湖北省孝感市2011年中考数学试题及答案-解析版
2011孝感市九年级联考数学试卷
孝感市2011-2012学年九年级“八校联谊”考试数 学 试 题命题教师：孝南区肖港初中 匡福华温馨提示：1、答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在答卷指定的位置；2、试题答案必须写在答卷的指定位置，在本卷上答题无效；3、本试卷满分120分，考试时间120分钟。
亲爱的同学们：这份卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题。
祝你成功！ 一、精心选一选，相信你选得准！（每题3分，共36分） 1、下列各式中属于最简二次根式的是( )A 、22y x + B 、xyxC 、 12D 、 2112、方程0122=--x x 的根的情况是（ ）A 、有两个不等实数根B 、有两个相等实数根C 、无实数根D 、无法判定 3、口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，那么摸出黑球的概率为（ ） A 、0、2 B 、 0、7 C 、 0、5 D 、0、3 4、两圆的半径分别为3cm 和5cm ，圆心距为7cm ，则两圆的位置关系为（ ） A 、外离 B 、相交 C 、内切 D 、 外切 5、已知132-=-b a ,3=ab 则)1)(1(-+b a 的值为（ ）A 、－3B 、33C 、322-D 、3－16、已知x 1、x 2是方程032=--x x 的两根，则2221x x +的值是（ ） A 、7 B 、 8 C 、9 D 、11 7、若O 为△ABC 的外心，I 为三角形的内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（ ） A 、70° B 、80° C 、90° D 、100° 8、若点P （1-2a ,a -1）关于原点对称的点是第一象限的点，则a 的取值范围是（ ） A 、 a ＞21 B 、 a ＜21 C 、 21＜a ＜1 D 、 21≤a ≤1 9、已知⊙O 的半径为13，AB 、CD 是⊙O 的弦，AB ∥CD 且AB=10，CD=24，则AB 、CD 之间的距离为（ ）A 、 7B 、 12C 、17D 、 7或1710、如图，在R t △ABC 中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O 为圆心的半圆分别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点，且O 点在BC 边上，则图中阴影部分面积S 阴=A、21B 、3πC 、 5－π43 D 、π493649150- 11、用长100cm 的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（ ） A 、325cm 2 B 、 500 cm 2 C 、 625 cm 2 D 、 800 cm 2 12、如图，平面直角坐标系中，⊙P 经过平面直角坐标系的原点O ，且分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点。
一道源于课本习题的中考试题——孝感市2011年中考数学第23题评析
胡春洪
随机调查 了 ４ ０名学生 ， 将 结果绘制成 了如图 １ 所示
的频 数 分 布直 方 图 ， 参 则
加绘画兴趣小组的频率是
Ａ． １ ０． Ｂ． １ ０． ５
根 本要求——科 学性． 毫无 疑义 ， 学性 应 该是 命题 的 科 首 要要求 ， 开科 学性 ， 离 创新 就会失 去依 托 ， 效度 也无从
（ 平方单位 ） ．
当两个三角形的高（ 相同时， 面积 的比等于两底 底） 其
（ 的 比． 高） 运用这一结论 ， 可使上述问题得到 以下巧解
解法 ２ 如图 ２ 由（ ） ＡＡ Ｍｍ Ｃ 有 Ａ ＝ ， ２中 Ｃ ＡＢ Ｐ， Ｍ
Ｂ ＝２， Ｐ ＝１ ． Ｐ ＝３ Ｐ 又 Ａ ，． Ｍ ． ．
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ＨＭ ： Ａ ： １ ．
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中‘ ？ （１ 第１ 初 版 ？ 擞・ ２１ １ ０ 年 期・ 中 ）
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浅 谈 影 响 初 中数 学 考 试ｉ 题 科 学 性 的 几 个 因素 命 ｉ
４￣５ 湖北省武汉经济技术开发 区武汉外国语学校 ３ ６
在新课 程背景下 ， 中数学考试 命题 出现异 彩纷呈 初 的繁荣局 面 ， 涌现出很 多体现新课 标理念 、 立意新 颖 、 形 式 创 新 的好题 目． 同时我们 也遗憾 地 看 到 ， 但 不少命 题 者 在关注命题创新 和效度 的时候 ， 时会忽 视命题 的最 有
ＣＭ ＝ＰＭ ＝ＰＣ ＝３ ．
问题 １ 当 Ｐ Ａ＝１Ｐ ２时 ， ＡＡ Ｃ的面积． ，Ｂ＝ 求 Ｂ 解 析 如 图 ４ 作 Ａ ， 日上Ｃ 于 日， ＬＭ ＝６ 。 知 Ｍ 由 ０，
Ｌ ＭＡＨ ＝３ ． ０。
过点 Ｐ作 Ｐ Ⅳ上Ｃ 于 Ⅳ（ Ｍ 如图 ３所示 ） ，
湖北省孝感2011年中考数学模拟试卷
湖北省孝感2011年中考数学模拟试卷一．选择题（每小题3分，共36分）1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有A ．221x x +＝0 B ．02=++c bx axC ．()()121=+-x xD ．052322=--y xy x2．化简132121++-的结果为A ．23+B ．23-C ．322+D ．223+3．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是A ．x ＞－1B ． x ＜1C ． x≥1D ．x≤15．有62），从中任意一张是数字3的概率是 A ．61B ．31C ．21D ．32 6．已知x ．y 是实数，3x ＋4 ＋y 2－6y ＋9＝0，则xy 的值是A ．4B ．－4C ．94 D ．－947．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是A ．相交B ．内切C ．外切D ．外离8．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为A ．2B ．3C ．4D ．59．已知：如图4, ⊙O ．BC 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是A ．∠AOB ＝60° B ． ∠ADB ＝60°C ．∠AEB ＝60°D ．∠AEB ＝30°10．在平面直角坐标系中，点P （2，—3）关于原点对称的点的坐标是A ．（2，3）B ．（—2，3）C ．（—2，—3）D ．（—3，2） 11．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为A ．1：3B ．3：2C ．2：3D ．3：112．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是图1图2O A B M 图3 图4 九年级阶段性检测·数学 第1页九（1） （2）A ．第一张．第二张B ．第二张．第三张二．填空题（每小题3分，共18分） 13．方程(2x-1)(3x+1)＝x 2+2化为一般形式为14．方程 x 2 = x 的解是15．若a a =2，则a ；若a a -=2，则a 。
湖北省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)
湖北省2011年中考数学专题12：押轴题 解答题1.（湖北武汉12分）如图1，抛物线23y ax bx =++经过A （－3，0），B （－1，0）两点. （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线29y x =-+与y 轴交于点C ，与直线OM 交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上.若平移的抛物线与射线CD （含端点C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q （0，3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E ，F 两点.问在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△PEF 的内心在y 轴上.若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】解：（1）∵抛物线23y ax bx =++经过A （－3,0），B （－1,0）两点 ∴933030a b a b -+=⎧⎨-+=⎩，解得14a b =⎧⎨=⎩。
∴抛物线的解析式为243y x x =++。
（2）由（1）配方得()221y x =+-，∴抛物线的顶点M （－2，,1）。
∴直线OD 的解析式为12y x =。
∴设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，12h ），∴平移的抛物线解析式为()21h h2y x =-+. ①当抛物线经过点C 时，∵C （0，9），∴h2+21h=9， 解得h=11454±－。
∴ 当 11454-－≤h<11454+－ 时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点。
②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由()21h h 292x x -+=-+y 得()2212h 2h h 902x x +-+++-=，∴△=（－2h ＋2）2－4（h2＋21h －9）=0， 解得h=4。
此时抛物线y=（x －4）2＋2与射线CD 唯一的公共点为（3，3），符合题意。
综上所述：平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或11454-－≤h<11454+－.（3）将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为2y x =设EF 的解析式为y =k x +3（k≠0）.假设存在满足题设条件的点P （0，t ），如图，过P 作GH ∥x 轴，分别过E ，F 作GH 的垂线，垂足为G ，H .∵△PEF 的内心在y 轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP 。
湖北省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-6
湖北省2011年中考数学专题6：函数的图像与性质 选择题1. （湖北黄石3分）双曲线21k y x -=的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是A.12k >B. 12k <C. 12k =D. 不存在【答案】B 。
【考点】反比例函数的性质。
【分析】据反比例函数的图象经过第二、四象限得到关于k 的不等式：210k <-，解之即求出k 的取值范围12k <。
故选B 。
2.（湖北黄石3分）设一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的两根分别为 , αβ，且αβ<，则 , αβ满足A. 12αβ<<<B. 12αβ<<<C. 12αβ<<<D. 1α<且 2β> 【答案】 D 。
【考点】抛物线与x 轴的交点，一元二次方程根与系数的关系，图象平移的性质。
【分析】一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的根可以理解为二次函数(1)(2)(0)y x x m m =--->与x 轴的交点的横坐标。
令m =0，则函数(1)(2)y x x =--的图象与x 轴的交点分别为（1，0），（2，0），∴由平移的性质，(1)(2)(0)y x x m m =--->的图象可以理解为由(1)(2)y x x =--的图象向下平移得到。
∴它与x 轴的交点总在点（1，0）和（2，0）之外，即α＜1，β＞2。
故选D 。
3.（湖北黄石3分）已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－1，0），B （5，0），C （2，2），D（0，2），直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为A.23-B.29-C. 47-D. 27-【答案】A 。
【考点】一次函数综合题。
【分析】根据题目提供的点的坐标求得梯形的面积，利用直线将梯形分成相等的两部分，求得直线与梯形的边围成的三角形的面积，从而求得其解析式即可：∵梯形ABCD 的四个顶点的坐标分別为A （－1，0），B （5，0），C （2，2），D （0，2），∴梯形的面积为：62282+⨯= 。
湖北省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-10
湖北省2011年中考数学专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（湖北武汉3分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A.x ＋1>0，x －3>0.B.x ＋1>0，3－x >0.C.x ＋1<0，x －3>0.D.x ＋1<0，3－x >0.【答案】B 。
【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出四个选项中不等式组的解集，找出符合条件的不等式组即可。
由数轴上不等式解集的表示方法可知，此不等式组的解集为：－1＜x ＜3。
故选B 。
2.（湖北武汉3分）若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋4x ＋3=0的两个根，则x 1x 2的值是A.4.B.3.C.-4.D.－3.【答案】B 。
【考点】一元二次方程根与系数的关系。
【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系，得x 1x 2=331c a ==。
故选B 。
3.（湖北荆州3分）对于非零的两个实数a 、b ，规定11a b b a ⊗=-.若1(1)1x ⊗+=，则x 的值为 A.23 B.31 C.21 D.21- 【答案】D 。
【考点】解分式方程，代数式变形。
【分析】根据规定运算，将1(1)1x ⊗+=转化为分式方程，解分式方程即可：由规定运算，1(1)1x ⊗+=可化为，11111x -=+，解并检验得，12x =-。
故选D 。
4.（湖北荆州、荆门3分）关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，则a 的值是A.1B.1-C. 1或1-D.2【答案】B 。
【考点】一元二次方程根与系数的关系和根的判别式。
【分析】依题意△＞0，即()()231810a a a >+-+，即()22210 , 10a a >a >-+-，∴1a ≠。
∵由一元二次方程根与系数的关系，得1x ＋2x =31a a+，1x ·2x =()21a a +， 且a x x x x -=+-12211 ∴()21311a a a a a++-=-，解并检验，得1a =± 又1a ≠，∴1a =-。
2011年湖北省孝感市中考数学试题与答案(word版)
O TB A E C湖北省孝感市2011年初中毕业生学业考试数 学温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．12小题，每小题3分，共36分．涂的代号超过一个，一律得0分）1. 2-的倒数是（ ）A.2B.2-C.12D.12- 2.某种细胞的直径是4510-⨯毫米，这个数是（ ）A.0.05毫米B. 0.005毫米C. 0.0005毫米 D. 0.00005毫米3.如图，直线AB 、CD 交于点,O OT AB ⊥于O ，CE ∥AB 交CD于点C ,若ECO ∠=30°，则DOT ∠等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.120° 4.下列计算正确的是（ ）-5.下列命题中，假命题是 （ ）A.三角形任意两边之和大于第三边B.方O S S t O S O S O G F O E D CB A 差是描述一组数据波动大小的量C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D.不等式的解集是1x --＜6.化简)x y x y y x x --÷（的结果是（ ）A.1y B.x y y + C.x y y- D.y 7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t （小时），航行的路程为S （千米），则S 与t 的函数图象大致是 （ ）A B C D8.如图，在△ABC 中，BD 、CE 是△ABC 的中线，BD 与CE 相交于点O ，点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，连结AO .若AO =6cm ，BC =8cm ，则四边形DEFG 的周长是 （ ）A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完43211234QP A O全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示.固定指针，同时转动两 个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是 （ ）A.14 B.12 C.34 D.5610.如图，某航天飞机在地球表面点P 的正上方A 处，从A 处观测到地球上的最远点Q ，若∠QAP =α，地球半径为R ，则航天飞机距地球表面的最近距离AP ，以及P 、Q 两点间的地面距离分别是（ ） A.,sin 180R R παα B.(90),sin 180R R R απα-- C.(90),sin 180R R R απα+- D.(90),cos 180R R R απα-- 11.如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75°至OA B C '''的位置，若OB=，∠C=120°，则点B '的坐标为 （）A.B.(3,xy B A C D OC.D.12.如图，二次函数2y ax bx c =++的图像与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（1,12②0a b +=； ③244ac b a -=；④0a b c ++＜.其中正确结论的个数是（ ）A.1B.2 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13.函数y =的自变量x 的取值范围是____________.14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个.主视图 左视图15.如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y y=上，且 AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为___________.16.已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则D E C F B AN M 282420161284普高职高其他学生数（名）选项∠AED 的度数是__________.17.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b =(,0(,0b ba a a a ab a -⎧≠⎪⎨≤≠⎪⎩＞b ））， 例如2☆3=3128-=.计算[2☆(4-)]⨯[(4-)☆(2-)]=___________. 18.如图，直径分别为CD 、CE 的两个半圆相切于点C ，大半圆M 的弦与小半圆N 相切于点F ，且AB ∥CD ，AB=4，设CD 、CE 的长分别为x 、y ，线段ED 的长为z ，则()z x y +的值为____________.三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共7小题，满分66分）19.（满分6分）解关于的方程：2131x x x =++- 20.（满分8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：图（1） 图（2）（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（4分）（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同.（4分）21.（满分8分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好M P CB A O 的社会效果.某校随机调查了九年级m 名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题：（1）m =________；（2分）（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=_________；（2分）（3）请补全条形统计图；（2分）（4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？（2分）22.（满分10分）已知关于x 的方程222(1)0x k x k --+=有两个实数根12,x x .（1）求k 的取值范围；（4分）（2）若12121x x x x +=-，求k 的值；（6分） 23.（满分10分）如图，等边△ABC 内接于⊙O ，P 是AB上任一点（点P 不与点A 、B 重合），连AP 、BP ，过点C作CM ∥BP 交的延长线于点M.（1）填空：∠APC=______度，∠BPC=_______度；（2分）（2）求证：△ACM ≅△BCP ；（4分）（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM 的面积.（4分）24.（满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计EF DC B A O y x M xy O A BC D E 划组装A 、B 两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.（1）公司在组装A 、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？（5分）25.（满分14分）如图（1），矩形ABCD 的一边BC 在直接坐标系中x 轴上，折叠边AD ，使点D 落在x 轴上点F 处，折痕为AE ，已知AB=8，AD=10，并设点B 坐标为（,0m ），其中0m ＞.（1）求点E 、F 的坐标（用含的式子表示）；（5分）（2）连接OA ，若△OAF 是等腰三角形，求m 的值；（4分）（3）如图（2），设抛物线2(6)y a x m h =--+经过A 、E两点，其顶点为M ，连接AM ，若∠OAM=90°，求a 、h 、m 的值.（5分） 图（1）图（2）。
2011湖北孝感数学试卷及答案
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
2010年孝感市中考试题数学（满分150分，考试时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1.（2010湖北孝感，1，3分）﹣2的倒数是（）A.2B.﹣2C. 12D.12-【答案】D2.（2010湖北孝感，2，3分）某种细胞的直径是5×10﹣4毫米，这个数是（）A.0.05毫米B.0.005毫米C.0.0005毫米D.0.00005毫米【答案】C3.（2010湖北孝感，3，3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD 于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=（）A.30°B.45°C. 60°D. 120°【答案】C4.（2010湖北孝感，4，3分）下列计算正确的是（）A ==4=【答案】C5.（2010湖北孝感，5，3分）下列命题中，假命题是（）A.三角形的任意两边之和大于第三边B.方差是描述一组数据波动大小的量C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D.不等式－x＜1的解集是x＜﹣1【答案】D6.（2010湖北孝感，6，3分）化简x y x yy x x⎛⎫--÷⎪⎝⎭的结果是（）5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
湖北省孝感2011年中考数学模拟试卷
湖北省孝感2011年中考数学模拟试卷一．选择题（每小题3分，共36分）1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有A ．221x x +＝0 B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．052322=--y xy x2．化简132121++-的结果为A ．23+B ．23-C ．322+D ．223+3．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是A ．x ＞－1B ． x ＜1C ． x≥1D ．x≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，图2），从中任意一张是数字3的概率是A ．61B ．31C ．21D ．32 6．已知x ．y 是实数，3x ＋4 ＋y 2－6y ＋9＝0，则xy 的值是A ．4B ．－4C ．94D ．－947．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是A ．相交B ．内切C ．外切D ．外离8．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．59．已知：如图4, ⊙O ．BC 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是A ．∠AOB ＝60° B ． ∠ADB ＝60°C ．∠AEB ＝60°D ．∠AEB ＝30°10．在平面直角坐标系中，点P （2，—3）关于原点对称的点的坐标是图1 图2O AB M图3 图4 九年级阶段性检测·数学 第1页A ．（2，3）B ．（—2，3）C ．（—2，—3）D ．（—3，2） 11．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为A ．1：3B ．3：2C ．2：3D ．3：112．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（1） （2）A ．第一张．第二张B ．第二张．第三张二．填空题（每小题3分，共18分） 13．方程(2x-1)(3x+1)＝x 2+2化为一般形式为14．方程 x 2 = x 的解是15．若a a =2，则a ；若a a -=2，则a 。
2011年孝感市中考数学试卷及答案
2011年孝感市中考数学试卷及答案2011年孝感市中考数学试卷一、选择题1.—2的倒数是A.2 B.—2 C.21 D.—21 2.某种细胞的直径是5×10—4毫米这个数是 A.0.05毫米B. 0.005毫米 C. 0.0005毫米D. 0.00005毫米3.如图直线AB、CD交于OOT⊥AB交于OCE‖AB交于CD于点C若∠ECO30°则∠DOT A.30° B. 45° C. 60° D. 120° 4.下列计算正确的是A.228 B. 532 C. 632 D. 428 5.下列命题中假命题是 A.三角形任意两边之和大于第三边 B.方差是描述一组数据波动大小的量 C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D.不等式—x1的解集是x—1 6.化简xyxxyyx的结果是A.y1 B.yyx C. yyx D.y 7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地若轮船在静水中的速度不变轮船先从甲地顺水航行到乙地停留一段时间后又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t小时航行的路程为s千米则s与t的函数图象大致是8.如图在△ACB中BD、CE是△ABC的中线BD与CE相交于O点F、G分别是BO、CO的中点连结AO若AO6㎝DC8㎝则四边形DEFG 的周长是 A.14㎝B.18㎝ C.24㎝D.28㎝9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘每个转盘被分成面积相等的四个区域分别用数字1、2、3、4表示固定指针同时转动两个转盘任其自由停止若两指针所指数字的积为奇数则甲获胜若两指针所指数字的积为偶数则乙获胜若指针指向扇形的分界线则都重转一次。
在该游戏中乙获胜的概率是 A.41 B.21 C.43 D.65 10.如图某航天飞船在地球表面P点的正上方A处从A处观测到地球上最远点Q。
若∠QAPα地球半径为R则航天飞船距离地球表面的最近距离AP以及P、Q两点间的地面距离分别是A.180sinaRaR B. 18090sinRaRaR C. 18090sinRaRaR D. 18090cosRaRaR 11.如图菱形OABC的一边OA在x 轴上将菱形OABC绕原点O 顺时针旋转75°至OABC的位置若OB23 ∠C120°则点B的坐标为 A.33 B.3—3 C.66 D. 6—6 12.如图二次函数cbxaxy2的图象与y轴正半轴相交其顶点坐标为211 下列结论①ac0②ab0 ③4ac—b24 ④abc0 其中正确结论的个数是 A.1 B.2C.3D.4 二细心填一填13.函数2xy的自变量x的取值范围是____. 14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的其主视图与左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最少有_____个15.如图点A在双曲线上点B在双曲线上且AB‖X轴C、D在x轴上若四边形ABCD为矩形则它的面积为. 16.已知正方形ABCD以CD为边作等边△CDE则∠AED的度数是_____. 17.对实数a、b 定义运算○★如下a○★b00abaaabaabb 例如2○★32—381计算2○★—4×—4○★—2______ 18.如图直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F且AB‖CDAB4设CD、CE的长分别为x、y线段ED的长为Z则Zxy的值为______. 三、用心做一做19.本题满分6分解关于x的方程1213xxx 20.本题满分8分如图所示网格中每个小正方形的边长为1请你认真观察图1中的三个网格中阴影部分构成的图案解答下列问题: 1这三个图案都具有以下共同特征都是_______对称图形都不是_____对称图形。
孝感中考数学试卷.doc
O TBAE CO tS S O S t O S t O湖北省孝感市2011年初中毕业生学业考试数 学温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1.2-的倒数是（ ） A.2 B.2- C.12 D.12- 2. 某种细胞的直径是4510-⨯毫米，这个数是（ ）A.0.05毫米B. 0.005毫米C. 0.0005毫米D. 0.00005毫米 3. 如图，直线AB 、CD 交于点,O OT AB ⊥于O ，CE ∥AB 交CD 于点C ,若ECO ∠=30°，则DOT ∠等于（ ）A.30°B.45°C.60°D.120° 4.下列计算正确的是 （）-5.下列命题中，假命题是 （ ）A.三角形任意两边之和大于第三边B.方差是描述一组数据波动大小的量C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D.不等式的解集是1x --＜6.化简x y x y y x x --÷（的结果是（ ）A. 1y B. x y y + C. x yy- D. y 7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t （小时），航行的路程为S （千米），则S 与t 的函数图象大致是 （ ）A B C D 8.如图，在△ABC 中，BD 、CE 是△ABC 的中线，BD 与CE 相 交于点O ，点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，连结AO .若AO =GF O EDCBA43211234QPA O6cm ，BC =8cm ，则四边形DEFG 的周长是 （ ）A. 14cmB. 18 cmC. 24cmD. 28cm9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的 转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字 “1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两 个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若 指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是 （ ）A.14 B.12 C.34 D.5610.如图，某航天飞机在地球表面点P 的正上方A 处，从A 处观测到地球上的最远点Q ，若∠QAP =α，地球半径为R ，则航天飞机距地球表面的最近距离AP ，以及P 、Q 两点间的地面距离分别是 （ ）A.,sin 180R R παα B.(90),sin 180R R R απα-- C. (90),sin 180R R R απα+- D. (90),cos 180R R R απα-- 11.如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75°至OA B C'''的位置，若OB=C=120°， 则点B '的坐标为 （）A. B. (3,C. D.12.如图，二次函数2y ax bx c =++的图像与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（1,12），下列结论：①0ac ＜；②0a b +=；③244ac b a -=；④0a b c ++＜.其中正确结论的个数是 （ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13.函数y =的自变量x 的取值范围是____________.14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的， 其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个. 主视图 左视图xyBAC D ODE CFBA NM普高60％职高其他10％282420161284普高职高其他学生数（名）选项15.如图，点A 在双曲线1y x=上，点B 在双曲线3y y =上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为___________. 16.已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是__________. 17.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b =(,0(,0bb a a a a a b a -⎧≠⎪⎨≤≠⎪⎩＞b ）），，例如2☆3=3128-=.计算[2☆(4-)]⨯[(4-)☆(2-)]=___________.18.如图，直径分别为CD 、CE 的两个半圆相切于点C ，大半圆M 的弦与小半圆N 相切于点F ，且AB ∥CD ，AB=4，设CD 、CE 的长分别为x 、y ，线段ED 的长为z ，则()z x y +的值为____________.三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共7小题，满分66分） 19.（满分6分）解关于的方程：2131x x x =++- 20.（满分8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：图（1） 图（2）（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（4分） （2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同. （4分）21. （满分8分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m 名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题： （1）m =________；（2分）（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=_________；（2分） （3）请补全条形统计图；（2分） （4）若该校九年级有学生900人，估 计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？（2分）MPC B AOEFD CBAOy xMxyOABC DE22. （满分10分）已知关于x 的方程222(1)0x k x k --+=有两个实数根12,x x . （1）求k 的取值范围；（4分）（2）若12121x x x x +=-，求k 的值；（6分）23. （满分10分）如图，等边△ABC 内接于⊙O ，P 是AB上任一点（点P 不与点A 、B 重合），连AP 、BP ，过点C 作CM ∥BP 交的延长线于点M.（1）填空：∠APC=______度，∠BPC=_______度；（2分） （2）求证：△ACM ≅△BCP ；（4分）（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM 的面积.（4分）24. （满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A 、B 两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个. （1）公司在组装A 、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？（5分）25. （满分14分）如图（1），矩形ABCD 的一边BC 在直接坐标系中x 轴上，折叠边AD ，使点D 落在x 轴上点F 处，折痕为AE ，已知AB=8，AD=10，并设点B 坐标为（,0m ），其中0m ＞.（1）求点E 、F 的坐标（用含的式子表示）；（5分）（2）连接OA ，若△OAF 是等腰三角形，求m 的值；（4分）（3）如图（2），设抛物线2(6)y a x m h =--+经过A 、E 两点，其顶点为M ，连接AM ，若∠OAM=90°，求a 、h 、m 的值.（5分）图（1） 图（2）。
2011年湖北省孝感市中考真题(word版含答案)
湖北省孝感市2011年初中毕业生学业考试数学试题一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1.2-的倒数是（ ） A.2 B.2- C.12 D.12- 2. 某种细胞的直径是4510-⨯毫米，这个数是（ ）A.0.05毫米B. 0.005毫米C. 0.0005毫米D. 0.00005毫米 3. 如图，直线AB 、CD 交于点,O OT AB ⊥于O ，CE ∥AB 交CD 于点C ,若ECO ∠=30，则DOT ∠等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.120°4.下列计算正确的是 （ ）-+5.下列命题中，假命题是 （ ）A.三角形任意两边之和大于第三边B.方差是描述一组数据波动大小的量C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D.不等式1x -<的解集是1x -＜6.化简)x y x yy x x--÷（的结果是（ ） A.1y B. x y y + C. x y y- D. y 7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t （小时），航行的路程为s （千米），则s 与t 的函数图象大致是 （ ）第7题图第3题图432112348.如图，在△ABC 中，BD 、CE 是△ABC 的中线，BD 与CE 相交于点O ，点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，连结AO .若AO =6cm ，BC =8cm ，则四边形DEFG 的周长是 （ ）A. 14cmB. 18 cmD. 28cm9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是 （ ）A.14 B.12 C.34 D.5610.如图，某航天飞船在地球表面P 点的正上方A 处，从A 处观测到地球上的最远点Q ，若∠QAP =α，地球半径为R ，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP ，以及P 、Q 两点间的地面距离分别是 （ ）A.,sin 180R R παα B.(90),sin 180R RR απα-- C. (90),sin 180R RR απα+- D. (90),cos 180R RR απα-- 11.如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75°至OA B C '''的位置，若OB =C =120°，则点B '的坐标为 （ ）A. B. (3, C. D.第8题图 第9题图第10题图Q12.如图，二次函数2y ax bx c =++的图像与y其顶点坐标为112⎛⎫ ⎪⎝⎭，，下列结论：①0ac ＜；②a b +=③244ac b a -=；④0a b c ++＜.（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 13.函数y =x 的取值范围是____________.14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个.主视图 左视图15. 如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y x=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为___________.16.已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是__________.17.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b =(0(0b b a a b a a a b a -⎧≠⎪⎨≤≠⎪⎩＞，），），例如2☆3=3128-=.计算[2☆(4-)]⨯[(4-)☆(2-)]=___________.18.如图，直径分别为CD 、CE 的两个半圆相切于点C ，大半圆M 的弦与小半圆N 相切于点F ，且AB ∥CD ，AB =4，设弧CD 、弧CE 的长分别为x 、y ，线段ED 的长为z ，则()z x y +的值为____________.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分，解答写在答题卡上） 19.（满分6分）解关于x 的方程：2131x x x =++-.第14题图 第15题图 第18题图E D20.（满分8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：第20题图（1） 第20题图（2）（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（4分） （2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同. （4分）21. （满分8分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m 名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题： （1）m =________；（2分）（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=________；（2分） （3）请补全条形统计图；（2分） （4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？（2分）第21题图22.（满分10分）已知关于x 的方程222(1)0x k x k --+=有两个实数根12x x 、. （1） 求k 的取值范围；（4分）（2） 若12121x x x x +=-，求k 的值.（6分）23．（满分10分）如图，等边ABC △内接于O ⊙，P 是弧AB 上任一点（点P 不与点A B 、重合），连AP BP 、，过点C 作CM BP ∥交PA 的延长线于点M . （1） 填空：APC ∠=________度，BPC ∠=________度；（2分）（2） 求证：ACM BCP △≌△；（4分）（3） 若12PA PB ==，，求梯形PBCM 的面积.（4分）第23题图24．（满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A B 、两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个. （1） 公司在组装A B 、两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？ （2） 组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？（5分）25．（满分14分）如图（1），矩形ABCD 的一边BC 在直接坐标系中x 轴上，折叠边AD ，使点D 落在x 轴上点F 处，折痕为AE ，已知810AB AD ==，，并设点B 坐标为（,0m ），其中0m ＞. （1） 求点E F 、的坐标（用含m 的式子表示）；（5分） （2） 连接OA ，若OAF △是等腰三角形，求m 的值；（4分）（3） 如图（2），设抛物线2(6)y a x m h =--+经过A E 、两点，其顶点为M ，连接AM ，若90OAM =∠，求a 、h 、m 的值.（5分）第25题图（1） 第25题图（2）湖北孝感中考数学试题参考答案二、填空题： 13．2x ≥ 14．5 15．2 16．15或7517．1 18．8π 三、解答题：19．解：方程两边同乘以(1)(3)x x -+，得(1)(3)(1)2(3)x x x x x -=+-++．解这个整式方程，得35x =-．检验：当35x =-时，(1)(3)0x x -+≠．35x ∴=-是原方程的解．20．解（1）中心，轴；（2）答案不唯一，只要符合条件即可． （说明：第（1）中，“中心”和“轴”各2分） 21．解：（1）40； （2）108°； （3）如图（4）900(160%10%)270⨯--=人，∴ 估计该校共有270名毕业生升学意向是职高．22．解：（1）依题意得0∆≥，即[]222(1)40k k ---≥．解得12k ≤． （2）依题意212122(1)x x k x x k +=-=，·．以下分两种情况讨论：①当120x x +≥时，则有12121x x x x +=-·，即22(1)1k k -=-．解得121k k ==．12k ≤,121k k ∴==不合题意，舍去．②120x x +<时，则有1212(1)x x x x +=--·，即22(1)(1)k k -=--． 解得1213k k ==-，．12k ≤,3k ∴=-．综合①、②可知3k =-．说明：第（2）问另外解法：依题意可知122(1)x x k +=-， 由（1）可知12k ≤， 2(1)0k ∴-<，即120x x +<．22(1)1k k ∴--=-．解得1213k k ==-，．12k ≤,3k ∴=-．23．解：（1）6060APC BPC ==∠，∠； （2）CM BP ∥，18060BPM M PCM BPC ∴+===∠∠，∠∠．18018018012060M BPM APC BPC ∴=-=+-=∠∠-(∠∠)=．60M BPC ∴==∠∠．60BC AC BCA ∴==，∠．PCM ACP BCA ACP ∴-=-∠∠∠∠，即ACM BCP =∠∠．在ACM △和BCP △中，M BPC ACM BCP AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠，∠∠，，ACM BCP ∴△≌△．（3）ACM BCP CM CP AM BP ∴==△≌△，，． 又60M PCM =∴∠，△为等边三角形． 123CM CP PM ∴===+=．作PH CM ⊥于H ，在Rt PMH △中，30MPH =∠，PH ∴=11()(23)22PBCM S PB CM PH ∴=+⨯=+=梯形24．解：（1）设该公司组装A 型器材x 套，则组装B 型器材(40)x -套，依题意得73(40)24046(40)196x x x x +-⎧⎨+-⎩≤，≤，解得2230x ≤≤．由于x 为整数，x ∴取22，23，24，25，26，27，28，29，30． ∴组装A B 、两种型号的健身器材共有9组装方案． （2）总的组装费用2018(40)2720y x x x =+-=+，20k y =>∴，随x 的增大而增大．∴当22x =时，总的组装费用最少，最少组装费用是222720764⨯+=元．总组装费用最少的组装方案：组装A 型器材22套，组装B 型器材18套． 25．解：（1）四边形ABCD 是矩形，10890AD BC AB DC D DCB ABC ∴=======，，∠∠∠．由折叠对称性：10AF AD FE DE ===，， 在Rt ABF △中，6BF ===．4FC ∴=．设EF x =，则8EC x =-．在Rt ECF △中，2224(8)x x +-=，解得5x =．83CE x ∴=-=．(0)(103)(60)B m E m F m ∴++，，，，，．（2）分三种情形讨论：若AO AF AB OF =⊥，， 66OB BF m ∴==∴=，．若OF AF =，则610m +=，解得4m =．若AO OF =，在Rt AOB △中，222264AO OB AB m =+=+．22(6)64m m ∴+=+，解得73m =． 综合得6m =或4或73． 说明：求对一个m 值得2分，求对二个m 值得3分，求对三个m 值得4分． （3）由（1）知(8)103A m E m +，，(，)．依题意22(6)81063a m m h a m m h ⎧--+=⎪⎨+--+=⎪⎩，()，得141a y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，． (61)M m ∴+-，．设对称轴交AD 于G ，(68)68(1)9.G m AG GM ∴+∴==--=，，，9090OAB BAM BAM MAG +=+=∠∠，∠∠， OAB MAG ∴=∠∠．又90ABO MGA AOB AMG ==∴∠∠，△∽△． OB AB MG AG ∴=，即896m =． 12m ∴=． 注意：1．按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2．第19题至第25题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数．。
湖北省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-11
湖北省2011年中考数学专题1：实数一、选择题1.（湖北武汉3分）有理数－3的相反数是A.3.B.－3.C.31D.31-. 【答案】A 。
【考点】相反数。
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数，得－3的相反数是3。
故选A 。
2.（湖北武汉3分）据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为A.675×104. B.67.5×105. C.6.75×106. D.0.675×107. 【答案】C 。
【考点】科学计数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
6750000一共7位，从而6750000=6.75×106。
故选C 。
3.（湖北黄石3分）4的值为A.2B. －2C. 2±D. 不存在【答案】A 。
【考点】算术平方根。
【分析】直接根据算术平方根的定义求解：因为4的算术平方根是2，所以 4=2。
故选A 。
4.（湖北黄石3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示 为A. (11＋t)℃B. (11－t)℃C. (t－11)℃D. (－t －11)℃【答案】C 。
【考点】列代数式。
【分析】由已知可知，最高气温－最低气温=温差，从而最低气温=最高气温－温差= t －11。
故选C 。
5.（湖北十堰3分）下列实数中是无理数的是A ．2B ．4C ．13D ．3.14【答案】A 。
【考点】无理数。
【分析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可：解：A 、 2是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确；B 、 4=2，2是有理数，故本选项错误；C 、 13是分数，分数是有理数，故本选项错误；D 、3.14是小数，小数是有理数，故本选项错误。
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湖北省孝感市2011年中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1、（2011•孝感）﹣2的倒数是（）A、2B、﹣2C、D、考点：倒数。
分析：根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2、（2011•孝感）某种细胞的直径是5×10﹣4毫米，这个数是（）A、0.05毫米B、0.005毫米C、0.0005毫米D、0.00005毫米考点：科学记数法—原数。
分析：科学记数法a×10n，n=﹣4，所以小数点向前移动4位．解答：解：5×10﹣4=0.0005，故选：C．点评：此题主要考查了把科学记数法还原原数，还原原数时，关键是看n，n＜0时，|n|是几，小数点就向前移几位．3、（2011•孝感）如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT 等于（）A、30°B、45°C、60°D、120°考点：平行线的性质。
分析：由CE∥AB，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度数，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度数，然后由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB，即可求得答案．解答：解：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°．故选C．点评：此题考查了平行线的性质，垂直的定义．解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意两直线平行，同位角相等．4、（2011•孝感）下列计算正确的是（）A、B、C、D、考点：二次根式的混合运算。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的加法及乘法法则进行计算，然后判断各选项即可得出答案．解答：解：A、﹣=2﹣=，故本选项正确．B、+≠，故本选项错误；C、×=，故本选项错误；D、÷==2，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了二次根式的混合运算，难度不大，解答本题一定要掌握二次根式的混合运算的法则．5、（2011•孝感）下列命题中，假命题是（）A、三角形任意两边之和大于第三边B、方差是描述一组数据波动大小的量C、两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D、不等式﹣x＜1的解集是x＜﹣1考点：命题与定理；不等式的性质；三角形三边关系；相似三角形的性质；方差。
专题：应用题。
分析：根据命题的性质及假命题的定义，逐个选项进行分析即可得出答案．解答：解：A、三角形任意两边之和大于第三边是真命题，故本选项错误，B、方差是描述一组数据波动大小的量是真命题，故本选项错误，C、两相似三角形面积的比等于周长的比的平方是真命题，故本选项错误，D、不等式﹣x＜1的解集是x＞﹣1，故该命题是假命题，正确．故选D．点评：本题主要考查了假命题的定义，需要熟悉三角形三边关系、方差的定义、相似三角形的性质及不等式的解集，难度适中．6、（2011•孝感）化简的结果是（）A、B、C、D、y考点：分式的混合运算。
分析：首先利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果．解答：解：=•=•=．故选B．点评：此题考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．解题时还要注意运算顺序．7、（2011•孝感）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（）A、B、C、D、考点：函数的图象。
分析：轮船先从甲地顺水航行到乙地，速度大于静水速度，图象陡一些，停留一段时间，路程没有变化，图象平行于横轴，又从乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，速度小于静水速度，图象平缓一些．解答：解：依题意，函数图象分为三段，陡﹣平﹣平缓，且路程逐渐增大．故选B．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．8、（2011•孝感）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（）A、14cmB、18cmC、24cmD、28cm考点：平行四边形的判定与性质；三角形的重心；三角形中位线定理。
专题：计算题。
分析：主要考查平行四边形的判定以及三角形中中位线的运用，由中位线定理，可得EF∥BC，MN∥BC，且都等于边长BC的一半．分析到此，此题便可解答．解答：解：∵BD，CF是△ABC的中线，∴ED∥BC且ED=BC，∵F是BO的中点，G是CO的中点，∴FG∥BC且FG=BC，同理GD=AO=3，∴ED∥FG且ED=FG，∴四边形EFDG是平行四边形．∴四边形EFDG的周长为3+4+3+4=14．故选A．点评：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据．9、（2011•孝感）学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是（）A、B、C、D、考点：列表法与树状图法。
专题：数形结合。
分析：列举出所有情况，看两指针指的数字和为奇数的情况占总情况的多少即可．解答：解：所有出现的情况如下，共有16种情况，积为奇数的有4种情况，所以在该游戏中甲获胜的概率是=．乙获胜的概率为=．故选C．点评：本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．10、（2011•孝感）如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）A、B、C、D、考点：解直角三角形的应用；切线的性质；弧长的计算。
分析：由题意，连接OQ，则OQ垂直于AQ，在直角三角形OQA中，利用三角函数解得．解答：解：由题意，连接OQ，则OQ垂直于AQ，如图则在直角△OAQ中有，即AP=．在直角△OAQ中则∠O为：90°﹣α，由弦长公式得PQ为．故选B．点评：本题考查了直角三角形的应用，由题意在直角三角形OAQ中，利用三角函数从而解得．11、（2011•孝感）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=，∠C=120°，则点B′的坐标为（）A、B、C、D、考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质。
分析：首先根据菱形的性质，即可求得∠AOB的度数，又由将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，可求得∠B′OA的度数，然后在Rt△B′OF中，利用三角函数即可求得OF与B′F 的长，则可得点B′的坐标．解答：解：过点B作BE⊥OA于E，过点B′作B′F⊥OA于F，∴∠BE0=B′FO=90°，∵四边形OABC是菱形，∴OA∥BC，∠AOB=∠AOC，∴∠AOC+∠C=180°，∵∠C=120°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，∴∠BOB′=75°，OB′=OB=2，∴∠B′OF=45°，在Rt△B′OF中，OF=OB′sin45°=2×=，∴B′F=，∴点B′的坐标为：（，﹣）．故选D．点评：此题考查了平行四边形的性质，旋转的性质以及直角三角形的性质与三角函数的性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．12、（2011•孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4考点：二次函数图象与系数的关系。
专题：计算题。
分析：根据二次函数图象反应出的数量关系，逐一判断正确性．解答：解：根据图象可知：①a＜0，c＞0∴ac＜0，正确；②∵顶点坐标横坐标等于，∴=，∴a+b=0正确；③∵顶点坐标纵坐标为1，∴=1；∴4ac﹣b2=4a，正确；④当x=1时，y=a+b+c＞0，错误．正确的有3个．故选C．点评：本题主要考查了二次函数的性质，会根据图象获取所需要的信息．掌握函数性质灵活运用．二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13、（2011•孝感）函数y=中的自变量x的取值范围是x≥2．考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．解答：解：根据题意，得x﹣2≥0，解得x≥2．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．14、（2011•孝感）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有5个．考点：由三视图判断几何体。
专题：图表型。
分析：根据三视图的知识，主视图是由3个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有2个小正方体．解答：解：综合左视图和主视图，这个几何体的底层最少有2+1=3个小正方体，第二层最少有2个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+2=5个，故答案为5．点评：本题考查了由几何体判断三视图，题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．15、（2011•孝感）如图，点A在双曲线1yx=上，点B在双曲线3yx=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 2 .考点：反比例函数系数k的几何意义。