人教版七年级上册数学教案：第二章 整式

第二章 整式的加减

2．1 整式

第1课时 用字母表示数

1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识．(重点)

2．领会用字母表示数时数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点．(难点)

阅读教材P 54～56，思考下列问题． 如何用字母表示数． 自学反馈

1．我们常用字母 t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母 x 表示未知数． 2．用字母表示：

(1)有理数减法法则：a －b ＝a ＋(－b)； (2)有理数除法法则：a÷b ＝a·1

b

(b ≠0)．

3．客车每小时行v 千米，t 小时行的路程为vt 千米．

4．一本名著有a 页，王红读了b 天，还剩c 页未读，王红平均每天读了a －c

b 页．

活动1 小组讨论

例1 用字母表示加法的结合律和乘法的分配律． 解：加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)； 乘法分配律：(a ＋b)c ＝ac ＋bc.

例2 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛”．如图所示：

按照上面的规律，摆n 条“金鱼”需用火柴棒的根数为(A ) A ．2＋6n B ．8＋6n C ．4＋4n D ．8n 活动2 跟踪训练

1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)℃. 2．衬衫原价每件x 元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x 元．

3．七年级一班全班同学合影，第1排站b 个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b ＋4)人，第n 排站b ＋2(n －1)人．

4．一个两位数，十位数为m ，个位数为2，则这个两位数为10m ＋2 .

5．如图，下面图形的周长是2a＋2b．

6．找规律，填一填．

摆1个这样的三角形需要3根小棒，

摆2个这样的三角形需要5根小棒，

摆3个这样的三角形需要7跟小棒，

摆4个这样的三角形需要9根小棒，

……

摆11个这样的三角形需要23根小棒，

摆n个这样的三角形需要(2n＋1)根小棒．

活动3课堂小结

如何用字母表示数，用字母表示数时需要注意些什么．

第2课时 单项式

1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数．

2．初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力．

阅读教材P 56～57，思考下列问题．

1．单项式、单项式的系数及单项式的次数的概念． 2．区别单项式的系数和次数． 知识探究

1．由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式． 2．单项式中的数字因数叫单项式的系数． 3．单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数． 自学反馈

1．在式子1，a 2，a －b ，y ，15x ，1x 中，是单项式的有1，a 2，y ，1

5x ．

2．(1)－a 的系数是－1，次数是1； (2)单项式－3x 2的系数是－3，次数是2； (3)2ab 3c 3的系数是2

3，次数是5．

3．下列说法正确的是(C )

A ．x 不是单项式

B ．x ＋2y 是单项式

C ．－x 的系数是－1

D ．0不是单项式

(1)当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如a 2bc ，－abc 等；(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如134x 2y 写成7

4x 2y.

活动1 小组讨论

例1 用单项式表示下列各式． (1)边长为x 的正方形的周长为4x ；

(2)一辆汽车的速度是v 千米∕时，行驶t 小时所走过的路程为vt 千米．

(3)王洁同学买2本练习本花了n 元，那么买m 本练习本要mn

2元．

(4)如图所示，边长为a 的正方体的表面积为6a 2，体积为a 3．

例2 找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． 23a ，5a ＋2b ，－y ，z 5x 7，a bc ，－18a 2b ，－x 2yz 2bc .

解：2

3a ，－y ，z 5x 7，－18a 2b.

其中23a 的系数为2

3，次数为1；

－y 的系数为－1，次数为1； z 5x 7的系数为1，次数为12； －18a 2b 的系数为－18，次数为3. 活动2 跟踪训练

1．如果单项式－xy m z n 和5a 4b n 都是五次单项式，那么m 、n 的值分别为(D ) A ．2，3 B ．3，2 C ．4，1 D ．3，1 2．下列说法中正确的是(D )

A ．0不是单项式

B ．－3abc 2

的系数是－3

C ．－23x 2y 23的系数是－1

3 D .πab 2

的次数是2

4．同时含有a 、b 、c 且系数为1的5次单项式是哪些？ 解：a 2b 2c ，a 2bc 2，ab 2c 2，a 3bc ，ab 3c ，abc 3.

5．球的表面积等于π与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于π与球半径的立方的积的4

3.(用单项式表示)

解：4πr 2，4

3

πr 3.

3．下列各式：①12

3ab ；②x·2；③30%a ；④m －2；⑤3x 2－y 2.其中不符合代数式书写要求的有(D )

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个 活动3 课堂小结