2015-2016学年山东省德州市禹城市七年级(上)数学期中试卷(解析版)
山东省禹城市第三实验中学2015-2016学年七年级分班考试数学试题(解析版)
1.在一幅比例尺为1︰50000的地图上，小江家到学校的距离是3厘米，实际路程应该是（）千米。
【答案】1.5．【解析】试题分析：图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出两地的实际距离．考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．2.某计算机在1秒钟能进行七十亿五千零六万四千次计算，横线上的数写作（），四舍五入到亿位的近似数约是（）。
【答案】70 5006 4000,71亿【解析】试题分析：这是一个十位数，最高位十亿位上是7，千万位上是5，万位上是6，千位上是4，其余各位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到亿位，把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．七十亿五千零六万四千写作：7050064000；7050064000≈71亿；考点：整数的认识．3.如果a+1=b（其中a、b均不等于0），那么α和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
【答案】1,ab【解析】试题分析：如果a+1=b（a、b都是自然数，且不等于0），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积．考点：数的整除．4.右图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水后倒进圆柱里，至少要倒（）杯才能把圆柱装满。
【答案】9【解析】试题分析：观察图形，设圆锥与圆柱的底面积相等是S ，圆柱的高是3h ，圆锥的高是h ，据此求出它们的容积，圆柱的容积是圆锥的容积的几倍，就需要倒几杯．考点：立体图形的认识与计算．5.已知甲数是乙数的41 ,乙数比甲数多（ ）%,甲数比乙数少（ ）% 【答案】300% ,75%【解析】试题分析：已知甲数是乙数的41 ,则乙数是甲数的4倍，所以乙数比甲数多300%，乙数比甲数少75%. 考点：百分数6.一种商品，按进价的14%加价定价，现在这种商品的进价降低了5%，若仍按原定价出售，则这种商品现在的利润是（ ) %.【答案】20【解析】考点：百分数的实际应用7.若a ：b=2：3，b ：c=1：2，且a+b+c=66.则a=（ ）。
山东省德州市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算结果是负数的是（）A. B. C. D.2.计算-a+4a的结果为（）A. 3B. 3aC. 4aD. 5a3.已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A. 的系数是B. 单项式x的系数为1，次数为0C. 次数为2次D. 的系数为65.若x是3的相反数，|y|=2，则x-y的值为（）A. B. C. 或 D. 5或16.如果单项式-与是同类项，则a、b的值分别是（）A. 2，2B. ，2C. 2，3D. 3，27.下列式子正确的是（）A. B.C. D.8.238万元用科学记数法表示为（）A. B. C. D.9.已知某三角形的周长为3m-n，其中两边的和为m+n-4，则此三角形第三边的长为（）A. B. C. D.10.观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A. 16B. 4C. 2D. 8二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11.大于-6.1的所有负整数为______ ，238.1万精确到______ ．12.用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）-0.02 ______ 1；（2）______（3）-______ -3.14．13.多项式-ab2+a2b+2ab-1的项是______，常数项为______，次数为______．14.a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4= ______ ．16.若|a-2|+|b+1|=0，则a= ______ ，b= ______ ，b a= ______ ．17.1-2+3-4+…+99-100= ______ ．18.有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1=-，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，则a300= ______ ．三、计算题（本大题共2小题，共26.0分）19.计算：（1）0.25+（-）+（-）-（+）（2）-14+÷-×（-6）（3）|-|÷（-）-×（-4）2（4）（--）×24÷（-2）20.先化简，再求值：（1）-6x-3（3x2-1）+（9x2-x+3），其中x=-（2）（2-7x-6x2+x3）+（x3+4x2+4x-3）-（-x2-3x+2x3-1）的值，其中x=-．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）21.化简（1）-3x+（2x-3）-2（4x-2）（2）-（x2-y2）+3xy-（x2+y2）22.在数轴上表示数，并用“＜”连接0，-，，-（-2），-|+3|23.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+10，-3、-4、+4、-9、+6、-4、-6、-4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24.已知多项式-3m+m2减去多项式M等于4m2-3m+2，求多项式M．25.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（2）若标准质量为45克/袋，则抽样检测的总质量是多少？（3）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、（-3）×（-2）=6，计算结果是正数，不合题意；B、（-3）2÷3=9，计算结果是正数，不合题意；C、|-3|÷6=，计算结果是正数，不合题意；D、-3-2×（+4）=-11，计算结果是负数，符合题意．故选：D．利用有理数混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出答案即可．此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．2.【答案】B【解析】解：-a+4a=（-1+4）a=3a．故选B．这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．3.【答案】A【解析】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，b-a＜0，ab＜0，＜0，故选A根据题意，利用有理数的加减乘除法则判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C解：A、单项式-的系数是-，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xy+x次数为2次，故C正确；D、-22xyz2的系数为-4，故D错误；故选：C．根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．5.【答案】C【解析】解：∵x是3的相反数，|y|=2，∴x=-3，y=2或-2，∴x-y=-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-3+2=-1，故选：C．先根据绝对值、相反数，确定x，y的值，再根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．6.【答案】D【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．【解答】由单项式-与是同类项，得a=3，b=2，故选：D．7.【答案】D解：A、-52=-5×5，故错误；B、32=3×3，故错误；C、32=3×3，故错误；D、=，正确；故选：D．根据有理数的乘方，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．8.【答案】B【解析】解：238万元用科学记数法表示为2.38×106，故选：B．根据科学记数法的表示方法，可得答案．本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．9.【答案】C【解析】解：根据题意得：（3m-n）-（m+n-4）=3m-n-m-n+4=2m-2n+4，故选：C．根据周长减去两边和求出第三边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字与第3个循环上的数字相同是8．故选：D．易得底数为2的幂的个位数字依次是2，4，8，6循环，让2019÷4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上．此题主要考查了尾数特征，得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决11.【答案】-6，-5，-4，-3，-2，-1；千位【解析】解：根据题意画出数轴如图：大于-6.1的所有负整数为-6，-5，-4，-3，-2，-1；238.1万精确到千位；故答案为：-6，-5，-4，-3，-2，-1；千位．根据题意画出数轴，在数轴上标出-6.1的点，便可直接解答；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．本题考查的是有理数的大小比较和近似数，根据数轴的特点进行解答可使问题更直观化；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．12.【答案】（1）＜；（2）＞；（3）＜．【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. （1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据正数的绝对值越大，正数越大，可得答案；（3）根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案.【解答】解：（1）由正数大于负数，得-0.02＜1；（2）正数的绝对值越大，正数越大，得＞；（3）∵，-＜-3.14，故答案为（1）＜；（2）＞；（3）＜．13.【答案】-ab2，a2b，2ab，-1；-1；3【解析】解：此多项式中共含有四个单项式，分别是-ab2，a2b，2ab，-1，其中-ab2未知数的次数总和最大为3，即为此多项式的次数，不含字母的项是-1．故答案是：-ab2，a2b，2ab，-1；-1；3．根据多项式的有关概念进行解答．多项式的项是多项式中每一个单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数．其中不含字母的项叫做常数项．本题考查了多项式的项数，次数和系数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数．14.【答案】-3【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-3=-3．故答案为：-3．根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15.【答案】4【解析】解：据题意两多项式相加得：5x3-8x2+2mx2-4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m-8=0时不含二次项，即m=4．先把两式相加，合并同类项得5x3-8x2+2mx2-4x+2，不含二次项，即2m-8=0，即可得m的值．本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．16.【答案】2；-1；1【解析】解：∵|a-2|+|b+1|=0，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴b a=1，故答案为：2，-1，1．根据几个非负数的和等于0的性质得到a-2=0，b+1=0，求出a、b的值，然后代入b a利用负整数指数的意义即可得到答案．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a；|a|≥0．也考查了（a≥0）≥0以及几个非负数的和等于0的性质．17.【答案】-50【解析】解：1-2+3-4+…+99-100=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）=-1+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50．故答案是：-50．根据相邻的两项的和是-1，即可依次把相邻的两项分成一组，即可分成50组，从而求解．本题考查了有理数的加减运算，正确理解式子的特点，对所求的式子进行分组是关键．18.【答案】4【解析】解：解：a1=-；a2==；a3==4；a4==-；…所以数列以-，，4三个数一循环，300÷3=100，所以a300=a3=4．故答案为：4．根据1与它前面那个数的差的倒数，即a n+1=，即可求得a2，、a3、a4、…，然后根据得到结果出现的规律，即可确定a300．本题主要考查数字的变化规律，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律19.【答案】解：（1）原式=0.25---=-1.5；（2）原式=-1+2+4=5；（3）原式=×-=-；（4）原式=（16-18-2）÷（-2）=-4÷（-2）=2．【解析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律及乘除法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=-6x-9x2+3+9x2-x+3=-7x+6，当x=-时，原式=；（2）原式=2-7x-6x2+x3+x3+4x2+4x-3+x2+3x-2x3+1=-x2，当x=-时，原式=-．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=-3x+2x-3-8x+4=-9x+1；（2）原式=-x2+y2+3xy-x2-y2（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.【答案】解：，-|+3|＜-＜0＜-（-2）＜．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．23.【答案】解：①+10-3-4+4-9+6-4-6-4+10=4km，答：出租车离鼓楼出发点4千米，在鼓楼的东方；②﹙|+10|+|-3|+|-4|+|+4|+|-9|+|+6|+|-4|+|-6|+|-4|+|+10|﹚×2.4=57×2.4=136.8元，答：司机一个下午的营业额是136.8元．【解析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．24.【答案】解：∵多项式-3m+m2减去多项式M等于4m2-3m+2，∴M=（-3m+m2）-（4m2-3m+2）=-3m+m2-4m2+3m-2=-3m2-2．【解析】根据题意得出关于M的式子，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），答：这批样品的总质量比标准总质量多，多24克；（2）45×20+24=924克，答：抽样检测的总质量是924克；（3）924÷20-45=46.2-45=1.2克，答：这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据样本的平均质量减去标准的质量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．。
山东省德州市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省德州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·长春月考) 的绝对值是（）A .B .C . 或－D .2. （2分）(2014·钦州) 如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A . +20元B . ﹣20元C . +100元D . ﹣100元3. （2分） (2016七上·遵义期末) 务川县人口约为530060人，用科学计数法可表示为（）．A . 53006×10人B . 0.53×106 人C . 53×104 人D . 5.3006×105 人4. （2分）实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（）A . a＞bB . a＜bC . ab＞0D . ＞05. （2分） (2018七上·武昌期中) 下列说法中正确的是（）A . 单项式的系数是5，次数是3B . 单项式的系数13，次数是2C . 是二次单项式D . 多项式的常数项是56. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a3+4a3=7a6B . 3a2•a2=4a2C . （a+2）2=a2+4D . （﹣a4）2=a87. （2分） (2019七上·瑞安期中) 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+302018+32019的个位数字是（）A . 9B . 3C . 2D . 08. （2分）如果|5﹣a|+|b+3|=0，则代数式的值（）A .B .C . -D . -9. （2分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ， b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如：把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（m ，-2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（）A . 3B . -1C . -3或1D . 3或-110. （2分） (2017七下·南陵竞赛) 若的值为8，则的值是（）．A . 2B . -17C . -7D . 7二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·浙江期中) 近似数3.61万精确到________位.12. （1分） (2016七上·重庆期中) 定义新运算a⊕b= ，例如：2⊕3= =﹣，那么[（﹣3）⊕1]⊕（﹣2）的值为________．13. （1分） (2016七上·思茅期中) 列式表示：P的3倍的是________．14. （1分） (2017七上·濮阳期中) 如果单项式是同类项，则a、b的值分别为________15. （1分） (2016七上·南京期末) 请列举一个单项式，使它满足系数为2，次数为3，含有字母a、b，单项式可以为________．16. （1分） (2015七上·深圳期末) 比较大小：﹣3.2________﹣4.3；﹣ ________﹣；﹣ ________0．17. （1分） 3﹣（﹣3）的结果为________18. （1分）(2017·葫芦岛) 如图，直线y= x上有点A1 ， A2 ， A3 ，…An+1 ，且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n ，分别过点A1 ， A2 ， A3 ，…An+1作直线y= x的垂线，交y轴于点B1 ， B2 ，B3 ，…Bn+1 ，依次连接A1B2 ， A2B3 ， A3B4 ，…AnBn+1 ，得到△A1B1B2 ，△A2B2B3 ，△A3B3B4 ，…，△AnBnBn+1 ，则△AnBnBn+1的面积为________．（用含正整数n的式子表示）三、解答题 (共8题；共42分)19. （5分） (2018七上·慈溪期中) 计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）20. （5分） (2017九上·深圳期中) 计算：21. （5分）计算：3(x2+xy）-2(-x2+xy-5)22. （5分） (2019七上·海安月考) 在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来。
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。
1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：A ．m+1B ．m-1C ．-m-1D ．-m+1 2. －21的倒数是： A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－21 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:A ．4B ．-4C ．2D ．-24. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 方程17.0123.01=--+x x 可变形为（ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:A. a+b=0B. b ＜aC. ab ＞0D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式． 其中正确的说法有:A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少:A ．1或－1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。
9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。
10. 绝对值等于6的数是___________。
11. 2ab+b 2+（ ）=3ab-b 2。
12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。
2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共15个小题.每小题3分，丼45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如图所示的图形中，是正方体展开图的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③2．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下面几何体的截面不可能是长方形的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥4．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．任何数的绝对值都是正数C．﹣a是负数D．绝对值等于它本身的数是正数和05．今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（）A．1.58×105B．1.58×l04C．158×103D．0.158×1066．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个7．若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A．7B．﹣7C．7或﹣7D．3.5或﹣3.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④9．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6D．10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，311．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）12．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0B．2C．4D．813．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A．m＞n＞﹣n＞﹣m B．﹣m＞n＞﹣n＞m C．m＞﹣m＞n＞﹣n D．﹣m＞﹣n＞n＞m 14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样15．有一列数a1，a2，a3，a4，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：a1=3，则a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣…，请你计算当a1=2时，a2015的值是（）A．2B．C．﹣1D．2015二、填空题（本大题共9个小题.每小題3分，共27分.把答案填在题后横线上）16．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是．17．单项式的系数是，次数是．18．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．19．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y=．20．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x=﹣3时，则输出的结果为．21．已知非零有理数a、b满足+=﹣2．则的值为．22．己知有理数a、b、c满足a+b+c=0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=．23．一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是个单位．24．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为个（结果用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．计算①﹣10+8②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13③2﹣2÷（﹣）×3④﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]⑤﹣24×（﹣+﹣）⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．27．“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）日期1日2日3日4日5日6日7日+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4人数变化单位：万人（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？28．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？29．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为5，﹣3，线段AB的中点为M．点P以1个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的负方向运动．同时，动点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的正方向运动．（1）线段AB的长度为个单位长度，点M表示的数为．（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为个单位长度．（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使PA+QA为5个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．2015-2016学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共15个小题.每小题3分，丼45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如图所示的图形中，是正方体展开图的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体展开图特点：①图属于正方体展开图的3﹣3型，能够折成一个正方体；③属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，能够折成一个正方体；②④两个在正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图．【解答】解：根据正方体展开图特点可得：①③是正方体展开图，故选：D．2．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数．【分析】先把各数化简，再根据非负数包括正数和0，即可解答．【解答】解：﹣（﹣8）=8，﹣|﹣7|=﹣7，﹣|0|=0，（﹣2）2，=4，﹣32=﹣9，非负数有：﹣（﹣8），﹣|0|，（﹣2）2，共3个，故选：B．3．下面几何体的截面不可能是长方形的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面．【解答】解：长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关，故选D．4．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．任何数的绝对值都是正数C．﹣a是负数D．绝对值等于它本身的数是正数和0【考点】有理数．【分析】根据有理数、绝对值，即可解答．【解答】解：A、0是最小的整数，错误，因为整数包括正整数、0和负整数；B、任何数的绝对值都是正数，错误，因为0的绝对值是0；C、﹣a是负数，错误，例如a=﹣2时，﹣a=2是正数；D、绝对值等于它本身的数是正数和0，正确；故选：D．5．今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（）A．1.58×105B．1.58×l04C．158×103D．0.158×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15.8万=158000=1.58×105，故选：A．6．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】认识立体图形．【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．故选D．7．若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A．7B．﹣7C．7或﹣7D．3.5或﹣3.5【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点A到原点的距离为7，可以得到点A表示的数，本题得以解决．【解答】解：由数轴上的点A到原点的距离为7可得，点A表示的数是：﹣7或7，故选C．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【考点】数轴．【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选C．9．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入a b中求解即可．【解答】解：由题意，得，解得．∴a b=（）3=．故选D．10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．11．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）【考点】列代数式．【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选A．12．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0B．2C．4D．8【考点】代数式求值．【分析】首先化简﹣2a+14b+4，然后把a﹣7b=﹣2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴﹣2a+14b+4=﹣2（a﹣7b）+4=﹣2×（﹣2）+4=4+4=8．故选：D．13．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A．m＞n＞﹣n＞﹣m B．﹣m＞n＞﹣n＞m C．m＞﹣m＞n＞﹣n D．﹣m＞﹣n＞n＞m 【考点】有理数大小比较．【分析】根据题意，m＜0，n＞0，则n＞m，m+n＜0，则﹣m＞n＞﹣n，以此可做出选择．【解答】解：∵m＜0，n＞0，∴n＞mm+n＜0，∴﹣m＞n，∴﹣m＞n＞﹣n，∴﹣m＞n＞﹣n＞m．故选B．14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样【考点】列代数式．【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．【解答】解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故选：C．15．有一列数a1，a2，a3，a4，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：a1=3，则a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣…，请你计算当a1=2时，a2015的值是（）A．2B．C．﹣1D．2015【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据这组数的运算规则找出该数列的前几项，能够发现a4=a1，从而得出该组数量每3项一循环的规律，结合2015÷3余2可得出结论．【解答】解：当a1=2时，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣1，a4=1﹣=2=a1，由此发现，该数列每3个一循环，∵2015÷3=671…2，∴a2015=a2=．故选B．二、填空题（本大题共9个小题.每小題3分，共27分.把答案填在题后横线上）16．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是﹣4℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：﹣3+（+7）+（﹣8）=﹣4，则这天的夜间的气温是﹣4℃．故答案为：﹣4℃．17．单项式的系数是﹣，次数是6．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是6．故答案为：﹣，6．18．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．【考点】列代数式．【分析】根据小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，可以用代数式表示小林的存款．【解答】解：由题意可得，小林的存款是：（）元．故答案为：．19．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y=﹣5．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘方．【分析】先根据有理数的乘方法则和绝对值的定义以及x和y的正负求得x的值y，然后再利用减法法则计算．【解答】解：∵x2=4，|y|=9，∴x=±2，y=±3．∵x＜0，y＞0，∴x=﹣2，y=3．∴x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．20．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x=﹣3时，则输出的结果为26．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x的值代入数值转换机中计算即可确定出输出结果．【解答】解：根据题意得：（﹣3）2×3﹣1=27﹣1=26，则输出的结果为26，故答案为：2621．已知非零有理数a、b满足+=﹣2．则的值为1．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】先确定a，b的正负，再根据有理数的除法，即可解答．【解答】解：∵非零有理数a、b满足+=﹣2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案为：1．22．己知有理数a、b、c满足a+b+c=0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=0．【考点】代数式求值．【分析】把a+b+c=0适当变形，整体代入即可求解．【解答】解：由a+b+c=0可得，a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（﹣c）（﹣a）（﹣b）+abc=﹣abc+abc=0．23．一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是1013个单位．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100+…﹣2016=﹣1×1013=﹣1013，所以落点处离0的距离是1013个单位．故答案为：1013．24．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为2n+1个（结果用含n的代数式表示）【考点】有理数的乘方．【分析】根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【解答】解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1=65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为（2n+1）个．故答案为：2n+1．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．计算①﹣10+8②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13③2﹣2÷（﹣）×3④﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]⑤﹣24×（﹣+﹣）⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．【考点】有理数的混合运算．【分析】①原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；②原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；③原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；⑤原式利用乘法分配律计算即可得到结果；⑥原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣（10﹣8）=﹣2；②原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；③原式=2+2×3×3=2+18=20；④原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0；⑤原式=20﹣9+2=13；⑥原式=﹣4﹣6+2﹣1=﹣11+2=﹣9．26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：27．“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）日期1日2日3日4日5日6日7日+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4人数变化单位：万人（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为 4.9万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 4.3万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意列得：4.2+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=4.2+0.7=4.9（万人）；（2）根据表格得：七天中旅客最多的是1日为6万人，最少的是7日为1.7万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6﹣1.7=4.3（万人）；（3）根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）．故答案为：（1）4.9；（2）4.328．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；（3）算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣4+6=9（千米）．所以小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地9千米；（2）10+10+2（5﹣3）+10+10+2（10﹣3）+10+10+10+2（4﹣3）+10+2（6﹣3）=106（元）．所以小王这天下午收到乘客所给车费共106元；（3）（2+5+1+10+3+2+4+6）×0.3×6=33×0.3×6=59.4（元），106﹣59.4=46.6（元）．所以小王这天下午盈利，盈利46.6元．29．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为5，﹣3，线段AB的中点为M．点P以1个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的负方向运动．同时，动点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的正方向运动．（1）线段AB的长度为8个单位长度，点M表示的数为1．（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为2个单位长度．（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使PA+QA为5个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）数轴上两点间的距离等于表示右边的数减去左边的数，据此求解；（2）求得点P到点M的时间，从而确定点N所表示的数，写出线段MN的长；（3）表示出PA、QA，根据“PA+QA=5”列出方程求解即可．【解答】解：（1）AB=5﹣（﹣3）=8，∵M为AB的中点，∴M距离A点4个单位，∴点M表示的数为1，故答案为：8，1；（2）当点P运动到点M时用时2秒，此时点P运动到3的位置，故MN=3﹣1=2，故答案为：2；（3）设存在这样的t，根据题意得：t+8﹣2t=5，解得：t=3，所以存在时间t=3，使得PA+QA=5．2016年4月26日。
山东省德州市禹城二中七年级数学上学期第一次质检试题
山东省德州市禹城二中2015-2016学年七年级数学上学期第一次质检试题一、选择题（每小题0分）1．已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A．均为负数 B．均不为零 C．至少有一正数 D．至少有一负数2．计算22×（﹣2）3+|﹣3|的结果是( )A．﹣21 B．35 C．﹣35 D．﹣293．下列各组数中，数值相等的是( )A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）24．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是( )A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日5．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为( )A．0.15×109千米B．1.5×108千米 C．15×107千米D．1.5×107千米7．（﹣2）2004+3×（﹣2）2003的值为( )A．﹣22003B．22003C．﹣22004D．220048．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示( )A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和9．等于( )A．B． C．D．10．下列等式成立的是( )A．100÷×（﹣7）=100÷ B．100÷×（﹣7）=100×7×（﹣7）C．100÷×（﹣7）=100××7D．100÷×（﹣7）=100×7×711．（﹣5）6表示的意义是( )A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和12．现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=( )A．B．8 C．D．二、填空题13．如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．14．倒数是它本身的数是__________；相反数是它本身的数是__________；绝对值是它本身的数是__________．15．﹣m的相反数是__________，﹣m+1的相反数是__________，m+1的相反数是__________．16．已知﹣a=9，那么﹣a的相反数是__________；已知a=﹣9，则a的相反数是__________．三、计算下列各题：（每小题16分，共16）17．（16分）计算下列各题：①﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72．②（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）③﹣4﹣2×32+（﹣2×32）④（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．四、解下列各题：（每小题12分，共42分）18．解下列各题①．②．19．在数轴上表示数：﹣2，22，﹣，0，1，﹣1.5．按从小到大的顺序用“＜”连接起来．20．某股民持有一种股票1000股，早上9：30开盘价是10.5元/股，11：30上涨了0.8元，下午15：00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．21．已知：a=﹣3，b=﹣2，c=5，求a2﹣2ab+b2﹣c2的值．22．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8 +1 ﹣1.20 ﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？2015-2016学年山东省德州市禹城二中七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（每小题0分）1．已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A．均为负数 B．均不为零 C．至少有一正数 D．至少有一负数【考点】有理数的加法．【分析】2个有理数相加，若和为负数，则分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．所以至少有一负数．【解答】解：和为负数分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．故选D【点评】做此题的关键是明白：符号不相同的异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．2．计算22×（﹣2）3+|﹣3|的结果是( )A．﹣21 B．35 C．﹣35 D．﹣29【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数的混合运算法则计算．【解答】解：原式=4×（﹣8）+3=﹣32+3=﹣29．故本题选D．【点评】注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．3．下列各组数中，数值相等的是( )A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、+32=9，+22=4，9≠4，故本选项错误；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故本选项正确；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9≠9，故本选项错误；D、3×22=3×4=12，（3×2）2=36，12≠36，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，要注意乘方的书写习惯．4．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是( )A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．【解答】解：∵5﹣0=5，4﹣（﹣2）=4+2=6，0﹣（﹣4）=0+4=4，4﹣（﹣3）=4+3=7，∴温差最大的是1月4日．故选D．【点评】要弄清一些专业用语的含义，把实际问题转化为数学问题解决．5．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b【考点】数轴．【分析】根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号；据此逐项分析得出答案即可．【解答】解：由图可知：b＜a＜0，A、a+b＜0，此选项错误；B、ab＞0，此选项错误；C、b﹣a＜0，此选项错误；D、a＞b，此选项正确．故选：D．【点评】此题考查数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为( )A．0.15×109千米B．1.5×108千米 C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．7．（﹣2）2004+3×（﹣2）2003的值为( )A．﹣22003B．22003C．﹣22004D．22004【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】（﹣2）2004可以表示为（﹣2）（﹣2）2003，可以提取（﹣2）2003，即可求解．【解答】解：原式=（﹣2）（﹣2）2003+3×（﹣2）2003，=（﹣2）2003（﹣2+3），=（﹣2）2003，=﹣22003．故选A．【点评】本题主要考查了有理数的乘方的性质，（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1，正确提取是解决本题的关键．8．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示( )A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和【考点】数轴；绝对值．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解、分析．【解答】解：|a+1|=|a﹣（﹣1）|即：该绝对值表示A点与C点之间的距离；所以答案选B．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．9．等于( )A．B． C．D．【考点】有理数的混合运算．【分析】本题可结合等差数列的性质，将相加相减的项分成两大项，然后再进行计算即可求得结果．【解答】解：分子上1﹣2+3﹣4+…﹣14+15=1+3+5+…15﹣（2+4+…14）=64﹣56=8，分母上﹣2+4﹣6+8﹣…+28﹣30=4+8+12+…+28﹣（2+6+10+14+18+…+30）=﹣16，答案为：﹣．故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，注意合并有关系的项．10．下列等式成立的是( )A．100÷×（﹣7）=100÷ B．100÷×（﹣7）=100×7×（﹣7）C．100÷×（﹣7）=100××7D．100÷×（﹣7）=100×7×7【考点】有理数的混合运算．【分析】本题四个选项中等号左边的式子相同，都是乘除同级混合运算，先将除法转化为乘法，再按照乘法法则计算，然后与等号右边的式子比较即可．【解答】解：100÷×（﹣7）=100×7×（﹣7）．故选B．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．11．（﹣5）6表示的意义是( )A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的定义可得．【解答】解：（﹣5）6表示的意义是6个﹣5相乘的积．故选A．【点评】此题主要考查了乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方．即一般地，n 个相同的因数a相乘，记作a n，读作a的n次方．12．现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=( )A．B．8 C．D．【考点】有理数的乘方．【专题】压轴题；新定义．【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果．【解答】解：∵a*b=a b，3*2=32=9，∴*3==故选A．【点评】此题的关键是由前两个计算找出规律，从而进行第三次计算．所以学生学习时要动脑，不要死学．二、填空题13．如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或﹣4.5．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或﹣4.5．【点评】本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数等于它本身的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据非负数的绝对值是它本身，可得答案．【解答】解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是 0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．【点评】本题考查了倒数，倒数等于它本身的数是±1．15．﹣m的相反数是m，﹣m+1的相反数是m﹣1，m+1的相反数是﹣m﹣1．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣m的相反数是m，﹣m+1的相反数是m﹣1，m+1的相反数是﹣m﹣1，故答案为：m，m﹣1，﹣m﹣1．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．16．已知﹣a=9，那么﹣a的相反数是﹣9；已知a=﹣9，则a的相反数是9．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣a=9，那么﹣a的相反数是﹣9；已知a=﹣9，则a的相反数是9，故答案为：﹣9，9．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．三、计算下列各题：（每小题16分，共16）17．（16分）计算下列各题：①﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72．②（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）③﹣4﹣2×32+（﹣2×32）④（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】①先去括号，再把负数相加，然后进行减法运算；②先去括号，再利用加法的交换律得到4.3﹣2.3+4﹣4，然后分别进行减法运算；③先进行乘法运算，然后进行加法运算；④先进行乘方运算，再把正数相加，然后进行减法运算．【解答】解：①原式=﹣27﹣32﹣8+72=72﹣67=5；②原式=4.3﹣2.3+4﹣4=2；③原式=﹣4﹣64﹣64=﹣132；④原式=﹣48÷（﹣8）﹣100+4=6﹣100+4=﹣90．【点评】本题考查了有理数的混合运算：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四、解下列各题：（每小题12分，共42分）18．解下列各题①．②．【考点】有理数的混合运算．【分析】①先根据乘法分配律计算出括号中的数，再算除法即可；②先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：①原式=[1﹣×2.4+×2.4﹣×2.4]÷5=（1﹣0.8+0.4﹣1）÷5=（1﹣1.4）÷5=×=；②原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣=9﹣（+）=9﹣21=﹣12．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．19．在数轴上表示数：﹣2，22，﹣，0，1，﹣1.5．按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的乘方．【分析】先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．【解答】解：在数轴上表示出来如图所示：按从小到大的顺序用“＜”连接为﹣2＜﹣1.5＜﹣＜0＜1＜22．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．20．某股民持有一种股票1000股，早上9：30开盘价是10.5元/股，11：30上涨了0.8元，下午15：00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先理解下跌就是减法，上涨就是加法，列出式子表示当天的收盘价，再求出收盘价与开盘价的差，然后乘以1000即可．【解答】解；∵当天的收盘价为10.5+0.8﹣0.9=10.4，∴收盘价与开盘价的差为10.4﹣10.5=﹣0.1，∴这种股票在这一天中的利润为﹣0.1×1000=﹣100．故该股民持有的这种股票在这一天中亏损100元．【点评】本题考查的是有理数的加减乘除混合运算，注意对相反意义的量的理解．21．已知：a=﹣3，b=﹣2，c=5，求a2﹣2ab+b2﹣c2的值．【考点】代数式求值．【分析】把a、b、c的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：a=﹣3，b=﹣2，c=5时，a2﹣2ab+b2﹣c2=（﹣3）2﹣2×（﹣3）×（﹣2）+（﹣2）2﹣52=9﹣12+4﹣25=13﹣37=﹣24．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了有理数的乘方，有理数的乘法运算，准确计算是解题的关键．22．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8 +1 ﹣1.20 ﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【考点】正数和负数；有理数的加法．【专题】图表型．【分析】从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率，再根据平均数的公式求出平均成绩．【解答】解：（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；（2）﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒．【点评】本题利用了达标率、平均数的公式求解．达标率为达标人数除以总人数．注意小于等于15秒的为达标．平均数表示一组数据的平均程度．。
山东省德州市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−12016的相反数是（ ）A. 2016B. −2016C. 12016D. −120162.与-2的乘积为1的数是（ ）A. 2B. −2C. 12D. −123.2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（ ）A. 408×104B. 4.08×104C. 4.08×105D. 4.08×1064.下列整式中，不是同类项的是（ ）A. m2n与3×102nm2B. 1与−2C. 3x2y和−13yx2D. 13a2b与13b2a5.下列去括号中，正确的是（ ）A. a2−(1−2a)=a2−1−2aB. a2+(−1−2a)=a2−l+2aC. a−[5b−(2c−1)]=a−5b+2c−1D. −(a+b)+(c−d)=−a−b−c+d6.若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（ ）A. 3x2yB. −3x2y+xy2C. −3x2y+3xy2D. 3x2y−xy27.已知x-2y=3，那么代数式3-2x+4y的值是（ ）A. −3B. 0C. 6D. 98.下列各式-12mn，m，8，1a，x2+2x+6，2x−y5，x2+4yπ，1y中，整式有（ ）A. 3个B. 4个C. 6个D. 7个9.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. x+2y=5B. 1x−1=2C. x=0D. 4x2=010.运用等式性质的变形，正确的是（ ）A. 如果a=b，那么a+c=b−cB. 如果ac=bc，那么a=bC. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果a=3，那么a2=3a211.如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. abc>0B. a(b−c)>0C. (a+b)c>0D. (a−c)b>012.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…请你推测32014的个位数是（ ）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若m，n互为相反数，则|m+n-1|=______．14.若单项式−12a2by+1与32a2x b4合并后的结果为a2b4，则|2x-3y|=______．15.已知（2-k）x|k-1|-21=3是关于x的一元一次方程，则k=______，方程的解为x=______．16.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|1-b|+|-a-b|=______．17.三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为______．18.一个三角形的三边长的比为3：4：5，最短的边比最长的边短6cm，则这个三角形的周长为______cm．三、计算题（本大题共4小题，共44.0分）19.计算或化简（1）计算-14-（1-0.5）×13×[2−(−3)2]．（2）计算（59+34+118）×（-36）+1+（-2）+|-2-3|-5．（3）化简（3a-2b）+（5a-7b）-2（2a-4b）．（4）化简（-x2+2xy-y2）-2（xy-3x2）+3（2y2-xy）．20.解方程：（1）2x+2=3x-1（2）1-12x=3-16x．21.先化简，再求值：7a2b+（-4a2b+5ab2）-（2a2b-3ab2），其中a=2、b=-12．22.如图是某居民小区的一块长为2a米，宽为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为12b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？四、解答题（本大题共3小题，共34.0分）23.已知关于x的方程2x=8与x+2=-k的解相同，求代数式2−3|k|k2的值．24.某服装厂计划若干天完成一批夹克衫的订货任务．如果每天生产服装20件，那么就比订货任务少生产100件；如果每天生产23件，那么就可超过订货任务20件．（1）若设原计划x天完成，则这批夹克衫的订货任务用x的代数式可表示为______．根据题意列出方程，并求出原计划多少天完成？这批夹克衫的订货任务是多少？（2）若设这批夹克衫的订货任务为y件，试根据题意列出方程．（直接列出方程，不必求解）25.阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号abcd的意义是abcd=ad-bc．例如：1234=1×4-2×3=-2．（1）按照这个规定，请你计算56−28的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+12|+（y-2）2=0时，2x2−yx2+y3−1值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵-+=0，∴-的相反数是．故选：C．2.【答案】D【解析】解：1÷（-2）=-．故选：D．根据因数等于积除以另一个因数计算即可得解．本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握因数、因数和积的关系是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：408万用科学记数法表示正确的是4.08×106．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于408万有7位，所以可以确定n=7-1=6．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4.【答案】D【解析】解：A、m2n与3×102nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、1与-2是同类项，故本选项错误；C3x2y和-yx2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、与所含字母相同，相同的字母的次数不同，不是同类项，故本选项正确．故选：D．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5.【答案】C【解析】解：A、a2-（1-2a）=a2-1+2a，故本选项错误；B、a2+（-1-2a）=a2-l-2a，故本选项错误；C、a-[5b-（2c-1）]=a-（5b-2c+1）=a-5b+2c-1，故本选项正确；D、-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故本选项错误；故选：C．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．6.【答案】B【解析】解：∵（a+1）2+|b-2|=0，∴a+1=0，b-2=0，即a=-1，b=2，则原式=-（x2y+xy2）-2（x2y-xy2）=-x2y-xy2-2x2y+2xy2=-3x2y+xy2．故选：B．利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵x-2y=3，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×3=-3；故选：A．将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=3整体代入是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：整式有-mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．根据整式的定义，结合题意即可得出答案．本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．9.【答案】C【解析】解：A、x+2y=0，该方程中含有两个未知数，故A错误；B、方程的分母中含有未知数，是分式方程，不是整式方程，故B错误；C、x=0符合一元一次方程的定义，故C正确；D、4x2=0，该方程中未知数的指数是2，故D错误．故选：C．一元一次方程中只有一个未知数，且该未知数的指数是1的整式方程．本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为1．10.【答案】B【解析】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2=9，3a2=27，所以a2≠3a2；故选：B．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．11.【答案】B【解析】解：由题意得：a＜0＜b＜c，A、abc＜0故此选项错误；B、b-c＜0，则a（b-c）＞0，故此选项正确；C、a+b＜0，则（a+b）c＜0，故此选项错误；D、a-c＜0，则（a-c）b＜0，故此选项错误；故选：B．首先根据数轴判断出a、b、c的大小，再根据有理数的减法和乘法法则进行计算可得答案．此题主要考查了有理数的乘法，以及数轴，关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．12.【答案】D【解析】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2014÷4=503……2，∴32014的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：D．观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2014÷4，根据余数的情况确定答案即可．本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．13.【答案】1【解析】解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n-1|=|0-1|=|-1|=1．故答案为1．根据相反数的定义得到m+n=0，再整体代入得到|m+n-1|=|0-1|，然后根据绝对值的意义进行计算．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了相反数．14.【答案】7【解析】解：∵单项式与a2x b4合并后的结果为a2b4，∴单项式与a2x b4是同类项，∴2x=2，y+1=4，解得：x=1，y=3，则|2x-3y|=|2×1-3×3|=7．故答案为：7．直接利用同类项定义得出x，y的值，进而利用绝对值的性质得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．15.【答案】0 12【解析】解：根据题意，若方程是一元一次方程，需满足|k-1|=1且2-k≠0，解得k=0．当k=0时，原方程为2x-21=3，移项，得2x=24系数化1，得x=12．故答案为：0，12．根据一元一次方程的定义，x的指数为1，其系数不能为0先确定k，再解一元一次方程．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．16.【答案】-2a-c-1【解析】解：原式=-a-c-1+b-a-b=-2a-c-1故答案为：-2a-c-1首先利用数轴去绝对值，进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确去掉绝对值是解题关键．17.【答案】3n-3【解析】解：这三个数的和为n-2+n-1+n=3n-3．故答案为3n-3．先利用连续整数的关系用n表示出最小的数和中间的整数，然后把三个数相加即可．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是表示出最小整数．18.【答案】36【解析】解：设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，由题意得：5x-3x=6，解得：x=3，则三角形的三边长分别为：9cm，12cm，15cm，周长为：9+12+15=36（cm），故填：36．设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，根据关键语句“最短的边比最长的边短6cm，”可得5x-3x=6，解可得到x的值，进而可以算出三边长，再计算出周长即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是根据三边的比值表示出三边长，再根据关键语句列出方程即可．19.【答案】解：（1）原式=-1-0.5×13×（2-9）=-1-16×（-7）=-1+76=16；（2）原式=59×（-36）+34×（-36）+118×（-36）+1-2+5-5=-20-27-2+1-2=-49-1=-50；（3）原式=3a-2b+5a-7b-4a+8b=3a+5a-4a-2b-7b+8b=4a-b；（4）原式=-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy=-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy=5x2-3xy+5y2；【解析】（1）-（2）根据有理数的运算法则即可求出答案．（3）-（4）根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：（1）移项，得3x-2x=3，合并同类项，得x=3；（2）移项，得-12x+16x=3-1，合并同类项，得-13x=2，系数化1，得x=-6．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：原式=7a2b-4a2b+5ab2-2a2b+3ab2=a2b+8ab2，当a=2，b=-12时，原式=-2+4=2．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：100×14πb2+50（2ab-14πb2）=252πb2+100ab（元）．【解析】花台面积为πb2平方米，所需资金为πb2×100．草地面积为（2ab-πb22）平方米，所需资金为（2ab-πb2）×50．共需资金为花台所需资金+草地所需资金．本题考查列代数式．先求面积再求所需资金的和．23.【答案】解：2x=8，x=4，关于x的方程2x=8与x+2=-k的解相同，把x=4代入x+2=-k，k=-6，2−3|k|k2=2−3−6amp;amp;(−6)2=-49．【解析】根据同解方程的解相同，第一个方程的解，可得第二个方程的解，根据第二个方程的解，可得k的值，根据k值，可得代数式的值．本题考查了同解方程，先解出第一个方程的解，把第一个方程的解代入第二个方程，得出k的值，再求出代数式的值．24.【答案】（20x+100）或（23x-20）【解析】解：（1）若设原计划x天完成，则这批夹克衫的订货任务用x的代数式可表示为（20x+100）或（23x-20）；根据题意，得20x+100=23x-20，解得：x=40，所以：20x+100=900（件）．答：原计划40天完成，这批夹克衫的订货任务是900件；（2）设这批夹克衫的订货任务为y件，根据题意得=．故答案为（20x+100）或（23x-20）．（1）设原计划x天完成，根据“如果每天生产服装20件，那么就比订货任务少生产100件”可得这批夹克衫的订货任务是（20x+100）件；根据“如果每天生产23件，那么就可超过订货任务20件”可得这批夹克衫的订货任务是（23x-20）件；根据这批夹克衫的订货任务不变列出方程，求解即可；（2）设这批夹克衫的订货任务为y件，根据原计划生产时间不变列出方程即可．此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25.【答案】解：（1）原式=5×8+6×2=52（2）由题意可知：x+12=0，y-2=0，∴x=-12，y=2∴原式=-2x2+y-3（x2+y）=-2x2+y-3x2-3y=-5x2-2y=-5×14-4=−214【解析】根据题意给出的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．。
山东省德州市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各对数中，互为相反数的是（）A. 和2B. 和C. 和D. 和2.下列说法中，错误的有( )是负分数；不是整数；非负有理数不包括0；正整数、负整数统称为有理数；是最小的有理数；不是有理数。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是（）A. B. C. D. 亿4.下列式子：x2+2，+4，，，-5x，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 35.（-2）5表示（）A. 5与相乘的积B. 与5相乘的积C. 2个5相乘的积的相反数D. 5个2相乘的积6.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数B. 异号两数相加，取较大数的符号C. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加D. 异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数8.一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）A. B. C. D.9.去括号后等于a-b+c的是（）A. B. C. D.10.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A. 21B. 11C. 15D. 911.设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[-4.5]=-5；计算[3.7]+[-6.5]的值为（）A. B. C. D. 312.若14x6y2与-31x3m y2的和是单项式，则式子12m-24的值是（）A. B. C. D. 0二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.-的倒数的绝对值是______ ．14.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至-183℃．则月球表面昼夜的温差为______ ℃．15.在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是______ ．16.现定义一种新运算“*”，对于任意两个整数，a*b=a×b-1，则8*（2*3）的结果是______ ．17.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=______．18.观察右图并填下表：______ ．三、计算题（本大题共5小题，共43.0分）19.计算（1）-4÷-（-）×（-30）（2）[2-5×（-）2]÷（-）20.简便计算（1）-13×-0.34××（-13）×0.34（2）（-）×（-60）21.先化简，再求值：（1）5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5），其中a=-，b=（2）x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x=-2，y=．22.已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，试求多项式C，若a=1，b=-1，c=3，求C的值．23.将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．（1）设中间数为a，用式子表示十字框中五数之和．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？十字框中五数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数，若不能，说明理由．四、解答题（本大题共2小题，共17.0分）24.把下列各数填在相应阿德大括号里-12，0，0.04，-2.7，，-|-|，|-3|，-23，，-15%，3.12578，4.202002000200002…整数集合{______…}负分数集合{______…}负有理数集合{______…}非负整数集合{______…}．25.小虫沿着一条直线来回爬行，假定向右爬行为正，向左为负，爬行的各段路程（单位：厘米）记录如下：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小虫最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发点多远？（2）小虫离开处发现O的最远距离是多少？（3）在爬行过程中，每爬行1cm，奖励2粒芝麻，则小虫共得到多少粒芝麻？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-（-2）+2=4，故本选项错误；B、+（-3）-（+3）=-6，故本选项错误；C、-2=-，故本选项错误；D、-（-5）-|-5|=0，故本选项正确．故选D．根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．2.【答案】D【解析】解：①-2是负分数，故①正确；②1.5是分数，故②正确；③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；④有理数是能够表示成两个整数之比的数，包括整数，有限小数和无限循环小数，故④错误；⑤没有最小的有理数，故⑤错误；⑥3.14是有理数，故⑥错误；故选：D分析：根据小于0的分数是负分数，可判断①；根据分母不为1的数是分数，可判断②；根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥．本题考查了有理数，注意没有最小的有理数．3.【答案】C【解析】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式，分母中含有字母的式子是分式．根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案.【简单】解：式子，，-5x，0，符合整式的定义，都是整式；，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个.故选C.5.【答案】A【解析】解：A、（-2）5表示5个-2相乘的积，故本选项正确；B、（-2）5表示5个-2相乘的积，-2与5相乘的积表示为-2×5，故本选项正错误；C、（-2）5表示5个-2相乘的积，2个5相乘的积的相反数表示为-5×5，故本选项正错误；D、（-2）5表示5个-2相乘的积，5个2相乘的积表示为2×2×2×2×2，故本选项错误；故选A．（-2）5表示5个-2相乘的积，再把各个选项表示成算式比较即可．本题考查了对有理数的乘方的应用，关键是能把语言叙述表示成正确算式．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：（x3-3x2y）-（3x2y-3xy2）=x3-3x2y-3x2y+3xy2=x3-6x2y+3xy2，故选C．根据题意得出：（x3-3x2y）-（3x2y-3xy2），求出即可．本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．7.【答案】C【解析】解：A、如3+（-1）=2，2＜3，故选项错误；B、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，故选项错误；C、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故选项正确；D、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选项错误．故选C．根据有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．依此即可作出判断．考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．8.【答案】C【解析】解：∵十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，∴个位数字为2x-3，∴这个2位数为10x+2x-3=12x-3．故选C两位数=10×十位数字+个位数字，把相关数值代入后化简即可．此题考查列代数式，掌握两位数的表示方法是解决本题的关键．9.【答案】C【解析】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本选项错误；B、a+（b-c）=a+b-c，故本选项错误；C、a-（b-c）=a-b+c，故本选项正确；D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；故选C．把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．10.【答案】A【解析】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n-7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n-1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n-1-7，最下面的那个就是n-1+7，右边最上面的那个就是n+1-7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1-7+n-1+7+n-1-7+n+1+n-1+n+7+n-7+n=189，9n=189，解得：n=21．故选：A．观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，分别计算[3.7]和[-6.5]的值．根据题目所给的信息，分别计算[3.7]和[-6.5]的值，然后求解．【解答】解：由题意得，[3.7]=3，[-6.5]=-7，则[3.7]+[-6.5]=3-7=-4．故选C．12.【答案】D【解析】解：由题意，得3m=6，解得m=2，12m-24=0，故选：D．根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的意义，可得答案．本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题关键．13.【答案】【解析】解：∵-的倒数是-，-的绝对值是，∴-的倒数的绝对值是．由倒数的定义得，-的倒数是-，再由绝对值的性质得出其值．此题主要考查倒数与绝对值的概念．14.【答案】310【解析】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至-183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃-（-183℃）=310℃．故答案为：310℃．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温．15.【答案】-1或7【解析】解：分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3-4=-1；②当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7；故答案为：-1或7．根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．16.【答案】39【解析】解：∵2*3=2×3-1=6-1=5，∴8*（2*3）=8*5，=8×5-1=40-1=39．故答案为：39．根据定义的新的运算方法知道，a*b=a×b-1，由此用此方法先计算2*3的值，进而求出8*（2*3）的值．考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是观察给出的式子，找出新运算的运算方法，然后根据新的运算方法，将8*（2*3）转化为我们熟悉的含有四则运算的式子．17.【答案】3【解析】解：∵ab=1，c+d=0，m=-1，∴2ab-（c+d）+m2=2-0+1=3．如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=-1，直接代入即可求出所求的结果．主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．18.【答案】3an+2a【解析】解：n=1时，图形的周长为5a；n=2时，图形的周长为5a+3a；n=3时，图形的周长为5a+2×3a；…当梯形个数为n时，这时图形的周长为5a+（n-1）×3a=3an+2a．故答案为：3an+2a．梯形个数为1时，周长为5a，梯形个数为2时，周长为5a+3a，梯形个数为3时，周长为5a+2×3a…据此可得梯形个数为n时，图形的周长．考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-4×-×30=-6-20=-26；（2）原式=（2-）×（-4）=-8+5=-3．【解析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的乘方运算，再计算乘法运算，加减运算计算后最后算除法运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=-13×（+）-0.34×（+）=-13-0.34=-13.34；（2）原式=20+15-12+28-25=26．【解析】（1）原式结合后，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，以及运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=15a2b-5ab2-5-ab2-3a2b+5=12a2b-6ab2，当a=-，b=时，原式=；（2）原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2，当x=-2，y=时，原式=．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22.【答案】解：∵A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，∴C=-A-B=-（a2+b2-c2）-（-4a2+2b2+3c2）=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2，当a=1，b=-1，c=3时，原式=3-3-18=-18．【解析】把A与B代入A+B+C=0中，去括号变形表示出C，将a，b，c的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）a-2+a+a+2+a-10+a+10=5a；（2）框住另外五个数，这五个数的和为5a，当5a=2005，解得a=401，这5个数分别为391，399，401，403，411．【解析】（1）利用表中上下相邻两数相差10，左右两数相差为2得到5个数，然后求它们的和；（2）利用（1）中结论得到5a=2005，解得a=401，然后利用（1）中规律写出5个数．本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．24.【答案】-12，0，，|-3|，-23；-2.7，-|-|，-15%；-12，-2.7，-|-|，-23，-15%；0，，|-3| 【解析】解：整数集合{-12，0，，|-3|，-23…}负分数集合{-2.7，-|-|，-15%…}负有理数集合{-12，-2.7，-|-|，-23，-15%…}非负整数集合{0，，|-3|…}．故答案为：{-12，0，，|-3|，-23…}；{-2.7，-|-|，-15%…}；{-12，-2.7，-|-|，-23，-15%…}；非负整数集合{0，，|-3|…}．按照有理数的分类填写：有理数．本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．25.【答案】解：（1）由题意可得，5-3+10-8-6+12-10=0，即小虫最后到达的地方是起点，距离出发点0米；（2）由题意可得，0+5=5，5-3=2，2+10=12，12-8=4，4-6=-2，-2+12=10，10-10=0，∴小虫离开处发现O的最远距离是12米；（3）由题意可得，（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108（粒），即小虫共得到108粒芝麻．【解析】（1）将题目中的数据相加即可解答本题；（2）根据题目中的数据可以计算出小虫离开处发现O的最远距离；（3）根据题目中的数据可以求得小虫共得到多少粒芝麻．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．。
禹城市第二中学2015-2016年七年级上第一次质量数学试题及答案
禹城市第二中学2015-2016学年上学期第一次质量检测七年级数学试题 2015.9一、选择题1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）A 、均为负数B 、均不为零C 、至少有一正数D 、至少有一负数 2、计算3)2(232-+-⨯的结果是（ ）A 、—21B 、35C 、—35D 、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ）A 、+32与+23B 、—23与（—2）3C 、—32与（—3）2D 、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日 期 其中温差最大的是（ ）A 、1月1日B 、1月2日C 、1月3日D 、 1月4日 5、已知有理数a 、b 是（ ）A 、a ＞bB 、ab ＜0C 、b —a ＞0D 、a +b ＞06每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 7．20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为（ ）． A ．20032- B ．20032C ．20042- D ．200428、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和 9．3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）．A ．41 B ．41- C ．21 D ．21- 10、下列等式成立的是（ ）A 、100÷71×（—7）=100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B 、100÷71×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷71×（—7）=100×71×7 D 、100÷71×（—7）=100×7×7 11、6)5(-表示的意义是（ ）A 、6个—5相乘的积B 、－5乘以6的积C 、5个—6相乘的积D 、6个—5相加的和12、现规定一种新运算“*”：a *b =ba ，如3*2=23=9，则（21）*3=（ ） A 、61 B 、8 C 、81 D 、23 二、填空题1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____。
2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷
2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷注意事项：全卷满分100分，考试时间100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．答选择题必须用2B 钢笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定地，在其他位置答题一律无效． 作图必须用2B 钢笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ）A ．12 B ．2 C ．12- D ．2- 2．2008年我国的国民生产总值约130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ） A ．51.30810⨯ B ．413.0810⨯ C ．41.30810⨯D ．21.30810⨯3．下列各组是同类项的一组是（ ） A ．5xy 与2xyzB ．2与7-C ．22x y -与25y xD ．3ac 与7bc4．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．23和32B ．23-和()23-C ．()32-和32-D ．()2--和2--5．单项式222x yz -的系数和次数分别是（ ）A ．2-，2B ．2-，5C ．12-，2D ．12-，56．以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A ．面积为3的正方形 B ．面积为1.44的正方形 C ．面积为25的正方形 D ．面积为16的正方形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 7．112-的倒数是__________；()20151-=__________． 8．比较大小：234⎛⎫- ⎪⎝⎭__________12-）（填“<”、“=”、“>”）．9．在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是__________．10．多项式232x x -+-的次数为__________，项数为__________．11．钢笔每支2元，钢笔每支0.5元，n 支钢笔和m 支钢笔共__________元． 12．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简a b c b +--的结果为__________．13．如图所示的阴影部分面积用代数式表示为__________．14．长方形的周长为53a b +，其中一边长为2a b -，则这个长方形的另一边长为__________．（写出化简后的结果）15．已知2235x x -+的值为9，则代数式2468x x -+的值为__________．16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形有__________个太阳．（图4）（图3）（图2）（图1）三、解答题（本大题共8小题，共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．132-，4，2.5，1，7，5- 18．计算：（（1）（2）每题4分，（3）（4）每题5分，共18分） （1）24+（-14）+（-16）+8；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）()357124468⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()()341110.5243⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．19．计算：（第（1）题4分，第（2）（3）题5分，共14分）（1）3257x y x y -+--（2）()()5322a a b a b +---（3）()()22222222x y xy x y x xy y +---- 20．（6分）先化简再求值：222214332332x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中34x =，1y =-．21．（6分）出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（3）出租车油箱内原有5升油，请问：当0.05a =时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由． 22．（5分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本课本的厚度为__________cm ；（2）若有一摞上述规格的课本x 本，整齐叠放在讲台上，请用含x 的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；（3）当56x =时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．23．（5分）从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：（1）根据表中的规律，直接写出24681012+++++=__________．（2）根据表中的规律猜想：24682S n =+++++=__________（用n 的代数式表示） （3）利用上题中的公式计算102104106200++++的值（要求写出计算过程）． 24．（10分） 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷÷个（0a ≠）记作n a ，读作“a 的圈n 次方”． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=█__________，12⎛⎫-= ⎪⎝⎭█__________．（2）关于除方，下列说法错误的是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数n ，1=1█C ．3=4██D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈子偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？=(12)2=2×122④=2÷2÷2÷2除方（1）试一试：依照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂．的形式． ()3=-█__________； 5=█__________；1=2⎛⎫- ⎪⎝⎭█__________． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于__________； （3）算一算：23111123423⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭███．。
山东省德州市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省德州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 直线AB和直线BA是两条直线B . 射线AB和射线BA是两条射线C . 线段AB和线段BA是两条线段D . 直线AB和直线a不能是同一条直线.2. （2分） (2019七上·普宁期末) 下列语句正确的是A . 的系数是B . 0是代数式C . 手电筒发射出去的光可看作是一条直线D . 正方体不是棱柱3. （2分） (2017七上·鄞州月考) 算式的值为（）A . − 112B . 112C . 0D . 1084. （2分） (2018七上·临沭期末) 的相反数是（）A .B .C .D .5. （2分）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A . 4B . 6C . 8D . 126. （2分） (2019六下·黑龙江月考) 在|-6|，-20%，-（-5），（-1）2 ， - ，-32 ， 0中，负数有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016七上·汉滨期中) 设a是实数，则|a|﹣a的值（）A . 可以是负数B . 不可能是负数C . 必是正数D . 可以是正数也可以是负数8. （2分）若a为有理数，则＋a的结果（）A . 是正数B . 是负数C . 不可能是负数D . 正数、负数和零都有可能9. （2分）若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A . 2B . 1C . 0D . -110. （2分）如图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）A .B .C .D .11. （2分）若| a |＝2，| b |＝a，则a＋b为（）A . ±6B . 6C . ±2、±6D . 以上都不对12. （2分） (2018九上·建平期末) 如图所示的圆柱形茶叶筒的主视图是（）A .B .C .D .13. （2分）已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是（）A . D点表示的数是正数B . C点表示的数是负数C . D点表示的数比0小D . C点表示的数比D点表示的数小二、填空题 (共12题；共15分)14. （1分）已知A（2，﹣3），先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是________．15. （1分） (2019七上·恩平期中) 如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为________℃．16. （1分）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点．现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样，（1）移动1次后该点到原点的距离为________ 单位长度；（2）移动2次后该点，到原点的距离为________ 个单位长度；（3）移动3次后该点到原点的距离为________ 个单位长度；（4）试问移动n次后该点到原点的距离为________ 个单位长度17. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为________cm3 ．（结果保留π）18. （1分） (2019七上·下陆月考) 的相反数的绝对值是________.19. （1分） (2018七上·揭西月考) 五棱柱有________个顶点，有________条棱，________个面。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
山东省德州市 七年级(上)期中数学试卷
【解析】
解：∵数轴上的两点 A、B 分别表示-6 和-3， ∴M、N 两点间的距离是：|-3-（-6）|． 故选：D． 数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即表示较大的 数 减去较小的数． 本题考查了数轴上两点间的距离计算方法．此题比较简单，易于掌握．
3.【答案】C
【解析】
．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 44.0 分）
19. 计算（1）（-1）3-（1-12）÷3×[3-（-3）2] 计算（2）-8-[-7+（1-23×0.6）÷（-3）]
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20. 先化简，再求值： （1）5x2-[2xy-3（13xy+2）+4x2]-xy．其中 x=-2，y=12； （2）已知 a=-1，b=2，求 2a2-[8ab+12（ab-4a2）]-12ab 的值．
A. 1
B. 0
C. 2
D. −3
6. （-1）+（-1）=（ ）
A. −1
B. 1
C. −2
D. 0
7. 下列数值一定为正数的是（ ）
A. |a|+|b|
B. a2+b2
C. |a|−|b|
D. |a|+12
8. 下列说法中正确的是（ ）
A. 2π 的系数为 2
B. 12xy2 的系数为 12
C. −x 的系数为 0
解：∵|a-b|+|c-a|=0， ∴a-b=0，c-a=0， ∴b=a，c=a，
∴（a-b）2005+（ ）2009=02005+（ ）2009=0+12009=1，
故答案为：1． 首先由|a-b|+|c-a|=0 得出：a-b=0，c-a=0．即得 b=a，c=a，然后把代数式中的 b 和 c 用 a 表示再计算求值．
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ）A 2B 3C 6D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π=，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分）（1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=- （3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+23+；35-+-)()35-+-；05+-()5+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分） 1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad dc b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>== （2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max 100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
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2015-2016学年山东省德州市禹城市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3分）太阳的半径为696000千米，把696000这个数据用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104C．6.96×105D．6.96×1063．（3分）一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣14．（3分）在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣2）2、（﹣1）2015、﹣|﹣4|中，负数有（）个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣26．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）27．（3分）下列代数式中，单项式共有（）a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．（3分）已知单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．9．（3分）下面计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=2a4C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 10．（3分）下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次四项式C．单项式﹣的系数为﹣2D．若|x|=﹣x，则x＜011．（3分）已知代数式x2﹣5x的值为6，则2x2﹣10x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．2412．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为10，我们发现第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为6，…第2015次输出的结果为（）A．3 B．4 C．2 D．1二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）已知|x|=3，y2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是．14．（4分）实数，在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为．15．（4分）观察下列单项式x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，可以得到第10个单项式是，第n个单项式是．16．（4分）若（a﹣2）2+|b+5|=0，则b2=．17．（4分）下列图形是正方形和实心圆按一由一些小定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有个实心圆．三、解答题（共7小题，满分64分）18．（16分）计算：（1）27﹣54+20+（﹣46）﹣（﹣73）（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（++﹣）×（﹣60）（4）﹣12﹣×[（﹣2）3+（﹣3）2]．19．（8分）化简下列各式：（1）x2y﹣3xy2+2y2x﹣y2x（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）20．（10分）先化简，再求值（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣2（2x2﹣6x+3），其中x=2．（2）5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b，其中a=，b=﹣2．21．（5分）请观察下列算式，找出规律并填空：=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣则：（1）第10个算式是=．（2）第n个算式为=．（3）根据以上规律解答下题：+++…+的值．22．（6分）已知多项式x2+ax﹣y与bx2﹣3x+6y差的值与字母x的取值无关，求代数式4（a2+ab+b2）﹣3（a2﹣2ab﹣b2）的值．23．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）（2）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（列式计算）（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）（4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．24．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）2015-2016学年山东省德州市禹城市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．2．（3分）太阳的半径为696000千米，把696000这个数据用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104C．6.96×105D．6.96×106【解答】解：将696000用科学记数法表示为6.96×105．故选：C．3．（3分）一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣1【解答】解：方法1：02=0，12=1，（﹣1）2=1，所以平方等于它本身的有理数是0，1；方法2：设这个数是x，则x2=x，解得x=0或1．故选：C．4．（3分）在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣2）2、（﹣1）2015、﹣|﹣4|中，负数有（）个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：﹣（+3）=﹣3；﹣22=﹣4；（﹣2）2=4；（﹣1）2015=﹣1；﹣|﹣4|=﹣4．故选：C．5．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣2【解答】解：∵a※b=a+ab，∴﹣2※3=（﹣2）+（﹣2）×3=﹣2﹣6=﹣8．故选：A．6．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．7．（3分）下列代数式中，单项式共有（）a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3，共4个．故选：B．8．（3分）已知单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．【解答】解：单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，得，解得，故选：B．9．（3分）下面计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=2a4C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 【解答】解：A、原式=a，错误；B、原式=2a2，错误；C、原式=﹣a+b，正确；D、原式=2a+2b，错误，故选：C．10．（3分）下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次四项式C．单项式﹣的系数为﹣2D．若|x|=﹣x，则x＜0【解答】解：A、﹣a不一定是负数，错误；B、多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次四项式，正确；C、单项式﹣的系数为﹣，错误；D、若|x|=﹣x，则x≤0，错误；故选：B．11．（3分）已知代数式x2﹣5x的值为6，则2x2﹣10x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．24【解答】解：由题意得：x2﹣5x=6，则原式=2（x2﹣5x）+6=12+6=18，故选：C．12．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为10，我们发现第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为6，…第2015次输出的结果为（）A．3 B．4 C．2 D．1【解答】解：第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为：×6=3，第4次输出的结果为：3+1=4，第5次输出的结果为：×4=2，第6次输出的结果为：×2=1，第7次输出的结果为：1+1=2，第8次输出的结果为：×2=1，…，从第5次开始，输出的结果每2个数一个循环：2、1，∵（2015﹣4）÷2=2011÷2=1005 (1)∴第2015次输出的结果为2．故选：C．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）已知|x|=3，y2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是5或﹣5．【解答】解：∵|x|=3，y2=4，∴x=±3，y=±2，又∵xy＜0，∴当x=3时，y=﹣2，x﹣y=3﹣（﹣2）=5，当x=﹣3时，y=2，x﹣y=﹣3﹣2=﹣5，故答案为：5或﹣5．14．（4分）实数，在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为b．【解答】解：由图，得b＞a，|a﹣b|+a=b﹣a+a=b，故答案为：b．15．（4分）观察下列单项式x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，可以得到第10个单项式是﹣19x10，第n个单项式是（﹣1）n﹣1（2n﹣1）x n．【解答】解：观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…得出第n项的系数可以表示为（﹣1）n﹣1（2n﹣1），指数表示为n，即第n项表示为（﹣1）n﹣1（2n﹣1）x n．第10个单项式是﹣19x10．故答案为：﹣19x10；（﹣1）n﹣1（2n﹣1）x n．16．（4分）若（a﹣2）2+|b+5|=0，则b2=25．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b=5=0，解得，a=2，b=﹣5，则b2=25，故答案为：25．17．（4分）下列图形是正方形和实心圆按一由一些小定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有2n+2个实心圆．【解答】解：∵第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…∴第n个图形中有2（n+1）=2n+2个实心圆．故答案为：2n+2．三、解答题（共7小题，满分64分）18．（16分）计算：（1）27﹣54+20+（﹣46）﹣（﹣73）（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（++﹣）×（﹣60）（4）﹣12﹣×[（﹣2）3+（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=27﹣54+20﹣46+73=﹣27﹣26+73=﹣53+73=20；（2）原式=81×××=1；（3）原式=﹣30﹣20﹣15+48=﹣65+48=﹣17；（4）原式=﹣1﹣×（﹣8+9）=﹣1．19．（8分）化简下列各式：（1）x2y﹣3xy2+2y2x﹣y2x（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）【解答】解：（1）x2y﹣3xy2+2y2x﹣y2x=x2y﹣2y2x，（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4．20．（10分）先化简，再求值（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣2（2x2﹣6x+3），其中x=2．（2）5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b，其中a=，b=﹣2．【解答】解：（1）原式=3x2﹣6x﹣3﹣4x2+12x﹣6=﹣x2+6x﹣9，当x=2时，原式=﹣4+12﹣9=﹣1；（2）原式=5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b+4a2b=9ab2，当a=，b=﹣2时，原式=18．21．（5分）请观察下列算式，找出规律并填空：=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣则：（1）第10个算式是=．（2）第n个算式为=．（3）根据以上规律解答下题：+++…+的值．【解答】解：（1）第10个算式是：=﹣；故答案为：，；（2）第n个算式为：=﹣；故答案为：，；（3）+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．22．（6分）已知多项式x2+ax﹣y与bx2﹣3x+6y差的值与字母x的取值无关，求代数式4（a2+ab+b2）﹣3（a2﹣2ab﹣b2）的值．【解答】解：根据题意得：（x2+ax﹣y）﹣（bx2﹣3x+6y）=x2+ax﹣y﹣bx2+3x﹣6y=（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y，由差的值与字母x的取值无关，得到1﹣b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则原式=4a2+4ab+4b2﹣3a2+6ab+3b2=a2+10ab+7b2=9﹣30+7=﹣14．23．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）（2）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产26多少个工艺品？（列式计算）（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）（4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【解答】解：（1）40+5=45（个）；（2）周一：40+5=45；周二：40﹣6=34；周三：40﹣5=35；周四：40+15=55；周五：40﹣10=30；周六：40+16=56；周日：40﹣8=32；所以本周产量最多的一天比最少的一天多生产56﹣32=26．（3）5﹣6﹣5+15﹣10+16﹣8+40×7=287．所以工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为287个；（4）287×10+（287﹣280）×20=3010（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是3010元．故答案为：（1）45 （2）26 （3）287 （4）3010．24．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）【解答】解：（1）由表格可得，该户居民2月份用水4m3，则应收水费为：2×4=8（元），故答案为：8；（2）由题意可得，该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为：2×6+（a﹣6）×4=12+4a﹣24=（4a﹣12）元，即该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为（4a﹣12）元；（3）由题意可得，当6＜x＜7.5时，该户居民4，5两个月共交水费为：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]=36（元），当5＜x≤6时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]=（48﹣2x）元，当0＜x≤5时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+4×4+（15﹣x﹣10）×8]=（68﹣6x）元．。