七年级上数学立体几何附详细答案)
人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点总结(含答案解析)
人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点总结（含答案解析）一、选择题1．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．美B ．丽C ．云D ．南D解析：D【分析】 如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．【详解】如图，根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．故选D ．2．如图，工作流程线上A 、B 、C 、D 处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（ ）A ．线段BC 的任意一点处B ．只能是A 或D 处C ．只能是线段BC 的中点E 处D ．线段AB 或CD 内的任意一点处A解析：A【详解】要想4个人到工具箱的距离之和最短，据图可知：•位置在A 与B 之间时，距离之和;AD BC >+‚位置在B 与C 之间时，距离之和;AD BC =+ƒ位置在C 与D 之间时，距离之和.AD BC >+则工具箱在B 与C 之间时，距离之和最短．故选A ．3．下列语句正确的有( )（1）线段AB 就是A 、B 两点间的距离；（2）画射线10AB cm =；（3）A ，B 两点之间的所有连线中，最短的是线段AB ；（4）在直线上取A ，B ，C 三点，若5AB cm =，2BC cm =，则7AC cm =． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A 、C ，根据射线的定义可以判断B ，据题意画图可以判断D ．【详解】∵线段AB 的长度是A 、 B 两点间的距离，∴（1）错误；∵射线没有长度，∴（2）错误；∵两点之间，线段最短∴（3）正确；∵在直线上取A ，B ，C 三点，使得AB=5cm ，BC=2cm ，当C 在B 的右侧时，如图，AC=5+2=7cm当C 在B 的左侧时，如图，AC=5-2=3cm ，综上可得AC=3cm 或7cm ，∴（4）错误；正确的只有1个，故选：A ．【点睛】本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键．4．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）．A ．点动成线，线动成面B ．线动成面，面动成体C ．点动成线，面动成体D ．点动成面，面动成线A解析：A【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．故选A ．【点睛】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型． 5．已知柱体的体积V ＝S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于（ ）A ．2 r h πB ．22?r h πC ．23?r h πD ．24?r h π C解析：C【分析】 根据柱体的体积V=S•h ，求出形成的几何体的底面积，即可得出体积．【详解】∵柱体的体积V=S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高，现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π（2r ）2-πr 2=3πr 2，∴形成的几何体的体积等于：3πr 2h ．故选：C ．【点睛】此题考查圆柱体体积公式，根据已知得出柱体的底面面积是解题的关键．6．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1A解析：A【分析】根据A 、D 两点在数轴上所表示的数，求得AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD ，求得AB 、BD 的长度，从而找到BD 的中点E 所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD ，∴AB=1.5CD ，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．7．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=12AB，则M是AB的中点；③若AM=12AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是（）A．①④B．②④C．①②④D．①②③④B 解析：B【分析】根据线段中点的定义和性质，可得答案．【详解】若AM=MB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故①错误，若AM=MB=12AB，则M是AB的中点，故②正确；若AM=12AB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故③错误；若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点，故④正确；故正确的是：②④故选B.【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，线段上到线段两端点距离相等的点是线段的中点．8．已知线段AB＝6cm，反向延长线段AB到C，使BC＝83AB，D是BC的中点，则线段AD的长为____cmA．2 B．3 C．5 D．6A 解析：A【分析】由BC＝83AB可求出BC的长，根据中点的定义可求出BD的长，利用线段的和差关系求出AD的长即可.【详解】∵BC＝83AB，AB=6cm，∴BC=6×83=16cm，∵D是BC的中点，∴BD=12BC=8cm，∵反向延长线段AB到C，∴AD=BD-AB=8-6=2cm，故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长短，理解线段中点的概念，利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.9．如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为()．A．10 B．15 C．5 D．20A解析：A【分析】根据图形写出各角即可求解.【详解】图中的角有∠AOB、∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠EOB、∠EOD、∠EOC、∠COB、∠COD、∠DOB，共10个.故选A.【点睛】此题主要考查角的个数，解题的关键是依次写出各角.10．如下图，直线的表示方法正确的是（）①②③④A．都正确B．只有②正确C．只有③正确D．都不正确C解析：C【分析】用直线的表示方法解答，通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示．【详解】∵通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示，例直线AB，直线a．故选C．本题考查了几何中直线的表示方法，是最基本的知识．二、填空题11．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数用分针走过的度数减去时针走过的度数即可得出答案【详解】时针每小时走30°分针每分钟走6°∴下午3:40时时针走了3×30°+×30°=110°分针解析：130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.【详解】时针每小时走30°，分针每分钟走6°∴下午3:40时，时针走了3×30°+ 4060×30°=110° 分针走了40×6°=240°∴夹角=240°-110°=130°【点睛】本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.12．如图，记以点A 为端点的射线条数为x ，以点D 为其中一个端点的线段的条数为y ，则x y -的值为________． 【分析】先根据射线和线段的定义求出xy 的值再代入求解即可【详解】以点为端点的射线有射线AC 和射线AB 共两条故点为其中一个端点的线段有线段ADODBDCD 共四条故将代入中原式故答案为：【点睛】本题考查 解析：2-【分析】先根据射线和线段的定义求出x ，y 的值，再代入求解即可．【详解】以点A 为端点的射线有射线AC 和射线AB ，共两条，故2x =点D 为其中一个端点的线段有线段AD 、OD 、BD 、CD ，共四条，故4y =将2x =，4y =代入x y -中原式242=-=-故答案为：2-．本题考查了代数式的运算，掌握射线和线段的定义是解题的关键．13．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.一【分析】经过两点有且只有一条直线根据直线的性质可得答案【详解】解：植树时只要定出两棵树的位置就能确定这一行树所在的直线用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线故答案为：一【点睛】本题考查了直线的性解析：一【分析】经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，故答案为：一．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键．14．按照图填空：(1)图中以点0为端点的射线有______条，分别是____________.(2)图中以点B为端点的线段有______条，分别是____________.(3)图中共有______条线段，分别是_____________.射线3线段6线段【解析】【分析】判断射线与线段的关键是：射线有一个端点有方向；线段有两个端点无方向表示射线必须把端点字母写在前面与线段的表示不同两字母书写时不能颠倒有始点无终点【详解】(1)由射线的解析：射线OA，OB，OC 3 线段AB，BC，OB 6 线段OA，OB，OC，AB，AC，BC【解析】【分析】判断射线与线段的关键是：射线有一个端点，有方向；线段有两个端点，无方向．表示射线必须把端点字母写在前面，与线段的表示不同．两字母书写时不能颠倒，有“始点”无“终点”．【详解】(1)由射线的含义可得以点O为端点的射线有3条，分别是OA、OB、OC;(2)由射线的含义可得以点B为端点的线段有3条，分别是AB，BC，OB;(3)由线段的含义可得图中共有6条线段，分别是线段OA、OB、OC、AB、AC、BC.【点睛】此题考查直线、射线、线段，解题关键在于掌握其性质定义.15．如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.若3AC=，1CP=，则线段PN的长为________.【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长结合图形根据线段中点的性质可得CN的长进而得出PN的长【详解】∵AP=AC+CPCP=1∴AP=3+1=4∵P为AB的中点∴AB=2AP=8∵CB=解析：3 2【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN的长，进而得出PN的长．【详解】∵AP=AC+CP，CP=1，∴AP=3+1=4，∵P为AB的中点，∴AB=2AP=8，∵CB=AB-AC，AC=3，∴CB=5，∵N为CB的中点，∴CN=12BC=52，∴PN=CN-CP=32．故答案为32．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．16．如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．A对应___，B对应___，C对应___，D对应__，E对应__．adecb【分析】根据面动成体的特点解答【详解】a旋转一周得到的是圆锥体对应Ab旋转一周得到的是圆台对应Ec旋转一周得到的是两个圆锥体对应的是Dd旋转一周得到的是圆台和圆柱对应的是Be旋转一周得到的解析：a d e c b【分析】根据面动成体的特点解答．【详解】a旋转一周得到的是圆锥体，对应A，b旋转一周得到的是圆台，对应E，c旋转一周得到的是两个圆锥体，对应的是D，d旋转一周得到的是圆台和圆柱，对应的是B，e旋转一周得到的是圆锥和圆柱，对应的是C，故答案为：a，d，e，c，b．【点睛】此题考查了面动成体的知识，具有良好的空间想象能力是解题的关键．17．一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了____2m．( 取3.14)16【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径进一步得到半径增加了2m后的半径再根据圆的面积公式分别得到它们的面积相减即可求解【详解】解：314×（628÷314÷2+2）2﹣314×（628÷31解析：16．【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径，进一步得到半径增加了2m后的半径，再根据圆的面积公式分别得到它们的面积，相减即可求解．【详解】解：3.14×（62.8÷3.14÷2+2）2﹣3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×（10+2）2﹣3.14×102＝3.14×144﹣3.14×100＝3.14×44＝138.16（m2）故答案为：138.16．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，本题关键是熟练掌握圆的周长和面积公式．18．若∠B 的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____”5248【分析】根据互为余角列式再进行度分秒换算求出结果【详解】5712°=根据题意得：∠B=90°-=-==故答案为【点睛】本题考查余角的定义正确进行角度的计算是解题的关键解析：52 48【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.【详解】57.12°='''57712︒根据题意得：∠B=90°-'''57712︒='''895960︒-'''57712︒=()8957︒-()'597-''（60-12） ='''325248︒故答案为'''325248︒.【点睛】本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.19．如图，90AOC BOD ∠=∠=︒，70AOB ∠=︒，在∠AOB 内画一条射线OP 得到的图中有m 对互余的角，其中AOP x ∠=︒，且满足050x <<，则m =_______．3或4或6【分析】分三种情况下：①∠AOP ＝35°②∠AOP ＝20°③0＜x ＜50中的其余角根据互余的定义找出图中互余的角即可求解【详解】①∠AOP ＝∠AOB=35°时∠BOP=35°∴互余的角有∠解析：3或4或6【分析】分三种情况下：①∠AOP ＝35°，②∠AOP ＝20°，③0＜x ＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．【详解】①∠AOP ＝12∠AOB =35°时，∠BOP=35° ∴互余的角有∠AOP 与∠COP ，∠BOP 与∠COP ，∠AOB 与∠COB ，∠COD 与∠COB ，一共4对；②∠AOP ＝90°-∠AOB =20°时，∴互余的角有∠AOP 与∠COP ，∠AOP 与∠AOB ，∠AOP 与∠COD ，∠COD 与∠COB ，∠AOB 与∠COB ，∠COP 与∠COB ，一共6对；③0＜x ＜50中35°与20°的其余角，互余的角有∠AOP 与∠COP ，∠AOB 与∠COB ，∠COD 与∠COB ，一共3对．则m ＝3或4或6．故答案为：3或4或6．【点睛】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．20．如图，::2:3:4AB BC CD =，AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3cm ，则BC =______．5cm 【分析】运用方程的思想设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm 求出MB=xcmCN=2xcm 得出方程x+3x+2x=3求出即可【详解】解：设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm ∵M 是解析：5cm【分析】运用方程的思想，设AB=2xcm ，BC=3xcm ，CD=4xcm ，求出MB=xcm ，CN=2xcm ，得出方程x+3x+2x=3，求出即可．【详解】解：设AB=2xcm ，BC=3xcm ，CD=4xcm ，∵M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，∴MB=xcm ，CN=2xcm ，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm ．故答案为：1.5cm ．【点睛】本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是能根据题意得出关于x 的方程．三、解答题21．已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）； （3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．解析：（1）15DOE ∠=︒；（2）12DOE a ∠=；（3）2AOC DOE ∠∠=，理由见解析.【分析】 （1）先根据补角的定义求出∠BOC 的度数，再由角平分线的性质得出∠COE 的度数，根据∠DOE =∠COD -∠COE 即可得出结论；（2）同（1）可得出结论；（3）先根据角平分线的定义得出∠COE =∠BOE =12∠BOC ，再由∠DOE =∠COD -∠COE 即可得出结论．【详解】（1）∵COD ∠是直角，30AOC ∠=︒， 180903060BOD ∴∠=︒-︒-︒=︒，9060150COB ∴∠=︒+︒=︒，∵OE 平分BOC ∠，1752BOE BOC ∴∠=∠=︒， 756015DOE BOE BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．（2）COD ∠是直角，AOC a ∠=，1809090BOD a a ∴∠=︒-︒-=︒-，9090180COB a a ∴∠=︒+︒-=︒-，∵OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC a ∴∠=∠=︒-， ()11909022DOE BOE BOD a a a ∴∠=∠-∠=︒--︒-=． （3）2AOC DOE ∠=∠，理由是：180BOC AOC ∠=︒-∠，OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC AOC ∴∠=∠=︒-∠，90COD ∠=︒，()909018090BOD BOC AOC AOC ∴∠=︒-∠=︒-︒-∠=∠-︒，()11909022DOE BOD BOE AOC AOC AOC ⎛⎫∴∠=∠+∠=∠-︒+︒-∠=∠ ⎪⎝⎭， 即2AOC DOE ∠=∠．【点睛】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键． 22．如图，射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC ，射线OE 是射线OB 的反向延长线.(1)求射线OC 的方向角；(2)求∠COE 的度数；(3)若射线OD 平分∠COE ，求∠AOD 的度数.解析：(1)射线OC 的方向是北偏东70°；(2)∠COE ＝70°；(3)∠AOD ＝90°.【分析】（1）先求出∠AOC=55°，再求得∠NOC 的度数，即可确定OC 的方向；（2）根据∠AOC=55°，∠AOC=∠AOB ，得出∠BOC=110°，进而求出∠COE 的度数； （3）根据射线OD 平分∠COE ，即可求出∠COD=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．【详解】(1)∵射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°即∠NOA ＝15°，∠NOB ＝40°，∴∠AOB ＝∠NOA ＋∠NOB ＝55°，又∵∠AOB ＝∠AOC ，∴∠AOC ＝55°，∴∠NOC ＝∠NOA ＋∠AOC ＝15°+ 55°70=°，∴射线OC 的方向是北偏东70°.(2)∵∠AOB ＝55°，∠AOB ＝∠AOC ，∴∠BOC ＝∠AOB ＋∠AOC ＝55°+55°＝110°，又∵射线OD 是OB 的反向延长线，∴∠BOE ＝180°，∴∠COE ＝180°－110°＝70°，(3)∵∠COE ＝70°，OD 平分∠COE ，∴∠COD ＝35°，∴∠AOD ＝∠AOC ＋∠COD ＝55°+35°＝90°.【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．23．一个锐角的补角比它的余角的4倍小30，求这个锐角的度数和这个角的余角和补角的度数．解析：这个锐角的度数为50︒，这个角的余角的度数为40︒，补角的度数为130︒．【分析】设这个锐角为x 度，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【详解】设这个锐角为x 度，由题意得：()18049030x x -=--，解得50x =．即这个锐角的度数为50︒．905040︒︒︒-=，18050130︒︒︒-=．答：这个锐角的度数为50︒，这个角的余角的度数为40︒，补角的度数为130︒．【点睛】本题考查了余角与补角，熟记“余角的和等于90°，补角的和等于180°”是解题的关键． 24．P 是线段AB 上任一点，12AB cm =，C D 、两点分别从P B 、同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2/cm s ，D 点的运动速度为3/cm s ，运动的时间为t s .（1）若8AP cm =，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明2AC CD =；（2）如果2t s =时，1CD cm =，试探索AP 的值.解析：（1）①3cm ；②见解析；（2）9AP =或11cm.【分析】（1）①先求出PB 、CP 与DB 的长度，然后利用CD=CP+PB-DP 即可求出答案；②用t 表示出AC 、DP 、CD 的长度即可求证AC=2CD ；（2）t=2时，求出CP 、DB 的长度，由于没有说明点D 再C 点的左边还是右边，故需要分情况讨论.【详解】解：（1）①由题意可知：212,313CP cm DB cm =⨯==⨯=，∵8,12AP cm AB cm ==，∴4PB AB AP cm =-=，∴2433CD CP PB DB cm =+-=+-=；②∵8,12AP AB ==，∴4,82BP AC t ==-，∴43DP t =-，∴2434CD DP CP t t t =+=+-=-，∴2AC CD =；（2）当2t =时，224,326CP cm DB cm =⨯==⨯=，当点D 在C 的右边时，如图所示：由于1CD cm =，∴7CB CD DB cm =+=，∴5AC AB CB cm =-=，∴9AP AC CP cm =+=，当点D 在C 的左边时，如图所示：∴6AD AB DB cm =-=，∴11AP AD CD CP cm =++=，综上所述，9AP =或11cm.【点睛】本题考查的知识点是线段的简单计算以及线段中动点的有关计算.此题的难点在于根据题目画出各线段.25．已知：如图，18cm AB =，点M 是线段AB 的中点，点C 把线段MB 分成:2:1MC CB =的两部分，求线段AC 的长．请补充下列解答过程：解：因为M 是线段AB 的中点，且18cm AB =，所以AM MB ==________AB =________cm ．因为:2:1MC CB =，所以MC =________MB =________cm ．所以AC AM =+________=________+________=________(cm)． 解析：12，9，23，6，MC ，9，6，15． 【分析】根据线段中点的性质，可得AM ，根据线段的比，可得MC ，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：∵M 是线段AB 的中点，且18cm AB =， ∴19cm 2AM MB AB ===． ∵:2:1MC CB =， ∴26cm 3MC MB ==． ∴9615(cm)AC AM MC =+=+=．故答案为：12，9，23，6，MC，9，6，15．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AM，线段的比得出MC是解题关键．26．如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．（1）连接AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；（2）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．解析：（1）如图所示．见解析；（2）如图，见解析；供电所M应建在AC与BD的交点处．理由：两点之间，线段最短．【分析】（1）根据射线、直线的定义进而得出E点位置；（2）根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处．【详解】（1）如图所示：点E即为所求；（2）如图所示：点M即为所求．理由：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握线段的性质：两点之间，线段距离最短．27．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接E、F交BC于点G；（4）连接AD，并将其反向延长；（5）作射线BC．解析：见解析．【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；交点处标点E；（2）连接AC、BD可得线段AC、BD，交点处标点F；（3）连接AD并从D向A方向延长即可；（4）连接BC，并且以B为端点向BC方向延长．【详解】解：所求如图所示：．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．28．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空：解：因为∠AOC+∠COB＝°，∠COB+∠BOD＝①所以∠AOC＝．②因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝°．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：．解析：90，90，∠BOD，40，同角的余角相等【分析】根据同角的余角相等即可求解．【详解】解：因为∠AOC+∠COB＝90 °，∠COB+∠BOD＝90 ° -﹣﹣﹣①所以∠AOC＝∠BOD ．﹣﹣﹣﹣②-因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝40 °．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等．故答案为：90，90，∠BOD，40，同角的余角相等．【点睛】本题考查了余角的性质：同角（或等角）的余角相等，及角的和差关系．。
完整版人教版七年级上册数学第四章 几何图形初步含答案
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱2、把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥3、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对4、如图，是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（）A. B. C. D.5、如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A.90°B.110°C.108°D.100°6、下列叙述：①最小的正整数是0；② 的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.57、如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B8、如图，马聪同学用剪刀沿虚线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的叶片的周长比原叶片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.经过一点有无数条直线C.两点之间线段最短D.两直线相交只有一个交点9、下列说法正确的有（）①一个数的相反数不是正数就是负数；②海拔表示比海平面低；③负分数不是有理数；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤把一个角放到一个放大5倍的放大镜下观看，角的度数也扩大5倍.A.0个B.1个C.2个D.3个10、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（）A.CD=AC﹣DBB.CD=AD﹣BCC.CD=AB﹣ADD.CD=AB﹣BD11、下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.12、“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，运用数学知识解释这一现象（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交得线13、若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A.75°B.60°C.45°D.30°14、如果一个角的补角为144°，那么这个角的余角为( )A.36°B.44°C.54°D.64°15、如图，下列说法中错误的是( )A.OD方向是东南方向B.OB方向是北偏西l5。
初一数学立体图形试题答案及解析
初一数学立体图形试题答案及解析1.下列几何图形中为圆柱体的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】选项A是圆台，B是圆锥，C是圆柱，D是三棱柱．故选C．【考点】认识立体图形．2.在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝2cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（）【答案】B【解析】先根据旋转的性质判断出圆柱的底面半径为AD＝2cm，高为AB＝3cm，再根据圆柱的表面积公式求解即可.由题意得所得的圆柱的表面积，故选B.【考点】圆柱的表面积公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆柱的表面积公式，即可完成.3.一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（）A．圆锥B．长方体C．八棱柱D．正方体【答案】C【解析】根据几何体的截面的特征依次分析各选项即可作出判断.A．圆锥，B．长方体，D．正方体，截面均不可能是七边形，故错误；C．八棱柱的截面可能是七边形，本选项正确.【考点】几何体的截面点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的截面，即可完成.4.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【答案】D【解析】根据正方体的特征依次分析各选项即可作出判断.因为正方体一共6个面，故截面不可能是七边形，故选D.【考点】正方体的截面点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的特征，即可完成.5.如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x＋y＝___________．【答案】－1【解析】根据正方体的表面展开图的特征结合相反数的定义即可得到x、y的值，从而得到结果. 由题意得，，则【考点】正方体的表面展开图，相反数点评：解题的关键是熟记正方体相对面展开后间隔一个正方形；只有符号不同的两个数互为相反数.6.将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A．圆柱B．圆C．圆锥D．三角形【答案】C【解析】直角三角形绕直角边旋转一周，其中一个锐角顶点不动，即为圆锥顶端，其中一直角边为旋转轴，即为圆锥的高，另一直角边旋转一周，所经过的区域为圆锥的底面，斜边旋转一周，经过的区域为圆锥的侧表面。
初中数学解立体几何题练习题及答案
初中数学解立体几何题练习题及答案立体几何作为初中数学的重要内容之一，是学生们常常遇到的难点。
为了帮助同学们更好地掌握立体几何的知识和解题方法，下面将给大家提供一些经典的练习题，以及它们的详细解答。
练习题1：已知一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，求它的体积和表面积。
解答1：首先我们计算长方体的体积，公式为V = 长 ×宽 ×高。
代入已知值得到V = 4cm × 3cm × 2cm = 24 cm³。
其次，我们计算长方体的表面积，公式为S = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高+ 宽 ×高)。
代入已知值得到S = 2 × (4cm × 3cm + 4cm × 2cm + 3cm ×2cm) = 2 × (12cm² + 8cm² + 6cm²) = 2 × 26cm² = 52cm²。
练习题2：一个正方体的边长为5cm，求它的体积和表面积。
解答2：正方体的体积计算公式仍然是V = 边长³。
代入已知值得到V =5cm³ = 125cm³。
正方体的表面积计算公式为S = 6 ×边长²。
代入已知值得到S = 6 ×(5cm)² = 6 × 25cm² = 150cm²。
练习题3：一个圆柱的底面半径为6cm，高为8cm，求它的体积和表面积。
解答3：圆柱的体积计算公式为V = π × 底面半径² ×高。
代入已知值得到V = 3.14 × (6cm)² × 8cm ≈ 904.32 cm³。
圆柱的侧面积计算公式为S1 = 2 × π × 底面半径 ×高。
初一数学立体图形试题答案及解析
初一数学立体图形试题答案及解析1.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴ 12－5=7（条），∴至少所需剪的棱为7条．2.如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求的值．【答案】4【解析】解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．3.下列图形能围成一个无盖正方体的是（填序号）【答案】①②④⑤.【解析】通过叠纸或空间想象能力可知，①②④⑤可以围成一个无盖正方体.另可根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形，也可以得到①②④⑤可以围成一个无盖正方体.【考点】 1、立体图形；2、正方体的展开图.4.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）【答案】C【解析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．根据展开图中各种符号的特征和位置，可得能变成的是C．故选C．【考点】几何体的折叠点评：易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．5.在正方体的表面画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是【答案】A【解析】根据正方体的表面展开图的特征结合动手操作即可作出判断.由题意得画法正确的是第一个图形，故选A.【考点】正方体的表面展开图点评：解答此类正方体的表面展开图的问题不仅要熟练掌握正方体的表面展开图的特征，还要由动手操作的意识.6.一个正方体的表面展开如图所示，则正方体中的A所在面的对面所标的字是（）A．深B．圳C．大D．会【答案】B【解析】正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得正方体中的A所在面的对面所标的字是圳，故选B.【考点】正方体的平面展开图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.7.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【答案】D【解析】根据正方体的特征依次分析各选项即可作出判断.因为正方体一共6个面，故截面不可能是七边形，故选D.【考点】正方体的截面点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的特征，即可完成.8.在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒.【答案】9,6【解析】由题可知：因为4个等边三角形需12根游戏棒，但可共用3根，所以至少要9根游戏棒；因为空间可以共棱，所以至少要6根游戏棒．【考点】规律的探索，数字的变化点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律。
七年级数学北师大版上册1.3--截一个几何体(含答案)
供应保障监督工作总结会
近年来，供应保障监督工作在我国取得了显著的成绩，为保障市场供应和消费
者权益发挥了重要作用。
为了总结过去一段时间的工作经验，探讨未来的发展方向，我国举行了一次供应保障监督工作总结会。
会上，与会代表就过去一年的工作进行了深入的总结和分析。
他们一致认为，
供应保障监督工作在市场供应和消费者权益保护方面取得了积极成果，但也存在一些问题和不足。
比如，一些地区和行业的监督力度不够，导致市场供应不稳定，消费者权益受损。
此外，一些企业存在违法违规行为，严重影响了市场秩序和消费者利益。
针对这些问题，与会代表提出了一系列解决方案和改进措施。
他们强调加强监
督力度，加大对违法违规行为的打击力度，严格执行相关法律法规，保障市场供应和消费者权益。
同时，要加强行业协调，促进供应链的畅通和稳定，确保市场供应的稳定性和可持续性。
此外，还要加强宣传教育，提高消费者的权益意识，引导消费者理性消费，维护自身权益。
在总结会上，与会代表还就未来的工作重点和发展方向进行了讨论。
他们一致
认为，未来供应保障监督工作要继续加大力度，加强监督力度，促进市场供应的稳定和有序发展。
同时，要加强行业协调，推动供应链的优化和升级，提高市场供应的质量和效率。
此外，还要加强国际合作，借鉴国际先进经验，推动我国供应保障监督工作的国际化和专业化发展。
总之，供应保障监督工作总结会的召开，为我国未来的工作提供了重要的指导
和借鉴，必将推动我国供应保障监督工作取得更大的成就，为市场供应和消费者权益保护作出更大的贡献。
七年级数学立体几何练习题及答案
七年级数学立体几何练习题及答案1. 立体几何介绍立体几何是数学中的一个重要分支，主要研究空间中的三维物体和其性质。
它在解决实际问题和培养学生的空间想象力方面具有重要意义。
本文将为七年级的学生提供一些立体几何的练习题及答案，帮助学生巩固和提高立体几何的基本知识。
2. 体积计算题2.1 正方体的体积已知一个正方体的边长为6 cm，求其体积。
解答：由于正方体的所有棱长相等，所以边长为6 cm，根据正方体的体积公式，体积等于边长的立方，即体积=6 cm × 6 cm × 6 cm = 216 cm³。
2.2 长方体的体积一个长方体的长、宽、高分别为8 cm、5 cm和3 cm，求其体积。
解答：根据长方体的体积公式，体积等于长、宽、高的乘积，即体积=8 cm × 5 cm × 3 cm = 120 cm³。
3. 表面积计算题3.1 正方体的表面积已知一个正方体的边长为4 cm，求其表面积。
解答：由于正方体的所有面积相等，因此一个面的面积等于边长的平方，即一个面的面积=4 cm × 4 cm = 16 cm²。
而正方体有6个面，所以表面积等于一个面的面积乘以6，即表面积=16 cm² × 6 = 96 cm²。
3.2 长方体的表面积一个长方体的长、宽、高分别为10 cm、6 cm和4 cm，求其表面积。
解答：长方体有6个面，其中有两个面的长和宽相等，另外两个面的长和高相等，还有两个面的宽和高相等。
所以长方体的表面积等于两个长和宽相等的面积之和，再加上两个长和高相等的面积之和，再加上两个宽和高相等的面积之和。
根据长方体的面积公式，一个长和宽相等的面积等于长乘以宽，一个长和高相等的面积等于长乘以高，一个宽和高相等的面积等于宽乘以高。
所以表面积=2 × (10 cm × 6 cm)+ 2 × (10 cm × 4 cm) + 2 × (6 cm × 4 cm) = 188 cm²。
部编数学七年级上册专题04几何图形初步(解析版)含答案
专题04 几何图形初步一、单选题1．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据“面动成体”进行判断即可．【解析】解：将平面图形绕着虚线旋转一周可以得到的几何体为，故选：C．【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是正确判断的前提．2．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．12AC AB=B．AC CB=C．2AB CB=D．AC CB AB+=【答案】D【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案即可．【解析】解：A、B、C均能确定点C是线段AB的中点，不符合题意D选项中不论点C在线段AB的什么位置都满足AC CB AB+=，所以点C不一定是线段AB的中点，符合题意，故选D ．【点睛】此题考查了线段中点的定义，正确理解线段中点的定义及线段的和的关系是解题的关键．3．下列说法正确的个数是（ ）①连接两点之间的线段叫两点间的距离；②线段AB 和线段BA 表示同一条线段；③木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；④若2AB CB =，则点C 是AB 的中点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据直线的性质，两点的距离的概念，线段中点的概念判断即可．【解析】解：连接两点之间的线段的长叫两点间的距离，故①不符合题意；线段AB 和线段BA 表示同一条线段，正确，故②符合题意；木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，故③不符合题意；若2AB CB =，点C 可能在AB 外，则点C 不一定是AB 的中点，故④不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了直线的性质，两点的距离的概念，线段中点的概念，正确理解定义是解题的关键．4．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据三视图的定义，从左边看到的图形是左视图，即可判断．【解析】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选：B ．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是明确左视图是从物体的左边观察得到的图形．5．已知三条射线OA ，OB ，OC ，OA ⊥OC ，∠AOB ＝60°，则∠BOC 等于（ ）A ．150°B ．30°C ．40°或140°D ．30°或150°【答案】D 【分析】直接根据题意绘制图形，进而结合分类讨论得出符合题意的答案．【解析】解：分两种情况讨论，如图1所示，∵OA ⊥OC ，∴=90AOC а，∵∠AOB ＝60°，∴906030BOC AOC AOB Ð=Ð-Ð=°-°=°；如图2所示，∵OA ⊥OC ，∴=90AOC а，∵∠AOB ＝60°，∴9060150BOC AOC AOB Ð=Ð+Ð=°+°=°．综上所述，∠BOC 等于30°或150°．故选：D ．【点睛】本题主要考查了角的计算，正确利用分类讨论的思想分析问题是解题的关键．6．点C 是线段AB 的三等分点，点D 是线段AC 的中点．若线段18cm AB =，则线段BD 的长为（ ）A ．12cmB ．15cmC ．8cm 或10cmD ．12cm 或15cm【点睛】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．7．下列关于余角、补角的说法，正确的是（）A．若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余B．若∠1＋∠2＝90°，则∠1 与∠2 互补C．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3 互余D．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α，∠β，∠γ互补【答案】A【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和为180°，则这两个角互补．根据此定义判断即可．【解析】A．若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余，此选项符合题意；B．若∠1＋∠2＝90°，则∠1 与∠2 互余，此选项不符合题意；C．3个角不符合互余的定义，此选项不符合题意；D．3个角不符合互补的定义，此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟悉余角和补角的定义和性质．8．“病毒无情人有情”，2022年正值全民抗击疫情的关键之年，小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”，如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“疫”相对的面上所写汉字为（）A．全B．力C．抗D．击【答案】B【分析】根据空间想象能力判断出与汉字“疫”相对的面．【解析】解：与汉字“疫”相对的面上所写汉字为“力”．故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图中面与面的对应关系．9．若一个角的余角是它的补角的25，则这个角的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】A10．如图，点O 为线段AD 外一点，点M ，C ，B ，N 为AD 上任意四点，连接OM ，OC ，OB ，ON ，下列结论不正确的是（ ）A ．以O 为顶点的角共有15个B ．若MC CB =，MN ND =，则2CD CN=C ．若M 为AB 中点，N 为CD 中点，则()12MN AD CB =-D ．若OM 平分AOC Ð，ON 平分BOD Ð，5AOD COB Ð=Ð，则()32MON MOC BON Ð=Ð+Ð二、填空题11．如果一个几何体的三视图之一是三角形，那么这个几何体可能是__________，_________，________.(写出3个即可)【答案】三棱柱、三棱锥、圆锥【解析】如果俯视图是三角形，则这个几何体可能是三棱锥，如果主视图或左视图是三角形，则这个几何体可能是三棱锥或圆锥.故答案为(1). 三棱柱、(2). 三棱锥、(3). 圆锥12．计算79°12′＋21°49′的结果为__________．°【答案】1011¢【分析】根据角度的和进行计算，注意进位【解析】解：79°12′＋21°49′100611011¢¢=°=°故答案为：1011¢°【点睛】本题考查了角度的运算，注意单位与进位是解题的关键．13．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________．【答案】圆锥【分析】根据三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念即可得．【解析】由三视图（主视图、左视图、俯视图）可知这个几何体的形状如下：即这个几何体是圆锥故答案为：圆锥．【点睛】本题考查了由三视图判定几何体的形状，熟练掌握相关概念是解题关键．14．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是_______cm 2．【答案】6【解析】解：根据长方体的主视图和左视图得：这个长方体的高是4，底面长是3，底面宽是2；∴长方体的俯视图就是其底面的图形是长是3，宽是2的长方形，∴它的面积= 32´=6．故答案为：6【点睛】本题考查俯视图，解答本题需要掌握三视图的概念，会观察几何体的俯视图，此类题比较简单15．平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为_____个．【答案】0，1，3，4，5，6【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出．【解析】解：（1）当四条直线平行时，无交点；（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点；（3）当两两直线平行时，有4个交点；（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点；（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点；（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点；（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点．故答案为：0，1，3，4，5，6．【点睛】本题没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行线，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案；本题对学生要求较高，学会分类讨论思想是解题的关键．16．如图，OB 平分AOC Ð，OD 平分COE Ð，100AOC Ð=°，40EOC Ð=°，则BOD Ð的度数为___°．【答案】70°【分析】根据角平分线定义先求出∠BOC 的度数，和∠COD ，然后根据两角和求解即可．【解析】解：∵∠AOC =100°，∠COE =40°，∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =∠AOB =50°，∵OD 平分∠COE ，∴∠COE =2∠COD =40°．∴∠COD =20°，∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=50°+20°=70°．故答案为：70°．【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，角的和，解题的关键是熟练掌握角平分线定义．17．如图，点B 在线段AC 上，BC ＝25AB ，点D 是线段AC 的中点，已知线段AC ＝14，则BD ＝______.18．如图，已知射线OC 在AOB Ð内部，OD 平分AOC Ð，OE 平分BOC Ð，OF 平分AOB Ð，现给出以下4个结论：①DOE AOF Ð=Ð；②2DOF AOF COF Ð=Ð-Ð；③AOD BOC Ð=Ð；④()12EOF COF BOF Ð=Ð+Ð其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）______．三、解答题19．读句画图．(1)画射线BA ，连接BC 并延长线段BC 至E ；(2)用直尺和圆规作DCE Ð，使得DCE ABC Ð=Ð．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线和线段的定义即可作射线BA ，线段BC ；（2）利用基本作图（作一个角等于已知角）作DCE Ð，使得DCE ABC Ð=Ð．（1）如图1，射线BA ，线段BC 即为所求，（2）如图2，DCE Ð即为所求，【点睛】本题考查了作图—基本作图，作射线，线段，作一个角等于已知角，熟练掌握基本作图的方法是解本题的关键．20．如图，C 是线段AB 上的一点，AC ：CB =2：1．(1)图中以点A ，B ，C 中任意两点为端点的线段共有 条．(2)若AC =4，求AB 的长．【答案】(1)3(2)6【分析】（1）从图中找出所有线段即可；（2）由AC =4，AC ：CB =2：1，求得CB 的长度，利用线段的和即可得到AB 的长．（1）解：以点A ，B ，C 中任意两点为端点的线段是AB 、AC 、BC ，共有3条，故答案为：3（2）解：∵AC =4，AC ：CB =2：1，∴CB =2，∴AB =AC +CB =4+2=6．【点睛】此题考查了线段、线段的和差，熟练掌握线段的和差运算是解题的关键．21．如图1，把一张长10cm 、宽6cm 的长方形纸板分成两个相同的直角三角形（圆锥的体积公式为213V r h p =，π取3.14）．(1)甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？(2)乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？22．如图，点C 是线段AB 上一点，点M 、N 、P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点．(1)若10cm AB =，则MN = cm ；若=6cm M N ，则AB = cm ．(2)若5AC =，2CP =，求线段PN 的长．【答案】(1)5，12(2)2.523．如图，OB 是AOC Ð的平分线，OD 是EOC Ð的平分线．(1)如果76AOD Ð=°，18BOC Ð=°，则DOE Ð的度数为 ；(2)如果54BOD Ð=°，求AOE Ð的度数．【答案】(1)40°(2)108°【分析】（1）利用角平分线的定义解答即可；（2）利用角平分线的定义易求2AOE BOD Ð=Ð．【解析】（1）解：76AOD Ð=°Q ，18BOC Ð=°，761858DOC AOB \Ð+Ð=°-°=°，OB Q 是AOC Ð的平分线，18BOC AOB \Ð=Ð=°，581840DOC \Ð=°-°=°，OD Q 是EOC Ð平分线，40DOE COD \Ð=Ð=°，故答案为：40°；（2）OB Q 平分AOC Ð，OD 平分EOC Ð，2AOC BOC \Ð=Ð，2COE COD Ð=Ð，54BOC COD BOD Ð+Ð=Ð=°Q ，AOE AOC COE Ð=Ð+ÐQ ，()22108AOE BOC COD BOD \Ð=Ð+Ð=Ð=°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，解题时，实际上是根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．如图是一个正方体纸盒的展开图，已知这个正方体纸盒相对面上的代数式的值相等．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求代数式()234bc abc bc abc ---的值．25．如图，直线、AB CD 相交于点O 。
人教版七年级上册数学第四章 几何图形初步含答案(有解析)
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A.我B.的C.梦D.国2、把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.线段有两个端点 D.线段可以比较大小3、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.1204、下列说法正确的是（）①直线L，M相交于点N②直线a，b相交于点M③直线ab，cd相交于点M④直线a，b相交于点m⑤直线AB，CD相交于点M．A.①②B.②③C.④⑤D.②⑤5、如图为一个正方体的表面展开图，则该正方体的六个表面中，与“善”字相对的面上的字是（）A.敬B.业C.诚D.信6、如图，图中共有三角形（）A.30个B.32个C.34个D.35个7、如果两个角的和等于180°，那么这两个角可以都是( )A.锐角B.钝角C.直角D.平角8、正方体的截面不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9、平面上有五个点，其中只有三点共线。
经过这些点可以作直线的条数是（）A.6条B.8条C.10条D.12条10、如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠BOC=15°，则∠AOC的度数为（）A.75°B.60°C.45°D.30°11、当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（）A.20°B.12°C.10°D.60°12、若∠A=64°，则它的余角等于（）A.116°B.26°C.64°D.50°13、如图，∠BAC＝40°，DE∥AB，交AC于点F，∠AFE的平分线 FG交AB于点H，则结论正确的是（）A.∠AFG＝70°B.∠AFG>∠AGFC.∠FHB＝100°D.∠CFH ＝2∠EFG14、如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（）A.9B.13C.14D.2515、下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是________17、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是________(结果保留根式)18、已知，OC是从的顶点O引出的一条射线，若，则的度数为________.19、如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有1个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有________种拼接方法.20、如图，从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机：________.21、若数轴上点和点分别表示数和，则点和点之间的距离是________．22、平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为________．23、如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=________°，∠3=________°．24、若∠á＝38°45′，则∠á的余角为________°.25、如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y＝﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y＝x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．27、如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。
人教版七年级上册数学第四章 几何图形初步含答案(含解析)
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国"帆船之都"，能准确表示青岛地理位置的是（）A.在胶东半岛东部B.在北京市的东南方向C.离济南约370公里 D.东经120°，北纬36°2、把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.线段有两个端点 D.线段可以比较大小3、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC ，若AD=6，则CD 是（）A.1B.2C.3D.44、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A. B. C.D.6、中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )A.羊B.马C.鸡D.狗7、如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）A.文B.明C.诚D.信8、如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1， OA3平分∠AOA2， OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（）A.8°B.4°C.2°D.1°9、如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（）A.祖B.国C.山D.河10、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（）A.我B.爱C.辽D.宁11、下列说法不正确的是（）A.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB.若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC.若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D.若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC12、如下左图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A. B. C. D.13、如图，△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，BD⊥AE交AE的延长线于D．若∠1=24°，则∠EAB等于（）A.66°B.33°C.24°D.12°14、下列图形是正方体展开图的是（）A. B. C. D.15、在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B 落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为________．17、下列几何体中：正方体、圆锥、球、三棱柱、五棱锥，不能截出三角形截面的是________18、如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=135°，则∠EOD=________°．19、若，则的余角是________.20、已知长方形长为5，宽为2，将其绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，该几何体的体积为________.（结果保留）21、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.22、如图，将一副三角尺的直角顶点重合，且使AB∥CD，则∠DEB的度数是________°．23、如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是________.24、若，则的余角的大小是________.25、比较：32.75°________31°75′（填“＜”“＞”或“=”）三、解答题(共6题，共计25分)26、如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4，求线段AB的长．27、比较65°25′与65.25°的大小；28、一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=πR3， V圆锥=πr2h）．（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是什么？．（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？29、如图，O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．30、如图，已知平分，求的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、C6、C7、A8、B9、B10、D11、A12、A13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、29、30、。
新人教版七年级数学上册：几何体与展开图(习题及答案)
几何体与展开图（习题）例题示范例：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么2，3，4的对面数字分别是_______，_______，_______.思路分析正方体六个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．从图中出现次数最多的面找起，先找出和它相邻的面，进而确定和它相对的面．具体操作如下：所以，剩余的“4”和“5”是相对面．巩固练习1.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．2.下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱3.下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的各条棱都相等C．正方体的各条棱都相等D．六个大小一样的正方形所拼成的图形是正方体的表面展开图4.如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（）A．构B．建C．社D．会第4题图第5题图第6题图5.一个正方体的每个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“享”相对的面上的字是（）A．众B．视C．在D．频6.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么（）A．a=3，b=5 B．a=5，b=7C．a=3，b=7 D．a=5，b=67.如图，下列四个图形折叠后，能得到如图所示正方体的是（）A．B．C．D．8.骰子是一种特殊的数字立方体，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A．B．C．D．9.快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的几何体是____________.10.正方体有_________个顶点，经过每个顶点有________条棱．11.长方体有_________个顶点，有_________条棱，有________个面，这些面的形状都是___________.12.（1）三棱锥有________条棱，十棱柱有________条棱；（2）__________棱锥有30条棱，_______棱柱有60条棱；（3）一个棱锥的棱数是10，则这个棱锥的面数是_________．13.表面展开图如图所示的几何体是______________．第13题图第14题图14.若要使得图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，则xyz=_________．15.一个正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看正方体如图所示，请判断：1对面的数字是______，2对面的数字是______，3对面的数字是______．16.一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字2的面的对面数字是______．思考小结1.图形都是由______、_______、_______组成，而我们在研究一个几何体的过程中，往往是按照_______、______、______的顺序来进行的．2.如图是一个直角三角形，现将它绕直线l旋转，则旋转后可以得到一个圆锥的是图___________．3.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你剪开了_____条棱，你是怎样思考的？4.一个正方体的六个面上写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7，10，11，则六个整数的和为（）A．51B．52C．57D．58【参考答案】例题示范1，6，5巩固练习1. D2. A3. C4. D5. D6. C7. A8. C9.球体10.8，311.8，12，6，长方形12.（1）6，30；（2）十五，二十；（3）613.三棱柱14.5615.5，4，616.5思考小结1.点，线，面；面，棱，顶点2.①②3.7，正方体表面展开图中有六个面，被5条棱连着，正方体共12条棱，5条连接各面，因此剪开的棱有7条．4. C。
七年级(上)数学 第四章 几何图形初步 立体图形与平面图形 (含答案)
第四章几何图形初步体图形与平面图形（2）注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共4小题；共20分）1. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则从正面看该几何体得到的图形是( )A. B.C. D.2. 如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，则从上面看该几何体得到的图形是( )A. B.C. D.3. 如图，从上面看这个几何体得到的图形是( )A. B.C. D.4. 下列几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看得到的图形相同的是( )A. B.C. D.二、填空题（共5小题；共25分）5. 从、、三个不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．6. 常见的立体图形从不同方向看得到的平面图形：（1）正方体从正面、左面、上面看都是，长方体从正面、左面、上面看都是；（2）圆柱从正面、左面看都是，从上面看是．7. 如图，甲、乙、丙、丁四人分别坐在一张方桌四个不同的方向上，则看到桌面上的图案呈“A”形的是．8. 如图是从三个不同方向看一个物体所得到的平面图形，那么这个物体是．9. 如图是一个水管接头的示意图，请写出右边的三幅图分别是从哪个方向看到的：①；②；③．三、解答题（共5小题；共65分）10. 分别画出从正面、左面和上面观察如图所示的立体图形后得到的平面图形．11. 如图，请将观察方向和相应得到的平面图形用线连接起来．12. 将5个完全相同的小正方体摆放成如图所示的立体图形，画出从正面、左面、上面三个方向看得到的平面图形．13. 如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：（1）“?”处的数字是什么?（2）每两个相对面上的数字分别是什么?14. 如图是由若干个同样大小的小正方体摆成的立体图形从上往下看所得到的图形，正方形上标注的数字表示该位置上小正方体的个数，请画出这个立体图形从正面看所得到的图形．答案第一部分1. A2. C3. D4. C第二部分5. 正面，左面，上面6. 正方形，长方形，长方形，圆7. 乙8. 长方体9. 左面，上面，正面第三部分10. 如图．11. 略．12. 如图．13. （1）6．（2）1和6，2和5，3和4．14. 如图．。
七年级上数学立体几何(附详细答案)
七年级上数学立体几何(附详细答案)一．选择题（共6小题）1．下列立体图形，属于多面体的是（）A．圆柱B．长方体C．球D．圆锥2．图中的几何体有（）个面．A．5 B．6 C．7 D．83．足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A．圆形B．五边形和六边形C．六边形D．不规则图形4．下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱长都相等；③棱柱的所有侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．如图，某人从点A处到点B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点B处，方法二是先乘电梯到点C处，再从点C处走到点B处，请问哪种方法路程短（）A．方法一B．方法二C．两种方法一样D．不确定，由梯楼的高度决定6．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（）A．B．C．D．二．填空题（共2小题）7．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有种走法．8．如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是．三．解答题（共2小题）9．用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色．（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于；（2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b=；（3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体．观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③，那么b+c=．10．构成棋盘的8行和8列黑白两色方格可被组合成不同大小的正方形．这些正方形的大小从8×8到1×1．问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列立体图形，属于多面体的是（）A．圆柱B．长方体C．球D．圆锥【分析】多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．【解答】解：A、圆柱有3个面，一个曲面两个平面；B、长方体有6个面，故是多面体；C、球只有一个曲面；D、圆锥有2个面，一个曲面，一个平面．故选B．【点评】本题考查的多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．2．图中的几何体有（）个面．A．5 B．6 C．7 D．8【分析】要仔细观察图形，侧面有几个，底面有几个．【解答】解：观察图形的几何体，侧面有5个三角形，一个底面，共有6个面．故选B．【点评】该几何体是一个五棱锥，它有5个侧面，一个底面组成．3．足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A．圆形B．五边形和六边形C．六边形D．不规则图形【分析】根据足球的图形直接回答．【解答】解：足球表面是有一些正五边形和正六边形形构成的．故选：B．【点评】本题考查了立体图形的定义．此题与生活实际联系比较密切，所以以实物为载体进行答题，是最直接，最简便的方法．4．下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱长都相等；③棱柱的所有侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】要根据各种几何体的特点进行判断．【解答】解：①棱柱的所有面都是平面，正确；②棱柱的所有棱长都相等，错误；③棱柱的所有侧面都是长方形或正方形或平行四边形，错误；④棱柱的侧面个数与底面边数相等，正确；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确．故选B．【点评】要准确掌握各种棱柱的特点．5．如图，某人从点A处到点B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点B处，方法二是先乘电梯到点C处，再从点C处走到点B处，请问哪种方法路程短（）A．方法一B．方法二C．两种方法一样D．不确定，由梯楼的高度决定【分析】根据平移的性质知道方法二中的路程，所有竖直的路线的和一定是AB，所有水平的路段的和一定是BC，因而两种方法经过的路程相同．【解答】解：根据题意得所有竖直的路线的和一定是AB，所有水平的路段的和一定是BC，∴方法一的路程是AB+BC，∴两种方法一样．故选C．【点评】本题解决的关键是能够理解：所有竖直的路线的和一定是AB，水平的路段的和一定是BC，其实是相当于把线段进行平移．6．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（）A．B．C．D．【分析】本题可由圆柱体的基本性质入手，结合图中图形进行分析即可．【解答】解：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形．故选A．【点评】本题考查平面图形的基本知识，看清题中图形即可．二．填空题（共2小题）7．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有6种走法．【分析】根据正方体的特点，依次找到由顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱的路线即可．【解答】解：如图所示：走法有：①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B；③A﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D﹣B；⑤A ﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B．共有6种走法．故答案为：6．【点评】本题通过正方体考查了路线问题，注意按顺序依次寻找，不要遗漏和重复．8．如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是圆柱；圆锥；球．【分析】三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可．【解答】解：根据分析可得：各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°，各能形成圆柱、圆锥、球．故答案为：圆柱、圆锥、球．【点评】本题考查面动成体的知识，难度不大，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键．三．解答题（共2小题）9．用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色．（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于8；（2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b=9；（3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体．观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③，那么b+c=32．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32．故答案为：8，9，32．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．10．构成棋盘的8行和8列黑白两色方格可被组合成不同大小的正方形．这些正方形的大小从8×8到1×1．问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形？【分析】分别找到边长为1到8的正方形的个数相加即可．【解答】解：共有1个8×8的正方形；4个7×7的正方形；9个6×6的正方形；16个5×5的正方形；25个4×4的正方形；36个3×3的正方形；49个2×2的正方形；64个1×1的正方形，总计204个正方形．【点评】解决本题的关键是得到边长为1到8的各种正方形的具体数目．。
七年级数学上册第四章几何图形答案)(新版)新人教版
1 4.1.1立体图形与平面图形（一）基础练习1．下列图形不是立体图形的是 （ ）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．圆2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。
3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。
4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。
5．由点动成 ，由线动成 ，由 动成体。
6．长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′有 个面， 条棱， 个顶点。
与棱AB 垂直相交的棱有 条，与棱A B 平行的棱有 条。
7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。
拓展提高8．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是__________ __________________________________。
9.长方体属于（ ）BA.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对10.下列几何体中（如图1）属于棱锥的是（ ）B(1) (2) (3) (4) (5) (6)A.①⑤B.①C.①⑤⑥D.⑤⑥11．月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．用一个平面去截一个长方体．截面的边数可能会出现的情况有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种13．在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）A ．四棱台B ．圆锥体C ．五棱柱D ．长方体14．下图中是四棱台的侧面展开图的是（ ）15．如图所示，该物体的俯视图是（ ）16．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（ ）① ② ③ ④ ⑤ ⑥图1。
初一数学立体图形试题答案及解析
初一数学立体图形试题答案及解析1.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）【答案】A【解析】A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．2.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A．蓝色、绿色、黑色B．绿色、蓝色、黑色C．绿色、黑色、蓝色D．蓝色、黑色、绿色【答案】B【解析】分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.3.如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（）A．文B．明C．城D．市【答案】B【解析】正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个长方形.由图可得将它折叠成正方体后“创”字的对面是“明”，故选B.【考点】正方体的平面展开图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.4.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“蛇”面的对面上的字是．【答案】乐【解析】正方体的表面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得原正方体中“蛇”面的对面上的字是“乐”.【考点】正方体的表面展开图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的表面展开图的特征，即可完成.5.如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着，，，，，六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是．【答案】-13【解析】一个正方体的数字之和是-1，六个正方体的数字之和是-1×6=-6，然后六个正方体的数字之和减去可以看见的数字就是隐藏的数字之和了。
六个小正方体的数字总和为（-1+2+3-4+5-6）×6=-6，图中看得见的数字为-1+2+5-6+3+5+2-6+3-4-1+2+3=7，所以图中所有看不见的面上的数字和=-6-7=-13．【考点】由三视图判断几何体点评：本题考查了由几何体的视图获得几何体的方法．在判断过程中要寻求解答的好思路。
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2017年10月12日135****9626的初中数学组卷
一．选择题（共6小题）
1．下列立体图形，属于多面体的是（）
A．圆柱B．长方体C．球D．圆锥
2．图中的几何体有（）个面．
A．5 B．6 C．7 D．8
3．足球的表面是由什么图形缝制而成的（）
A．圆形B．五边形和六边形
C．六边形D．不规则图形
4．下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱长都相等；
③棱柱的所有侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有（）
A．2个B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，某人从点A处到点B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点B处，方法二是先乘电梯到点C处，再从点C处走到点B处，请问哪种方法路程短（）
A．方法一B．方法二
C．两种方法一样D．不确定，由梯楼的高度决定
6．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（）
A． B．C． D．
二．填空题（共2小题）
7．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有种走法．
8．如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是．
三．解答题（共2小题）
9．用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色．
（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于；
（2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b= ；（3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体．观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③，那么b+c= ．
10．构成棋盘的8行和8列黑白两色方格可被组合成不同大小的正方形．这些正方形的大小从8×8到1×1．问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形？
2017年10月12日135****9626的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下列立体图形，属于多面体的是（）
A．圆柱B．长方体C．球D．圆锥
【分析】多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．
【解答】解：A、圆柱有3个面，一个曲面两个平面；
B、长方体有6个面，故是多面体；
C、球只有一个曲面；
D、圆锥有2个面，一个曲面，一个平面．
故选B．
【点评】本题考查的多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．
2．图中的几何体有（）个面．
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】要仔细观察图形，侧面有几个，底面有几个．
【解答】解：观察图形的几何体，侧面有5个三角形，一个底面，共有6个面．故选B．
【点评】该几何体是一个五棱锥，它有5个侧面，一个底面组成．
3．足球的表面是由什么图形缝制而成的（）
A．圆形B．五边形和六边形
C．六边形D．不规则图形
【分析】根据足球的图形直接回答．
【解答】解：足球表面是有一些正五边形和正六边形形构成的．
故选：B．
【点评】本题考查了立体图形的定义．此题与生活实际联系比较密切，所以以实物为载体进行答题，是最直接，最简便的方法．
4．下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱长都相等；
③棱柱的所有侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有（）
A．2个B．3个 C．4个 D．5个
【分析】要根据各种几何体的特点进行判断．
【解答】解：①棱柱的所有面都是平面，正确；
②棱柱的所有棱长都相等，错误；
③棱柱的所有侧面都是长方形或正方形或平行四边形，错误；
④棱柱的侧面个数与底面边数相等，正确；
⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确．
故选B．
【点评】要准确掌握各种棱柱的特点．
5．如图，某人从点A处到点B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点B处，方法二是先乘电梯到点C处，再从点C处走到点B处，请问哪种方法路程短（）
A．方法一B．方法二
C．两种方法一样D．不确定，由梯楼的高度决定
【分析】根据平移的性质知道方法二中的路程，所有竖直的路线的和一定是AB，所有水平的路段的和一定是BC，因而两种方法经过的路程相同．
【解答】解：根据题意得
所有竖直的路线的和一定是AB，
所有水平的路段的和一定是BC，
∴方法一的路程是AB+BC，
∴两种方法一样．
故选C．
【点评】本题解决的关键是能够理解：所有竖直的路线的和一定是AB，水平的路段的和一定是BC，其实是相当于把线段进行平移．
6．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆
滚涂出的图案是（）
A． B．C． D．
【分析】本题可由圆柱体的基本性质入手，结合图中图形进行分析即可．
【解答】解：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形．
故选A．
【点评】本题考查平面图形的基本知识，看清题中图形即可．
二．填空题（共2小题）
7．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有 6 种走法．
【分析】根据正方体的特点，依次找到由顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱的路线即可．
【解答】解：如图所示：
走法有：①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B；③A﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D﹣B；
⑤A﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B．
共有6种走法．
故答案为：6．
【点评】本题通过正方体考查了路线问题，注意按顺序依次寻找，不要遗漏和重复．
8．如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是圆柱；圆锥；球．
【分析】三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可．
【解答】解：根据分析可得：各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°，各能形成圆柱、圆锥、球．
故答案为：圆柱、圆锥、球．
【点评】本题考查面动成体的知识，难度不大，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键．
三．解答题（共2小题）
9．用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色．
（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于8 ；
（2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b= 9 ；（3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体．观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③，那么b+c= 32 ．
【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．
【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；
（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；
（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32．
故答案为：8，9，32．
【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．
10．构成棋盘的8行和8列黑白两色方格可被组合成不同大小的正方形．这些正方形的大小从8×8到1×1．问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形？
【分析】分别找到边长为1到8的正方形的个数相加即可．
【解答】解：共有1个8×8的正方形；4个7×7的正方形；9个6×6的正方形；16个5×5的正方形；25个4×4的正方形；36个3×3的正方形；
49个2×2的正方形；64个1×1的正方形，总计204个正方形．
【点评】解决本题的关键是得到边长为1到8的各种正方形的具体数目．。