《电机设计》之二课件

上式公式又化为:
' ' Btx Btx 0 H sx k s Btx 0 H tx k s
该直线与磁化曲线的交点P的横 座标即为实际的磁部的磁场强度 Ht，用它来计算Ft。
综上所述，对于Bt＞1.8T的情况，求解Ht的步骤如下： t Asx ' ' 1 、 求Btx 及K s , 得直线Btx Btx 0 H tx K s Atx Atx
t At
1、对于平行齿壁的梨形槽 沿着齿高度上的齿截面中的各处磁密相等或基本相等。即齿磁 密为：
B lef t t Bt At K Felt'bt
2、对于齿部不平行槽 由于沿着齿高各点的宽度 是变化的，因此齿部磁密和相 应的磁场强度也是变化的。 所以齿部的磁压降严格来讲 应该采用积分法来求。
2、 根据所选硅钢片材料画 出磁化曲线Btx f ( H tx )
' 3 、 由直线Btx Btx 0 H tx K s 与磁化曲线Btx f ( H tx )的交点
得到H tx
二、齿的磁路计算长度Lt
2 对于直流电机电枢梨形 槽 : Lt h22 (r22 r12 ) 3 1 对于感应电机定子梨形 槽 : Lt h11 h21 r21 3 对于半开口槽: Lt h1 h2 对于开口槽: Lt hs
H单位：A/cm
0.07 1.52 1.74 0.08 1.54 1.76 0.09 1.56 1.78
B25=1.57T(D24，DR510）磁化曲线
B/T 0.4 0.5 0.00 1.37 1.56 0.01 1.38 1.58 0.02 1.40 1.60 0.03 1.42 1.62 0.04 1.44 1.64 0.05 1.46 1.66 0.06 1.48 1.68
2
由Bj(最大轭部磁密)→查磁化曲线得：Hj（相应于最大磁密的磁 场强度）→对Hj打折得到平均磁场强度Hjav=CjHj
于是 :
F j H dl H jav L j
0
Lj
令H jav C j H j
得F j C j H j L j
式中 H j 相应于最大切向磁密处的磁场强度, 由B j 查磁化曲线而得. C j 轭部磁压降的校正系数, 它与轭尺寸, 极对数及B j 有关, 通过查附录曲线而得 ( p391).
计算轭部磁压降时，作简化处理： 1、把轭部的平均匀弧长作为理想的积分路径，对ΔL线段上的磁压 降忽略不计，只计算轭部平均弧长上的磁压降，如图中的虚线弧长； 2、轭部截面上各点磁密沿径向方向上的分布是均匀的。
穿过任一截面Ax中的磁通为: j ( x) B( x)ds lef B( x)dx
x x 0 0
式中:
B( x) 气隙磁密分布曲线 j ( x) K hl
' Fe j j
轭部磁密: B j ( x)

lef K hl
' Fe j j x
B( x)dx
lef
0
当x 处的轭部截面中的磁密 达到最大, 等于 : B j 2 K Fe h 'j l j
2、空载电势E10 计算E10时可忽略I0R1：
U N I 0 R1 jI 0 X 1 E10 jI 0 X 1 E10 如果只考虑大小 , 则有 : E10 U N I 0 X 1 U N I m0 X 1 U N I m X 1 式中 I 0空载电流, I m 额定电流中的磁化电流 分量;
磁通Φ的确定
直流电机： E Ce n
同步电机：E 4K Nm fNKdp
E1 4K Nm fNKdp k EU N 额定负载时：
异步（感应）电机：
E10 4K Nm fNKdp U N I m x 1 空载时：
1、额定负载时定子相绕组感应电势E1
' E1 K EU N (1 L )U N ' 对一般中小型电机而言 , (1 L )的值在0.85 ~ 0.95范围内 , 对功率大极数少的 ' 电机取较高值 .还要对(1 L )的复核值与预估值相对 比, 如果偏差大于 0.5%, 则重 ' 新预估(1 L )及返工计算 , 直至偏差达到所要求的 精度之内 .
1 Lj 2p 2
D jav
, L j 为每极的齿联轭计算长度
D jav 齿联轭的平均直径
（二）直流电机齿联轭磁压降计算 在相邻两主极极尖之间的电枢轭中通过了Φ/2的磁通，而在极 弧下的电枢轭中穿过每个截面的磁通均小于Φ/2(见书p38)。 因此对轭部常分二段来计算磁压降。 1、极间范围内 2 Bj2 Bj K Fel j h 'j 2、极弧范围内 2 3 该处磁密取B j1 B j 3 K Fel j h 'j 根据上式求出的Bj1，Bj2查磁化曲线得相应的Hj1，Hj2，于是有：
' 式中: Btx 齿的视在磁密 ,即假想磁通 t 全部进入齿时的齿磁密 ;
Btx 实际齿磁密 . Asx 该处槽的导磁截面积 ; Atx 该处齿的截面积 ; k s 槽系数即磁分路系数 , 取决于齿槽的尺寸 .
由于所取的圆柱表面为等磁位面 故槽部的磁场强度Hsx即等于同 一磁位面上的齿部的磁场强度Htx
t 定子
δ
lt'
B
bt
转子
如果处于主极中心线上 的一个齿距范围内的气 隙平均磁密值是 B , 则气隙磁通为: t B lef t
若该磁通全部进入齿中 , 则磁中的磁密为: Bt
At为齿的计算截面积 , At K Felt'bt lt' 铁心长度(不包括通风道) K Fe 铁心叠压系数 , 约为0.92 ~ 0.95 bt 计算齿宽 .
即 : Ft H t dh
0
hs
工程中采用近似的方法。基本思想是用一个均匀的磁场来替代 实际上沿齿高不均匀的磁场来进行计算。
1 1 H t的平均值为: H tav ( H tr 4 H t1 H tt ), 于是Ft ( H r 4 H t1 H tt ) Lt 6 6 2 2 式中 : H tr 齿根处的磁场强度,由该处的Btr 查得; H t1 齿中部处的磁场强度 ,由该处的Bt1 查得;
H单位：A/cm
0.07 1.50 1.70 0.08 1.52 1.72 0.09 1.54 1.75
（二）齿磁密Bt>1.8T的场合 由于齿部磁密超过1.8T，齿部磁路比较饱和，使齿部磁阻 增大，与槽的磁阻相比差别不是很大。因此从槽部进入轭部的 磁通增多。即实际的齿部磁场强度及磁压降要小一些。 当齿很饱和时，可以假 定进入槽部分的磁通不再 进入齿中。取一圆柱面为 等磁位面，该面垂直于磁 力线。在此表面处，一个 齿距范围内的磁通分为 两部分，Φtx经过齿，Φsx 经过槽，即：
极联轭(直流机或凸极同步机)
Φj=Φm/2 φm
hj
§3-4轭部磁压降的计算 • 轭部分两种结构：其一是与极身相连的轭，称为极 联轭，例如直流电机的定子轭；其二是与齿相连的轭， 称为齿连轭，例如感应电机的定子轭。 • 一、极连轭磁压降的计算 • 通过磁极的磁通Φm经过磁极后分成两路，分别进入左 右两边的轭，所以轭部磁通的数值是Φm/2。 极联轭的轭部磁密为 m 2 Bj 式中: h j为轭的高度, l j为轭的轴向长度 . h jl j B j (查磁化曲线 )Hj

B( x)dx

0

2 K Fe h 'j l j
l j 为轭部的轴向长度 ; h j 轭部的计算高度 . D1 Di1 r21 对于定子圆底槽: h j hs1 2 3 D2 Di 2 r22 2 对于转子圆底槽: h j hs 2 dv2 2 3 3 d v 2 转子轴向通风道直径 , 若无通风道则d v 2 0
2 2
H tt 齿顶处磁场强度,由该处的Btt 查得
如果齿不饱和，可以采用 更为简单的公式来计算，即 采用“离齿最狭部分1/3齿高 处”的截面中的磁场强度作为 计算用的磁场强度。
即 : Ft Hale Waihona Puke BaiduH t1 Lt
3
磁化曲线（P403）
B25=1.54T(D23，DR530）磁化曲线
B/T 0.4 0.5 0.00 1.38 1.58 0.01 1.40 1.60 0.02 1.42 1.62 0.03 1.44 1.64 0.04 1.46 1.66 0.05 1.48 1.69 0.06 1.50 1.71
§3-3齿部磁压降的计算 • 每极齿部磁压降可用下式计算： • Ft=HtLt • 式中Ht------齿的磁场强度，对应于Bt，可由所用硅钢片 的磁化曲线查得。 • Lt------------齿的磁路计算长度。 一、齿磁密Bt的计算 （一）齿磁密Bt<1.8T的场合 硅钢片的饱和度不高，齿部的磁阻比槽部的磁阻要小得多。 因此在一个齿距的范围内的主磁通经过气隙进入铁心后，几乎全 部从齿内通过。如图所示：
F j H j1 L j1 H j 2 L j 2 H j1 'p L j H j 2 (1 'p ) L j L j 可根据公式L j
D jav 1
计算 2p 2
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§3-6励磁电流和空载特性计算 各类电机励磁电流或空载特性的计算步骤为： 1、根据感应电势E确定每极的气隙磁通Φ； 2、计算磁路各部分的磁压降，将各部分磁压降相加便 得到每极磁势； 3、计算磁化电流或空载特性。 一、感应电势和气隙磁通
即 : t tx sx 将上式两边同除以齿截 t tx sx 面积Atx : Atx Atx Atx
' 公式变为: Btx Btx
sx A Btx sx sx Btx Bsx k s Btx 0 H sx k s Atx Asx Atx
每极的磁轭路径计算长 度为 1 D jav Lj 式中D jav为轭的平均直径 , 即最大与最小直径之平 均值. 2 2p
极联轭的磁压降为 : Fj H j L j
齿联轭(感应电机)
二、齿联轭的磁压降计算 气隙磁通分散地进入齿部及轭部，因此各个截面所穿过的磁通是不 一样的。且在每一截面处沿着径向方向的磁密也不是均匀分布的。 如图所示。
（一）对于励磁电流必须作调节的直流电机和同步电机 由于运行时励磁电流的调节而使感应电势有相当大的变动，需要 计算空载特性曲线，即计算对应于一系列的感应电势值：0.3UN， 0.6UN，0.8UN,---------1.3UN的磁路总磁压降F0及相应的励磁电流。 （注：空载时U=E） （二）对于感应电机 由于该电机从空载到额定负载，感应电势变动不大（运行时电压 不变），只须求出额定负载和空载状态时的励磁电流。先计算感 应电势。
3、气隙磁通
根据公式: E 4K Nm K dp fN 得出磁通并进行磁路计算了 .
二、每极励磁磁势
1、对直流电机：
F0 F (气隙磁压降) Ft (电枢齿部磁压降 ) F j1 (定子轭磁压降) F j 2 (电枢轭磁压降) Fm (极身磁压降)
2、对感应电机
F0 F (气隙磁压降) Ft1 (定子齿部磁压降 ) F j1 (定子轭磁压降 ) F j 2 (转子轭磁压降 ) Ft 2 (转子齿部磁压降 )
3、对于凸极同步电机 F0 F (气隙磁压降) Ft (定子齿部磁压降 ) F j1 (定子轭磁压降 )
F j 2 (转子轭磁压降 ) Fm (极身磁压降) Fj (极身残隙磁压降 )