北师大版七年级数学竞赛试题

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北师大版七年级上学期数学竞赛题(含答案)

初一年数学竞赛一、反复比较，择优录取：（每题4分，共36分）1．（-1）2002是（）A 、最大的负数B 、最小的非负数C 、最小的正整数D 、绝对值最小的整数 2、式子去括号后是( ) A、B、 C、D 、3、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A 、大于零B 、不大于零C 、小于零D 、不小于零 4、若14x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A 、3个B 、 4个C 、5个D 、 6个 5、下面哪个平面图形不能围成正方体( )6、越车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )A 、 20B 、119C 、 120D 、 3197、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场…………………………………………（）A 、不赔不赚B 、赚160元C 、赚、赔80元 8b ＝20001999，c ＝20012000则下列不等关系中正确的是………………（）A 、a ＜b ＜cB 、 a ＜c ＜bC 、 b ＜c ＜aD 、 c ＜b ＜aA图2O9、已知：abc ≠0，且M=abcabc cc bb aa +++，当a 、b 、c 取不同的值时，M 有（）A 、惟一确定的值B 、3种不同的取值C 、4种不同的取值D 、8种不同的取值二、认真思考，对号入座(每题4分,共52分) 1、计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋4999－5000＝。

2、计算：+++222321……＋)12()1(612+⋅+=n n n n ，按以上式子, 那么+++222642……＋502＝。

3、如图2所示，以点A 、B 、C 、D 、E 、O 为端点的线段共有条。

七年级北大版数学竞赛试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，那么下列等式正确的是（）A. a+b+c=3B. a+b+c=0C. a+b+c=-3D. a+b+c=13. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=|x|D. y=x^34. 已知等腰三角形ABC的底边BC=8，腰AB=AC=10，那么三角形ABC的周长是（）A. 18B. 24C. 26D. 285. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），点Q的坐标为（-1，4），则线段PQ的中点坐标是（）A. （1，1）B. （1，-1）C. （0，1）D. （0，-1）二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知x+y=5，xy=6，那么x^2+y^2的值是______。

7. 在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，那么第10项an的值是______。

8. 已知函数y=kx+b，其中k≠0，若该函数的图象过点（2，3），则k+b的值为______。

9. 在等腰三角形ABC中，若底边BC=6，腰AB=AC=8，则三角形ABC的面积是______。

10. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），点Q的坐标为（4，-1），则线段PQ的长度是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，S20=400，求该等差数列的首项a1和公差d。

12. （10分）已知函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象过点（1，4），且该函数的对称轴为x=-2，求该函数的解析式。

13. （10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-3，-2），求线段AB的中垂线方程。

北师大版七年级数学竞赛试卷

七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分） 1．x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A ．大于零B ．不大于零C ．小于零D ．不小于零 2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（） A ．1 B ．4 C ．2 D ．83．如图，在数轴上1的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是( )A．2 B2 C1 D．14.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K 。

两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜。

则赢的机会大的一方是（）A ．红方B ．蓝方C ．两方机会一样D ．不知道 5．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行．．．的是（）Ａ．平移、对称、旋转Ｂ．平移、旋转、对称Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转6．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于（） A ．10042007 B ．10032007 C ．20082007D ．200620077．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。

图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（）x图①图②图③ 图④A ．15B ．16C ．18D ．19 二．填空题（每题4分，共28分）9．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x 的值是_____。

北师大版七年级数学竞赛试题

第1页，共6页第2页，共6页■○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………线…………○…………○■学校：班级：____________ 姓名：____________ 考场：____________ 考号：___________织金六中七年级数学竞赛试卷(全卷三个大题，共21个小题；满分100分，考试时间120分钟)一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）1．如果a 是有理数，代数式112++a 的最小值是（） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 42．在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是（）A ．B. C. D.3.a 是有理数,则112000a +的值不能是 ( ).A ． 1 B. -1 C. -2000 D. 04．在代数式xy 2中，x 与y 的值各减少25%，则该代数式的值减少了（） A. 50%B. 75%C.6427D. 64375．三角形三边的长a ，b ，c 都是整数，且[a ，b ，c ]＝60，（a ，b ）＝4，（b ，c ）＝3．（注：[a ，b ，c ]表示a ，b ，c 的最小公倍数，（a ，b ）表示a ，b 的最大公约数），则a ＋b ＋c 的最小值是（） A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 6．现有A 、B 、C 、D 、E 五个同学，他们分别为来自一小、二小、三小的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二小的晚会上，A 、B 、E 作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B 过去曾在三小学习，后来转学了，现在同D 在同一个班学习；（4）D 、E 是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A 所在的学校为（）. A. 一小 B ．二小 C ．三小 D ．不确定7．已知等腰三角形的两边长分别为是3和6，，则这个三角形的周长是（）A. 9B. 12C. 15D. 12或158．计算2222013201220132012201422012--⨯+⨯的值为（）．A. 1B.1-C. 2 012D. 2 0139.当x ＝－1时，代数式2ax3－3bx ＋8的值为18，代数式9b －6a ＋2为（）A. 28B.－28C. 32D.－3210．设[a ]是有理数，用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[1.7]＝1，[－1]＝－1，[0]＝0，[－1.2]＝－2，则在以下四个结论中，正确的是（）A ． [a ]＋[－a ]＝0 B.[a ]＋[－a ]等于0或－1 C. [a ]＋[－a ]≠0 D.[a ]＋[－a ]等于0或1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题4分，共24分）11. 一个角的补角的31等于它的余角, 则这个角等于_____度.12.图3是一个小区的街道图，A 、B 、C 、…X 、Y 、Z 是道路交叉的17个路口，站在任一路口都可以沿直线看到这个路口的所有街道．现要使岗哨们能看到小区的所有街道，那么，最少要设_________个岗哨．13．2m ＋2006＋2m（m 是正整数）的末位数字是__________．14.如图,在长方形ABCD 中,E 是AD 的中点,F 是CE 的中点, 若△BDF 的面积为6 平方厘米,则长方形ABCD 的面积是________平方厘米.15．若m ＋n －p ＝0，则⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n m p p m n pnm 111111－－－＋－的值等于__________．16．=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛2006112005111007111006111005111004112006200554321－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋ __________三、解答题17.计算(每小题5分，共10分) （1）2014201220132⨯-图3ABCDE FG NQH P SX Y Z RM6EFDCBA第3页，共6页第4页，共6页■○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………线…………○…………○■密封线内不许答题（2）]2)31[(212)2013(320÷-⨯÷⨯-18．（本题8分）历史上的数学巨人欧拉，最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示。

初中数学北师大版七年级下册竞赛试题

奥林匹克赛题一、选择题：1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数、1、一1,那么表示()(A)A、B两点的距离(B)A、C两点的距离(C)A、B两点到原点的距离之和(D)A、C两点到原点的距离之和2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是()(A)(B)(C)(D)与、的大小无关3、两个正数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是()(A)273(B)819(C)1199(D)19114、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船.每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金()(A)188元(B)192元(0232元(D)240元5、已知三角形的周长是，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是()(A)与之间(B)与之间(C)与之间(D)与之间6、两个相同的瓶子装满酒精溶液.一个瓶子中酒精与水的容积之比为：1,另一个瓶子中酒精与水的容积之比是"，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是() (A)(B)(C)(D)二、填空题：7、已知，，，且>>，则=：8、设多项式,已知当=0时，：当时，，则当时，=:9、将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2 4 6 8第二行16141210第三行18 202224第四行3230 28 26根据表中的规律，偶数2004应推在第行，第列：10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿胞道上的最短路程是__________米：11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛.四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。

北师大版2021—2022学年七年级数学竞赛卷(解析版)

2021—2022学年北师大版七年级数学竞赛卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一，单项选择题（本大题共8小题,每题5分，共40分）1．已知553a =，444b =，335c =，则a 、b 、c 的大小关系为（） A ．c a b <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．a c b << 【答案】A【分析】把a 、b 、c 三个数变成指数相同的幂，通过底数可得出a 、b 、c 的大小关系．【详解】解：∵a ＝（35）11＝24311，b ＝（44）11＝25611，c ＝（53）11＝12511，又∵125243256<<，∴c a b <<．故选：A ．【点睛】本题考查了幂的乘方的逆运算，解答本题关键是掌握幂的乘方法则，把各数的指数变成相同．2．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（）A ．50°、130°B ．都是10°C ．50°、130°或10°、10°D ．以上都不对【答案】C【分析】首先由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补．然后设其中一角为x°，由其中一个角比另一个角的3倍少20°，然后分别从两个角相等与互补去分析，即可求得答案，注意别漏解．【详解】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补．设其中一角为x°，若这两个角相等，则x＝3x﹣20，解得：x＝10，∴这两个角的度数是10°和10°；若这两个角互补，则180﹣x＝3x﹣20，解得：x＝50，∴这两个角的度数是50°和130°．∴这两个角的度数是50°、130°或10°、10°．故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质与一元一次方程的解法．此题难度适中，解题的关键是掌握如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，注意方程思想的应用．3．如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（）A ．从起点到终点共用了50minB ．20~30min 时速度为0C ．前20min 速度为4/km hD ．40min 与50min 时速度是不相同的【答案】B【分析】分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确．【详解】A 、从起点到终点共用了60min ，故本选项错误；B 、20~30min 时速度为0，故本选项正确；C 、前20min 的速度是5/km h ，故本选项错误；D 、40min 与50min 时速度是相同的，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息．4．如图，,AM CM 平分BAD ∠和BCD ∠，若3442B D ∠=︒∠=︒，，则M ∠=（）A ．34︒B ．38︒C ．40︒D ．42︒【答案】B【分析】 AD 、CM 交于点E ，AM 、BC 交于点F ，AD 、BC 交于点H ，根据三角形外角性质可证ABF 的外角AFC ∠和CMF 的外角CFA ∠是同角，分别可表示为B BAF ∠+∠与M FCM ∠+∠，根据角平分线性质可得11(180)22BAD B AHB ∠=︒-∠-∠，11(180)22BCD D CHD ∠=︒-∠-∠，将12BAD ∠、12BCD ∠代入计算即可求出．【详解】解：AD 、CM 交于点E ，AM 、BC 交于点F ，AD 、BC 交于点H ，如图，∵ABF 的外角AFC ∠和CMF 的外角CFA ∠是同角，∵=AFC B BAF ∠∠+∠，=CFA M FCM ∠∠+∠，∵,AM CM 平分BAD ∠和BCD ∠， ∴12BAF BAD ∠=∠，12FCM BCD ∠=∠，∴1=2AFC B BAD ∠∠+∠，1=2CFA M BCD ∠∠+∠， ∵在ABH 中，11(180)22BAD B AHB ∠=︒-∠-∠，在CDH △中，11(180)22BCD D CHD ∠=︒-∠-∠ ∴1=(180)2AFC B B AHB ∠∠+︒-∠-∠，1=(180)2CFA M D CHD ∠∠+∠︒-∠-∠； ∵AHB CHD ∠=∠， ∴11(180)(180)22B B AHB M D CHD ∠+︒-∠-∠=∠+∠︒-∠-∠， 11(180)(180)22B B AHB M D AHB ∠+︒-∠-∠=∠+∠︒-∠-∠，整理得，1122B B M D ∠-∠=∠-∠，化简得，1122M B D ∠=∠+∠ 将3442B D ∠=︒∠=︒，，代入1122M B D ∠=∠+∠，解得， ∴11113442382222M B D ∠=∠+∠=⨯︒+︒=︒．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线有关的计算，灵活运用三角形外角性质及角平分线性质是解题关键．5．已知，如图，在△ABC 中，D 为BC 边上的一点，延长AD 到点E ，连接BE 、CE ，∠ABD+12∠3=90°，∠1=∠2=∠3，下列结论：①△ABD 为等腰三角形；②AE=AC ；③BE=CE=CD ；④CB 平分∠ACE ．其中正确的结论个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】可根据证△ABF ≌△△ADF 推出AB=AD ，得出△ABD 为等腰三角形；可根据同弦所对的圆周角相等点A 、B 、C 、E 共圆，可判出BE=CE=CD ，根据三角形内角和等于180°，可判出AE=AC ；求出∠7=90°﹣32∠2，根据∠1=∠4=∠2推出∠4≠∠7，即可得出BC 不是∠ACE 的平分线．【详解】解：作AF 平分∠BAD ，∵∠BAD=∠3，∠ABD+12∠3=90°， ∴∠BAF=12∠3=∠DAF ， ∴∠ABF+∠BAF=90°∴∠AFB=∠AFD=90°，在△BAF 和△DAF 中BAF DAF AF AFAFB AFD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABF≌△ADF（ASA），∴AB=AD，∴①正确；∵∠BAD=∠2=∠3，∴点A、B、E、C在同一个圆上，∴∠BAE=∠4=∠3，∠ABC=∠6，∴BE=CE，∵∠5=∠ADB=∠ABD，∠BAE=∠4，∴∠5=∠6，∴CE=CD，即CD=CE=BE，∴③正确；∵∠6+∠2+∠ACE=180°，∠6=∠5=∠ADB=∠ABD=90°﹣12∠2．∴∠ACE=180°﹣∠6﹣∠2=90°﹣12∠2，∴∠ACE=∠6，∴AE=CE，∴②正确∵∠5=∠2+∠7=90°﹣12∠2，∴∠7=90°﹣32∠2，∵∠BAD=∠4=∠2，∴∠4≠∠7，∴④错误；故选C．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质、同弦所对的圆周角相等、三角形内角和的相关知识，灵活运用所学知识是解题的关键．6．将一长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF ，EG 为折痕，若30BEF ∠=︒，33AB ，则EG =（）A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】D【解析】过E 作EH ⊥AD,由图知，∠BEF =∠B’EF =30°，∴∠CEG =∠C’EG =60°，四边形ABCE 为长方形，∴∠AGE =60°，∴△EC’G 为等边三角形， 3AB =AB=EH 为△EC’G 的高，所以30EHcos EG =︒∴EG =6.选D.7．若220x x +-=，则3222016x x x +-+等于（）A ．2020B ．2019C ．2018D ．－2020 【答案】C【分析】将220x x +-=变形为22x x =-+，22x x +=，代入3222016x x x +-+即可求解．【详解】解：∵220x x +-=，∴22x x =-+，22x x +=，∴3222016x x x +-+2222016x x x x =+-+()2222016x x x x =-++-+22016x x =++22016=+=2018．故选：C【点睛】本题考查了根据已知代数式的值求新代数式的值，将已知条件适当变形，代入所求代数式求解是解题关键．8．用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三边相等的三角形），搭建1个等边三角形最少需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最少需要小木棍的根数是（）A ．12B ．10C ．9D ．6【答案】D【分析】要先根据题意，画出图形，通过对图形观察，思考，得出需要小木棍的根数，然后图形对比，选出最少需要小木棍的根数．【详解】图1没有共用部分，要6根小木棍，图2有共用部分，可以减少小木棍根数，仿照图2得到图3，要7根小木棍，同法搭建的图4，要9根小木棍，如按图5摆放，外围大的等边三角形，可以得到5个等边三角形，要9根小木棍，如按图6摆成三棱锥(西面体)就可以得到4个等边三角形，∴搭建4个等边三角形最少需要小木棍6根．故选：D【点睛】此题考查的是组成图形的边的条数，解答此题需要灵活利用立体空间思维解答．二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）9．若(3)1x x -=，则x 的值为__．【答案】0或4或2【分析】分底数为1或-1，指数为0几种情况，分类讨论，列方程求解即可．【详解】解：当31x -=，解得：4x =，此时(3)1x x -=，当31x -=-，解得：2x =，此时(3)1x x -=，当0x =，此时(3)1x x -=，综上所述：x 的值为：0或4或2．故答案为：0或4或2．【点睛】本题考查了0指数的性质，解题关键是根据底数和指数进行分类讨论，注意：0指数底数不为0．10．若32211123325x ax x x x ⎛⎫⎛⎫-++- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的积不含3x 项，则a =___________．【答案】65【分析】先利用多项式乘多项式法则，展开合并后得到()543231111613525615x a x a x a x x ⎛⎫⎛⎫+-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，根据题意得31052a -=，即可求解a ．【详解】解：32211123325x ax x x x ⎛⎫⎛⎫-++- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ =543432322111163525615x x x ax ax ax x x x +---+++- =()543231111613525615x a x a x a x x ⎛⎫⎛⎫+-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∵32211123325x ax x x x ⎛⎫⎛⎫-++- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的积不含3x 项， ∴31052a -=，解得：65a =，故答案为：65a =．【点睛】本题考查多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．11．如图，已知A 1B //A n C ，则∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n 等于__________(用含n 的式子表示)．【答案】()1180n -⋅︒【分析】过点2A 向右作21//A D A B ，过点3A 向右作31//A E A B ，得到321////...////n A E A D A B A C ，根据两直线平行同旁内角互补即可得出答案．【详解】解：如图，过点2A 向右作21//A D A B ，过点3A 向右作31//A E A B1//n A B A C321////...////n A E A D A B A C ∴112180A A A D ∴∠+∠=︒,2323180DA A A A E ∠+∠=︒...()11231...1180n n A A A A A A C n -∴∠+∠++∠=-⋅︒故答案为：()1180n -⋅︒．【点睛】本题考查了平行线的性质定理,根据题意作合适的辅助线是解题的关键． 12．已知正方形ABCD 的边长是1，E 为CD 边的中点， P 为正方形ABCD 边上的一个动点，动点P 从A 点出发，沿A B C D →→→运动，到达点E.若点P 经过的路程为自变量x ，△APE 的面积为函数y ，则当y ＝13时，x 的值等于_____________．【答案】23或53【分析】根据P 点的运动轨迹，分析出当P 在AB 或BC 上均有可能，再根据APE ∆的面积为13分类讨论计算即可．【详解】（1）当P 在AB 上时，如图：11123y x == ∴23x =（2）当P 在BC 上时，如图：()()11111111112222223ABP EDC y S S S x x ∆∆⎛⎫=--=+--⋅--= ⎪⎝⎭梯ABCE ∴53x = 故答案为：23或53 【点睛】本题考查动点问题与三角形面积求算，不规则图形面积求算通常采用割补法，同时注意分类讨论．13．如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．【答案】3或9 2【分析】设点P运动的时间为t秒，则BP＝3t，CP＝8﹣3t，根据∠B＝∠C，分①当BE＝CP＝6，BP＝CQ时，△BPE与△CQP全等；②当BE＝CQ＝6，BP ＝CP时，△BPE与△CQP全等，两种情况进行讨论即可．【详解】解：设点P运动的时间为t秒，则BP＝3t，CP＝8﹣3t，∵∠B＝∠C，∴①当BE＝CP＝6，BP＝CQ时，△BPE与△CQP全等，此时，6＝8﹣3t，解得t＝23，∴BP＝CQ＝2，此时，点Q的运动速度为2÷23＝3厘米/秒；②当BE ＝CQ ＝6，BP ＝CP 时，△BPE 与△CQP 全等，此时，3t ＝8﹣3t ，解得t ＝43， ∴点Q 的运动速度为6÷43＝92厘米/秒；故答案为3或92．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．14．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别S 、S 1、S 2，且S=36，则S 1-S 2=_______．【答案】6【分析】ADF BEF ABD ABE S S S S -=-△△△△，所以求出ABD △的面积和ABE △的面积即可，而2EC BE =，点D 是AC 的中点，且36ABC S ∆=，则有1182ABD ABC S S ∆∆==，1123ABE ABC S S ∆∆==，由此即可求出12S S -的值．【详解】解：点D 是AC 的中点，即：12AD AC =， 36ABC S ∆=，11361822ABD ABC S S ∴==⨯=△△． 2EC BE =，36ABC S ∆=， 11361233ABE ABC S S ∴==⨯=△△， ()()ABD ABE ADF ABF ABF BEF ADF BEF S S S S S S S S -=+-+=-△△△△△△△△，即18126ADF BEF ABD ABE S S S S -=-=-=△△△△，即126S S -=．故答案为：6．【点睛】本题考查了三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．三、解答题（本大题共4小题,15题，16题7分，17,18题8分，共30分。

七年级下册北师大版数学竞赛题

七年级下册北师大版数学竞赛题七年级下册北师大版数学竞赛题一、选择题（每题2分，共40分）1. 若一辆汽车每小时行驶60公里，则10小时行驶的距离为（）。

A. 600公里B. 540公里C. 500公里D. 480公里2. 已知正整数a = 2 × 3 × 5 × 7，b = 2 × 3 × 5 × 11。

则a和b的最小公倍数是（）。

A. 2310B. 2311C. 2352D. 23603. 百十个数是27，十个个数是原数的1.6倍，求原数是（）。

A. 67.5B. 25.5C. 25D. 264. 小芳家里有40根铅笔，小明的铅笔数是小芳的1/5，把小芳的铅笔数和小明的铅笔数加在一起，得到的数是（）的铅笔数。

A. 48B. 60C. 54D. 565. 一条绳子长6米，想把它剪成两段，使得剪成的两段绳子长度之比是7: 3，这两段绳子的长度分别是（）米、（）米。

A. 4.2, 1.8B. 4.5, 1.5C. 4.8, 1.2D. 3.5, 2.5......二、填空题（每题2分，共40分）1. 一个油箱能装100升汽油，已经有70升汽油，还能装__（）__升汽油。

2. 朝阳市有人口100万人，当中男性占55%，则男性人口为__（）__人。

3. 减去一个正整数5，得到的差是32，则该正整数是__（）__。

4. 若ab = 10，bc = 15，ac = __（）__，则a:b:c =__（）__。

5. 不相等的两个数的和为30，差为10，则这两个数分别为__（）__。

......三、解答题（每题10分，共60分）1. 平面直角坐标系的x轴分为5个单位长度，y轴分为4个单位长度。

则点(2, -3)和点(-3, 2)的距离为__（）__。

2. 每个班级有60人，家长会上有每班两位家长代表，有30个班级参加，每位参会家长身后至少有20人。

则至少有__（）__位家长参加了家长会。

新北师大版七下数学竞赛赛试题及答案

七年级第二学期数学竞赛试卷（满分：100分时间：2小时）一、选择题（4分×6） 1、计算0．0082003×[(一5)2003]3得 ( )．A ．1B ．—lC ．200351D ．200351-2、若3a =-，25b =，则a 2013+ b 2014的个位数字是（） A 、 3 B 、 5 C 、 8 D 、23、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2Mcm ，则S 阴影的值为： ( )A 、2Mcm 61B 、2Mcm 51C 、2Mcm 41D 、2Mcm 314、如图，D 、G 是ΔABC 中AB 边上的任意两点，DE ∥BC ， GH ∥DC ，则图中相等的角共有 ( )． A 、4对 B 、5对 C 、6对 D 、7对5、在△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝4，则边AB 的取值范围是 ( ) A ．1<AB<9 B ．3<AB<13 C ．5<AB<13 D ．9<AB <136、将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有( ) A 、2种 B 、3种 C 、4种 D 、5种二、填空题（4分×6）7、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一角是度． 8、若()mx 12-=ax 5+bx 4+cx 3+dx 2+ex+f ，（m 为正整数）则a+b+c+d+e+f=____9、当2005-=x 时，代数式120032005-+bx ax的值是2005，那么当2005=x 时，代数式120032005-+bx ax 的值是 ____10、若12+=a a ，12+=b b ，且b a ≠，则55b a +=__________11、d c b a 、、、都是正数，且5,4,3,25432====d c b a ，则d c b a 、、、中，最大的一个是． 12、如图，直线AB ∥CD ，∠EFA=30°，∠FGH=90°， ∠HMN ＝30°，∠CNP= 50°，则∠GHM 的大小是．三、解答题（共62分：10分×5+12分）13、（10分）已知012=-+a a ，求代数式3432234+--+a a a a 的值。

七年级上册数学北师大版竞赛题

七年级上册数学北师大版竞赛题一、反复比较，择优录取：（每题4分，共36分）1．（-1）2002是（）A、最大的负数B、最小的非负数C、最小的正整数D、绝对值最小的整数2、式子去括号后是( )A、 B、 C、 D、3、x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).A、大于零B、不大于零C、小于零D、不小于零4、若表示一个整数，则整数x可取值共有( ).A、3个B、 4个C、5个D、 6个5、下面哪个平面图形不能围成正方体( )6、若火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )A、 20B、119C、 120D、 3197、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场…………………………………………（）A、不赔不赚B、赚160元C、赚80元D、赔80元8、若a＝，b＝，c＝则下列不等关系中正确的是………………（）A、a＜b＜cB、 a＜c＜bC、 b＜c＜aD、 c＜b＜a9、已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有（）A、惟一确定的值B、3种不同的取值C、4种不同的取值D、8种不同的取值二、认真思考，对号入座(每题4分,共52分)1、计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋4999－5000＝。

2、计算：……＋，按以上式子,那么……＋50＝。

3、如图2所示，以点A、B、C、D、E、O为端点的线段共有条。

4、生活中，将一个宽度相等的纸条按图3所示折叠一下，如果∠1=140º，那么∠2=__ 。

5、如图4，OM平分∠AOB，ON平分∠COD。

若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= 度。

北师大版七年级竞赛试题

北师大版七年级竞赛试题北师大版七年级竞赛试题通常包括语文、数学、英语、科学等科目，旨在提高学生的综合运用能力，激发学生的学习兴趣。

以下是一套模拟竞赛试题内容：# 语文1. 阅读理解：阅读以下短文，回答问题。

- 文章：《秋天的怀念》- 问题：- 作者通过哪些细节描写表达了对秋天的怀念之情？- 请分析文中“落叶”的象征意义。

2. 古诗文默写：根据题目提示，默写相应的古诗文。

3. 作文：以“我的梦想”为题，写一篇不少于500字的作文。

# 数学1. 选择题：选择下列问题的正确答案。

- 问题：若a，b为实数，且a + b = 5，a - b = 3，求a² - b²的值。

2. 填空题：根据题目所给条件，填写空缺部分。

- 问题：若一个数的平方根是2或-2，那么这个数是____。

3. 解答题：解答下列问题。

- 问题：一个长方形的长比宽多2米，面积是20平方米，求长和宽。

# 英语1. 阅读理解：阅读以下短文，回答问题。

- 文章：《A Day in the Life of a Student》- 问题：- 根据文章，学生一天中最喜欢哪个时间段？- 学生在放学后通常做什么？2. 完形填空：阅读下面的文章，从所给选项中选择最合适的词填空。

- 文章：《The Importance of Teamwork》3. 书面表达：以“My Favorite Season”为题，写一篇不少于80词的短文。

# 科学1. 选择题：选择下列问题的正确答案。

- 问题：下列哪个现象不是物理变化？- A. 水的蒸发- B. 铁的生锈- C. 新物质的生成2. 实验题：根据实验步骤，描述实验过程并得出结论。

- 实验：探究植物光合作用的条件。

3. 简答题：简述生态系统中食物链和食物网的概念及其重要性。

请注意，以上内容仅为示例，实际竞赛试题可能会有所不同。

在准备竞赛时，学生应广泛复习各科知识点，并加强练习，以提高解题能力和速度。

北师大版七年级上册数学知识竞赛

七年级上学期数学知识技能竞赛试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的（）A ．相反数B ．倒数C ．绝对值D ．平方2.当2x =-时，37ax bx +-的值是9，则当2x =时，37ax bx +-的值是（） A ．-23 B ．-17 C ．23 D17． 3. 554433223,4,5,6这四个数中最小的数是（）A ．553 B ．444 C ．335 D ．226 4.若0,0x xy <<，则15y x x y -+---的值为（）A ．-4B ．4C ．226x y -++D ．不能确定5.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）A ．不赔不赚B ．赚8元C ．赔8元D ．赚32元 6.若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （）A ．互为相反数B ．互为倒数C ．互为负倒数D ．相等7.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。

有一种密码，将英文26个字母,,,,a b c z （不论大小写）依次对应1,2,3，…，26这26个自然数（见表格）。

当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号13xy =+。

按上述规定，将明码“love ”译成密码是（）A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love 9. 221x x x ++-+-的最小值是（）A ．5B ．4C ．3D ．2 10.有理数,,,a b c 的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（） A ．0a b c ++> B ．a b c +< C ．a c a c -=+ D ．b c c a ->-二、填空题（每题3分，共30分）1．0.75= '= " 1(25)4= = '2.已知关于x 的方程324x m -=的解是x m =，则m 的值是3.若2(1)0x y y -++=，则x y += 4.若,,,,,a b c d e f 是六个有理数，且12a b =-，13b c =，14c d =-，15d e =，16ef=-，则fa= 5.定义a b ab a b *=++，若327x *=，则x 的值是6.若三个有理数,,a b c 之积是负数，其和是正数，则当a b cx a b c=++时，则19922x x -+= 7.当整数m = 时，代数式631m -的值是整数。

北师大版数学七年级竞赛试题附参考答案

七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（）2．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（） A. 4521 B. 4519 C. 6521D. 65193．己知AB=6cm ，P 是到A ，B 两点距离相等的点，则AP 的长为（） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．不能确定4. 五位朋友a 、b 、c 、d 、e 在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a 握了4次手，b 握了1次，c 握了3次，d 握了2次，到目前为止，e 握了（）次 A.1 B. 2 C. 3 D 、45、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A ．3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个6、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd=9，那么a+b+c+d 等于( )A 、0B 、8C 、4D 、不能确定二、填空题（每小题3分，共30分） 7、在数轴上1，的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是。

8．化简2004120011200112002120021200312003120041---+-+- =________________9、观察下列单项式，2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ____________第8个式子是 __________ 。

10．如图，己知点B ，C ，D ，在线段AE 上，且AE 长为8cm ，BD 为3cm ，则线段AE 上所有线段的长度的总和为。

ABACCCD学校：_______________；班级：______________；姓名：______________；考号：____________CA BD M 第（17）题第14题11、如果2-x ＋x －2＝0，那么x 的取值范围是________________.12、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。

北师版七年级数学上竞赛题

课堂练习
☺ 已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x是数轴上绝对值最小的数，求x2 -cd-3a-3b的值。
计算题
谢谢大家！
教学资料
• 资料仅供参考
☺ Ⅲ 有有限多个x（不只一个)使y取到最小值；
☺ Ⅳ 有无穷多个x使y取到最小值。其中正确的是 [ ]。
☺ A．们知道，|x|的几何意义是表示数轴上点x到原点的距离。类似地可知，|x－a|的几何意义是表示数轴上点x到点a的距离。一些有关绝对值的竞赛题，利用上述绝对值的几何意义，借助数形结合，常常会得到妙解。原问题可转化为求x取那些值时，数轴上点x到点1与点－1的距离之和为最小。
☺ 也可以这样分析：Ａ点到原点的距离是２，Ａ点可能在原点的左边，也可能在原点的右边，有两种情况；到Ａ点距离是３的点又可能在Ａ的左边或右边，有两种可能。故共有４种符合条件的情况。
有理数中的符号（正、负）
☺比较|a|+|b| 与|a+b| 的大小
☺ 分析：根据绝对值法则，去掉绝对值符号，要先判断绝对值符号中式子的正负，即“先判后去”的原则。当式子中有字母时，需讨论字母的取值条件不同，所得结果也不同。本题中可分3种情况讨论：⑴a、b同号，|a|+|b| = |a+b| ；⑵a、b异号，|a|+|b| ＞|a+b| ；⑶a、b中至少一个为0时，|a|+|b| =|a+b| 。
。
☺ 分析：在数轴上与表示－２的点相距５个单位长度的点，可以在表示－２的点
的左边为－７，也可以在表示－２的点的右边为３。故符合题意的数有－７或３。
☺ 已知数轴上的A点到原点的距离是2，则在数轴上到A点的距离是3的点所表示的
数有

2020—2021学年北师大版七年级数学竞赛卷2(原卷版)

2020—2021学年北师大版七年级数学竞赛卷2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一，单项选择题（本大题共8小题,每题5分，共40分）1．算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 2．如图所示，已知//AC ED ，20C ∠=︒，43CBE ∠=︒，BED ∠的度数是（）A ．63︒B ．83︒C ．73︒D ．53︒ 3．如图，在△ABC 中，AB=BC ，90ABC ∠=︒，点D 是BC 的中点，BF△AD ，垂足为E ，BF 交AC 于点F ，连接DF.下列结论正确的是（）A ．△1=△3B ．△2=△3C ．△3=△4D ．△4=△5 4．如图，在锐角△ABC 中，△ACB ＝50°；边AB 上有一定点P ，M 、N 分别是AC 和BC 边上的动点，当△PMN 的周长最小时，△MPN 的度数是（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°5．某初中七（5）班学生军训排列成7⨯ 7=49 人的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点 4 个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令，同一名学生可以多次被点，则 15 次点名后蹲下的学生人数可能是（）A ．3B ．27C ．49D ．以上都不可能 6．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．37．如图：△A+△B+△C+△D+△E+△F 等于（）A ．180°B ．360°C ．270°D ．540° 8．已知在216()()x mx x a x b +-=++中，a 、b 为整数，能使这个因式分解过程成立的m 的值共有（）个A ．4B ．5C ．8D ．10二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）9．如图，AB △CD ，CF 平分△DCG ，GE 平分△CGB 交FC 的延长线于点E ，若△E ＝34°，则△B 的度数为____________．10．如果1∠的两边分别平行于2∠的两边，且1∠比2∠的2倍少30，则1∠=________．11．如果22320190x x --=.那么32220222020x x x ---=_________12．如图，90,,E F B C AE AF ∠=∠=︒∠=∠=给出下列结论：△EM FN =；△CD DN =；△12∠=∠；△ACN ABM ≌．其中正确的有_______(填写答案序号)．13．如图a 是长方形纸带，DEF 30∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的度数是__________度．14．若多项式241x Q ++是完全平方式，请你写出所有满足条件的单项式Q 是_______．三、解答题（本大题共4小题,15题，16题7分，17,18题8分，共30分。

北师大版七年级上数学期末竞赛试卷答案

七年级数学答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：北京的温差为：－4－（－8）＝4℃，武汉的温差为：12－3＝9℃，广州的温差为：18－13＝5℃，南宁的温差为：10－（－3）＝13℃，则这天温差最小的城市是北京，故答案为：A.【分析】用每个城市的最高气温减去最低气温，根据有理数的减法法则就可算出每一个城市的温差，再将各个城市的温差比大小即可得出答案.2.【答案】D【解析】【解答】解：A、由于|a|＜|b|，a＞0，b＜0，所以a+b＜0，正确；B、由于a＞b，所以，a-b＞0，正确；C、由于a＞0，b＜0，所以a•b＜0，正确；D、a＞0，b＜0，所以-，所以（-），错误.故答案为：D.【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得出|a|＜|b|，b＜0＜a,从而根据有理数的加法、减法、乘法法则、除法法则及乘方运算法则即可一一判断得出结论.3.【答案】B【解析】【解答】解：∵，，，，∴负数为：，，有2个，故答案为：B.【分析】首先根据去括号法则、有理数的乘方运算法则、一一化简，再根据负数小于0即可一一判断得出答案.4.【答案】C【解析】【解答】解：根据正方体展开图口诀” 中间四个面，上下各一面“可知③ 正确.故答案为：C.【分析】由正方体展开图的特征即可判定出正方体的展开图.5.【答案】B【解析】【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，末位数字以2，4，8，6循环，原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=﹣1=22016﹣3，∵2016÷4=504，∴22016末位数字为6，则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3，故选B【分析】观察已知等式，发现末位数字以2，4，8，6循环，原式整理后判断即可得到结果．6.【答案】C【解析】【分析】由m2＋n2＝4mn得：m2＋n2-2mn=2 mn，，得；同理可得m2＋n2+2mn=6mn，有，得，所以.二、填空题7.【答案】【解析】【解答】解：A＝，故答案为：.【分析】此题其实质就是已知加式及和，求另一个加式，用和减去加式，根据整式的减法法则即可求出另一个加式.8.【答案】6；5【解析】【解答】根据图形可得：最少需要：2+2+1=5(个),最多需要2+2+2=6(个)，故摆这样的立体图形，最少需要5个小立方块，最多需要6个小立方块.故答案为：6，5.【分析】根据从上面和从左面看到的图形可知：这个图形有2行，后面一行只有一层，是2个正方形，前面一行是2层，下层是2个正方形，上面一层最少是1个正方形，最多是2个正方形，由此即可求解．9.【答案】-1【解析】【解答】∵关于x的方程是一元一次方程，∴m2−1=0且m−1≠0，解得：m=−1．故填：−1．【分析】只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此解答即可.10.【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6【解析】【解答】解：由图可得：第五行数字为：1,4,6,4,1；则第六行数字为：1,5,10,10,5,1；则第七行数字为：1,6,15,20,15,6,1；则(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；故答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 .【分析】杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和, a的指数从左到右逐项降低，而b的指数逐项升高，得出一般规律，则可求出(a+b)6的展开式。

北师大版七年级数学下册竞赛题 .

七年级数学知识竞赛试题班级：姓名：成绩：一、选择题（每题3分，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、对于下列式子①ab ；② ；③ ；④ ；⑤ ，以下判断正确的是（） A 、①③是单项式 B 、②是二次三项式 C 、①⑤是整式 D 、②④是多项 2、下列各式的计算中，正确的是（）A 、B 、C 、D 、3、对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（）A 、有3个有效数字，精确到百分位B 、有6个有效数字，精确到个位C 、有2个有效数字，精确到万位D 、有3个有效数字，精确到千位 4、已知：如图AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，∠A=110°，则∠ECD 等于（）A 、110°B 、70°C 、55°D 、35°5、如果，那么的值是（） A 、2 B 、4 C 、0 D 、－46、一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（）A 、B 、C 、D 、 7、m 、n 为自然数，多项式的次数是（）A 、mB 、nC 、m ，n 中较大的数D 、m+n8、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（） A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米9、已知，，，那么xy 的值是（） A 、－2 B 、2 C 、－3 D 、310、如图2,直线AB 与CD 交于点O,OE ⊥AB 于O,∠1与∠2的关系是 ( )A.对顶角B.互余C.互补 D 相等二、填空（每题3分，共30分）11、观察：C21E D BA图2x xy x 12--a 1n m +311122-++x x x 2222224)2(b b a a b a ++=+nnna b b a a b 32)()()(-=--⋅12349)3(a a =33)()(a b b a --=- CA BED21=+aa 221a a +4121131521nm nmy x +++416)(2=+y x 8)(2=-y x你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。

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鑫达捷鑫达捷初中数学试卷桑水出品初一级数学竞赛试卷一、选择题。

（每小题4分，共100分） 1. 一个角的余角是46°,这个角的补角是( )A.134°B.136°C.156° D.144° 2. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个，她一连几天采了168个松子，平均每天采21个，这几天当中一共有_______天晴天。

A . 3 B. 4 C. 5 D. 63. (－0.125)2005×(－8)2006的值为（）A 、－4B 、4C 、－8D 、8 4. 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有( )A.)21)(21(--+x x B. )2)(2(--+-m mC. )22)(22(b a b a -+-D. )33)(33(33y x y x +-5. 如果四个互不相同的正整数m ，n ，p ，q 满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( ).A 、24B 、25C 、26D 、286．若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（）. A ．5m =，6n = B ．1m =，6n =- C ．1m =，6n = D ．5m =，6n =- 7．计算)32)(32(z y x z y x -+++的值是（）. A ．22294z y x -+ B ．222944z y xy x -+-C. 222944z y xy x -++D. 222944z y xy x +++8. 已知关于x 的方程()x m mx -=+22的解满足121=-x ，则m 的值是（）. A. 7 Ｂ. 8 Ｃ. 9 Ｄ. 109．下列各式计算正确的是（）A ．4442x x x +=B ． a a a x x x 2.=C ．()325x x = D ．()326x y x y = 10. 如果()()422=--+b a b a ，则a 和b 的关系是（）A 、互为相反数B 、相等C 、互为倒数D 、互为负倒数11．一个长方体的长、宽、高分别是34a -、2a 、a ，它的体积等于（）.A ．3234a a -B ．2aC ．3268a a -D ．268a a - 12．若要使4192++my y 是完全平方式，则m 的值应为（） A ．31± B ．3+ C ．31- D ．3±13. 爷爷的八十大寿快到了，莉莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道爷爷的生日是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说："在日历上，那一天的上、下、左、右4 个日期的和正好等于那天爷爷的年龄"，那么莉莉爷爷的生日是在 ( ) A. 16 号 B. 18 号 C. 20 号 D. 22 号 14. 若54322=+-a a ,则8642++-a a 的值为()A. 5B. 6C. 8D.1015. 文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（）A. 赚了5元B.亏了25元C.赚了25元D. 亏了5元. 16. 若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或617. 已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…请你推测32009的个位数是( )A. 3B. 9C. 7 D 、118．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（）A. 4521B. 4519C. 6521D. 651919．若a>0，b<0，a+b>0，则下列各式正确的是（） A . b<－a<－b<a B. b<－b<－a<a C . －a<－b<b<a D. －a<b<－b<a20. 在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A. 1B. 2C. 4D. 8 21．代数式)1()1)(1)(1(42+-++-y y y y 的值是（） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．不能确定22. 把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）A. 21B. 24C. 33D. 37 23. 五位朋友a 、b 、c 、d 、e 在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a 握了4次手，b 握了1次，c 握了3次，d 握了2次，到目前为止，e 握了（）次A.1B. 2C. 3 D 、424. 如图1，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥BD ，则图中与∠1相等的角有（）。

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