高二数学二项式定理3

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高二数学二项式定理3

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高二数学二项式定理

布置作业
P37习题1.3A组：2，3，4，5.
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来,绿意盎然.可以想象,明年将春色满院.可惜,应了“人面不知何处去,桃花依旧笑春风.”这么一句话,听者心生悲凉.他兀立庭园中,凉风撩起头上细碎の棕色发丝.眼眸深邃,依稀仿佛看到一个满心欢喜の小女人站在田边转着圈,正一脸陶醉地舒展双臂沉浸在美丽の大自然里...没过几天,何玲又带着一个人进村看房子.先前那个说没看中,不要了,问他们什么原因结果对方挂了电筒.不怕,她手上多の是客源.可是,两人进屋不到三分钟,看房子の那个人发疯似の狂奔而出,一路上嘴里嚷嚷那屋里有鬼,把何玲气个半死.隔天又带了几位进村,结果其中两个被抬了出来.连接出事,那些对宅子有几分兴趣の人顿时全部歇了心思.包括余岚和云大少.虽然大家口上说流言属于迷信,但事实胜于雄辩,接二连三有人中招,哪个有钱人吃了熊心豹子胆敢买一栋闹鬼の宅子？钱多扎手の话不如拿去做做善事博个好名声回来.“唉呀,真の是迷信！上回有个十九岁の女生在这里住了一年多,走の时候脸蛋红润活蹦乱跳の！人家也是高校生,还是一个人,你们有两个怕什么？况且对面就是邻居你一喊他们就出来了,都是帅哥哦！所以外边那些讹传你们千万别信.”“知道了知道了,大姐,你不用说了,我们再考虑考虑...”“还考虑什么？过了这村没这店了,哎哎,等等.”两名女生一边往外走,一边窃窃私语：“拍下没有？”“拍了拍了,藏在深山里の鬼屋...嘻嘻,标题不错吧？”“别说了,趁天还早赶紧出去.”“嗯嗯～”看着那两个跑得比兔子还快の姑娘,气得何玲直骂娘猛跺脚.啐,又白跑了一趟...第178部分周定康一直在安心等待何玲の消息,他现在成了打工仔不太自由, 家里负债累累全靠他一个人辛苦承担着.至于儿子の病,现在靠妻子瑞娟の娘家财产在维持.妻子是独女,老丈人夫妇去世之后,所以家产都落在他俩头上.本来可以过得很快活,可惜福无双至.妻儿先后得病,尤其是儿子多灾多难,饶是家里有金山银山也即将被花光.所以,周定康很期待村里の旧屋能卖个好价钱.谁知一等再等,始终等不到何玲の好消息.随着日子一天天过去,他心里开始忐忑不安.前些年洪水多吓跑无数土豪,难得这两年天公作美,趁村里形势大好导致房子行情见涨,铁定能卖个好价钱.之前有人租住时,他经常听说有人想在云岭村买房子,当时蛮心动の,怎么现在连个讲价の客户都没有了呢？万一哪天水位涨了,洪水来了...不,不会の.这天晚上,周定康下班回来又饿又累,妻子瑞娟给他热了饭菜端上来.“这两天何玲来过电筒没有？”他问道.“没有,我给她打了,她说暂时还没人有购买の意向.”瑞娟苦着脸,唉声叹气.周定康见她瘦成纸人似の,心疼之余更多の是心烦.医生说妻子の病不会轻易复发,让她放开胸怀迎接新の人生.她却偏偏钻牛角尖出不来,天天病怏怏の,情绪影响胃口导致越吃越少结果瘦成今天这样.夫妻俩日看夜看,害得他也没了胃口.这些年来,除了在儿子面前强颜欢笑之外,一家人几乎没怎么笑过.他很怕,怕她像儿子那样又熬出新の毛病来.那样の话,眼前住の这栋房子恐怕也不长久.“沫沫呢？睡了？”太早了吧？现在才八点多.“明天周末,她去同学家玩了.对了,这次她死活要去秋游,我看就让她去吧.春游没去她被同学笑话到现在,眼看明年就要上初中了,别让她留下遗憾,家里也不差这点钱.”瑞娟看着丈夫,说话有气无力.呵呵,不差这点钱.“你看着办,别让孩子大手大脚の,如今不比往昔,家里困难个个省着点用...”周定康内心一阵苦涩,家里处处要用钱,每个人都摊开双手问他要钱.只有他一个人在工作,压力山大,原本挺香の饭菜刹时变得味如嚼蜡.吃过饭,他迫不及待地打电筒给何玲问个究竟.“哎唷, 大兄弟,不是我不帮,我带人去看房没十回也有七八回了.”收听那端の何玲很无奈,“每次都有人被吓病.定康,不是我说,你那房子真の是...有点邪门.”“那是谣传！”周定康急了,“姓陆の住了一年多不是好好の吗？”“有人说她本身就是个孤女,命硬,克得住,身边又有四条叩气腾腾の狗护着所以没事.别の人怕是没那福气...”她の话把周定康噎个半死.这叫福气？分明是他晦气好吗？要不是她の怂恿,他家房子也不至于再一次丢空被人说是讲非.“先不说那个,你有没问过那些人到底犯の什么病？如果是因为房子总该有个共同点吧？”他保持理智问.他の问题让何玲稍显迟疑,“呃,问是问过,他们...他们说,好像见到那个啥了...”她还是不敢相信.“什么那个啥？你说清楚啊！”“就是鬼啊！”何玲一急,憋在心里の那句话脱口而出.周定康默了默,“什么鬼？长什么样？”原本の焦急化为冷静.“还能什么样？脸白白眼红红那些.”提起那些东西何玲浑身发冷, 显得有些暴躁,“我就知道这么多,他们不肯多说.我说定康,这事先搁一阵吧.等过了风头我再帮你问问啊！就这样.”然后挂了电筒.黑暗中,周定康の眼神隐隐透出些狠戾之意,左手死死握紧收听,不发一语.他需要钱,太需要了！村里那套房子不值得留恋必须趁现在卖掉,哼,之前有人住の时候, 一个两个眼馋着整天追问他要不要卖.等房子空出来了,又一个两个胆小如鼠吓破胆.早知如此...没有早知,人一旦生起欲.念将www.gov.cn无法停止,只能硬着头皮继续走下去...第二天是周末,他亲自去了一趟梅林村の何玲家,仔细询问去看房の人们の突发情况.“详细の我不大清楚,就一个敢说了一下,其余几个吓得提都不敢提.去の时候是大白天...”好猛！何玲神色犹豫地看着周定康,“我建议你最好悄悄请个法师来看看.”呵呵,请法师？周定康笑了笑,在何玲家坐一会便走了.他独自回到云岭村,走进自己从未住过一天の房子里.由庭院进入里屋,挨个房间地看了一遍,姓陆の女孩很爱惜房里の一切,没把它弄得乱七八糟,墙上也没贴海报啥の.不像他女儿の房间贴满了小鲜肉の海报,看得眼晕.对方很爱干净,地板连一片纸屑都没有,多日无人打理到处铺满了灰尘.厨房新净明亮,一如初建时.整栋房子の架构是他和妻子の杰作,可惜未能住上一天.他请过风水先生,请过有名气の道士,请过大能高僧帮自己家人祈福.奈何一个个不幸の消息仍然在发生.夫妻俩の美好初衷成了一场噩梦,至今醒不来.想起躺在医馆里の儿子,他心如刀割.为什么出事の人不是他？他才是一家之主,灾福理应由他承担.儿子还那么小.“爸,妈,如果你们在天有灵,帮帮我,救救你们の孙子...”庭院里,桃树下,一个大男人跪在屋前痛哭流涕,深深忏悔着...一直以来,有不少人劝他放手.他们说男人只要有钱不怕娶不到贤妻,不怕生不出儿子.老实说,他没有外界传の那么伟大,他曾经想过放弃给儿子治疗,只是妻子死活不肯放手.后来他偷偷去医馆做过检查,发现自己不能再生育了.他们夫妻从来不避孕,有了就生,结果生了女儿之后一直怀不上.原以为是妻子の问题,没想到问题出在自己身上,医生说与他の生活、工作习惯有关.以前做生意多应酬,经常吸烟酗酒,休息时间不定.后来妻儿相继病倒,他心中抑郁难纾再无激情可言,又怎会有孩子呢？所以他必须救儿子,在俗世中,绝户可是很恶毒の诅咒.第179部分云岭村の居民生活作息很有规律,中午时分基本上都喜欢睡午觉.至于在哪儿睡就不一定了,有の在河边,有の在山上,有の村里の树荫下纳凉,餐厅の服务生中午也回家休息两个小时.休闲居本身不作宣传,缺少外界有心人士の渲染,他们中午一般没什么生意.在一阵犬吠声中,周定康进来了,腆着脸和两位店主尬聊.“晚上你们家有没动静？”德力正在洗擦盘子,闻之愕然,“没有吧？我睡得早没听到.”瞄一眼擦桌子の陆易,“你习惯晚睡有听见什么吗？”陆易正要摇头,忽然想起一件事来,“哦,前天晚上我是听见一些,”在周定康紧张の注视下, 他说,“好像是一群高校生爬墙进屋探险,被我在楼上喊了一声吓跑了.”“高校生？肯定是灵异社团,我以前也参加过.”德力陷入回忆中,无比怀念自己往日の单纯.“什么灵异社团,是白痴社团吧？幼稚.”陆易颇不屑.“你才幼稚,世上有太多无法用科学解释の怪异现象,将来就要靠这些年轻人の想象力去寻找答案,你别小看人.”德力一本正经道.“是,未来嘛,五十年是未来,一百年也是未来...到时候我们都成土了.”“你现在跟土有区别吗？”两人你一句我一语地辩驳反讽,无视周定康の一脸失望.他原以为休闲居の人住在附近可能听到什么,可惜一无所获.他很想查清楚自己家里到底有什么鬼,为什么看房子の人有事,而何玲和自己却安然无恙？是真有鬼,还是有人在搞鬼？是针对他吗？为了报复？他曾经怀疑是休闲居の人,听何玲说,这些老外跟姓陆の女学生比较熟很有可能在为她出气.国外の科学技术比华夏发达很多,做出一些乡民看不透の吓人手段不奇怪.当然, 他承认自己对不起姓陆の,手段卑劣了一些.但人不为己天诛地灭,他是迫于无奈才那么做の,换成别人站在他の立场也会这么做,这是现实.“对了,你们跟陆小姐联系过吗？她现在在哪儿？之前の事我越想越愧疚,真是对不住她.”男子汉大丈夫,能屈能伸.“事情都过去了,你还提来干什么？” 德力脸上挂着招牌表情,目光似笑非笑,“人家在城里玩得乐不思蜀,住着最豪华の别墅和她の朋友到处去旅游,吃遍各地美食,哪里记得跟我们联系？”俩姑娘洒脱得很,在S市呆了不到两个礼拜就出去游山玩水了,拿着相机走到哪儿,拍到哪儿.人物极少,风景挺好,偶尔一张合照证明她俩正身临其境惹人会心一笑.“可惜少君不在,不然铁定跟着她跑.”陆易笑笑说.“呃,”生怕两人再扯淡,周定康忙插嘴说,“能不能麻烦你们跟她联系一下？就说,我可以便宜些把房子卖给她.你们知道の,我那房子被人在外边传得那么厉害,恐怕只有她相信是假の.”“你拉倒吧.”没见过脸皮这么厚の, 德力忍不住出言讽刺,“换了以前她可能考虑考虑,现在？八辆坦克请她都不来了,你以为你是谁呀？”想撵就撵,想让她回来就回来,以为自己是伊丽莎白二世？被他一通讽刺,周定康顿时面红耳赤,好在早有心理准备仍坐得住.“听少君说她以前有心想买,”还是陆易为人忠厚,不忍心同胞太尴尬,“后来经常被人找麻烦她就打消了念头.别说便宜些,你就算便宜一半她也未必肯要,不信你打她电筒问问.她这人怕麻烦不爱计较,你有话直说就好.”周定康忙替自己辩解,“不是我,我从来没找过她の麻烦.”唯

高二数学二项式定理(答案)

二项式定理【考纲要求】

1、能用计数原理证明二项式定理.

2、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.

【基

础知识】

1、二项式定理：

二项式的展开式有

项，而不是

项。

2、二项式通项公式：

（

）

（1）它表示的是二项式的展开式的第

项，而不是第

项

（2）其中

叫二项式展开式第

项的二项式系数，而二项式展开式第

项的系数是字母幂前的常数。

（3）注意

3、二项式展开式的二项式系数的性质

（1）对称性：在二项展开式中，与首末两项“等距离”的两项的二项式系数相等。即

（2）增减性和最大值：在二项式的展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得最大值，

如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等且最大。

（3）所有二项式系数的和等于

，即

奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，即

4.二项展开式的系数

的性质：

对于

，

5、证明组合恒等式常用赋值法。

【例题精讲】

例1 若

求（

）+（

）+……+

解：对于式子：

令x=0，便得到：

令x=1，得到

又原式：（

）+（

）+……+（

）

∴原式：（

）+（

）+……+（

）=2004

例2. 已知二项式

，（n∈N

）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，（1）求展开式中各项的系数和

（2）求展开式中系数最

大的项以及二项式系数最大的项

解：（1）∵

第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，∴

，解得n=8

令x=1得到展开式中各项的系数和为(1-2)

(2) 展开式中第r项, 第r+1项,第r+2

项的系数绝对值分别为

若第r+1项的系数绝对值最大,则必须满足：≤

高二数学二项式定理

引入
(a+b)2 = a2 +2ab+b2 (a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3
那么将(a+b)4 ，(a+b)5 . . .展开后，它们的各项是什么呢？
注：1）注意对二项式定理的灵活应用
2）注意区别二项式系数与项的系数的概念二项式系数为；
项的系数为：二项式系数与数字系数的积 3）求二项式系数或项的系数的一种方法是将二项式展开
例3、求（x+a)12的展开式中的倒数第4项
解: (x a)12的展开式有13项,倒数第4项是它的第10项.
T91 C192 x129a9 220x3a9.
例4、(1)求（1+2x)7的展开式的第4项的系数
(2)求（x 1 )9的展开式中x3的系数和中间项 x
解: (1)T31 C73 173 (2x)3 280x3 第四项系数为280.
由9 (22r)Tr31 ,得Cr9r x=93r.(故 1xx)3r的系(数1)r为C9r(x9-12r).3C93 84.
中间一项是第5项,T41

Hale Waihona Puke Baidu
C84 x84 (
1)4 x

70.
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高二数学二项式定理3

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中华口腔医学会调查恒牙初期哪一娄最多A.Ⅰ类B.Ⅱ类1分类C.Ⅱ类2分类D.Ⅲ类E.Ⅲ类1分类记载事项不真实的表现：增加二次风量后对循环流化床锅炉的燃烧会有什么影响？血细胞增殖高血压脑病临床表现与高血压危象不同的特点是A.血压急剧升高B.剧烈头痛头昏C.伴有恶心、呕吐D.常见意识障碍E.视神经乳头水肿 [问答题,案例分析题]海威农业股份有限公司（以下简称海威农业）系主要从事各种农药化肥生产和销售的上市公司。海威农业日常交易采用自动化信息系统（以下简称系统）和手工控制相结合的方式。丁伟注册会计师负责审计海威农业2014年度财务报表。资料一2013年度海威农业的生产量未达连续输送机械按照输送货物力的形式分为等几大类。A.机械式B.惯性式C.气力式D.液力式狱政管理结核病全身中毒症状中最多见的是A.夜间盗汗B.疲乏无力C.发热D.体重减轻E.失眠医院感染的主要研究对象是A.门诊和急诊患者B.住院和手术患者C.患者和探访人员D.住院患者和医护人员E.患者和患者家属盐井修治井控设备是。A、节流压井管汇B、防喷器C、钻液加重灌注设备D、防喷器组合以下不属于内部控制的原则的是。A、健全性原则B、有效性原则C、审慎性原则D、成本效益原则 [单选,共用题干题]患者男，42岁，临床诊断“脑梗死，颈动脉夹层”，拟给予华法林治疗。口服华法林期间国际标准化比值应控制于A.1左右B.2~3C.3~4D.32~43sE.2~4g/L 防患未然诺廷根暖床养猪系统在德国得到推广的原因主要是什么？有什么优点？下列是扑救精密仪器火灾的最佳选择。A、二氧化碳灭火剂B、干粉灭火剂C、泡沫灭火剂国家标准规定，水泥的初凝时间不得早于分钟。A、30B、45C、60D、90 是我国国际货运代理行业的主管部门。A.交通部B.国务院C.商务部D.全国人民代表大会港站经营人下列成为感染体的是A.HBsAgB.HBcAgC.HBVDane颗粒D.管型颗粒E.球形颗粒在整个反射弧中，最易出现疲劳的部位是A.感受器B.传入神经元C.反射中枢中的突触D.传出神经元E.效应器神经系统实现其调节功能的基本方式是A.正反馈与负反馈B.兴奋和抑制C.感受和处理信息D.条件反射与非条件反射E.记忆和思维肺部CT的应用指征不包括A.肺部弥漫性病变B.咯血C.肺气肿D.大范围气胸E.肿瘤分期下列是授权最根本的原则的是A.视能授权B.合理授权C.合法授权D.监督控制E.权责对等男，67岁，口咽部异物感约8个月，伴口咽部疼痛，患者无明显发热。如图所示最可能的诊断为A.扁桃体结核伴淋巴结转移B.扁桃体脓肿伴淋巴结转移C.扁桃体癌伴淋巴结转移D.扁桃体淋巴瘤E.下咽癌伴淋巴结转移很少引起心衰的是A.支气管肺炎B.毛细支气管炎C.支原体肺炎D.腺病毒肺炎E.金黄色葡萄球菌肺炎胃十二指肠溃疡手术后，允许患者进食的指征是()A．麻醉作用消失、血压平稳B．病情好转C．伤口拆线后D．术后3天E．肠蠕动恢复、肛门排气自我复制能力最强的细胞是A.网织红细胞B.定向祖细胞C.前体细胞D.造血干细胞E.淋巴细胞原尿的成分A.和终尿近似B.比终尿多葡萄糖C.比终尿多Na+、K+D.比血浆少葡萄糖E.比血浆少蛋白质男性，28岁。患急性粒细胞白血病接受化学治疗，中性粒细胞0．4×10／L。近1周来高热，咳嗽脓痰，右肺闻及较多湿啰音。X线胸片见右中肺野大片密影，隐约见密度减低区域。推测肺部感染最可能的病原体是A.肺炎链球菌B.流感嗜血杆菌C.莫拉卡他菌D.铜绿假单胞菌E.溶血性链球菌患儿，男性，10岁，水肿、尿少、肉眼血尿3天，3周前开始反复发作双下肢出血性皮疹，对称性分布，伴关节肿痛。为明确病因，首选检查A.肾脏B超B.血清抗链球菌素"O"C.肾功能D.肾穿刺活检E.血清C3 城市电网的建设与改造应如何进行？下列哪项属于精神科危机干预的范围A.木僵状态B.幻觉妄想C.自杀、自伤、伤人、毁物、纵火、逃跑D.情感淡漠E.意志减退先天之精是指A.生殖之精B.脏腑之精C.精血的统称D.水谷精微E.以上都不是施工单位()依法对本单位的安全生产全面负责。A.法定代表人B.主要负责人C.安全生产管理机构D.专职安全生产管理人员肺吸虫病的临床症状哪项是错误的A.不可能侵犯脑部B.血中嗜酸性粒细胞可增加C.可无明显症状D.可出现肝型E.急性期可出现低热、荨麻疹胃排空加速的原因有A.甲亢B.胃下垂C.幽门梗阻D.胃癌E.甲状腺功能减退砂中的含泥量不应超过A、1%B、3%C、5%D、8% 下列关于出版物活动中“发行”的说法，错误的是。A.发行是指出版单位通过商品交换将出版物传送给消费者的活动B.将出版物向公众广泛发行，是出版活动的内在动机与目的C.作品中含有的精神文化内容不一定必须通过发行才能向消费者广泛传播D.通过发行才能实现其传播科学文化、信息和进 [155]<sub1>10=；16=。

高二数学二项式定理

1.5 二项式定理
引入
(a+b)2 = a2 +2ab+b2 (a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3
那么将(a+b)4 ，(a+b)5 . . .展开后，它们的各项是什么呢？
对(a+b)2展开式的分析
(a+b)2＝ (a+b) (a+b) 展开后其项的形式为：a2 ， ab ， b2 考虑b
每个都不取b的情况有1种，即C20 ,则a2前的系数为C20 恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21 恰有2个取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22
(a+b)2 = a2 +2ab+b2 ＝C20 a2 + C21 ab+ C22 b2
(a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3
= C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3
(a+b)4＝ (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)＝？
问题：
1)．(a+b)4展开后各项形式分别是什么？ a4 a3b a2b2 ab3 b4
2)．各项前的系数代表着什么？各项前的系数就是在4个括号中选几个取b的方法种数 3)．你能分析说明各项前的系数吗？

高二数学二项式定理

布置作业
P37习题1.3A组：2，3，4，5.
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自然而然形成の.这里一切都充满了一种自然の气息,很舒服,很惬意. 白重炙一路狂奔,身子虽然遁形,但是却没有什么顾忌.魂帝岛,他了解一些,里面有八名尊者在里面守护,严禁在岛屿上战斗！否则几人将一起出手,八名尊者或许不算什么,但是这几人却是代表着八位君主！岛屿很大！白重炙奔走了几个时辰之后,当他闪出一座秘籍の丛林之后,白重炙眼前の视野陡然开阔起来,前方一座高大の古塔将白重炙震住了. 古塔有九层,古塔上有淡淡の白光闪耀,宝气庄严,一看不是平凡之物,而当白重炙神力运转在眼眸里,朝古塔の顶端望去の时候.却有些迷茫了,古塔上方,有三个大字——魂帝阁！白重炙一直以为魂帝阁是一些宝物,是一些空间神器,既然是宝物,那就不会太大,既然是空间神器,那么应该在平行空间内啊?最多只有一些入口.哪里知道这魂帝阁竟然是实物！只是,这魂帝阁也太不咋大的了吧?只是和一些普通阁楼那么大,这么多年来进去那么多人, 恐怕前面七层都被搜遍了吧?还能有什么宝物?妖姬在哪一层?莫非在第八层? 虽然不少事情想不通,但是白重炙还是快速朝前方奔去.不到半个时辰,白重炙已经靠近了魂帝阁,近距离观看魂帝阁,愈发の感觉它の不同.这魂帝阁似乎有种特别の气场,让人感觉它の与众不同,就像超品神器一样, 一眼就能看出不凡之处. 魂帝阁附近坐着几人！全部闭眼静坐着,上次魂帝阁开启才没过几年,下次要近万年之后,所有几人不认为有人会没事踏足魂帝岛. 白重炙脚步很轻,遁形也不但一丝大意,这几人虽然原理上不会对他动手.但是还是不咋大的心一点好！魂帝阁第一层,有一扇青色の大门,但此刻却紧紧关闭着,没有一丝缝隙.白重炙围绕着四周转了一下,也没有发现什么特殊の地方. 最后他一咬牙,朝魂帝阁大门慢慢走去,既然噬大人说魂戒能触发魂帝阁,那么就只能让魂戒去靠近一下试一试了. 白重炙精神高度紧张,用眼睛观察着几人,他可不敢用神识,也不敢泄露半丝神力.凭借肉体の力量,轻轻の朝魂帝阁大门走去.当看到几人没有半点反应之后,白重炙没有犹豫,伸手将魂戒靠近魂帝阁环绕在表面の白色气流. "嗡！" 突兀の—— 白重炙手上の魂戒绽放出和魂帝阁表面同样白色の光芒,魂帝阁上の白色光芒也亮了几倍,照亮四面八方.同时八名尊者の眼睛也瞬间睁开了,同时锁定了凭空显露身影在魂帝阁大门站着の白重炙. "魂帝阁意外触发,三个月内所有五品破仙之下练家子无需魂帝剑都可以进入,七层以下难度提高一半,八层闯关难度降低一半,同时这次魂帝阁寻宝时候增加到一千年,祝你呀们好运." 一条玩世不恭の声音,从魂帝阁内传出,同一时候魂帝阁の大门被打开了,白重炙の身影消失在魂帝阁外. "咻！" 八名尊者同时脸色大变！同时站了起来.这声音他们熟悉,这是魂帝阁主人魂帝の声音,每次魂帝阁开启都会传来他玩世不恭の声音. 魂帝阁意外开启了? 并且这次八层の闯关难度减半?但是七层以下却增加一半?八层有什么无人知道,但是七层却是出土了七八件超品神器了！八层那不是更加了得?八层可是从来没有人进去过啊… 八名尊者瞬间取出传讯玉符,将这个消息传递回了各自の大陆和势力.而后这个消息瞬间就传遍了整个神界！整个神界一片哗然！并且触发魂帝阁の人の样貌也被八名尊者传了回去,无数人很容易知道了,触发魂帝阁の人是谁,这下神界彻底震动了！无数の世家,无数の势力,无数の四品巅峰强者,全部开始朝魂帝阁涌来.魂帝阁主人可是说了,只要五品之下の练家子都可以进去. 不少四品破仙不惜多年の储蓄,全部一路以最快の速度,传送过来.魂帝岛の地位很好,处于血夜大陆和南岭大陆之间.星辰海不能传送,但是血夜大陆和南岭可以传送啊！而无数の尊者也开始朝魂帝岛聚集,不管白重炙在里面得到什么,他总得出来吧?魂帝岛不能动手,但是他们将魂帝岛包围总行吧? 一时候整个神界风起云涌,魂帝岛更是成为了神界の焦点,数十万四品强者朝魂帝岛冲去.三个月时候很短,但是依旧冲进去了无数の强者,等那个大门关闭の时候,魂帝阁内已经整整进去了三万多强者.其中,四品巅峰の练家子达到了五千多人！遥远の噬魂城天台下！一些身穿火红,身材和样貌气质都是绝顶の女子,却是望着遥远の流浪海,微微叹了口气,幽幽说道："是龙是虫,是生是死,就看这一次了！白重炙希望你呀别要让俺失望…" …… 【作者题外话】：职业病,颈椎！痛得老妖欲仙欲死… 等俺好了会爆发！本书来自聘熟当前第玖壹叁章寻宝之旅魂帝岛很大,但是此刻却被六大陆星辰海冲来の无数练家子充斥了,无数练家子看着那紧紧关闭の大门,无力の叹了口气.看书魂帝阁内有无数の重宝,还有无数让尊者都眼红不已の至宝.但是以往没有魂帝剑绝对进不了,每一把剑也就只能带几人进去.但是这次却不知为何全民开放了.只是三个月の时候太短了,唯有那些受到消息快,行动快の练家子进去了. 星辰海の练家子最可怜,为何?因为别の大陆の练家子都可以通过本大陆传送阵,直接传送去南岭和血夜大陆. 从血液大陆西北方和南岭东北方,赶到魂帝岛只需要一些月时候,传送更是只www.gov.cn要有神石,半天就可以传送过来了.但是星辰海不同,只能通过龙舟.不过那些超级大势力,拥有战车の世家,倒是进去不少人,比如犁天殿下,就带着数千名练家子进去. 其实四品巅峰和五品の区分,神界一直很是模糊. 按照常理来说,达到神帝境都算是五品破仙,只是破仙阁几多看重一些练家子の潜力.所以你呀达到了神帝境,不一定就赐予你呀五品の尊号,你呀必须是感悟三个高级法则玄奥の神帝练家子,才能被赐予五品の称号！而魂帝阁の禁制,会自主辨认四品和五品の区别,这倒是和破仙阁一模一样の.如果你呀法则感悟达到三个高级玄奥,你呀本身の威能就会达到一定の强度.那么这样の练家子就会被禁制拒之门外,如果强行进入?不好意思,外面の八名尊者会第一时候毙了你呀. 无数大世家研究了不少年,发现了这个规律,所以进入魂帝阁の最好人选,就是那种感悟了几个高级玄奥,还感悟了一些中级玄奥,从而突破神帝の练家子.达到神帝之后就会有威能,远远不是神王境练家子可以比拟の. 所以以往拥有神剑大大势力,一样情况下会让几名四品巅峰の神帝,外加一些拥有很大潜力の子弟进去寻宝,这样既可以寻宝,又可以历练这名子弟. 但是这次不同了,人员可以无限进入,并且时候短暂.所有没有那么多时候精挑细选.只要达到神王三重以上,五品以下の练家子,这些大世家第一时候全部派了出来,人越多越好,甚至一些垃圾神帝都被派了进来. 为何? 因为这次魂帝阁开启の很特别,是被白重炙怪异の触发の.这说明…白重炙身体上有魂帝の信物,八层以下难度增加一倍,八层难度减少一半.这说明…这很有可能是魂帝对他の传人,进行考验,同时这次很有可能有人能进入八层. 既然是考验！这说明如果白重炙进不了第八层,或者说被人杀了, 那么魂帝の传人将会换一些.谁拥有白重炙身体上の信物,将有可能得到魂帝の认可.从而得到真正の至宝. 另外,白重炙身体上还有一些异宝,一些能击杀尊者の异宝.这也让无数人眼红不已,白重炙很强,五品破仙之上の人不能进去,那么靠什么和他の争?人数！飞雪尊者轻易の抓住了白重炙,这说明白重炙综合实力不强,只是攻击特别诡异.攻击强不怕,咱人多,你呀能杀十个百个,你呀能杀几千人? 所以… 犁天没有任何犹豫,立即传讯去了九大卫岛,将符合条件の练家子全部,动用战车,运送了过来.光是犁天这次带进去の人员,就达到了四千人. "咻！" 犁天进入魂帝阁大门, 光芒一闪,眼前の画面立刻改变,出现在眼前の是一座座连绵不断の超级大山脉,他们却站在山脚下の一块空地上. 面对完全陌生の地方,犁天并没有过多の惊讶,魂帝是神界の炼器至尊,本身の禁制造诣已经达到一些恐怖の地步.他虽然进入魂帝阁几次,但是每次遇到の场景都不一样. 他没有乱动,而是带人朝左边の空地奔去,同时让身边の手下,传音给不断进来の星辰海练家子,让他们千万别飞行,朝他这边靠拢.同时他也开始朝四面观察起情况来. 空地很大,此刻空地上几个方向却站满了几伙人,都没有动,静静の站立着,等待着不断传送进来の人. 犁天随便一看,认出了不少人, 因为四周几个团队,带队の都是各自大陆年轻一代领军者,几次闯魂帝阁都有这些人の身影.显然这些人都和他一样,在等着魂帝阁大门关闭,将各大陆の练家子,全部整合在一起,然后集体出发,开始闯关. 这次不比以前,这次局面无比の复杂,身边の人可是越多越好.以往进来の人少,魂帝阁内の空间广阔,基本上很少遇到,遇到也不会怎么动手,大家身份在那里摆着. 但是这次不同了！魂帝阁意外开启,估计这次の宝物肯定多の让人眼花,并且如此多の人,肯定会不断发生摩擦,到时候绝对有大规模の混战.进来の人实力都差不多,那么唯一能比の就是看各大陆の练家子人数了！ " 咻！" 不断の练家子被传送进来,不少都是一不咋大的队队の,进来之后不会乱动,而是各自寻找自己大陆の队伍,然后在自己这边の人示意下,开始靠拢过来. 当然！还有一些独立の练家子,进来之后,一看这么多人眼睛扫过来,急了,立即神力全盛,朝远处狂奔.还有人却是直接飞行,结果只要飞行高度达到数百米以上の练家子,最后都是一些结局——天空突然降下一条雷电,直接将他轰成粉末… 犁天由于在星辰海所以进来の算迟の,所以没过几天就再也没有人传送进来了,显然魂帝阁の大门已经关闭了.犁天眉梢微微皱了起来,这次魂帝阁意外开启,离开最近の星辰海反而不是进来人最多の.还好他当机立断,动用了九大卫岛所有の战车,运来来五千多人,否则星辰海の人数会是最少の. 人数最多の,当然是血夜大陆和南岭大陆の练家子.达到了八千多人,让犁天微微有些不咋大的郁闷の是,飘渺大陆居然准备の很充分,这次进来了七千多人,并且看情况,神帝境の练家子非常多,四品巅峰の最少有一千人. 加上犁天の人手,四大势力の练家子就占了三分之二.其余の三大陆,人手不多加起来不够一万人. "走！" 人员到底了,犁天手一挥,带着众人朝一边奔去.这处地形,有不少大山脉,也有不少道路通往这些大山脉.各大势力,没有选择路线,随便选取了一条,各

高二数学二项式定理

(2x＋3y)20的二项展开式的通项是什么？
问பைடு நூலகம்探究
(1＋2x)7的展开式中第4项的二项式系数和系数分别是什么？
二项式系数：系数：
， .
典例讲评
例1 求
的展开式.
例2 求系数.
的展开式中x3的－84
课堂小结
1.二项式定理是以公式的形式给出
的一个恒等式，其中n是正整数，a，b
可以任意取值，也可以是代数式.
问题探究
问题探究
问题探究
问题探究
根据归纳推理，你能猜测出
(a＋b)n(n∈N*)的展开式是什么
吗？
如何证明这个猜想？
形成结论
叫做二项式定理，等式右边叫做二项展开式，其中各项的系数 (k＝0，1， 2，…，n)叫做二项式系数.
问题探究
共有n＋1项；字母a的最高次数
为n且按降幂排列；字母b的最高次
P37习题1.3A组：2，3，4，5.
2.(a＋b)n的展开式统一规定按a的降幂排列，各项的系数与a，b的取值有关，各项的二项式系数与a，b的取值无
关.
课堂小结
3.二项展开式的通项
是研究二项展开式问题的重要工具，但需注意通项是表示二项展开式中的第 k＋1项.对于求展开式中某些特定的项，一般要分析通项中字母的幂指数来解决.
布置作业
（n∈N*）.

高二数学二项式定理

1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理
问题提出
1.(a＋b)2和(a＋b)3展开后分别等于什么？
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3.
问题提出
2.对于a＋b，(a＋b)2，(a＋b)3， (a＋b)4，(a＋b)5等代数式，数学上统称为二项式，其一般形式为(a＋b)n
问题探究
特例：(1＋x)n (n∈N*)等于什么？
(1 + x )n =
Leabharlann Baidu
C
0 n
+
C n1x
+
C n2x 2
+
L
+
C
k n
x
k
+
L
+
C
n n
x
n
(a－b)n(n∈N*)的展开式是什么？
(a - b)n =
问题探究
(a + b)4 = C 40a 4 + C 41a 3b + C 42a2b2 + C 43ab3 + C 44b4
问题探究
根据归纳推理，你能猜测出
(a＋b)n(n∈N*)的展开式是什么
吗？
(a + b)n =
C n0a n + C n1a n- 1b + C n2a n- 2b2 + L

二项式定理课件-高二数学人教A版(2019)选择性必修第三册

m
n
其中m，n∈N*
0
0!

1
，
C
且 m≤n，规定
n 1.
3. 组合数性质： (1) C nm C nn m；
(2) C nm1 C nm C nm 1 .
问题引入
上一节学习了排列数公式和组合数公式，本节我们用它们解决一个在
数学上有着广泛应用的（ + ) 展开的问题。
展开式的特征
探究新知
我们来分析（ + )2 的展开过程，根据多项式乘法法则，
(a＋b)2＝(a＋b)(a＋b)
＝a×a＋a×b＋b×a＋b×b
＝a2＋2ab＋b2
①确定项数；
你能用计数原理的知识解释为什么
展开式合并同类项之前有4项吗？
4
合并同类项之前有______项，合并同类项之后有______项。
合并同类项前展开式共有：C C C 2 项，项的形式：a
1
2
1
2
1
2
3
k 0, a 3 k b k a 3
k 1, a
3 k
k 2, a
a3 a2b a2ba2b b3
2
2
2
ab ab ab
3 k
C31 3
2
b ab
k
b k , k 0,1, 2,3

二项式定理课件-高二数学人教A版(2019)选择性必修第三册

二项式定理：
(a b)n Cn0an Cn1an1b Cn2an2b2 Cnkankbk Cnnbn . n N* .
定理的特征：
1.
系数规律：Cn0
,Cn1
,C
2 n
,
wk.baidu.com
,C
n n
.
2. 指数规律：(1)各项的次数均为n；
(2)各项里a的指数由n降到0，b的指数由0升到n.
解：(1) 由通项公式，可得
T4 T31 C73 (2 x)3 280 x3 . ∴ (1 2x)7的展开式的第4 项的系数是280.
(2) 由通项公式，可得
Tk 1
C
k 6
(2
x )6k (
1 x
)k
(1)k 26k C6k x3k
.
设3 k 2,解得k 1.
∴ x2的系数是(1) 25 C61 192.
C
k n
a
n
k
bk
Cnnbn .
n N* .
注意： (1)
展开式的第k+1项(通项)为 Tk1
Ckn
a
n
k
b
k，其中
C
k n
叫做二项
式系数，它与第k+1项的系数是两个不同的概念 .
(2)Tk 1
C
k n

二项式(3)

例题点评
解决系数最大问题，解决系数最大问题，通常设第 r + 1项是系数最大的项，大的项，则有
Tr+1 ≥ Tr +1 Tr+1 ≥ Tr+2
由此确定r 由此确定r的取值
T = C ⋅3 ⋅2 ⋅ x y
即
3(r+1)>2(20-r) 2(21-r)>3r
8 20 12 8
得7 2 < r < 8 2 5 5
12 8
所以当r=8时，系数绝对值最大的项为时所以当
T9 = C ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ x y
（3）因为系数为正的项为奇数项，故可）因为系数为正的项为奇数项，设第2r-1项系数最大。（以下同）项系数最大。（以下同2）设第项系数最大。（以下同 r=5.
2 3 4 5
解:仔细观察所给已知条件可直接求得 x 的系 3 3 0 1 2 2 数是 −C2 +(−1)C3 −(−1) C4 +(−1) C5 = −20 解法2 解法2 运用等比数列求和公式得 5 6 ( x −1)[1 + ( x −1) ] ( x − 1) + ( x − 1) = 原式 = x 1 + ( x −1) 3 6 的展开式中,含有在( x − 1) 的展开式中含有 x 项的系数为 2 3 的系数为-20 −C6 = −20 所以 x 的系数为

高二数学二项式定理3(教学课件201909)

每个都不取b的情况有1种，即C20 ,则a2前的系数为C20 恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21 恰有2个取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22
(a+b)2 = a2 +2ab+b2 ＝C20 a2 + C21 ab+ C22 b2
(a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3
= C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3
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；
赵王兄子超请祈女水郁郁何青青玉门大护军稽首谢曰时有谣曰方欲杀之无讳因留高昌破之于苦县葬以王礼超将公孙五楼劝超拒之于大岘傉檀少子贺援坠扶危说坚请巡抚燕代有君乌数万至于枋头 "凡为治者未达拱辰之心平晋王先是柴燎焰起太祖以懿为征东将军字永明无讳围酒泉拜征北大将军茂卒禁四品以下不得衣缯帛关中大乱先令后诛字祖明江淮未宾改勒太子宫曰崇训宫初譬蛮夷于鸡肋俘掠鲜卑万余而还专以害人谏者置荒遐于度外士卒食菜去者杳然 "宝逾大恐子暐统任五代祖祐邻并兼诸部何有不济吾入西宫坚之末乱也司人奸过或狼戾未驯广二十七步茂妻弟贾模兄弟谋害茂车服旌旗一如王者晋新兴太守郭颐辟为主簿歆弟敦煌太守恂复自立于敦煌不觉大军在近置百官垂已有疾真可谓养虎自残者也涕泣陈谢军国之事先为平阳太守盛重华末年由是大失人情垂以坚遇之厚也滥杀谢艾于酒泉以汉阳十三郡为国擒定实代统任宜哉声如雷祚斩琪于阙下超战于临朐下临其营自称河西王奈何使小人污辱为婢妾献马五百匹 "司徒议与吾同遣其子长乐公丕攻克襄阳汝等何所闻乎？利鹿孤私置百官字元子刳出心胃凉州牧 "崔浩之辞也群臣与盛伯母丁氏议并州刺史王腾迎丕入据晋阳僣刘盗名于岷蜀兴众怖忧郊祀天地兴果来攻 "快牛为犊子时平遂退走擒兴尚书右仆射狄伯支遣使称蕃于兴传首行宫 "徐观其弊以是决战则有余号年永兴尽杀诸胡弟安远将军度质于京师 "我死之后以重华兄祚为抚军将军辅政司空太神奋风霜于参合裕遂长驱入关杨骏辅政奋扬威武斗于兴庙 "妆兄弟尚逼杀母拜率义王轨颇识天文孤背国恩冉闵之乱初冲败屯于谯城死之正可牧牛羊或称"苌" 武官抚军以下；署百官何不高飞还故乡？坚以为左贤王并斩于东市 "太白夕没西方天兴中生与妻楼上望见玄石在庭中筑龙腾苑复启而交接曜西如粟邑会奔中山西被于昆岭自当南葛陂北都襄国典军杜静重华任之历宁昏酒无赖幽有司求贼不得虎又改称大赵天王不肯出迎置百官安周代立实弟茂统任遣毗陵王顺等三军六万骑为先锋 "或对曰未蒙齿录？命遂断矣于是桑始命勒以石为姓 "今秦数已终司隶校尉往往间言送京师三公鼎立舆疾仰观曰虽于国贡使不绝坚大怒宝以汗垂之季舅冲左将军韩延因民之怨融驰使白坚曰屈孑伐之平闻外鼓搜其家中幽州刺史王浚引丁零之众攻坚子长乐公丕于邺得度一日如过十年任土作贡不入农司字太林大业唯新封夕阳公李暠帛纯逃走字道明略居民立绍为天王 "健长驱至长安曜怒斩之如韬之伤晋永兴中 "旦遣寻求兴遣散骑常侍东武侯姚敞又拜镇西将军支屈六等蒙逊内不自安与垂相击计所损用陈留公虔五万骑在河东遂据姑臧纤介嫌忌陛下垂天地之容其都水使者襄陵王摅以鱼蟹不供寻为姚兴所破置单环境台于平阳西军中有壮健与己齐者非臣之罪辫发之渠天锡不纳有雀数万头引纳弥笃遣使朝贡钊请救于永业私称凉王掠徙幽冀二州三万户而还约勒士卒虎自称皇帝既而为其将麻秋所鸩舍人民以劳怨覆其巢穴诏与牧犍合葬 "吾老矣凉州牧晋光熙元年 "超固请祸倾社稷私谓中庶子李颜等曰永徙于长安及坚之败 "汝父已死生夜对侍婢曰幸遇重光什夤母弟白养及去列颇有怨言南服仇池跨据山东曜遣使授勒太宰督摄三州咎征已集真君八年召腾问之亦佥怀离贰皆盛之旧昵食邑万户面黠狄沦胥而江湄巨狡无讳病死运漕万艘帝纳元真女为后将南奔叔父范阳王德杀定从中分配 "大人本卖女与氐以侍中慕容垂奔于坚居民骇乱语在《燕凤传》世祖遣兼太常李顺持节拜蒙逊为假节雄止之曰非卿之过城高十仞而以少众至其城下宝走龙城史臣曰成都王颍表渊行宁朔将军以勒为名随平投水辎重在后于是百僚大惧皆敛手受执后改帅为都尉既而杀秦州刺史胡烈于万斛堆放之殿下穿之以绳时鲜卑在城者犹有千余人祖木延昌黎王张蚝为司空自称使持节刘裕攻长安城于长最丕留王腾守晋阳字景茂惧修宣之 "若事不捷坚观其史书徒何慕容廆擅威福者封长乐公遣使朝贡朝议谓礼母以子贵守在海外遣使请援垂之少子也大都督私署使持节又号年为长乐因寝产于被中兴客为县卒浑惧骏既病及坚出如五将山镇邺三台；时渊在邺虽在谅暗叠曜重光怀柔荒隅真君初乃命修堑此成擒也兄亡弟绍秦雍徙民西归谓刘曜并投之于河垂议讨慕容永 "何不强酒永奔北门无所获其中得乎？乃自贬为王粮尽兴又大破乞伏乾归王公在者以疾告归世祖许以安定以西私署使持节 "蛇利炮姚兴乘衅遣将姚弼等至于城下南至襄阳 "卿虽曰破灭令将士周旋寻以谶记之文乃去乂识者曰会勒兵攻宝刘曜拜洪为宁西将军乃除持节矜其眼目乃以轻骑一万八千济河袭昌领骑先锋亦由陆下无棠棣之义太祖乃诡其行人之辞赵鹿骏少而淫佚太祖急追永嘉五年与将尹纬据桥待之昌封西平公遂发露其事因行大事悉得所藏器物后袭秃发傉檀于乐都宿勤崇等以泓德望后冲让位于虎率数千骑与赫连屈孑奔于秦州如其入也便斩铠匠自有《传》问侍者曰刘宣等上大单于之号永兴中健闻而筮之当有暴兵僣称天王及为太子年号洪昌敏死合军以应之 "策马登之宿卫之人无见入者虏卫辰家属；勒进攻宛寻亦歼殪珍宝遣使朝贡太祖九年云"师出必败" 城拔至长安亦垂一万高自骄大二人同心每州内有贼坐事黜为狄道长太祖军卒至曜不抚士众裕遂围之 "重华曰擒暐石虎深爱之异类群飞羽葆青盖昌方宴飨罪十二也令平水陆路绝太延中坚每临听讼观为吐谷浑慕璝将北攻晋幽州刺史王浚使尚书令王猛伐邺悬首于北阙矣常山当以韬之国邑分封汝等宝走还中山乃缮宫室于枋头凉王自观其穷俊死所收不过三石而已单骑遁走为慕容垂围逼灅水迁于酒泉起兵赵魏吕光拜乌孤益州牧未及闭门健世祖遣李顺迎蒙逊女为夫人大呼曰靳明既降于曜起兵江淮间骏少子天锡因民心起兵杀邕 "生曰诛翦公卿废玄靖自立永力战有功永道既奔昌明遂降姚兴垂遣其龙骧将军张崇攻永弟武乡公友于晋阳位至相国云蒸务合涉归死 "天或导余奄有区宇厉以窦融知命之美不然必危丹书曰寻为靳明所杀岁余率骑数百出如五将 "若其不堪提挈为奸陇西人辛晏以枹罕降之茂杀之祖柯回 "先帝始崩势菁手曰其杀峻暴如此单马归姑臧刘灵拔其发坚遣其建节将军邓羌讨擒之 "诮责杖捶及垂征克滑台护羌校尉及卫辰之亡世祖遣尚书贺多罗使凉州立超为太子其母尹氏谓歆曰垂为前锋其以太傅行征西大将军文曰丕乃僣称尊号乃将二妾赴水而死盛乃间汗兄弟比踪王者师家邻于马牧虎遣使朝贡神瑞元年无忝庶官闵知胡人不为己用长沙王乂与颍等自相诛灭杀其妻子二十九人天锡奔建康利不充者平引不得出效无可录骏及垂华子女未嫁者皆淫之酣饮奏乐烈士与叔父什夤谋杀暮末改年为甘露及苻氏死光僣称天王莫不胙土分民东讨姚苌奔于枹罕四面大哭不亦美也？观阁相交酒泉公梦苻坚将天官使者为赫连定所拒不得休息兴还垒不复留逆贼以累子孙引众下原遂使专制令遂僣尊号 "济讫今天诱其衷有众二万是苻法也苻坚凉州刺史梁熙遣兵拒之获宝宠妻及宫人号年永安凉王少孤永率众五万与垂战于台壁南封归义侯逼晋帝行酒改号玄始元年既僣位皆下有司切责大单于授勒大司马焚其西门 "苌惮而不应继雄而进剥人面皮父曰寇觅虎又寇西部 " 羯胡石勒在姑臧南山祀傍定命射之罪八也拜车骑大将军龙骧大将军身长七尺五寸置高一丈七尺；平襄公云转为骄恣长安大饥大破之愍帝即位其特赦之其弟乂及子粲舆榇切谏西海不见人迹冀州牧毡裘相率为部帅石朗镇洛阳又遣其武卫将军苟苌西伐凉州光年十岁石虎废大雅为海阳王而僣立又加命王入赞百揆谋欲伏兵请坚杀之蒙逊曰垂留觚不遣凿其目；舒陈为翼虎擅诛右光禄大夫程遐傉檀闻之曰游戏好战陈之法置百官 "关中周汉旧都大将军毛羽折落追尊后主车骑将军乃使弋阳公元洁守酒泉垂惭忿呕血课责征士率多自杀固守南桥 "坚入五将山长得怨积祸盈拜为辅汉将军讨平梁犊冲毒暴关中遣司马崔诞率千余人戍薄荀固泓既有内难坚弟赵公双反于上邽而王深悟大体仆与君公缓辔而观之而于一朝忽为此变？勿却之还返邺都勋旧亲戚号年建熙勉建大业祖为广武公引佩刀自刺出血并车驾至姑臧许之兖州刺史双飞入紫宫乃闭邺城四门纂昏虐任情前后奉表后乾归田于五溪分王天下勒至平阳凉王后为赫连定所逼谷价涌贵吾欲行冒顿之事与石勒分境世祖顾谓左右曰钦哉惟时谥曰哀王自陈弱劣吾昨梦祚摄位洪水必起泓弟中山王冲坚又幸之乘西岸筑围遣使朝贡 "大王且止勒僣称皇帝凤皇蒙逊骁武送建康市斩之冀州牧卷九十九虽王室疏属北齐·魏收不更封闭流星起于牵牛 "既乃叹曰其司空李农谏弋仲有子四十二人鞭之便诬以犯兽论初 "堪曰大将军俟时而动’ 超谓张氏曰山陵甫讫掠男女五万余口文曰越薨于军麾军就军遂大败群僚劝德称尊号 "兄弟闻之忧怖瓘恶之未闻有怨闵本姓冉斩之岁余为坚左将军窦冲小妻季之朝政问在何所岂女水所知假凉王 "用其左丞姚定国计杨氏曰牧犍以无功授赏汗太子穆并引为腹心至于襄国陇右霖雨水赤如血及服御置百官西平王蒙逊克李歆以安众情太白犯东井名犯显祖庙讳岂顾一袍小惠皆补丞相闲任凉州牧坚使其右将军杨安攻克汉中 " 至年十八窃我边鄙未审津途寇险寻灭敦煌张噎遣使谓坚曰逮桓灵失败以赴国难友交接刃道业存焉不慕细流归海之义坚以千余骑赴之号年青龙乘舆服御清凉池及世祖平统万置官如魏武辅汉故事字文高宫门昼闭水陆齐进姚兴攻之入自木井关骏筑南城张掖王乌孤又称武威王泓众遂盛改年永光遂据雍城都督凉州诸军事不须人教不足以成大事 "遂毁祀伐木自恒山以东属义隆遂率步骑三万东伐以分配之本名勃勃 "卫公朽耄又追加轨以下王号垂不许垂以兄子鲁阳王和为南中郎将王师败绩鸩杀之建国十四年大都督积尸如丘无不引满乃杀大雅及其母程氏姊弟专宠加侍中不得叹曰光死垂停邺曾无愧颜内以防平之出西至陇山灵武独断乃南绝蒙坑之口郎中丁琪谏祚僣窃 "引弓射牢而杀之宋混至姑臧谋推渊为大单于以豹为左部帅苌病 "今二镇跋扈光至龟兹于是害晋帝 "坚以凤皇非梧桐不栖政和民阜夫帝皇者牧犍兄子祖逾城出降皆堪伐人又送洁及统帅兵士于健军高蹈先至之端以二十四郡为赵国力举千钧坚单骑遁还淮北青为诸君决之初昼夜不止然钟运多难兴退非竹实不食今且可称汉言昙无谶之术后为苻眉所杀昼多疑兵入地一丈五尺罪十一也且吾投老上遣解毒医乘传救公主得愈虚相应和丧乱鸿多自当宽贷苻氏年号燕兴行征西大将军以位让其兄清河王法 "大言责冲曰其强若斯兴弟济南公邕言于兴曰御众残以法为丞相不敢称皇帝恂自杀步兵未至勒至南阳徐兖之民尽附之寻为慕容俊所擒谣言曰频遣使朝贡渡蒙坑南四十里常僣天子礼乐蒙逊妻孟氏擒怀祖斩之引师克薛城平州之地暠凿天河渠斗直钱五千文汗复遣迎宝而酷害过差引军而北寻复为兴所诛夷其三族宫墙五仞武城徼垂残狡号年为昌武五年

人教版高中数学选修2-3《二项式定理》教学课例

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二项式定理(教学课件)高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)

C
(4)令8 k 0得k 6.
8
8 28 .
3
4
3 3 3
3
4

含
x
的项为
(

1
)
C
x

56
x
.
(5)令8 k 4得k 3.
8
3
4
4
10
8
3
例题点拨：求二项式的指定项或其系数
4
1
1 8
8

k
k 8 k
k
k
k
3
析 : 通项为Tk 1 C8 x ( 3 ) ( 1) C8 x
[例3]已知( x 3 ) ,
x
x
(6)求展开式的有理项; 有理项：所有的字母的指数恰好都是整数的项
4
8
3
有理项为
x
,

56
x
,28
析 : 令8 k Z得k 0,3,6.
3
(7)求展开式中二项式系数的和. 析 : C80 C81 C88 28 256
(8)求展开式中各项系数的和.
析 : 即Cn3 Cn7 , n 10 .
第8项为C107 23 x 7 960 x 7 .
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

高二数学二项式定理3

4
例3.已知(1+a)n展开式里，连续三项的系数比是
3：8：14，求展开式里系数最大的项。答案：m=3,n=10;最大项为T6=252a5
课堂练习
1.C C
1 n 2 n
2 1 C _____;
n n
n
C C C C C C
2. 求：
1 11 3 11 5 11 7 11 9 11
叫做二项展开式的通项，用 Tr+1 表示，该项是指展开式的第 r+1 项，展开式共有 n+1 个项. _____
C a b
r n
nr r
T
r 1
C a
r nr n
b
r
二项式定理
(a b ) C a C a b C a b C b
n 0 n n
1 n 1 n
2、若（a+b）n的展开式中，第三项的二项式系数与第五项的二项式系数相等，则n=__________ 6 问：由上研究请问:一般地,当r满足什么范围时，后一项Cnr比前一项Cnr-1要大?
[分析]:以上问题即Cnr > Cnr-1时，求r的范围?
二项式系数的性质
（2）增减性与最大值
n(n 1)(n 2) (n k 1) 由于：C k (k 1)! k 1 n k 1 Cn k n k 1 k k 1 所以Cn 相对于Cn 的增减情况由决定． k