(完整)人教版2011-2012学年八年级上学期期末考试数学试题及答案,推荐文档

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人教版2022-2023学年度上学期八年级期末练习数学试题5(含解析)

人教版2022-2023学年八年级上学期期末练习试题5姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________一、选择题1.若分式有意义，则a的取值范围是（）A． a=0 B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠02.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（）A． 15或17 B． 16或15 C． 15 D． 16或15或173.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）A． 20°B． 50°C． 60°D． 80°4.如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA．PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个5.下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）2=a4C．a8÷a4=a2D．（ab）3=ab36.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣=7.a是有理数，则整式a2（a2-2）-2a2+4的值（）A．不是负数B．恒为正数C．恒为负数D．不等于08.如图，已知直线AB和AB上的一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；第二步：分别以点D和点E为圆心，以a为半径作弧，两弧交于点F；第三步：作直线CF，直线CF即为所求．下列关于a的说法正确的是（）A．a≥12DE B．a≤12DE C．12a DE>D．12a DE<9.等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（）A． 25°B． 40°C． 25°或40°D．不能确定10.下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（﹣2x2）3=﹣6x6C．3y2•（﹣y）=﹣3y2 D．6y2÷2y=3y11.如图，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）12.如图在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AB；③△BRP≌△CSP，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题13.因式分解：a－ab2＝ .14.在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是．15.化简：2211()422m m m m +÷=--+_____．16.如图，在△ABC 中，E 是中线AD 的中点．若△AEC 的面积是1，则△ABD 的面积是．17.. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程。

人教版2022-2023学年度上学期八年级期末练习数学试题1(含解析)

人教版2022-2023学年八年级上学期期末练习试题1学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．若（a ﹣3）0有意义，则a 的取值范围是（） A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a ≠0D ．a ≠32．下列图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．计算()233x y 的结果是（） A ．329x y B ．629x yC ．326x yD ．626x y4．分式31x x +-的值为0，则x 的值是（） A ．﹣3B ．0C ．1D ．35．下列说法正确的是（） A ．三角形的角平分线是射线B ．过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线C ．锐角三角形的三条高交于一点D ．三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部 6．计算（﹣0.25）2019•42020的结果为（）A ．4B ．﹣4C ．14-D ．147．如下图，直线L 是一条河，P ，Q 是两个村庄．欲在L 上的某处修建一个水泵站M ，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）．A ．B ．C ．D ．8．如图，ABC 中，65B C ∠=∠=︒，BD CE =，BE CF =，若50A ∠=︒，则DEF ∠的度数是（）A ．75︒B ．70︒C ．65︒D ．60︒9．如图，在△ABC 中，CD 是边AB 上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝10，DE ＝3，则△BCE 的面积为（）A ．16B ．15C ．14D ．1310．如图，点B ，E ，C ，F 共线，A D ∠=∠，AB DE =，添加一个条件，不能．．判定ABC DEF ≅△△的是（）A ．B DEF ∠=∠B ．AC DF =C ．AC DF ∥D ．BE CF =11．如图，AD ，BE 是△ABC 的高线，AD 与BE 相交于点F ．若AD ＝BD ＝6，且△ACD 的面积为12，则AF 的长度为（）A ．4B ．3C ．2D ．1.512．已知，关于x 的分式方程3344x m mx x++=--有增根，且2226110ma b ma b ++-+=，则a b +的值是（） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．人体中红细胞的直径约为0.000075m ，将0.000075用科学记数法表示为_____________． 14．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段M N 、的距离．如果30m OP ON OQ OM PQ ===，，，则池塘两段M N 、的距离为________．15．如图，已知等边ABC 的周长为24，点D 在BC 边上，点E 是AB 边上一点，连接ED ，将BDE △沿着DE 翻折得到DEF ，EF 交AC 于点G ，DF 交AC 于点O ，若OG OD =，则OGF 的周长为 _____．16．已知xy ＝2，x ﹣y ＝﹣4，则x 2+xy+y 2＝_____．17．若x ＝3m+2，y ＝27m﹣8，则用x 的代数式表示y 为_____．18．如图，在ABC 中，BA BC =，D ，E 分别是边BC ，AB 上的点，且3AE BD =．以DE 为边向右作DEF ，使得DE DF =，EDF B ∠=∠，连接CF ，若1BD =，则线段CF 长度的取值范围是________．三、解答题19．将下列各式分解因式： (1)24ab a -； (2)32232a b a b ab -+． 20．计算：(1)2()(2)a b a b a +-+； (2)2211(2)m m m m+--÷． 21．符号a b c d称为二阶行列式，规定它的运算法则为a bc d=ad ﹣bc ．请你根据上述法则求等式321111x x x x ++=-1中x 的值．22．如图，在ABC 中，AB BC =，点M 在线段AC 上运动（M 不与A ，C 重合），连接BM ，作BMN C ∠=∠，MN 交线段AB 于N ．(1)若CM AN =，求证：BCM MAN ≌△△； (2)若30C ∠=，点M 在运动过程中，存在BMN 是等腰三角形，求此时CBM ∠的度数． 23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，网格中小正方形的边长为1，ABC 的顶点都在格点上．(1)画出ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △，并写出1A 、1B 、1C 的坐标； (2)在x 轴上找到一点P ，使得BP CP +的值最小（保留作图痕迹）； (3)求出ABC 的面积．24．某某公司决定将一批生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等． (1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？(2)如果这批生姜有1535箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了55箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？25．已知，7张如图1的长为a ，宽为b （其中a ＞b ）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在长方形ABCD 内，长方形ABCD 的长AD=m ，未被覆盖的部分的长方形MNPD 的面积记作S 1，长方形BEFG 的面积记作S 2．(1)用含m ，a ，b 的式子表示S 1和S 2；(2)若S 1-S 2的值与m 的取值无关，求a ，b 满足的数量关系．26．如图1和图2，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，P 是BC 上一点，AF //PD ，FPE DPE ∠=∠．（1）作射线PE 交直线AF 于点G ，如图1． ①求证：AG DP =；②若点F 在AD 下方，2AF =，7PF =，求DP 的长．（2）若点F 在AD 上方，如图2，写出PD ，AF ，PF 的等量关系，并证明你的结论．参考答案：1．【考点】零指数幂有意义的条件【分析】根据零指数幂的底数不等于0，列出不等式，即可求解．解：∵（a ﹣3）0有意义， ∴a ﹣3≠0， ∴a ≠3，故选D ．【点评】本题主要考查零指数幂有意义的条件，掌握零指数幂的底数不等于0，是解题的关键． 2．【考点】轴对称图形【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A ，C ，D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B ．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3．【考点】积的乘方和幂的乘方【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则计算即可．解：()236239x y x y =，故选：B ．【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 4．【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解：∵分式31x x +-的值为0， ∴x+3＝0且x ﹣1≠0，解得：x ＝﹣3，故选：A ．【点评】考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．5．【考点】三角形的角平分线、中线和高线【分析】根据三角形角平分线，中线，高线的概念，对各选项分析判断利用排除法求解．解：A. 三角形的角平分线是线段，故本选项不符合题意；B. 过三角形的顶点，且过对边中点的线段是三角形的一条中线，故本选项不符合题意；C. 锐角三角形的三条高交于一点，正确，故此选项符合题意；D. 三角形的内部三角形的中线、角平分线一定在三角形的内部，高线不一定在三角形的内部，故本选项不符合题意．故选：C ．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，是基础题，熟记概念是解题的关键． 6．【考点】同底数幂的乘法，积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法和积的乘方的法则计算即可．解：()201920200.254⋅-=()9192012040.254⨯⨯- =()20190.2544⨯⨯-=4- 故选B ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和积的乘方，解题的关键是掌握运算法则的逆用． 7．【考点】轴对称-最短路径问题【分析】利用轴对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离，从而可得答案．解：如图，作点P 关于直线l 的对称点P'，连接QP'交直线l 于M ．则,PM MQ P M MQ P Q ''+=+=根据两点之间，线段最短，可知选项D 修建的管道，则所需管道最短．故选：D ．【点评】本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别． 8．【考点】全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理【分析】根据已知条件证明DBE ≌ECF △，则可得BDE CEF ∠=∠，又因为65B C ∠=∠=︒，所以18065115BDE BED ∠+∠=︒-︒=︒，即可推出115BED CEF ∠+∠=︒，由此即可得出DEF ∠的度数．解：在DBE 和ECF △中， BD CE B C BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴DBE ≌ECF △()SAS ， ∴BDE CEF ∠=∠，∵180********BDE BED B ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒， ∴115BED CEF ∠+∠=︒，∴180()18011565DEF BED CEF ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒，故选C ．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 9．【考点】角平分线的性质【分析】作EH ⊥BC 于点H ，根据角平分线的性质得出EH=DE ，最后根据三角形的面积公式进行求解．解：如图，作EH ⊥BC 于点H ，∵BE 平分∠ABC ，CD 是AB 边上的高，EH ⊥BC ， ∴EH=DE=3， ∴111031522BCE S BC EH =⋅=⨯⨯=△．故选B ．【点评】本题考查角平分线的性质，三角形面积，熟练掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．10．【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行一一判断即可．解：A 、A D ∠=∠，AB DE =，添加B DEF ∠=∠，根据ASA ，可以推出△ABC ≌△DEF ，本选项不符合题意．B 、A D ∠=∠，AB DE =，添加AC DF =，根据AAS ，可以推出△ABC ≌△DEF ，本选项不符合题意． C 、AD ∠=∠，AB DE =，添加AC DF ∥，利用平行线性质可得∠ACB =∠DFE ，根据AAS ，可以推出△ABC ≌△DEF ，本选项符不符合题意．D 、A D ∠=∠，AB DE =，添加BE CF =，可得BC=EF ，但SSA ，不能判定三角形全等，本选项符合题意．故选：D ．【点评】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法；AAS ，ASA ，SAS ，SSS ，HL ，应注意SSA 与AAA 都不能判断两个三角形全等． 11．【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用ASA 证明△ACD ≌△BFD ，得DF ＝DC ，再根据三角形面积可得CD 的长，从而可得答案． ∵AD ，BE 是△ABC 的高线， ∴∠ADB ＝∠ADC ＝∠AEB ＝90°， ∵∠BFD ＝∠AFE ， ∴∠DBF ＝∠CAD ，在△ACD 和△BFD 中，DBF CAD BD ADBDF ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ACD ≌△BFD （ASA ）， ∴DF ＝DC ，∵△ACD 的面积为12， ∴16122CD ⨯⨯=， ∴CD ＝4， ∴DF ＝4， ∴AF ＝AD ﹣DF ＝2，故选：C ．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 12．【考点】分式方程的增根【分析】首先解分式方程，用含有字母m 的式子表示x ，再根据方程有增根求出m 的值，然后将m 的值代入得出关于a ，b 的等式，再配方根据完全平方公式的非负性求出a 和b 的值，即可得出答案． 3344x m mx x++=--，解得=6x m -． ∵分式方程有增根， ∴x-4=0，即x=4， ∴6-m=4，解得m=2．当m=2时，22246110a b a b ++-+=，即222(1)(3)0a b ++-=，解得a=-1，b=3．则a+b=-1+3=2．故选：B ．【点评】本题主要考查了分式方程的增根，根据完全平方公式的非负性求字母的值，求出m 的值是解题的关键．13．【考点】科学记数法【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．解：0.000075=7.5×10-5，故答案为：7.5×10-5．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 14．【考点】全等三角形的应用【分析】根据全等三角形判定定理证明(SAS)PQO NMO ≌，根据全等三角形的性质可结果．解：∵在PQO 和NMO △中，OP ON POQ NOM OQ OM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴(SAS)PQO NMO ≌， ∴30m MN QP ==，故答案为：30m ．【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起． 15．【考点】全等三角形的判定和性质，折叠的性质，等边三角形的性质【分析】由折叠可知，B F C ∠=∠=∠，BD FD =，易证()GOF DOC AAS ≌，所以GF DC =，所以OGF 的周长为OG OF GF OD OF DC BC ++=++=，再由等边三角形的周长为24，可得8BC =，由此可得出结论．解：∵等边ABC 的周长为24， ∴60B C ∠=∠=︒，8AB BC AC ===， ∵BDE △沿着DE 翻折得到FDE ， ∴B F ∠=∠，BD FD =， ∴60F C ∠=∠=︒，在GOF △和DOC △中， F C GOF DOC OG OD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()GOF DOC AAS ≌∴OGF的周长为：++OG OF GF=++OD OF DC=+DF DC=+BD DC=BC=，8∴OGF的周长为8．故答案为：8．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，折叠的性质，等边三角形的性质，三角形的周长等相关知识．判定三角形全等是解题关键．16．【考点】代数式求值，完全平方公式【分析】根据完全平方公式的变形公式，直接代入求解即可．解：∵xy＝2，x﹣y＝﹣4，∴x2+xy+y2=（ x﹣y）2+3xy=（﹣4）2+3×2=22，故答案是：22．【点评】本题主要考查代数式求值，掌握完全平方公式的变形公式，是解题的关键17．【考点】幂的乘方【分析】利用等式的性质求得3m＝x﹣2，然后再利用把3m用x代换即可得解．解：∵x＝3m+2，∴3m＝x﹣2，∴y＝（x﹣2）3﹣8．故答案为：（x﹣2）3﹣8．【点评】本题主要考查了幂的乘方逆向运用及整体思想，解题的关键是把27m化为(3m)3, 再把3m用x 代换.18．【考点】等腰三角形的定义，三角形的三边关系【分析】根据题意利用线段间的数量关系可得CD-BE=2，再由三角形三边关系进行求解即可得出结果．解：由图可得：CD=BC-BD，∵BC=BA，∴BE=BA-AE，∴BE=BA-3BD=BC-3BD ， ∴CD-BE=BC-BD-BC+3BD=2BD=2， ∵CF 在∆CDF 中，∴CD-DE=CD-DF<CF<CD+DF=CD+DE ， ∵DE<BD+BE ，∴CD-DE>CD-BE-BD=2-1=1，CD+DE>CD+BD-BE=2+1=3， ∴1<CF<3，故答案为：1<CF<3．【点评】题目主要考查等腰三角形的定义，三角形的三边关系等，理解题意，找准线段间的数量关系是解题关键． 19．【考点】因式分解【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解；（2）先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解．解：（1）()()()222244ab a a b a b b -=-+-=（2）()()322222322a b a b ab a ab b b a a b a b -+=+=--【点评】本题考查因式分解，有公因式一定要先提公因式．熟练掌握平方差和完全平方公式的结构特点是解题的关键．20．【考点】整式的混合运算，分式的化简求值【分析】（1）先利用完全平方公式与单项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项即可；（2）先计算括号内的分式的减法，再把除法转化为乘法运算，约分后可得答案．（1）解：2()(2)a b a b a +-+ 22222a ab b ab a =++-- 2b =．（2）2211(2)m m m m +--÷ 22121m m mm m +-=-()()()2111m m m -=+- 11m m -=+．【点评】本题考查的是整式的混合运算，分式的化简求值，掌握“完全平方公式的含义及分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键． 21．【考点】定义新运算，解分式方程【分析】先根据题意得出方程321111xx x x ，解这个分式方程即可得解．解：∵3211111x x x x ++=-，∴321111x x x x ，∴32111x x x x x ，∴332211xx x x x x x ，∴3311x x x ，解得2x =，经检验2x =是原方程的解， ∴x 的值为2．【点评】本题考查了新定义和解分式方程，解题的关键是读懂题意，将问题转化为解分式方程． 22．【考点】等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理【分析】（1）ANM 的外角NMC A ANM BMN BMC ∠=∠+∠=∠+∠，A C BMN ∠=∠=∠，由此可知ANM BMC ∠=∠，且CM AN =，A C ∠=∠，由此即可求解；（2）30C ∠=，BMN 是等腰三角形，分类讨论：第一种情况，MB MN =；第二种情况，NB NM =；第三种情况，BN BM =．根据三角形的内角和定理，等腰三角形的性质即可求解．解：（1）∵AB BC =，BMN C ∠=∠， ∴A C BMN ∠=∠=∠，∵ANM 的外角NMC A ANM BMN BMC ∠=∠+∠=∠+∠， ∴ANM BMC ∠=∠， ∵CM AN =，A C ∠=∠， ∴(ASA)BCM MAN ≌△△．（2）第一种情况，如图所示， MB MN =，∵30A C ∠=∠=︒，且30BMN C ∠=∠=︒，∴1803030120ABC ∠=︒-︒-︒=︒，1(18030)752MNB MBN ∠=∠=⨯︒-︒=︒，∴1207545MBC ∠=︒-︒=︒；第二种情况，如图所示，NB NM =，∴30NMB NBM C ∠=∠=∠=︒，且1803030120ABC ∠=︒-︒-︒=︒， ∴1203090MBC ∠=︒-︒=︒；第三种情况，BN BM =，则30BMN BNM C ∠=∠=∠=︒，此时点M 与点C 重合，又∵点M 在线段AC 上运动时，M 不与A ，C 重合， ∴不符合题意，综上所述，BMN 是等腰三角形时，CBM ∠的度数为45︒或90︒．【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理等知识点的综合应用，解决问题的关键是运用分类思想进行分类讨论． 23．【考点】作轴对称图形【分析】（1）根据轴对称的性质作图，根据图写出点1A 、1B 、1C 的坐标即可．（2）过点B 作关于x 轴对称的对称点B '，连接B C '，与x 轴交于点P 即可．（3）利用割补法求三角形的面积即可．（1）解：如图，111A B C △即为所要求画三角形．由图可得：()13,4A -，()11,2B -，()15,1C -．（2）解：如图，点P 即为所找的点．（3）解：111434122235222ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=，答：ABC 的面积为5．【点评】本题考查作轴对称图形，利用轴对称的性质解决最短距离问题，利用网格求图形面积问题，熟练掌握会用轴对称的性质作轴对称图形是解题的关键． 24．【考点】分式方程的应用，一元一次方程的应用【分析】（1）设乙种货车每辆车可装x 箱生姜，则甲种货车每辆可装（x+20）箱生姜，根据甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可求出每辆乙种货车的装载量，再将其代入（x+20）中即可求出每辆甲种货车的装载量；（2）设甲种货车有m 辆，则乙种货车有（16-m ）辆，根据“甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了55箱，且这批生姜共1535箱”，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可求出甲种货车的数量，再将其代入（16-x ）中即可求出乙种货车的数量．解：(1)设乙种货车每辆车可装x 箱生姜，则甲种货车每辆可装（x+20）箱生姜，依题意得：100080020x x=+，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，∴x+20=80+20=100．答：甲种货车每辆可装100箱生姜，乙种货车每辆可装80箱生姜．(2)设甲种货车有m辆，则乙种货车有（16-m）辆，依题意得：100m+80（16-m-1）+55=1535，解得：m=14，∴16-m=16-14=2．答：甲种货车有14辆，乙种货车有2辆．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次方程．25．【考点】列代数式，及整式的混合运算【分析】（1）根据图形可得出长方形MNPD的长MD的长MD为m-3b，宽MN为a，即可得出S1的面积，长方形BEFG的长EF为m-a，宽FG为4a，即可得出S2的面积；（2）根据（1）计算S1-S2的值与m的取值无关，即a-4b=0，即可得出答案．解：（1）∵MD=AD-AM=m-3b；MN=a，∴S1=MD•MN=（m-3b）•a=ma-3ab，∵EF=EP-FP=m-a，FG=4b，∴S2=EF•FG=（m-a）•4b=4bm-4ab；（2）S1-S2=ma-3ab-4bm+4ab=ab+ma-4bm=ab+m（a-4b），∵S1-S2的值与m的取值关，∴a-4b=0，即a=4b，所以a，b满足的数量关系a=4b．【点评】本题主要考查了列代数式，及整式的混合运算，根据题意列出代数式再根据法则进行计算是解决本题的关键．26．【考点】平行线的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质【分析】（1）①根据平行线的性质得到∠GAE=∠PDE，∠G=∠DPE．根据全等三角形的性质即可得到结论；②等量代换得到∠G=∠FPE．求得GF=PF=7，根据线段的和差即可得到结论；（2）如图2，根据平行线的性质得到∠G=∠DPE，等量代换得到∠G=∠FPG，求得PF=FG，根据全等三角形的性质得到AG=PD，根据线段的和差即可得到结论．解：（1）①证明：∵AF∥PD，∴∠GAE=∠PDE，∠G=∠DPE．∵E是AD的中点，∴AE=DE．∴△AEG≌△DEP（AAS）．∴AG=DP；②解：∵∠FPE=∠DPE，∠G=∠DPE，∴∠G=∠FPE．∴GF=PF=7，∵AF=2，∴AG=5．由①知AG=DP，∴DP=5；（2）PD=AF+PF，证明：如图2，∵AF∥PD，∴∠G=∠DPE，∵∠FPE=∠DPE，∴∠G=∠FPG，∴PF=FG，∵∠AEG=∠DEP，AE=DE，∴△AEG≌△DEP（AAS），∴AG=PD，∵AG=AF+FG，∴PD=AF+PF．【点评】本题是四边形的综合题，考查了平行线的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．。

XXX版八年级上册数学期末考试试题及答案

XXX版八年级上册数学期末考试试题及答案XXX版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.（4分）4的平方根是（）A。

±2 B。

-2 C。

2 D。

162.（4分）在实数2.3中，最大的是（）A。

2 B。

3 C。

D.3.（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（）A。

点A与点D B。

点B与点D C。

点B与点C D。

点C 与点D4.（4分）“I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A。

2 B。

C。

D.5.（4分）下列计算正确的是（）A。

33 = 9 B。

(a-b)2 = a2-b2 C。

(a3)4 = a12 D。

a2·a3 = a66.（4分）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）A。

17 B。

16 C。

8 D。

47.（4分）因式分解x2y-4y的结果是（）A。

y(x2-4) B。

y(x-2)2 C。

y(x+4)(x-4) D。

y(x+2)(x-2)8.（4分）下列说法中正确的个数有（）①是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a。

b都是单项式；⑤-3x2y+4x-1是关于x。

y的三次三项式，常数项是-1.A。

2个 B。

3个 C。

4个 D。

5个9.（4分）下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A。

a=3，b=3，c=4 B。

a:b:c=2:3:4 C。

∠B=50°，∠C=80°D。

∠A:∠B:∠C=1:1:210.（4分）国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时。

XXX和XXX 相约从成都坐高铁到西安旅游。

如图，XXX家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，XXX家（记作C）在XXX的方向且相距3000米，则XXX家与XXX家的距离为（）A。

八年级上册期末考试数学试卷含答案(共5套,深圳市)

广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.14152．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．75．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．76．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于．三、解答题17．计算（1）（2）．18．（1）（2）．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是，每台电脑的销售价是万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷参考答案一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.1415【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、=5是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.1415是有限小数，是有理数，选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离【考点】坐标确定位置．【分析】直接利用点的坐标确定位置需要知道其方向与距离进而得出答案．【解答】解：利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的方向与距离．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置，正确利用点的位置确定方法是解题关键．3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由k=＞0，可知图象经过第一、三象限，又b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，由此得解即可．【解答】解：∵y=x﹣1，∴k=＞0，图象经过第一、三象限，b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，即一次函数y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．【解答】解：由题意得，a=4，b=3，则a+b=7，故选：D．【点评】本题考查的是关于x、y轴对称点的坐标特点，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】根据解方程解的定义，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，即可求得a的值．【解答】解：根据题意，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，得：a+2=5，解得：a=3，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m【考点】勾股定理的应用．【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=6m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，BC=6m，AC=10m∴AB===8（m），∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=8+6=14（米）．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，∴S甲2＞S乙2＞S2丁＞S2丙，∴成绩最稳定的是丙．故选：C．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°【考点】平行线的性质．【分析】由题可直接求得∠BEF，然后根据两直线平行，同旁内角互补可知∠DFE，根据角平分线的性质可求得∠EFP，最后根据三角形内角和求出∠EPF．【解答】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=40°，∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，∵AB∥CD，∴∠EFD=180°﹣∠BEF=50°，∵FP平分∠EFD，∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，∴∠P=180°﹣∠PEF﹣∠EFP=65°；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义；熟记：两直线平行，同旁内角互补；求出∠EFD的度数是解决问题的突破口．9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，正确，是真命题；C、同角（等角）的补角相等，正确，为真命题；D、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，正确，为真命题．故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质，难度不大．10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，根据10张球票共5600元，列方程组求解．【解答】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，由题意得，，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．【考点】实数与数轴．【分析】根据勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长，即为AP的长，进而求出点P所表示的数．【解答】解：∵长方形ABCD的边AB=1，BC=2，∴AC==，∴AP=AC=，∴点P所表示的数为﹣．故选D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长是解题的关键．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时【考点】一次函数的应用．【分析】直接利用函数图象得出汽车行驶3小时一共行驶210km，再利用开始1小时的行驶速度是60千米/时，进而得出1小时后的平均速度．【解答】解：由题意可得：汽车行驶3小时一共行驶210km，则一小时后的平均速度为：（210﹣60）÷2=75（km/h），故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据图象得出正确信息是解题关键．二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣2，﹣1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），即x=﹣2，y=﹣1同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【点评】此题考查一次函数与方程组问题，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是（，0）．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标确定位置．【分析】可先找点A关于x轴的对称点C，求得直线BC的解析式，直线BC与x轴的交点就是所求的点．【解答】解：作A关于x轴的对称点C，则C的坐标是（﹣2，﹣2）．设BC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则BC的解析式是y=x﹣．令y=0，解得：x=．则派送点的坐标是（，0）．故答案是（，0）．【点评】本题考查了对称的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定派送点的位置是关键．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于3．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先证明∠B=90°，设PB=PB′=x，在RT△PB′C中利用勾股定理求出x，再在RT△APB中利用勾股定理求出AP即可．【解答】解：∵AB=6，BC=8，AC=10，∴AB2+BC2=AC2，∴∠B=90°∵△APB′是由APB翻折，∴AB=AB′=6，PB=PB′，∠B=∠AB′P=∠PB′C=90°设PB=PB′=x，在RT△PB′C中，∵B′C=AC﹣AB=4，PC=8﹣x，∴x2+42=（8﹣x）2，∴x=3，∴AP===3，故答案为3．【点评】本题考查勾股定理的逆定理、勾股定理、翻折不变性等知识，证明∠B=90°是解题的关键，属于2016届中考常考题型．三、解答题17．计算（1）（2）．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则结合零指数幂的性质化简求出答案；（2）首先化简二次根式，进而合并求出答案．【解答】解：（1）=+2+1=+3；（2）=3﹣2﹣1=﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：x+4x﹣6=14，解得：x=5，把x=5代入①得：y=7，则方程组的解为；（2），①×3+②得：11x=﹣11，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有50名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为86.4度．【考点】众数；扇形统计图；中位数．【分析】（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出该班共有多少人；（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．【解答】解：（1）∵18÷36%=50，∴该班共有50人；（2）∵捐15元的同学人数为50﹣（7+18+12+3）=10，∴学生捐款的众数为10元，又∵第25个数为10，第26个数为15，∴中位数为（10+15）÷2=12.5元；（3）依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×=86.4°．故答案为：50，10，12.5，86.4．【点评】此题考查了一组数据的众数、中位数和扇形统计图等知识，解题的关键是从统计表中整理出有关解题信息，难度不大．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AAS即可判定△ABF≌△ECF．（2）利用平行四边形对角相等即可证明．【解答】（1）证明：在△ABF和△ECF中，，∴△ABF≌△ECF（AAS）．（2）解：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥ED（内错角相等，两直线平行），∵AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形），∴∠D=∠B=125°（平行四边形的对角相等）．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，利用平行四边形的性质证明角相等是解题的关键．属于2016届中考常考题型．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意列出两个二元一次方程，解方程组求出x和y的值即可．【解答】解：设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意可得：，整理得：，由①×1.2﹣②得．答：A商品原来的价格为20元，B商品价格为40元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系列出二元一次方程组，此题难度不大．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是y=0.8x，每台电脑的销售价是0.8万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：y2=0.4x+3；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由函数图象知，y与x成正比例函数关系且过（5，4），待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再根据每台电脑售价=每天销售收入÷销售量可得；（2）根据：每天总成本=电脑的总成本+每天的固定支出，可列函数关系式；（3）根据（2）中函数关系式，确定两点（0，3），（5，5），作射线即可；（4）根据：商场每天利润=电脑的销售收入﹣每天的总成本，列出函数关系式，根据题意得到不等式、解不等式即可．【解答】解：（1）设y=kx，将（5，4）代入，得k=0.8，故y=0.8x，每台电脑的售价为：=0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y2=0.4x+3；（3）如图所示，（3）商场每天的利润W=y﹣y2=0.8x﹣（0.4x+3）=0.4x﹣3，当W＞0，即0.4x﹣3＞0时商场开始盈利，解得：x＞7.5．答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利．【点评】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是一次函数的基础．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由相似三角形的性质找到BM的长度，再结合OM=OB﹣BM得出OM的长，根据勾股定理即可得出线段AM的长；（3）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标．【解答】解：（1）∵四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），∴AO=CB=4，OB=AC=8，∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）．设对角线AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，则有，解得：，∴对角线AB所在直线的函数关系式为y=﹣x+4．（2）∵四边形AOBC为长方形，且MN⊥AB，∴∠AOB=∠MNB=90°，又∵∠ABO=∠MBN，∴△AOB∽△MNB，∴．∵AO=CB=4，OB=AC=8，∴由勾股定理得：AB==4，∵MN垂直平分AB，∴BN=AN=AB=2．===，即MB=5．OM=OB﹣MB=8﹣5=3，由勾股定理可得：AM==5．（3）∵OM=3，∴点M坐标为（3，0）．又∵点A坐标为（0，4），∴直线AM的解析式为y=﹣x+4．∵点P在直线AB：y=﹣x+4上，∴设P点坐标为（m，﹣m+4），点P到直线AM：x+y﹣4=0的距离h==．△PAM的面积S△PAM=AM•h=|m|=S OABC=AO•OB=32，解得m=±，故点P的坐标为（，﹣）或（﹣，）．【点评】本题考查了坐标系中点的意义、相似三角形的判定及性质、勾股定义、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由相似三角形的相似比找出BM的长度；（3）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程．本题属于中等题，难度不大，（1）小问容易得出结论；（2）没有直接找OM长度，而是利用相似三角形找出BM的长度，此处部分学生可能会失分；（3）难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P有两个．广东省深圳市龙岗区八年级（上册）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．数学，，π，，0.中无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．下列长度的线段不能构成直角三角形的是( )A．8，15，17 B．1.5，2，3 C．6，8，10 D．5，12，133．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A．（5，2）B．（3，﹣4）C．（﹣4，﹣6）D．（﹣1，3）4．点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是( )A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）5．下列各式中，正确的是( )A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣46．若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为( )A．k=±1，b=﹣1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是( )A．B．C．D．8．下列命题中，不成立的是( )A．两直线平行，同旁内角互补B．同位角相等，两直线平行C．一个三角形中至少有一个角不大于60度D．三角形的一个外角大于任何一个内角9．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A．中位数B．平均数C．众数 D．加权平均数10．2016年“龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与体育馆的距离为S，下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )A． B．C．D．11．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )A．α﹣β B．β﹣α C．180°﹣α+βD．180°﹣α﹣β12．如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是( )A．3 B． C．2D．2二、填空题（每小题3分，共12分）13．16的平方根是__________．14．数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是__________．15．观察下列各式：=﹣1，=，=2﹣…请利用你发现的规律计算：（+++…+）×（+）=__________．16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积=__________．三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算：﹣||﹣4+．18．解方程组：．19．每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请你将表格补充完整：平均数中位数众数方差一组74 __________ __________ 104二组__________ __________ __________ 72（2）从本次统计数据来看，__________组比较稳定．。

人教版2022-2023学年度上学期八年级期末测试数学试卷1(含解析)

2022-2023学年八年级上期期末试卷（1）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）正六边形的每一个外角等于（）A．30°B．60°C．120°D．135°3．（3分）如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝130°，∠FED＝15°，则∠C等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°4．（3分）若分式的值为0，则x的取值为（）A．x＝1B．x＝±1C．x＝﹣1D．x＝05．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x＝26．（3分）如图所示，在四边形ABCD中．AD∥BC，AC＝1，BD＝，直线MN为线段AD 的垂直平分线，P为MN上的一个动点．则PC+PD的最小值为（）A．1B．C．D．37．（3分）题目：“如图，∠B＝45°，BC＝4，在射线BM上取一点A，设AC＝d，若对于d的一个数值，只能作出唯一一个△ABC，求d的取值范围．”对于其答案，甲答：d＝3，乙答：d≥4，丙答：d＝，则正确的是（）A．只有乙答的对B．乙、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整8．（3分）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在格点中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一条腰，这样的点C个数为（）A．8B．9C．10D．1110．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC、BM是AC边的中线，有AD⊥BM；垂足为点E交BC于点D．且AH平分∠BAC交BM于N．交BC于H．连接DM．则下列结论：①∠AMB＝∠CMD；②HN＝HD；③BN＝AD；④∠BNH＝∠MDC；错误的有（）个．A．0B．1C．3D．4二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）点A（﹣5，m）和B（n，﹣3）关于y轴对称，m+n＝．12．（3分）如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，AB＝5，AC＝7，则△AMN 的周长为．13．（3分）一个正多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是．14．（3分）已知（a2+b2+3）（a2+b2﹣3）＝7，ab＝3，则（a+b）2＝．15．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．三．解答题（共14小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，x取一个合适的值代入．17．（8分）如图，在所给的平面直角坐标系中，正方形网格单位长度是1，△ABC的顶点都在格点上、（1）已知A（﹣5，0），B（﹣1，0），C（﹣3，2），作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C’，并写出点A'，B’，C’的坐标；（2）在y轴上作出点P，使P A+PC最小．18．（8分）如图，已知点D，E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若∠B＝40°，求∠AGC的度数．19．（9分）我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：（i）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．（ii）用竖式进行运算．（ii）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求（5x4+3x3+2x﹣4）÷（x2+1）的商式和余式．解：答：商式是5x2+3x﹣5，余式是；我挑战：已知x4+x3+ax2+x+b能被x2+x+1整除，请直接写出a、b的值．20．（10分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；（2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3．21．（10分）第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京市和张家口市举行，某经销商预测有“冰墩墩”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品能畅销．经核算，用1650元购买甲种纪念品的数量比用4400元购买乙种纪念品的数量多10个，且乙种纪念品的单价是甲种纪念品的4倍．（1）求甲、乙两种纪念品的单价；（2）现该经销商计划购买甲、乙两种纪念品共2100个，购买甲种纪念品的数量不超过800个，且甲种纪念品的数量不低于乙种纪念品的数量的一半，求购买甲种纪念品的数量的取值范围．22．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一点．（1）如图1，以AD为边构造等边△ADE（其中点D、E在直线AC两侧），猜想CE与AB的位置关系，并证明你的结论；（2）如图2，过点C作CM∥AB，在CM上取一点F，连接AF、DF，使得∠ADF＝60°，猜想△ADF的形状，并证明你的结论．23．（12分）如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD 上两点，且∠BEC＝∠CF A＝α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上．①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE CF；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由；（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．2022-2023学年八年级上期期末试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B．2．（3分）正六边形的每一个外角等于（）A．30°B．60°C．120°D．135°【解答】解：正六边形的每一个外角等于360°÷6＝60°，故选：B．3．（3分）如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝130°，∠FED＝15°，则∠C等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠FED＝15°，∴∠B＝∠DEF＝15°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠A＝180°﹣15°﹣130°＝35°，故选：C．4．（3分）若分式的值为0，则x的取值为（）A．x＝1B．x＝±1C．x＝﹣1D．x＝0【解答】解：∵分式的值为0，∴2x+2≠0且x2﹣1＝0．∴x＝1．故选：A．5．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x＝2【解答】解：依题意得：x﹣2≠0，解得x≠2．故选：C．6．（3分）如图所示，在四边形ABCD中．AD∥BC，AC＝1，BD＝，直线MN为线段AD 的垂直平分线，P为MN上的一个动点．则PC+PD的最小值为（）A．1B．C．D．3【解答】解：∵直线MN为线段AD的垂直平分线，P为MN上的一个动点，∴点A与点D关于直线MN对称，∴AC与这些MN的交点即为点P，PC+PD的最小值＝AC的长度＝1，故选：A．7．（3分）题目：“如图，∠B＝45°，BC＝4，在射线BM上取一点A，设AC＝d，若对于d的一个数值，只能作出唯一一个△ABC，求d的取值范围．”对于其答案，甲答：d＝3，乙答：d≥4，丙答：d＝，则正确的是（）A．只有乙答的对B．乙、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整【解答】解：由题意知，当CA⊥BA或CA＞BC时，能作出唯一一个△ABC，①当CA⊥BA时，∵∠B＝45°，BC＝4，∴AC＝BC•sin45°＝4×＝2，即此时d＝2，②当CA＝BC时，∵∠B＝45°，BC＝4，∴∠CAB＝45°，∠ACB＝90°，∴AC＝4，即d≥4，综上，当d＝2或d≥4时能作出唯一一个△ABC，故选：B．8．（3分）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、＝≠，故A不符合题意．B、≠，故B不符合题意．C、＝，故C不符合题意．D、＝，故D符合题意．故选：D．9．（3分）如图，在格点中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一条腰，这样的点C个数为（）A．8B．9C．10D．11【解答】解：如图所示：满足条件的点C有9个，故选：B．10．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC、BM是AC边的中线，有AD⊥BM；垂足为点E交BC于点D．且AH平分∠BAC交BM于N．交BC于H．连接DM．则下列结论：①∠AMB＝∠CMD；②HN＝HD；③BN＝AD；④∠BNH＝∠MDC；错误的有（）个．A．0B．1C．3D．4【解答】解：如图，作KC⊥CA交AD的延长线于K．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AH平分∠BAC，∴AH⊥BC，BH＝CH，∴AH＝BH＝CH，∵AD⊥BM，∴∠BHN＝∠AEN＝∠AHD＝90°，∵∠BNH＝∠ANE，∴∠HBN＝∠DAH，∴△BHN≌△AHD（ASA），∴HN＝DH，BN＝AD，∠BNH＝∠ADH＝∠CDK，故②③正确，∵∠BAM＝∠ACK＝90°，∴∠BAE+∠CAK＝90°，∴∠BAE+∠ABM＝90°，∴∠ABM＝∠CAK，∵AB＝AC，∴△ABM≌△CAK（ASA），∴∠AMB＝∠K，AM＝CK＝CM，∵∠DCM＝∠DCK＝45°，CD＝CD，∴△CDM≌△CDK（SAS），∴∠CDK＝∠CDM，∠K＝∠CMD，∴∠AMB＝∠CMD，∠BNH＝∠MDC，故①④正确．故选：A．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）点A（﹣5，m）和B（n，﹣3）关于y轴对称，m+n＝2．【解答】解：∵点A（﹣5，m）和B（n，﹣3）关于y轴对称，∴n＝5，m＝﹣3，∴m+n＝2，故答案为：2．12．（3分）如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，AB＝5，AC＝7，则△AMN 的周长为12．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO＝∠OBC，∠ACO＝∠OCB，∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC，∠NOC＝∠OCB，∴∠ABO＝∠MOB，∠ACO＝∠NOC，∴MO＝MB，NO＝NC，∵AB＝5，AC＝7，∴△AMN的周长＝AM+MN+AN＝AM+MO+ON+AN＝AM+MB+NC+AN＝AB+AC＝5+7＝12，故答案为：12．13．（3分）一个正多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是八．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°＝3×360°，解得n＝8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．14．（3分）已知（a2+b2+3）（a2+b2﹣3）＝7，ab＝3，则（a+b）2＝10．【解答】解：∵（a2+b2+3）（a2+b2﹣3）＝7，ab＝3，即（a2+b2）2﹣32＝7，∴（a2+b2）2＝7+9＝16，∴a2+b2＝4，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝4+2×3＝4+6＝10．故答案为：10．15．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为108度．【解答】解：法一：如图，连接OB、OC，∵∠BAC＝54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO＝∠BAC＝×54°＝27°，又∵AB＝AC，∴∠ABC＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣54°）＝63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝27°，∴∠OBC＝∠ABC﹣∠ABO＝63°﹣27°＝36°，∵AO为∠BAC的平分线，AB＝AC，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB＝OC，∴点O在BC的垂直平分线上，又∵DO是AB的垂直平分线，∴点O是△ABC的外心，∴∠OCB＝∠OBC＝36°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE＝CE，∴∠COE＝∠OCB＝36°，在△OCE中，∠OEC＝180°﹣∠COE﹣∠OCB＝180°﹣36°﹣36°＝108°．法二：证明点O是△ABC的外心，推出∠BOC＝108°，根据OB＝OC，推出∠OCE＝36°可得结论．故答案为：108．三．解答题（共14小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，x取一个合适的值代入．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝，由分式有意义的条件可知：x可取0，∴原式＝＝﹣1．17．（8分）如图，在所给的平面直角坐标系中，正方形网格单位长度是1，△ABC的顶点都在格点上、（1）已知A（﹣5，0），B（﹣1，0），C（﹣3，2），作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C’，并写出点A'，B’，C’的坐标；（2）在y轴上作出点P，使P A+PC最小．【解答】解：（1）如图，△A'B'C’为所作，A′（5，0），B′（1，0），C′（3，2）；（2）如图，点P为所作．18．（8分）如图，已知点D，E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若∠B＝40°，求∠AGC的度数．【解答】（1）证明：∵AF平分∠DAC，∴∠DAF＝∠CAF，∵AF∥BC，∴∠DAF＝∠B，∠CAF＝∠ACB，∴∠B＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形；（2）解：∵AB＝AC，∠B＝40°，∴∠ACB＝∠B＝40°，∴∠BAC＝100°，∴∠ACE＝∠BAC+∠B＝140°，∵CG平分∠ACE，∴ACE＝70°，∵AF∥BC，∴∠AGC＝180°﹣∠BCG＝180°﹣40°﹣70°＝70°．19．（9分）我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：（i）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．（ii）用竖式进行运算．（ii）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求（5x4+3x3+2x﹣4）÷（x2+1）的商式和余式．解：答：商式是5x2+3x﹣5，余式是﹣x+1；我挑战：已知x4+x3+ax2+x+b能被x2+x+1整除，请直接写出a、b的值．【解答】解：我阅读：（iii）余式是﹣x+1，故答案为：0x2，﹣5x2，﹣5x2，﹣5x2+0x﹣5，﹣x+1；我挑战：∴x4+x3+ax2+x+b＝（x2+x+1）（x2+a﹣1）+（2﹣a）x+b﹣a+1，∵x4+x3+ax2+x+b能被x2+x+1整除，∴（2﹣a）x+b﹣a+1＝0，∴2﹣a＝0且b﹣a+1＝0，解得a＝2，b＝1．20．（10分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；（2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3．【解答】解：（1）由图可得，S1＝a2﹣b2，S2＝a2﹣a（a﹣b）﹣b（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝2b2﹣ab；（2）S1+S2＝a2﹣b2+2b2﹣ab＝a2+b2﹣ab，∵a+b＝10，ab＝20，∴S1+S2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣3ab＝100﹣3×20＝40；（3）由图可得，S3＝a2+b2﹣b（a+b）﹣a2＝（a2+b2﹣ab），∵S1+S2＝a2+b2﹣ab＝30，∴S3＝×30＝15．21．（10分）第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京市和张家口市举行，某经销商预测有“冰墩墩”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品能畅销．经核算，用1650元购买甲种纪念品的数量比用4400元购买乙种纪念品的数量多10个，且乙种纪念品的单价是甲种纪念品的4倍．（1）求甲、乙两种纪念品的单价；（2）现该经销商计划购买甲、乙两种纪念品共2100个，购买甲种纪念品的数量不超过800个，且甲种纪念品的数量不低于乙种纪念品的数量的一半，求购买甲种纪念品的数量的取值范围．【解答】解：（1）设甲种纪念品的单价为x元，则乙种纪念品的单价为4x元，由题意得：﹣＝10，解这个分式方程得：x＝55，经检验，x＝55是原方程的解，且符合题意，∴4x＝4×55＝220，答：甲种纪念品的单价为55元，乙种纪念品的单价为220元；（2）设购买甲种纪念品的数量为a个，则购买乙种纪念品的数量为（2100﹣a）个，由题意得：，解这个不等式组得：700≤a≤800，∴甲种纪念品的数量a的取值范围为700≤a≤800，且a为正整数．22．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一点．（1）如图1，以AD为边构造等边△ADE（其中点D、E在直线AC两侧），猜想CE与AB的位置关系，并证明你的结论；（2）如图2，过点C作CM∥AB，在CM上取一点F，连接AF、DF，使得∠ADF＝60°，猜想△ADF的形状，并证明你的结论．【解答】解：（1）CE∥AB，理由如下：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ABC＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE＝∠B＝60°，∴∠BAC＝∠ACE，∴CE∥AB；（2）△ADF是等边三角形，理由如下：在BA上取点G，使BG＝BD，连接DG，则△BDG是等边三角形，∴∠BGD＝60°，BG＝DG，∴∠AGD＝120°，∵CM∥AB，∴∠DCF＝180°﹣∠B＝120°，∴∠AGD＝∠DCF，∵∠ADF＝∠B＝60°，∴∠CDF+∠ADB＝∠ADB+∠BAD，∴∠CDF＝∠BAD，∵AB＝BC，BG＝BD，∴AG＝CD，在△AGD和△DCF中，，∴△AGD≌△DCF（ASA），∴AD＝DF，∵∠ADF＝60°，∴△ADF是等边三角形．23．（12分）如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD 上两点，且∠BEC＝∠CF A＝α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上．①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE＝CF；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件α+∠BCA＝180°，使①中的结论仍然成立，并说明理由；（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．【解答】解：（1）①∵∠BEC＝∠CF A＝α＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝180°﹣∠BEC＝90°．又∵∠BCA＝∠BCE+∠ACF＝90°，∴∠CBE＝∠ACF．在△BCE和△CAF中，∴△BCE≌△CAF（AAS）．∴BE＝CF．②α+∠BCA＝180°，理由如下：∵∠BEC＝∠CF A＝α，∴∠BEF＝180°﹣∠BEC＝180°﹣α．又∵∠BEF＝∠EBC+∠BCE，∴∠EBC+∠BCE＝180°﹣α．又∵α+∠BCA＝180°，∴∠BCA＝180°﹣α．∴∠BCA＝∠BCE+∠ACF＝180°﹣α．∴∠EBC＝∠FCA．在△BCE和△CAF中，∴△BCE≌△CAF（AAS）．∴BE＝CF．（2）EF＝BE+AF，理由如下：∵∠BCA＝α，∴∠BCE+∠ACF＝180°﹣∠BCA＝180°﹣α．又∵∠BEC＝α，∴∠EBC+∠BCE＝180°﹣∠BEC＝180°﹣α．∴∠EBC＝∠FCA．在△BEC和△CF A中，∴△BEC≌△CF A（AAS）．∴BE＝CF，EC＝F A．∴EF＝EC+CF＝F A+BE，即EF＝BE+AF．。

人教版2022-2023学年度上学期八年级期末练习数学试题4(含解析)

人教版2022-2023学年八年级上学期期末练习试题4姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________一、选择题1.已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A． 315°B． 270°C． 180°D． 135°2.在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴对称的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.计算a3•a2的结果是（）A．a B．a6C．6a D．a54.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A． x2+2x+3=（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C． x2﹣xy+y2=（x﹣y）2 D． 2x﹣2y=2（x﹣y）5.下列运算正确的是（）A．a0=0 B．a2+a3=a5C．a2•a﹣1=a D．+=6.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．五边形C．四边形D．六边形7.如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（）A．24 B．30 C．36 D．428.已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b()223523130-++-=，则此等腰三角形a b a b的周长为（）．A．8 B．6或8 C．7 D．7或89.下列各运算中，计算正确的是（）A．a12÷a3=a4B．（3a2）3=9a6C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．2a•3a=6a210.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（）A．C．11.如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（）A．25°B．30°C．50°D．60°12.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B． 2个C． 3个D． 4个二、填空题13.因式分解：a2﹣6a+9= ．14.如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=__________cm．15.若等腰三角形的一个底角为72°，则这个等腰三角形的顶角为．16.若，，则a+b的值为．17.计算：（）﹣2+（﹣5）0= ．18.如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F= _________．三、解答题19.先化简，再求值：÷﹣•，其中x＝2．20.先化简，再求值：（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）+y（x﹣2y），其中x=1，y=﹣1．21.已知△ABC，求作：点P，使PA=PB，且点P到∠A的两边距离相等．22.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．23.如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当AB=5时，求CD的长．24.如图，△ABC中，∠A=84°．（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AC、BC两边的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若∠ABP=15°，求∠BPC的度数．25.我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？26.如图，已知等腰ABC中，,90,=∠<︒是ABC的高，BE是ABC的角平分线，CD与AB AC A CD∠的大小变化时，EPC的形状也随之改变．BE交于点P，当A（1）当44A∠=︒时，求BPD∠的度数；∠的关系；（2）求A∠和EPC（3）当A∠的度数为___________时，EPC是等腰三角形．答案解析一、选择题1.【考点】三角形的外角性质．【分析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答．解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=2∠C+（∠3+∠4），∵∠3+∠4=180°﹣∠C=90°，∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．2.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得点的坐标，再根据坐标的符号可得所在象限．解：点P（3，5）关于y轴对称的点（﹣3，5），在第二象限，故选：B．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．3.【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．解：a3•a2＝a5．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【考点】因式分解的意义．【分析】根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A．右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、应为x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，故本选项错误；D、2x﹣2y=2（x﹣y）是因式分解，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了因式分解的意义，熟记概念是解题的关键．5.【考点】分式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂．.【分析】根据整式的运算法则以及分式的运算法则即可求出答案．解：A．a0=1（a≠0），故A错误；B．a2与a3不是同类项，故B错误；D．原式=，故D错误；故选（C）【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．6.【考点】多边形内角与外角．【分析】任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可．解：设多边形的边数为n．根据题意得：（n﹣2）×180°=360°，解得：n=4．故选：C．【点评】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360°和多边形的内角和公式是解题的关键．7.【考点】三角形的面积的计算，角平分线的性质【分析】过D作DH⊥AB交BA的延长线于H，根据角平分线的性质得到DH＝CD＝4，根据三角形的面积公式即可得到结论．解：过D作DH⊥AB交BA的延长线于H，∵BD平分∠ABC，∠BCD＝90°，∴DH＝CD＝4，∴四边形ABCD的面积＝S△ABD+S△BCD＝AB•DH+BC•CD＝×6×4+×9×4＝30，故选：B．【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．8.【考点】非负数的性质：偶次方，非负数的性质：算术平方根，解二元一次方程组，三角形三边关系，等腰三角形的性质．【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分a的值是腰长与底边两种情况讨论求解．()223523130a b a b-++-=，∴23+50 23130 a ba b-⎧⎨+-⎩＝＝解得23ab⎧⎨⎩＝＝，①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，能组成三角形，周长=2+2+3=7；②2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能组成三角形，周长=2+3+3=8，所以该等腰三角形的周长为7或8．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出a、b的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．9.【考点】整式的混合运算【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．解：A．原式=a9，不符合题意；B、原式=27a6，不符合题意；C、原式=a2﹣2ab+b2，不符合题意；D、原式=6a2，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据人数=投递快递总数量÷人均投递数量，结合快递公司的快递员人数不变，即可得出关于x的分式方程，此题得解．解：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据快递公司的快递员人数不变列出方程，得：，故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．11.【考点】平行线的性质,矩形的性质,翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠的性质可得出∠ACB′的度数，由矩形的性质可得出AD∥BC，再利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠2的度数．解：由折叠的性质可知：∠ACB′＝∠1＝25°．∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠1+∠ACB′＝25°+25°＝50°．故选：C．【点评】本题考查了矩形的折叠问题，解答关键是注意应用折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的性质．12.【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置．二、填空题13.【考点】因式分解-运用公式法．【分析】本题是一个二次三项式，且a2和9分别是a和3的平方，6a是它们二者积的两倍，符合完全平方公式的结构特点，因此可用完全平方公式进行因式分解．解：a2﹣6a+9=（a﹣3）2．【点评】本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键．14.【考点】角平分线的性质．【分析】过D作DF⊥BC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形的面积公式得出关于DE的方程，求出方程的解即可．解：过D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF=DE，∵S△ABC=10cm2，AB=6cm，BC=4cm，∴×BC×DF+×AB×DE=10，∴×4×DE+×6×DE=10，∴DE=2，故答案为：2．【点评】本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．15.【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．解：∵等腰三角形的一个底角为72°，∴等腰三角形的顶角＝180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案为：36°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．16.【考点】平方差公式．【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案为：．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．17.【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】首先利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质进行计算，然后再按照有理数的加法法则计算即可．解：原式=4+1=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，掌握负整数指数幂的性质和零指数幂的性质是解题的关键．18.【考点】平行线的性质，三角形的外角的性质【分析】已知AB//CD，∠CDE=119º，根据平行线的性质可得∠CDE=∠DEB=119º,∠AED=180º—119º=61º；由EF平分∠DEB可得∠DEF=∠DEB=59.5º，所以∠GEF=∠DEF+∠AED=59.5º+61º=120.5º.再由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠F=∠AGF—∠GEF=130º—120.5º=9.5º（或9º30´）解：∵AB∥CD，∴∠DEB=∠CDE=119°∠AED=180°-∠CDE=180°-119°=61°∵EF平分∠DEB∴159.52DEF DEB∠=∠=︒∴∠GEF=∠GED+∠DEF=120.5°∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°，故答案为9.5°或9°30′【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．三、解答题19.【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算即可．解：原式＝•（x+3）（x﹣3）﹣•＝x+3﹣1＝x+2，当x＝2时，原式＝2+2＝4．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20.【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再把x，y的值代入计算即可．解：原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2+xy﹣2y2=3xy当x=1，y=﹣1时，原式=3×1×（﹣1）=﹣3．【点评】本题考查了整式的混合运算以及化简求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．21.【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由PA=PB可得点P在线段AB的垂直平分线上，由点P到∠A的两边距离相等得到点P 在∠A的平分线上，于是作AB的垂直平分线和∠A的角平分线，它们的交点为P点．解：如图，作AB的垂直平分线和∠A的角平分线，它们相交于点P，则点P为所求．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段的垂直平分线和角平分线．22.【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定．【分析】由AB=AC，AD是角平分线，即可利用（SAS）证出△ABD≌△ACD，同理可得出△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD．解：△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD．以△ABE≌△ACE为例，证明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS）．【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等的边角关系利用全等三角形的判定定理证出是两三角形全等是关键．23.【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据AE=DE，BE=CE，∠AEB和∠DEC是对顶角，利用SAS证明△AEB≌△DEC即可．（2）根据全等三角形的性质即可解决问题．（1）证明：在△AEB和△DEC中，，∴△AEB≌△DEC（SAS）．（2）解：∵△AEB≌△DEC，∴AB=CD，∵AB=5，∴CD=5．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，此题难度不大，要求学生应熟练掌握．24.【考点】线段垂直平分线的性质与画法，角平分线的性质与画法【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法结合角平分线的作法进而得出答案；（2）利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质得出∠ACD＝∠DCB＝∠PBC，结合三角形内角和定理得出答案．解：（1）如图所示：点P即为所求；（2）连接BP，PC，由题意可得：CD是∠ACB的角平分线，MN垂直平分BC，则∠ACD＝∠DCB，BP＝PC，故∠PBC＝∠PCB，则∠ACD＝∠DCB＝∠PBC，∵∠A＝84°，∠ABP＝15°，∴∠ACD＝∠DCB＝∠PBC＝13（180°−84°−15°）＝27°，∴∠BPC的度数为：126°．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质与画法以及角平分线的性质与画法，正确得出∠ACD＝∠DCB＝∠PBC是解题关键．25.【考点】分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价x万元．根据题意得：=，解得：x=9，经检验知，x=9是原方程的解．所以今年5月份A款汽车每辆售价9万元．（2）设A款汽车购进y辆．则B款汽车每辆购进（15﹣y）辆．根据题意得：解得：6≤y≤10，所以有5种方案：方案一：A款汽车购进6辆；B款汽车购进9辆；方案二：A款汽车购进7辆；B款汽车购进8辆；方案三：A款汽车购进8辆；B款汽车购进7辆；方案四：A款汽车购进9辆；B款汽车购进6辆；方案五：A款汽车购进10辆；B款汽车购进5辆．（3）设利润为W则：W=（8﹣6）×（15﹣y）﹣a（15﹣y）+（9﹣7.5）y=30﹣2y﹣a（15﹣y）+1.5y=30﹣a（15﹣y）﹣0.5y方案一：W=30﹣a（15﹣6）﹣0.5×6=30﹣9a﹣3=27﹣9a方案二：W=30﹣a（15﹣7）﹣0.5×7=30﹣8a﹣3.5=26.5﹣8a方案三：W=30﹣a （15﹣8）﹣0.5×8=30﹣7a ﹣4=26﹣7a方案四：W=30﹣a （15﹣9）﹣0.5×9=30﹣6a ﹣4.5=25.5﹣6a方案五：W=30﹣a （15﹣10）﹣0.5×10=30﹣5a ﹣5=25﹣5a由27﹣9a=26.5﹣8a 得a=0.5方案一对公司更有利．【点评】本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．26.【考点】等腰三角形的性质，二元一次方程组的应用【分析】（1）根据等边对等角求出等腰△ABC 的底角度数，再根据角平分线的定义得到∠ABE 的度数，再根据高的定义得到∠BDC=90°，从而可得∠BPD ；（2）按照（1）中计算过程，即可得到∠A 与∠EPC 的关系，即可得到结果；（3）分①若EP=EC ，②若PC=PE ，③若CP=CE ，三种情况，利用∠ABC+∠BCD=90°，以及454C A EP ∠+∠=︒解出∠A 即可．解：（1）AB AC =，44A ∠=︒，(18044)268ABC ACB ∴∠=∠=-︒÷=︒，CD AB ⊥，90BDC ∴∠=︒，BE 平分ABC ∠，34ABE CBE ∴∠=∠=︒，903456BPD ∴∠=︒-︒=︒；（2）∵(180)2902A ABC A ∠∠=︒-∠÷=︒-，由（1）可得：14524A ABP ABC ∠∠=∠=︒-，90BDC ∠=︒， 90454544A EPC BPD A ∠⎛⎫∴∠=∠=︒-︒-︒+ ⎪⎭∠=⎝；（3）设A x ∠=︒，EPC y ∠=︒，①若EP EC =，则ECP EPC y ∠=∠=︒，而(90)2x ABC ACB ∠=∠=-︒，90ABC BCD ∠+∠=︒，则有：(90)(90)9022x x y -︒+--︒=︒，又454x y =︒+，代入， (90)(90)(45)90224x x x ∴-︒+-︒-+︒=︒，解得：36x =；②若PC PE =，则(180)2(90)2y PCE PEC y ∠=∠=-︒÷=-︒，由①得：90ABC BCD ∠+∠=︒，(90)[(90)(90)]90222x x y ∴-︒+-︒--︒=︒，又454x y =︒+，代入，解得：1807x =； ③若CP CE =，则EPC PEC y ∠=∠=︒，1802PCE y ∠=︒-︒，由①得：90ABC BCD ∠+∠=︒，(90)(90)(1802)9022x x y ∴-︒+-︒--︒=︒，又454x y =︒+，代入，解得：0x =，不符合，综上：当EPC ∆是等腰三角形时，A ∠的度数为36︒或180()7︒．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，二元一次方程组的应用，高与角平分线的定义，有一定难度，关键是找到角之间的等量关系．。

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)第10题图2012-2013年秋季八年级(上)数学综合测试一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置．1．在如图1所示的四个图案中，既可以由旋转形成，又可以由轴对称形成的是( )2．有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另外两个内角之和；②三个内角之比为3；4：5； ③三边长分别为9，40，41；④三边之比为8：15：17．其中，能构成直角三角形的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图2，用8块相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为20 cm 的矩形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，则每块长方形地砖的面积是( )A ．20 cm2B ．40 cm2C ．60 cm2D ．75 cm24、如图，两条直线y=ax+b 与y=bx+a 在同一直角坐标系中的图像位置可能是（）5、一个正方形的边长如果增加2cm ，面积则增加32cm ，则这个正方形的边长为（）（A ）6cm （B ）5cm （C ）8cm （D ）7cm6、若点P （a ，a -4）是第二象限的点，则a 必须满足（）A 、a ＜4B 、a ＞4C 、a ＜0D 、0＜a ＜47．某校学生体验完后，抽查了6名男学生的身高(单位：厘米)：151，151，151，152，152，154；给出下列结论：①众数是152厘米；②众数是151厘米；③中位数是151厘米；④平均数是152．其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个8．下列说法正确的是( )A ．有两边相等的平行四边形是菱形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．四个角相等的菱形是正方形D ．任何正多边形都可以密铺9、某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年实际生产水稻x 吨，生产小麦y 吨，则依据题意列出方程组是（） A 、1510%15%17x y x y +=⎧⎨+=⎩ B 、1710%15%15x y x y +=⎧⎨+=⎩C 、15(110%)(115%)17x y x y +=⎧⎨+++=⎩D 、17(110%)(115%)15x y x y +=⎧⎨+++=⎩10、某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A ．4小时B ．4.4小时C ．4.8小时D ．5小时二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置． 11、如果(x-4)2=25，那么x 的值是 12、已知a 、b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则b a += .13、下图是一个简单的数值运算程序，若输入x 的值为3，则输出的数值为__________.14、表2是从表1中截取的一部分，则a =15.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.二OO八年宜昌市秋季学期八年级期末调研考试数学试题Ⅱ卷（解答题共75分）三、解答题（每题6分，共24分）16、17.18．(08河北)（本小题满分9分）气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45 方向的B点生成，测得OB ．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60 方向继续移动．以O为原点建立如图12所示的直角坐标系．（1）台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为；（结果保留根号）（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初．．侵袭该城要经过多长时间？19、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．第1个图2个图3个图…AB CE FM NO(第19题图）四、解答题（每小题7分，共21分）20．2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数．（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．21、为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？22、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC△和DEF△．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF△绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．（1）当DEF△旋转至如图②位置，点()B E，C D，在同一直线上时，AFD∠与DCA∠的数量关系是．2分（2）当DEF△继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接BO AD，，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．C AEFBDOAFB(E)ADOF CB(E)图①图②图③五、解答题（每小题10分，共30分）23．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。

上学期期末考试八年级数学试题及答案

'l21DECB A上学期期末考试八年级数学试题一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分)1、4的平方根是A.2B.±2C.-2D.42、在函数2-=xy中，自变量x的取值范围是Ａ．x＞2 Ｂ．x＜2 Ｃ．2x≥Ｄ．2x≤3、如图，△ABC≌△BAD，如果AB = 6cm，BD = 5cm，AD = 4cm，那么BC的长是(A) 4cm (B) 5cm (C) 6cm (D) 无法确定4、下列各点，不在函数21y x=-的图象上的是A．（2,3） B．（－2，-5） C．（0，－1） D．（-1，0）5、下列运算中正确的是A、325x x x⋅= B、2x x x+=C、426()x x= D、22(2)4x x-=-6、如图，ABC△与A B C'''△关于直线l对称，则B∠的度数为A、30oB、50oC、90oD、100o7、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为A．ayaxyxa+=+)(B．4)4(442+-=+-xxxxC．)12(22-=-xxxx D．xxxxx3)4)(4(3162+-+=+-9、已知a+b=m，ab=-4，化简(a-2)(b-2)的结果是A. 2m- B. 28m- C. 2m D. 610、已知点（– 4，1y），(2，2y）都在直线132y x=-+上，则1y、2y的大小关系是A BCDDBECA ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能比较11、在平面直角坐标系中，直线3y kx =+经过点(-1,1),则不等式30kx +<的解集为A ．32x <-B ．32x < C ．3x <- D ．3x < 12、点P 是等边三角形ABC 所在平面上一点，若P 和ABC V 的三个顶点所组成的PAB V 、PBC V 、PAC V 都是等腰三角形，则这样的点P 的个数为A ．1B ．4C ．7D ．10 10二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、计算： 2313()3x x -= ;23(2)a -=________;82a a ÷=________. 14、若y=4y =，则xy=_______.15、等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，则它的周长是。

人教版八年级上册数学整册复习试题及答案

八年级上学期数学整册复习题一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（）A ．4= -2B ．3-=3C ．24±=D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．x>5B ．x ≥5C ．x ≠5D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（）A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABCB ．∠BAD=∠ABC ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABCD ．AD=BC ，BD=AC5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．在下列个数：6、10049、、π1、7、11131、327中无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．57．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（）(第4题图)DCBACB 000012-12-2112xxxy yyy x8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）A ．mB ．m+1C ．m-1D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．72010．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（）A ．（3，7）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（8，2）二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x-2+y 2=0，那么x+y= .12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 平方结果+2÷m-mm(第10题图)DCBA 0y x14．如图，已知：在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A /BC /的位置时，AA /∥BC ，∠ABC=70°，∠CBC /为 . 15．如图，已知函数y=2x+b 和y=ax-3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 . 16．如图，在△ABC 中，∠C=25°，AD ⊥BC ，垂足为D ，且AB+BD=CD ，则∠BAC 的度数是 .三、解答题（本大题8个小题，共72分）： 17．（10分）计算与化简：（1）化简：)1(18--π0)12(21214-+-；（2）计算：（x-8y ）（x-y ）.18．（10分）分解因式：（1）-a 2+6ab-9b 2；（2）（p-4）（p+1）+3p.(第14题图)AC /CBA /(第15题图)CB D A(第16题图)19．（7分）先化简，再求值：（a 2b-2ab 2-b 3）÷b-（a+b ）（a-b ），其中a=21，b= -1.20．（7分）如果52a 3++-b b a 为a-3b 的算术平方根，1221---b a a 为1-a 2的立方根，求2a-3b 的平方根.21．（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，垂足为E ，若∠A=30°，CD=2. （1）求∠BDC 的度数；（2）求BD 的长. (第21题图)DCBEA22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A （5，0），O 是坐标原点，△PAO 的面积为S. （1）求s 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）探究：当P 点运动到什么位置时△PAO 的面积为10.23．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元.（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元3.52.332售价（元/个）成本（元/个）BA24．（12分）如图①，直线AB 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点，OA 、OB 的长度分别为a 、b ，且满足a 2-2ab+b 2=0. （1）判断△AOB 的形状；（2）如图②，正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB 交于点Q ，过A 、B 两点分别作AM⊥OQ 于M ，BN ⊥OQ 于N ，若AM=9，BN=4，求MN 的长. （3）如图③，E 为AB 上一动点，以AE 为斜边作等腰直角△ADE ，P 为BE 的中点，连结PD 、PO ，试问：线段PD 、PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系写出你的结论并证明.x（第24题图③）x（第24题图②）（第24题图①）x参考答案：一、选择题：. 二、填空题：11．2；；；； >-2； . 三、解答题：17.（1）解原式=321222212-+--=23223-；（2）解：（x-8y ）（x-y ）=x 2-xy-8xy+8y 2=x 2-9xy+8y 2.18．（1）原式=-（a 2-6ab+9b 2）=-（a-3b ）2；（2）原式=p 2-3p-4+3p=p 2-4=（p+2）（p-2）. 19．解原式=a 2-2ab-b 2-（a 2-b 2）=a 2-2ab-b 2-a 2+b 2=-2ab ，将a=21，b=-1代入上式得：原式=-2×21×（-1）=1. 20．解：由题意得：⎩⎨⎧=--=++312252b a b a ，解得：⎩⎨⎧-==21b a ，∴2a-3b=8，∴±22832±=±=-b a .21．（1）∵DE 垂直平分AB ，∴DA=DB ，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；（2）在Rt △BDC 中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.22．解：（1）s=-25x+15（0<x<6）；（2）由-25x+15=10，得：x=2，∴P 点的坐标为（2，4）. 23．解：（1）根据题意得：y=（）x+（）（4500-x ）=+2250；（2）根据题意得：2x+3（4500-x ）≦10000，解得：x ≧3500元. ∵k=<0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x=3500时，y=×3500+2250=1550.答：该厂每天至多获利1550元.24．解：（1）等腰直角三角形.∵a 2-2ab+b 2=0，∴（a-b ）2=0，∴a=b ；∵∠AOB=90o ，∴△AOB 为等腰直角三角形；（2）∵∠MOA+∠MAO=90o ，∠MOA+∠MOB=90o ，∴∠MAO=∠MOB ，∵AM ⊥OQ ，BN ⊥OQ ，∴∠AMO=∠BNO=90o ，在△MAO 和△BON 中，有：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠OB OA BNO AMO MOBMAO ，∴△MAO ≌△NOB ，∴OM=BN ，AM=ON ，OM=BN ，∴MN=ON-OM=AM-BN=5；（3）PO=PD ，且PO ⊥PD. 延长DP 到点C ，使DP=PC ，连结OP 、OD 、OC 、BC ，在△DEP 和△OBP 中，有：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=PB PE CPB DPE PC DP ，∴△DEP ≌△CBP ，∴CB=DE=DA ，∠DEP=∠CBP=135o ；在△OAD 和△OBC 中，有：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OB OA CBO DAO CB DA ，∴△OAD ≌△OBC ，∴OD=OC ，∠AOD=∠COB ，∴△DOC 为等腰直角三角形， ∴PO=PD ，且PO ⊥PD.。

八年级上册数学期末试题及答案

八年级上册数学期末试题及答案下面是为大家的八年级上册数学期末试卷，希望对大家有所帮助。

一、选择题(每题3分，共24分)1. 的算术平方根是( )A.4B.2C.D.2.在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有( )A .1个 B.2个 C.3个 D.5个3. 某一次函数的图象经过点(1，2)，且随的增大而减小，那么这个函数的表达式可能是( )A. B.C. D.4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下(单位：个)：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为( )A.180B. 225C.270D.3155. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图(1)所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE，那么∠BAC的度数为( )A. B. C. D.6.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，那么所得三角形与原三角形的关系是( )A.将原图向左平移两个单位B.关于原点对称C .将原图向右平移两个单位 D.关于轴对称7. 平行四边形OAB C在平面直角坐标系中的位置如下图， , ,那么点B的坐标是( )A.(3,1)B.( 1,3)C. (2,1)D.(1,2)8. 如图，点O是等边三角形ABC三条高的交点，那么将绕点O至少要旋转多少度后才能与重合( )A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共24分)9. 在中，高那么的周长为 .10. 的平方根是，那么它的立方根是 .11. 在等腰梯形中，∥ ，，那么这个等腰梯形的面积是 .12. 菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:2，那么较短的对角线长 .13. 一个正多边形的外角是60 ，这个正多边形是正边形.14.在正三角形，正方形，矩形，菱形，等腰梯形，圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .15.假设一次函数与函数的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，那么这个函数的表达式为： .16.如图，和的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组的解是 .三、计算题17. 化简(此题10分每题5分)① ② ( + )( )+ 218.解以下方程组(此题10分每题5分)① ②四、解答题19.(此题10分 )在如下图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为( ，5)，( ，3).⑴请在如下图的网格平面内作出平面直角坐标系;⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;⑶写出点B′的坐标.20. (此题10分) 折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，假设AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.平时成绩期中成绩期末成绩小明 96 94 90小亮 90 96 93小红 90 90 9621.(此题9分) 某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?22.(此题12分) 如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB 是一次函数的图象.(1)求A、B、P三点的坐标;(6分)( 2)求四边形OB的面积;(6分)。

初二数学上册期末考试试题及答案

A 、B 、C 、D 、八年级数学上册测试题一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题2分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3x<4⎧⎨⎩的解集是( )A 、3<x<4B 、x<4C 、x>3D 、无解3、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A 、中位数；B 、平均数；C 、众数；D 、加权平均数；4、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。

现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水费为y 元，则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是( )5.下列说法中正确的是（）（1）角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；（2）线段不是轴对称图形（3）角是轴对称图形（4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A.①②③④ B.①②③ C.③④ D.②③④6.如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（）A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACBABCD7.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠=（） A ．40° B ．30° C ．20° D ．10°8.如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（） A 20B 30C 35D 409.如图，等腰梯形ABCD 中，AC ∥DF ，DE ∥AB ，AB=2，BC=2，AD=1，则等腰梯形的周长是（） A 、8 B 、10 C12 D 16BA DC1abE DCB A10.已知等腰三角形的一个内角为50 ，则这个等腰三角形的顶角为（） A ．50B ．80C ．50 或80D ．40 或6511．下列说法中正确的是（） A 、带根号的数都是无理数B 、不带根号的数一定是有理数C 、无理数是无限小数D 、无限小数都是无理数12.16的算术平方根是（）Ａ．4Ｂ．4±Ｃ．8Ｄ．8±13. 与数轴上的点一一对应的数是（） A. 实数B. 无理数C. 有理数D. 整数14.不用计算器，估算30的值应在（） A ．5.0～5.5之间 B ．5.5～6.0之间 C ．6.0～6.5之间 D ．6.5～7.0之间15.如图，在数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的数是（）A ．2-1B ．1-2C ．2-2D ．2-216.下列说法中正确的是……………………………………………………（） A 、一个正数的立方根有两个，它们互为相反数；B 、负数没有立方根；C 、任何一个数的立方根都是非负数；D 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根；17.下列化简错误的是………………………………………………………（） A 、3273= B 、3273-=-C 、3273-=-D 、3273=-18.下列各组数中互为相反数的一组是 ( )A ．一2．一2与C ．一2与12-D ．|一2 |与219. 若一个数的算术平方根是a ，则比这个数大3的数是Ａ、a+3 Ｂ、 a －3 Ｃ、 a ＋3 Ｄ、a 2+3 20.函数y=kx+b 的图像与函数y=-12x+3的图像平行，且与y 轴的交点为M （0，2），•则其函数表达式为（）．A ．y=12x+3 B ．y=12x+2 C ．y=-12x+3 D ．y=-12x+2二、填空题(每小题2分，共10分)21、不等式2x-1>3的解集是__________________；22、已知点A 在第四象限，且到x 轴，y 轴的距离分别为3，5，则A 点的坐标为_________；23、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__________________________________；24、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是___________cm ；第14题图 25、如下图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：对应的立体图形是________________的三视图。

初二上学期数学期末考试试题及答案(打印版)

初二上学期数学期末考试试题及答案(打印版)一、选择题（每题2分，共30分）1. 已知长度分别为3cm和4cm的两条直线相交成直角，则它们所组成的直角三角形的面积是（）。

A. 6cm²B. 7.5cm²C. 9cm²D. 12cm²2. 出租车的运价标准是：起步价10元，行驶每公里2.5元。

某出租车司机工作了8小时，行驶了152公里，则他一天的收入是（）。

A. 270元B. 290元C. 300元D. 310元3. 已知正方形ABCD的边长为5cm，点E、F分别为AB、CD 边的中点，则线段BE和DF的交点为（）。

A. OB. EC. FD. G4. 如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=4，则化简整式tanA的值为（）。

A. 4/3B. 3/4C. 1/5D. 2/5......三、计算题（每题10分，共50分）1. 已知函数$f(x)=3x-1$，则$f(-2)=$（）。

答案：$f(-2)=-7$2. 计算下列各式的值。

（1）$\frac{3}{8}\div\frac{1}{4}$（2）$(0.45-0.04)\div0.05$（3）$(-3)^3\times(-3)^2\times(-3)$答案：（1）1.5 （2）8 （3）-813. 已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=13cm，BC=7cm，AE 是高线，求AE的长度。

答案：AE=5cm四、解答题（共20分）1. 一桶装满牛奶的容积为$3\frac{2}{5}$，现已倒出$\frac{3}{5}$，剩余部分约为几分之几？答案：约为$\frac{15}{28}$。

2. 一枝铅笔折弯两次，获得了三段，如图。

（1）请你完成图1中的图形，并测量相应线段的长度填入图中。

（2）假定较短线段长为$x$，中等线段长为$y$，请你根据以上测量结果列出两个方程，解出$x$和$y$。

答案：（1）长度（mm）：3、4.5、3（2）$2x+y=7.5$，$x+y=7$五、应用题（共20分）1. 如图，在长为30m、宽为20m的长方形草坪四周修有一圈宽度相同的小路，若小路长40m，则小路宽度为多少米？请简化答案。

2011-2012八年级(上)期末数学试卷 2资料

24．(本题满分10分) 我市是全国缺水的城市之一。

为了倡导“节约用水从我做起”，小明在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t ），调查结果如下表所示．（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有多少户；（3）根据统计结果你建议我市每户的月基本用水量为多少t 适合，并说明理由。

25.(本题满分10分)学习了特殊平行四边形后，张老师要求同学们在一张长12cm 、宽5cm 的矩形纸片内，要折出一个面积尽可能大的菱形.李明同学按照取两组对边中点的方法很快折出了如图1的菱形EFGH ，张丰同学却认为李明折的菱形面积不够大。

他沿矩形的对角线AC 折出∠CAE=∠DAC ，∠ACF=∠ACB 的方法得到的菱形AECF 的面积才是“尽可能大”的。

（1）请在图2中画出张丰同学折的菱形AECF （2）请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法从而验证张丰同学的折的菱形面积才是“尽可能大”的。

图1 图2 26.(本题满分10分) 李明因工作需要，每月要发送一定数量的手机短信，于是向同事老王和小张询问有关的费用标准．老王说：“我平常发短信不多，我用拇指卡。

”说完递给李明一张宣传单（见下表）：小张说：“我发短信很多，用至尊卡更省钱，也获赠彩铃． ”他画出至尊卡的费用y （元）与短信x （条）的函数关系图（图26）。

请解答下列问题：（1）拇指卡的费用y （元）与短信x （条）的函数关系是___________________；B AD C（温馨提示：费用＝月租费＋短信费）（2）在图26中画出（1）中的函数图象；（3）求BC 的函数解析式；（4）请对以上两种收费标准进行分析，帮助李明理智选择一种实惠的短信服务；（只需写出结果，不必写解答过程）（5）解释线段AB 所表示的实际意义。

27.(本题满分10分)已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A. 点G 、E 在AD 、AB的边上。

八年级上期末考试数学试题及答案

秋学期八年级数学学业质量抽测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．9的平方根是（） A ．±3 B ．3 C ．－3 D．2．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（） A ．线段 B ．等腰三角形 C ．等腰梯形 D ．平行四边形 3．1.0149精确到百分位的近似值是（） A ．1.0149 B ．1.015 C ．1.01 D ．1.0 4．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A ．2cm ．4cm．B ．1cm ．1 cm ．C ．1cm ．2 cmD．2cm5．下列各点中在第二象限的是（） A ．（3，2） B ．（－3，－2） C ．（－3，2） D ．（3，－2） 6．已知正比例函数y =kx (k ≠0)的图象经过点（1，－2），则此正比例函数的关系式为（）A ．y =2xB ．y =－2xC ．12y x =D ．12y x =- 7．已知一次函数中，(2)1y m x =+-的值随着x 的增大而增大，则的取值范围是（）A ．m >0B ．m <0C ．m >－2D ．m <－2 8．下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A ．两组直角边对应相等B ．一组边对应相等C ．两组锐角对应相等D ．一组锐角对应相等 9．给出下列说法：①0的算术平方根是0；②如果一个直角三角形的两边长分别为6cm ．8cm ，那么它的周长为24c m ；③在数轴上，表示（）A ．①②B ．①③C ．②③D ． ①②③10．在平面直角坐标系中，已知(1,1)A 、(3,5)B ，要在坐标轴上找一点P ，使得PAB ∆的周长最小，则点P 的坐标为（）A ．(0,1)B ．(0,2)C ．4(,0)3D ．(0,2)或4(,0)3二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11=___________．12．点(2,3)-关于x 轴的对称点的坐标是___________．13|2|0b -=，则以,a b 为边长的等腰三角形的周长为___________． 14．在ABC ∆中，若50A ∠=，65B ∠=，AD BC ⊥于D ，BC =8cm ，则BD 的长为___________c m 15．如图，已知,AC FE BC DE ==，点A ．D ．B ．F 在一条直线上，要使得ABC ∆≌FDE ∆，还要添加一个条件，这个条件可以是___________(只需填写一个即可) ．16．如果在ABC ∆中，D 为BC 上的一点，且AB AD DC ==，40C ∠=，则BAD ∠=___________． 17．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=，5,12AC cm BC cm ==，CAB ∠的平分线交BC 于D ，过点D 作DE AB ⊥于E ，则BDE ∆的周长为___________cm ． 18．如图，函数2y x =-和y kx b =+的图像相交于点(,3)A m ，则关于x 的不等式20kx b x -+>的解集为___________．（第10题）（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）三．解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（本题满分8分）（1101()20142-+；（2）求241000x -=中x 的值．20．（本题满分6分）如图，已知△ABC ，用直尺（没有刻度）和圆规在平面上求作一个点P ，使P 到∠A 两边的距离相等，且P A =PB ．（不要求写作法，但要保留作图痕迹） 21．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，AD //BC ，BD ⊥AD ，点E ．F 分别是边AB ．CD 的中点，且DE =BF ．求证：∠A =∠C ．22．（本题满分8分）已知一次函数y =mx +m －2与y =2x －3的图象的交点A 在y 轴上，它们与x 轴的交点分别为点B ．点C ．（1）求m 的值及△ABC 的面积；（2）求一次函数y =mx +m －2的图像上到x 轴的距离等于2的点的坐标．23．（本题满分9分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm．动点D从点A出发，以每秒1cm的速度沿射线AC运动，求出点D运动所有的时间t，使得△ABD为等腰三角形．24．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（－4，0），交y轴于点B（0,2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=P A，OQ=OB．（1）求直线AB的函数关系式；（2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．25．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为三角形内一点，且△DBC为等边三角形．（1）求证：直线AD垂直平分BC；（2）以AB为一边，在AB的右侧画等边△ABE，连接DE，试判断以DA．DB．DE三条线段是否能构成直角三角形？请说明理由．26．（本题满分10分）如图1，某物流公司恰好位于连接A．B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图像．（1）由图像可知，甲车速度为________km/h；乙车速度为_________km/h．（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图像．。

八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】

八年级上册期末考试一、选择题：1. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 92.与3-2相等的是（）A.91 B.91- C.9 D.-9 3.当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（） A.x ＜2 B.x ＞2 C.x ≠2 D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（） A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（）A.3232a a a =+B.632a a a =•C. ()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（）米。

A.2.5×106 B.2.5×105 C.2.5×10-5 D.2.5×10-68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）。

A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（）A.2)1(-x xB.2)1(+x xC.)2(2x x x -D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（）。

A.2x+1 B.x （x+1）2 C.x （x 2-2x ） D.x （x-1）11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.60°12.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则BE 的长为（）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（）A.12B.10C.8D.614. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（）cm 2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。

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鞍山市 2011—2012 学年度第一学期期末考试
八年级数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
（满分 100 分时间 90 分钟）
卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行．一、相信你的选择：（每题 2 分，计 16 分）
1. 下列各数不是无理数的是（）
1
A．－
8
B．
C． 3
24、(1)证明：∵ ABC 是等边三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠C=60°
AB BC 在 ABM 和 BCM 中， ABC C
BM CN
∴ ABM BCN ，∴
NBC BAM
又∵ NBC ABN 60 ，∴ BAM ABN 60 ，即 BQM 60 （4 分）
（2）是；是；否；（7 分）选择一个证明正确（10 分）
三、解答题：（共 40 分）
17、原式= 3 ( 3) （6 分）
18、原式= y(4xy 4x 2 y 2 ) y(2x y)2 （6 分）
19、原式= ab b2 ，（4 分）当 a 1 , b 1 时，原式= 1 (6 分)
2
2
20、画对一个 3 分，共 6 分．以下答案供参考．图④⑤⑥中三角形全等，只能画其中一
当120 x 150 时， 3x 5y 900 ，即 y 3 x 180 ， 5
p 2x 1.5 y 1.1x 270 ，∵p 随 x 的增大而增大，x=150 时，最大利润 p=435，此时
x=90；
综上所述，当购买康乃馨 150 株，百合 90 株时，可获得最大利润共 435 元
请说明理由．
C A
BF
D
E
四、拓展你的能力：（本题共 28 分） 23．（8 分）母亲节期间，同学们开展社会实践活动，出售鲜花并将所得款项捐助希望工程。某花店批发康乃馨和百合，其单价为：康乃馨 4 元/株，百合 5 元/株。花店母亲节搞活动，如果购买康乃馨数量不少于 120 株，那么每株康乃馨可以降价 1 元。同学们事先约定购买康乃馨 100 株～150 株（大于等于 100，小于等于 150），百合若干株，共花费 900 元。然后再以康乃馨 5 元，百合 6.5 元的价格卖出。问：同学们应如何采购这两种鲜花才能使获得利润最大？
∴ △BDE≌△CDE（AAS）
22、BD 垂直平分 CE，理由是：
∵ ∠DAE＝∠BAC＝90°，∴ ∠CAD＝∠BAE. 在△ACE 和△ABD 中，AC＝AB，AE＝AD，∴ △CAE≌△BAD. ∴ CE＝BD，∴ ∠ACE＝∠ABD.
在 RtABC 中， ∠ABC＋∠ACE＝90°.∴ ∠ABD＋∠ABC＝90°，即 CD⊥BE.(8 分)
9. 在函数 y 2x 1 中，自变量 x 的取值范围是
．
10.已知点 M（0,3）关于 x 轴对称的点为 N ，则点 N 的坐标是
．
11.已知等腰三角形的一个角是 80°，它的另外两个角是
．
12.计算：（m n 3)(m n 3) =
．
13. 若 2 x 3 ， 2 y 5 ，则 2 x y
四、解答题：（共 28 分）
23、设购买康乃馨 x 株，百合 y 株，所获利润为 p 元，
当100 x 120 时， 4x 5y 900 ，即 y 4 x 180 5
此时 p x 1.5y x 1.5( 4 x 180) ，即 p 0.2x 270 ， 5
∵p 随 x 的增大而减小，当 x=100 时，最大利润 p=250；（4 分）
，解得
b k
4
，∴直线
1
AD
的函数解析式为
y
x
4
（4）作点 B 关于 x 轴的对称点 E（0，-2），连接 AE 交 x 轴于点 M，
(7 分)
设直线
AE
解析式为
y
k3x
3 b3 ，则 b
k 2
b ，∴ k
5
即 y 5x 2 ，当 y 0 时， x 2 ，∴点 M 的坐标为（ 2 ,0）（10 分）
5
5
16.甲、乙两同学骑自行车从 A 地沿同一条路到 B 地，已知乙比甲先出发，他们
离出发地的距离 s(km)和骑行时间 t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
s(km) 20
乙
乙
(1)他们都骑行了 20km；
(2)乙在途中停留了 0.5h；
(3)甲、乙两人同时到达目的地；
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度；
形全等，添加的条件不正确的是（）
A
D
A． BC EF B． AC DF
C． A D D． C F
5. 下列说法正确的是（）
B
F
C E 第 4 题图
A． 4 的平方根是 2
B． 16 的平方根是 4
C． 0 的平方根与算术平方根都是 0
D．（- 4）2 的算术平方根是－4
6. 将整式 9 x 2 分解因式的结果是（）
24.（10 分）如图，点 M，N 分别在等边三角形 ABC 的 BC 、 A
CA 边上，且 BM CN ， AM，BN 交于点 Q ．
（1）求证：∠BQM 60 ．
（2）思考下列问题：
N Q
BM
C
（第 24 题图）
①如果将原题中“ BM CN ”与“∠BQM 60 ”的位置交换，得到的新命题是否仍
20.（6 分）在正方形网格图①与图②中各画一个等腰三角形。要求：每个等腰三角形的一
个顶点均为 A ，其余顶点在格点 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 、 H 中选取，并且所画的两
个三角形不全等．
21.（8 分）如图，在△ ABC 中， 2B ．
（1）根据要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
；②
；③
；
25．（10 分）在如图所示的平面直角坐标系中，直线 AB ： y k1x b1 与直线 AD ： y k2 x b2 相交于点 A(1,3) ，且点 B 坐标为（0,2），直线 AB 交 x 轴负半轴于点 C ，直线 AD 交 x 轴正半轴于点 D ．
（1）求直线 AB 的函数解析式；
（2）根据图像直接回答，不等式 k1x b1 k2 x b2 的解集；
（3）若 ACD 的面积为 9，求直线 AD 的函数解析式；（4）若点 M 为 x 轴一动点，当点 M 在什么位置时，使 AM BM 的值最小？求出此时点 M 的坐标．
A
B
C
D
鞍山市 2011—2012 第一学期期末数学八年级答案
根据图象信息，以上说法正确的有
个．
0 0.5 1
9（ 2 2.5 t乙 h)
（第 16 题图）
三、挑战你的技能：（本题 40 分）
17.（6 分）计算： 3 27 3
18．（6 分）分解因式： 4xy 2 4x 2 y y 3
19.（6 分）先化简，再求值：
（a 2b 2ab2 b3 ) b (a b)(a 2b) ，其中 a 1 ,b 1 2
是真命题？
②如果将原题中的点 M，N 分别移动到 BC，CA 的延长线上，是否仍能得到 ∠BQM 60 ？
③如果将题中“等边三角形 ABC ”，改为“等腰直角三角形 ABC ，且 BAC 90 ”，是否仍能得到∠BQM 60 ？
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① 并选择其中一个真命题给出证明．
个．
21、（1）①正确作出角平分线 CD （2 分）；②正确作出 DE （4 分）
（2）△BDE≌△CDE （5 分）
证明：∵ DC 平分∠ACB，∴ ∠DCE 1 ∠ACB，又∵ ∠ACB 2∠B ，∴ ∠DCE ∠B 2
∵ DE⊥BC， ∴ ∠DEC ∠DEB 90°，又∵ DE DE
A．(3－x)2
B．(3＋x)(3－x)
C．(9－x)2
D．(9＋x)(9－x)
7. 关于 x 的一次函数 y kx k 2 1的图象可能正确的是（）
y
y
y
y
O
x
x O
x O
x O
A
B．
C．
Ｄ
．
．
8. 做如下操作：在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，将△
3 k b
k 1
25、（1）把 A、B 两点代入，得 b 2 ，解得 b 2 ，
∴直线 AB 的函数解析式为 y x 2 (2 分)
（2）由图象可得不等式的结集是： x 1 (4 分)
（3）因为 S ACD
1 2
CD 3
9 ，得 CD
4 ，所以
D 点坐标（4，0）
有
3 0
k b 4k b
① 作 ACB 的平分线交 AB 于 D；② 过 D 点作 DE⊥BC，垂足为 E．
（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并加以证明．
∠ACB=
A
B
C
22．（8 分）如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC＝∠DAE＝90°，点 B、C、E 在同一条
直线上，AC＝AB，AD＝AE，且 AE 与 BD 交于点 F ，你能判断出 CE 与 BD 的关系吗？
．
14.如图，是一个正比例函数的图像，把该函数图像向
左平移一个单位长度，则可以得到的函数图像的解析
式为
．
15. 如图， RtABC 中， BCA 90 , A 30 ,
BC 2cm ， DE 是 AC 边的垂直平分线，连接
CD ，则 BCD 的周长是
．
（第 14 题图）
C
E
B