最新八年级下册数据的分析20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数教案新人教版

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人教版数学八年级下册20.1.1用样本平均数估计总体平均数教案

本节课旨在帮助学生掌握利用样本平均数估计总体平均数的方法，培养学生的数据分析能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
1.数据分析：培养学生通过对样本数据的处理，掌握用样本平均数估计总体平均数的方法，提高数据分析能力。
2.逻辑推理：在估计总体平均数的过程中，引导学生运用逻辑推理，理解样本与总体之间的关系，增强推理能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“如何提高估计的准确性？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了用样本平均数估计总体平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
-难点内容：
-样本选择对估计结果准确性的影响。
-样本平均数与总体平均数之间关系的理解。
-误差产生的原因及其对估计结果的影响。
-在实际问题中建立数学模型的能力会难以理解为什么随机抽取的样本更能代表总体，教师需要通过实例展示不同样本选择方法对估计结果的影响，强调随机性的重要性。
-在理解样本平均数与总体平均数的关系时，学生可能会混淆两者之间的联系，教师需要通过直观的图表或模拟实验，帮助学生形象地理解这种关系。
-对于误差的分析，学生可能难以理解误差的来源及如何减少误差，教师需要详细解释样本大小、样本选择等因素对误差的影响，并提供实际操作的机会来体验这些概念。
-在数学建模方面，学生可能不知道如何从实际问题中提取关键信息来建立模型，教师需要指导学生通过问题分析、数据整理到模型建立的整个过程，并鼓励学生进行实际操作。

八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体

第二十章数据的分析
四、我的疑惑
一、要点探究
探究点1
问题1：为了解5
(1)
(2)
(3)
(4)这天5
例 1
所示.
要点归纳：
1.组中值:数据是指这个小组的两个端点的数
2.
（1）根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？
（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？
1.下表是截至到
2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为 (保留一位小数).
2.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.
3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm ）如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
拓展提升
4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点
O
是圆心，点D ，O ，E 在同一条直线上，∠AOE ＝36°. (1)本次测验的平均分约是多少？
(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60 分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数．。

八年级数学下册学习用样本平均数估计总体平均数

第二十章数据的分析四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：组中值与平均数问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量得到下表：载客量/人频数（班次）组中值 1≤x ＜21 3 11 21≤x ＜41 5 31 41≤x ＜61 20 51 61≤x ＜81 22 71 81≤x ＜101 18 91 101≤x ＜12115111请阅读以上材料，回答下列问题：(1)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？ (2)第二组数据的频数指什么呢？(3)如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系？ (4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？典例精析例 1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.要点归纳：1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 .2.每一组的频数看作每一组数据的 .课堂探究教学备注配套PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-12）探究点2：用样本平均数估计总体平均数问题2：为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：（1）根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？（3）若抽样的女生为m 人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？针对训练1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，问班级平均分约是多少？2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.分数段组中值人数 40≤x<60 2 60≤x<80880≤x<100 10 100≤x≤12020教学备注 3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-20）二、课堂小结1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为 (保留一位小数).年龄28≤X＜3030≤X＜3232≤X＜3434≤X＜3636≤X＜338≤X＜4040≤X＜42频数 4 4 8 8 12 14 62.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.拓展提升4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，∠AOE＝36°.(1)本次测验的平均分约是多少？(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数．用样本平均数估计总体平均数组中值数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的.平均数对于频数分布表、频数直方图等问题，计算平均数时，常用各组的代表各组的实际数据，把各组的看作相应组中值的权．总体平均数当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，常用样本平均数估计总体平均数.当堂检测教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片21-27）。

【优选】最新八年级下册数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数教案新人教版

第2课时用样本平均数估计总体平均数1．掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法；(重点)2．在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义．(难点)一、情境导入生活中的“小笑话”：一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴．临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家．爸爸：“火柴能划燃吗？”儿子：“都能划燃．”爸爸：“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦．”爸爸：“啊！……”今天我就学习用样本平均数估计总体平均数．二、合作探究探究点：用样本平均数估计总体平均数【类型一】结合扇形统计图和统计表来估计总体情况济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量(米3) 1 1.5 2.5 3户数 50 80 10070 (1)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为________度；(2)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?解析：(1)首先计算出节水量2.5米3对应的户数所占百分比，再用360°×百分比即可；(2)根据加权平均数公式计算即可．解：(1)120(2)(50×1＋80×1.5＋ 2.5×100＋3×70)÷300＝2.1(米3)．答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3. 方法总结：本题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，关键是看懂统计图表，从统计图表中获取必要的信息，熟练掌握平均数的计算方法．【类型二】结合条形图来估计总体情况为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．(1)小明一共调查了多少户家庭？(2)求所调查家庭5月份用水量的平均数； (3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．解析：(1)条形统计图上户数之和即为调查的家庭户数；(2)根据加权平均数的定义计算即可；(3)利用样本估计总体的方法，用“400×所调查的20户家庭的平均用水量”即可．解：(1)1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20(户)，答：小明一共调查了20户家庭；(2)(1×1＋1×2＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋8×1)÷20＝4.5(吨)，答：所调查家庭5月份用水量的平均数为4.5吨；(3)400×4.5＝1800(吨)，答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．方法总结：读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【类型三】结合频数分布直方图来估计总体情况统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布组别(万人) 组中值(万人) 频数频率 7.5～14.5 11 5 0.2514.5～21.560.3 21.5～28.5 250.328.5～35.5 323(1)请补全频数分布表和频数分布直方图； (2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数分布直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于21.5万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15.武汉园博会前20天日参观人数的频数分布组别(万人) 组中值(万人) 频数频率 7.5～14.5 11 5 0.25 14.5～21.5 18 6 0.3 21.5～28.5 25 6 0.328.5～35.5 32 30.15(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%；(3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×320＝40920＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)．答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从三、板书设计估计总体平均数当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常用样本平均数来估计总体的平均数．本节课以数学情景作为问题的依托，通过样本估计总体的问题变式，让学生将逐步掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法，体会用样本估计总体的思想，感受样本代表性的意义，从而形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解．同时能够使所有的学生都能参与，在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生可以获得不同的体验．。

八年级数学下第20章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体

You made my day!
我们，还在路上……
给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月下午6时55分22.4.518:55April 5, 2022 • 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022年4月5日星期二6时55分55秒18:55:555 April 2
022
谢谢观赏
学练考数学八年级下册 R
第二十章均数
第2课时用样本平均数估计总体平均数
• 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月5日星期二下午6时55分55秒18:55:5522.4.5 • 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，

数学八年级下册第二十章20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数教学课件新人教版

第二十章数据的分析20.1.1 平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数学习目标：1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的平均数.2.会用计算器求一组数据的平均数.3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.重点：能利用组中值计算一组数据的平均数，用样本的平均数估计总体的平均数.难点：能利用组中值计算一组数据的平均数.复习引入1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.2. 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？探究：1、为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量(人)1≤X<2121≤X<41频数(班次)组中值ꢀ11ꢀ3ꢀ31ꢀ5（结果取整数）41≤X<6161≤X<81ꢀ51ꢀ71ꢀ20ꢀ22ꢀ18ꢀ1581≤X<111ꢀ91111≤X<121ꢀ1111.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．例如:2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是使用计算器说明：1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后输入数据x，x，…，x，以及它们的权f，f，…，f；12n2n最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值.练习为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长.频数14121086406070809050周长/cm1.列表：频数(株数)树干周长组中值40≤X<50ꢀ458 50≤X<60ꢀ551260≤X<70ꢀ651470≤X<80ꢀ7510ꢀ856 80≤X<902.列式解：答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.例：某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？使用寿命x/h灯泡只数600≤x＜1 00051 000≤x＜1 400101 400≤x＜1 800121 800≤x＜2 200172 200≤x＜2 6006抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.解：据上表得各小组的组中值，于是ꢀ即样本平均数为1 672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h．练习1.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.株数20 2015101815105010131415黄瓜根数2. 某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．（1）补全频数分布直方图，扇形图中m=ꢀꢀ；（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替，则这次调查的样本平均数是多少？（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？组中值是指两个端点的数的平均数.把各组的频数看作相应组中值的权.用样本平均数估计总体平均数用计算器求平均数用样本平均数估计总体平均数。

新人教版八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势用样本平均数估计总体平均数1

2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f， f2，…，fn ；
最后按动求平均数的功能键（例如 x 键），计算器
便会求出平均数 x x1 f1 x2 f2 xn fn 的值.
n
做一做
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后
抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡
的平均使用寿命是多少？
使用寿命 600≤x 1 000≤x 1 400≤x 1 800≤x 2 200≤x x/h ＜1 000 ＜1 400 ＜1 800 ＜2 200 ＜2 600
灯泡只数 5 抽出501只0灯泡的使12用寿命组1成7 一个样 6 本，可以利用样本的平均使用寿命来
20 18
种黄瓜的生长情况，李大叔 15
15
10
抽查了部分黄瓜株上长出的 10
黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜
5 0 10 13
14 15 黄瓜根数
平均每株结多少根黄瓜.
解： x 1010 1513 2014 1815 16.25
10 13 14 15
答：这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜.
•
12、人乱于心，不宽余请。10:24:2710 :24:271 0:24Sunday, April 04, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。21. 4.421.4. 410:24: 2710:2 4:27Apr il 4, 2021
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22

新人教版新课标版八年级下20章20.1.1平均数(2)用样本的平均数平均数估计总体的平均数

20.45×184＝3762.8（万人） ∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人
11 5+18 6+25 6+32 3 平均数估计184天中平均每 20.45(万人）天参观人数，体现了统计 5+6+6+3
点拨：此题用前20天的
的用样本估计总体的思想。
小
结
本节课你有什么收获？
47 该校教师平均每人捐款约________ 元（精确到1元）． 3.为了了解张大爷今年引进3000株新品种黄瓜瓜的产量，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面条形图，观察该图，可知共抽查了 60 株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结 13 根黄瓜．估计张大爷种植新品种黄瓜结了3900 根黄瓜。
计算这10个西瓜的平均重量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克．解：x=1/10(5.5×1+5.4×2+5.0×3+4.9×2+4.6×1+4.3×1) =1/105=5(kg). 用样本的平均估计总体的平均数，由此可得每个西瓜的质量约为5千克，则亩产量：5×600=3000（kg). 答：估计这亩地的西瓜产量约为3000kg.
【学习目标】
1.能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。 2.学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法.
【重点难点】
重点：能够正确、合理地运用样本平均数估计总体平均数解决问题。难点：能够正确、合理地运用样本平均数估计总体平均数解决问题。
预习导学
一、自学指导
1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：

人教版八年级数学下册《20章数据的分析 20.1 数据的集中趋势用样本的平均数估计总体的平均数》教案_16

20．1 数据的集中趋势20．1.1 平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数教学目标：1．加深对加权平均数的理解。

2．会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。

重点难点：重点掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法。

难点在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义。

教学过程：一、创设情境，导入新课生活中的“小笑话”：一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。

临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。

儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家．爸爸：“火柴能划燃吗？”儿子：“都能划燃．”爸爸：“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。

”爸爸：“啊！……”今天我就学习用样本平均数估计总体平均数。

二、合作交流，探究新知示例：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权．例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是：x＝11×3＋31×5＋51×20＋71×22＋91×18＋111×153＋5＋20＋22＋18＋15≈73(人)。

思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，共有(22＋18＋15)个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为5583≈66%.三、运用新知，深化理解例 1 为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．(1)小明一共调查了多少户家庭？(2)求所调查家庭5月份用水量的平均数；(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．【分析】(1)条形统计图上户数之和即为调查的家庭户数；(2)根据加权平均数的定义计算即可；(3)利用样本估计总体的方法，用“400×所调查的20户家庭的平均用水量”即可．解：(1)1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20(户)．答：小明一共调查了20户家庭；(2)(1×1＋1×2＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋8×1)÷20＝4.5(吨)．答：所调查家庭5月份用水量的平均数为4.5吨；(3)400×4.5＝1800(吨)．答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．【方法总结】读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．例2 统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表武汉园博会前20天日参观人数的频数分布直方图(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；(2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．【分析】(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数分布直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于21.5万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15.武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布直方图(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%；(3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×320＝40920＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)。

(新人教版)八年级下册随堂课件第20章数据的分析20.1.1第2课时用样本平均数估计总体平均数(数学)

1 解： x ＝ (4.4＋4.0＋5.0＋5.6＋3.4＋4.8＋3.4＋5.2＋4.0＋4.2)＝4.4 度； 10
(2)已知去年同一天这 10 户居民的平均日用电量为 7.8 度，请你估计，这一天与去年同日相比，该小区 200 户居民这一天共节约了多少度电？
解：200×(7.8－4.4)＝680 度．
2．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分
3．抽查某单位 6 月份 5 天的日用水量，结果(单位：吨)如下：15,14,17,12,7，根据这些数据，估计该单位 6 月份总用水量为 390
4．某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间(小时) 人数 5 6 7 8
6 .4
10 15 20 5 小时．
则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是
5．王老师对河东中学八(1)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图(如图，分数取正整数，满分 120 分)．根据图形，回答下列问题：
(1)该班有 40 名学生； (2)89.5～99.5 这一组的频数是
1．下列各组数据中，组中值不是 10 的是( D ) A．0≤x＜20 C．7≤x＜13 数为整数，满分为 100 分)：分数段(分) 61～70 71～80 81～90 91～100 人数 2 8 6 . 吨． 4 则参加这次演讲比赛的同学的平均分为 81.5 B.8≤x＜12 D.3≤x＜7
(3) 该博览会前 20 天的平均每天参观人数约为 (11×5 ＋ 18×6 ＋ 25×6 ＋ 32×3)÷ 20＝20.45(万人)，20.45×184＝3762.8(万人)．
8 ；
(3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是 87.5 .

八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数课件

打字的平均成绩是___1_7_9._5__个．
[解析] 由题意可知第二组的学生人数是 50－2－20－
14－8＝6，故这 50 名学生一分钟打字的平均成绩是
(155.5 × 2 ＋ 165.5×6 ＋ 175.5×20 ＋ 185.5×14 ＋
195.5×8)÷50＝179.5(个)．
图 20－1－5
第2课时用样本平均数估计总体平均数
6．[2018·湘潭] 今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议，某校积极响应，在 3 月 12 日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如图 20－1－4 所示的两幅不完整的统计图． (1)求该校的班级总数； (2)将条形统计图补充完整； (3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数．
解：(1)由图可得 2016 年机动车的拥有量为 3.40 万辆． x 人民路路口＝54＋82＋86＋98＋1824＋156＋196＋164＝120(次)， x 学校门口＝65＋85＋121＋144＋8 128＋108＋77＋72＝100(次)，即 2010 年—2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数分别是 120 次、 100 次．
[解析] (1×5.5＋3×6.5＋4×7.5＋40×8.5＋2×9.5)÷(1＋3＋4＋40＋2)＝ 8.28(时)．
第2课时用样本平均数估计总体平均数
2．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩(分数为
整数，满分为 100 分)如下表：
分数段(分) 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
图 20－1－7
根据统计图，回答下列问题： (1)写出 2016 年机动车的拥有量，分别计算 2010 年—2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数； (2)根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法．

人教版八年级数学20.1.1 第2课时用样本平均数估计总体平均数

第二十章数据的分析平均数.平均数的平.w1，w2，…，w n，则.a n，它的加权平均数 .4.权反映的是 .二、新知预习1.(1)数据分组后，组中值为；(2)一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理．．．．，这个估计．．．．的．估计值在一般情况下取比较好.2.自主归纳：（1）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的的数的平均数．（2）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的代表各组的实际数据，把各组的看作相应组中值的权．（3）实际生活中经常用估计总体的平均数.三、自学自测1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表：(1)(2)四、我的探究点1问题1天5请阅读以上材料，回答下列问题：(1)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？(2)第二组数据的频数5指什么呢？(3)如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系？(4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？例1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.要点归纳：1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 .2.每一组的频数看作每一组数据的 .探究点2：用样本平均数估计总体平均数问题2：为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：（1）根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-20）针对训练1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，问班级平均分约是多少？2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 分数段组中值人数40≤x<60260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020二、课堂小结1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为 (保留一位小数). 年龄 28≤X＜30 30≤X ＜32 32≤X ＜34 34≤X ＜36 36≤X ＜3 38≤X ＜40 40≤X ＜42 频数4488121462.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.用样本平均数估计总体平均数组中值数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 .平均数对于频数分布表、频数直方图等问题，计算平均数时，常用各组的代表各组的实际数据，把各组的看作相应组中值的权．总体平均数当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，常用样本平均数估计总体平均数.当堂检测教学备注配套PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片21-27）3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.拓展提升4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，∠AOE＝36°.(1)本次测验的平均分约是多少？(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数．温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须注册，直接下载)。