生成树的发展历程

生成树简介.

简介STP(生成树协议SpanningTreepProtocol)能够提供路径冗余，使用STP可以使两个终端中只有一条有效路径。

在实际的网络环境中，物理环路可以提高网络的可靠性，当一条线路断掉的时候，另一条链路仍然可以传输数据。

但是，在交换网络中，当交换机接收到一个未知目的地址的数据帧时，交换机的操作是将这个数据帧广播出去，这样，在存在物理的交换网络中，就会产生一个双向的广播环，甚至产生广播风暴，导致交换机死机。

如何既有物理冗余链路保证网络的可靠性，又能避免冗余环路所产生的广播风暴呢？STP协议是在逻辑上断开网络的环路，防止广播风暴的产生，而一旦正在用的线路出现故障，逻辑上被断开的线路又被连通，继续传输数据。

交换网络环路交换网络环路会带来3个问题：广播风暴、同一帧的多个拷贝和交换机CAM表不稳定。

交换网络环路的产生：PC1和PC2通过交换机相连。

网络初始状态时，PC1与PC2通信过程如下：1.在网络通信最初，PC1的ARP条目中没有PC2的MAC地址，PC1首先会向SW1发送一个ARP广播请求PC2的MAC地址；2.当SW1收到ARP的广播请求后，SW1会将广播帧从除接收端口之外的所有端口转发出去即会从F0/1和F0/2发出；3.SW2收到广播后，会将广播帧从F0/2和连接PC2的端口转发，同样SW3收到广播后，将其从F0/2端口转发；4.SW2收到SW3的广播后，将其从F0/1和连接PC2的端口转发，SW3收到SW2的广播后将其从F0/1端口转发；5.SW1分别从SW2、SW3收到广播帧，然后将从SW2收到的广播帧转发给SW3，而将从SW3收到的广播帧发给SW2。

SW1、SW2和SW3会将广播帧相互转发。

这时网络就形成了一个环路，而交换机并不知道，这将导致广播帧在这个环路中永远循环下去。

STP工作原理STP运行STA(生成树算法Spanning Tree Algorithm)。

STA算法很复杂，但是其过程可以归纳为以下三个步骤：1.选择根网桥(Root Bridge)；1>网桥ID最小。

写出最小生成树的构造过程

写出最小生成树的构造过程最小生成树（Minimum Spanning Tree，简称MST）是一个连通图上的生成树，它的边权重之和是所有可能生成树中最小的。

最小生成树在许多实际问题中有着广泛的应用，比如网络设计、电力输送、通信等领域。

下面我将为大家介绍最小生成树的构造过程。

一、Prim算法：Prim算法是一种贪心算法，它的基本思想是从一个顶点开始，逐渐扩展生成树，每一步选择一个与树相邻的权重最小的边，并将该边所指向的顶点加入树中。

具体的步骤如下：1.随机选择一个顶点作为起始点，将该顶点加入生成树。

2.在生成树中选择一个顶点v，寻找与v相邻的顶点中权重最小的边(u, v (u∈生成树，v∉生成树))，将该边加入生成树。

3.将顶点v加入生成树。

4.重复执行第2、3步，直到生成树中包含了所有的顶点。

在Prim算法中，我们需要用一个数组distance来记录各个顶点到生成树的最小距离（weight）。

在每一步中，通过更新distance数组的值，选择其中的最小值并将对应的顶点加入生成树。

二、Kruskal算法：Kruskal算法是一种基于边贪心策略的算法，其基本思想是将图中的所有边按照权重的非递减顺序排序，然后逐步加入生成树，直到生成树包含了所有的顶点。

具体的步骤如下：1.将图中的所有边按照权重的非递减顺序排序。

2.初始化一个空的生成树。

3.依次选择排好序的边，如果该边所连接的两个顶点不属于同一个连通分量，就将该边加入生成树。

如果加入该边之后，生成树中的边数等于顶点数减一，则结束算法。

4.重复执行第3步，直到生成树中的边数等于顶点数减一。

在Kruskal算法中，我们需要用一个数组parent来记录每个顶点所属的连通分量。

在每一步中，通过查找顶点的连通分量是否相同，判断是否可以加入生成树。

三、比较：Prim算法的时间复杂度为O(V^2)，其中V为顶点数。

由于Prim算法需要维护一个数组distance，因此适用于稠密图，即顶点数较多的情况。

生成树的名词解释

生成树的名词解释生成树（Spanning Tree）是图论中的一个重要概念，用来描述在一个无向连通图中连接所有顶点的极小连通子图。

在一个无向连通图中，如果能够找到一颗包含所有顶点且边数最少的子图，那么这个子图就是该图的生成树。

生成树的概念最早由Otto Schönflies于1885年提出，并且在图论研究和实际应用中得到了广泛的运用。

生成树在电网规划、通信网络设计、计算机网络以及城市交通规划等领域都有着重要的应用价值。

生成树的定义可以用简洁的方式表述：在一个无向连通图中，生成树是保留了原图的所有顶点，但只保留了足够的边来使得这个子图连通，并且不包含任何环的一种连通子图。

换句话说，生成树是一个无向连通图中的极小连通子图，它连接了所有的顶点，并且不存在回路。

生成树具有很多重要的性质和应用。

首先，生成树的边数比原图的顶点数少一个。

这是因为生成树是一个连通子图，而且不包含任何环。

因此，生成树中的边数等于原图的顶点数减去1。

这个性质经常用于生成树的构造和推导。

其次，生成树可以用于表示图中的最小连接网络。

在一个无向连通图中，如果存在多个连通子图，那么通过连接这些子图的最少的边，就可以得到一个生成树。

这个生成树可以看作是一个最小的连通网络，其中所有顶点都能够通过最短路径相互到达。

此外，生成树还可以用于网络设计和优化问题。

在电网规划、通信网络设计和计算机网络中，生成树常常被用于实现信息的传输和路由的优化。

通过构造合适的生成树，可以使得信息的传输路径更加简洁和高效。

生成树有多种构造算法，其中最常用的是Prim算法和Kruskal算法。

Prim算法是一种贪心算法，它从一个任意选定的顶点开始，逐步构建生成树。

具体地，Prim算法每次选择与已有的生成树连接边权值最小的顶点，并将其加入生成树。

重复这个过程，直到生成树包含了所有的顶点。

Kruskal算法是一种基于边的方法，它首先将图中的边按照权值从小到大排序，然后依次将边加入生成树，直到生成树包含了所有的顶点为止。

离散数学生成树

离散数学生成树一、引言离散数学是数学的一个分支，它研究的是不连续的、离散的数学结构。

生成树是离散数学中的一个重要概念，它在图论中有着广泛的应用。

本文将介绍生成树的定义、性质以及应用领域。

二、生成树的定义在图论中，生成树是指包含图中所有顶点的一个连通子图，并且该子图是一个树。

换句话说，生成树是从图中选择一些边，构成一个没有回路的子图，同时保持图的连通性。

三、生成树的性质1. 生成树的边数等于顶点数减一。

这个性质可以通过数学归纳法证明。

假设一个图有n个顶点，那么它的生成树一定有n-1条边。

2. 生成树是连通图的最小连通子图。

也就是说，对于一个连通图来说，它的生成树是包含所有顶点的子图中边数最少的一个。

3. 生成树中任意两个顶点之间都是互联的。

也就是说，生成树中任意两个顶点之间存在且仅存在一条路径，这个路径就是生成树中的边。

四、生成树的应用生成树在计算机科学中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：1. 网络设计：生成树可以用于设计计算机网络中的最优传输路径，以提高网络的稳定性和可靠性。

2. 电力传输：生成树可以用于规划电力传输网络，以确保电力的高效传输和供应。

3. 数据压缩：生成树可以用于数据压缩算法中，通过构建最优编码树来减少数据的存储空间。

4. 优化问题：生成树可以用于解决一些优化问题，比如旅行商问题中的最短路径搜索。

5. 连接关系：生成树可以用于分析社交网络、物流网络等复杂系统中的连接关系。

五、总结生成树作为离散数学中的重要概念，在图论和计算机科学中有着广泛的应用。

它不仅可以用于网络设计和电力传输等实际问题，还可以用于解决优化问题和分析复杂系统中的连接关系。

通过对生成树的研究和应用，我们可以更好地理解和优化各种实际问题。

生成树的定义和性质使得它成为离散数学中的重要研究对象。

希望本文对读者理解生成树的概念和应用有所帮助。

生成树协议的发展历程浅析

我们对竞争对手开展情报工作．自然也要防备竞争对手对我方开展情报工作。开展反情报工作同样是企业竞争性情报收集与整理过程中的重要工作，以说贯穿整个竞争性情报的收集整理过程。可
由于生成树协议本身比较小，所以并不像路由协议那样广
为人知。但是它却掌管着端口的转发和开关的大权。在和别的
垡戚树协议的展历程浅桥
＿吴
［摘
专题的定期资料简报）专题情报报告（一般由情报人员与研究分析人员共同其工作成
果最直接的方式。其优点是其资料直观系统有条理．易于把握不足之处在于其工作周期一般较长．情报需求方难于控制其工作的进度与方向．容易产生偏差。第二种是情报服务类．情报服务是情报部门使其工作成果发生效益的一种高级形式．它往往需要情报部门与人力行政部门紧密配合．针对某些专题组织专项的培训、在公司内部局域网上进行互动式的讨论等。这种方式的优点是针对性强信息量大且可针对实际效果及时做出调整：协同能力要求较高．要搞好有一定难度。
络流量的碰撞．但是透明网桥也有它的不足之处．就是透明网桥
并不能像路由器那样知道数据帧可以经过多少次转发．一旦网络
敏感的重要的资讯。所以，在对方有明显不道德行为的前提下，
存在环路就会造成数据帧在环路内不断循环和增生甚至造成广播
的薄弱环节。最后．根据上述的分析结果实施具体的保密措施并成树协议。
一
、
第一代生成树协议ＳＰ和ＲＴＴＳＰ

树的诞生故事(数学)

树的诞生故事(数学)【最新版4篇】目录（篇1）1.引言：介绍树的概念及其在数学中的应用2.树的基本结构：节点、边、叶子节点、度、生成树等3.树的种类：满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树（AVL 树）和二叉搜索树4.树的遍历：前序遍历、中序遍历和后序遍历5.树的应用：图论、数据结构和算法6.结论：总结树的重要性和在数学领域的发展正文（篇1）树的诞生故事 (数学)树的概念在生活中非常常见，它既是生物学中的基本结构，也是数学中的一个重要研究对象。

在数学领域，树被广泛应用于图论、数据结构和算法等方面，为我们理解和解决许多实际问题提供了有力的工具。

接下来，我们将探讨树的诞生故事，了解其在数学中的基本结构、种类和应用。

首先，让我们来了解一下树的基本结构。

在数学中，树是由节点（vertex）和边（edge）组成的一种非线性数据结构。

树的节点表示元素，边表示元素之间的关系。

树中还存在叶子节点（leaf node），即没有子节点的节点。

度（degree）是树中节点的子节点数量，根节点的度为 0，而叶子节点的度为 1。

生成树（spanning tree）是指一个树覆盖一个图的所有节点，且保持图的连通性。

接下来，我们来探讨树的种类。

满二叉树是一种特殊的完全二叉树，它的每一层都充满了节点，且最后一层可能不完全填充。

完全二叉树是一种特殊的平衡二叉树（AVL 树），它的每一层都充满了节点，且最后一层可能不完全填充。

平衡二叉树是一种保持左右子树高度差不超过 1 的二叉树，它的调整操作使其保持平衡。

二叉搜索树是一种特殊的平衡二叉树，它的左子树中的所有节点的值都小于根节点的值，右子树中的所有节点的值都大于根节点的值。

在树的遍历方面，有前序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式。

前序遍历是指先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

中序遍历是指先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。

后序遍历是指先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。

第九章树(生成树)

9
9.4 生成树 Spanning Trees
回溯(Backtracking) 回溯基本做法是深度优先搜索，基本做法是深度优先搜索，可以避免不必要重复搜索的穷举式搜索算法(Bruteforce search)。。
10
9.4 生成树 Spanning Trees
例：图着色
11
9.4 生成树 Spanning Trees
25
9.5 最小生成树 Minimum Spanning Trees
例：
26
9.5 最小生成树 Minimum Spanning Trees
Example：Find a spanning tree of ： minimum weight for this graph
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2
9.4 生成树 Spanning Trees
破圈法：连通图G 个点m条边, 破圈法：连通图G有n个点m条边,则G要删除 (n- 条边，破坏m (n- 个回路， m-(n-1) 条边，破坏 m-(n-1) 个回路，得的一棵生成树。到G的一棵生成树。避圈法：条边中选取n 避圈法：从 m 条边中选取 n-1 条边并使它不含有回路，得到G的一棵生成树。含有回路，得到G的一棵生成树。
( i , j )∈T
∑ W (i , j )
在带权图G所有生成树中在带权图所有生成树中, 权最小的那棵树称所有生成树中的最小生成树。为G的最小生成树。的最小生成树
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9.5 最小生成树 Minimum Spanning Trees
克鲁斯卡尔算法(Kruskal 1956) 克鲁斯卡尔算法 1.在G(n,m)中选取权最小的边记作 1,置i=1 中选取权最小的边,记作在中选取权最小的边记作e 置 2.当i=n-1时结束否则转。时结束,否则转当时结束否则转3。 3.设已选择边为 1,e2,……ei,此时无回路。设已选择边为e 此时无回路。设已选择边为此时无回路在 G 中除这 i 条边外 , 选择边 ei+1, 该边使得 {e1,…,ei+1}生成的子图中无回路且 ei+1 是满生成的子图中无回路,且生成的子图中无回路足该条件中权最小的一条边。足该条件中权最小的一条边。 4.置i:=i+1,转2。置转。

生成树

生成树协议中树的形成与维护学生姓名：薛明杨学号：2011019020015 老师：唐伟摘要：本文主要讨论生成树协议形成一棵树的过程，当拓扑变化时生成树是如何感知，如何重新形成新的树。

1.生成树形成的过程：1.生成树概述生成树算法的网桥协议STP(Spanning Tree Protocol) 它通过生成生成树保证一个已知的网桥在网络拓扑中沿一个环动态工作。

网桥与其他网桥交换BPDU消息来监测环路，然后关闭选择的网桥接口取消环路，统指IEEE802·1生成树协议标准和早期的数字设备合作生成树协议，该协议是基于后者产生的。

IEEE版本的生成树协议支持网桥区域，它允许网桥在一个扩展本地网中建设自由环形拓扑结构。

2.生成树的功能生成树协议的主要功能有两个：一是在利用生成树算法、在以太网络中，创建一个以某台交换机的某个端口为根的生成树，避免环路。

二是在以太网络拓扑发生变化时，通过生成树协议达到收敛保护的目的。

3.生成树的结构思路不论网桥(交换机)之间采用怎样物理联接,网桥(交换机)能够自动发现一个没有环路的拓扑结构的网路，这个逻辑拓扑结构的网路必须是树型的。

生成树协议还能够确定有足够的连接通向整个网络的每一个部分。

所有网络节点要么进入转发状态，要么进入阻塞状态,这样就建立了整个局域网的生成树。

当首次连接网桥或者网络结构发生变化时，网桥都将进行生成树拓扑的重新计算。

为稳定的生成树拓扑结构选择一个根桥, 从一点传输数据到另一点, 出现两条以上条路径时只能选择一条距离根桥最短的活动路径。

生成树协议这样的控制机制可以协调多个网桥(交换机)共同工作, 使计算机网络可以避免因为一个接点的失败导致整个网络联接功能的丢失, 而且冗余设计的网络环路不会出现广播风暴。

4.关键概念（1）网桥标识（bridge ID)：①非扩展的：网桥优先级（2bytes）+ MAC地址②扩展的：网桥优先级(4bits) + 系统标识（VLAN ID;12bits) + MAC地址（2）网桥协议数据单元（BPDU）：①配置（CFG）BPDU: 初始时每个网桥都会发送，假设自己就是根网桥收敛后，只从根网桥发出，其他网桥在根端口接收后向下中继。

最小生成树算法详解

Kruskal算法的核心是使用并查集来维护连通性，当一条边的两个顶点属于不同的连通分量时，将这条边加入到生成树中，同时将两个连通分量合并为一个连通分量，直到所有的连通分量都被合并为一个连通分量，生成树构建完毕。
算法步骤
初始化
将所有的边按照权值从小到大排序，初始化并查集和生成树。
选择边
从最小的边开始，依次选择每一条边，如果这条边的两个顶点属于不同的连通分量，将这条边加入到生成树中，并将两个连通分量合并为一个连通分量。
最小生成树算法详解
xx年xx月xx日
目录
• 最小生成树概述 • 普里姆算法（Prim算法） • 克鲁斯卡尔算法（Kruskal算法） • 最小生成树算法比较 • 最小生成树算法实践
01
最小生成树概述
定义与性质
定义
最小生成树是一个图的所有顶点连接起来形成的树，其所有边的权重之和最小。
性质
最小生成树是一种最优树，它代表了从图中所有顶点中选择一些顶点，使得这些顶点之间连接的边的权重之和最小。
重复选择
重复以上步骤，直到所有的边都被考虑过，生成树构建完毕。
Kruskal算法的拓展与优化
拓展
Kruskal算法适用于任何连通的带权图，不仅限于树和森林。
优化
在实现Kruskal算法时，可以通过优化查找和排序算法来提高效率。例如，使用并查集的路径压缩和按秩合并优化来减少查找和合并操作的时间复杂度。
01
图论
最小生成树算法是图论中的一个经典问题，需要使用图的数据结构来
表示和解决问题。
02
并查集
并查集是一种用于处理不相交集合的数据结构，可以高效地解决最小
生成树算法中的连通性问题。
03

树的演变过程

树的演变过程树是一种常见的数据结构，它由节点和边组成，具有分层结构和层次关系。

树的演变过程可以追溯到远古时期，随着人类对于自然界的观察和思考，树的概念逐渐形成并得到应用。

本文将从人类最初对树的认识开始，逐步展开树的演变过程。

一、树的起源树的概念最早可以追溯到人类对自然界中的植物进行分类的需求。

人类发现有些植物具有共同的特征，例如具有根、茎和叶，于是将这些植物归为一类，形成了植物的树。

这种最早的树是以植物为基础，用来描述植物的形态和特征。

二、树的发展随着人类对世界的认知不断增加，树的概念开始应用于其他领域。

人们发现很多事物都有层次结构和层次关系，例如家谱中的家族关系、公司组织结构中的职位关系等。

于是，人们开始将这些事物抽象为树的形式，用来描述它们的关系和结构。

三、树的应用随着科学技术的不断发展，树的应用范围越来越广泛。

在计算机科学领域，树被广泛用于描述数据的组织和存储。

例如，文件系统中的目录结构可以看作是一棵树，每个目录都可以包含其他目录或文件。

在数据库中，树被用来表示索引结构，提高数据的检索效率。

此外，树还被应用于人工智能、图像处理、网络等领域。

四、树的优化随着对树的应用不断深入，人们开始思考如何优化树的性能和效率。

一方面，人们提出了各种树的变种，例如平衡二叉树、B树等，用来提高树的查找和插入操作的效率。

另一方面，人们研究了各种树的算法和优化技术，例如剪枝、旋转等，用来提高树的搜索和遍历的效率。

五、树的未来随着科学技术的不断进步，树的应用将会更加广泛和深入。

人们将继续研究和发展各种新的树的变种和优化技术，以满足不断增长的数据处理需求。

此外，随着量子计算和人工智能等领域的发展，树的应用将会进一步扩展，为人类带来更多的便利和创新。

树作为一种重要的数据结构，经历了漫长的发展过程。

它起源于人类对植物进行分类的需求，随着人类对世界的认知不断增加，树的概念开始应用于其他领域。

随着科学技术的发展，树的应用范围越来越广泛，并且不断优化和发展。

任务6--配置多生成树技术-增强网络的健壮性

知识准备
6.4 多生成树旳优点
每个实例相应一种生成树，生成树BPDU消息帧只对实例进行发送，这么就能够既到达负载均衡，又没有挥霍带宽旳目旳（因为不是每个VLAN一种生成树，这么所发送旳BPDU消息帧数量明显降低）。
MSTP各个实例拓扑独立计算，在这些实例上实现负载均衡。在使用旳时候，能够把多种相同拓扑构造VLAN映射到一种实例里，这些 VLAN在端口上转发状态，取决于相应实例在MSTP里状态。
认证测试
省略，见教材。。
谢谢
LOGO
知识准备
6.1 生成树旳发展历史第一代生成树：STP（IEEE802.1D），RSTP （IEEE802.1W）；第二代生成树：PVST；PVST+；第三代生成树：MISTP；MSTP（IEEE 802.1S）。
知识准备
6.2 迅速生成树旳缺陷 1、无法实现负载分担
VLAN 10
VLAN 20
《网络设备安装与调试技术》
任务6 配置多生成树技术，增强网络旳强健性

目录
一、任务描述二、任务分析三、知识准备 6.1 生成树旳发展历史 6.2 迅速生成树旳缺陷 6.3 什么是多生成树 6.4 多生成树旳优点 6.5 多生成树关键技术 6.6 配置多生成树技术四、任务实施 6.7 综合实训：配置多生成树技术，增强网络强健性知识拓展认证测试
知识准备
6.6 配置多生成树技术
2. 配置mstp 生成树协议
Switch#configure terminal Switch(config)#spanning-tree mst configuration ！进入MSTP配置模式 Switch(config-mst)#instance instance-id vlan vlan-range ！在互换机上配置VLAN与生成树实例映射关系 Switch(config-mst)#name name ！配置MST区域旳配置名称 Switch(config-mst)#revision number ！配置MST区域旳修正号！参数旳取值范围是0~65535，默认值为0。 SwitchA(config)#spanning-tree mst instance priority number ！配置MST实例旳优先级

生成树工作原理

生成树工作原理生成树协议是是DEC 创建的网桥到网桥协议。

DEC 的生成树算法后由IEEE802 委员会修正并以802.1d 规范出版。

DEC 和IEEE802.1d 算法不同，也不兼容。

锐捷交换机使用IEEE802.1d 生成树协议。

生成树的目的是维护一个无回路的网络。

当一个设备识别一个拓扑回路、阻塞一个或多个冗余端口时，无回路路径即被完成。

如图8-9 所示，从网段1 到网段2 只有一个活动路径。

图8-9 端口阻塞生成树协议连续探究网络以致一个失败或附加的链路、交换机或网桥迅速被发现。

当网络拓扑改变时，生成树重配交换机或网桥的端口，避免丢失连接或生成新回路。

图8-10 显示由生成树协议创建的无回路网络。

图8-10 生成树操作生成树协议通过做下列工作提供无回路网络拓扑结构：● 选取一个根网桥：在给定广播域内只有一个网桥被标明为根网桥(Root bridge) 。

根网桥所有端口都是转发状态，它们被称为指派(Designated) 端口。

在转发状态时，一个端口可以发送、接收通信量。

图8-10 中的交换机X 被选做根网桥。

●每一个非根网桥，只有一个根端口：从一个非根网桥到根网桥，根端口是成本最低的路径。

根端口处于转发状态并且连接到根网桥。

生成树路径开销是基本带宽累积的开销。

图8-10 中，从交换机Y 到根网桥最低开销路径是通过100Base T 快速以太网链路。

在开销相同时，决定性因素是最小端口号。

●每一个网段只有一个指派端口：网桥上选择的指派端口，到根网桥的开销最低。

指派端口处在转发状态，负责网段的转发通信量。

图8-10 中，两个网段的指派端口是在根网桥上，因为根网桥直接连到两个网段。

交换机Y 上的10Base T 以太网端口不是指派端口，因为每一个网段只有一个指派端口。

非指派端口一般情况下处于阻塞状态以打破回路拓扑。

当一个端口处于阻塞状态时，端口不能转发通信量，这并不意味着该端口不可用，只是生成树阻止它转发通信量。

STP生成树由浅到深

生成树协议的演进(STP RSTP MSTP的发展方向)生成树协议的演进(STP RSTP MSTP的发展方向)生成树协议的演进生成树协议是一种二层管理协议，它通过有选择性地阻塞网络冗余链路来达到消除网络二层环路的目的，同时具备链路的备份功能。

由于生成树协议本身比较小，所以并不像路由协议那样广为人知。

但是它却掌管着端口的转发大权—“小树枝抖一抖，上层协议就得另谋生路”。

真实情况也确实如此，特别是在和别的协议一起运行的时候，生成树就有可能断了其他协议的报文通路，造成种种奇怪的现象。

生成树协议和其他协议一样，是随着网络的不断发展而不断更新换代的。

本文标题中的“生成树协议”是一个广义的概念，并不是特指IEEE 802.1D中定义的STP协议，而是包括STP以及各种在STP基础上经过改进了的生成树协议。

在生成树协议发展过程中，老的缺陷不断被克服，新的特性不断被开发出来。

按照大功能点的改进情况，我们可以粗略地把生成树协议的发展过程划分成三代，下面一一道来。

开天辟地的第一代生成树协议：STP/RSTP在网络发展初期，透明网桥是一个不得不提的重要角色。

它比只会放大和广播信号的集线器聪明得多。

它会悄悄把发向它的数据帧的源MAC地址和端口号记录下来，下次碰到这个目的MAC 地址的报文就只从记录中的端口号发送出去，除非目的MAC地址没有记录在案或者目的MAC 地址本身就是多播地址才会向所有端口发送。

通过透明网桥，不同的局域网之间可以实现互通，网络可*作的范围得以扩大，而且由于透明网桥具备MAC地址学习功能而不会像Hub那样造成网络报文冲撞泛滥。

但是，金无足赤，透明网桥也有它的缺陷，它的缺陷就在于它的透明传输。

透明网桥并不能像路由器那样知道报文可以经过多少次转发，一旦网络存在环路就会造成报文在环路内不断循环和增生，甚至造成恐怖的“广播风暴”。

之所以用“恐怖”二字是因为在这种情况下，网络将变得不可用，而且在大型网络中故障不好定位，所以广播风暴是二层网络中灾难性的故障。

生成树（STP）技术的部署与调试案例8.1 生成树（STP）技术与实现原理在一个包含有交换机与网桥的网络中，消除环路对于获得可靠通信与防止流量在网络中不停循环必不可少。

生成树协议（Spanning-tree Protocol，STP），工作在ISO七层模型中第二层，其应用能够使交换机或者网桥通过构成“生成树”，在网络拓扑中动态执行“环路遍历”，通过逻辑判断网络的链路，达到网络无环路和链路冗余的目的。

8.1.1 生成树的发展历程网络发展过程中，以太网设备由Hub发展到透明网桥到智能交换机。

透明网桥比Hub智能，Hub收到数据包后，向除自己外的其他所有端口进行广播，而透明网桥则记录物理端口上连接设备的MAC，收到数据帧后按照记录的MAC地址向该端口发送数据帧，这样大大减少数据帧冲突。

但是透明网桥由于他的透明性，一旦网络中存在环路，一台透明网桥收到的数据帧，又会在环路中返回，这样数据帧不停在网络中增生，最终形成广播风暴，导致整个网络瘫痪；一种阻止网络环路的协议——生成树协议（STP），IEEE 802.1D标准，生成树模拟自然界树的生长规律，从树根到树梢不会形成环路，生成树协议通过对比环路网络中的设备属性的优先级、链路的开销、端口优先级等来判断环路中链路的优先级，从而逻辑上阻断优先级低的网络链路。

生成树从阻断到转发状态需要经过阻断、监听、学习、转发延迟等阶段，这个阶段大约需要30~50s的时间，对于要求高可靠性的网络来，这是不允许的。

快速生成树协议（RSTP）IEEE 802.1W按结构需求产生，RSTP将阻断的端口设置备用端口，一旦检测到主链路中断，备用端口直接进入转发状态，大大加大收敛速度。

上一章介绍了VLAN在园区网中的应用与划分，很多企业在网络中都会规划多个VLAN。

STP和RSTP只支持一个VLAN，对于只有一个VLAN的网络非常适用，但现在网络中全部是多VLAN的结构，每VLAN生成树和多VLAN生成树协议被提上议程。

生成树和快速生成树原理(经典)

课程目标
完成本课程的学习后，您应该能够：
掌握路径环路产生的原因
掌握STP协议的基本原理
掌握RSTP协议的基本原理
第1章
1.1
对于一般的透明网桥来说，通常都具有以下的特点：
拓展LAN能力：通过透明网桥的应用，可以使原先只在小范围LAN上操作的站点能够在更大范围的LAN环境中工作。
透明网桥能够自主学习站点的地址信息，从而有效控制网络中的数据包数量。
如果收到的数据帧不能从该表中找到对应目的地址的端口，则要从除收到该数据之外所有其他端口广播出去。
另外如果网桥收到的是广播帧，也要把该帧从除接收端口以外的所有其他端口转发出去。
但问题是“透明”网桥毕竟不是路由器，它不会对报文做任何修改的，报文中不会记录到底经过了几个网桥，如果网络中存在环路，报文有可能在环路中不断循环和增生，造成网络的拥塞，因而导致了网络中“路径回环”问题的产生。
然后选择根端口，一般来说对应最短路径开销的那个端口就是根端口，但是如果对应最短路径开销的端口不止一个，则ID号最小的端口将成为根端口。
确定根和最短路径之后，网桥得到自己的配置消息，并将自己作为接收到的配置消息比之劣的那些端口的指定网桥，而这些端口就是指定端口。
最后，网桥从指定端口将自己的配置消息发送出去。
Port2：（23，18，123）
Port3：（23，14，321）
Port4：（23，14，100）
Port5：（23，15，80）
注意：在计算过程中，指定端口ID不影响根桥的选择，但会影响根端口的选择。在此，我们为简化起见，暂且不考虑指定端口ID。表示BPDU消息的优先级矢量用（RootID，RootPathCost，DesignatedBridgeID）来表示。

stp生成树工作过程

stp生成树工作过程
嘿，朋友！今天咱来聊聊神秘的 STP 生成树工作过程，这玩意儿就像是一个默默守护网络世界秩序的大管家。

你想啊，在一个庞大的网络里，线路那叫一个错综复杂，就像城市里密密麻麻的道路。

如果没有个规矩，那不就乱套啦？STP 生成树就是来给这些线路定规矩的。

它第一步干啥呢？它得先去了解整个网络的结构，就好比你去一个新地方，得先搞清楚哪儿是哪儿。

它会收集各种信息，比如各个节点的位置、连接关系等等。

这就像你在地图上标记出每个重要的地点和道路。

然后呢，它开始计算出一条最优的路径。

这可不容易，得考虑好多因素呢！就好像你规划一次旅行，要考虑路程远近、路况好坏、花费多少。

STP 生成树也是这样，要权衡各种条件，找出最稳定、最可靠的线路。

一旦确定了最佳路径，它就像个严格的交警，指挥着数据的流向。

其他备用的路径就先休息着，等到主路径出问题了，它们再顶上。

这是不是有点像球队里的替补队员，平时坐板凳，关键时刻发挥作用？
你说要是没有 STP 生成树会咋样？那网络可能就像没头的苍蝇，到处乱撞，数据传输混乱不堪，效率低下，甚至可能会出现故障。

所以啊，STP 生成树虽然看不见摸不着，但在网络世界里可是起着至关重要的作用。

它就像一个默默奉献的幕后英雄，保障着网络的稳定和畅通。

咱们在享受网络带来便利的时候，可别忘了有 STP 生成树在背后辛勤工作呢！你说是不是这个理儿？。

生成树理论基础

生成树和快速生成树的原理这章主要介绍了stp和rstp的作用和工作机制。

现在搭建一个局域网，最主要的方式是采用以太类型，用交换的形式，用交换网络的形式实现我们的局域网互连。

交换网的优点：*灵活部署，可以很方便的实现组网，还可以采用渐进式方式部署交换网络。

*效率高*可以很方便的部署冗余链路虽然交换网比较方便，但是有可能在架构网络后对其进行扩容，而扩容的时候没有考虑清楚原来部署的网络的情况，从而在实现网络互联的时候带来了交换回路；另外在实现冗余的时候也会带来有关的回路，有回路的话就会带来广播风暴，会导致有关多个数据帧的复制以及使得交换机的mac地址表不稳定。

因此在我们部署交换网络的时候，虽然渐进式的投资和冗余链路都要考虑，但在保证有关冗余链路的同时，我们不能让它出现回路。

因此应该在搭建的交换网络环境下让它组成一棵交换网络的树，这个树就是这里所介绍的生成树。

生成树的目的就是使得交换网络没有任何的回路出现。

快速生成树协议：冗余和回路是两个概念，冗余是指物理链路上的一个备份，而回路可以是物理上的也可以是逻辑上的。

学习目标：学习完本课程，您应该能够：*了解STP协议产生的背景*掌握STP工作原理*掌握RSTP工作原理*熟练运用华为STP协议命令透明桥接概述：什么叫做透明桥，透明，英文叫做transparence，透明这个概念主要是从用户这个角度来说的，在网络开始发展的时候，网络都是终端与终端互联的，没有网络介质来实现它的网络互连，当网络慢慢扩大的时候呢，这种直接相连的网络就不容易扩展，于是就出现了总线形式和交换形式的局域网。

交换机在处理用户数据帧的时候，它只是会察看这个数据帧，而不会对数据帧做任何的修改，也就是说从源发送出去一直到目的地接收到这个数据帧，它的结构是一模一样没有任何变化的，也就是说对用户来说根本不能意识到曾经有个交换机在给他们做数据的转发，这就是所谓的透明的概念。

透明网桥的特征：*拥有拓展lan的能力*自主动态学习站点的地址信息（第二层地址）透明网桥存在的问题问题：一般的透明网桥不会对转发的报文做任何记号，这样，如果网络中存在回路，则有可能报文在回路中不断循环转发，造成网络拥塞。

吴裕雄--天生自然数据结构学习笔记：什么是生成树，生成树（生成森林）详解

吴裕雄--天⽣⾃然数据结构学习笔记：什么是⽣成树，⽣成树
（⽣成森林）详解
对连通图进⾏遍历，过程中所经过的边和顶点的组合可看做是⼀棵普通树，通常称为⽣成树。

如图1所⽰，图 1a) 是⼀张连通图，图 1b) 是其对应的2种⽣成树。

连通图中，由于任意两顶点之间可能含有多条通路，遍历连通图的⽅式有多种，往往⼀张连通图可能有多种不同的⽣成树与之对应。

连通图中的⽣成树必须满⾜以下2个条件：
包含连通图中所有的顶点；
任意两顶点之间有且仅有⼀条通路；
因此，连通图的⽣成树具有这样的特征，即⽣成树中边的数量 = 顶点数 - 1。

⽣成森林
⽣成树是对应连通图来说，⽽⽣成森林是对应⾮连通图来说的。

我们知道，⾮连通图可分解为多个连通分量，⽽每个连通分量⼜各⾃对应多个⽣成树（⾄少是1棵），因此与整个⾮连通图相对应的，是由多棵⽣成树组成的⽣成森林。

生成树——精选推荐

⽣成树⼀. STP基础：为了提⾼⽹络可靠性，交换⽹络中通常会使⽤冗余链路。

然⽽，冗余链路会给交换⽹络带来环路风险，并导致⼴播风暴以及MAC地址表不稳定等问题，进⽽会影响到⽤户的通信质量。

STP可以在提⾼可靠性的同时⼜能避免环路带来的各种问题，STP（Spanning Tree Protocol）是⽣成树协议的英⽂缩写。

该协议可应⽤于在⽹络中建⽴树形拓扑，消除⽹络中的环路，并且可以通过⼀定的⽅法实现路径冗余，但不是⼀定可以实现路径冗余。

STP分为三个版本：① 802.1D普通⽣成树STP② 802.1W快速⽣成树RSTP③ 802.1S多⽣成树 MSTPSTP作⽤：①通过阻塞端⼝来消除环路②实现链路备份的⽬的1. 冗余以太⽹问题：冗余链路会给交换⽹络带来环路风险，并导致⼴播风暴以及MAC地址表不稳定等问题，进⽽会影响到⽤户的通信质量。

（1）⼴播风暴：环路产⽣⼴播风暴，假设交换设备上没有启⽤STP协议：如果HostA发出⼴播请求，那么⼴播报⽂将被交换设备SWB的端⼝接收，并分别从端⼝其余的端⼝⼴播出去，然后这两个端⼝⼜收到另⼀台交换设备发过来的⼴播报⽂，再分别从两台交换设备的端⼝转发，如此反复，最终导致整个⽹络资源被耗尽，⽹络瘫痪不可⽤。

注1：如果主机存在ARP表项⽽交换机没有，此时发送数据包时，交换机会重所有的端⼝发送出去，有可能会造成单播帧环路注2：⾯试时注明端⼝（2）MAC地址表震荡：以SWB为例：①主机A发送ARP报⽂请求主机B的MAC地址② ARP⼴播包被SWB接收，SWB根据源地址记录接⼝G0/0/3对应的MAC地址表为0005-0607-08AA，但由于存在环路，⼴播包会从SWC的G0/0/2⼝再次送回SWB③ SWB从G0/0/2⼝接收到相同的ARP报⽂后，发现源MAC地址0005-0607-08AA对应的接⼝地址为G0/0/2，于是更新⾃⼰的MAC映射表④由于⼀直存在环路，所以SWB也会从G0/0/1接收到相同的ARP请求并更新⾃⼰的MAC映射表，所以SWB会⼀直刷新⾃⼰的MAC地址表的映射2. STP模式：① SST：⼜称CST，指所有的实例都使⽤⼀个STP，如传统的802.1D、802.1W类型的STP② MST：多实例⽣成树，将多个Vlan放⼊⼀个实例中，如802.1S的MSTP③ VBST：VBST（VLAN-Based Spanning Tree）是华为提出的⼀种⽣成树协议，通过它可在每个VLAN内构建⼀棵⽣成树，使不同VLAN内的流量可通过不同的⽣成树转发。

生成树原理范文

生成树原理范文生成树（Spanning Tree）是指在一个连通图中选择一些边来构建一颗无环的树，使得这颗树包含了图的所有顶点。

生成树的概念很重要，因为它在网络设计、通信协议、电力传输等领域具有广泛的应用。

生成树原理是指生成树的选择原则和生成过程的基本思想。

本文将详细介绍生成树的原理。

生成树的选择原则：1.连通性：生成树必须能够覆盖原图中的所有顶点，即生成树必须是连通的。

如果原图不连通，则不存在生成树。

2.无环性：生成树不能包含环，即生成树必须是无环的。

否则，树将变成网状结构。

3.最小权重：如果在原图的边上存在权重，生成树应选择边的权重之和最小的方案。

这样可以确保生成树是最优的。

生成树的实现方法有多种，下面介绍两种常用的方法：1. 普里姆算法（Prim's algorithm）：普里姆算法是一种贪心算法，从一个起始顶点开始，逐步添加与当前生成树连接的最短权重边，直到生成树包含所有顶点为止。

具体步骤如下：（1）选择一个起点加入生成树；（2）在生成树与非生成树的边中找到权重最小的一条边，并将其加入生成树；（3）重复上述步骤直到生成树包含所有顶点。

普里姆算法的关键在于如何选择生成树与非生成树之间的边，可以通过维护两个集合来实现：一个集合表示生成树的顶点，一个集合表示非生成树的顶点。

每次从非生成树中选择一条权重最小的边，并将其连接的顶点加入生成树的集合中。

2. 克鲁斯卡尔算法（Kruskal's algorithm）：克鲁斯卡尔算法也是一种贪心算法，它首先将每个顶点看作一个独立的生成树，然后逐步合并生成树，直到只剩下一个生成树为止。

具体步骤如下：（1）将原图中所有边按权重从小到大排序；（2）依次选择权重最小的边，若该边连接的两个顶点属于不同的生成树，则将这两个生成树合并为一棵生成树；（3）重复上述步骤直到生成树只剩下一个。

克鲁斯卡尔算法的关键在于如何判断两个顶点是否属于同一个生成树，可以通过并查集等数据结构来实现。