学前教育数学模拟考试题
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2
C. 3 2
3
D.
2
第1页共4页
10.已知 3x 5y m ,且 1 1 2 ,则 m ( ) xy
A.15
B. 15
C. 225
11.双曲线 3mx2 my2 3 的一个焦点 (0, 2) ,则 m ( )
A.1
B. 1
C.2
12.过点 A(2,1) 且被圆 x2 y2 4 截得的弦长为最大的直线是( )
A. 240
B. 300
C. 360
15.
x
1 x
n
的二项式系数和是
256,则
n
(
)
A.5
B.6
C.7
二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)
1.若 x2 x 6 有意义, x 的取值范围是
.
D. 60
)种分法
D. 420
D.8
2.椭圆 x2 y2 1,离心率 e 3 ,则 k
河南省学前教育类模拟考试题(一)
数学卷
满分:100 分 考试范围:《数学》 命题人:孙林源 (答案直接写在相应空白处)
姓名:
班级:
座号
一、填空题(每小题 2 分,共 30 分)
1.全集 A {x || x 2 | 3} ,则 CU A ( )
A. (3,1)
B. [5,1]
C. (5,1)
2.(6 分)过点 A(4, 0) 的动圆 C 与圆 (x 4)2 y2 9 相外切,求动圆 C 圆心轨迹方程.
3.(7 分)已知函数 f (x) 对任意 x, y R ,都有 f (x y) f (x) f ( y) ,当 x 0 时, f (x) 0 . (1)求证:函数 f (x) 是 R 上的奇函数. (2)求证:函数 f (x) 是 R 上的增函数. (3)解不等式 f (m2 m 3) f (m) 0 .
2.已知函数
f
(x)
log8
x
,则
f
1( 2) 3
(
A.4
B.8
) C.2
3.已知 a, b 为直线, , 为平面,则 a / /b 的充分条件是 ( )
D. [1, 3]
D.3
A. a / / ,b / /
B. a / /,b / / , / / C. a ,b , / / D. a , a ,b / /
9.若
tan(
x)
2
,则
sin(x 3 ) cos(x ) sin(x) cos(x )
10.抛物线 y 2ax2 (a 0) 焦点坐标是
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三、解答题(共 40 分)
1.(6 分)求函数 y sin x 3 cos x 的周期,定义域,值域,单调增区间.
D. 15
D.-2
A. x 2 y 0
wk.baidu.com
B. 2x y 0
C. 2x y 2 0
D. 2x y 4 0
13.等差数列中, a1 a5 a9 18 ,则 S9 ( )
A. 45
B. 36
C. 54
14.将 6 人分成甲乙丙三组,一组 1 人,一组 2 人,一组 3 人,共(
B. 4x 3y 24 0
C. 3x 4 y 24 0 或 3x 4 y 24 0 9.函数 f (cos x) cos 2x ,则 f (sin15) (
D. 4x 3y 24 0 或 4x 3y 24 0
)
A. 1
1
B.
2
2
6.等比数列中, a5 8 , a7 12 ,则 a9
.
7.集合 A {x || x 3 | 2} , B {x | x2 3x 2 0} ,则 (CU A) B
.
8.已知直线 (2a 1)x (a 5) y 6 0 与直线 (3 a)x (2a 1) y 7 0 互相垂直,则 a
k 16
5
3.函数 f (x) a sin( x ) b cos( x ) ,其中 a,b,, 均是非零实数,且满足 f (2014) 1 ,则
f (2015)
.
4.一个圆锥的轴截面是等边三角形,面积为18 3 ,则圆锥的侧面积是
.
5.函数 y log 1 (x 1) 的定义域是
4.函数 f (2x 1) 2x 2 ,且 f (a) 4 ,则 a ( )
A.-2
B.2
C.-3
5.若 sin
3
, sin 2
0 ,则 tan
(
)
5
2
A.3
B.2
C.-3
6.有三双不同的手套中任取 2 只,恰好能配成一对的概率是( )
1
1
3
A.
B.
C.
5
2
5
7.函数 f (x) 1 1 的定义域为( ) 9 x2 x 2
A.[3,3] (2,3)
B. (3, 2) (2,3)
C. (3,3] (2,3)
D.3 D.-2
1
D.
3
D.[3, 2) (2,3]
8. 直线 n 与直线 3x 4 y 7 0 垂直,且与两坐标轴围成的面积为 24,则直线 n 为( )
A. 4x 3y 24 0
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4.(6 分)平面 PCD 垂直于矩形 ABCD 所在的平面, DPC 90 .
(1)求证: DP BP . (2)若 AD DP 1 AB ,求二面角 B DP C 大小.
2
5.(7 分)三年级一班有学生 7 人,二班有学生 9 人,三班有学生 10 人,他们要参加数学兴趣小组. (1)选一人当组长,有多少种选法. (2)每班选一名副组长有多少种选法. (3)选两名学生参加数学报告会,要求此两人来自不同的班级,有多少种选法.
6.(8 分)数列{an} 满足: a1
1 2
,
a1
a2
a3
an
n 2an ,( n N ).
求:
(1)数列通项公式 an .
(2)数列前 n 项和 Sn .
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