实数教学教案(1)

实数教学教案

一、学习目标:

明确什么是平方根，什么是算术平方根，能正确地求出一个数的平方根。

二、新课学习

用数学式子表述为：若x 2 = a ，则x 是a 的平方根。 在以上式子中,

）2=16,二16的平方根是

平方根的特点

探索二

()2=0

探索一

什么数的平方等于 9

?(

)2=9,( )2=9 什么数的平方等于 16?( )2=16,( )2=16, 什么数的平方等于 49?( )2 =49,( )2=49 什么数的平方等于 121?

( )2=121,

()2

总结：

（一）什么叫做平方根?

一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的 =121

（八上数学）第十三章 实数（一）

平方根

班别

姓名

学号

）2=9，二9的平方根是

和.

）2=7,.・.7的平方根是 和. ）2=3，二3的平方根是

和.

结论一：一个正数的平方根有

个，它们互为 数。

结论二：0的平方根有个，是

探索三

( )2 = -4，( )2 = —9,( )2 = —16,

结论三：负数平方根(填“有”或“没有”)

诵读一次：一个正数的平方根有个，它们互为数;

0的平方根有个，是平方根

(二)算术平方根:

一个正数有两个平方根，一正一负，其中叫做算术平方根。如：81的算术平方根是规定：0的算术平方根是0

思考：算术平方根可能为负吗?

一个数的算术平方根一定是正数，对吗?

(三)如何表示一个数的平方根，算数平方根，负的平方根

(1) “ 25的平方根”可以表示为±7-，

“25的算数平方根”可以表示为，丁

“25的负的平方根”可以表示为一+厂。

(2) 小结:

正数a的平方根可以用.表示；正数a的算术平方根可以用

示；正数a的负的平方根可以用表示。

(3) 思考：梟如果有意义，a可以是什么数?

如：9的平方根可以表示为±J9或±3

2的算术平方根可以表示为:

16的负的平方根可以表示为:

(2)

V (

)2 =0.09, ( )2 =0.09

（3）v

（

）2

=25

三、练习:

（四）如何求一个数的平方根，算数平方根，负的平方根 例：求下列各数的平方根，算数平方根，负的平方根

25, 0,8

）2=4，（ ）2=4

4， 0.09,

解：1） V （

± 44= ± + 44 =

（4的平方根）

（4的算数平方根）

（4的负的平方根）

± j 0.09 = ±

+ JO.09 =

—寸 0.09 =

2、填表

数平方根算数平方根负的平方根100

0.09

10

1、填空:

(1) 4的平方根是，4的算术平方根是

(2) 81的平方根是，81的算术平方根是

(3) 49的平方根是，49的算术平方根是

(4) 0.36的平方根是，0.36的算术平方根是

2、计算：

(1)屁_ (2)716 =

(3)±725 =(4)+781 =

(5)-后=(6)±^/016 =

(7) J0.25 =

(8)厝

(9) 士唇—(10)士隱-----------------------

C组

1、求下列各式中的x

(1) X2=49

2 (2) 4x =25

1 16

解：解：

2

(4) (x ^1) =4

解:

2、已知 |x+y — 4|+7x-y+10 =0,求 x , y 的值。

解:

2

(3) x 2

—1=35

解: