复数测试题

复数测试题

一、选择题：（每小题5分，共30分）

1.复数1＋i＋＋＋…的值是（）.

（A）0 （B）1 （C）i （D）－i

2.若复数＝（＋i）的辐角主值是，则实数等于（）.

（A）1 （B）－1 （C）－（D）－

3.下列4个结论：（1）复数不能比较大小；（2）在虚数集中－1有两个三次方根；（3）arg ＋arg＝arg（）；（4）对任意复数，||＝，其中正确的结论的个数是（）.

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

4.已知＝－2＋i,＝1－2i,则的辐角主值是（）.

5.已知∈，关于的方程＋（2＋i）＋i－＝0有实数根，则（）.

6.在复平面内，点，分别对应复数＝1，＝3i，将向量绕点逆时针旋转90°，得向量，则点对应的复数是（）.

（A）－３－i （Ｂ）３＋i （Ｃ）３＋４i （Ｄ）－２－i

二、填空题：（每小题5分，共30分）

7.复数＝2－i，＝1－3i，则复数的虚部是___________.

8.已知模为1，辐角为的复数是方程2＋＝0的一个根，则＝_____.

9.复数的辐角主值是___________.

10.已知复数＝2＋３i，是的共轭复数，则的三角形式是___________.

11.已知复数，则||＝_________.

12.复数的三角形式是_______________.

三、解答题：（第13题10分，14、15题各15分）

13.若复数满足，求的模.

14.已知||＝5，＝3＋４i，且是纯虚数，求的值.

15.设，其中,且求arg 的范围

答案、提示和解答：

1. B

2. B

3. A

4. B

5. D

6. A

7. 0 8. 2i 9. 10.. 11.2

12..

13. 1. 14. 4＋3i或－４－３i.

15..