江苏省高邮市阳光双语初中2017-2018学年八年级数学下学期期中试卷(无答案)
2017-2018学年初二数学下学期期中试卷含答案
12 ．在□ ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ，若其周长是 24cm ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多 2cm，则 AB 长为 6cm，菱形的面积为 cm． cm2． 菱形的高是 ．
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13．在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 长分别为 8cm、 14．在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若 ∠AOB=100°，则∠OAB= 15．如图，是由四个直角边分别是 2 和 4 的全等的直角
第
15
第
17
第
18
三、解答题（本大题共 8 小题，共 50 分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤） （本题 9 分）计算： 19． （1）
1 1 1 x 2 x 3x
（2）
2a 1 a2 4 2 a
（3）
(1
1 x2 1 ) x 1 x
（本题 5 分） 先化简代数式 20． 的值代入求值.
3．下列事件是随机事件的是 A．太阳绕着地球转
C．地球上海洋面积大于陆地面积 4．下列各式： A．1 个
B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯
x x 1 4 2 1 3 xy ， ， xy ， ， 其中是分 式的有 b 2 x2 3
B． 2 个 C．3 个
2
D．李刚的生日是 2 月 30 日 ( ( ) )
24． （本题 6 分）某中学对本校初 2017 届 500 名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查， 根据男生 1000 米及女生 800 米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根 据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中 a= ； （2）补全条形统计图； （3）若 500 名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在 8 分及 8 分以下的概率是多少？
2017-2018学年江苏省扬州市高邮市八年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年江苏省扬州市高邮市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）在等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形2．（3分）计算的结果是（）A．4B．±4C．2D．﹣43．（3分）有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（）A．B．C．D．4．（3分）任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（）A．面朝上的点数是6B．面朝上的点数是偶数C．面朝上的点数大于2D．面朝上的点数小于25．（3分）用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A．（x﹣2）2=3B．（x+2）2=3C．（x﹣2）2=1D．（x﹣2）2=﹣16．（3分）某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D．只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是67．（3分）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么下列说法不正确的是（）A．MN∥BC B．MN=AM C．AN=BC D．BM=CN8．（3分）如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E作直线l∥BD交y轴于点F，则点F的坐标是（）A．（0，﹣）B．（0，﹣）C．（0，﹣3）D．（0，﹣）二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）若=，则=．10．（3分）若，则x的取值范围为．11．（3分）比较下列实数的大小：．12．（3分）课本上，在画y=图象之前，通过讨论函数表达式中x，y的符号特征以及取值范围，猜想出y=的图象在第一、三象限．据此经验，猜想函数y=的图象在第象限．13．（3分）已知x=2﹣，则代数式x2﹣2x﹣1的值为．14．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，则m的值是．15．（3分）某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在15～20之间的频率为．16．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=7，EC=3，把线段AE绕点A旋转后使点E落在直线BC上的点P处，则CP的长为．17．（3分）若m是的小数部分，则m2+4m+2018的值是．18．（3分）如图，点E在正方形ABCD内，△ABE是等边三角形，点P是对角线AC上的一个动点，若AC=4，则PD+PE的最小值为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： （1）3+2﹣﹣（2）（﹣1）2+（1+）（1﹣）20．（8分）解方程： （1）=1+（2）x 2﹣6x +2=021．（8分）某报社为了了解市民“获取新闻的主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．请根据图表信息解答下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ，并请补全条形统计图； （2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是 ．（3）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的主要途径”的总人数．22．（8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值．23．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C （﹣1，0）．（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点P的坐标．（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点Q的坐标．（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．24．（10分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（4，n）和点B（n+，3），与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式（2）若在x轴上有一点D，其横坐标是1，连接AD、CD，求△ACD的面积25．（10分）已知：关于x的方程x2﹣2（k+2）x+k2﹣2k﹣2=0．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若此方程有一个根是1，求k的值．26．（10分）几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）折出常见的中心对称图形．（1）如图2，小明将矩形纸条先对折，使AB和DC重合，展开后得折痕EF，再折出四边形ABEF和CDEF的对角线，它们的对角线分别相交于点G，H，最后将纸片展平，则四边形EGFH的形状一定是．（2）如图3，小华将矩形纸片沿EF翻折，使点C，D分别落在矩形外部的点C，D处，FC′与AD交于点G，延长D′E交BC于点H，求证：四边形EGFH是菱形；（3）如图4，小美将矩形纸条两端向中间翻折，使得点A，C落在矩形内部的点A′，C′处，点B，D落在矩形外部的点B′，D′处，折痕分别为EF，GH，且点H，C，A′，F在同一条直线上，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．27．（12分）某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品．第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）．（1）若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？（2）若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y 轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y=的图象在第一象限经过点A．（1）求点A的坐标以及k的值：（2）点P是反比例函数y=（x＞0）的图象上一点，且△PAO的面积为21，求点P的坐标．2017-2018学年江苏省扬州市高邮市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）在等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）计算的结果是（）A．4B．±4C．2D．﹣4【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：==4．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用二次根式的性质是解题关键．3．（3分）有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（）A．B．C．D．【分析】数出黑色瓷砖的数目和瓷砖总数，求出二者比值即可．【解答】解：根据题意分析可得：钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是黑色瓷砖面积与总面积的比值，进而转化为黑色瓷砖个数与总数的比值即=．故选：C．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．4．（3分）任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（）A．面朝上的点数是6B．面朝上的点数是偶数C．面朝上的点数大于2D．面朝上的点数小于2【分析】根据概率公式分别求出每种情况发生的概率，然后比较出它们的大小即可．【解答】解：∵抛掷一枚骰子共有1、2、3、4、5、6这6种等可能结果，∴A、面朝上的点数是6的概率为；B、面朝上的点数是偶数的概率为=；C、面朝上的点数大于2的概率为=；D、面朝上的点数小于2的概率为；故选：C．【点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5．（3分）用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A．（x﹣2）2=3B．（x+2）2=3C．（x﹣2）2=1D．（x﹣2）2=﹣1【分析】方程变形后，配方得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程x2﹣4x+1=0，变形得：x2﹣4x=﹣1，配方得：x2﹣4x+4=﹣1+4，即（x﹣2）2=3，故选：A．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．（3分）某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D．只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6【分析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P≈0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案．【解答】解：A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率是≈0.67＞0.16，故此选项错误；B、从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的概率=≈0.24＞0.16，故此选项错误；C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率==0.5＞0.16，故此选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率=≈0.16故此选项正确，故选：D．【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．7．（3分）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么下列说法不正确的是（）A．MN∥BC B．MN=AM C．AN=BC D．BM=CN【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，可得∠B=∠D，再根据折叠可得∠D=∠NMA，再利用等量代换可得∠B=∠NMA，然后根据平行线的判定方法可得MN∥BC；首先证明四边形AMND是平行四边形，则BM=CN，AD=BC，再根据折叠可得AM=DA，进而可证出四边形AMND为菱形，再根据菱形的性质可得MN=AM．由以上可做出选择．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∵根据折叠可得∠D=∠NMA，∴∠B=∠NMA，∴MN∥BC；故A正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴DN∥AM，AD∥BC，∵MN∥BC，∴AD∥MN，∴四边形AMND是平行四边形，∴BM=CN，AD=BC，根据折叠可得AM=DA，∴四边形AMND为菱形，∴MN=AM；故B、D正确；故选：C．【点评】此题主要考查了翻折变换，以及平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，关键是找准折叠以后哪些线段是对应相等的，哪些角是对应相等的．8．（3分）如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E作直线l∥BD交y轴于点F，则点F的坐标是（）A．（0，﹣）B．（0，﹣）C．（0，﹣3）D．（0，﹣）【分析】由A（m，2）得到正方形的边长为2，则BC=2，所以n=2+m，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2•m=（2+m），解得m=1，则A（1，2），B（1，0），D（3，2），E（3，），然后利用待定系数法确定直线BD的解析式，再根据平行线的性质和E的坐标求得直线l的解析式，求x=0时对应函数的值，从而得到点F的坐标．【解答】解：∵正方形的顶点A（m，2），∴正方形的边长为2，∴BC=2，而点E（n，），∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，），∴k=2•m=（2+m），解得m=1，∴A（1，2），E（3，），∴B（1，0），D（3，2），设直线BD的解析式为y=ax+b，把B（1，0），D（3，2）代入得，解得，∵过点E作直线l∥BD交y轴于点F，∴设直线l的解析式为y=x+q，把E（3，）代入得3+q=，解得q=﹣，∴直线l的解析式为y=x﹣当x=0时，y=﹣，∴点F的坐标为（0，﹣），故选：A．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）若=，则=．【分析】直接利用比例的性质得出a=b，进而代入求出答案．【解答】解：∵=，∴a=b，则==﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了比例的性质，正确用一个未知数代替另一个未知数是解题关键．10．（3分）若，则x的取值范围为x≥3．【分析】根据二次根式的性质，等式左边为算术平方根，结果为非负数．【解答】解：依题意有x﹣3≥0，∴x≥3．【点评】应熟练掌握二次根式的性质：=﹣a（a≤0）；=a（a≥0）．11．（3分）比较下列实数的大小：＞．【分析】把根号外的因式平方后移入根号内，比较结果的大小，即可求出答案．【解答】解：==，2==，∵＞，∴3＞2，故答案为：＞．【点评】本题考查了实数的大小比较和二次根式的性质等知识点，关键是求出3=、2=，注意：当a≥0时，a=，题型较好，难度适中．12．（3分）课本上，在画y=图象之前，通过讨论函数表达式中x，y的符号特征以及取值范围，猜想出y=的图象在第一、三象限．据此经验，猜想函数y=的图象在第二、四象限．【分析】根据反比例函数的性质，可得答案．【解答】解：y=的图象在第一、三象限．据此经验，猜想函数y=的图象在第二、四象限，故答案为：二、四【点评】本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质是解题关键．13．（3分）已知x=2﹣，则代数式x2﹣2x﹣1的值为1﹣2．【分析】先对原代数式进行恰当的化简，然后代入求值即可．【解答】解：原式=x2﹣2x+1﹣2=（x﹣1）2﹣2=（2﹣﹣1）2﹣2=（1﹣）2﹣2=1+2﹣2﹣2=1﹣2．故答案为：1﹣2．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，解答本题的关键在于对原式进行恰当的化简并代入求值．14．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，则m的值是4．【分析】由于关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m的方程，解答即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣2）2﹣4×1×（m﹣3）=0，即4﹣m=0，解得m=4．故答案是：4．【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程有两个相等的实数根，则可得△=0，此题难度不大．15．（3分）某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在15～20之间的频率为0.1．【分析】根据频率的计算公式：频率=即可求解．【解答】解：学生仰卧起坐次数在15～20之间的频率是：=0.1．故答案是：0.1．【点评】本题考查了频率的计算公式，正确记忆公式是关键．16．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=7，EC=3，把线段AE绕点A旋转后使点E落在直线BC上的点P处，则CP的长为3或17．【分析】分两种情形分别讨论求解即可；【解答】解：①当点P在线段BC上时，∵∠D=∠ABP=90°，AD=AB，AE=AP，∴Rt△ABP≌Rt△ADE，∴BP=DE=7，∵DC=A=BC=DE+EC=10，∴PC=3，②当点P′在线段CB的延长线上时，同法可证：BP′=DE=7，∴CP′=7+10=17，综上所述，满足条件的PC的值为3或17．故答案为3或17．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．17．（3分）若m是的小数部分，则m2+4m+2018的值是2021．【分析】先求出m的值，再根据完全平方公式进行变形，最后代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴m=﹣2，∴m2+4m+2018=（m+2）2+2014=（﹣2+2）2+2014=2021，故答案为：2021．【点评】本题考查了估算无理数的大小、完全平方公式和求代数式的值，能够求出m的值是解此题的关键．18．（3分）如图，点E在正方形ABCD内，△ABE是等边三角形，点P是对角线AC上的一个动点，若AC=4，则PD+PE的最小值为2．【分析】首先求得正方形的边长，从而可得到BE的长，然后连接BP则PD=BP，则PD+PE=PE+BP，故此当点E、P、B在一条直线上时，PD+PE有最小值．【解答】解：如图所示：连接BP．∵在正方形ABCD中，AC=4，∴AB=AC=2．∵△ABE为等边三角形，∴BE=AB=2．∵ABCD为正方形，∴PB=PD，∴PE+PD=PB+PE．∵PB+PE≥BE，∴当点E、P、B在一条直线上时，PD+PE有最小值，最小值=BE=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是正方形的性质、等边三角形的性质、轴对称图形的性质，找出PD+PE取得最小值的条件是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）3+2﹣﹣（2）（﹣1）2+（1+）（1﹣）【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=3+﹣2﹣2=﹣；（2）原式=2﹣2+1+1﹣2=2﹣2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．（8分）解方程：（1）=1+（2）x2﹣6x+2=0【分析】（1）先把方程化为整式方程得到3x=x﹣3﹣1，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解；（2）利用配方法得到（x﹣3）2=7，然后利用直接开平方法解方程．【解答】解：（1）去分母得3x=x﹣3﹣1，解得x=﹣2，经检验，原方程的解为x=﹣2；（2）x2﹣6x=﹣2，x2﹣6x+9=7，（x﹣3）2=7，x﹣3=±，所以x1=3+，x2=3﹣．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了解分式方程．21．（8分）某报社为了了解市民“获取新闻的主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．请根据图表信息解答下列问题：（1）统计表中的m=400，n=100，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是36°．（3）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的主要途径”的总人数．【分析】（1）由等级C的人数除以占的百分比，得出调查总人数即可，进而确定出等级B与等级D的人数，进而求出m与n的值；（2）由D占的百分比，乘以360即可得到结果；（3）根据题意列式计算即可得到结论．【解答】解：（1）m=140÷14%×40%=400；n=140÷14%﹣280﹣400﹣140﹣80=100；条形统计图如下：故答案为：400，100；（2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是×360°=36°；故答案为：36°；（3）×80=54.4万人，答：其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数54.4万人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值．【分析】（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．【解答】解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；∵m＞1，当摸出2个或3个红球时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2、3．（2）依题意，得，解得m=2，所以m的值为2．【点评】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．23．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C （﹣1，0）．（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点P的坐标（2，﹣3）．（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点Q的坐标（﹣3，﹣2）．（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用平行四边形的性质得出D点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△EFP即为所求，点A的对应点P的坐标为：（2，﹣3）；故答案为：（2，﹣3）；（2）如图所示：将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，点A的对应点Q的坐标为：（﹣3，﹣2）；故答案为：（﹣3，﹣2）；（3）以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标：（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．故答案为：（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．24．（10分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（4，n）和点B（n+，3），与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式（2）若在x轴上有一点D，其横坐标是1，连接AD、CD，求△ACD的面积【分析】（1）将A，B两点坐标代入反比例函数y=，可求m，n即A，B两点坐标，再代入一次函数y=kx+b，可求解析式．=S COEA﹣S△COD﹣S△ADE，将线段长度代入，可求．（2）由题意可得S△ACD【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（4，n）和点B（n+，3），∴4n=m，3（n+）=m∴n=1，m=4∴A（4，1），B（，3），反比例函数表达式：y=根据题意得：解得：k=﹣，b=4∴一次函数的表达式y=﹣x+4（2）作AE⊥x轴于E，即E（4，0）∵一次函数的表达式y=﹣x+4与y轴交于C∴C（0，4）∵D（1，0）∴DE=3，OD=1∵S=S COEA﹣S△COD﹣S△ADE△ACD=﹣﹣=∴S△ACD【点评】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法，关键是用待定系数法求两解析式．25．（10分）已知：关于x的方程x2﹣2（k+2）x+k2﹣2k﹣2=0．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若此方程有一个根是1，求k的值．【分析】（1）根据方程有实数根结合根的判别式，即可得出△=﹣8k+24≥0，解之即可得出k的取值范围；（2）将x=1代入原方程，解之即可求出k值．【解答】解：（1）∵关于x的方程x2﹣2（k+2）x+k2﹣2k﹣2=0有实数根，∴△=[﹣2（k+2）]2﹣4（k2﹣2k﹣2）=24k+24≥0，解得：k≥﹣1．故k的取值范围是k≥﹣1；（2）将x=1代入原方程得1﹣2（k+2）+k2﹣2k﹣2=k2﹣4k﹣5=（k+1）（k﹣5）=0，解得：k1=﹣1（舍去），k2=5．【点评】本题考查了根的判别式以及因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：（1）根据方程有实数根，找出△=24k+24≥0；（2）将x=1代入原方程求出k 值．26．（10分）几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）折出常见的中心对称图形．（1）如图2，小明将矩形纸条先对折，使AB和DC重合，展开后得折痕EF，再折出四边形ABEF和CDEF的对角线，它们的对角线分别相交于点G，H，最后将纸片展平，则四边形EGFH的形状一定是菱形．（2）如图3，小华将矩形纸片沿EF翻折，使点C，D分别落在矩形外部的点C，D处，FC′与AD交于点G，延长D′E交BC于点H，求证：四边形EGFH是菱形；（3）如图4，小美将矩形纸条两端向中间翻折，使得点A，C落在矩形内部的点A′，C′处，点B，D落在矩形外部的点B′，D′处，折痕分别为EF，GH，且点H，C，A′，F在同一条直线上，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．【分析】（1）由折叠的性质，易证得四边形AECF与四边形BFDE是平行四边形，继而可证得四边形EGFH是平行四边形，又由折叠的性质，证得∠AFE=∠DFE，即可得四边形EGFH的形状一定是菱形；（2）易得四边形EGFH是平行四边形，又由折叠的性质得：∠CFE=∠GFE，继而证得GE=GF，则可得四边形EGFH是菱形；（3）首先由矩形ABCD中，AD∥BC，可得∠AHF=∠CFH，由折叠的性质得：∠GHF=∠AHF，∠EFH=∠CFH，继而证得GH∥EF，继而可证得四边形EFGH 是平行四边形．【解答】解：（1）菱形．理由：∵小明将矩形纸条先对折，使AB和DC重合，展开后得折痕EF，∴AD∥BC，AE=ED=BF=CF，∴四边形AECF与四边形BFDE是平行四边形，∴AF∥CE，BE∥DF，∴四边形EGFH是平行四边形，∵EF⊥AD，AE=DE，∴AF=DF，∴∠EFG=∠EFH，∵∠FEG=∠EFH，∴∠EFG=∠FEG，∴EG=FG，∴四边形EGFH是菱形；故答案为：菱形；（2）∵矩形ABCD中，AD∥BC，∴EG∥FH，EH∥FG，∴四边形EGFH是平行四边形，∵AD∥BC，∴∠AEF=∠CFE，由折叠的性质得：∠CFE=∠GFE，∴∠AEF=∠GFE，∴GE=GF，∴▱EGFH是菱形；（3）平行四边形．理由：∵矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠AHF=∠CFH，由折叠的性质得：∠GHF=∠AHF，∠EFH=∠CFH，∴∠GHF=∠EFH，∴GH∥EF，∵EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形．【点评】此题属于四边形的综合题．考查了矩形的性质、菱形的判定、平行四边形的判定以及折叠的性质．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．27．（12分）某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品．第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）．（1）若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？（2）若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？【分析】（1）根据利润=每个的利润×销售量列式计算即可求解；（2）设第二周每个商品的单价应降低x元，根据这批商品计划获利9500元建立方程，解方程即可．【解答】解：（1）第一周获利：300×（35﹣20）=4500（元）；第二周获利：（300+50）×（35﹣1﹣20）=4900（元）；。
2017-2018年江苏省扬州市高邮市八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省扬州市高邮市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．了解一批电视机的使用寿命B．了解我市居民的年人均收入C．了解我市中学生的近视率D．了解某校数学教师的年龄状况3．（3分）要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图4．（3分）在下列命题中，正确的是（）A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．有一个角是直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形5．（3分）一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=16．（3分）如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（）A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜67．（3分）若=，则的值为（）A．5B．C．3D．8．（3分）如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=10，AC=15，则MN的长为（）A．2B．2.5C．3D．3.5二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）当x时分式有意义．10．（3分）不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则=．11．（3分）某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是．12．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则BC的长为．13．（3分）如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加条件，就能保证四边形EFGH是菱形．14．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD 的周长为18，则△DEO的周长是．15．（3分）若关于x的方程+=2有增根，则m的值是．16．（3分）如图，△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是．17．（3分）如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD，则菱形ABCD面积的最大值为．18．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC 绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边=6+3；⑤S△AOC+S△AOB═6+．其中正确的结论是．形AOBO三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解方程：（1）=﹣2；（2）20．（8分）2017年上半年某市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师访万家”活动．某县家访方式有：A．上门走访；B．电话访问；C．网络访问（班级微信或QQ群）；D．其他．该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本是，样本容量为，扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？（2）请补全条形统计图．（3）已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动，请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的？21．（8分）先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值．22．（8分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（﹣2，﹣2）．（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）以C2为旋转中心，把△A2B2C2顺时针旋转90°，得到△C2A3B3．23．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF．（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．24．（10分）定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a*b=，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1==1（1）求5*4的值；（2）若x*2=1（其中x≠0），求x的值．25．（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？26．（10分）准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，BE=2，求菱形BFDE的面积．27．（12分）如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．（l）当点C与点O重合时，DE=；（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．28．（12分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是；（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）2017-2018学年江苏省扬州市高邮市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．2．（3分）下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．了解一批电视机的使用寿命B．了解我市居民的年人均收入C．了解我市中学生的近视率D．了解某校数学教师的年龄状况【解答】解：A、调查具有破坏性，必须抽查，选项错误；B、人数较多，合适抽查；C、人数较多，合适抽查；D、人数不多，容易调查，适合全面调查，选项正确．故选：D．3．（3分）要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图【解答】解：要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，故选：C．4．（3分）在下列命题中，正确的是（）A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．有一个角是直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形【解答】解：A、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，错误；B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，错误；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；故选：D．5．（3分）一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1【解答】解：设列车提速前的速度是x千米/时，根据题意可得：，故选：A．6．（3分）如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（）A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜6【解答】解：在平行四边形ABCD中，则可得OA=AC，OB=BD，在△AOB中，由三角形三边关系可得OA﹣OB＜AB＜OA+OB，即6﹣5＜m＜6+5，1＜m＜11．故选：A．7．（3分）若=，则的值为（）A．5B．C．3D．【解答】解：由=，得4b=a﹣b．，解得a=5b，==5，故选：A．8．（3分）如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=10，AC=15，则MN的长为（）A．2B．2.5C．3D．3.5【解答】解：延长BN交AC于E，在△ANB和△ANE中，，∴△ANB≌△ANE，∴AE=AB=10，BN=NE，又BM=MC，∴MN=EC=2.5，故选：B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）当x≠﹣3时分式有意义．【解答】解：根据题意，有x+3≠0，解可得x≠﹣3．故答案为：≠﹣3．10．（3分）不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则=．【解答】解：==，故答案为：．11．（3分）某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是0.20．【解答】解：跳绳次数在90～110这一组的有9l，93，100，102共4个数，频率是：4÷20=0.20．故答案为：0.20．12．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则BC的长为．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=1，∴A=2OA=2，∴BC===；故答案为：．13．（3分）如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加AC=BD 条件，就能保证四边形EFGH是菱形．【解答】解：∵顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH即为平行四边形，∴根据菱形的性质，只要再有一组邻边相等就为菱形，只要添加的条件能使四边形EFGH一组对边相等即可，例如AC=BD，故答案为：AC=BD．14．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD 的周长为18，则△DEO的周长是9．【解答】解：∵E为AD中点，四边形ABCD是平行四边形，∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，∴OE=CD，∵△BCD的周长为18，∴BD+DC+BC=18，∴△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，故答案为：9．15．（3分）若关于x的方程+=2有增根，则m的值是0．【解答】解：方程两边都乘以（x﹣2）得，2﹣x﹣m=2（x﹣2），∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，解得x=2，∴2﹣2﹣m=2（2﹣2），解得m=0．故答案为：0．16．（3分）如图，△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是（0，1）．【解答】解：如图，连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，两线的交点即为旋转中心O′．其坐标是（0，1）．故答案为（0，1）．17．（3分）如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD，则菱形ABCD面积的最大值为．【解答】解：如图，菱形的一条对角线与矩形的对角线重合时，面积最大，设AB=BC=x，则BE=10﹣x，在Rt△BCE中，BC2=BE2+CE2，即x2=（10﹣x）2+22，解得x=，=×2=．所以S菱形ABCD故答案为：．18．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC 绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边=6+3；⑤S△AOC+S△AOB═6+．其中正确的结论是①②③⑤．形AOBO【解答】解：由题意可知，∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，又∵OB=O′B，AB=BC，∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′=60°，∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；如图①，连接OO′，∵OB=O′B，且∠OBO′=60°，∴△OBO′是等边三角形，∴OO′=OB=4．故结论②正确；∵△BO′A≌△BOC，∴O′A=5．在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′=90°，∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°，故结论③正确；S四边形AOBO′=S△AOO′+S△OBO′=×3×4+×42=6+4，故结论④错误；如图②所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3、4、5的直角三角形，则S △AOC +S △AOB =S 四边形AOCO″=S △COO″+S △AOO″=×3×4+×32=6+，故结论⑤正确．综上所述，正确的结论为：①②③⑤．故答案为：①②③⑤．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解方程：（1）=﹣2； （2）【解答】解：（1）方程的两边都乘以（x ﹣2），得1﹣x=﹣1﹣2（x ﹣2）解得：x=2检验：当x=2时，x ﹣2=0所以2不是原方程的解所以原方程无解；（2）方程的两边都乘以（x 2﹣4），得x （x +2）﹣x 2+4=1解得：检验：当x=﹣时，x2﹣4=﹣4≠0所以﹣是原方程的解所以原方程的解为：x=﹣20．（8分）2017年上半年某市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师访万家”活动．某县家访方式有：A．上门走访；B．电话访问；C．网络访问（班级微信或QQ群）；D．其他．该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本是100名教师的家访情况，样本容量为100，扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？（2）请补全条形统计图．（3）已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动，请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的？【解答】解：（1）∵本次调查的总人数为40÷40%=100人，∴本次调查的样本是100名教师的家访情况，样本容量为为100，扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为360°×=100.8°，故答案为：100名教师的家访情况，100；（2）选择B中方式的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）3500×=980（人），答：估计该县共有980位老师采用的是上门走访的方式进行家访的．21．（8分）先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值．【解答】解：原式=÷=•=，当x=2时，原式==4．22．（8分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（﹣2，﹣2）．（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）以C2为旋转中心，把△A2B2C2顺时针旋转90°，得到△C2A3B3．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，C1的坐标是（2，﹣2）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，C2的坐标是：（﹣2，2）；（3）如图所示，△C2A3B3即为所求．23．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF．（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．【解答】（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4，∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2∴∠5=∠6∵在△ADE与△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF；（2）证明：∵∠1=∠2，∴DE∥BF．又∵由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴四边形EBFD是平行四边形．24．（10分）定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a*b=，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1==1（1）求5*4的值；（2）若x*2=1（其中x≠0），求x的值．【解答】解：（1）根据题意得：5*4=+=；（2）∵x*2=1，∴+=1，在方程两边同乘x得：1+（x﹣2）=x，方程无解．25．（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？【解答】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．26．（10分）准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，BE=2，求菱形BFDE的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠EBD=∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形．（2）∵四边形BFDE为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BF=BE=2AE=，∴菱形BFDE的面积为：×2=27．（12分）如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．（l）当点C与点O重合时，DE=1；（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．【解答】解：∵直线AB的解析式为y=﹣2x+4，∴点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），即可得OB=4，OA=2，（1）当点C与点O重合时如图所示，∵DE垂直平分BC（BO），∴DE是△BOA的中位线，∴DE=OA=1；（2）当CE∥OB时，如图所示：∵DE为BC的中垂线，∴BD=CD，EB=EC，∴∠DBC=∠DCB，∠EBC=∠ECB，∴∠DCE=∠DBE，∵CE∥OB，∴∠CEA=∠DBE，∴∠CEA=∠DCE，∴BE∥DC，∴四边形BDCE为平行四边形，又∵BD=CD，∴四边形BDCE为菱形．（3）当点C与点O重合时，OD取得最大值，此时OD=OB=2；当点C与点A重合时，OD取得最小值，如图所示：在Rt△AOB中，AB==2，∵DE垂直平分BC（BA），∴BE=BA=，易证△BDE∽△BAO，∴=，即=，解得：BD=，则OD=OB﹣BD=4﹣=．综上可得：≤OD≤2．28．（12分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是OM=ON；（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）【解答】解：（1）若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是：OM=ON；（2）仍成立．证明：如图2，连接AC、BD，则由正方形ABCD可得，∠BOC=90°，BO=CO，∠OBM=∠OCN=45°∵∠MON=90°∴∠BOM=∠CON在△BOM和△CON中∴△BOM≌△CON（ASA）∴OM=ON（3）如图3，过点O作OE⊥BC，作OF⊥CD，垂足分别为E、F，则∠OEM=∠OFN=90°又∵∠C=90°∴∠EOF=90°=∠MON∴∠MOE=∠NOF在△MOE和△NOF中∴△MOE≌△NOF（AAS）∴OE=OF又∵OE⊥BC，OF⊥CD∴点O在∠C的平分线上∴O在移动过程中可形成线段AC （4）O在移动过程中可形成直线AC．。
2017-2018学年江苏省扬州市高邮市八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省扬州市高邮市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A. 了解一批电视机的使用寿命B. 了解我市居民的年人均收入C. 了解我市中学生的近视率D. 了解某校数学教师的年龄状况3.要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图4.在下列命题中，正确的是（）A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形B. 有一组邻边相等的四边形是菱形C. 有一个角是直角的四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形5.一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）A. B. C. D.6.如图：□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.7.若=，则的值为（）A. 5B.C. 3D.8.如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=10，AC=15，则MN的长为（）A. 2B.C. 3D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.当x______时分式有意义．10.不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则=______．11.某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是______．12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则BC的长为______．13.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加______条件，就能保证四边形EFGH是菱形．14.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是______．15.若关于x的方程+=2有增根，则m的值是______．16.如图，△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是______．17.如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD，则菱形ABCD面积的最大值为______．18.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO=6+3；⑤S△AOC+S△AOB═6+．其中正确的结论是______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19.解方程：（1）=-2；（2）20.2017年上半年某市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师访万家”活动．某县家访方式有：A．上门走访；B．电话访问；C．网络访问（班级微信或QQ群）；D．其他．该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽样调查的样本是______，样本容量为______，扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？（2）请补全条形统计图．（3）已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动，请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的？21.先化简：÷（-），再从-2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值．22.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（-2，-2）．（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）以C2为旋转中心，把△A2B2C2顺时针旋转90°，得到△C2A3B3．23.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF．（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．24.定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a*b=，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1==1（1）求5*4的值；（2）若x*2=1（其中x≠0），求x的值．25.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？26.准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，BE=2，求菱形BFDE的面积．27.如图1，已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．（l）当点C与点O重合时，DE=______；（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．28.现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是______；（3）如图3，若点O在正方形的内部含边界，当时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当时，请你就“点O的位置在各种情况下含外部移动所形成的图形”提出一个正确的结论不必说明答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】D【解析】解：A、调查具有破坏性，必须抽查，选项错误；B、人数较多，合适抽查；C、人数较多，合适抽查；D、人数不多，容易调查，适合全面调查，选项正确．故选：D．要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．3.【答案】C解：要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，故选：C．根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况，可得答案．本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．4.【答案】D【解析】解：A、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，错误；B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，错误；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；故选：D．分别利用矩形的判定方法、以及菱形的判定与性质和正方形的判定方法分析得出答案．此题主要考查了矩形的判定、以及菱形的判定与性质和正方形的判定，正确把握相关判定定理是解题关键．5.【答案】A【解析】解：设列车提速前的速度是x千米/时，根据题意可得：，故选：A．设列车提速前的速度是x千米/时，根据该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，列出方程解答即可．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．6.【答案】A解：在平行四边形ABCD中，则可得OA=AC，OB=BD，在△AOB中，由三角形三边关系可得OA-OB＜AB＜OA+OB，即6-5＜m＜6+5，1＜m＜11．故选：A．在平行四边形中，对角线互相平分，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进而即可求解．本题主要考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，关键是根据在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．7.【答案】A【解析】解：由=，得4b=a-b．，解得a=5b，==5，故选：A．根据比例的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出b表示a是解题关键．8.【答案】B【解析】解：延长BN交AC于E，在△ANB和△ANE中，，∴△ANB≌△ANE，∴AE=AB=10，BN=NE，又BM=MC，∴MN=EC=2.5，故选：B．延长BN交AC于E，证明△ANB≌△ANE，得到AE=AB=5，BN=NE，根据三角形中位线定理解答．本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．9.【答案】≠-3【解析】解：根据题意，有x+3≠0，解可得x≠-3．故答案为：≠-3．根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+3≠0，解可得自变量x的取值范围．本题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于0．10.【答案】【解析】解：==，故答案为：．将分子、分母都乘以6可得．本题主要考查分式的基本性质，利用分式的性质是解题关键．11.【答案】0.20【解析】解：跳绳次数在90～110这一组的有9l，93，100，102共4个数，频率是：4÷20=0.20．故答案为：0.20．首先找出在90～110这一组的数据个数，再根据频率=频数÷总数可得答案．此题主要考查了频率，关键是掌握频率=频数÷总数．12.【答案】【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=1，∴AC=2OA=2，∴BC===；故答案为：．由矩形的性质得出∠ABC=90°，OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA=AB，求出AC，然后根据勾股定理即可求出BC．本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．13.【答案】AC=BD【解析】【分析】本题考查菱形的判定，四边相等的四边形是菱形和中位线定理，解题的关键是了解菱形的判定定理，难度不大.易得新四边形为平行四边形，那么只需让一组邻边相等即可，而邻边都等于对角线的一半，那么对角线需相等.【解答】解：∵顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH即为平行四边形，∴根据菱形的性质，只要再有一组邻边相等就为菱形，只要添加的条件能使四边形EFGH一组对边相等即可，例如AC=BD，故答案为AC=BD.14.【答案】9【解析】解：∵E为AD中点，四边形ABCD是平行四边形，∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，∴OE=CD，∵△BCD的周长为18，∴BD+DC+BC=18，∴△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，故答案为：9．根据平行四边形的性质得出DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，求出OE=CD，求出△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD），代入求出即可．本题考查了平行四边形的性质，三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出DE=BC，DO=BD，OE=DC．15.【答案】0【解析】解：方程两边都乘以（x-2）得，2-x-m=2（x-2），∵分式方程有增根，∴x-2=0，解得x=2，∴2-2-m=2（2-2），解得m=0．故答案为：0．方程两边都乘以最简公分母（x-2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16.【答案】（0，1）【解析】解：如图，连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，两线的交点即为旋转中心O′．其坐标是（0，1）．故答案为（0，1）．根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，可知，只要连接两组对应点，作出对应点所连线段的两条垂直平分线，其交点即为旋转中心．本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，关键是对旋转性质的把握．17.【答案】【解析】解：如图，菱形的一条对角线与矩形的对角线重合时，面积最大，设AB=BC=x，则BE=10-x，在Rt△BCE中，BC2=BE2+CE2，即x2=（10-x）2+22，解得x=，=×2=．所以S菱形ABCD故答案为：．菱形的一条对角线为矩形的对角线时，面积最大，作出图形，设边长为x，表示出BE=10-x，再利用勾股定理列式计算求出x，然后根据菱形的四条边都相等列式进行计算即可得解出边长，再计算面积即可．本题考查了菱形的性质，勾股定理的应用，主要利用了菱形的四条边都相等的性质，判断出面积最小与最大时的情况是解题的关键，作出图形更形象直观．18.【答案】①②③⑤【解析】解：由题意可知，∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，又∵OB=O′B，AB=BC，∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′=60°，∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；如图①，连接OO′，∵OB=O′B，且∠OBO′=60°，∴△OBO′是等边三角形，∴OO′=OB=4．故结论②正确；∵△BO′A≌△BOC，∴O′A=5．在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′=90°，∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°，故结论③正确；S四边形AOBO′=S△AOO′+S△OBO′=×3×4+×42=6+4，故结论④错误；如图②所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3、4、5的直角三角形，=S△COO″+S△AOO″=×3×4+×32=6+，则S△AOC+S△AOB=S四边形AOCO″故结论⑤正确．综上所述，正确的结论为：①②③⑤．故答案为：①②③⑤．证明△BO′A≌△BOC，又∠OBO′=60°，所以△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；由△OBO′是等边三角形，可知结论②正确；在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，故△AOO′是直角三角形；进而求得∠AOB=150°，故结论③正确；=S△AOO′+S△OBO′=6+4，故结论④错误；S四边形AOBO′如图②，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．利用旋转变换构造等边三角形与直角三角形，将S△AOC+S△AOB转化为S△COO″+S△AOO″，计算可得结论⑤正确．本题考查了旋转变换中等边三角形，直角三角形的性质．利用勾股定理的逆定理，判定勾股数3、4、5所构成的三角形是直角三角形，这是本题的要点．在判定结论⑤时，将△AOB向不同方向旋转，体现了结论①-结论④解题思路的拓展应用．19.【答案】解：（1）方程的两边都乘以（x-2），得1-x=-1-2（x-2）解得：x=2检验：当x=2时，x-2=0所以2不是原方程的解所以原方程无解；（2）方程的两边都乘以（x2-4），得x（x+2）-x2+4=1解得：检验：当x=-时，x2-4=-4≠0所以-是原方程的解所以原方程的解为：x=-【解析】（1）方程的两边都乘以（x-2），把分式方程转化为整式方程，求解即可；（2）方程的两边都乘以（x2-4），把分式方程转化为整式方程，求解即可．本题考查了分式方程的解法，注意检验．20.【答案】100名教师的家访情况；100【解析】解：（1）∵本次调查的总人数为40÷40%=100人，∴本次调查的样本是100名教师的家访情况，样本容量为100，扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为360°×=100.8°，故答案为：100名教师的家访情况，100；（2）选择B种方式的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）3500×=980（人），答：估计该县共有980位老师采用的是上门走访的方式进行家访的．（1）先根据C方式的人数及其百分比求得被调查的总人数，继而根据样本、样本容量的定义可得本次抽样调查的样本和样本容量，用360°乘以样本中A方式人数所占比例可得扇形统计图中“A”所对应的圆心角的度数；（2）总人数乘以B方式的百分比求得其人数，据此补全条形图即可；（3）总人数乘以样本中A方式人数所占比例．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】解：原式=÷=•=，当x=2时，原式==4．【解析】先化简分式，再把x=2代入进行计算即可．本题考查了分式的化简求值，掌握因式分解是解题的关键．22.【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，C1的坐标是（2，-2）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，C2的坐标是：（-2，2）；（3）如图所示，△C2A3B3即为所求．【解析】（1）分别作出A，B，C的关于y轴的对称点，然后顺次连接即可作出图形；（2）分别作出A1，B1，C1的关于原点的对称点，然后顺次连接即可作出图形；（3）以C2为旋转中心，把△A2B2C2顺时针旋转90°，即可得到△C2A3B3．本题考查旋转变换作图，根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．23.【答案】（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4，∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2∴∠5=∠6∵在△ADE与△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF；（2）证明：∵∠1=∠2，∴DE∥BF．又∵由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴四边形EBFD是平行四边形．【解析】（1）通过全等三角形△ADE≌△CBF的对应边相等证得AE=CF；（2）根据平行四边形的判定定理：对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有4种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．24.【答案】解：（1）根据题意得：5*4=+=；（2）∵x*2=1，∴+=1，在方程两边同乘x得：1+（x-2）=x，方程无解．【解析】本题考查了解分式方程，解决本题的关键是熟记解分式方程的步骤．（1）根据新定义的新运算，即可解答；（2）根据新定义运算得到分式方程，解分式方程即可．25.【答案】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）[+-600]×9+600×9×80%-（3000+9000）=（600+1500-600）×9+4320-12000=1500×9+4320-12000=13500+4320-12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．【解析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元．根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根据利润=售价-进价，可求出结果．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，由翻折变换的性质可得：∠ABE=∠EBD，∠CDF=∠FDB，∴∠EBD=∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形．（2）∵四边形BFDE为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD，∵∠EBD=∠ABE∴∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，BE=2，∴，，BE=DE=2，∴菱形BFDE的面积为：.【解析】本题主要考查翻折问题，关键根据翻折的性质和矩形，菱形的性质解答．（1）根据矩形的性质和平行四边形的判定证明即可；（2）根据菱形的性质和面积解答即可．27.【答案】1【解析】解：∵直线AB的解析式为y=-2x+4，∴点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），即可得OB=4，OA=2，（1）当点C与点O重合时如图所示，∵DE垂直平分BC（BO），∴DE是△BOA的中位线，∴DE=OA=1；（2）当CE∥OB时，如图所示：∵DE为BC的中垂线，∴BD=CD，EB=EC，∴∠DBC=∠DCB，∠EBC=∠ECB，∴∠DCE=∠DBE，∵CE∥OB，∴∠CEA=∠DBE，∴∠CEA=∠DCE，∴BE∥DC，∴四边形BDCE为平行四边形，又∵BD=CD，∴四边形BDCE为菱形．（3）当点C与点O重合时，OD取得最大值，此时OD=OB=2；当点C与点A重合时，OD取得最小值，如图所示：在Rt△AOB中，AB==2，∵DE垂直平分BC（BA），∴BE=BA=，易证△BDE∽△BAO，∴=，即=，解得：BD=，则OD=OB-BD=4-=．综上可得：≤OD≤2．（1）画出图形，根据DE垂直平分BC，可得出DE是△BOA的中位线，从而利用中位线的性质求出DE的长度；（2）先根据中垂线的性质得出DB=DC，EB=EC，然后结合CE∥OB判断出BE∥DC，得出四边形BDCE为平行四边形，结合DB=DC可得出结论．（3）求两个极值点，①当点C与点A重合时，OD取得最小值，②当点C与点O重合时，OD取得最大值，继而可得出OD的取值范围．本题属于一次函数的综合题，涉及了菱形的判定、中垂线的性质及动点问题的计算，难点在第三问，注意分别确定OD取得最大值及最小值的位置是关键，难度较大．28.【答案】OM=ON【解析】解：（1）若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是：OM=ON；（2）仍成立．证明：如图2，连接AC、BD，则由正方形ABCD可得，∠BOC=90°，BO=CO，∠OBM=∠OCN=45°∵∠MON=90°∴∠BOM=∠CON在△BOM和△CON中∴△BOM≌△CON（ASA）∴OM=ON（3）如图3，过点O作OE⊥BC，作OF⊥CD，垂足分别为E、F，则∠OEM=∠OFN=90°又∵∠C=90°∴∠EOF=90°=∠MON∴∠MOE=∠NOF在△MOE和△NOF中∴△MOE≌△NOF（AAS）∴OE=OF又∵OE⊥BC，OF⊥CD∴点O在∠C的平分线上∴O在移动过程中可形成线段AC（4）O在移动过程中可形成直线AC．（1）根据△OBM与△ODN全等，可以得出OM与ON相等的数量关系；（2）连接AC、BD，则通过判定△BOM≌△CON，可以得到OM=ON；（3）过点O作OE⊥BC，作OF⊥CD，可以通过判定△MOE≌△NOF，得出OE=OF，进而发现点O在∠C的平分线上；（4）可以运用（3）中作辅助线的方法，判定三角形全等并得出结论．本题主要考查了四边形中的正方形，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形．解题时需要运用全等三角形的判定与性质，以及角平分线的判定定理．。
江苏省扬州市2017-2018学年八年级下册期中数学试卷含答案解析
2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．在代数式、、、a中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量5．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣1）B．图象位于第二、四象限C．当x＜0时，y随x增大而增大D．图象是中心对称图形6．已知点（﹣1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y27．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形D．正方形8．已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，则点E的坐标为（）A．（5，8）B．（5，10）C．（4，8）D．（3，10）二、填空题9．当x=时，分式的值为零．10．在，，，中与是同类二次根式的是．11．若关于x的方程产生增根，则m=．12．若x、y满足|x﹣4|+=0，则①x+y=；②以x、y的值为二边长的直角三角形的第三边长为．13．已知双曲线与直线y=x﹣相交于点P（a，b），则．14．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若OM=3，AD=8，则BO=．15．一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点（如图），则0＜＜kx+b的解集是．16．在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是．17．如图，正方形ABCD中，CD=5，BE=CF，且DG2+GE2=28，则AE的长．18．如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A，B为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为个．三、解答题19．2014年全国两会民生话题成为社会焦点．合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=，n=．扇形统计图中E组所占的百分比为%；（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？20．计算或化简：（1）+（﹣1）0（2）12÷（2）×（a＞0，b＞0）21．化简求值：，其中a=﹣3．22．解方程：．23．已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．24．如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C 分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．25．某超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售，购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元．（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？26．如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．（1）AM=，AP=．（用含t的代数式表示）（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由②使四边形AQMK为正方形，则AC=．八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可．【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键．2．在代数式、、、a中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】分式的定义．【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【解答】解：、a是分式，故选：A．【点评】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式，注意π是常数不是字母，是整式．3．下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、该二次根式符合最简二次根式的定义．故本选项正确；B、因为该二次根式的被开方数中含有能开的尽方的因数．故本选项错误；C、因为该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；D、因为该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误．故选A【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．【解答】解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故A选项错误；B、4万名考生的数学成绩是总体，故B选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故C选项正确；D、1000是样本容量，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣1）B．图象位于第二、四象限C．当x＜0时，y随x增大而增大D．图象是中心对称图形【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵1×（﹣1）=﹣1≠1，∴点（1，﹣1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；B、∵k=1＞0，∴反比例函数y=的图象在一、三象限，故本选项错误；C、∵k=1＞0，∴此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误；D、∵函数y=是反比例函数，∴此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键，即反比例函数的性质：（1）反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．6．已知点（﹣1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．【分析】根据题意，可得这个反比例函数图象所在的象限及每个象限的增减性，比较三个点的纵横坐标，分析可得三点纵坐标的大小，即可得答案．【解答】解：根据题意，在双曲线上，有﹣（k2+1）＜0；故这个反比例函数在二、四象限，且在每个象限都是增函数；则y1＞0，y2＜y3＜0；故有y1＞y3＞y2．故选B．【点评】本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，同学们应重点掌握．7．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形D．正方形【考点】三角形中位线定理．【分析】可画出图形，令相等的线段重合，拼出可能出现的图形，然后再根据已知三角形的性质，对拼成的图形进行具体的判定．【解答】解：如图：此三角形可拼成如图三种形状，（1）为矩形，∵有一个角为60°，则另一个角为30°，∴此矩形为邻边不等的矩形；（2）为菱形，有两个角为60°；（3）为等腰梯形．故选：D．【点评】这是一道生活联系实际的问题，不仅要用到三角形中位线的性质、菱形、等腰梯形、矩形的性质，还锻炼了学生的动手能力．解答此类题目时应先画出图形，再根据已知条件判断各边的关系．8．已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，则点E的坐标为（）A．（5，8）B．（5，10）C．（4，8）D．（3，10）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．【专题】计算题；反比例函数及其应用．【分析】过点C作CF⊥x轴于点F，由OB•AC=160可求出菱形的面积，由A点的坐标为（10，0）可求出CF的长，由勾股定理可求出OF的长，故可得出C点坐标，对角线OB、AC相交于D点可求出D点坐标，用待定系数法可求出双曲线y=（x＞0）的解析式，由反比例函数的解析式与直线BC的解析式联立即可求出E点坐标即可．【解答】解：过点C作CF⊥x轴于点F，∵OB•AC=160，A点的坐标为（10，0），∴OA•CF=OB•AC=×160=80，菱形OABC的边长为10，∴CF===8，在Rt△OCF中，∵OC=10，CF=8，∴OF===6，∴C（6，8），∵点D时线段AC的中点，∴D点坐标为（，），即（8，4），∵双曲线y=（x＞0）经过D点，∴4=，即k=32，∴双曲线的解析式为：y=（x＞0），∵CF=8，∴直线CB的解析式为y=8，∴，解得：，∴E点坐标为（4，8）．【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．二、填空题9．当x=2时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣4=0⇒x=±2；而x=2时，分母x+2=2+2=4≠0，x=﹣2时分母x+2=0，分式没有意义．所以x=2．故答案为：2．【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．10．在，，，中与是同类二次根式的是，．【考点】同类二次根式．【分析】根据同类二次根式的定义解答即可．【解答】解：=2，被开方数是2，与不是同类二次根式．=2，被开方数是3，与是同类二次根式．=3，被开方数是3，与是同类二次根式．=3，被开方数是2，与不是同类二次根式．综上所述，与是同类二次根式的是：，．故答案是：，．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．11．若关于x的方程产生增根，则m=2．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得x+2=m+1∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．【点评】增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12．若x 、y 满足|x ﹣4|+=0，则①x+y= 7 ；②以x 、y 的值为二边长的直角三角形的第三边长为 5或．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；勾股定理．【分析】①根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解； ②分较长的边4是直角边和斜边两种情况，利用勾股定理列式计算即可得解． 【解答】解：①由题意得，x ﹣4=0，y ﹣3=0， 解得x=4，y=3， 所以，x+y=4+3=7；②若4是直角边，则第三边==5，若4是斜边，则第三边==，所以，第三边长为5或．故答案为：①7；②5或．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，勾股定理，易错点在于②要分情况讨论．13．已知双曲线与直线y=x ﹣相交于点P （a ，b ），则﹣2．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【专题】计算题．【分析】由两函数图象交于P 点，将P 坐标分别代入两函数解析式，得到ab 与a ﹣b 的值，将所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，把ab 与a ﹣b 的值代入即可求出值．【解答】解：∵双曲线与直线y=x ﹣相交于点P （a ，b ），∴b=，b=a ﹣2，∴ab=1，a ﹣b=2，则﹣===﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．14．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若OM=3，AD=8，则BO=5．【考点】矩形的性质．【分析】已知OM是△ADC的中位线，再结合已知条件则DC的长可求出，所以利用勾股定理可求出AC的长，由直角三角形斜边上中线的性质则BO的长即可求出．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∴OM是△ADC的中位线，∴OM=3，∴DC=6，∵AD=8，∴AC==10，∴BO=AC=5，故答案为：5．【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出AC的长．15．一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点（如图），则0＜＜kx+b的解集是x＜﹣1．【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】结合函数图象，直接可得0＜＜kx+b的解集．【解答】解：由图象可知，只有x＜﹣1时，y=kx+b的图象在y=的图象的上方，且函数值都大于0，即0＜＜kx+b．所以0＜＜kx+b的解集是：x＜﹣1．故填：x＜﹣1．【点评】解决此类问题的关键是认真观察图形，根据函数图象的特点直接确定不等式的解集．16．在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是．【考点】列表法与树状图法；平行四边形的判定．【专题】计算题．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：列表如下：所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD为平行四边形的情况有8种，分别为（2，1）；（3，1）；（1，2）；（4，2）；（1，3）；（4，3）；（2，4）；（3，4），则P==．故答案为：【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．如图，正方形ABCD中，CD=5，BE=CF，且DG2+GE2=28，则AE的长．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】连接DE，由正方形的性质得出AB=BC=CD=DA=5，∠A=∠BCD=∠B=90°，由SAS证明△BCE≌△CDF，得出对应角相等∠BEC=∠CFD，再由角的互余关系证出△DGE是直角三角形，由勾股定理求出DE2，AE2，即可得出AE的长．【解答】解：连接DE，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA=5，∠A=∠BCD=∠B=90°，在△BCE和△CDF中，，∴△BCE≌△CDF（SAS），∴∠BEC=∠CFD，∵∠BEC+∠BCE=90°，∴∠CFD+∠BCE=90°，∴∠DGE=∠CGF=90°，∴DE2=DG2+GE2=28，∴AE2=DE2﹣AD2=28﹣25=3，∴AE=；故答案为：．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的判定、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．18．如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A，B为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为9个．【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定，两组对边边必须平行，可以得出上下各两个平行四边形符合要求，以及特殊四边形矩形与正方形即可得出答案．【解答】解：如图所示：∵矩形AD4C1B，平行四边形ACDB，平行四边形AC1D1B，上下完全一样的各有3个，还有正方形ACBC3，还有两个以AB为对角线的平行四边形AD4BD2，平行四边形C2AC1B．∴一共有9个面积为2的阵点平行四边形．故答案为：9．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，以及正方形与矩形的有关知识，找出特殊正方形，是解决问题的关键．三、解答题19．2014年全国两会民生话题成为社会焦点．合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=40，n=100．扇形统计图中E组所占的百分比为15%；（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得；（2）利用总人数100万，乘以所对应的比例即可求解；（3）利用频率的计算公式即可求解．【解答】解：（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人），C组的频数n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100，E组所占的百分比是：×100%=15%；（2）750×=225（万人）；（3）随机抽查一人，则此人关注C 组话题的概率是=．故答案为40，100，15，．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及列举法求概率．20．计算或化简：（1）+（﹣1）0（2）12÷（2）×（a ＞0，b ＞0）【考点】二次根式的混合运算；零指数幂． 【专题】计算题．【分析】（1）根据零指数幂的意义和二次根式的性质计算； （2）根据二次根式的乘除法则运算．【解答】解：（1）原式=3+1+﹣1=4；（2）原式=12××× =8．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．化简求值：，其中a=﹣3．【考点】分式的化简求值． 【专题】计算题．【分析】先把原式化为式÷的形式，然后约分，化为最简后，把a 的值代入即可解得．【解答】解：原式=÷=×=×=，把a=﹣3代入原式得：===．故答案为．【点评】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是通过约分，把原式化为最简，再代入数值计算，计算时一定要细心才行，不然很容易算错数．22．解方程：．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：1﹣2x=2x﹣4﹣3，移项合并得：4x=8，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23．已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．【考点】菱形的性质；矩形的判定．【分析】（1）先判断出四边形AODE是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ABC=60°，判断出△ABC是等边三角形，然后根据等边三角形的性质求出OA、OB，然后得到OD，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．【解答】（1）证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴平行四边形AODE是菱形，故，四边形AODE是矩形；（2）解：∵∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ABC=180°﹣120°=60°，∵AB=BC，∴△ABC是等边三角形，∴OA=×6=3，OB=×6=3，∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB=3，∴四边形AODE的面积=OA•OD=3×3=9．【点评】本题考查了菱形的性质，矩形的判定，平行四边形的判定，主要利用了有一个角是直角的平行四边形是矩形，熟练掌握矩形，菱形与平行四边形的关系是解题的关键．24．如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C 分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．【考点】正方形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；全等三角形的判定与性质．【专题】综合题．【分析】（1）把B的坐标代入求出即可；（2）设MD=a，OM=b，求出ab=4，过D作DM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，证△ADM≌△BAN，推出BN=AM=3，MD=AN=a，求出a=b，求出a的值即可．【解答】解：（1）∵点B（3，3）在双曲线y=上，∴k=3×3=9；（2）∵B（3，3），∴BN=ON=3，设MD=a，OM=b，∵D在双曲线y=﹣（x＜0）上，∴ab=4，过D作DM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，则∠DMA=∠ANB=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AD=AB，∴∠MDA+∠DAM=90°，∠DAM+∠BAN=90°，∴∠ADM=∠BAN，在△ADM和△BAN中，，∴△ADM≌△BAN（AAS），∴BN=AM=3，DM=AN=a，∴0A=3﹣a，即AM=b+3﹣a=3，a=b，∵ab=4，∴a=b=2，∴OA=3﹣2=1，即点A的坐标是（1，0）．【点评】本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中．25．某超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售，购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元．（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）小明家买的大米没有打折，所以一定没有超过180kg，再添40千克就能打折了，那么一定超过了140千克；（2）关键描述语是：原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，相对应的等量关系为：原价千克数：打折千克数=4：5．【解答】解：（1）由题意可得不等式140＜x≤180，即小明家原计划购买大米的数量范围是140＜x≤180；（2）设小明家原来准备买大米x千克，根据题意，由对应成比例得解之得x=160．经检验：x=160是原方程的解，∴x=160，答：小明家原计划购买大米是160千克．法二：（2）设小明家原来准备买大米x千克，原价为元；折扣价为元．据题意列方程为：，解之得：x=160．经检验x=160是方程的解．答：小明家原来准备买160千克大米．【点评】本题需多读题，读懂题意，耐心加以分析．不够打折的条件，说明少于180千克，再加40千克就够打折，以180为标准，说明超过了140千克．等量关系需先找到关键描述语．26．如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．（1）AM=8﹣2t，AP=2+t．（用含t的代数式表示）（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由②使四边形AQMK为正方形，则AC=8．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由DM=2t，根据AM=AD﹣DM即可求出AM=8﹣2t；先证明四边形CNPD为矩形，得出DP=CN=6﹣t，则AP=AD﹣DP=2+t；（2）根据四边形ANCP为平行四边形时，可得6﹣t=8﹣（6﹣t），解方程即可；（3））①由NP⊥AD，QP=PK，可得当PM=PA时有四边形AQMK为菱形，列出方程6﹣t﹣2t=8﹣（6﹣t），求解即可，②要使四边形AQMK为正方形，由∠ADC=90°，可得∠CAD=45°，所以四边形AQMK为正方形，则CD=AD，由AD=8，可得CD=8，利用勾股定理求得AC即可．【解答】解：（1）如图1．∵DM=2t，∴AM=AD﹣DM=8﹣2t．∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，NP⊥AD于点P，∴四边形CNPD为矩形，∴DP=CN=BC﹣BN=6﹣t，∴AP=AD﹣DP=8﹣（6﹣t）=2+t；故答案为：8﹣2t，2+t．（2）∵四边形ANCP为平行四边形时，CN=AP，∴6﹣t=8﹣（6﹣t），解得t=2，（3）①存在时刻t=1，使四边形AQMK为菱形．理由如下：∵NP⊥AD，QP=PK，∴当PM=PA时有四边形AQMK为菱形，∴6﹣t﹣2t=8﹣（6﹣t），解得t=1，②要使四边形AQMK为正方形．∵∠ADC=90°，∴∠CAD=45°．∴四边形AQMK为正方形，则CD=AD，∵AD=8，∴CD=8，∴AC=8．故答案为：8．【点评】本题是四边形综合题，其中涉及到直角梯形的性质，矩形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，轴对称的性质，等腰三角形的性质，正方形的性质等知识，综合性较强，难度适中．运用数形结合、方程思想是解题的关键．。
江苏省高邮市阳光双语初中2018届数学中考一模试卷及答案解析
江苏省高邮市阳光双语初中2018届数学中考一模试卷一、选择题：1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.吸烟有害健康．据中央电视台2016年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A. 6×106B. 60×105C. 6×105D. 0.6×1073.下列计算正确的是（）A. 2a2+2a2=2a4B. a2⋅a3=a6C. (－2a2)3=－6a6D. a3·a3=a64.如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C，D两点分别落在C′，D ′的位置，经测量得∠EFB＝65°，则∠AED′的度数是( )A. 65°B. 55°C. 50°D. 25°5.某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，59，57，60，58，60，则这组数据的众数与中位数分别是（）A. 60，59B. 60，57C. 59，60D. 60，586.一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（）A. B. C. D.7.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF．设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为（）A. B. C. D.8.已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A. m＞34B. m≥ 34C. m＞34且m≠2 D. m≥ 34且m≠29.如图10,是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）A. B. C. D.10.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是( )A. {x=y−18y−x=18−y B. {y−x=18x−y=y+18 C. {x+y=18y−x=18+y D. {y=18−x18−y=y−x二、填空题：11.16的算术平方根为________.12.一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和为________．13.分解因式：a2b-2ab+b=________ .14.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是________.15.如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是________．16.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为M n________．三、解答题：17.计算：|−2|+2−1−cos60°−(1−√2)018.先化简，再求值：( a−1a2−4a+4−a+2a2−2a)÷( 4a−1)，其中a＝2－√3.19.如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；20.某校九年级（2）班的师生步行到距离10千米的山区植树，出发1.5小时后，李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果李明同学骑车速度是队伍步行速度的2.5倍．求骑车与步行的速度各是多少？21.中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）将图1、图2补充完整；（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．22.每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△OAB先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1并直接写出点B1的坐标；（2）将△OAB绕原点O顺时针旋转90º，得到△OA2B2，请画出△OA2B2，并求出点A旋转到A2时线段OA扫过的面积．23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= k的图象交于一、三象限内的xA、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC= 1．2（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．（2）求△BOC的面积．（3）P是x轴上的点，且△PAC的面积与△BOC的面积相等，求P点的坐标．24.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．（1）求证：△ABC≌△EBF；（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HG•HB的值．25.某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）26.已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形AB CD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．（1）求△AED的周长；（2）若△ AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△AE0D0，当A0D0与BC重合时停止移动，设运动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）如图②，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q．是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．答案解析部分一、选择题：1.【答案】C【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形2.【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数3.【答案】D【考点】整式的混合运算4.【答案】C【考点】矩形的性质，翻折变换（折叠问题）5.【答案】A【考点】中位数，众数6.【答案】D【考点】函数的图象7.【答案】D【考点】函数的图象8.【答案】C【考点】一元二次方程的定义及相关的量，一元二次方程根的判别式及应用9.【答案】C【考点】简单组合体的三视图10.【答案】D【考点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题二、填空题：11.【答案】4【考点】算术平方根12.【答案】720°【考点】多边形内角与外角13.【答案】b（a-1）2【考点】因式分解-运用公式法14.【答案】23【考点】列表法与树状图法15.【答案】R=4r【考点】弧长的计算，圆锥的计算16.【答案】(2n −12,12n ).【考点】勾股定理，正方形的性质，探索图形规律三、解答题：17.【答案】解：原式=2+12-12-1=118.【答案】解：原式=[a−1(a−2)2−a+2a (a−2)]÷4−a a =a (a−1)−(a+2)(a−2)a (a−2)2÷−(a−4)a=−(a−4)a (a−2)2·a −(a−4)=1(a−2)2当a=2-√3即a-2=√3原式=(√3)2=13【考点】分式的化简求值19.【答案】 （1）证明：∵平行四边形ABCD∴AB ∥CD ，AD ∥BC∴∠BAF=∠AED ，∠D+∠C=180°∵∠AFB+∠BFE=180°，∠BFE=∠C∴∠D=∠AFB∴△ABF ∽△EAD（2）解：∵BE ⊥DC ，AD ∥CD∴∠ABE=90°，∵∠BAE=30°，AB=4 ∴cos ∠BAE=cos30°=AB AE =4AE =√32解之：AE=8√33【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定，解直角三角形20.【答案】 解：设队伍步行的速度是每小时x 千米，则李明骑车的速度是每小时2.5千米 根据题意得："10x =102.5x +1.5"解之：x=4经检验x=4是原方程的根∴2.5x=10答：骑车的速度为10千米/小时，步行的速度为4千米/小时。
江苏省高邮市阳光双语初中2018-2019年苏科版八年级数学期中复习第1章 全等三角形 同步练习(无答案)
《全等三角形》同步练习姓名一、选择题1．（2018•贵州黔西南州）下列各图中A.B.c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙2．AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对3．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°则∠BED的度数是 ( )A.70°B. 85°C. 65°D. 以上都不对4．已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF第2题第3题第 4题第5题5．如图 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°6.（2018•河北）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C7.如图，用直尺和圆规作一个角等于己知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（）A、SSSB、SASC、ASAD、AAS8.下列说法：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；CEDBOA③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．其中正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③9．如图所示是5×5的正方形网格图，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形（三个顶点在正方形格点上的三角形），使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出( )A．2个B．4个C．6个D．8个10.（2018•临沂）如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A．B．2 C．2D．二、填空题1．（2018•金华、丽水）如图，△ABC 的两条高AD ，BE相交于点 F ，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添其他字母及辅助线），你添加的条件是．2．如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________.3．如图，ABC △中，∠B ＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BD CE ，=DEF B ∠∠求证：=ED EF ．证明：∵∠DEC ＝∠B ＋∠BDE （ ）， 又∵∠DEF ＝∠B （已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD 与△FCE 中， ∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B ＝∠C （已知）， ∴EBD FCE △≌△( )．∴ED ＝EF( )．4.如图，△ACD≌△ECB，A 、C 、B 在一条直线上，且A 和E 是一对对应顶点，如果∠BCE=1300，那么将△ACD绕着C 点顺时针旋转 度与△ECB 重合．5.AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则边BC 的取值范围是 ；中线AD 的取值范围是 ．6．如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线经过点E ，交AD 于F ，∠ACB =∠AED =105°，∠CAD =10°，∠B =50°，则∠EAB = °，∠DEF = °．三、简答题：1．如图，△ABC ≌△A’B ’C ’，AD 、A’D’分别是△ABC 、△A’B’C’的高．试用全等识别法说明AD=A’D’．2．（2018·湖南怀化）已知：如图，点 A ．F ，E ．C 在同一直线上，AB ∥DC，AB=CD ，∠B=∠D ．AD ECB F AB C D 12（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若点 E ，G 分别为线段 F C ，FD 的中点，连接 E G ，且 E G=5，求 A B 的长．3．如图，△ABC 的形状大小确定，将AB 边绕点A 顺时针旋转90°至AE 处，这时AC 就跟着旋转到AD 处，试说明BC ⊥DE ．4．如图，AB//CD ，AB=CD ，过AC 中点O 的直线分别交AD 、BC 于点E 、F ，试说明OF=OE5.已知：∠AOB （如图） 求作：（1）∠AOB 的平分线OC ；（2）作射线OD ⊥OC ；（3）在OC 上取一点P ，作出点P 到∠AOB两边的垂线段，并比较这两条垂线段的大小关系。
江苏省扬州市高邮市阳光双语初中2018届数学中考一模试卷及参考答案
江苏省扬州市高邮市阳光双语初中2018届数学中考一模试卷一、 选择题：1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A .B .C .D .2. 吸烟有害健康．据中央电视台2016年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（ ）A . 6×10 B . 60×10 C . 6×10 D . 0.6×103. 下列计算正确的是（ ）A .B .C . (－2a )=－6aD . a ·a =a 4. 如图，将矩形纸带ABCD ，沿EF 折叠后，C ，D 两点分别落在C′，D ′的位置，经测量得∠EFB ＝65°，则∠AED′的度数是( )A . 65°B . 55°C . 50°D . 25°5. 某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，59，57，60，58，60，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A . 60，59B . 60，57C . 59，60D . 60，586. 一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y （立方米）随时间t （小时）变化的图象是（ ）A .B .C .D .7. 已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是边AC 上一动点，过点E 作EF ∥BC ，交AB 边于点F ，点D 为BC 上任一点，连接DE ，DF ．设EC 的长为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数关系大致为（ ）A .B .C .D .8.已知关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x +（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A . m ＞B . m≥C . m ＞ 且m≠2D . m≥ 且m≠29. 如图10,是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）655723633622A .B .C .D .10. 哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是( ) A . B . C . D .二、填空题：11. 16的算术平方根为________.12. 一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和为________．13. 分解因式：a b-2ab+b=________ .14. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是________.15. 如图 ，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r 的圆形和一个半径为R 的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R 与r 之间的关系是________．16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA B C 的对角线A C 和OB 交于点M ；以M A 为对角线作第二个正方形A A B M ， 对角线A M 和A B 交于点M ；以M A 为对角线作第三个正方形A A B M ， 对角线A M 和A B 交于点M ；……，依次类推，这样作的第n 个正方形对角线交点的坐标为M ________．三、解答题：17. 计算：18. 先化简，再求值：()÷( )，其中a ＝2－ .19.如图，在平行四边形ABCD 中，过B 作BE ⊥CD ，垂足为点E ，连接AE ，F 为AE 上一点，且∠BFE=∠C ．（1） 求证：△ABF ∽△EAD ；2111111121211122221313212333n（2） 若AB=4，∠BAE=30°，求AE 的长；20. 某校九年级（2）班的师生步行到距离10千米的山区植树，出发1.5小时后，李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果李明同学骑车速度是队伍步行速度的2.5倍．求骑车与步行的速度各是多少？21. 中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A 接听电话；B 收发短信；C 查阅资料；D 游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 此次抽样调查中，共调查了名学生；（2） 将图1、图2补充完整；（3） 现有4名学生，其中A 类两名，B 类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．22. 每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△OAB 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1） 将△OAB 先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到△O A B ，请画出△O A B 并直接写出点B 的坐标；（2） 将△OAB 绕原点O 顺时针旋转90º，得到△OA B ，请画出△OA B ，并求出点A 旋转到A 时线段OA 扫过的面积．23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b 的图象与反比例函数y= 的图象交于一、三象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C点，点A 的坐标为（2，m ），点B 的坐标为（n ，-2），tan ∠BOC= ．（1） 求该反比例函数和一次函数的解析式．（2） 求△BOC 的面积．（3） P 是x 轴上的点，且△PAC 的面积与△BOC 的面积相等，求P 点的坐标．24. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AC 的垂直平分线分别与AC ，BC 及AB 的延长线相较于点D ，E ，F ，且BF=B C ，⊙O 是△BEF 的外接圆，∠EBF 的平分线交EF 于点G ，交⊙O 于点H ，连接BD ，FH ．111111122222（1） 求证：△ABC ≌△EBF ；（2） 试判断BD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（3） 若AB=1，求HG•HB 的值．25. 某工厂计划生产A 、B 两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A 产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B 产品需甲、乙两种种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1） 甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2） 现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B 产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3） 在（2）的条件下，若生产一件A 产品需加工费40元，若生产一件B 产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）26. 已知：如图①，在平行四边形ABCD 中，AB=12，BC=6，AD ⊥BD ．以AD 为斜边在平行四边形AB CD 的内部作Rt △AED ，∠EAD=30°，∠AED=90°．（1） 求△AED 的周长；（2） 若△ AED 以每秒2个单位长度的速度沿DC 向右平行移动，得到△AE D ，当A D 与BC 重合时停止移动，设运动时间为t 秒，△A E D 与△BDC 重叠的面积为S ，请直接写出 S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3） 如图②，在（2）中，当△AED 停止移动后得到△BEC ，将△BEC 绕点C 按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B 的对应点为B ，E 的对应点为E ，设直线B E 与直线BE 交于点P 、与直线CB 交于点Q ．是否存在这样的α，使△BPQ 为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．参考答案1.2.3.4.5.6.7.000000011118.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.。
2017-2018学年江苏省扬州市高邮市八年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年江苏省扬州市高邮市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．（3分）下列调查中，适合用全面调查方法的是()A．了解一批电视机的使用寿命B．了解我市居民的年人均收入C．了解我市中学生的近视率D．了解某校数学教师的年龄状况3．（3分）要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用()A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图4．（3分）在下列命题中，正确的是()A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．有一个角是直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形5．（3分）一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是()A．312312126x x-=+B．312312126x x-=+C．312312126x x-=-D．312312126x x-=-6．（3分）如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果12AC=、10BD=、AB m=，那么m的取值范围是()A．111m<<B．222m<<C．1012m<<D．56m<<7．（3分）若14ba b=-，则ab的值为()A．5B．15C．3D．138．（3分）如图所示，在ABC∆中，M是BC的中点，AN平分BAC∠，BN AN⊥．若10AB=，15AC=，则MN的长为()A．2B．2.5C．3D．3.5二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）当x时分式23xx-+有意义．10．（3分）不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则23122a ba b-=+．11．（3分）某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）:50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90~110这一组的频率是．12．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知120AOD∠=︒，1AB=，则BC的长为．13．（3分）如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加条件，就能保证四边形EFGH是菱形．14．（3分）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD∆的周长为18，则DEO∆的周长是．15．（3分）若关于x的方程2222x mx x++=--有增根，则m的值是．16．（3分）如图，DEF∆是由ABC∆绕某点旋转得到的，则这点的坐标是．17．（3分）如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD，则菱形ABCD面积的最大值为．18．（3分）如图，O 是正ABC ∆内一点，3OA =，4OB =，5OC =，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60︒得到线段BO '，下列结论：①△BO A '可以由BOC ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到；②点O 与O '的距离为4；③150AOB ∠=︒；④6AOBO S =+四边形⑤6AOC AOB S S ∆∆+==．其中正确的结论是 ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解方程：（1）11222x x x -=---； （2）21124x x x -=-- 20．（8分）2017年上半年某市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师访万家”活动．某县家访方式有：A ．上门走访；B ．电话访问；C ．网络访问（班级微信或QQ 群）；D ．其他．该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．。
江苏省高邮市2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题(无答案)
2018-2019年八年级学业水平适应性练习数 学 试 题（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。
一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分） 1. 已知b a >，则下列不等式一定成立的是A. c b c a +<+B. c b c a ->-C. bc ac <D. bc ac >2. 若分式242x x -+的值为零，则x 的值为A.－2B. ±2C. 2D. 0 3. 不等式85≥+x 的解集在数轴上表示为4.下列运算正确的是A.1=---a b b b a a B.b a nm b n a m --=- C.a a b a b 11=+- D.ba b a b a b a -=-+--1222 5.下列函数中，y 是x 的反比例函数的是 A.23y x =-B.212y x =C.213y x =-D.11y x =- 6.刘军用“五笔”比用“拼音”每分钟多打50个字，现在用“五笔”打600个字的时间与用“拼音”打450个字的时间相同．若设刘军用“拼音”每分钟打x 个字，则可列方程为A.50450600+=x x B.50450600-=x x C.x x 45050600=+ D.xx 45050600=- 7.如图，已知菱形OABC 的对角线OB 在y 轴上，反比例函数ky= (k ＜0）的图像经过点A ，若菱形的面积为12，则k 的值为A. 6B.－3C. －6D. －12第7题图ABCD8.已知a ，b 为实数，则下列不等式组的解集可以为 – 2 < x < 2的是 A. ⎩⎨⎧>>11bx axB. ⎩⎨⎧<>11bx axC. ⎩⎨⎧><11bx axD. ⎩⎨⎧<<11bx ax二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）9.当x ▲ 时，分式23+x 无意义. 10.若反比例函数xm y 3-=图象在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则m ▲ ．11.化简a a b a b -÷⎪⎭⎫⎝⎛-2的结果是 ▲ ．12.如果点P ()261a a --，在第二象限内，且a 为整数，则点P 的坐标为 ▲ ．13.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．若甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 ▲ 瓶甲饮料．14.如图，已知直线b x k y l +=11：与直线x k y l 22=：相交于点P （－1，－2），则关于x 的不等式x k b x k 21>+的解集为 ▲ ．15.若关于x 的方程121=+-x a 有增根，则a 的值是 ▲ ．16.已知双曲线2y x =-与直线3y x =-有一交点为 ()b a ，，则abb a + = ▲ ．17.若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是 ▲ ．18.如图，一次函数3+=x y 的图象分别与x 轴、y 轴相交于A 、B 两点，与反比例函数x y 4=的图象相交于C 、D 两点，分别过C 、D 两点作y 轴、x 轴的垂线，垂足为E 、F ，连接CF 、DE 、EF ．结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB ∽△FOE ；③△DCE三、解答题（本大共10题，共96分） 19.（本题8分）计算:第18题图（1）221y xy x y x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭ （2）211()22a a a a a a -÷-++20.（本题8分）解分式方程：2631132-=--x x21.（本题8分）解不等式组：26356363x x x x-≤-⎧⎨-<-⎩①②并把解集表示在数轴上.22.（本题8分）先化简再求值：.25624322+-+-÷+-a a a a a 再从－4＜a ＜4的范围内选取一个合适的整数a 代入求值．23.（本题10分）观察如图所示的程序图，回答下列问题：（1）若输入的x 的值经过一次运行就能输出结果，求x 的取值范围； （2）若输入的x 的值经过两次运行才能输出结果，求x 的取值范围．24.（本题10分）已知关于x 的方程()()11212mx x x x x x -=-+-+-的解是正数，求m 的取值范围 .25.（本题10分）如图，点A 在平面直角坐标系第一象限内，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，反比例函数ky x=的图像与Rt △OAB 的OA 、OB 边分别相交于C 、D 两点.（1）若点A 坐标为（4,6），且点C 恰好是线段OA 的中点，求△BOD 的面积； （2）若Rt △OAB 的面积为24，且BD :AD =1:2，求反比例函数的解析式.26.（本题10分）阅读材料：对于任意两个正数．．当a 、b 的大小比较，除直接用“作差法”进行比较外，也可以间接用“作差法”进行比较，即先求出它们的平分差a 2—b 2，然后：∵ a 2－b 2=(a ＋b )(a －b ) 且a +b ＞0 ∴ a 2—b 2与(a —b )的符号相同 ∴ 当a 2－b 2＞0时，则a －b ＞0 ∴ a ＞b 当a 2－b 2= 0时，则a －b =0 ∴ a =b 当a 2－b 2＜0时，则a －b ＜0 ∴ a ＜b 解决问题：（1）若a 、b 为正数，则3a －2b ▲ 2a －3b ；（填不等号“＞、＝、＜、≥、≤”）（2）小组合作制作几何体时，第一组用了3张正方形纸片A 和7张正方形纸片B ；第二组用了2张正方形纸片A 和8张正方形纸片B ．设正方形纸片A 、B 的边长分别为x 、y （x ＞y ），第一、第二组的用纸总面积分别为S 1 、S 2，则S 1 、S 2的大小关系为S 1 ▲ S 2；（填不等号） （3）已知a为正数，比较27.（本题12分）为倡导“节能环保，低碳生活”，家电专柜计划用14万元采购节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价、售价如下表：（1）若家电专柜采购电视机、洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，则家电专柜有几种采购方案？说明理由；（2）在“促销月”活动期间，家电专柜决定在每台电视机的售价基础上优惠 a （0＜a ＜60）元出售，洗衣机和空调的售价不变.在（1）的条件下，若采购的三种家电在“促销月”期间全部售完，则家电专柜要获得最大利润应如何采购？28.（本题12分）如图，把一块等腰直角三角板ABC 放在平面直角坐标系的第二象限内，若∠A ＝90°，类别AB＝AC，且A、B两点的坐标分别为（－4，0）、（0，2）.（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移m个单位长度至第一象限内的△DEF位置，若B、C两点的对应点E、F都在反比例函数kyx的图像上.求m、k的值和直线EF的解析式；（3）在（2）的条件下，直线EF交y轴于点G.问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMF是平行四边形.如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由.。
江苏省高邮市20172018学年八年级数学下学期期中试题苏科版
江苏省高邮市2021-2021学年八年级数学放学期期中试题〔总分值150分，考试时间120分钟〕一、选择题〔本大题共有8小题，每题3分，共24分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项是切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上〕．．．．．．．1．以下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔▲〕2．以下检查中，适适用全面检查方法的是〔▲〕A ．认识一批电视机的使用寿命B ．认识我市居民的年人均收入C ．认识我市中学生的近视率D ．认识某校数学教师的年纪状况3．要反应一天内气温的变化状况宜采纳〔▲〕A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数散布图4．在以下命题中，正确的选项是〔▲〕A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形B. 有一组邻边相等的四边形是菱形C.有一个角是直角的四边形是矩形D. 对角线相互垂直均分的四边形是菱形5．一列列车自全国铁路第 5次大加速后，速度提升了26千米/时，此刻该列车从甲站到乙站所用的时间比本来减少了1小时，甲、乙两站的行程是312千米，假定设列车加速前的速度是x千米/时，那么依据题意所列方程正确的是〔▲〕x x26A．3123121B．C．3123121D．x x263123121 x26x3123121 x26x6．如图，□ABCD中，对角线AC和BD订交于O，假如AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范围是〔▲〕A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜67、假定b=1，那么a的值为〔▲〕 B.1D.1a b4b5318．以下列图，在△ABC中，M是BC的中点，AN均分∠BAC，BN⊥AN．假定AB=10，AC=15，那么MN的长为〔▲〕A.2B.C.3D.二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应地点上〕．．．．．．．9．当x▲时，分式x2存心义．x3a2b10．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，那么3=▲．1a2b211．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得以下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l，117，121，130，133，146，158，177，188．那么跳绳次数在90～110这一组的频次是▲．．．12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，AB=1，那么BC的长为▲．13．如图，连结四边形ABCD各边中点，获得四边形EFGH，只需增添▲条件，就能保证四边形EFGH是菱形．14．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，那么△DEO 的周长是▲．15．假定对于x的方程2x m．x222有增根，那么m的值是▲x16．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转获得的，那么这点的坐标是▲．217．如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而获得菱形ABCD，那么菱形ABCD面积的最大值为____▲____．18．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°获得线段BO′，以下结论：①△BO′A能够由△BOC绕点B逆时针旋转60°获得；②点O与O′的距离为4；③∠°；④S四边形AOBO633；⑤△AOC△AOB693．此中正确的结论是AOB=150S+S=4▲．三、解答题〔本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出必需的文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔本题总分值8分〕解方程：〔1〕1x12；〔2〕x211 x22x x x2420．〔本题总分值8分〕2021年上半年某市各级各种中小学〔含中等职业学校〕展开了“万师访万家〞活动.某县家访方式有： A.上门走访；B.接见；C.网络接见〔班级微信或QQ群〕；D.其余.该县教育局负责人从“万师访万家〞平台上随机抽取本县一局部老师的家访状况，绘制了以下列图两幅尚不完好的统计图.3依据图中供给的信息，解答以下问题：〔1〕本次抽样检查的样本是，样本容量为________，扇形统计图中，“A〞所对应的圆心角的度数为多少？2〕请补全条形统计图.3〕该县共有3500位老师参加了此次“万师访万家〞活动，请预计该县共有多少位老师采纳的是上门走访的方式进专家访的？21．〔本题总分值8分〕先化简:x2x 1),再从2x3的范围内选用一个你喜爱x22x1x x的x值代入求值.4‘22．〔本题总分值8分〕以下列图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的极点均在格点上，在成立平面直角坐标系后，点C的坐标为〔-2，-2〕．1〕画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；2〕以原点O为对称中心，画出△A1B1C1对于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；3〕以C2为旋转中心，把△A2B2C2顺时针旋转90°，获得△C2A3B323．〔本题总分值10分〕如图，四边形 ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．1〕求证：AE=CF；2〕求证：四边形EBFD是平行四边形．24．〔本题总分值10分〕定义新运算：对于随意实数a，b(此中a≠0)，都有a*b＝1ab，等式a a右侧是往常的加法、减法及除法运算，比方：2*1＝121＝1(1)22(2)求5*4的值；(3)假定x*2＝1(此中x≠0)，求x的值．525．〔本题总分值10分〕某商场用3000元购进某种干果销售，因为销售状况优秀，商场又调拨9000元资本购进该种干果，但此次的进价比第一次的进价提升了20%，购进干果数目是第一次的2倍还多300千克，假如商场按每千克9元的价钱销售，当全局部干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．1〕该种干果的第一次进价是每千克多少元？2〕商场销售这类干果共盈余多少元？26．〔本题总分值10分〕准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线 BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．1〕求证：四边形BFDE是平行四边形；2〕假定四边形BFDE是菱形，BE=2，求菱形BFDE的面积．27．〔本题总分值12分〕如图1，直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连结BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．（〔l〕当点C与点O重合时，DE=；（2〕当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；3〕在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．628．〔本题总分值12分〕现有正方形ABCD和一个以O为直角极点的三角板，挪动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N．1〕如图1，假定点O与点A重合，那么OM与ON的数目关系是__________________；〔2〕如图2，假定点O在正方形的中心〔即两对角线的交点〕，那么〔1〕中的结论能否仍旧成立？请说明原因；3〕如图3，假定点O在正方形的内部〔含界限〕，当OM=ON时，请研究点O在挪动过程中可形成什么图形？〔4〕如图4是点O在正方形外面的一种状况．当OM=ON时，请你就“点O的地点在各样状况下〔含外面〕挪动所形成的图形〞提出一个正确的结论．〔不用说理〕7参照答案一、选择题题号12345678答案A D C D A A A B二、填空题9.x310.6a4b11.12. 3a12b14.916.〔-2,1〕17.13.AC=BD5218.①②③⑤5三、解答题19.〔1〕x 2，增根〔2〕x3220.〔1〕100名教师的家访状况，100，0〔3〕980人21.x2〔x1,x0〕x2代数式值为4 x-122.〔1〕证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4，∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2∴∠5=∠6∵在△ADE与△CBF中，∴△ADE≌△CBF〔ASA〕，∴AE=CF；〔2〕证明：∵∠1=∠2，∴DE∥BF．又∵由〔1〕知△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴四边形EBFD是平行四边形．824.3 〔2〕x1〔1〕x225. 解：〔1〕设该种干果的第一次进价是每千克 x 元，那么第二次进价是每千克〔1+20%〕x 元，由题意，得=2×+300，解得x =5，经查验x =5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；〔2〕[+ ﹣600]×9+600×9×80%﹣〔3000+9000〕=〔600+1500﹣600〕×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820〔元〕．答：商场销售这类干果共盈余5820元．〔1〕证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠ABD=∠CDB ，∴∠EBD=∠FDB ，∴EB ∥DF ，∵ED ∥BF ，∴四边形BFDE 为平行四边形．〔2〕解：∵四边形 BFDE 为菱形，∴BE=ED ，∠EBD=∠FBD=∠ABE ，∵四边形 ABCD 是矩形，2 2 34 3，∴AD=BC ，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==3 ，BF=BE=2AE=33∴菱形BFDE 的面积为：43×2=83∵ 33∵ 解：∵直线AB 的分析式为y=﹣2x+4，∵ ∴点A 的坐标为〔2，0〕，点B 的坐标为〔0，4〕，即可得OB=4，OA=2，∵ 〔1〕当点C 与点O 重合时以下列图，DE 垂直均分BC 〔BO 〕，∴DE 是△BOA 的中位线，∴DE=1OA=1；∵ 2∵ 2〕当CE ∥OB 时，以下列图：∵DE 为BC 的中垂线，∵ ∴BD=CD ，EB=EC ， ∵ ∴∠DBC=∠DCB ，∠EBC=∠ECB ，∵ ∴∠DCE=∠DBE ，CE ∥OB ，∴∠CEA=∠DBE ，∴∠CEA=∠DCE ，9BE∥DC，∴四边形BDCE为平行四边形，又∵BD=CD，∴四边形BDCE为菱形．〔3〕当点C与点O重合时，OD获得最大值，此时OD=OB=2；当点C与点A重合时，OD获得最小值，以下列图：综上可得：≤OD≤2．〔1〕假定点O与点A重合，那么OM与ON的数目关系是：OM=ON；〔2〕仍成立．证明：如图2，连结AC、BD．由正方形ABCD可得，∠BOC=90°，BO=CO，∠OBM=∠OCN=45°．∵∠MON=90°，∴∠BOM=∠CON，在△BOM和△CON中，∵∠OBM=∠OCN，BO=CO，∠BOM=∠CON，∴△BOM≌△CON〔ASA〕，∴OM=ON；〔3〕如图3，过点O作OE⊥BC，作OF⊥CD，垂足分别为E、F，那么∠OEM=∠OFN=90°．又∵∠C=90°，∴∠EOF=90°=∠MON，∴∠MOE=∠NOF．在△MOE和△NOF中，∵∠OEM=∠OFN，∠MOE=∠NOF，OM=ON，∴△MOE≌△NOF〔AAS〕，∴OE=OF．又∵OE⊥BC，OF⊥CD，∴点O在∠C的均分线上，∴O在挪动过程中可形成线段AC；〔4〕O在挪动过程中可形成直线AC．10。
江苏省高邮市2017-2018学年八年级英语下期中试题含答案
江苏省高邮市2017-2018学年八年级英语下学期期中试题（时间：110分钟满分：140分）第I卷选择题(共80分)一、听力(共20小题；每小题1分，计20分)第一部分：听对话回答问题。
本部分共10小题，每小题你将听到一段对话，听两遍。
1.What does the woman get for her birthday?A. B. C.2.What competition does Simon think Kitty should enter for?A. B. C.3.Where is the cat?A. B. C.4.What are they talking about?A. B. C.5.Why was the woman’s train late?A.The train was too full.B.The train broke down on the way.C.It was raining heavily.6.What was the best thing the man did in New York?A.He did lots of shopping.B.He visited the Statue of Liberty.C.He met some friends.7.What does the boy think the cloud looks like?A.A giant panda.B.An elephant.C.A whale.8.How long does the film last?A.One hour and forty-five minutes.B.One hour and a quarter.C.One hour and a half.9.Who is that boy?A.Amy’s friend.B.Amy’s brother.C.Amy’s neighbour.10.What is Eddie doing?A.He is having a meeting.B.He is working on the project.C.He is repairing the computer.第二部分：听对话和短文答题。
江苏省高邮市2018年八年级数学下学期期中试题苏科版
江苏省高邮市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题（满分150 分，考试时间 120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）2．下列调查中，适合用全面调查方法的是 （ ▲ ）A ．了解一批电视机的使用寿命B ．了解我市居民的年人均收入C ．了解我市中学生的近视率D ．了解某校数学教师的年龄状况 3．要反映一天内气温的变化情况宜采用（ ▲ ）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D.频数分布图 4．在下列命题中，正确的是（ ▲ ）A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形B. 有一组邻边相等的四边形是菱形C. 有一个角是直角的四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形5．一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 千米/时，则根据题意所列方程正确的是（ ▲ ）A ．126312312=+-x x B ．131226312=-+x x C ．126312312=--x x D ．131226312=--xx 6．如图，□ ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于O ，如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m 的取值范围是（ ▲ ）A ．1＜m ＜11 B ．2＜m ＜22 C ．10＜m ＜12 D ．5＜m ＜67、若b a b -=14，则ab的值为（ ▲ ）A.5 B.15 C.3 D.13 8．如图所示，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN ．若AB =10，AC =15，则MN 的长为（ ▲ ）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 9．当x ▲ 时，分式32+-x x 有意义．10．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则b a ba 22132+-= ▲ ． 11．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l ，93，100，102，11l ，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率．．是 ▲ ． 12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD=120°，AB=1，则BC 的长为 ▲ ． 13．如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，只要添加 ▲ 条件，就能保证四边形EFGH是菱形．14．如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是AD 的中点，△BCD 的周长为18，则△DEO 的周长是▲ ． 15．若关于x 的方程2222x mx x++=--有增根，则m 的值是 ▲ ． 16．如图，△DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 ▲ ．17．如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD ，则菱形ABCD 面积的最大值为____▲____． 18．如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′，下列结论：①△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O ′的距离为4；③∠AOB=150°；④S 四边形AOBO 6=+S △AOC +S △AOB=6=．其中正确的结论是 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）解方程：（1）11222x x x-=---； （2）21124x x x -=--20．（本题满分8分）2017年上半年某市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师访万家”活动.某县家访方式有：A.上门走访；B.电话访问；C.网络访问（班级微信或QQ群）；D.其他.该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本是，样本容量为________，扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？（2）请补全条形统计图.（3）已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动，请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的？21．（本题满分8分）先化简:221)21x xx x x x+2÷(--+-1,再从23x-<<的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值.‘22．（本题满分8分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C 的坐标为（-2，-2）． （1）画出△ABC 以y 轴为对称轴的对称图形△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）以原点O 为对称中心，画出△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标； （3）以C 2为旋转中心，把△A 2B 2C 2顺时针旋转90°，得到△C 2A 3B 323．（本题满分10分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线AC 上的两点，∠1=∠2． （1）求证：AE=CF ；（2）求证：四边形EBFD 是平行四边形．24．（本题满分10分）定义新运算：对于任意实数a ，b (其中a ≠0)，都有a *b ＝aba a -+1，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1＝21221-+＝1 (1)求5*4的值；(2)若x *2＝1(其中x ≠0)，求x 的值．25．（本题满分10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？26．（本题满分10分）准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N 点．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，BE =2，求菱形BFDE的面积．27．（本题满分12分）如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．（l）当点C与点O重合时，DE= ；（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．28．（本题满分12分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N．（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是__________________；（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说理）参考答案 一、选择题9. 3-=x 10.ba ba 12346+- 11. 0.2 12. 3 13. AC=BD14. 9 15.0 16. （-2,1） 17. 55218. ①②③⑤三、解答题19.（1）2-=x ，增根 （2）23-=x 20.（1）100名教师的家访情况，100 ，08.100 （3）980人21. 1-x 2x （0,1≠±≠x x ）2=x 代数式值为4 22.23.（1）证明：如图：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ，AD ∥BC ，∠3=∠4，∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2∴∠5=∠6∵在△ADE 与△CBF 中，∴△ADE ≌△CBF （ASA ），∴AE=CF ；（2）证明：∵∠1=∠2，∴DE ∥BF ．又∵由（1）知△ADE ≌△CBF ，∴DE=BF ，∴四边形EBFD 是平行四边形． 24. （1）23-=x （2）1=x 25. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元， 由题意，得=2×+300，解得x =5，经检验x =5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）． 答：超市销售这种干果共盈利5820元．（1） 当点C 与点O 重合时如图所示，∵DE 垂直平分BC （BO ），∴DE 是△BOA 的中位线，∴DE=21OA=1； （2）当CE ∥OB 时，如图所示： ∵DE 为BC 的中垂线， ∴BD=CD ，EB=EC ，∴∠DBC=∠DCB ，∠EBC=∠ECB ，∴∠DCE=∠DBE ， ∵CE ∥OB ， ∴∠CEA=∠DBE ， ∴∠CEA=∠DCE ， ∴BE ∥DC ，∴四边形BDCE 为平行四边形， 又∵BD=CD ，∴四边形BDCE 为菱形．（3）当点C 与点O 重合时，OD 取得最大值，此时OD=OB=2； 当点C 与点A 重合时，OD 取得最小值，如图所示： 综上可得：≤OD ≤2．28. （1）若点O 与点A 重合，则OM 与ON 的数量关系是：OM =ON ；（2）仍成立．证明：如图2，连接AC、BD．由正方形ABCD可得，∠BOC=90°，BO=CO，∠OBM=∠OCN=45°．∵∠MON=90°，∴∠BOM=∠CON，在△BOM 和△CON中，∵∠OBM=∠OCN，BO=CO，∠BOM=∠CON，∴△BOM≌△CON（ASA），∴OM=ON；（3）如图3，过点O作OE⊥BC，作OF⊥CD，垂足分别为E、F，则∠OEM=∠OFN=90°．又∵∠C=90°，∴∠EOF=90°=∠MON，∴∠MOE=∠NOF．在△MOE和△NOF中，∵∠OEM=∠OFN，∠MOE=∠NOF，OM=ON，∴△MOE≌△NOF（AAS），∴OE=OF．又∵OE⊥BC，OF⊥CD，∴点O在∠C的平分线上，∴O在移动过程中可形成线段AC；（4）O在移动过程中可形成直线AC．7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！。
江苏省高邮市2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)
2017-2018学年度第二学期第一次阶段测试八年级数学2018.31.下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有A．1个B．2个C．3个D．4个2．气象小组测得一周每天的最高气温分别是：15℃，17℃，18℃，21℃，14℃，16℃，18℃，为了反映这一周的气温变化情况，应制作的统计图是A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．非上述统计图3．下列说法正确的是A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近4．某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试．在这个问题中，下列叙述正确的是A．该校所有毕业班学生是总体B．所抽取的30名学生是样本C．样本的容量是15 D．个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩5．下列命题正确的是A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B．对角线相等的四边形一定是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形6．△ABC中，A（﹣2，﹣3）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），将△ABC绕B点顺时针旋转90度，则点A对应的点A′的坐标为A．（﹣3，0） B．（3，1） C．（4，1） D．（4，0）7．袋子中装有8个红球，m个白球，5个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到白球的可能性很小，则m的值可能是A．8 B．5 C．3 D．18.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O为对角线AC的中点，点P、Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C，连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）9._________ 10._________ 11._______ 12._____ ___ 13._______14._________ 15._________ 16._______ _ 17._____ ___ 18.___________9.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视．小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用▲方式合适一些．10．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有▲个．11．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OB的长度取值范围是▲．12．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有▲个．13.如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出▲个平行四边形．14.在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B=60°，则∠C=▲．15.如图，菱形ABCD的周长为24cm，正方形AECF的周长为16cm，则菱形的面积为▲cm2．16.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件▲，就可推得BE=DF．第11题图第13题图第15题图第16题图第17题图第18题图17.如图，已知，在矩形ABCD中，AD=4，AB=8，点E，F是边CD上的动点（点F在点E右侧），且EF=2，则四边形ABFE周长的最小值为▲．18.如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为▲．三、专心解一解（本大题共10小题，19-22每题8分，23-26每题10分，27-28每题12分．共计96分）19．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下摸到白球的频率（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）．（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．20．某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？21.如图，▱ABCD，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，求证：DA=DE．22．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E、F分别为AB、AC的中点，求证：ED=FD．23．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB∥CD且AB=CD，∠BAC=∠BDC，求证：四边形ABCD是矩形．24.如图，在△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面积．25.如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则需给△ABC添加什么条件，为什么？26.D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）27．如图，在正方形ABCD中，点E是AB上一动点（不与点A，B重合），点F在AD上，过点E作EG⊥EF交BC于点G，连接FG．（1）当BE=AF时，求证：EF=EG．（2）若AB=4，AF=1，且设AE=n，①当FG∥AB时，求n的值；②当BG取最大值时，求△EFG的面积．28.如图，一次函数y=﹣x+4的图象与x轴和y轴分别交于点B和点A，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD．（1）求AB的长；（2）求点C、点D的坐标；（3）过点D的直线交x轴于点P，当△PBC为等腰三角形时，求直线DP的解析式．。
2018年高邮市八年级下期中考试英语试题
2017-2018学年度第二学期期中学业质量监测试题八年级英语第一部分选择题(80分)一、听力部分（共20小题；每小题1分，计20分）A. 听下面10段对话。
每段对话后有1道小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
（每段对话读两遍）1. Where has Timmy been for his summer holiday?A.B.C.2. Which Disney character does Simon like best?A. B. C.3. What type of book does the girl want to borrow?A. B. C.4. How did the boy’s mother go to school when she was young?A. B. C.5. What does the man think of the book?A. BoringB. Touching.C. Interesting.6. Why does the woman do with the computer after work?A. To watch films.B. To play games.C. To search information.7. How soon will the train start off?A. In 15 minutes.B. In 50 minutes.C. In 25 minutes.8. When is the best time to visit Chicago?A. All year around.B. Spring and summer.C. Spring, summer and autumn.9. What do we know about Tom?A. He always gets nervous.B. He is a great speaker.C. He hasn't prepared well.10. Where are they talking?A. On the playground.B. At the museum.C. In the bookstore.B. 听下面3段对话或短文。
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2017-2018年八年级数学下学期期中试卷
1．以下是表示回收、绿色包装、节水、低碳的四个标志，其中是中心对称图形的是( )
2．分式21
1
x x -+的值为0，则( )
A ．1x =-
B ．1x =
C ．1x =±
D ．0x =
3、下列调查中适合采用全面调查的是 ( ) A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量 B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数 C ．了解飞机某次航班感染流感病毒的人数 D ．了解某城市居民收看江苏卫视的时间
4、下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A ．四条边相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线互相垂直
5、顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是( )
A ．等腰梯形
B ．矩形
C ．平行四边形
D ．菱形或对角线互相垂直的四边形 6、下列分式中，属于最简分式的是（ ） A ．
221x x + B ． 42x C ．2
11x x -- D ．11
x
x -- 7、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC 的长为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11
8、如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若
BC=6，则DF 的长是（ ）
A ．2
B ．3
C ．
D ．4
9、把分式
y
x x
+2中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ）
A ．扩大4倍
B ．扩大2倍
C ．不变
D ．缩小2倍 10、如图，正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则△DEK 的面积为 ( )
A ．10
B ．12
C ．14
D ．16
二、填空题：
11、当x _______时，分式
1
3x
-有意义. 12、设0a b >>，2
2
60a b ab +-=，则a b
a b
+-的值等于_______．
13、分式
与的最简公分母是 ．
14、有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
15、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，且OE=2，则菱形ABCD 的边长为 . 16、若一个平行四边形的一个内角平分线将它的一条对边分成2cm 和3cm 两部分,则这个平行四边形的周长为__________.
17、如图，在菱形纸片ABCD 中，60A ∠=︒，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为
AB 中点）所在直线上的点'C 处，得到经过点D 的折痕DE ,则DEC ∠的大小为 ． 。
18、如图所示的方格纸中,正方形ABCD 要向右平移2格,再向下平移2格,得到正方形
''''D C B A ,则正方形ABCD 与''''D C B A 重叠部分面积为__________.(每小方格的边长
为1)
19、若关于x 的方程1
321
-=+-x x m 会产生增根，则m 的值为 ．
20、如图所示，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论： ①S 1＋S 4＝S 2＋S 3②S 2＋S 4＝S 1＋S 3；③若S 3＝2S 1，则S 4＝2S 2； ④若S 1＝S 2， 则P 点在矩形的对角线上．其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）．
三、解答题： 21、计算：
(1)()2
4
222a b bc c c a ⎛⎫⎛⎫-∙-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(2)22142a a a +-- (3)2
31124a a a +⎛
⎫+÷ ⎪--⎝⎭
（4）先化简，再求值：()2111211x x x ⎛
⎫+÷-- ⎪
--⎝
⎭，其中x ．
22、根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会，并用番号A、B、C把这些事件发生的机
会在直线上表示出来．
A、在一个不透明的袋中装有红球3个，白球2个，黑球1个，每种球除颜色外其余都
相同，摇匀后随机
地从袋中取出1个球，取到红球的机会是＿＿＿＿；
B、投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的机会是＿＿＿＿；
C、投掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是＿＿＿＿．
23、若x+y=6，xy=﹣2，求+的值．
24、先化简代数式，再从﹣2， 2，0三个数中选一个恰当的数
作为a的值代入求值．
25、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点
A（－2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．
（2）平移△ABC，使点A 的对应点A2坐标为（－2，－6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
26、已知：□ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF 折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形．
求证：四边形ABCD是矩形；
27、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB中点，连接DO并延长到
点E，使OE＝OD，连接AE、BE．
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．
28、如图①，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=900，AB与CE交于F，ED 与AB、BC分别交于M、H． (1) 试说明CF=CH； (2) 如图②，△ABC不动，△EDC绕点C旋转到∠BCE=450时，试判断四边形ACDM是什么四边形，请说明你的结论．。