新苏科版七年级数学上册：《代数式》导学案

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3.2代数式-苏科版七年级数学上册导学案

课题：3.2代数式（1）【学习目标】：掌握单项式、单项式的项数、次数。

【重点难点】：单项式、系数、次数【导学指导】：一、自主学习1．列代数式：（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是（4）小明从每月的零花钱中存x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元。

你所填入的这些代数式的共同特点是2．知识链接：单项式：组成的代数式注意：单独的一个__ __ 和一个____ __也是单项式单项式的系数：单项式中的单项式的次数：单项式中字母的指数例: 54x2yz的系数是______,次数是2＋1＋1=____ 2πr 的系数是____, 次数是_____;2.判断下列各代数式是否是单项式。

如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：(1) x+1 ( )______________ (2) ( )_________________(3) πr 2 ( )________________ (3) abc( )_________________ (5) －m ( )______________ (6)－32 a 2b ( )______________(7)－32x 3y 2 ( )______________ (8) a2 ( )_______________二、例题评析： 1. 写出三个系数是21-，次数是4的单项式___________________ 2.如果－mxy n+1是关于x 、y 的单项式，且系数为5，次数为4，那么m = ,n =4.如果(m+1)a b n-1是关于a 、b 的四次单项式，则m n= 三、巩固知识[典型问题]1.下列代数式中,(1)a;(2)－12 ;(3)x ＋12 ;(4)x π ;(5)xy;(6)2πx其中是单项式的有________________________(填序号) 2.填表：3.下列说法正确的是 ( )A.单项式a 的次数是0B. 单项式a 的系数是0;C.1.25×103x 2y 是6次单项式 D.xy23π是3次单项式4. 如果(1－n 2)x n y 3是关于x,y 的5次单项式, 则它的系数是_____四基训练5、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥πr 2h 的系数是。

苏科版-数学-七年级上册-3.2代数式(1)导学案

课题 3.2代数式(1) 自主空间学习目标1.了解代数式的概念。

2.能用代数式表示简单问题的数量关系3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感学习重难点对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式正确规范书写代数式和叙述代数式的意义教学流程预习导航问题：1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？2. 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答（1）苹果每千克a元，买30千克应付多少元?(2)长方形长为9，宽是b，面积是多少？(3)小明以b千米/时走了1小时,c千米的速度走了2小时,再2c以千米/时的速度走了a小时,他一共走了多少路程?从而得到以下式子：30a 、 9b 、 b+2c +2ac（为下面代数式的教学作铺垫）3.用代数式表示比yx,的和的5倍小3的数是_________ ；一个数增加50%后为m，这个数是 __________ 。

合作探究一、概念探究观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc…我们把这些式子都称为代数式引入代数式定义：像n、-2 、5s、0.8a、am、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。

单独一个数或一个字母也是代数式。

代数式可以简明描述许多实际问题中的数量关系.你能列举出生活中这样的实例吗？二、例题分析：1.（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了41，该超市9月份营业额为多少万元？（2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？（3）直角三角形两条直角边长分别为acm、b cm,斜边长为5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。

三、展示与交流用代数式表示：（1）比m,n两数差的3倍小n的数(2) b的25％与它自己的差;(3)与d-3的积是5的数.(4)x,y两数和的平方.四、回顾总结：（1）代数式的概念；（2）列代数式的注意点。

苏科版-数学-七年级上册-《代数式(1)》导学案

……七年级数学导学案课题：§3.2代数式（1）班级姓名学号主备人：学习目标：1、进一步学习用字母表示数；2、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题的数量关系。

学习重点：对代数式意义的理解，并能规范的列出代数式。

学习难点：正确规范书写代数式。

学习过程：一、自学指导：（一）知识回顾：完成下列填空：1、小明走完s 米用了100秒，则他的速度为米/秒；2、三角形底为acm ，高为hcm ，则三角形的面积为 cm 2；3、与2m+1相邻的奇数；与2m 相邻的偶数；4、某工厂上月利润为m 元，本月利润是上月利润的3倍少20元，则本月利润为元；5、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）．6、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4) 个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。

（二）阅读课本P69－70，完成下列问题：1、对于月历，在第一章学习中，我们已经熟悉，下面是方框框住的四个数，根据月历特点完成下列填空：（1）（2）（3）2、某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费。

于是，随着机票价格和携带行李质量的变化，需要付的行李费也发生变化。

根据提供的条件，完成下列填空：（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机，分别到达下列城市，帮助计算应该付的行李费：南京始发航班公布票价表到达站北京广州重庆长春天津……票价/元1010 1180 1280 1460 880 ……行李费/元（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费元；（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg（n>20），应付行李费元；3、像a -1、30a 、9b 、b+2c +2ac等这样的式子都称为；注意：单独一个数或一个字母也是代数式。

苏科版-数学-七年级上册-3.2《代数式》导学案1

课题：3.2代数式（1）【学习目标】基本目标1. 在具体情景中进一步理解字母表示数的意义. 2．用代数式表示数学量，掌握代数式正确的书写格式.提高目标1.解释代数式的实际背景或几何意义。

2．能分析一些实际问题中的数量关系，并会用代数式表示.【教学重难点】重点：用代数式表示数学量，掌握代数式正确的书写格式. 难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．【预习导航】用符号“↔”连接表示同一数量关系的两种语言表达式：文字语言代数语言 y 的2倍 %30m 比a 的倒数大3的数 y 2 比x 少a 2的数 ()2b a -m 的%30 a 与b 的商a x 2- a 、b 两数差的平方【课堂导学】活动一：问题：上述问题中出现的如：%30m ，y 2，()2b a -，31+a ，a x 2-，ba等式子，我们称它们为什么？那么像a ，b ，1-，0，0.75等是代数式吗？单独的________________也是代数式.活动二：什么是代数式？如何规范表示？例题例1 用代数式表示：31+a ba(1) m 的2倍与n 的3倍的和；； (2) a 与b 的和乘以c 所得的积；； (3) a 与b 的平方的和；； (4) a 与b 的和的平方；； (5) a 与b 的平方和；；例2 说出下列代数式的意义：（1）23a b -；（2）22x y -；（3）1a b+ （4）2ab【课堂检测】1. “a 的2倍与b 的和”用代数式表示是（） A.a 2+b B.2a+b C.2(a+b) D.a+2b 2.下列各式中，符合代数式书写规则的是（） A.14aB.- 52 S 2C.y ÷xD.- 234 pq 23.代数式a+ba-b的读法错误的是（）A. a-b 除a+b 所得的商；B.a+b 除以a-b 的商；C.a+b 除以a 减去b 的差；D.a 、b 的和与a 、b 的差的比； 4. 用代数式表示（1）x 的2倍与y 的3倍的差；；（2）某商品售价为a 元，打八折后又降价20元；；（3）x 的12与y 的平方的和；；（4）比a 除以b 的商的3倍大8的数；；课后思【课后巩固】基本检测1. 设甲数为a ，甲数比乙数小20％，用代数式表示乙数 ( ) A ．a －20％ B ．（1－20％）a C ．（1+20％）a D ．20%-1a2. 某校阶梯教室第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数是( ) A ．ｍ＋2ｎ B ．mn+2 C ．m+2（n —1） D ．m+（n+2）3. 一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的54优惠”，由此可以判断( )A ．甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．甲乙收费相同D ．以上都有可能4. 某商品原价为a 元,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价10%,后因市场物价调整, 又一次降价20%,降价后这种商品的价格是 ( ).A. 1.08a 元B. 0.88a 元C. 0.968a 元D. a 元 5. 用代数式表示下列各题:①比x 的3倍大6的数， ②比x 小6的数的三分之一，③a 、b 两数的和与a 、b 两数差的商， ④被5除商为n 余3的数，6. 某种商品每件的成本为5元，售价比成本高10%，如果售了a 件，那么销售总额为b 元，用a 的代数式表示b拓展延伸1. 观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是个.2. 如图用火柴棒搭正方形，甲、乙、丙、丁四位同学都用x 表示所搭正方形的个数，从而计算火柴……第1个第2个第3个棒的根数，他们计算的结果分别是：甲：4＋3（x －1）；乙：x+x+(x+1)；丙：1＋3x ；丁：4x －(x －1)．其中计算结果正确的同学有( )A ．1位B ．2位C ．3位D ．4位3. 学校组织学生到距离学校6km 的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：里程收费∕元3km 以下（含3km ） 8.00 3km 以上（每增加1km ）1.80⑴若出租车行驶的里程为xkm （x ＞3）请用x 的代数式表示车费y 元.⑵李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．4. （1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了14，该超市9月份营业额为多少元？（2）林老师用分期付款的方法购买汽车，首期付款a 元，以后每月付款1500元，直至付清欠款。

2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式导学案2(新版)苏科版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式导学案2（新版）苏科版一：学习目标:1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

二：学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

三：学习难点：单项式概念的建立。

四：学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

五：教学过程：（一）学前准备1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

（二）.探究理解学习研讨：1、概括：上面这些代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式(monomial)。

例如，错误！嵌入对象无效。

、错误！嵌入对象无效。

、abc、－m都是单项式。

特别地，单独一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

例如，错误！嵌入对象无效。

的系数是错误！嵌入对象无效。

，错误！嵌入对象无效。

的系数是错误！嵌入对象无效。

，abc的系数是1，－m的系数是－1。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。

例如，abc的次数是3，错误！嵌入对象无效。

的次数是4。

注意（1）圆周率错误！嵌入对象无效。

是常数；（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如错误！嵌入对象无效。

，－abc；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如错误！嵌入对象无效。

苏科版七年级数学上册 3.2代数式(导学案设计,无答案 )

3.2 代数式班级：姓名：【学习目标】1、理解单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念2、能用代数式表示简单问题的数量关系【学习重点】单项式的系数、次数，多项式的系数、次数【学习难点】能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景一、自主学习 ----- 我能行1．一袋食品原价a 元，九折销售；另一袋食品原价b 元，八折销售，则两种食品各买一袋共需___元 2．一个长方形的长是宽的2倍,若宽为a ，则这个长方形的长是________,面积是_________ 3．每位旅客免费携带20kg 行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%付行李费。

小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机,他的机票价是m 元，需付____________元行李费 4．在右图的环形花坛铺草坪，需要草皮________平方米观察a a 21 212，，2x ， abc 等式子，它们有怎样的共同点？具有这样的特点的代数式我们称之为单项式；定义：⑴由与的组成的代数式叫做单项式，单独也是单项式。

⑵单项式中的叫做这个单项式的系数。

如：a 4的系数是；2a 的系数是；abc π51-的系数是； 73xy -的系数是。

⑶单项式中所有的的叫做这个单项式的次数。

如：a 4的次数是； bc a 2-的次数是；52xy π的次数是；232mn 的次数是。

3．多项式：⑴ 叫做多项式。

如：b a +，12-k ，322-+x x 等都是多项式； ⑵在多项式中，每个叫做多项式的项（注意：多项式的每一项必须包括它前面的符号）；其中的项，叫做常数项。

如：9232--y x 的项是：，其中常数项是。

⑶一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。

一个多项式中的次数，叫做这个多项式的次数。

如：12342-+-a ab b a 是次项式。

4．整式：与统称为整式【自学疑惑】将预习中的困惑写在下面的空白处。

七年级数学上册 3.2.2 代数式导学案(新版)苏科版

22b a 52xy π3a 22r π3.2.2 代数式一、【学习目标】1、了解单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念。

2、能用代数式表示简单问题的数量关系。

3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

二、【学习重难点】相关概念和代数式的实际意义三、【自主学习】1、自学课本P70到P72，完成练一练。

2、叫做单项式，也是单项式。

3、叫做单项式的系数，叫做单项式的次数。

4、叫做多项式，多项式的次数，统称整式。

5、单项式- 的系数是，次数是；单项式- 的系数是，次数是多项式a2+b2c2-abc 是次项式。

四、【合作探究】1、自学例1，根据题意列出代数式。

像0.55a 、0.35b 、0.15m 、2a 、2a 2、0.8a 和 abc 都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫做单项式。

单项式前面的数字因数叫做它的系数。

单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

单独一个数的系数是它本身，而次数是0，单独一个字母的系数是1，次数也是1。

练习：- 的系数是，次数是；的系数是，次数是。

2、自学例2，根据题意列出代数式。

几个单项式的和叫做多项式，多项式中每一个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数。

例3、下列代数式是多项式吗？如果是多项式，说出它是几次几项式。

单项式与多项式统称为整式。

3、小组合作交流P70的“议一议”代数式（4a+5b ）表示的实际意义可以是五、【达标巩固】1、把下列式子填入相应的空格内:⑴2.5,⑵-35,⑶2y,⑷x5,⑸2a+2b,⑹y x 3223 ,⑺2x>-3,⑻y=ax 2+bx+c,⑼kx+b.（填序号）代数式:_________________________.单项式:____________________.多项式:_________________________.整式:___________________ ___.2、写出下列单项式的系数和次数① －2x y ② ab ③—0.52x y ④ －2y 3x3、写出下列多项式是几次几项式？①ab —52a —72b ② －2x y +32x +2x 2y③32x —2x 2y +42x y ④ 3a —32a b +a 3b2. 用代数式表示:⑴比x 的3倍小2的数_______________.⑵一个两位数,十位上的数为x,个位上的数比十位上的数小1,这个两位数为______. ⑶x,y 两数的平方的差表示为__________.4．展开联想，从不同角度说出下列代数式的意义：（1）ab : ___________________________________________ （2）abc : ___________________________________________（3）2a+3b : ___________________________________________。

苏科版七年级数学上代数式学案

ba 5 苏科版七年级数学上3.2代数式（1）学案班级姓名学号教学目标：1．让学生通过丰富的例子让学生体验一些简单代数式的实际背景或几何意义，培养学生的分析问题能力和数学语言表达能力。

2．激发学生探究数学的兴趣；渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感。

教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系。

知识重点：代数式的书写规则以及正确地列出代数式。

教学过程：一、情境导入，引入新知：议一议：1．一袋食品原价元，九折销售；另一袋食品原价b 元，八折销售，则两种食品各买一袋共需几元？2．一个长方形的长是宽的2倍.这个长方形的长是多少？面积是多少？3．每位旅客免费携带20kg 行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%付行李费。

小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机,他的机票价是m 元，需付多少元行李费？4．在右图的环形花坛铺草坪，需要草皮多少平方米？二、观察联想、形成概念：像180s ，b a 450+，4d c b a +++，mn ，mnp 等这样的式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式.注意：代数式中不含有等号或不等号.巩固新知：判断下列式子中，哪些是代数式？（1）54+y （2）532=-x （3）61 （4）v s （5）5141> （6）()b a -3 （7）2≠b （8）ba ab = （9）22xy三、应用拓展、巩固概念：例1：列代数式：（1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了41，该超市9月份营业额万元．（2）如图，直角三角形三边长分别为a cm 、b cm 、5 cm ，它的面积是，斜边上的高是．（3）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a 元，以后每月付1500元，直至付清欠款．x 个月后，林老师共付款元．例2：已知正方形的边长为a ，求阴影部分的面积：例3：（1）根据规律，分别用代数式表示出其中第n 个数，把它填在横线上．① 1，5，9．13，17，21…， ② 0，3，8，15，24…，．（2）一张长方形桌子可坐6人，r R bb按下列方式将桌子拼在一起．⑴2张桌子拼在一起可坐人；⑵3张桌子拼在一起可坐人；⑶n 张桌子拼在一起可坐人．列代数式的注意点：1．数字与字母、字母与字母相乘，乘法通常用“·”表示或省略不写,并且把数字写在字母前面.若数字是带分数应写成假分数．2．除法运算通常写成分数的形式．3．结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称．练习：列代数式（选用）（1）一件商品原价a元，若按标价的8折出售，则现价是元．（2）去年某厂产值m万元，今年的产值比去年的2倍还多500万元，则今年的产值是万元．（3）某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为千克．（4）能被5整除的数，被4除余数为1 的数．（5）一长方体的长为a，宽为b，高为c，这个长方体的体积为，这个长方体的表面积为．（6）一个长方形的长是 a 米，宽是长的一半，这个长方形的宽是米，面积是平方米．（7）某长方形的周长是16cm，一边长为a cm，这个长方形的面积是．（8）圆的直径是d，则圆的面积是．（9）根据规律，分别用代数式表示出其中第n个数，把它填在横线上．① 0，2，4，6，8，…，② 1，3，9，27，…，③ 1，4，8，13，…，（10）下面有火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成的，通过观察可以发现：①第4个图形中，火柴杆有根；②第n个图形中，火柴杆有个．……四、填填议议，理解新知填一填：1．苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付元；3．a个三棱柱，b个六棱柱共有个面；2．小明每步a m，小亮每步走b m,小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长 m；议一议：请把你列出的代数式与同学交流，你有什么发现？动脑思考：你能举例说明代数式2(x+y)可以表示不同的实际意义吗?练习：课本第70页练一练五、自我反思，分享收获：同学们，这节课你有什么收获呢?六、作业：补充讲义教后感：三棱柱六棱柱n=1 n=2 n=3 n=4。

苏科版-数学-七年级上册-3.2代数式(2) 导学案

课题
主备主核执教教师课型新授课使用日期学习
目标 1、知道代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念并能说出某单项式的次数、系数、多项式、多项式的项、次数。

2、能用代数式表示简单问题的数量关系.
3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景，通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系重点难点预测重点
单项式的系数、次数，多项式的系数、次数。

难点能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景。

学生活动过程教师导学过程
一、自主学习（独学）
任务1.阅读教材第70~72页
任务2.回答下列问题：
叫单项式，
也是单项式
叫单项式的系数，叫单项式的次数
叫多项式的系数，叫多项式的次数，叫常数项，
叫整式
练习：
1、说出下列单项式的次数、系数
n 、-2 、
5
s 、0.8ab 、-5abc 、
2说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数.
43x x 2＋－、 2n 3 +500、 2ab-2abc +2a 4
3．解释代数式300-2a ，3a+4b ，的实际意义．
4. 说说单项式，多项式，整式，代数式之间有什么联系与区别？。

3.2代数式(2)-苏科版七年级数学上册导学案

课题：3.2代数式（2）【学习目标】：1、会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。

2、会区别单项式和多项式。

【重点难点】：多项式和整式的有关概念【导学指导】：一、自主学习1．列代数式：（1）若长方形的长和宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2若某班有男生x人，女生y人，则这个班的学生一共有人观察：它们与单项式有什么关系？2．多项式：；多项式的项：；*注意：多项式的每一项包括它____________.常数项：；多项式的次数：多项式中次数__的次数。

例如:3x2－2x＋5 有____项,分别是_______________,常数项是____,其中最高次项是______,次数是______,因此3x2－2x＋5是一个____次_____项式. 3．单项式与多项式统称_________.4．试一试:(1) a3－a2b+a3b2－b4的项有_____________________,次数是____,它是___次___项式,四次项系数是_______________.(2) x3－2x2y2+3y2的项有_____________________,次数是____,它是____次_____项式,其中最高次项是_______.(3) 的项是_______________,次数是____,它是___次___项式.(4) 下列代数式:① －34 x 2y;② x 2－1;③ 1x 2 +2x －4; ④1; ⑤2x 2－b 2; ⑥x+y 2; ⑦3a 2b －2a 3b 3+a 5⑧ ⑨其中单项式有______________ __;多项式有____________ _____;整式有_____________________(填序号)二、例题评析：1.多项式3x 2－2xy －4y 2+x －y+7的项是____________________ ;二次项是__________;一次项是_______ ;常数项是______ ;它是___次___项式。

七年级上册数学第二章《代数式》导学案

4、课本P56的例1，例2你有何发现?三、预习自测1. 若圆的半径用r 来表示，那么圆的面积可以表示为 _____________________ ，圆的周长可以表示为 ______________ 。

2. 某城市市区人口为 a 万人，市区绿地面积为 b 万平方米，则平均每人拥有绿地 _____________________________ 平方米3. 某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0.4元，超过3分钟后每1分钟加付0.2元。

则通话时间为0到3、4、5、6分钟各需付费 ___________________ 、_、 __________ 、_元。

如果通话时间用字母 n （n>3）表示，那么通话 n 分钟应付费 _________________________________________________ 元。

探究案：一、质疑探究一一质疑解疑、合作探究。

（一）基础知识探究探究点一：用字母表示数的特点问题1:1,2,3 是三个连续的整数，同样地， -2，-1,0也是三个连续的整数，如果用字母 n 表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？二、当堂检测一一有效训练、反馈矫正1. P57练习2. 某城市5年前人均年收入为 n 元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，今年人均年收入将达到 _______ 元。

3. 一位同学第二次的测验成绩比第一次的提高了10分，若他第二次的测验成绩为 a 分，那么他第一次的测验成绩是 ______________________ 分。

课堂作业：P57 A1、2、问题 2:观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（ +12）+（-12）=0，（ +3.8）+（-3.8）=0,你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗？如果用字母a 表示数，上面的规律可写成。

探究点二：用字母表示运算规律及公式问题1:设a,b,c 表示任意三个有理数，则乘法结合律可表示为 _______________________________________ 。

七年级数学《代数式》导学案

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课题
课时
1
授课教师
教学
目标
（1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。

（2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。

重点
难点
重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。

难点：代数式表示的意义和准确列代数式。

教学内容
师生随笔
1、在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常乘号写作“”或，如2×a写作或（但不能写作a2）。

2、代数式中出现除法运算时，一般以形式出现，如s÷t写作。

三、课堂检测
1、说出下列代数式的意义
2、用代数式表示
（1）a的3倍与4的和
（2）买单价是x元的球拍y副，付出100元，应找回多少元？
（3）a、b两数的积与这两数和的积
（4）大华身高acm,小亮身高bcm,他们的平均身高为多少cm?
附加题：
用代数式表示：用化肥若干千克给一块麦田追肥，如果每公顷施肥600千克，那么缺少1700千克；如果每公顷施肥500千克，那么余出300千克。

设麦田共有a公顷，请用两种方法表示出化肥的数量。

四、课堂总结：
1、用自己的话说说什么是代数式，并每人举两个例子在小组中交流。

2、你知道列代数式应注意哪些问题了吗？
五、课后作业：
101页1、2、3、4题。

师生反思、总结：。

2019-2020学年七年级数学上册-3.2-代数式(第1课时)导学案(新版)苏科版

b h a a a b h a 2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式（第1课时）导学案（新版）苏科版【学习目标】1．能用代数式表示简单问题的数量关系．2．能规范书写代数式【课前预习】1、用字母表示的数参与运算时，运算结果一般就含有了字母．例如：“a 与3的和”表示为3+a ．试用含所给字母的式子表示：（1）比x 小1的数，表示为；（2）m 的2倍与n 的和，表示为；（3）a 、b 的平方差，表示为．注：“平方差”中，被减数与减数都是平方的形式．2、字母可以用来计算一些图形的面积．S= S= S= S=代数式书写注意点：（1）用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“·”表示．例：“a×b”记为“ab” ．（2）字母和数字相乘时，乘号通常用“·”表示或省略不写，并把数字放到字母前．例：“a×4”记为“4a”．（3）出现除式时，用分数表示．例：“a÷2”记为“2a ” ．（4）结果含加减运算的，单位前加“（）”．例：“a+2岁”应为“（a+2)岁” ．（5）系数是带分数时，带分数要化成假分数．3.按此规范修改上述题中的答案【课堂重点】1、将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）()5⨯+y x ，应写成；（2）312⨯-⨯⨯b a a ，应写成；（3）V ÷2R π，应写成；（4）S 2÷()b a +，应写成．总结归纳：像以上等式子是代数式。

注：单独一个数或一个字母也是代数式2、下列各式，哪些是代数式？3、试一试：观察月历(1)月历中右上角2 2方框中的四个数之间有什么关系？用字母a表示月历的方框里右上角的数，试写出其他三个数。

七年级数学上册代数式的值导学案(1)苏科版

<代数式的值(1)>
班级小组姓名
学习目标：
知识目标：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法
能力目标：通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题
能力。

情感目标：让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的
喜悦，激发学生应用数学的兴趣。

使用说明：阅读课本p70-71的内容
重点：求代数式的值
难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

一、自主学习：（一）复习巩固：
1.求下图三角形的面积：
2．继续求下图三角形的面积
3
．用字母
a
表示三角形的底，
h 表示三角形的高，求当
a =6，h = 3时，三角形的面积。

（二）导学部分：
用火柴棒按以下方式搭小鱼
（1）搭n条小鱼需用多少根火柴棒？与同学交流
（2）搭20条小鱼需用多少根火柴棒？ 100条呢？
二、合作、探究、展示：
1．由导学部分的内容可知：根据问题的需要，用具体数值
．．，按照
．．．．代替代数式中的字母代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

2．例题
例1. 当a=-2、b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值。

(1)填表
(2)从这张表格上你获得了哪些信息？
(3)随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？
(4)当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少?
三、课堂小结：
1．什么是代数式的值？
2．这堂课你有哪些收获？
四、布置作业：预习下节导学案。

五、反思：
六、预习指导：。

苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计1

苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计1一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.2《代数式》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识后，进一步学习代数知识的重要章节。

本节内容主要包括代数式的概念、分类和基本运算。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的意义，掌握代数式的基本运算方法，为后续学习方程、不等式等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式等概念有一定的了解。

但部分学生可能对代数式的理解仍有困难，特别是对代数式运算的规律和技巧。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行辅导和指导。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够识别和写出常见的代数式。

2.掌握代数式的基本运算方法，能够进行代数式的化简、求值等运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。

2.代数式的基本运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的意义和运算方法。

2.通过实例分析和练习，让学生在实践中掌握代数式的运算技巧。

3.利用多媒体教学资源，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖代数式概念、分类和运算的教学课件。

2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和拓展题，以供课堂练习和课后巩固。

3.教学道具：准备一些代表不同运算的道具，如加减乘除卡片，以便于学生直观地理解代数式运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、温度变化等，引导学生用代数式表示这些问题。

通过让学生尝试解答这些问题，激发学生的学习兴趣，引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）介绍代数式的概念、分类和基本运算。

通过示例和讲解，让学生理解代数式的意义，并能识别和写出常见的代数式。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试化简和求值一些给定的代数式。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

2019-2020学年七年级数学上册第三章《3.2 代数式》导学案(1) (新版)苏科版.doc

2019-2020学年七年级数学上册第三章《3.2 代数式》导学案（1）（新版）苏科版（3）能根据数量关系正确地列出代数式，并注意正确的书写格式。

二、教学重点和难点重点：能根据数量关系正确地列出代数式，列代数式的4个注意点。

难点：正确列出代数式。

三、教学过程一、典型例题：用字母表示下列各式。

例1、b a 、两数的平方和：b a 、两数的和的平方例2、（１）一个两位数，个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数是（２）一个三位数，个位数字为a ,十位数字为b 百位数字为c 则这个三位数是（３）一个两位数，个位数字为m 十位数字比个位数字大２，则这个两位数是；如果把个位上的数字与十位数字交换位置则所得新数为例3、设n 为整数，用代数式表示下列各数（１）偶数（２）奇数（３）被３整除的数（４）连续三个整数中间一个是n ，其余两数为（５）连续三个偶数，中间一个是２n,其余两数为（6）连续三个奇数，中间一个是２n+1, 其余两数为（7）被n 除，商３，余数是２的数为练一练：1、用字母表示下列各式比a 的21大5的数是与b 的和是100的数是x 、y 两数和的平方加上两数的平方和x 、y 两数的平方差除以这两数的平方和所得的商a 与b 的和的60％2、设某数为x,用代数式表示：（1）比某数的23大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与52的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差；（5）某数与5的差的倒数。

2、用代数式表示（1）a 、b 两数的平方和；（2）a 、b 两数的和的平方；（3）a 与b 的平方的和；（4）a 、b 两数的和与它们的差的乘积；（5）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的3倍；（6）a 、b 两数的和的平方减去它们的差的平方。

例4、（1）某工厂1月份的产值为a 万元，2月份比1月份增长了10％，则2月份的产值为（2）某服装厂第一季度加工了x 件服装，第二季度比第一季度增加了15％，第三季度比第二季度减少了15％，则第三季度加工服装件。