学前教育数学模拟考试题

2
C. 3 2
3
D.
2
第1页共4页
10.已知 3x 5y m ，且 1 1 2 ，则 m （ ） xy
A.15
B. 15
C. 225
11.双曲线 3mx2 my2 3 的一个焦点 (0, 2) ，则 m （ ）
A.1
B. 1
C.2
12.过点 A(2,1) 且被圆 x2 y2 4 截得的弦长为最大的直线是（ ）
A. 240
B. 300
C. 360
15.
x
1 x

n
的二项式系数和是
256，则
n

（
）
A.5
B.6
C.7
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
1.若 x2 x 6 有意义， x 的取值范围是
.
D. 60
）种分法
D. 420
D.8
2.椭圆 x2 y2 1，离心率 e 3 ，则 k
河南省学前教育类模拟考试题（一）
数学卷
满分：100 分 考试范围：《数学》 命题人：孙林源 （答案直接写在相应空白处）
姓名：
班级：
座号
一、填空题（每小题 2 分，共 30 分）
1.全集 A {x || x 2 | 3} ，则 CU A （ ）
A. (3,1)
B. [5,1]
C. (5,1)
2.（6 分）过点 A(4, 0) 的动圆 C 与圆 (x 4)2 y2 9 相外切，求动圆 C 圆心轨迹方程.
3.（7 分）已知函数 f (x) 对任意 x, y R ，都有 f (x y) f (x) f ( y) ，当 x 0 时， f (x) 0 . （1）求证：函数 f (x) 是 R 上的奇函数. （2）求证：函数 f (x) 是 R 上的增函数. （3）解不等式 f (m2 m 3) f (m) 0 .
2.已知函数
f
(x)

log8
x
，则
f
1( 2) 3

（
A.4
B.8
） C.2
3.已知 a, b 为直线， , 为平面，则 a / /b 的充分条件是 （ ）
D. [1, 3]
D.3
A. a / / ,b / /
B. a / /,b / / , / / C. a ,b , / / D. a , a ,b / /
9.若
tan(

x)

2
，则
sin(x 3 ) cos(x ) sin(x) cos(x )

10.抛物线 y 2ax2 (a 0) 焦点坐标是
第2页共4页
三、解答题（共 40 分）
1.（6 分）求函数 y sin x 3 cos x 的周期，定义域，值域，单调增区间.
D. 15
D.-2
A. x 2 y 0
wk.baidu.com
B. 2x y 0
C. 2x y 2 0
D. 2x y 4 0
13.等差数列中， a1 a5 a9 18 ，则 S9 （ ）
A. 45
B. 36
C. 54
14.将 6 人分成甲乙丙三组，一组 1 人，一组 2 人，一组 3 人，共（
B. 4x 3y 24 0
C. 3x 4 y 24 0 或 3x 4 y 24 0 9.函数 f (cos x) cos 2x ，则 f (sin15) （
D. 4x 3y 24 0 或 4x 3y 24 0
）
A. 1
1
B.
2
2
6.等比数列中， a5 8 ， a7 12 ，则 a9
.
7.集合 A {x || x 3 | 2} ， B {x | x2 3x 2 0} ，则 (CU A) B
.
8.已知直线 (2a 1)x (a 5) y 6 0 与直线 (3 a)x (2a 1) y 7 0 互相垂直，则 a
k 16
5
3.函数 f (x) a sin( x ) b cos( x ) ，其中 a,b,, 均是非零实数，且满足 f (2014) 1 ，则
f (2015)
.
4.一个圆锥的轴截面是等边三角形，面积为18 3 ，则圆锥的侧面积是
.
5.函数 y log 1 (x 1) 的定义域是
4.函数 f (2x 1) 2x 2 ，且 f (a) 4 ，则 a （ ）
A.-2
B.2
C.-3
5.若 sin

3
， sin 2

0 ，则 tan
（
）
5
2
A.3
B.2
C.-3
6.有三双不同的手套中任取 2 只，恰好能配成一对的概率是（ ）
1
1
3
A.
B.
C.
5
2
5
7.函数 f (x) 1 1 的定义域为（ ） 9 x2 x 2
A.[3,3] (2,3)
B. (3, 2) (2,3)
C. (3,3] (2,3)
D.3 D.-2
1
D.
3
D.[3, 2) (2,3]
8. 直线 n 与直线 3x 4 y 7 0 垂直，且与两坐标轴围成的面积为 24，则直线 n 为（ ）
A. 4x 3y 24 0
第3页共4页
4.（6 分）平面 PCD 垂直于矩形 ABCD 所在的平面， DPC 90 .
（1）求证： DP BP . （2）若 AD DP 1 AB ，求二面角 B DP C 大小.
2
5.（7 分）三年级一班有学生 7 人，二班有学生 9 人，三班有学生 10 人，他们要参加数学兴趣小组. （1）选一人当组长，有多少种选法. （2）每班选一名副组长有多少种选法. （3）选两名学生参加数学报告会，要求此两人来自不同的班级，有多少种选法.
6.（8 分）数列{an} 满足： a1

1 2
，
a1

a2
a3
an
n 2an ，（ n N ）.
求：
（1）数列通项公式 an .
（2）数列前 n 项和 Sn .
第4页共4页