高二数学分类计数原理和分步计数原理
【高中数学】分类加法计数原理与分步乘法计数原理 高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第3册
解:从总体上看,由甲到丙有 两类不同的走法,
第一类, 由甲经乙去丙, 又需分两步, 所以 m1 = 2×3 = 6 种不同的走法;
第二类, 由甲经丁去丙, 也需分两步, 所以 m2 = 4×2 = 8 种不同的走法;
所以从甲地到丙地共有
N = 6 + 8 = 14 种不同的 走法。
甲地 丁地
乙地 丙地
所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9
种方法。
分类加法计数原理:做一件事情，完成它可以有n类办法,在第一类 办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法， ……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有
N=m1+m2+…+mn
种不同的方法。
分步乘法计数原理
思考： 如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。 从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?
变式练习1、某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊，
现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用，要
求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色，如图
所示，相邻两块颜色不同，则不同颜色的书写方法共
有________种．180
B A
C
D
变式练习2、 用红、黄、蓝3种颜色给下图中① ② ③
④ ⑤五个区域涂色，要求相邻两个区域的颜色不同，有
6.1分类加法计数原理与 分步乘法计数原理
思考：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字（0~9） 给教室的座位编号，总共编出多少种不同的号码？
分类加法计数原理:完成一件事有两类方案,在第一类方案中
有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法那么完成这
高二数学两个基本原理
分类计数原理 完成一件事，有n类方 式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在 第2类方式中有m2种不同的方法，…，在第 n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这 件事共有：
N m1 m2 mn
种不同的方法。
分类计数原理又称为加法原理。
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，使得收敛送终，尽其子道”夏五月，诏曰“父子之亲，夫妇之道，天性也。虽有患祸，犹蒙死而存之。诚爱结於心，仁厚之至也，岂能违之哉。自今，子首匿父母、妻匿夫、孙匿大父母，皆勿坐。其父母匿子、夫匿妻、大父母匿孙，罪殊死，皆上请廷尉以闻”立广川惠王孙文为广川王。秋七月， 大司马霍禹谋反。诏曰“乃者，东织室令史张赦使魏郡豪李竟报冠阳侯霍云谋为大逆，朕以大将军故，抑而不扬，冀其自新。今大司马博陆侯禹与母宣成侯夫人显及从昆弟冠阳侯云、乐平侯山、诸姊妹婿度辽将军范明友、长信少府邓广汉、中郎将任胜、骑都尉赵平、长安男子冯殷等谋为大逆。显前 又使女侍医淳于衍进药杀共哀后，谋毒太子，欲危宗庙。逆乱不道，咸伏其辜。诸为霍氏所诖误未发觉在吏者，皆赦除之”八月已酉，皇后霍氏废。九月，诏曰“朕惟百姓失职不赡，遣使者循行郡国问民所疾苦。吏或营私烦扰，不顾厥咎，朕甚闵之。今年郡国颇被水灾，已振贷。盐，民之食，而贾 咸贵，众庶重困。其减天下盐贾”又曰“令甲，死者不可生，刑者不可息。此先帝之所重，而吏未称。今系者或以掠辜若饑寒瘐死狱中，何用心逆人道也。朕甚痛之。其令郡国岁上系囚以掠笞若瘐死者所坐名、县、爵、里，丞相、御史课殿最以闻”十二月，清河王年有罪，废迁房陵。元康元年春， 以杜东原上为初陵，更名杜县为杜陵。徙丞相、将军、列侯、吏二千石、訾百万者杜陵。三月，诏曰“乃者凤皇集泰山、陈留，甘露降未央宫。朕未能章先帝休烈，协宁百姓，承天顺地，调序四时，获蒙嘉瑞，赐兹祉福，夙夜兢兢，靡有骄色，内省匪解，永惟罔极。《书》不云乎
计数原理复习
组合
3．学校开会，高二年级的 4 个班共选 10 名会员，每 84 班至少 1 名， 会员的名额分配方案种数是_______．
4．赛艇运动员 10 人，3 人会划右舷，2 人会划左舷， 其余 5 人两舷都能划，现要从中挑选 6 人上艇，平均 675 分配在两舷上划桨，共有 种选法．
5．在某次数学考试中，学号为 i ( i 1, 2, 3, 4) 的同学 的考试成绩 f (i ) {1, 2, 3,4,5,6,7,8,9} ，且满足 f (1) f (2) f (3) f (4) ，则这四位同学的考试成 绩的所有可能情况有 210 种．
8．4 位学生各写一张贺卡，放在一起，然后每人从中各取 一张， 但不能取自己写的那一张贺卡， 则有______不同 9 的取法． 如果是： 位学生”呢？ 44 “5
分类计数原理和分步计数原理
8． 5 种不同的颜色给如图各区域涂色， 用 要求相邻区域不 同色，问各有多少种不同的涂法？
A B C D
A
甲
乙
N 31 2 6
分类计数原理和分步计数原理
分步计数原理： 完成一件事，需分成 n 个步骤，在第 1 步有 m1 中不同的方法， 在第 2 步有 m2 种不同的方法， „„ 在第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N m1 m2 ... mn 种不同的方法．
甲 B
乙
N 2 3 5 30
C
A
N ' 2 2 2 6
分类计数原理和分步计数原理
1．已知复数 a＋bi，其中 a、b {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ，
90 则可以组成_________个不同的虚数．
2．已知 a {1, 2, 3}, b {0, 3,4,5}, R {1, 2} ，则方程
分类和分步计数原理
分类计数原理与分步计数原理一、分类加法计数原理：完成一件事情可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有12n N m m m =+++种不同的方法注：在分类计数原理中，n 类办法中相互独立，无论哪一类办法中的哪一种方法都能独立完成这件事. 例1. 一个书包内有7本不同的小说，另一个书包内有5本不同的教科书，从两个书包中任取一本书的取法有多少种？例2. 在所有的两位数中个位数字比十位数字大的两位数有多少个？（合理分类）二、分步乘法计数原理：完成一件事情需要n 个步骤，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的办法……，做第n 步有m n 种不同的办法，那么完成这件事共有N 种不同的方法.N=n m m m ⨯⨯⨯ 21 注：分步计数原理各步骤相互依存，只有各步骤都完成才能做完这件事.例1. 用0，1，2，3，4排成可以重复的5位数，若中间的三位数字各不相同，首末两位数字相同，这样的5位数共有多少个？例2. （1）8本不同的书，任选3本分给3个同学，每人一本有多少种不同的分法？（2）若将4封信投入3个邮筒，有多少种不同的投法？若3位旅客到4个旅馆住宿，又是多少种住宿方法？ 例3. 将红、黄、绿、黑四种颜色涂入图中的五个区域，要求相邻的区域不同色，问有多少种不同的涂色方法？变式训练：1、如图，用6种不同的颜色把图中A 、B 、C 、D 四块区域分开，若相邻区域 不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有多少种？2、如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A ，B ，C ，D 中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有多少种？三、计数原理综合应用作用：计算做一件事完成它的所有不同的方法种数区别：一个与分类有关，一个与分步有关；加法原理是“分类完成”，乘法原理是“分步完成” 方法：（1）列举数数法：就是完成一件事方法不是很多，一一列举出来，然后一种一种地数，这种方法适用于：数目较少的问题.（2）字典排序法：把所有的字母或数字或其它，按照顺序依次排出来，所有的字母或数字或其它排完后结束.（3）模型法：根据题意构建相关的图形，利用图形构建两个原理的模型.AB C D典型例题分析（先分类再分步.）【例1】 一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同.（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？变式训练1 在夏季，一个女孩有红、绿、黄、白4件上衣，红、绿、黄、白、黑5条裙子，3双不同鞋子，3双不同丝袜，这位女孩夏季某一天去学校上学，有多少种不同的穿法?变式训练2 有不同的中文书7本，不同的英文书5本，不同的法文书3本，若从中选出不属于同一种文字的2本书，共有多少种选法？【例2】 有四位同学参加三项不同的竞赛.(1)每位学生必须参加且只能参加一项竞赛，有多少种不同结果？(2)每项竞赛只许一位学生参加，有多少种不同结果？变式训练1 火车上有十名乘客，沿途有五个车站，乘客下车的可能方式有多少种？变式训练2 有4种不同溶液倒入5只不同的量杯,如果溶液足够多,每只量杯只能倒入一种溶液,有几种不同倒法?【例3】电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封.现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？【例4】d c b a ,,,排成一行，其中a 不排第一，b 不排第二，c 不排第三，d 不排第四的不同排法共有多少种？【例5】 甲、乙、丙、丁4个人各写1张贺卡，放在一起，再各取1张不是自己所写的贺卡，共有多少种不同取法？变式训练1 甲、乙、丙、丁4个人各写1张贺卡，放在一起，各取1张，其中甲、乙、丙不能取自己所写的贺卡，共有多少种不同取法？变式训练2 设有编号①，②，③，④，⑤的5个球和编号为1，2，3，4，5的5个盒子，现将这5个球投入这5个盒子内，要求每个盒子内投入一个球，并且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法总数为多少【例6】某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如下图）.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有_____________种.（以数字作答） 654321四、课堂练习1.一个学生从3本不同的科技书、4本不同的文艺书、5本不同的外语书中任选一本阅读，不同的选法有_______________种.若是选取两本书且它们不相同则有_______________种2.一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，共有______种不同的选法.3.一商场有3个大门，商场内有2个楼梯，顾客从商场外到二楼的走法有__________种.4.从分别写有1，2，3，……，9的九张数字卡片中，抽出两张数字和为奇数的卡片，共有_______种不同的抽法.5.从0，1，2，…，9这十个数字中，任取两个不同的数字相加，其和为偶数的不同取法有______种。
高二数学分类加法计数原理与分步乘法计数原理试题
高二数学分类加法计数原理与分步乘法计数原理试题1.一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（）A．8B．15C．16D．30【答案】Ａ【解析】分两类：3+5=8，故选A。
【考点】本题主要考查分类计数原理的应用。
点评：简单题，审清题意。
2.由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（）A．25B．20C．16D．12【答案】Ｃ【解析】构成两位数，分两步考虑：十位数字不为零有4种选法，个位由4种选法，所以可组成无重复数字的两位数的个数是4×4=16，故选C。
【考点】本题主要考查分步计数原理的应用。
点评：特别注意十位数字不为零。
3.李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（）种不同的选择方式（）A．24B．14C．10D．9【答案】Ｂ【解析】两类，一类是衬衣+裙子：分两步，衬衣有4种选择，裙子有3种选择，有4×3=12；第二类是连衣裙，永种选择，所以共有12+2=14，故选B。
【考点】本题主要考查分步计数原理的应用。
点评：稍具综合性的简单题，审清题意。
4.把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种【答案】Ａ【解析】分类：三堆中“最多”的一堆为5个，其他两堆总和为5，每堆最至少1个，只有2种分法。
三堆中“最多”的一堆为4个，其他两堆总和为6，每堆最至少1个，只有2种分法。
三堆中“最多”的一堆为3个，那是不可能的。
【考点】本题主要考查分类计数原理的应用。
点评：本解法从“最多”的一堆分情况考虑开始，分别计算不同分法，然后求和。
用列举法也可以，形象、直观易懂。
5.平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是．【答案】12【解析】分三类：这5个在一条线上的点连成1条直线；其中每一点与直线外2点各连成一条直线，有10条；直线外2点又相互连成1条直线；这样直线应该有1+5+5+1=12条.【考点】本题主要考查分类计数原理的应用。
3.2-两个计数原理
4. 用 0,1,2,3,4 可以组成多少个无重复数字的 比 2 300 大的四位数？
解法：按千位是 2,3,4 分三类： 第一类：千位是 2 的有 2×3×2＝12(个)； 第二类：千位是 3 的有 4×3×2＝24(个)； 第三类：千位是 4 的有 4×3×2＝24(个)； 则由分类加法计数原理有 N＝12＋24＋24＝60(个)．
例1.书架的第1层放有5本不同的数学书，第2层放有3 本不同的语文书，第3层放有2本不同的英语书。
（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法? （2）从书架的第1、2、3层各取1本不同的书，有多少 种不同的取法？
解：（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，可 分3个步骤完成：
第1步有5种方法；
第2步有3种方法；
分类计数原理
分步计数原理
完成一件事，共有n类 区别1 办法，关键词“分类”
完成一件事，共分n个 步骤，关键词“分步”
区别2
每类办法都能独立地完成 这件事情，它是独立的、 一次的、且每次得到的是 最后结果，只须一种方法 就可完成这件事。
每一步得到的只是中间结果， 任何一步都不能独立完成这件 事，缺少任何一步也不能完成 这件事，只有各个步骤都完成 了，才能完成这件事。
例2： 用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无重复数字的：
（1）银行存折的四位密码？ （2）四位数？ （3）四位奇数？
（2）完成“组成无重复数字的四位数”这件事，可以分四个步 骤：
第一步 从1，2，3，4中选取一个数字做千位数字，有4 种 不同的选取方法；
第二步 从1，2，3，4中剩余的三个数字和0共四个数字中选取 一个数字做百位数字，有4种不同的选取方法；
第三步 从剩余的三个数字中选取一个数字做十位数字，有3种 不同的选取方法；
怎样讲好高中数学《排列组合》的开篇——分类计数原理与分步计数原理
然 后 ，教 师 找 学 生 回答 两 个 引 例 的 解 答 方 法 ，再 由 教 师梳 理解题 思路 ，明确指 出引例 １ 分类计 数原理 求解 ， 用 引 例 ２用 分 步计 数 原 理 求 解 ，从 而 引 出 本 节 课 题 。 本 设 计 意 图是 通 过 创 设 问 题 情 境 ，让 学 生 尝 试 自主 解 决 问 题 ，进 一 步 掌 握 、 巩 固 和 升 华 知 识 ， 把 教 学 引 向 深
入。
问 题 二 ：从 每 个 年 级 任 选 一 人 ，有 多 少 种 不 同 取 法 ？
为 了帮 助 学 生 思 考 ，教 师 给 出 两 个 问题 ：此 题 的 两 问
有 什么不同？两问分别用 哪个原理来解答 ？ 本 设 计 意 图 是 通 过 这 道 例 题 解 答 ，使 学 生 更 好 地 理 解
由此 引 出 ：
１ 识教学 ： ． 知
（ ）使 学 生 理 解 分 类 与分 步 计 数 原 理 的 内容 。 １ （ ）结 合 实 际 问 题 使 学 生 能 正 确 运 用 分 类 与 分 步 计 数 ２
原 理 解 题 （ ）根 据 例 题 的 解 答 ，使 学 生 明 确 分 类 计 数 原 理 即 为 ３ 加 法原 理 ：分 步 计 数 原 理 即 为乘 法 原 理 。 弄 清 两 个 原 理 的 区别 。
考 中 的 必 考 内 容 ；它 既 是 学 习概 率 知 识 的 基 础 ，又 是 学 好 概 率 知 识 的 关 键 。 其 中 ，分 类 计 数 原 理 与 分 步 计 数 原 理 作
３种 不 同 取 法 。 所 以 共 有 ５ ４ ３ １ ＋ ＋ ＝ ２种 不 同 取 法 。 由 此 引
出：
人教版高二数学选修2-3第一章计数原理《《计数原理》小结与复习》
第一章 计数原理《计数原理》小结与复习班 ：高二（）班学号：姓名：一．知识点整理价：1、两个基本 数原理：（ 1）分 数原理：达成一件事，有n 法 , 达成 件事共有 N=m +m+⋯+m种不一样的方法。
12n（ 2）分步 数原理：达成一件事，需要分红n 个步 ，达成 件事有N=m × m ×⋯× m 种不一样的方法。
12n2、摆列（ 1）摆列：一般地，从n 个不一样的元素中拿出m （ m n ）个元素，并按必定的 序排成一列，叫做从n 个不一样元素中拿出 m 个元素的一个摆列。
（ 2）摆列数公式：A n mn (n1) (n 2) (n m 1)n! ，(n m)!3、 合（ 1） 合：一般地，从n 个不一样元素中拿出 m 个不一样元素并成一 ，叫做从n 个不一样元素中拿出 m 个不同元素的一个 合。
m（ 2） 合数公式：C mn ( n 1)( n2)(nm 1) ,Cmn !nnmm !nm !( nm ) !（ 3） 合数公式性 ：m性 1: C n mC n n m性 2:C n k C n k 1 C n k 11推 1: C k 0 C k 1 1C k 2 2 C n t C n t 1推 2:C k kC k k 1 C k k 2C n k C n k 114、二 式定理：（ 1）二 式定理： (a b)nC n 0a n C n 1a n 1 b C n 2a n2b 2C n r a n r b rC n n b n（ 2）通 是睁开式的第，即：2、二 睁开式的特色:（ 1） 数：共 n ＋ 1 ；（ 2）指数： a 按降 摆列， b 按升 摆列，每一 中a 、b 的指数和 n（ 3）系数 : 第 r ＋ 1 的二 式系数 Cr(r ＝0,1,2, ⋯， n )n二．稳固练习价： 1.( 西安 )4 个男生与 3 个女生站成一排，假如两头不站女生且3 个女生必 相 的排法有( ) 。
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[单选]大脑中动脉深穿支闭塞的最常见表现是（）A.四肢瘫痪，双侧面瘫，不能言语，不能进食，只有眼球上下运动B.眼球震颤，同侧Homner征，交叉性感觉障碍，同侧小脑性共济失调C.对侧偏瘫，无感觉障碍及偏盲，优势侧伴失语D.对侧偏瘫，偏身感觉障碍，同向偏盲E.对侧偏瘫，深感觉障碍 [单选]某公司注册商标“佳佳乐”，1988年注册，到期后未续展，说法正确的是（）。A.199续使用但不可以禁止他人使用D.不得使用，他人也不得使用 [单选]齿状突顶端超过腭枕线多少，可诊断为颅底凹陷症（）A.2mmB.2.5mmC.3mmD.4mmE.5mm [单选]移动式电动机械应使用橡胶软电缆。严禁一个开关接（）以上的电动设备。A.两台B.两台及两台C.三台D.三台及三台 [单选]基础体温双相型表明（）.A.有排卵B.子宫内膜发生增生期变化C.生殖器感染D.子宫内膜结核E.有雌激素分泌 [多选]关于自吸离心泵的说法正确的是（）。A.具有自吸能力的离心泵B.主要用于流量较大、扬程较高的城市给水C.适用于启动频繁的场合D.叶轮形状对称，不需要设置轴向力平衡装置 [单选]企业人员管理，属于员工流出管理的是（）。A.平级调动B.岗位轮换C.解雇D.降职 [单选]关于21-三体综合征患儿的护理，错误的是（）A.长期耐心教育B.预防感染C.药物治疗为主D.保持皮肤干燥E.加强生活护理 [单选]卫星通信中，监视和控制卫星轨道位置及姿态的是（）A.地球站分系统B.跟踪遥测指令分系统C.监控管理分系统 [单选]某企业为增值税一般纳税人，2011年1月15日通过银行划账上缴2010年12月应纳增值税额12000元，则正确的会计处理为（）。A：借：以前年度损益调整12000贷：银行存款12000B：借：应交税费—应交增值税（转出未交增值税）12000贷：银行存款12000C：借：以前年度损益调整120 [单选,A2型题,A1/A2型题]若患者的下肢或上肢有短缩畸形时，腋杖长度确定为（）A.让患者穿上鞋或下肢矫形器仰卧，将腋杖轻轻贴近腋窝。在小趾前外侧15cm处与足底平齐处B.让患者穿上鞋或下肢矫形器仰卧，将腋杖轻轻贴近腋窝。在小趾前外侧10cm处与足底平齐处C.肘关节屈曲150°， [单选]下列卵巢粘液性囊腺瘤声像图特点，哪一项是错误A.肿瘤体积较大B.囊腔内有较多的分隔C.囊内有细小点状回声D.少数有乳头状生长E.囊腔内无分隔 [单选]目前有（）类消防产品实行强制性产品认证管理制度。A、21B、9C、15D、4 [单选]画者与写生物象之间的距离应该不少于物象高度的几倍（）。A、一倍B、两倍C、三倍D、四倍 [判断题]距离保护安装处至故障点的距离越远，距离保护的动作时限越短。（）A.正确B.错误 [多选]正确把握宾客需求的对策的说法正确的是？（）A、读懂顾客的心态，提供人性化服务B、正确认知宾客的需求，并能正确认知客人评价服务的因素C、把认知宾客的需求转化为对服务质量的规范D、提供灵活的、有针对性的服务 [多选]MEN2的筛查项目包括（）。A.RET基因突变筛查B.基础和刺激后的血清降钙素C.尿儿茶酚胺和甲氧基肾上腺素D.血清钙E.空腹血糖 [单选]电动机的多地控制，其线路上控制按钮的连接原则是（）。A.启动按钮要并联B.停止按钮要并联C.启动按钮要串联D.都可以 [名词解释]复位 [单选]某建设单位于2011年3月1日领取了施工许可证，由于某种原因工程未能按期开工，该建设单位按照《建筑法》的规定向发证机关多次办理了申请延期手续，该工程最迟应当在（）开工。A．2011年5月1日B．2011年6月1日C．2011年9月1日D．2011年12月1日 [单选,A2型题,A1/A2型题]对玫瑰糠疹的描述下列哪项不正确（）A.是一种常见的炎症性皮肤病B.皮疹好发于躯干及四肢近心端C.容易复发D.病因不明E.多见于青壮年 [单选]办理进口电池报检手续时应提供：A.进出口电池产品备案申请书B.进出口电池备案书C.电池产品汞含量检测合格确认书D.强制性产品认证证书 [单选]守时守信、（）、勤奋好学、精益求精，是家政服务员的职业道德之一。A、自作主张B、得过且过C、马虎应付D、尊老爱幼 [名词解释]伪品 [单选]锁骨中段骨折后，骨折远折端移位是由于（）A.胸锁乳突肌的牵拉B.三角肌的牵拉C.上肢的重力作用及胸大肌的牵拉D.斜方肌的牵拉E.上肢的重力作用及三角肌的牵拉 [单选]县级以上地方各级人民政府（）部门负责本行政区域内的厂内机动车辆安全管理工作。A、管理部门B、安机关交通管理C、质量技术监督部门 [单选]成人心肺复苏时胸外按压的深度为（）A.胸廓前、后径的一半B.1～2cmC.2～3cmD.3～4cmE.4～5cm [填空题]氨合成反应的单程合成率与（）（）（）有关。 [单选]通草的药用部位是A.茎髓B.茎刺C.藤茎D.茎枝E.心材 [单选]地球曲率对视距测量影响误差属于（）。A、系统误差B、偶然误差C、疏忽误差 [单选]（）是注册消防工程师职业道德的基础和核心，是其职业道德建设所倡导的首要规范。A.团结互助B.遵纪守法C.文明礼貌D.爱岗敬业 [问答题,简答题]运输超限货物电报代号中代字A、G各代表什么文字？ [单选]温经理所领导的团队根据组织目标确定了相应的发展目标——“到7月底，提高对问题的诊断能力”。这属于发展循环周期中的（）阶段。A．明确发展要求B．同意发展目标C．选择发展方法D．评估其有效性 [问答题,简答题]奥运五环标记象征世界五大洲的团结，哪一种颜色代表亚洲？ [单选,A2型题,A1/A2型题]下列小儿急性肠套叠的治疗原则中，正确的是（）A.小儿急性肠套叠一经确诊应立即手术B.已有腹膜炎症状的患儿也可使用空气或钡剂灌肠C.术后复发性肠套叠以小肠套叠为主，应尽快手术D.伴发高热、休克患者应采取保守治疗E.空气灌肠时最高压力可到300mmHg [单选,A1型题]前列腺增生（BPH）的并发症不包括（）A.镜下血尿B.腹股沟疝C.膀胱结石D.双肾积水E.双侧睾丸鞘膜积液 [单选]民航VHF接收机的音频输出在600Ω线路输出时主音频为（）。A.+5dBm/-5dBmB.+10dBm/-10dBmC.+10dBm/-20dBm [单选]方位投影大都是透视投影，视点在球心的方位投影称为（）。A．心射投影B．极射投影C．日晷投影D．A和C [单选,A2型题,A1/A2型题]较为可靠的反映贫血程度的检查部位是（）A.耳轮皮肤B.面颊，皮肤黏膜C.颈部皮肤及舌面D.睑结膜，指甲，口唇E.手背皮肤及口腔黏膜 [单选,A1型题]下列偏倚不可能在Meta分析过程中产生的是（）A.发表偏倚B.奈曼偏倚C.英语偏倚D.文献库偏倚E.多次发表偏倚