数学人教版八年级下册直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
数学人教版八年级下册直角三角形斜边上的中线的性质
直角三角形斜边上的中线
20170327
【教学目标要求】
【知识与技能】
（1）掌握直角三角形的性质定理，并能灵活运用.
（2）继续学习几何证明的分析方法，懂得推理过程中的因果关系.知道数学内容中普遍存在的运动、变化、相互联系和相互转化的规律.
【过程与方法】
（1）经历探索直角三角形性质的过程，体会研究图形性质的方法.
（2）培养在自主探索和合作交流中构建知识的能力.
（3）培养识图的能力，提高分析和解决问题的能力，学会转化的数学思想方法.
【情感态度】
使学生对逻辑思维产生兴趣，在积极参与定理的学习活动中，不断增强主体意识、综合意识.
【教学重点】 直角三角形斜边上的中线性质定理的应用.
【教学难点】 直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法.
一、情境导入，初步认识
复习：直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？
引入：如果你是设计师：（提出问题）
某地将建造一个地铁站，设计师设想把地铁站的出口建造在离附近的三个公交站点45路、13路、23路的距离相等的位置。而这三个公交站点的位置正好构成一个直角三角形。如果你是设计师你会把地铁站的出口建造在哪里？
二、小组合作，获取新知
除了刚才同学们回答的性质外，直角三角形还具备哪些特殊性质？
1.实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片.
（1）测量边AB 的长度；
（2）量一量斜边上的中线的长度.
让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间的关系.
2.提出命题： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
3.证明命题： 你能否用演绎推理证明这一猜想？
专题14 直角三角形斜边上的中线-2020-2021学年八年级数学下册常考题专练(人教版)(解析版)
专题14直角三角形斜边上的中线
★知识归纳
●直角三角形斜边上的中线的性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
要点梳理：（1）直角三角形斜边上的中线的性质是矩形性质的推论.性质的前提是直角三角形，对一般三角形不可使用.
（2）学过的直角三角形主要性质有：①直角三角形两锐角互余；②直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；③直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半.
（3）性质可以用来解决有关线段倍分的问题.
★实操夯实
一．选择题（共16小题）
1．如图，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝（）
A．B．C．D．7
【解答】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中点，
∴DE＝DF＝AB，
∵AB＝AC，AF⊥BC，
∴点F是BC的中点，∴BF＝FC＝3，
∵BE⊥AC，
∴EF＝BC＝3，
∴△DEF的周长＝DE+DF+EF＝AB+3＝7，
∴AB＝4，
由勾股定理知AF＝＝，
故选：B．
2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为（）
A．3B．3.5C．4D．4.5
【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，
∴∠A＝30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝∠DBA＝30°，
∴BD＝AD，
∵AD＝6，
∴BD＝6，
∵P点是BD的中点，
∴CP＝BD＝3．
故选：A．
3．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（）
人教版八年级数学下册第二章勾股定理
八年级(下册）
第二章：三角形勾股定理
考点一：勾股定理
（1）对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a 、b ，斜边为c ，那么一定有222c b a =+
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
（2）结论：
①有一个角是30°的直角三角形,30°角所对的直角边等于斜边的一半。
②有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
③直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
例题：
例1:已知直角三角形的两边，利用勾股定理求第三边.
（1)在Rt △ABC 中,∠C=90°
①若a=5,b=12，则c=___________；
②若a ∶b=3∶4，c=10则Rt △ABC 的面积是=________。
（2）如果直角三角形的两直角边长分别为1n 2
-,2n （n>1），那么它的斜边长是（ ）
A 、2n
B 、n+1
C 、n 2－1
D 、1n 2+ （3）在Rt △ABC 中，a ，b ，c 为三边长，则下列关系中正确的是( )
A 。222a b c += B. 222a c b +=
C 。 222c b a += D.以上都有可能
（4）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( ）
A 、25
B 、14
C 、7
D 、7或25
例2：已知直角三角形的一边以及另外两边的关系利用勾股定理求周长、面积等问题。
（1)直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________.
（2）已知Rt △ABC 中,∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是( )
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半教学设计
《直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半》教学设计
广州市第四中学邓丽丽
一、教学内容与内容分析
1、教学内容：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质的形成和应用。
2、内容分析：
来源于人教版八年级数学下册19.2.1 矩形一节，由矩形的对角线性质“矩形的对角线相等”我们得到了直角三角形的一个重要性质：“ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 。
本课主要内容是一、为什么说“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”；二、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的应用（包括应用于生活实际问题、应用于几何计
算与证明）。利用倍长中线法，利用对称的性质构造全等三角形，以及构造中位线法证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，总结中点辅助线模型，为中考常见题型中的中点问题的解决提供了基础和方法。
二、教学目标与目标分析
1、教学目标
（1）知识与技能目标：能掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用，能利用添辅助线证明有关中点的几何问题；
（2）过程与方法目标：通过独立思考，合作探究，培养学生运用数学知识解决实际问题的基本能力，感悟化归思想；
（3）情感与态度目标：通过提供丰富的，有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，让学生领悟数学源于生活用于生活，鼓励学生大胆思考，勇于探索，从中获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。
三、教学重点与教学难点：
教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明与应用。教学难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明与应用。
3、突出重点、突破难点的方法与策略：
☆ 突出重点的方法：通过设置情境问题，引导学生思考、探究和讨论，在学生的自主探究过程中突出重点
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理证明
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直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半专题训练
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
1、如图，在锐角三角形ABC 中，AD ⊥BC 于D,E 、F 、G 分别是AC 、AB 、BC 的中点。 求证：四边形OEFG 是等腰梯形。
2、如图所示，BD 、CE 是三角形ABC 的两条高，M 、N 分别是BC 、DE 的中点 求证：MN ⊥DE
3、已知梯形ABCD 中，∠B+∠C ＝90o ，EF 是两底中点的连线，试说明AB －AD ＝2EF
G D C B
M C
F
C B
4、如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠DCB=90o ，点M 、N 分别是BD 、AC 的中点。MN 、AC 的位置关系如何？证明你的猜想。
5、过矩形ABCD 对对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC 分别交AB 、DC 于E 、F ，点G 为AE 的中点，若∠AOG ＝30o
求证：3OG=DC 6、如图所示；过矩形ABCD 的顶点A 作一直线，交BC 的延长线于点E ，F 是AE 的中点，连接FC 、FD 。
求证：∠FDA=∠FCB
D B
A
A E
C B A
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的专题训练
《直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半》的专题训练
1、如图，在锐角三角形ABC 中，AD ⊥BC 于D,E 、F 、G 分别是AC 、AB 、BC 的中点。 求证：四边形DEFG 是等腰梯形。 F E
G D C B A
2、如图所示，BD 、CE 是三角形ABC 的两条高，M 、N 分别是BC 、DE 的中点
求证：MN ⊥DE
N
M E D
C A
3、已知梯形ABCD 中，∠B+∠C ＝90o ，EF 是两底中点的连线，试说明BC －AD ＝2EF
梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且∠B+∠C=90°，E 、F 分别是两底的中点，连结EF ，若AB=8，CD=6，求EF 的长
F E D
C
B A
4、如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠DCB=90o ，点M 、N 分别是BD 、AC 的中点。MN 、AC 的位置关系如何？证明你的猜想。
N
M
D C
B A
5、过矩形ABCD 对对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC 分别交AB 、DC 于E 、F ，点G 为AE 的中点，若∠AOG ＝30o
求证：3OG=DC
O F
E D A 6、如图所示；过矩形ABCD 的顶点A 作一直线，交BC 的延长线于点E ，
F 是AE 的中点，连接FC 、FD 。
求证：∠FDA=∠FCB
D
A
F
E
C
B
直角三角形斜边中线知识点
直角三角形斜边中线知识点
直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
定理内容：
定理：如果一个三角形就是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等同于斜边的一半。
逆命题：
其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等同于这条边的一半，那么这个三角形就是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。
逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。
原命题2：如果cd就是直角三角形abc斜边ab上的中线，那么它等同于ab的一半。
逆命题2：如果线段bd的一端b是直角三角形abc的顶点，另一端d在斜边ac上，且bd等于ac的一半，那么bd是斜边ac的中线。
逆命题2就是不设立的。握一个反例。设立直角三角形三边短分别为ab=3，bc=4，ac=5。斜边的一半短为2.5,斜边上的高be=（3*4）/5=2.4,在线段ae上上必能够找出一点d，并使bd=2.5，但bd并不是ac边的中线，因为ac边的中点在线段ec上。
逆命题3：若直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线等于该点分斜边所得两条线段中任意一条时，该点为斜边中点。几何描述：在rt△abc中，∠acb=90°，d是斜边ab上一点。若cd=ad或cd=bd，则d是ab中点。
逆命题3设立，cd=ad则∠a=∠acd，而∠a+∠b=90°，∠acd+∠bcd=90°，因此
定理证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半教学文稿
定理证明直角三角形斜边上的中线等于斜
边的一半
定理：证明直角三角形斜边中线等于斜边的一半。
设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：
AD=1/2BC。
【证法1】
延长AD到E，使DE=AD，连接CE。
∵AD是斜边BC的中线，
∴BD=CD ，
又∵∠ADB=∠EDC（对顶角相等），
AD=DE，
∴△ADB≌△EDC（SAS），∴AB=CE，∠B=∠DCE，∴AB//CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠ACE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=90°，
∴∠ACE=90°，∵AB=CE，∠BAC=ECA=90°，AC=CA，
∴△ABC≌△CEA（SAS）∴BC=AE，∵AD=DE=1/2AE，∴AD=1/2BC。
【证法2】
取AC的中点E，连接DE。∵AD是斜边BC的中线，∴BD=CD=1/2BC，
∵E是AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，
∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）
∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）
∴DE垂直平分AC，
∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）。
【证法3】
延长AD到E，使DE=AD，连接BE、CE。
∵AD是斜边BC的中线，
∴BD=CD，
又∵AD=DE，
∴四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∵∠BAC=90°，
∴四边形ABEC是矩形（有一个角是90°的平行四边形是矩形），
∴AE=BC（矩形对角线相等），
∵AD=DE=1/2AE，
∴AD=1/2BC。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半专题训练
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
1、如图，在锐角三角形ABC 中，AD ⊥BC 于D,E 、F 、G 分别是AC 、AB 、BC 的中点。 求证：四边形OEFG 是等腰梯形。
2、如图所示，BD 、CE 是三角形ABC 的两条高，M 、N 分别是BC 、DE 的中点 求证：MN ⊥DE
3、已知梯形ABCD 中，∠B+∠C ＝90o ，EF 是两底中点的连线，试说明AB －AD ＝2EF
G D C B
M C
F
C B
4、如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠DCB=90o ，点M 、N 分别是BD 、AC 的中点。MN 、AC 的位置关系如何？证明你的猜想。
5、过矩形ABCD 对对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC 分别交AB 、DC 于E 、F ，点G 为AE 的中点，若∠AOG ＝30o
求证：3OG=DC 6、如图所示；过矩形ABCD 的顶点A 作一直线，交BC 的延长线于点E ，F 是AE 的中点，连接FC 、FD 。
求证：∠FDA=∠FCB
D B
A
A E
C B A
人教版八年级数学下册第二章勾股定理
八年级（下册)
第二章：三角形勾股定理
考点一:勾股定理
(1)对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a 、b ，斜边为c ，那么一定有222c b a =+
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
(2）结论：
①有一个角是30°的直角三角形，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
②有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
③直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.
例题：
例1：已知直角三角形的两边，利用勾股定理求第三边.
（1)在Rt △ABC 中,∠C=90°
①若a=5，b=12,则c=___________；
②若a ∶b=3∶4,c=10则Rt △ABC 的面积是=________。
（2）如果直角三角形的两直角边长分别为1n 2
-，2n （n>1)，那么它的斜边长是（ ）
A 、2n
B 、n+1
C 、n 2－1
D 、1n 2+ （3）在Rt △ABC 中，a,b,c 为三边长，则下列关系中正确的是（ ）
A 。222a b c += B. 222a c b +=
C 。 222c b a += D.以上都有可能
（4）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( ）
A 、25
B 、14
C 、7
D 、7或25
例2：已知直角三角形的一边以及另外两边的关系利用勾股定理求周长、面积等问题.
（1）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。
(2）已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ )
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
证明：延 长 C D 到 C ′ ，使 C ′ D = C D ，连 结 C ′ A
在△BDC和△ADC‘中 AD=BD，CD=C'D，∠BDC=∠ADC' ∴△BDC≡△ADC‘ ∴∠B=∠C'AB，BC=AC' ∵∠B+∠BAC=90° ∴∠BAC+∠C'AB=90° ∴∠C'AC=90° 在△ABC和△ACC'中 BC=AC'，AC=AC，∠ACB=∠CAC' ∴△ABC≡△CC'A ∴CC'=AB 所以AB=2ＣＤ
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B
数学语言表述为：
在Rt△ABC中
D
∵CD是斜边AB上的中线
百度文库∴CD＝AD＝BD＝
1 2
AB
A
C
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边 上的中线的长为5_c_m____
2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中 线，∠CDA=80°，则∠A=5__0_°__ ∠B=_4_0_°__
D
B
C
3、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为
AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并
定理证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
定理：证明直角三角形斜边中线等于斜边的一半。
设在直角三角形 ABC中，/BAC=90 ° AD是斜边BC的中线，求证：AD=1/2BC
【证法1】
延长AD至U E,使DE=AD，连接CE。
••AD是斜边BC的中线，
•••BD=CD
又v/ADB= ZEDC （对顶角相等），
AD=DE ，
•••ZADB 也E DC （SAS）,：AB=CE，Z B= ZDCE,：AB//CE （内错角相等，两
直线平行）
•••/BAC+ ZACE=180。（两直线平行，同旁内角互补）：/BAC=90 °，
•••zACE=90 °，-AB=CE，ZBAC=ECA=90 °,AC=CA，•••/ABC也£EA (SAS)A BC=AE，vAD=DE=1/2AE ,：AD=1/2BC。
【证法2】取AC的中点E,连接DE0VAD是斜边BC的中线，：BD=CD=1/2BC VE是AC的中点，• DE是/ABC的中位线，
•••DE//AB （三角形的中位线平行于底边）
•zDEC= ZBAC=90。（两直线平行，同位角相等）•••DE垂直
平分AC,
••AD=CD=1/2BC （垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
【证法3】
延长 AD 至U E, 使 DE=AD，连接 BE、CE。
1 / 2
••AD是斜边BC的中线, •••BD=CD ,
又TAD=DE ,
•••四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），• zBAC=90 ° ,
•••四边形ABEC是矩形（有一个角是90。的平行四边形是矩形），••AE=BC （矩形对角线相等），
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《直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半》教学设计
广州市第四中学邓丽丽
一、教学内容与内容分析
1、教学内容：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质的形成和应用。
2、内容分析：
来源于人教版八年级数学下册19.2.1矩形一节，由矩形的对角线性质“矩形的对角线相等”我们得到了直角三角形的一个重要性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。
本课主要内容是一、为什么说“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”；二、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的应用（包括应用于生活实际问题、应用于几何计算与证明）。利用倍长中线法，利用对称的性质构造全等三角形，以及构造中位线法证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，总结中点辅助线模型，为中考常见题型中的中点问题的解决提供了基础和方法。
二、教学目标与目标分析
1、教学目标
（1）知识与技能目标：能掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用，能利用添辅助线证明有关中点的几何问题；
（2）过程与方法目标：通过独立思考，合作探究，培养学生运用数学知识解决实际问题的基本能力，感悟化归思想；
（3）情感与态度目标：通过提供丰富的，有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，让学生领悟数学源于生活用于生活，鼓励学生大胆思考，勇于探索，从中获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。
三、教学重点与教学难点：
教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明与应用。
教学难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明与应用。
3、突出重点、突破难点的方法与策略：
☆突出重点的方法：
通过设置情境问题，引导学生思考、探究和讨论，在学生的自主探究过程中突出重点☆突破难点的方法：
通过教师的启发引导，充分运用多媒体教学手段，开展小组讨论、探讨交流、归纳总结来突出主线，层层深入，逐一突破难点。
四、教学方法：
根据本节课的教学内容、教学目标以及学生的认知特点和实际水平，教学上本节课采用“情景引入——探索新知——应用新知”的教学方法，并将学生分成几个小组，实行以个人自主探究、小组合作交流为主，教师适当引导为辅的教学模式。
☆教师的教法：突出学习方法的引导，注重思维习惯的培养，为学生搭建参与和交流的平台，及时对学生个人和小组的学习进行评价；
☆学生的学法：突出探究与发现，思考与归纳，在自主探究、自主思考、合作交流中，掌握本节课的知识、方法和数学思想。
五、教学过程：
Part1：复习引入
取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：
问题：（4）中有几个全等的三角形，图中与CD相等的线段有哪些？CD与AB的大小有什么关系？
【设计意图】通过学生动手操作得到直角三角形斜边上的中线和斜边之间的长度关系，激发学生的学习兴趣。
Part 2：探索新知
要修建一个地铁站，想把地铁站的出口D建造在离附近的三个公交站点A、B、C的距离相等的位置。而这三个公交站点的位置正好构成一个直角三角形,∠ACB=90°。你会把地铁站的出口D建造在哪里？
图1 图2
探索第一步（解决问题）
学生活动：动一动想一想猜一猜
1、请同学们分小组任意画一个直角三角形ABC,∠ACB=90°，在图上找出那个点，并说出它的位置。
2、请同学们测量一下这个点D到这三个顶点A,B,C的距离是否符合要求.
AD= ,BD= ,CD= ,AB= 。
3、通过以上实验请猜想一下，直角三角形斜边上的中线和斜边的长度之间有什么关系？
教师活动：1、投影学生画的直角三角形；
2、利用几何画板动态显示斜边及斜边上的中线的关系，让学生猜测得出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、对于所有的直角三角形是否也具有这样的性质，那么我们需要进行严格的几何证明。【设计意图】通过实际问题引出直角三角形斜边上的中点和三个顶点之间的长度关系，引发学生的学习兴趣。通过动手操作找到那个点，通过测量的结果让学生猜测斜边的中线与斜边的关系。让学生经历“折纸、画图、测量、观察、归纳”一个完整的数学探索过程．这种在
合情推理的基础上，得出猜想，加以证明，得出判定定理。这种方式是直观的，由感性认识
上升到理性认识。
探索第二步（证明）：
师生活动：
教师可用思维流程图对学生进行引导，也可请小组合作交流探讨，师生共同分析，先理清思
路，后请学生补充证明过程，教师板书或多媒体展示，或者引导学生进行板书：
证明1：
B ∴ A B =
C E
∵
C E =2C
D ∴ A B =2C D
∵ ∠A C B =90°
∴
四边形A C B E 是矩形．∵
C D =D E , A D =B D ∴
四边形A C B E 是平行四边形．证明：如图，延长C D 至点E ,使得C D =D E ，
连接A E ，B E ．
证明2：
∵
A B =A E ∴
A B =2C D
∵ C E =B C , A D =B D ∴D C 是△A B E 的中位线．
∴A E =2C D.
∵ A C ⊥B C ,C E =B C ,
∴A B =A E ．
证明：如图，延长线段B C 至点E ,
使得C E =B C , 连接A E ．
证明3：
∴
A D =C D ∵
A D =
B D ∴
A B =2C D ∵ ∠A C B =90°
∴∠D E A =∠A C B =90°
∵
A E =E C , A D =
B D ∴D E 是△A B
C 的中位线．
∴D E //B C 证明：如图，取线段A C 的中点E ,
连接D E ．