2018海淀区高三一模试题及答案
2018年北京市海淀区高考英语一模试卷 含解析
2018年北京市海淀区高考英语一模试卷第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
1．What does the man do now？A．A teacher．B．An editor．C．A journalist．2．Where is the hospital？A．At the crossing．B．Beside a drugstore．C．Near a supermarket．3．Which of the following does the woman want to change？A．A 10note．B．A 20note．C．A 50note．4．What does the man plan to do this evening？A．Go to the gym．B．Visit Mr．Black at school．C．Attend Mr．Black's lecture．5．What is the man doing？A．Making a suggestion．B．Making a request．C．Making a complaint．第二节（共4小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。
每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。
听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白你将听两遍。
6．听第6 段材料，回答第6 至7 题．6．What will the woman do this afternoon？A．Discuss a project．B．Go to a party．C．Go shopping．7．Who will the man probably invite to go with him？A．Mary．B．Lisa．C．Cook．8．听第7 段材料，回答第8 至9 题．8．What should the visitors do first before leaving the coach？A．Remember the leaving time．B．Make sure they take their valuables．C．Keep the number of the coach in mind．9．What are the visitors advised to do during the trip？A．Stay with the guide．B．Take some photos．C．Follow the instructions．10．听第8 段材料，回答第10 至12 题．10．What are the speakers talking about？A．Choosing a school．B．Visiting some schools．C．Setting up an art school．11．What is their daughter talented in？A．Fashion．B．Music．C．Sports．12．Which school has the highest percentage of students going on to university？A．Samon Grammar School．B．Brighton Art School．C．George High School．13．听第9 段材料，回答第13 至15 题．13．When will the man see the show？A．On Tuesday afternoon．B．On Wednesday evening．C．On Saturday evening．14．How much will the man pay for the tickets？A．﹩7．B．﹩8．C．﹩16．15．Where will the man get his tickets？A．Outside the theatre．B．Near the bus stop．C．At the ticket office．第三节（共1小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面一段对话，完成第16至20五道小题，每小题仅填写一个词。
2018年北京市海淀区高三语文一模试卷(附答案)
2018年北京市海淀区高三语文一模试卷（附答案）北京市海淀区高三年级第二学期期中练习语文2018.4 一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面的材料，完成1-8题。
材料一北京是世界文化名都，它众多的文化古迹，一直吸引着世人的目光。
其实，北京的自然遗产，特别是植物多样性，也是世界其它名都难以相比的。
《北京植物志》（1992年第3版），共收入维管植物169科，898属，2088种。
北京作为都城有两千余年的历史，由于人口聚集，周围环境受到了严重破坏，现有的植物区系和植物群落，与两千年前相比已有很大的不同。
目前，距离城区较远的山区破坏程度较轻，植物种类保存较多，如房山上方山，门头沟东灵山和百花山，延庆松山，怀柔喇叭沟门和云蒙山，密云雾灵山，对这些地区应加以特别的保护。
北京在气候上处于暖温带向中温带的过渡，在自然地理上处于黄土高原向海河平原的过渡。
这里既是许多暖温带植物以及具热带亲缘的喜温暖的植物分布的北界，也是中温带东北南部许多植物分布的南界。
目前在低山平原地区仍可找到大量具热带、亚热带亲缘成分的植物。
多种落叶阔叶灌丛成片地出现是目前北京山地植物多样性的特色。
不同海拔，不同坡向，无论溪边或旱坡，都出现了多种落叶阔叶灌丛，这在其它地方很少见到。
而京西和京北山区的突出特点是，在海拔1600米以上的山顶或近顶的“夷平面”上，分布着以多种杂类草为主的亚高山草甸。
亚高山草甸野生草木花卉繁多，不同的时序，不同植物开着不同颜色的花，花色交映，五彩缤纷。
如东灵山和百花山，都有大量可供观赏的花卉，仅百花山中观赏植物就有300余种。
古籍记载：“无名花草，遍山取妍，三时不绝，故为百花山。
”其中国家二级保护植物金莲花尤其引人注意。
北京植物区系中有一定数量的种类已被列入国家重点保护名录。
北京是我国政治、文化等中心，生产和生活给环境带来了较大压力，而交流频繁也给外来植物的入侵带来了便利。
这不仅对农业生产造成损害，还直接导致生物多样性减少。
北京市海淀区2018届高三第一次模拟考试数学(文)试卷(有答案)
北京市海淀区2018届高三第一次模拟考试数学（文）试卷2018.4本试卷共4页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将答题纸交回。
第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)已知集合{}0,A a =，{}12B x x=-，且A B ⊆，则a 可以是(A) 1- (B)0 (C)l (D)2 (2)已知向量a =(l ，2)，b =（1-，0），则a +2b =(A)（1-，2） (B)（1-，4） (C)(1，2) (D) (1，4） (3)下列函数满足()()=0f x f x +-的是(A) ()f x =()ln f x x =(C) 1()1f x x =- (D) ()cos f x x x =(4)执行如图所示的程序框图，输出的S 值为(A)2 (B)6 (C)8 (D) 10 (5)若抛物线22(0)y px p=上任意一点到焦点的距离恒大于1，则p 的取值范围是 (A) 1p (B) 1p (C) 2p(D) 2p(6)如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD 及其内部的点组成的集合记为M ，(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为(A)1 (B)2 (C) 1- (D) 2-(7)已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则“nn S na 对，2n ≥恒成立”是“数列{}n a 为递增 数列”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(8)已知直线l ：(4)y k x =+与圆22(2)4x y ++=相交于A B ，两点，M 是线段AB 的中点，则点M 到直线3460x y --=的距离的最大值为(A)2 (B)3 (C)4 (D)5第二部分（非选择题，共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
2018年北京市海淀区高三英语一模试题
2018年北京市海淀区高三英语一模第三部份：书面表达（共两节，35分)第一节（15分）下面是你的美国朋友Jim给你发的一封邮件。
请给他回一封邮件。
Feb. 16, 2018 Dear Li Hua,Happy Chinese New Year!According to the Chinese zodiac，a baby born this year is a “dog”. So amazing! How many zodiacsigns are there in Chinese culture? You know, I was born in the summer of 2000. Could you please tell me what my zodiac sign is? And what does it mean?Thank you and I’m looking forward to your reply.Yours，Jim(请务必将作文写在答题纸指定区域内）第二节（20分）假设你是红星中学高三学生李华。
请依照下面四幅图的前后顺序，用英语为校刊写一篇短文，记录今年春节你带奶奶去澳大利亚旅行的经历。
注意：词数很多于60。
提示词：悉尼Sydney(请务必将作文写在答题纸指定区域内）海淀区高三一模英语参考答案及评分标准第一部份：知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题；每题1分，共15分）1. A2. C3. B4. C5. D6. D7. C8. A9. B 10. D11. A 12. C 13. B 14. D 15. A第二节完形填空（共20小题；每题分，共30分）16. A 17. C 18. C 19. D 20. A 21. B 22. D 23. A 24. C 25. B26. B 27. C 28. D 29. A 30. A 31. C 32. D 33. B 34. D 35. B第三部份：阅读明白得（共两节，40分）第一节（共15小题；每题2分，共30分）36. C 37. C 38. B 39. C 40. B 42. A 43. D 44. D 45. A46. B 47. D 48. B 49. A 50. A第二节（共5小题；每题2分，共10分）51. D 52. E 53. B 54. A 55. G第四部份：书面表达（共两节，35分）第一节（15分）评分原那么：1．此题总分15分，按4个档次给分。
2018年北京市海淀区高三英语一模试题(附答案)
海淀区高三年级第二学期期中练习英语2018.04本试卷共12页，共150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
2．答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。
3．答题卡上选择题必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。
非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。
第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题 1.5分，共7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
animal?1. What’s the man’s ChineseA. Excited.B. Disappointed. A. At a store.2. How does the woman want the beef?A. Rare.B. Medium.C. Well-done.3. What time does the meeting start?A. At 9:30am.B. At 10:00am.C. At 10:15am.4. How does the woman feel about the news?A. Excited.B. Terrified.C. Disappointed.5. Where does the conversation probably take place?A. At a store.B. At a bank.C. In a police station.第二节（共10小题；每小题 1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。
每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
2018年北京高考语文海淀一模试卷及答案
2018届海淀区高三一模语文试题及答案2018. 4一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面的材料，完成1——8题。
材料一北京是世界文化名都，它众多的文化古迹，一直吸引着世人的目光。
其实，北京的自然遗产，特别是植物多样性，也是世界其它名都难以相比的。
《北京植物志》(1992年第3版)，共收入维管植物169科，898属，2088种。
北京作为都城有两千佘年的历史，由于人口聚集，周围环境受到了严重破坏，现有的植物区系和植物群落，与两千年前相比已有很大的不同。
目前，距离城区较远的山区破坏程度较轻，植物种类保存较多，如房山上方山，门头沟东灵山和百花山，延庆松山，怀柔喇叭沟门和云蒙山，密云雾灵山，对这些地区应加以特别的保护。
北京在气候上处于暖温带向中温带的过渡，在自然地理上处于黄土高原向海河平原的过渡。
这里既是许多暖温带植物以及具热带亲缘的喜温暖的植物分布的北界，也是中温带东北南部许多植物分布的南界。
目前在低山平原地区仍可找到大量具热带、亚热带亲缘成分的植物。
多种落叶阔叶灌丛成片地出现是目前北京山地植物多样性的特色。
不同海拔，不同坡向，无论溪边或半坡，都出现了多种落叶阔叶林丛，这在其它地方很少见到。
而京西和京北山区的突出特点是，在海拔1600米以上的山顶或近顶的“夷平面”上，分布着以多种杂类草为主的亚高山草甸。
亚高山草甸野生草木花卉繁多，不同的时序，不同植物开着不同颜色的花，花色交映，五彩缤纷。
如东灵山和百花山，都有大量可供观赏的花卉，仅百花山中观赏植物就有300余种。
古籍记载：“无名花草，遍山取妍，三时不绝，故为百花山。
”其中国家二级保护植物金莲花尤其引人注意。
北京植物区系中有一定数量的种类已被列入国家重点保护名录。
北京是我国政治、文化等中心，生产和生活给环境带来了较大压力，而交流频繁也给外来植物的入侵带来了便利。
这不仅对农业生产造成损害，还直接导致生物多样性减少。
人类文化的多样性很大程度上起源于生物及其环境的多样性，因此北京在保护好文化遗产之外，保护好独特的自然遗产，意义重大。
北京市海淀区2018年高三一模理综试卷精品
理科综合
2018.4
本试卷共 16 页，共 300 分。考试时长 150 分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试 卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考： 可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5
动，运动方向和轨迹示意如图。则下列说法中正确的是
A．甲、乙两粒子所带电荷种类不同
B．若甲、乙两粒子所带电荷量及运动的速率均相等，则甲粒子 的质量较大
甲 乙
C．若甲、乙两粒子的动量大小相等，则甲粒子所带电荷量较大
D．该磁场方向一定是垂直纸面向里
18．“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演
乙
时间 时间
乙所示的电流 - 时间图线。条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态，且所受空气
阻力可忽略不计。则下列说法中正确的是
A ．若两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同，其他实验条件均相同，则甲图对应
实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度
B ．若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形
A ．浊液 a中存在沉淀溶解平衡： B ．若向滤液 b中滴加 0.01mol/L Na 2SO4溶液，无明显现象 C ．若向滤液 b中滴加 0.01mol/L BaCl 2溶液，会出现白色沉淀 D ．若向滤液 b中滴加 0.1mol/L AgNO 3溶液，无明显现象 11．某同学利用下列实验探究金属铝与铜盐溶液反应：
）
A．大脑皮层冷觉感受器兴奋
B ．皮肤毛细血管血流量增加
海淀区高三一模有答案
海淀区高三一模有答案数 学 （文科） 2018.4第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 在复平面内，复数)1(i i -(i 是虚数单位）对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.30sin 75cos 30cos 75sin -的值为（ ） A ．1 B ．21C ．22D ．233. 已知向量b a ,，则“a //b ”是“a +b =0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足12323=-S S ，则数列}{n a 的公差是（ ） A ．21B ．1C ．2D ．3 5．在同一坐标系中画出函数 a x y a y x y xa +===,,log 的图象, 可能正确的是 （ ）6.一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则那个三棱柱的左视图的面积为（ ）A.36 B ．8 C ．38 D ．12 7.给出下列四个命题:①若集合B A ,满足,A B A = 则B A ⊆；②给定命题q p ,, 若“q p ∨”为真，则“q p ∧”为真；11xyO B 11x yO A 11xyO C 11xyO D③设,,,R m b a ∈ 若,b a <则22bm am <；④若直线01:1=++y ax l 与直线01:2=+-y x l 垂直，则1=a . 其中正确命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48.直线12=+by ax 与圆122=+y x 相交于A,B 两点（其中b a ,是实数），且AOB ∆是直角三角形(O 是坐标原点)，则点P ),(b a 与点)1,0(之间距离的最大值为（ ） A12+ B. 2 C. 2 D. 12-第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9. 若,0>x 则xx y 4+=的最小值是____________________. 10. 已知动点P 到定点（2，0）的距离和它到定直线2:-=x l 的距离相等，则点P 的轨迹方程为_________.11. 已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≤a x x y x y ， 表示的平面区域的面积为4，点),(y x P 在所给平面区域内，则y x z +=2的最大值为______.12.某校为了解高三同学寒假期间学习情形，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时刻,绘成频率分布直方图（如图）.则这100名同学中学习时刻在6~8小时内的同学为 _______人.13. 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_______________.第12题第13题图0.140.12 0.05 0.0414. 若点集22{(,)|1},{(,)|11,11}A x y x y B x y x y =+≤=-≤≤-≤≤，则（1）点集{1111(,)1,1,(,)}P x y x x y y x y A ==+=+∈所表示的区域的面积为_____； （2）点集{}12121122(,),,(,),(,)M x y x x x y y y x y A x y B ==+=+∈∈所表示的区域的面积为___________ .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解承诺写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. （本小题满分13分）已知函数()()sin ,f x A x x R ωϕ=+∈(其中0,0,22A ππωϕ>>-<<),其部分图象如图所示. (I)求()f x 的解析式; (II)求函数)4()4()(ππ-⋅+=x f x f x g 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的 最大值及相应的x 值.16. （本小题满分13分）某商场为吸引顾客消费推出一项优待活动.活动规则如下：消费每满100元能够转动如图所示的圆盘一次，其中O 为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等. 假定指针停在任一位置差不多上等可能的.当指针停在某区域时，返相应金额的优待券.（例如：某顾客消费了218元 ，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优待券.）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动.（I ）若顾客甲消费了128元，求他获得优待券面额大于0元的概率？（II ）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优待券金额不低于20元的概率？0元20元10元17. （本小题满分14分）如图：在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，60,ABC PA ∠=︒⊥平面ABCD ， 点,M N 分别为,BC PA 的中点，且2==AB PA . (I) 证明：BC ⊥平面AMN ； (II)求三棱锥AMC N -的体积；(III)在线段PD 上是否存在一点E ，使得//NM 平面ACE ；若存在，求出PE 的长；若不存在，说明理由.18. （本小题满分14分）已知函数1)(2-=x x f 与函数)0(ln )(≠=a x a x g .（I ）若)(),(x g x f 的图象在点)0,1(处有公共的切线，求实数a 的值； （II ）设)(2)()(x g x f x F -=，求函数)(x F 的极值.19. （本小题满分13分）已知椭圆C 的对称中心为原点O ，焦点在x 轴上，离心率为12， 且点（1，32）在该椭圆上.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）过椭圆C 的左焦点1F 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，若AOB ∆的面积为726，求圆心在原点O 且与直线l 相切的圆的方程.20. （本小题满分13分）已知数列{}n a 满足：11=a ，21212,,12,,2n n n n a n a a -+⎧⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为偶数为奇数， 2,3,4,.n =（Ⅰ）求345,,a a a 的值；MC（Ⅱ）设121n n b a -=+，1,2,3...n =，求证：数列{}n b 是等比数列，并求出其通项公式； （III ）对任意的*2,m m N ≥∈，在数列{}n a 中是否存在连．续．的2m 项构成等差数列？若存在，写出这2m 项，并证明这2m 项构成等差数列；若不存在，说明理由.海淀区高三年级第二学期期中练习数 学（文）参考答案及评分标准 2018．4说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数.第Ⅰ卷 （选择题 共40分）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）第II 券（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）9.4 10.x y 82= 11.6 12.30 13.1214.π，π+12 15.（本小题满分13分） 解：（I ）由图可知，A=1 …………1分,24π=T 因此π2=T ……………2分 因此1=ω ……………3分又1)4sin()4(=+=ϕππf ，且22ππϕ-<<因此4πϕ=……………5分因此)4sin()(π+=x x f . ……………6分（II ）由（I ）)4sin()(π+=x x f ，因此)4()4()(ππ-⋅+=x f x f x g =sin()sin()4444x x ππππ++⋅-+sin()sin 2x x π=+ ……………8分cos sin x x =⋅ ……………9分 1sin 22x = ……………10分 因为]2,0[π∈x ，因此],0[2π∈x ，]1,0[2sin ∈x故：]21,0[2sin 21∈x ，当4π=x 时，)(x g 取得最大值21. …………… 13分 16. （本小题满分13分） 解：（I ）设“甲获得优待券”为事件A …………… 1分因为假定指针停在任一位置差不多上等可能的，而题中所给的三部分的面积相等，因此指针停在20元，10元，0元区域内的概率差不多上31. …………… 3分 顾客甲获得优待券，是指指针停在20元或10元区域，依照互斥事件的概率，有323131)(=+=A P ， …………… 6分 因此，顾客甲获得优待券面额大于0元的概率是23.（II ）设“乙获得优待券金额不低于20元”为事件B …………… 7分 因为顾客乙转动了转盘两次，设乙第一次转动转盘获得优待券金额为x 元， 第二次获得优待券金额为y 元，则差不多事件空间能够表示为：{(20,20),(20,10),(20,0),(10,20),(10,10),(10,0),(0,20),(0,10),(0,0)}Ω=，…………… 9分 即Ω中含有9个差不多事件，每个差不多事件发生的概率为91. ………… 10分 而乙获得优待券金额不低于20元，是指20x y +≥，因此事件B 中包含的差不多事件有6个， ………… 11分 因此乙获得优待券额不低于20元的概率为3296)(==B P ………… 13分 答：甲获得优待券面额大于0元的概率为32，乙获得优待券金额不低于20元的概率为32. 17. （本小题满分14分）证明：(Ⅰ) 因为ABCD 为菱形，因此AB=BC又60ABC ∠=，因此AB=BC=AC ， ……………1分 又M 为BC 中点，因此BC AM ⊥ …………… 2分 而PA ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ,因此PA BC ⊥ …………… 4分 又PA AM A =，因此BC ⊥平面AMN …………… 5分（II ）因为111222AMC S AM CM ∆=⋅== …………… 6分 又PA ⊥底面,ABCD 2,PA = 因此1AN = 因此，三棱锥N AMC -的体积31=V AMC S AN ∆⋅ ………… 8分11326=⨯⨯= ………… 9分 (III)存在 …………… 10分取PD 中点E ，连结NE ，EC,AE, 因为N ，E 分别为PA ，PD 中点，因此AD NE 21// …………… 11分 又在菱形ABCD 中，1//2CM AD 因此MC NE //，即MCEN 是平行四边形 …………… 12分 因此， EC NM //，又⊂EC 平面ACE ，⊄NM 平面ACE因此MN //平面ACE ， …………… 13分 即在PD 上存在一点E ，使得//NM 平面ACE ，现在12PE PD ==. …………… 14分 18. （本小题满分14分） 解：（I ）因为(1)0,(1)0f g ==，因此点)0,1(同时在函数)(),(x g x f 的图象上 …………… 1分 因为x a x g x x f ln )(,1)(2=-=， '()2f x x =， ……………3分'()ag x x=……………5分 由已知，得)1(')1('g f =，因此21a=，即2a = ……………6分（II ）因为x a x x g x f x F ln 21)(2)()(2--=-=（)0>x ……………7分因此xa x x a x x F )(222)('2-=-= ……………8分 当0<a 时，因为0>x ，且,02>-a x 因此0)('>x F 对0>x 恒成立，因此)(x F 在),0(+∞上单调递增，)(x F 无极值 ……………10分； 当0>a 时，令0)('=x F ，解得12x x == ……………11分 因此当0x >时，'(),()F x F x 的变化情形如下表：……………13分 因此当a x =时，()F x 取得极小值，且a a a a a a a F ln 1ln 21)()(2--=--=. ……………14分综上，当0<a 时，函数)(x F 在),0(+∞上无极值；当0>a 时，函数()F x 在a x =处取得极小值a a a ln 1--.19. （本小题满分13分）解：（I ）设椭圆C 的方程为22221,(0)x y a b a b +=>>，由题意可得 21==a c e ,又222c b a +=，因此2243a b =……………2分 因为椭圆C 通过（1，32），代入椭圆方程有 14349122=+a a解得2=a ……………4分因此1c = ，2413b =-=故椭圆C 的方程为 22143x y +=. ……………5分 （Ⅱ）解法一：当直线l x ⊥轴时，运算得到：33(1,),(1,)22A B ---，1113||||13222AOB S AB OF ∆=⋅⋅=⨯⨯=，不符合题意. ……………6分当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为：(1)y k x =+,0≠k由22(1)143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，得 2222(34)84120k x k x k +++-= …………7分明显0∆>成立，设1122(,),(,)A x y B x y ，则21228,34k x x k +=-+ 212241234k x x k-⋅=+ ……………8分又2212221221221)()()()(||x x k x x y y x x AB -+-=-+-==== ……………9分 即22212(1)||3434k AB k k+==++ 又圆O的半径r ==……………10分因此2221112(1)6||||2234347AOBk k S AB r k k ∆+=⋅⋅=⋅==++……………11分 化简，得4217180k k +-=，即22(1)(1718)0k k -+=，解得2212181,17k k ==-（舍） ……………12分因此，2r ==，故圆O 的方程为：2212x y +=. ……………13分（Ⅱ）解法二：设直线l 的方程为 1x ty =-，由221143x ty x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x ，得 22(43)690t y ty +--= ……………7分因为0∆>恒成立，设1122(,),(,)A x y B x y ， 则12122269,4343t y y y y t t +=⋅=-++ ……………8分因此12||y y -=== ……………9分因此11221||||2437AOBS F O y y t ∆=⋅⋅-==+ 化简得到4218170t t --=，即0)1)(1718(22=-+t t ，解得211,t=2217 18t=-（舍）…………11分又圆O的半径为r==……………12分因此2r==，故圆O的方程为：2212x y+=……………13分.20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为11a=，因此21123a a=+=，3115222a a=+=，42127a a=+=,52113222a a=+=…………3分（Ⅱ）由题意，关于任意的正整数n，121nnb a-=+，因此121nnb a+=+…………4分又122221(21)12(1)2n n n na a a b-+=++=+=因此12n nb b+=…………6分又11112112b a a-=+=+=…………7分因此{}n b是首项为2，公比为2的等比数列，因此2nnb=…………8分（III）存在. 事实上，对任意的*2,m k N≥∈，在数列{}na中，2,21,22,221....,m m m m ma a a a+++-这连续的2m项就构成一个等差数列……10分我们先来证明：“对任意的*2,n n N≥∈，1*(0,2),nk k N-∈∈，有12212nnkka-+=--”由（II）得1212nnnb a-=+=，因此1221nna-=-.当k为奇数时，1121221222112222n n n kk ka a a----++-+=+=+当k为偶数时，112222221212n n n kk ka a a---+++=+=+记1,,21,,2kkkkk⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩为偶数为奇数因此要证12212n nk k a -+=--，只需证明21112212n n k k a --+=--，其中2*11(0,2),n k k N -∈∈(这是因为若21112212n n k k a --+=--，则当211-=k k 时，则k 一定是奇数，有1121221222112222n n n k k k a a a ----++-+=+=+=212)22112(221)212(221111k k k n n n --=---+=--+--； 当21kk =时，则k 一定是偶数，有112222221212n n n k k k a a a ---+++=+=+=212)2212(21)212(21111kkk n n n --=--+=--+-- )如此递推，要证21112212n n k k a --+=--， 只要证明32222212n n k k a --+=--，其中11211,,21,,2k k k k k ⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩为偶数为奇数，3*22(0,2),n k k N -∈∈如此递推下去， 我们只需证明12222212n n k k a --+=--， 1*22(0,2),n n k k N --∈∈ 即1221115213222a +=--=-=，即352a =，由（I ）可得， 因此对*2,n n N ≥∈，1*(0,2),n k k N -∈∈，有12212n n k ka -+=--， 对任意的*2,m m N ≥∈ ，12212m m i i a ++=--，1211212m m i i a ++++=--，其中*),12,0(N i i m ∈-∈， 因此21212m m i i a a +++-=-又1212-=+m m a ，2112112--=++m m a ，因此21212m m a a +-=- 因此2,21,22,221....,m m m m m a a a a +++-这连续的2m项， 是首项为1221m m a +=-，公差为12-的等差数列 . …………13分说明：当12m m >（其中**1122,,m m N m N ≥∈∈）时，因为1222212222222,...,,,-+++m m m m m a a a a构成一个项数为22m 的等差数列，因此从那个数列中任取连续的12m 项，也是一个项数为12m ，公差为12-的等差数列.。
2018年海淀区高三语文一模试卷及答案
2018年海淀区高三语文一模试卷及答案2018海淀区高三语文一模试卷语文2018. 4一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面的材料，完成1——8题。
材料一北京是世界文化名都，它众多的文化古迹，一直吸引着世人的目光。
其实，北京的自然遗产，特别是植物多样性，也是世界其它名都难以相比的。
《北京植物志》(1992年第3版)，共收入维管植物169科，898属，2088种。
北京作为都城有两千佘年的历史，由于人口聚集，周围环境受到了严重破坏，现有的植物区系和植物群落，与两千年前相比已有很大的不同。
目前，距离城区较远的山区破坏程度较轻，植物种类保存较多，如房山上方山，门头沟东灵山和百花山，延庆松山，怀柔喇叭沟门和云蒙山，密云雾灵山，对这些地区应加以特别的保护。
北京在气候上处于暖温带向中温带的过渡，在自然地理上处于黄土高原向海河平原的过渡。
这里既是许多暖温带植物以及具热带亲缘的喜温暖的植物分布的北界，也是中温带东北南部许多植物分布的南界。
目前在低山平原地区仍可找到大量具热带、亚热带亲缘成分的植物。
多种落叶阔叶灌丛成片地出现是目前北京山地植物多样性的特色。
不同海拔，不同坡向，无论溪边或半坡，都出现了多种落叶阔叶林丛，这在其它地方很少见到。
而京西和京北山区的突出特点是，在海拔1600米以上的山顶或近顶的“夷平面”上，分布着以多种杂类草为主的亚高山草甸。
亚高山草甸野生草木花卉繁多，不同的时序，不同植物开着不同颜色的花，花色交映，五彩缤纷。
如东灵山和百花山，都有大量可供观赏的花卉，仅百花山中观赏植物就有300余种。
古籍记载：“无名花草，遍山取妍，三时不绝，故为百花山。
”其中国家二级保护植物金莲花尤其引人注意。
北京植物区系中有一定数量的种类已被列入国家重点保护名录。
北京是我国政治、文化等中心，生产和生活给环境带来了较大压力，而交流频繁也给外来植物的入侵带来了便利。
这不仅对农业生产造成损害，还直接导致生物多样性减少。
人类文化的多样性很大程度上起源于生物及其环境的多样性，因此北京在保护好文化遗产之外，保护好独特的自然遗产，意义重大。
2018年海淀区高三语文一模试卷与答案
2018海淀区高三语文一模试卷语文2018. 4一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面的材料，完成1——8题。
材料一北京是世界文化名都，它众多的文化古迹，一直吸引着世人的目光。
其实，北京的自然遗产，特别是植物多样性，也是世界其它名都难以相比的。
《北京植物志》(1992年第3版)，共收入维管植物169科，898属，2088种。
北京作为都城有两千佘年的历史，由于人口聚集，周围环境受到了严重破坏，现有的植物区系和植物群落，与两千年前相比已有很大的不同。
目前，距离城区较远的山区破坏程度较轻，植物种类保存较多，如房山上方山，门头沟东灵山和百花山，延庆松山，怀柔喇叭沟门和云蒙山，密云雾灵山，对这些地区应加以特别的保护。
北京在气候上处于暖温带向中温带的过渡，在自然地理上处于黄土高原向海河平原的过渡。
这里既是许多暖温带植物以及具热带亲缘的喜温暖的植物分布的北界，也是中温带东北南部许多植物分布的南界。
目前在低山平原地区仍可找到大量具热带、亚热带亲缘成分的植物。
多种落叶阔叶灌丛成片地出现是目前北京山地植物多样性的特色。
不同海拔，不同坡向，无论溪边或半坡，都出现了多种落叶阔叶林丛，这在其它地方很少见到。
而京西和京北山区的突出特点是，在海拔1600米以上的山顶或近顶的“夷平面”上，分布着以多种杂类草为主的亚高山草甸。
亚高山草甸野生草木花卉繁多，不同的时序，不同植物开着不同颜色的花，花色交映，五彩缤纷。
如东灵山和百花山，都有大量可供观赏的花卉，仅百花山中观赏植物就有300余种。
古籍记载：“无名花草，遍山取妍，三时不绝，故为百花山。
”其中国家二级保护植物金莲花尤其引人注意。
北京植物区系中有一定数量的种类已被列入国家重点保护名录。
北京是我国政治、文化等中心，生产和生活给环境带来了较大压力，而交流频繁也给外来植物的入侵带来了便利。
这不仅对农业生产造成损害，还直接导致生物多样性减少。
人类文化的多样性很大程度上起源于生物及其环境的多样性，因此北京在保护好文化遗产之外，保护好独特的自然遗产，意义重大。
2018年北京市海淀区高三一模语文试卷及答案
北京市海淀区高三年级第二学期期中练习语文2018.4一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面的材料，完成1-8题。
材料一北京是世界文化名都，它众多的文化古迹，一直吸引着世人的目光。
其实，北京的自然遗产，特别是植物多样性，也是世界其它名都难以相比的。
《北京植物志》（1992年第3版），共收入维管植物169科，898属，2088种。
北京作为都城有两千余年的历史，由于人口聚集，周围环境受到了严重破坏，现有的植物区系和植物群落，与两千年前相比已有很大的不同。
目前，距离城区较远的山区破坏程度较轻，植物种类保存较多，如房山上方山，门头沟东灵山和百花山，延庆松山，怀柔喇叭沟门和云蒙山，密云雾灵山，对这些地区应加以特别的保护。
北京在气候上处于暖温带向中温带的过渡，在自然地理上处于黄土高原向海河平原的过渡。
这里既是许多暖温带植物以及具热带亲缘的喜温暖的植物分布的北界，也是中温带东北南部许多植物分布的南界。
目前在低山平原地区仍可找到大量具热带、亚热带亲缘成分的植物。
多种落叶阔叶灌丛成片地出现是目前北京山地植物多样性的特色。
不同海拔，不同坡向，无论溪边或旱坡，都出现了多种落叶阔叶灌丛，这在其它地方很少见到。
而京西和京北山区的突出特点是，在海拔1600米以上的山顶或近顶的“夷平面”上，分布着以多种杂类草为主的亚高山草甸。
亚高山草甸野生草木花卉繁多，不同的时序，不同植物开着不同颜色的花，花色交映，五彩缤纷。
如东灵山和百花山，都有大量可供观赏的花卉，仅百花山中观赏植物就有300余种。
古籍记载：“无名花草，遍山取妍，三时不绝，故为百花山。
”其中国家二级保护植物金莲花尤其引人注意。
北京植物区系中有一定数量的种类已被列入国家重点保护名录。
北京是我国政治、文化等中心，生产和生活给环境带来了较大压力，而交流频繁也给外来植物的入侵带来了便利。
这不仅对农业生产造成损害，还直接导致生物多样性减少。
人类文化的多样性很大程度上起源于生物及其环境的多样性，因此北京在保护好文化遗产之外，保护好独特的自然遗产，意义重大。
最新-北京市海淀区2018届高三第一次摸底测试语文参考
北京市海淀区2018届高三第一次摸底测试语文参考答案第Ⅰ卷(选择题共30分)一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1. C 【解析】都读bì。
A组：“峙”应读zhì(声母误读)。
B组：“栖”应读qī(声母误读)。
D组：“殷”应读yān(韵母误读)。
讲讲异形同音字的知识和辨识方法。
2. D 【解析】(燥一躁，观—关)。
A项(辨一辩)；B项(事一世)；C项全都正确。
讲讲同音字、形似字的知识和辨识方法。
3. C 【解析】清亮：清澈透亮，透亮：清楚明白。
充斥：到处塞满，贬义词。
充塞：塞满，填满。
展现：侧重于事物自身呈现出某种情景或发展趋势。
展示：侧重于清楚地摆出来给人看。
4. B 【解析】A项“处心积虑”，感情色彩不当，可用“煞费苦心”。
C项“平铺直叙”指文章平淡无奇，按次序简单叙述。
与上文(内容翔实)和下文(广泛好评)都不搭配。
D项“成也萧何，败也萧何”指事情的成败或好坏都由于同一个人。
句中只有失败，没有成功，故该熟语与句意不符。
5. D 【解析】A项句意不明确。
“他们”可以理解为“原有科技骨干”，也可以理解为“引进人才”，还可以理解为二者全包括。
B项“出勤率有很大增加”搭配不当。
C项不合逻辑。
二、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
6. C 【解析】“备”这里可讲为“完全”“全都”，是“完备”“齐备”的引申义。
“备尽”，全都用过了。
7. D 【解析】两个“以”都是介词，因为。
A项前一个是不定代词，有时；后一个是不定代词，有人。
B项前一个是介词，表示比较，比；后一个表示被动，被。
C项两个都是连词，前一个表示假设关系，那么；后一个表示顺接关系，就。
8. C 【解析】应是：由是(长孙皇后)疾遂甚。
9. D 【解析】①主要表现长孙皇后处理后宫事物进退有分寸。
④表现长孙皇后生活节俭。
⑤表现长孙皇后的贤惠。
⑥表现长孙皇后识大体，顾大局。
②③均表现长孙皇后的“仁爱”。
10. D 【解析】太子没有下令，只是提议。
【语文】北京市海淀区2018届高三第一次模拟考试试题(word版附答案)
北京市海淀区2018届高三第一次模拟考试语文试题一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面的材料，完成1-8题。
材料一北京是世界文化名都，它众多的文化古迹，一直吸引着世人的目光。
其实，北京的自然遗产，特别是植物多样性，也是世界其它名都难以相比的。
《北京植物志》（1992年第3版），共收入维管植物169科，898属，2088种。
北京作为都城有两千余年的历史，由于人口聚集，周围环境受到了严重破坏，现有的植物区系和植物群落，与两千年前相比已有很大的不同。
目前，距离城区较远的山区破坏程度较轻，植物种类保存较多，如房山上方山，门头沟东灵山和百花山，延庆松山，怀柔喇叭沟门和云蒙山，密云雾灵山，对这些地区应加以特别的保护。
北京在气候上处于暖温带向中温带的过渡，在自然地理上处于黄土高原向海河平原的过渡。
这里既是许多暖温带植物以及具热带亲缘的喜温暖的植物分布的北界，也是中温带东北南部许多植物分布的南界。
目前在低山平原地区仍可找到大量具热带、亚热带亲缘成分的植物。
多种落叶阔叶灌丛成片地出现是目前北京山地植物多样性的特色。
不同海拔，不同坡向，无论溪边或旱坡，都出现了多种落叶阔叶灌丛，这在其它地方很少见到。
而京西和京北山区的突出特点是，在海拔1600米以上的山顶或近顶的“夷平面”上，分布着以多种杂类草为主的亚高山草甸。
亚高山草甸野生草木花卉繁多，不同的时序，不同植物开着不同颜色的花，花色交映，五彩缤纷。
如东灵山和百花山，都有大量可供观赏的花卉，仅百花山中观赏植物就有300余种。
古籍记载：“无名花草，遍山取妍，三时不绝，故为百花山。
”其中国家二级保护植物金莲花尤其引人注意。
北京植物区系中有一定数量的种类已被列入国家重点保护名录。
北京是我国政治、文化等中心，生产和生活给环境带来了较大压力，而交流频繁也给外来植物的入侵带来了便利。
这不仅对农业生产造成损害，还直接导致生物多样性减少。
人类文化的多样性很大程度上起源于生物及其环境的多样性，因此北京在保护好文化遗产之外，保护好独特的自然遗产，意义重大。
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2018海淀区高三一模试题及答案2018海淀区高三年级一模物理2018.4 13．关于热现象，下列说法正确的是A．物体温度不变，其内能一定不变B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能一定增大C．外界对物体做功，物体的内能一定增加D．物体放出热量，物体的内能一定减小14.一个氘核与一个氚核结合成一个氦核同时放出中子，释放17.6 MeV的能量。
已知氘核、氚核、氦核和中子的质量分别为m1、m2、m3和m4。
下列说法正确的是A ．该核反应方程是B．该核反应中的核燃料是当前核电站采用的核燃料C．m1+ m2 > m3+ m4D．该核反应可以在常温下进行15．图1甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图1乙为x=2m处质点的振动图像。
下列判断正确的是A．波沿x轴负方向传播B．传播速度为20m/sy/mx/mO0.24-0甲y/mt/sO0.-0乙0.0.图1C ．t=0.1s 时, x=2m 处质点的加速度最大D ．波源在一个周期内走过的路程为4m16．2017年11月5日19时45分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星。
北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System ，BDS ）是中国自行研制的全球卫星导航系统。
北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成，其中5颗是地球同步卫星。
关于同步卫星绕地球运动的相关物理量，下列说法正确的是A ．角速度等于地球自转的角速度B ．向心加速度大于地球表面的重力加速度C ．线速度大于第一宇宙速度D ．运行周期一定大于月球绕地球运动的周期17．用图2甲所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量间的关系。
电流计G 测得的光电流I 随光电管两端电压U 的变化如图2乙所示，则A ．通过电流计G 的电流方向由d 到cB ．电压U 增大, 光电流I 一定图2 图黄黄蓝 光 G VP光 图甲光电管 电子 K A d c S增大C．用同频率的光照射K极，光电子的最大初动能与光的强弱无关D．光电管两端电压U为零时一定不发生光电效应18．电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。
他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。
为此他做出电容器两极间的电压u随电荷量q变化的图像（图3所示）。
按照他的想法，下列说法正确的是A．u-q图线的斜率越大，电容C越大B．搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积C．对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比D．若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为Q/2时储存的能量为E/2 qu图319．如图4所示，让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。
逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化。
关于该实验现象，下列说法正确的是A ．反射光线和折射光线都沿顺时针方向转动B ．反射光线和折射光线转过的角度相同C ．在还未发生全反射过程中，反射光越来越强D ．最终反射光完全消失20．常用的温差发电装置的主要结构是半导体热电偶。
如图5所示，热电偶由N 型半导体和P 型半导体串联而成，N 型半导体的载流子（形成电流的自由电荷）是电子，P 型半导体的载流子是空穴，空穴带正电且电荷量等于元电荷e 。
若两种半导体相连一端和高温热源接触，而另一端A 、B 与低温热源接触，两种半导体中的载流子都会从高温端向低温端扩散，最终在A 、B 两端形成稳定的电势差，且电势差的大小与高温热源、低温热源间的温度差有确定的函数关系。
下列说法正确的是A ．B 端是温差发电装置的正极 B ．热电偶内部非静电力方向和载图4 P 型半N 型半高温低温图5流子扩散方向相反C ．温差发电装置供电时不需要消耗能量D ．可以利用热电偶设计一种测量高温热源温度的传感器21．（18分）（1）某同学用图6所示的 “碰撞实验装置”研究直径相同的两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
①在实验中小球速度不易测量，可通过仅测量________解决这一问题。
A ．小球做平抛运动的时间B ．小球做平抛运动的水平距离C ．小球做平抛运动的初始高度D ．小球释放时的高度②图6中PQ 是斜槽，QR 为水平槽，R 为水平槽末端。
利用铅垂线在记录纸上确定R 的投影点O 。
实验时先使A 球从斜槽上G 处由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹；此后，再把B 球放在R 处，将A 球再从G 处由静止释放，与B 球碰撞后在记录纸上分别留下A 、B 两球落点痕迹。
图6 R Q O G P由测量可知，碰撞前A 球做平抛运动的水平距离为x0；碰撞后，A 、B 两球做平抛运动的水平距离分别为x1、x2。
用天平称量A 、B 两球的质量分别为mA 、mB 。
若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________（用题目给出的物理量符号表示）。
（2）在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为5Ω，某同学先用刻度尺测量金属丝的长度l=50.00cm ，用螺旋测微器测量金属丝直径时刻度位置如图7所示，再用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
①该电阻丝直径的测量值d=________ mm ；②实验中能提供的器材有：A ．电压表V1（量程0～3V ，内阻约3k Ω）B ．电压表V2（量程0～15V ，内阻约15k Ω）C ．电流表A1（量程0～3A ，内阻约0.01Ω）D ．电流表A2（量程0～0.6A ，内阻约0.1Ω）E ．滑动变阻器R1（0～20Ω）F ．滑动变阻器R2（0～500Ω）G ．电源E （电动势为3.0V ）及开关和导线若干该同学从以上器材中选择合适的器材连接好电路进行测量，则电压表应选择________，电流表应选择0 25 20图7________ ，滑动变阻器应选择________，（选填各器材前的字母）。
要求在流过金属丝的电流相同情况下，电源消耗功率最小，并能较准确地测出电阻丝的阻值，实验电路应选用图________ 。
③该同学建立U-I 坐标系，如图9所示，图中已标出了与测量数据对应的五个坐标点，还有一次测量的电压表和电流表示数如图10所示，请根据测量数据将坐标点补全，并描绘出U-I 图线。
由图线数据可计算出金属丝的电阻为_____Ω（保留两位有效数字）。
设被测金属丝电阻为R ，则该金属材料电阻率的表达式是________（用题目给出的物理量符号表示）。
VA R E S R 甲 V R x E S R A乙V R x E S R A 丙 V R E S R A 丁 图8图9 12I 00U 30④实验中使用的电流表内阻为RA ，电压表内阻为RV ，若考虑电流表和电压表内阻的影响，图9U-I 图像中图线斜率k 与该金属材料的电阻率ρ的关系是k= ________（用题目给出的物理量符号表示）。
22（16分）．某游乐园的大型 “跳楼机”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎。
某次游戏中，质量m=50kg 的小明同学坐在载人平台上，并系好安全带、锁好安全杆。
游戏的过程简化为巨型升降机将平台拉升100m 高度，然后由静止开始下落，在忽略空气和台架对平台阻力的情况下，该运动可近似看作自由落体运动。
下落h1=80 m 时，制动系统启动，使平台均匀减速，再下落h2=20m 时刚好停止运动。
取g=10m/s2，求：（1）下落的过程中小明运动速度的最大值vm ；（2）当平台落到离地面15m 高的位置时，小明对跳楼机作用力F 的大小；（3）在全部下落过程中，跳楼机对小明做的功W 。
图11 图1023．在某项科研实验中，需要将电离后得到的氢离子(质量为m 、电量为+e)和氦离子(质量为4m 、电量为+2e)的混合粒子进行分离。
小李同学尝试设计了如图12甲所示的方案：首先他设计了一个加速离子的装置，让从离子发生器逸出的离子经过P 、Q 两平行板间的电场加速获得一定的速度，通过极板上的小孔S 后进入Q 板右侧的匀强磁场中，经磁场偏转到达磁场边界的不同位置，被离子接收器D 接收从而实现分离。
P 、Q 间的电压为U ，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里，装置放置在真空环境中，不计离子之间的相互作用力及所受的重力，且离子进入加速装置时的速度可忽略不计。
求：（1）氢离子进入磁场时的速度大小；（2）氢、氦离子在磁场中运动的半径之比，并根据计算E 离子发生器 离子接收器 B P Q 甲 D S 图12 乙 离子发生器 离子接收器 D Q结果说明该方案是否能将两种离子分离；（3）小王同学设计了如图乙所示的另一方案：在Q板右侧空间中将磁场更换为匀强电场，场强大小为E，离子垂直进入电场。
请你论证该方案能否将两种离子分离。
24．（20分）物体中的原子总是在不停地做热运动，原子热运动越激烈，物体温度越高；反之，温度就越低。
所以，只要降低原子运动速度，就能降低物体温度。
“激光致冷”的原理就是利用大量光子阻碍原子运动，使其减速，从而降低了物体温度。
使原子减速的物理过程可以简化为如下情况：如图13所示，某原子的动量大小为p0。
将一束激光（即大量具有相同动量的光子流）沿与原子运动的相反方向照射原子，原子每吸收一个动量大小为p1的光子后自身不稳定，又立即发射一个动量大小为p2的光子，原子通过不断吸收和发射光子而减速。
（已知p1、p2均远小于p0，普朗克常量为h，忽略原子受重力的影响）（1）若动量大小为p0的原子在吸收一个光子后，又向自身运动方向发射一个光子，求原子发射光子后动量p 的大小；（2）从长时间来看，该原子不断吸收和发射光子，且向各个方向发射光子的概率相同，原子吸收光子的平均时间间隔为t0。
求动量大小为p0的原子在减速到零的过程中，原子与光子发生“吸收—发射”这一相互作用所需要的次数n 和原子受到的平均作用力f 的大小；（3）根据量子理论，原子只能在吸收或发射特定频率的光子时，发生能级跃迁并同时伴随动量的变化。
此外，运动的原子在吸收光子过程中会受到类似机械波的多普勒效应的影响，即光源与观察者相对靠近时，观察者接收到的光频率会增大，而相对远离时则减小，这一频率的“偏移量”会随着两者相对速度的变化而变化。
a ．为使该原子能够吸收相向运动的激光光子，请定性判断激光光子的频率ν和原子发生跃迁时的能量变化ΔE 与h 的比值之间应有怎样的大小关系；b ．若某种气态物质中含有大量做热运动的原子，为使该物质能够持续降温，可同时使用6个频率可调的激光光源，从相互垂直的3个维度、6个方向上向该种物质照原p 1p 0 图13射激光。