2019-2020年七年级(上)数学竞赛试题

2019-2020年七年级（上）数学竞赛试题

一、 耐心填一填（每题5分）

1. ()()_______________154

1

957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。

2. 定义a *b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是________。

3.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三

位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F 的对面是 。

4.A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是 。

5. 用 1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是 。

6.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是 。 二、 细心选一选（每题5分）

1.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………………………………（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

2. 某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）销售。

Ａ、９折 Ｂ、8.5折 C 、８折 Ｄ、7.5折

3.如图，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为

） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

4.四点钟后，从时针到分针第二次成90°角，共经过（ ）分钟（答案四舍五入到整数）。

A 、30

B 、33

C 、38

D 、40

5.小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说；“我今年的岁数是你 的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。”你说，小明的爷爷今年是………………………………………………………………………（ ）岁。

A 、60

B 、68

C 、69

D 、72 6.观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… 。问2005在第（ ）组。

A 、44

B 、45

C 、46

D 、无法确定

三、 解答题（每题20分）

1、小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面。当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推）

2、六盒磁带按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须以完全一样的面对接，最后得到的包装形状是一个长方形。已知磁带盒的大小为

()cm abc 单位2711⨯⨯= 。

① 请画出示意图，给出一种打包方式，使其表面积最小； ② 若不给出a 、b 、c 的具体尺寸，只假定,c b a ≥≥ 问能否按照

已知的方式打包，使其表面积最小？并说明理由。

c

答案

一、1.—43.6

2. 6

3. C

4. E

1

5.

5

6.17%

二、1.A

2.C

3.B

4.C

5.C

6.B

三、1. 22楼

2. （1）1×6方式表面积较少

（2）