公文式数学
【2018-2019】公文数学word版本 (12页)
公文式教材的编排原则是，让学生在最短的时间内获得最大的学习效果；同时考虑到计算在高中数学中所占的绝对比重，公文式突破了学校的教学大纲，以培养学生的计算能力为突破口，精心编排了一套循序渐进的数学教材，帮助学生实现“自学自习到高中教材”的目标。
公文式数学教材从简单的划线练习到高等数学，跨越了从幼儿园到大学整个阶段，由于公文式采取了小步前进的学习方式，将整套教材细分多个阶段，尽可能的减低了学习阶段间的落差，便于每个学生自学自习，因此任何人都可以借用这套教材来提高自己的学习能力，取得意想不到的效果。公文式数学教材自问世以来，不断从实际的运用中吸取经验，不断加以修订，力求使教材在题量、顺序、例题等各方面得到不断的完善，达到最佳的学习效果。
自学自习
“我们所提供给孩子的，应该是一种使他们倚靠自身的力量就能够顺利学习的教材，而不是那种让孩子倍感困难而老师是密不可分的。缺少了任何一个环节，就不可能做到最大限度地开发每个孩子的能力。通过一整套有系统有组织的学习教材，公文确保了每个孩子都能够按照各自的步伐，轻轻松松地往前学，同时在学习中获取自学能力。在成长的过程中他们始终感到，只要敢于尝试，任何目标都是触手可及的。以此，孩子们树立起自尊和自信。
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公文数学
第1篇 第2篇 第3篇 第4篇 第5篇 更多 顶部
第一篇：公文数学特点
第二篇：公文数学
第三篇：关于公文数学
第四篇：公文数学简介
第五篇：购买公文数学
起源
1954年，当时担任高中数学老师的公文日本公文教育研究会
公先生（是日本公文教育研究会的创始人），为自己上小学二年级的长子编写了一套数学习题集，这就是公文式学习法的起源。其效果除了能提高学生的数学能力外，还能培养学生自学自习的能力，奠定良好的学习基础。从那以后，公文式学习法就以开发学生能力的有效方法在世界上30个国家推广，目前有200多万学生在利用公文式学习法学习。
公文数学
公文数学公文的特点因材施教“公文式学习法突破了那种‘所有人都在同一间教室，同一段时间学习同一种内容’的传统教育理念。
”教育不应只是一种单纯的大众化知识传播方式，它还应该认识到人与人之间存在能力上的差异。
公文式学习法大力提倡，让能力强的孩子尽其所能地前进；能力弱的孩子则应该倒退至他们感到轻松的地方学习，等到完全掌握以后，就能够继续前进。
学习能力差的孩子不应该被迫超越自己的能力进行学习。
自学自习“我们所提供给孩子的，应该是一种使他们倚靠自身的力量就能够顺利学习的教材，而不是那种让孩子倍感困难而老师疲于补漏的教材。
”个性化辅导和自学自习是密不可分的。
缺少了任何一个环节，就不可能做到最大限度地开发每个孩子的能力。
通过一整套有系统有组织的学习教材，公文确保了每个孩子都能够按照各自的步伐，轻轻松松地往前学，同时在学习中获取自学能力。
在成长的过程中他们始终感到，只要敢于尝试，任何目标都是触手可及的。
以此，孩子们树立起自尊和自信。
超学年学习“只有当学习的主观能动性发自于内心时，孩子们才会产生向着更高教材前进的渴望。
当一个人促使自己不断地挑战极限，并亲眼目睹了自己所取得的成就后，他就会相信人类和自身所能具有的潜能。
”让孩子日积月累地小步前进，每次都能得到一百分，孩子就能逐步养成以自信、积极的态度解决问题。
而超学年的学习，孩子不断地挑战自我，自然地养成了沉着冷静的处事风格和自尊心。
公文式学习法愿将孩子培养成为一个有理想，懂得不断学习和提高自身的人。
明确的目标“公文认为，不应该进行无计划、无目的的学习。
”公文式学习法强调为每一个孩子制定进度预测和学习计划，让孩子明确经过一段时间的学习，他们能够达到什么样的目标。
如果孩子的实际进度背离了学习计划，老师也能参考原先的学习情况够做出准确的判断，及时调整计划。
恰到好处的学习“假如我们确实关心孩子的教育，就应该让孩子从一个完全与其能力相匹配的起点开始学习，然后稳步培养他的能力。
公文数学简介
公文数学简介第一篇：公文数学简介公文数学简介公文数学历史1954年，当时担任高中数学老师的公文公先生（是日本公文教育研究会的创始人），为自己上小学二年级的长子编写了一套数学习题集，这就是公文式学习法的起源。
其效果除了能提高学生的数学能力外，还能培养学生自学自习的能力，奠定良好的学习基础。
从那以后，公文式学习法就以开发学生能力的有效方法在世界上30个国家推广，目前有200多万学生在利用公文式学习法学习。
“公文数学”是日本经过长期实践检验而推行的一种数学训练模式。
它的优势在于培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯，提高单位学习时间效率和计算准确性。
公文式数学课程介绍公文式教材的编排原则是，让学生在最短的时间内获得最大的学习效果；同时考虑到计算在高中数学中所占的绝对比重，公文式突破了学校的教学大纲，以培养学生的计算能力为突破口，精心编排了一套循序渐进的数学教材，帮助学生实现“自学自习到高中教材”的目标。
公文式数学教材从简单的划线练习到高等数学，跨越了从幼儿园到大学整个阶段，由于公文式采取了小步前进的学习方式，将整套教材细分多个阶段，尽可能的减低了学习阶段间的落差，便于每个学生自学自习，因此任何人都可以借用这套教材来提高自己的学习能力，取得意想不到的效果。
公文式数学教材自问世以来，不断从实际的运用中吸取经验，不断加以修订，力求使教材在题量、顺序、例题等各方面得到不断的完善，达到最佳的学习效果。
公文式数学课程：1、学习材料采取层层递进式的编排方式，系统地训练学生的逻辑思维能力2、学习材料内容由专家精心编排，并不断加以改进3、9套教材由浅入深，针对不同年龄层次的学生，提供适合每一个孩子的学习材料，内容涵盖数字练习、四则运算等。
F 提高E教材的分数运算能力，培养复杂的分数的四则混合运算能力，为学习G教材的代数奠定基础。
E 在D教材为止的加减乘除的四则运算和约分能力的基础上，培养分数的四则运算能力，为学习F教材打好基础。
公文数学答案
公文数学答案【篇一：公文数学】为本词条添加义项名 ?展开1 概述“公文数学”是日本经过长期实践检验而推行的一种数学训练模式。
它的优势在于培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯，提高单位学习时间效率和计算准确性。
建校初期我们在教学中就引进了“公文数学”这种先进的教学方法，让学生每天坚持15－20分钟的训练，持之以恒。
目前相当一部分三、四年级学生的数学水平已达到初中一、二年级的水平。
四年的实践证明，学生自主学习的能力和学习数学积极性得到提高，不良的学习习惯得到纠正，使学生“勤学”与“巧学”有机的结合了起来，每个学生潜在的能力被很好发掘了出来，并得到最大限度地发展。
2 起源1954年，当时担任高中数学老师的公文日本公文教育研究会公先生（是日本公文教育研究会的创始人），为自己上小学二年级的长子编写了一套数学习题集，这就是公文式学习法的起源。
其效果除了能提高学生的数学能力外，还能培养学生自学自习的能力，奠定良好的学习基础。
从那以后，公文式学习法就以开发学生能力的有效方法在世界上30个国家推广，目前有200多万学生在利用公文式学习法学习。
3 课程介绍公文式教材的编排原则是，让学生在最短的时间内获得最大的学习效果；同时考虑到计算在高中数学中所占的绝对比重，公文式突破了学校的教学大纲，以培养学生的计算能力为公文数学突破口，精心编排了一套循序渐进的数学教材，帮助学生实现“自学自习到高中教材”的目标。
公文式数学教材从简单的划线练习到高等数学，跨越了从幼儿园到大学整个阶段，由于公文式采取了小步前进的学习方式，将整套教材细分多个阶段，尽可能的减低了学习阶段间的落差，便于每个学生自学自习，因此任何人都可以借用这套教材来提高自己的学习能力，取得意想不到的效果。
公文式数学教材自问世以来，不断从实际的运用中吸取经验，不断加以修订，力求使教材在题量、顺序、例题等各方面得到不断的完善，达到最佳的学习效果。
4 数学课程1、学习材料采取层层递进式的编排方式，系统地训练学生的逻辑思维能力2、学习材料内容由专家精心编排，并不断加以改进3、21套教材由浅入深，针对不同年龄层次的学生，提供适合每一个孩子的学习材料，内容涵盖数字练习、四则运算和微积分等5 教材内容m、n、o将于2009年年底引进中国等各大城市。
公文数学——精选推荐
公文数学【公文的理念】我们要发现并最大限度地开发每个人能力，培养健全而有能力的人才，为人类社会做出贡献。
【公文的历史】公文式学习法创于1954年，其创始人公文先生是日本的一位高中数学老师。
当时其长子公文毅正在读小学二年级，为了帮助他的儿子能顺利地学好高中数学，公文先生对中小学阶段的数学内容进行了归纳分类，并有针对性地编写了一套有助于孩子自学的数学教材，也就是现今公文教材的雏形。
公文式学习法经过多年的发展，现已普及到世界45个国家和地区，全球有超过四百万的孩子在学习公文！中国目前有香港公文、上海公文和广东公文，学生人数超过六万名，提供公文式数学，公文式语言课程，致力于培养学生高度的计算能力和阅读理解能力，全面提升学生的自主学习能力。
【公文主张……】（1）因材施教公文式学习法是“以孩子为中心”的学习方法，主要特色在于根据每一位孩子的能力确定最适合他的出发点和学习进度。
在公文中心，孩子的学习不受年龄和学年的限制，是真正的因材施教，在公文的世界里，每个孩子都以最适合自己的速度轻松学习，发挥无限潜能。
（2）自主学习在公文，学生不再是被动地接收知识，而是凭借自己的能力，主动解决学习中遇到的问题，这种学习方法不但能让学生清楚地掌握自己的学习方向，还能培养他们自主学习的能力，激发他们学习热情。
公文让孩子通过自主学习达到超学年学习的状态。
我们希望公文学员能尽快自学自习到高中教材，以些培养学生的生存技能。
孩子养成自主学习的习惯有助于培养他们独立自主的人格，当他们进入大学或社会后，他们就能以自己的能力独立解决问题。
（3）超学年学习公文要求学生不断地往前学习到底有什么价值呢？我们都会为实现自己的梦想而努力存钱，孩子也要为实现自己的梦想而储备能力。
我们要尽量储者孩子的学习能力，以帮助他们实现将来的梦想，只拥有和学年相等的学习能力是不够的，因为一旦学校校课程进度加快，难度加深的时候，孩子便会感到学习的压力，导致成绩倒退，信心受损。
公文数学
公文数学公文的特点因材施教“公文式学习法突破了那种‘所有人都在同一间教室，同一段时间学习同一种内容’的传统教育理念。
”教育不应只是一种单纯的大众化知识传播方式，它还应该认识到人与人之间存在能力上的差异。
公文式学习法大力提倡，让能力强的孩子尽其所能地前进；能力弱的孩子则应该倒退至他们感到轻松的地方学习，等到完全掌握以后，就能够继续前进。
学习能力差的孩子不应该被迫超越自己的能力进行学习。
自学自习“我们所提供给孩子的，应该是一种使他们倚靠自身的力量就能够顺利学习的教材，而不是那种让孩子倍感困难而老师疲于补漏的教材。
”个性化辅导和自学自习是密不可分的。
缺少了任何一个环节，就不可能做到最大限度地开发每个孩子的能力。
通过一整套有系统有组织的学习教材，公文确保了每个孩子都能够按照各自的步伐，轻轻松松地往前学，同时在学习中获取自学能力。
在成长的过程中他们始终感到，只要敢于尝试，任何目标都是触手可及的。
以此，孩子们树立起自尊和自信。
超学年学习“只有当学习的主观能动性发自于内心时，孩子们才会产生向着更高教材前进的渴望。
当一个人促使自己不断地挑战极限，并亲眼目睹了自己所取得的成就后，他就会相信人类和自身所能具有的潜能。
”让孩子日积月累地小步前进，每次都能得到一百分，孩子就能逐步养成以自信、积极的态度解决问题。
而超学年的学习，孩子不断地挑战自我，自然地养成了沉着冷静的处事风格和自尊心。
公文式学习法愿将孩子培养成为一个有理想，懂得不断学习和提高自身的人。
明确的目标“公文认为，不应该进行无计划、无目的的学习。
”公文式学习法强调为每一个孩子制定进度预测和学习计划，让孩子明确经过一段时间的学习，他们能够达到什么样的目标。
如果孩子的实际进度背离了学习计划，老师也能参考原先的学习情况够做出准确的判断，及时调整计划。
恰到好处的学习“假如我们确实关心孩子的教育，就应该让孩子从一个完全与其能力相匹配的起点开始学习，然后稳步培养他的能力。
公文数学(乘法)
C19a
2到3的乘法口诀 一、加一加 (1) (2) (3) (4) 3+3+3+3+3+3= 3+3+3+3+3+3+3= 3+3+3+3+3+3+3+3= 3+3+3+3+3+3+3+3+3= 二、乘一乘
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
3×6= 3×9= 3×5= 3×8= 3×4= 3×7= 3×3=
(8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)
3×1= 3×8= 3×2= 3×9= 3×0= 3×6= 3×7=
C19b
三、填一填
(1) (2) (3)
12、15、18、（ 12、15、18、（ 15、18、21、（ 15、18、21、（ 18、21、24（ 18、21、24（
3×0= 3×9= 3×1= 3×7= 3×3= 3×5= 3×2= 3×8=
(9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16)
3×4= 3×6= 3×8= 3×9= 3×4= 3×7= 3×5= 3×6=
C20b 三、乘一乘
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)
C17a
2到3的乘法口诀
一、乘一乘，边念边写答案。 乘一乘，边念边写答案。
3×1= 3×2= 3×3= 3×4= 3×5= 3×6= 3×7= 3×8= 3×9= 二、乘一乘 (1) (2) (3) (4) (5) 3×2= 3×3= 3×5= 3×8= 3×9= (6) (7) (8) (9) 3×1= 3×4= 3×6= 3×7=
公文数学3A1
～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=3A01a 月 日 时 分姓 名81+11+9+2+1110+3+1111+4+1112+5+1113+6+1114+7+1115+1～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=83A02a 月 日 时 分姓 名+1111+1+192+1+1104+1+1133+1+1126+1+1145+1+17+1（15）=～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=15+13A03a 月 日 时 分姓 名52+11+11+3+116+4+1110+6+118+5+1113+7+1114+1（7）=（15）=～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=9+115+513A04a 月 日 时 分姓 名+113+1+175+1+1411+1+197+1+1158+1+12+1（14）=（7）=（15）=～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=14+11310+1+13A05a 月 日 时 分姓 名63+11+9+7+1113+5+1111+4+1115+10+114+1（6）=（14）=（7）=（15）=～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=+1+1++119+12+1111214133A22a 981011+1 月 日 时 分姓 名+1+1+118+114+110+1113+（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=+1+116+11514+11315+1～（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=时 分+1+1+1+11+++1 时 分姓 名11014++13A21a 1286791+11+1+114+112+1011617151113 月 日+～（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=时 分+1816+1911+13112141920+1 月 日3A24a 161114112+17+113+ 时 分姓 名151+1+11+++11+11+1+～（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=时 分113+1+1+1517103A23a11+11115+姓 名1412+1+16118+201+171911+11821月 日+ 时 分+1+1+1+～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=++1++1+172111916+18201+11183A26a + 月 日1 时 分姓 名11+161921120221522+1+1+1++1123+～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=++1+1118+1416++姓 名月 日19+121+2017++1111+1+17191824202223+1211 时 分3A25a 1+1+11～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=+1+1112527+11+1++12124 时 分姓 名120++12325++22+19 月 日233A28a 1+1202224+126++1126～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=2524+1+13A27a 月 日1 时 分姓 名+1+2118201+22+1+123123+1+12224+++1121+2628271251++1～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=24262722+11++1++123272926 月 日 时 分3A30a +12925+112830+130+1+1+1姓 名+1241+28+1+1～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=+1+1+111++3A29a 2325+124+281+25124+12927+12627+281+1121+12230+1时 分姓 名+ 月 日29～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=+1292826+1241++11233A32a ++1272224+11++12933273025+11++134+132姓 名+1+1月 日 时 分～（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=1+1+1+353611+30++33+131+12111 月 日19+1+1+姓 名118+17202523++13A31a 3234+137 时 分1 时 分～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=35+1+1++1+1+13236138 月 日 时 分1+301383733+++13A34a353734姓 名134+13239136+11+++1～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=1+1++1+135++1姓 名3A33a 343233++1371351138++1++13133363738+136343911 月 日+ 时 分1+～（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=+142+143+14439414041+1 时 分37+1++1136+1+142454334401姓 名1+ 月 日 时 分+3A36a+461+11+1+～（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=323A35a+1+11++1+1+1+14233381+13936+11+++1 月 日 时 分351+14541434046+4447481+时 分姓 名～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=+148+1+1+1464344+147434546++147494841+++423A38a451+1+1+1+49姓 名1 月 日 时 分1111+～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=44+1+1+1+44 时 分月 日3A37a 424843114243+4746+1++++45+145494746+148+1+111姓 名11+1～ 时 分（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=+1+1+1+1 月 日 时 分53147+157524855姓 名+1+1+1+15851493A40a46595053+151+1521+1++1+～（8）=（1）=（9）=（2）=（10）=（3）=（11）=（4）=（12）=（5）=（13）=（6）=（14）=（7）=（15）=时 分5954561+157+1605853+姓 名43+1473A39a4648504945++155++111+1+ 月 日 时 分1+111++1++1～ 时 分（7）=（1）=（8）=（2）=（9）=（3）=（10）=（4）=（11）=（5）=（12）=（6）=（13）=67+1165+164+160+66+631+163+1+1116265+591+58+1姓 名3A42a 月 日 时 分60+1+61～ 时 分（7）=（1）=（8）=（2）=（9）=（3）=（10）=（4）=（11）=（5）=（12）=（6）=（13）=68+169+170+64+1171166+162++ 时 分5955+13A41a 月 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公文数学B
时
分
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P20
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(148). 1 3 2 ＋ 7 7
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P19
B110B KUMON ¤
月
日 姓名：
时
分 至
P30
B116A KUMON ¤
月
日 姓名：
时
分 至
时
分
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P15
B108B KUMON ¤
月
日 姓名：
时
分 至
时
分
(121). 2 8 2 ＋ 3 2
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(184). 7 3 0 ＋ 9 7
P23
B112B KUMON ¤
月
公文式数学
公文式数学公文式数学，顾名思义就是指用确定的符号表达法则和特定的文化传统，准确地写出数学思想的数学语言。
它是数学的基础，也是数学发展的源泉。
在现代科技社会中，公文式数学不仅是学术领域中的标配，更是计算机科学、物理学、生物学等科学领域的必备工具。
因此，掌握公文式数学的基本概念和方法，对于学生和科学家们来说都具有举足轻重的意义。
公文式数学中的基本概念包括数、运算、函数、方程等。
其中，数是指人们用来计数和衡量的基本概念，可以分为自然数、整数、分数、实数、复数等。
而运算则是指把两个或更多的数按照特定的规则进行组合和变换的过程，包括加减乘除、幂次、根号、三角函数等。
函数则是指数和数之间的一种特殊关系，可以用函数表达式的形式表示，并且可以用对应关系、图形、方程、不等式等方法来研究。
方程则是指用符号表示的等式或不等式，其中含有一个或多个未知数，需要用代数求解的方式来得到它们的解。
公文式数学的方法包括代数方法、几何方法、概率和统计方法、微积分方法等。
代数方法是通过运用代数符号和运算法则来表示数与数之间的关系，通过解方程、化简式子、因式分解等方式来求解问题。
而几何方法则是通过几何图形来研究空间中的形状和位置，是公文式数学中比较直观的一种方法。
概率和统计方法则是用来描述数据的趋势和规律，是现代社会中数据分析的必要工具。
微积分方法则是研究变化率、极限、积分等问题的基础方法，是理工科学科发展的重要工具。
总之，公文式数学对于我们的生活和工作都有十分重要的影响。
在教育领域，它是数学教育的重要组成部分，对于科学和技术的发展也有着不可替代的作用。
因此，我们应该重视公文式数学的学习，扎实掌握其基本概念和方法，从而在实际问题中运用得当，为推动科学技术进步做出贡献。
最新-公文数学 精品
公文数学第1篇第2篇第3篇第4篇第5篇目录第一篇：公文数学特点第二篇：公文数学第三篇：关于公文数学第四篇：公文数学简介第五篇：购买公文数学正文第一篇：公文数学特点公文的特点因材施教“公文式学习法突破了那种‘所有人都在同一间教室，同一段时间学习同一种内容’的传统教育理念。
”教育不应只是一种单纯的大众化知识传播方式，它还应该认识到人与人之间存在能力上的差异。
公文式学习法大力提倡，让能力强的孩子尽其所能地前进；能力弱的孩子则应该倒退至他们感到轻松的地方学习，等到完全掌握以后，就能够继续前进。
学习能力差的孩子不应该被迫超越自己的能力进行学习。
自学自习“我们所提供给孩子的，应该是一种使他们倚靠自身的力量就能够顺利学习的教材，而不是那种让孩子倍感困难而老师疲于补漏的教材。
”个性化辅导和自学自习是密不可分的。
缺少了任何一个环节，就不可能做到最大限度地开发每个孩子的能力。
通过一整套有系统有组织的学习教材，公文确保了每个孩子都能够按照各自的步伐，轻轻松松地往前学，同时在学习中获取自学能力。
在成长的过程中他们始终感到，只要敢于尝试，任何目标都是触手可及的。
以此，孩子们树立起自尊和自信。
超学年学习“只有当学习的主观能动性发自于内心时，孩子们才会产生向着更高教材前进的渴望。
当一个人促使自己不断地挑战极限，并亲眼目睹了自己所取得的成就后，他就会相信人类和自身所能具有的潜能。
”让孩子日积月累地小步前进，每次都能得到一百分，孩子就能逐步养成以自信、积极的态度解决问题。
而超学年的学习，孩子不断地挑战自我，自然地养成了沉着冷静的处事风格和自尊心。
公文式学习法愿将孩子培养成为一个有理想，懂得不断学习和提高自身的人。
明确的目标“公文认为，不应该进行无计划、无目的的学习。
”公文式学习法强调为每一个孩子制定进度预测和学习计划，让孩子明确经过一段时间的学习，他们能够达到什么样的目标。
如果孩子的实际进度背离了学习计划，老师也能参考原先的学习情况够做出准确的判断，及时调整计划。
公文式数学
公文式数学●公文式的起源公文式教学法源于日本，在50年前由一位名叫ToruKumon的日本数学老师发明。
ToruKumon的儿子–Takeshi–当时在校内数学学习方面遇到困难。
了帮助Takeshi，ToruKumon创造了一系列内容从易到难、循序渐进的练习本。
他故意地使容易部分特别容易，几乎任何人都能计算出正确答案。
因为他要让Takeshi 恢复对学数学的信心，和重建练习数学题的热忱。
ToruKumon认为若要学习更高级的数学，学生必须首先掌握基本的数字演算技能和程序，而重复的练习是达到这目标的最佳办法。
这信念最后成为了公文式教学方法的基本原则。
多年来，ToruKumon创造了一系列内容全面的数学练习本，形成了公文数课程的基础。
公文式教学法在日本各地广受欢迎，后来逐渐成为一套完整的教学方法，在日本以外各地也备受推崇。
今天，全球超过40个国家设有公文式教学中心，其中包括英国、美国、加拿大、澳洲、德国、和西班牙。
公文式教学法并且已扩展至包括非数学的科目，例如英语、汉语、和日语。
●公文式教学法公文式教学法主要依靠锲而不舍的练习。
为了引起学生做练习题的兴趣，首先会尽量准确地评估每一个学生的能力水平，然后在开始时精心选择一些适合他个人能力的练习题，务求让学生毫无困难地完成练习，从而获得成功所带来的喜悦。
为了持续学生对做练习题的兴趣，不同的公文式练习题每次在难度上只作出少许的变更，使学生的成功感得以持续，做练习题的热情不减。
公文式教学法完全根据能力来决定进度，并不考虑年龄。
年龄较小的孩子，只要在能力方面达到所需的要求便可以做更高程度的练习题。
反过来说，未能达到满分的学生则必须继续做同一程度的练习题，直到成功为止。
因此公文式教学法可以说是由以下的基本元素组成:1.实时的成功感每一名公文式学生首先会接收受一项“测试”，然后按照测试的结果订定一个轻松的课程程度起点。
学生因此很容易便能完成指定的练习题。
公文式教学法相信，信心是成功学习的重要元素，实时取得成功感有助保持学生的学习热情，并使他更容易习惯每日做练习题的规定。
小学数学公文式学习
小学数学公文式学习自然数的加法及减法：（1）- 32 = 11 （2）+ 43 = 48（3）67 - = 40 （4）- 47 = 3（5）82 - = 74 （6）- 37 = 6（7）23 - = 17 （8）14 + = 35（9）+ 60 = 99 （10）87 - = 81（11）54 - = 15 （12）34 + = 73（13）25 + = 60 （14）+ 31 = 60 自然数的乘法和除法：分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
之一：分母相同之二：分母不相同，先通分再加减(用等式性质2分子分母同乘一个不为零的数)例：523213111=+=⨯+⨯=+(仿照倒题格式完成下列计算)分数乘法的运算法则：分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
（能约分要在计算中先约分）分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数（在计算中约分)。
但分子和分母不能为零。
分数的除法法则：分数除以一个数,等于乘这个数的倒数分数四则混合运算一、准确计算：先乘除，后加减，有括号先算括号，同级运算从左到右65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51 61÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312 52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161）中学有理数运算公文式学习：有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
上海公文数学教材
竭诚为您提供优质文档/双击可除上海公文数学教材篇一：公文数学公文数学目录b为本词条添加义项名展开1概述“公文数学”是日本经过长期实践检验而推行的一种数学训练模式。
它的优势在于培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯，提高单位学习时间效率和计算准确性。
建校初期我们在教学中就引进了“公文数学”这种先进的教学方法，让学生每天坚持15－20分钟的训练，持之以恒。
目前相当一部分三、四年级学生的数学水平已达到初中一、二年级的水平。
四年的实践证明，学生自主学习的能力和学习数学积极性得到提高，不良的学习习惯得到纠正，使学生“勤学”与“巧学”有机的结合了起来，每个学生潜在的能力被很好发掘了出来，并得到最大限度地发展。
2起源1954年，当时担任高中数学老师的公文日本公文教育研究会公先生（是日本公文教育研究会的创始人），为自己上小学二年级的长子编写了一套数学习题集，这就是公文式学习法的起源。
其效果除了能提高学生的数学能力外，还能培养学生自学自习的能力，奠定良好的学习基础。
从那以后，公文式学习法就以开发学生能力的有效方法在世界上30个国家推广，目前有200多万学生在利用公文式学习法学习。
3课程介绍公文式教材的编排原则是，让学生在最短的时间内获得最大的学习效果；同时考虑到计算在高中数学中所占的绝对比重，公文式突破了学校的教学大纲，以培养学生的计算能力为公文数学突破口，精心编排了一套循序渐进的数学教材，帮助学生实现“自学自习到高中教材”的目标。
公文式数学教材从简单的划线练习到高等数学，跨越了从幼儿园到大学整个阶段，由于公文式采取了小步前进的学习方式，将整套教材细分多个阶段，尽可能的减低了学习阶段间的落差，便于每个学生自学自习，因此任何人都可以借用这套教材来提高自己的学习能力，取得意想不到的效果。
公文式数学教材自问世以来，不断从实际的运用中吸取经验，不断加以修订，力求使教材在题量、顺序、例题等各方面得到不断的完善，达到最佳的学习效果。
公文数学 万能公式
公文数学万能公式
以下是一些常见的数学公式，它们在各个领域中具有广泛的应用：
1. 欧拉公式：e^ix = cos(x) + i*sin(x)，该公式涉及到复数和三角函数，被广泛应用于电路分析、信号处理等领域。
2. 费马定理：a^n + b^n = c^n 在自然数域中无正整数解（n>2），这个定理被广泛应用于数论和密码学领域。
3. 泰勒级数展开公式：将一个函数表示为无穷级数的形式，用于近似计算和函数拟合。
4. 高斯定理：用于计算三维空间中的体积分和曲面积分之间的关系，被广泛应用于物理学和工程学。
5. 矩阵求逆公式：用于计算矩阵的逆矩阵，被广泛应用于线性代数和控制理论。
这些公式只是数学中的一小部分，每个领域都有其特定的公式和定理。
具体的应用需要根据实际情况和需求选择合适的数学工具和公式。
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公文式数学
●公文式的起源
公文式教学法源于日本，在50年前由一位名叫ToruKumon的日本数学老师发明。
ToruKumon的儿子–Takeshi–当时在校内数学学习方面遇到困难。
了帮助Takeshi，ToruKumon创造了一系列内容从易到难、循序渐进的练习本。
他故意地使容易部分特别容易，几乎任何人都能计算出正确答案。
因为他要让Takeshi 恢复对学数学的信心，和重建练习数学题的热忱。
ToruKumon认为若要学习更高级的数学，学生必须首先掌握基本的数字演算技能和程序，而重复的练习是达到这目标的最佳办法。
这信念最后成为了公文式教学方法的基本原则。
多年来，ToruKumon创造了一系列内容全面的数学练习本，形成了公文数课程的基础。
公文式教学法在日本各地广受欢迎，后来逐渐成为一套完整的教学方法，在日本以外各地也备受推崇。
今天，全球超过40个国家设有公文式教学中心，其中包括英国、美国、加拿大、澳洲、德国、和西班牙。
公文式教学法并且已扩展至包括非数学的科目，例如英语、汉语、和日语。
●公文式教学法
公文式教学法主要依靠锲而不舍的练习。
为了引起学生做练习题的兴趣，首先会尽量准确地评估每一个学生的能力水平，然后在开始时精心选择一些适合他个人能力的练习题，务求让学生毫无困难地完成练习，从而获得成功所带来的喜悦。
为了持续学生对做练习题的兴趣，不同的公文式练习题每次在难度上只作出少许的变更，使学生的成功感得以持续，做练习题的热情不减。
公文式教学法完全根据能力来决定进度，并不考虑年龄。
年龄较小的孩子，只要在能力方面达到所需的要求便可以做更高程度的练习题。
反过来说，未能达到满分的学生则必须继续做同一程度的练习题，直到成功为止。
因此公文式教学法可以说是由以下的基本元素组成:
1.实时的成功感
每一名公文式学生首先会接收受一项“测试”，然后按照测试的结果订定一个轻松的课程程度起点。
学生因此很容易便能完成指定的练习题。
公文式教学法相信，信心是成功学习的重要元素，实时取得成功感有助保持学生的学习热情，并使他更容易习惯每日做练习题的规定。
2.遂步提高难度
所有公文式的练习题在难度设计方面都是采取逐步提高的方式。
例如，学生可能开始先做下列训练“加1”的练习题:
1+1=
2+1=
再做难度较深的“加6”练习题：
1+2=
1+4=
可见在难度的提升方面是采取极为渐进的方式，在新的练习题中亦总会有一些是学生经已熟练的内容。
3.追求完美
公文式教学法不仅要求学生学会做练习题，而且要求达至完美(即毫无错误)和迅速完成。
公文式教学法主张学生应通过不断的练习把基本的数学运算植根脑袋中，成为接近本能的反应。
因此公文式学生必须能够迅速完成练习题，又取得满分方可以做更高程度的练习题。
公文式的教学程序
世界各地的公文式教学中心大部分采用以下教学程序:
1.课程注册和能力测试
孩子在注册时，会接收一次能力测试。
目的是准确评估孩子的能力，然后选定适合他的课程起点。
2.课堂学习
公文式学生通常每星期到中心一至两次，每次大约30分钟。
到了中心，孩子首先会递交几天前完成的功课和收取未来几天要做的功课。
然后坐下来做当天的练习题，需时大约20到30分钟，完成后实时交给导师评分。
他们在等候评分时，可以利用一些补充教材、例如“数字排列板”等、继续练习。
中心的导师不会讲课，只会引导孩子做练习题。
公文式教育中心通常都欢迎家长到访和在旁观课。
3.家中学习
公文式教学法依靠不间断的练习以提高速度和成绩，在中心的课堂学习只是公文式教学的一小部份。
学生在家中每天应花大约15分钟的时间来做练习题，家长要负起督促孩子做练习题和替他评分的任务。
●公文数课程简介
公文数的主课程分为18级程度，每一级的课程包含200份练习题。
课程内容涵盖各类数学科题，从初级的数数字到代数和微积分都有包括在内。
除了主课程包括的18个级的科题以外，另有5个额外的级别，包含更高深的数学科题可供选择。
以下为公文数主课程内不同级别的简介:
7A数数字
熟悉数字和数数字
6A认识和读出数字
认识和读出从0至30的数字
5A认识和读出数字
认识和读出从0至40的数字
4A排列数字
排列和写出从1-220的数字
3A书写数字和加法
书写数字和从1到5的加法
2A加法和减法
10以下数字的加法和减法
A非书写式加法
非书写式加法技巧
B书写式加法和减法
使用已学会的非书写式计算技巧进行书写式加法和减法C乘法和除法
背熟2-9乘法表、除法和余数
D长乘法、长除法和分数
长乘法、长除法和分数
E分数和小数
加、减、乘、除分数和小数
F算术的综合应用
包括分数和小数的算术
G负数和初级代数
使用正数和负数，基本代数
H代数方程式
解线性方程式
I代数方程式
平方根和二次方程式
J多项式代数
多项式代数
K代数函数
三角函数和指数函数
L三角学
直线方程式、二次方曲线
公文数由公文式教学法的创建者-ToruKumon–所创造。
课程内容多年来已经历多次的改良，但在结构和教学宗旨方面依然保持原来的面貌。
●关于公文式教学法的各种观点
从一个数学课程开始，公文式教学法今天已演变成一套有效的教学方法。
许多家长和教育工作者都认为公文式从浅入深的做法很有道理，他们又觉得公文式遂渐提升课程难度的方法的确能够保持孩子做数学题的兴趣。
然而也有人认为公文式数学侧重机械式运算，可能会令学生没有机会接触一些重要的基本数学原理，或会构成问题。
例如，一个学生也许通过公文式重复的练习，已经能够纯熟地运算加法，但却并不通晓数字的位置值和数字系统的概念。
他将会无法理解为什么11在二进制的数字系统(应用于计算机设计)中其实是代表三，而非在他所熟悉的十进制中代表的十一。
他又无法解释为什么1被3除的结果是一串无止境的小数。
尽管如此，许多家长均同意公文式有一项非常重要的功能，就是公文式可以帮助孩子建立自尊和自信。
它帮助了很多儿童在数学方面重拾自信。
单此一项，对不少家长来说，已足以令人感到连续的练习确有值得。