利息理论复习题4
利息理论试题
一、选择题（共20分，每题4分） 1.累积函数 2.各个量的关系 3.年金符号的识别4.期初与期末年金现值的关系 4.期初与期末年金终值的关系 5等额偿还的描述 5等本金偿还的描述1.已知累积额函数2()251A t t t =++，则累积函数()a t =（ ）。
A 、2251t t ++ B 、25t + C 、45t + D 、51t + 1.下列关于累积函数的表述，错误的是（ ）。
A 、 B 、 C 、 D 、2.对符号()m n a 含义的表述正确的是（ ）。
A 、一年支付m 次, 且每期期初支付1m 元的n 年期确定年金的终值 B 、一年支付m 次，且每期期初支付1m 元的n 年期确定年金的现值C 、一年支付m 次，且每期期末支付1m元的n 年期确定年金的现值D 、一年支付m 次，且每期期初支付1元的n 年期确定年金的现值3.在复利场合下，关于累积函数()a t 的计算，下列各式不正确的选项为：（ ）。
A 、0()ts dsa t e δ-⎰= B 、()()(1)m mt i a t m=+C 、()()(1)m mtd a t m -=- D 、()(1)t a t d -=- 4.关于单利与复利计息的表述，下列选项中错误的是（ ）。
A 、采用复利计息产生的累积额比较多B 、单利累积额呈线性增长C 、复利累积额呈指数增长D 、短期业务一般用单利计息 5.期初付期末付年金现值的关系 6.等额还贷和等本金还贷二、计算题（共70分） 24‘利息度量（3）16‘年金（2）10‘债务偿还（3）假如某人借银行10万元，使用5年等额偿债基金的方式还款，假如还银行的利率为5% 偿债基金利率为3%，请构造偿债基金表。
解：三、证明题（共10分，第1题4分，第2题6分）1.证明关系式1(1)nn nS S i =-++ 。
2.如果在n 年定期内，第一年末收付1元，第二年末收付2元，以后每次比上一次递增1元|()n n n a nv Ia i-=。
第四章 利息与利息率试题及答案
第四章利息与利息率一、填空题1、以利率是否带有优惠性质为标准，可将利率划分为（）和一般利率。
答案：优惠利率2、在多种利率并存的条件下起决定作用的利率被成为（）。
答案：基准利率3、实际利率是根据名义利率和（）换算得出的。
答案：通货膨胀率4、物价不变，从而货币购买力不变条件下的利率是（）。
答案：实际利率5、马克思认为利息实质上是利润的一部分，是（）的特殊转化形式。
答案：剩余价值6、依据利率是否按市场规律自由变动的标准划分，利率可分为官定利率、（）和市场利率。
答案：公定利率7、假设r表示名义利率，i表示实际利率，p表示借贷期内的物价变动率，则r、i、p三者之间的关系是（）。
答案：r=i+p8、基准利率在西方国家通常是（）利率。
答案：中央银行的再贴现9、在通货膨胀条件下，实行固定利率会给（）人造成经济损失。
答案：债权10、根据借贷期内是否调整，利率可分为（）与（）。
答案：固定利率、浮动利率11、借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率被称为（）。
答案：利率12、根据马克思的利率决定理论，利息的最高界限是（）。
答案：平均利润率13、自1949年建国以来，我国利率基本上属于（）的类型。
答案：管制利率14、利率对储蓄的作用有正反两方面：储蓄随利率提高而增加的现象称为利率对储蓄的（）；储蓄随利率提高而降低的现象称为利率对储蓄的（）。
答案：替代效应、收入效应15、任何有收益的事物，都可以通过收益与（）的对比倒算出它相当于多大的资本金额。
答案：利率16、有价证券、土地、劳动力等价格的形成是（）发挥作用的表现。
答案：收益资本化17、任何一笔货币金额都可以根据利率计算出在未来某一时点上的本利和，通常称其为（）。
答案：终值18、由非政府部门的民间金融组织所确定的利率是（）。
答案：公定利率19、凯恩斯认为，（）与（）是决定利率的唯一的两个因素。
答案：货币供给、货币需求20、实际利率理论认为，投资是利率的（）函数。
答案：递减二、单项选择题1、在多种利率并存的条件下起决定作用的利率是（）。
利息理论模拟试卷四
利息理论模拟试题四一、填空题（每空2分，共20分）1、英国古典经济学家约瑟夫·马西认为利息的性质决定于利息的来源，利息是利润的一部分，所以利息的本质是 。
答案：利润解释：这是关于利息本质讨论中马西提出的观点，提出利息来源于商业借贷产生的利润。
2、称一单位金额在t 时期前的值或t 时期末一单位金额在现在的值为 。
答案： t 时期现值解释：现值的定义，表示未来某个时间的金额在现在的价值。
3、在实务中对如何计算投资时期的天数和将天数换算成年数有3种不同的方法，其中银行家法则是 。
答案：它用投资时期的实际天数作为投资天数，但用360天作为1年的天数解释：这是混合型的，它用投资时期的实际天数作为投资天数，但用360天作为1年的天数，在此基础上的计算方法称为“银行家规则” ，常记为“实际／ 360”。
4、在国际金融市场中，具有影响力的国际浮动利率是_ __。
答案：伦敦银行同业拆借利率解释：伦敦同业拆借利率是国际金融上应用最广、影响最广的利率。
5、确定年金终值表达式为___ _ _____。
答案： 解释：在第一年年底支付1元相对B 点的终值为 ，第二年年底支付1元在B 点时刻的终值为 ，以此类推，这个过程将继续到第n 年年底支付1元在B 点时刻 的终值仍为1元，于是以n 年期末付确定年金的终值等于每年支付的终值总和。
6、递增年金现值表达式为___ _ _____。
答案：解释：相应的计算公式，见教材第六章。
7、从现金流角度来看，内部收益率等价于使 __ __ 为零的利率。
答案：净现值解释：这是内部收益率的定义，内部收益率是使净现值为零的贴现利率。
8、债务偿还的分期偿还方法是 。
答案：分期偿还方法是指借款人在贷款期内，按一定的时间间隔，分期偿还贷款的本金和利息。
解释：一般说来，债务偿还的方式有以下三种：一是满期偿还方法，借款人在贷款期满时一次性偿还贷款的本金和利息；二是分期偿还方法，借款人在贷款期内，按一定的时间间隔，分期偿还贷款的本金和利息；三是偿债基金方法，借款人每期向贷款者支付贷|n S |n a ()i i n 11-+=()11-+n i ()21-+n i |n s n Ia )(i nv a v n n n -+-=1款利息，并且按期另存一笔款，建立一个基金，贷款期满时这一基金恰好等于贷款本金，一次性偿还给贷款者。
《利息理论》考试试题(A卷)参考答案
《利息理论》考试试题（A 卷）参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1、英国经济学家亚当斯密认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
2、凯恩斯在他的著作中提出人们持有货币的动机主要有三种交易、预防与投机动机。
3、贴现是指已知0时刻的初始投资本金，求其在t 时刻的积累值的过程。
4、我们一般用一个计息期内支付m 次贴现量(利息)的贴现率记为 来表示名义贴现率。
5、已知年实际利率为8%，那么按季度转换的名义利率为 7.77% 。
6、常规单利法假定一个日历月有__30____天，一个日历年有___360 ______天。
7、欧洲货币市场的放款利率一般是以 伦敦商业银行同业拆借利率 为基础，再加上一个附加利息来计算。
8、年金支付时，相邻的两个计息日期之间的时间间隔称为__计息周期___。
9、利率求解时介绍的迭代法，是指通过多次线性插值求得数值结果的方法。
10、偿还贷款的两种基本方法分别为 分期偿还法和偿债基金法 。
二、选择题（每题3分，共30分）1、与名义年利率为15%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（C ）。
A ．13.577%B ．14.577%C ．15.577%D ．16.577%2、小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为8%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（A ）。
A ．38.6%B ．40%C ．41.4 %D ．42.8%3、现有一笔贷款，期限为以3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为6%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为(C)A ．10813元B ．10913元C ．11013元D ．11113元4、假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率)(m d为8%，而其利息可按6%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（A ）。
利息理论期末考试模拟测试试题含参考答案
利息理论期末考试模拟测试试题含参考答案题1：单利和复利的计算问题（20分）1. 一笔100,000元的投资，年利率为5％。
如果采用单利计算，则一年后的本息总额为多少？（5分）参考答案：本息总额=本金×（1 + 年利率 ×期限）= 100,000 ×（1 + 0.05 × 1）= 105,000元。
2. 一笔500,000元的投资，按照复利计算，年利率为4％，如果存款期限为5年，则五年后的本息总额为多少？（15分）参考答案：本息总额=本金×（1 + 年利率）^ 期限= 500,000 ×（1 + 0.04）^ 5 = 608,848.32元。
题2：复利公式推导与应用问题（30分）1. 请推导复利计算公式。
（10分）参考答案：设本金为P，年利率为r，期限为n年。
根据复利计算的原理，本息总额可表示为：本息总额=P×（1 + r）^ n。
2. 一笔投资本金为50,000元，年利率为8％。
如果计划将本息总额增加到100,000元，需要存款多少年？（20分）参考答案：设期限为n年，根据复利计算公式可得：100,000 = 50,000 ×（1 + 0.08）^ n。
通过求解方程得到：n≈8.66年。
题3：连续复利问题（20分）1. 一笔本金为10,000元的投资，年利率为6％，如果采用连续复利计算，10年后的本息总额为多少？（20分）参考答案：本息总额=本金×e^(年利率 ×期限)，其中e为自然对数的底，约等于2.71828。
计算可得：本息总额≈10,000 × e^(0.06 × 10) ≈ 18,193.86元。
题4：利息与投资风险的关系问题（30分）1. 投资A和投资B分别提供年利率为5％和8％的投资回报。
根据风险-收益原则，一般情况下，哪种投资风险更高？（10分）参考答案：一般情况下，高利率的投资回报意味着高投资风险。
利息理论复习题
利息理论复习题利息理论复习题在金融领域中，利息理论是一个重要的概念。
它涉及到借贷、投资和资本市场等方面。
在这篇文章中，我们将通过一些复习题来回顾和巩固利息理论的知识。
第一题：简单利息计算假设你借了1000元，年利率为5%，借款期限为3年。
请计算出到期时你需要还给借款人的金额是多少？解答：简单利息计算公式为：利息 = 本金× 年利率× 借款期限根据题目中的数据，我们可以得出：利息= 1000 × 0.05 × 3 = 150元所以到期时你需要还给借款人的金额是1000 + 150 = 1150元。
第二题：复利计算假设你投资了10000元，年利率为4%，投资期限为5年。
请计算出到期时你的投资总额是多少？解答：复利计算公式为：投资总额 = 本金× (1 + 年利率) ^ 投资期限根据题目中的数据，我们可以得出：投资总额= 10000 × (1 + 0.04) ^ 5 ≈ 12166.41元所以到期时你的投资总额是12166.41元。
第三题：现值计算假设你将来要收到10000元的款项，年利率为3%，收款期限为2年。
请计算出现在这笔款项的现值是多少？解答：现值计算公式为：现值 = 未来值 / (1 + 年利率) ^ 收款期限根据题目中的数据，我们可以得出：现值= 10000 / (1 + 0.03) ^ 2 ≈ 9427.18元所以这笔款项的现值是9427.18元。
第四题：折现率计算假设你需要在未来2年内存入一笔款项，现值为8000元，收款期限为2年。
请计算出这笔款项的折现率是多少？解答：折现率计算公式为：折现率 = (未来值 / 现值) ^ (1 / 收款期限) - 1根据题目中的数据，我们可以得出：折现率 = (8000 / 8000) ^ (1 / 2) - 1 = 0 所以这笔款项的折现率是0。
通过以上的复习题，我们回顾了利息理论中的一些基本概念和计算方法。
利息理论复习资料_普通用卷
利息理论课程一单选题 (共14题，总分值14分 )1. 王女士于每年年初存入银行1000元钱，其中6%的年利率针对前4次的存款，10%的年利率针对后6次的存款，则第10年末时的存款累积值为（）元。
（1 分）A. A.6577.80B. B.8487.17C. C.13124.26D. D.15064.972. 某人在每年初存款100元，共存20年，利率为i，按单利计算，第20年末积累额达到2840元。
按复利计算。
第20年末积累金额为（）元。
（1 分）A. A.3092.92B. B.3094.92C. C.3096.92D. D.3098.923. 假设你现在打算做一项为期10年的投资；每一年初投资1000元，此项投资的实质利率为8%，而其利息可按6%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（）（1 分）A. A.15296B. B.15396C. C.15496D. D.155964. 有一项10年期的期末付年金，每季度付款1000元，每年计息4次的名义利率为6%。
该年金的终值(积累值)为()元。
（1 分）A. A.54261.89B. B.54265.89C. C.54267.89D. D.54263.895. 与名义年利率为15%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（）（1 分）A. A.13.577%B. B.14.577%C. C.15.577%D. D.16.577%6. 一笔100元资金在年单利率5%下积累，如果另一笔100元资金在年复利率()下积累，这两笔资金在第10年末的积累值就会相等。
（1 分）A. A.4.12%B. B.4.14%C. C.4.16%D. D.4.18%7. 下列各种说法，错误的是（）（1 分）A. A.债券的期限越长，利率风险越高B. B.债券的价格与利率呈反向关系C. C.债券的息票率越高，利率风险越高D. D.利率上涨引起债券价格下降的幅度比利率下降引起债券价格上升的幅度小8. 一笔资金以单利率5%逐年积累。
利息理论复习题及参考答案
利息理论复习题及参考答案第1页（共7页）利息理论复习题单项选择题1. 已知()223A t t t =++，要使10%n i ≤，则n 至少等于（）。
(A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 21 (E) 222. 已知21t t δ=+，则第10年的()2d 等于（）。
(A) 0.1671 (B) 0.1688 (C) 0.1715 (D) 0.1818 (E) 0.1874第2页（共7页）3. 某永久年金在第一年末支付1，第二年末支付3，第三年末支付5，LL ，则该年金的现值为（）。
(A) 221v v v +?(B)21v v v ?+ (C)()221v v v +?(D) 2221v v v +? (E)221v v v ++4. 如果现在投资3，第二年末投资1，则在第四年末将积累5，则实际利率为（）。
(A) 6.426% (B) 6.538% (C) 6.741% (D) 6.883% (E) 6.920%5. 假定名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%，则1000元在3年末的积累值为（）元。
(A) 1065.2 (B) 1089.4 (C) 1137.3 (D) 1195.6 (E) 1220.16.某人初始投资额为100，假定年复利为4%，则这个人从第6年到第10年的5年间所赚利息为（）。
(A)26(B)27(C)28(D)29(E)307.某人用2000元一次性购买了15年确定年金，假定年利率为6% ，第一次年金领取从购买时开始，计算每次可以领取的金额为（）元。
(A)167.45(B)177.45(C)180.13(D)194.27(E)204.188.某年金分20年于每月月初支付30元。
利息每月转换一次，年名义利率为12％，则该年金现值为（）元。
(A)2652.52(B)2751.84(C)2755.42(D)2814.27(E)2842.33第3页（共7页）第4页（共7页）9. 某总额1000元的债务，原定将分10年于每年年末等额偿付，合同年有效利率为5%。
《利息理论》测试题
《利息理论》测试题题型分值分布•选择题：每题2分，共20分•填空题：每题2分，共20分•名词解释题：每题5分，共15分•解答题：每题10分，共30分•计算题：每题5分，共15分•案例分析题：每题10分，共30分•总分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1.利息的基本概念是指资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它从属于相应的______。
A. 本金B. 利润C. 费用D. 收益2.简单利率是指按单利计算利息的方法，其利息与本金的比率称为______。
A. 年金利率B. 简单利率C. 复利率D. 贴现率3.在复利计算中，若本金为P，年利率为r，经过n年后的本利和F的公式是______。
A. F = P(1 + r)^nB. F = P(1 - r)^nC. F = P / (1 + r)^nD. F = P / (1 - r)^n4.年金是指一系列按照相等时间间隔支付的固定金额，其中每期期末支付的是______。
A. 普通年金B. 即付年金C. 递延年金D. 永续年金5.名义利率是指没有考虑通货膨胀因素的利率，而实际利率则是考虑了通货膨胀因素后的真实利率，两者之间的关系是______。
A. 实际利率 = 名义利率 + 通货膨胀率B. 实际利率 = 名义利率 - 通货膨胀率C. 实际利率 = 名义利率 * 通货膨胀率D. 实际利率与名义利率无关6.现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，这一过程称为______。
A. 贴现B. 利息计算C. 复利计算D. 年金计算7.在债券定价中，如果市场利率上升，则债券价格会______。
A. 上升B. 下降C. 不变D. 无法确定8.若一笔贷款的年利率为10%，按年复利计息，则两年后归还的本利和是借款本金的______倍。
A. 1.10B. 1.20C. 1.21D. 1.309.在等额本息还款法中，每月的还款金额是固定的，这个金额由______两部分组成。
利息理论与应用第4章习题
重点练习题 2 7 12 17 21 24 27 29 31 39 41 45 47 50 56 57
§4.1
1. 1000 元贷款计划在五年内按季度偿还 已知季换算名利率 6% 计算第二年底的未结贷
款余额 (635.32 元)
2. 10,000 元贷款 每年底还款 2000 元 已知年利率 12% 计算借款人的还款总额等于原
息和本金 为此 以半年换算名利率 7 累计偿债基金 计算偿债基金的每次存款额
966.08 46. 3,000 元贷款分季度 20 次摊还 第 11 次和 12 次因故取消 经协商 摊还从第 13 次重
新开始 且每次金额为 N 但是第 14 16 18 和 20 次的还款都比正常还款逐次增加 40 元 已知半年换算名利率 8 计算 N 以保证按原计划如期还贷 156 47. 十年期贷款 首次还款全部用于还利息 第二次还款为第一次的两倍 第三次还款为第
累积偿债基金 一旦偿债基金的余额达到 10,000 元 则结束还贷 问 借款人总的还款 额 16,856.67
36. 为期 25 年的 100,000 元贷款 贷款利率 12% 如果贷款人从每年的还款中以年利率i 提 取利息 同时将剩余部份以利率 j 累积偿债基金 分别对 j =8%,12%和 16%三种情况计 算 i (11.38%)
6. 某 20,000 元贷款将在 12 年内分期偿还 若 (1+ i) 4 =2 计算第四次还款后的未结贷
款余额 (17,143)
7. 20,000 元抵押贷款将在 20 年内每年分期偿还 在第五次还款后 因资金短缺 随后的
两年内未进行正常还贷 若借款人从第八年底重新开始还贷 为了在 20 年内还清 计
利息理论复习题4
第四章1.某总额1000元的债务，原定将分10年于每年年末等额偿付，合同年有效利率为5%。
当第4次偿付完成时，年利率上调为6%，如果余下6次等额还款，则每次还款额为（133.67）元。
3．甲向乙借款10000元，约定在未来的6年内按照季度等额还款，利率为季度转换8%。
在第2年的年末，乙将未来的收款权转让给了丙，转让价产生季度转换年收益率10%，则丙收到的总利息为（1557）元5.某用于偿债的基金，预计每年获得3.5%的收益，每年末由基金支出10000元用于偿债，连续支付10年，刚好能够完成所有债务。
该基金运作后每年的实际收益率为5%，在前5年仍按照原计划支付。
试计算第5年的年末基金余额超过预计余额的数额为（5736）元。
6.已知某住房贷款100000元，分10年还清，每月末还款一次，每年计息12次的年名义利率为6%，则在还款50次后的贷款余额为（65434.8）元。
8.某借款人每年末还款1000元，共20次。
在第5次还款时，他决定将手头多余的2000元也作为偿还款，然后将剩余贷款期调整为12年，若利率为9%，计算调整后每年的还款额为（846.4）元10.一笔贷款的归还计划是15年，每年1000元，年复利为5%。
在第5次还款后贷款的计划发生变化，新的还款计划是第6次还款800元，第7次还款800+k元，以后每次还款额都在上次基础上增加k元，还款期限不变，则最后一次还款金额为（1240）元。
32.某贷款人的还款期限为51，每年计息两次的年名义利率为i.。
计算第8。
34.某人向银行贷了10年的款，年利率为6%，每年末还款一次，首期还款300元，以后每期比前期还款增加10元。
计算第6次还款中的利息与本金部分分别为（93.2，256.8）元。
110.甲需要1000元助学贷款，分4年偿还，有A.B两家银行可提供这笔贷款。
（1）A银行要求甲用偿债基金法还款，贷款利率10%，偿债基金存款利率8%；（2）B银行要求甲用分期偿还计划还款。
利息理论复习题
300(1.02)450a40.02[(1.02)21]
s20.02
2006年秋
李勇权 南开大学
44．一项1000的贷款，利率为月度转换名义利率 6%，用20次等额的半年度支付R来分期偿还。
（1）100
s 6 0.005
R
a
120 0.005
（2）第一次支付中的本金部分为R-1000×(1.005)
2000)、(4，2500)、(5，3000)、(6，
3500)、(7，4000)、（8，4500)、(9， 5000)、(10，0000)在0时的现值为
1000a500(a99v9)5000v9
9
i
i
2006年秋
李勇权 南开大学
s 20
38．
(Ds) 20
20s 20
20
i
2006年秋
李勇权 南开大学
2006年秋
李勇权 南开大学
7．divid-vivid=did
2006年秋
李勇权 南开大学
９．a n t
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2006年秋
李勇权 南开大学
10． d(12) v1/12 v2/12
i(12) 1v1/12
2006年秋
李勇权 南开大学
20
11． i
s s 21
t
21
t 1
2006年秋
2
2
32
2006年秋
李勇权 南开大学
13．一年金前10年每年末支付10，然后 每年递减1，共支付9年，以后每年末 支付1，直至永远，年利率为4%，计算 此年金的现值。
A、117 B、119 C、121 D、123 E、125
利息理论——复习题
复习题1. 一笔1000元的贷款，年利率7%，5年后应当偿还的本利和是多少？（1403元）2. 某企业向银行借钱，第一年初借30000元第3年初借50000元，协议在第6年末偿还，年利率为8%，问第6年末应偿还多少钱？(115630元）3. 一笔1000元贷款，年利率为8.8%,问债务期限为5.5年的本利和为何值？(1590.2)4. 现在借了3000元，言明4年末偿还4500元，问这笔债务的年利率是多少？(10.7%)5. 若某企业拥有两张未到期的期票，第一张期票的票面值10000元，2年后到期，另一张期票票面值15000元，3年后到期。
现企业急需用钱，所以拿这两张期票进行贴现，若接受此期票期望得到7%的资金年利率，那么，他最多付多少钱能收购此期票？(20980)6. 某企业第一年初借了80000元，第2年初又借了75000元，第3年初再借了一笔钱，所有这些债务都在第7年末偿还，偿还总金额为343700元，年利率为8%，问这个企业第3年初借了多少钱？(59600)7. 有一笔20年的债券，票面值为10000元，现每年年末一等额金额存入银行，问存多少金额才能偿还这笔债务？设银行存款年利率为7%.(243.9)8. 一笔1000元的贷款，在4.5年内还清，每半年计息一次，则年实质利率为多少？(8.16%)9. 一个家庭希望在某一大学教育基金中，到第20年末积累到5万元。
如果他们在头10年中每年末存入1000元，而在第2个10年中每年末存入1000+X 元，若该项基金之实质利率为7%，试确定X 。
（651.72元）。
10. 从Z 年6月7日到Z+11年12月7日每季度付款100元。
若季度转换名义利率为6%，a)确定Z-1年9月7日的现时值。
b)确定Z+8年3月7日的当前值。
c) 确定Z+12年6月7日的积累值。
（3256.88;5403.15;6959.37）11. 在今后20年内，每年初向一基金存入1000元，30年后开始每年付款且永远持续下去，其中第一笔付款是在第30年之末。
利息理论第四章课后答案解析
1. 某人借款1万元，年利率12%，采用分期还款方式，每年末还款2000元，剩余不足2000元的部分在最后一次2000元还款的下一年偿还。
计算第5次偿还款后的贷款余额。
解：550.125.10000 1.1220004917.7rB S =⨯-=2. 甲借款X ，为期10年，年利率8%，若他在第10年末一次性偿还贷款本利和，其中的利息部分要比分10年期均衡偿还的利息部分多468.05元，计算X 。
解：10100.0810(1.081)()468.05,700.14xx x x a ---== 3.一笔贷款每季末偿还一次，每次偿还1500元，每年计息4次的年名义利率为10%。
若第1年末的贷款余额为12000元，计算最初贷款额。
解：0000040410444104410(1)15001200,16514.374150016514.37rB L S L a=+-==+= 或L=12000v4.某人贷款1万元，为期10年，年利率为i ，按偿债基金方式偿还贷款，每年末支出款为X ，其中包括利息支出和偿债基金存款支出，偿债基金存款利率为2i ，则该借款人每年需支出额为1.5X ，计算i 。
解：100.0810000(10000)x i S =-00100.08 6.9i ⇒=10000=(1.5x-20000i)S5.某贷款期限为15年，每年末偿还一次，前5年还款每次还4000元，中间5次还款每次还3000元，后5次还款每次还2000元，分别按过去法和未来法，给出第二次3000元还款之后的贷款余额表达式。
解：72715105521000(2+)(1)1000[4(1)3]rB a a a i S i S =++-++过去法：71510572=1000（2a +a +a ）(1+i)-1000(4S -S )373583300020001000(2)ra a V a a =+=+未来法：B6.一笔贷款按均衡偿还方式分期偿还，若t t+1t+2t+3B B B B ，，，为4个连续期间末的贷款余额，证明：（1）2t t+1t+2t+3t+1t+2B -B B -B =B -B （）（）（）（2）t t+3t+1t+2B +BB +B解：123123t t t t n t n t n t n t B pa +++-------= B =pa B =pa B =pa （1）2123123()()()()t t t t n t n t n t n t B B B B p a a a a +++---------=-- 21311n t n t p V a V a ----=或 2221=()n t Va --或p212=t t ++或（B -B ）（2）1321231n t n t t t t t B B B B VV V ----+++-<-⇔<⇔< 7.某人购买住房，贷款10万元，分10年偿还，每月末还款一次，年利率满足()41+i =1.5。
第四章利息与利率参考答案
第四章习题参考答案一、选择题1、利率上升可能导致A、居民购房支出减少B、居民购房支出增加C、居民购房支出保持不变D、居民储蓄减少2、较低的利率会导致A、居民购车支出减少B、居民储蓄增加C、企业购置新设备的投资支出减少D、企业购置新设备的投资支出增加3、在通货膨胀中最大的受益人是A、固定利率的债权人B、固定利率的债务人C、浮动利率的债权人D、浮动利率的债务人4、哪种交易属于直接融资A、你购买了中国银行的股票B、你购买了中国人寿的人寿保险C、你购买了国债D、你在招商银行申请了汽车贷款E、你向同学借了100元钱F、你在中国工商银行新开立了储蓄存款账户5、作为借款人，你喜欢下列哪种情况发生A、利率为3%，预期通货膨胀率为-3%B、利率为10%，通货膨胀率为20%C、利率为6%，通货膨胀率为3%D、利率为15%，通货膨胀率为15%6、根据凯恩斯流动偏好利率理论，中央银行增加货币供给A、总会引起市场利率上升B、总会引起市场利率下降C、很快使市场利率上升并伴随通货膨胀D、若进入流动性陷阱对市场利率没有影响7、在多种利率并存的条件下起决定作用的利率是( )。
A基准利率B差别利率C实际利率D公定利率8、收益资本化有着广泛的应用，对于土地的价格，以下哪种说法正确（）。
A.在利率不变的情况下，土地的预期收益越低，土地价格越高；B.在利率不变的情况下，土地的预期收益越高，土地价格越高；C.在预期收益不变的情况下，市场利率越高，土地价格越高；D.在预期收益不变的情况下，市场利率越低，土地价格越低：E.在预期收益不变的情况下，市场利率越低，土地价格越高：9、如果未来5年内，预期的1年期利率分别是2%、2%、4%、3%与1%，那么根据预期理论的预测，目前利率最高的债券的期限是A、1年；B、2年；C、3年；D、4年；E、5年。
10. 货币供给增长率提高的时候，如果流动性效应其他货币供给效应，并且通货膨胀预期调整，那么，利率就会立即上升。
利息理论第四章课后答案
1. 某人借款1万元，年利率12%，采用分期还款方式，每年末还款2000元，剩余不足2000元的部分在最后一次2000元还款的下一年偿还。
计算第5次偿还款后的贷款余额。
解：550.125.10000 1.1220004917.7rB S =⨯-=2. 甲借款X ，为期10年，年利率8%，若他在第10年末一次性偿还贷款本利和，其中的利息部分要比分10年期均衡偿还的利息部分多468.05元，计算X 。
解：10100.0810(1.081)()468.05,700.14xx x x a ---== 3.一笔贷款每季末偿还一次，每次偿还1500元，每年计息4次的年名义利率为10%。
若第1年末的贷款余额为12000元，计算最初贷款额。
解：0000040410444104410(1)15001200,16514.374150016514.37rB L S L a=+-==+= 或L=12000v4.某人贷款1万元，为期10年，年利率为i ，按偿债基金方式偿还贷款，每年末支出款为X ，其中包括利息支出和偿债基金存款支出，偿债基金存款利率为2i ，则该借款人每年需支出额为1.5X ，计算i 。
解：100.0810000(10000)x i S =-00100.08 6.9i ⇒=10000=(1.5x-20000i)S5.某贷款期限为15年，每年末偿还一次，前5年还款每次还4000元，中间5次还款每次还3000元，后5次还款每次还2000元，分别按过去法和未来法，给出第二次3000元还款之后的贷款余额表达式。
解：72715105521000(2+)(1)1000[4(1)3]rB a a a i S i S =++-++过去法：71510572=1000（2a +a +a ）(1+i)-1000(4S -S )373583300020001000(2)ra a V a a =+=+未来法：B6.一笔贷款按均衡偿还方式分期偿还，若t t+1t+2t+3B B B B ，，，为4个连续期间末的贷款余额，证明：（1）2t t+1t+2t+3t+1t+2B -B B -B =B -B （）（）（）（2）t t+3t+1t+2B +BB +B解：123123t t t t n t n t n t n t B pa +++-------= B =pa B =pa B =pa （1）2123123()()()()t t t t n t n t n t n t B B B B p a a a a +++---------=--21311n t n t p V a V a ----=或 2221=()n t V a --或p212=t t ++或（B -B ）（2）1321231n t n t t t t t B B B B VV V ----+++-<-⇔<⇔< 7.某人购买住房，贷款10万元，分10年偿还，每月末还款一次，年利率满足()41+i =1.5。
利息理论——复习题
复习题1. 一笔1000元的贷款，年利率7%，5年后应当偿还的本利和是多少？（1403元）2. 某企业向银行借钱，第一年初借30000元第3年初借50000元，协议在第6年末偿还，年利率为8%，问第6年末应偿还多少钱？(115630元）3. 一笔1000元贷款，年利率为8.8%,问债务期限为5.5年的本利和为何值？(1590.2)4. 现在借了3000元，言明4年末偿还4500元，问这笔债务的年利率是多少？(10.7%)5. 若某企业拥有两张未到期的期票，第一张期票的票面值10000元，2年后到期，另一张期票票面值15000元，3年后到期。
现企业急需用钱，所以拿这两张期票进行贴现，若接受此期票期望得到7%的资金年利率，那么，他最多付多少钱能收购此期票？(20980)6. 某企业第一年初借了80000元，第2年初又借了75000元，第3年初再借了一笔钱，所有这些债务都在第7年末偿还，偿还总金额为343700元，年利率为8%，问这个企业第3年初借了多少钱？(59600)7. 有一笔20年的债券，票面值为10000元，现每年年末一等额金额存入银行，问存多少金额才能偿还这笔债务？设银行存款年利率为7%.(243.9)8. 一笔1000元的贷款，在4.5年内还清，每半年计息一次，则年实质利率为多少？(8.16%)9. 一个家庭希望在某一大学教育基金中，到第20年末积累到5万元。
如果他们在头10年中每年末存入1000元，而在第2个10年中每年末存入1000+X 元，若该项基金之实质利率为7%，试确定X 。
（651.72元）。
10. 从Z 年6月7日到Z+11年12月7日每季度付款100元。
若季度转换名义利率为6%，a)确定Z-1年9月7日的现时值。
b)确定Z+8年3月7日的当前值。
c) 确定Z+12年6月7日的积累值。
（3256.88;5403.15;6959.37）11. 在今后20年内，每年初向一基金存入1000元，30年后开始每年付款且永远持续下去，其中第一笔付款是在第30年之末。
利息理论复习资料
利息理论复习资料一、名词解释1.价值等式2. 收益率3.债券的账面值4.银行家规则5.标准型年金6.利息强度的定义及其表达式7.债券的平价与市价8.延期年金9.偿债基金10．名义利率，实际贴现率，并请写出二者之间的等价关系11.永续年金12.债券溢价，债券折价二、简答题1.利息度量的主要方式有哪些？假设以复利计息，请写出各度量方式之间的等价关系式。
（需要写出4种以上）2.(1)1(,)(,)ni is n is n i+=+表示期末付标准型年金终值系数。
试简要说明该等式的经济含义。
3.利率变动型年金的利率变动形式有哪两种？请以期末付年金为例，分别写出其年金现值表达式。
4. 实际利率i与实际贴现率d之间有如下关系，i-d=id，试说明该等式的经济含义。
5. 设m大于1，按大小增加的次序排列i、m i、d、md与δ（需做简要推导）。
三、推导题1．推导首期付款额为P,以后每期付款额比前一期增加Q的期末付永续年金的现值公式。
2. 证明下列恒等式，其中，a(k),s(k)分别表示标准型期末付年金现值、终值系数。
（1）()()()m a m n a m a n v +=+（2）()()(1)()m s m n s m i s n +=++四、计算题1．确定10000元在3年末的积累值：（1）名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%（2）名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%2. 某人在第1、2年初各投资1000元到某基金，第1年末积累额为1200元，第2年末积累额为2200元。
（1）根据投资额加权法，计算年收益率；（2）根据时间加权法计算年收益率。
3. 某投资者在每年初投资1000元，投资5年。
假设原始投资的利率为6％、而利息的再投资利率为5％：试计算该投资者在第5年末的积累值。
4.某投资者在每年初投资1000元，投资5年。
假设原始投资的利率为6％、而利息的再投资利率为5％：试计算该投资者在第5年末的积累值。
最新金融数学（利息理论）复习题练习题
最新金融数学（利息理论）复习题练习题1. 某人借款1000元，年复利率为9%，他准备利用该资金购买一张3年期，面值为1000元的国库券，每年末按息票率为8%支付利息，第三年末除支付80元利息外同时偿付1000元的债券面值，如果该债券发行价为900元，请问他做这项投资是否合适？2. 已知：1） 16565111-++=+))(()()()(i i m i m 求?=m2） 16565111---=-))(()()()(d d md m 求?=m 由于i n n i m mi n m +=+=+111)()()()( 由于d n n d m md n m -=-=-111)()()()(3. 假设银行的年贷款利率12%，某人从银行借得期限为1年，金额为100元的贷款。
银行对借款人的还款方式有两种方案：一、要求借款人在年末还本付息；二、要求借款人每季度末支付一次利息年末还本。
试分析两种还款方式有何区别？哪一种方案对借款人有利？4. 设1>m ，按从小到大的顺序排列δ,,,,)()(m m d d ii解：由d i d i ?=- ? d i >)()(m m d d >+1 ? )(m d d < )()(n m d i > ? )()(m m i d < )()(mm i i <+1 ? i i m <)(δδ+>=+11e i ，δ==∞→∞→)()(l i m l i mm m m m d i ? i i d d m m <<<<)()(δ5. 两项基金X,Y 以相同的金额开始，且有：（1）基金X 以利息强度5%计息；（2）基金Y 以每半年计息一次的名义利率j 计算；（3）第8年末，基金X 中的金额是基金Y 中的金额的1.5倍。
求j.6. 已知年实际利率为8%，乙向银行贷款10,000元,期限为5年，计算下列三种还款方式中利息所占的额度：1）贷款的本金及利息积累值在第五年末一次还清；2）每年末支付贷款利息，第五年末归还本金；3）贷款每年年末均衡偿还（即次用年金方式偿还）。
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第四章
1.某总额1000元的债务，原定将分10年于每年年末等额偿付，合同年有效利率为5%。
当第4次偿付完成时，年利率上调为6%，如果余下6次等额还款，则每次还款额为（133.67）元。
3．甲向乙借款10000元，约定在未来的6年内按照季度等额还款，利率为季度转换8%。
在第2年的年末，乙将未来的收款权转让给了丙，转让价产生季度转换年收益率10%，则丙收到的总利息为（1557）元
5.某用于偿债的基金，预计每年获得3.5%的收益，每年末由基金支出10000元用于偿债，连续支付10年，刚好能够完成所有债务。
该基金运作后每年的实际收益率为5%，在前5年仍按照原计划支付。
试计算第5年的年末基金余额超过预计余额的数额为（5736）元。
6.已知某住房贷款100000元，分10年还清，每月末还款一次，每年计息12次的年名义利率为6%，则在还款50次后的贷款余额为（65434.8）元。
8.某借款人每年末还款1000元，共20次。
在第5次还款时，他决定将手头多余的2000元也作为偿还款，然后将剩余贷款期调整为12年，若利率为9%，计算调整后每年的还款额为（846.4）元
10.一笔贷款的归还计划是15年，每年1000元，年复利为5%。
在第5次还款后贷款的计划发生变化，新的还款计划是第6次还款800元，第7次还款800+k元，以后每次还款额都在上次基础上增加k元，还款期限不变，则最后一次还款金额为（1240）元。
32.某贷款人的还款期限为51，每年计息两次的年名义利率为i.。
计
算第8。
34.某人向银行贷了10年的款，年利率为6%，每年末还款一次，首期还款300元，以后每期比前期还款增加10元。
计算第6次还款中的利息与本金部分分别为（93.2，256.8）元。
110.甲需要1000元助学贷款，分4年偿还，有A.B两家银行可提供这笔贷款。
（1）A银行要求甲用偿债基金法还款，贷款利率10%，偿债基金存款利率8%；
（2）B银行要求甲用分期偿还计划还款。
计算B银行与A银行等价的贷款利率（10.94%）。
131.王先生借款10万元，为期15年，年利率4%，若采用偿债基金还款方式，偿债基金存款利率为3%，计算第3次还款中净利息部分为（3672.56）元。