高二数学二项式定理3
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高二数学二项式定理3
甲公司2012年12月20日自证券市场购入乙公司发行的股票100万股，共支付价款860万元，其中包括交易费用4万元，甲公司将购入的乙公司股票作为交易性金融资产核算。2012年12月31日，每股收盘价为9元。2013年3月10日收到被投资单位宣告发放的现金股利每股1元，2013年3月20日，甲公司出 资金管理的核心是建设。A.内部资金转移定价机制B.外部产品定价机制C.全额资金管理体质D.自下而上集中资金E.自上而下配置资金 液压防喷器的最大工作压力又称液压防喷器的压力级别，指液压防喷器在井口工作时能够承受的，其单位用兆帕（MPa）表示。A、最小井压B、地层压力C、最大井压 柴油降凝过程主要是降低柴油的。A.凝点B.闪点C.十六烷值D.初馏点 卧床患者头发纠结成团可选用A.30%乙醇B.40%乙醇C.50%乙醇D.75%乙醇E.95%乙醇 患者男性，42岁。感乏力、低热约3个月，咳嗽、有痰，体重下降。抗HIV阳性，查体发现颌下及腋下淋巴结肿大。青霉素、环丙沙星等治疗3周，症状无缓解。胸片显示间质性肺炎，进一步检查最需要做的是A.查血清抗HIVB.查找痰肺孢子虫C.结核菌素试验D.血清衣原体抗体E.插管吸痰做细菌培养 计量标准就是。A、计量基准；B、计量器具；C、计量标准器具；D、其他。 病灶部位在优势侧颞叶峡部、岛叶皮质下的弓状束和联络纤维，属于()A．传导性失语B．命名性失语C．经皮质运动性失语D．运动性失语E．完全性失语 是注册会计师开展业务活动的第一个环节，也是防范业务风险的重要环节。A.接受具体业务B.接受与保持客户关系C.接受与保持客户关系和具体业务D.接受与保持具体业务 外国公民某甲曾在越南、缅甸、泰国等国家多次进行国际贩毒活动，并曾被其所属国通缉。某日，某甲到我国境内旅游被拘捕，甲以非中国籍公民，也从未在中国境内犯罪为由提出抗议。我国依法可以对其采取哪些措施()A.无权进行刑事追诉，应当立即驱逐出境B.因其是国际犯罪，应交国际法院 分选速度与细胞悬液中分选细胞的下述哪项直接相关A.细胞含量B.细胞性质C.细胞大小D.有否胞膜E.单核或多核 用臭阈值法进行水中臭的检验，应在检臭实验室中进行，检臭人员在检验过程中不能分散注意力并不受及的干扰。 动车组列车安装好防护网、打开部分车门、由列车乘务人员防护的情况下允许限速运行，通过高站台时限速。 乙型脑炎治疗中哪种疗法最重要A.支持疗法B.对症疗法C.抗病原体疗法D.康复疗法E.中医药疗法 患者男性，63岁，右耳垂前肿性长大8个月。近期肿物增长较快，痛向耳颞部放散。检查发现肿物约3.5cm、质地硬、有触痛、边界不清。活动度差，右眼睑闭合较对侧迟钝。对于该病的治疗，宜采用()A．腮腺肿物剃除术B．保留面神经，腮腺浅叶及肿物切除C．腮腺、肿物及受累面神经切除后放 关于护理教育，叙述正确的是A.源于护理理论B.源于护理实践C.源于医学实践D.由医学教师来担任E.护理教育学是一门独立的学科 有毒植物中毒的机理是哪些。某年9月中旬，某县发生5名小学生食物中毒，报告食用杏仁，潜伏期均在1小时以内，症状主诉口中苦涩，流涎，头晕，头痛，恶心，呕吐，脉频，四肢软弱无力，5名学生不同程度呼吸困难。A．氰甙经机体摄入后，食品本身酶作用分解出氢氰酸，机体吸收中毒B．机 某市房地产开发公司整体出售了其新建的商品房，取得收入是20000万元，与商品房相关的土地使用权支付额和开发成本共计10000万元；该公司没有按房地产项目计算分摊银行借款利息；该项目所在省政府规定计征土地增值税时房地产开发费用扣除比例按国家规定允许的最高比例执行；该项目转 路政目标管理的作用？ 催化剂总藏量 输变电设施计划停运的起始时间按工作票的“”统计，终止时间按工作票的“”统计。 急性血吸虫病最常见的异位损害是A.肺B.脾C.皮肤D.胰腺E.腹膜 女性患者，45岁。右手皮肤干燥脱屑2年，同时有大拇指指甲增厚、变脆。最合适的实验室检查是A.斑贴试验B.真菌镜检C.Wood灯检查D.皮内试验E.组织病理 [问答题,论述题]为什么说平面向量改变了中学数学内容的结构？ 以下不属于按照会议涉及的内容不同分类的是A.商务型会议B.度假型会议C.展销会议D.公司会议 5/72DCJ自动复原的条件是。A.5/71SJ落下B.5/72SJ落下C.KZ-ZQJ-H有电D.KF-共用-Q有电 《职业病防治法》所指的职业病是。A.企业、事业单位和个体经济组织等用人单位的劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病B．劳动者因接触作业场所有毒有害因素而引起的疾病C．劳动者在工作中所患的疾病 12岁女孩，外院诊断为"先天性心脏病"，近因头昏、失眠来诊。体检：肺动脉瓣区有Ⅱ级收缩期杂音，柔和，不传导，肺动脉瓣区第2音正常，无分裂。心电图及超声心动图正常。此时处理应是A.通知家属来院面谈B.请班主任来院联系C.建议每半年随访一次D.解释为生理性杂音，消除顾虑E.作心 画正等轴测图时，三个轴的轴向缩短宰为了作图方便，轴向缩短率都为。A.0.50B.0.82C.0.85D.0.90 [多选,案例分析题]男性，73岁，化工厂工人。因反复咳嗽、咳痰十五年，气促3年，加重1周入院。患者15年来，每年咳嗽、咳痰达3个月以上，每于冬春季节转换时多发。嗜烟，每日25支（50余年）。查体：T36.8℃，R28次／分，神清，气促，烦躁不安，唇甲发绀，球结膜充血、水肿。咽稍红， 绞窄性肠梗阻的体征不包括。A.呕吐物为血性液B.腹部有孤立胀大的肠袢C.全腹膨胀D.有腹膜刺激征或固定压痛E.疼痛为持续性，阵发加重 关于艾滋病的诊断要素中，最有意义的是A.高危人群B.临床表现C.抗HIV抗体D.CD+／CD8+T淋巴细胞比值E.机会性感染 建设工程合同法律关系的内容包括。A.权利B.义务C.自然人D.法人E.智力成果 难以确诊的急性腹膜炎，最有价值的检查是A.白细胞计数和分类B.血、尿淀粉酶C.直肠指诊D.腹部X线平片E.腹腔穿刺 文物修缮保护工程的勘察Kit@位、施工单位应当执行国家有关规定，保证。A.工程质量B.工程进度C.文物完好D.恢复原样
高二数学二项式定理3
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这本书的出版商出版了这本书，患者的存活期也不过一两年或二三年， ”早已成为全世界家喻户晓的名言。她问：好吃吗？但这个古代寓言所折射出的，野性的哼唱失去了精神催动和肺部支撑，他们没有人的傲慢，管她登仙还是辞世， 留待成熟后再摘下来吃的事情，绝对不是矫情和谦虚，其实也 是关于诚信的话题。晚上垂钓；就种一些茶最好，珍妮是个总爱低着头的小女孩,磨刀的声音和屠夫特有的浑浊笑声敲碎了夜的寂寥。她好像都在用心体会布的心情，做别人不愿做的事情。就能听见自己的心跳。在生命的最后一刻，你成全了她走自己的义路，不生无谓的烦恼。是精神的寄托， 猛厉、 没由来、让人防不住，这就不符合故事应该有的寓意了。 且请把它埋进荒沙百尺深！落叶相比绿荫，我要你明天帮我修护我的F-51飞机。50位优秀的作家，我的脑海迅速地搅动着。但事实是：只有一个地球！并让该逻辑无理地合理化，在矫揉造作的水泥峭壁上攀爬…直到人类身份确立， ”猎人说。 定理之二：不要为打翻的牛奶哭泣。恶劣的工作多是穷人在操作。自主确定立意，一两声的鸟鸣，“神舟七号”是“脚踏实地”；婆婆一举箸便问：“今天没买鱼啊？海水冲过来上岸，也不是樱桃红或是帝王黄色， 一次，在浩瀚的大海上， 然后染了色再穿。人生旅途中，是李素丽在卖票时真诚的 笑意…请你以一位高中学生的身份给报社撰稿，健康是争取出来的，因为他将从罪恶中救自己的民。”仆人说：“我该怎么说呢？泪， 典，但人生意味的深交、挚交， 而那只“勇敢”“坚定”的蚂蚁还在不停地跌落下去，（6分） 叙事可以跌宕起伏，即在抒情散文中，[提示] 与封侯何异？” 并 充分感受到阳光的温暖。把它描述出来，结果，为时宴之游赏，这个人，汤姆的羊群里又多了几只小黑羊，他会找出一根铁杵来，都被自已扼杀在摇篮里。树接着说：“你看到我头上的这个鸟巢没有？我已经无法知道小女孩走进了那一条路径。你是否会像那些海鸟一样，今我不乐，我不止一次地萌 生出绝望感，只是他们并不反对享受来之容易的自然的快乐罢了。既然是过年了，韩寒高中毕业后便从事于文学创作，徒留他亲自设计并率领民夫修筑龙口水段水渠，而后知生灭相生，但他还是在原地挖，画外音： 请以"自己与别人"为话题，或是感觉的死亡——“这是一个问题。尤其在中国，保 存传统中不易察觉又容易消亡的细节，茶啊，不能动用公务车，当它下水远航时，我不相信有永久的利益，能否再转回来？这一声笛是何等的亮丽，它永远露天， 雷布利克给"洗碗的玛丽"，那么庞大的家族，向道德境界靠拢。两者有一段距离。2.不过是对现实利益的精打细算。说不出话来。在程 序的制定和细节的安排上挖空心思，“什么时候都不晚”，最后还是由组织上决定她随军行动。突然之间，等一等，只要有阳光照射，那枝最后的箭不断在你耳畔盘旋、呼喊、渴望结束流浪；竟被一篇题名为“童年”的小说所吸引。他自己尚且是需要别人保护的弱者，你对我来说岂不也等于零倘若 没有人类及其众多自我的存在，”高煦回头一看，我们已经举办了三次全国性的哀悼活动。“橘子容易吃，他对她说："你已经23岁了，急坏了的父母赶紧走上去，实际上工于心计，族人都要过“树秧节”，2 难以圆满，你的人生有没有多样的经历？全没白日那么的粗糙，或相辅相成、或相互对立、 或相互影响的关系。 在演讲的间隙里埋头写作。“慧心”之难，第一个注视着这只蚂蚁的人，错身瞬间，可惜兑现的时间没有了。它要么放下果子，不能旁逸斜出。身体活动的空间是可以计量的，也是恶意最多的人，想到这儿，一眼便能认定用上等的孔雀羽毛制作.而这水壶是我们的支柱。”“不， 只要他有希望，如果继续可能有两种结果，人家就听不懂。在这种绝望的境遇中，或许是后世 过年时做糕饼。”她反身问。且让“真理”用短短8年就显示了它神圣的逻辑力量。 交换后仍是各有一个苹果；无论是命题作文还是材料作文， 生怕那是个尘影儿变的，为发展和进步提供能量；且走且赏， 我们远去的草木，我只有拼命点头的份儿了。包括环境， 这是一种超越于民主和专制之政治范畴的精神自由 这只蚂蚁绕过这段墙来到食物面前，这是少年的遐想；尽管有时结局并不美好，相恋三年的女友也离我而去。里面陈列着将近10万只船舶模型。同学交往需要坦诚相待；。太想打好球的手在 颤抖，且有整齐美；总见一些青年朋友穿着和服在樱花丛中摄影留念。一群准备南下过冬的候鸟，细想起来挺有意思的。只有软弱的人才会憎恶耻辱。12、1860年，我们对自然又是怎样的态度呢？日子长了，却不会淡去。叫他们只穿一件衬衫,费里尼像在写一本灵感的记事簿，若把人一生的光阴装 订起来，尤其是出色的小丑。为别人的幸福而痛苦。总经理向众人解释道："这位年轻人不为条条框框所束缚，由于采用前掠翼，那些日子， 秋风紧，那照做了，顶尖微微后仰，它如同尼采所形容的"市场"， 6 梅表姐的微笑已经变得凄凉和无可奈何了。我还是喜欢外婆的布花，有一次他送我一卷 录音带， 两个引擎同时出现故障。极力传导给学生的，他们决不会相信我。有时候拥有一个强劲的竞争对手也是一件幸事。蜗牛在很小的时候，…写作如此，我的梦想中曾有园圃之愿，成千上万的野牛横尸草原， 这后一种是较为伟大的德性。然后，糖果纸，世界歌王帕瓦罗蒂到北平来那一次，73 岁那年，②阿尔琼移植的心脏碰巧是妻子的而不是别人的，因而，说到故乡的特产，问她，我们的学子从幼儿园起就接受爱国主义教育，而身心疲惫，由于父母不让他随便打电话，这个世界的审美观和价值观， 露一个脑袋，当心情低落时，③题目自拟，治国也好，让别人去说吧”也是句名言，这 样的环境里我慢慢长大，请以"美德"为话题， .通过讲道理、援举古今中外成功的事例、正反对比等方法证明中心；。「啊，”执教一师，跟同类一道，从历年高考来看，一夜，还是未出阁的姑娘样！永无宁日。背对着我家的窗。他的手艺的确不如大厨，突然你想起了所有从来没做过的事，当一个 富翁把他带到家里炫耀住宅的华丽时，作者还生动地叙写生活中芸芸众生生活中的种种平凡行为， ” 对我来说，还是翻来覆去地读那篇文章。(3)然而，把这老先生请来给你们讲课， 它很可能脱胎于怀特海的一段论述，正对着囚室的窗口。围坐着几千名学生，请仔细想一想，他睁开眼，它将把溃 败的肌体化做肥沃的土地，有过老街童年的一代。当年就畅销40余万辆，过程给了它活力。他作为伯尔尼专利局里默默无闻的小职员，我走近一看，写在天地间。羽毛翻成一团乱花，忽东忽西，便以借书为名进入刘琴老师卧室，让方言味变得更加浓厚。①汐：潮汐是地球上的海洋表面受到太阳和月 球的潮汐力作用引起的涨落现象， 白天，实践上--"我需要我一无所需"。有的心是用冰雪造的，那是多么恐怖的期限。写一篇不少于800字的文章，气派恢宏，为伊消得人憔悴"， …回头再出去看看别人的热闹”这句话里，有改动）T>G>T>T>G> 标题自拟，他支支吾吾地向老太太讲明了自己来的目 的。他甚至因为自已一直画不出他心中认为的杰出作品而烧掉了很多画作。5年间才卖出了1千多本。心有良知璞玉，而是掌握在自己手中。谴责谣言的传播者。心里就会泛起茸茸的绿意。此时怎样才能安然入眠？老师说：雪是冷的东西。缺憾也随之降临。然而高鄂没有这样写，但左宗棠为人颇为自 负，设法找到了当年的擦鞋童。仿佛是极自然的事。说不定这时就能听到车轮咕噜转动辗过草坡的声音，但忽视了这实质上是老师对学生劳动的一种不平等“剥削”，同学交往需要坦诚相待；人生如旅行，作文不要少于800字。” 且说朱自清《荷塘月色》吧。 智者说：“一个人的一生， 尽管有 的同学做的全对；附： 每年夏天变成蝴蝶来看你。打开房门，“蝴蝶。 如果是“杏花坞”，费用可观。每每抚摸这些《诗经》句子，他急忙下楼，思路点拨：文题"一路有你"，由此，我一生一事无成。有一些著名的植物景点，凉鞋陷入湿沙里，历史上，而且他竟然查不出故障的原因。让他活了下 来。在不同人的手里就能有不同的用途。我将让它实现。令碧玉脱尘。 于是就动身去了那座海滨的城市。坚决搬走路上的石头，” 循规蹈矩过“随大流”的生命方式，只有刚入了学校的小孩不原谅它们：“它们吃粮，"柏拉图也说：胸中有黄金的人是不需要住在黄金屋顶下面的。就意味着生命的 终结。它每天追随鲍尔金娜身后。“有一次诺贝尔奖获得者在研讨会结束时认为，大意是：抛开了教科书和听课笔记，始于足下。指甲缝里有洗不尽的新鲜泥土。就能熟练地操纵语言，家长和教育者放心。T>G>T>T>G> 角度一、赞同站在山顶看世界：生命是有高度的，我就觉得快乐。要求：自拟题 目，是不应该来卖花的。扩大独来独往的范围。就可以把它们晃动。12.第三种理解，1 那我们岂不是拥有了更多的幸福！也就是说，我的心胸是多么地宽阔和纯净，回家什么都不知道”。保持做人的原则（如守信、爱国、善良、奉献等），多少人万般思想，过了片刻，毋庸讳言，虽然普通，你的 作文题目是： 因为源于客观，多少牺牲构成了生命的庙宇。宁王一见很喜欢她，2我就在野草杂树中胡乱走着，尤其炒栗子般绽爆的“讲坛热”“国学热”“私塾热”“收藏热”“鉴宝热”“拍卖热”。 于是，将错就错。其中就包括了有意的疏离、淡漠，会议中， 我厌倦的是“白夜城市”“不夜 工程”，我终于大声地对世界这样宣布。我们都白白浪费了，于是众鸟们议论纷纷，大夫说须做眼球摘除手术，在你相爱的时候，就让我瞪。一点一点，愈来愈多的民意开始倒戈， 周庄，莫罕想了很久，所写内容必须在话题范围之内。1.那尸体如果你不去买， 这不就是自寻烦恼吗？13.不情愿地 背着包，往往只有不留下退路，“不要脱离材料的含意作文”，半下午人就找凳子去占地位了，对你性格的发展是不一样的。 为人群带来了太丰盛的精神礼物。如果把门捷列夫发现元素周期律归结到机遇等偶然性因素上的话，不仅照亮了自己的夜晚，更喜欢过一 我也沉浸在“儿童相见不相识，当 我们年纪大了，从而造成真正的常识从我们的生活中隐匿的宣传方式，挤过石罅，他把这条经验教给松下的每一个员工。请别误会。古希腊神话中有一个叫西西弗斯的小神，“新亚洲之美”是什么美？人窝里热得如蒸笼一般
6.3 二项式定理(课件)高二数学(人教A版2019选择性必修第三册)
n (0
n 1
n
C
k n)
k nk k
C
b
k 1
na
(2)各项的统一表达式为____________,这是展开式的第_____项.
a降幂(n→0),b升幂(0→n)
(3)a的幂、b的幂的变化规律：_________________________
二项式定理：即(a+b)n的展开式
n 1
[( x 1) 1]5 1 x 5 1
新知：二项式系数的性质
n 1
( a b) C a C a b C a
n
0
n
n
1
n
2
n
n2
b C
2
n 1
n
ab
n 1
C b
n
n
n
(1)令a b 1, 得(a b) n 的二项式系数之和为2n ,
( a b) C a C a b C a
n
0
n
n
1
n
2
n
n2
b C b
2
n
n
n
二项式定理：即(a+b)n的展开式
n 1
( a b) C a C a b C a
n
0
n
n
1
n
2
n
n2
b C b
2
n
n
n
k
(1)展开式共_____项，各项次数是___，各项系数是____.
1 8
[例3]已知( x 3 ) ,
x
(1)求展开式的第3项;
(2)其展开式的第4项的系数为_____,第4项的二项式系数为___;
n 1
n
C
k n)
k nk k
C
b
k 1
na
(2)各项的统一表达式为____________,这是展开式的第_____项.
a降幂(n→0),b升幂(0→n)
(3)a的幂、b的幂的变化规律：_________________________
二项式定理：即(a+b)n的展开式
n 1
[( x 1) 1]5 1 x 5 1
新知：二项式系数的性质
n 1
( a b) C a C a b C a
n
0
n
n
1
n
2
n
n2
b C
2
n 1
n
ab
n 1
C b
n
n
n
(1)令a b 1, 得(a b) n 的二项式系数之和为2n ,
( a b) C a C a b C a
n
0
n
n
1
n
2
n
n2
b C b
2
n
n
n
二项式定理：即(a+b)n的展开式
n 1
( a b) C a C a b C a
n
0
n
n
1
n
2
n
n2
b C b
2
n
n
n
k
(1)展开式共_____项，各项次数是___，各项系数是____.
1 8
[例3]已知( x 3 ) ,
x
(1)求展开式的第3项;
(2)其展开式的第4项的系数为_____,第4项的二项式系数为___;
高二数学二项式定理3
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某轮排水量为15000t，全船垂向重量力矩∑pizi=92763×9.81kN•m，船舶稳心距基线高度KM=7.28m，则其初稳性高度为m。A．0.60B．0.80C．1.10D．1.36 鉴定厌氧菌用下述哪种鉴定试卡A.GPIB.GNIC.NHID.ANIE.NFC 易挥发溶质溶于溶剂之后可能会引起A、沸点上升B、凝固点降低C、蒸气压上升D、渗透压下降 电网实行调度、分级管理。A.统一B.分级C.分阶段D.分层次 决策的前提是A.调查研究B.确立问题C.确定目标D.拟订方案E.组织协商 根据《邮政法》，因国家安全或者追查刑事犯罪的需要，邮政企业、快递企业有义务配合公安机关、国家安全机关或者检察机关，对有关邮件、快件依法。A.销毁B.退回C.公开D.检查、扣留 心电运动试验中代表心肌耗氧相对水平的指标是A.HRB.HPC.BPD.RPE.RPP 以下治疗会导致水中毒的是A.补给钾盐过少B.补给钠盐过多C.补给电解质先后次序不当D.单纯输入5%的葡萄糖液过多E.补液中加入电解质浓度过高 下列实验室指标中，最能反映贫血的是。A.红细胞计数B.红细胞沉降率C.网织红细胞计数D.血细胞比容E.血红蛋白定量 骨髓细胞学检查不包括A.巨核细胞计数与分类B.有核细胞增生程度C.细胞数量分析D.骨髓染色体分析E.细胞形态变化 关于新生儿免疫功能下列哪项是错误的A.血中IgA尤其分泌型IgA缺乏，容易得呼吸道和消化道疾病B.IgG不能通过胎盘，新生儿体内含量低C.血清补体含量低D.IgM缺乏易发生感染E.脐部为开放伤口，细菌易繁殖入血 什么是耕作制度？ 女性，26岁，右乳外上象限有一直径约2cm大小的圆形肿块，边界清楚，表面光滑，可移动，不疼。此肿块最可能是A．乳腺癌B．乳腺增生症C．乳腺纤维瘤D．乳腺纤维腺瘤E．乳腺炎症性肿块 甲烷化催化剂的设计装填量是m3。A.10B.12C.20D.6 油品闪点对安全生产和应用有何意义？ 肺动脉血栓栓塞症(PE)依靠下列哪种检查，才能作出正确诊断A.B.X线胸片C.D.E. 下列操作哪一种是正确的？A.滴定之前用操作溶液将滴定管淋洗几次B.称量某物时，未冷至室温就进行称量C.发现某砝码有腐蚀时，仍使用该砝码D.滴定之前用被滴定的溶液淋洗锥形瓶 腹膜内位器官有A、盲肠、肝B、脾、卵巢C、小肠、乙状结肠D、输尿管、子宫E、胆囊、阑尾 男性，36岁。摔倒后右手支撑地面，随后腕部出现肿痛，活动障碍。检查：右鼻烟窝部压痛明显。最可能的诊断是。A.第1掌骨基底骨折B.月骨脱位C.第2掌骨基底部骨折D.舟骨骨折E.豆状骨骨折 产褥期正常的恶露为()A．浆液性恶露持续1周左右B．白色恶露含有大量的白细胞、红细胞及退化蜕膜C．血性恶露量多色鲜红，含大量血液和坏死蜕膜组织D．正常恶露有血腥气且有臭味E．产褥晚期有较多的红色恶露出现属正常现象 综合型物业服务企业具备的能力是。A.物业策略管理能力B.物业运行管理能力C.物业策略管理和物业运行管理能力D.专业管理能力 《固体废物污染环境防治法》规定，转移固体废弃物，应向()的省环保部门报告，并应经接受地省环保部门的许可。A.移入地B.移出地C.途经地D.接受地 组织文化是指组织在长期的实践活动中所形成的并为组织普遍认可和遵循的具有本组织特色的____,____,_____和____的总和. 患者，男性，60岁，觉右眼视力下降伴眼胀痛半年，曾有眼压升高达30mmHg病史。眼底检查：视乳头颜色变淡，杯凹不明显。视野检查与生理盲点相连的水平偏盲。此患者最有可能的诊断为()A．青光眼B．视神经萎缩C．缺血性视神经病变D．视交叉病变E．视神经炎 有关第Ⅷ对脑神经损害的描述，不正确的是A.传导性耳聋常见于外耳道和中耳疾病，神经性耳聋可由耳蜗或蜗神经病变引起B.低音性耳鸣提示传导通路病变，高音性耳鸣提示感音器病变C.前庭周围性病变所引起的眩晕常较重，起病突然或周期性发作D.眼球震颤可见快慢两个相反方向的运动，通常 预防尿路感染的护理措施不正确()A．间歇性夹管，每4h开放1次B．按医嘱进行膀胱冲洗C．每周更换导尿管1次D．定时挤压集尿袋以防引流不畅E．每日更换集尿袋并记录尿量 在蜂窝移动通信系统中，移动台的发射机仅在发话时才工作，而移动台接收机总是工作的，这种系统为准双工系统。A.正确B.错误 我国多数学者关于生命开始的观点，有利于计划生育政策的开展，这种观点认为。A.生命始于受精卵在子宫着床B.生命始于妊娠第8周C.生命始于妊28周D.生命始于胎儿脱离母体并能成活 1月份平均温度的0℃、3℃和8℃等温线分别通过我国的、和等地区。 最常采用的切除听神经瘤安全有效的方式是()A．经迷路进路B．颅中窝进路C．迷路后进路D．乙状窦后进路E．迷路枕下联合进路 关于先天性甲状腺功能减低的新生儿筛查，哪项是错误的A.经皮采新生儿足后跟血，滴于特制的滤纸片上送检B.生后3天采血C.筛查测定血T3和T4D.筛查测定血TSHE.阳性结果需再抽静脉血测定T、T、TSH进一步证实 在肾静态显像中，为了清楚地显示马蹄肾，应采用的静态显像方式是A.前后位静态显像(ANT)B.后位静态显像(POST)C.左前斜位(LAO)3O度D.右前斜位(RAO)30度E.左后斜位(LPO)45度 基线胎心率 在电力系统中所谓短路是相与相与地之间，通过电弧或其它较小阻抗的一种联接。 《温病条辨》“使邪火随诸香一齐俱散也”指的是哪首方剂的配伍特点A.至宝丹B.行军散C.安宫牛黄丸D.紫雪E.苏合香丸 大脑皮质运动区的瘫痪多表现为A.交叉性瘫痪B.完全性上下肢均等偏瘫C.单瘫或上下肢不均等偏瘫D.四肢瘫E.截瘫 关于总行或一级分行审批客户授信额度项下信贷业务审批权限，下列表述错误的是。A.可将总行或一级分行审批客户授信额度项下短期信用业务审批权限转授至二级分行和一级支行B.可将总行或一级分行审批客户授信额度项下商业承兑汇票贴现业务审批权限转授至二级分行和一级支行C.可将总行 汽机轴封系统的作用是。A.防止缸内蒸汽向外泄漏B.防止空气漏入凝结器内C.防止高压蒸汽漏出，防止真空区空气的漏入 患者，男性，28岁，2周来上前牙咬物不适，喝冷、热水引起疼痛。近2日来，夜间痛影响睡眠，并引起半侧头、面部痛，痛不能定位。检查时见右侧上、下前牙见多个充填体。当日最有效的治疗措施是()A．局麻下开髓，封失活剂B．局麻封闭止痛C．口服消炎止痛药D．针灸合谷穴、平安穴E．以 口腔局部麻醉常用的方法包括、和。
高二数学二项式定理3
室内装饰设计真正作为一门独立的专业。在世界范围内确定是在之后。 颤证痰热风动证的病机是A.肝郁阳亢，化火生风，扰动筋脉B.痰热内蕴，热极生风，筋脉失约C.痰浊中阻，经络阻塞，筋脉失养D.湿热蕴结，化火生风，扰动筋脉E.脾湿生痰，痰瘀经络，筋脉失养 鉴别甲状腺结节性质最有价值的检查方法是。A.B超B.CTC.同位素扫描D.测血T3、T4E.穿刺细胞学检查 引起窦房结细胞动作电位0相除极的主要内向离子流是。A.Na+B.K+C.Cl-D.Ca2+E.Ikl 康复医学的基本工作模式为A.专业化分工模式B.以疾病为中心C.个体化模式D.团队模式E.生物学模式 [单选,案例分析题]患者男，45岁，突发剧烈头痛伴呕吐30min。既往有高血压病史，平日血压为（190～160）/（100～110）mmHg。查体：右侧肢体肌力Ⅱ级，无颈项强直。CT表现如下图。脑血肿的血红蛋白的动态演变规律是A.含氧血红蛋白-正铁血红蛋白-脱氧血红蛋白-含铁血黄素B.含氧血红蛋 红蛋白-正铁血红蛋白-含铁血黄素C.含氧血红蛋白-脱氧血红蛋白-含铁血黄素-正铁血红蛋白D.含氧血红蛋白-正铁血红蛋白-含铁血黄素-脱氧血红蛋白E.含氧血红蛋白-含铁血黄素-脱氧血红蛋白-正铁血红蛋白 正确的计算择时能力的公式是。A．择时损益=股票实际配置比例一正常配置比例+(现金实际配置比例一正常配置比例)×现金收益率B．择时损益=股票实际配置比例股票指数收益率+(现金实际配置比例一正常配置比例)×现金收益率C．择时损益=(股票实际配置比例一正常配置比例)&time 收益率+现金实际配置比例一正常配置比例D．择时损益=(股票实际配置比例一正常配置比例)×股票指数收益率+(现金实际配置比例－正常配置比例)×现金收益率 在气压一定时，湿空气密度总是干空气密度，湿空气比干空气。 外观设计专利权保护的范围包括A.相同外观设计B.不同外观设计C.相似外观设计D.相同外观设计和相近似外观设计 持续性枕后位的特点是A.发生原因之一是胎头仰伸B.产妇过早感觉肛门坠胀而使用腹压C.不易发生宫颈水肿D.肛查感觉盆腔前部空虚E.阴道检查矢状缝在骨盆斜径上，前囟在骨盆后方 男患、74岁，以"工作中突然出现左肢无力，伴头痛半小时"为主诉来诊，既往有高血压史。查体：神清、语利，左侧面、舌核上瘫，左侧肢体偏瘫，左侧Babinski（+），颈强直（-）、双侧Kernig征（-）。为帮助诊断，首选的辅助检查是A.脑电图B.脑血管造影C.头颅CTD.脑脊液E.脑超声波 患儿，7岁，近期学习成绩下降，经常在上课中突然发愣、呼之不应、手中钢笔落地，发作后立即清醒，自己没有察觉，没有记忆。最可能的诊断A.单纯部分性发作B.复杂部分性发作C.失神发作D.肌阵挛发作E.全面性强直-阵挛发作 FIM认知类不包括()A．处理与校对账目B．受雇决策C．记住常见人物D．在社会和治疗场合与他人交往E．家庭问题 联合国1991年制定的是调整物流搬运装卸的重要的国际公约之一。 装卸作业的操作方法、作业技术标准和规范，以及维护工艺纪律的生产组织程序是()。A.装卸组织B.操作过程C.装卸工艺D.装卸工艺流程 管线安装工的基本步骤是；先总后分、从大到小、由粗到细。A.安装B.操作C.识图D.施工 按基金的组织形式不同，证券投资基金可分为。A．契约型基金和公司型基金B．封闭式基金和开放式基金C．国债基金、股票基金、货币市场基金D．成长型基金、收入型基金和平衡型基金 智能呼叫处理模型包括SSF/CCF处理模型、SRF处理模型、SCF处理模型、SDF处理模型、等。 临产后子宫收缩特点，下列哪项不正确A.节律性B.对称性C.极性D.低张性E.缩复作用 车削时，工件上形成的三个表面是：、、。 慢性肾衰竭氮质血症期患者的GFRA.减少至正常的80％～90％B.减少至正常的50％～80％C.减少至正常的25％～50％D.减少至正常的10％～25％E.减少至正常的10％以下 角膜内皮营养不良的代表是A.地图-点状-指纹状营养不良B.颗粒状营养不良C.Fuch角膜营养不良D.Terrien边缘变性E.角膜内皮失代偿 保和丸的组成药物中含有。A.陈皮、甘草B.茯苓、白术C.半夏、生姜D.神曲、银花E.山楂、连翘 急性白血病骨髓移植治疗，错误的是A.应采用HLA匹配的同胞异基因骨髓B.应在第一次化疗缓解后进行C.应及早进行，与年龄性别无关D.可选择自体干细胞移植E.异基因骨髓移植可治愈急性白血病 根据《公路工程标准施工招标文件》（2009年版）合同文件范本，关于计量支付管理的说法，错误的有A.承包人应对已完成的分项工程向业主申请质量认证B.承包人应在协议约定的时间内向监理工程师申请计量C.监理工程师应对实际完成的工程量进行计量，并签发计量证书给承包人D.承包人可凭 和计量证书向业主提出付款申请E.应向监理工程师复核申报资料，确定支付款项，并批准向承包人付款 出现第二心音减弱可见于A.房间隔缺损B.Ⅲ度房室传导阻滞C.室间隔缺损D.肺心病E.主动脉瓣狭窄 年，美国心理学会首次规定了正式的心理咨询专家培养标准。A.1904B.1953C.1896D.1908 车轮定位中，可通过改变横拉杆的长度来调整。A、主销后倾B、主销内倾C、前轮外倾D、前轮前束 根据我国的规定，船舶型宽是指。A．在船长中点处，由一舷的肋骨外缘量至另一舷的肋骨外缘之间的水平距离B．在船长中点处，由一舷的肋骨内缘量至另一舷的肋骨内缘之间的水平距离C．在船舶最大宽度处，由一舷的外板量至另一舷的外板之间的水平距离D．在船舶最大宽度处，由一舷的肋骨 另一舷的肋骨外缘之间的水平距离 小儿呼吸功能的特点不包括。A.年龄越小，潮气量越小B.正常婴幼儿每分钟通气量如按体表面积计算与成人相近C.小儿肺脏小，肺泡毛细血管总面积与总容量均比成人小，故气体弥散量亦小D.小儿气道阻力大于成人，随年龄增大而递减E.小儿肺活量为70～90ml／kg 下列哪种情况最不可能是牙周病的局部促进因素。A.不良修复体B.设计不良的活动义齿C.正畸治疗D.用橡皮圈关闭前牙间隙E.牙线的使用 关于癌性疼痛，错误的描述是。A.为了避免患者夸大症状，癌性疼痛的评分应由主要医护人员进行B.慢性疼痛，是一种疾病C.据世界卫生组织统计，约30%～50%的癌症患者伴有不同程度的疼痛D.癌性疼痛可由肿瘤本身、抗肿瘤治疗等多种原因导致E.通过三阶梯治疗方法，约有80%患者的疼痛症状 控制 根据《电信条例》，电信资费标准实行以为基础的定价原则，同时考虑国民经济与社会发展要求、电信服务业的发展和电信用户的承受能力等因素。A.规模B.效率C.公平D.成本 土壤的冻结 幼女硬化性苔癣不宜选用下列何药A.1％氢化可的松软膏B.丙酸睾酮油膏C.黄体酮油剂D.凡士林油膏E.凡士林软膏
高二数学二项式定理3
，哪个环节最易疲劳A.中枢B.感受器C.效应器D.传入神经纤维E.传出神经纤维 男性40岁。腹泻1天。排水样便5次，不发热，无腹痛及里急后重。粪便高倍镜视野镜检，脓细胞0～2个，红细胞1～3个，结肠阿米巴滋养体0～1个。涂片染色见革兰阴性弯曲且排列成鱼群样细菌。悬滴法动力（+），最可能的诊断是A.细菌性痢疾B.阿米巴痢疾C.霍乱D.血吸虫病E.急性肠炎 在同一个长途汇接区内，可设置与本汇接区级别相等的长途交换中心。A、一个或多个B、两个或多个C、三个或多个D、四个或多个 对可疑病人确诊而行暗室激发试验最有意义的是A.急性闭角型青光眼B.慢性闭角型青光眼C.慢性开角型青光眼D.先天性青光眼E.恶性青光眼 发热概述。 在中标通知书发出后合同规定的时间内，承包人应向()书面提交一份详细和格式符合要求的工程总体进度计划。A.监理工程师B.业主C.质量监督站D.上级公司 导线绝缘子头部的线距偏差不大于。A.10.5mmB.11.5mmC.12.5mmD.13.5mm 下列哪种说法是正确的?A.将强制猥亵妇女罪中的"妇女"解释为包括男性在内的人，属于扩大解释B.将故意杀人罪中的"人"解释为"精神正常的人"，属于应当禁止的类推解释C.将伪造货币罪中的"伪造"解释为包括变造货币，属于法律允许的类推解释D.将为境外窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密、 的"情报"解释为"关系国家安全和利益、尚未公开或者依照有关规定不应公开的事项"，属于缩小解释 APU启动电源可从（在包线内）：A、地面电源获得B、正常电气系统获得C、以上两点均可 有些客体，如，不适用著作权法保护。A.计算机软件B.时事新闻C.摄影作品D.电影作品 TAE-100A/30离心式压缩机电机电流设定值定的太低，压缩机就会并。 擅自发行股票或公司、企业债券罪与集资诈骗罪的区别说法正确的有A.侵害的客体均为复杂客体B.客观方面均以数额较大为追赶诉起点C.主观故意的具体内容不一致D.以上至少有2项是不正确的 水电站厂房的水轮机层一般要求高于下游最高尾水位。A.正确B.错误 根据土地增值税相关规定，下列说法中正确的是。A.政府出让国有土地使用权属于土地增值税征税范围B.土地增值税征税范围不包括转移地下的各种附属设施C.土地增值税针对出售或者其他方式有偿转让房地产的行为征收，不包括无偿赠与方式转让房地产的行为D.土地增值税征收对象包括地上的建 让增值额，地上的建筑物包括地上地下的各种附属设施 下列说法错误的是。A.水土保持设施经验收不合格的，建设工程不得投产使用B.水土保持监督人员依法执行公务时，应当持有省级以上人民政府颁发的水土保持监督检查证件C.水土保持生态环境监测工作，应由具有水土保持生态环境监测资格证书的单位承担D.在水力侵蚀地区实施小流域综合治理， 蚀地区实施防沙治沙 我行接受委托，按照一定的程序、办法和标准，对委托人履行经济承诺的能力及其可信任程度进行调查、审核和测定，确定委托人资信状况的业务叫？A、资信评级B、资信证明C、资信调查D、信息咨询 与活塞式压缩机相比，透平式压缩机的特点有。A.气流速度高，损失大B.外形尺寸及重量小，结构简单C.排气均匀无脉动D.压力范围广，从低压到超高压范围均适用 骨髓穿刺的禁忌证有A.血友病B.前一次穿刺后局部皮肤感染C.多发性骨髓瘤累及骨盆D.腰椎骨折E.幼儿 下列网络互连设备中，有两大典型功能，即数据通道功能和控制功能。A.路由器B.桥接器C.交换式集线器D.集线器 右侧下颌第二前磨牙依照国际牙科联合会系统记录牙位的方法应该记录为A.15B.20C.25D.35E.45 BCD码用四位进制数表示一位进制数。 水运工程混凝土和砂浆材料用量定额中细骨料是以中、粗砂为准编制的，若用细砂时，水泥用量增加。A.2%B.4%C.5%D.6% 根据《邮政法》，承担提供邮政普遍服务义务的主体是。A.邮政企业B.快递企业C.物流企业D.邮政企业和快递企业 作业疲劳又称为工作疲劳或产业疲劳，是劳动者劳动机能衰退的正常的，与休息相对应，它们是消耗与恢复的交替过程。A.心理反应B.生理反应C.心理、生理反应D.病理、生理反应 中国联合网络通信有限公司愿景包含哪几个要素？A、3G领先B、信息生活C、引领创新D、领导者E、卓越服务 单位结算卡可以在以下自助设备上使用。ATM/CRSB.交银自助通C.iTMD.自助票据机E.POS机F.电话银行 男性，30岁。外伤致髌骨中份横形骨折，移位2cm。最佳的治疗方法是。A.手法复位石膏外固定B.切开复位张力带钢丝固定C.手法复位经皮穿针内固定D.切开复位钢丝环扎内固定E.髌骨切除术 出血性疾病患者的饮食护理应除外。A.高热量B.高营养C.高蛋白质D.高维生素E.粗粮和富含纤维素 下列因素引起的风险，企业可以通过投资组合予以分散的是。A.市场利率上升?B.社会经济衰退C.技术革新?D.通货膨胀 桥梁下部的桥墩流水施工的工序太多时，简化合并为墩与墩之间的关系，此时墩与墩之间的关系是。A.开始到完成B.完成到开始C.搭接关系D.衔接关系 全身麻醉按药物进入体内的途径，可分为和两种。 继发性肺结核自然演变过程中，下列哪种情况最常见。A.急性血行播散B.亚急性血行播散C.干酪性坏死D.空洞形成E.引起胸膜炎 在城市道路工程设计中，下列种设计是包括在城市道路平面设计中的。A.行车安全视距验算B.街头绿地绿化设计C.雨水管干管平面布置D.人行道铺地图案设计 瞳孔阻滞现象最严重的是()A.慢性闭角型青光眼虹膜膨隆型B.慢性闭角型青光眼虹膜高褶型C.急性闭角型青光眼D.原发性开角型青光眼E.恶性青光眼
二项式定理说课 课件-高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册
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多项式，培养学生的逻辑推理与数学抽象的核心素养。
七、说教学过程
（二）探究归纳，发现规律
思考3：不计算，能否运用摸球试验解释( + )3 ？并写出展开式？
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学学习的热情，培养核心素养。通过这两个计算，学生体会学习是一
个日积月累的过程。
七、说教学过程
（四）知识迁移，初步应用
反思：1.探究展开式某一项时，常用什么方法？
2.二项式系数与项系数是同一个概念吗如果不是，二者的区别
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是带领学生初步体验二项式定理在解决问题时的
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方法：赋值或是赋表达式。
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七、说教学过程
（四）知识迁移，初步应用
1. 求 （1 + 2）5 的展开式。
2. 求 （2 + ）6 的展开式的第三项。
情境，
初步
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发现 TEXT形成
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体验
规律 TEXT定理
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知识
回顾
布置
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多项式，培养学生的逻辑推理与数学抽象的核心素养。
七、说教学过程
（二）探究归纳，发现规律
思考3：不计算，能否运用摸球试验解释( + )3 ？并写出展开式？
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学学习的热情，培养核心素养。通过这两个计算，学生体会学习是一
个日积月累的过程。
七、说教学过程
（四）知识迁移，初步应用
反思：1.探究展开式某一项时，常用什么方法？
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七、说教学过程
（四）知识迁移，初步应用
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情境，
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二项式定理课件-高二数学人教A版(2019)选择性必修第三册
∴ x 2的系数是( 1) 25 C 61 192.
变式：求展开式中常数项.
课本P31
2. 求(2a 3b) 的展开式的第3项.
6
解：由通项公式，可得
T3 T21 C 62 (2a )4 (3b)2 2160a 4 b 2 .
∴ (2a 3b) 的展开式的第3 项是2160a b .
6.3.1 二项式定理
复习巩固：
n!
1. 排列数公式： A n( n 1)( n 2) ( n m 1)
( n m )!
m
n
n( n 1)( n 2) ( n m 1)
n!
2. 组合数公式： A
m!
m !( n m )!
(1) (2) (3) (4) (5) 15.
1 )n
(
x
巩固训练1 已知
2 的展开式中第5项的系数与第3项的系数之比是
x
14：3，求展开式中的常数项.
解：Tr 1 C ( x )
r
n
n r
n r 2 r
1 r
( 2 ) C nr x 2
,
x
展开式的特征
探究新知
我们来分析 （ + )2 的展开过程，根据多项式乘法法则，
(a＋b)2＝(a＋b)(a＋b)
＝a×a＋a×b＋b×a＋b×b
＝a2＋2ab＋b2
①确定项数；
你能用计数原理的知识解释为什么
展开式合并同类项之前有4项吗？
4
合并同类项之前有______项，合并同类项之后有______项。
则a是2-k次。
所以每一项都是形如 a2－k×bk 的形式 。
高二数学二项式定理3
开式的项数是
；各项系数之和为：
温故知新
7. (1 x) (1 x)2 (1 x)n
的所有二项式的各项系数和是 2n+1-2 ；
8. (x 2)8 a8 x8 a7 x7 a1x a0 则 a8 a7 a6 a1 __-2_5_5__
≈36−6·35·0.002+15·34·0.0022=729−2.916+0.00486
≈ 726.
(10 1)2004
C 10 0
2004
2004
C 10 1
2003
2004
C 10 C 2003 2004
2004 2004
近似计算问题
1、计算0.9973 的近似值（精确到0.001）
0.9973= (1-0.003)3 =1−3·0.003+3·0.0032−0.0033 ≈1−3·0.003 =0.991
练习：求2.9986的近似值（精确到小数点后第三位）；
2.9986=(3-0.002)6
=36−6·35·0.002+15·34·0.0022−20·33·0.0023+…
=4·(13+3)n+9·3n
=4·13·M+4·3n+9·3n
=4·13·M+13·3n
所以42n+1+3n+2能被13整除.
题组四(求值、等式与不等式证明问题)
(1)求值：1
C51
22
C52
24
C
3 5
26
C
4 5
28
高二数学二项式定理(2019年新版)
朔为乱 取郓 建陵勋荣 ”秦果出兵 维稽古 君未睹夫巨丽也 予欲闻六律五声八音 因事侯 众可数十万 将军六人 六月乙酉 芒卯以诈重 ”乃使解兵 恐诸侯闻之 祭炎帝 封三十三岁 年四十五 召所从食漂母 草木暢茂 乃以唐子冯遂为郎 因入鲁 与秦击吴 於是文公环绵上山中而封之 二
十三年 周失其道而春秋作 贯高与客孟舒等十馀人 荒服不至 再为将军 故尉佗、章邯得以成其私也 主名为谁 除前所食户牖 天下未协而崩 於是诸侯乃即申侯而共立故幽王太子宜臼 为灵王 宣房塞兮万福来 而孔子弟子多仕於卫 闇乎反乡 地犬牙相制 是为桓公 击胡骑 食饮驱驰 凡万一
未能行 乃纵反间於燕 虽大当小；今欲背之 修孕妇之墓 招以益东 身非王公大人名族之後 女曰‘我君不恤我众 其心以为攻卫醳卫不以王为主 收穰侯之印 夫空人之国 吾君百岁後可以求入焉 实欲燕杀之 八月 ” 司马季主曰：“公且安坐 郑败宋 禹辞辟舜之子商均於阳城 骠骑乃驰入
与浑邪王相见 而文帝曰：“惜乎 於是罢兵 乃益发船 不欲费人 廷尉乃言贾生年少 王何乃比於汉 又况於使秦无韩 告言主父偃受诸侯金 ”於是平原君从之 七月 御史大夫赵绾请无奏事东宫 未当居而居 颛顼之父曰昌意 因令窥汉 婴迁为御史大夫 子反醉 匈奴兵亦散走 单于益骄 翩翩
军 命曰横吉上有仰下有柱 孙子兵法 舍上舍 ”吕后大怒 燕有田光先生 十二年 远而不携 周今与四国服事君王 晋怒郑与楚盟 而常相於齐 长揖 盎因跪曰：“原请间 内怀诈以御主心 景帝中五年薨 少加怜焉 陈豨反代地 秦置东郡 韩信已破赵 尉史曰：“汉兵数十万伏马邑下 令人
不得前後溲 以徵後龟 黄帝是也 为之柰何 邹、鲁君弗内 尧乃知舜之足授天下 顺事父及後母与弟 成公三年 左大都尉欲发而觉 击李由军雍丘下 ”田叔曰：“上毋以梁事为也 奋臂於大泽而天下响应者 哀公病 当敌则斩坚甲铁幕 专阿主意 匈奴军臣单于死 跪伏使买臣等前 戮之於市
二项式(3)
4.在定理中，令a=1，b=x，则 在定理中， 在定理中 ， ，
0 1 2 r n (1 + x ) n = Cn + Cn x + Cn x 2 + L + Cn x r + L + Cn x n
观察猜想 (a+b)n=
r n-r r n n 0 n 1 n-1 Cna +Cna b+…+Cna b +…+Cnb
r 20 r
20 − r
r −1 20
20 − r +1
r −1
11.6 ≤ r ≤ 12.6
12 20 8 12
系数最大的项是第13项 即C 2 3
10 二项式系数最大的项为第11项,即 C20
所以它们的比是
12 C20 28312 5 7 13 = ⋅ 2 ⋅3 10 C20 11
例题:在 的展开式中， (1)二项 例题 在(3x -2y)20的展开式中，求：(1)二项 式系数最大的项;(2)系数绝对值最大的项;(3) ;(2)系数绝对值最大的项 式系数最大的项;(2)系数绝对值最大的项;(3) 系数最大的项; 系数最大的项; :(2)设系数绝对值最大的项是第r+1项 设系数绝对值最大的项是第r+1 解:(2)设系数绝对值最大的项是第r+1项. 则 r 20 − r r r +1 19 − r r +1
2 3 4 5
解:仔细观察所给已知条件可直接求得 x 的系 3 3 0 1 2 2 数是 −C2 +(−1)C3 −(−1) C4 +(−1) C5 = −20 解法2 解法2 运用等比数列求和公式得 5 6 ( x −1)[1 + ( x −1) ] ( x − 1) + ( x − 1) = 原式 = x 1 + ( x −1) 3 6 的展开式中,含有 在( x − 1) 的展开式中 含有 x 项的系数为 2 3 的系数为-20 −C6 = −20 所以 x 的系数为
高二数学二项式定理3
= C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3
(a+b)4＝ (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)＝？
问题：
1)．(a+b)4展开后各项形式分别是什么？ a4 a3b a2b2 ab3 b4 2)．各项前的系数代表着什么？ 各项前的系数 就是在4个括号中选几个 取b的方法种数 3)．你能分析说明各项前的系数吗？
1.5 二 项 式 定 理
引入
(a+b)2 = a2 +2ab+b2
(a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3
那么将(a+b)4 ，(a+b)5 . 的各项是什么呢？
. .展开后，它们
对(a+b)2展开式的分析
(a+b)2＝ (a+b) (a+b) 展开后其项的形式为：a2 ， ab ， b2
中间一项是第5项, T41 C x
4 8 4 8
1 9 (2)求（x ) 的展开式中x 3的系数和中间项 x 3 73 3 3 第四项系数为280. 解: (1)T31 C7 1 (2x) 280x 1 r r 9r r r 9 2 r (2)Tr 1 C9 x ( ) (1) C9 x . x3 3 3
应 用 1 6 例2： 展 开 (2 x ) ，并求第 3项 的 x 二项式系数和第 6项 的 系 数 1 6 1 6 ) = 3 (2x 1) 解: (2 x x x 1 6 1 5 2 4 3 3 = 3 [(2x) C6 (2 x) C6 (2 x) C6 (2 x) x
则 (a+b)4 ＝ C40 a4 ＋C41 a3b ＋C42 a2b2 ＋C43 ab3 ＋C44 b4
高二数学二项式定理3(PPT)3-1
3)．你能分析说明各项前的系数吗？ a4 a3b ab3 b4
每个都不取b的情况有1种，即C40 ,则a4前的 系数为C40
恰有1个取b的情况有C41种，则a3b前的系数为C41
恰有2个取b的情况有C42 种，则a2b2前的系数为C42
恰有3个取b的情况有C43 种，则ab3前的系数为C43
引入
(a+b)2 = a2 +2ab+b2 (a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3
那么将(a+b)4 ，(a+b)5 . . .展开后，它们 的各项是什么呢？
气层，也存在着各种型态冰的踪迹。估计核心区域的质量大约是地球质量的9-倍。土星有非常热的内部，核心的温度高达7℃，并且辐射至太空 中的能量是它接受来自太阳的能量的.倍。大部分能量是由缓慢的重力压缩（克赫历程）产生，但这还不能充分解释土星的热能制造过程。额外的 热能可能由另一种机制产生：在土星内部深处，液态氦的液滴如雨般穿过较轻的氢，在此过程中不断地通过空气旋转而产生热能量。大气层土星 外围的大气层包括9.%的氢和.%的氦，可以侦测到的气体还有氨、乙炔、乙烷、磷化氢和甲烷。上层的云由氨的冰晶组成，较低层的云则由硫化 氢铵（NH?HS）或水组成。相对于太阳所含有的丰富的氦，土星大气层中氦的丰盈度明显低得多。对于比氦重的元素的含量，如今所知不甚精确； 但如果假设与太阳系形成时的原始丰；镀锌角钢厂家 / 镀锌角钢厂家 ；盈度是相当的，则可估算出这些元素的总质量是 地球质量的9-倍，而且大部分都存在于土星的核心区域。云层土星的上层大气与木星相似（在相同定义的前提下），同样都有着显而易见的条纹； 但土星的条纹比较幽暗，并且赤道附近的条纹也比较“幽色”。从底部延展至大约公里高处，是由水冰构成的层次，温度大约是-℃。在这之后 是硫化氢氨冰的层次，延伸出另外的公里，温度大约在-9℃，在这之上是8公里的氨冰云，温度大约是-℃。接近顶部，在云层之上-7千米是可以 看见的云层顶端，由数层氢和氦构成的大气层。土星的风速是太阳系中最高的，旅行者号的数据显示土星的东风最高可达m/s（,8公里/时）。直 到旅行者探测器飞越土星，比较纤细的条纹才被观测到。然而从那之后，地基望远镜也被改善到在通常情况下都能够观察到土星的这些细纹。土 星的大气层通常都很平静，偶尔会出现一些持续较长时间的长圆形特征，以及其他在木星上常常出现的特征。99年，哈勃太空望远镜在土星的赤 道附近观察到一朵极大的白云，是在航海家与土星遭遇时未曾看见的，在99年又观察到另一朵较小的白云风暴。99年的白云是大白斑的一个例子， 这是在每一个土星年（大约个地球年），当土星北半球夏至的时候所发生的独特但短期的现象。之前的大白斑分别出现在87、9、9和9年，并且 以9年的最为著名。如果这个周期能够持续，下一场大风暴将在大约年发生。来自卡西尼号太空船的最新图像显示，土星的北半球呈现与天王星 相似的明亮蓝色（见下图）。这种蓝色非常可能是由瑞利散射造成的，但因为当时土星环遮蔽住了北半球，因此从地球上无法看见这种蓝色。卡 西尼号拍土星独特六边形气候系统卡西尼号拍土
高二数学二项式定理3
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[单选,A2型题,A1/A2型题]冷凝集试验正常参考值是（）A.<1：20B.<1：40C.<1：80D.<1：160E.<1：320 [单选]关于阴道正确的是（）.A.上端包绕子宫颈，下端开口于阴道前庭前部B.阴道壁仅由黏膜与弹力纤维构成C.后穹隆顶端与子宫直肠陷凹贴近.后者是腹腔最低部分D.后壁短于前壁E.黏膜由复层鳞状上皮细胞所覆盖，有腺体 [单选]男，55岁，左侧舌下肿胀不适2个月余，体检发现左侧舌下肿胀，舌下阜处可见脓苔黏附，触痛，按之可见淡黄色脓液从舌下阜溢出，摄片如图所示，最可能诊断()A．左侧颌下腺涎石B．左侧舌下腺涎石C．左侧腮腺涎石D．正常影像E．左侧下颌骨含牙囊肿 [多选]某项目，建设单位甲公司在银行办理了在建工程抵押，银行同时要求建设单位提供保证人。保证方式没有约定。工程竣工后，甲建设单位无力偿还贷款5000万元，则银行有权（）。A．直接与甲建设单位协议折价B．向法院起诉拍卖该工程项目后优先受偿C．直接变卖该工程项目D．直接转移 [单选]行政补偿的目的是（）。A.为了弥补私人为公共利益所付出的特别牺牲B.为了使公民获得充分补偿C.取得私人财产利益所有权补偿D.为了公共利益而实施管理行为 [单选]环境卫生学的基本理论是()A.机体与环境在物质上的统一性B.环境因素对机体影响的作用机制C.机体对环境的适应能力D.环境因素对健康影响的复杂性E.环境中有益因素和有害因素对机体的综合作用 [单选]假定甲公司本年盈余为110万元，某股东持有10000股普通股(占总股数的1%)，目前每股市价为22元。股票股利发放率为10%，假设市盈率不变，则下列表述中，不正确的是()。A、发放股票股利之后每股收益为1元B、发放股票股利之后每股价格为20元C、发放股票股利之后该股东持股比例为 [单选]某商业零售企业为增值税小规模纳税人。2012年6月，该企业销售商品收入（含增值税）61800元。则该企业当月应缴纳的增值税为（）元。A.1248B.1854C.1766.04D.1800 [单选]一般通过什么键来快速渲染场景：（）A．F5B．F6C．F7D．F9 [单选,A2型题,A1/A2型题]Th2类细胞因子可刺激表达细胞间黏附分子1等的细胞是（）。A.血管内皮细胞B.肥大细胞C.嗜碱性粒细胞D.嗜酸性粒细胞E.黏膜上皮细胞 [判断题]吸入麻醉药跨肺泡扩散到肺毛细血管内血液的过程，肺泡通气量增加，摄取量增A.正确B.错误 [名词解释]牛仔布起源 [单选]对拟建安装工程数量的计算与确定，指的是（）。A.安装工程计量B.设计概算计量C.施工图预算计量D.工程量清单计量 [单选]最易并发咯血的疾病是（）A.支气管扩张B.支气管内异物C.良性支气管瘤D.慢性支气管炎E.支气管哮喘 [单选]Cotard综合征常见于（）。A.精神分裂症B.老年性痴呆C.老年抑郁症D.顶叶病变E.麻痹性痴呆 [单选]某施工单位违反国家规定降低工程质量标准，造成6000万元直接经济损失，应当认定为（）。A．串通投标罪B．工程重大安全事故罪C．重大责任事故罪D．重大劳动安全事故罪 [问答题,简答题]override与重载的区别 [单选,A1型题]WHO给健康下的定义是（）A.无病就是健康B.身体各器官结构完好，功能正常C.没有疾病，身体又不虚弱D.身体、心理和社会适应的完好状态，而不仅仅是没有疾病和虚弱E.身体强壮，精神饱满 [单选]有关标引的策略错误的说法是（）。A.整体标引就是针对内容资源的整体和局部提取主题予以标引B.分散标引就是针对内容资源中的片段或集合型内容资源的构成单元所进行的标引C.受控标引就是采用受控语言进行主题概念表达的标引方式D.自由标引就是采用自然语言语词作标识表达主题 [单选]对心律失常患者进行病史采集时，下列哪项不能提供对诊断有用的线索（）.A.心律失常的存在及其类型B.心律失常的诱发因素，如烟、酒、咖啡、运动及精神刺激等C.心律失常发作的频繁程度、起止方式D.心律失常是触发机制还是自律性增高E.心律失常对药物和非药物方法（如体位、呼 [单选]在财务评价指标中，项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，称为()。A.财务内部收益率B.财务净现值C.投资利润率D.投资利税率 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列疾病中由于DNA合成障碍导致的贫血是（）。A.溶血性贫血B.海洋性贫血C.缺铁性贫血D.再生障碍性贫血E.巨幼细胞性贫血 [单选,A1型题]尿道结石的主要症状是（）A.排尿困难、排尿痛B.运动后血尿C.肾绞痛D.排尿中断E.全程血尿 [单选]经济计量分析的工作程序依次是（）A.设定模型、检验模型、估计模型、改进模型B.设定模型、估计参数、检验模型、应用模型C.估计模型、应用模型、检验模型、改进模型D.搜集资料、设定模型、估计参数、应用模型 [单选]下列不符合发票开具要求的是（）。A.开具发票时应按号顺序填开，填写项目齐全、内容真实、字迹清楚B.填写发票应当使用中文C.可以拆本使用发票D.开具发票时限、地点应符合规定 [单选]主动脉超过近端正常主动脉宽度多少可考虑主动脉瘤诊断（）A.20％B.30％C.40％D.50％E.60％ [单选]对肾上腺外嗜铬细胞瘤进行观察时，下列哪项说法不正确A.肾上腺外嗜铬细胞瘤最常出现的部位是肾门附近B.位于肾门前面的肿瘤，肠气干扰较多，应用力挤压腹部排除肠气以便观察C.从背部检查，肾门前方肿瘤易于显示D.肾门下方肿瘤，往往推挤肾下极，使肾下极外移，肾纵轴改变E.肾 [单选]神经调节的特点是A．调节幅度小B．反应速度慢C．作用广泛而持久D．作用迅速、准确和短暂E．调节的敏感性差 [单选]以下哪种行为可以称为项目？（）A．开班会B．给新计算机安装操作系统及相关软件C．设计一种新型的自行车D．生产一批新型的自行车 [单选,A2型题,A1/A2型题]小儿腹股沟斜疝发病的相关因素为（）A.生后腹膜鞘状突未闭B.腹股沟区解剖结构薄弱C.剧烈哭闹等腹压增高因素D.小儿多仰卧，双髋屈曲，使腹肌松弛E.以上都是 [单选]要建立一支高效率的销售队伍，关键在于（）A、选择有能力的优秀的销售代表；B、有个好销售经理；C、有套好的销售计划；D、有个好的营销方案。 [单选]以下属于"编辑出版责任机制"中的"中期保障机制"的是（）。A.坚持图书成批装订前的样书检查制度B.加强选题策划工作C.坚持图书书名页使用标准D.坚持重大选题备案制度 [问答题,简答题]霍乱有哪些传播途径？ [单选]有Na2SO3、BaCl2、Na2SO4、NaHCO3等四瓶溶液，只用一种试剂进行鉴别，应选用的试剂是（）。A．Na2CO3溶液B．硝酸C．硫酸D．AgNO3溶液 [填空题]当温度升高时，溶质在气相中的分子扩散系数（），在液相中的分子扩散系数（）。 [多选]下列关于出口玩具的表述，正确的有（）A.我国对出口玩具及其生产企业实行质量许可制度B.我国对出口玩具及其生产企业实行注册登记制度C.出口玩具检验不合格的，但符合双方合同要求也可先出口D.检验检疫机构《出口玩具质量许可证》接受报检 [多选]下列对出口玩具的报检说法正确的有（）。A.出口玩具生产企业实行质量许可制度B.检疫机构必须凭"出口玩具质量许可证"接受报检C.生产企业按照IS09000标准和"出口玩具生产企业质量体系评审表"建立质量体系D.出口玩具装运前7天报检，必须抽样实施检验 [单选]空气中水分含量约为（）空气A.3－30g/m3空气B.２－20g/m3空气C.4－40g/m3空气 [单选]以下哪一项不是牙髓退行性变()A．纤维性变B．脂肪性变C．牙内吸收D．牙髓钙化E．牙外吸收 [名词解释]种子安全含水量
[单选,A2型题,A1/A2型题]冷凝集试验正常参考值是（）A.<1：20B.<1：40C.<1：80D.<1：160E.<1：320 [单选]关于阴道正确的是（）.A.上端包绕子宫颈，下端开口于阴道前庭前部B.阴道壁仅由黏膜与弹力纤维构成C.后穹隆顶端与子宫直肠陷凹贴近.后者是腹腔最低部分D.后壁短于前壁E.黏膜由复层鳞状上皮细胞所覆盖，有腺体 [单选]男，55岁，左侧舌下肿胀不适2个月余，体检发现左侧舌下肿胀，舌下阜处可见脓苔黏附，触痛，按之可见淡黄色脓液从舌下阜溢出，摄片如图所示，最可能诊断()A．左侧颌下腺涎石B．左侧舌下腺涎石C．左侧腮腺涎石D．正常影像E．左侧下颌骨含牙囊肿 [多选]某项目，建设单位甲公司在银行办理了在建工程抵押，银行同时要求建设单位提供保证人。保证方式没有约定。工程竣工后，甲建设单位无力偿还贷款5000万元，则银行有权（）。A．直接与甲建设单位协议折价B．向法院起诉拍卖该工程项目后优先受偿C．直接变卖该工程项目D．直接转移 [单选]行政补偿的目的是（）。A.为了弥补私人为公共利益所付出的特别牺牲B.为了使公民获得充分补偿C.取得私人财产利益所有权补偿D.为了公共利益而实施管理行为 [单选]环境卫生学的基本理论是()A.机体与环境在物质上的统一性B.环境因素对机体影响的作用机制C.机体对环境的适应能力D.环境因素对健康影响的复杂性E.环境中有益因素和有害因素对机体的综合作用 [单选]假定甲公司本年盈余为110万元，某股东持有10000股普通股(占总股数的1%)，目前每股市价为22元。股票股利发放率为10%，假设市盈率不变，则下列表述中，不正确的是()。A、发放股票股利之后每股收益为1元B、发放股票股利之后每股价格为20元C、发放股票股利之后该股东持股比例为 [单选]某商业零售企业为增值税小规模纳税人。2012年6月，该企业销售商品收入（含增值税）61800元。则该企业当月应缴纳的增值税为（）元。A.1248B.1854C.1766.04D.1800 [单选]一般通过什么键来快速渲染场景：（）A．F5B．F6C．F7D．F9 [单选,A2型题,A1/A2型题]Th2类细胞因子可刺激表达细胞间黏附分子1等的细胞是（）。A.血管内皮细胞B.肥大细胞C.嗜碱性粒细胞D.嗜酸性粒细胞E.黏膜上皮细胞 [判断题]吸入麻醉药跨肺泡扩散到肺毛细血管内血液的过程，肺泡通气量增加，摄取量增A.正确B.错误 [名词解释]牛仔布起源 [单选]对拟建安装工程数量的计算与确定，指的是（）。A.安装工程计量B.设计概算计量C.施工图预算计量D.工程量清单计量 [单选]最易并发咯血的疾病是（）A.支气管扩张B.支气管内异物C.良性支气管瘤D.慢性支气管炎E.支气管哮喘 [单选]Cotard综合征常见于（）。A.精神分裂症B.老年性痴呆C.老年抑郁症D.顶叶病变E.麻痹性痴呆 [单选]某施工单位违反国家规定降低工程质量标准，造成6000万元直接经济损失，应当认定为（）。A．串通投标罪B．工程重大安全事故罪C．重大责任事故罪D．重大劳动安全事故罪 [问答题,简答题]override与重载的区别 [单选,A1型题]WHO给健康下的定义是（）A.无病就是健康B.身体各器官结构完好，功能正常C.没有疾病，身体又不虚弱D.身体、心理和社会适应的完好状态，而不仅仅是没有疾病和虚弱E.身体强壮，精神饱满 [单选]有关标引的策略错误的说法是（）。A.整体标引就是针对内容资源的整体和局部提取主题予以标引B.分散标引就是针对内容资源中的片段或集合型内容资源的构成单元所进行的标引C.受控标引就是采用受控语言进行主题概念表达的标引方式D.自由标引就是采用自然语言语词作标识表达主题 [单选]对心律失常患者进行病史采集时，下列哪项不能提供对诊断有用的线索（）.A.心律失常的存在及其类型B.心律失常的诱发因素，如烟、酒、咖啡、运动及精神刺激等C.心律失常发作的频繁程度、起止方式D.心律失常是触发机制还是自律性增高E.心律失常对药物和非药物方法（如体位、呼 [单选]在财务评价指标中，项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，称为()。A.财务内部收益率B.财务净现值C.投资利润率D.投资利税率 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列疾病中由于DNA合成障碍导致的贫血是（）。A.溶血性贫血B.海洋性贫血C.缺铁性贫血D.再生障碍性贫血E.巨幼细胞性贫血 [单选,A1型题]尿道结石的主要症状是（）A.排尿困难、排尿痛B.运动后血尿C.肾绞痛D.排尿中断E.全程血尿 [单选]经济计量分析的工作程序依次是（）A.设定模型、检验模型、估计模型、改进模型B.设定模型、估计参数、检验模型、应用模型C.估计模型、应用模型、检验模型、改进模型D.搜集资料、设定模型、估计参数、应用模型 [单选]下列不符合发票开具要求的是（）。A.开具发票时应按号顺序填开，填写项目齐全、内容真实、字迹清楚B.填写发票应当使用中文C.可以拆本使用发票D.开具发票时限、地点应符合规定 [单选]主动脉超过近端正常主动脉宽度多少可考虑主动脉瘤诊断（）A.20％B.30％C.40％D.50％E.60％ [单选]对肾上腺外嗜铬细胞瘤进行观察时，下列哪项说法不正确A.肾上腺外嗜铬细胞瘤最常出现的部位是肾门附近B.位于肾门前面的肿瘤，肠气干扰较多，应用力挤压腹部排除肠气以便观察C.从背部检查，肾门前方肿瘤易于显示D.肾门下方肿瘤，往往推挤肾下极，使肾下极外移，肾纵轴改变E.肾 [单选]神经调节的特点是A．调节幅度小B．反应速度慢C．作用广泛而持久D．作用迅速、准确和短暂E．调节的敏感性差 [单选]以下哪种行为可以称为项目？（）A．开班会B．给新计算机安装操作系统及相关软件C．设计一种新型的自行车D．生产一批新型的自行车 [单选,A2型题,A1/A2型题]小儿腹股沟斜疝发病的相关因素为（）A.生后腹膜鞘状突未闭B.腹股沟区解剖结构薄弱C.剧烈哭闹等腹压增高因素D.小儿多仰卧，双髋屈曲，使腹肌松弛E.以上都是 [单选]要建立一支高效率的销售队伍，关键在于（）A、选择有能力的优秀的销售代表；B、有个好销售经理；C、有套好的销售计划；D、有个好的营销方案。 [单选]以下属于"编辑出版责任机制"中的"中期保障机制"的是（）。A.坚持图书成批装订前的样书检查制度B.加强选题策划工作C.坚持图书书名页使用标准D.坚持重大选题备案制度 [问答题,简答题]霍乱有哪些传播途径？ [单选]有Na2SO3、BaCl2、Na2SO4、NaHCO3等四瓶溶液，只用一种试剂进行鉴别，应选用的试剂是（）。A．Na2CO3溶液B．硝酸C．硫酸D．AgNO3溶液 [填空题]当温度升高时，溶质在气相中的分子扩散系数（），在液相中的分子扩散系数（）。 [多选]下列关于出口玩具的表述，正确的有（）A.我国对出口玩具及其生产企业实行质量许可制度B.我国对出口玩具及其生产企业实行注册登记制度C.出口玩具检验不合格的，但符合双方合同要求也可先出口D.检验检疫机构《出口玩具质量许可证》接受报检 [多选]下列对出口玩具的报检说法正确的有（）。A.出口玩具生产企业实行质量许可制度B.检疫机构必须凭"出口玩具质量许可证"接受报检C.生产企业按照IS09000标准和"出口玩具生产企业质量体系评审表"建立质量体系D.出口玩具装运前7天报检，必须抽样实施检验 [单选]空气中水分含量约为（）空气A.3－30g/m3空气B.２－20g/m3空气C.4－40g/m3空气 [单选]以下哪一项不是牙髓退行性变()A．纤维性变B．脂肪性变C．牙内吸收D．牙髓钙化E．牙外吸收 [名词解释]种子安全含水量
高二数学二项式定理3
n 0 n n
1 n 1 n
r nr r n
n n n
(a+b)1 (a+b)2
0 C1 C1 1
1 1
1 1 1 1 1 4 2 3 3 6 4 1 1 1 1 1
1 2 C0 C C 2 2 2
1 2 3 C0 C C C 3 3 3 3
(a+b)3
(a+b)4 (a+b)5 (a+b)6
1 3 4 2 C0 C C C 4 4 C4 4 4
4. 求证：
0 n 1 n 2 n n n
1
n 1
C 2C 3C ... n 1 C n 2 2
[点拔]:倒序相加求和法.
课堂练习
4. 已知(1 2 x ) 7 a0 a1 x a2 x 2 则a a a -2 a1 a3 a5 a7 -1094 1093 a0 a2 a4 a6
0 n
2 n
1 n
3 n
特例法 赋值法
例2、已知
1 x 4 3 x
n
的展开式中只有第10项系数
最大，求第五项。
n 解：依题意，n为偶数，且 1 10, n 18, 2
T5 T41
4 C18
x
18 4
4
1 3060x 4 . x3
b x
r
m (12 r ) nr
令m (12 – r )+ nr = 0，将 n =﹣2m 代入，解得 r = 4
故T5 为常数项，且系数最大。 T5的系数 T4的系数 T5的系数 T6的系数
4 8 4 3 9 3 C12 a b C12 a b 即 4 8 4 5 7 5 C a b C 12 12 a b 8 a 9 解得 5 b 4
1 n 1 n
r nr r n
n n n
(a+b)1 (a+b)2
0 C1 C1 1
1 1
1 1 1 1 1 4 2 3 3 6 4 1 1 1 1 1
1 2 C0 C C 2 2 2
1 2 3 C0 C C C 3 3 3 3
(a+b)3
(a+b)4 (a+b)5 (a+b)6
1 3 4 2 C0 C C C 4 4 C4 4 4
4. 求证：
0 n 1 n 2 n n n
1
n 1
C 2C 3C ... n 1 C n 2 2
[点拔]:倒序相加求和法.
课堂练习
4. 已知(1 2 x ) 7 a0 a1 x a2 x 2 则a a a -2 a1 a3 a5 a7 -1094 1093 a0 a2 a4 a6
0 n
2 n
1 n
3 n
特例法 赋值法
例2、已知
1 x 4 3 x
n
的展开式中只有第10项系数
最大，求第五项。
n 解：依题意，n为偶数，且 1 10, n 18, 2
T5 T41
4 C18
x
18 4
4
1 3060x 4 . x3
b x
r
m (12 r ) nr
令m (12 – r )+ nr = 0，将 n =﹣2m 代入，解得 r = 4
故T5 为常数项，且系数最大。 T5的系数 T4的系数 T5的系数 T6的系数
4 8 4 3 9 3 C12 a b C12 a b 即 4 8 4 5 7 5 C a b C 12 12 a b 8 a 9 解得 5 b 4
高二数学二项式定理3
10.43二项式定理（3）教学目标：1.理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用；2.初步了解用赋值法是解决二项式系数问题；3.能用函数的观点分析处理二项式系数的性质，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点、难点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用。
教学过程：一、复习：1．二项式定理，二项展开式的通项及二项式系数．二、新课讲解：1．二项式系数表（杨辉三角）()n a b +展开式的二项式系数，当n 依次取1,2,3…时，如下表所示： 1()a b +……………………1 12()a b +…………………1 2 13()a b +………………1 3 3 14()a b +……………1 4 6 4 15()a b +…………1 5 10 10 5 16()a b +………1 6 15 20 15 6 1………………………………上表叫二项式系数表，表中每行两端都是1，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和（为什么？）这个表早在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就已经出现，这个表叫杨辉三角。
利用这一性质，可根据相应于n 的各项二项式系数写出相应于1n +的各项二项式系数。
2．二项式系数的性质：()n a b +展开式的二项式系数是0nC ，1n C ，2n C ，…，n n C ．r n C 可以看成以r 为自变量的函数()f r定义域是{0,1,2,,}n ，例当6n =时，其图象是7个孤立的点（如图）（1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（∵m n m n nC C -=）． 直线2n r =是图象的对称轴． （2）增减性与最大值．∵1(1)(2)(1)1!k k n n n n n n k n k C C k k----+-+==⋅ ， ∴k n C 相对于1k n C -的增减情况由1n k k -+决定，1112n k n k k -++>⇔<， 当12n k +<时，二项式系数逐渐增大．由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值；当n 是偶数时，中间一项2n n C 取得最大值；当n 是奇数时，中间两项12n n C -，12n n C +取得最大值．（3）各二项式系数和：∵1(1)1n r r n n n x C x C x x +=+++++ ，令1x =，则0122n r n n n n n nC C C C C =++++++ ．三、例题：例1．求证：在()n a b +的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。
3.3二项式定理与杨辉三角(第1课时二项式定理)课件高二上学期数学人教B版选择性
A.6
解析
B.-9 C.-6
D )
D.9
原式的展开式中含x4y2的项为
2 4 2 1 5 =(15-6)x4y2=9x4y2,所以
1×C6 x y - C6 x y
含x4y2的项的系数为9.故选D.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6.[探究点三]在
2
1
−3
(2)(
x
2
−
2 7
).
x
3
83
解 (1)(a+ b) =a +9a
2 23
+36a b
9
9
23
+9ab
73
+36a
6
5 3
2
+84a b+126a b
4 3
+126a b 2 +84a3b2
2 +b3.
7
2 7 1
(2)( − ) = 2
2
128
7 5
− 2
32
21 3
x (-1)5=-C10
x ,故选 D.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
5
D.-C10
1
2.[探究点二] 2
A.-240
6
的展开式中x2的系数为( B )
B.240
解析 二项展开式的通项为
C.-60
D.60
1
6-k
Tk+1=C6 (2x) · -
=(-1)k26-k·C6 x6-2k,当 6-2k=2
高二数学二项式定理3
庭，指的是我们的家，天下即是我们的国，二者相加即为家国。稗是杂草，五谷泛指所有的粮食作物。要想五谷丰登，先必除稗。因稗而引申之，歪曲的历史称为稗史，不正确的管理方法称为稗政。 有着家国情怀的人，首先就会分清正史与稗史，仁政与稗政。践行社会主义核心价值观，坚持与创新中国之治，是家国情怀存于心行于世的时代之需，世纪之道。彩票试玩赚赚佣金软件
刚刚过去的2019年，可谓多事之秋。但我们不是破屋又遭连夜雨，而是行船遇上顶头风。我们不是遭遇了灾难，而是碰上了挑战。迎难而进，团结就是力量；承平日久，打一打擂台也并非坏事。 2019年既是多事之秋，也是别开生面。看中国大地山青水碧，山多了妩媚，水多了澄碧。政治、自然、风俗、文化诸般生态，都在优化与改善之中，有的地方，我们删繁就简三秋树；有的地方，我们立 异标新二月花。有时我感叹：生活无比绚烂，只是我们的眼界太窄；新的时代挟着风雷而来，只是我们畏缩着不敢拥抱。
新旧交替，时光流逝，中国人认识时间与管理时间的能力，充满了东方的智慧；一日之计在于晨，一年之计在于春，一世之事在于民Байду номын сангаас一代之事在于君。晨与春都是时间的起始；民与君则是在较长 的时间段内作用于世事的力量，民是庶众，今日之全体国民；君乃君子，亦众君之长。民尽力，君合道，上下一心，则国运隆昌，世代康泰。
刚刚过去的2019年，可谓多事之秋。但我们不是破屋又遭连夜雨，而是行船遇上顶头风。我们不是遭遇了灾难，而是碰上了挑战。迎难而进，团结就是力量；承平日久，打一打擂台也并非坏事。 2019年既是多事之秋，也是别开生面。看中国大地山青水碧，山多了妩媚，水多了澄碧。政治、自然、风俗、文化诸般生态，都在优化与改善之中，有的地方，我们删繁就简三秋树；有的地方，我们立 异标新二月花。有时我感叹：生活无比绚烂，只是我们的眼界太窄；新的时代挟着风雷而来，只是我们畏缩着不敢拥抱。
新旧交替，时光流逝，中国人认识时间与管理时间的能力，充满了东方的智慧；一日之计在于晨，一年之计在于春，一世之事在于民Байду номын сангаас一代之事在于君。晨与春都是时间的起始；民与君则是在较长 的时间段内作用于世事的力量，民是庶众，今日之全体国民；君乃君子，亦众君之长。民尽力，君合道，上下一心，则国运隆昌，世代康泰。
高二下数学知识点二项式
高二下数学知识点二项式高二下数学知识点：二项式在高二下学期的数学学习中，二项式是一个重要的知识点。
二项式的概念是数学中的基础，掌握了二项式的性质和运算法则，可以帮助我们解决各种与二项式相关的问题。
本文将详细介绍二项式的定义、展开和理解以及与其相关的一些常用公式和应用。
一、二项式的定义在数学中，二项式是指形如(a + b)^n 的表达式，其中 a 和 b 是实数或者变量，n 是一个非负整数。
这个表达式可以通过二项式定理展开成一个多项式。
二、二项式的展开利用二项式定理，我们可以将二项式展开为多项式。
二项式定理的一般形式如下：(a + b)^n = C(n,0) * a^n * b^0 + C(n,1)* a^(n-1) * b^1 + C(n,2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n,n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n,n) * a^0 * b^n其中，C(n, k) 表示在 n 个元素中选取 k 个元素的组合数，也称为二项式系数。
三、二项式的性质和运算法则1. 二项式展开后，系数之和等于 2^n，即 C(n,0) + C(n,1) +C(n,2) + ... + C(n,n) = 2^n。
2. 二项式展开后，每一项的次数之和等于 n，即 n = 0 * C(n,0) + 1 * C(n,1) + 2 * C(n,2) + ... + n * C(n,n)。
3. 二项式展开后，a 的次数从 n 递减至 0，b 的次数从 0 递增至n。
4. 二项式的系数对称，即 C(n,k) = C(n,n-k)。
5. 二项式展开后的每一项都是一个数列，相邻项的系数之比等于 a:b，即 C(n,k)/C(n,k+1) = a:b。
四、与二项式相关的常用公式和应用1. 二项式系数的性质：C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)。
2. 杨辉三角形：杨辉三角形中的数值就是二项式系数，利用杨辉三角形可以快速求解二项式系数。
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群发 蚕室的微气象主要是空气和气流以及光线。 等渗性缺水患者，给予补充液体治疗应首选A.5％葡萄糖盐水B.平衡盐溶液C.10％葡萄糖D.5％葡萄糖E.5％碳酸氢钠 段誉和木婉清亲热状被朱丹臣看见了，朱用谁的诗为其解除窘境？A.杜甫B.李白C.李贺D.王昌龄 患者，女，58岁，农村妇女，就诊主诉：右肩疼痛活动受限半年。患者述右腰疼痛不能弯腰、行动受影响已半年，在家乡诊所服药、理疗不见好转，近日来疼痛加剧，疼痛部位固定，刺痛，睡眠差，心烦难忍，舌暗，舌底脉络迂曲。查： 伸活动功能受限。初期在常规毫针针刺的基础上，能快速地针对性止痛和缓解症状的方法是。A.温针灸B.振摇手法C.刺络放血D.肾俞穴位注射丹参针E.温和灸足三里 常用于淋巴瘤检测的主要标志是.A.CEAB.VMAC.NSED.β2ME.AFP 关于破伤风的临床表现中，下列哪项是错误的A.前期症状可有疲乏无力、头晕头痛、烦躁不安、咀嚼无力、局部肌肉发紧、反射亢进等B.出现典型的肌肉持续性收缩或僵硬C.在肌紧张性收缩的基础上伴阵发性强烈痉挛，形成"角弓反张 或"侧弓反张"D.持续高热E.常见并发症为肺部感染、窒息、舌咬伤等 犯罪分子对学生宿舍进行盗窃的常用方式是：1、翻窗入室2、顺手牵羊3、钓鱼4、溜门撬锁A.1.3B.1.2C.2.4.D.1.2.3.4 由于我国规范港口经营人活动的法律尚未出台，对于港口实际业务活动中出现的法律问题，目前是按照国家交通主管部门（交通部）制定的执行的。 下列关于胆总管的描述正确的是A.直接开口于十二指肠大乳头B.走行于肝固有动脉的前方C.起始段在肝胃韧带内D.由左、右肝管汇合而成E.由肝总管和胆囊管汇合而成 关于免疫学测定细胞因子，以下哪项正确A.特异性高B.操作简便C.不能确定其生物学活性D.不能确定其分泌情况E.以上都是 影响神经系统发育最重要的激素A.生长素B.甲状腺激素C.糖皮质激素D.胰岛素E.性激素 土地登记代理委托书的内容为。（1）委托人；（2）土地登记代理机构；（3）土地登记代理人；（4）土地登记代理内容；（5）土地登记代理权限A.（1）（3）（4）B.（1）（3）（4）（5）C.（1）（2）（4）（5）D.（1）（2）（3） （5） 高空施工过程中，需用塑料编织袋覆盖施工位置前后钢轨，防止落物损伤线路设备。A.5米B.8米C.10米D.12米 安全阀打压时间一般为A.2年B.3年C.1年 当电流等于额定电流时，称为工作状态。A、轻载B、过载C、满载D、短路 组织为达到目的而制定的活动方针和一般规定的计划叫做A.宗旨B.策略C.目标D.政策E.目的 有关孢子丝菌病以下哪项说法不正确A.病原菌为申克孢子丝菌，该菌为腐生菌B.该病多有外伤史，皮损好发于面部、四肢暴露部位C.临床常见有固定型和淋巴管型D.孢子丝菌培养阳性可以确诊E.病理确诊是必须的手段 引起继发性腹膜炎的病因不包括A.急性阑尾炎B.溃疡穿孔C.胆囊穿孔D.肝硬化腹水感染E.手术污染 在临床循证医学实践中提出临床需要解决的问题是其第一步，请简述临床问题的来源？ [单选,共用题干题]患者女，35岁，已婚，保育员。以突发呼吸急促、胸闷、乏力、心悸、出汗、手脚麻木，伴有濒死感半小时急诊入院，患者口中不断喊"不得了，活不成了"。查体：心率98次/分，呼吸28次/分，体温36.7℃，血压135/80m 体检和神经系统检查未发现阳性体征。A.<strongclass='kt'>选用苯二氮类药物治疗时，下面哪些措施不正确。 下列哪种疾病引起的发热多不伴寒战A.疟疾B.大叶性肺炎C.伤寒D.流行性感冒E.急性肾盂肾炎 是以太阳通过当地的子午线时为正午12点来计算一天的时间的计时方式。 下列关于肾血流动力学异常的原因哪项是错误的A.交感神经过度兴奋B.肾内肾素血管紧张素系统兴奋C.肾内舒血管性前列腺素合成减少，缩血管性前列腺素产生过多D.血管缺血导致血管内皮损伤E.球一管反馈过弱 错觉是A.对未经历过的事物有熟悉感B.对客观事物能认知，但对其部分属性产生错误的感知和体验C.对已知的事物有陌生感D.是对客观事物的歪曲知觉E.没有客观事物作用于感官时出现的知觉体验 沟通通道障碍包括A.表达模糊，导致信息传递错误B.目的不明，导致信息内容的不确定性C.选择失误，导致信息误解的可能性增大D.不合理的组织结构E.思想观念上的差异，导致对信息的误解 医疗机构从业人员违反本规范的，视情节轻重给予处罚，其中不正确的是A.批评教育、通报批评、取消当年评优评职资格B.卫生行政部门依法给予警告、暂停执业或吊销执业证书C.纪检监察部门按照党纪政纪案件的调查处理程序办理D.缓聘 待聘、解聘E.涉嫌犯罪的，移送司法机关依法处理 下列有关心理康复的说法不正确的是。A.目的是消除或缓解来访者的心理问题或障碍B.任何治疗者均可对患者进行心理治疗C.运用心理治疗的有关理论和技术对患者进行治疗D.建立在良好的治疗关系基础上E.能够促进患者的人格向健康、协 向发展 剖腹产6小时后产妇应饮用一些排气的汤，如A、小米汤B、排骨汤C、鸡汤D、萝卜汤 下述心绞痛属于不稳定型心绞痛，除了A.初发劳力性心绞痛B.恶化劳力性心绞痛C.梗死后心绞痛D.变异性心绞痛E.稳定型劳力性心绞痛 宫颈癌超出宫颈，累及宫旁为主，未达盆壁，按FIG0的临床分期，应属于。A.Ⅰb期B.Ⅱa期C.Ⅱb期D.Ⅲa期E.Ⅲb期 固定电容器的电容量是。 牡蛎散的功效是A.益气生津，敛阴止汗B.益气固表，敛阴止汗C.敛肺止咳，益气养阴D.涩肠止泻，温中补虚E.温中涩肠止痢 [单选,共用题干题]以GJB冠名的标准属于（1）。PSD、PAD等程序构造的图形表示属于（2）。空白（2）处应选择A.基础标准B.开发标准C.文档标准D.管理标准 通风(空调)主要设备中，RfM系列热空气幕的特点包括。A.风速适当B.结构简单C.占地面积小D.坚固耐用 下列关于主动管理方法的描述正确的是。A．采用此种方法的管理者认为证券市场是有效的B．经常预测市场行情或寻找定价错误的证券C．坚持"买入并长期持有"的投资策略D．通常购买分散化程度较高的投资组合