结构力学习题及答案(武汉大学)

结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。

若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。

题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-1 1W=2-1 9W-=2-3 3W-=2-4 2W=-2-5 1=W-2-6 4=W-2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为2-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的力分析3-1 试作图示静定梁的力图。

（a）（b）(c) (d)习题3-1图3-2 试作图示多跨静定梁的力图。

（a）（b）(c)习题3-2图3-3～3-9 试作图示静定刚架的力图。

习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。

(a)(b)(c)(d)部分习题答案3-1 （a ）m kN M B ⋅=80（上侧受拉），kN F RQB 60=，kN F L QB 60-=（b ）m kN M A ⋅=20（上侧受拉），m kN M B ⋅=40（上侧受拉），kN F RQA 5.32=，kN F L QA 20-=，kN F LQB 5.47-=，kN F R QB 20=(c) 4Fl M C =（下侧受拉），θcos 2F F L QC =3-2 (a) 0=E M ，m kN M F ⋅-=40（上侧受拉），m kN M B ⋅-=120（上侧受拉）（b ）m kN M RH ⋅-=15(上侧受拉)，m kN M E ⋅=25.11（下侧受拉）（c ）m kN M G ⋅=29(下侧受拉)，m kN M D ⋅-=5.8(上侧受拉)，m kN M H ⋅=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ⋅=10（左侧受拉），m kN M DF ⋅=8（上侧受拉），m kN M DE ⋅=20（右侧受拉） 3-4 m kN M BA ⋅=120（左侧受拉）3-5 m kN M F ⋅=40（左侧受拉），m kN M DC ⋅=160（上侧受拉），m kN M EB ⋅=80(右侧受拉)3-6 m kN M BA ⋅=60（右侧受拉），m kN M BD ⋅=45（上侧受拉），kN F QBD 46.28=3-7 m kN M C ⋅=70下（左侧受拉），m kN M DE ⋅=150（上侧受拉），m kN M EB ⋅=70(右侧受拉) 3-8 m kN M CB ⋅=36.0（上侧受拉），m kN M BA ⋅=36.0（右侧受拉） 3-9 m kN M AB ⋅=10（左侧受拉），m kN M BC ⋅=10（上侧受拉） 3-10 （a ）错误 （b ）错误 （c ）错误 （d ）正确第4章 静定平面桁架和组合结构的力分析4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。

（a ）习题4-1图4-2 试用结点法求习题4-2图所示桁架各杆的力。

（a）（b）F=30kNy120kN20kN20kN6×3m=18m4m3246577F=0x1F=30kNy1（c）习题4-2图4-3 试用截面法计算习题4-3图所示桁架中指GJ、GH和EH杆件的力。

习题4-3图4-4 试用比较简便的方法计算习题4-4图所示桁架中指定杆件的力。

（a）（b）（c）习题4-4图4-5 试作习题4-5图所示组合结构中梁式杆件的弯矩图，并求桁架杆的轴力。

（a ）（b ）习题4-5图部分习题答案4-1 （a ）杆JK 、JE 、FE 、HE 、HG 、EG 、GB 为零杆 4-2 （a ）KN F N 451= (b)KN F NAB 45-=KN F NAC 120-=KN F NBC 75=KN F NBD 60=KN F NCE 50-= KN F NCD 0=KN F NCF 20-= KN F NDE 60= KN F NEF 15=KN F NEG 25= KN F NFG 20-=(c)KN F N 5.3712-=KN F N 5.2213=KN F N 5.1223=KN F N 3024-=KN F N 5.1234-= KN F N 5.3735= 由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。

4-3 KN F NGJ 30-= KN F NGH 5.22-= KN F EH 30=4-4 （a ）KN F Na 62.45-= KN F Nb 53.19-= KN F Nc 60=（b ）KN F N 451= KN F N 36.352-= KN F N 28.283= （c ）KN F Na 40= KN F Na 20= KN F Na 89.17-=4-5 （a ）KN F N 21.2121-= KN F C N 21.212-= KN F N 023= KN F C N 5.73= 由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。

第五章 三铰拱的力分析5-1 图示三铰拱的轴线方程为)(42x l x lfy -= (1)试求支座反力(2)试求集中荷载作用处截面D 的力习题5-1图5-2 利用三铰拱的力和反力计算公式，试计算如下图所示三铰刚架的支座反力及截面E 的力。

习题5-2图5-3试求图示圆弧三铰拱，求支座反力及截面D 的力。

习题5-3图5-4 已知图示三铰拱的拱轴线方程为()x l x l fy -=24 (1)求水平推力(2)求C 铰处的剪力和轴力(3)求集中力作用处轴线切线与水平轴的夹角。

习题5-4图5-5试求习题5-5图所示三铰拱的合理拱轴线方程，并绘出合理拱轴线图形。

习题5-5图答案5-1 KNFVA5.9=KNFVB5.8=mKNMD.11=KNFQD47.4=左KNFQD47.4=右KNFND29.12=左KNFND82.7=右5-2 KNFVA21=KNFVB29=mKNMD.6=KNFQD1=左KNFQD88.0-=右KNFND20-=左KNFND22.35-=右5-3 KNFFVBVA100==mKNMD.29-=KNFQD3.18=KNFND3.68-=5-4 (1)KNFH6=(2)KNFQC1-=KNFNC6-=(3) -26.34º5-5 250441648413224881282x x m y x m x m x x m x m ⎧≤≤⎪⎪⎪=-+≤≤⎨⎪⎪⎛⎫-+-≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩第6章 静定结构的位移计算6-1～6-6 试用位移计算公式计算图示结构中指定截面的位移。

设EI 、EA 为常数。

习题 6-1求图 A CV θ∆、习题 6-2图求A CV θ∆、习题 6.3图 求CV ∆F P习题 6.4图 求A CV θ∆、l/2R1.5RRFP习题 6-5图 求A CV θ∆、习题 6-6图 求CV ∆6-7~6-10 试用图乘法计算图示结构中指定截面的位移。

习题 6-7图-求C CH DH θ∆∆、、q3m3m3m习题 6-8图求B DH θ∆、习题 6-10图 求CV ∆习题 6-9图 求BH EV ∆∆、6-11 试用图乘法计算图示梁C 截面的竖向位移ΔCV 。

已知 。

习题 6-11图6-12 试求图示结构C 截面的竖向位移和铰D 两侧截面的相对角位移。

设EI 为常数。

qll/3l/32l/3习题 6-12图6-13 试求图示结构C 截面的竖向位移。

，，22412/101.2cm A cm kN E =⨯=。

43600cm I =25105.1m kN EI ⋅⨯=10kN/m习题 6-13图6-14 梁AB 下面加热t ℃，其它部分温度不变，试求C 、D 两点的水平相对位移。

设梁截面 为矩形，高为h ，材料的线膨胀系数为α。

l/3l/3l/3习题 6-14图6-15 图示刚架各杆截面为矩形，截面高度为h 。

设其部温度增加20℃，外部增加10℃，材料的线膨胀系数为α。

试求B 点的水平位移。

习题 6-15图6-16 图示桁架其支座B 有竖向沉降c ，试求杆BC 的转角。

习题 6-16图6.17 图示梁，支座B 下沉c ，试求E 端的竖向线位移EV ∆和角位移E θ。

l l/2l/2l/4习题 6-17图部分习题答案6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8 6-9 6-10 6-11)(48)(1632↓=∆=EIlFEIlFPCVPAθ)(16)(32↓=∆=EIMlEIMlCVAθ)(384174↓=∆EIqlCV)(8)(1232↓=∆=EIlFEIlFPCVPAθ))(234()(2532↓+=∆=πθEIRFEIRFPCVPA)()246(↓+=∆PCVFEA)(6)(3)(622→=∆→=∆=EIMaEIMaEIMaDHCHAθ)(123)(8153→=∆=EIqEIqBHBθ)(4860)(11340↓=∆←=∆EIEI EVBH)(61985↓=∆EIBV0.0013()CVm∆=↓6-126-136-146-156-166-17第7章 力法7-1 试确定下列结构的超静定次数。

)(4327)(48543'↑=∆=EIql EIql CVDDθ)(0247.0↓=∆mCV 1)()2H C D l tl h α-∆=-→←)(360→=∆hBH α)(2a cBC =θ33()()4E EV c c lθ=∆=↑(a)(b)(c)(d)7-2 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、F Q图。

（a）qAl l l（b）习题 7-2图7-3 试用力法计算图示刚架结构，并绘M图。

Bl l（a）（b）q10m2.5mCl2.5m（c）EI=常数（d）EI=常数（e）EI=常数习题 7-3图7-4 试用力法计算图（a）桁架的轴力以及图（b）指定杆件1、2杆的轴力，各杆EA=常数。

（a ） （b ）习题 7-4图7-5 试用力法计算图示排架，并作M 图。

12m6m习题 7-5图7-6 试计算图示组合结构各链杆的轴力，并绘横梁AB 的弯矩图。

设各链杆的EA 均相同，16I A。

习题 7-6图7-7 试利用对称性计算图示结构，并作弯矩图。

6maa（a ） （b ）EI =常数2m2m2m2m（c ）习题 7-7图7-8 试推导带拉杆抛物线两铰拱在均布荷载作用下拉杆力的表达式。