新北师大版第二章相交线与平行线期末复习精23089ppt课件

B
C
.
19
基础闯关
1. 如图，若AO⊥BO， CO⊥DO ，
∠BOC ︰∠AOD =4 ︰5， 则∠BOC = 80°。
A
D O
C B
.
20
基础闯关
2、如图，想通过码头A向河对岸搭建一座桥，使桥梁 最短的搭建方式是沿＿Ａ＿Ｃ＿搭建，理由是＿垂＿线＿段＿最＿短 若一条船想从码头A开向码头D,则最短路线为＿Ａ＿D＿理 由是＿＿两＿点＿之＿间＿，＿线＿段＿最＿短＿．
B
A
O
.
D2
3、具有 公共顶点，并且角的两边互 为反向延长线 的两个角叫做对顶角。
C B
A
O
D
4、如果两个角的和是__9_0_°_，称这两
个角互为余角。 5、如果两个角的和是__1_8_0_°，称这两
个角互为补角。 .
3
对顶角
• 下列图形中， ∠1和∠2是对顶角的是（ D ）
.
4
余角、补角
• 1、已知一个角为50度，则它的余角为40 度， 补角为 130 度。
小结：求余角、补角的方法： ①求一个角的余角，就用90°去减这个角。 ②求一个角的余角，就用180°去减这个角。
.
5
三、性质： 1、唯一性：平面内，过一点 有且只有一 条直线与已知直线垂直。
2、垂线段最短：
直线外一点与直线上各点连接的 所有线段中，垂线段最短。
3、点到直线的距离：
.
7
两条直线AB与三CD线被第八三角条C：
B.同旁内角的平分线互相垂直
C.内错角的平分线互相垂直
D.同位角的平分线互相平行.
.
14
3 已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分
∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( D)个.
A.2
B.3
C.4 D.5
A
B
E
F
O
D
C
.
15
4. 在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF
的是 (
D)
A．∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3
二、平行线的特征：
▪两直线平行，同位角相等；
41
▪两直线平行，内错角相等；
32
▪两直线平行，同旁内角互补。 8 5
76
.
a b
10
在下面的两幅图中，直线a与直线b平 行吗？试着说明你的理由。
45°
135°
110°
70°
考察知识点：平行线的判定
3种判定方法：①同位角相等 ②内错角相等 ③同旁内角互补
3
E 1
直线EF所截，形成：
75
D
（1）同位角：
42
B
A
86
（2）内错角：
F
（3）同旁内角：
.
8
同位角的判断
1.如图中的∠1和∠2是同位角吗?
2 1
1
2
∠1和∠2不是同位角， ∠1和∠2是同位角，
.
9
一、平行线的判定方法：
•同位角相等，两直线平行； •内错角相等，两直线平行； •同旁内角互补，两直线平行；
定平行吗？”。小王说“一定平行”；而
小李说“不一定平行”。你更赞同谁的观
点？为什么?
D
E
1
A
B
C
.
18
7.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的 一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已 经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形
的 数。两（底尝AD试//B用C自，己请的你方求式出书另写外说两A理个过角程的）度D 115° 110°
D C
F
E
A
.
B
28
2.如图，已知AB∥CD，∠BAE=135°, ∠AED =80°，∠EDC的度数是（ ）
过点E作EF∥AB
A
B
E
F
C
D
.
29
3.如图，AB∥EF，∠B=105°, ∠DCE =40°，则∠CEF的为（ ）
过点C作EF∥AB
F
4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M, 若∠1=43°,则∠2=__________
ED
∠BOC=__1_3_0_°__。
3
（2）若∠BOC=2∠1，
则∠1=__6_0_°__
2
A
1O
B
∠BOC=_1_2__0__°_。
C
（3）若OE⊥AB ,∠1=56°, 则∠3=_3_4_°__。
.
13
2.两条平行线被第三条直线所截,下 列说法错误的是:( C ) A.内错角的平分线互相平行
C. ∠1=∠4
D. ∠1=∠A
A
E 2F
1 43
B
D.
C
16
5.有一条长方形纸带，按如图所示 沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带 重叠部分中∠CAB的度数。
E
1C
B
2 34
F
A
∠CAB =75°
.
17
6、数学课上有这样一道题：“如图，以
点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作
∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一
A
E
BC D
.
21
基础闯关
3、如图，在△ABF中,∠AFB=90°, A
FE⊥AB,AF=3,FB=4,AB=5,过点F作
CD∥AB，则点A到直线FB的距离 C
为＿＿，点A到点B的距离为＿＿，
F
点F到直线AB的距离为＿＿
E
B D
.
22
能力闯关
1：如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2， A
D
试证明AB∥CD。
过点F作EG∥AB
G
.
30
.
24
1、如图，∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD 是否平行，并说明理由.
C
D
E
A
1
F
B
.
25
如图，∠1+∠2=∠3.判断AB与CD是否平行， 并说明理由.
C
1 4
3E
5
A2
.
D
B
26
如图，∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD
是否平行，并说明理由.
D
C
F
E
A
.
B
27
如图，∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD 是否平行，并说明理由.
三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行
.
11
在下列各图中，a //b,分别计算∠1的度数。
36°
120°
考察知识点：平行线的特征
①同位角相等 ②内错角相等 ③同旁内角互补
注：已知两直线平行，则三. 个特征同时成立。
12
二、强化知识、技能训练
1.（1）若∠1=50 °，
则∠2 =___5_0_°__
1
2
证明： ∵由AC∥DE （已知）
B
C
E
∴ ∠ACD= ∠2 (两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD (等量代换)
∴ AB ∥ CD (内错角相等，两直线平行)
.
23
能力闯关
2.已知 EF⊥AB，CD⊥AB， ∠EFB=∠GDC， 求证：∠AGD=∠ACB。
D
E
B
A
G FC
本章知识结构
对顶角相等
一般情况
3 12
4关两 系条Biblioteka 直 线 的 位 置交相
邻补角互补
直垂
特殊情况
垂线的性质 垂线段最短
行 平 平行线的判定
平行线的性质.
点到直线的距离
1
一、概念：
1、在同一平面内，两条直线的位置 关系有 相交 和 平行 。
2、若两条直线只有 一个 公共点，则
称这两条直线为相交线。 C