【步步高】2015年高考化学(江苏专用)二轮专题复习讲练：专题八 电化学(含解析)
2015年高考试题化学(江苏卷)解析版
2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）化学单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．“保护环境”是我国的基本国策。
下列做法不应该提倡的是( )A ．采取低碳、节俭的生活方式B ．按照规定对生活废弃物进行分类放置C ．深入农村和社区宣传环保知识D ．经常使用一次性筷子、纸杯、塑料袋等 【答案】D考点：考查环保问题。
2．下列有关氯元素及其化合物的表示正确的是（ ）A ．质子数为17、中子数为20的氯原子：B ．氯离子(Cl －)的结构示意图：C ．氯分子的电子式：D ．氯乙烯分子的结构简式：H 3C －CH 2Cl 【答案】C 【解析】试题分析：A 、左上角应是质量数，质量数=中子数+质子数=37，应是37 17Cl ，故A 说法错误；B 、氯离子质子数大于电子数，其结构示意图：，故B 错误；C 、氯原子最外层7个电子，每个氯原子都达到8电子稳定结构，故C 正确；D 、氯乙烯结构简式：CH 2=CHCl ，而题目中是氯乙烷，故D 说法错误。
考点：考查化学用语。
2 8 7+173．下列说法正确的是（ ）A ．分子式为C 2H 6O 的有机化合物性质相同B ．相同条件下，等质量的碳按a 、b 两种途径完全转化，途径a 比途径b 放出更多热能途径a ：CCO+H 2CO 2+H 2O途径b ：CCO 2C ．在氧化还原反应中，还原剂失去电子总数等于氧化剂得到电子的总数D ．通过化学变化可以直接将水转变为汽油 【答案】C考点：考查同分异构体、反应热、氧化还原反应等知识。
4．在CO 2中，Mg 燃烧生成MgO 和C 。
下列说法正确的是（ ）A ．元素C 的单质只存在金刚石和石墨两种同素异形体B ．Mg 、MgO 中镁元素微粒的半径：r(Mg 2＋)>r(Mg)C ．在该反应条件下，Mg 的还原性强于C 的还原性D ．该反应中化学能全部转化为热能 【答案】C 【解析】试题分析：A 、C 还存在C 60、C 70等同素异形体，故A 错误；B 、同种元素的半径的比较，看电子数，电子数越多，半径越大，r(Mg 2＋)<r(Mg)，故B 错误；C 、根据氧化还原反应中，还原剂的还原性大于还原产物的还原性，Mg 是还原剂，C 是还原产物，故C 正确；D 、部分转成热能，一部分转成光能，故D 错误。
【步步高】高考数学理江苏大二轮总复习练习：专题八 第2讲矩阵与变换(含答案解析)
第2讲 矩阵与变换1.(2016·江苏)已知矩阵A ＝⎣⎡⎦⎤10 2－2，矩阵B 的逆矩阵B －1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1 －120 2，求矩阵AB . 解 B ＝(B －1)－1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤22 12202 12＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 140 12. ∴AB ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20 －2⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 140 12＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1 540 －1. 2.(2015·江苏)已知x ，y ∈R ，向量α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1－1是矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 1y 0的属于特征值－2的一个特征向量，求矩阵A 以及它的另一个特征值. 解 由已知，得Aα＝－2α， 即⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 1y0⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －1 y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2 2， 则⎩⎪⎨⎪⎧ x －1＝－2，y ＝2，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2， 所以矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 1 20.从而矩阵A 的特征多项式f (λ)＝(λ＋2)(λ－1)， 所以矩阵A 的另一个特征值为1.3.(2015·福建)已知矩阵A ＝⎣⎡⎦⎤2 14 3，B ＝⎣⎡⎦⎤1 10 －1. (1)求A 的逆矩阵A －1；(2)求矩阵C ，使得AC ＝B . 解 (1)因为|A |＝2×3－1×4＝2，所以A－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤32 －12－42 22＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤32 －12－2 1. (2)由AC ＝B 得(A －1A )C ＝A －1B ，故C ＝A －1B ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤32－12－2 1⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 10 －1 ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤322－2 －3.本讲从内容上看，主要考查二阶矩阵的基本运算，考查矩阵的逆运算及利用系数矩阵的逆矩阵求点的坐标或曲线方程等，一般以基础题目为主，难度不大.又经常与其他知识结合，在考查基础知识的同时，考查转化与化归等数学思想，以及分析问题、解决问题的能力.热点一 常见矩阵变换的应用 1.矩阵乘法的定义一般地，我们规定行矩阵[a 11，a 12]与列矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤b 11b 21的乘法规则为[a 11，a 12]⎣⎢⎡⎦⎥⎤b 11b 21＝[a 11b 11＋a 12b 21]，二阶矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b cd 与列矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y 的乘法规则为⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ax ＋by cx ＋dy . 说明：矩阵乘法MN 的几何意义为对向量的连续实施的两次几何变换(先T N 后T M )的复合变换.一般地，对于平面上的任意一个点(向量)(x ，y )，若按照对应法则T ，总能对应唯一的一个平面点(向量)(x ′，y ′)，则称T 为一个变换，简记为T ：(x ，y )→(x ′，y ′)或T ：⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y →⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ′y ′.2.几种常见的平面变换(1)恒等变换；(2)伸缩变换；(3)反射变换；(4)旋转变换；(5)投影变换；(6)切变变换. 例1 已知曲线C ：xy ＝1.(1)将曲线C 绕坐标原点逆时针旋转45°后，求得到的曲线C ′的方程； (2)求曲线C 的焦点坐标和渐近线方程.解 (1)设P (x 0，y 0)是曲线C ：xy ＝1上的任一点， 点P (x 0，y 0)在旋转变换后对应的点为P ′(0x '，0y ')，则⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0′y 0′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤cos 45° －sin 45°sin 45° cos 45°⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤22 －2222 22⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤22x 0－22y 022x 0＋22y 0.∴⎩⎨⎧ 0x '＝22x 0－22y 0，0y '＝22x 0＋22y 0，∴⎩⎨⎧x 0＝22(0x '＋0y ')，y 0＝22(0y '－0x ').又x 0y 0＝1，∴22(y ′0＋x ′0)×22(y ′0－x ′0)＝1. ∴y ′20 －x ′20 ＝2，即曲线C ：xy ＝1旋转后所得到的曲线C ′的方程为y 2－x 2＝2.(2)曲线C ′的焦点坐标为F 1(0，－2)，F 2(0,2)，渐近线方程为y ＝±x .再顺时针旋转45°后，即可得到曲线C 的焦点坐标为(－2，－2)和(2，2)；渐近线方程为x ＝0，y ＝0.思维升华 把握常见矩阵变换类型，比用一般矩阵运算处理要方便得多，同时，从前后曲线性质分析上，可以加深对曲线性质的理解. 跟踪演练1 已知直线l ：ax ＋y ＝1在矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20 1对应的变换作用下变为直线l ′：x ＋by ＝1.(1)求实数a ，b 的值；(2)若点P (x 0，y 0)在直线l 上，且A ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0，求点P 的坐标. 解 (1)设直线l ：ax ＋y ＝1上任意点M (x ，y )在矩阵A 对应的变换作用下的像是M ′(x ′，y ′).由⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ′y ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1201⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋2y y ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝x ＋2y ，y ′＝y . 又点M ′(x ′，y ′)在l ′上，所以x ′＋by ′＝1，即x ＋(b ＋2)y ＝1，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＋2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－1.(2)由A ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0，得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝x 0＋2y 0，y 0＝y 0，解得y 0＝0. 又点P (x 0，y 0)在直线l 上，所以x 0＝1.故点P 的坐标为(1,0). 热点二 二阶矩阵的逆矩阵 矩阵的逆矩阵 (1)逆矩阵的有关概念对于二阶矩阵A ，B ，若有AB ＝BA ＝E ，则称A 是可逆的，B 称为A 的逆矩阵.若二阶矩阵A 存在逆矩阵B ，则逆矩阵是唯一的，通常记A 的逆矩阵为A －1，A －1＝B .(2)逆矩阵的求法一般地，对于二阶可逆矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b cd (ad －bc ≠0)，它的逆矩阵为A －1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤d ad －bc －b ad －bc －c ad －bc a ad －bc .(3)逆矩阵的简单性质①若二阶矩阵A ，B 均存在逆矩阵，则AB 也存在逆矩阵，且(AB )－1＝B －1A －1.②已知A ，B ，C 为二阶矩阵，且AB ＝AC ，若矩阵A 存在逆矩阵，则B ＝C . (4)逆矩阵与二元一次方程组对于二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝m ，cx ＋dy ＝n (ad －bc ≠0)，若将X ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y 看成是原先的向量，而将B＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤m n 看成是经过系数矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ab cd (ad －bc ≠0)对应变换作用后得到的向量，则可记为矩阵方程AX ＝B ，⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b cd ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤m n ，则X ＝A －1B ，其中A －1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤d ad －bc－b ad －bc－cad －bca ad －bc . 例2 设矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 00b (其中a >0，b >0).(1)若a ＝2，b ＝3，求矩阵M 的逆矩阵M －1；(2)若曲线C ：x 2＋y 2＝1在矩阵M 所对应的线性变换作用下得到曲线C ′：x 24＋y 2＝1，求a ，b 的值.解 (1)设矩阵M 的逆矩阵M －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 1 y 1x 2 y 2， 则MM －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 001.又M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 003，所以⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 00 3⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 1 y 1x 2 y 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 001.所以2x 1＝1,2y 1＝0,3x 2＝0,3y 2＝1，即x 1＝12，y 1＝0，x 2＝0，y 2＝13，故所求的逆矩阵M－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12 00 13.(2)设曲线C 上任意一点P (x ，y )，它在矩阵M 所对应的线性变换作用下得到点P ′(x ′，y ′)，则⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 00b ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ′y ′，即⎩⎪⎨⎪⎧ax ＝x ′，by ＝y ′. 又点P ′(x ′，y ′)在曲线C ′上，所以x ′24＋y ′2＝1.则a 2x 24＋b 2y 2＝1为曲线C 的方程.又已知曲线C 的方程为x 2＋y 2＝1，故⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＝4，b 2＝1.又a >0，b >0，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1. 思维升华 对于二阶矩阵，若有AB ＝BA ＝E ，则称B 为A 的逆矩阵.因而求一个二阶矩阵的逆矩阵，可用待定系数法求解.跟踪演练2 若圆C ：x 2＋y 2＝1在矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 00b (a >0，b >0)对应的变换下变成椭圆E ：x 24＋y 23＝1，求矩阵A 的逆矩阵A －1. 解 设点P (x ，y )为圆C ：x 2＋y 2＝1上任意一点，经过矩阵A 变换后对应点为P ′(x ′，y ′)， 则⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 00b ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ax by ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ′y ′， 所以⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝ax ，y ′＝by .因为点P ′(x ′，y ′)在椭圆E ：x 24＋y 23＝1上，所以a 2x 24＋b 2y 23＝1，又圆的方程为x 2＋y 2＝1，故⎩⎨⎧a 24＝1，b23＝1，即⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝4，b 2＝3， 又a >0，b >0，所以a ＝2，b ＝ 3.所以A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 00 3，所以A－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12 00 33.热点三 求矩阵的特征值与特征向量 二阶矩阵的特征值和特征向量 (1)特征值与特征向量的概念设A 是一个二阶矩阵，如果对于实数λ，存在一个非零向量α，使得Aα＝λα，那么λ称为A 的一个特征值，而α称为A 的一个属于特征值λ的一个特征向量. (2)特征向量的几何意义特征向量的方向经过变换矩阵A 的作用后，保持在同一条直线上，这时特征向量或者方向不变(λ>0)，或者方向相反(λ<0)，特别地，当λ＝0时，特征向量就被变成了零向量. (3)特征多项式 设λ是二阶矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b cd 的一个特征值，它的一个特征向量为α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ，则A ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝λ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ，即⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y 满足二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝λx ，cx ＋dy ＝λy ，故⎩⎪⎨⎪⎧(λ－a )x －by ＝0，－cx ＋(λ－d )y ＝0.(*) 由特征向量的定义知α≠0，因此x ，y 不全为0，此时D x ＝0，D y ＝0，因此，若要上述二元一次方程组有不全为0的解，则必须有D ＝0，即⎪⎪⎪⎪⎪⎪λ－a －b －c λ－d ＝0.定义：设A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ab cd 是一个二阶矩阵，λ∈R ，我们把行列式f (λ)＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪λ－a －b －c λ－d ＝λ2－(a ＋d )λ＋ad －bc . 称为A 的特征多项式. (4)求矩阵的特征值与特征向量如果λ是二阶矩阵A 的特征值，则λ一定是二阶矩阵A 的特征多项式的一个根，它满足f (λ)＝0.此时，将λ代入二元一次方程组(*)，就可以得到一组非零解⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0，于是，非零向量⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0即为A 的属于λ的一个特征向量.例3 已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 －1a 1，其中a ∈R ，若点P (1,1)在矩阵A 的变换下得到点P ′(0，－3).(1)求实数a 的值；(2)求矩阵A 的特征值及特征向量.解 (1)由题意得⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 －1a 1⎣⎢⎡⎦⎥⎤11＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0－3，所以a ＋1＝－3，所以a ＝－4. (2)由(1)知A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 －1－4 1，令f (λ)＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪λ－1 1 4 λ－1＝(λ－1)2－4＝0.解得A 的特征值为λ＝－1或λ＝3.当λ＝－1时，由⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋y ＝04x －2y ＝0得矩阵A 的属于特征值－1的一个特征向量为⎣⎢⎡⎦⎥⎤12；当λ＝3时，由⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝04x ＋2y ＝0得矩阵A 的属于特征值3的一个特征向量为⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1－2. 思维升华 (1)注意特征值与特征向量的求法及特征向量的几何意义：从几何上看，特征向量的方向经过变换矩阵M 的作用后，保持在同一条直线上，这时特征向量或者方向不变(λ>0)，或者方向相反(λ<0).特别地，当λ＝0时，特征向量就被变成了零向量. (2)计算矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b cd 的特征向量的步骤如下：①由矩阵M 得到特征多项式f (λ)＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪λ－a －b －c λ－d ；②求特征多项式的根，即求λ2－(a ＋d )λ＋(ad －bc )＝0的根；③将特征多项式的根(特征值)代入特征方程⎩⎪⎨⎪⎧(λ－a )x －by ＝0－cx ＋(λ－d )y ＝0，求解得非零解对应的向量，即是矩阵M 对应的特征向量.跟踪演练3 已知矩阵A 的逆矩阵A －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 112.(1)求矩阵A ； (2)求矩阵A－1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.解 (1)因为矩阵A 是矩阵A －1的逆矩阵，且|A －1|＝2×2－1×1＝3≠0，所以A ＝13⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 －1－1 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤23 －13－13 23. (2)矩阵A－1的特征多项式为f (λ)＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪λ－2 －1－1 λ－2＝λ2－4λ＋3＝(λ－1)(λ－3)，令f (x )＝0，得矩阵A－1的特征值为λ1＝1或λ2＝3，所以ξ1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－1是矩阵A －1的属于特征值λ1＝1的一个特征向量，ξ2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤11是矩阵A －1的属于特征值λ2＝3的一个特征向量.1.已知点A 在变换T ：⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y →⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ′y ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋2y y 作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B .若点B 的坐标为(－3,4)，求点A 的坐标. 解 变换T 对应的矩阵为⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 201，所以⎣⎢⎡⎦⎥⎤0 －11 0⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 201＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0 －11 2. 设A (a ，b )，由题意得⎣⎢⎡⎦⎥⎤0 －11 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3 4，即⎩⎪⎨⎪⎧ －b ＝－3，a ＋2b ＝4.所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝3，即A (－2,3). 2.已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1 －3－1 －1，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20 1.(1)求(AB )－1；(2)求直线2x ＋y －5＝0在(AB )－1对应变换作用下的直线方程.解 (1)AB ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1 －3－1 －1⎣⎢⎡⎦⎥⎤1201＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 －1－1 －3， 又|AB |＝－3－1＝－4，∴(AB )－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤34 －14－14 －14.(2)设P (x 0，y 0)是直线2x ＋y －5＝0上任一点，P ′(x ，y )是在变换作用下点P 的像，则有⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝(AB )－1⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 34 －14－14 －14⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0. ∴⎩⎨⎧x ＝34x 0－14y 0，y ＝－14x 0－14y 0.∴⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝x －y ，y 0＝－x －3y .代入直线方程2x ＋y －5＝0，得2(x －y )－(x ＋3y )－5＝0，即x －5y －5＝0，即为所求的直线方程.A 组 专题通关1.求将曲线y 2＝x 绕原点逆时针旋转90°后所得的曲线方程. 解 由题意得旋转变换矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤cos 90° －sin 90°sin 90° cos 90°＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0 －11 0，设P (x 0，y 0)为曲线y 2＝x 上任意一点，变换后变为另一点(x ，y )，则⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0 －11 0⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0， 即⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－y 0，y ＝x 0，所以⎩⎪⎨⎪⎧y 0＝－x ，x 0＝y .又因为点P 在曲线y 2＝x 上，所以y 20＝x 0， 故(－x )2＝y ，即y ＝x 2为所求的曲线方程.2.在直角坐标系中，已知△ABC 的顶点坐标为A (0,0)，B (1,1)，C (0,2)，求△ABC 在矩阵MN 作用下变换所得到的图形的面积，其中M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤110，N ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0 －11 0. 解 由在矩阵线性变换下的几何意义可知，在矩阵N ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0 －11 0作用下，一个图形变换为其绕原点逆时针旋转90°得到的图形；在矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0110作用下，一个图形变换为与之关于直线y ＝x 对称的图形.因此，△ABC 在矩阵MN 作用下变换所得到的图形与△ABC 全等，从而其面积等于△ABC 的面积，即为1.3.已知在二阶矩阵M 对应变换的作用下，四边形ABCD 变成四边形A ′B ′C ′D ′，其中A (1,1)，B (－1,1)，C (－1，－1)，A ′(3，－3)，B ′(1,1)，D ′(－1，－1). (1)求出矩阵M ；(2)确定点D 及点C ′的坐标. 解 (1)设M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b cd ，则有⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ⎣⎢⎡⎦⎥⎤11＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 3－3，⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b cd ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤11， 故⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝3，c ＋d ＝－3，－a ＋b ＝1，－c ＋d ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2，c ＝－2，d ＝－1，∴M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1 2－2 －1.(2)由⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1 2－2 －1⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3 3，知C ′(－3,3)，由⎣⎢⎡⎦⎥⎤－13 －23 23 13⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1－1，知D (1，－1).4.已知矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 m n 1的两个特征向量α1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤10，α2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤01，若β＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，求M 2β. 解 设矩阵M 的特征向量α1对应的特征值为λ1，特征向量α2对应的特征值为λ2，则由⎩⎪⎨⎪⎧Mα1＝λ1α1，Mα2＝λ2α2，可解得：m ＝n ＝0，λ1＝2，λ2＝1,又β＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤10＋2⎣⎢⎡⎦⎥⎤01＝α1＋2α2， 所以M 2β＝M 2(α1＋2α2)＝λ21α1＋2λ22α2＝4⎣⎢⎡⎦⎥⎤10＋2⎣⎢⎡⎦⎥⎤01＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤42. 5.已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 2 1 x ，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 12 －1，向量α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2y ，x ，y 为实数.若Aα＝Bα，求x ＋y 的值.解 由已知，得Aα＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 2 1 x ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2＋2y 2＋xy ，Bα＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 12 －1⎣⎢⎡⎦⎥⎤2y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2＋y 4－y .因为Aα＝Bα，所以⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2＋2y 2＋xy ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2＋y 4－y .故⎩⎪⎨⎪⎧－2＋2y ＝2＋y ，2＋xy ＝4－y .解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－12，y ＝4.所以x ＋y ＝72.6.在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (0,0)，B (－2,0)，C (－2,1).设k 为非零实数，矩阵M＝⎣⎡⎦⎤k 00 1，N ＝⎣⎡⎦⎤0 11 0，点A 、B 、C 在矩阵MN 对应的变换下得到的点分别为A 1、B 1、C 1，△A 1B 1C 1的面积是△ABC 的面积的2倍，求k 的值.解 由题设得MN ＝⎣⎡⎦⎤k 00 1⎣⎡⎦⎤0 11 0＝⎣⎡⎦⎤0 k 1 0.由⎣⎡⎦⎤0 k 1 0⎣⎡⎦⎤00＝⎣⎡⎦⎤00，⎣⎡⎦⎤0 k 1 0⎣⎡⎦⎤－20＝⎣⎡⎦⎤0－2， ⎣⎡⎦⎤0 k 1 0⎣⎡⎦⎤－21＝⎣⎡⎦⎤k －2， 可知A 1(0,0)，B 1(0，－2)，C 1(k ，－2).计算得△ABC 的面积是1，△A 1B 1C 1的面积是|k |，由题设知|k |＝2×1＝2，所以k 的值为－2或2.B 组 能力提高7.已知曲线C ：x 2＋2xy ＋2y 2＝1，矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 21 0所对应的变换T 把曲线C 变成曲线C 1，求曲线C 1的方程.解 设曲线C 上的任意一点P (x ，y )，P 在矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 21 0对应的变换下得到点Q (x ′，y ′). 则⎣⎢⎡⎦⎥⎤121 0⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ′y ′， 即x ＋2y ＝x ′，x ＝y ′，所以x ＝y ′，y ＝x ′－y ′2. 代入x 2＋2xy ＋2y 2＝1，得y ′2＋2y ′·x ′－y ′2＋2(x ′－y ′2)2＝1， 即x ′2＋y ′2＝2，所以曲线C 1的方程为x 2＋y 2＝2.8.设曲线2x 2＋2xy ＋y 2＝1在矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 0b 1(a >0)对应的变换作用下得到的曲线为x 2＋y 2＝1. (1)求实数a ，b 的值；(2)求A 2的逆矩阵.解 (1)设曲线2x 2＋2xy ＋y 2＝1上任意点P (x ，y )在矩阵A 对应的变换作用下的象是P ′(x ′，y ′). 由⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ′y ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 0b 1⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ ax bx ＋y ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝ax ，y ′＝bx ＋y .又点P ′(x ′，y ′)在x 2＋y 2＝1上，所以x ′2＋y ′2＝1， 即a 2x 2＋(bx ＋y )2＝1，整理得(a 2＋b 2)x 2＋2bxy ＋y 2＝1.依题意得⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＋b 2＝2，2b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝1. 因为a >0，所以⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝1.(2)由(1)知，A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 01 1，A 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1011⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 01 1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 02 1. 所以|A 2|＝1，(A 2)－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 0－2 1.。
【创新设计】2015高考化学(江苏专用)二轮专题提升练：第6讲 电化学基础(含新题及解析)解析
第6讲 电化学基础一、小题对点练一、原电池原理及其应用1．(2014·南京盐城一调)硼化钒(VB 2)—空气电池是目前储电能力最高的电池，电池示意图如右，该电池工作时反应为4VB 2＋11O 2===4B 2O 3＋2V 2O 5。
下列说法正确的是 ( )。
A ．电极a 为电池负极B ．图中选择性透过膜只能让阳离子选择性透过C ．电子由VB 2极经KOH 溶液流向a 电极D ．VB 2极发生的电极反应为2VB 2＋22OH －－22e －===V 2O 5＋2B 2O 3＋11H 2O 解析 根据总反应方程式，VB 2是还原剂，是负极反应物，电极反应式是2VB 2＋22OH －－22e －===V 2O 5＋2B 2O 3＋11H 2O ，电极a 为正极，电极反应式是O 2＋4e －＋2H 2O===4OH －，负极消耗OH －，则正极产生的OH －透过阴离子选择性透过膜进入负极区，电子由负极经外电路流入正极，电解质溶液中不会有电子流动，只有阴阳离子的迁移，选项D 正确。
答案 D2．(2014·盐城三调)利用人工光合作用合成甲酸的原理为2CO 2＋2H 2O ――→太阳能光触媒2HCOOH ＋O 2，装置如下图所示，下列说法不正确的是 ( )。
A．该装置将太阳能转化为化学能和电能B．电极1周围pH增大C．电极2上发生的反应为CO2＋2H＋＋2e－===HCOOHD．H＋由电极1室经过质子膜流向电极2室解析在太阳能作用下CO2和H2O转化为HCOOH和O2，并且有电子流动，太阳能转化为化学能和电能，选项A正确；电极1流出电子，反应式是2H2O －4e－===4H＋＋O2↑，周围pH减小，选项B错误；根据总反应方程式推出电极2上发生的反应为CO2＋2H＋＋2e－===HCOOH，选项C正确；电极1反应产生H＋，电极2反应消耗H＋，故H＋由电极1室经过质子膜进入电极2室，选项D正确。
高考化学大二轮复习 专题8 电化学基础
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4错误认为电解质溶液导电的原因是电子通过了电解质溶 液，在原电池内部和电解池内部，都没有电子的流动，而是离 子的移动。实际上在闭合的电路中电子只走“陆路”导线或电 极，离子只走“水路”电解质溶液。
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2. 电解池：
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(1)电解时，a 极是 阴 极，电极反应式为Cu2＋＋2e－===Cu； b 极发生氧化反应，电极反应式为 4OH－－4e－===2H2O＋O2↑ ； 电解总反应化学方程式为
电解 2CuSO4＋2H2O=====2Cu＋O2↑＋2H2SO4 。
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(2)电解完成后，若溶液的体积为 2 L，整个电解过程中共转 移 0.2 mol e－，则溶液的 pH 为 1 ，若使电解质溶液复原，需 加入 CuO 的物质的量为 0.1 mo
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Z主干整合•认知盲区清
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一、原电池和电解池 1. 原电池：
[串联拾忆]
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(1)上述装置中能形成原电池的是 B ，该原电池工作时， 负极发生 氧化反应 ，电极反应式为 Fe－2e－===Fe2＋；
正极发生 还原反应，电极反应式为2Ag＋＋2e－===2Ag； 电池总反应式为 Fe＋2Ag＋===Fe2＋＋2Ag 。
答案：A
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电化学原理中易忽视的问题 (1)错误地根据“异性相吸”的电性理论，认为在原电池中 电解质溶液中的阳离子移向负极，阴离子移向正极。其实在原 电池工作时，阳离子移向正极，阴离子移向负极。在电解池 中，电子由电源负极流向阴极，由阳极流向电源正极。
人教版高中化学选修四专题八电化学(原电池和电解池)
Cu ZnH 2SO 4高中化学学习材料金戈铁骑整理制作专题八 电化学（原电池和电解池）考纲解读：1、 掌握原电池原理2、 了解化学电源、化学腐蚀与电化学腐蚀及一般防护腐蚀的方法3、 掌握电解的原理4、 了解铜的精炼、镀铜、氯碱工业、铝的冶炼等反应原理。
考点精讲：（一）原电池考点一：原电池工作原理例1：如右图：写出电极反应：正极： 负极： 总方程式为： 。
电子的流向：电流的流向： 在电解质溶液中H +运动到： 极。
实现的能量转化： 。
上述原电池工作一段时间后，硫酸溶液的pH 怎样变化： 。
例2：关于如图所示装置的叙述，正确的是（ ）A 、铜是阳极，铜片上有气泡产生B 、铜片质量逐渐减少C 、电流从锌片经导线流向铜片D 、氢离子在铜片表面被还原思考：什么样的反应可以设计成原电池？原电池正、负极的现象？考点二、燃料电池： 例3：（ 2004，天津理综）下图为氢氧燃料电池原理示意图，按照此图的提示，下列叙述不正确的是( )A ．a 电极是负极B ．b 电极的电极反应为： 4OH --4e -= O 2↑+2H 2OC ．氢氧燃料电池是一种具有应用前景的绿色电源D ．氢氧燃料电池是一种不需要将还原剂和氧化剂全部储藏在电池内的新型发电装置例4：(1)氢氧燃料电池是一种新型的化学电源。
氢氧燃料电池的突出优点是把化学能直接转变为电能，而不经过热能中间形式,且电极反应产生的水，经过冷凝后又可作为宇航员的饮用水，发生的反应为：2H 2+O 2====2H 2O,(1)则负极通的是，正极通的是，正、负极两极电极反应式分别：，。
(2)如把KOH改为稀H2SO4作导电物质,则电极反应式，。
考点三：金属腐蚀例5：下列五个烧杯中均有天然水，铁被腐蚀由快到慢的顺序是思考：金属腐蚀的快慢的判断方法一般判断原则？电解原理引起的腐蚀＞原电池原理引起的腐蚀＞化学腐蚀＞有防护措施的腐蚀同种金属腐蚀：强电解质＞弱电解质＞非电解质强化训练：1、在用Zn、Cu片和稀H2SO4组成的原电池装置中，经过一段时间工作后，下列说法中正确的是（）A.锌片是正极，铜片上有气泡产生 C 电流方向是从锌片流向铜片B:溶液中H2SO4的物质的量减少 D 电解液的pH保持不变2、下列关于原电池的叙述中，正确的是（）A：原电池中，正极就是阳极，负极就是阴极B：形成原电池时，在负极上发生氧化反应C：原电池工作时，溶液中的阳离子向负极移动D：电子从负极流向正极3、下列关于原电池的叙述正确的是（）A：构成原电池的正极和负极必须是两种不同的金属B：原电池是化学能转变为电能的装置C：在原电池中，电子流出的一极是负极，该电极被还原D：原电池放电时，电流的方向是从负极到正极4、下列事实能说明Al的金属活动性比Cu强的是（）A：常温下将铝和铜用导线连接组成原电池放入到氢氧化钠溶液中B：常温下将铝和铜用导线连接组成原电池放入到稀盐酸溶液中C：与氯气反应时，铝失去3个电子，而铜失去2个电子D：常温下，铝在浓硝酸中钝化而铜不发生钝化5、我国首创的海洋电池以铝板为负极，铂网为正极，海水为电解质溶液，空气中的氧气与铝反应产生电流。
专题八反应热与电化学
专题八反应热与电化学【备考策略】热化学和电化学一直是近年来江苏高考的重点之一。
在江苏近三年高考中，热化学部分主要考查盖斯定律计算及热化学方程式的书写，重现率100％。
电化学部分主要考查原电池与电解池的工作原理、电极反应及电池反应的方程式、电解产物、电池中溶液pH的变化以及有关电化学的计算等。
在2013年的备考中，需要关注以下几个方面的问题：1．盖斯定律的应用和热化学方程式的书写仍是高考中的重点，要强化训练。
2．电极反应式和电池反应方程式的书写，要注意溶液中酸性和碱性介质的影响以及电荷守恒。
3．由于能源问题已成为社会热点，从能源问题切入，结合新能源开发及新型电池仍将会出现在2013年江苏高考试卷中。
要特别注意第Ⅱ卷中的化学反应中的能量变化与电化学相结合的综合问题的训练。
类型一、反应热与热化学方程式例1．(1)下图是NO2和CO反应生成CO2和N2过程中能量变化示意图，请写出NO2和CO反应的热化学方程式：。
(2)我国实施“嫦娥探月”行动的长征火箭中使用偏二甲肼[(CH3)2N—NH2]作为燃料，其与过氧化氢发生反应放出大量热量(CH3)2N—NH2(l)+8H2O2(1)=N2(g)+2CO2(g)+12H2O(g) △H=—2 500 kJ/mol。
如果1 mol偏二甲肼与过氧化氢发生上述反应生成液态水，则反应中放出的热量Q 2500 kJ(填“<”、“>”或“=”)。
反应热电化学新能源热反应类别放热反应吸热反应热反应方程式书写盖斯定律运用燃烧热、中和热能量、键能稳定性关系与种类充电电池电解池原电池电极判断电极反应式燃料电池电解应用氯碱工业电镀粗铜精炼金属电解冶炼【考点透视】反应热与能量1．从宏观上分析，反应热的形成原因是反应物具有的总能量与生成物具有的总能量的相对大小；从微观上分析，反应热形成原因是断键时吸收的热量与成键时放出的热量的相对大小，注意从图示上去理解。
2．热化学方程式是表示反应已完成的数量。
【步步高】2015年高考物理(江苏专用)二轮专题复习课件：专题八 选考部分 第2课时
播过程中产生的几何关系．
针对训练2
(1)下列说法正确的是________．
A．用标准平面检查光学平面的平整程度利用了光的干涉
现象
B．一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分解为各种单色光
是光的衍射现象 C．在高速运动飞船中的人看到地面任意两点距离均变短
D．红光在水中传播的速度大于紫光在水中传播的速度
解析
两束光，其中光束a与法线的夹角为60°，光束b与法线
的夹角为45°，已知光在真空中的速度c＝3.0×108 m/s.
则：
图9
解析
①根据折射定律：nsin 30°＝sin 60° c 所以光在介质中的传播速度 v＝ ＝1.73×108 m/s. n
②由图知 b 光的折射率小，临界角大，故当 b 光发生全
反射时，折射光线消失，b光的折射率：n′sin 30°＝
sin 45°
n′sin(θ＋30°)＝1，θ＝15°.
答案
①1.73×108 m/s
②15°
热点考向例析
例3
考向3 波与光学知识组合题目的分析
(2014· 江苏· 12B)(1)某同学用单色光进行双缝干涉实
验，在屏上观察到如图10甲所示的条纹，仅改变一个实 验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条
答案 BD
(2) 如图 4(a) 所示，细线的上端固定在铁架台上，下端
系一个小钢球，做成一个单摆．测量摆长l和摆的周期
T，得到一组数据．改变摆长，再得到几组数据．从中
可以找出周期与摆长的关系．实验过程有两组同学分
别用了图(b)、(c)的两种不同方式悬挂小钢球，你认为 ________( 选填 “b” 或 “c”) 悬挂方式较好．图 (d) 是
高考化学二轮复习专题八化学反应速率与化学平衡课件
(4)催化剂
①添加催化剂能改变反应的路径,降低反应的活化能,所以化学反应速率加
快。
②催化剂的选择性:对于在给定条件下反应物之间能够同时发生多个反应
的情况,理想的催化剂还具有大幅度提高目标产物在最终产物中比例的作
用。
③酶作催化剂的特点:高效性、专一性(高选择性,一种酶只能催化一种或
反应速率,所以增大H2C2O4溶液的浓度可以加快反应速率,故D正确。
考向2
化学反应速率的计算
真题示例
2-1.(2019 全国Ⅰ卷,28 节选)水煤气变换[CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g)]是
重要的化工过程,主要用于合成氨、制氢以及合成气加工等工业领域中。
某科研人员研究了 467 ℃、489 ℃时水煤气变换中 CO 和 H2 的分压随时间
(1)假设基元反应(能够一步完成的反应)为aA(g)+bB(g)==cC(g)+dD(g),其
速率可表示为v=k·ca(A)·cb(B),式中的k称为反应速率常数或速率常数,它表
示单位浓度下的化学反应速率,与浓度无关,但受温度、催化剂、固体表面
性质等因素的影响,通常反应速率常数越大,反应进行得越快。不同反应有
有关图像
析问题的能力
考点一
外界条件对化学反应
速率的影响
要点归纳•再提升
一、化学反应速率的计算及速率常数
1.化学反应速率的计算
计算时一定要注意容器或溶液的体积,不能忽视容器或溶液的体积V,盲目
地把Δn当作Δc代入公式进行计算,同时还要注意单位及规范书写,还要根
据要求注意计算值的处理。
2.速率常数
回答下列问题:
江苏省2015年高考生物大二轮复习专题突破练习 专题八 第2讲
第2讲胚胎工程、生物技术的安全性和伦理问题、生态工程[考纲要求] 1.动物胚胎发育的基本过程(A)。
2.胚胎工程的理论基础(A)。
3.胚胎干细胞的移植(A)。
4.胚胎工程的应用(B)。
5.转基因生物的安全性问题(A)。
6.生物武器对人类的威胁(A)。
7.生物技术中的伦理问题(A)。
8.生态工程的原理(A)。
9.生态工程的实例及应用(B)。
1．早期胚胎的发育过程2．胚胎工程的操作流程图3．区分几个易错点(1)区别两种标志及可移植时期①受精的标志：看到两个极体。
②受精完成的标志：雌雄原核融合成合子。
③可以移植或分割的阶段：桑椹胚和囊胚。
(2)“冲卵”的不同①胚胎移植过程冲出的是早期胚胎。
②体外受精过程冲出的是卵子。
(3)胚胎移植过程中的不同①两次使用激素：第一次对供、受体进行同期发情处理；第二次用于供体的超数排卵。
②两次检查：第一次对收集的胚胎进行检查；第二次对受体是否妊娠进行检查。
[错混诊断]1．为获取更多的卵(母)细胞，要对供体母羊注射促性腺激素，使其同期发情(2014·山东，36(2)改编)(×)2．绝大多数精卵细胞的识别具有物种特异性(2012·浙江，2A)(√)3．卵裂球细胞的体积随分裂次数增加而不断增大(2012·浙江，2B)(×)4．受精卵发育到原肠胚阶段才能进行胚胎移植(2011·江苏，18B)(×)5．早期胚胎培养与动物细胞培养的培养液通常都需加入血清(2011·江苏，18C)(√) 6．在胚胎移植时，对供体和受体母牛都要进行相同激素处理(2012·江苏，9A改编)(×) 7．胚胎分割时需将原肠胚的内细胞团均等分割(2009·江苏，8B)(×)8．利用胚胎分割技术可以获得两个基因型完全相同的胚胎(2010·江苏，16C)(√)9．胚胎干细胞具有细胞核大、核仁小和蛋白质合成旺盛等特点(2009·江苏，8C)(×)1．(2014·江苏，19)杜泊羊以其生长速度快、肉质好等优点，被称为“钻石级”肉用绵羊。
【步步高】(考前三个月)2015高考化学 等值模拟(四)
等值模拟(四)(限时：50分钟)一、选择题(本题包括7小题，每小题6分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)7．化学与生活密切相关，下列有关说法正确的是()A．加热能杀死流感病毒是因为病毒的蛋白质受热发生变性B．乙醇和汽油都是可再生能源，应大力推广使用“乙醇汽油”C．计算机、光缆在信息产业中有广泛应用，制造光缆和计算机芯片的主要材料都是硅D．海水淡化可以解决淡水供应危机，向海水中加入明矾可以使海水淡化答案 A解析乙醇汽油，还是以汽油为主的燃料，汽油不属于可再生能源，B项不正确；光缆的主要成分是二氧化硅，C项不正确；明矾只能是使海水中的悬浮颗粒被沉降，不能使海水得到淡化，D项不正确。
8．有机物A的分子式为C5H12O2，则符合下列条件的有机化合物A的同分异构体有(不考虑立体异构)()①1 mol A可与金属钠反应放出1 mol氢气②含2个甲基③1个碳原子上不能连接2个羟基A．7种B．6种C．5种D．4种答案 A解析依据限制条件可知，A中含有两个羟基，利用“定一移二”的方法找出符合条件的各种不同连接情况。
两种，两种，两种，一种，共7种，A正确。
9．将4.48 g Fe溶于1 L 0.1 mol·L－1的稀硫酸，再加入50 mL 0.4 mol·L－1 KNO3溶液后，3也完全反应，生成一种氮氧化物NyOx。
则该氮氧化其中的Fe2＋全部转化成Fe3＋，NO－物的化学式是()A．N2O B．NOC．N2O3 D．NO2答案 A解析由题意可知，Fe与稀硫酸的反应中，稀硫酸过量，故Fe可完全反应生成0.08 mol Fe23在反应中得到，故生成物中＋，被完全氧化为Fe3＋时失去0.08 mol电子，被0.02 mol NO－N元素的化合价应为＋1价，A正确。
10．下列对Ⅰ～Ⅳ实验的现象预测正确的是()A．实验Ⅰ：振荡后静置，液体分层，下层液体无色B．实验Ⅱ：滴入氢氧化钠溶液后，试管中出现白色沉淀迅速变为灰绿色最后变为红褐色C．实验Ⅲ：一段时间后，饱和CuSO4溶液中出现蓝色晶体D．实验Ⅳ：加热后，烧杯中先生成白色沉淀，后逐渐溶解答案 C解析实验Ⅰ静置后分层，上层液体无色，下层液体紫红色；实验Ⅱ直接生成红褐色沉淀；实验Ⅲ氧化钙吸水使饱和硫酸铜溶液析出晶体；实验Ⅳ氢氧化铝不溶于氨水，但会倒吸。
2015高考化学二轮复习资料：电化学
高三二轮专题复习：电化学原理及应用[考纲要求] 1.了解原电池和电解池的工作原理，能写出电极反应和电池反应方程式。
2.了解常见化学电源及其工作原理。
3.理解金属发生电化学腐蚀的原因；了解金属腐蚀的危害和防止金属腐蚀的措施。
考点一一座“盐桥”连接“两池”形成回路1．电化学装置中都有两个电极，分别发生氧化反应与还原反应。
若两个电极插在同一电解质溶液的容器内，则由于阴阳离子的移动速率不同而导致两极之间出现浓度差，以及因电极本身直接与离子反应而导致两极之间电势差变小，影响了电流的稳定。
为解决这个问题，人们使用了盐桥。
盐桥主要出现在原电池中，有时也可在电解池中出现，其主要作用就是构建闭合的内电路，但不影响反应的实质。
盐桥内常为饱和氯化钾、硝酸钾等溶液。
2．盐桥是新课改教材中出现的新名词，因而围绕盐桥的电化学知识已成为新课改地区命题的一个热点，所以有必要分析研究盐桥问题的考查思路。
通常从以下四个方面命题。
(1)考查盐桥的作用。
(2)考查含盐桥的电化学总反应式的书写。
(3)考查盐桥内溶液离子的移动方向。
(4)考查含盐桥的电化学装置的设计。
(5)考查盐桥的作用与平衡移动。
题组一明确原理，设计装置1．[2013·广东理综，33(2)(3)](2)能量之间可相互转化：电解食盐水制备Cl2是将电能转化为化学能，而原电池可将化学能转化为电能。
设计两种类型的原电池，探究其能量转化效率。
限选材料：ZnSO4(aq)，FeSO4(aq)，CuSO4(aq)；铜片，铁片，锌片和导线。
①完成原电池甲的装置示意图(见上图)，并作相应标注，要求：在同一烧杯中，电极与溶液含相同的金属元素。
②以铜片为电极之一，CuSO4(aq)为电解质溶液，只在一个烧杯中组装原电池乙，工作一段时间后，可观察到负极__________。
③甲乙两种原电池可更有效地将化学能转化为电能的是________，其原因是________________________________________________________________________。
高考化学复习步步高高考化学二轮复习(广东专用)专题突破配套文档：专题八电化学.docx
高中化学学习材料（灿若寒星**整理制作）[考纲要求] 1.了解原电池和电解池的工作原理，能写出电极反应和电池反应方程式。
2.了解常见化学电源的种类及其工作原理。
3.理解金属发生电化学腐蚀的原因、金属腐蚀的危害、防止金属腐蚀的措施。
考点一一座“盐桥”连接“两池”形成回路1．电化学装置中都有两个电极，分别发生氧化反应与还原反应。
若两个电极插在同一电解质溶液的容器内，则由于阴阳离子的移动速率不同而导致两极之间出现浓度差，以及因电极本身直接与离子反应而导致两极之间电势差变小，影响了电流的稳定。
为解决这个问题，人们使用了盐桥。
盐桥主要出现在原电池中，有时也可在电解池中出现，其主要作用就是构建闭合的内电路，但不影响反应的实质。
盐桥内常为饱和氯化钾、硝酸钾等溶液。
2．盐桥是新课改教材中出现的新名词，因而围绕盐桥的电化学知识已成为新课改地区命题的一个热点，所以有必要分析研究盐桥问题的考查思路。
通常从以下四个方面命题。
(1)考查盐桥的作用。
(2)考查含盐桥的电化学总反应式的书写。
(3)考查盐桥内溶液离子的移动方向。
(4)考查含盐桥的电化学装置的设计。
(5)考查盐桥的作用与平衡移动。
题组一明确原理，设计装置1．[2013·广东理综，33(2)(3)](2)能量之间可相互转化：电解食盐水制备Cl2是将电能转化为化学能，而原电池可将化学能转化为电能。
设计两种类型的原电池，探究其能量转化效率。
限选材料：ZnSO4(aq)，FeSO4(aq)，CuSO4(aq)；铜片，铁片，锌片和导线。
①完成原电池甲的装置示意图(见上图)，并作相应标注，要求：在同一烧杯中，电极与溶液含相同的金属元素。
②以铜片为电极之一，CuSO4(aq)为电解质溶液，只在一个烧杯中组装原电池乙，工作一段时间后，可观察到负极__________。
③甲乙两种原电池可更有效地将化学能转化为电能的是________，其原因是________________________________________________________________________。
高考化学二轮复习专题突破练八化学反应的热效应A含解析
专题突破练八化学反应的热效应(A)一、选择题1.(2021河北模拟)已知25 ℃、101 kPa下,1 mol水蒸发为水蒸气需要吸热44.01 kJ。
2H2O(l)2H2(g)+O2(g) ΔH1=+571.66 kJ·mol-1C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g) ΔH2=+131.29 kJ·mol-1O2(g)CO(g)的反应热为( )则反应C(s)+12A.ΔH=-396.36 kJ·mol-1B.ΔH=-198.55 kJ·mol-1C.ΔH=-154.54 kJ·mol-1D.ΔH=-110.53 kJ·mol-12.(2021辽宁沈阳模拟)常温常压下,1 mol CH3OH与O2发生反应时,生成CO或HCHO的能量变化如图所示(反应物O2和生成物水略去),下列说法正确的是( )A.加入催化剂后,生成CO的热效应变大,生成HCHO的热效应变小B.加入催化剂后,生成HCHO的速率增大,单位时间内生成HCHO的质量增多C.CH3OH的燃烧热为393 kJ·mol-1D.生成HCHO的热化学方程式为2CH3OH+O22HCHO+2H2O ΔH=-316 kJ·mol-13.(2021广东模拟)黑火药是中国古代的四大发明之一,其反应的化学方程式为S(s)+2KNO3(s)+3C(s)K2S(s)+N2(g)+3CO2(g) ΔH已知:①碳的燃烧热为ΔH1②S(s)+2K(s)K2S(s) ΔH2③2K(s)+N2(g)+3O2(g)2KNO3(s) ΔH3,则ΔH为( )A.3ΔH1+ΔH2-ΔH3B.ΔH3+3ΔH1-ΔH2C.ΔH1+ΔH2-ΔH3D.ΔH3+ΔH1-ΔH24.(2021福建福州模拟)反应2H2(g)+O2(g)2H2O(l)ΔH=-571.6 kJ· mol-1 过程中的能量变化关系如图。
2020届高考化学二轮复习考点专项突破练习：专题八电化学 (9)含解析
2020届高考化学二轮复习考点专项突破练习专题八电化学（9）1、在下图中的8个装置中,属于原电池的是( )A.①④⑤B.③⑥⑧C.④⑥⑦D.⑥⑦⑧2、2016年8月,联合国开发计划署在中国的首个“氢经济示范城市”在江苏落户。
用吸附了H2的碳纳米管等材料制作的二次电池的原理如图所示。
下列说法正确的是( )A．放电时，甲电极为正极，OH-移向乙电极B．放电时，乙电极反应为Ni(OH)2 + OH- - e- ＝NiO(OH)+H2OC．充电时，电池的甲电极与直流电源的正极相连D．电池总反应为H2+2NiOOH2Ni(OH)23、2019年诺贝尔化学奖花落锂离子电池，美英日三名科学家获奖，他们创造了一个可充电的世界。
像高能LiFePO4电池，多应用于公共交通。
电池中间是聚合物的隔膜，主要作用是在反应过程中只让Li+通过。
结构如图所示。
原理如下：(1− x)LiFePO 4+xFePO 4+Li x C n LiFePO 4+nC 。
下列说法不正确的是( )A ．放电时，正极电极反应式：xFePO 4+xLi ++xe − =xLiFePO 4B ．放电时，电子由负极经导线、用电器、导线到正极C ．充电时，阴极电极反应式：xLi ++xe − +nC=Li x C nD ．充电时，Li +向左移动4、最近我国科学家发明“可充电钠一二氧化碳电池”（如下图），放电时电池总反应为2234Na 3CO 2Na CO C ＋＝＋。
下列说法错误的是（ ）A.电池工作温度可能在200℃以上B.该装置可以将化学能转化为电能C.放电时，Na +向正极移动D.放电时，正极的电极反应为2234Na 3CO 4e 2Na CO C +-＋＋＋=5、现有一种锂离子二次电池,其工作原理如图。
放电时生 成的Li 2CO 3固体和碳储存于碳纳米管中。
下列说法错误的是( )A. 该电池中的有机溶剂不能含活性较大的氢B. 充电时,Y 为阳极,Li +向X 电极移动C. 放电时,负极反应为2Li+ 23CO -—2e -=Li 2CO 3D. 放电时,电池总反应为3CO 2+4Li=2Li 2CO 3+C6、根据光合作用原理,设计如图所示原电池装置。
【步步高】(江苏专用)高考化学大一轮总复习 第八章 化学反应中的能量变化、电化学 新型化学电源的
学案40 新型化学电源的高考命题角度及其解题策略高考中的新型电池，有“氢镍电池”、“高铁电池”、“锌—锰碱性电池”、我国首创的“海洋电池”、“燃料电池”(如新型细菌燃料电池、氢氧燃料电池、丁烷燃料电池、甲醇质子交换膜燃料电池、CO 燃料电池)、“锂离子电池”、“银锌电池”、“纽扣电池”等。
这些电池一般具有高能环保、经久耐用、电压稳定、比能量(单位质量释放的能量)高等特点。
取材于这些知识点的试题，由于题材广、信息新、陌生度大，所以，大多数考生对这类试题感到难，而难在何处又十分迷茫。
实际上这些题目主要考查的是学生迁移应用的能力。
具体有以下几种考查角度：题型一 新型电池“放电”时正极、负极的判断 知识基础 在Zn －Cu 原电池中，较活泼的金属材料作负极，较不活泼的金属材料或非金属材料作正极。
负极：Zn －2e －===Zn2＋；正极：2H ＋＋2e －===H2↑。
解题指导新型电池中⎩⎪⎨⎪⎧ 负极材料⎩⎪⎨⎪⎧ 元素化合价升高的物质发生氧化反应的物质正极材料⎩⎪⎨⎪⎧ 元素化合价降低的物质发生还原反应的物质典例导悟1 被称之为“软电池”的纸质电池，采用一个薄层纸片作为传导体，在其一边镀锌，而在其另一边镀二氧化锰。
在纸内的离子“流过”水和氧化锌组成的电解液。
电池总反应为 Zn ＋2MnO2＋H2O===ZnO ＋2MnO(OH)。
下列说法正确的是( )A ．该电池的正极为锌B ．该电池反应中二氧化锰起催化剂作用C ．当0.1 mol Zn 完全溶解时，流经电解液的电子个数为1．204×1023D ．电池正极反应式为2MnO2＋2e －＋2H2O===2MnO(OH)＋2OH －听课记录：题型二 新型电池“放电”时正极、负极上电极反应式的书写 知识基础 铅蓄电池[Pb －PbO2(H2SO4溶液)]电极反应的书写：负极：①Pb －2e －===Pb2＋；②Pb2＋＋SO2－4===PbSO4。
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[考纲要求] 1.理解原电池和电解池的工作原理，能写出常见的简单电极反应和电池反应方程式。
2.了解常见的化学电源，认识化学能与电能相互转化的实际意义及其重要应用。
3.认识金属腐蚀的危害，理解金属发生电化学腐蚀的原因，能运用恰当的措施防止铁、铝等金属腐蚀。
考点一一座“盐桥”连接“两池”形成回路1．电化学装置中都有两个电极，分别发生氧化反应与还原反应。
若两个电极插在同一电解质溶液的容器内，则由于阴阳离子的移动速率不同而导致两极之间出现浓度差，以及因电极本身直接与离子反应而导致两极之间电势差变小，影响了电流的稳定。
为解决这个问题，人们使用了盐桥。
盐桥主要出现在原电池中，有时也可在电解池中出现，其主要作用就是构建闭合的内电路，但不影响反应的实质。
盐桥内常为饱和氯化钾、硝酸钾等溶液。
2．盐桥是新课改教材中出现的新名词，因而围绕盐桥的电化学知识已成为新课改地区命题的一个热点，所以有必要分析研究盐桥问题的考查思路。
通常从以下四个方面命题。
(1)考查盐桥的作用。
(2)考查含盐桥的电化学总反应式的书写。
(3)考查盐桥内溶液离子的移动方向。
(4)考查含盐桥的电化学装置的设计。
(5)考查盐桥的作用与平衡移动。
题组一明确原理，设计装置1．[2013·广东理综，33(2)(3)](2)能量之间可相互转化：电解食盐水制备Cl2是将电能转化为化学能，而原电池可将化学能转化为电能。
设计两种类型的原电池，探究其能量转化效率。
限选材料：ZnSO4(aq)，FeSO4(aq)，CuSO4(aq)；铜片，铁片，锌片和导线。
①完成原电池甲的装置示意图(见上图)，并作相应标注，要求：在同一烧杯中，电极与溶液含相同的金属元素。
②以铜片为电极之一，CuSO4(aq)为电解质溶液，只在一个烧杯中组装原电池乙，工作一段时间后，可观察到负极__________。
③甲乙两种原电池可更有效地将化学能转化为电能的是________，其原因是________________________________________________________________________。
(3)根据牺牲阳极的阴极保护法原理，为减缓电解质溶液中铁片的腐蚀，在(2)的材料中应选__________作阳极。
答案(2)①(或其他合理答案)②电极逐渐溶解，表面有红色固体析出③甲在甲装置中，负极不和Cu2＋接触，避免了Cu2＋直接与负极发生反应而使化学能转化为热能(3)锌片解析(2)①根据题给条件和原电池的构成条件可得：a．若用Zn、Cu、CuSO4(aq)、ZnSO4(aq)组成原电池，Zn作负极，Cu作正极，Zn插入到ZnSO4(aq)中，Cu插入到CuSO4(aq)中。
b．若用Fe、Cu、FeSO4(aq)、CuSO4(aq)组成原电池，Fe作负极，Cu作正极，Fe插入到FeSO4(aq)中，Cu插入到CuSO4(aq)中。
c．注意，画图时要注意电极名称，电极材料，电解质溶液名称(或化学式)，并形成闭合回路。
②由于金属活动性Zn＞Fe＞Cu，锌片或铁片作负极，由于Zn或Fe直接与CuSO4溶液接触，工作一段时间后，负极逐渐溶解，表面有红色固体析出。
③带有盐桥的甲原电池中负极没有和CuSO4溶液直接接触，二者不会直接发生置换反应，化学能不会转化为热能，几乎全部转化为电能；而原电池乙中的负极与CuSO4溶液直接接触，两者会发生置换反应，部分化学能转化为热能，化学能不可能全部转化为电能。
(3)由牺牲阳极的阴极保护法可得，铁片作正极(阴极)时被保护，作负极(阳极)时被腐蚀，所以应选择比铁片更活泼的锌作负极(阳极)才能有效地保护铁不被腐蚀。
1．工作原理原电池的闭合回路有外电路与内电路之分，外电路的电流是从正极流向负极，内电路是从负极流向正极，故内电路中的阳离子移向正极、阴离子移向负极。
(盐桥中的阳离子移向正极区，阴离子移向负极区，以维持电荷守恒)。
2．设计思路首先根据离子方程式判断出氧化剂、还原剂，明确电极反应。
然后再分析两剂状态确定电极材料，若为固态时可作电极，若为溶液时则只能作电解液。
然后补充缺少的电极材料及电解液。
电极材料一般添加与电解质溶液中阳离子相同的金属作电极(使用惰性电极也可)，电解液则是一般含有与电极材料形成的阳离子相同的物质。
最后再插入盐桥即可。
题组二“盐桥”的作用与化学平衡的移动2．控制适合的条件，将反应2Fe3＋＋2I－2Fe2＋＋I2设计成如下图所示的原电池。
下列判断不正确的是()A．反应开始时，乙中石墨电极上发生氧化反应B．反应开始时，甲中石墨电极上Fe3＋被还原C．电流表读数为零时，反应达到化学平衡状态D．电流表读数为零后，在甲中溶入FeCl2固体，乙中的石墨电极为负极答案 D解析由图示结合原电池原理分析可知，Fe3＋得电子变成Fe2＋被还原，I－失去电子变成I2被氧化，所以A、B正确；电流表读数为零时Fe3＋得电子速率等于Fe2＋失电子速率，反应达到平衡状态；D项在甲中溶入FeCl2固体，平衡2Fe3＋＋2I－2Fe2＋＋I2向左移动，I2被还原为I－，乙中石墨为正极，不正确。
3．下图Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两组同学将反应“AsO3－4＋2I－＋2H＋AsO3－3＋I2＋H2O”设计成的原电池装置，其中C1、C2均为碳棒。
甲组向图Ⅰ烧杯中逐滴加入适量浓盐酸；乙组向图ⅡB 烧杯中逐滴加入适量40% NaOH溶液。
下列叙述中正确的是()A．甲组操作时，电流表(A)指针发生偏转B．甲组操作时，溶液颜色变浅C．乙组操作时，C2作负极D．乙组操作时，C1上发生的电极反应为I2＋2e－===2I－答案CD解析装置Ⅰ中的反应，AsO3－4＋2I－＋2H＋AsO3－3＋I2＋H2O，当加入适量浓盐酸时，平衡向右移动，有电子转移，但电子不会沿导线通过，所以甲组操作，电流表(A)指针不会发生偏转，但由于I2浓度增大，所以溶液颜色变深；向装置ⅡB烧杯中加入NaOH溶液中，AsO3－3－2e－＋2H2O===AsO3－4＋2H＋，电子沿导线到C1棒，I2＋2e－===2I－，所以C2为负极，C1为正极。
1．把氧化剂、还原剂均为溶液状态的氧化还原反应设计成原电池时，必须使用盐桥才能实现氧化剂与还原剂的分离，否则不会有明显的电流出现。
2．电子流向的分析方法(1)改变条件，平衡移动；(2)平衡移动，电子转移；(3)电子转移，判断区域；(4)根据区域，判断流向；(5)根据流向，判断电极。
考点二几种重要的化学电池高考中常见的新型电池有“氢镍电池”、“高铁电池”、“碱性锌锰电池”、“海洋电池”、“燃料电池”(如新型细菌燃料电池、氢氧燃料电池、丁烷燃料电池、甲醇质子交换膜燃料电池、CO燃料电池)、“锂离子电池”、“锌银电池”、“钮扣电池”、“Mg—AgCl电池”、“Mg—H2O2电池”等。
新型电池是对电化学原理的综合考查，在高考中依托新型电池考查的电化学原理知识有以下几点。
1．判断电极(1)“放电”时正、负极的判断①负极：元素化合价升高或发生氧化反应的物质；②正极：元素化合价降低或发生还原反应的物质。
(2)“充电”时阴、阳极的判断①阴极：“放电”时的负极在“充电”时为阴极；②阳极：“放电”时的正极在“充电”时为阳极。
2．微粒流向(1)电子流向①电解池：电源负极→阴极，阳极→电源正极；②原电池：负极→正极。
提示：无论是电解池还是原电池电子均不能流经电解质溶液。
(2)离子流向①电解池：阳离子移向阴极，阴离子移向阳极；②原电池：阳离子移向正极，阴离子移向负极。
3．书写电极反应式(1)“放电”时电极反应式的书写①依据条件，指出参与负极和正极反应的物质，根据化合价的变化，判断转移电子的数目；②根据守恒书写负极(或正极)反应式，特别应注意电极产物是否与电解质溶液共存。
(2)“充电”时电极反应式的书写充电时的电极反应与放电时的电极反应过程相反，充电的阳极反应为放电时正极反应的逆过程，充电的阴极反应为放电时负极反应的逆过程。
题组一“一池多变”的燃料电池1．(2012·四川理综，11)一种基于酸性燃料电池原理设计的酒精检测仪，负极上的反应为CH3CH2OH－4e－＋H2O===CH3COOH＋4H＋。
下列有关说法正确的是()A．检测时，电解质溶液中的H＋向负极移动B．若有0.4 mol电子转移，则在标准状况下消耗4.48 L氧气C．电池反应的化学方程式为CH3CH2OH＋O2===CH3COOH＋H2OD．正极上发生的反应为O2＋4e－＋2H2O===4OH－答案 C解析解答本题时审题是关键，反应是在酸性电解质溶液中进行的。
在原电池中，阳离子要往正极移动，故A错；因电解质溶液是酸性的，不可能存在OH－，故正极的反应式为O2＋4H ＋＋4e－===2HO，转移4 mol电子时消耗1 mol O2，则转移0.4 mol电子时消耗2.24 L O2，故2B、D错；电池反应式即正、负极反应式之和，将两极的反应式相加可知C正确。
2．将两个铂电极放置在KOH溶液中，然后分别向两极通入CH4和O2，即可产生电流。
下列叙述正确的是()①通入CH4的电极为正极②正极的电极反应式为O2＋2H2O＋4e－===4OH－③通入CH4的电极反应式为CH4＋2O2＋4e－===CO2＋2H2O④负极的电极反应式为CH4＋10OH－－8e－===CO2－3＋7H2O⑤放电时溶液中的阳离子向负极移动⑥放电时溶液中的阴离子向负极移动A．①③⑤B．②④⑥C．④⑤⑥D．①②③答案 B解析根据题意知发生的反应为CH4＋2O2===CO2＋2H2O，反应产生的CO2在KOH溶液中会转化为CO2－3。
CH4为还原剂，应通入电源的负极，所以①错误；正极的电极反应式为O2＋2H2O ＋4e－===4OH－，故②、④正确，③错误；放电时溶液(原电池内电路)中的阳离子向正极移动，阴离子向负极移动，⑤错误，⑥正确。
不同“介质”下燃料电池电极反应式的书写，大多数学生感到较难。
主要集中在：一是得失电子数目的判断，二是电极产物的判断。
下面以CH 3OH 、O 2燃料电池为例，分析电极反应式的书写。
(1)酸性介质，如H 2SO 4。
CH 3OH 在负极上失去电子生成CO 2气体，O 2在正极上得到电子，在H ＋作用下生成H 2O 。
电极反应式为负极：CH 3OH －6e －＋H 2O===CO 2↑＋6H ＋正极：32O 2＋6e －＋6H ＋===3H 2O(2)碱性介质，如KOH 溶液。
CH 3OH 在负极上失去电子，在碱性条件下生成CO 2－3，1 mol CH 3OH 失去6 mol e －，O 2在正极上得到电子生成OH －，电极反应式为 负极：CH 3OH －6e －＋8OH －===CO 2－3＋6H 2O正极：32O 2＋6e －＋3H 2O===6OH －(3)熔融盐介质，如K 2CO 3。