2016年河北省邯郸市魏县八年级上学期期中数学试卷与解析答案
河北省邯郸市八年级上学期数学期中试卷
河北省邯郸市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·衢州期末) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . 2a﹣a=2C . （ab）2=a2b2D . （a2）3=a52. （2分） (2016七上·萧山期中) 下列各数中，属于无理数的是（）A . 0B . -1C .D .3. （2分） (2019八上·安居期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·德惠月考) 如图，将两根钢条AA'，BB'的中点连接在一起，使AA'，BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中AB的长等于内槽宽A'B'，那么判定的理由是（）A . 边角边B . 边边边C . 角边角D . 角角边5. （2分） (2020九上·西安月考) 若，则的值为（）A . 1B .C .D .6. （2分） (2016七下·桐城期中) 下列叙述中正确的是（）A . （﹣11）2的算术平方根是±11B . 大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C . 大于零而小于1的数的平方根比原数大D . 任何一个非负数的平方根都是非负数7. （2分）现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2017·隆回模拟) 下列各式中，正确的是（）A . a5+a3=a8B . a2•a3=a6C . （﹣3a2）3=﹣9a6D .9. （2分）如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（）A . BD+ED=BCB . DE平分∠ADBC . AD平分∠EDCD . ED+AC＞AD10. （2分）设a＝−1 ，则代数式a2+2a-12的值为（）A . -6B . 24C . +10D . +12二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2012·镇江) 若x2=9，则x=________．12. （2分） (2019八下·襄城月考) 如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________13. （1分） (2019八上·浦东月考) 若是一个完全平方式，则m的值为________14. （2分）(2016·龙华模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是________cm．15. （1分） (2020七下·北京月考) 写出一个比2大且比3小的无理数：________．16. （1分） (2019七下·卫辉期中) 一列方程如下排列：的解是，的解是，的解是，……根据观察到的规律，写出其中解是x＝2017的方程：________.三、解答题 (共9题；共68分)17. （5分） (2019九下·建湖期中) 计算：（2019-π）0+ +sin245°+（- -2.18. （5分） (2020七上·德惠期末) 已知，，化简，并求出当，时的值.19. （5分） (2019八上·重庆月考) 如图所示，在人教版八年级上册数学教材P53的数学活动中有这样一段描述：在四边形ABCD中，若AD=CD，AB=CB，则我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，试猜想筝形的角.对角线有什么性质？然后选择其中一条性质用全等三角形的知识证明你的猜想.20. （10分）将下列各式分解因式：（1） 3x﹣12x3（2）﹣ma2+2mab﹣mb2（3） 20a2bx﹣45bxy2（4） 3x3+6x2y+3xy2 ．21. （5分）已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．22. （10分）(2017·海口模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，AB=8，BE=BC=10，动点P在线段BE 上（与点B、E不重合），点Q在BC的延长线上，PE=CQ，PQ交EC于点F，PG∥BQ交EC于点G，设PE=x．（1）求证：△PFG≌△QFC（2）连结DG．当x为何值时，四边形PGDE是菱形，请说明理由；23. （6分） (2020七下·江都期末)（1）用等号或不等号填空：比较与的大小：当＝时， ________ ；当时， ________ ；当＝时， ________ ；试猜想：无论x取何值， ________ ，请说明理由；________（2）已知，求的值.24. （12分） (2020七下·丽水期中) 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
【真卷】2015-2016年河北省邯郸市魏县八年级(上)数学期中试卷带答案
2015-2016学年河北省邯郸市魏县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3.00分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2 cm，3 cm，5 cm B．3 cm，3 cm，6 cmC．5 cm，8 cm，2 cm D．4 cm，5 cm，6 cm2．（3.00分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）A．∠B=∠C，BD=DC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．BD=DC，AB=AC3．（3.00分）以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A．B．C．D．4．（3.00分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C．D．5．（3.00分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°6．（3.00分）如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（）A．110°B．70°C．80°D．75°7．（3.00分）和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点8．（3.00分）若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（）A．3 B．4 C．6 D．89．（3.00分）点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）10．（3.00分）如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540° D．720°11．（3.00分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法不正确的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC′一定是全等12．（3.00分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS13．（3.00分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4cm，BD的长度为（）A．2cm B．1.5cm C．1cm D．无法确定14．（3.00分）若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°或15°B．75°C．15°D．75°或30°二、填空题（每题3分，共18分）15．（3.00分）如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=度．16．（3.00分）如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：，使△ABD≌△ACD．17．（3.00分）等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是．18．（3.00分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是cm．19．（3.00分）如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于cm．20．（3.00分）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（8.00分）如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．22．（8.00分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？23．（8.00分）如图AD=BC，AE=CF，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．24．（12.00分）①如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）②如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO 表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．25．（12.00分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．26．（12.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40度．（1）求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的∠A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？2015-2016学年河北省邯郸市魏县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3.00分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2 cm，3 cm，5 cm B．3 cm，3 cm，6 cmC．5 cm，8 cm，2 cm D．4 cm，5 cm，6 cm【解答】解：A、2+3=5，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C、2+5＜8，不能够组成三角形；D、4+5＞6，能组成三角形．故选：D．2．（3.00分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）A．∠B=∠C，BD=DC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．BD=DC，AB=AC【解答】解：A、∠B=∠C，BD=CD，再加公共边AD=AD不能判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；B、∠ADB=∠ADC，BD=DC再加公共边AD=AD可利用SAS定理进行判定，故此选项不合题意；C、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD再加公共边AD=AD可利用AAS定理进行判定，故此选项不合题意；D、BD=DC，AB=AC，再加公共边AD=AD可利用SSS定理进行判定，故此选项不合题意；故选：A．3．（3.00分）以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、没有经过顶点A，不符合题意；B、高AD交BC的延长线于点D处，符合题意；C、垂足没有在BC上，不符合题意；D、AD不垂直于BC，不符合题意．故选：B．4．（3.00分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C．D．【解答】解：：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：A．5．（3.00分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选：D．6．（3.00分）如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（）A．110°B．70°C．80°D．75°【解答】解：∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，∴∠CBE=∠ABC=40°，∠FCB=∠ACB=30°，∴∠BDC=180°﹣70°=110°．故选：A．7．（3.00分）和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点【解答】解：根据线段垂直平分线的性质可得：三角形三个顶点的距离相等的点是三边的垂直平分线的交点．故选：D．8．（3.00分）若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（）A．3 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵正n边形的每个内角都是120°，∴每一个外角都是180°﹣120°=60°，∵多边形外角和为360°，∴多边形的边数为360÷60=6，故选：C．9．（3.00分）点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1（1，2），P1关于y轴的对称点坐标P2的坐标为（﹣1，2），故选：B．10．（3.00分）如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540° D．720°【解答】解：∵∠1是△ABG的外角，∴∠1=∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2=∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3=∠C+∠D，∵∠1、∠2、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故选：B．11．（3.00分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法不正确的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC′一定是全等【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=C=90°，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD．∵△DBC与△DBC′关于BD对称，∴△DBC≌△DBC′，∴DC=DC′，BC′=BC，∠DBC=∠DBC′，∠C=∠C′．∴AB=C′D，∠A=∠C′．∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，∴△EBD是等腰三角形．故A正确．在△AEB和△C′ED中，，∴△AEB≌△C′ED（AAS），故D正确，∴折叠后得到的图形是轴对称图形．∵∠DBC=∠DBC′，∴∠ABE和∠CBD不一定相等．故B错误．故选：B．12．（3.00分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS【解答】解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选：C．13．（3.00分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4cm，BD的长度为（）A．2cm B．1.5cm C．1cm D．无法确定【解答】解：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠A=30°，∴BD=BC=AB=1cm，故选：C．14．（3.00分）若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°或15°B．75°C．15°D．75°或30°【解答】解：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示∵CD⊥AB，CD=AC，∴sin∠A==，∴∠A=30°，∴∠B=∠ACB=75°；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC，∴∠CAD=30°，∴∠CAB=150°，∴∠B=∠ACB=15°．故其底角为15°或75°．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）15．（3.00分）如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=115度．【解答】解：∵∠A=55°，∠B=60°，∴∠ACD=∠A+∠B=55°+60°=115°．故答案为：115．16．（3.00分）如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD，使△ABD≌△ACD．【解答】解：添加∠B=∠C，可用AAS判定两个三角形全等；添加∠BAD=∠CAD，可用ASA判定两个三角形全等；添加BD=CD，可用SAS判定两个三角形全等．故填∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD．17．（3.00分）等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是80°或20°．【解答】解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°；当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣80°×2=20°．故答案为：80°或20°．18．（3.00分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是3cm．【解答】解：CD=BC﹣BD，=8cm﹣5cm=3cm，∵∠C=90°，∴D到AC的距离为CD=3cm，∵AD平分∠CAB，∴D点到线段AB的距离为3cm．故答案为：3．19．（3.00分）如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于10cm．【解答】解：∵AB的垂直平分线交AB于点D∴AE=BE∴AE+CE=BE+CE∵△BCE的周长等于18cm，BC=8cm∴AE+CE=BE+CE=10cm．故填10．20．（3.00分）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为20．【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周长=20．故答案为：20．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（8.00分）如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．【解答】证明：在△AEB和△ADC中，，∴△AEB≌△ADC（SAS）∴∠B=∠C．22．（8.00分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？【解答】解：∵∠BAD=20°，AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB=80°，由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，又∵AD=DC，∴∠C=∠ADB=40°，∴∠C=40°．23．（8.00分）如图AD=BC，AE=CF，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．【解答】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD．∴∠AED=∠CFB=90°．在Rt△AED和Rt△AED中∴Rt△AED≌Rt△AED （HL），∴DE=BF，∴DE+EF=BF+EF，∴BE=DF．24．（12.00分）①如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）②如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO 表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．【解答】解：①如图作出B的对称点C，连接AC与a交于点M，M就是抽水站的位置．假设N点（不与点M重合）即是所求，而AN+NC＞AM+BM，所以假设不成立．点M即是所求抽水站的位置．②如图作出∠AOB的角平分线与MN的垂直平分线交于点P，P点就是所求的物资仓库．25．（12.00分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）．∵D是BC的中点，∴BD=CD．在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）．∴DE=DF（2）解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC为等边三角形．∴∠B=60°，∵∠BED=90°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD，∵BE=1，∴BD=2，∴BC=2BD=4，∴△ABC的周长为12．26．（12.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40度．（1）求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的∠A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°；（2）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣55°=35°；（3）规律：∠NMB的度数等于顶角∠A度数的一半，证明：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=（180°﹣∠A），∵∠BNM=90°，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣（180°﹣∠A）=∠A，即∠NMB的度数等于顶角∠A度数的一半；（4）将（1）中的∠A改为钝角，这个规律不需要修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半．。
河北省邯郸市八年级(上)期中数学试卷
则点 B 的坐标为______．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 68.0 分） 20. 如图，已知△ABC 中 AB=AC．
（1）作图：在 AC 上有一点 D，延长 BD，并在 BD 的延长线 上取点 E，使 AE=AB，连 AE，作∠EAC 的平分线 AF，AF 交 DE 于点 F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接 CF，求证：∠E=∠ACF．
23. (1)观察与发现：小明将三角形纸片 ABC(AB>AC)沿过点 A 的直线折叠,使得 AC 落在 AB 边上,折痕为 AD,展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形 纸片,使点 A 和点 D 重合,折痕为 EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF 是等腰三角形，你同意吗?请说明理由；
PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段 QR 的长为（ ）
A. 4.5cm
B. 5.5cm
C. 6.5cm
D. 7cm
D. 45°
11. 已知 2n=a，5n=b，20n=c，那么 a、b、c 之间满足的等量关系是（ ）
A. c=ab
B. c=ab2
C. c=a2b2
D. c=a2b
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21. 如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）
（1）画出格点△ABC 关于直线 DE 的对称的△A1B1C1； （2）在 DE 上画出点 P，使 PA+PC 最小； （3）在 DE 上画出点 Q，使 QA-QB 最大．
22. 如图，已知△ABC 的 BC 边的垂直平分线 DE 与∠BAC 的平分线交于点 E，EF⊥AB 的延长线于点 F，EG⊥AC 于点 G，求证： （1）BF=CG； （2）AB+AC=2AG．
冀教版数学八年级上册期中考试答案
2016—2017学年八年级第一学期期中考试数学试卷（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、 题号 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B A C A BA C D D A D DBCD D 二、17.5cm 18.2 19.18°；在 三、20.解：（1）证明略；【精思博考：∵AD ∥EF ，∴∠ADB=∠E. 易得△ABD ≌△CFE 】（2）∠BAD 的度数为52°.21.解：（1）如图；（2）点M ′在△A ′B ′C ′的内部. 22.解：（1）如图；（2）OA=2OD ；理由略.【精思博考：易得AB=OB=OD 】23.解：（1）证明略；【精思博考：∵△ABE ≌△CAF ，∴∠E=∠F 】（2）△ABC 是轴对称图形.【精思博考：由（1）易得AB=AC. 易得△ABD ≌△ACD 】 24.解：（1）甲同学的说法对，n 的值为4；乙同学的说法不对，理由：630°不能被180°整除；（2）x 的值为2.25.解：（1）证明略；【精思博考：易得△ABC ≌△ADC 】（2）∠ADC 的度数为80°；（3）证明略.【精思博考：∵∠CBE=∠ABD ，∴∠ABE=∠DBC. 易证△ABE ≌△DBC 】26.解：（1）∠F 的度数为30°；【精思博考：在△AFC 中，∠F=∠ACE-∠FAC. 易得2∠ACE= ∠ACP ，2∠FAC=∠BAC ，∴∠F=21∠ACP-21∠BAC=21（∠ACP-∠BAC ）=21∠ABP 】 （2）∠F 的度数为45°；（3）∠F 的度数为65°；（4）∠F 的度数为21α°.初中数学试卷金戈铁骑制作。
2015-2016年冀教版八年级上期中数学模拟试卷含答案
八年级第一学期期中教学质量检测（冀教版）数学试卷一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内.）1.下列实数中，属于无理数的是……………………………………………………【 】A ﹣3B 3.14C 722D2.要使分式21+x 有意义，则x 的取值应满足………………………………………【 】 A x=－ 2 B x ≠－ 2 C x >－ 2 D x ≠ 23.下列说法正确的是…………………………………………………………………【 】 A 1的平方根是±1 B 1的算术平方根是－1 C 1的立方根是±1 D －1是无理数4.如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大3倍,那么原分式的值是…………………【 】 A 不变 B 缩小3倍 C 扩大3倍 D 缩小6倍5. 化简2293m mm --的结果是…………………………………………………………【 】 A 3+m m B 3+-m m C 3-m m D mm-36. 分式方程212242-=++-x x x x 的根是………………………………………【 】 A 1=x B 1-=x C 3=x D 3-=x7.下列命题中，属于真命题的是……………………………………………………【 】 A 同位角相等 B 对顶角相等C 若a 2=b 2，则a =bD 若a >b ，则－2a >－2b 8. 两个分式A =122-a ， B =a a -++1111， 其中a ≠±1,则A 与B 的关系是……【 】 A 相等 B 互为倒数 C 互为相反数 D A 大于B9．小明同学不小心把一块玻璃打碎，变成了如图1所示的三块,现需要到玻璃店再配一块完全一样的玻璃，聪明的小明只带了图③去，就能做出一个和原来一样大小的玻璃。
他这样做的依据是………………………………………………【 】A SSSB SASC AASD ASA图110．如图2，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有…………………………………【 】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11．已知a ＝22，b ＝33，c ＝55，则下列大小关系正确的是………………………………………………【 】A a ＞b ＞cB c ＞b ＞aC b ＞a ＞cD a ＞c ＞b12．如图3，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间…………………………………………………………………【 】 A A 与B B C 与D C A 与C D B 与C13． 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程300030001510x x-=-，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为………………………………………………………………………………………【 】 A 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成14．若关于x 的分式方程2233x mx x++=--有增根，则m 的值是…………………【 】A 1m =-B 0m =C 3m =D 0m =或=3m15．已知△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的周长相等，现有两个判断：①若A 1B 1=A 2B 2，A 1C 1=A 2C 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2； ②若∠A 1=∠A 2，∠B 1=∠B 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是…………………………………………【 】A ①正确， ② 错误B ①错误， ②正确C ①，② 都错误D ①，② 都正确 16．如图4，设k =（a ＞b ＞0），则有……………………………………………【 】 A k ＞2 B 1＜k ＜2 CD图2图4图3二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17．已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：______________________________． 18．如图5，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件 是 （填出一个即可）． 19．已知a 2+3ab +b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式baa b +的值等于 ．20．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是 天． 三、解答题：(本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分8分） （1）解分式方程：23132--=--xx x（2）先化简，再求值：)11(22222ab b a b ab a -÷-+-， 其中327-=a ，16=b .22．（本题满分9分）已知A =n m n m -++10是m +n +10的算术平方根， B =32164+--+n m n m 是164-+n m 的立方根，(1)求出m 、n 的值．(2)求B A -的平方根．23．（本题满分9分）图5课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，请你完成以下问题：（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS：如果两个三角形的_______及其中一个_________________对应相等，那么这两个三角形全等。
冀教版八年级数学上册期中试题及答案
冀教版八年级数学上册期中期末试题及答案期中检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题，各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列实数中，无理数是( ) A ．0 B. 2 C ．－2 D.272．下列分式是最简分式的是( ) A.x －1x 2－x B.x －1x ＋1 C.x －1x 2－1D.a 2bc ab3．如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分4．3－π的绝对值是( ) A ．3－π B ．π－3 C ．3D ．π5．下列各式中，计算正确的是( ) A.（－4）2＝4 B.25＝±5 C.3（－1）3＝1D.3125＝±56．计算1x －1＋x1－x 的结果是( )A ．0B ．1C ．－1D ．x7．如图，将两根钢条AA ′、BB ′的中点O 连在一起，使AA ′、BB ′能绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是()A．SAS B．ASAC．SSS D．AAS第7题图第8题图8．如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是()A．以点F为圆心，OE长为半径画弧B．以点F为圆心，EF长为半径画弧C．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧9．若k<90<k＋1(k是整数)，则k＝()A．6 B．7C．8 D．910．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝57°，则∠4＝57°，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是()A．因为∠1＝60°＝∠2，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57°B．因为∠4＝57°＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60°C．因为∠2＝∠5，又∠1＝60°，∠2＝60°，故∠1＝∠5＝60°，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57°D．因为∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝57°，所以∠1－∠3＝∠2－∠4＝60°－57°＝3°，故∠4＝57°第10题图第11题图11．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OAC等于()A．65°B．95°C．45°D．100°12．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B 商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A 商家购买餐桌的张数，则A 商家每张餐桌的售价为( ) A ．117元 B ．118元 C ．119元D ．120元13．若⎝⎛⎭⎫4a 2－4＋12－a ·w ＝1，则w ＝( ) A ．a ＋2 B ．－a ＋2 C ．a －2 D ．－a －214．对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为a ⊗b ＝1a －b 2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝11－32＝－18.则方程x ⊗(－2)＝2x －4－1的解是( )A ．x ＝4B ．x ＝5C ．x ＝6D ．x ＝715．如图，已知△ABC ≌△DEF ，DF ∥BC ，且∠B ＝60°，∠F ＝40°，点A 在DE 上，则∠BAD 的度数为( ) A ．15° B ．20° C ．25°D ．30°第15题图 第16题图 第18题图16．如图，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，CD ⊥DE ，CD ＝ED ，AD ＝2，BC ＝3，则△ADE 的面积为( ) A ．1B ．2C ．5D ．无法确定二、填空题(本大题有3个小题，共10分，17～18小题各3分，19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．用四舍五入法对数25.957取近似值，精确到0.1为________．18．如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，AD ⊥BD 于点D ，CE ⊥BD 于点E ，若CE ＝5，AD ＝3，则DE 的长是________．19．观察一组等式：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，…请用正整数n (n ≥2)表示你发现的规律：__________________．若10＋a b ＝102×a b (a ，b 为正整数，且a b 是最简分数)，则分式a 2＋2ab ＋b 2ab 2＋a 2b的值为________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 20．(8分)计算或解方程：(1)49－3－27＋|1－3|；(2)2(x＋3)2－64＝0.21.(9分)下面是小明同学在作业中计算a＋a22－a＋2的过程，请仔细阅读后解答下列问题：(1)小明的作业是从第________步开始出现错误的，正确的结果是________；(2)a为何值时，a＋a22－a＋2的值等于2?22．(9分)如图，在△ABC中，D是AC上一点(CD＞AD)，按要求完成下列各小题(保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母)．(1)连接BD，求作△DEF(点E在线段CD上，点F在线段AC的右侧)，使得△DEF≌△DAB；(2)在(1)的条件下，作∠EFH＝∠ABC，交CA的延长线于点H，并证明HF∥BC.23．(9分)“五一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园，已知小明家到公园的路程为15km ，小东家到公园的路程为12km ，小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h ，结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度．24．(10分)(1)已知x 、y 满足x －2y ＋8＋(2x －3y ＋15)2＝0，求2y －x 的平方根和立方根；(2)先化简：⎝⎛⎭⎫3a ＋1－a ＋1÷a 2－4a ＋4a ＋1，并从0，－1，2，3中选一个合适的数作为a 的值代入求值．25．(11分)观察：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为7－2.请你观察上述式子的规律后解决下面问题．(1)规定用符号[m ]表示实数m 的整数部分，例如：[45]＝0，[π]＝3，填空：[10＋2]＝________；[5－13]＝________；(2)如果5＋13的小数部分为a，5－13的小数部分为b，求a＋b的值．26．(12分)(1)如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD＋CE；(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA ＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角，请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．参考答案与解析1．B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C7.A8.D9．D10.C11.B12.A13.D14.B15．B解析：如图，∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠E＝60°，∠C＝∠F＝40°.∵DF∥BC，∴∠1＝∠C ，∴∠1＝∠F ，∴AC ∥EF ，∴∠2＝∠E ＝60°.∵∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－60°－40°＝80°，∴∠BAD ＝∠BAC －∠2＝80°－60°＝20°.故选B.16．A 解析：过D 作BC 的垂线交BC 于G ，过E 作AD 的垂线交AD 的延长线于F .∵AD ∥BC ，∴∠GDF ＝∠DGB ＝∠DGC ＝90°.∵AB ⊥BC ，∴AD ＝BG ，∵CD ⊥DE ，∴∠EDF ＋∠FDC ＝90°，∠GDC ＋∠FDC ＝90°，∴∠EDF ＝∠GDC .在△EDF 和△CDG 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠F ＝∠DGC ，∠EDF ＝∠CDG ，DE ＝DC ，∴△EDF ≌△CDG ，∴EF ＝CG ＝BC －BG ＝BC －AD ＝3－2＝1，∴S △ADE ＝12AD ·EF ＝12×2×1＝1.故选A.17．26.0 18.219．n ＋n n 2－1＝n 2·n n 2－1 109990 解析：由观察易知，n ＋n n 2－1＝n 2·n n 2－1.∵10＋a b ＝102×ab ，∴a ＝10，b ＝102－1＝99，∴原式＝（a ＋b ）2ab （a ＋b ）＝a ＋b ab ＝109990.20．解：(1)原式＝7－(－3)＋(3－1)＝3＋9.(4分)(2)∵2(x ＋3)2－64＝0，∴(x ＋3)2＝4，(5分)∴x ＋3＝2或x ＋3＝－2，(7分)∴x ＝－1或－5.(8分) 21．解：(1)二(2分)42－a(4分) (2)由题意，得a ＋2＋a 22－a ＝2，即42－a ＝2，(5分)解得a ＝0.(7分)经检验，a ＝0是原方程的解，(8分)∴当a ＝0时，原代数式的值等于2.(9分) 22．解：(1)如图，△DEF 即为所求．(3分)(2)如图，∠EFH 即为所求．(6分)证明如下：由(1)知△DEF ≌△DAB ，∴∠DFE ＝∠DBA .由作图知∠EFH ＝∠ABC ，∴∠EFH －∠DFE ＝∠ABC －∠DBA ，即∠DFH ＝∠DBC ，∴HF ∥BC .(9分) 23．解：设小东从家骑车到公园的平均速度为x km/h ，(1分)则15x ＋3.5＝12x ，(4分)解得x ＝14.(7分)经检验，x ＝14是原分式方程的解．(8分)答：小东从家骑车到公园的平均速度为14km/h.(9分)24．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋8＝0，2x －3y ＋15＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－6，y ＝1.(3分)∴2y －x ＝2×1－(－6)＝8.故2y －x 的平方根为±8，立方根为2.(5分)(2)⎝⎛⎭⎫3a ＋1－a ＋1÷a 2－4a ＋4a ＋1＝3－（a －1）（a ＋1）a ＋1·a ＋1（a －2）2＝（2＋a ）（2－a ）a ＋1·a ＋1（a －2）2＝－a ＋2a －2.(8分)要使原分式有意义，则a ≠－1，且a ≠2.当a ＝0时，原式＝－0＋20－2＝1.当a ＝3时，原式＝－3＋23－2＝－5.(10分)25．解：(1)5 1(4分)(2)根据题意得a ＝5＋13－8，(6分)b ＝5－13－1，(8分)则a ＋b ＝5＋13－8＋5－13－1＝1.(11分)26．(1)证明：∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°.∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°.∵∠BAD ＋∠ABD ＝180°－∠ADB ＝90°，∴∠CAE ＝∠ABD .(2分)∵在△ADB 和△CEA 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ABD ＝∠CAE ，∠BDA ＝∠AEC ，AB ＝CA ，∴△ADB ≌△CEA (AAS)，(4分)∴BD ＝AE ，AD ＝CE .∴DE ＝AE ＋AD ＝BD＋CE .(6分)(2)解：DE ＝BD ＋CE 仍成立．(7分)证明如下：∵∠BDA ＝∠BAC ＝α，∴∠DBA ＋∠BAD ＝∠BAD ＋∠CAE ＝180°－α，∴∠CAE ＝∠ABD .(8分)∵在△ADB 和△CEA 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，∴△ADB ≌△CEA (AAS)，(10分)∴BD ＝AE ，AD ＝CE ，∴DE ＝AE ＋AD ＝BD ＋CE .(12分)期末检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题，各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．25的算术平方根是( ) A ．5B ．±5C ．－5D ．252．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3．式子a ＋1a －2有意义，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≥－1B ．a ≠2C ．a ≥－1且a ≠2D ．a ＞24．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) A ．4，5，6 B ．1，1， 2 C ．2，3，4D ．1，2，35．关于8的叙述不正确的是( ) A.8＝2 2B ．面积是8的正方形的边长是8 C.8是有理数D ．在数轴上可以找到表示8的点6．若把a ＋1a 2－1变形为1a －1，则下列方法正确的是( )A ．分子与分母同时乘a ＋1B ．分子与分母同时除以a ＋1C ．分子与分母同时乘a －1D ．分子与分母同时除以a －17．用反证法证明命题“在△ABC 中，若∠A >∠B >∠C ，则∠A >60°”，第一步先假设( ) A ．∠A ＝60° B ．∠A <60° C ．∠A ≠60°D ．∠A ≤60°8．下列计算正确的是( ) A ．35×23＝615 B.5－3＝ 2 C ．(22)2＝16D.33＝1 9．如图，A ，B ，C 表示三个居民小区，为丰富居民的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个居民小区的距离相等，则文化广场应建在( ) A ．AC ，BC 两边高线的交点处 B ．AC ，BC 两边中线的交点处 C ．AC ，BC 两边垂直平分线的交点处 D ．∠A ，∠B 两内角平分线的交点处第9题图 第12题图 10．下列整数中，与7最接近的是( ) A ．2B ．3C ．4D ．511．下列命题：①若a 2＝b ，则a ＝b ；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题一定成立的有( ) A ．①②③④B ．①②④C ．②③④D ．②④12．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝4cm ，△ABD 的周长为14cm ，则△ABC 的周长为( ) A ．18cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm13．如果a 2＋2a －1＝0，那么代数式⎝⎛⎭⎫a －4a ·a 2a －2的值是( ) A ．－3B ．－1C ．1D ．314．如图，在△ABC 和△CED 中，已知AC ＝CD ，AC ⊥CD ，∠B ＝∠E ＝90°，则下列结论不正确的是( )A ．∠A 与∠D 互为余角B ．∠A ＝∠2C ．△ABC ≌△CEDD ．∠1＝∠2第14题图 第16题图 15．关于x 的方程3x －2x ＋1＝2＋mx ＋1无解，则m 的值为( )A ．－5B ．－8C ．－2D ．516．如图，用三角尺按下面方法操作：在已知∠AOB 的两边上分别取点M 、N ，使OM ＝ON ，再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，连接MN .则下面的结论：①PM ＝PN ；②MP ＝12OP ；③∠AOP ＝∠BOP ；④△MON 是等边三角形．正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题有3个小题，共10分，17～18小题各3分，19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．若实数a ，b 满足(a －3)2＋|b －6|＝0，则以a 、b 的值为边长的等腰三角形的周长为________． 18．如图，点B ，F ，C ，E 在同一条直线上，BF ＝CE ，AB ∥DE .若证明△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件是__________．第18题图第19题图19．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．记正方形ABCD的边长为a1＝1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，a n(n为正整数)，则a4＝________；根据以上规律求出a n＝________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)20．(8分)(1)计算：2×18－27÷3－38－(3＋1)2.(2)如图，在△ABC中，∠A＞∠B.①作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；②在①的条件下，连接AE，若∠B＝50°，则∠AEC的度数是________．21．(9分)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1x －1－1x ＋1÷x －22x 2－2，其中x ＝1232－212＋2(π－3)0.22．(9分)先阅读下面的文字，然后解答问题．大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2－1表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们还可以得到一个真命题：如果2＝x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，那么x ＝1，y ＝2－1.请解答下列问题：(1)如果－5＝a ＋b ，其中a 是整数，且0＜b ＜1，那么a ＝________，b ＝________； (2)已知2＋5＝m ＋n ，其中m 是整数，且0＜n ＜1，求|m －n |的值．23．(9分)如图，在小正方形组成的网格中有一个四边形图案．(1)请你分别画出△ABC 绕点O 顺时针旋转90°的图形，关于点O 对称的图形以及逆时针旋转90°的图形，并将它们涂黑；(2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A 的对应点依次为A 1，A 2，A 3，求四边形AA 1A 2A 3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．[来源:学科网]24．(10分)甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工20天完成该项工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工16天，才能完成该项工程． (1)若甲队单独施工，需要________天才能完成任务； (2)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(3)若甲队参与该项工程施工的时间不超过30天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？25．(11分)如图，等边△ABC中，AB＝6，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，CE＝CD，DF⊥BE，垂足为F.(1)求BD的长；(2)求证：BF＝EF；(3)求△BDE的面积．26．(12分)已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上的一动点(点D不与点B、C 重合)，以AD为边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接CE.【发现问题】(1)如图①，当点D在边BC上时，请写出BD和CE之间的数量关系为________，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：__________；【尝试探究】(2)如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，(1)中BC和CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；【拓展延伸】(3)如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC＝6，CE＝2，求线段CD的长．参考答案与解析1．A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8．A 9.C 10.B 11.B 12.B 13.C 14．D 15.A 16.B 17.15 18．∠A ＝∠D (答案不唯一) 19．22(或(2)3) (2)n －1(或2n －1)20．解：(1)原式＝2×32－33÷3－2－(3＋23＋1)＝6－3－2－4－23＝－3－2 3.(4分) (2)①如图所示．(6分) ②100°(8分)21．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋1（x －1）（x ＋1）－x －1（x －1）（x ＋1）÷x －22（x ＋1）（x －1）＝x ＋1－x ＋1（x ＋1）（x －1）÷x －22（x ＋1）（x －1）＝2（x ＋1）（x －1）·2（x ＋1）（x －1）x －2＝4x －2.(3分)x ＝1232－212＋2(π－3)0＝12×42－2×22＋2＝22－2＋2＝2＋2.(6分)当x ＝2＋2时，原式＝42＋2－2＝42＝2 2.(9分)22．解：(1)－3 3－5(4分)(2)∵2＋5＝m ＋n ，其中m 是整数，且0＜n ＜1，∴m ＝4，n ＝5－2，(7分)则|m －n |＝|4－5＋2|＝6－ 5.(9分)23．解：(1)如图所示．(3分)(2)S 四边形AA 1A 2A 3＝S 四边形BB 1B 2B 3－4S △BAA 3＝(3＋5)2－4×12×3×5＝34.故四边形AA 1A 2A 3的面积为34.(6分)(3)设AB ，BC ，AC 的长分别为c ，a ，b ，则由图可知(a ＋c )2＝4×12ac ＋b 2，整理得c 2＋a 2＝b 2，即AB 2＋BC 2＝AC 2.这就是著名的勾股定理．(9分)24．解：(1)60(2分)(2)设乙队单独施工，需要x 天才能完成该项工程，根据题意可得13＋16×⎝⎛⎭⎫160＋1x ＝1，(4分)解得x ＝40.经检验，x ＝40是原方程的根．答：乙队单独施工，需要40天才能完成该项工程．(6分)(3)设乙队参与施工y 天才能完成该项工程，根据题意可得：160×30＋y ×140≥1，(8分)解得y ≥20.答：乙队至少施工20天才能完成该项工程．(10分)25．(1)解：∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD ⊥AC ，BD 平分AC .(1分)∵AB ＝6，∴AD ＝3.(2分)由勾股定理，得BD ＝AB 2－AD 2＝62－33＝3 3.(4分)(2)证明：∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD 平分∠ABC ，∴∠DBE ＝12∠ABC ＝30°.(5分)又∵CE＝CD ，∴∠E ＝∠CDE ，∴∠E ＝12∠ACB ＝30°.∴∠DBE ＝∠E .(6分)∴DB ＝DE .∵DF ⊥BE ，∴DF为底边BE 上的中线．∴BF ＝EF .(7分)(3)解：∵CE ＝CD ＝3，∴BE ＝BC ＋CE ＝9.(8分)在Rt △DBF 中，∵∠DBE ＝30°，DB ＝33，∴DF ＝12DB ＝12×33＝332，(9分)∴△BDE 的面积为12BE ·DF ＝12×9×332＝2734.(11分) 26．解：(1)BD ＝CE BC ＝CE ＋CD (2分)(2)不成立，存在的数量关系为BC ＝CE －CD .(3分)理由：∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠DAE ＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE .(4分)在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)，(5分)∴BD ＝CE .(6分)又BD ＝BC ＋CD ，∴CE ＝BC ＋CD ，∴BC ＝CE －CD .(7分)(3)∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∴∠BAC －∠BAE ＝∠DAE －∠BAE ，即∠CAE ＝∠BAD .(8分)在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)．(10分)∴BD ＝CE ，∴CD ＝BC ＋BD ＝BC ＋CE .(11分)∵BC ＝6，CE ＝2，CD ＝6＋2＝8.(12分)。
冀教版八年级上期中考试数学试卷含答案
第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、要使分式23-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A x ＞2B x ＜2C x≠﹣2D x ≠2 2、分式44+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）A 4 B﹣4 C ±4 D 任意实数 3、计算ab b a a ⋅÷的结果是（ ） A a B 2aC 21aD a b 2 4、若3=x 是分式方程0212=---x x a 的根，则a 的值是（ ） A 5 B ﹣5C 3D ﹣3 5、分式方程123-=x x 的解为（ ） A 1=x B 2=x C 3=x D 4=x6、如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A BC=EC ，∠B=∠EB BC=EC ，AC=DC C BC=DC ，∠A=∠DD ∠B=∠E ，∠A=∠D7、如第6题 第7题图，△ABC ≌△AEF ，AB=AE ，∠B=∠E ，则对于结论①AC=AF ，②∠FAB=∠EAB ，③EF=BC ，④∠EAB=∠FAC ，其中正确结论的个数是( )A 1个B 2个C 3个D 4个8、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ）A SASB SSSC AASD ASA9、在3π-，－2，4，22，3.14，22）（中无理数的个数是（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个10、下列说法错误的是（ ）A 5是25的算术平方根B 1是1的一个平方根C 24）（-的平方根是－4D 0的平方根与算术平方根都是011、设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 1B 9C 4D 512、一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（ ）A 6天B 8天C 10天D 7.5天二、填空题（每小题3分，共18分）13、分式22204mmn 中分子、分母的公因式为 。
河北省邯郸市八年级上学期期中数学试卷
河北省邯郸市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·汕头期中) 在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·沙河期末) 如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的高是（）A . 线段PBB . 线段BCC . 线段CQD . 线段AQ3. （2分）(2020·开封模拟) 从4条长度分别为4，6，8，10的线段中，任取三条能围成直角三角形的概率是（）A .B .C .D . 04. （2分）(2012·玉林) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（）A . 4对B . 6对C . 8对D . 10对5. （2分）知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或100°D . 50°或70°6. （2分）如图，在△ABC中，∠C是直角，D是BC上的一点，∠1=40°，∠B=32°，则∠BAD的度数是（）A . 40°B . 36°C . 30°D . 18°7. （2分） (2019八上·周口期中) 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD是△ABC的角平分线，若在边BC上截取CE=CB，连接DE，则图中等腰三角形有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个8. （2分） (2015八下·安陆期中) 若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）A . cm2B . 2cm2C . 3cm2D . 4cm29. （2分） (2015高三上·盘山期末) 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是（）A . 24B . 24或16C . 26D . 1610. （2分） (2020八下·衢州期中) 如图，足球图片中的一块白色皮块的内角和是（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 720°二、精心填一填 (共6题；共6分)11. （1分）正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的3倍，则这个正多边形的边数为________12. （1分） (2020七下·岱岳期中) 如图，在中，与的平分线交于点 .若，则 ________．13. （1分） (2017八上·甘井子期末) 如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是________．14. （1分） (2019八下·新密期中) 如图，在等腰三角形中，平分，于点D，腰的长比底多，的周长和面积都是，则 ________.15. （1分） (2016八下·高安期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除点B、C外的任意一点，则AP2+PB•PC=________．16. （1分） (2017九上·顺德月考) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=________.三、认真解一解 (共8题；共72分)17. （5分）(2020·九江模拟) 如图，的对角线相交于点分别为的中点．求证：．18. （5分） (2019九上·沙坪坝期末) 如图，AB∥CD，∠C=∠ADC，∠BAD的平分线与直线CD相交于点E，若∠CAD=40°，求∠AEC的度数.19. （15分） (2015八上·丰都期末) 如图，在直角坐标系中，△A BC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m 上各点的横坐标都为﹣1．（1）作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2；（3）写出△A2B2C2的各顶点的坐标．20. （5分）(2018·江西) 如图，在△ABC中，AB=8，BC=4，CA=6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC 于点E，求AE的长．21. （10分）(2016·绍兴) 如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B 与∠D是否相等，并说明理由．（2）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．22. （10分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣5x+4a﹣2=0的一个根为x=3．（1）求a的值及方程的另一个根；（2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．23. （15分） (2016八上·三亚期中) 已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．24. （7分）(2019·慈溪模拟) 一个三角形的三条边上各取一点，这三点构成的三角形叫做原三角形的内接三角形。
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列一组数：0.1010010001，2.7，﹣3 ，，0.66666…，0，0.080080008…（每相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2017七下·长春期中) 若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A . 1B . ﹣1C . 0D . ±1，03. （2分） 49的平方根为（）A . 7B . -7C . ±7D .4. （2分）下列函数y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）下列运算正确的是（）。
A .B .C .D .6. （2分） (2016七下·潮南期中) 点A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （﹣，﹣1）B . （﹣，1）C . （，﹣1）D . （，1）7. （2分）(2017·高邮模拟) 若数轴上的A、B、C三点表示的实数分别为a、1、﹣1，则|a+1|表示（）A . A、B两点间的距离B . A、C两点间的距离C . A、B两点到原点的距离之和D . A、C两点到原点的距离之和8. （2分）如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（）A . 9分米B . 15分米C . 5分米D . 8分米9. （2分） (2020八下·北京期末) 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N．下面四个结论：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；③如果EM=EN，那么AM=AN；④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．其中正确有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（）①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③12. （2分）当1＜x＜3时，化简的结果是（）A . 2B . 1C . x-2D . 2-x13. （2分） (2017八上·深圳期中) 下列说法正确的是（）A . 过原点的直线都是正比例函数B . 正比例函数图象经过原点C . y=kx是正比例函数D . y=3+x是正比例函数14. （2分）连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升,若该水库的蓄水量V(万m3)与降雨的时间t(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是（）A . 降雨后，蓄水量每天减少5万米³B . 降雨后，蓄水量每天增加5万米³C . 降雨开始时，蓄水量为20万米³D . 降雨第6天，蓄水量每天增加40万米³15. （2分） (2019七下·中牟期末) 两辆汽车沿同一条路赶赴距离的某景区.甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶.图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行的路程与甲车出发时间之间的关系，则下列结论中正确的个数是（）①甲车比乙车早出发2小时；②图中的；③两车相遇时距离目的地；④乙车的平均速度是；⑤甲车检修后的平均速度是 .A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2020八上·莲湖期末) 将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm。
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·徐闻期中) 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A . 一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条B . 两人都取6cm的木条C . 两人都取8cm的木条D . C两种取法都可以3. （2分） (2017八上·江津期中) 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠B等于（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 90°4. （2分） (2018八上·湖北月考) 下列图形中具有稳定性的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·十堰期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE ， DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG ，其中不正确的结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）下列说法中正确的是（）A . 相等的角是对顶角；B . 同位角相等，两直线平行；C . 同旁内角互补；D . 两直线平行，对顶角相等。
7. （2分） (2016八上·南宁期中) 如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连结ED 并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论：①DE=DG;②BE=AG;③DF=DH;④BH=CF.其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④8. （2分）(2017·温州模拟) 如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（）A .B .C . 2﹣D . 1+9. （2分）已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+，其中正确的结论有（）A . ①②④B . ①③④C . ①②③D . ②③④10. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上且CE=1，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是________，∠FBC的度数是________．12. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图．在△ABC中，点D在BC边上，BD=DC，点E在AD上，CF∥AB，∠BAD=∠DEF，若AB=5，CF=2．则线段EF的长为________．13. （1分） (2017八上·香洲期中) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为________°．14. （1分） (2016八上·桂林期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB 交于点D，则∠BCD的度数是________度．15. （1分）(2020·温州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，D，E，F分别为BC，AC，AB边上的点，BF＝3AF，∠DFE＝90°，若△BDF与△FEA的面积比为3：2，则△CDE与△D EF的面积比为________．16. （1分）已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB 的周长取最小值时，∠APB的度数为________．三、解答题 (共8题；共110分)17. （15分） (2019八上·交城期中) 如图，在ΔABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，且∠BAC=60°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOE的度数.18. （15分）(2019·昆明模拟) 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AE＝AC，∠1＝∠2.求证：∠D＝∠B.19. （15分） (2015八上·句容期末) 已知，如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，EA∥FB，EC∥FD，求证：EA=FB．20. （10分）已知三角形的三边长分别为10cm，7cm，xcm，它的周长为ycm．（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（2）当x=6cm时，求三角形的周长；（3）当x=18cm时，能求出三角形的周长吗？为什么？21. （15分）如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，（1）若∠B=48°，∠ACD=100°，则∠A=________°．（2）若∠ACD=100°，∠A=48°，则∠B=________°．22. （15分） (2017八下·武清期中) 如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．（1）根据题意，补全图形；（2）求证：BE=DF．23. （10分）综合题。
河北省邯郸市八年级上学期数学期中试卷
河北省邯郸市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）不一定在三角形内部的线段是（）A . 三角形的角平分线B . 三角形的中线C . 三角形的高D . 三角形的中位线2. （2分）给出两个命题：①三角形的一个外角大于任何一个内角；②各边对应成比例的两个矩形一定相似（）A . ①真②真B . ①假②真C . ①真②假D . ①假②假3. （2分） (2019九上·渠县月考) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2019八下·罗湖期末) 如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·曲靖模拟) 已知△ABC如图1，嘉淇同学进行如下作图（如图2）：（ 1 ）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；（2）作直线AP，AP与BC交于D点，则线段AD就是△ABC的（）A . 中线B . 角平分线C . 高线D . 中位线6. （2分） (2019八上·昆明期末) 点 P（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A . （﹣3，4）B . （3，﹣4）C . （﹣3，﹣4）D . （4，3）7. （2分）如图，∠B=∠C，增加哪个条件可以让△ABD≌△ACE？（）A . BD=ADC . ∠1=∠2D . 以上答案都不对8. （2分）(2016·黄石) 如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A . 50°B . 100°C . 120°D . 130°9. （2分）如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·泊头模拟) 正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 正三角形C . 等腰直角三角形D . 平行四边形11. （2分）如图，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点O，MN经过点O，则图中全等三角形的对数（）A . 4对B . 5对C . 6对D . 7对12. （2分） (2019八下·长春月考) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论：⑴AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共9分)13. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带那一块________．14. （1分）(2020·福田模拟) 如图，矩形ABCD中，BC=4，且AB= ，连接对角线AC，点E为AC中点，点F为线段AB上的动点，连接EF，作点C关于EF的对称点C'，连接C'E，C'F，若△EFC'与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△AC F的，则BF=________.15. （2分） (2019八下·永川期中) 等腰三角形的一个角是100°，则它的底角度数是________°.16. （1分）(2019·北仑模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，BM，DN分别平分∠ABC，∠CDA，沿BP折叠，点A恰好落在BM上的点E处，延长PE交DN于点F沿DQ折叠，点C恰好落在DN上的点G处，延长QG交BM于点H，若四边形EFGH恰好是正方形，且边长为1，则矩形ABCD的面积为________.17. （1分）定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作k，等腰△ABC中，若，则它的特征值k＝________.18. （2分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②HO BG；③S正方形ABCD：S正方形ECGF=1：；④EM：MG=1：（），其中正确结论的序号为________ ．三、解答题 (共6题；共39分)19. （15分） (2019九上·阜宁月考) 如图，在平面直角坐标系内, 的三个顶点坐标分别为 (2,-4)， (4,-4)， (1,-1).（1）画出关于轴对称的，直接写出点的坐标；（2）画出绕点逆时针旋转90°后的；（3）在(2)的条件下，求线段扫过的面积（结果保留π）.20. （5分）若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．21. （5分）(2019·亳州模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，E为BC上的任意一点或BC延长线上一点（除B点以外），∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证AE=EF.22. （2分） (2019八下·吉林期末) 如图所示，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF23. （2分） (2019七下·杨浦期末) 如图，AC与BD相交于E，且AC=BD．（1）请添加一个条件能说明BC=AD，这个条件可以是：________；（2）请你选择（1）中你所添加的一个条件，说明BC=AD的理由．24. （10分） (2020七下·邛崃期末) 如图，在 . ，，点D在线段上运动（点D不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E．（1）当时，________°， ________°，________°；（2）当等于多少时? ≌ ，请说明理由．（3）在点D的运动过程.请直接写出当是等腰三角形时的度数．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共39分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
河北省邯郸市八年级数学上学期期中考试卷(含答案)
河北省邯郸市八年级数学上学期期中考试卷（含答案）说明：本试卷共6页；考试时间：120分钟；满分120分. 题号一 二 三 总分21 22 23 24 25 26 得分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是（）A.3cm,4cm,8cmB.8cm,10cm,15cmC.5cm,7cm,11cmD.13cm,12cm,20cm2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）.A.5B.6C.11D.163.一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形4.如图所示，D 是BC 延长线上一点，40B ∠=︒，120ACD ∠=︒，则A ∠等于（）A.60°B.70°C.80°D.90°5.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A.6B.12C.16D.186.如图，ABC DEF ≌△△，若6cm BC =，8cm BF =，则下判断错误的是（）A.AB DE =B.BE CF =C.AC DF ∥D.2cm EC =7.如图，已知ABC BAD ∠=∠，添加下列条件还不能判定的是（）A.AC BD =B.CAB DBA ∠∠=C.C D ∠∠=D.BC AD =8.下列说法正确的有（）（1）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（2）三个角对应相等的两个三角形全等；（3）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（4）一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，OP 平分MON ∠，PA ON ⊥于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若4PA =，则PQ 的最小值为（）A.1B.2C.3D.410.如图，15BOP AOP ∠=∠=︒，PC OB ∥，PD OB ⊥于D ，2PC =，则PD 的长度为（）A.4B.2C.1D.311.在以下绿色食品，回收，节能，节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12.在平面直角坐标系中，已知点()2,3A ，则点A 关于x 轴的对称点坐标为（）A.()3,2B.()2,3-C.()2,3-D.()2,3--13.如图所示，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，12cm AB BC +=，则AB 等于（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm14.如图，在ABC △中，AB AC =，D 是BC 的中点，50B ∠=，则BAD ∠=（）A.100°B.80°C.50°D.40°15.如图所示，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄.欲在l 上的某处修建一个水石站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A.AB.BC.CD.D16.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，CAB ∠的平分线交BC 于点D ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为点E ，若3BC =，则DE 的长为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上。
魏县八年级上数学期中试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1.5B. 0C. -2.5D. 0.32. 下列各式中，正确的是（）A. 2a = 3aB. 2a = 3bC. a = 2bD. a = 3b3. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 24. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 15. 下列各函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^36. 若点P（2，3）关于原点对称的点为P'，则P'的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）7. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 456B. 459C. 462D. 4658. 下列各方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = 0C. 2x - 3 = 0D. 2x - 3 = 59. 下列各图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 以上都是10. 若一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边长的取值范围是（）A. 1 < x < 7B. 2 < x < 6C. 3 < x < 7D. 4 < x < 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 5，b = -3，则a - b = _______。
12. 下列各数中，负数是 _______。
13. 若a = 2，b = -1，则2a + b = _______。
14. 若a > b，那么下列不等式中正确的是 _______。
15. 下列各数中，绝对值最大的是 _______。
冀教版八年级数学上册期中考试及答案【A4打印版】
冀教版八年级数学上册期中考试及答案【A4打印版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－63．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．当22a a +-有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－25．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A． B．C． D．8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A．33B．6 C．4 D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．比较大小：23________13.3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2x x 20+-=．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （﹣2，6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y=3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求k 、b 的值；（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD =13S △BOC ，求点D 的坐标．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、B5、D6、D7、D8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、＜3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、145、46、42．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩2、112x-；15.3、（1）12b-≤≤；（2）24、（1）k=-1，b=4；（2）点D的坐标为（0，-4）．5、CD的长为3cm.6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省邯郸市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·东阳期末) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·长泰期中) 在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （﹣4，﹣3）B . （4，3）C . （﹣4，3）D . （4，﹣3）4. （2分） (2019七下·景县期末) 下列在数轴上所表示的解集中，不包括的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·安顺) 某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG 区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分）下列函数中，图象经过原点的为（）A . y=5x+1B . y=-5x-1C . y=-D . y=7. （2分） (2017七下·荔湾期末) 小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A . （﹣250，﹣100）B . （100，250）C . （﹣100，﹣250）D . （250，100）8. （2分）一个立方体的体积是125cm3 ，它的棱长是（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 7cm9. （2分）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·大庆期末) 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系图象是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八上·江宁月考) 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与离家后所用时间t（分）之间的函数关系.则下列说法中错误的是（）A . 小明看报用时8分钟B . 小明离家最远的距离为400米C . 小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分D . 小明从出发到回家共用时16分钟二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分）(2019·广西模拟) 计算 =________13. （1分）请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=________14. （1分） (2016七上·乳山期末) 已知点P的坐标为（1+a，2a﹣2），且点P到两坐标轴的距离相等，则a 的值是________．15. （1分）如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是________．16. （1分）(2018·广元) 已知一次函数，其中从1，-2中随机取一个值，从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为________17. （1分） (2019九上·盐城月考) 如图，以为圆心，半径为2的圆与轴交于、两点，与轴交于，两点，点为圆上一动点，于，当点在圆的运动过程中，线段的长度的最小值为________.三、解答题 (共8题；共76分)18. （15分）(2019·台州) 计算：19. （5分）(2017·湖州) 计算：．．20. （10分）若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c满足（a﹣5）2+（b﹣12）2+|c﹣13|=0．（1）求a，b，c的值；（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．21. （10分）(2016·高邮模拟) 小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下“促销优惠”方案：若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件，例如一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件，但最低售价为80元/件，一次购买这一款童装的售价y元/件与购买量x件之间的函数关系如图．（1）一次购买20件这款童装的售价为________元/件；图中n的值为________；（2）设小颖妈妈的网店一次销售x件所获利润为w元，求w与x之间的函数关系式；（3）小颖通过计算发现：卖25件可以赚625元，而卖30件只赚600元，为了保证销量越大利润就越大，在其他条件不变的情况下，求最低售价应定为多少元/件？22. （10分） (2018八下·道里期末) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点B和点C分别是x轴的正半轴和y轴的正半轴上的两点，且OB：BC=1：，直线BC的解析式为y=﹣kx+6k（k≠0）．（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，点D为OB中点，点E为OC中点，点F在y轴的负半轴上，点A是射线FD上的第一象限的点，连接AE、ED，若FD=DA，且S△AED= ，求点A的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，点P在线段OB上，点Q在线段OC的延长线上，CQ=BP，连接PQ与BC交于点M，连接AM并延长AM到点N，连接QN、AP、AB和NP，若∠QPA﹣∠NQO=∠NQP﹣∠PAB，NP=2 ，求直线PQ 的解析式．23. （5分） (2017八上·高州月考) 如图所示，在△ 中，AC=8，BC=6；在△ 中，DE是AB边上的高，DE=7.△ABE的面积是35，求∠C的度数.24. （11分）观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证：= = =2 ；=3 ，验证：= = =3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．25. （10分） (2019八下·长沙期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）求A、B两点的坐标；（2）若点M为直线y=mx上一点，且DABM是等腰直角三角形，求m的值；（3）过A点的直线y=kx-2k交y轴负半轴于P，N点的横坐标为-1，过N点的直线于点M，试探究PM与PN之间的数量关系.参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共76分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-3、。
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2015-2016学年河北省邯郸市魏县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3.00分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2 cm，3 cm，5 cm B．3 cm，3 cm，6 cmC．5 cm，8 cm，2 cm D．4 cm，5 cm，6 cm2．（3.00分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）A．∠B=∠C，BD=DC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．BD=DC，AB=AC3．（3.00分）以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A．B．C．D．4．（3.00分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C．D．5．（3.00分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°6．（3.00分）如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（）A．110°B．70°C．80°D．75°7．（3.00分）和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点8．（3.00分）若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（）A．3 B．4 C．6 D．89．（3.00分）点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）10．（3.00分）如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540° D．720°11．（3.00分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法不正确的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC′一定是全等12．（3.00分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS13．（3.00分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4cm，BD的长度为（）A．2cm B．1.5cm C．1cm D．无法确定14．（3.00分）若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°或15°B．75°C．15°D．75°或30°二、填空题（每题3分，共18分）15．（3.00分）如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=度．16．（3.00分）如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：，使△ABD≌△ACD．17．（3.00分）等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是．18．（3.00分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是cm．19．（3.00分）如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于cm．20．（3.00分）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（8.00分）如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．22．（8.00分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？23．（8.00分）如图AD=BC，AE=CF，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．24．（12.00分）①如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）②如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO 表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．25．（12.00分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．26．（12.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40度．（1）求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的∠A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？2015-2016学年河北省邯郸市魏县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3.00分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2 cm，3 cm，5 cm B．3 cm，3 cm，6 cmC．5 cm，8 cm，2 cm D．4 cm，5 cm，6 cm【解答】解：A、2+3=5，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C、2+5＜8，不能够组成三角形；D、4+5＞6，能组成三角形．故选：D．2．（3.00分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）A．∠B=∠C，BD=DC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．BD=DC，AB=AC【解答】解：A、∠B=∠C，BD=CD，再加公共边AD=AD不能判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；B、∠ADB=∠ADC，BD=DC再加公共边AD=AD可利用SAS定理进行判定，故此选项不合题意；C、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD再加公共边AD=AD可利用AAS定理进行判定，故此选项不合题意；D、BD=DC，AB=AC，再加公共边AD=AD可利用SSS定理进行判定，故此选项不合题意；故选：A．3．（3.00分）以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、没有经过顶点A，不符合题意；B、高AD交BC的延长线于点D处，符合题意；C、垂足没有在BC上，不符合题意；D、AD不垂直于BC，不符合题意．故选：B．4．（3.00分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C．D．【解答】解：：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：A．5．（3.00分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选：D．6．（3.00分）如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（）A．110°B．70°C．80°D．75°【解答】解：∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，∴∠CBE=∠ABC=40°，∠FCB=∠ACB=30°，∴∠BDC=180°﹣70°=110°．故选：A．7．（3.00分）和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点【解答】解：根据线段垂直平分线的性质可得：三角形三个顶点的距离相等的点是三边的垂直平分线的交点．故选：D．8．（3.00分）若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（）A．3 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵正n边形的每个内角都是120°，∴每一个外角都是180°﹣120°=60°，∵多边形外角和为360°，∴多边形的边数为360÷60=6，故选：C．9．（3.00分）点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P 2，则P2的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1（1，2），P1关于y轴的对称点坐标P2的坐标为（﹣1，2），故选：B．10．（3.00分）如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540° D．720°【解答】解：∵∠1是△ABG的外角，∴∠1=∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2=∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3=∠C+∠D，∵∠1、∠2、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故选：B．11．（3.00分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法不正确的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC′一定是全等【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=C=90°，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD．∵△DBC与△DBC′关于BD对称，∴△DBC≌△DBC′，∴DC=DC′，BC′=BC，∠DBC=∠DBC′，∠C=∠C′．∴AB=C′D，∠A=∠C′．∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，∴△EBD是等腰三角形．故A正确．在△AEB和△C′ED中，，∴△AEB≌△C′ED（AAS），故D正确，∴折叠后得到的图形是轴对称图形．∵∠DBC=∠DBC′，∴∠ABE和∠CBD不一定相等．故B错误．故选：B．12．（3.00分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS【解答】解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选：C．13．（3.00分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4cm，BD的长度为（）A．2cm B．1.5cm C．1cm D．无法确定【解答】解：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠A=30°，∴BD=BC=AB=1cm，故选：C．14．（3.00分）若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°或15°B．75°C．15°D．75°或30°【解答】解：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示∵CD⊥AB，CD=AC，∴sin∠A==，∴∠A=30°，∴∠B=∠ACB=75°；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC，∴∠CAD=30°，∴∠CAB=150°，∴∠B=∠ACB=15°．故其底角为15°或75°．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）15．（3.00分）如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=115度．【解答】解：∵∠A=55°，∠B=60°，∴∠ACD=∠A+∠B=55°+60°=115°．故答案为：115．16．（3.00分）如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD，使△ABD≌△ACD．【解答】解：添加∠B=∠C，可用AAS判定两个三角形全等；添加∠BAD=∠CAD，可用ASA判定两个三角形全等；添加BD=CD，可用SAS判定两个三角形全等．故填∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD．17．（3.00分）等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是80°或20°．【解答】解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°；当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣80°×2=20°．故答案为：80°或20°．18．（3.00分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是3cm．【解答】解：CD=BC﹣BD，=8cm﹣5cm=3cm，∵∠C=90°，∴D到AC的距离为CD=3cm，∵AD平分∠CAB，∴D点到线段AB的距离为3cm．故答案为：3．19．（3.00分）如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于10cm．【解答】解：∵AB的垂直平分线交AB于点D∴AE=BE∴AE+CE=BE+CE∵△BCE的周长等于18cm，BC=8cm∴AE+CE=BE+CE=10cm．故填10．20．（3.00分）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为20．【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周长=20．故答案为：20．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（8.00分）如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．【解答】证明：在△AEB和△ADC中，，∴△AEB≌△ADC（SAS）∴∠B=∠C．22．（8.00分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？【解答】解：∵∠BAD=20°，AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB=80°，由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，又∵AD=DC，∴∠C=∠ADB=40°，∴∠C=40°．23．（8.00分）如图AD=BC，AE=CF，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．【解答】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD．∴∠AED=∠CFB=90°．在Rt△AED和Rt△AED中∴Rt△AED≌Rt△AED （HL），∴DE=BF，∴DE+EF=BF+EF，∴BE=DF．24．（12.00分）①如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）②如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO 表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．【解答】解：①如图作出B的对称点C，连接AC与a交于点M，M就是抽水站的位置．假设N点（不与点M重合）即是所求，而AN+NC＞AM+BM，所以假设不成立．点M即是所求抽水站的位置．②如图作出∠AOB的角平分线与MN的垂直平分线交于点P，P点就是所求的物资仓库．25．（12.00分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）．∵D是BC的中点，∴BD=CD．在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）．∴DE=DF（2）解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC为等边三角形．∴∠B=60°，∵∠BED=90°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD，∵BE=1，∴BD=2，∴BC=2BD=4，∴△ABC的周长为12．26．（12.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40度．（1）求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的∠A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°；（2）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣55°=35°；（3）规律：∠NMB 的度数等于顶角∠A 度数的一半， 证明：∵AB=AC ， ∴∠B=∠ACB ，∴∠B=（180°﹣∠A ）， ∵∠BNM=90°，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣（180°﹣∠A ）=∠A ， 即∠NMB 的度数等于顶角∠A 度数的一半；（4）将（1）中的∠A 改为钝角，这个规律不需要修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DFE-a1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：x-aa-a运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．E3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．F。