人教版2019-2020学年八年级下册数学开学考试试卷新版
2019-2020年八年级下学期数学开学考试试卷
2019-2020年八年级下学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a－2a=1B . a2•a3=a6C . （a-b）2=a2-2ab+b2D . （a+b）2=a2+b22. （2分）(2017·南岗模拟) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·武清期中) 如图，在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠C的大小是（）A . 100°B . 120°C . 135°D . 150°4. （2分）(2015·宁波模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线上，边AD与y轴相交于点E，=10，则k的值是（）A . -16B . -9C . -8D . -125. （2分） (2018八上·孟州期末) 如图，分别在长方形ABCD的边DC，BC上取两点E，F，使得AE平分∠DAF，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝（）A . 45°B . 30°C . 15°D . 60°6. （2分）下列命题中真命题是（）A . 两个等腰三角形一定全等B . 正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C . 菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D . 两直线平行，同旁内角相等7. （2分） (2018八上·涞水期末) 化简的结果是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·南岸模拟) 若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣ =﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（）A . 15B . 3C . ﹣1D . ﹣159. （2分） (2018八下·东台期中) 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）A . a＞－1B . a＞－1且a≠0C . a＜－1D . a＜－1且a≠－210. （2分） (2019八上·如皋期末) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为（）A . 3B . 4C . 2D . 2.5二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2019九上·松北期末) 将0.00000516用科学记数法表示为________．12. （1分）若分式有意义，则的取值范围是________.13. （2分） (2019八上·湛江期中) 如图，△ABC≌△DEF，则∠F=________。
人教版2019-2020学年八年级下学期数学开学考试试卷A卷
人教版2019-2020学年八年级下学期数学开学考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·江津期末) 下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·温州开学考) 一个三角形的两边长为3和5，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）A . 10B . 10或12C . 12D . 11或123. （2分） (2017八下·东台期中) 要使得分式无意义，则x的取值范围为（）A . x＞2B . x≥2C . x=2D . x≠24. （2分）下列算式结果为的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A . a（m+n）=am+anB . a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2C . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D . x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x6. （2分）(2019·丽水模拟) 若把分式的x，y 同时扩大12倍，则分式的值（）A . 扩大12倍B . 缩小12倍C . 不变D . 缩小6倍7. （2分） (2018八上·渝北月考) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是A . 四边形B . 六边形C . 八边形D . 十边形8. （2分） (2019八上·十堰期中) 如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是（）A . 45°B . 60°C . 50°D . 55°9. （2分）(2019·邹平模拟) 如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD的度数为（）A . 110°B . 120°C . 125°D . 135°10. （2分）若表示一个整数，则整数x可取值共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个11. （2分）若x=3是分式方程 - =0的根,则a的值是（）A . 5B . -5C . 3D . -312. （2分）(2017·贵港) 如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD 于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是（）A . 40B . 30C . 20D . 10二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2014·泰州) 五边形的内角和为________．14. （1分）(2019·凤庆模拟) 因式分解： =________.15. （1分） (2019七下·南海期中) 计算的结果是________ .16. （1分） (2019八上·诸暨期末) 如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出________个．17. （1分）已知x2－4x＋4与互为相反数，则式子÷(x＋y)的值为________．18. （1分） (2017八下·兴化月考) 如图，正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是________．三、解答题 (共6题；共34分)19. （15分） (2018八上·防城港期末) 计算：(1) ；【答案】解：原式=a6-4a6=-3a6（1）；（2） .20. （5分）(2018·西山模拟) 先化简．再求值（）÷ ，其中x满足x2﹣x﹣1=0．21. （2分） (2019八上·萧山期末) 格点在直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点A，B，C的坐标和的面积；（2）作出关于y轴对称的．22. （5分）(2017八上·信阳期中) 已知：如图，.求证：．23. （2分） (2019八上·柘城月考) 如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED.试说明:DE∥FB.24. （5分）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数。
2019-八年级数学下学期开学考试试题新人教版
2019-2020 年八年级数学放学期开学考试一试题新人教版一、选择题1．以下运算正确的选项是（）．A．a a2a2B．(a5)3a8C．(ab)3a3b3D． a6a2a32.如图 1， BO， CO分别是∠ ABC，∠ ACB的两条角均分线，∠A=100°，则∠ BOC的度数为（）A． 80°B． 90°C． 120°D． 140°3.如图 2，已知AB∥ DE，∠ ABC=80°，∠ CDE=140°，则∠C=（）°° C.40 °°图 1图 24.一个凸多边形的每一内角都等于140°，那么从这个多边形的一个极点出发的对角线的条数是（）A. 9 条B. 8条C. 7条D. 6条5.如图 ,在△ ABC中 , AD 是它的角均分线, AB = 8 cm, AC = 6 cm,则 S △ABD : S △ACD = ()A. 4 :3B. 3 : 4C.9 : 16D.16 : 96.以下各式由左侧到右侧的变形中，是分解因式的为（）A ．a( x y)ax ay B． ( m 1)(m1)(1 m) m( m 1)C．x2163x(x4)( x4) 3x D ．10x25x5x(2x 1)7.直角坐标系中，已知 A（ 1，1），在 x 轴上确立点 P，使△ AOP为等腰三角形，则切合条件的点P 共有（）A.2 个个个个8.以下运算错误的选项是（）A.(a b)21 B.a b1 (b a)2a bC.b5a10bD.a b b a2a 3b a b b a9.以以下图，左图是一个长为2a，宽为 2b（ a>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都同样的小长方形，而后按右图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A． 2abB．（a+b）2C．（ a－ b）2 D ． a2－ b210. 已知m2b 2 ，n b23 ,则m和n的大小关系中正确的选项是( )A． m＞ nB．m≤ nC． m＜ n D．m≥ n请将选择题的答案填入下表中 .题号12345678910答案二．填空题（本大题有 4 小题，每题 5 分，满分20 分）13.已知10xm ， 10yn ，则102x 3y等于.14.如图 4，在△ ABC中 E 是 BC上的一点， EC＝ 2EB，点 D 是 AC的中点， AE、BD 交于点 F， AF＝ 3FE，若△ ABC的面积为 18，给出以下命题：①△ ABE的面积为6；②△ ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；③点 F 是 BD的中点；④四边形DFEC的面积为15．2此中，正确的结论有．（把你以为正确的结论的序号都填上）三．（本大题共 2 小题，每题8 分，满分16 分）15. 解分式方程：x18x 24x216．已知 a＝1，求代数式1 2a a2 a 22a 12a1-a 2的值．a四．（本大题共 2 小题，每题8 分，满分16 分）17. 若x2y xy 230 ， xy 6 ，求以下代数式的值：（ 1）x2y 2；（2）x y18.如图，在平面直角坐标系中，Rt △ ABC的三个极点均在边长为 1 的正方形网格格点上．（1）作出△ ABC对于 y 轴对称的△ A’B’ C’；（2）若点 D 在图中所给的网格中的格点上，且以 A、 B、D 为极点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D 的坐标．五．（本大题共 2 小题，每题10 分，满分20 分）19.已知对于x的方程x2m的解是正数，求m的取值范围。
人教版2019-2020学年八年级下册数学开学考试试卷F卷
人教版2019-2020学年八年级下册数学开学考试试卷F卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . （m2）3=m5B . m6÷a3=m3C . 2a3•3a2=6a6D . a2b﹣ba2=02. （2分）下列代数式中，属于分式的是（）.A . 5xB .C .D .3. （2分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC 延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A .B .C .D . 不能确定4. （2分）AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（）A . DE=DFB . AE=AFC . BD=CDD . ∠ADE=∠ADF5. （2分）求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（）A . 作两边垂直平分线的交点B . 作两边上的高线的交点C . 作两边上的中线的交点D . 作两内角的平分线的交点6. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠0B . x≠C . xD .7. （2分）分解因式（x﹣1）2﹣1的结果是（）A . （x﹣2）2B . x2C . （x﹣1）2D . x（x﹣2）8. （2分）如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2的和的度数为（）A . 140°B . 120°C . 220°D . 210°9. （2分）如图，在△ABC中，BA=BC，BP，CQ是△ABC的两条中线，M是BP上的一个动点，则下列线段的长等于AM+QM最小值的是（）A . ACB . CQC . BPD . BC10. （2分）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（）A . 8颗B . 6颗C . 4颗D . 2颗二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）因式分解：3a2﹣3=________12. （1分）已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|=________．13. （1分）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=________．14. （1分）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为________（度）．15. （1分）如果关于的方程有增根，那么 ________．16. （2分）一个多边形的边数每增加1条,其内角和就增加________,其外角和________.17. （1分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程________．18. （1分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=9，AC=4，则BE的值为________.三、解答题 (共10题；共75分)19. （5分）已知4m+n=90，2m﹣3n=10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值．20. （5分）解方程：．21. （5分）先化简，再求值：，其中22. （5分）如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E．求证：△ADC≌△BEA．23. （5分）大海中某小岛周围10 范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西方向的某处，由西向东行驶了后到达该岛的南偏西方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（≈1.732）．24. （10分）阅读下面的例题：例：解方程x2﹣2|x|﹣3＝0解：（1）当x≥0时，原方程可化为x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1（舍去），x2＝3；（2）当x＜0时，原方程可化为x2+2x﹣3＝0，解得x1＝1（舍去），x2＝﹣3．综上所述，原方程的根是x1＝3，x2＝﹣3．解答问题：（1）如果我们将原方程化为|x|2﹣2|x|﹣3＝0求解可以吗？请你大胆试一下写出求解过程．（2）依照题目给出的例题解法，解方程x2+2|x﹣2|﹣4＝025. （10分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．（1）用直尺和圆规作⊙O，使它经过A、B、D三点（保留作图痕迹）；（2）点C是否在⊙O上？请说明理由．26. （5分）在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，E是BC上一点，连接AE，DE，且∠AED=90°，AB=CE，求证：E在AD的中垂线上．27. （10分）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？28. （15分）如图1，线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，连接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P．（1）找出图中的所有全等三角形．（2）找出一组相等的线段，并说明理由．（3）如图2，取AE的中点M、BD的中点N，连接MN，试判断三角形CMN的形状，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共75分) 19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
人教版2019-2020学年八年级下学期开学考试数学试题A卷
人教版2019-2020学年八年级下学期开学考试数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 计算的结果是（）A．B．C．D．2 . 下列运算不正确的是（）A．B．C．D．3 . 拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，若每小时耗油4L．则油箱中的剩油量y （L）与工作时间x（小时）之间的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．4 . 计算÷(－)·（）2的结果是（）A．－xB．－C．D．5 . 下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6 . 如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD等于（）A．12B．8C．6D．107 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（）A．3B．10C．15D．308 . 若x2+kx+20能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有（）A．2个B．3个C．4个D．6个9 . 尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ10 . 如图，有一个长宽高分别为2cm，2cm，3cm的长方体，有一只小蚂蚁想从点A2爬到点C1处，则它爬行的最短路程为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．cm11 . 下列函数中不经过第四象限的是（）A．y=﹣x B．y=2x﹣1C．y=﹣x﹣1D．y=x+112 . 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（）A．SSS B．AAS C．SAS D．HL二、填空题13 . 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过上的点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的横坐标为_____．14 . 如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象有一个交点A（m，3），AB⊥x轴于点B，平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数解析式是___．15 . 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，△AEF是等边三角形，如果AB=1，那么CE的长是________．16 . 关于x的方程＝a－1无解，则a的值是_______.17 . 若是一个正整数，则正整数m的最小值是___________．18 . 已知，则的值为__________.三、解答题根据北京市统计局公布的2005年、2010年北京市人口数据，绘制统计图表如下：2005年、2010年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数（指大专及以上）高中程度人数（含中专）初中程度人数小学程度人数其他人数2005年2333204752341202010年362372476212114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：19 . （1）从2005年到2010年北京市常住人口增加了多少万人？20 . （2）请结合2005年和2010年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法．21 . 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一A：计时制：0.05元/分，B：包月制：50元/月，此外，每一种上网时间都要收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用(用y表示)（2）若甲用户估计一个月上网时间为20小时，乙用户估计一个月上网时间为15小时，各选哪一种收费方式最合算？22 . 计算或因式分解：计算：；计算：；计算：；因式分解：．23 . 已知一次函数．（1）m为何值时，图象经过原点？（2）将该一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数图象经过点，求平移后的函数解析式．24 . 已知：在平面直角坐标系中，直线分别交轴于点两点，点在轴正半轴上,.如图1，求直线的解析式；如图2，点为第一象限内一点，，交于点，过点作交于点，过点作交延长线于点，求的值；如图3，在的条件下，连接平分交于点，点为中点，连接，点在轴正半轴上，连接，并延长交直线于点，若，，求点的坐标.25 . 甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3 600字的文章与乙打一篇3 000字文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打l0个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字?如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．(1)求证：△AOC≌△AOD；(2)若BE＝1，BD＝3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．26 . 已知，求的值．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。
人教版2019-2020学年八年级下册数学开学考试试卷G卷
人教版2019-2020学年八年级下册数学开学考试试卷G卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各运算中，计算正确的是（）A . a12÷a3=a4B . (3a2)3=9a6C . (a-b)2=a2-ab+b2D . 2a·3a=6a22. （2分）在式子，，，中，分式的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，AB交于CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是（）A . ∠A=∠BB . AC=BDC . ∠A+∠B=90°D . AC∥BD4. （2分）如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）A . ：1B . 3：2C . ：1D . ：25. （2分）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB 于点D，再分别以点C，D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD，以下说法错误的是（）A . △OCD是等腰三角形B . 点E到OA，OB的距离相等C . CD垂直平分OED . 证明射线OE是角平分线的依据是SSS6. （2分）如果分式有意义,则x的取值范围是（）A . 全体实数B . x≠1C . x=1D . x>17. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B . x2+x+1=（x+1）2C . x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4D . 2x+4=2（x+2）8. （2分）若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（）A . 1440°B . 1620°C . 1800°D . 1980°9. （2分）如图，正方形的面积为9 . 是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（）.A . 3B .C .D .10. （2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工恰好同时完成任务，甲队比乙队每天多安装2台，则甲、乙两队每天安装的台数分别为（）A . 32台，30台B . 22台，20台C . 12台，10台D . 16台，14台二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）因式分解：8a3﹣2ab2=________．12. （3分）点A的坐标是(－6，8)，则点A关于x轴对称的点的坐标是________，点A关于y轴对称的点的坐标是________，点A关于原点对称的点的坐标是________.13. （1分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC 等于________．14. （1分）等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为________.15. （1分）若关于x的分式方程 = ﹣有增根，则k的值为________16. （1分）五边形的内角和为________．17. （1分）工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派 x 人挖土，其它的人运土，列方程为：________.18. （1分）如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为________．三、解答题 (共10题；共97分)19. （20分）计算：（1）（2）（3）（ab+1）2－（ab－1）2（4）20102-2011×200920. （5分）若整式与的差为1，求x的值。
人教版2019-2020学年八年级下册数学开学考试试卷(I)卷
人教版2019-2020学年八年级下册数学开学考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算：（）A .B .C .D .2. （2分）下列变形从左到右一定正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）A . ①B . ②C . ①和②D . ①②③4. （2分）如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径面弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（）A .B .C .D .6. （2分）要时分式有意义，则x应满足的条件为（）A . x≠2B . x≠0C . x≠±2D . x≠﹣27. （2分）已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2 ，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 等腰直角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形8. （2分）一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（）A . 4条B . 5条C . 6条D . 7条9. （2分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=12，点C、D是的三等分点，M 是AB上一动点，则CM+DM的最小值是（）A . 16B . 12C . 8D . 610. （2分）为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分）多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是________12. （2分）点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，则a=________，b=________．13. （1分）如图，已知AB∥CD，O为∠CAB，∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB，CD的距离等于________．14. （1分）如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=________15. （1分）当m________时，方程 = 无解．16. （1分）六边形的内角和等于________度．17. （5分）一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地,按原计划的速度匀速行驶60 km 后,再以原来速度的1.5倍匀速行驶,结果比原计划提前40 min到达目的地,求原计划的行驶速度.①审:审清题意,找出已知量和未知量.②设:设未知数,设原计划的行驶速度为x km/h,则行驶60 km后的速度为________.③列:根据等量关系,列分式方程为________.④解:解分式方程,得x=________.⑤检:检验所求的解是否为分式方程的解,并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义.经检验,________是原方程的解,且符合题意.⑥答:写出答案(不要忘记单位).答:原计划的行驶速度为________.18. （1分）如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为________．三、解答题 (共10题；共93分)19. （10分）计算：（1）[（2x+3y）2 -（2x+y）（2x-y）] ÷2y（2）（2 -6 +3 ）÷220. （5分）解方程：．21. （15分）（1）计算题：（2）计算题:（3）解不等式组：22. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF.求证：△ABE≌△CDF.23. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若DE=1cm，∠CBD=30°，求∠A的度数和AC的长．24. （10分）某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在7元/千克时，每天可以卖出160千克．在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克．（1）若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是420元，则单价应定为多少？（2）在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？25. （6分）如图，在小正方形的边长均为l的方格纸中，有线段AB，BC．点A，B，C 均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出四边形ABCD，四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的项点上：（2）在图2中画四边形ABCE，四边形ABCE不是轴对称图形，点E在小正方形的项点上，∠AEC=90°，EC＞EA；直接写出四边形ABCE的面积为________．26. （10分）如图，小河边有两个村庄A、B．要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．（1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？27. （12分）某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本．（1）根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示）笔记本型号A B数量（本）x________价格（元/本）128售价（元）12x________（2）那么最多能购买A笔记本多少本？（3）若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？28. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B 两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q 从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共93分) 19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
人教版2019-2020年度八年级下学期开学考试数学试题A卷
人教版2019-2020年度八年级下学期开学考试数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，中，的垂直平分线与的外角平分线相交于点，于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④2 . 要使分式的值等于零，则x的取值是（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x≠1D．x≠﹣13 . 下列说法正确的是（）A．角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴B．等腰三角形是轴对称图形；底边中线是它的对称轴C．线段是轴对称图形，中垂线是它的一条对称轴D．所有的直角三角形都不是轴对称图形4 . 下列结果等于的是（）A．B．C．D．5 . 已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③①②6 . 满足不等式的正整数是（）A．2.5B．C．-2D．57 . 当x＝－2时，2ax3－3bx＋8的值为18，当x＝2时，2ax3－3bx＋8的值为（）．A．18B．－18C．2D．－28 . 一种计算机每秒可做次运算,它工作秒运算的次数为（）A．B．C．D．9 . 一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）边形．A．4B．5C．6D．710 . 现有20%的盐水10千克，问加食盐多少千克，才能恰好配得40%的盐水?解设加食盐千克，则正确的方程是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 计算： =______．12 . 如图，点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为__________．13 . 已知am＝2，an＝5，则a3m＋n＝________．14 . 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形. 设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，则小正方形的面积为___________.15 . 若如图中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到如图称第1次操作，再将如图中的每一段类似变形，得到如图即第2次操作，按上述方法继续得到如图为第3次操作，则第4次操作后折线的总长度为_____．16 . 将下列式子因式分解：x﹣x2﹣y+y2=_____．三、解答题17 . 解方程：.18 . 矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点．求证：（1）四边形AFGC是平行四边形；（2）EG=FH．19 . 打字员甲的工作效率比乙高，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？20 . 在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求点D到AB的距离．21 . 如图，在△ABC中，AD、AE分别是高线与角平分线，∠B＝33°，∠C＝67°，求∠EAD的度数．作图题（不写作法）（1）已知：如图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上画出点P，使PA+PC最小．（2）如下图，是由三个正方形构成的图形.请你用三种方法分别在这三个图形中再添加一个正方形，使得添加完之后的图形都是一个轴对称图形.22 . 先化简，再求值：，其中，a=-3,b=-123 . 下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程．已知：线段．求作：等腰，使，边上的高为．作法：如图，（1）作线段；（2）作线段的垂直平分线交于点；（3）在射线上顺次截取线段，连接．所以即为所求作的等腰三角形．请回答：得到是等腰三角形的依据是：①_____：②_____．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。
人教版2019-2020学年八年级下册数学开学考试试卷C卷
人教版2019-2020学年八年级下册数学开学考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a2+2a2=3a4B . 2x3•（﹣x2）=﹣2x5C . （﹣2a2）3=﹣8a5D . 6x2m÷2xm=3x22. （2分）在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④3. （2分）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2 ，其中结论正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于O,E,F是对角线上的两点,给出下列四个条件:①OE=OF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A . 6B . 12C . 18D . 246. （2分）若分式﹣有意义，则x的取值范围是（）A . x＞2B . x≠2C . x=2D . x＜27. （2分）将(a-1)2-1分解因式,结果正确的是（）A . a(a-1)B . a(a-2)C . (a-2)(a-1)D . (a-2)(a+1)8. （2分）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）A . 90°﹣αB . αC . 180°﹣αD . 2α9. （2分）如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD=6，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E，F运动的过程中，EB+EF的最小值是（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A . ﹣ =1B . ﹣ =1C . ﹣ =1D . ﹣ =1二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分）分解因式：ax2﹣ay2=________．12. （1分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab 的值为________．13. （1分）如图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为________ .14. （1分）如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1 ，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是________（写出正确结论的序号）．15. （5分）若关于x的方程有增根，则a的值为__．16. （1分）一个多边形的内角和是它的外角的和的2倍，这个多边形的边数是________17. （1分）甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为________18. （1分）如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为________．三、解答题 (共10题；共100分)19. （20分）计算（1）x2－(x＋2)(x－2)（2）（3）(6x3y)2 ·（-4xy3）÷（-12x2y）（4）运用乘法公式计算：20. （10分）解方程：（1）；（2）．21. （5分）先化简，再求值：（ +1）÷ ，其中a=tan60°﹣|﹣1|．22. （5分）已知：如图，OF是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．23. （5分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．24. （10分）在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2014年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2015年全校坚持每天半小时阅读人数比2014年增加10%，2016年全校坚持每天半小时阅读人数比2015年增加340人．（1）求2016年全校坚持每天半小时阅读学生人数；（2）求从2014年到2016年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率．25. （10分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．26. （5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC边上的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于E．若DE=3，求AB的长．27. （10分）某车间加工A型和B型两种零件，平均一个工人每小时能加工7个A型零件和3个B型零件，而且3个A型与2个B型配套，就可以包装进库房，剩余不能配套的只能暂时存放起来，如果B型零件单独存放，对环境的要求远高于A型零件，已知该车间原有工人69名．（1）怎样分配工人进行工作才能保证生产出的产品及时包装运进库房；（2）后来因为工作调动，有4名工人调离了该车间，那么你认为现在应该怎样分配工人工作最合适呢？请通过计算说明你的依据．28. （20分）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．（3）求证：四边形AFCE为菱形；（4）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共100分) 19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、28-4、。
2019-2020年八年级数学下学期期初测试试题 新人教版
2019-2020年八年级数学下学期期初测试试题新人教版考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．根据下列已知条件，能画出惟一△ABC的是（）A．AB＝4，BC＝5，CA＝10 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝62．下列计算正确的是………………………………………………………………（）A. B. C. D.3．已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是（）A. B. C. D.4．如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点5.已知a，b为实数，则解可以为– 2 < x < 2的不等式组是（）A. B. C. D.6．已知在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，建立以点A为坐标原点，使AB落在x轴的负半轴上的平面直角坐标系，则点C的坐标为（）A.或B.或C.或D.或7．一次函数的图象不可能的是（）A．B． C． D．8．如图8，在△ABC中，AA′，BB′分别是△ABC的外角∠EAB，∠DBC的平分线，若AA′=BB′=AB，则∠BAC的度数为（）A. 25°B. 30°C. 12°D. 18°9.甲、乙两工程队完成某项工程，首先甲做了10天，然后乙加入合作，完成剩下的工程，设工程总量为1，若工程进度如图9所示，那么实际完成这项工程所用时间比甲单独完成这项工作所用时间少（）A．12天 B．14天 C．16天 D．18天10. 如图10，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为( )A． y=x B．y= -2x-1 C．y=2x-1 D． y=-2x+1第4题第8题第9题第10题二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11．命题“对顶角相等”的逆命题是 .12. 小王同学想知道学校旗杆的高，他发现从旗杆顶上挂下来的绳子垂直到地面还多1米（如图12），当他把绳子拉开离旗杆底部5米后，绳子下端刚好接触地面，则学校旗杆高度为．13．腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为 .14. 已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是．15．如下图15所示，化简 = .16. 如图16，在△ABC中E是BC上的一点，CE=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF= ．17．如图17，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A （1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=﹣2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为．第12题第15题第16题第17题三、解答题（共7题，共62分）18．（7分）计算题①21(1)2321.532xx xx x⎧-≥-+⎪⎪⎨-⎪<-⎪⎩②19．（7分）如图，在平面直角坐标系中， A（-1， 5），B（-1，0），C（-4，3）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分的面积.MN P（图甲）（图乙）BACDEF20．（8分）我们规定：如果一条直线将一个平面图形分成面积相等的两部分，则这条直线被平面图形所截得的线段叫做该图形的直径．（1）如图甲，已知PM =PN =13，MN =10，请求出△PMN 的一条直径的长；（2）如图乙，已知DE 是△ADC 的直径，∠ADC =90°，∠BAC =∠ADE =60°,AC=2AB ． 求证：△ABD ≌△ECD ．21．（10分）某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A 种板材48000㎡和B 种板材24000㎡的任务.⑴如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A 种板材60㎡或B 种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A 种板材和B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？ ⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知 建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示： 问这400间板房最多能安置多少灾民？22．（8分）如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM 沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，求直线AM的解析式。
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人教版2019-2020学年八年级下册数学开学考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）计算：6a·3b的结果是（）
A . 6ab
B . 18a
C . 18ab
D . 9ab
2. （2分）在代数式、、、中，分式的个数有（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3. （2分）如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= AE2；
④S△ABC=4S△ADF ．其中正确的有（）
A . 1个
C . 3 个
D . 4个
4. （2分）如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（）
A . 6.5cm
B . 5cm
C . 9.5cm
D . 11cm
5. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3，则点D到AB的距离为（）
A . 4
B . 3
C . 2.5
D . 5
6. （2分）代数式中，y的取值范围是（）
B . y≠2
C . y＞﹣2
D . y≠﹣2
7. （2分）已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）
A . 2x+19
B . 2x﹣19
C . 2x+15
D . 2x﹣15
8. （2分）下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
9. （2分）如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径r=1，则PA+PB的最小值是（）
A . 2
B .
C .
D .
10. （2分）某服装厂准备加工400套运动装，加工完160套后，采用新技术工作效率比原计划提高提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）分解因式：2x2﹣4x+2=________．
12. （1分）已知，关于y轴对称，，关于x轴对称，（－2，3），那么的坐标为________．
13. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=________．
14. （1分）如上图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，BD=BC，AD=DE=BE，
∠A的度数是________ 。
15. （1分）方程= 的解为x=________ ．
16. （1分）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为________．
17. （2分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．则动车的平均速度是________，特快列车的平均速度是________．
18. （1分）如图，△ABC中，AB=14，AC=12，沿过B点的直线折叠这个三角形,使点A 落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为________.
三、解答题 (共10题；共85分)
19. （15分）计算：
（1）（x+3y）（x﹣3y）；
（2）（x3+2）（x3﹣2）：
（3）（2m﹣n）（﹣2m﹣n）．
20. （5分）解方程：．
21. （5分）化简，求值：（a+ ），其中a2+a＝3.
22. （5分）如图，△ABC中，BD=EC，AB=AC，AD=AE，求证：△ABD≌△AEC．
23. （5分）某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知AC=30m，AB=20m，∠BAC=150°，这种每平方米的售价是a元，求购买这种草皮至少需要多少元？
24. （10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
25. （10分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．
26. （5分）如图，已知△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，若AC=9cm，△ABE的周长为16cm，求AB的长．
27. （10分）“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
28. （15分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．
（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；
（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；
（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共85分) 19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、24-2、25-1、
25-2、
26-1、
27-1、
27-2、28-1、
28-2、
28-3、。