2018年最新山东省济南市历城二中小升初数学试卷
2018年济南市小升初数学考试试题(共10套)详细答案
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------2018年济南市小升初数学考试试题(共10套)详细答案- 1 - 2019 年济南市小升初数学试卷一、填空（每空 1 分，20 分） 1、三千六百万八千三百写作________，这个数四舍五入万位约是________万． 2、分母是 6 的最大真分数是________，它的分数单位是________． 3、把 2：1.75 化成最简整数比是________，这个比的比值是________． 4、打完一份稿件，甲需要 4 小时，乙需要 6 小时，甲、乙二人所用时间的整数比是________，工作效率的最简整数比是________． 5、在 0.6、、66%和 0.67 这四个数中，最大的数是________，最小的数是________． 6、把一个高是 4 分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了 12 平方分米，圆柱的底面直径是________． 7、4.8181用循环小数简便写法记作________，保留两位小数约是________． 8、一个三角形三个内角度数的比是 4：3：2，这个三角形是________三角形，最小的内角是________度． 9、1 的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就变成最小的质数． 10、12、36 和 54 的最大公约数是________，最小公倍数是________．二、判断．（每题 1 分，5 分） 11、植树节，我校植树 102 棵，全部成活，成活率为1 / 3102%．________（判断对错） 12、甲数比乙数多 25%，那么乙数比甲数少． ________（判断对错） 13、所有的质数都是奇数．________(判断对错） 14、如果 = 那么 x 与 y 中成反比例．________（判断对错） 15、2 克盐放入 100 克水中，含盐率为 2%．________（判断对错）题三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题 1 分，5 分） 16、把 36 分解质因数是（）A、36=49 B、36=2233 C、36=12233 17、有无数条对称轴的图形是（）A、等边三角形 B、正方形 C、圆 D、不确定 18、两个不同质数相乘的积一定是（） - 2 - A、偶数 B、质数 C、合数 19、大卫今年 a 岁，小顺今年（a﹣3）岁，再过 5 年他们相差的岁数是（） A、a B、3 C、a﹣3 20、一个半圆的半径是 r，它的周长是（） A、r B、r+r C、r+2r 四、计算 21、直接写出得数． 3.3+1.67=________ 2.45=________ 6.30.03=________ + =________ =________ 0.313.1=________ +0.375=________ 1 =________ 15﹣﹣ =________ 22、求 x 的值． 3x+4=5.8 x：=60：5． 23、计算（能简算的数简算）① + ②（ + ）16 ③ （2﹣）④[2+（54﹣24） ] ． 24、列式计算 (1)某数除以 7 的商比 7 大 7，求某数．（方程解） (2)3 减去 2 除以 6 的商，再加上结果是多少？ - 3 - 25、求阴影部分的面积．（单位：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 厘米）五、应用...3 / 3。
2018年济南市小学毕业小升初模拟数学试题(共4套)附详细答案
小升初数学试卷57一、填空．（每空1分，共22分）1、一个九位数，最高位亿位上是最小的奇数，十万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作________，改写成用“万”作单位的数是________．2、0.4=2：________=________ 5________%=________折3、如果3a=6b，那么a：b=________。
4、明年二月有________天．5、丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮________张，两人画片张数相等．6、一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是________度和________度．7、红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸________个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是________．8、一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是________cm，高________cm的圆柱体．9、一个面积是________平方米的半圆的周长是15.42米．10、保定市某天中午的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温记作________．11、假设你的计算器的一个键“4”坏了，你怎样计算49×76，用算式表示计算过程________．12、琳琳2014年把500元存入银行，年利率2.25%，2016年到期时可以从银行取出________元．13、甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是________．14、小明每天上午8时到校，11时30分放学，下午2时到校，4时30分放学，她在校的时间占1天的________．15、如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米．二、判断正误．16、两条永不相交的直线叫做平行线．________（判断对错）17、互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．________（判断对错）18、两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．（）19、平行四边形都可以画出对称轴________．20、一个不为0的数除以真分数，所得的商大于被除数．________三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）21、两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（）A、较大数B、较小数C、1D、它们的乘积22、3.1与3. 相比（）A、3.1 大B、3. 大C、一样大23、男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A、B、C、24、给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A、3B、7C、14D、2125、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（）A、成正比例B、反比例C、不成比例四、仔细计算．（5+12+12+4=33分）26、直接写出得数=________ 7÷0.01=________﹣=________ 27、脱式计算（能简算的要简算）÷9+ ×12.69﹣4.12﹣5.880.6×3.3+ ×7.7﹣0.6（+ ）×24× ．28、解方程（比例）2x+3×0.9=24.73：（x+1）=4：7x+ x= ．29、列式计算(1)一个数的是60的，求这个数？(2)乘的倒数，所得的积再减去3个，差是多少？五、操作题：（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1分，共6分）30、利用﹣= ，﹣= ，﹣= ，﹣= ，这些规律，计算：1﹣+ ++ + =________．31、按要求答题：(1)三角形的一个顶点A的位置在________ ．(2)三角形的另一个顶点B在顶点A正东方3厘米处，在图中标出B点的位置。
山东省济南市历下区2018年数学小升初试卷
山东省济南市历下区2018年数学小升初试卷一、填空题。
（共23分）（共12题；共23分）1.6049028000读作________，改写成用“万”作单位的数是________，省略“亿”后面的尾数约是________。
2.3：________= ________=0.75=________÷28=________%3.9吨50千克=________吨=________千克1.2平方米=________平方分米350分=________时4.3 的分数单位是________，去掉________个这样的分数单位就是最小的质数。
5.a、b是非0自然数，a÷b=7，那么a、b的最大公因数是________，a、b的最小公倍数是________。
6.一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这是一个________三角形。
7.汽车站在学校的南偏西15°方向，那么学校在汽车站的________方向。
8.把一个圆柱形的木块削成最大的圆锥体，削去部分的体积是1.8立方分米，那么原来圆柱的体积是________立方分米。
9.把一根木头锯成4段要18分钟，锯成8段需要________分钟。
10.把一根长5米的绳子对折再对折，现在每段绳子的长度是原来绳子总长的________，每段绳子长________米。
11.在一个直径6米的圆形花坛外围修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是________平方米。
12.把一个正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的表面积与原来正方体表面积的比是________。
二、判断题。
（共8分）（共8题；共8分）13.所有的偶数都是合数。
（）14.小明做了106道口算题，错了6道，这次做口算题的正确率为100%。
（）15.任何面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（）16.在一幅比例尺是1：10000的地图上，量得小明家到学校的距离是15cm，那么小明家到学校的实际距离应该是15千米。
济南历城二中小升初考试数学模拟试题
济南历城二中小升初考试数学模拟试题济南历城二中小升初考试数学模拟试题一、填空题(每空4分，共32分)1、小明家有一个长方体的鱼缸，鱼缸的底是长为100厘米，宽为40厘米的长方形，里面放置一块棱长为10厘米的正方体石块，向鱼缸里加水，使水面没过石块。
如果将石块取出，那么水面降低厘米。
2、某餐厅订购桌椅，订了22张桌子，100把椅子，共付234 60元，后改为订20张桌子，120把椅子，又付了340元，桌子的单价是，椅子的单价是。
3、甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。
从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。
4、已知a×b，3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是________。
5、一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米两面带的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.红色的小正方体的个数至多为___________。
6、一年级某班42名同学围成一圈做游戏，由班长起从1开始按顺序报数，谁报到100就给同学们讲一个故事，然后再由这名同学开始报数。
那么第一个讲故事的同学与第二个讲故事的同学中间隔着_______个同学。
7、下图中圆的面积等于长方形面积，圆的周长是16.4厘米，那么阴影部分的周长厘米。
二、选择题(每题4分，共16分)1、两个不相等的三角形，它们的内角和( )。
A(相等 B(面积大的三角形内角和大C(面积小的三角形内角和小 D(不能比较2、100比80大( )。
A(20, B(25, C(75, D(80,3、A比B多2倍，B比C多它的二分之一 ,则A:B:C=( )A(3?1?2 B(2?1?3 C(3?1?6 D(9?3?2 4、一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2:3，它们的体积比是5:6，圆柱和圆锥高的整数比是( ) A(5:8 B(8:5 C(15:8 D(8:15三、计算题(每题4分，共8分)74313(1)用简便方法计算:45× (2)解比例:(，,):,X:0.8915528四、解决问题(1-2题8分，3-4题9分，5题10分，共44分) 1、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱,2、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
2018年小升初数学考试卷及答案(完整版)
2018年小升初数学考试卷与答案（完整版）基础教育一直是最受学校和家长关注的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。
查字典数学网小升初频道为大家准备了2018年小升初数学试题与答案，希望能帮助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!2018年小升初数学试题与答案（完整版）一、填空：1.一个数由5个亿，24个万和375个一组成，这个数写作( )，读作( ).2.在712 、34 、58 、1924 中，分数值最大的是( )，分数单位最大的是( ).3.如果，那么()=( )，=( ).4.甲8天的工作量正好与乙10天的工作量相等，甲乙工效之最简整数比( ).5.把227 、3.14、、3320 按从大到小的顺序排列是：( )﹥( )﹥( )﹥( ).6.生产一批零件，甲乙合作10天可以完成，若甲独做18天可以完成，若乙独做要( )天才能完成.7. 227 的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位后，结果是1.8.把甲班人数的16 调到乙班，则两班人数相等，原来甲班人数与乙班人数的比是( ).9.三个连续自然数的和是105，其中最小的自然数是( )，最大的自然数是( ).10.甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是60，如果甲数是20，则乙数是( );如果甲数是60，则乙数是( ).11.一件工作，计划5天完成，实际只用4天完成，工作效率提高了( )%.12.一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小2倍，等于212 ，这个最简分数是( ).二、判断(对的打，错的打)1.延长一个角的两边，可以使这个角变大。
( )2.三角形的高一定，底和面积成正比例。
( )3.甲比乙多25%，乙就比甲少25%. ( )4. 38 即是一个分数，又是一个比。
( )5.给一个自然数添上百分号，这个自然数就扩大100倍。
( )6.圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
( )7.所有自然数的公因数都是1. ( )三、选择题。
历城二中稼轩中学小升初数学试题答案详解
2018年历城二中数学试卷（A）一、填空题1000a+100b+50+c 1、6个。
2、3+2+1=6。
提示：13、611.2=）÷1.2”，原计划比实际产量少（1.2-1提示：设原产量为“。
1”，实际产量为“6个4、125 提示：体积计算法。
即，大正方形的体积除以小正方形的体积。
21、5 倍。
提示：通过观察，阴影部分的五个数之和等于中间那个数的5AF 6、1207、2C 15）×÷2=120场。
用排列组合的办法是：。
解读：15+14+13+12+……+1=（1+1516元8、9101”，所以，甲支付现金是总数的解读：“甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的41，51所以，甲支付了：（元）；4200×=84051，所以，乙半”，即乙支付了总数的“乙支付的现金比其他三个所支付的现金总数少—31支付了：（元）；4200×=140031，所“丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的三分之一”，即丙支付了总数的414200×=1050以，丙支付了：（元）；4（元）。
那么，丁支付的现金是：4200-840-1400-1050=910D 二、1、方法一：的公倍数．4根据题设可知，题目总数是、6112?12?（道），（道），?312?小12若一共有道题，则两人都答错的有小明答错的有64=612-2）（明答对的有12-3=9（道），小亮答对的有12-5=7（道）。
两人都答对的有9+7-（道）。
没有超过总题目的一半，不符合题意。
114624??24?（道），?（道），小道题，则两人都答错的有小明答错的有若一共有2464明答对的有24-6=18（道），小亮答对的有24-5=19（道）。
两人都答对的有18+19-（24-4）=17（道）。
超过总题数的一半，符合题意．1 / 51?（道），636?而小亮只答错若共有36题，则两人都答错的有5题，不合题意。
6时，均不合题意．当总数大于36 方法二道题。
2018年济南市小学毕业小升初模拟数学试题(共6套)附详细答案附答案
小升初数学试卷58一、填空题：（每题2分，共20分）1、6公顷80平方米=________平方米，42毫升=________立方厘米=________立方分米，80分=________时．2、奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在________年举办的．3、在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．=________+________=________+________．4、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有________升水．5、如果a= b，那么a与b成________比例，如果= ，那么x与y成________比例．6、花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是________．7、一个四位数4AA1能被3整除，A=________．8、如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是________或者________．9、如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方厘米．10、有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…，这串数从左开始数第________个分数是．二、选择题：（每题2分，共16分）11、甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）A、甲堆重B、乙堆重C、一样重D、无法判断12、下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（）A、12×7B、13×7C、12×8D、13×813、已知a能整除19，那么a（）A、只能是19B、是1或19C、是19的倍数D、一定是3814、甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）A、不变B、是30C、是0.3D、是30015、小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（）A、1：2B、1：4C、1：8D、1：1616、下面的方框架中，（）具有不易变形的特性．A、B、C、D、17、在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）A、B、C、D、18、一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A、36平方厘米B、72平方厘米C、108平方厘米D、216平方厘米三、计算题：（共24分）19、计算下列各题，能简算的要简算：(1)69.58﹣17.5+13.42﹣2.5(2)×（×19﹣）(3)+ + +(4)[1﹣（﹣）]÷ ．20、求未知数x的值：(1)：x=15%：0.18(2)x﹣x﹣5=18．四、动手操作题：21、如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．(1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？(2)正方形的边长是多少厘米？(3)在图（2）的空格内填入正确的时间．五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）22、泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元．五星电器：打八五折销售．“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？23、两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B 两地之间相距多少千米？24、盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的．已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？25、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？26、甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？答案解析部分一、<b >填空题：（每题2</b><b >分，共20</b><b>分）</b>1、【答案】60080；42；0.042；1【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算，体积、容积进率及单位换算【解析】【解答】解：（1）6公顷80平方米=60080平方米；（2）42毫升=42立方厘米=0.042立方分米（3）80分=时．故答案为：60080，42，0.042，．【分析】（1）把6公顷乘进率10000化成80000平方米再与80平方米相加．（2）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（3）低级单位分化高级单位时除以进率60．2、【答案】1988【考点】日期和时间的推算【解析】【解答】解：29﹣24=5（届），4×5=20（年），2008﹣20=1988（年）．答：第24届汉城奥运会是在1988年举办的．故答案为：1988．【分析】要求第24届奥运会是在那年举办，要先求出24届与29届相差几届，根据每4年举办一次，相差几届，就是几个4年，然后用2008减去相差的时间，即得到24届的举办时间．3、【答案】；；；【考点】最简分数【解析】【解答】解：故答案为：、、、．【分析】根据要求，把写成分母都小于12的异分母最简分数，把分子11写成9+2，变成，然后约分即可，再把11写成8+3，变成进行约分．4、【答案】12【考点】关于圆锥的应用题【解析】【解答】解：18×（1﹣）=18×=12（升）答：这时桶内还有12升水．【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，说明圆锥占据的体积是里面水的体积的，那桶内的水是原来的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解答即可．5、【答案】正；反【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：因为a=b，所以a：b= （一定）是比值一定；所以a与b成正比例；因为=，所以xy=15×8=120（一定）所以x与y成反比例．故答案为：正，反．【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．6、【答案】9：16【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：红玫瑰：3÷4=0.75（元）黄玫瑰：4÷3=（元）0.75：=（0.75×12）：（×12）=9：16；答：甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是9：16．故答案为：9：16．【分析】根据“总价÷数量=单价”，分别求出红玫瑰与黄玫瑰的单价，再作比化简即可．7、【答案】2或5或8【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，当和为21时：4+A+A+1=121，A=8．故答案为：2或5或8．【分析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A 是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A 等于8可以．8、【答案】1：1：1；1：1：4【考点】图形的拼组【解析】【解答】解：（1）当以长直角边为公共边时，如图它的三个角的度数的比是：（30°+30°）：60°：60°=60°：60°：60°=1：1：1；（2）当以短直角边时，如图它的三个角的度数的比是30°：30°：（60°+60°）=30°：30°：120°=1：1：4．故答案位：1：1：1或者1：1：4．【分析】两个这样的三角形拼成一个大三角形的方法有两种，一种是以长直角边为公共边，另一种是以短直角边为公共边，然后根据各个角的度数，算出它们之间的比，据此解答．9、【答案】200【考点】简单图形的折叠问题【解析】【解答】解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．【分析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．10、【答案】111【考点】数列中的规律【解析】【解答】解：分母是11的分数一共有；2×11﹣1=21（个）；从分母是1的分数到分母是11的分数一共：1+3+5+7+ (21)=（1+21）×11÷2，=22×11÷2，=121（个）；还有10个分母是11的分数；121﹣10=111；是第111个数．故答案为：111．【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个；分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；所以还有10个分母是11的分数，由此求解．二、<b >选择题：（每题2</b><b >分，共16</b><b>分）</b>11、【答案】D【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多．故选：D．【分析】由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多：如果两堆煤同重1吨，第一堆用去它的，即用了1×= 吨，即两堆煤用的同样多，则剩下的也一样多；如果两堆煤重量多于1吨，第二堆用的就多于吨，则第一堆剩下的多；如果两堆煤重量少于1吨，第二堆的就少于堆，则第二堆剩下的多；据此即可解答．12、【答案】B【考点】数的估算【解析】【解答】解：因为12.98×7.09≈13×7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．故选：B．【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98最接近13，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．13、【答案】B【考点】整除的性质及应用【解析】【解答】解：因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，因为19=1×19，所以a是1或19．故选：B．【分析】若a÷b=c，a、b、c均是整数，且b≠0，则a能被b、c整除，或者说b、c能整除a．因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，所以a是1或19．14、【答案】B【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是30．例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30．故选：B．【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是5；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是30．15、【答案】B【考点】比的意义，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设小圆半径为x，则大圆直径为4x，由题意得：小圆面积：πx2大圆面积：π（4x÷2）2=4πx2所以小圆面积与大圆面积比：πx2：4πx2=1：4故选：B．【分析】设小圆半径为x，则大圆直径为4x，利用圆的面积=πr2，分别计算得出大圆与小圆的面积即可求得它们的比．16、【答案】A【考点】三角形的特性【解析】【解答】解：因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，所以选择A．故选：A．【分析】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，据此判断．17、【答案】B【考点】正方体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不能折成正方体；选项B能折成一个正方体．故选：B．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D都不是正方体展开图，不能折成正方体；只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成一个正方体．18、【答案】D【考点】简单的立方体切拼问题【解析】【解答】解：9×6×4=216（平方厘米），答：表面积最大可增加216平方厘米．故选：D．【分析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．三、<b >计算题：（共24</b><b >分）</b>19、【答案】（1）解：69.58﹣17.5+13.42﹣2.5=（69.58+13.42）﹣（17.5+2.5）=83﹣20=63；（2）解：×（×19﹣）= × ×（19﹣1）= × ×18=9（3）解：+ + += ×（﹣+ ﹣+ ﹣+ ﹣）= ×（﹣）= ×= ；（4）解：[1﹣（﹣）]÷=[1﹣]÷= ÷=1【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算【解析】【分析】（1）利用加法交换律与减法的性质简算；（2）利用乘法分配律简算；（3）把分数拆分简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．20、【答案】（1）解：：x=15%：0.1815%x=0.18×15%x=0.2715%x÷15%=0.27÷15%x=1.8；（2）解：x﹣x﹣5=18x﹣5=18x﹣5+5=18+5x=23x×3=23×3x=69【考点】方程的解和解方程，解比例【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为15%x=0.18×，再依据等式的性质，方程两边同除以15%求解；（2）先化简方程得x﹣5=18，再依据等式的性质，方程两边同加上5再同乘上3求解．四、<b >动手操作题：</b>21、【答案】（1）解：长方形的长是：2×4=8（厘米），宽是2厘米，重叠的面积是：8×2=16（平方厘米）；答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。
2018年山东济南小升初数学真题及答案
2021年山东济南小升初数学真题及答案一、填空题1．一桶花生油6千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩千克．2．甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班人数的比是．3．如图是某校六年级二班的期中考试成绩统计图，看图答复下列问题．本次期中考试数学学科的优秀率是．4．华联商场“五一〞搞促销活动，作文本每本2元，买3本送一本小明一次买了10本作业本，平均比平时廉价元．5．有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根是一样的出水管．储水池内有一定体积的水，并且进水管正以均匀的速度向这个蓄水池注水，如果8根出水管全部翻开，需要3小时把池内的水全部排光；如果翻开5根出水管，需要6小时把池内的水全部排光．如果在9小时内把水池中的水全部排光，需要同时翻开根出水管．6．小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他跑步去学校共用了16分钟，小明在上坡路上的平均速度为4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度为12千米/时，小明在上坡路上用了分钟．7．如图：△ABC的面积为56平方厘米，且BD=DC，AE：EC=5：2，那么图中△ADE的面积是平方厘米．8．如图，O为△ABC的边AB上的一点，分别连接OD，OE，…，OQ，那么图中共有个三角形．二、选择题9．在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC一定是〔〕A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形10．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购置铅笔300枝以上〔不包括300枝〕，可以按批发价付款；购置300枝以下〔包含300枝〕只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．假设按批发价购置6枝与按零售价买5枝的款一样，那么这个学校六年级的学生有〔〕人．A．240人B．260人C．280人D．300人三、计算11．计算：+[1﹣〔+〕]×．四、解答题12．如图，梯形ABCD的上底AD=10厘米，下底BC=16厘米．△DFC的高DE=8厘米，并把△DFC分为面积相等的甲乙两局部，求阴影局部的面积．13．端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，一超市为了吸引消费者，增加消费量，特此设计了一个游戏，其规那么是：分别转动如下图的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的时机均等〔假设指针恰好指在分界限上那么重转〕，当两个转盘的指针所致字母都一样时，消费者就可以获得一次八折优惠买粽子的时机．〔1〕请表示出游戏可能出现的所有结果；〔2〕假设一名消费者只参加一次游戏，那么他能获得八折优惠价购置粽子的可能性是多少？14．某商场进货员预测一种衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用了17.6万购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一次进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这批衬衫时每件定价都是58元．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？15．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．A、B两港口的距离为30km，B和C两港口的距离是90km，甲船的速度为60km/h，乙船的速度为30km/h．假设两船的距离不超过10km时能够互相望见，问在未到达C港之前，甲、乙两船可以在什么时间段内互相望见？参考答案与解析一、填空题1．一桶花生油6千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩 3.8 千克．【分析】共有6千克，第一次倒出油的，那么第一次倒出了6×千克，第二次倒出千克，那么用总千克数减去两次倒出的即是还剩下的，列式为：6﹣6×﹣．【解答】解：6﹣6×﹣=6﹣2﹣0.2，=3.8〔千克〕；答：桶内还剩下3.8千克．故答案为：3.8．2．甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班人数的比是9：8 ．【分析】根据“甲班人数的等于乙班人数的，〞知道甲班人数×=乙班人数×，再逆用比例的根本性质，得出甲班人数与乙班人数的比．【解答】解：因为甲班人数×=乙班人数×，所以甲班人数：乙班人数=：，=〔×12〕：〔×12〕，=9：8，答：甲、乙两班人数的比是9：8；故答案为：9：8．3．如图是某校六年级二班的期中考试成绩统计图，看图答复下列问题．本次期中考试数学学科的优秀率是42.9% ．【分析】深色表示数学的考试成绩；先找出数学考试成绩的优秀人数，再求出总人数，然后用优秀的人数除以总人数乘100%即可．【解答】解：15÷〔15+13+4+3〕×100%，=15÷35×100%，≈42.9%；答：本次期中考试数学学科的优秀率是42.9%．故答案为：42.9．4．华联商场“五一〞搞促销活动，作文本每本2元，买3本送一本小明一次买了10本作业本，平均比平时廉价0.4 元．【分析】根据题意，买3本送一本，一组是4本，10本里面有几个4本就能享受送几本，10÷4=2〔组〕余2本，也就是享受送2本．因此10本只花8本的钱，用每本的原价减现在的价格问题即可得到解决．【解答】解：买3本送一本，一组是4本，10本里面有几个4本就能享受送几本，10÷4=2〔组〕…2〔本〕，也就是享受送2本．因此10本只花8本的钱，2﹣2×8÷10，=2﹣16÷10，=2﹣1.6，=0.4〔元〕；答：平均每本比平时廉价0.4元．故答案为：0.4．5．有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根是一样的出水管．储水池内有一定体积的水，并且进水管正以均匀的速度向这个蓄水池注水，如果8根出水管全部翻开，需要3小时把池内的水全部排光；如果翻开5根出水管，需要6小时把池内的水全部排光．如果在9小时内把水池中的水全部排光，需要同时翻开 4 根出水管．【分析】设每根出水管每小时出水1份，根据“如果8根出水管全部翻开，需要3小时把池内的水全部排光；如果翻开5根出水管，需要6小时把池内的水全部排光．〞利用两次的份数差可以分别求出进水管的速度和蓄水池内原有的水的份数，列式分别为：〔5×6﹣8×3〕÷〔6﹣3〕=2份，5×6﹣2×6=18〔份〕；然后再根据〔蓄水池内原有的水的份数+9小时进水管的份数〕÷9，即可求出需要同时翻开出水管的根数．【解答】解：设每根出水管每小时出水1份，进水管的速度为：〔5×6﹣8×3〕÷〔6﹣3〕，=6÷3，=2〔份〕；蓄水池内原有的水为：5×6﹣2×6，=30﹣12，=18〔份〕；9小时内把水池中的水全部排光，需要翻开出水管的根数是：〔18+2×9〕÷9，=36÷9，=4〔根〕；答：如果在9小时内把水池中的水全部排光，需要同时翻开4根出水管．故答案为：4．6．小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他跑步去学校共用了16分钟，小明在上坡路上的平均速度为4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度为12千米/时，小明在上坡路上用了11 分钟．【分析】根据题意可得到此题的等量关系：上坡的时间+下坡的时间=16，上坡的路程+下坡的路程=1880，依题意列出方程求解．【解答】解：4.8千米/小时=4.8×1000÷60=80米/分，12千米/小时=12×1000÷60=200米/分．设上坡的时间是x分钟，下坡的时间是16﹣x分钟．80x+200×〔16﹣x〕=1880，80x+3200﹣200x=1880，3200﹣120x+120x=1880+120x，1880+120x﹣1880=3200﹣1880，120x÷120=1320÷120，x=11，答：小明在上坡路上用了11分钟．故答案为：11．7．如图：△ABC的面积为56平方厘米，且BD=DC，AE：EC=5：2，那么图中△ADE的面积是20 平方厘米．【分析】因为BD=DC，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得三角形ADC的面积=三角形ABC 的面积=28平方厘米；AE：EC=5：2，那么AE：AC=5：7，同理可得三角形ADE的面积=三角形ADC的面积=×28=20平方厘米，由此即可解答．【解答】解：因为BD=DC，三角形ABC的面积是56平方厘米，所以三角形ADC的面积=三角形ABC的面积=×56=28〔平方厘米〕；AE：EC=5：2，那么AE：AC=5：7，所以三角形ADE的面积=三角形ADC的面积=×28=20〔平方厘米〕，答：三角形ADE的面积是20平方厘米．故答案为：20．8．如图，O为△ABC的边AB上的一点，分别连接OD，OE，…，OQ，那么图中共有37 个三角形．【分析】根据图形的计数原原理和方法，按照一定顺序观察思考，首先把整个图形分成左右两局部，利用数角的方法，左边三角形的个数是：1+2+3+4+5+6=21，同样右边三角形的个数是1+2+3+4+5=15；左右两局部合起来是一个大三角形，由此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：21+15+1=37〔个〕，答：一共有37个三角形．故答案为：37．二、选择题9．在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC一定是〔〕A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形【分析】因为∠A=∠B=∠C，所以三角形三个内角的度数比是1：1：3，即三角形中最大的角占三角形内角和的，因为三角形的内角和是180度，进而根据按比例分配知识求出最大角，然后判定出三角形的类型．【解答】解：因为∠A=∠B=∠C，所以三角形三个内角的度数比是1：1：3，1+1+3=5〔份〕，最大角：180°×=108°；所以该三角形是钝角三角形；应选：B．10．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购置铅笔300枝以上〔不包括300枝〕，可以按批发价付款；购置300枝以下〔包含300枝〕只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．假设按批发价购置6枝与按零售价买5枝的款一样，那么这个学校六年级的学生有〔〕人．A．240人B．260人C．280人D．300人【分析】此题有两个等量关系：一是批发价购置6枝与按零售价购置5枝的款一样；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购置60枝．可据此来列方程解答．【解答】解：设这个学校六年级的学生有x人，×5=×6，=，720x=600〔x+60〕，720x=600x+36000，120x=36000，x=300；答：这个学校六年级的学生有300人．应选：D．三、计算11．计算：+[1﹣〔+〕]×．【分析】先计算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的加法．【解答】解：+[1﹣〔+〕]×，=，=，=，=．四、解答题12．如图，梯形ABCD的上底AD=10厘米，下底BC=16厘米．△DFC的高DE=8厘米，并把△DFC分为面积相等的甲乙两局部，求阴影局部的面积．【分析】△DFC的高DE=8厘米，并把△DFC分为面积相等的甲乙两局部，说明EF=EC，因为AD=BE，所以EC=BC ﹣AD=16﹣10=6cm，所以BF=BC﹣2EC=16﹣6×2=4cm，然后运用梯形的面积公式进展计算出阴影局部的面积．【解答】解：[10+16﹣〔16﹣10〕×2]×8÷2，=14×8÷2，=14×4，=56〔平方厘米〕；答：阴影局部的面积是56平方厘米．13．端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，一超市为了吸引消费者，增加消费量，特此设计了一个游戏，其规那么是：分别转动如下图的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的时机均等〔假设指针恰好指在分界限上那么重转〕，当两个转盘的指针所致字母都一样时，消费者就可以获得一次八折优惠买粽子的时机．〔1〕请表示出游戏可能出现的所有结果；〔2〕假设一名消费者只参加一次游戏，那么他能获得八折优惠价购置粽子的可能性是多少？【分析】〔1〕将会出现的组合列举出来；〔2〕用字母都一样出现的次数除以会出现的总情况数，最后化成最简分数．【解答】解：〔1〕可能出现的所有结果：解法一：；解法二：AC AD BC BD CC CD；〔2 〕只有在两个转盘都指到C时才符合要求，出现的可能性为：1÷6=．答：他能获得八折优惠价购置粽子的可能性是．14．某商场进货员预测一种衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用了17.6万购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一次进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这批衬衫时每件定价都是58元．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？【分析】商厦又用17.6万元购进了第二批衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，那么如进与第一批同样价格的话，比第一批多花17.6÷2﹣8=0.8万元，即8000元，由于单价贵了4元，那么第一批购进的数量为8000÷4=2000件，第二次购进数量为2000×2=4000件，所以第一批每件衬衫的本钱为80000÷2000=40元，那么第一批生意盈利2000×〔58﹣40〕=36000元；第二批每件的本钱为40+4=44元，那么第二批生意获利2000×2×〔58﹣44〕=56000元；所以这两笔生意共获利：36000+56000=92000元．【解答】解：第一次进货数量：〔176000÷2﹣80000〕÷4，=8000÷4，=2000〔件〕，第二次进货数量：2000×2=4000〔件〕总利润：2000×〔58﹣40〕+4000×〔58﹣40﹣4〕，=2000×18+4000×14，=36000+56000，=92000〔元〕；答：两次生意共获利润92000元．15．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．A、B两港口的距离为30km，B和C两港口的距离是90km，甲船的速度为60km/h，乙船的速度为30km/h．假设两船的距离不超过10km时能够互相望见，问在未到达C港之前，甲、乙两船可以在什么时间段内互相望见？【分析】两船初始相距30km，追到两船相距10km时开场可以相互望见．继续前行直到甲船超出乙船10Km时完毕，在这个时间段内可以相互望见．因此只要计算甲船比乙船多行驶30﹣10km开场至多行驶30+10km这两个时间即可．【解答】解：〔30﹣10〕÷〔60﹣30〕=20÷30，=〔小时〕；小时=40分钟；〔30+10〕÷〔60﹣30〕=40÷30，=〔小时〕；小时=80分钟；验证：60×=80〔km〕，90+30=120〔km〕，80km＜120km，说明未到达C港，符合题意．答：在两船出发后的40分钟至80分钟时间段内两船可以互相望见．。
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A 处的河水
6． （4 分）我们规定：
=1×2×3，
=2×3÷4，
=3×4×5，…，
=8×9÷10，
=
．
7． （4 分）如图，等边△ABC 的边长为 1cm，D，E 分别是 AB、AC 上的点，将△ADE 沿直线 DE 折 叠，点 A 落在点 F 处，且点 F 在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
2． （4 分）用小棒摆正方形，摆 1 个是 ，摆 2 个是 根小棒． 【解答】解：第一个正方体需要 4 根火柴棒； 第二个正方体需要 4+3×1=7 根火柴棒； 第三个正方体需要 4+3×2=10 根火柴棒； 摆 n 个正方形需 4+3×（n﹣1）=3n+1 根火柴棒． 当 n=100 时，需要小棒：3×100+1=301（根） ； 故答案为：301．
10． （4 分）一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈） ．如图所示．已知瓶子装满（容积） 为 35π立方厘米，，空余部分的高位 2 厘米．那 么瓶内装有胶水的体积为 π立方厘米．
二、选择题（每题 4 分，共 8 分） 11． （4 分）圆面积扩大 16 倍，则周长随着扩大（ A．32 倍 B．16 倍 C．8 倍 D．4 倍 ）
；△=
12 ．
【解答】解：48﹣44=4， 3×4=12， 答：？=4，△=12． 故答案为：4；12．
5． （4 分）如图，A 处有 的河水流入 B 处，而 B 处有 的河水流入 D 处，有 入 E 处．
A 处的河水流
【解答】解： ×（1﹣ ） = × ， = ． A 处的河水流入 E 处． ．
，摆 3 个是
，…，摆 100 个需要
301
3． （4 分）a=8，b=6，c=4，d=2，符号“+”表示两数相减，符号“﹣”表示两数相除，符号“÷”表示 两数相加，请计算（a÷b+c）﹣d= 5 【解答】解： （a÷b+c）﹣d， =（8+6﹣4）÷2， =10÷2， =5； 故答案为：5． ．
4． （4 分）请根据数字间的关系，找规律填空：？= 4
D．49=18+31
三、计算题（每题 4 分，共 8 分） 13． （4 分）用简便方法计算： 36×（ ） = ．
14． （4 分）解方程：
四、解决问题（1-4 题每题 7 分，5-6 题每题 8 分，共 44 分） 15． （7 分）在同一时间，同一地点，测得不同树的高度与影长如下表． 树高/m 影长/m 1 0.4 2 0.8 3 1.2 4 1.6 5 2 … … 比例． 米．
8． （4 分）从棱长为 2cm 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1cm 的小正方体，得到一个如图 所示的零件，则这个零件的表面积是 cm2．
9． （4 分） 如图 1， 是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体 （下底面为圆面． 单位： cm） ． 将 它们拼成如图 2 的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3． （计算结果保留π）
3． （4 分）a=8，b=6，c=4，d=2，符号“+”表示两数相减，符号“﹣”表示两数相除，符号“÷”表示 两数相加，请计算（a÷b+c）﹣d= ． ；△= ．
4． （4 分）请根据数字间的关系，找规律填空：？=
5． （4 分）如图，A 处有 的河水流入 B 处，而 B 处有 的河水流入 D 处，有 流入 E 处．
12． （4 分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、 9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两 个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21
2018 年最新山东省济南市历城二中小升初数学试卷
一、填空题（每题 4 分，共 40 分） 1． （4 分）投掷 3 次硬币，有 2 次正面朝上，1 次反面朝上．那么，投掷第 4 次硬币正面朝上的可 能性为 ． ， 摆 3 个是 ， …， 摆 100 个需要 根
2． （4 分） 用小棒摆正方形， 摆 1 个是 ， 摆 2 个是 小棒．
20． （8 分）为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月 用水量不超过 10 立方米时，每立方水费为 1.6 元；如果超过 10 立方米，超出的部分，水费在每 立方米 1.6 元的基础少要加价 50%．李老师家 4 月的水费为 23.2 元，问李老师家 4 月用水多少立 方米？
2018 年最新山东省济南市历城二中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题 4 分，共 40 分） 1． （4 分）投掷 3 次硬币，有 2 次正面朝上，1 次反面朝上．那么，投掷第 4 次硬币正面朝上的可 能性为 ．
【解答】解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是 ， 所以投掷第 4 次硬币正面朝上的可能性也是 ； 故答案为： ．
①如果用 Y 表示树高，X 表示影长，那么 = ②如果树高为 3.5 米，影长为 米；
，树高和影长成 如果影长为 3.6 米，树高为
16． （7 分）“五•一”节济南某商场对一种原价为 6600 元的电脑实施打八折降价促销活动，节后商 场又提高了 20%销售．问这种电脑现价为多少元？ 17． （7 分）一件工作，甲、乙合做 5 小时完成，乙、丙合做 4 小时完成．如果乙单独做 6 小时后， 甲、丙再合做 2 小时，也刚好完成任务．乙单独做完需要几小时？ 18． （7 分）甲、乙两车同时从 A、B 两站相对开出，经 2 小时 24 分钟相遇，相遇时甲车比乙车多 行 9.6 千米．已知甲车从 A 站到 B 站行 4 小时 30 分钟，求甲车与乙车的速度各是多少？ 19． （8 分）一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体． 李明说：“如果高再增加 2 厘米，它恰好是一个正方体．” 王晨说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是 96 平方厘米．” 张成说：“它的底面周长是 24 厘米．” 这三名同学得到的数据都是正确的，求：这个长方体的体积为多少？