布拉格衍射(微波干涉)
微波的布拉格衍射实验报告
班级__光电三班___________ 组别__第二组___________姓名___XXX__________ 学号_1110600095____________日期____10.30_________ 指导教师___刘丽峰_______【实验题目】微波的布拉格衍射【实验仪器】微波分析仪，固态微波振荡器电源。
【实验目的】1、了解微波的性质及其器件的使用方法。
2、了解布拉格公式的内容，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。
【实验原理】1、晶体的布拉格衍射布拉格衍射需要满足一定的条件：1．不管入射角的大小如何，每一个由衍射中心有序排列构成的点阵平面，其作用犹如一个平面镜一样。
当入射角等于反射角时，反射波互相加强产生强度的最大。
在原子平面反射的情况下，角是入射或反射光束与平面的夹角，而不是像通常光学中那样，指光束与平面法线间的夹角。
2．当一束辐射照在一簇互相平行的平面上时，每一个平面将反射一部分能量，如图17.1所示，从O和Q反射的波发生相长干涉，光程差必须等于波长的整数倍，即， n=1,2,3,4… (17-1)光程NQT与MOS之差等于波长的整数倍。
公式（17-1）称为布拉格公式（或布拉格定律），它确定从晶格的互相平行的平面衍射波最强的方向。
与一般的单个平面镜反射的情况不同，对于一个已知的波长，只有一个特定的满足布拉格公式，能够形成衍射最大，而在其他角度由于相消干涉不出现衍射。
为了测量的方便，我们用通常在光学中习惯用的入射角（指入射光与法线的夹角，它是角的余角）代替（17-1）式中的，则布拉格公式可以写为， n=1,2,3,4… (17-2)这样在每一晶面族的特定方向上产生衍射极大，从实验中测得衍射极大的方向角，对于已知的波长，从布拉格公式可以求出晶面间距，经过进一步分析可以确定晶格常数；反之，若已知晶格常数，也可以由布拉格公式求出波长。
【实验内容】1．仪器调整：（1）打开固态信号源电源，先预热10分钟。
布拉格衍射(微波干涉)
加强预习环节 加强预习环节
• 建议教师列出有助于理解和提高该实验效 果的相关参考文献； • 建议教师列出必须掌握或了解的基本题目， 要求学生做好预习，并课堂提问； • 建议教师提示学生在预习中记录下有疑问 的题目和对该实验的期望值。
参考文献
《光学》（下册），赵凯华 钟锡华，北京大学出版社； 《基础物理实验》，吕斯骅 段家忯，北京大学出版社； 《近代物理实验》，朱生传，北京大学出版社； 《费曼物理学讲义》第二卷，第２３、２４章； 《普通物理实验》，Ｈ．Ｆ．迈纳斯等著，第２５７页。
解剖仪器并说明各“器官” 解剖仪器并说明各“器官”的功能 仪器并说明各 及合理调节
• 避免学生只会测量数据而不了解实验仪器 的各个“器官”和其功能及仪器的合理调 节； • 激发学生的“研究心理”，因为这是工科 院校学生的必备素质；
图 1 微波发生器
图 2 微波接受器
强化数据处理 强化数据处理
• 培养学生科学、严谨的数据处理态度；
基本题目
了解微波的产生及其特点； 认识微波的光学性质及现实应用价值； 了解布拉格衍射的历史和原理； 认识布拉格公式并了解其物理意义；
讨论布拉格衍射实验的 讨论布拉格衍射实验的 历史和现代意义
• 集中学生们的预习精华和不同的观点，有 助于调动学生的积极性和主动性； • 刺激学生的正面参与意识和竞争意识； • 完善教师教学备课中的不足。
请大家批评指正！ 请大家批评指正！
我的建议
更换实验主题（以布拉格衍射实验为主） 加强预习环节，体现其最大价值 讨论布拉格衍射实验的历史和现代意义 解剖仪器并说明各“器官”的功能及合理 调节 • 强化数据处理的相关问题 • • • •
更换实验主题 更换实验主题
• 建议以布拉格衍射的验证为主，而在这个 过程中必须首先完成微波波长的测量，而 侧重点应该在于完成布拉格衍射实验的验 证，让学生体会到实验的完整性和科学性。
微波干涉和布拉格衍射
实验：微波干涉和布拉格衍射一、实验目的1、进一步熟悉迈可尔逊干涉原理。
2、了解微波的布拉格衍射。
3、测量微波布拉格衍射的波长。
二、实验仪器1、微波分光计。
2、模拟晶体点阵架。
3、反射板。
三、微波简介微波波长范围：1mm-1cm的电磁波（1081010A-=λ），不可见光。
本仪器发出的微波波长为32.02cm。
1．微波的特性微波是电磁波频谱中极为重要的一个波段，波长在1mm~1m之间，频率为3⨯108 ~3⨯1011Hz。
其特点为：①波长短。
具有直线传播和良好的反射特性，在通讯、雷达、导航等方面得到广泛应用。
②频率高。
周期和电子在电子管内部的电极间渡越时间相近，必须采用电磁场和电磁波理论的方法来研究它。
低频中以集中参数表示的元件，如电阻、电容、电感对微波已不适用，要改用分布参数表征的波导管、谐振腔等微波元件来代替。
③穿透性，微波可以穿透地球周围的电离层而不被反射，不同于短波的反射特性，可广泛用于宇宙通讯、卫星通信等方面。
④量子特性，在微波波段，单个量子的能量约为10-6~10-3eV，刚好处于原子或分子发射或吸收的波长范围内。
为研究原子和分子结构提供了有力的手段。
2．微波的产生和测量微波信号不能用类似无线电发生器的器件产生，产生微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管。
1) 谐振腔通常为其内表面用良导体制成的一个闭合的腔体。
为提高品质因数Q，要求表面光洁并镀银。
谐振频率取决于腔体的形状和大小。
2) 体效应二极管为利用砷化镓、砷化铟、磷化铟等化合物制成的半导体固体振荡器。
载流子在半导体的内部运动有两种能态，由于器件总有边界面，且晶体杂质浓度不均匀，当外加电场为某一值时，会出现不稳定性，即产生微波振荡。
3) 微波信号的检测，需要高频响应微波二极管。
在微波范围内，二极管的结电容对整流后的信号滤波，从而在二极管两端得到一直流电压，可用微安表测量，其大小取决于微波信号的振幅。
四、 仪器介绍微波分光计：用来观察、测量微波反射、折射、干涉、衍射的仪器。
微博衍射和布拉格实验— 研究性实验报告
微波实验和布拉格衍射一、摘要本实验以布拉格衍射为研究对象，介绍了微波特性并简单介绍了实验原理和过程，对实验数据进行了处理，用一元线性回归和图示法进行分析并求不确定度，验证了布拉格衍射公式，加深了对实验原理的理解，并谈了实验的收获和体会。
二、实验目的1、了解微波特点，学习微波器件的使用。
2、了解布拉格衍射原理，验证布拉格公式并测量微波波长。
3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验理解波动理论。
三、实验原理1、微波简介微波是一种特定波段的的电磁波，其波长在1mm~1m之间，频率为3⨯108 ~3⨯1011Hz，它波长短，频率高，穿透性强的特点，并且具有似光性－直线传播，反射和折射。
产生微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管。
2、布拉格衍射原理在电磁波的照射下，晶体中每个格点上的原子或离子，其内部电子在外来电场的作用下做受迫振动，成为一个新的波源，向各方向发射电磁波，这些电磁波彼此相干，将在空间发生干涉。
干涉分为点间干涉和面间干涉N图5 布拉格衍射示意图从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的波程差为2d θsin ，θ为入射波与镜面的夹角，由图知θsin 2d R Q Q P =+，当满足公式)3,2,1(s i n2 ==k k d λθ 时，形成干涉极大上面的式子称为布拉格条件布拉格公式的完整表述为：波长为λ的平面入射波入射到间距为d 的晶面族上，掠射角为θ，当满足条件)3,2,1(sin 2 ==k k d λθ时形成衍射极大，衍射线在所考虑的晶面反射方向上。
3、 单缝衍射微波的夫琅禾费衍射的强度分布可由公式I=220/sin u u I计算，其中a a u λθπ/sin =为狭缝宽度，λ为微波波长。
4、 微波的迈克尔逊干涉实验如图接收喇叭图4 微波干涉示意图在微波前进方向上反之一个与传播方向成45度的半透射半反射的分束板和A （固定反射板）,B （移动反射板）两块反射板，分束板将入射波分成两列分别沿A,B 传播，两列波经分束板和并发生干涉，喇叭可给出干涉信号的强度指示。
微波布拉格衍射
实验内容：1、微波源基本特性观测旋转调谐杆旋钮，改变频率，观察输入电流变化，了解固态微波信号源工作原理；改变接收喇叭短波导管处的负载与晶体检波器之间的距离，观察阻抗不匹配对输出功率的影响；也可改变频率，固定负载与晶体检波器之间的距离，观测频率的变化对输出功率的影响。
2．微波的反射将金属板平面安装在一支座上，安装时板平面法线应与支座圆座上指示线方向一致。
将该支座放置在载物台上时，支座圆座上指示线指示在载物小平台0o位置。
这意味着小平台零度方向即是金属反射板法线方向。
转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读数就是入射角，然后转动活动臂在液晶显示器上找到一最大值，此时活动臂上的指针所指的小平台刻度就是发射角。
如果此时电表指示太大或太小，应调整衰减器、固态震荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。
做此项实验，入射角最好取30度至65度之间，因为入射角太大接收喇叭有可能直接接收入射波，同时应注意系统的调整和周围环境的影响。
3、布拉格衍射实验中两个喇叭口的安置同反射实验一样。
模拟具体球应用模片调得上下应成为一方形点阵，各金属球点阵间距相同。
模拟晶片架上的中心孔插在一专用支架上，将支架放至平台上时，应让晶体的中心轴与转动轴重合。
并使所研究的晶面（100）法线正对小平台上的零刻度线。
为了避免两喇叭之间波的直接入射，入射角 取值范围最好在30度到60度之间，寻找一级衍射最大。
数据分析：1、微波源基本特性观测a)由实验观测结果知，随着功率的增大，接收到的信号越强b)随着入射波频率的增大，接收到的信号先强后弱。
当入射波频率达到接收器接受器件的固有频率时，信号达到极大值。
所以接收到的信号强度会先强后弱。
2、微波的反射（金属板）实验数据如下表：表1. 微波的反射角度测量实验数据以入射角为x轴，反射角为y轴，输入到origin里，做出图像如下：反射角（°） [2008-11-3 11:50 "/Graph1" (2454773)]Linear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value Error ---------------------------------------- A -0.75084 0.88581B 1.03524 0.0184----------------------------------------R SD N P----------------------------------------0.99748 0.81018 18 <0.0001 ---------------------------------------- 图1. 微波反射定律的验证由origin 数据得： 直线斜率B=1.04±0.02，相对误差为1.9% 相关系数r =0.99748 又在origin 里，对Δθ进行统计得：Δθ=0.91±0.20，相对误差为21.9% 小结： 该实验从整体上看，即直线斜率B 近似为1，且误差较小。
微波迈克尔孙干涉与布拉格衍射实验.
实验13 微波迈克尔孙干涉与布拉格衍射实验目的：1、用迈克尔孙干涉的方法测量微波波长；2、了解布拉格衍射规律，用布拉格衍射实验测量模拟晶体的晶格参数。
实验内容：1、测量微波迈克尔孙干涉过程中可动反射板每次移动的位移值及对应的接收信号强度。
利用不同级的干涉极大或极小的位置根据公式求微波波长。
2、对模拟晶体的100晶面、110晶面，在不同衍射角观测微波对模拟晶体的布拉格衍射信号强度，并作出衍射信号强度随角度的变化曲线图，再利用曲线图确定衍射峰的位置（角度），然后根据布拉格方程计算出模拟晶体的晶格常数。
实验原理：1、微波迈克尔孙干涉实验迈克尔孙干涉实验的基本原理如下图。
在平面波前进的方向上放置成的半透射板。
由于该板的作用，入射波将分成两束，一束向板方向传播，另一束向板方向传播。
由于这两板起全反射板的作用，两列波就再次回到半透射板并到达接收喇叭处。
于是接收喇叭收到两束同频率、振动方向一致的两个波。
如果这两个波的位相差为2π的整数倍，则干涉加强；如果位相差为π的奇数倍，则干涉减弱。
因此在板固定，板移动，当接收喇叭的表头从一次极大（或极小）变到又一次极大（或极小）时，板就移动的距离。
因此，有了这个距离，就可求得平面波的波长。
2、微波布拉格衍射实验晶格常数：晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离就叫晶体的晶格常数。
在晶体衍射实验中，晶体是起着衍射光栅的作用。
我们可利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和位置的排列。
常用的X射线晶体衍射方法是布拉格衍射（如下图）：用波长λ的X射线射到间距为d的晶面上入射线与晶面的夹角（掠射角）为а，考虑到对称角度的散射线，则上下两相邻晶面散射X射线的光程差为。
显然使相邻晶面散射X射线发生干涉加强的条件是=nλ(n为整数)上述方程即是布拉格方程。
晶体模型图如下：实验装置：1、微波迈克尔孙干涉实验两喇叭口方向互成。
半透射板与两喇叭轴线互成，将移动板读数机构通过它本身上带有的两个螺钉旋入底座上，使其固定在底座上，再插上反射板，使固定反射板的法线与接收喇叭的轴线一致，可移动反射板的法线与发射喇叭轴线一致。
(整理)实验22微波的布拉格衍射实验
实验2.2 微波的布拉格衍射实验微波一般是指分米波、厘米波、毫米波的电磁波，波长短、频率高，一般在300-300,000兆赫。
微波和光波都是电磁波，都具有波动性，在反射，折射、衍射、干射、偏振以及能量传递等方面均显示出波动的通性，因此用微波和用光波作波动实验所说明的波动现象及其规律是一致的，我们就是利用这一通性，模拟光学实验的基本方法，作微波布拉格衍射实验。
1913年，英国物理学家布拉格父子在研究x射线在晶面上的反射时，得到了著名的布拉格公式，从而奠定了x射线结构分析的基础；本实验用一束波长为3.202厘米的微波来代替x射线进行布拉格衍射的模拟实验。
§2.2.1实验目的通过观测模拟晶体对微波产生的布拉格衍射现象，了解微波的干涉、衍射等基本波动特性，熟悉布拉格公式，掌握模拟实验方法的基本思想及注意事项。
§2.2.2实验原理与方法一、微波的迈克耳孙干涉实验原理微波是电磁波谱中的一个波段，与光波一样会产生干涉、衍射等现象。
利用微波的迈克尔逊干涉现象可以精确地测定微波的波长。
固定发射板图2.2-1微波迈克尔孙干涉仪微波迈克尔逊干涉原理与光波迈克尔逊干涉原理相似，其装置如图2.2-1所示。
发射角锥天线发出的微波，被放置450的分光板MM( 半透射玻璃板)分成两束。
一束由MM反射到固定反射板A，另一束透过MM到达可移动反射板B。
由于A、B 为全反射金属板，两列波被反射再次回到半透射板。
A束透射、B束反射，在接收角锥相遇。
两束频率相同、振动方向一致的微波在接收角锥处相干叠加。
如果这二束波的位相差为2π的整数倍，则干涉加强；当位相差为π的奇数倍时，则干涉减弱。
假设入射的微波波长为λ，经A和B反射后到达接收角锥的波程差为δ，当满足公式：0,1,2,.....k k δλ= =±± （2.2-1）时将在接收角锥后面的指示器有极大示数。
当满足公式：0,1,2,.....2k k λδ=(2+1) =±± （2.2-2）时，指示器显示极小示数。
微波干涉与布拉格衍射实验目的
微波干涉与布拉格衍射实验目的微波干涉和布拉格衍射无线电波、光波、X光波等都是电磁波。
波长在1mm到1m范围的电磁波称为微波，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。
微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直线传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。
由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。
本实验就是利用波长3cm左右的微波代替X射线对模拟晶体进行布拉格衍射，并用干涉法测量它的波长。
一、实验目的1. 了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性；2. 观测微波干涉、衍射、偏振等实验现象；3. 观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象；4. 通过迈克耳逊实验测量微波波长。
二、实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：X波段微波信号源、微波发生器、发射喇叭、接收喇叭、微波检波器、检波信号数字显示器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（反射板、分束板、单缝板、双缝板、晶体模型、读数机构等）。
图6-12-1 DHMS-1型微波光学综合实验仪三、实验原理1. 微波的产生和接收图 6-12-2 微波产生的原理框图实验使用的微波发生器是采用电调制方法实现的，优点是应用灵活，参数调配方便，适用于多种微波实验,其工作原理框图见图6-12-2。
微波发生器内部有一个电压可调控制的VCO，用于产生一个4.4GHz-5.2GHz的信号，它的输出频率可以随输入电压的不同作相应改变，经过滤波器后取二次谐波8.8GHz-9.8GHz，经过衰减器作适当的衰减后，再放大，经过隔离器后，通过探针输出至波导口，再通过E面天线发射出去。
接收部分采用检波/数显一体化设计。
由E 面喇叭天线接收微波信号，传给高灵敏度的检波管后转化为电信号，通过穿心电容送出检波电压，再通过A/D 转换，由液晶显示器显示微波相对强度。
微波干涉和布拉格衍射
微波干涉和布拉格衍射无线电波、光波、X 光波等都是电磁波。
波长在1mm 到1m 范围的电磁波称为微波，其频率范围从300MHz ～3000GHz ，是无线电波中波长最短的电磁波。
微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直线传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。
由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。
本实验就是利用波长3cm 左右的微波代替X 射线对模拟晶体进行布拉格衍射，并用干涉法测量它的波长。
一、 实验目的1. 了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性；2. 观测微波干涉、衍射、偏振等实验现象；3. 观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象；4. 通过迈克耳逊实验测量微波波长。
二、 实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：X 波段微波信号源、微波发生器、发射喇叭、接收喇叭、微波检波器、检波信号数字显示器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（反射板、分束板、单缝板、双缝板、晶体模型、读数机构等）。
三、 实验原理1. 微波的产生和接收图 6-12-2 微波产生的原理框图 图6-12-1 DHMS-1型微波光学综合实验仪实验使用的微波发生器是采用电调制方法实现的，优点是应用灵活，参数调配方便，适用于多种微波实验,其工作原理框图见图6-12-2。
微波发生器内部有一个电压可调控制的VCO ，用于产生一个4.4GHz-5.2GHz 的信号，它的输出频率可以随输入电压的不同作相应改变，经过滤波器后取二次谐波8.8GHz-9.8GHz ，经过衰减器作适当的衰减后，再放大，经过隔离器后，通过探针输出至波导口，再通过E 面天线发射出去。
接收部分采用检波/数显一体化设计。
由E 面喇叭天线接收微波信号，传给高灵敏度的检波管后转化为电信号，通过穿心电容送出检波电压，再通过A/D 转换，由液晶显示器显示微波相对强度。
微波实验和布拉格衍射
微波实验和布拉格衍射【实验目的】1、了解微波的特点，学习微波器件的使用2、了解布拉格衍射的原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的解释【实验原理】 （1）单缝衍射与光波波一样，微波的夫琅禾费衍射的强度分布式，可由下式计算：220=sin /I I u u θ其中 错误!未找到引用源。
sin /ua πθλ，a 是狭缝宽度，错误!未找到引用源。
是微波波长。
当21sin ,0,1, 2 (2)k a k θλ时为衍射的极大。
单缝衍射示意图（2）双缝衍射微波遵守光波的干涉定律，当一束微波垂直入射到金属板的两条狭缝上，则每条狭缝就是次波源，由两缝发出的次波是干涉波，因此金属板的背面空间中，将产生干涉现象设缝宽为 a,，两缝间距为b ，则利用光学的双缝衍射的结果得到1=sinKa bλϕ，K=0、1、2...分别为中央极大，一级极大，二级极大...121=sin2K a bλϕ，K=1,2,3...分别为一级极小，二极极小....（2）布拉格衍射如图示，从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsin θ ，θ为入射波与晶面的折射角，显然，只有满足下列条件的θ，即2sin d k θλ ，k =1，2，3…才能形成干涉极大，上式称为晶体衍射的布拉格条件。
布拉格衍射示意图【实验仪器】本实验的实验装置由微波分光仪，模拟晶体，单缝，反射板（两块），分束板等组成。
【实验内容】（1）单缝衍射实验（i ）仪器连接时，按需要先调整单缝衍射板的缝宽，转动载物台，使其上的180°刻线与发射臂的指针一致。
IOϕ（ii ）把单缝衍射板放到载物台，并使狭缝所在平面与入射方向垂直，把单缝的底座固定在载物台上。
（iii ）转动接收臂使其指针指向载物台的0°刻线，打开振荡器的电源，并调节衰减器，使接收电表的指示接近90μA ，记下衰减器和电表的读数。
微波实验和布拉格衍射
物理实验报告S07微波实验和布拉格衍射作者：班级：学号：指导老师：地点：日期：六、实验数据处理（a ）布拉格衍射（1）估算理论值（2）实验数据 （100）面（110）面分析实验数据可以得到以下结果 （100面）：k=1（100）面：k=2（110）面：k=1（3）实验数据处理 1>验证布拉格衍射公式 根据公式sin λθ=k d100面：k=1时1θ=66.4°，k=2时2θ=36.8°； 110面： k=1时3θ=55.5°故1β误差：1∆=(68°-66.4°)/66.4°=2.4%,2β误差：2∆=(38°-36.8°)/36.8°=3.3%,3β误差：3∆=(55.5°-53°)=4.7%,误差均在允许范围内 2>计算波长及晶格常数 ①利用110面测定波长 根据公式sin λθ=k d 和晶距值求出波长值为3.40cm又()3βa u，()3βb u ∆°，故()3βu=0.289°，又()λβ=u =0.02cm ，故利用110面所测的波长为()λλ±u =（3.40±0.02）cm②利用加权平均法以及100面测定晶格常数 由公式k=1时，2cos λβ=a 得晶格常数a=4.2cm ；k=2时，co .06s 4λβ==a cm而()1β=a u=0.5°，()1β∆=b u =0.289°，故()1β=u °；同理()2β=a u=1.384°，()2β∆=b u =0.289°，故()2β=u =1.413°；故()()()1121sin 2cos ββλβ=a u u =0.106cm ， ()()()2221sin 2cos ββλβ=a u u =0.079cm 故根据加权平均值()()221=∑∑i i iX X X ua u=4.503cm ，()()23214101-==⨯∑i a X u cm u故得()()4.0530.004±=±a a u cm 。
微波布拉格Bragg衍射
微波布拉格(Bragg)衍射用微波代替X光波做布拉格衍射实验，使得了解晶格结构对波的衍射更为直观，而且对晶体的各个不同平面族赋予了几何直观性。
本实验仿照X射线通过晶体后的衍射，利用微波观察“放大了的晶体”——模拟晶体对波的衍射，并用这个装置可以测定模拟简单立方体晶体的晶格常数，并得到晶体平面族的衍射强度I随衍射角θ变化的分布曲线。
一、实验原理1．布拉格定律1912年，布拉格根据晶体内部原子平面族对入射波的反射，推导出说明X射线衍射效应的关系式。
（1）不论入射角取何种数值，在同一族中的由衍射中心阵列组成的每个单独的平面都起着平面镜的作用。
只有当反射角(即衍射角)等于入射角时，才有可能使反射波相互加强而产生最大强度。
在原子平面反射的情形下，角θ是入射束或反射束与该平面之间的夹角，不是通常光学中所指射线和平面法线之间的夹角。
（2）当一辐射束投向一族平面时，每一平面将反射一部分能量。
如图1所示，虚线相当于简单立方某一平面族，如果从O和Q发出反射波同相(相长干涉)，则路程差θPQ=+QR2dsin必须等于波长的整数倍，即θ (1)2=ndλ=n,3,2,1sin路程长度NQT比MOS长了波长的整数倍，式中d是某一平面族相邻平行平面间的垂直距离。
图1 布拉格衍射示意图方程(1)就是布拉格定律，它决定晶体平行平面对波的衍射。
与对任何角度θ都能反射的平面镜不同，只有当θ取某些特殊数值时，才能满足布拉格定律，并产生相长干涉。
2、简立方晶体结构图2所示为一简单立方晶体的几族平面，可知在同一晶体中存在着不同d 值的平面族，当平面间距d 减小时，由于在平面单位面积上衍射中心数目的减小，使衍射波强度随着减小，即当d 减小时，反射变弱。
对于更复杂的晶体结构来说，这不是普遍正确的。
为了辨别不同的晶面，采用“晶面指数”(也称为密勒指数)表示。
设特定取向平面与三个坐标轴的截距分别为：z y x ,,(以三个方向上晶胞000,,c b a 为测量单位，对简单立方晶体000c b a ==)，如图2（b ）所示，2,4,3===z y x 的平面，求密勒指数时，取各值倒数，通分后，去掉分母，并加以括号(hkl )表示，具体做法如下：)436(126123124214131111===z y x 因此该平面的密勒指数(hkl )为(436)。
微波布拉格衍射
实验微波的布拉格衍射1913年英国物理学家布拉格父子（Bragg﹒WH1862—1942, Bragg﹒W﹒L1898—1971）, 在研究X射线在晶面上的反射时, 导出了一个用晶体的原子平面族的反射解释Ｘ射线衍射效应的关系式, 即著名的布拉格公式。
他们的研究开辟了一个新的技术领域, 奠定了用X射线衍射对晶体结构分析的基础。
由于他们的杰出贡献, 1915年诺贝尔奖授给了W.H.布拉格和W.L.布拉格父子俩。
本实验将用模拟晶体使微波发生布拉格衍射, 从中认识微波的光学性质, 学习X射线晶体结构分析的基本知识。
【实验目的】1.进一步熟悉迈可尔逊干涉原理；3. 2.了解微波的布拉格衍射；4.测量微波的波长及模拟晶体的100面和110面的晶格常数。
【实验仪器】微波分光仪、三厘米固态信号发生器、模拟晶体、反射板、玻璃板（半透半反镜）、读数装置、金属插板。
【实验原理】微波分光仪实验装置如图1所示, 微波是波长1m~1mm, 频率范围3×102～3×105MHz的电磁波。
在电磁波谱中介于超短无线电波（电视波）和远红外线之间。
微波技术在现代国防、通信以及科研和生产中有着广泛的应用。
图1微波分光仪1.微波分光仪的发射端微波分光仪的发射端如图2所示, 主要由体效应管、谐振腔组成。
体效应二极管是用砷化镓化合物半导体制成的固体负阻器件。
当砷化镓体效应二极管两端施加一定的电场时, 其导电电流会产生微波振荡。
在图2中体效应管是利用同轴结构连接在谐振腔内。
当在两端加上10V的流电压时, 就能在腔内产生波长约3cm的微波振荡, 从发射喇叭传送出去。
图二微波分光仪发射端的结构图三微波谐振腔谐振腔是由LC谐振回路演变来的, 如图3所示。
它可看做无数个电感线圈并联在电容盘上形成的闭合腔体。
腔体内要求有良好的光洁度并镀银, 这样可以提高其品质因数Ｑ值。
谐振腔的谐振频率与其形状和大小有关, 腔内加上一个短路活塞, 可以调节频率。
布拉格衍射实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除布拉格衍射实验报告篇一：微波布拉格衍射实验报告班级____________组别____________姓名_______学号---————日期_____________指导教师__________【实验题目】微波的布拉格衍射【实验目的】1.了解布拉格衍射原理和晶体结构知识，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式；2.了解并学习微波分光仪的结构和微波器件的使用。
【实验仪器】微波分光仪，模拟晶体，梳片；【实验原理】晶体对x射线的衍射实质是晶体每个格点上的原子产生的散射波的相干叠加：同一晶面上各个原子发出的散射波相干叠加，形成晶面的衍射波；同一晶面族的不同晶面的衍射波之间相干叠加。
对于同一晶面，各原子散射波相干叠加的结果遵从反射定律，即反射角等于入射角，如图2所示。
由于晶面间距为d的相邻晶面之间反射波的光程差为2dsin?，则形成干涉极大的条件为：2dsin?=k?k=1,2,3…（2）（2）式即为晶体衍射的布拉格条件。
改用入射角?表示，则（2）式可写为：2dcos?=k?k=1,2,3 (3)布拉格公式给出衍射波极大的入射角与衍射角方向，由I的极大值所对应的?，可求出晶面间距d；或已知晶面间距d，来计算I极大所对应的?。
【实验内容】1.估算理论值由已知的晶格常数a和微波波长λ，根据式2dcosβ=kλ估算出（100）面和（110）面衍射极大的入射角β2.分别测量(100)和(110)两个晶面的衍射波强度（I）和衍射角（b），绘制b~I曲线；3.衍射角（入射角）测量范围：15-80o，每隔3-5o测一个；在衍射极大附近每隔1o测一个；4..重复操作2.要求角度从小到大和从大到小测量2次；5.验证布拉格衍射公式，即将测量量与理论计算结果进行比较验证。
【原始数据及数据处理】n=(1,0,0)I1/μI2/μβ/°AA152120XX10255530403832282934505235606236616138343 840121045 895098552860346214156431306536386632326838387099100 757280801217I/μA1.51053928.551616136118.58.553.514.530.537323899.57 614.5n=(1,1,0)β/°152025303540455052545658606570758085μA111222212468678622241220XX0μA112222211508280622232210100μA111.5222211.548847962223.51.5215100I1/I2/Io/【理论值】n=(1,0,0)面d=a=4cmλ=3.3cm2dcos?=k?k=1,2（k为其它值时无意义)当k=1时cos?=0.4125β=65.7°当k=2时cos?=0.825β=34.4°n=(1,1,0)面d=a/√2=2.829cmλ=3.3cm2dcos?=k?k=1（k为其它值时无意义)当k=1时cos?=0.583β=54.4°【实验数据分析总结】由以上数据及图像可知蓝线为n=(1,0,0)面的I--?关系曲线，可知峰值有五个对应的?为20、30、35、66、70度，与理论计算所得的两个峰值位置34.465.7在误差允许范围内对应。
微波布拉格(Bragg)衍射
微波布拉格(Bragg)衍射用微波代替X光波做布拉格衍射实验，使得了解晶格结构对波的衍射更为直观，而且对晶体的各个不同平面族赋予了几何直观性。
本实验仿照X射线通过晶体后的衍射，利用微波观察“放大了的晶体”——模拟晶体对波的衍射，并用这个装置可以测定模拟简单立方体晶体的晶格常数，并得到晶体平面族的衍射强度I随衍射角θ变化的分布曲线。
一、实验原理1．布拉格定律1912年，布拉格根据晶体内部原子平面族对入射波的反射，推导出说明X射线衍射效应的关系式。
（1）不论入射角取何种数值，在同一族中的由衍射中心阵列组成的每个单独的平面都起着平面镜的作用。
只有当反射角(即衍射角)等于入射角时，才有可能使反射波相互加强而产生最大强度。
在原子平面反射的情形下，角θ是入射束或反射束与该平面之间的夹角，不是通常光学中所指射线和平面法线之间的夹角。
（2）当一辐射束投向一族平面时，每一平面将反射一部分能量。
如图1所示，虚线相当于简单立方某一平面族，如果从O和Q发出反射波同相(相长干涉)，则路程差θPQ=+2dQRsin必须等于波长的整数倍，即θ (1)2=ndλ=n,3,2,1sin路程长度NQT比MOS长了波长的整数倍，式中d是某一平面族相邻平行平面间的垂直距离。
图1 布拉格衍射示意图方程(1)就是布拉格定律，它决定晶体平行平面对波的衍射。
与对任何角度θ都能反射的平面镜不同，只有当θ取某些特殊数值时，才能满足布拉格定律，并产生相长干涉。
2、简立方晶体结构图2所示为一简单立方晶体的几族平面，可知在同一晶体中存在着不同d 值的平面族，当平面间距d 减小时，由于在平面单位面积上衍射中心数目的减小，使衍射波强度随着减小，即当d 减小时，反射变弱。
对于更复杂的晶体结构来说，这不是普遍正确的。
为了辨别不同的晶面，采用“晶面指数”(也称为密勒指数)表示。
设特定取向平面与三个坐标轴的截距分别为：z y x ,,(以三个方向上晶胞000,,c b a 为测量单位，对简单立方晶体000c b a ==)，如图2（b ）所示，2,4,3===z y x 的平面，求密勒指数时，取各值倒数，通分后，去掉分母，并加以括号(hkl )表示，具体做法如下：)436(126123124214131111===z y x 因此该平面的密勒指数(hkl )为(436)。
微波实验和布拉格衍射的研究
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载微波实验和布拉格衍射的研究地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容北航物理实验研究性报告专题:微波实验和布拉格衍射的研究姓名：学号：摘要：本实验用一束波长为3.202cm的微波代替X射线，观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟发生在晶体上的布拉格衍射，并验证著名的布拉格公式。
通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。
关键词：微波波长迈克尔逊干涉布拉格衍射单缝衍射加权平均数一元线性回归实验目的：了解微波的特点，学习微波器件的使用；了解布拉格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波的波长；通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。
实验原理：1、晶体结构晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。
最简单的晶格是所谓的简单立方晶格，它由沿3个垂直方向x、y、z等距排列的格点所组成。
间距a称为晶格常数（如图所示）晶格在几何上的这种对称性也可以用晶面来描述。
把格点看成是排列在一层层平行的平面上，这些平面称为晶面，用晶面指数来标志。
确定晶面指数的具体办法如下：先找出晶面在3个晶格坐标轴上的截距，并处以晶格常数，再找出它们的倒数的最小整数比，就构成了该晶面的晶面指数。
一个格点可以沿不同方向组成晶面，如下图给出了3中最常用的晶面：（100）面、（110）面、（111）面。
晶面取法不同，则晶面间距不同。
相邻两个（100）面的间距等于晶格常数a，相邻两个（110）面的间距为，相邻两个（111）面的间距为。
对立方晶系而言，晶面指数为（n1n2n3）的晶面族，其相邻两个晶面的间距为d= 。