新人教版八年级数学上重难点集锦
初中数学复习(集锦8篇)
初中数学复习（集锦8篇）
初中数学复习第1篇
在进行复习时，学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。要培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的方法和途径。首先看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容，整体建构整本书以及每个单元相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，画出知识树或知识梳理框架图。在先前经验的基础上主动建构，把先前学到的知识重组、转换、变式、联系。
任何一次大型的数学考试，不仅要注意知识点的覆盖率，更注重对重点知识进行重点考察。例如，七年级数学中的平行线的性质和判定、三角形的三边、三角的关系，外角和内角的关系，二元一次方程组的解法及应用，一元一次不等式(组)的解法及应用，还有平方
根、立方根;八年级数学中的分式的意义、运算，分式方程，反比例函数的图像、性质及实际应用，勾股定理及逆定理的应用，平行四边形、特殊的平行四边形、梯形的应用，数据的波动等都属于必考的范畴，因此，同学们要熟练掌握这部分内容。有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，题目一定要精。通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法，从而提高学生对知识迁移的能力。
初中数学复习第2篇
章节复习――善于转化
我在复习概念时。采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数学编码。这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起到了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。
例如。复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成(1)(2)(3)(4)。(1)――一个基础;(2)――两个要点;(3)――三种延伸;(4)――四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：(1)――一个基础。是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。(2)――两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。③――三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4)四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
2017年八年级上册数学
2017年八年级上册数学
练习题集锦
学校：___________
姓名：___________
目录
第1讲三角形的三线及面积 (3)
第2讲三角形综合应用 (6)
第3讲全等三角形的性质及判定 (10)
第4讲全等三角形证明过程训练 (15)
第5讲二次全等 (21)
第6讲全等三角形之辅助线 (26)
第7讲轴对称 (31)
第8讲等腰三角形 (35)
第9讲幂的运算法则 (39)
第10讲整式的乘除 (41)
第11讲平方差公式和完全平方公式 (44)
第12讲整式的混合运算 (46)
第13讲因式分解的四种方法 (51)
第14讲分式及其运算 (54)
第15讲分式混合运算 (57)
第16讲分式方程及其应用 (61)
第1讲三角形的三线及面积
例题示范
例1：已知在4×4的正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为__________个．
【思路分析】
连接AB，则AB作为△ABC的底，要使△ABC的面积为1，利用同底等高，即平行转移面积即可．具体操作：
①先在AB的一侧找一个点C，使△ABC的面积为1，过点C作AB的平行线；
②再在AB的另一侧找一个点C，使△ABC的面积为1，过点C作AB的平行线．
如图所示：
共6个．
巩固练习
E
A
D
C
B
A D E F
G A ．AC 是△ABC 的高 B ．DE 是△BCD 的高 C ．DE 是△ABE 的高 D ．AD 是△ACD 的高 3. 在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形中，有两条高在三角形外部的是（ ）
八年级数学勾股定理易错题集锦
(每日一练)八年级数学勾股定理易错题集锦
单选题
1、如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S 1､S 2､S 3；如图2，分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆，面积分别为S 4､S 5､S 6．其中S 1=16,S 2=45,S 5=11,S 6=14，则S 3+S 4=（ ）
A ．86
B ．64
C ．54
D ．48
答案：C
解析：
分别用AB 、BC 和AC 表示出 S 1、S 2、S 3，然后根据AB 2=AC 2+BC 2
即可得出S 1、S 2、S 3的关系．同理，得出S 4、S 5、S 6的关系，即可得到结果．
解：如图1，过点E 作AB 的垂线，垂足为D ，
∵△ABE 是等边三角形，
∴∠AED=∠BED=30°，设AB=x ，
∴AD=BD=12AB=12x ，
∴DE=√AE 2−AD 2=√32x ，
∴S2=1
2×x×√3
2
x=√3
4
AB2，
同理：S1=√3
4AC2，S3=√3
4
BC2，
∵BC2=AB2-AC2，∴S3=S2-S1，
如图2，S4=1
2×(1
2
AB)
2
π=π
8
AB2，
同理S5=π
8AC2，S6=π
8
BC2，
则S4=S5+S6，
∴S3+S4=45-16+11+14=54．
小提示：
本题考查了勾股定理、等边三角形的性质．勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于1
2
BC的长为半径作弧，两弧相交于D,E 两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC＝3,CG＝2，则CF的长为（）
人教版数学八年级上册代数经典集锦---一题多解(含答案)
2019--2020人教版数学八年级代数经典集锦---一题多解
在初中几何的证明和求解中，需要培养学生严密推理论证能力、灵动转化变换思维等方面素养，而在初中代数的计算过程中，需要培养学生多角度、多维度思考问题，掌握整体与局部、特例分析等全方位能力，从而寻求结果，下面以一道经典例题的不同解法，展开思维训练。
1、已知：x y = - 2，则x 2-2xy-3y 2
x 2-6xy-7y 2 = .
解法一：
令x=2,y=-1,
则x 2-2xy-3y 2=22-2*2*(-1)-3*(-1)2=4+4-3=5，
X 2-6xy-7y 2=22-6*2*（-1）-7*（-1）2=4+12-7=9，
所以，原式=59 .
李老师点评：
本解法是最简单却学生最不容易想到的解法。原式看起来很复杂，x,y 只给出了比例关系，没有给出具体数值，那么取特例也是满足题设要求的，所以，当没有寻找到更好的解决办法时，可以取特殊值进行计算。
解法二：
由已知比例x y = - 2变形有：x=-2y ┅┅①
将①带入原式有：x 2-2xy-3y 2=(-2y)2-2*(-2y)*y-3y 2=5y 2,
X 2-6xy-7y 2=(-2y)2-6*(-2y)*y-7y 2=9y 2,
x 2-2xy-3y 2x 2-6xy-7y 2 =59 .
李老师点评：
本解法使用了带入消元法进行解题，带入消元法是解决含有未知数类求值问题最基本的解题方法之一。
解法三：
∵x y = - 2，
∴x ≠0，y ≠0
则将原式分子和分母同时除以y 2得到：
x 2-2xy-3y 2x 2-6xy-7y 2 = = 59
人教版八年级上册数学几何易错题集锦(含答案)
人教版八年级上册数学几何易错题集锦（含答案）
1、如图：在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD
2、如图,AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC，垂足为点F，且BD=CD 求证：BE＝CF
3、如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC。
（1）按下列语句画出图形：①AD⊥BC，垂足为D；②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；
③连结BE；
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：____≌____，____≌____；（3）并选择其中的一对全等三角形予以证明。
（4）已知：AB=AC，AD⊥BC，CE平分∠BCN，求证：△ADB≌△ADC；△BDE≌△CDE。
A
B D C
M N
E
4、如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线且相交于点P.求证：点P在∠A的平分线上
A
B C
P
5、如图，△ABC中，p是角平分线AD，BE的交点. 求证：点p在∠C的平分线上
6、下列说法中，错误的是（）
A．三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部
B．三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等
C．三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上
D．三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等
7、如图在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM求证AM平分∠BAC
8、如图，AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，它们相交于点P，PD⊥BM于点D，PF⊥BN于点F．求证：BP为∠MBN的平分线。
八上数学代数题难题及解析
2019--2020人教版数学八年级代数经典集锦---一题多解
在初中几何的证明和求解中，需要培养学生严密推理论证能力、灵动转化变换思维等方面素养，而在初中代数的计算过程中，需要培养学生多角度、多维度思考问题，掌握整体与局部、特例分析等全方位能力，从而寻求结果，下面以一道经典例题的不同解法，展开思维训练。
1、已知：x y = - 2，则x 2-2xy-3y 2x 2-6xy-7y 2 = .
解法一： 令x=2,y=-1, 则x 2-2xy-3y 2=22-2*2*(-1)-3*(-1)2=4+4-3=5，
X 2-6xy-7y 2=22-6*2*（-1）-7*（-1）2=4+12-7=9， 所以，原式=59 .
李老师点评： 本解法是最简单却学生最不容易想到的解法。原式看起来很复杂，x,y 只给出了比例关系，没有给出具体数值，那么取特例也是满足题设要求的，所以，当没有寻找到更好的解决办法时，可以取特殊值进行计算。
解法二：
由已知比例x y = - 2变形有：x=-2y ┅┅① 将①带入原式有：x 2-2xy-3y 2=(-2y)2-2*(-2y)*y-3y 2=5y 2, X 2-6xy-7y 2=(-2y)2-6*(-2y)*y-7y 2=9y 2, x 2-2xy-3y 2
x 2-6xy-7y 2 =59 .
李老师点评：
本解法使用了带入消元法进行解题，带入消元法是解决含有未知数类求值问题最基本的解题方法之一。
解法三： ∵x y = - 2， ∴x≠0，
y≠0 则将原式分子和分母同时除以y 2得到：
八年级数学上册 11.2.3 三角形的外角教学设计 (新版)
三角形的外角
教学目标：
1、总体目标：学习三角形的外角性质及外角和定理，结合实例，在实际背景中理解图形的性质，运用三角形的外角性质和外角和定理，经历探索图形的过程。
2、知识目标：掌握三角形的外角性质和外角和定理及其说理。
通过足球中的数学问题的解析，会运用三角形外角性质和外角和定理解题和简单说理
3、能力目标：让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。
通过合作研究三角形的内、外角之间的关系及钉子板上的五角星游戏，以提高学生的合作意识和沟通、表达能力。
4、创新性目标：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。
5、情感态度与价值观：通过课前序曲《生命之杯》及短片《小罗的射门集锦》欣赏，增强学生对学习本课的兴趣；同时让学生体验数学课堂中的激情气氛。
运用三角形内外角知识与足球比赛之间的联系，让学生体验生活中团队协作、力争上游、奋勇拼搏的精神。
教学重点：三角形外角性质及外角和定理的探索。
教学难点：灵活应用三角形的外角性质解决问题。
学法选择：合作学习法、归纳总结法
教学准备：ppt课件、三角尺、钉子板
内容方式师生活动
一、情景导入
PK小罗
观赏足球比赛射门集锦。
足球比赛中的数学知识
在绿茵场上，小罗在E处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在B处的球员还是C处的球员，其射门不易射偏。（不考虑其他因素）
. E
B B
C C
D A D A
抽象出数学问题。
观察图中哪个角不同于其它的角？
引入新课，板书课题：三角形的外角足球赛短片
人教版数学八年级上册 第十二章《全等三角形》证明练习题(含答案)
人教版数学八年级上《全等三角形》经典习题集锦
1.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF的度数。
2.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°，得到△A′OB′，
边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为多少？
3.如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌
△EDC，则∠C的度数是多少？
4.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠
A′DC=90°，则∠A= .
5.已知，如图所示，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm，则
AD是多少？
6.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，
CE=2，则DE= .
7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，交AD于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论。
8.如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。
9.已知，如图：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD
10.如图，AD=BD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点H，则BH与AC相
新初二学生如何提前有效预习八年级数学课本
新初二学生如何提前有效预习八年级数学课本
新初二学生如何提前有效预习八年级数学课本马上就要来临，很多正忙着给孩子们找适合自己孩子的假期班。放假不等于放松，适当学习还是必要的，假期确实是一个对孩子进行针对辅导的好时机，假期时间长，完全可以让孩子做到学习和休息两不误。但是诸位家长一定要弄明白假期里为什么要学习？学习什么？怎么学习？
因为女儿要升初二，所以想说一下初一升初二的孩子假期里的学习。面临初二的挑战，不再仅仅是认真跟着走就能解决的了。想要在这“两极分化〞的一年里向优秀前进，自主学习，提前预习等一些良好和习惯，那么就请从这个假期开始吧。
我的建议是：抓好课前预习，规划时间分配，分散整体任务，安排重点突击。
数学一定要提前做大预习：
对于数学来说，即将成为初二的同学，初二这一年是关键年。初二数学所学的局部，占整个初中阶段知识点的一半。这是一个很惊人的分量。中考几何的重头戏：三角形全等和它的三大转换，都要在初二全部讲完。这一局部学习的难度，大家可以问问学校里的学哥学姐。即使是在不错的，对三角形全等这一块的中高等题还是感到很麻手。除此之外，还有平行四边形和梯形的参加。
初二的代数主要分两局部来讲：式和函数。
初一的学习主要集中在代“数〞上，对学生整体思想的要求不够。到了初二，分式、根式、、乘法公式、整式乘除、因式分解，全部是式子间的运算。这对学生的思维要求立马上了一个台阶。学生学起来，需要一个适应过程。对于学生来说，要么提前培养；要么在上挤出这局部适应的时间。
另外，函数这一局部要求学生对变化的数有整体趋势的把握。也是一种新的思维要求。
人教版八年级上册数学与三角形有关的角知识点
人教版八年级上册数学与三角形有关的角
知识点
认识自我、表现自我，从学习活动中获得成功的快乐，大家的初中生活已经开始啦。查字典数学网为大家准备了与三角形有关的角知识点，欢迎阅读与选择!
知识点一
三角形的内角和定理：三角形内角和为180°
知识点二
三角形外角的性质：
1.三角形的一个外角与相邻的内角互补;
2.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和;
3. 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.
课后小练习
1.一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是( )三角形.
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.等腰
2.三角形的三个内角( )
A.至少有两个锐角
B.至少有一个直角
C.至多有两个钝角
D.至少有一个钝角
3.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.何类三角形不能确定
4.一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.都有可能
5.一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是( ).
A.锐角三角形
B.直角三角形
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出
八年级上册数学-一元一次不等式应用题集锦
八年级上册数学-一元一次不等式应用题
集锦.
1、一元一次不等式应用题集锦
1.1、混合糖果问题
甲种糖果每千克价格为20元，乙种糖果每千克价格为18元。现在要将8千克甲种糖果和若干千克乙种糖果混合，使得总价不超过400元，且糖果总量不少于15千克。问：混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
1.2、安排宿舍问题
某中学为八年级寄宿学生安排宿舍。每间宿舍可以住4人或8人。如果每间住4人，则会有20人无法安排宿舍；如果每间住8人，则会有一间宿舍不满也不空。问：这个中学有多少间宿舍？可以安排多少名学生住宿？
1.3、水产养殖问题
一块水面每亩年租金为500元，每亩水面可以混合投入4
千克蟹苗和20千克虾苗。蟹苗每千克价格为75元，饲养费用为525元，当年可获得1,400元收益；虾苗每千克价格为15元，饲养费用为85元，当年可获得160元收益。问：
1）租用n亩水面的年租金共需多少元？
2）每亩水面混合养殖蟹虾的年利润是多少？（利润=收
益-成本）
3）XXX现有资金25,000元，他准备向银行贷款不超过25,000元，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%。问：XXX应该租多少亩水面，向银行贷款多少元，才能使年
利润超过35,000元？
1.4、课外读物问题
某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本，则还有8本余下；如果
每人送5本，最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖。问：
1）用含x的代数式表示m；
2）该校获奖人数和所买课外读物的本数分别是多少？
初二数学人教版知识点(集锦12篇)
初二数学人教版知识点（集锦12篇）
初二数学人教版知识点第1篇
一.知识框架
二.知识概念
算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。
平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x 就叫做a的平方根。
正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。
正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。
初二数学人教版知识点第2篇
分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简;(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;
(3)解整式方程;(4)验根.
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
八年级数学全等三角形难题集锦
1. 如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于点
M,BN⊥MN于点N.
(1)试说明:MN=AM+BN.
(2)如图②,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N(AM>BN),(1)中的结论是否仍然成立?说明理由.
【答案】(1)答案见解析;(2)不成立
【解析】试题分析：（1）利用互余关系证明∠MAC=∠NCB，又∠AMC=∠CNB=90°，AC=BC，故可证△AMC≌△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，即可得出结论；
（2）类似于（1）的方法，证明△AMC≌△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，可推出AM、BN 与MN之间的数量关系．
试题解析：解：（1）∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°．
∵∠ACB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB．
在△AMC和△CNB中，
∵∠AMC＝∠CNB，∠MAC＝∠NCB，AC＝CB，∴△AMC≌△CNB（AAS），∴AM=CN ，MC=NB．
∵MN=NC+CM，∴MN=AM+BN；
（2）图（1）中的结论不成立，MN=BN-AM．理由如下：
∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°．
∵∠ACB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB．
在△AMC和△CNB中，
∵∠AMC＝∠CNB，∠MAC＝∠NCB，AC＝CB，∴△AMC≌△CNB（AAS），∴AM=CN ，MC=NB．
教学重难点(集锦5篇)
教学重难点（集锦5篇）
1.教学重难点第1篇
1 一课一难点，重难点能否突破，即在于重难点的确立
一堂课重难点明确了，突破也就有了方向，方法也就会应运而生，围绕重难点在教学环节中设计好突破的策略，才会让学生学得懂，弄得明白。文言文中的字词积累、课文内容的把握、有感情地熟读课文并背诵、体会作者表达的思想感情等，并能细心品味写景妙句、了解托物言志的写作方法、积累文言知识就是文言文的重难点。这个难点确立好了，那么在教学时方向就很明确。
2 注意教学中重点、难点的充分性与延展性
充分性是对教学中的重点内容作必要的充分适度的展开与延伸，但绝不仅仅是对教材内容的简单的同义反复，教学中既要教师发挥其主导作用，又要学生发挥主动性，并把两者结合起来。教师发挥主导作用，是指教学的方向、内容、方法和组织都要由教师来设计和决定;教师不仅要指导学生自学，而且在大多数情况下要向学生直接传授知识，施行言传身教;学生主动积极性的发挥也要依靠教师引导，教师要对教学的效果和质量做出全面的调控。学生作为认识和发展的主体，要主动积极地参与到教学中来，而不是消极被动地学习;对所学的知识要真正理解和善于运用，而不是生吞活剥、呆读死记。
没有教师的主导作用或没有学生的主动性，教学就不会有良好的效果。本文中关于重点“积累丰富的文言词汇”中，我仅仅点出了“或”“利”等，对于“稍
稍”“宾客”“文理”等词语没有做到充分的解释和强调，致使学生在文言积累上没有达到预期的教学效果。
3 课堂深刻性：即一课一得
课堂深刻性是教师和学生共同作用的结果。教师精心备课，用心上课，扮演好课堂的主导角色，学生学习积极主动，自主、合作、探究，主体作用得到充分的发挥，这样的课堂岂能不深刻?
八年级数学教案(集锦15篇)
八年级数学教案(集锦15篇)
八年级数学教案1
菱形
学习目标(学习重点)：
1.经历探索菱形的识别方法的过程，在活动中培养探究意识与合作交流的习惯;
2.运用菱形的识别方法进行有关推理.
补充例题：
例1. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB 于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由.
例2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.
四边形AFCE是菱形吗?说明理由.
例3.如图， ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点
(1)试说明四边形AECG是平行四边形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长;
(3)当矩形两边AB、BC具备怎样的关系时，四边形AECG是菱形.
课后续助：
一、填空题
1.如果四边形ABCD是平行四边形，加上条件
___________________，就可以是矩形;加上条件
_______________________，就可以是菱形
2.如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件
______________________
(2)要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件
______________________
二、解答题
1.如图，在□ABCD中，若2，判断□ABCD是矩形还是菱形?并说明理由。
2.如图 ,平行四边形A BCD的`两条对角线AC,BD相交于点
八年级数学全等三角形难题集锦
1. 如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于点
M,BN⊥MN于点N.
(1)试说明:MN=AM+BN.
(2)如图②,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N(AM>BN),(1)中的结论是否仍然成立?说明理由.
【答案】(1)答案见解析;(2)不成立
【解析】试题分析：（1）利用互余关系证明∠MAC=∠NCB，又∠AMC=∠CNB=90°，AC=BC，故可证△AMC≌△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，即可得出结论；
（2）类似于（1）的方法，证明△AMC≌△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，可推出AM、BN 与MN之间的数量关系．
试题解析：解：（1）∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°．
∵∠ACB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB．
在△AMC和△CNB中，
∵∠AMC＝∠CNB，∠MAC＝∠NCB，AC＝CB，∴△AMC≌△CNB（AAS），∴AM=CN ，MC=NB．
∵MN=NC+CM，∴MN=AM+BN；
（2）图（1）中的结论不成立，MN=BN-AM．理由如下：
∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°．
∵∠ACB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB．
在△AMC和△CNB中，
∵∠AMC＝∠CNB，∠MAC＝∠NCB，AC＝CB，∴△AMC≌△CNB（AAS），∴AM=CN ，MC=NB．
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新人教版八年级上册数学
知识点总结归纳
1 第十一章三角形
第十二章全等三角形
第十三章轴对称
第十四章整式乘法和因式分解
第十五章分式
第十一章三角形
1、三角形的概念
由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形中的主要线段
（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
3、三角形的稳定性
三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
4、三角形的特性与表示
三角形有下面三个特性：
（1）三角形有三条线段
（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形
（3）首尾顺次相接
三角形用符号“∆”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“∆ABC”，读作“三角形ABC”。
5、三角形的分类
三角形按边的关系分类如下：
不等边三角形
三角形 底和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形按角的关系分类如下：
直角三角形（有一个角为直角的三角形）
三角形 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）
斜三角形
钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）
把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。
6、三角形的三边关系定理及推论
（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形
②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
7、三角形的内角和定理及推论
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
①直角三角形的两个锐角互余。
②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积=
2
1×底×高 多边形知识要点梳理
定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。
凸多边形
分类1：凹多边形
正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
分类2：非正多边形：
多边形1、n边形的内角和等于180°（n-2）。
多边形的定理2、任意凸形多边形的外角和等于360°。
3、n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）
只用一种正多边形：3、4、6/。
镶嵌拼成360度的角
只用一种非正多边形（全等）：3、4。
知识点一：多边形及有关概念1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. （1）多边形的一些要素：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。（2）在定义中应注意：①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）；②首尾顺次相连，二者缺一不可;
③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即
空间多边形.
2、多边形的分类:(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的
直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形
（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形.
凸多边形凹多边形图1
(2)多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形．知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。正三角形正方形正五边形正六边形正十二边形要点诠释：各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形知识点三：多边形的对角线多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 如图2，BD为四边形ABCD的一条对角线。要点诠释：(1)从n边形一个顶点可以引(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形。(2)n边形共有条对角线。证明：过一个顶点有n－3条对角线(n≥3的正整数)，又∵共有n个顶点，∴共有n(n-3)条对角线，但过两个不相邻顶点的对角线重复了一次，∴凸n边形，共有条对角线。
知识点四：多边形的内角和公式 1.公式：边形的内角和为.
2.公式的证明：证法1：在边形内任取一点，并把这点与各个顶点连接起来，共构成个三角形，这个三角形的内角和为，再减去一个周角，即得到边形的内角和为.
证法2：从边形一个顶点作对角线，可以作条对角线，并且边形被分成个三角形，这
个三角形内角和恰好是边形的内角和，等于.
证法3：在边形的一边上取一点与各个顶点相连，得个三角形，边形内角和等于这个三角形的内角和减去所取的一点处的一个平角的度数，即.
要点诠释：(1)注意：以上各推导方法体现出将多边形问题转化为三角形问题来解决的基础思想。(2)内角和定理的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和，求其边数。知识点五：多边形的外角和公式 1.公式：多边形的外角和等于360°.
2.多边形外角和公式的证明：多边形的每个内角和与它相邻的外角都是邻补角，所以边形的内角和加外角和为
，外角和等于.注意：n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关。要点诠释：(1)外角和公式的应用：①已知外角度数，求正多边形边数；②已知正多边形边数，求外角度数. (2)多边形的边数与内角和、外角和的关系：①n边形的内角和等于(n－2)·180°(n≥3，n是正整数)，可见多边形内角和与边数n有关，每增加1条边，内角和增加180°。②多边形的外角和等于360°，与边数的多少无关。知识点六：镶嵌的概念和特征1、定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。这里的多边形可以形状相同，也可以形状不相同。2、实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；相邻的多边形有公共边。3、常见的一些正多边形的镶嵌问题：(1)用正多边形实现镶嵌的条件：边长相等；顶点公用；在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°。(2)只用一种正多边形镶嵌地面对于给定的某种正多边形，怎样判断它能否拼成一个平面图形，且不留一点空隙？解决问题的关键在于正多边形的内角特点。当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°时，就能铺成一个平面图形。