数据结构测验122答案

数据结构测验二一、单项选择题：

1．任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n

o ，度为2的结点数为n

2

，则

（）。

A．n

o =n

2

+1 B． n

2

=n

+1 C．n

=2n

2

+1 D．n

2

=2n

+1

2．设X是一棵树，x’是对应于X的二叉树，则X的后根遍历和x’的（）遍历相同。

A．先序B．中序C．后序D．层次序3．深度为K的二叉树至多有（）个结点。

A. 2k

B. 2k–1

C. 2k-1

D. 2k-1 -1 4．将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为（）。A．98 B．99 C．50 D．48

5．结点先序为XYZ的不同二叉树，那么它有（）不同形态。

A．3 B．4 C．5 D．6

6．某二叉树的先序和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。A．空或只有一个结点B．高度等于其结点数

C．任一结点无左孩子D．任一结点无右孩子

7．树最适合用来表示（）。

A．有序数据元素 B.无序数据元素

C.元素之间无联系的数据

D.元素之间有分支层次关系的数据8．二叉树在线索化后，仍不能有效求解的问题是（）。

A．前序线索二叉树中求前序后继 B．中序线索二叉树中求中序后继C．中序线索二叉树中求中序前趋 D．后序线索二叉树中求后序后继

9.判断线索二叉树中某结点p有左孩子的条件是（）。

A．p！＝null B．p-＞lchild!=null

C．p->ltag==Thread D．p-＞ltag==Link

10．任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）。

A．发生改变 B.不发生改变C．不能确定 D．以上都不对

11、任何一个无向连通图的最小生成树（）。

A. 只有一棵

B. 一棵或多棵

C. 一定有多棵

D. 可能不存在

12．在一个无向图图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的（）倍。A．l／2 B． 1 C．2 D． 4 13．有8个结点的无向图最多有（）条边。

A．14 B．28 C．56 D．112 14．用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用（）来实现算法的。A．栈B．队列C．树D．图

15、深度优先遍历类似于二叉树的（）。

A. 先序遍历

B. 中序遍历

C. 后序遍历

D. 层次遍历

16、对于一个具有n个顶点的有向图，采用邻接矩阵表示该矩阵的大小是（）。

A. n

B. (n-1)2

C. n-1

D. n2

二、判断题（认为正确在答题处写T，不正确写）

1．n（n>2）个结点的二叉树中至少有一个度为2的结点。

2．在任何一棵完全二叉树中，终端结点或者与分支结点一样多，或者只比分支结点多一个。

3．二叉树的遍历只是为了在应用中找到一种线性次序

4．二叉树的先序遍历序列“cctv”并不能唯一确定这棵树

5．哈夫曼树中不存在度为1的结点

6．如果表示某个图的邻接矩阵是不对称矩阵，则该图一定是有向图7．连通分量是无向图的极小连通子图

8．连通图的广度优先搜索中一般要采用队列来存储刚访问过的顶点9．最小生成树是指边数最少的生成树。

10．任何有向无环图的结点都可以排成拓扑排序，拓扑序列不唯一

三、简答题：

1．已知权值：4，2，3，7，6，18，27请画出相应的哈夫曼树并计算其带权路径长度WPL（要求左孩子的权小于同一双亲右孩子的权）。

2．一棵二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，其中一部分未给出，试求出空格处的内容，并画出二叉树的中序前驱线索。

先序：＿B F＿ICEH G

中序：D＿KFIA EJC＿

后序： K FBHJ G A

3．已知图G如下所示，画出G的邻接矩阵和邻接表。

4．假定无向图G有6个结点和7条边，并依次输入这8条边为（A，B），（A，D），（A，E），（G，C），（B，E），（C，F），（D，E）。试从顶点A出发，分别写出按深度优先搜索和广度优先搜索进行遍历的结点序列。

5．图G=（V，E），V=｛0，1，2，3，4，5｝，E=｛〈0，1〉｝，〈0，2〉，〈1，4〉，〈2，5〉，〈5，4〉，〈4，3〉，〈5，3〉}。写出图G中顶点的所有拓扑排序。

6.设无向图G的邻接矩阵如下所示，画出用Prim算法得的最小生成树。（从顶点0开始，写出计算过程）

∞ 1 2 2 2

1 ∞ 3 ∞∞

2 3 ∞ 5 ∞

2 ∞ 5 ∞ 3

2 ∞∞

3 ∞

四、算法设计题目（先写出物理结构）：

1．写出二叉树的存储结构，并写出判断二叉树中结点p是否是结点q的祖先的算法。

2．写出图的深度优先遍历的算法

答题纸

学号: 姓名:

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答题 A B B A C B D D 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答题

D

B

B

C

B

A

A

D

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答题 ×

T

×

T

T

T

×

T

×

T

三、简答题：

1．已知权值：4，2，3，7，6，18，27请画出相应的哈夫曼树并计算其带权路径长度WPL （要求左孩子的权小于同一双亲右孩子的权）。(6)

WPL=27*1+18*2+(4+6+7)*4+(2+3)*5=27+36+68+25=156

23

5

4

96

7

1321

18

39

2766