青岛版八年级上册数学分式以及分式方程的练习题
青岛版初中数学八年级上册《分式的通分》综合测试卷练习题卷练习题3
（A） a2
a2 （B） b2c2d 2
a2 （C）
bcd
（D）
1 a2b2c2d
2
x1
（10）分式
x
2
x
1
可化简得（
）
x
（A） 1 （B） x 1 （C） x 1 （D） 1
x 1
x 1
x 1
x 1
二、填空题
（1）约分：
（D） x2 x 4x
（2）将分式 ax ay 化成最简分式得（ ） x2 y2
（A） 2a x y
（B） a x y
（C） a x y
（D） 2a x y
（3）下列约分正确的是（ ）
（A） 2(b c) 2 a 3(b c) a 3
（B）
ab a2 b2
1 ab
(a b)2 （C） (b a)2
1．（1） 1 ， 1 （2） ab （3） x 1 （4） x y （5） 2
2x m
x 1
a
（6）
1 4m4n
（7） 5a2 x 6by
（8） 1 5
（9） a a2
（6）约分：
2mn2 8m5n3
=__________
（7）计算：
3x2 y 4ab2
9 xy 2 10a3b
=___________
（8）当 a 3 ， b 2 时， a2 2ab 3b2 =___________ a2 4ab 3b2
a3 a （9）化简： a3 2 a 2a2 =___________
15x 30 x 2
_______
；
x mx
青岛版初中数学八年级上册《可化为一元一次方程的分式方程》综合测试卷练习题卷练习题1
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6.在 2008 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电. 该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地 15 千米.抢修车装载着所需 材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同 时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍，求这两种车的速 度。
根据题意得： 2400 4 1800 x3 5 x 解这个方程得 x 45 ． 经检验 x 45 是所列方程的根． x 3 48 （人） 答：甲班有 48 人捐款，乙班有 45 人捐款．
解法二：设甲班有 x 人捐款，则乙班有 (x 3) 人捐款．
根据题意得： 2400 4 1800
依题意,得 3 3 0.5 0.5 20 .
3x
x 60
解得 x=5,
经检验:x=5 是所列方程的解,
∴3x=3×5=15.
答:王老师的步行速度及骑自行车速度分别为 5km/h 和 15km/h.
3.A=3,B=2.4.k=3
5. 解法一：设乙班有 x 人捐款，则甲班有 (x 3) 人捐款．
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3.7 可化为一元一次方程的分式方程
一、选择题 1.函数 y= 1 中自变量 x 的取值范围是( ).
x 1 A.x≠-1 B.x>-1 C.x≠1 D.x≠0
6、关于 x 的分式方程 3 a 1 有增根，则 a=_______ x5 x5
三、解答题
1.已知 x=
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷24
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷24一、选择题（共10小题；共50分）1. 如果分式的值为零，那么的值是A. B.C. D. 或2. 分式的计算结果是A. B. C. D.3. 下列变形中正确的是①②③④A. ①和②B. ①和③C. ②和③D. ②和④4. 下列式子是分式方程的是5. “”汶川地震导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段米的铁路，施工队每天比原计划多修米，结果提前天开通了列车．求原计划每天修了多少米?设某原计划每天修米，所列方程正确的是A. B. C. D.6. 下列分式中是最简分式的是A. B.7. 分式方程有增根，则增根为A. C. 或 D. 无法确定8. 已知是分式方程的解，那么实数的值为A. B. C. D.9. 点是线段的黄金分割点，若，则D.10. 计算的结果为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 若关于的分式方程有增根，则的值是．12. 如果，那么．13. 长方形宽为，长比宽的倍大，则长方形的周长为．14. 写出一个解为的分式方程：．15. 一种商品原来的销售利润率是．现在由于进价提高了，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．（注：销售利润率（售价进价）进价）16. 在比例尺为的地图上测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离．三、解答题（共8小题；共104分）17. ．18. 下列代数式中，哪些是整式?，，，19. 下列方程中，哪些是分式方程?（1）；（2）；（3）；（4）．20. （1、、等于多少?（2）已知，你能得出哪些结论?21. 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的倍少毫克，若一年滞尘毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．22. 如果关于的方程无解，求的值．23. 先约分，再求值：，其中，．24. ．答案第一部分1. C2. C 【解析】答案：C．3. B4. C5. B6. A7. C 【解析】由于分式方程的增根使分式方程的最简公分母等于，所以可得该分式方程的增根可能为使，的值．8. B9. D 【解析】由于为线段的黄金分割点，且，则．．10. D【解析】第二部分，去分母得，，，方程有增根，，，，．13.14. （答案不唯一）15.【解析】设原售价为，原进价为，依题意有：，解得：，所以，故进价提高后，该商品的销售利润率变成了．16.第三部分17. 去分母得：解得：经检验是分式方程的解．18. ，，，19. （1）是（2）是（3）不是（4）是20. （1）；；所以．（2）等．21. 设一片国槐树叶一年平均滞尘量为毫克，则一片银杏树叶一年平均滞尘量为毫克．由题意得整理得解得检验：当时，，则是原分式方程的解，且符合题意．答：一片国槐树叶一年平均滞尘量为毫克．22. 或或．23.把，代入，24. ．。
八年级数学上册第3章分式测试卷新版青岛版
第3章分式测试卷一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）1．（3分）若将分式中的x,y的值变为原来的100倍,则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的2．（3分）当a＝﹣1时,分式（）A．等于0 B．等于1 C．等于﹣1 D．无意义3．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．4．（3分）下列等式中,正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）计算：的结果为（）A．1 B．C．D．6．（3分）解分式方程：时,去分母后得（）A．3﹣x＝4（x﹣2）B．3+x＝4（x﹣2）C．3（2﹣x）+x（x﹣2）＝4 D．3﹣x＝47．（3分）方程＝的解为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．38．（3分）关于x的方程的解为x＝1,则a＝（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣39．（3分）已知,则的值等于（）A．6 B．﹣6 C．D．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨,由于采用了新技术,每天比计划多生产3吨,实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同,那么适合题意的方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（共6小题,每小题4分,满分16分）11．（4分）化简：（1）＝；（2）＝．12．（2分）分式、、﹣的最简公分母是．13．（4分）观察下列一组有规律的数：,,,,,…,根据其规律可知：（1）第10个数是；（2）第n个数是．14．（2分）已知,则＝．15．（2分）某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用天．16．（2分）如果3x＝4y,那么x：y＝．三、解答题（共7小题,满分54分）17．（6分）计算：．18．（8分）计算：（）•．19．（6分）先化简,再求值：（）+,其中x＝6．20．（6分）解方程：．21．（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4,若男、女工人各增加60人,这时女工与全厂人数的比是2：3,原来全厂共有多少人？22．（10分）一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元；如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少？23．（10分）有这样一道题：“计算÷﹣x的值,其中x＝2008”甲同学把“x＝2008”错抄成“x＝2080”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变,你说对吗？答案一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）1．（3分）若将分式中的x,y的值变为原来的100倍,则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数,分式的值不变,可得答案．【解答】解：将分式中的x,y的值变为原来的100倍,则此分式的值100倍,故选：B．【点评】本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数,分式的值不变．2．（3分）当a＝﹣1时,分式（）A．等于0 B．等于1 C．等于﹣1 D．无意义【考点】64：分式的值．【专题】11：计算题．【分析】根据分式的分母不为0求出x不能为1,且不能为﹣1,故a＝﹣1代入分式无意义．【解答】解：根据题意得：a2﹣1≠0,即a≠1且a≠﹣1,则a＝﹣1时,分式无意义．故选：D．【点评】此题考查了分式的值,注意考虑分母不为0．3．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．【考点】66：约分．【分析】先把分式的分子与分母分别进行因式分解,然后约分即可．【解答】解：＝＝；故选：D．【点评】此题考查了约分,解题的关键是对分式的分子与分母分别因式分解,然后约去公因式,分式的约分是分式运算的基础,应重点掌握．4．（3分）下列等式中,正确的是（）A．B．C．D．【考点】6B：分式的加减法．【专题】11：计算题．【分析】解决本题首先对每个分式进行通分,然后进行加减运算,找出正确选项．【解答】解：A、,错误；B、,错误；C、,正确；D、,错误．故选：C．【点评】本题考查了分式的计算和化简．解决这类题关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分,乘除的本质是约分．通分时,注意分母不变,分子相加减,还要注意符号的处理．5．（3分）计算：的结果为（）A．1 B．C．D．【考点】6C：分式的混合运算．【专题】11：计算题．【分析】原式第二项利用除法法则变形,约分后两项利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝+•＝+＝＝1．故选：A．【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）解分式方程：时,去分母后得（）A．3﹣x＝4（x﹣2）B．3+x＝4（x﹣2）C．3（2﹣x）+x（x﹣2）＝4 D．3﹣x＝4【考点】B3：解分式方程．【专题】16：压轴题．【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母,去分母得能力．观察式子x﹣2和2﹣x互为相反数,可得2﹣x＝﹣（x﹣2）,所以可得最简公分母为x﹣2,因为去分母时式子不能漏乘,所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【解答】解：方程两边都乘以x﹣2,得：3﹣x＝4（x﹣2）．故选：A．【点评】对一个分式方程而言,确定最简公分母后要注意不要漏乘,这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：3﹣x＝4形式的出现．7．（3分）方程＝的解为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题．【分析】观察可得方程最简公分母为2x（x﹣2）,去分母,化为整式方程求解．【解答】解：去分母,得x＝3（x﹣2）,解得：x＝3,经检验：x＝3是原方程的解．故选：D．【点评】解分式方程的关键是两边同乘最简公分母,将分式方程转化为整式方程,易错点是忽视检验．8．（3分）关于x的方程的解为x＝1,则a＝（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3【考点】B2：分式方程的解．【专题】11：计算题．【分析】根据方程的解的定义,把x＝1代入原方程,原方程左右两边相等,从而原方程转化为含有a的新方程,解此新方程可以求得a的值．【解答】解：把x＝1代入原方程得,去分母得,8a+12＝3a﹣3．解得a＝﹣3．故选：D．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义,使方程成立的未知数的值叫做方程的解．9．（3分）已知,则的值等于（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】65：分式的基本性质；6B：分式的加减法．【专题】11：计算题．【分析】由已知可以得到a﹣b＝﹣4ab,把这个式子代入所要求的式子,化简就得到所求式子的值．【解答】解：已知可以得到a﹣b＝﹣4ab,则＝＝6．故选：A．【点评】观察式子,得到已知与未知的式子之间的关系是解决本题的关键．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨,由于采用了新技术,每天比计划多生产3吨,实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同,那么适合题意的方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】原计划每天生产化肥x吨,则实际每天生产化肥（x+3）吨,由题意可得等量关系：180吨÷实际每天生产化肥（x+3）吨＝120吨÷原计划每天生产化肥x吨,根据等量关系列出方程即可．【解答】解：原计划每天生产化肥x吨,则实际每天生产化肥（x+3）吨,由题意得：＝,故选：A．【点评】此题主要由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程．二、填空题（共6小题,每小题4分,满分16分）11．（4分）化简：（1）＝；（2）＝．【考点】66：约分．【专题】11：计算题．【分析】（1）直接约分即可；（2）先把分子分母因式分解,然后约分即可．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝＝．故答案为；．【点评】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分．12．（2分）分式、、﹣的最简公分母是abc2．【考点】69：最简公分母．【分析】利用最简公分母的定义求解即可．【解答】解：分式、、﹣的最简公分母是abc2．故答案为：abc2．【点评】本题主要考查了最简公分母,解题的关键是熟记如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都写在积里．13．（4分）观察下列一组有规律的数：,,,,,…,根据其规律可知：（1）第10个数是；（2）第n个数是．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：分子都是1,分母可以拆成连续两个自然数的乘积,由此得出第n个数是,进一步解决问题即可．【解答】解：1）第10个数是＝；（2）第n个数是．故答案为：；．【点评】此题考查数字的变化规律,把分数的分母拆成连续两个自然数的乘积是解决问题的关键．14．（2分）已知,则＝．【考点】4C：完全平方公式；65：分式的基本性质．【专题】11：计算题．【分析】把已知两边平方后展开求出x2+的值,把代数式化成含有上式的形式,代入即可．【解答】解：x+＝4,平方得：x2+2x•+＝16,∴x2+＝14,∴原式＝＝＝．故答案为：．【点评】本题主要考查对分式的基本性质,完全平方公式等知识点的理解和掌握,能把代数式化成含有x2+的形式是解此题的关键．15．（2分）某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用天．【考点】6G：列代数式（分式）．【分析】多用的天数＝现在用的天数﹣原来用的天数．【解答】解：先求出原计划可用多少天,即,现在每天用原材料（a﹣b）吨,则现在可用天,所以,现在可以多用．【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．16．（2分）如果3x＝4y,那么x：y＝4：3 ．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据等式的性质,可得答案．【解答】解：由3x＝4y,得x：y＝4：3,故答案为：4：3．【点评】本题考查了比例的性质,等式的两边都除以3y是解题关键．三、解答题（共7小题,满分54分）17．（6分）计算：．【考点】6B：分式的加减法．【分析】先通分,然后计算分式的加法．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝．【点评】本题考查了分式的加减运算,题目比较容易．分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可；如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减．18．（8分）计算：（）•．【考点】6C：分式的混合运算．【专题】11：计算题．【分析】原式括号中先计算除法运算,再计算减法运算,约分即可得到结果．【解答】解：原式＝（﹣•）•＝•＝1．【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）先化简,再求值：（）+,其中x＝6．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x＝6代入原式进行计算即可．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝x﹣4．当x＝6时,原式＝4﹣6＝﹣2．【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．（6分）解方程：．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题．【分析】首先两边同乘2x﹣5去掉分母,然后解整式方程即可求解．【解答】解：两边同乘2x﹣5得x﹣5＝2x﹣5,∴x＝0,检验当x＝0时,2x﹣5≠0,∴原方程的根为x＝0．【点评】此题主要考查了分式方程的解法,解题的关键去掉分母使分式方程变为整式方程即可解决问题．21．（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4,若男、女工人各增加60人,这时女工与全厂人数的比是2：3,原来全厂共有多少人？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设原来全厂共有4x人．依据“女工与全厂人数的比是2：3,”列出方程,并解答．【解答】解：设原来全厂共有4x人．依题意得（3x+60）：（4x+60×2）＝2：3,9x+180＝8x+240,9x﹣8x＝240﹣180,4x＝240．答：原来全厂共有240人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．22．（10分）一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元；如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少？【考点】8A：一元一次方程的应用；B7：分式方程的应用．【分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙工程公司单独完成需1.5x天,根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．【解答】解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天．根据题意,得+＝,解得x＝20,经检验知x＝20是方程的解且符合题意．1.5x＝30故甲公司单独完成此项工程,需20天,乙公司单独完成此项工程,需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元,根据题意得12（y+y﹣1500）＝102000,解得y＝5000,甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000＝100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）＝105000（元）；故甲公司的施工费较少．【点评】本题考查了分式方程的应用,解题的关键是从实际问题中整理出等量关系并利用等量关系求解．23．（10分）有这样一道题：“计算÷﹣x的值,其中x＝2008”甲同学把“x＝2008”错抄成“x＝2080”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变,你说对吗？【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,根据化简结果即可得出结论．【解答】解：对．∵原式＝•﹣x＝x﹣x＝0,∴把x＝2008错抄成x＝2080,他的计算结果也正确．【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．。
八年级数学上册分式意义及分式方程计算题专项练习
分式意义及分式方程计算题专项练习一. 选择题1. 下列式子是分式的是A. 2x+yB. 5πC. 12XD. y2. 使分式 42x−1 有意义，X 的取值是A. X=1B. X ≠1C. x=12D. X ≠123. 使分式x 2−4x−2的值为0，X 的值为A. X=±2B. X=2C. X=-2D. X=04. 以下分式方程的解是x=25的是 A. 1x −6x =3 B. 23x+5+33x+5=1 C. 42x−1=7 D. 55x+1=23x 5. 解分式方程2x−3=73−x +2 ，去分母后得 A. 2=7+2(X -3) B. 2(3-X)=7(X -3)+2B. C. -2=7+2(3-X) D. -2=7+2(X -3)6. 使分式73x+2的值大于0，X 的取值为A. X=- 23B. X >- 23C. X <− 23D. X=-1 7. 使分式1−2x 3−x 的值小于0，X 的取值为 A. 12<X <3 B. X < 12 C. X <3 D. X=38. 八年级用180元去买跳绳，七年级用200元去买哑铃，一个哑铃比一根跳绳贵2元，八年级所买跳绳条数与七年级所买哑铃个数一致，请问一个哑铃多少钱？设一根跳绳X 元，列方程得：A. 180x−2=200x+2B.180x =200x+2 C. 180x+2=200X D. 180x−2=200x二．填空题9. 当X= 时，2x−3的值与73−x +2的值相等。
10. 若24−x 羽3x x−4的和为7，则X= .11. 已知23x+5和3x 3x+5互为相反数，则X= .12. 若关于x 的方程21+x +1=a 2x+2无解，求a= .三．解答题13. 解方程： （1）5x+1-31+x =4 （2） 1x−1=31−x −1(3) 1x 2−1−2x+1= 5x−1 （4）32x =61−x（5）6x+5x −43x+5=6 （6） 52x+2=9−3x+114 .某工程由甲乙两个工程队完成，甲单独完成工程需要X 天，乙的工作效率是甲的两倍，甲乙合作共需5天完成。
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷31
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷31一、选择题（共10小题；共50分）1. 要使分式有意义，则的取值范围是A. B. C. D.2. 分式的计算结果是A. B. C. D.3. 下列变形中正确的是①②③④A. ①和②B. ①和③C. ②和③D. ②和④4. 下列式子是分式方程的是C. D.5. “”汶川地震导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段米的铁路，施工队每天比原计划多修米，结果提前天开通了列车．求原计划每天修了多少米?设某原计划每天修米，所列方程正确的是A. B. C. D.6. 下列分式中是最简分式的是A. B.7. 分式方程有增根，则的值为A. 和B.C. 和D.8. 若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是A. B.C. 且D. 且9. 点是线段的黄金分割点，若，则D.10. 已知实数，，满足，且，则的值为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使分式方程的分母为，那么这个根叫做原方程的增根．但它是去分母后的的根；若分式方程无解，则说明去分母后的无解或解这个整式方程得到的解使原方程的等于．12. 如果，那么．13. 长方形宽为，长比宽的倍大，则长方形的周长为．14. 下列关于的方程①；②；③；④中，是分式方程的是（填序号）．15. 年月，全球首个火车站在上海虹桥火车站启动．虹桥火车站中网络峰值速率为网络峰值速率的倍．在峰值速率下传输千兆数据，网络比网络快秒，求这两种网络的峰值速率．设网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，依题意，可列方程为．16. 在比例尺为的地图上测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离．三、解答题（共8小题；共104分）17. ．18. 下列代数式中，哪些是整式?，，19. 解方程：．20. 已知：线段、、，且．（1）求的值．（2）若线段、、满足，求a、b、c的值．21. 为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短天．求原计划每天加固的长度为多少米?22. 如果关于的方程无解，求的值．23. 先化简，再求值：，其中．24. ．答案第一部分1. D2. C 【解析】答案：C．3. B4. C5. B6. A7. D 【解析】由得增根可能是或．把方程两边都乘得．当时，得；当时，得，，即，此时方程无解，故舍去．所以当，原方程有增根．8. D ，，解得：，分式方程的解为非负数，，解得：，方程是分式方程，，解得：，综上得：且，故选：D．9. D 【解析】由于为线段的黄金分割点，且，则．．10. A【解析】，，即，，而，，．第二部分11. 零，整式方程，整式方程，分母13.14. ②【解析】①为整式方程；②为分式方程，③；④，因为是关于的方程，默认，为常数，所以为整式方程．15.16.第三部分17. 去分母得：解得：经检验是分式方程的解．18. ，，，，19. 方程两边同时乘以，得化简：解得检验：时，，所以，是原方程的解．20. （1），..（2） .则，， .，..，，．21. 米．提示：设原计划每天加固的长度为米，则可列方程，解得，（舍）．22. 或或．23.当时，．【解析】方法二：当时，．24. ．。
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷88
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷88一、选择题（共10小题；共50分）1. 要使分式有意义，则的取值范围是A. B. C. D.2. 化简的结果是A. B. C. D.3. 把分式中的，都扩大倍，则分式的值A. 扩大倍B. 缩小倍C. 扩大倍D. 不改变4. 下列各式不是分式方程的是A. B.C.5. 张老师和李老师同时从学校出发步行去公里的书店，张老师比李老师每小时多走公里，结果比李老师早到半小时．设李老师每小时走公里，则可得方程是A. B. D.6. 下列分式中是最简分式的是A. B.7. 关于的分式方程有增根，则增根为A. B. C. D.8. 已知关于的分式方程解，则的值为A. B. C. D. 或9. 点是线段的黄金分割点，若，则D.10. 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”其中正确的是小明的做法是：；小亮的做法是：，小芳的做法是，．A. 小明B. 小亮C. 小芳D. 没有正确的二、填空题（共6小题；共30分）11. 若关于的方程无解，则．12. 化简：．13. 长方形宽为，长比宽的倍大，则长方形的周长为．14. 分式方程的解是，则．15. 一种商品原来的销售利润率是．现在由于进价提高了，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．（注：销售利润率（售价进价）进价）16. 某一时刻，一根旗杆竖直立于水平地面，测得地面影长为，余下的影子落在竖直的墙上，其影长为；同一时刻测得一身高的人的影长为，则旗杆的顶端离地面高．三、解答题（共8小题；共104分）17. ．18. 指出多项式的项，并说明它是几次几项式．19. 阅读下列材料：方程的解是；的解是；的解是；（即）的解是．观察上述方程与解的特征，猜想关于的方程的解，并利用“方程的解”的概念进行验证．20. （1、、等于多少?（2）已知，你能得出哪些结论?21. A，B两地相距千米，甲骑自行车从A地前往B地，如果乙骑摩托车比甲晚出发小时分钟从A地出发但是提早小时到达B地．已知骑摩托车的速度比骑自行车的速度快千米/时倍．设甲骑自行车的速度为千米/时，那么摩托车和自行车的速度分别是多少?22. 若解关于的方程时产生增根，求的值．23. 先约分，再求值：，其中，．24. 已知，，是中三边长，试比较和的大小．答案第一部分1. A2. A3. D4. D5. B6. A7. A 【解析】当时，分母为零，没有意义，所以是增根．8. D 【解析】去分母得：，整理得：，当，即时，该整式方程无解；当，即时，由分式方程无解，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，综上，的值为或．9. D 【解析】由于为线段的黄金分割点，且，则．．10. C【解析】A．，故A错误；B．，故B错误；C．，故C正确．第二部分【解析】分式方程去分母可得，由分式方程无解可得该方程有增根．把代入上述整式方程，可得．12.．13.14.15.【解析】设原售价为，原进价为，依题意有：，解得：，所以，故进价提高后，该商品的销售利润率变成了．16.第三部分17. 去分母得：解得：经检验是分式方程的解．18. 多项式的项为：，，，，次数最高的项是，是次，所以这个多项式是四次五项式．19. ，据题意，把代入方程得，．20. （1）；；所以．（2）等．21. 略22. 去分母，得，由题意原方程的增根为或，将，代入，得或，所以的值为或．23.把，代入，24. 方法一：求出这两个分式的差．，，，，，即．【解析】方法二：，，是三角形三边长，，，．方法三：，，，为的三边，，，．。
青岛版(五四)数学八年级上《分式》单元测试卷.docx
《分式》单元测试卷 姓名 得分一、填空题。
（每空3分，总共30分）1、当x 时，分式1223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. 2、分式ab c 32、bc a 3、acb 25的最简公分母是 ； 3、化简：242--x x ＝ . 4、已知2009=x 、2010=y ，则()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅+4422y x y x y x ＝ . 5、如果2=b a ，则2222ba b ab a ++-= . 6、分式方程313-=+-x m x x 有增根，则x ＝ . 7、已知31)3)(1(5-++=-++x B x A x x x ，整式A 、B 的值分别为 . 8、(思维突破题)若31=+x x ，则221xx +＝ . 二、选择题。
（每题3分，总共30分）9、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中是分式有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个10、下列约分正确的是( )A 、326x x x =B 、0=++y x y xC 、x xy x y x 12=++D 、214222=y x xy 11、(易错题)下列各分式中，最简分式是( )A 、()()y x y x +-8534B 、2222xy y x y x ++C 、y x x y +-22D 、()222y x y x +- 12、(更易错题)下列分式中，计算正确的是( )A 、32)(3)(2+=+++a c b a c bB 、ba b a b a +=++122 C 、1)()(22-=+-b a b a D 、xy y x xy y x -=---1222 13、若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍14、下列各式中，从左到右的变形正确的是( )A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、yx y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、yx y x y x y x +--=--+- 15、若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11( )A 、xy1 B 、x y - C 、1 D 、-1 16、(讨论分析题)若x 满足1=x x ，则x 应为( ) A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数17、已知0≠x ，xx x 31211++等于( ) A 、x 21 B 、 C 、x65 D 、x 611 18、(多转单约分求值)已知113x y -=，则55x xy y x xy y+---值为( ) A 、72- B 、72 C 、27 D 、72- 三、计算题。
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷80 (1)
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷80一、选择题（共10小题；共50分）1. 如果分式的值为零，那么的值是A. B.C. D. 或2. 化简的结果是A. B. C. D.3. 下列等式中成立的是B.C. D.4. 下列各式不是分式方程的是A. B.C.5. “”汶川地震导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段米的铁路，施工队每天比原计划多修米，结果提前天开通了列车．求原计划每天修了多少米?设某原计划每天修米，所列方程正确的是A. B. D.6. 分式有意义，则的取值范围是A. B. C. D. 一切实数7. 分式方程有增根，则的值为A. 和B.C. 和D.8. 已知关于的分式方程无解，则的值为A. B. 或 D. 或9. 已知点是线段的黄金分割点，若，则的长为A. B. D.10. 已知为整数，且的值为整数，则所有符合条件的的值有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共6小题；共30分）11. 若分式方程有增根，则这个增根是．12. 如果，那么．13. 水笔每支元，钢笔每支元，小明买了支水笔，支钢笔，总共应付元．（用含，的代数式表示）14. 下列关于的方程：①；②；③；④，其中是分式方程的是．（填序号）15. 一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，结果比原计划提前到达目的地，原计划的行驶速度是．16. 在比例尺为的地图上测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离．三、解答题（共8小题；共104分）17. 解方程：．18. 多项式是关于的二次三项式，求．19. 阅读下列材料：方程的解是；的解是；的解是；（即）的解是．观察上述方程与解的特征，猜想关于的方程的解，并利用“方程的解”的概念进行验证．20. 已知：线段、、，且．（1）求的值．（2）若线段、、满足，求a、b、c的值．21. 社区艺术节需用纸红花朵，某班全体同学自愿承担制作红花任务．但在实际制作时，有名同学因排列节目而没有参加，这样参加劳动的同学平均每人制花的数量比原定全班同学平均每人要完成的数量多朵，求这个班级共有多少名同学?22. 若分式方程有增根，求的值．23. 先约分，再求值：，其中，．24. 已知，，是中三边长，试比较和的大小．答案第一部分1. C2. A3. D4. D5. B6. B7. D 【解析】由得增根可能是或．把方程两边都乘得．当时，得；当时，得，，即，此时方程无解，故舍去．所以当，原方程有增根．8. D 【解析】分式方程化正式方程得：，整理可得：，欲使分式方程无解，可使整式方程无解，此时有，解得，可使整式方程有解，但该解为分式方程的增根，此时，可得：或，解得：或无解．综上可得：当时，分式方程无解．9. A 【解析】点是线段的黄金分割点，且，，则．10. D【解析】为整数，所以或或或，所以，，，，共有个符合条件的值．第二部分11.13.14. ②15.【解析】设一小时的平均行驶的速度为，则有：原来需要的时间本次加速行驶的总时间分钟（小时），本次加速行驶的总时间原速前进小时倍速度前进剩下的路程用的时间．列方程：，解得：，原来平均行驶的速度为．16.第三部分17. 方程两边都乘以，得解得检验：当时，，原分式方程无解．18. 因为多项式是关于的二次三项式，所以这一项系数应为，应是最高次项．由题意，得，，即，，所以．19. ，据题意，把代入方程得，．20. （1），..（2） .则，， .，..，，．21. 名．提示：设此班共有名同学，则可列方程，解得，（舍）．22. 去分母得解得原方程有增根，或，当时，．当时，．即的值可为或23.把，代入，24. 方法一：求出这两个分式的差．，，，，，即．【解析】方法二：，，是三角形三边长，，，．方法三：，，，为的三边，，，．。
第3章 分式数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章分式数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知的三边长为, 的一边长为,若两个三角形相似，则的另两边长不可能是( )A. B. C. D.2、若=，则为（）A. B. C. D.-3、如图，已知直线a//b//c，分别交直线m、n于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF的长为（）A. B. C.6 D.4、下列等式成立的是（）A. + =B. =C. =D. =﹣5、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A. - =B. - =10C. - =D. - =106、如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为（）A.2B.3C.4 D.57、下列各式中，一定成立的是（）A. B.（a﹣b）2=a 2﹣b 2 C. D.a 2﹣2ab+b 2=（b﹣a）28、已知关于x的方程x2﹣ax+1＝0有两个相等的实数根，且该实数根也是关于x的方程＝的根，则b a的值为（）A. B.﹣ C.9 D.﹣99、使式子有意义的x的取值范围是（）A.x≤1B.x≤1且x≠－2C.x≠－2D.x＜1且x≠－210、某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工．解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：①=3；②72﹣x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正确的有（）A.①③B.②④C.①②D.③④11、若关于x的方程= 有增根，则m的值为（）A.3B.2C.1D.﹣112、在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是( )A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km13、在，，，，中，分式的个数为（）A.1B.2C.3D.414、如果，那么的值是（）A. B. C. D.15、下列各式的约分，正确的是（）A. B. C. =a-b D. =a+b二、填空题(共10题，共计30分)16、某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成．求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为________．17、若，则＝________.18、实数3与6的比例中项是________19、已知，则=________.20、分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是________21、甲，乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用时间相等.若设乙机器人每小时检则零件x个，依题意列分式方程为________.22、已知：x2+4x﹣1＝0，则的值为________.23、若关于x的方程－3有增根，则a＝________.24、计算：a6÷a2=________（﹣2ab2）2=________42005×0.252006=________25、已知为常数，若关于的分式方程解为，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简（﹣1）÷，然后从﹣2≤x＜2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．27、当a取什么值时，分式的值是正数？28、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．29、本学期开学前夕，苏州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？30、阅读下列材料：如果我们规定一种运算为=ad﹣bc，例如：=2×5﹣4×3=﹣2，请按照这种运算的规定，解答下列问题：（1）若=﹣2，求x的值；（2）当x满足什么条件时，﹣1＜≤4；参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、C5、A6、C7、D8、A9、B11、D12、D13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷76
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷76一、选择题（共10小题；共50分）1. 要使分式有意义，则的取值范围是A. B. C. D.2. 化简的结果是A. B. C. D.3. 下列等式中成立的是B.C. D.4. 下列各式不是分式方程的是A. B.C. D.5. “”汶川地震导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段米的铁路，施工队每天比原计划多修米，结果提前天开通了列车．求原计划每天修了多少米?设某原计划每天修米，所列方程正确的是A. B. C. D.6. 分式有意义，则的取值范围是A. B. C. D. 一切实数7. 分式方程有增根，则的值为A. 和B.C. 和D.8. 已知关于的分式方程无解，则的值为A. B. 或 D. 或9. 已知点是线段的黄金分割点，若，则的长为A. B. D.10. 已知为整数，且的值为整数，则所有符合条件的的值有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共6小题；共30分）11. 有增根，则这个增根是．12. 若非零实数，满足，则．13. 水笔每支元，钢笔每支元，小明买了支水笔，支钢笔，总共应付元．（用含，的代数式表示）14. 下列关于的方程：①；②；③；④，其中是分式方程的是．（填序号）15. 完成一件工作，甲单独完成比乙单独完成可以少天，而两人合作天后，再由乙单独做甲单独完成这件工作所需的天数即可完成，设甲单独完成需天，则根据题意可列出方程．16. 在比例尺为的地图上测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离．三、解答题（共8小题；共104分）17. 解方程18. 多项式是关于的二次三项式，求．19. 阅读下列材料：方程的解是；的解是；的解是；（即）的解是．观察上述方程与解的特征，猜想关于的方程的解，并利用“方程的解”的概念进行验证．20. 已知：线段、、，且．（1）求的值．（2）若线段、、满足，求a、b、c的值．21. 为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短天．求原计划每天加固的长度为多少米?22. 若分式方程有增根，求的值．23. 先约分，再求值：，其中，．24. 先化简，再求值：，然后在内选取一个你喜欢的整数作为的值．答案第一部分1. A2. A3. D4. D5. B6. B7. D 【解析】由得增根可能是或．把方程两边都乘得．当时，得；当时，得，，即，此时方程无解，故舍去．所以当，原方程有增根．8. D 【解析】分式方程化正式方程得：，整理可得：，欲使分式方程无解，可使整式方程无解，此时有，解得，可使整式方程有解，但该解为分式方程的增根，此时，可得：或，解得：或无解．综上可得：当时，分式方程无解．9. A 【解析】点是线段的黄金分割点，且，，则．10. D【解析】为整数，所以或或或，所以，，，，共有个符合条件的值．第二部分11.12.【解析】由题意，，，所以．代入即可求此题答案为．13.14. ②15.16.第三部分17.18. 因为多项式是关于的二次三项式，所以这一项系数应为，应是最高次项．由题意，得，，即，，所以．19. ，据题意，把代入方程得，．20. （1），..（2）设 .则，， .，..，，．21. 米．提示：设原计划每天加固的长度为米，则可列方程，解得，（舍）．22. 去分母得解得原方程有增根，或，当时，．当时，．即的值可为或23.把，代入，24.当时，。
青岛版八年级数学上册《3.7 可化为一元一次方程的分式方程》同步练习-带参考答案
青岛版八年级数学上册《3.7 可化为一元一次方程的分式方程》同步练习-带参考答案一、选择题1.下列方程不是分式方程的是( )A.1x ＝1B.3x 2﹣x 3＝56C.3x －5＝7xD.x ＋2x －1﹣51－x＝7 2.方程12123=-+-xx 的解为( ) A.-1 B.1 C.4 D.53.若x ＝3是分式方程a －2x －1x －2＝0的解，则a 的值是( ) A.5 B.－5 C.3 D.－34.分式方程x ＋1x ＋1x －2＝1的解是( ) A.x ＝1 B.x ＝－1 C.x ＝3 D.x ＝－35.解分式方程1x －1﹣2＝31－x，去分母得( ) A.1﹣2(x ﹣1)＝﹣3 B.1﹣2x ﹣2＝﹣3C.1﹣2(x ﹣1)＝3D.1﹣2x ＋2＝36.若分式方程3x x ＋1=m x ＋1＋2无解，则m=（ ） A.－1 B.－3 C.0 D.－27.某次列车平均提速20 km/h ，用相同的时间，列车提速行驶400 km ，提速后比提速前多行驶100km ，设提速后列车的平均速度为x km/h ，下列方程正确的是( ) A.400x ＝400＋100x ＋20 B.400x ＝400－100x －20C.400x ＝400＋100x －20D.400x ＝400－100x ＋208.某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4 000元，购买篮球用了2 800元，篮球单价比足球贵16元.若可列方程4 0002x ＝2 800x－16表示题中的等量关系，则方程中x 表示的是( )A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量9.随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升.某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进x 套，根据题意，列方程正确的是( ) A.400x ＝600x －5 B.400x －5＝600x C.400x ＝600x ＋5 D.400x ＋5＝600x10.在创建文明城市的进程中，为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程是( )A.30x ﹣30（1＋20%）x ＝5B.30x ﹣3020%x＝5 C.3020%x ＋5＝30x D.30（1＋20%）x ﹣30x＝5 二、填空题11.若关于x 的方程211=--ax a x 的解是x=2，则a= . 12.分式方程4x ＝3x －1的解是 . 13.关于x 的方程2x ＋a x －1＝1的解满足x ＞0，则a 的取值范围是________. 14.若方程无解，则m=15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x 个，则根据题意，可列出方程： .16.A ，B 两市相距200千米，甲车从A 市到B 市，乙车从B 市到A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程___________.三、解答题17.解分式方程：xx－1﹣2x＝1；18.解分式方程：4x2－1＋1＝x－1x＋1.19.解分式方程：1﹣=20.解分式方程：52x＋4－12－x=x2x2－4－1；21.小明解方程1x﹣x－2x＝1的过程如下.请指出他在哪步出现了错误，并写出正确的解答过程.解：方程两边同乘x，得1﹣(x﹣2)＝1……①去括号，得1﹣x﹣2＝1……②合并同类项，得﹣x﹣1＝1……③移项，得﹣x＝2……④解得x＝﹣2……⑤∴原方程的解为x＝﹣2……⑥22.某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．23.某超市预测某饮料有发展前途，用1 600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6 000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价为多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为多少元？24.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．去年5月份A款汽车的售价比前年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，前年销售额为100万元，去年销售额只有90万元．(1)去年5月份A款汽车每辆售价是多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7．5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，则该汽车销售公司共有几种进货方案？(3)如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元．若要使(2)中所有的方案获利相同，则a的值应是多少？此时哪种方案对公司更有利？答案1.B2.C3.A4.A5.A6.B7.B8.D9.C10.A11.答案为：54 .12.答案为：4.13.答案为：a<－1 且a≠－2.14.答案为：4；15.答案为：300x＝200x－20×(1﹣10%).16.答案为：﹣=.17.解：去分母得x2﹣2x＋2＝x2﹣x解得x＝2检验：当x＝2时，x(x﹣1)≠0故x＝2是原方程的解；18.解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得4＋x2－1＝(x－1)2，解得x＝－1.检验：当x＝－1时，(x＋1)(x－1)＝0. 所以，原分式方程无解.19.解：去分母得：x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x解得：x=15 2经检验x=152是分式方程的解；20.解：x=2使分母为零，原方程无解21.解：小明的解答有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.正确解答：方程两边同乘x，得1﹣(x﹣2)＝x去括号，得1﹣x＋2＝x移项，得﹣x﹣x＝﹣1﹣2合并同类项，得﹣2x＝﹣3解得x＝3 2 .经检验，x＝32是分式方程的解.∴原方程的解为x＝3 2 .22.解：设原计划每天铺设管道x米．由题意，得．解得x＝60．经检验，x＝60是原方程的解．且符合题意．答：原计划每天铺设管道60米．23.解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为(x＋2)元.根据题意得3·1 600x＝6 000x＋2，解得x＝8经检验，x＝8是分式方程的解，且符合题意. 答：第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价为m元.根据题意得200(m﹣8)＋600(m﹣10)≥1 200 解得m≥11.答：销售单价至少为11元.24.解：(1)设去年5月份A 款汽车每辆售价是m 万元，则90m ＝100m ＋1，解得m ＝9． 经检验，m ＝9是原方程的解，且符合题意．答：去年5月份A 款汽车每辆售价是9万元．(2)设购进A 款汽车x 辆，则购进B 款汽车(15－x)辆．由题意，得99≤7．5x ＋6(15－x)≤105解得6≤x ≤10．∵x 为自然数∴x ＝6或7或8或9或10∴该汽车销售公司共有5种进货方案．(3)设总获利为W 元，则W ＝(9－7．5)x ＋(8－6－a)(15－x)＝(a －0．5)x ＋30－15a ．当a ＝0．5时，(2)中所有方案获利相同．此时总成本＝7．5x ＋(6＋a)(15－x)＝(x ＋97．5)万元，故当x 取6时，总成本最少．故购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆对公司更有利．。
新青岛版八年级数学上册《分式》全章测试题(附答案)
《分式》全章测试题（时间90分钟 满分120分）一、填空（每题3分，共30分）1．当x 时，分式112+-x x 的值为0，当x 时，分式112-x 有意义。
2．方程3470x x =-的解为 3．234a b c ==,则32a b c a b c-+++= ，4．已知：a 2－6a ＋9与|b －1|互为相反数，则式子a bb a-的值为5．若方程2111x m x x ++=--有一个增根是 ，则m= 6．设m ＞n ＞0，m 2＋4n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于7. 分式,21x xyy 51,212-的最简公分母为 8. 若关于x 的方程211=--ax a x 的根是x=2，则a= 9. 公路全长s 千米，骑车t 小时可走完，要提前40分钟走完。
每小时应多走 千米。
10. 如果分式33x -的值为整数，则整数x 的值为 。
二、 选择题（每题3分，共30分）11. 在21,,,3ab a a x 1111,,(),(),42x x x y a b x y y a +--+-π-中，分式有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、 6个12．当a 是任何实数时, 下列各式中一定有意义的是（ ）A ．1a +B ．1a a +C ．21a a +D ．211a a ++ 13．计算 －a 2÷22a b b a ∙的结果是（ ）A 、1 B 、－3b aC 、－a bD 、1a14．下列运算正确的是（ ）A 、a a a b a b =--+B 、2412x x ÷=C 、22a ab b= D 、1112m m m -= 15、如果把分式ba ba ++2中的a 和b 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A 、扩大10倍 B 、缩小10倍 C 、是原来的20倍 D 、不变16、已知411=-b a ，则abb a b ab a 722+---的值等于（ ） A 、5 B 、- 5 C 、152 D 、72-17、一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要（ ）小时．（A ）b a + （B ）b a 11+ （C ）b a +1 （D ）ba ab+18、解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=119、化简2293m mm --的结果是（ ）A ：3+m m B ：3+-m m C ：3-m m D ：mm-3 20、某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x 天,下面所列方程中错误的是( )A.213x x x +=+;B.233x x =+;C.1122133x x x x -⎛⎫+⨯+= ⎪++⎝⎭; D.113x x x +=+ 三、计算（每题5分，共15分）21、m m m -++112 22、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-y x y x 11÷22y x xy - 23、2222x y xy y x x x ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭四、解分式方程（每题5分，共10分）24、x x x -+=-2223 25、21212339x x x -=+--五、列方程解应用题（5分）26. 某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A 地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B 地,他又骑自行车从B 地返回A 地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.六、解答题（每题6分，共24分）27、当k 取什么值时？分式方程0111x k x x x x +-=--+有增根.28、已知31=+x x ，求13242++x x x 的值。
青岛版初中数学八年级上册《分式的乘法与除法》同步测试练习题卷练习题1
10.化简 x2 x x ； x2 2x 1
11.若 m 等于它的倒数，求分式 m2 4m 4 m2 2m 的值；
m2 4
m2
12.若分式 x 1 x 3 有意义，求 x 的取值范围； x2 x4
13.计算-
m n
5
n2 m
4
mn4
；
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14.计算 4a 2b2 8ab2 . 15m3 35m2
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3.3 分式的乘法与除法
一、选择题 1.下列运算正确的是（ ）
x6 A.
x3
x2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B. x y 0 C. x y 1 D. a x a
x y
x y
bx b
2.下列分式运算，结果正确的是（ ）
m4 A.
n4
m;
n5 m3 n
B. a c ad b d bc
C.
2a 2 ab
4a 2 a2 b2
;
D.
3x 4y
3
3x3 4y3
3.已知 a-b 0 ,且 2a-3b=0，则代数式 2a b 的值是（ ） ab
A.-12 B.0 C.4 D.4 或-12
A. x y
B. x y
C. x y D. x y
y 1
y 1
y 1
y 1
7.若将分式 x2 化简得 x ，则 x 应满足的条件是（ ）
x2 x
x 1
A. x>0
B. x<0 C.x 0 D. x 1
青岛版初中数学八年级上册《分式的乘法与除法》综合测试卷练习题卷练习题1
A． x ≠ 3 且 x ≠ 2
B． x ≠ 3 且 x ≠ 4
C． x ≠ 3 且 x ≠ 3
D． x ≠ 2 且 x ≠ 3 且 x ≠ 4
16．（数学与生活）王强到超市买了 a 千克香蕉，用了 m 元钱，又买了 b 千
克鲜橙，也用了 m 元钱，若他要买 3 千克香蕉 2 千克鲜橙，共需多少钱？（列
可以让他们更理性地看待人生
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D． 3a2b2 x
8c2d 2
课后系统练
基础能力题
5．
3a b
6ab
的结果是（
）
A． 8a2
B． a
2b
C． 18a
b2
D． 1
2b2
6． 3xy 2 y2 的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ等于（
3x
A． 9x2
2y
B． 2 y2
） C． 2 y
9x2
D． 2x2 y2
7．若
x
等于它的倒数，则
x2
x x3
6
x2
x
3 5x
6
的值是（
）
A． 3
B． 2
C． 1
D．0
8．计算： (xy x2 ) xy ________．
x y
9．将分式
x2 x2
x
化简得
x
x 1
，则
x
应满足的条件是________．
10．下列公式中是最简分式的是（ ）
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A． 12b
27a2
B． 2(a b)2
m n mn
mn
A．1
B． 1
C．0
D．2
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷54
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷54一、选择题（共10小题；共50分）1. 使分式无意义的的值是A. B. C. D.2. 计算的结果是A. B. C. D.3. 分式可变形为B.4. 在方程①，②，③，④中，分式方程有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 某医疗器械公司接到件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了，结果比原计划提前个月完成交货．设每月原计划生产的医疗器械有件，则下列方程正确的是A. B.C. D.6. 下列式子中，分式的个数有，，，，，．A. 个B. 个C. 个D. 个7. 关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是A. B.C. 且D. 且8. 分式方程的解是A. B. C. D.9. 如图，已知点是线段的黄金分割点，且．若表示以为边的正方形面积，表示长为，宽为的矩形面积，则与的大小关系为A. B. C. D. 不能确定10. 若，，则的值等于A.二、填空题（共6小题；共30分）11. 若关于的分式方程无解，则的值是．12. 化简：．13. 有名男生和名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬块，女生每人搬块，这名男生和名女生一共搬了块砖（用含，的代数式表示）；当男生有人、女生有人时，他们一共搬了块砖．14. 请选择一组，的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是．15. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为的污水排放管道．铺设后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加，结果共用天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程．16. 某一时刻，一根旗杆竖直立于水平地面，测得地面影长为，余下的影子落在竖直的墙上，其影长为；同一时刻测得一身高的人的影长为，则旗杆的顶端离地面高．三、解答题（共8小题；共104分）17. 解方程：．18. 下列各式哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?，，，，，，，，19. ．20. ，那么．21. 甲、乙两座城市的高铁站A，B两站相距．一列特快动车组与一列普通动车组分别从A，B两站同时出发相向而行，特快动车组的平均速度比普通动车组快，当特快动车组到达B站时，普通动车组恰好到达距离A站处的C站．求普通动车组和特快动车组的平均速度各是多少?22. 为何值时，关于的方程会产生增根．23. 先约分，再求值：，其中，．24. 阅读下面材料，并解答问题．将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为，可设．则这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．根据上述作法，将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．答案第一部分1. B2. A3. D4. C5. A【解析】设每月原计划生产的医疗器械有件，根据题意，得：．6. A 【解析】分式的定义，形如中含有字母，，，，，为分式，，，中分母不含字母所以不是分式，分式的个数为．7. D8. A 【解析】，去分母，方程两边同时乘以得：，，，经检验，是原分式方程的解．9. B 【解析】是线段的黄金分割点，且，，表示以为边的正方形面积，表示长为，宽为的矩形面积，，，．10. C第二部分11.12.13. ，【解析】根据题意可知第一空答案为；把，代入，得，所以第二空答案为．14. 答案不唯一，如15.16.第三部分17. 方程两边都乘以，得解得检验：当时，，原分式方程的解为．18. 单项式有：，，，；多项式有：，，，；整式有：，，，，，，，．19. 方程两边同时乘以，得化简：解得检验：时，，所以，是原方程的解．20. 因为，可设，所以，，，，所以．21. 设普通动车组的平均速度为，则特快动车组的速度为，由题意得：解得：经检验：是原分式方程的解．所以．答：普通动车组的平均速度为，特快动车组的速度为．22. 去分母可得：，如果产生增根，那么增根为或，而增根满足化简后的整式方程，将代入可得，将代入可得．当或时，均产生增根．23.把，代入，24. 分母为，设得。
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷75
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷75一、选择题（共10小题；共50分）1. 要使分式有意义，的取值范围满足A. B. C. D.2. 若，，则的值等于B. C. D.3. 把分式（，）中分子、分母的、同时扩大两倍，那么分式的值A. 扩大两倍B. 缩小两倍C. 变为原来的D. 不改变4. 下列式子是分式方程的是A.5. 甲、乙两组工人合做某项工作天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做了天才完成任务．如果单独完成这项工作，甲组比乙组可以快天．设乙组单独完成要用天，那么列出方程是A. B. D.6. 下列各式中，属于分式的是A. B. C. D.7. 有增根，那么的值为A. B. C. D.8. 若关于的分式方程无解，则的值是A. 或B.C. D. 或9. 已知点，点是线段的两个黄金分割点，且，那么的长为A. B. C. D.10. 计算的结果为A. B. C.二、填空题（共6小题；共30分）11. 若方程有增根，则增根是．12. 如果，那么．13. 若，用含有的代数式表示，则．14. 下列关于的方程①；②；③；④中，是分式方程的是（填序号）．15. 一件工程要在计划日期内完成，如果甲单独做，刚好在计划日期完成，假如乙单独做，就要超过天完成，现在由甲乙两人合作天，剩下的工作由乙单独做，刚好在计划日期完成，那么计划日期是天．16. 某一时刻，一根旗杆竖直立于水平地面，测得地面影长为，余下的影子落在竖直的墙上，其影长为；同一时刻测得一身高的人的影长为，则旗杆的顶端离地面高．三、解答题（共8小题；共104分）17. 解分式方程：．18. 指出多项式的项，并说明它是几次几项式．19. 判断下列关于的方程，哪些是分式方程?（）；（）；（；（）．20. 如图，在中，点、分别在边、上，．求证：（1）；（2）．21. 社区艺术节需用纸红花朵，某班全体同学自愿承担制作红花任务．但在实际制作时，有名同学因排列节目而没有参加，这样参加劳动的同学平均每人制花的数量比原定全班同学平均每人要完成的数量多朵，求这个班级共有多少名同学?22. 若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．23. 先化简，再求值：，其中．24. 阅读下面材料，并解答问题．将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为，可设．则这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．根据上述作法，将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．答案第一部分1. B2. D 【解析】．3. D4. C5. C6. B7. D 【解析】由于增根是分式方程去分母后所得到的整式方程的根，所以先去分母将分式方程转化为整式方程，再把代入变形后的整式方程中求的值．8. A 【解析】去分母得：，由分式方程无解，得到或，把代入整式方程得：；把代入整式方程得：．9. B10. B【解析】第二部分11.13.【解析】，，故答案为：．14. ②【解析】①为整式方程；②为分式方程，③；④，因为是关于的方程，默认，为常数，所以为整式方程．15.【解析】设计划天完成，由题意得，，解得天，即计划日期是天．16.第三部分17. 两边乘以，得．整理，得．解得，．把代入，把代入．所以原方程的解是，．18. 多项式的项为：，，，，次数最高的项是，是次，所以这个多项式是四次五项式．19. 方程（）是分式方程．20. （1）因为，所以，所以．（2）因为，所以，所以，所以，所以．21. 名．提示：设此班共有，解得，（舍）．22. 解关于，得．∵，∴，∴．又∵，即，∴，∴．∴且．23.当时，．【解析】方法二：当时，．24. 分母为，设得。
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷87
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷87一、选择题（共10小题；共50分）1. 若分式的值为，则的值是A. B. C. D.2. 分式的计算结果是A. B. C. D.3. 下列等式中成立的是B.C. D.4. 下列关于的方程中，是分式方程的是A. B. C. D.5. 甲、乙两组工人合做某项工作天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做了天才完成任务．如果单独完成这项工作，甲组比乙组可以快天．设乙组单独完成要用天，那么列出方程是A. B. C. D.6. 在代数式，，中，分式的个数是A. B. C. D.7. 分式方程有增根，则的值为A. 和B.C. 和D.8. 已知关于的分式方程无解，则的值为A. B. 或 D. 或9. 已知点，点是线段的两个黄金分割点，且，那么的长为A. B. C. D.10. 已知为整数，且的值为整数，则所有符合条件的的值有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共6小题；共30分）11. 有增根，则这个增根是．12. 化简：．13. 水笔每支元，钢笔每支元，小明买了支水笔，支钢笔，总共应付元．（用含，的代数式表示）14. 下列关于的方程：①；②；③；④，其中是分式方程的是．（填序号）15. 一项工程，甲乙两人合作天可以完成．已知乙单独完成此项工程比甲单独完成此项工程多用天，如果设甲单独完成此项工程需用天，那么根据题意可列方程．16. 若（，，均不为），则的值为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 解方程：．18. 指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．，，，，．19. ．20. 如图，在中，点、分别在边、上，．求证：（1）；（2）．21. 为响应承办“绿色世博”的号召，某班组织部分同学义务植树棵，由于同学们积极参与，实际参加植树的人数比原计划增加了，结果每人比原计划少栽了棵树．问实际有多少人参加了这次植树活动?22. 若关于的解为正数，求的取值范围．23. 先化简，再求值：，其中．24. 阅读下面材料，并解答问题．将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为，可设．则这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．根据上述作法，将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．答案第一部分1. A 【解析】答案：A．2. C 【解析】答案：C．3. D4. A5. C6. B ，，是整式，中含字母且不等于的式子叫做分式．题中只有，是分式．故选B．7. D 【解析】由得增根可能是或．把方程两边都乘得．当时，得；当时，得，此时方程变为，即，此时方程无解，故舍去．所以当，原方程有增根．8. D 【解析】分式方程化正式方程得：，整理可得：，欲使分式方程无解，可使整式方程无解，此时有，解得，可使整式方程有解，但该解为分式方程的增根，此时，可得：或，解得：或无解．综上可得：当时，分式方程无解．9. B10. D【解析】因为为整数，所以或或或，所以，，，，共有个符合条件的值．第二部分11.12.13.14. ②15. 或16.【解析】由已知得：，，．第三部分17. 方程两边都乘以，得解得检验：当时，，原分式方程无解．18. ，是单项式．的系数是；的系数是，次数是；的系数是，次数是；的系数是，次数是．19. 方程两边同时乘以，得化简：解得检验：时，，所以，是原方程的解．20. （1）因为，所以，所以．（2）因为，所以，所以，所以，所以．21. 人．22. 解关于，得．∵，∴，∴．又∵，即，∴，∴．∴且．23.当时，．【解析】方法二：当时，．24. 分母为，设得。
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷49
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷49一、选择题（共10小题；共50分）1. 如果分式的值为，那么为B. C. D.2.A. B. C.3. 如果把分式中的，，都扩大倍，那么分式的值A. 扩大倍B. 不变C. 缩小到原来的D. 缩小到原来的4. 下列式子是分式方程的是5. 为保证达万高速公路在年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前天完成任务．若设规定的时间为天，由题意列出的方程是A. B.C. D.6. 若分式的值为，则的值为A. C. 或 D. 或7. 若关于的方程有增根，则的值是A. B. C.8. 若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是A. B.C. 且D. 且9. 把长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（，精确到）是D.10. 计算的结果为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使分式方程的分母为，那么这个根叫做原方程的增根．但它是去分母后的的根；若分式方程无解，则说明去分母后的无解或解这个整式方程得到的解使原方程的等于．12. 化简：．13. ，表示两个有理数，规定新运算“”为：（其中为有理数），如果，那么的值为．14. 下列关于的方程①；②；③；④中，是分式方程的是（填序号）．15. 某商店第一次用元购进铅笔若干支，第二次又用元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是元．16. 如果线段是，的比例中项，且，，则．三、解答题（共8小题；共104分）17. 解方程：．18. 多项式是关于的二次三项式，求．19. 阅读下列材料：方程的解是；的解是；的解是；（即）的解是．观察上述方程与解的特征，猜想关于的方程的解，并利用“方程的解”的概念进行验证．20. 回答下列问题：（1）如图，已知．则，，，．（2）如图，已知．则，，．21. 社区艺术节需用纸红花朵，某班全体同学自愿承担制作红花任务．但在实际制作时，有名同学因排列节目而没有参加，这样参加劳动的同学平均每人制花的数量比原定全班同学平均每人要完成的数量多朵，求这个班级共有多少名同学?22. 如果关于的方程无解，求的值．23. 先化简，再求值：，其中．24. 已知，试求的值．答案第一部分1. D2. C3. B4. C5. B【解析】设规定时间为天，则甲队单独一天完成这项工程的，乙队单独一天完成这项工程的，甲、乙两队合作一天完成这项工程的．则．6. B 【解析】提示：分式值为，．解得．，．7. B 【解析】如果分式方程有增根，则分式方程的增根即为使分式方程最简公分母为的的值．可得该分式方程的增根为．把分式方程化为整式方程后，将代入可求得的值．8. D 【解析】，，解得：，分式方程的解为非负数，，解得：，方程是分式方程，，解得：，综上得：且，故选：D．9. C10. D【解析】第二部分11. 零，整式方程，整式方程，分母12.【解析】，，，解得，．14. ②【解析】①为整式方程；②为分式方程，③；④，因为是关于的方程，默认，为常数，所以为整式方程．15.16.【解析】是，的比例中项，，，，，解得．又为线段的长度，故舍去；即．第三部分17. ．18. 因为多项式是关于的二次三项式，所以这一项系数应为，应是最高次项．由题意，得，，即，，所以．19. ，据题意，把代入方程得，．20. （1）；；；（2）；；21. 名．提示：设此班共有，解得，（舍）．22. 或或．23.当时，．【解析】方法二：当时，．24. ，，．，，．。