青岛版(新)数学八年级上册 1.1全等三角形(导学案,无答案)

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青岛版-数学-八年级上册-1.1 全等三角形教学设计

1.1 全等三角形1．展现生活中的大量图片或录像片断. 片断1：图案．片断2：图案．观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．你发现变换前后的两个三角形有什么关系？结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.例1.如图1-4，已知△ABC≌△DEF，试写出这两个三角形的对应边和对应角.解:在图1-4中，由△ABC≌△DEF可知，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应顶点，从而边AB与DE，AC与DF，BC与EF分别是对应边；∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F分别是对应角.例2.如图1-5，已知△ABC≌△DEF，写出这两个三角形中相等的边和相等的角.解:由△ABC≌△DEF可知，这两个三角形的对应边分别相等，所以AB=DE，1．已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6【解析】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC﹣EC=EF﹣EC，即BE=CF，有四组相等线段，故选B．【答案】B2．如图，△ABC≌△DEF，∠A=35°，∠B=55°，求∠DFE的度数．解：∵∠A=35°，∠B=55°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE=∠ACB=90°．。

八年级数学上册1.1全等三角形教案(新版)青岛版 (2)

怎样判定三角形全等
教学环境和
教学资源
多媒体三角板直尺
专题学习目标
1.通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学活动，探索三角形全等的判定方法1；
2.掌握两个三角形全等的判定方法1（SAS），初步运用判定1判定两个三角形全等；
3.在探索及运用各种判定方法的过程中，培养学生的合情推理和简单的演绎推理能力，使学生初步学会用符号和文字表达自己的推理过程；
4.探索并了解两个三角形中，有一对元素、两对元素时，不能判定两个三角形全等.
师生活动
教材处理
一、导入新知
二、新知学习
三、实验与探究
、ห้องสมุดไป่ตู้
四、课堂练习
五、小结
导入新知
新知学习
三、实验与探究
四、课堂练习
评价要点
教学反思

青岛版初中数学八年级上册 1.1 全等三角形教案

《全等三角形》教学设计一、教学目标知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念。

2、能准确找出全等三角形的对应元素，并正确表示两个全等三角形。

3、掌握全等三角形的性质并进行简单的推理计算。

过程与方法通过观察、动手操作以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个图形（三角形）全等，进而归纳出全等三角形的性质。

情感态度与价值观培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。

同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度。

二、教材分析本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》的第一节，是全章的开篇，也是全等条件的基础。

它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的几何部分知识。

通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用。

教材通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质。

三、教学重点和难点教学重点全等三角形的性质及对应元素的确定。

教学难点准确找出全等三角形的对应元素。

四、学情分析学生在七年级时已经学过线段、角的表示方法及相关性质，也学过相交线与平行线的性质及判定，又刚刚学了第十一章《三角形》，并学习了一些简单的说理证明。

可以说八年级学生已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，有一定的知识基础，可以类比平行性质的探究来学习全等三角形的性质。

但八年级的学生仍处于几何初步知识阶段，为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课我将充分利用PPT课件和微课讲解，让学生动手操作来揭示图形的重合、平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析、活动中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识。

五、教学准备微视频PPT课件无线传屏器剪刀手工纸六、教学方法和学习方法以学生为主体，采用启发教学法、引导教学法、合作探究教学法、讲授教学法等诸多方法，借助多媒体手段及移动终端引导学生观察、猜想和合作探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合。

青岛版八年级上册数学第一章《全等三角形复习》教案设计

第一章《全等三角形复习》教案教材分析：本章主要学习了全等形、全等三角形的概念，全等三角形的判定方法及尺规作图，其中全等三角形的判定、基本作图和用尺规作三角形是本章的主要内容。

通过复习和小结，应使学生进一步理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边和对应角，掌握全等三角形的四个判定方法，了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性，能利用尺规完成两种基本作图：做一条线段等于已知线段，做一个角等于已知角，并会利用基本作图完成已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边做三角形，了解上述作图道理，初步掌握基本的作图技能。

教学目标：1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质．2．能用三角形的全等解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2）全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等例1．已知如图（1），A B C ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2．如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边；若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角．（图1）（图2）（图3）例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在ABC ∆中,90=∠C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE ⊥AB ．例2．如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE.例3．如图，在ABC ∆中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC ．求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图,AD 与BC 相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：DBA CAB ∠=∠3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD 中，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于F ，求证：ABE ∆≌FCE ∆4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在ABC ∆中，AB=AC ，D 、E 分别在BC 、AC 边上．且B ADE ∠=∠,AD=DE 求证：ADB ∆≌DEC ∆.3、尺规作图（1）尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图．（2）尺规作图举例例1．（长沙）如图，已知AOB ∠和射线O B ''，用尺规作图法作A O B AOB '''∠=∠（要求保留作图痕迹）．例2．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.4、课堂小结1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4）、尺规作图的应用 A B B 'O 'A BC C B A。

新青岛版八年级数学上册：第一章全等三角形教案

点 B 和点Ｄ分别是对应点，则另一组对应点是
，对应边是
，
对应角是
，表示这两个三角形全等的式子是
.
12. 如图，在△ABC 中，AB=8，AC=6，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是
.
13．如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=
.
第 13 题图
第 14 题图
第 15 题图
新青岛版八年级数学上册：第一章全等三角形教案
教学目标
1、回顾本章知识点，检查对知识点的掌握情况。 2、检测全等三角形的性质和判定 SAS\ASA\AAS\SSS 的应用和证明，及用尺规做
出基本作图，三角形等。
重点难点
全等三角形的知识点的灵活应用
教
学
过
程
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列说法正确的是（）
C.边边边
D.边边角
，再作出的垂，因此测得的长
7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）
A．∠A 与∠D 互为余角 B．∠A=∠2
C．△ ABC≌△CED D．∠1=∠2
8. 在△ABC 和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，
要判定这两个三角形全等，还需要条
A.形状相同的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
2. 如图所示，角形是（）
分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ 一定全等
的三
A
B
第 2 题图
第 3 题图
C
D
3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

八年级数学上册第1章《全等三角形》复习导学案(无答案)(新版)青岛版

第1章《全等三角形》【复习目标】1．知识与能力理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的判定，能够利用判定解决简单的问题．学会简单的尺规作图。

2．过程与方法在探索全等三角形判定与尺规作图的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．【复习过程】一、知识点梳理1、结合课本25页的“回顾与总结”，说说本章主要学习了哪些内容，总结一下，并与同学交流。

2、自主完成本章的【知识要点】1._______________________________叫全等三角形,“全等”用符号“__________”表示,读作“__________”;记两个全等三角形时,通常要求__________.2.把两个全等三角形重合在一起,重合的顶点叫做__________,重合的边叫做__________,重合的角叫做__________.；；二、巩固训练1、下面的各组图形中，一定全等的是（）A.所有的直角三角形B. 两个等边三角形C. 各有一条边相等且有一个角为100°的两个等腰三角形D. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形2、如图，已知AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE 相交于点F，且DF=DC，则∠ABC的大小是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 无法确定B3、下列条件中，能够判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A. AB=A′B′ AC=A′C′ ∠C=∠C′B. AB=A′B′ BC=B′C′ ∠A=∠A′ C . AC=A′C′ BC=B′C′∠C=∠C′ D. AC=A′C′ BC=B′C ′ ∠A=∠A′4、如图，已知线段a ，b ，∠α。

求作：△ABC，使BC=a ，AB=b, ∠B=2∠α。

三、能力提升1、如图，已知AB=AD,BC=DC,图中共有对全等三角形，它们分别是。

2、如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的角是（）A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°3、如图，已知△AB D ≌△A CE ，你能判定△OBE ≌△OCD 吗？请说明理由。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.1全等三角形教学设计

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.1 全等三角形教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.2.教材分析本节是青岛版数学八年级上册第一章第一节内容.本节课的教学内容是全等三角形的概念及特征，它是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一.本节课是继续学习判定三角形全等及应用的重要基础.本节课通过观察了解全等形的概念和特征，引导学生得出全等三角形的概念及相关量的对应关系.例1例2都是在具体问题中，通过识别全等三角形的对应边和对应角，让学生体验文字语言、符号语言和图形语音的转化，这两个例子的图形由简单到复杂，符合学生认知规律.在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展.因此，本节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的.3.学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了三角形、多边形等基本几何图形的有关知识，对于叠合法也有了一定的基础.根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析，从而确定以下教学目标.本小节是在学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的，为学习全等三角形奠定了基础.通过本小节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础.然而由于学生在图形识别能力上的不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点.【教学目标】1.通过实例，理解全等三角形的概念及特征，识别全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角.2.能利用全等三角形的对应边相等、对应角相等解决有关的问题.3.能结合图形，用符号表示两个全等三角形，培养自己的符号意识和几何直观.【教学重难点】教学重点：全等三角形的定义教学难点：全等三角形的性质【课时安排】1课时【评价任务】1.通过实例，理解全等三角形的概念及特征，识别全等三角形中的对应关系.附：板书设计1.1 全等三角形全等三角形的概念探究题展示【教学反思】。

青岛版八年级上册1.1全等三角形导学案

课题1.1 全等三角形学习形式五步三查学习目标 1. 通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等. 2、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边，知道全等三角形的性质，并会进行应用.学习重、难点重点：全等三角形的概念及性质难点：全等三角形性质的应用教学记【自主学习】1.观看课本美丽的图片并阅读课本P4—5的部分，思考并回答下列问题：能够完全重合的两个平面图形叫做 _________ ，它们的形状_______大小___________2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。

(1) 什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？利用三角形纸片做如下变换：将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF （图甲）；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC （图乙）；将△ABC 绕点A 旋转180°得△AED （图丙）．2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）甲DCA B F E 乙D CA B3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？自己归纳全等三角形的性质：_________________．自主解决例1，例2.尝试解决：如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．【合作探究】1、用8分钟的时间对自主学习中的疑问展开对学和群学。

2、各小组1号、2号检查全等三角形的相关概念，基本性质的识记情况。

3、合作解决：如图，△ABC ≌△ADE ，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC 、DE 相交于点F ，则∠DAB 的度数是多少？4、组织展示，明确分工。

青岛版八年级上册数学《全等三角形》(第1课时)学案

《全等三角形》（第1课时）学案探究版学习目标：1．通过观察图片，动手操作，了解、识别全等形．2．了解全等形、全等三角形的概念，能在全等三角形中能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．3．理解全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．学习重点：探究全等三角形的性质．学习难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角．学习过程：一、预习导航：1．的图形叫做全等形．2．“全等”用数学符号表示，记作“ ”．△ABC 和△DEF ，点A 和点D 、点B 和点E 、点C 和点F 是对应顶点，记作△ABC △DEF ．3．如果两个三角形全等，那么它们的对应边，对应角．二、预习小测：如图，已知△ABC ≌△A'B'C'，∠A =40°，AC =4 cm ，∠B'=60°．求（1）∠C 的度数；（2）A'C'的长．三、互动课堂：（一）知识探究探究一：全等形1．观察下面的图片，你有什么发现吗？如果将每组中的两张图片用适当的方式叠合在一起，它们能够完全重合吗？C'B'A'CA2．观察下图，你发现图中左、右两个图形的形状和大小分别又怎样的关系？现实生活中，你能举出生活中能够完全重合的图形的例子吗？与同学交流．归纳：①的图形称为全等形.②全等形的形状，大小.探究二：全等三角形1．用硬纸片任意剪一个三角形，记为△ABC．然后用它做模板，沿着它的边缘再在纸上画出一个三角形，将一块三角板压在纸板上，描画下图形，照样子裁下纸板，记为△A'B'C'（如图），△ABC和△A'B'C'是全等三角形吗？裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？2．通过问题回答：①两个三角形全等表示的含义是什么？②观察△ABC 与△DEF 重合的情况：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做．“全等”用“ ”表示，读作“ ”．两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如ABC △和DEF △，点A 和点D 、点B 和点E 、点C 和点F 是对应顶点，记作．③思考：△ABC ≌△DEF ，对应边有什么关系？对应角有什么关系？由△ABC 与△DEF 能够完全重合易知对应边，对应角，即全等三角形的性质．用几何语言表示：如图：∵△ABC ≌△DEF ，∴ ，，（全等三角形的对应边相等），，，（全等三角形的对应角相等）．（二）例题例1 已知△ABC ≌△DEF ，写出它们的对应边和对应角．例2 如图，已知△ABC ≌△DEF ，写出这两个三角形中相等的边和相等的角．FE DCBA FEDBA（三）挑战自我如图，已知△ABC ≌△DCB ，且AB=7cm ，BD=5cm ，∠A =60°，你能说出线段DC ，AC 的长和∠D 的大小吗？（四）小结1．全等形和全等三角形的定义能够完全重合的两个图形叫做全等形．其中：互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重合的角叫做对应角．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2．全等三角形的表示“全等”用“≌”表示，读作“全等于”．两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如ABC △和DEF △，点A 和点D 、点B 和点E 、点C 和点F 是对应顶点，记作ABC DEF △≌△．3．全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．四、反馈练习1．若两个三角形（），则一个三角形和另一个三角形全等． A ．面积相等 B ．周长相等 C ．对应边相等，对应角相等 D ．以上都不对2．已知ABC △≌A B C '''△，且=3cm 4cm 5cm AB AC BC ==，，，则A B ''＝（）． A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．以上都不对 3．下列说法正确的个数为（）．FE DCBAD CBA（1）用一张相片的底片冲出来的10张一寸照片是全等形；（2）我国国旗上的四颗小五角星是全等形；（3）所有的正六边形是全等形；（4）面积相等的两个正方形是全等形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）．A ．B ．C ．D ．5．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的长是多少？6．如图，已知△ACE ≌△DBF ．CE =BF ，AE =DF ，AD =8，BC =2．（1）求AC 的长度；（2）试说明CE ∥BF ．7．如图，已知△ABC ≌△DBE ，点D 在AC 上，BC 与DE 交于点P ．（1）若∠ABE =160°，∠DBC =30°，求∠CBE 的度数；（2）若AD =DC =3 cm ，BC =4.5 cm ，求△DCP 与△BPE 的周长之和．EDCB A FEDCBA参考答案：一、预习导航：1．能够完全重合 2．≌ 3．相等，相等．二、预习小测：解：（1）∵△ABC ≌△A'B'C'，∴∠A 和∠A'，∠B 和∠B'，∠C 和∠C'是对应角， ∵∠A =40°，∠B'=60°，∴∠A'=∠A =40°，∠B =∠B'=60°，∴∠C =180°－∠A －∠B =180°－40°－60°=80°．（2）∵△ABC ≌△A 'B 'C '， ∴AC 和A'C'是对应边， ∵AC =4 cm ， ∴A'C'=AC =4 cm ．三、互动课堂（一）知识探究探究一：1．能够完全重合．2．左、右两个图形的形状相同、大小相等．举例：同一张底片印出来的照片；五星红旗上的四个小五角星等等．归纳：①能够完全重合的图形． ②相同，相等．探究二：1．是全等三角形；完全一样；能完全重合．PEDCB A2．①两个三角形全等表示：两个三角形能够完全重合．②对应顶点，对应边，对应角，≌，全等于，ABC△≌DEF△．③相等，相等，AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （二）例题例1解：∵△ABC≌△DEF∴AB和DE，BC和EF，AC和DF分别是对应边．∴∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F分别是对应角．例2解：由△ABC≌△DEF可知，这两个三角形的对应边分别相等，所以AB=DE，AC=DF，BC=EF；它们的对应角分别相等，所以∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE．（三）挑战自我解：∵△ABC≌△DCB，AB=7cm，BD=5cm，∠A=60°，∴DC=AB=7cm，AC=BD=5cm，∠D=∠A=60°．四、反馈练习1．C．2．A．3．C．4．D．5．解：∵△ABC≌△ADE，∴AE=AC=3，∴BE=AB－AE=7－3=4．6．解：（1）∵△ACE≌△DBF，∴AC=DB，∵AD=8，BC=2，∴AC=12（AD＋BC）=5．（2）∵△ACE≌△DBF，∴∠ACE=∠DBF，∴CE∥BF．7．解：（1）∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC =∠DBE ，∴∠ABC －∠DBC =∠DBE －∠DBC ，即∠ABD =∠CBE ．∵∠ABE =160°，∠DBC =30°， ∴∠CBE =12（∠ABE －∠DBC ）=65°．（2）∵△ABC ≌△DBE ，∴AC =DE =AD ＋DC =6 cm ，BE =BC =4.5 cm ， ∴DCP BPE C C △△=DP ＋DC ＋CP ＋BP ＋PE ＋BE =DC ＋BC ＋DE ＋BE =3＋4.5＋6＋4.5=18 cm ．。

青岛版八年级数学上册教案(全册,精品)

青岛版八年级数学上册教案（全册，精品）-年级科初二数学课题 1.1全等三角形目主备人审核人总课时数 11、了解什么样的两个图形叫全等形。

生么样的两个三角形叫全等三角形。

教学2、会用符号表示两个全等三角形。

3、能正确指出全等三角形的对应元素。

目标4、熟记全等三角形的性质。

重点学习重点:全等三角形的性质。

学习难点:找全等三角形的对应边、对应角难点教学过程一、前置练习，知识铺垫1、把一张纸对折以后随意剪出一个图案，然后展开，比较得到的两个图形在形状、大小方面的关系是。

2、按同样的办法剪出一个三角形图案，然后展开，比较得到的两个三角形在形状、大小方面的关系是。

二、创设情境，导入新课(1)分别观察三组图片(可以利用多媒体展示)剪纸(图2) 邮票(图1)Very Very good good印章(图3)你有什么发现,每组图片的大小，形状。

(2)观察以下两组图片(补充图片，利用多媒体展示)三角形(图4) 头像(图5)你有什么发现,每组图片的大小，形状。

三、交流探索，应用新知(1)前面我们看到的每组图片它们的大小相等，形状相同，是可以把它们完全重合在一起的，请同学们交流一下如何能让它们完全重合,图1- 图3，可通过平移的方法，让两个图形完全重合;图4可通过旋转的方法，让两个图形完全重合;图5可通过对折的方法，让两个图形完全重合。

(2)在现实生活中，同学们可以列举出两个平面图形完全重合的例子吗,(3)归纳:?能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。

同理:?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

?当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。

例如:?A与是对应角,?B与是对应角,?C与是对应角.AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边(4)全等三角形的表示:三角形全等用符号“?”表示，如?ABC与?A′B′C′全等记作:?ABC??A′B′C′;读作: 三角形ABC全等于三角形A′B′C′，“?”读作“全等于”.(5)例题分析B E 例1 如图1-4，已知?ABC??DEF写出这两个三A D 角形的对应边和对应角。

青岛版八年级上册 1.1 全等三角形教案

全等三角形【教学目标】1．知道全等三角形的有关概念，并会用符号表示两个三角形全等；会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。

2．能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

3．经历数学知识发生过程的情感体验，感受知识形成的快乐。

【教学重点】能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

【教学难点】会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。

【教学过程】一、学习准备（一）我们已经知道全等图形的概念，大家回忆一下：什么是全等图形？全等图形有何特征？（二）在全等图形中有许多特殊的全等图形，它们有丰富的性质和广泛的运用。

今天我们就来学习一种特殊的全等图形——全等三角形。

请你用卡纸制作两个全等的三角形吧！要求：剪出的三角形美观大方，反面贴上双面胶。

二、探索新知：（一）全等三角形的概念1．观察思考：（1）想一想你是如何制作两个全等三角形的呢？告诉大家你的方法。

（2）我想知道你手中的两个三角形是否为全等图形？应该怎么办呢？（温馨提示：先直观判断，再看是否能重合。

）（图1）（图2）思考：这两个三角形与全等图形有何关系？为了与一般的全等图形区别开来，也为了今后学习研究的需要，我们要对这种全等的三角形给出一个定义你能否给它下一个定义？归纳概括：全等三角形：能够_______________的两个三角形叫全等三角形。

互相重合的顶点叫_______________，_______________叫对应边，_______________叫对应角。

两个三角形全等时，通常用符号“≌”表示，通常把表示对应顶点的字母写在_______________；上图两个三角形全等，记作_______________。

2．思考：（1）表示两个全等三角形的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分构成的。

你知道它的含义吗？（2）你能从全等三角形的定义中得出两个全等三角形有哪些性质？a．全等三角形的_______________b．全等三角形的_______________（3）用符号语言写出你得到的性质：______________________________3．巩固练习：如图，若△ABC≌△PMN，请在右边三角形的顶点处标示相应的字母。

青岛版数学八年级上册1.1《全等三角形》说课稿

青岛版数学八年级上册1.1《全等三角形》说课稿一. 教材分析《全等三角形》是青岛版数学八年级上册第一章第一节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的基础上进行的。

全等三角形是初中的重要内容，也是学习几何的基础。

本节内容主要让学生了解全等三角形的概念、性质和判定方法，为学生进一步学习几何证明和解决实际问题打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的知识，具有一定的几何基础。

但全等三角形的概念和性质较为抽象，学生理解和接受可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流和归纳等方法，自主探索全等三角形的性质和判定方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解全等三角形的概念、性质和判定方法，能运用全等三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流和归纳等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：全等三角形的判定方法及其应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和启发式教学法，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形相似的知识，引出全等三角形的概念。

2.自主探究：让学生分组讨论，观察、分析全等三角形的性质，引导学生发现全等三角形的判定方法。

3.课堂讲解：讲解全等三角形的判定方法，结合实例进行分析，让学生理解和掌握。

4.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固全等三角形的性质和判定方法。

5.拓展应用：让学生结合生活实际，提出一些关于全等三角形的问题，进行探究和解决。

青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元备课一等奖创新教案(表格式)

青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元备课一等奖创新教案（表格式）第1章全等三角形单元备课单元分析一、课标分析1.利用两个一模一样的三角形，探索并认识全等三角形，知道全等三角形中的对应边、对应角及全等三角形的性质;针对课标1学生需要在理解全等三角形概念的基础上，结合图形准确说出全等三角形中的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质. 2.探索并理解全等三角形的判定方法:“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”，能正确利用判定方法判定两个三角形全等，补充“HL”定理;针对课标2学生需要利用性质探究出判定三角形全等的5种方法，并能熟练运用判定方法证明三角形全等. 3.会利用基本作图作三角形:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；掌握尺规作图的基本方法，针对课标3学生需规范地使用尺规按照步骤做出图形，规范作图语言. 4.能用判定方法证明三角形全等，能用相关知识解决一些简单的实际问题.针对课标4学生需要在实际情境中抽象出数学模型，通过作辅助线把问题转化为全等三角形来求解，通过小组合作的方式参与“如何运用全等三角形测量水池宽度”的实践活动并形成实践报告. 二、教材分析本单元是本册教材的起始单元，主要内容包括全等三角形、三角形全等的判定、尺规作图.全等三角形是数学中解决几何问题的最重要的手段，其中蕴含着丰富的数学思想和数学建模方法.应该明确的是，全等三角形是中考必考的内容，主要考查学生对全等三角形的判定及性质的掌握情况以及应用全等三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，解决实际问题等.本单元内容也是学生今后学习其他数学知识的重要基础. 三、学情分析学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，也是数学说理与推理的继续，在以前数学说理的基础上，进一步学习一些最主要的推理论证的方法，加强数学理性训练，引导学生认识证明的必要性，学会由公理出发，证明有关的定理，解决一些简单的逻辑推理问题，使学生养成言必有据的正确思维习惯,当然学生还需要巩固和提高，特别是学生用综合法进行证明和计算得能力更需要进一步培养.单元主题如何运用全等三角形测量水池宽度学习目标低阶目标：1.通过观察、交流等数学活动归纳总结出全等三角形的概念及性质，会用符号语言表示. 2.通过探索如何判定三角形全等的过程，能够进行有关的推理，得出三角形全等的判定方法：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”.并在教师的指导下得出判定直角三角形全等的方法：“斜边、直角边”定理. 3.利用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”作三角形，掌握尺规作图的方法与步骤，规范做题语言. 高阶目标：4.能够从实际问题中抽象出数学模型，会运用三角形全等的性质和判定进行简单的推理和计算，能运用三角形全等的知识解决简单的实际问题和综合问题. 5.通过小组合作参与“如何运用全等三角形测量水池宽度”的实践活动形成实践报告.单元评价即单元学业质量标准 1.1能准确叙述全等三角形的概念，准确找出对应顶点、对应边、对应角，能探究出全等三角形的性质，会应用性质进行简单的推理和计算. 2.1探究并总结出三角形全等的判定方法1：边角边（SAS），能运用“SAS”判定两个三角形全等；2.2探究并总结出三角形全等的判定方法2、3：角边角（ASA）、角角边（AAS），能运用“ASA”、“AAS”判定两个三角形全等；2.3探究并总结出三角形全等的判定方法4、5：边边边（SSS），（HL），能运用“SSS”、“HL”判定两个三角形全等. 3.1掌握基本尺规作图“作一个角等于已知角”的方法及一般步骤；3.2利用基本作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形，通过语言描述，在教师的引导下会运用正确的作图语言书写作图步骤；3.3利用基本作图完成已知两角及其夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形，通过语言描述，在教师的引导下会运用正确的作图语言书写作图步骤；4.能通过小组合作完成综合实践活动“如何运用全等三角形测量水池宽度”形成探究报告.单元结构化活动课时课型作业规划课型课时课时目标达成评价学习内容任务活动课时作业导读课（10分钟） 1.1 （探析课）（1课时）学生明确单元主题及本单元学习目标，明晰单元结构化活动. 通过观察、交流等数学活动归纳总结出全等三角形的概念及性质，会用符号语言表示.能说出单元主题和本单元需要完成的任务. 1.能准确说出全等形和全等三角形的概念，准确找出对应顶点、对应边、对应角；2.能够探究出全等三角形的性质，会应用性质进行简单的推理和计算.单元结构化活动框架图 1.全等三角形的概念，全等三角形的对应顶点、对应边和对应角的概念. 2.全等三角形的性质. 知道四个分任务有哪些学习活动并做好学习准备. 两个图形的形状和大小分别有怎样的关系？当△ABC 与△OEF 全等时,你能说出它们的对应顶点、对应边、对应角吗？3.如果△ABC≌△DEF，BC＝7，EC ＝4，则CF 的长为？见作业设计单1.2 （探析课）（3课时）通过探索如何判定三角形全等的过程，能够进行有关的推理，得出三角形全等的判定方法：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”.并在教师的指导下得出判定直角三角形全等的方法：“斜边、直角边”定理. 1.探究并总结出三角形全等的判定方法；2.能熟练判定方法证明三角形全等；1.三角形全等的判定方法；2.使用符号语言推理证明.1.只给一个条件画三角形，大家画出来的这两个三角形全等吗？两个条件呢？三个呢？2.已知△ABC，画一个△A′B′C′，使A′B ′=AB，A′C ′=AC, ∠A ′=∠A，△A′B′C′与△ABC 全等吗？如何验证？3.在△ABC 与△A＇B＇C＇中，BC= B＇C＇，∠B=∠B＇，如果再添一个条件∠C=∠C＇，△ABC 与△A＇B＇C＇全等吗？添加到的条件换成∠A=∠A＇呢？4.如果两个三角形的三边相等，这两个三角形全等吗？5.直角三角形如何证全等呢？见作业设计单1.3 （探析课）（3课时）利用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”作三角形，掌握尺规作图的方法与步骤，规范做题语言. 1.能够能熟练应用基本尺规作图“作一个角等于已知角”的方法解决问题；2.会利用尺规作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形；3.会利用尺规作图完成已知两角及夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形. 1.利用基本作图完成已知两边及夹角、已知三边、已知两角及其夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形；2.规范做题语言.1.作一个角等于已知角；2.利用基本作图，已知三边分别为a，b，c，如何作三角形？已知两边及其夹角，例如已知a，c 和∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a 呢？4.利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如已知∠α，∠β和线段a，如何作△ABC，使∠B =∠α，∠C =∠β，BC = a 呢？已知两角及其中一角的对边，例如已知∠α，∠β和线段c ，如何作△ABC，使∠B =∠α，∠C =∠β，AB = c ？见作业设计单实践活动（迁移课）（1课时）利用本单元相关知识完成实践活动“如何运用全等三角形测量水池宽度”.1.能合理设计出测量方案并画出示意图. 2.根据方案测量所需数据，计算出水池的宽度并分析结果合理性.小组展示成果交流小组合作设计测量水池宽度的方案完成实践报告.见实践报告单单元复习课（1课时）通过全面回顾、系统梳理、合理重组等途径梳理本章知识结构体系和基本图形.能独立梳理出知识结构图、思想方法、基本图形，解决相应的实际问题.抽象成一个全等三角形的简单问题.完成单元检测单。

八上青岛版数学上第一章+全等三角形导学案

2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案F EC B2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案43 2 1 E D CBG F E D C BA，请你从下面三个条件中，再选出推出一个正确的命题。

ACB=45°，∠BAC=90°，的中点，AF ⊥CD 于H 交BC 于F ，2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案2题图（2）图（3）2014-2015学年上学期冠县东古城镇中学八年级数学学科教学案班级姓名等级初二上数学《全等三角形》单元测试一、选择题（每题分4，共40分）1.全等形都相等的是（）A ．形状 B.大小 C .边数和角度 D.形状和大小 2.下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（）A 、AB ＝DE ，BC ＝ED ，∠A ＝∠D B 、∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EF C 、∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AC ＝EF D 、∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE3.如图.△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 和CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于F ，则图中全等直角三角形的对数为（） A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对4.已知△ABC ≌△DEF, 且△ABC 的周长为100, A, B 分别与D ,E 对应, 且AB=35, DF=30 , 则EF 的长为（）5.在△ABC 与△DEF中,已知∠C ＝∠D, ∠B ＝∠E,要判定这两个三角形全等,还需要条件( )A. AB=EDB. AB=FDC. AC=FDD. ∠A ＝∠F6.如图，已知ABC △中，AD ＝BD ， F 是高AD 和BE 的交点，4CD =，则线段DF 的长度为（）.A ．3B ． 4C ．5D ．67.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A 、带①去B 、带②去C 、带③去D 、带①②③去 8.根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC 的是（） A.AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8； B.AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30；C.∠A ＝60，∠B ＝45，AB ＝4；D.∠C ＝90，AB ＝6 9．尺规作图作AOB ∠的平分线OP ，方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧第3题第7题交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS10.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD ，AB >AD ，下列结论中正确的是( )A ．AB-AD>CB-CDB ．AB-AD=CB-CDC ．AB-AD<CB —CD D ．AB-AD 与CB-CD 的大小关系不确定二、填空题（每题4分，共16分）11.如果△ABC≌△DEF ，若AB ＝DE ，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠D ＝ °；12.已知ABC ∆≌DEF ∆，A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，052=∠A ， 067=∠B ，BC =15cm ，则F ∠= ，FE = cm ；13.已知：BD 是ABC ∆的角平分线，∠A=90°，AC=10，DC=6离是__________；14.如图，△ABC 中，E 、D 分别是AC 、AB 边上的点，连结BE 、CD ，若AB=•AC ，添加条件___________后， △ABE ≌△ACD （请填写一个适合的条件即可）。

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1.1 全等三角形
【学习目标】
1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.
2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.
3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．
【学习重难点】
全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角
【学习过程】
一、学习准备：
1．判断下列三组图形是否是全等形：
第一组：两个形状不同的三角形；第二组：两面大小不等的中国国旗；
第三组：形状相同且大小相等的正六边形 2.如何理解两个图形是全等形？猜想什么是全等三角形？二、自主探究活动一知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等
1. .观看课本美丽的图片并阅读课本P4—5的部分，思考并回答下列问题：
能够完全重合的两个平面图形叫做
，它们的形状大小。

2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。

A
B C F E D
(1) 什么是全等三角形？。

你能举出生活中全等形的实例吗？
(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？
(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？
活动二探究全等三角形的性质
1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF（图甲）；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC（图乙）；将△ABC绕点A旋转180°得△AED（图丙）．
2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：．
三、课堂小结：
本节课的收获是
四、随堂训练
1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．
（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．）
3．已知△ABE≌△ACD，AB=7cm，AD=4cm，∠A=40º，∠B=30º，求EC的长度和∠ADC的大小.
4、如图，△ABC≌△DBC，∠A=80°，∠ABC=30°，则∠DCB= 度。

5、如图，已知△ABC与△DCB是两个全等三角形，且AB=7cm，BD=5cm，
∠A=60°，求线段DC、AC的长和∠D的大小。

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