优化方案高二物理粤教选修31 示波器的奥秘 课件36张
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2012《优化课堂》课件：物理粤教版选修3-1 第一章 第六节 示波器的奥秘
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解析：电场力与速度方向在同一直线上，不可能做曲线 运动，D错；电场力不为零，且大小变化，A、C错．
答案： B
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图 1－6－6
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若粒子飞出电场时偏转角为 θ，则 tan θ＝vvyx. 式中 vy＝at＝qdUm·vl0，vx＝v0 代入得 tan θ＝mqUv201dl ① 若不同的带电粒子从静止经过同一加速电压 U0 加速后进 入同一偏转电场，由动能定理有
qU0＝12mv20② 由①②式得 tan θ＝2UU10ld③
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由③式可知，粒子的偏转角与粒子 q、m 无关，仅决定于 加速电场和偏转电场．即：不同的带电粒子从静止经过同一电 场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相 同的．
【例 1】(双选)如图 1－6－4 所示，在 P 板附近有一电子由 静止开始向 Q 板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列 叙述正确的是( )
图 1－6－4 A．两板间距越大，加速的时间越长 B．两板间距离越小，电子到达 Q 板时的速度就越大 C．电子到达 Q 板时的速度与板间距离无关，仅与加速电 压有关 D．电子的加速度和到达 Q 板时的速度与板间距离无关
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粤教版物理选修3-1讲义：第1章 第6节 示波器的奥秘
第六节 示波器的奥秘掌握带电粒子在电场中加速、[先填空]1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于静电力，可以忽略．2．带电粒子加速问题的处理方法：利用动能定理分析．初速度为零的带电粒子，经过电势差为U 的电场加速后，qU ＝12m v 2，则v＝2qU m. [再判断]1．带电粒子在电场中只能做加速运动．(×)2．处理带电粒子加速问题时，也可利用牛顿定律．(√)3．带电粒子在电场中加速时，不满足能量守恒．(×)[后思考]动能定理是分析带电粒子在电场中加速常用的方法，试想该方法适用于非匀强电场吗？【提示】 适用，由于W ＝qU 既用于匀强电场又适用于非匀强电场，故qU ＝12m v 2－12m v 20适用于任何电场．[合作探讨]如图1-6-1所示，两平行金属板间电压为U .板间距离为d .一质量为m ，带电量为q 的正离子在左板附近由静止释放．图1-6-1探讨1：正离子在两板间做什么规律的运动？加速度多大？【提示】 正离子在两板间做初速度为零的匀加速直线运动．加速度a ＝qU dm .探讨2：正离子到达负极板时的速度多大？【提示】 由qU ＝12m v 2可得v ＝2qU m .[核心点击]1．带电粒子的加速当带电粒子进入电场中时，在电场力的作用下做加速运动，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的动能增加．示波器、电视机显像管中的电子枪就是利用电场对带电粒子进行加速的．2．处理方法(1)力和运动关系法——牛顿第二定律根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、时间和位移等．这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况．(2)功能关系法——动能定理由粒子动能的变化量等于电场力做的功知：。
2013-2014学年高二物理粤教版选修3-1同步课件：第1章 第6节 示波器的奥秘（29张ppt）
即偏移量 y 和偏转角 θ 均与 m、q 无关．
答案： U偏l2 4dU加
U偏l 2U加d
与电荷的 m、q 无关
练习
2．一束电子流在经U＝5000 V的加速电压加速后， 在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图 所示，若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要 使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电 压？
答案：BD
考点二
带电粒子的偏转
1．运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线 方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与 初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动；
2．运动的分析处理方法：应用运动的合成与分解知 识，用类似平抛运动的方法分析处理；
(1)沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动；
力做的功(适用于一切电场)．
(1)若粒子的初速度为零，则：12mv2＝qU，v＝
2qU m
(2)若粒子的初速度不为零，则：12mv2－12mv20＝qU，
v＝ v20＋2mqU.
在如图所示的装置中，A、B是真空中竖直放置 的两块平行金属板，它们与调压电路相连，两板间的电压可以 根据需要而改变．当两板间的电压为U时，质量为m、电量为 －q的带电粒子，以初速度v0从A板上的中心小孔沿垂直两板的 虚线射入电场中，在非常接近B板处沿原路返回，在不计重力 的情况下
2．对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能 定理求解，但只能求出速度大小，不能求出速度方向，涉 及方向问题，必须采用把运动分解的方法．
如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边 的中点有一个小孔e.盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个 质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度 v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．(忽略粒子重力) 求：
粤教版高中物理选修3-1第1章第6节《示波器的奥秘》课件 (共24张PPT)
课前准备知识
• 1.物体受恒力作用
• (1)若初速度为零,则物体将沿此力的方向做 匀加速直线 运动. ____________
• 物体运动与受力间的关系 • (2)若初速度不为零,当力的方向与初速度方向相同或 匀变速直线 运动；当力的方向与初速 相反,物体做__________ 匀变速曲线 运动. 度方向不在同一直线上时,物体做___________ 变加速直线或曲线 运 • 2.物体受变力作用,物体将做________________
三.带电粒子的加速
匀速
+ ++ + + ++ +
E
加速
_ __ __ __ _
匀速
U
U
加速后粒子的速度怎样计算呢？
加速
若不计粒子重力，则该粒子沿
电场线做匀加速直线运动。 由动能定理得：
1 W qU qEd mv 2 2
v 由此可得：此粒子到达负极板时的速度为： 2qU 2qEd m m
6. 如图. 质量为m，电量为q的带电油滴在离上极 油滴刚好能够到达下极板. 两极板间的距离为d.
板H高处自由下落后，进入极板间的匀强电场中， 则下列说法正确的是：（
A. 油滴带负电. ACD ）
B. 油滴带正电. C. 极板间电压为mg(H+d)/q D. 极板间电场强度为 mg(H+d)/qd3;v
2 x
方法②:根据动能定理求解
1 2 1 2 * mV - mV0 = qU 2 2
五、 加速和偏转一体 _ + + + + + + -q m
U1
vy
v
φ
• 1.物体受恒力作用
• (1)若初速度为零,则物体将沿此力的方向做 匀加速直线 运动. ____________
• 物体运动与受力间的关系 • (2)若初速度不为零,当力的方向与初速度方向相同或 匀变速直线 运动；当力的方向与初速 相反,物体做__________ 匀变速曲线 运动. 度方向不在同一直线上时,物体做___________ 变加速直线或曲线 运 • 2.物体受变力作用,物体将做________________
三.带电粒子的加速
匀速
+ ++ + + ++ +
E
加速
_ __ __ __ _
匀速
U
U
加速后粒子的速度怎样计算呢？
加速
若不计粒子重力，则该粒子沿
电场线做匀加速直线运动。 由动能定理得：
1 W qU qEd mv 2 2
v 由此可得：此粒子到达负极板时的速度为： 2qU 2qEd m m
6. 如图. 质量为m，电量为q的带电油滴在离上极 油滴刚好能够到达下极板. 两极板间的距离为d.
板H高处自由下落后，进入极板间的匀强电场中， 则下列说法正确的是：（
A. 油滴带负电. ACD ）
B. 油滴带正电. C. 极板间电压为mg(H+d)/q D. 极板间电场强度为 mg(H+d)/qd3;v
2 x
方法②:根据动能定理求解
1 2 1 2 * mV - mV0 = qU 2 2
五、 加速和偏转一体 _ + + + + + + -q m
U1
vy
v
φ
粤教版高中物理选修3-1课件第一章第六节示波器的奥秘
电压有关，B 错 C 对；因板间电场是匀强电场，电子做匀加速
直线运动有 d＝12at2＝12meUdt2，得 t∝ a＝qmUd，a 与距离 d 成反比，D 错．
dU2，A 对；由 F＝ma 得
答案：AC
【触类旁通】 1．如图1－6－5是示波管中电子枪的原理示意图，示波管 内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的 加速阳极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略． 电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下面的说法中 正确的是( )
图1－6－1
4．如图1－6－2所示，在点电荷＋Q的电场中，一带电量 为－q的粒子以与电场线方向相同的初速度v0进入电场，关于 粒子的运动描述正确的是( )
图1－6－2 A．沿电场线QP做匀加速直线运动 B．沿电场线QP做变减速直线运动 C．沿电场线QP做匀速直线运动 D．会偏离电场线QP做曲线运动
图1－6－6
若粒子飞出电场时偏转角为 θ，则 tan θ＝vvyx. 式中 vy＝at＝qdUm·vl0，vx＝v0 代入得 tan θ＝mqUv201dl ① 若不同的带电粒子从静止经过同一加速电压 U0 加速后进 入同一偏转电场，由动能定理有 qU0＝12mv20② 由①②式得 tan θ＝2UU10ld③
联立①～⑤式解得 U′≤2Ul2d2＝400 V 即要使电子能飞出，所加电压最大为 400 V.
【触类旁通】
3．如图1－6－10所示，静止的电子在加速电压为U1的电 场的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间
的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，
要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( )
()
A．它们运动的时间tQ>tP
1.6 示波器的奥秘 课件(粤教版选修3-1).
第6节 示波器的奥秘
学习目标
1.理解并掌握点电荷在匀强电场中运动的特点和规律， 能够正确分析和解答点电荷在电场中的加速和偏转方面 的问题． 2.知道示波管的构造和基本原理.
思维启迪
如图161所示，示波器是一种常用的电子仪器，它的内部 的核心部件是示波管，它常用来显示电信号随时间变化的 情况．振动、光、温度等的变化可以通过传感器转化成电 信号的变化，然后再用示波器来研究.
如图 1-6-6 所示，在点电荷＋Q 的电场中有 A、B 两点， 将质子和 α 粒子分别从 A 点由静止释放到达 B 点时，它们的 速度大小之比为多少？
图166
解析：质子和 α 粒子都是正离子，从 A 点由静止释放将受电场
力作用加速运动到 B 点，设 A、B 两点间的电势差为 U，由动
能定理有：对质子：12mHv2H＝qHU，
【思考】 带电粒子在电场中偏转的力学本质、运动学本质和 能量本质区别是什么？ 答案：带电粒子在电场中受到静电力的作用，沿电场方向做匀 加速直线运动，垂直电场方向做匀速直线运动，静电力对带电 粒子做功的多少是电势能变化的度量．
三、示波管 示波器的工作原理并不神秘，只是带电粒子在示波管中的电场 里加速和偏转问题． 1．构造及功能(图 1-6-2)；
图 1-6-7
1．穿越偏转电场的时间：t＝Lv01. 2．离开偏转电场的速度：
v＝ v20＋v2y＝ v20＋qmUd2vL2012 偏角 tanφ＝vv0y＝qmUd2vL201＝2Ud2UL11 3．位移：x＝v0t.y＝12at2＝2qmUd2xv220＝4UU2x1d2 离开电场时的侧移： y＝4UU2L1d21 位移夹角 tanα＝2qmUd2Lv120＝4UU2L1d1
(2)电子离开偏转电场时，垂直 O1O3方向的速度 v2＝at1＝meUd2vL1， 从 P1 到 P2 的运动时间 t2＝L′/v1，电子离开偏转电场后，垂 直 O1O3 方向运动的位移 y2＝v2t2＝L2Ld′UU1 2，P2 点与 O3 点的距 离 y＝y1＋y2＝2LdUU21L2＋L′. 该示波器的灵敏度 Uy2＝2dLU1L2 ＋L′. 答案：(1)4Ld2UU21 (2)2dLU1L2＋L′
学习目标
1.理解并掌握点电荷在匀强电场中运动的特点和规律， 能够正确分析和解答点电荷在电场中的加速和偏转方面 的问题． 2.知道示波管的构造和基本原理.
思维启迪
如图161所示，示波器是一种常用的电子仪器，它的内部 的核心部件是示波管，它常用来显示电信号随时间变化的 情况．振动、光、温度等的变化可以通过传感器转化成电 信号的变化，然后再用示波器来研究.
如图 1-6-6 所示，在点电荷＋Q 的电场中有 A、B 两点， 将质子和 α 粒子分别从 A 点由静止释放到达 B 点时，它们的 速度大小之比为多少？
图166
解析：质子和 α 粒子都是正离子，从 A 点由静止释放将受电场
力作用加速运动到 B 点，设 A、B 两点间的电势差为 U，由动
能定理有：对质子：12mHv2H＝qHU，
【思考】 带电粒子在电场中偏转的力学本质、运动学本质和 能量本质区别是什么？ 答案：带电粒子在电场中受到静电力的作用，沿电场方向做匀 加速直线运动，垂直电场方向做匀速直线运动，静电力对带电 粒子做功的多少是电势能变化的度量．
三、示波管 示波器的工作原理并不神秘，只是带电粒子在示波管中的电场 里加速和偏转问题． 1．构造及功能(图 1-6-2)；
图 1-6-7
1．穿越偏转电场的时间：t＝Lv01. 2．离开偏转电场的速度：
v＝ v20＋v2y＝ v20＋qmUd2vL2012 偏角 tanφ＝vv0y＝qmUd2vL201＝2Ud2UL11 3．位移：x＝v0t.y＝12at2＝2qmUd2xv220＝4UU2x1d2 离开电场时的侧移： y＝4UU2L1d21 位移夹角 tanα＝2qmUd2Lv120＝4UU2L1d1
(2)电子离开偏转电场时，垂直 O1O3方向的速度 v2＝at1＝meUd2vL1， 从 P1 到 P2 的运动时间 t2＝L′/v1，电子离开偏转电场后，垂 直 O1O3 方向运动的位移 y2＝v2t2＝L2Ld′UU1 2，P2 点与 O3 点的距 离 y＝y1＋y2＝2LdUU21L2＋L′. 该示波器的灵敏度 Uy2＝2dLU1L2 ＋L′. 答案：(1)4Ld2UU21 (2)2dLU1L2＋L′
粤教版高中物理选修3-1：示波器的奥秘
课堂总结
两类题目的分析处理方法：
一、粒子运动方向与电场力方向在同一直线上时，利
用：动能定理 或者运动学公式。
qU
1 2
mv末2
1 2
mv初2
v2 2ad a F qU
m md
二、带 电场
电时粒，子类以似速于度平v抛o 运垂动直的于分电析场处线理方，向
飞 应
入 用
匀强 运动
的合成和分解的知识求解。
探究二：带电粒子在电场中的偏转
情景设置
思考：1.带电粒子在水平方向的 受力及初速如何?
2.带电粒子在竖直方向的
F
受力及初速如何?
m, V0
q
3.带电粒子在水平及竖直 方向的分运动情况如何?
L
U
F qE q U
类平抛运动 A.如果带电粒子只受电场力
B.初速方向与匀强电场方向垂直
a qU d
归纳小结
、
由于电场力做功与场强是否匀强无关， 与运动路径也无关，所以在处理电场对 带电粒子的加速问题时，一般都是利用
动能定理进行处理。
探究一：带电粒子在电场中的加速
拓展知识
是否考虑带电粒子或物体的重力要根据具 体情况而定，一般说来： （1）基本粒子：如电子、质子、粒子、 离子等带电粒子除有说明或有明确的暗示 以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质 量）。 （2）带电颗粒：如液谪、油滴、尘埃、 小球、微粒等，除有说明或有明确的暗示 外，一般都不能忽略重力。
1.理解带电粒子在匀强电场中加速和偏 转的原理； 2.能用带电粒子在电场中运动的规律， 分析解决实际问题； 3.了解示波管的构造和原理。
重点：带电粒子在电场中的加速和偏转 难点：带电粒子的偏转
高二物理粤教版选修3-1《16示波器的奥秘》课件
根据动能定理得 1 mv2 W qU
U
2
v 2qU m
如果两板的形状改变了,电场变成了非匀强电场。
若两板间的电压仍为U，上式是否成立？
如图 , 已知 l、d、m、
q、U、v0 , 求粒子穿出
F
电场时，在竖直方向上
d
＋
q
v0
vy
v
y
v0
的位移和偏转的角度。
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋
l
带电粒子在水平方向不受力，做匀速直线运动； 在竖直方向受向上的电场力F的作用，做初速度为零 的匀加速直线运动；运动轨迹类似平抛运动。
【例题2】让质子、氘核的混合物沿着与电场垂直 的方向进入同一匀强电场，要使它们最后的偏转 角相同，这些粒子必须是：
A.具有相同的初速度 B.具有相同的初动能 C.具有相同的质量 D.经同一电场由静止加速
【答案】B D
课堂小结
一、利用电场使带电粒子加速 从动力学和运动学角度分析 从做功和能量的角度分析
粒子在电场中运动的时间为：t l
vy
v
v0
F
粒子在竖直方向上的加速度为：
d＋ q
v0
y
v0
a F qE Uq
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋
m m dm
l
粒子在竖直方向上的位移为：
y
1 2
at 2
ql 2 2dmv02
U
粒子在竖直方向上的分速度为：
vy
at
ql dmv0
U
合速度与水平方向夹角为：
tan1
vy v0
tan1
ql dmv02
U
拓展——带电粒子加速和偏转一体问题
【例3】离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的负离子，
2022-2021学年高二物理粤教版选修3-1 示波器的奥秘 课件（30张）
直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量和偏转角θ都是相同的，
所以电性相同的粒子运动轨迹完全重合.
证明：若加速电场的电压为 U0，qU0＝12mv0 2
④
由①和④得偏移量 y＝4UUL02d，由②和④得偏转角正切 tan θ＝2UUL0d.
y 和 tan θ 与 m 和 q 均无关.
例2 一束电子由静止经U＝5 000 V的加速电压
图6
解析 由于电荷量和质量相等，因此产生的加速度相等，初 速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，A错误； 加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误； 由于电场力做功W＝qU与初速度及时间无关，因此电场力对 各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能 的减少量相等，动能增加量也相等，B、D正确. 答案 BD
带电粒子的偏转
2.如图7所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当
偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电 压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的 水平速度相同，则两次偏转电压之比为( A )
A.U1∶U2＝1∶8
B.U1∶U2＝1∶4
C.U1∶U2＝1∶2
由此可得带电粒子到达负极板时的速度：v＝
2qU m
.
想一想 在非匀强电场中，qU＝12mv2－21mv0 2还成立吗？ 解析 电场力做功与路径无关，电场力做功的公式W＝qU 对任意电场都适用，所以在非匀强电场中，此式仍然成立. 答案 成立
二、带电粒子的偏转
质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直于电场方向 进入两平行板间场强为E匀强电场，板间距离为d，两板间电势 差为U，板长为L. 1.运动性质 (1)沿初速度方向：速度为v0 的 匀速直线 运动. (2)沿电场力方向：初速度为零 ，加速度为a＝qmE＝qmUd 的匀加速 直线运动.
高中物理 1.6示波器的奥秘课件 粤教版选修3-1
第一章 电场
第六节 示波器的奥秘
完整版ppt
1
知识解惑
完整版ppt
2
知识点一 带电粒子的加速
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理． (1)基本粒子：如电子、质子、α 粒子、离子等，除有说 明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)． (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明 或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
2mqU＋v20.
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5
尝试应用
1．下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为 U
的电场后，哪种粒子速度最大(A)
A．质子(11H) C．α粒子(42He)
B．氘核(21H) D．钠离子(Na＋)
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6
解析：设加速电场的电压为 U，粒子的质量和电量分别 为 m 和 q，根据动能定理得 qU＝12mv2，v＝ 2mqU.由于质 子的比荷mq 最大，U 相同，则质子的速度最大．故选 A.
完整版ppt
3
2．运动状态分析． 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受 到的电场力与运动方向在同一条直线上，做匀加速(或匀
减速)直线运动，其加速度为 a＝qmE＝mqUd.
完整版ppt
4
3．功能观点分析． 带电粒子动能的变化量等于电场力做的功(适用于一切 电场)． (1)若粒子的初速度为零，则 qU＝12mv2，v＝ 2mqU. (2)若粒子的初速度不为零，则 qU＝12mv2－12mv20，v＝
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11
知识点三 示波器探秘原理
完整版ppt
12
1．发射电子：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射 电子．
2．形成亮斑：电子经过阳极和阴极间的电场加速聚 焦后形成一很细的电子束射出，电子打在荧光屏上形成一 个小亮斑．
第六节 示波器的奥秘
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1
知识解惑
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2
知识点一 带电粒子的加速
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理． (1)基本粒子：如电子、质子、α 粒子、离子等，除有说 明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)． (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明 或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
2mqU＋v20.
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5
尝试应用
1．下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为 U
的电场后，哪种粒子速度最大(A)
A．质子(11H) C．α粒子(42He)
B．氘核(21H) D．钠离子(Na＋)
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6
解析：设加速电场的电压为 U，粒子的质量和电量分别 为 m 和 q，根据动能定理得 qU＝12mv2，v＝ 2mqU.由于质 子的比荷mq 最大，U 相同，则质子的速度最大．故选 A.
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3
2．运动状态分析． 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受 到的电场力与运动方向在同一条直线上，做匀加速(或匀
减速)直线运动，其加速度为 a＝qmE＝mqUd.
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4
3．功能观点分析． 带电粒子动能的变化量等于电场力做的功(适用于一切 电场)． (1)若粒子的初速度为零，则 qU＝12mv2，v＝ 2mqU. (2)若粒子的初速度不为零，则 qU＝12mv2－12mv20，v＝
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11
知识点三 示波器探秘原理
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12
1．发射电子：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射 电子．
2．形成亮斑：电子经过阳极和阴极间的电场加速聚 焦后形成一很细的电子束射出，电子打在荧光屏上形成一 个小亮斑．
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栏目 导引
第一章 电场
解析：由动能定理得 eU＝12mv2，当改变两极板间的距离时， U 不变，v 就不变，故选项 A、B 错误，C 正确．电子做初速 度为零的匀加速直线运动，v＝dt ，v2＝dt ，即 t＝2vd，当 d 减小 时，v 不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项 D 错 误．
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第一章 电场
偏转距离：y＝12at2，④(2 分) 能飞出的条件为：y≤d2.⑤(2 分) 解①②③④⑤式得： U′≤2Ul2d2＝2×5（050×0×10（－21）0－22）2 V＝400 V．(2 分)
2qU _________m______．
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第一章 电场
二、带电粒子的偏转
1．运动状态分析 如图所示，电子以速度v0垂直于电场线方向飞入 匀强电场时，由于质量m很小，所以重力比电场 力小得多，重力可忽略不计.电子只受到恒定的 与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动，类 似于力学中的_____平__抛_____运动．
第电场力方向做____匀__加__速_______运动，加速度 a＝mF＝ ____qm_E____＝qmUd.
射出电场时在电场力方向上的位移 y＝a2t2，其中 t 为飞行时
间．
沿初速度方向做_____匀__速_____运动，由______l＝__v_0_t_____可求
第一章 电场
[解析] 电子从 O 点到达 A 点的过程中，仅在电场力作用下 速度逐渐减小，根据动能定理可得－eUOA＝0－Ek. 因为 UOA＝Ud h，所以 Ek＝eUdh，所以正确选项为 D.
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第一章 电场
名师归纳 应用电场力做功与电势差的关系，结合动能定理解决带电粒 子在电场中的运动问题往往较为简单．要注意加减速电压U 不一定是两极板间的电势差，应是粒子初末位置的电势差． 另外，对于本例还有一种特殊的分析方法，仔细分析本例的 四个选项，我们不难发现，只有选项D的单位是能量单位， 当然这就是唯一的正确答案．这种方法是利用了单位制的知 识，应用并不普遍，但它是解选择题，尤其是单项选择题时 的一种特殊、简便且行之有效的方法．
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第一章 电场
(单选)两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质 量为 m、电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射入电场， 最远到达 A 点，然后返回，如图所示，OA 间距为 h，则此 电子的初动能为( D )
edh A. U
dU B.eh
eU C.dh
eUh D. d
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第一章 电场
带电粒子的偏转
1．带电粒子在电场中的偏转 带电粒子以速度 v0 垂直于电场线方向飞入匀强电场时，其运 动规律类似于平抛运动，可利用处理平抛运动问题的方法进 行分析： 沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：t＝l/v0 沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动： a＝mF＝qmE＝qmUd 离开电场时的偏移量：y＝12at2＝2qml2vU20d
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第一章 电场
处理带电粒子在电场中运动的常用技巧 [范例] (12分)一束电子流在经U＝5 000 V的加速电场加速 后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图 所示，若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电 子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
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第一章 电场
[解析] (1)粒子在水平方向上做匀速直线运动 由 d＝v0t 得：t＝vd0.(2 分) (2)粒子在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动 vy＝v0＝at(1 分) a＝emE(1 分) 所以 E＝mevd20.(2 分)
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(3)因 vA＝v0，vB＝ 2v0，(1 分) 从 A→B 由动能定理得：
得
t＝vl0，将
a
和
t
代入
y＝a2t2得
ql2 y＝__2_d_m_v_20_U________．
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第一章 电场
2．偏转角度 θ qUl
离开电场时沿电场力方向的分速度 vy＝at＝____m_d_v__0 _____，
合速度 v 与水平方向的夹角的正切值 tan qUl
θ＝vvy0＝
____m__d_v_20 ______．
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第一章 电场
设板间距离为 d，则场强 E＝Ud ，粒子受到的静电力 F＝qE＝ qU
qdU，粒子运动的加速度 a＝mF＝____m_d______，由运动学方程
得 v2＝2ad＝___2_qm_U_d_·__d_____，解得 v＝
2qU m.
如果进入的电场是非匀强电场，则做非匀变速直线运动，这
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第一章 电场
动力学角度
功能关系角度
涉及知 应用牛顿第二定律结合 功的公式及动
识
匀变速直线运动公式 能定理
选择条 件
匀强电场，电 场力是恒力
可以是匀强电场，也 可以是非匀强电场， 电场力可以是恒力， 也可以是变力
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第一章 电场
特别提醒：(1)对带电粒子进行正确的受力分析，运动特点分 析、做功情况分析是选择规律进行解题的关键． (2)选择解题的方法时优先从功能关系角度考虑，因为应用功 能关系列式简单、方便、不易出错．
栏目
导引
第一章 电场
特别提醒：(1)解决带电粒子在电场中的偏转问题可以选择动 能定理求解． (2)当需要确定带电粒子离开电场时的速度方向、位移方向 时，必须将运动进行分解，即分解为沿初速度方向的匀速直 线运动和沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动．
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第一章 电场
(10分)如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0 的速度沿垂直电场线方向(即直线AO方向)射入匀强电场，由B 点飞出电场时速度方向与AO方向成45°.已知AO的水平距离为 d，重力不计．求： (1)从A点到B点用的时间； (2)匀强电场的电场强度大小； (3)A、B两点间电势差． [思路点拨] 解答本题时应把握以下两点： (1)把粒子的运动分解为水平、竖直两个分运动． (2)两个分运动分别利用力学规律解决．
eUAB＝12mv2B－12mv2A(2 分)
解得：UAB＝m2ve20.(1 分)
[答案]
d (1)v0
(2)medv20
(3)m2ve 20
第一章 电场
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第一章 电场
名师归纳 分析粒子在电场中运动的三种思维方法 (1)力和运动的关系：分析带电体的受力情况，确定带电体的 运动性质和运动轨迹，从力和运动的角度进行分析． (2)分解的思想：把曲线运动分解为两个分运动进行分析． (3)功能关系：利用动能定理或能量守恒分析求解．
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第一章 电场
2．(单选)喷墨打印机的简化模型如图所 示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电 场中( C ) A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大 C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关
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第一章 电场
解析：带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动， 根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方 向做匀加速直线运动． 带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向 正极板偏转，选项 A 错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方 向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小， 选项 B 错误；根据 x＝v0t，y＝12at2 及 a＝qmE，得带电微滴的 轨迹方程为 y＝2qmExv220，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关， 选项 C 正确，D 错误．
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第一章 电场
2．对粒子偏转角的讨论 如图所示，设带电粒子质量为 m、带电荷量为 q，以速度 v0 垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为 U1.若粒子飞出
电场时偏转角为 θ，则 tan θ＝vvyx.式中 vy＝at＝qdUm1·vl0，vx ＝v0，代入得 tan θ＝mqUv201dl .①
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第一章 电场
1. (单选)如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达 B板的速度为v，保持两板间的电压不变，则( C ) A．当减小两板间的距离时，速度v增大 B．当减小两板间的距离时，速度v减小 C．当减小两板间的距离时，速度v不变 D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长
时，应用牛顿运动定律只能作定性分析．
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第一章 电场
用动力学观点分析计算，只适用于匀强电场，而用功能的观 点计算，则适用于一切电场． 12．．电带场电力粒对子它到做达的负功 极板W＝时_速__率_q_U为__v_,它_．的动能为Ek＝__12__m_v_2_. 3．根据___动__能__定__理_____可知，qU＝12mv2 可解出 v＝
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三、示波器探秘 1．结构图：如图所示．
第一章 电场
1．灯丝 2.阴极 3.控制极 4.第一阳极 5.第二阳极 6．第三阳极 7.___竖__直______偏转系统 8._水___平____偏转系统 9．荧光屏
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第一章 电场
2．原理：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射电子．电子经 阳极和阴极间的__电__场___加速聚集后形成一个很细的电子束射 出，电子打在管底的荧光屏上，形成一个小亮斑．亮斑在荧 光屏上的位置可以通过调节竖直偏转极与水平偏转极上的 __电__压___大小来控制．如果加在竖直极板上的__电__压____是随时 间正弦变化的信号，并在水平偏转板上加上适当的 ___偏__转__电__压______，荧光屏上就会显示出一条正弦曲线．
(2)粒子从偏转电场中射出时偏移量 y＝12at2＝12·qdUm1·vl02，
作粒子速度的反向延长线，设交于 O 点，O 点与电场边缘的
qU1l2
第一章 电场
解析：由动能定理得 eU＝12mv2，当改变两极板间的距离时， U 不变，v 就不变，故选项 A、B 错误，C 正确．电子做初速 度为零的匀加速直线运动，v＝dt ，v2＝dt ，即 t＝2vd，当 d 减小 时，v 不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项 D 错 误．
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第一章 电场
偏转距离：y＝12at2，④(2 分) 能飞出的条件为：y≤d2.⑤(2 分) 解①②③④⑤式得： U′≤2Ul2d2＝2×5（050×0×10（－21）0－22）2 V＝400 V．(2 分)
2qU _________m______．
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第一章 电场
二、带电粒子的偏转
1．运动状态分析 如图所示，电子以速度v0垂直于电场线方向飞入 匀强电场时，由于质量m很小，所以重力比电场 力小得多，重力可忽略不计.电子只受到恒定的 与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动，类 似于力学中的_____平__抛_____运动．
第电场力方向做____匀__加__速_______运动，加速度 a＝mF＝ ____qm_E____＝qmUd.
射出电场时在电场力方向上的位移 y＝a2t2，其中 t 为飞行时
间．
沿初速度方向做_____匀__速_____运动，由______l＝__v_0_t_____可求
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[解析] 电子从 O 点到达 A 点的过程中，仅在电场力作用下 速度逐渐减小，根据动能定理可得－eUOA＝0－Ek. 因为 UOA＝Ud h，所以 Ek＝eUdh，所以正确选项为 D.
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第一章 电场
名师归纳 应用电场力做功与电势差的关系，结合动能定理解决带电粒 子在电场中的运动问题往往较为简单．要注意加减速电压U 不一定是两极板间的电势差，应是粒子初末位置的电势差． 另外，对于本例还有一种特殊的分析方法，仔细分析本例的 四个选项，我们不难发现，只有选项D的单位是能量单位， 当然这就是唯一的正确答案．这种方法是利用了单位制的知 识，应用并不普遍，但它是解选择题，尤其是单项选择题时 的一种特殊、简便且行之有效的方法．
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第一章 电场
(单选)两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质 量为 m、电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射入电场， 最远到达 A 点，然后返回，如图所示，OA 间距为 h，则此 电子的初动能为( D )
edh A. U
dU B.eh
eU C.dh
eUh D. d
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第一章 电场
带电粒子的偏转
1．带电粒子在电场中的偏转 带电粒子以速度 v0 垂直于电场线方向飞入匀强电场时，其运 动规律类似于平抛运动，可利用处理平抛运动问题的方法进 行分析： 沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：t＝l/v0 沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动： a＝mF＝qmE＝qmUd 离开电场时的偏移量：y＝12at2＝2qml2vU20d
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第一章 电场
处理带电粒子在电场中运动的常用技巧 [范例] (12分)一束电子流在经U＝5 000 V的加速电场加速 后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图 所示，若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电 子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
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第一章 电场
[解析] (1)粒子在水平方向上做匀速直线运动 由 d＝v0t 得：t＝vd0.(2 分) (2)粒子在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动 vy＝v0＝at(1 分) a＝emE(1 分) 所以 E＝mevd20.(2 分)
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(3)因 vA＝v0，vB＝ 2v0，(1 分) 从 A→B 由动能定理得：
得
t＝vl0，将
a
和
t
代入
y＝a2t2得
ql2 y＝__2_d_m_v_20_U________．
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第一章 电场
2．偏转角度 θ qUl
离开电场时沿电场力方向的分速度 vy＝at＝____m_d_v__0 _____，
合速度 v 与水平方向的夹角的正切值 tan qUl
θ＝vvy0＝
____m__d_v_20 ______．
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设板间距离为 d，则场强 E＝Ud ，粒子受到的静电力 F＝qE＝ qU
qdU，粒子运动的加速度 a＝mF＝____m_d______，由运动学方程
得 v2＝2ad＝___2_qm_U_d_·__d_____，解得 v＝
2qU m.
如果进入的电场是非匀强电场，则做非匀变速直线运动，这
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第一章 电场
动力学角度
功能关系角度
涉及知 应用牛顿第二定律结合 功的公式及动
识
匀变速直线运动公式 能定理
选择条 件
匀强电场，电 场力是恒力
可以是匀强电场，也 可以是非匀强电场， 电场力可以是恒力， 也可以是变力
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第一章 电场
特别提醒：(1)对带电粒子进行正确的受力分析，运动特点分 析、做功情况分析是选择规律进行解题的关键． (2)选择解题的方法时优先从功能关系角度考虑，因为应用功 能关系列式简单、方便、不易出错．
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第一章 电场
特别提醒：(1)解决带电粒子在电场中的偏转问题可以选择动 能定理求解． (2)当需要确定带电粒子离开电场时的速度方向、位移方向 时，必须将运动进行分解，即分解为沿初速度方向的匀速直 线运动和沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动．
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第一章 电场
(10分)如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0 的速度沿垂直电场线方向(即直线AO方向)射入匀强电场，由B 点飞出电场时速度方向与AO方向成45°.已知AO的水平距离为 d，重力不计．求： (1)从A点到B点用的时间； (2)匀强电场的电场强度大小； (3)A、B两点间电势差． [思路点拨] 解答本题时应把握以下两点： (1)把粒子的运动分解为水平、竖直两个分运动． (2)两个分运动分别利用力学规律解决．
eUAB＝12mv2B－12mv2A(2 分)
解得：UAB＝m2ve20.(1 分)
[答案]
d (1)v0
(2)medv20
(3)m2ve 20
第一章 电场
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第一章 电场
名师归纳 分析粒子在电场中运动的三种思维方法 (1)力和运动的关系：分析带电体的受力情况，确定带电体的 运动性质和运动轨迹，从力和运动的角度进行分析． (2)分解的思想：把曲线运动分解为两个分运动进行分析． (3)功能关系：利用动能定理或能量守恒分析求解．
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第一章 电场
2．(单选)喷墨打印机的简化模型如图所 示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电 场中( C ) A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大 C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关
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第一章 电场
解析：带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动， 根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方 向做匀加速直线运动． 带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向 正极板偏转，选项 A 错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方 向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小， 选项 B 错误；根据 x＝v0t，y＝12at2 及 a＝qmE，得带电微滴的 轨迹方程为 y＝2qmExv220，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关， 选项 C 正确，D 错误．
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2．对粒子偏转角的讨论 如图所示，设带电粒子质量为 m、带电荷量为 q，以速度 v0 垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为 U1.若粒子飞出
电场时偏转角为 θ，则 tan θ＝vvyx.式中 vy＝at＝qdUm1·vl0，vx ＝v0，代入得 tan θ＝mqUv201dl .①
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1. (单选)如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达 B板的速度为v，保持两板间的电压不变，则( C ) A．当减小两板间的距离时，速度v增大 B．当减小两板间的距离时，速度v减小 C．当减小两板间的距离时，速度v不变 D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长
时，应用牛顿运动定律只能作定性分析．
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用动力学观点分析计算，只适用于匀强电场，而用功能的观 点计算，则适用于一切电场． 12．．电带场电力粒对子它到做达的负功 极板W＝时_速__率_q_U为__v_,它_．的动能为Ek＝__12__m_v_2_. 3．根据___动__能__定__理_____可知，qU＝12mv2 可解出 v＝
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三、示波器探秘 1．结构图：如图所示．
第一章 电场
1．灯丝 2.阴极 3.控制极 4.第一阳极 5.第二阳极 6．第三阳极 7.___竖__直______偏转系统 8._水___平____偏转系统 9．荧光屏
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2．原理：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射电子．电子经 阳极和阴极间的__电__场___加速聚集后形成一个很细的电子束射 出，电子打在管底的荧光屏上，形成一个小亮斑．亮斑在荧 光屏上的位置可以通过调节竖直偏转极与水平偏转极上的 __电__压___大小来控制．如果加在竖直极板上的__电__压____是随时 间正弦变化的信号，并在水平偏转板上加上适当的 ___偏__转__电__压______，荧光屏上就会显示出一条正弦曲线．
(2)粒子从偏转电场中射出时偏移量 y＝12at2＝12·qdUm1·vl02，
作粒子速度的反向延长线，设交于 O 点，O 点与电场边缘的
qU1l2