岭院《利息理论》试题(A)
《金融学》利息与利率知识点考题及答案
第三章利息与利率一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分。
在每小题列出的四个备选答案中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码分别填写在下列表格中。
错选、多选、漏选或未选记-1分）。
1. ( ) 是借贷资本的增值额或使用借贷资本的代价。
A.货币B.利息C.收益D.资本2. ( )是指各种投资或融资活动中，投入所带来的回报。
A.货币B.利息C.收益D.资本3.市场竞争过程中土地价格形成的规律表明：当土地的预期收益升高，利率不变，价格会（）；预期收益不变，利率升高，价格会（）；预期收益不变，利率降低，价格会（）。
A.升高，变低，升高B.变低，升高，变低C.升高，升高，变低D.变低，变低，升高4.认为利息是贷款者因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬，这种理论叫做（）。
A.利息剩余价值论B.利息报酬论C.利息时差论D.流动性偏好伦5.在借贷过程中，因为通货膨胀造成的货币贬值，导致了（）利率和（）利率的划分。
A.名义，实际B.基准，一般C.固定，浮动D.官定，市场6.当名义利率高于通货膨胀率时，实际利率为（），资金处于增值状态。
A.名义利率B.基准利率C.正利率D.负利率7.我国的基准利率为（）。
A.再贴现利率B.SHIBORC.LIBORD.再贷款利率8.美国的基准利率为( )。
A.再贴现利率B. SHIBORC. LIBORD.再贷款利率9.在利率上升阶段，（）会使借款者节省利息支出，同时也造成贷出方无法随着市场行情提高利息收益。
A.固定利率B.浮动利率C.名义利率D.实际利率10. ( ）是由货币资金的供求关系来决定的，并随着市场供求关系的变化而变化。
它反映的是不受非市场因素干预调整的结果。
A.固定利率B.浮动利率C.官定利率D.市场利率11.（）中本金随着期限延长是逐渐增加的，更能反映利息的本质，同时充分体现资金的时间价值，更适于计算中长期借贷利息。
A.单利法B.复利法C.固定利率D.浮动利率12.（）是指现在的一笔资金或一系列收付款项按既定的利率计算所得到的在未来某个时点的价值，也即是本金和利息之和。
《利息理论》试题(A)
中山大学20XX年上半年度《利息理论》期末考试试题（A卷）专业：学号：姓名：【注意事项】1、本试卷类型为A卷，请在答题纸上标明试卷类型。
2、本试卷共有35道题，均为单选题。
请把答案写在答题纸上，写在其他任何地方都无效，包括写在本试卷上也无效，后果自负。
3、答题完毕，请将本试卷和答题纸一同交给监考老师。
根据以下资料回答第1~2题。
张三和李四分别在银行新开了一个账户，其中张三存入100元，李四存入50元，而且两人的年实际利率都相等。
他们发现，在复利情况下，张三在第11年的应计利息和李四在第17年的应计利息相等，假设每年的利息都没有取出来。
【1】年实际利率等于（）A．12% B．12.25% C．12.5% D．12.75%【2】张三在第11年的应计利息等于（）A．37.9元B．38.4元C．38.9元D．39.4元【3】与名义年利率为10%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（i(m)=δ）。
A．10.517% B．10.254% C．5.127 % D．5.256% 【4】小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为6%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（）。
A．40.3% B．40.65% C．41 % D．41.35% 【5】现有一笔贷款，期限为以3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为8%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为：A．10814元B．10914元C．11014元D．11114元【6】假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率为7%，而其利息可按5%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（）。
A．16490元B．15490元C．14490元D．13490元【7】黄大伟现有5 万元资产与每年年底1 万元储蓄，以3%投资收益率计算，假设下列各目标之间互不相关，那么下列目标中可以实现的是（）。
(完整版)利息理论第二章年金部分习题参考答案
第二章 年金 部分习题参考答案证明：(1)(1)(1)(1)(1)(1)[]()m nn m m n m n m n v v v v v v i iv v i i a a i i⌝⌝----=---=⨯--=⨯-=⨯-证明：n n n-t t n t t n tttt nnnnn nn t t tt t t t t t t t n na S a a v a a v a =a S v a v a v a v a i v a ia 1111v =====1v v a viv a v v v--+=+----（1-）（1-）（1-）（1-）6. 解：由公式得：mn m+n mva =a a-71118777v a =a a 7.036=9.180 5.153i i=1=0.08299---也即：（1+）解得：7. 设X 可取得的存款额为S,根据题意：5712120.08 0.0818187121000(10.08)1000(10.08)100037.45024 1.0839169.84S S S -=+=+=⨯⨯=12. 解：根据题意，有1010301030101000a 1000a v =a a v K K +-又由于，则上式经整理得：10v =1/21030101030101030101030101111(1)a -a v 10001-v -v (1v )5822111a +a v 1-v +v (1v )91(1)8221800K K ----====--+-=解得：14. 设该永续年金每年支付R ，结合公式: nn a =a v a ∞∞+根据题意该永续年金为三人年金现值之和，即：n n n a a Ra =Rv a 22RR ∞∞++又由于三人所领取的年金现值相等，有:nnn n n 1v a v 2=v a R =R 2i i v =1/3R R ∞- 即，所以，19. 根据题意：22i i 2222222i i 222105105i i 22105i 2i 21051051000=1700011==171=t t t 17t 15=0f()t t 17t 15escart t=f =-0.00117fS S S S t D ⨯++++++-++-+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）-1+（）-1则：令，上式经过整理为：令=根据规则，上式最多有两个正根，而1显然不符合实际，故排除。
利息理论习题
利息理论习题1.11. Sally has two IRAs. IRA 1 earns interest at 8% effective annually and IRA 2 earns interest at 10% effective annually. She has not made any contributions since January 1, 1985, when the amount in IRA 1 was twice the amount in IRA2.The sum of the two accounts on January 1, 1993 was $75000. Determine how much was in IRA 2 on January 1, 1985? （Individual Retirement Account）2. Suppose we are given that the effective rate of interest is 5% in the first year and 6% in the second year .We invest $1 at time 0. How much is in the fund at the end of two years?3. An investor puts 100 into Fund X and 100 into Fund Y. Fund Y earns compound interest at the annual rate of j, and Fund X earns simple interest at the annual rate of 1.05j . At the end of 2 years, the amount in Fund Y is equal to the amount in Fund X. Calculate the amount in Fund Y at the end of 5 years?4. Eric deposits X into a savings account at time 0, which pays interest ata nominal rate of i , compounded semiannually. Mike deposits 2X into a different savings account at time 0, which pays simple interest at an annual rate of i .Eric and Mike earn the same amount of interest duringthe last 6 months of the 8th year. Calculate i.5. John invests 1000 in a fund which earns interest during the first year at a nominal rate of K convertible quarterly. During the 2nd year the fund earns interest at a nominal discount rate of K convertible quarterly. At the end of the 2nd year, the fund has accumulated to 1173.54. Calculate K.6. A deposit of X is made into a fund which pays an annual effective interest rate of 6% for 10 years. At the same time, X/2 is deposited into another fund which pays an annual effective rate of discount of d for 10 years. The amounts of interest earned over the 10 years are equal for both funds. Calculate d.7. You are given: 2()A t Kt Lt M =++for 02t ≤≤(0)100,(1)110,(2)136A A A === Determine the force of interest at time 12t =. 8. At time 0, 100 is deposited into Fund X and also into Fund Y. Fund X accumulates at a force of interest ()20.51t t δ-=+. Fund Y accumulates at an annual effective interest rate of i . At the end of 9 years, the accumulated value of Fund X equals the accumulated value of Fund Y. Determine i .1.21. At an effective annual interest rate of ,0i i>, each of the following two sets of payments has present value K:1) A payment of 121 immediately and another payment of 121 atthe end of one year.2) A payment of 144 at the end of two years and another paymentof 144 at the end of three years. Calculate K.2. You are given:1)The sum of the present values of a payment of X at the end of 10years and a payment of Y at the end of 20 years is equal to thepresent value of a payment of X+Y at the end of 15 years.2)X+Y=1003)5%i=. Calculate X.3.A customer is offered an investment where interest is calculatedaccording to the following force of interest :0.02030.0453 tt ttδ≤≤=?>The customer invests 1000 at time 0. What nominal rate of interest , compounded quarterly, is earned over the first four-year period?4. Payments of 300,500 and 700 are made at the end of years five, sixand eight, respectively. Interest is accumulated at an annual effective rate of 4%. You are to find the point in time at which a single payment of 1500 is equivalent to the above series of payments. You are given:1) X is the point in time calculated by the method of equated time2) Y is the exact point in time. Calculate X+Y.5.Jones agrees to pay an amount of 2X at the end of 3 years and an amount of X at the end of 6 years. In return he will receive2000 at the end of 4 years and 3000 at the end of 8 years. At an 8% effective annual interest rate , what is the size of Jone s’ second payment?6. David can receive one of the following two payment streams:1) 100 at time 0, 200 at time n, and 300 at time 2n2) 600 at time 10At an annual effective interest rate of i ,the present value of the twostreams are equal. Given 0.75941n v , determine i7. You are given two loans, with each loan to be paid by a single payment in the future. Each payment includes both principal and interest.The first loan is repaid by a 3000 payment at the end of four years. The interest is accrued at 10% per annum compounded semiannually. The second loan is repaid by a 4000 payment at the end of five years. The interest is accrued at 8% per annum compounded semiannually.These two loans are to be consolidated. The consolidated loan is to be repaid by two equal installments of X, with interest at 12% per annum compounded semiannually. The first payment is due immediately and the second payment is due one year from now. Calculate X8. At a certain interest rate the present value of the following two patterns are equal:1)200 at the end of 5 years plus 500 at the end of 10 years2)400.94 at the end of 5 yearsAt the same interest rate, 100 invested now plus 120 invested at the end of 5 years will accumulate to P at the end of 10 years. Calculate P2.1例2.1.2 一项贷款，总额为1000元，年利率为9%.设有一下三种偿还方式：（1）贷款总额以及应付利息在第10年年末一次性偿还；（2）每年年末偿还该年度的应付利息，本金在第10年年末偿还；（3）在10年中美年年末进行均衡偿付。
《利息理论》考试试题(A卷)参考答案
《利息理论》考试试题（A 卷）参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1、英国经济学家亚当斯密认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
2、凯恩斯在他的著作中提出人们持有货币的动机主要有三种交易、预防与投机动机。
3、贴现是指已知0时刻的初始投资本金，求其在t 时刻的积累值的过程。
4、我们一般用一个计息期内支付m 次贴现量(利息)的贴现率记为 来表示名义贴现率。
5、已知年实际利率为8%，那么按季度转换的名义利率为 7.77% 。
6、常规单利法假定一个日历月有__30____天，一个日历年有___360 ______天。
7、欧洲货币市场的放款利率一般是以 伦敦商业银行同业拆借利率 为基础，再加上一个附加利息来计算。
8、年金支付时，相邻的两个计息日期之间的时间间隔称为__计息周期___。
9、利率求解时介绍的迭代法，是指通过多次线性插值求得数值结果的方法。
10、偿还贷款的两种基本方法分别为 分期偿还法和偿债基金法 。
二、选择题（每题3分，共30分）1、与名义年利率为15%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（C ）。
A ．13.577%B ．14.577%C ．15.577%D ．16.577%2、小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为8%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（A ）。
A ．38.6%B ．40%C ．41.4 %D ．42.8%3、现有一笔贷款，期限为以3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为6%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为(C)A ．10813元B ．10913元C ．11013元D ．11113元4、假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率)(m d为8%，而其利息可按6%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（A ）。
利息理论试题
《利息理论》试题A课程名称：__ 利息理论考试形式：开卷学习中心：_________ 考试时间： 90分钟姓名：学号：______题号一二三四总分一、填空题（每题2分，共20分）1、英国经济学家认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
2、凯恩斯在他的著作中提出人们持有货币的动机主要有三种__ _ ____。
3、贴现是指_____ _________。
4、我们一般用_____ ______来表示名义贴现率。
5、已知年实际利率为8%，那么按季度转换的名义利率为。
6、常规单利法假定一个日历月有___ ______天，一个日历年有___ ______天。
7、欧洲货币市场的放款利率一般是以为基础，再加上一个附加利息来计算。
______ __ 、年金支付时，相邻的两个计息日期之间的时间间隔称为89、利率求解时介绍的迭代法，是指通过求得数值结果的方法。
10、偿还贷款的两种基本方法分别为。
二、名词解释（每题5分，共20分）1、利息强度2、期货3、年金4、再投资收益率三、计算题（每题10分，共40分）1、在年单利和年复利9％条件下，3年末本利和为1000元的投资现值各为多少?2、已知年(名义)利率8％，按季复利，求500元的投资在5年后的终值？3、某人每年年末存入银行1000元，前6年的实际利率为5％，后4年的实际利率为4％，计算第10年年末时的存款积累值？4、某客户将10 000元现金于1月1日作为活期储蓄存入银行，他每季度末从银行领取500元，直到剩余存款经一个季度积累的本利和不够一次领取500元为止，剩余额在最后一次足额领取时一并支出。
每月利率为i＝0.005，计算客户领取次数和不足额部分？四、简答题（每题10分，共20分）1、影响利率水平的主要因素有哪些？2、简要回答国际金融市场利率是如何确定的？西安电子科技大学网络教育《利息理论》模拟试题一参考答案一、填空题（每题2分，共20分）1、英国经济学家亚当斯密认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
期末考必备利息理论试题1.doc
一、选择题（共20分，每题4分）1.已知累积额函数A（/） = 2r+5/ + l，则累积函数。
（7）= （A ）oA、2/" + 5/ +1 B2/ + 5 C4-t + 5 D57 + 12.对符号d歆含义的表述正确的是（B ）。
A、一年支付m次，且每期期初支付上元的n年期确定年金的终值mB、一年支付m次，且每期期初支付上元的n年期确定年金的现值mC、一年支付m次，且每期期末支付L元的n年期确定年金的现值mD、一年支付m次，且每期期初支付1元的n年期确定年金的现值3.在复利场合下，关于贴现函数Q T。
）的计算，下列各式不正确的选项为：（C ）o小盼-C^ds A、厂。
）=（1 —d）‘ B、Q T Q）=（I +—广，"C> tz"'（/） = （l ---- y mt D、厂（/）=那。
m m4.关于期初付确定年金的现值，下列表述错误的是（B ）。
A、有= 1 +。
一B、— va-iC、（1 + z）D、a-, = a—. - v n n\ n-\\n\ n\ n\ n\ x n\ n+\\5.王先生因为买房向招商银行贷款30万元，月按揭等额还贷，设贷款利率恒定，则下列表述错误的是（D ）A、月付利息所占月还款额的比例越来越小B、每月所付利息越来越少C、每月所付本金越来越多D、每月偿还的本金一样1.下列关于累积函数。
（7）的表述，错误的是（B ）。
A、tz（O） = 1B、。
⑺时间的递增函数C、表示单位本金的累积额D、。
（7）不一定为连续函数2.对符号耳任含义的表述正确的是（C ）。
A、一年支付m次，且每期期初支付上元的n年期确定年金的终值mB、一年支付m次，且每期期初支付上元的n年期确定年金的现值mC、一年支付m次，且每期期末支付上元的n年期确定年金的现值mD、一年支付m次，且每期期初支付1元的n年期确定年金的现值3.在复利场合下，关于累积函数"(7)的计算，下列各式不正确的选项为：(D )。
利息理论复习资料_普通用卷
利息理论课程一单选题 (共14题，总分值14分 )1. 王女士于每年年初存入银行1000元钱，其中6%的年利率针对前4次的存款，10%的年利率针对后6次的存款，则第10年末时的存款累积值为（）元。
（1 分）A. A.6577.80B. B.8487.17C. C.13124.26D. D.15064.972. 某人在每年初存款100元，共存20年，利率为i，按单利计算，第20年末积累额达到2840元。
按复利计算。
第20年末积累金额为（）元。
（1 分）A. A.3092.92B. B.3094.92C. C.3096.92D. D.3098.923. 假设你现在打算做一项为期10年的投资；每一年初投资1000元，此项投资的实质利率为8%，而其利息可按6%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（）（1 分）A. A.15296B. B.15396C. C.15496D. D.155964. 有一项10年期的期末付年金，每季度付款1000元，每年计息4次的名义利率为6%。
该年金的终值(积累值)为()元。
（1 分）A. A.54261.89B. B.54265.89C. C.54267.89D. D.54263.895. 与名义年利率为15%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（）（1 分）A. A.13.577%B. B.14.577%C. C.15.577%D. D.16.577%6. 一笔100元资金在年单利率5%下积累，如果另一笔100元资金在年复利率()下积累，这两笔资金在第10年末的积累值就会相等。
（1 分）A. A.4.12%B. B.4.14%C. C.4.16%D. D.4.18%7. 下列各种说法，错误的是（）（1 分）A. A.债券的期限越长，利率风险越高B. B.债券的价格与利率呈反向关系C. C.债券的息票率越高，利率风险越高D. D.利率上涨引起债券价格下降的幅度比利率下降引起债券价格上升的幅度小8. 一笔资金以单利率5%逐年积累。
2010利息理论试题(A评)
中国（2009~2010第二学期）《利息理论》试卷（A ）(评分标准)（2010年6月）（理学院应用数学 2006级使用）考试时间： 120分钟 考试方式： 闭卷一、简答以下各题（每小题6分，共60分）1、 212lim d d δδ→-=证明：答案：222000ln(1)ln(1)limlim limln (1)ln (1)d d d d i d d di d δδ→→→-+----==+- 001111lim lim 12ln(1)22ln(1)1d d d d d d d→→---===----nn n n 2n 1 2......n, Ia) -nV Ia)ia、有一期年末付年金，第一次付款额为，第二次付款额为，，最后一次付款额为该年金现值记为（证明：（＝3答案：=++2n Ia)2n v v nv （ (1)+++-⨯++=-=--21!1(1)1n nn n n n v v v v v vnv a nv v(1)-(1)v=-n+--==-1n Ia)1n n n n a nv anv vi故（3、在住房公积金贷款中，还款频率（一般每月还款一次）大于计息频率（一般每年计息一次），现在考虑各期还款问题。
设m 是每个计息期内的还款次数，n 是计息期数，i 为每个计息期的利率，m ，n 为正整数，总的还款次数为mn 。
假定每个付款期期末付款额度为m1，还款年金现值记为()m n a 。
证明：|)(n a m ＝)(1m n iv －答案：---=++===+--1121()1()111111()(1)11m mn n n nm m m m m m mv v v v v v v nm m m i i v a4、假设实利率为8%，计算以下现金流的久期： （1）10年期无息票债券对应的现金流（2）年息率为8%的10年期债券对应的现金流（写出算式）。
答案：（1）无息票债券的久期为10 （2）=++10108%11*8%1(18%)p a =++++2101011*8%2*8%10*8%10*(18%)v v v 久期（）/p5、已知永久年金的付款方式为：低5、6年底各100元，第7、8年底各200元，第9、10年底各300元，依次类推。
《利息理论》测试题
《利息理论》测试题题型分值分布•选择题：每题2分，共20分•填空题：每题2分，共20分•名词解释题：每题5分，共15分•解答题：每题10分，共30分•计算题：每题5分，共15分•案例分析题：每题10分，共30分•总分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1.利息的基本概念是指资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它从属于相应的______。
A. 本金B. 利润C. 费用D. 收益2.简单利率是指按单利计算利息的方法，其利息与本金的比率称为______。
A. 年金利率B. 简单利率C. 复利率D. 贴现率3.在复利计算中，若本金为P，年利率为r，经过n年后的本利和F的公式是______。
A. F = P(1 + r)^nB. F = P(1 - r)^nC. F = P / (1 + r)^nD. F = P / (1 - r)^n4.年金是指一系列按照相等时间间隔支付的固定金额，其中每期期末支付的是______。
A. 普通年金B. 即付年金C. 递延年金D. 永续年金5.名义利率是指没有考虑通货膨胀因素的利率，而实际利率则是考虑了通货膨胀因素后的真实利率，两者之间的关系是______。
A. 实际利率 = 名义利率 + 通货膨胀率B. 实际利率 = 名义利率 - 通货膨胀率C. 实际利率 = 名义利率 * 通货膨胀率D. 实际利率与名义利率无关6.现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，这一过程称为______。
A. 贴现B. 利息计算C. 复利计算D. 年金计算7.在债券定价中，如果市场利率上升，则债券价格会______。
A. 上升B. 下降C. 不变D. 无法确定8.若一笔贷款的年利率为10%，按年复利计息，则两年后归还的本利和是借款本金的______倍。
A. 1.10B. 1.20C. 1.21D. 1.309.在等额本息还款法中，每月的还款金额是固定的，这个金额由______两部分组成。
《利息理论》考试试题(A卷)参考答案
《利息理论》考试试题（A 卷）参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1、英国经济学家亚当斯密认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
2、凯恩斯在他的著作中提出人们持有货币的动机主要有三种交易、预防与投机动机。
3、贴现是指已知0时刻的初始投资本金，求其在t 时刻的积累值的过程。
4、我们一般用一个计息期内支付m 次贴现量(利息)的贴现率记为 来表示名义贴现率。
5、已知年实际利率为8%，那么按季度转换的名义利率为 7.77% 。
6、常规单利法假定一个日历月有__30____天，一个日历年有___360 ______天。
7、欧洲货币市场的放款利率一般是以 伦敦商业银行同业拆借利率 为基础， 再加上一个附加利息来计算。
8、年金支付时，相邻的两个计息日期之间的时间间隔称为__计息周期___。
9、利率求解时介绍的迭代法，是指通过多次线性插值求得数值结果的方法。
10、偿还贷款的两种基本方法分别为 分期偿还法和偿债基金法 。
二、选择题（每题3分，共30分）1、与名义年利率为15%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（C ）。
A ．13.577%B ．14.577%C ．15.577%D ．16.577%2、小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为8%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（A ）。
A ．38.6%B ．40%C ．41.4 %D ．42.8%3、现有一笔贷款，期限为以3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为6%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为(C)A ．10813元B ．10913元C ．11013元D ．11113元4、假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率)(m d为8%，而其利息可按6%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（A ）。
利息理论与应用第4章习题
重点练习题 2 7 12 17 21 24 27 29 31 39 41 45 47 50 56 57
§4.1
1. 1000 元贷款计划在五年内按季度偿还 已知季换算名利率 6% 计算第二年底的未结贷
款余额 (635.32 元)
2. 10,000 元贷款 每年底还款 2000 元 已知年利率 12% 计算借款人的还款总额等于原
息和本金 为此 以半年换算名利率 7 累计偿债基金 计算偿债基金的每次存款额
966.08 46. 3,000 元贷款分季度 20 次摊还 第 11 次和 12 次因故取消 经协商 摊还从第 13 次重
新开始 且每次金额为 N 但是第 14 16 18 和 20 次的还款都比正常还款逐次增加 40 元 已知半年换算名利率 8 计算 N 以保证按原计划如期还贷 156 47. 十年期贷款 首次还款全部用于还利息 第二次还款为第一次的两倍 第三次还款为第
累积偿债基金 一旦偿债基金的余额达到 10,000 元 则结束还贷 问 借款人总的还款 额 16,856.67
36. 为期 25 年的 100,000 元贷款 贷款利率 12% 如果贷款人从每年的还款中以年利率i 提 取利息 同时将剩余部份以利率 j 累积偿债基金 分别对 j =8%,12%和 16%三种情况计 算 i (11.38%)
6. 某 20,000 元贷款将在 12 年内分期偿还 若 (1+ i) 4 =2 计算第四次还款后的未结贷
款余额 (17,143)
7. 20,000 元抵押贷款将在 20 年内每年分期偿还 在第五次还款后 因资金短缺 随后的
两年内未进行正常还贷 若借款人从第八年底重新开始还贷 为了在 20 年内还清 计
《利息理论》第一章检测题
《利息理论》第一章自测题一、 选择题（40分）1、某人初始投资额为100，复利率为4%，则这个人从第6年到第10年的5年 间所赚利息为（）A.26B.27C.28D.292、甲基金以月度转换12%的利率累积，乙基金以利息力6t t δ=累积，期初存入两支金额相等的基金，则两支基金金额相等的下一个时刻为（）A.1.4328B.1.4335C.1.4362D.1.43713、如果实际利率在前3年为10%，随后2年为8%，再随后1年为6%，则一笔1000元的投资在这6年中所获得总利息为（）A.645.4B.645.6C.645.8D.645.94、设(3)20,0.02,n A i n ==则6( )I =A.2.85B.3.25C.2.65D.3.055、分别对6%的复利与单利计算6d 为（）A5.06%;4.21% B.5.66%;4.41% C.5.96%;4.51% D.6%;6%6、一种2年期的存款按照8%计息，购买者要在第18个月末提前支取，他可能会受到两种人选的处罚，第一种是利率被降低为6%的复利率，第二种是损失6个月的单利利息。
则这两种选择的收入之差为（）A.0.001B.0.011C.0.021D.0.0317、某基金的利息强度为：0.020.1,051.03,515t t t t δ+≤<⎧=⎨≤≤⎩计算在时刻2投资1元，到时刻10的积累值是（）元。
A.521B.522C.523D.5248、已知某项投资在一年末的积累值为3000元，而与利息等价的贴现为金额280元，则投资额为（）A.2382B.2482C.2582D.2682二、证明题（20分）9、已知2(210)1t t t δ=≤≤-，对于n 与1(29)n n +≤≤之间的任意一年时间里，证明：(2)2d n=。
10、已知()m d 表示每一度量周期内支付m 次利息的名义贴现率，试证：(12)(3)(4)1(1)/(1)1234d d d -=--三、解答题（40分）1.李某现在投资500元，第一年末投资300元，第二年末再投资150元，这样在第四年末将积累到1300元。
利息理论——复习题
复习题1. 一笔1000元的贷款，年利率7%，5年后应当偿还的本利和是多少？（1403元）2. 某企业向银行借钱，第一年初借30000元第3年初借50000元，协议在第6年末偿还，年利率为8%，问第6年末应偿还多少钱？(115630元）3. 一笔1000元贷款，年利率为8.8%,问债务期限为5.5年的本利和为何值？(1590.2)4. 现在借了3000元，言明4年末偿还4500元，问这笔债务的年利率是多少？(10.7%)5. 若某企业拥有两张未到期的期票，第一张期票的票面值10000元，2年后到期，另一张期票票面值15000元，3年后到期。
现企业急需用钱，所以拿这两张期票进行贴现，若接受此期票期望得到7%的资金年利率，那么，他最多付多少钱能收购此期票？(20980)6. 某企业第一年初借了80000元，第2年初又借了75000元，第3年初再借了一笔钱，所有这些债务都在第7年末偿还，偿还总金额为343700元，年利率为8%，问这个企业第3年初借了多少钱？(59600)7. 有一笔20年的债券，票面值为10000元，现每年年末一等额金额存入银行，问存多少金额才能偿还这笔债务？设银行存款年利率为7%.(243.9)8. 一笔1000元的贷款，在4.5年内还清，每半年计息一次，则年实质利率为多少？(8.16%)9. 一个家庭希望在某一大学教育基金中，到第20年末积累到5万元。
如果他们在头10年中每年末存入1000元，而在第2个10年中每年末存入1000+X 元，若该项基金之实质利率为7%，试确定X 。
（651.72元）。
10. 从Z 年6月7日到Z+11年12月7日每季度付款100元。
若季度转换名义利率为6%，a)确定Z-1年9月7日的现时值。
b)确定Z+8年3月7日的当前值。
c) 确定Z+12年6月7日的积累值。
（3256.88;5403.15;6959.37）11. 在今后20年内，每年初向一基金存入1000元，30年后开始每年付款且永远持续下去，其中第一笔付款是在第30年之末。
岭院《利息理论》试题(A)
中山大学2009年上半年度《利息理论》期末考试试题（A卷）专业：学号：姓名：【注意事项】1、本试卷类型为A卷，请在答题纸上标明试卷类型。
2、本试卷共有35道题，均为单选题。
请把答案写在答题纸上，写在其他任何地方都无效，包括写在本试卷上也无效，后果自负。
3、答题完毕，请将本试卷和答题纸一同交给监考老师。
根据以下资料回答第1~2题。
张三和李四分别在银行新开了一个账户，其中张三存入100元，李四存入50元，而且两人的年实际利率都相等。
他们发现，在复利情况下，张三在第11年的应计利息和李四在第17年的应计利息相等，假设每年的利息都没有取出来。
【1】年实际利率等于（）A．12% B．12.25% C．12.5% D．12.75%【2】张三在第11年的应计利息等于（）A．37.9元B．38.4元C．38.9元D．39.4元【3】与名义年利率为10%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（）。
A．10.517% B．10.254% C．5.127 % D．5.256% 【4】小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为6%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（）。
A．40.3% B．40.65% C．41 % D．41.35% 【5】现有一笔贷款，期限为以3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为8%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为：A．10814元B．10914元C．11014元D．11114元【6】假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率为7%，而其利息可按5%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（）。
A．16490元B．15490元C．14490元D．13490元【7】黄大伟现有5 万元资产与每年年底1 万元储蓄，以3%投资收益率计算，假设下列各目标之间互不相关，那么下列目标中可以实现的是（）。
利息理论债务偿还习题答案_百度文库
第六章讨论（A）债务偿还1、某人投资一笔款项，以获得n年的年末付年金，每次付1，预定年利率为i。
第1年，这笔投资实际投资利率为i，年末获得额度为1的付款，而在第2年，利率增至j，j>i，若：（1）第3年开始直到第n年，年利率又降至i；（2）直至n年末，利率保持j。
计算变化后这两种情形下的年付款额。
解题提示：见讲义2、某人贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12％，贷款偿还时间及数额为第1年末400元，第5年末800元，第10年末偿还剩余的部分，计算第10年末的偿还额及其共包含的本金和利息。
解：每季度的实际利率为12%/4=3%，偿还款发生在第4季度末、第20季度末和第40季度末，设最后一次偿还款为P，各次偿还款的现值之和等于贷款额，故而有：1000=400（1.03）-4+800（1.03）-20+P（1.03）-40=355.39+422.94+0.30655PP=657.86首期偿还款中的利息部分为：1000【（1.03）4-1】=125.51（元）因而首期偿还款中的本金部分为：400-125.51=274.49（元）第一次还款结束后，贷款余额为1000-274.49=725.51（元）在第二次还款时所生利息为：725.51【（1.0316）-1】=438.72（元）因而第二次偿还款中的本金部分为800-438.72=361.28（元）第三次偿还款中的本金部分为725.51-361.28=364.23（元）则最后一次还款中的本金部分为364.23元，利息部分为657.86-364.23=293.61（元）3、甲购买住房，贷款2000 000元，分三次领取。
办理贷款后，首次领取1000 000元，半年后又领取500000元，1年末又领取500 000元。
贷款按每年计息2次的年名义利率12％进行分期按月偿还，为期30年。
前5年每月偿还额是其后各年每月偿还额的一半。
首期偿还款发生在第3年初，计算第12次偿还款的数量。
刘占国《利息理论》习题解答[1]
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《利息理论》习题详解 第一章 利息的基本概念1、解：、解： （1）)()0()(t a A t A =又()25A t t t =++(0)5()2()1(0)55A A t t a t t A \===++ （2）3(3)(2)113(92)232 2.318I A A =-=+-+=+-=（3）4(4)(3)15(113)0.178(3)113A A i A --+===+ 2、证明：、证明： （1）123(1)()(2)(1)(3)(2)()(1)m m m m k I A m A m I A m A m I A m A m I A m k A m k ++++=+-=+-+=+-+=+-+-123123()()()()()m m m m k m m m n I I I I A m k A m n m k A n A m I I I I m n +++++++\++++=+-=+-=++++< 令有（2）()(1)()1(1)(1)n A n A n A n i A n A n --==---()1(1)()(1)(1)n n A n i A n A n i A n \+=-\=+-3、证明：、证明： (1) (1)112123123(1)(0)(0)(2)(0)(0)(0)(3)(0)(0)(0)(0)()(0)(0)(0)(0)(0)k nk i a a a i a a a i a i a a a i a i a i a n a a i a i a i a i \=+=++=+++=+++++第期的单利利率是又(0)1a =123123()1()(0)()1nna n i i i i a n a a n i i i i \=+++++\-=-=++++（2）由于第2题结论成立，当取0m =时有时有12()(0)n A n A I I I -=+++4、解：、解：（1）以单利积累计算）以单利积累计算1205003i =´ 1200.085003i \==´800(10.085)1120\+´=（2）以复利积累计算）以复利积累计算3120500500(1)i +=+0.074337i \=5800(10.074337)1144.97\+=5、解：设原始金额为(0)A 有(0)(10.1)(10.08)(10.06)1000A +++=解得解得 (0)794.1A =6、证明：设利率是i ，则n 个时期前的1元钱的当前值为(1)ni +，n 个时期后的1元钱的当前值为1(1)ni +又22211[(1)](1)20(1)(1)n nnni i i i +-=++-³++ ，当且仅当221(1)(1)1(1)n n n i i i +=Þ+=+，0i =即或者或者n=0n=0n=0时时等号成立。
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中山大学2009年上半年度《利息理论》期末考试试题（A卷）《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位”警示专业：学号：姓名：【注意事项】1、本试卷类型为A卷，请在答题纸上标明试卷类型。
2、本试卷共有35道题，均为单选题。
请把答案写在答题纸上，写在其他任何地方都无效，包括写在本试卷上也无效，后果自负。
3、答题完毕，请将本试卷和答题纸一同交给监考老师。
根据以下资料回答第1~2题。
张三和李四分别在银行新开了一个账户，其中张三存入100元，李四存入50元，而且两人的年实际利率都相等。
他们发现，在复利情况下，张三在第11年的应计利息和李四在第17年的应计利息相等，假设每年的利息都没有取出来。
【1】年实际利率等于（）A．12% B．12.25% C．12.5% D．12.75% 【2】张三在第11年的应计利息等于（）A．37.9元B．38.4元C．38.9元D．39.4元【3】与名义年利率为10%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（）。
A．10.517% B．10.254% C．5.127 % D．5.256% 【4】小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为6%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（）。
A．40.3% B．40.65% C．41 % D．41.35% 【5】现有一笔贷款，期限为以 3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为8%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为：A．10814元B．10914元C．11014元D．11114元【6】假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率为7%，而其利息可按5%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（）。
A．16490元B．15490元C．14490元D．13490元【7】黄大伟现有 5 万元资产与每年年底 1 万元储蓄，以3%投资收益率计算，假设下列各目标之间互不相关，那么下列目标中可以实现的是（）。
A．20 年后将有40 万元的退休金B．2 年后可以达成7.5 万元的购车计划C．4 年后将有10 万元的购房首付款D．10 年后将有18 万元的子女高等教育金【8】以5年为期，假设房租与房价 5 年内均不变，不考虑交易成本。
若利率为3%，下列各项中购屋比租屋划算的是（），其中房租在年初支付。
A．年房租1万，购屋房价50万B．年房租1万，购屋房价30万C．年房租1万，购屋房价40万D．年房租1.5万，购屋房价60万根据以下资料回答9～11题。
2000-2009年间，李小姐每年年底向企业年金个人账户供款10000 元，年金投资平均收益率为4%，2010年年初李小姐在办理退休手续时将全部企业年金收入交理财师打理。
【9】李小姐退休时全部企业年金收入总额为（）。
A．120061元B．163086 元C．124864 元D．165083元【10】李小姐向理财师咨询，如果退休后每年年初领取养老金12000元，那么大约可以支付（）。
A．15.3年B．14.3年C．13.3年D．12.3年【11】理财师建议李小姐可以退休时把个人账户余额全部转成等额年金领取20年，那么李小姐退休后每年年初可以领取的年金为（）元。
A．7568 元B．9245 元C．6500 元D．8495 元【12】刘姥姥希望在 5 年之后能够拥有15000元，你建议她做这样一笔投资：投资的年利率8%，每季度计息 1 次，那么，她现在应该投入（）。
A．若按复利计息，则需要投入10209元B．若按单利计息，则需要投入10614元C．若按复利计息，则需要投入10095元D．若按单利计息，则需要投入10768元【13】严先生每年的工资收入为10万元，并且在退休前可以从中拿出20%用于投资（年末），假设投资收益率为10%。
如果他希望达成的目标包括10 年后积累小孩教育金30 万元和20 年后退休资金100 万元，那么为了实现此两大目标，他目前还需要一次性投入（）。
A．9.40万元B．11.57万元C．14.86万元D．17.03万元【14】李先生准备10 年后15.2 万元的子女教育基金，在投资报酬率5%时，下列组合无法实现其子女教育金目标的是（）。
A．初始投资5万元，每年末再投资6000元B．初始投资4万元，每年末再投资7000元C．初始投资3万元，每年末再投资8000元D．初始投资2万元，每年末再投资10000元【15】李明家境贫寒，上大学时申请了助学贷款，学制四年。
大学期间，他每年年初从银行接入8000元作为生活费和学费开支，贷款年实际利率为5%。
如果银行要求李明在大学毕业后四年内按月等额分期偿还。
那么李明大学毕业后每月末需偿还（）。
A．816元B．832元C．848元D．860元根据以下资料回答第16~17题。
某人贷款30 万元，年计息12次的名义贷款利率6%，贷款期限为20 年，按月等额分期偿还，并采用期末偿还方式。
【16】第183 期应该偿还的本金为（），该期本金还款后贷款余额为（）。
A．1609元；104752元B．1609元；106369元C．1617元；104752元D．1630元；114502元【17】第180 期到第200 期应该偿还的本金与利息各为（）。
A．35014元；10121元B．33428元；9557元C．10121元；35014元D．9557元；33428元【18】下列关于等额本息偿还法和等额本金偿还法的说法中错误的是（）。
A．等额本息偿还法每月供款金额相等B．等额本金偿还法每月供款金额逐渐下降C．等额本金偿还法每月供款金额中偿还利息的比重逐渐下降D．等额本息偿还法每月供款金额偿还本金的比重逐渐下降【19】贷款96 万元，期限20 年，按月供款，年计息12次的名义贷款利率6%，采用等额本金偿还法，下列有关第3期还款的叙述中正确的是（）。
A．应偿还本息8760元B．应偿还本息6878元C．应偿还本息4790元D．应偿还本息8740元【20】贷款50万，贷款利率4%，若等额本金偿还法每期所还的本金与20年期等额分期偿还法的每期还款额相同，则等额本金偿还法的还款期限为（）。
A．11.59 年B．12.59年C．13.59年D．14.59年【21】一种五年到期、息票利率为10%、目前到期收益率为8%的债券。
如果利率不变，一年后债券价格将（）。
A．下降B．上升C．不变D．不能确定【22】某面值为1000 元的5年期债券，每半年付息 1 次，息票率为8%。
如果年实际收益率为10.25%，那么，该债券当前的内在价值是（）。
A．1077.20 元B．1075.80 元C．922.78元D．924.16元【23】下列各种说法，不正确的是（）。
A．债券的期限越长，利率风险越高B．债券的息票率越高，利率风险越高C．债券的价格与利率呈反向关系D．利率上涨引起债券价格下降的幅度比利率下降引起债券价格上升的幅度小根据下述资料回答24～27题。
给定以下远期利率，并且债券面值都为1000元。
年度 1 2 3 4远期利率5% 7% 9% 10%【24】3 年期零息票债券的价格为（）。
A．765.55元B．863.83元C．772.18 元D．816.58元【25】假定你刚买了一张 4 年期的零息票债券，在你投资的第一年的回报率是（）。
A．7% B．5% C．10% D．9%【26】一张两年期每年付息的10%息票债券的价格是（）。
A．1000.00元B．1056.02 元C．1074.32 元D．1092.97元【27】3 年期的零息票债券的到期收益率为（）。
A．6.99% B．9.00 % C．7.99 % D．7.49 %根据以下资料回答第28～30题。
假设市场上有三种政府债券，面值都为100元，而且利息都在每年末支付，其它情况如下表：债券到期期限（年）债券票面利率（%）市场价格（元）1 0 902 9.5 903 10 80【28】三年期的即期利率等于（）A．18% B．10% C．28.73% D．20.06% 【29】第二期的远期利率等于（）。
A．9.5% B．20.99% C．20.06% D．28.73% 【30】如果政府准备发行一种三年期的债券，面值为1000元，票面利率等于15%，每年末支付一次利息，那么这种债券的合理价格为（）。
A．711元B．811元C．911元D．1011元【31】一种债券的息票率为6%，每年付息，修正久期为10，以800元售出，按到期收益率8%定价。
如果到期收益率增至9%，利用久期的概念，估计价格的下降幅度为（）A．76.56元B．80元C．77.67元D．76.92元【32】一种债券息票率为6%，半年付息一次，凸度为120，以票面价值的80%出售，且按到期收益率为8%定价。
如果收益增至9.5%，估计因凸度而导致的价格变动的百分比为（）。
A．1.08% B．2.7% C．2.48% D．1.35% 【33】下列四种债券中，久期最大和最小的债券分别是（）和（）i．8年期，6%的息票率ii．8年期，11%的息票率iii．15年期，6%的息票率iv．15年期，11%的息票率A．最大为iii、最小为ii B．最大为ii、最小为iiiC．最大为i、最小为iv D．最大为iv、最小为i【34】其他因素不变的条件下，债券的久期正相关于债券的（）。
A．到期收益率B．息票率C．到期日D．上述各项均正确【35】一张10年期、年收益率为9%的养老年金（期末等额年金）的修正久期等于（）。
A．4.4 B．4.8 C．8.8 D．9.6【完】。