2019-2020年七年级(上)数学竞赛试题
七年级数学(人教版)上册数学竞赛题
2019－2020学年度第一学期七年级数学（人教版）上册数学竞赛题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的． 1．2 020的相反数是( ) A ．2 020 B ．－2 020 C ．12 020 D ．－12 020 2．下列说法正确的个数是( ) ①|a |一定是正数；②－a 一定是负数；③－(－a )一定是正数；④a 3一定是分数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．下列说法不正确的是( ) A ．0既不是正数，也不是负数 B ．0的绝对值是0 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．1是绝对值最小的正数 4．把数据1.804精确到百分位是( ) A ．1.8 B ．1.80 C ．2 D ．1.804 5．下列各对数值相等的是( ) A ．(－2)5和－(－25) B ．－(－32)和(－3)2 C ．－3×22和－32×2 D ．－(－3)2和－(－2)3 6．单项式－x 2yz 5的系数、次数分别是( ) A ．－1,2 B ．－1,4 C ．－15，2 D ．－15，4 7．下列计算正确的是( ) A ．3x 2－x 2＝3 B ．3a 2＋2a 3＝5a 5 C ．3＋x ＝3x D ．－0.25ab ＋14ba ＝0 8．方程2x －1＝x 的解是( ) A ．x ＝－1 B ．x ＝1 C ．x ＝12 D ．x ＝139．对于方程x 3－1＝1＋2x 2，去分母后得到的方程是( )A ．x －1＝1＋2xB ．x －6＝3(1＋2x )C ．2x －3＝3(1＋2x )D ．2x －6＝3(1＋2x )10．观察下列算式：31＝3,32＝9,33＝27,34＝81,35＝243,36＝729,37＝2 187,38＝6 561，…，根据上述算式中的规律，你认为32 020的末位数字是( )A ．3B ．9C ．7D ．1二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.(1)|－13|的倒数是.(2)5 900 000 000千米用科学记数法表示是.12．比较大小：0 －1；－12－13.(填“＞”或“＜”)13．若m＝－2，则代数式m2－2m－1的值是.14．若2m－n2＝4，则代数式10＋4m－2n2的值为.15．若x＝1是方程2x－3n＋4＝0的解，则n的值为.16．已知线段AB＝a cm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，A n平分AA n－1，则AA n ＝cm.三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．计算（12分）(1)－20＋(－14)－(－18)－13.(2)－18÷(－3)2－(－15)÷5.18．解方程：x＋13－2x－15＝1. 19化简求值：3x－4x2＋7－3x＋2x2＋1，其中x＝－3.（8分）20.已知A＝3x2＋3y2－2xy，B＝xy－2y2－2x2.(1)求2A－3B；(2)当x＝1，y＝3时，求2A－3B的值．（10分）21．某天深圳开往北京(西)的列车上原载客(3a－b)人，当车行驶到南昌时，下去了一半客人，又上来了若干人，此时车上共有客人(8a－5b)人．（10分）(1)用整式表示上车的乘客人数；(2)当a＝200，b＝60时，上车的乘客是多少人？。
2019—2020学年度上学期七年级数学竞赛考试题(含答案)
中学2019——2020学年度上学期七年级数学竞赛考试题亲爱的同学们，这是你们中学阶段第一次数学竞赛，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的。
来吧，迎接你的挑战吧！请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知代数式的值是4，则代数式的值是（ ）A 、9B 、-9C 、-8D 、-7 2. 、、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )A 、B 、C 、D 、以上都不对 3. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A 、大于零B 、 不大于零C 、小于零D 、不小于零4. 一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（ ）．A 、（1+25％）（1＋70％）a 元B 、70％（1+25％）a 元C 、（1+25％）（1－70％）a 元D 、（1+25％＋70%）a 元5. 现定义两种运算“”，“”。
对于任意两个整数，，，则（-68）（-53）的结果是（ ）A 、-4B 、-3C 、-5D 、-66. 如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。
图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）A 、 3个球B 、 4个球C 、 5个球D 、 6个球 7. 已知是整数，则以下四个代数式中，不可能得整数值的是（ ）．A 、B 、C 、D 、8. 若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a + b ＜0，则下列说法正确的是（ ）A 、 a 、b 可能一正一负B 、a 、b 都是正数C 、a 、b 都是负数D 、a 、b 中可能有一个为09. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。
小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米A 18B 19C 20D 2110．小婷问王老师今年多大了，王老师说：“我象你现在这么大时，你才6岁；等你象我现在这么大时，我33岁了。
七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
学习资料七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（ ） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（ ） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（ ）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（ ）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（ ）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。
2019-2020年初中数学竞赛试题及答案
2019-2020年初中数学竞赛试题及答案一、选择题：（每小题6分，共30分）1、已知a 、b 、c 都是实数，并且c b a >>，那么下列式子中正确的是（ ） （Ａ）bc ab >（Ｂ）c b b a +>+（Ｃ）c b b a ->-（Ｄ）cb c a > 2、如果方程()0012>=++p px x 的两根之差是1，那么p 的值为（ ） （Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）53、在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是两边上的中线，并且BD ⊥CE ，BD=4，CE=6，那么△ABC 的面积等于（ ）（Ａ）12（Ｂ）14（Ｃ）16（Ｄ）18 4、已知0≠abc ，并且p bac a c b c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定通过第（ ）象限（Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四 5、如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、b ）共有（ ）（Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个 二、填空题：（每小题6分，共30分）6、在矩形ABCD 中，已知两邻边AD=12，AB=5，P 是AD 边上任意一点，PE ⊥BD ，PF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足，那么PE+PF=___________。
7、已知直线32+-=x y 与抛物线2x y =相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，那么△OAB 的面积等于___________。
8、已知圆环内直径为a cm ，外直径为b cm ，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为___________cm 。
9、已知方程()015132832222=+-+--a a x a a x a （其中a 是非负整数），至少有一个整数根，那么a =___________。
2019-2020学年七年级数学上学期竞赛试题 新人教版
2019-2020学年七年级数学上学期竞赛试题 新人教版（时间：90分钟 满分：100分） 得分1．向西走5米，再向东走-5米，其结果是 （ ）A ．向西走10米B ．向西走5米C ．回到原地D 向东走10米.2．22-的值是 （ ）A ．2-B ．2C ．4D ．4-3．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）A ．1B ．4C ．2D ．84．如图，在数轴上－4，－1的对应点分别是A 、B ，而 A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 ( )A ．－7B ．－8C ．－9D ．－105．小马在计算“41+x ”时，误将“+”看成“－”，结果得12，则41+x 的值应为 （ ）A ．29B ．53C ．67D ．706．已知有理数x 、y 、z 两两不等，则yx x z x z z y z y y x ------,,的负数有几个 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．对于有理数b a 、，如果ab ＜0，b a +＜0.则下列各式成立的是 （ ）A ．a ＜0,b ＜0;B ．a ＞0,b ＜0且||b ＜a ;C ．a ＜0,b ＞0且||a ＜b ;D ．a ＞0,b ＜0且||b ＞a .已知7=+b a ，10=ab ，则代数式（b a ab 745++）+（ab a 43-）的值为 （ ） A ．59 B ． 62 C ．77 D ．139已知P²－PQ=1 , 4PQ －3Q²=2，则 P²+3PQ －3Q² 的值为 （ ） 3 B ．4 C ．5 D ．610．如下图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（ ）A ．3265B ． 817C ．25D ．4 二、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11．已知：a 2+a=0 则a 2001+a 2002+12的值是 。
七年级数学竞赛试卷(附参考答案)
张掖第十四中2019-2020学年第一学期七年级数学数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的( ).A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、－|－3|的相反数的负倒数是（ ）A 、－13B 、13 C 、－3 D 、33、长城总长约为6700千米，用科学计数法表示为（ ）。
A 、6.7510⨯米 B 、6.7610⨯米 C 、6.7710⨯米 D 、6.7810⨯米4、若m ＜0，n ＞0，m+n ＜0，则m ，n ，－m ，－n 这四个数的大小关系是（ ） A.m ＞n ＞－n>－m B.－m ＞n ＞－n ＞m C.m ＞－m ＞n ＞－n D.－m ＞－n ＞n ＞m5、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场 （ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元6、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ）A 、互为相反数B 、互为倒数C 、互为负倒数D 、相等7、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是（ ） A 、最大的负数 B 、最小的非负数 C 、绝对值最小的整数 D 、最小的正整数 8、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ， 则这个多项式是( )A 、15--xB 、15+xC 、113--xD 、113+x9、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成 如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）A 、21B 、24C 、33D 、3710、如图，点C ，D ，E ，F 都在线段AB 上，点E 是AC 的中点， 点F 是BD 的中点，若EF ＝18，CD ＝6，则线段AB 的长为（ ）A ．24B ．12C ．30D ．42二、填空题（每小题5分，共40分）1、 计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋2019 =_________班级姓名考场F · · · · · · A BC DE2、(－0.125)2013×(－8)2014的值为3、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简4、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ；5、若0232=--a a ，则______6252=-+a a6、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。
2019-2020年七年级数学竞赛试题(不含答案)
2019-2020年七年级数学竞赛试题(不含答案)一、仔细选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1n 为（ ） A ．2 B. 3 C. 4 D. 5 2．已知a+b=0,a ≠b,则化简b a (a+1)+ab(b+1)得( ) A.2a B. -2 C. 2b D. +23．若m+n=3，则代数式624222-++n mn m 的值为（ ） A ．12B. 3C. 4D. 04．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A ．26 B ．24 C ． 22 D ． 205．设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ， 其中a ，b 满足0)4(|6|2=+-+-+b a b a 则第三边c 的长度取值范围是（ ）A ．3<c<5 B. 2<c<4 C. 4<c<6 D. 5<c<66. 如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B ，C ，若∠A ＝35°，则∠ABX ＋∠ACX 的度数是 （ ）A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°7过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折。
如果王明一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（ ）A ．180元 B.202.5元 C. 180元或202.5 D. 180元或200元 8. 从长度分别为1cm 、3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率是（ ）第4题图第6题图20cm30cm12cmA ．51 B. 52 C. 21 D. 103 9．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为1-B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A．2- B．1-- C．2-D．1+10. 已知a=2555,b=3444,c=5333,d=6222 ，那么下列式子中正确的是（ ）A. a ＜b ＜c ＜dB. a ＜b ＜d ＜cC. b ＜a ＜c ＜dD. a ＜d ＜b ＜c二、细心填一填（本题共8个小题，每小题5分，共40分）11．若523m xy +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．12．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d=ad-bc ，已知241x x-=18，则x= .13．已知x 为实数，则13x x -++的最小值为 .14．如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．15．如图，一个啤酒瓶的高度为30cm ，瓶中装有高度12cm 的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm, 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 . (瓶底的厚度不计) 16．方程+⨯+⨯+⨯+⨯54433221x x x x … +20102009⨯x＝2009的解是 .17．下列是有规律排列的一列数：325314385，，，，……其中从左至右第100个数是_______． 18．如图，在△ABC 中，∠A ＝α，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1 得∠A 1 ，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2 , 得∠A 2 ， ……，∠A 2009BC 的平分线与∠A 2009CD 的平分线交于点（第9题图）第14题图第15题图A 2010 ，得∠A 2010 ,则∠A 2010＝ .三、耐心做一做（本题4个小题，共40分）19．（本题8分）小王觉得代数式n 2—8n+7的值不是正数，因为当他用n=1，2，3代入时，n 2—8n+7的值都是非正数，继续用n=4，5，6代入时，n 2—8n+7的值还是非正数，于是小王判断：当n 为任意正整数时，n 2—8n+7的值都是非正数．小王的猜想正确吗？请简要说明你的理由．20．（本题10分）计算：222222122007200820092010-++-+-21．（本题10分）上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行． 下表为世博会官方票务网站的几种门票价格．李老师家用1600元作为购买门票的资金．（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由．22．（本题12分） 如图，五边形ABCDE 中，AB = AE ，BC + DE = CD ，180.ABC AED ∠+∠=连结AD.(1)同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出 ⊿ABC 绕着点A 按逆时针旋转“∠BAE 的度数”后的像; (2)试判断 AD 是否平分CDE ∠，并说明理由．BE第22题图。
2019—2020年苏科版七年级数学上学期五校联考竞赛试题及答案.docx
最新苏科版七年级上学期数学竞赛试题一、耐心填一填（每题5分，共50分）1、某天，5名同学去打羽毛球，从上午8:45一直到上午11:05，若这段时间内，他们一直玩双打（即须4人同时上场），则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。
4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。
5、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
问：F 的对面是_______。
FA DBCAED C6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是________。
7、 正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为 ________。
8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动，为此小李自己在家制作了四份小礼物，准备送给他的新同学，四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里，每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积可能有 ________ 中不同的值，其中最小值为 ________。
9、 当 a ______时,方程组223196922x y a a x y a a ⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。
10、如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。
2019—2020年最新湘教版七年级第一学期数学竞赛试题及答案解析.doc
最新湘教版七年级数学上学期竞赛试题考试时间：120分钟满分：100分一，选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法中，正确的是（）A、没有最大的正数，但有最大的负数B、有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数C、有理数包括正有理数和负有理数D、相反数是本身的数是正数2、正四面体的顶点数和棱数分别是（）A、3，4B、3，6C、4，4D、4，63、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、-1B、0C、1D、不存在4、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A、-（-3+a）B、-aC、-|a+1|D、-|a|-15、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A、36B、37C、38D、396、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）A 、0.5×10-9米B 、5×10-8米C 、5×10-9米D 、5×10-10米 7、已知（a+3）2+|b-2|=0，则a b 的值是（ ）A 、-6B 、6C 、-9D 、98、用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数“是（ ） A 、m 2+1 B 、3m 2+1 C 、3（m+1）2 D 、（3m+1）2 9、在下列的语句中，正确的有（ ）（1）- 23a 2b 3与 12a 3b 2是同类项；（2） (-12)2x 2yz 与-zx 2y 是同类项； （3）-1与 15是同类项； （4）字母相同的项是同类项． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）A 、0.6元B 、0.5元C 、0.45元D 、0.3元 二、填空题（每小题3分，30分）11、一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm{0.05mm-0.04mm+，若某个零件的直径为19.97 mm ，则该零件 标准．（填“符合”或“不符合”）． 12、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数． 13、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x ，不大于3的正整数的个数为y ，等于3的整数的个数为z ，则x+y+z=14、定义a ※b=a 2-b ，则（1※2）※3= ．15、旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%，而另一件亏20%，那么这家商店出售这样两件纪念品是 ，那么 （填赚了或亏了多少元）16、设cba,,为有理数，则由abcabcccbbaa+++构成的各种数值是17、在括号内填上适当的项：a-b+c-d=a+c-（）．18、若2x m-1y2与-2x2y n是同类项，则（-m）n=19、王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程．又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了米．20、观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．三、解答题（40分）21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5分）22、阅读理解：（6分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）26、（10分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？数学竞赛试题一，选择题（30分）1、B2、D3、A4、D5、A6、D7、D8、B9、B 10、C二、填空题（30分）11、符合12、_0，1__13、10 14、-2 15、亏10元16、4、-4、0 17、（b+d ）．18、919、1800 米．20、90 ．三、解答题21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5 分）解：（-2）3+[-42-（1-32）×2]，=-8+[-16-（-8）×2]，=-8+（-16+16），=-8．22、阅读理解：（6 分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？解：（1）∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x2-（1+mn）xy+（m-2）y2，且原式和y值无关，∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．此时原式=x2的值与y值无关．（2）由于原式的值与y值无关，所以m-2=0，m=2，-（1+mn）=0，n=- 1/2．23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）24、阅读下列材料，解答问题．（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费450 元钱来购买纯净水饮用；（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费4830 元？（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约424080 元．25、解方程：|3x|=1．（6分）解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是：x=1/3；②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是：x=-1/3．所以原方程的解是：x1=1/3，x2=-1/3．仿照例题解方程：|2x+1|=5解：①当2x+1≥0时，原方程可化为2x+1=5，解得x=2；②当2x+1＜0时，原方程可化为-（2x+1）=5，解得x=-3．所以原方程的解是：x1=2；x2=-3．26、售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了6几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少10个鸡蛋才不会浪费．解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2×（14-12）=4（元）顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12×2030=8（元）因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：12x=2×14x-96．解这个方程得：x=6，6×30÷18=10（个）答：甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．。
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七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分）1、的绝对值是（ ）43-A 、B 、C 、D 、34-3443-432、下列算式正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、239-=()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭5(2)3---=-()2816-=-3、如果表示有理数,那么的值（ ）x x x +A 、可能是负数 B 、不可能是负数 C 、必定是正数 D 、可能是负数也可能是正数4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、B 、0275.3=-ab ab xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点A 所表示的数为，化简k 的结果为（ ）1k k +-A 、1 B 、 C 、 D 、21k -21k +12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=-＋空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） 2y A 、 B 、 C 、 D 、7xy -7xy xy xy -9、把方程中分母化整数，其结果应为（ ）17.012.04.01=--+x x A 、 Ｂ、17124110=--+x x 107124110=--+x x Ｃ、 Ｄ、1710241010=--+x x 10710241010=--+x x 10、观察下列算式：，331=932=，，，，，2733=8134=24335=72936=，…………；那么的末位数字应该是（ ）218737=656138=20113A 、 3 B 、 9 C 、 7 D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x xx -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（ ） A 、0 B 、 2 C 、 1 D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）A 、11B 、8C 、7D 、5二、细心填一填（6×3分=18分）13、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .211-14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________.16、已知和－是同类项，则的值是 .362y x 313m n x y 29517m mn--17、观察下列各式:建议收藏下载本文，以便随时学习！我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天，，，,………2311=233321=+23336321=++23333104321=+++根据观察，计算：的值为______________.333310321++++ 18、一系列方程：第1个方程是，解为；第2个方程是，32=+x x 2=x 532=+xx 解为；第3个方程是，解为；…，根据规律，第10个方6=x 743=+xx 12=x 程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分）(1) ； (2) 12524(236-⨯+-)3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) ； (2) )]3(33[2b a b a ----)]3-(-7[-122222b a ab b a ab 21、解方程：（每题3分，共6分）(1) （2）22、(6分)先化简，再求值：，其中，.2223(2)x y x y +--（）21=x 1-=y 23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。
2019-2020年七年级(上)联赛数学试卷(解析版)
2019-2020年七年级（上）联赛数学试卷（解析版）一、选择题（每小题3分，共30分）．1．已知，且a+b+c=2001k，那么k的值为（）A．B．4 C． D．﹣42．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个4．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C．D．5．a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确6．已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（）A．45 B．5 C．66 D．777．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价一成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（）A．2% B．8% C．40.5% D．62%8．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，点A与原点O的距离为b（b＞a），则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为（）A．2a+2b B．2b﹣2a C．2b D．4b9．数N=212×59是（）A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数10．如图游戏：人从格外只能进入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有（）种方法．A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每小题3分，共24分）11．把16.0531用四舍五入法精确到百分位可以表示为．12．在数轴上，点A、B分别表示﹣和，则线段AB的中点所表示的数是．13．已知2a x b n﹣1与同3a2b2m（m为正整数）是同类项，那么（2m﹣n）x=．14．若0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，则的值是．15．关于x的方程（k﹣5）x+6=1﹣5x，在整数范围内有解，求整数k的值．16．如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q 等于．17．某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少路程千米．18．如图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是．三、解答题（19，20，23每小题10分，21，22，25每小题10分，24题12分，共66分）19．计算．解答下列各题：（1）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（2）．20．解下列方程（1）（2）x+=2009．21．已知关于x的二次多项式a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5，当x=2时，多项式的值为﹣17，求当x=﹣2时，该多项式的值．22．为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.40元计费．（1）若某用电户2002年1月交电费用68.00元，那么该用户1月份用电多少度？（2）若某用电户2002年2月份平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？23．观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…；0，6，﹣6，18，﹣30，66…；1，﹣，，﹣，，﹣，…；（1）第一行数的第8个数为；（2）若第一行的第n个数用（﹣2）n表示，则第三行的第n个数表示为；（3）取每一行的第m个数，三个数的和记为p，①当m=10时，求p的值；②当m=时，|p+30000|的值最小．24．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+（c﹣24）2=0，且多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）则a的值为，b的值为，c的值为（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P向左运动，点N先向左运动，遇到点M 后回头再向右运动，遇到点P后回头向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程．（3）点D为数轴上一点，它表示的数为x，求：（3x﹣a）2+（x﹣b）2﹣﹣（﹣12x ﹣c）2+4的最大值，并回答这时x的值是多少．25．解方程：|x+1|+|x﹣3|=4．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）．1．已知，且a+b+c=2001k，那么k的值为（）A．B．4 C． D．﹣4【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；方程思想．【分析】先根据已知条件列出三元一次方程组，求得a、b、c，然后将a、b、c代入a+b+c=2001k 来求k值．【解答】解：由，得，解得，∵a+b+c=2001k，∴1999+2003+4002=2001k，即2001k=8004，解得k=4．故选B．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解法，本题求k的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．2．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（）A．B．C．D．【考点】实数大小比较．【分析】根据已知x的具体范围，所以可选用取特殊值方法求解．【解答】解：∵0＜x＜1，令x=，那么x2=，=4，∴x2＜x＜．故选C【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，当给出未知的字母较小的范围时，可选用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．3．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质即可作出判断．【解答】解：①正确；②2和﹣2的绝对值相等，则数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选D．【点评】本题考查了实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质，正确理解绝对值的性质是关键．4．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】探究型．【分析】将a1=代入a n=得到a2的值，将a2的值代入，a n=得到a3的值，将a3的值代入，a n=得到a4的值．【解答】解：将a1=代入a n=得到a2==，将a2=代入a n=得到a3==，将a3=代入a n=得到a4==．故选A．【点评】本题考查了数列的变化规律，重点强调了后项与前项的关系，能理解通项公式并根据通项公式算出具体数．5．a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】分两种情况讨论：（1）当a﹣b≥0时，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，（2）当a﹣b＜0时，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0．从而选出答案．【解答】解：因为|a﹣b|≥0，而a﹣b有两种可能性．（1）当a﹣b≥0时，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，因为a+b≥0，所以a≥0；（2）当a﹣b＜0时，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0，因为a﹣b＜0，所以b＞0．根据上述分析，知（2）错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础知识比较简单．6．已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（）A．45 B．5 C．66 D．77【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．【解答】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89﹣44=45．故选A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价一成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（）A．2% B．8% C．40.5% D．62%【考点】一元一次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】设9月份每件冬装的出厂价为a元，则每件的成本为0.75a元，10月份每件冬装的利润为（1﹣10%）a﹣0.75a=0.15a，设9月份销售冬装b件，则10月份销售b（1+80%））=1.8b件，等量关系为：9月份的总利润×（1+增长率）=10月份的总利润，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设增长率为x，9月份每件冬装的出厂价为a元，9月份销售冬装b件，25%a×b×（1+x）=[（1﹣10%）a﹣（1﹣25%）a]×b×（1+80%），解得x=8%，故选B．【点评】考查一元一次方程的应用，得到每个月份每件衣服的利润和卖出件数是解决本题的突破点；注意一些必须的量没有时可设其为未知数，在解答过程中消去．8．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，点A与原点O的距离为b（b＞a），则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为（）A．2a+2b B．2b﹣2a C．2b D．4b【考点】数轴．【分析】先用b表示出A点表示的数，再由A，B两点之间的距离为a可得出B点表示的数，进而可得出结论．【解答】解：∵点A与原点O的距离为b，∴点A表示数b或﹣b．∵A，B两点之间的距离为a，∴当点A表示b时，|B﹣b|=a，解得B=a+b或B=b﹣a；当点A表示﹣b时，|B+b|=a，解得B=a﹣b或B=﹣a﹣b，∴所有满足条件的B与原点O的距离=a+b+|b﹣a|+|a﹣b|+|﹣a﹣b|=2a+2b+2|a﹣b|=2a+2b+2（b﹣a）=2a+2b+2b﹣2a=4b．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．9．数N=212×59是（）A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先利用幂的乘方的逆运算，把212分成23×29，再利用积的乘方的逆运算把29与59先计算，再与23进行计算，根据所得的结果可求出位数．【解答】解：∵N=212×59=23×29×59=23×（2×5）9=8×109，∴N是10位数．故选A．【点评】本题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．10．如图游戏：人从格外只能进入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有（）种方法．A．6 B．7 C．8 D．9【考点】推理与论证．【分析】根据每次向前跳l格，有唯一的跳法；仅有一次跳2格，其余每次向前跳l格，有4种的跳法；有两次跳2格，其余每次向前跳l格，有3种的跳法，即可得出答案．【解答】解：每次向前跳l格，有唯一的跳法；仅有一次跳2格，其余每次向前跳l格，有4种的跳法；有两次跳2格，其余每次向前跳l格，有3种的跳法．则共有1+4+3=8种．故选：C．【点评】此题主要考查了计数方法的应用，解答此题的关键是能够根据所给的条件，分析出人从格外跳到第6格的方法有两类，而由加法原理知两类从格外跳到第6格方法数之和．二、填空题（每小题3分，共24分）11．把16.0531用四舍五入法精确到百分位可以表示为16.05．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字3进行四舍五入即可．【解答】解：16.0531≈16.05（精确到百分位）．故答案为16.05．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．在数轴上，点A、B分别表示﹣和，则线段AB的中点所表示的数是﹣．【考点】两点间的距离；数轴．【分析】设线段AB的中点所表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出结论．【解答】解：设线段AB的中点所表示的数是x，∵点A、B分别表示﹣和，∴x==﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知数轴的特点是解答此题的关键．13．已知2a x b n﹣1与同3a2b2m（m为正整数）是同类项，那么（2m﹣n）x=1．【考点】同类项；解一元一次方程．【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：x=2，2m=n﹣1，即可求得2m﹣n和x的值，从而求出（2m﹣n）x的值．【解答】解：由同类项的定义可知x=2，2m=n﹣1，即2m﹣n=﹣1，所以（2m﹣n）x=（﹣1）2=1．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．若0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，则的值是﹣3．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】可以用特殊值法进行计算，令a=，b=﹣，代入即可得出答案．【解答】解：方法1：令a=，b=﹣，代入，得：=﹣1﹣1﹣1=﹣3．方法2：∵0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+2＞0，a+b＜0，∴，=﹣﹣﹣，=﹣1﹣1﹣1，=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查分式的混合运算和绝对值的知识，注意特殊值法的运用会使问题简单化．15．关于x的方程（k﹣5）x+6=1﹣5x，在整数范围内有解，求整数k的值±1，±5．【考点】一元一次方程的解．【分析】先用含k的代数式表示出x的值，再根据题意得出k的值．【解答】解：∵（k﹣5）x+6=1﹣5x，∴x=﹣，∵（k﹣5）x+6=1﹣5x，在整数范围内有解，k取整数，所以k的值为±1，±5，故答案为：±1，±5【点评】本题考查了一元一次方程的解，关键是用含k的代数式表示出x的值．16．如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q 等于12．【考点】有理数的乘法．【分析】根据题意可知（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均为整数，然后将9分解因数即可求得答案．【解答】解：∵m，n，p，q是4个不等的偶数，∴（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均为整数．∵9=3×1×（﹣1）×（﹣3），∴可令3﹣m=3，3﹣n=1，3﹣p=﹣1，3﹣q=﹣3．解得：m=0，n=2，p=4，q=6．∴m+n+p+q=0+2+4+6=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，判断出（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均为整数是解题的关键．17．某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少路程20千米．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设平路有x千米，上坡路有y千米，根据平路用时+上坡用时+下坡用时+平路用时=5，即可得解．注意求得x+y的值即为总路程．【解答】解：设平路有x千米，上坡路有y千米，根据题意得：，即，则x+y=10（千米），这5小时共走的路程=2×10=20（千米）．故答案填：20．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．注意可以通过间接方式得解．18．如图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是97．【考点】面积及等积变换．【专题】几何图形问题．【分析】所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为13，49，35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分．因此，△ABC面积+△CDE面积+（13+49+35）=长方形面积+阴影部分面积．而△ABC的底是长方形的长，高是长方形的宽；△CDE的底是长方形的宽，高是长方形的长．因此，三角形ABC面积与三角形CDE面积，都是长方形面积的一半．【解答】解：设长方形的面积为S，则S△CDE=S△ABC=S由图形可知，S+S阴影=S△CDE+S△ABC+13+49+35S阴影=S+S+13+49+35﹣S=97故答案为97．【点评】本题考查长方形面积、三角形面积的计算．本题明白所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为13、49、35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分是解决本题的关键，从而根据S+S阴影=S△CDE+S△ABC+13+49+35建立等量关系求解．三、解答题（19，20，23每小题10分，21，22，25每小题10分，24题12分，共66分）19．计算．解答下列各题：（1）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分数的加减法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣（﹣2）2×（﹣）=﹣1+×=﹣1+=﹣；（2）原式=+﹣++=+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解下列方程（1）（2）x+=2009．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程左边变形后，利用拆项法化简，计算即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：x+=，去分母得：9x+15=4x﹣2，移项合并得：5x=﹣17，解得：x=﹣；（2）方程整理得：x（+++…+）=2009，即2x（1﹣+﹣+…+﹣）=2009，合并得：2x（1﹣）=2009，解得：x=1005．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知关于x的二次多项式a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5，当x=2时，多项式的值为﹣17，求当x=﹣2时，该多项式的值．【考点】多项式；代数式求值．【专题】计算题．【分析】先将关于x的二次多项式变形，根据二次多项式的特点求出a的值；再根据当x=2时，多项式的值为﹣17，求出b的值；进而求出当x=﹣2时，该多项式的值．【解答】解：a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5=ax3﹣ax2+3ax+2bx2+bx+x3﹣5=（a+1）x3+（2b﹣a）x2+（3a+b）x﹣5．∵原式是二次多项式，∴a+1=0，a=﹣1．∴原式=（2b+1）x2+（b﹣3）x﹣5．∵当x=2时，原式=10b﹣7=﹣17．∴b=﹣1当x=﹣2时，原式=6b+5=﹣1．【点评】本题主要考查了二次多项式的特点．注意三次项不存在说明它们合并的结果为0，依此求得a的值是解题的关键．22．为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.40元计费．（1）若某用电户2002年1月交电费用68.00元，那么该用户1月份用电多少度？（2）若某用电户2002年2月份平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题．【分析】（1）因为100×0.50=50＜68.00元，说明该用户1月份用电已经超过100度，所以他的电费分成两部分交，即100度的电费和超过100度的电费，可以设用电x度，然后根据已知条件即可列出方程解题；（2）由于均每度电费0.48元＜0.50元，说明该用户2月份用电已经超过100度，可以设用户2月份用电y度，那么他的电费为0.48y，或者为100×0.5+（y﹣100）×0.40，由此可以列出方程解决问题．【解答】解：（1）该用户1月份用电x度，依题意得：100×0.5+（x﹣100）×0.4=68，∴x=145．答：该用户1月份用电145度．（2）设用户2月份用电y度，依题意得：100×0.5+（y﹣100）×0.40=0.48y，∴y=125，∴0.48y=60．答：该用户2月份用电125度，应交电费60元．【点评】此题和实际生活结合比较紧密，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…；0，6，﹣6，18，﹣30，66…；1，﹣，，﹣，，﹣，…；（1）第一行数的第8个数为256；（2）若第一行的第n个数用（﹣2）n表示，则第三行的第n个数表示为；（3）取每一行的第m个数，三个数的和记为p，①当m=10时，求p的值；②当m=13时，|p+30000|的值最小．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）第一行的第n个数用（﹣2）n表示，第二行的第n个数用2+（﹣2）n表示，由此代入求得答案即可；（2）第三行的分子是从1开始连续的奇数即2n﹣1，分母是（﹣2）n﹣1，第n个数表示为；（3）用上面的规律分别表示出第m个数，求和表示出p；①代数计算即可；②代入式子，利用绝对值的意义求得答案即可．【解答】解：（1）第一行数的第8个数为（﹣2）8=256；（2）若第一行的第n个数用（﹣2）n表示，则第三行的第n个数表示为；（3）三行的第m个数分别为（﹣2）m，（﹣2）m+2，；①p=（﹣2）10+（﹣2）10+2+=2050﹣=；②|p+30000|=|+30000|，m为奇数的时候，且负数的数字和的绝对值与30000接近，数值较小，∵（﹣2）13=﹣8192，（﹣2）15=﹣32768，∴绝对值比m=13时，此式最小．故答案为：（1）256；（2）；（3）①，②13．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的运算规律，利用规律解决问题．24．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+（c﹣24）2=0，且多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）则a的值为﹣6，b的值为﹣2，c的值为24（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P向左运动，点N先向左运动，遇到点M 后回头再向右运动，遇到点P后回头向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程．（3）点D为数轴上一点，它表示的数为x，求：（3x﹣a）2+（x﹣b）2﹣﹣（﹣12x﹣c）2+4的最大值，并回答这时x的值是多少．【考点】数轴；非负数的性质：偶次方；多项式．【专题】计算题．【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）由题意只要求出点P遇到点M的时间，也就是点N的运动时间，首先求出AC的距离，设相遇时间为t，分别表示出两点行驶的距离，建立方程解决问题；（3）把a、b、c三点代入，利用公式法求出答案即可．【解答】解：（1）∵（b+2）2+（c﹣24）2=0，∴b=﹣2，c=24，∵多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|=5﹣2，﹣a≠0，∴a=﹣6；（2）AC=24﹣（﹣6）=30，设经过t秒点P遇到点M，则t+3t=30，解得t=7.5，点N所走的路程为7×7.5=52.5个单位长度，答：点N所走的路程为52.5个单位长度；（3）把a=﹣6，b=﹣2，c=24代入得，（3x﹣a）2+（x﹣b）2﹣（﹣12x﹣c）2+4=（3x+6）2+（x+2）2﹣（﹣12x﹣24）2+4=﹣x2﹣x﹣，当x=﹣=﹣时，最大值为==．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解；注意根据二次函数的性质利用公式法求最大值的理解掌握．25．解方程：|x+1|+|x﹣3|=4．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【分析】求出x+1=0和x﹣3=0的解，分为5种情况，再每种情况去掉绝对值符号后求出每个方程的解即可．【解答】解：①当x=﹣1时，2+2=4；②当x=3时，4+0=4；③当x＜﹣1时，﹣x+1+3﹣x=4，解得：x=0，此时不符合x＜﹣1；④当﹣1＜x＜3时，﹣x﹣1+3﹣x=4，解得：x=﹣2，此时不符合﹣1＜x＜3；⑤当x＞3时，x+1+x﹣3=4，解得：x=3，此时不符合x＞3；所以原方程的解为x=﹣1或x=3．【点评】本题考查了绝对值和一元一次方程的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．2016年2月21日。
七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（ ） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（ ） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（ ）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+ C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ）A 、1B 、21k -C 、21k +D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A 、125元B 、135元C 、145元D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（ ）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x xx -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少”（ ） A 、0 B 、 2 C 、 1 D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）A 、11B 、8C 、7D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . A00201003...-x 0020003...-14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________.16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________.18、一系列方程：第1个方程是32=+xx ，解为2=x ；第2个方程是532=+x x ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分） (1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。
山东省临沂市兰山区2019-2020学年第一学期人教版七年级上数学竞赛试题(含答案)
山东省临沂市兰山区2019-2020学年七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，本题满分共36分）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号.1.（﹣3）4＝（ ） A ．﹣12B ．12C ．﹣81D ．812.如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若使等式（﹣4）□（﹣6）＝2成立，则□中应填入的运算符号是（ ） A ．+B ．﹣C ．×D ．÷4.我国是一个干旱缺水严重的国家．我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大．用科学记数法表示28000亿是（ ） A ．2.8×104B ．28×103C ．28×1011D ．2.8×10125．若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（ ）。
A. 2或12B. 2或-12C. -2或12D.- 2或-126．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ）A 、3B 、－3C 、－2.15D 、－7.457.关于x 的两个方程5x ﹣4＝3x 与ax +3＝0的解相同，则a 的值为（ ）A ．2B ．C ．D ．﹣28．若A =b a 542+，B =b 2a 3-2-，则2A －B 的结果是（ ） A. b a 12112+ B. b 8a 112+ C. b a 1252- D. b a 772-9.个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元10．已知线段AB ＝10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm11．如果在数轴上表示a ，b 两个实数的点的位置如图所示，那么|a ﹣b |+|a +b |化简的结果为（ ）A ．2aB ．﹣2aC ．0D ．2b12．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）A ．71B ．78C ．85D ．89二、填空题（每小题4分，共24分）13.如果a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，那么7cd ﹣a ﹣b ＝ ．14．万润发出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.15．在数轴上A 点表示3，B 点表示2-，那么A 、B 两点之间的距离是 . 16．如果代数式x －2y +2的值是5，则2x －4y －1的值是 . 17. 已知32020b a m与nb a 211-是同类项，则＝ .18. 将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第 行最后一个数是2020．三、解答下列各题（共60分）19.计算.解答下列各题:(每小题5分，15分)（1）（﹣36）×（）（2）﹣12020+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2） (3) )202013121(+++)2019131211(++++ -)2020131211(++++ )201913121(+++ 20.先化简，再求值：（每小题6分，共12分）（1）先化简，再求值：2（a 2b +ab 2）﹣2（a 2b ﹣1）﹣3ab 2+2，其中a ＝﹣2，b ＝2．（2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-ab a ab ab a 21)4(218222，其中a ,b 满足0)2(12=-++b a21. 解下列方程(每小题6分，共12分） （1）4x ﹣3（20﹣x ）+4＝0；（2）＝1﹣．22．（10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？23．（11分）如图，点O 为数轴原点，点A 表示的数是4，将线段OA 沿数轴移动，移动后的线段记为O ′A ′．（1）当点O ′恰好是OA 的中点时，数轴上点A ′表示的数为 ． （2）设点A 的移动距离AA ′＝x ． ①当O ′A ＝1时，求x 的值；②D 为线段AA ′的中点，点E 在线段OO ′上，且OE ＝OO ′，当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．参考答案一、选择题1-12. DCBDA BBACD BD 二、填空题13.7. 14. 0.4 15. 5 16. 5 17. -8 18.674 三、计算题19.（1）（﹣36）×（）＝（﹣36）×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×--------2分＝﹣16﹣（﹣30）﹣（﹣21）---------------------------------3分 ＝﹣16+30+21-----------------------------------------------------4分 ＝35．----------------------------------------------------5分 （2）﹣12020+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2） ＝﹣1+2×9+2------------------------------------3分 ＝﹣1+18+2-------------------------------------4分 ＝19．-------------------------------5分 （3）设201913121+++=A ，202013121+++= B 则原式=20201)1()1(=-=--+=+-+A B AB A AB B A B A B ------5分20．（1）解：原式＝2a 2b +2ab 2﹣2a 2b +2﹣3ab 2+2＝﹣ab 2+4，--------------4分 当a ＝﹣2，b ＝2时，原式＝8+4＝12．--------------------6分 （2）解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-ab a ab ab a 212218222=[]22282a ab a --=ab a 842-……………………………..4分 由0)2(12=-++b a ，得a +1=0,且b －2=0. 即a = － 1， b =2；所以，原式=21-8-14⨯⨯⨯）（ =4+16 =20………………6分 21．解：（1）去括号，得4x ﹣60+3x +4＝0，----------------2分 移项，得4x +3x ＝60﹣4，-------------------------4分 合并同类项，得7x ＝56，---------------------------5分系数化成1，得x＝8；------------------------------6分（2）去分母，得3（x﹣1）＝6﹣2（x+2），----------------2分去括号，得3x﹣3＝6﹣2x﹣4，------------------------------------3分移项，得3x+2x＝6+3﹣4，------------------------------------------4分合并同类项，得5x＝5，---------------------------------------5分系数化为1，得x＝1．------------------------6分22．解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5）×25＝25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25＝22.5x+450，------------------------2分当甲＝乙，25x+375＝22.5x+450，----------------------------3分解得x＝30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；------------------6分（3）买20盒时：甲25×20+375＝875元，乙22.5×20+450＝900元，选甲；--------------------------------------8分买40盒时：甲25×40+375＝1375元，乙22.5×40+450＝1350元，选乙．-----------------------------------------------10分23．解：（1）因为OA＝4，所以线段OA的中点O′表示的数为2，O′A′＝2+4＝6，------------------------------3分（2）①如图1，当点O′在点A的左侧时，O′A＝OA﹣OO′，即1＝4﹣x，解得x＝3；-------------5分如图2，当点O′在点A的右侧时，OA′＝OO′﹣OA，即1＝x﹣4，解得x＝5，所以x＝3或5；---------------------------------------------7分②因为点D，E所表示的数互为相反数，所以OA只能向左运动．---------8分如图3，当OA向左移动时，点D表示的数为4﹣x，点E表示的数为﹣x，由题意可得方程：4﹣x﹣x＝0，解得x＝．-------------------11分。
2019-2020年初中数学竞赛初赛试题(一,含详解).docx
2019-2020 年初中数学竞赛初赛试题（一，含详解）一、选择题（共8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1．要使方程组3x 2 y a的解是一对异号的数，则 a 的取值范围是（）2x 3 y2（A）4a3（ B）a4（ C）a 3 （D）a3或a4 3332．一块含有30AB＝ 8cm,里面空心DEF 的各边与ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm,那么DEF 的周长是（）(A)5cm(B)6cm(C)( 6 3 )cm(D) (3 3 )cm3．将长为15cm 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有( )(A)5 种 (B) 6种 (C)7种 (D)8种4．作抛物线 A 关于x轴对称的抛物线B，再将抛物线 B 向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位，得到的抛物线 C 的函数解析式是y2( x1)21，则抛物线 A 所对应的函数表达式是 ()(A)y 23)22 ( x(C)y 21)22( x(B)y 2( x 3) 22(D)y2( x 3 )2 25．书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是( )(A)2111(B)3(C)(D)3266．如图，一枚棋子放在七边形ABCDEFG的顶点处，现顺时针方向移动这枚棋子10 次，移动规则是：第k次依次移动k 个顶点。
如第一次移动 1 个顶点，棋子停在顶点 B 处，第二次移动 2 个顶点，棋子停在顶点D。
依这样的规则，在这10 次移动的过程中，棋子不可能分为两停到的顶点是()(A)C,E,F (B)C,E,G (C)C,E(D)E,F.7．一元二次方程ax 2bx c0( a0 )中，若a ,b都是偶数，C是奇数，则这个方程() (A)有整数根 (B) 没有整数根 (C) 没有有理数根 (D) 没有实数根8．如图所示的阴影部分由方格纸上 3 个小方格组成，我们称这样的图案为L 形，那么在由4 5 个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L 形图案个数是( )(A)16 (B) 32(C) 48 (D) 64二、填空题：( 共有 6 个小题，每小题 5 分，满分30 分)9．已知直角三角形的两直角边长分别为3cm,4cm，那么以两直角边为直径的两圆公共弦的长为cm.10．将一组数据按由小到大 ( 或由大到小 ) 的顺序排列，处于最中间位置的数 ( 当数据的个数是奇数时 ) ，或最中间两个数据的平均数 ( 当数据的个数是偶数时 ) 叫做这组数据的中位数，现有一组数据共 100 个数，其中有 15 个数在中位数和平均数之间，如果这组数据的中位数和平均数都不在这100 个数中，那么这组数据中小于平均数的数据占这100 个数据的百分比是11 ．ABC 中， a , b, c 分别是A, B, C 的对边，已知a10 ,b3 2 ,C3 2 ，则bsinB c sinC 的值是等于。
2019-2020学年七年级数学竞赛试题(6)新人教版
2019-2020 学年七年级数学竞赛试题精选（6）新人教版班级 ______姓名 _____得分 _____一、填空题（ 4 分× 15=60 分）1、a的相反数是.2、如图是“星星商场”中“力士”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价．3、若 | x|=6,则 x=.4、大于— 1.3 而小于 2.8 的整数是.5、若 0<x<1, 则把x, x2, 1从小到大排列为：.x6、依照二十四点算法，现有四个数3、4、-6 、 10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为＝24.7、在同一平面内，两条直线的地址关系有和两种 .8、3 个连续奇数中，n为最大的奇数，则这 3 个数的和为.9、若是x=8 是方程（x-2 ） ( x -2 k)=0 的一个解，则k=. A10、礼堂第一排有a个座位，后边每排都比第一排多 1 个座位，B则第 n 排座位有个 .C11、如右图，试写出图中所有的角__________________12、若 | x- y+1|+ （y+5）2=0，则xy=.O D13、写出一个满足以下条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是6, ②方程的解为3, 则这样的方程可写为： _______________________ ．14、关于的一元一次方程（ 2-6 ）m 2 的解为.x x│ │－ 2=m m15、用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙热一张饼需要 2 分钟（正、反面各需一分钟），问烙热 3 张饼最少要分钟。
二、选择题（ 4 分× 6=24 分）16、以下说法正确的选项是（）（ A）两点之间的距离是两点间的线段；(B)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(C)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(D)与同一条直线垂直的两条直线也垂直.17、若是（5x12 ）的倒数是3，那么x的值是（）6（A） -3（B）1（C）3（D）-118、在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）．（ A）条形统计图(B)折线统计图(C) 扇形统计图(D)条形统计图、折线统计图、扇形统计图都能够19、把方程x11中分母化整数，其结果应为（）（A） 10 x 12x11（Ｂ）10 x1 2x 11０4747（Ｃ） 10 x 102x 101（Ｄ） 10x 102x 10 1 ０474720 、下面四个图形均由六个相同小正方形组成，折叠后不能够围成正方体的是（） .21、自从扫描地道显微镜发明今后，世界上便出生了一门新兴学科，即“纳米技术”。
七年级数学上册竞赛试题（含答案）
七年级数学上册竞赛试题（含答案）一、选择题1、已知代数式3x y +的值是4，则代数式261x y ++的值是（）A 、10B 、9C 、8D 、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（）A 、0.5180 B 、0.02380C 、800万D 、4.0012【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（） A 、3 B 、－3C 、－2.15D 、－7.45【答案】4、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是( )A 、x z -B 、z x -C 、2x z y +-D 、以上都不对【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点三条直线相交最多有3个交点四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（）A 、40个 B 、45个 C 、50个 D 、55个【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（）A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条【答案】7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元C 、（1+25％）（1－70％）a 元 D 、（1+25％＋70%）a 元【答案】8、现定义两种运算“⊕”，“*”。
对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=?-，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（） A 、60 B 、69 C 、112 D 、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（）A 、15B 、16C 、19D 、20 【答案】10、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上点A 表示的数为（）A 、5B 、3-C 、5-D 、3 【答案】二、填空题：11、已知()2230x y -++=，则xy =__ __【答案】12、关于x 的一元一次方程（2m －6）x │m │－2=m 2的解为 .【答案】13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为___ ___元. 【答案】14、根据下图程序，当输入n =5时，输出的值为。
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2019-2020年七年级（上）数学竞赛试题
一、 耐心填一填（每题5分）
1. ()()_______________154
1
957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。
2. 定义a *b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是________。
3.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三
位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
问：F 的对面是 。
4.A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是 。
5. 用 1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是 。
6.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是 。
二、 细心选一选（每题5分）
1.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………………………………（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
2. 某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）销售。
Ａ、９折 Ｂ、8.5折 C 、８折 Ｄ、7.5折
3.如图，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为
） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
4.四点钟后，从时针到分针第二次成90°角，共经过（ ）分钟（答案四舍五入到整数）。
A 、30
B 、33
C 、38
D 、40
5.小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说；“我今年的岁数是你 的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。
”你说，小明的爷爷今年是………………………………………………………………………（ ）岁。
A 、60
B 、68
C 、69
D 、72 6.观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… 。
问2005在第（ ）组。
A 、44
B 、45
C 、46
D 、无法确定
三、 解答题（每题20分）
1、小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面。
当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。
如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。
（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推）
2、六盒磁带按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须以完全一样的面对接，最后得到的包装形状是一个长方形。
已知磁带盒的大小为
()cm abc 单位2711⨯⨯= 。
① 请画出示意图，给出一种打包方式，使其表面积最小； ② 若不给出a 、b 、c 的具体尺寸，只假定,c b a ≥≥ 问能否按照
已知的方式打包，使其表面积最小？并说明理由。
c
答案
一、1.—43.6
2. 6
3. C
4. E
1
5.
5
6.17%
二、1.A
2.C
3.B
4.C
5.C
6.B
三、1. 22楼
2. （1）1×6方式表面积较少
（2）。