有限元分析培训教材(精选)
Abaqus有限元分析从入门到精通(2022版)
6.5实例：T型接头焊接分析
6.5.1问题描述 6.5.2温度场计算 6.5.3应力场计算
6.6实例：平板激光焊焊接分析
6.6.1问题描述 6.6.2求解过程
6.7生死单元技术
6.7.1单元的删除 6.7.2单元的再激活 6.7.3完整的inp语法结构
6.8实例：平板接头两层两道焊温度场
6.8.1问题描述 6.8.2求解过程
6.9焊接分析常见问题与解决思路
6.9.1没有温度场分布 6.9.2温度场分布不合理 6.9.3熔池中心温度过高但熔合线基本正确
01
7.1复合材 料分析介绍
02
7.2各向异 性材料本构
03
7.板受 力分析
06
7.6实例： 基于CMA的 构件铺层设 计
目录分析
1.1 Abaqus软件发 展
1.2 Abaqus软件组 成
1.3 Abaqus帮助文 档
1.4 Abaqus的汉化
1.3 Abaqus帮助文档
1.3.1使用EXALEAD CloudView进行搜索 1.3.2使用在线帮助文档进行搜索 1.3.3 Abaqus帮助文档的内容 1.3.4一些帮助文档相关的DOS命令
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8.6实例：基于壳单元的焊缝疲劳仿真计算
patran培训教材(有限元分析).doc
目录第一章 Patran基础知识 (2)第二章悬臂梁的有限元建模与变形分析 (12)第三章受热载荷作用的薄板的有限元建模与温度场求解 (20)第四章带孔平板的受力分析（平面） (23)第五章厚壁圆筒的受内压作用时的应力分析 (27)第六章受压力载荷作用时板的受力分析 (31)第七章板的模态分析 (34)第八章板的瞬态响应分析 (37)第九章板的频率响应分析 (40)第十章提取车架中性面的模态分析 (43)第一章 Patran 基础知识一．Patran 的用户界面介绍Patran 具有良好的用户界面，清晰、简单、易于使用且方便记忆，其用户界面如图1-1所示。
图1-1 patran 界面按照各部分的功能，可将Patran 界面划分为四个区域：菜单和工具栏区、操作面板区、图形编辑区、信息显示和命令行输入区。
下面，就分别对这几个区域进行介绍。
1.菜单和工具栏区如图1-2所示，patran 的界面上有一行菜单，两行工具栏。
图1-2 菜单工具栏Patran 的菜单是该软件的重要组成部分，使用菜单项，可以完成多设置和操作。
本来，菜单与各种工具是配合使用的，两者是不能独立区分的。
这里对菜单栏进行简单的介绍，一般情况下，Patran 有九个主菜单项，如图1-2所示，文件菜单栏应用菜单按钮工具栏管理（File）菜单主要用于Patran数据库文件的打开/关闭，同时也用来从其他CAD系统输入模型；组（Group）菜单主要用于组的操作，作用类似CAD系统中的“层”；视窗管理（Viewport）菜单用于视窗设置；视图操作（Viewing）菜单用于图形显示设置，包括了工具栏中一些工具的功能；元素显示管理（Display）菜单用于设置各种元素的显示方式；参数设置（Preferences）菜单用于选择求解器，定制用户自己的环境等操作；工具选项（Tools）菜单中提供了许多非常有用的工具；在线帮助（Help）菜单为使用者提供在线帮助。
(完整版)SolidWorksSimulation有限元分析培训教程
/SOLIDWORKS © Dassault Systè mes | 机密信息 | 2/20/2020 | 参考： 3DS_Document_2012
/SOLIDWORKS © Dassault Systè mes | 机密信息 | 2/20/2020 | 参考： 3DS_Document_2012
▪ 应力分量 ▪ 以一个受压条为例。P 点的应力状态可根据任意基准面
来描述。虽然合成应力总是相同，但应力分量的数值取 决于所选基准面。
Simulation中的单元类型
一阶（草稿质量）三角形壳单元 有三个节点（分布在角上），并且 每个节点有六个自由度，意味着它 的位移可完全由三个平移分量和三 个转动分量描述。
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Simulation中的单元类型
二阶（高质量）三角形壳单元 有六个节点：三个角节点和三个 中间节点。意味着位移可由三个 平移和三个转动组成。
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Simulation中的单元类型
实体单元示例
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将零件划分成小的四面体单元，并计算每一个 单元上的变形，从而解出整个零件的变形。
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Simulation中的单元类型
Simulation中 三维单元有：一阶实体四面体单元和二阶实体四面体单元； 二维单元有：一阶三角形壳单元和二阶三角形壳单元； 一维单元有：梁单元
2024年Deform培训教程-(特殊条款版)
Deform培训教程-(特殊条款版)Deform培训教程引言Deform是一款功能强大的有限元分析软件，广泛应用于结构工程、机械制造、航空航天等领域。
本教程旨在帮助初学者快速掌握Deform软件的基本操作，了解有限元分析的基本原理，并能运用Deform软件解决实际问题。
通过本教程的学习，读者将能够熟练使用Deform软件进行前处理、求解和后处理操作，为后续深入学习Deform的高级功能打下基础。
第一章：Deform软件概述1.1Deform软件简介Deform软件是由美国ScientificFormingTechnologiesCorporation（SFTC）开发的一款专业的有限元分析软件。
它主要用于金属塑性成形过程的模拟分析，如锻造、挤压、拉拔、轧制等。
Deform软件具有强大的前处理、求解和后处理功能，能够模拟金属在复杂应力条件下的塑性变形行为，为工程师提供有力的设计依据。
1.2Deform软件的特点（1）基于有限元方法：Deform软件采用有限元方法进行求解，具有较高的计算精度和可靠性。
（2）强大的前处理功能：Deform软件提供了丰富的几何建模、网格划分、材料属性定义等功能，方便用户快速建立分析模型。
（3）高效的求解器：Deform软件采用自适应网格技术，能够自动调整网格密度，提高计算效率。
（4）丰富的后处理功能：Deform软件提供了多种后处理工具，如应力、应变、温度等云图显示，以及动画演示等，方便用户分析计算结果。
第二章：Deform软件基本操作2.1软件安装与启动（1）Deform软件安装包，按照提示完成安装。
（2）启动Deform软件，进入主界面。
2.2建立分析模型（1）导入几何模型：通过文件菜单导入外部几何模型，或使用内置建模工具创建几何模型。
（2）定义材料属性：根据实际材料性能，设置材料属性参数。
（3）划分网格：对几何模型进行网格划分，有限元网格。
（4）设置边界条件：根据实际工况，设置模型的边界条件，如位移、力、温度等。
培训教程(有限元仿真分析 )(4)
四 连接关系
运动关节
四 连接关系
运动关节
◆抗扭刚度(Torsional Stiffness)用来测量轴对扭力的阻力，只对柱关节和 扭转关节添加扭转刚度。 ◆扭转阻尼(Torsional Damping)用来测量对轴或沿转轴体产生角振动的抗 力对轴关节和转动关节添加扭转阻尼。 ◆行为(Behavior)用来指定几何体为刚性体或可变性体。 ◆弹球区(Pinball Region)用于关节连接面重合及其他位移约束引起过约束 求解失效的情况，也适用连接点出导致求解内存溢出的情况。 ◆关节停止(Stops)和锁定(Locks)是可选的约束，用于限制相对自由度的 自由运动。
四 连接关系
运动关节
运动关节（Joint）用于模拟几何体中两点之间的连接关系，每个点有6个自由度，两点 问的相对运动由6个相对自由度描述，根据不同的应用场合，可以在关节连接上施加合 适的运动约束。 关节坐标系。关节可用参考坐标系和运动坐标系来描述，双坐标系对于同时考虑 结构装配和设置有重要参考作用。 关节连接类型。关节的连接类型可以应用到体-体之间（Body—Body）或体-地之 间（Body—Ground）。体-体之间需要参考坐标系和运动坐标系，而体-地之间假设参”两个面间的接触类型,可用多点约束(MPC) 算法， 内部添加约束方程来关联接触面间的位移。MPC算法支持大变形计算。
接触问题法向刚度选择一般准则：
一般用“Program Controlled” 或Normal Stiffness Factor为1，弯曲为主时 Normal Stiffness Factor 设 置为0.01～0.1之间的数值。
一 结构静力分析概述
结构静力分析的六个基本假设
一 结构静力分析概述
其它分析的流程
有限元分析教材
Page. 08
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程 组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足 一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可 能的话）连续性建立在结点处。
Page.03
有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的 概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直 线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是不久 的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计 算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的 浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及， 有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领 域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
3.步骤方法
Page. 06
对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相 同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤 通常为：
第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性 质和几何区域。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且 彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显 然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确， 但计算量及误差都增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之 一。
Page. 07
有限元分析培训教材
分析的对象的一些行为 计算出的几何项 求解的自由度及应力 反作用力或节点力
1.分析的对象的一些基本的行为:
• • • • • 重力方向总是竖直向下的 离心力总是沿径向向外的 没有一种材料能抵抗 1,000,000 psi 的应力 轴对称的物体几乎没有为零的 环向应力 弯曲载荷造成的应力使一侧受压，另一侧受拉
映射网格划分&举例
映射网格划分
由于面和体必须满足一定的要求,生成映射网格不如生成自由网格容 易: – 面必须包含 3 或 4 条线 (三角形或四边形). – 体必须包含4, 5, 或 6 个面 (四面体, 三棱柱, 或六面体). – 对边的单元分割必须匹配. 对三角形面或四面体, 单元分割数必须为偶数.
反作用力和节点力 (续)
在任意选取的单元字集中的节点力，应与作用在结构 此部分的已知载荷向平衡，除非节点的符号约定与自 由体图上所示的相反.
未选择的单元上的竖 直方向的节点总力...
…必须与被选择的 单元上施加的竖直 方向的载荷平衡
注意包含在约束方程中 自由度的反力，不包括 由这个约束方程传递的 力.
...映射网格划分
因此 ,映射网格划分包含以下三个步骤: – 保证 “规则的”形状, 即, 面有 3 或4 条边, 或 体有 4, 5, 或 6 个面. – 指定尺寸和形状控制 – 生成网格0
...映射网格划分
1.保证规则的形状
在许多情况下, 模型的几何形状上有多于4条边的面,有多于6个面 的体. 为了将它们转换成规则的形状, 您可能进行如下的一项或两 项操作: – 把面 (或体) 切割成小的, 简单的形状. – 连接两条或多条线 (或面) 以减少总的边数.
有限元基本原理与概念培训课件
离散化的目的
将复杂的连续系统简化为 易于分析的离散模型，以 便进行数值计算和分析。
离散化的方法
根据实际问题的需求，可 以采用不同的离散化方法， 如四面体离散化、六面体 离散化等。
单元选择与形状函数
单元选择
选择合适的单元类型以逼 近真实形状，常用的单元 类型有四面体、六面体、 板壳等。
形状函数
描述单元内节点位移与单 元位移之间关系的函数， 用于建立节点位移与整体 位移之间的关系。
形状函数的性质
满足完备性和协调性，以 保证整体位移的连续性和 一致性。
刚度矩阵与载荷向量
刚度矩阵
描述节点力与节点位移之间关系 的矩阵，由单元刚度矩阵组装而
成。
载荷向量
作用在系统上的外力向量，包括集 中载荷、分布载荷等。
平衡方程
通过建立整体刚度矩阵和载荷向量 的平衡方程，可以求解节点的位移。
位移求解与应力分析
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SolidWorks Simulation
基于SolidWorks平台的有限元分析插件， 适合中小型企业使用。
COMSOL Multiphysics
提供多物理场耦合分析的有限元软件，适用 于多物理场仿真。
软件操作界面与基本功能
操作界面
每个软件都有自己的操作界面，用户可以通过界面进行模型建立、网格划分、边界条件设置等操作。
对非线性问题的处理能力有限
对于非线性问题，有限元法的求解过程可能变得不稳定或收敛速度变慢。
未来发展方向与挑战
发展更高效的算法
为了进一步提高有限元法的求解 效率，需要研究和发展更高效的
算法和软件实现。
处理更复杂的问题
patran培训教材(有限元分析)
目录第一章 Patran基础知识 (2)第二章悬臂梁的有限元建模与变形分析 (12)第三章受热载荷作用的薄板的有限元建模与温度场求解 (20)第四章带孔平板的受力分析(平面) (23)第五章厚壁圆筒的受内压作用时的应力分析 (27)第六章受压力载荷作用时板的受力分析 (31)第七章板的模态分析 (34)第八章板的瞬态响应分析 (37)第九章板的频率响应分析 (41)第十章提取车架中性面的模态分析 (44)第一章 Patran 基础知识一．Patran 的用户界面介绍Patran 具有良好的用户界面，清晰、简单、易于使用且方便记忆，其用户界面如图1—1所示。
图1—1 patran 界面按照各部分的功能，可将Patran 界面划分为四个区域：菜单和工具栏区、操作面板区、图形编辑区、信息显示和命令行输入区。
下面，就分别对这几个区域进行介绍。
1。
菜单和工具栏区如图1-2所示,patran 的界面上有一行菜单，两行工具栏。
图1-2 菜单工具栏Patran 的菜单是该软件的重要组成部分，使用菜单项，可以完成多设置和操作。
本来，菜单与各种工具是配合使用的，两者是不能独立区分的。
这里对菜单栏进行简单的介绍,一般情况下，Patran 有九个主菜单项,如图1-2所示，文件管菜单栏应用菜单按钮工具栏理(File）菜单主要用于Patran数据库文件的打开/关闭,同时也用来从其他CAD系统输入模型;组（Group)菜单主要用于组的操作，作用类似CAD系统中的“层"；视窗管理（Viewport)菜单用于视窗设置;视图操作（Viewing）菜单用于图形显示设置,包括了工具栏中一些工具的功能；元素显示管理（Display)菜单用于设置各种元素的显示方式；参数设置（Preferences）菜单用于选择求解器,定制用户自己的环境等操作；工具选项（Tools)菜单中提供了许多非常有用的工具；在线帮助(Help）菜单为使用者提供在线帮助.工具栏各工具功能见表一：表一 Patran工具栏各工具功能列表2。
有限元分析基础教程(ANSYS算例)
有限元分析基础教程Fundamentals of Finite Element Analysis(ANSYS算例)曾攀清华大学2008-12有限元分析基础教程曾攀有限元分析基础教程Fundamentals of Finite Element Analysis曾攀(清华大学)内容简介全教程包括两大部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。
本书以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建、典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例等一系列规范性方式来描述有限元分析的力学原理、程序编制以及实例应用；给出的典型实例都详细提供有完整的数学推演过程以及ANSYS实现过程。
本教程的基本理论阐述简明扼要，重点突出，实例丰富，教程中的二部分内容相互衔接，也可独立使用，适合于具有大学高年级学生程度的人员作为培训教材，也适合于不同程度的读者进行自学；对于希望在MATLAB程序以及ANSYS平台进行建模分析的读者，本教程更值得参考。
本基础教程的读者对象：机械、力学、土木、水利、航空航天等专业的工程技术人员、科研工作者。
- 1 -标准分享网 免费下载目录[[[[[[\\\\\\【ANSYS算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析 1 【ANSYS算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较 3 【ANSYS算例】5.3(8) 平面问题斜支座的处理 6 【ANSYS算例】6.2(2) 受均匀载荷方形板的有限元分析9 【ANSYS算例】6.4.2(1) 8万吨模锻液压机主牌坊的分析(GUI) 15 【ANSYS算例】6.4.2(2) 8万吨模锻液压机主牌坊的参数化建模与分析(命令流) 17 【ANSYS算例】7.2(1) 汽车悬挂系统的振动模态分析(GUI) 20 【ANSYS算例】7.2(2) 汽车悬挂系统的振动模态分析(命令流) 23 【ANSYS算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI) 24 【ANSYS算例】7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析(命令流) 27 【ANSYS算例】7.4(1) 机翼模型的振动模态分析(GUI) 28 【ANSYS算例】7.4(2) 机翼模型的振动模态分析(命令流) 30 【ANSYS算例】8.2(1) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(GUI) 31 【ANSYS算例】8.2(2) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(命令流) 33 【ANSYS算例】8.3(1) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(GUI) 34 【ANSYS算例】8.3(2) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(命令流) 38 【ANSYS算例】8.4(1) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(GUI) 39 【ANSYS算例】8.4(2) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(命令流) 42 【ANSYS算例】9.2(2) 三杆结构塑性卸载后的残余应力计算(命令流) 45 【ANSYS算例】9.3(1) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI) 46 【ANSYS算例】9.3(2) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(命令流) 49 附录 B ANSYS软件的基本操作52 B.1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) 53 B.2 log命令流文件的调入操作(可由GUI环境下生成log文件) 56 B.3 完全的直接命令输入方式操作56 B.4 APDL参数化编程的初步操作57i【ANSYS 算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析如图3-19所示的框架结构，其顶端受均布力作用，用有限元方法分析该结构的位移。
有限元基本原理与概念培训课件
在这个培训课件中，我们将介绍有限元分析的基本概念和原理，以及有限元 模型的构建步骤。我们还会讨论有限元分析的数学算法，结果解释与验证， 应用领域以及发展趋势。
有限元分析基础
有限元分析的基本概念
了解有限元分析的定义、原理和应用，以及有限 元模型的构建过程。
有限元分析的基本原理
有限元分析的发展趋势
随着计算机技术的进步，有限元分析将更加广泛地应用于不同领域，如多物 理场耦合、优化设计和可靠性分析。
掌握有限元分析所涉及的数学模型和方法，理解 其数学算法与计算过程。
有限元模型构建
构造网格
利用有限元网格生成算法将几何模型离散为 有限元网格。
指定材料性能
为材料指定材料属性和材料性能，如弹性模 量和塑性行为。
定义边界条件
确定边界条件和加载条件，为有限元模型施 加适当的边界条件。
定义加载条件
定义模型的加载条件，如力、热、压力等。
有限元分析过程
1
装配刚度矩阵
根据有限元模型的几何和材料属性计算刚度矩阵。
2
求解线性方程组
通过求解线性方程组，求解有限元模型的位移或温度场。
3计算应力和应变源自利用位移或温度场计算应力、应变以及其他感兴趣的输出结果。
结果解释与验证
可视化结果
通过可视化技术将有限元分析结果转化为图形或 动画，更直观地解释分析结果。
模型验证
通过与实验数据对比，验证有限元模型的准确性 和可靠性。
有限元分析的应用
结构力学
用于研究结构的强度、刚度和动力响应，优 化结构设计。
热传导
用于研究物体的热传导性能和温度分布，优 化热管理系统。
流体力学
用于研究流体的流动特性，如气体和液体的 流动、热传递和质量传递。
有限元分析与应用技术培训教材
Finite Element Analysis and Application
第一章 绪论
1-1 工程和科学中典型问题
在工程技术领域内，经常会遇到两类典型的问题。第一类问题， 可以归结为有限个已知单元体的组合。例如，材料力学中的连续梁、 建筑结构框架和桁架结构。把这类问题称为离散系统。如左图所示 平面桁架结构，是由6个承受轴向力的“杆单元”组成。尽管离散系 统是可解的，但是求解右图这类复杂的离散系统，要依靠计算机技 术。
我国的力学工作者为有限元方法的初期发展做出了许多贡献，其 中比较著名的有：陈伯屏（结构矩阵方法），钱令希（余能原理）， 钱伟长（广义变分原理），胡海昌（广义变分原理），冯康（有限 单元法理论）。遗憾的是，从1966年开始的近十年期间，我国的研究 工作受到阻碍。
有限元法不仅能应用于结构分析，还能解决归结为场问题的工程 问题，从二十世纪六十年代中期以来，有限元法得到了巨大的发展， 为工程设计和优化提供了有力的工具。
记为矩阵形式:
• 单元2节点力平衡方程
F1 K1 1
F2
K
2
2
实例1（整体分析）
• 整体分析： 作用于每个节点上的节点力平 衡，即
Fxe1 Xi
e1
Fye1 Yi
e1
• 结合前式推导得：
kk121111
k112 k212
k113 k213
k114 k214
0 0 u1 X1
2、外载荷集中到结点上，即把投 影部分的重量作用在结点i上
L1
1
L2
2
Li Li1
i-1 i i+1
n-1 n
图 2-2
i-1
Li
i q (Li Li1)
有限元分析教程
2 弹性力学平面问题的有限元法本章包括以下的内容：本章包括以下的内容：2.1弹性力学平面问题的基本方程弹性力学平面问题的基本方程 2.2单元位移函数单元位移函数 2.3单元载荷移置单元载荷移置 2.4单元刚度矩阵单元刚度矩阵2.5单元刚度矩阵的性质与物理意义单元刚度矩阵的性质与物理意义 2.6整体分析整体分析2.7约束条件的处理约束条件的处理2.8整体刚度矩阵的特点与存储方法整体刚度矩阵的特点与存储方法 2.9方程组解法方程组解法2.1弹性力学平面问题的基本方程弹性力学是研究弹性体在约束和外载荷作用下应力和变形分布规律的一门学科。
在弹性力学中针对微小的单元体建立基本方程，在弹性力学中针对微小的单元体建立基本方程，把复杂形状弹性体的受力把复杂形状弹性体的受力和变形分析问题归结为偏微分方程组的边值问题。
弹性力学的基本方程包括平衡方程、几何方程、物理方程。
方程、几何方程、物理方程。
弹性力学的基本假定如下：弹性力学的基本假定如下：1）完全弹性，2）连续，3）均匀，4）各向同性，5）小变形。
）小变形。
2.1.1基本变量弹性力学中的基本变量为体力、弹性力学中的基本变量为体力、面力、面力、面力、应力、位移、应力、位移、应力、位移、应变，应变，应变，各自的定义如下。
各自的定义如下。
1）体力）体力体力是分布在物体体积内的力，例如重力和惯性力。
2）面力）面力面力是分布在物体表面上的力，例如接触压力、流体压力。
3）应力）应力物体受到约束和外力作用，其内部将产生内力。
物体内某一点的内力就是应力。
图2.1 应力定义应力定义如图2.1假想用通过物体内任意一点p 的一个截面mn 将物理分为Ⅰ、Ⅱ两部分。
将部分Ⅱ撇开，根据力的平衡原则，部分Ⅱ将在截面mn 上作用一定的内力。
在mn 截面上取包含p 点的微小面积A D ，作用于A D 面积上的内力为Q D 。
令A D 无限减小而趋于p 点时，Q D 的极限S 就是物体在p 点的应力。