复数单元复习测试卷试题.docx

1、复数 z 1 2i 对应的点在复平面的（

）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

2、已知复数 z

3i 4 ，则 z =（ ）

A 、 3i 4

B 、 3i 4

C 、 3i 4

D 、 4 3i 3、复数 z 满足 1 2i z 2 4i ，那么 z =（ ） A 、 1 2i B 、 3 i C 、 1 2i D 、 3 6i

4、复数 z i i 2 的模等于（

）

A 、 1

B 、 2

C 、 0

D 、 2 5、下列命题中，假命题是 (

)

A 、两个复数不可以比较大小

B 、两个实数可以比较大小

C 、两个虚数不可以比较大小

D 、一虚数和一实数不可以比较大小

6、复数 ( m 2 5m 6) (m 2 3m)i

0 ，则实数 m =（

）

A 、 2

B 、 3

C 、2或3

D 、0或2或3 7、计算

1

i

的结果是（

）

i

A 、 1 i B

、 1 i

C 、 1 i

D 、 1 i

8、方程 x 2

x a 0 有一个复根是

1

3

i ，则另一个复根是（ ）

2 2

A 、

1

3 i B 、

1

3 i C 、

1

3

i D 、无法确定

2

2

2

2

2

2

二、填空题

9、若 z a bi ，则 z

z =____________， z z =____________。 10、

1

____________ ， 1

i ____________ 。

i

1 i

11、复数 z

i i 2 i 3 i 4 的值是 ___________。

12、在复平面内， 平行四边形 ABCD 的三个顶点 A 、B 、C 对应的复数分别是 1 3i ， i ，2 i ，

则点 D 对应的复数为

。

13、 4(cos 60

o

i sin 60o )

=___________。

3 i

三、解答题

14、已知复数 z ( m 2 3m 2) (m 2

m 2)i , m R 。

根据下列条件，求 m 值。

（ 1） z 是实数；（ 2） z 是虚线；（ 3） z 是纯虚数。

15、已知复数z 2

3i ，1 i1

（1）求z及z；（ 2）若z2az b 1 i ，求实数 a,b 的值。

16、已知复数z 满足 z2z 1 0，（1）证明：z3 1 ；（2）求值：z6z 6。

四、兴趣数学

17、已知：

z1, z2 C ，求证：z1z2z1z2。

五、开心驿站

一个笨蛋提着12 个鸡蛋。突然，笨蛋碰到了一个人，名叫蠢货。笨蛋自认为比蠢货聪

明，便挡住去路说道：测验一下你的智力，你猜出我的篮子里装的是啥，我就给你六个鸡蛋，如能猜出里面装着多少个鸡蛋，我就给你全部12 个鸡蛋，说完大笑。蠢货不屑地看着笨蛋，嘲讽道：这不是为难人嘛，能不能多给几个提示。