北师大版助学单元测试答案
2023-2024学年高中语文北师大版必修二第一单元单元测试(含答案解析)
2023-2024学年北师大版高中语文单元测试学校 __________ 班级 __________ 姓名 __________ 考号 __________注意事项1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、单选题（本大题共计1小题每题3分共计3分）1.填入下面一段文字横线处的语句最恰当的一句是（）比尔·盖茨首次支持在中国建立公益教育机构他表示“通过发起成立深圳国际公益学院________”A. 我们希望共同消除不平等现象为那些愿意贡献聪明才智和丰富资源的人提供支持创造让所有人都能过上健康而富有成效的生活的世界B. 我们希望所有人都能过上健康而富有成效的生活共同消除不平等现象为那些愿意贡献聪明才智和丰富资源的人提供支持C. 我们希望为那些愿意贡献聪明才智和丰富资源的人提供支持共同消除不平等现象创造一个让所有人都能过上健康而富有成效的生活的世界D. 我们希望为那些愿意贡献聪明才智和丰富资源的人提供支持创造一个让所有人都能过上健康而富有成效的生活的世界共同消除不平等现象【答案】C【解析】选项内部的三个分句有先后逻辑顺序先提供支持再共同消除不平等现象最后是创造世界故选C二、文言文阅读（本大题共计1小题每题15分共计15分）2.（1）下列对文中画线部分的断句正确的一项是（）2.（2）下列对文中画线词语的相关内容的解说不正确的一项是（）2.（3）下列对原文有关内容的概括和分析不正确的一项是（）2.（4）把下面的句子翻译成现代汉语①光弼惧贼西犯河、潼极力保孟津以掎其后昼夜婴城血战不解将士夷伤②仰观宇宙之大俯察品类之盛所以游目骋怀足以极视听之娱信可乐也A. 史思明再陷洛阳/光弼拔东都之师保河阳/时三城壁垒不完/刍粮不支旬日/贼将安太清等率兵数万/四面急攻/B. 史思明再陷洛阳/光弼拔东都之师/保河阳时/三城壁垒不完/刍粮不支/旬日贼将安太清等率兵数万/四面急攻/C. 史思明再陷洛阳/光弼拔东都之师保河阳/时三城壁垒不完/刍粮不支/旬日贼将安太清等/率兵数万四面急攻/D. 史思明再陷洛阳/光弼拔东都之师/保河阳时/三城壁垒不完/刍粮不支旬日/贼将安太清等/率兵数万四面急攻/【答案】A【解析】（1）“保河阳”是“拔东都之师”的目的中间不可断开排除B、D两项“刍粮不支旬日”的意思是“粮草支持不了十天” 句意完整不可断开排除C项故选A【答案】D【解析】（2）D项“户籍赋税”不在工部的职权范围应该归户部管辖【答案】D【解析】（3）D项“平定仆固怀恩叛乱他都尽职尽责立下赫赫战功”错误文中没有表现他在平定仆固怀恩叛乱时立下赫赫战功【答案】（4）①李光弼害怕敌军向西侵犯黄河和潼关所以极力保卫孟津以在敌军后面（对敌军）形成压力昼夜守卫在城墙上激烈的战斗不间断将士伤亡很多②抬头纵观广阔的天空低头观察繁多的万物用来舒展眼力、开阔胸怀尽情地享受视听的乐趣实在是高兴啊【解析】（4）①犯侵犯河黄河潼潼关持抓住此处是指对敌军保持压力②察观察游目骋怀舒展眼力、开阔胸怀极副词作动词尽情享受娱乐趣信实在乐高兴三、古诗词鉴赏（本大题共计1小题每题15分共计15分）3.（1）下列对这首诗的赏析不正确的一项是（）3.（2）简要分析“武皇犹征伐”与“武皇开边意未已”（杜甫《兵车行》）所表达的思想情感的异同A. 开头四句写塞外北风凛冽四季多雪出征的南方将士难以适应这种苦寒的气候B. 诗人认为塞外自古就荒凉偏僻是犬羊遍布之地从不属于历代帝王的管辖范围C. “画图何时歇”一句通过反问语气表达了对武皇征伐的斥责和对安定生活的向往D. 最后两句运用反语写出因长期征战无数将士葬身疆场尸骨累累令人心寒【答案】D【解析】（1）D项“最后两句运用反语”错误“塞上山”低于“沙中骨”是运用了夸张和对比【答案】（2）相同两首诗都表达了对唐玄宗贪心不足、穷兵黩武行为的愤恨都表达了对出征将士的同情及对牺牲将士的悲悯不同《兵车行》还表达了对老百姓连年征战之苦的同情【解析】（2）题目要求分析两句诗所表达情感的异同之处首先理解诗意“九土耕不尽武皇犹征伐”的意思是天下的土地已经耕种不完了武皇仍然要出征讨伐！扩展疆域唐玄宗只顾自己的贪欲不顾将士们的死活其中的“犹”字强调唐玄宗的“贪心” “武皇开边意未已”的意思是皇上拓边的雄心仍然没有休止结合前句“边亭流血成海水”即“边境上的战士鲜血已流成海水”可知此句流露出诗人从心底迸发出来的激烈抗议其次分析情感异同两首诗的情感相同表现在主题方面本诗“武皇犹征伐”和《兵车行》“武皇开边意未已”中的“武皇”都是代指唐玄宗借此表达对唐玄宗贪心不足、穷兵黩武行为的愤恨都是通过对唐玄宗穷兵黩武行为的批判表现了对出征将士的深切同情和对因战争所牺牲将士的无尽悲悯而两首诗所表达的情感也有不同之处具体表现在《兵车行》着眼于对战争状态下人民的苦难生活的展现其中“武皇开边意未已”就暗含了对百姓连年征战在战乱中求生图存状态的深切同情据此归纳作答即可四、现代文阅读（本大题共计3小题每题15分共计45分）4.（1）下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏不正确的一项是（）4.（2）结合文内容分析“门”和“窗”有什么不同？包涵什么深层含义？4.（3）钱钟书先生带“一种业余消遣者的随便和从容” 对世道人心发表看法请从语言风格和艺术手法两方面谈谈你对这篇文章的看法A. 本文由春天入笔引出“窗子”话题在作者看来屋外的春天太“贱了” 到处是阳光和给太阳的懒洋洋的风连鸟语也琐碎而单薄B. 在这篇文章中作者所欣赏的是阴沉中的一缕阳光闷郁中的一丝丝光亮所以愿独自留屋内享受如画风景细品人生滋味C. 作者引用了陶渊明的诗句来论述窗对屋里的意义进一步说明门和窗的区别也就是说门打开的是人的精神世界窗打开的是人的世俗社会D. 钱钟书先生将我们每个人每天必看见的窗户和门的意味写得让人吃惊独特的视觉和幽默深刻的思想和生活的情趣就都淋漓尽致了【答案】C【解析】（1）C项分析错误作者引用了陶渊明的两句诗是为了说明窗打开的是人的精神世界【答案】（2）门和窗的根本区别不在于能否供人进出而在于窗子通了人和大自然的“隔膜” 有了“窗” 我们可以不必出去在屋子里就可安坐享受春日的美景门表示欲望窗子表示享受门打开的是人的世俗社会窗打开的是人的精神世界【解析】（2）解答时应先通读原文然后逐段概括段意找出相段落再分析概括阅读文本分析可知门和窗的作用的区别在于二者都是供人进出的有了“窗” 我们可以不必出去在屋子里就可安坐享受春日的美景“门是住屋子者的需要窗多少是一种奢侈” 因而门代表的主要是物质需要而窗增添了屋子于人生的意义屋子成了满足人的精神需要的场所门表示欲望窗子表示享受门打开的是人的世俗社会窗打开的是人的精神世界【答案】（3）①文章语言平实简约②将精深的人生哲理通过“门”和“窗”两种常见之物表现出来③用托物言志为我们展示了窗文化这道风景寄于作者深沉的思索④表现作者那淡泊名利甘居寂寞的情怀【解析】（3）本文语言平实简约平白如话如“门是人的进出口”“门的开关是由不得你的”等寓深邃哲理于日常事物之中通过“门”和“窗”两种常见之物将精深的人生哲理表现了出来托物言志作者通过引用古诗词向我们展示了窗文化这道风景寄于作者深沉的思索寓情于物通过对门和窗的充满诗情画意的描写表现作者那淡泊名利甘居寂寞的情怀5.（1）给画线的字注音或根据拼音写出汉字①氛（）围②福zhǐ（）5.（2）将以下内容放回原文中位置最恰当的一项是（）就此而言常识教育或通人教育就是人的教育旨在立人培养基本的人或所谓的“小通人” 专家亦必须具备“小通人”的相关常识即先成为基本自由个体然后才是专家成就专家之学5.（3）本文用__________与常识教育对比主要从__________和知识两个方面对常识教育加以辨析阐释5.（4）根据文意下列对“常识教育”的表述不正确的一项是（）5.（5）下列对原文内容的理解不正确的一项是（）【答案】（1）①fēn, ②祉【解析】（1）“氛”读作“fēn” “zhǐ”写作“祉”【答案】C【解析】（2）题干中的句子主要论述“小通人”及其意义强调个体的重要性通读【甲】【乙】【丙】【丁】四处前后的句子结合语境可知【丙】处后文讲了“大通人”与“小通人”的不同之处与题干句子衔接最紧密故选C【答案】（3）专业化教育, 命意【解析】（3）本题的主要信息点在第二段首句“换言之常识教育的命意和专业化教育不一样”和第三段首句“另外专业化教育往往着眼于知识的精深……” 这是将“专业化教育”和“常识教育”进行对比具体内容的阐释在第二和第三段结合两段首句可知文章是从命意和知识两个方面对常识教育加以辨析阐释的【答案】C【解析】（4）C项概念错误将“基本常识”偷换成“知识”【答案】D【解析】（5）D项肯否颠倒原文为“常识教育或通人教育就是人的教育旨在立人培养基本的人或所谓的‘小通人’” 由此可见文中所谓通人教育就是培养所谓的“小通人” 选项是说“通人之学……又不同于‘小通人’’之学”6.（1）请写出读音或字形①纶巾（）②鹤氅（）③mò zhòu（）④ kuìnǎn（）6.（2）解释画线词语惟（）先生开其（）愚而拯其厄6.（3）“将军奈何舍美玉而求顽石乎？”诸葛亮说这句话的意思是什么？6.（4）从选文看刘备为何能打动诸葛亮而最终得到诸葛亮的辅佐？【答案】（1）①guān, ②chǎng, ③末胄, ④愧赧【解析】（1）①“纶”读作“guān” 不要错读为“lún”;②“氅“读作“chǎng” 不要错读为“máo”;③末胄子孙后裔④愧赧羞愧脸红【答案】（2）只有, 我的【解析】（2）句子翻译为只有先生能开导我愚昧的思想拯救我的困难了惟只有其我的【答案】（3）我（诸葛亮）怎比得上司马德操和徐原直呢？【解析】（3）“将军奈何舍美玉而求顽石乎”是诸葛亮自谦之词将自己比作“顽石” 而将司马德操和徐原直比作美玉意思是我（诸葛亮）怎比得上司马德操和徐原直呢？【答案】（4）刘备三顾茅庐用自己的诚意打动了诸葛亮【解析】（4）从选文中可知刘备三次去拜访诸葛亮刘备并没有因自己的身份高贵而轻视诸葛亮而是采取了低姿态用诚意打动了诸葛亮五、综合读写（本大题共计3小题每题15分共计45分）7.（1）《三国演义》第五十三回写道“将军气概与天参白发犹然困汉南至死甘心无怨望临降低首尚怀惭”请问“将军”指谁？结合本回相关情节简述“将军”的主要性格及表现7.（2）《太上感应篇》集中出现在《子夜》第一章和第十八章请结合相关情节分别简述其主要作用【答案】（1）“将军”指黄忠主要性格是忠勇过人有情有义表现第一竭力保卫长沙效忠韩玄第二报关羽不杀之恩还他恩情此乃忠义也第三刘备占领长沙后黄忠为表忠心不降刘备最后刘备亲自看望相请才降刘备事后还要求厚葬韩玄【解析】（1）解答此题需要结合对黄忠的理解及相关事件进行解答注意表述忠于原著语言简洁明了【答案】（2）第一处开头部分写吴老太爷去上海以及去世时着力提及到这本书突显出吴老太爷封建卫道士的伪善、虚伪与守旧第二处四小姐惠芳继承与抛弃《太上感应篇》表明传统文化在现代文化面前没有苟延残喘的机会【解析】（2）解答此题首先审清题干要求然后结合相关情节分别进行简述即可8.微写作从下面三个题目中任选一题按要求作答①《国家学生体质健康标准》已经修改过多次以大一男子1000米为例 1989年的合格标准是3分55秒 2014年则是4分32秒女子800米也从3分50秒降至4分34秒对此你有何评论？请写一则短文表达你的看法要求观点明确理由清楚②小说中有些场景被提及而未被直接描写出来读者可以通过想象补充相关情节请从下面三个场景中任选一个进行描写要求符合原著内容想象合理在夏瑜坟前敬献一个花环（《药》）阿Q在未庄失业之后进了城（《阿Q正传》）孔乙己在丁举人家抄书（《孔乙己》③在你参观过的博物馆、纪念馆、名人故居等场所中哪件展品让你感触最深？请以这一展品为对象写一段抒情文字或一首小诗要求感情真挚富有文采【答案】示例一国家学生体质健康标准一再下降体现了学生身体素质下降与学校对学生身体健康的重视程度低也有很大关系我认为一个优秀的学生应该做到德智体全面发展因此国家要提高标准学校、家庭、个人要提高对体育的重视程度首先身体健康是学习的基础好的身体能让学生投入到高效的学习状态中其次体育锻炼可以磨练一个人的精神品质让学生克服懈怠心理变得敢于拼搏意志坚定学习何尝不需要这些优秀品质呢？因此我认为应再度改革提升标准示例二冷风萧瑟坟地寂静无声细碎的沙土声由远及近一位身着革命装束的年轻人静静的来到夏瑜坟前手里捧着一圈红白花环他轻轻地将花环放在坟上仔细摆好看看墓碑上战友的名字他纵有千言万语最终化作两行清泪他站得笔直起来恭敬地敬了一个标准的礼“兄弟走好我将接替你的位置革命永远后继有人”远处一声鸦叫在空气中回荡似乎是对他的话语的应答他最后深深地鞠一个躬转身离去再也没有回头示例三仍难忘鲁迅故居中那张刻了“早”字的书桌端详之迅哥儿好似在我眼前我能看到他因迟到而羞红的面庞和刻字时坚毅的眼神那眼神似乎能击碎一切严寒和一切怠慢近观之一米见方的书桌上摆放着鲁迅的几样物品自书桌向外好似发出阵阵呐喊振聋发频远望之小小书桌似有千钧之重它承载着读书人披星戴月的艰苦和满满的报国壮志没想到这样一张小书桌能让我沉思良久懂得许多【解析】①写作评论首先要了解评论对象本题要求对“《国家学生体质健康标准》已经修改过多次”表达看法材料中“以大一男子1000米为例 1989年的合格标准是3分55秒 2014年则是4分32秒女子800米也从3分50秒降至4分34秒”说明国家学生体质健康标准是在不断降低学生身体素质也在逐年下降对此可以旗帜鲜明地表明自己的观点标准应该提升国家、学习、家庭和个人要重视体育可以充分论述体育锻炼对学生学习、生活的好处作为自己的理由支撑自己的观点②通过想象补充文本相关情节补写部分必须保持与原文同一性即主题同一、人物同一、线索同一、语言风格同一补写部分与原文有机结合保证文章的完整性补写部分想象要合理内容尽量要出新补写“在夏瑜坟前敬献一个花环” 要表现缅怀先烈、继续战斗的主题补写“阿Q在未庄失业之后进了城” 可以表现阿Q对革命模糊的认识补写“孔乙己在丁举人家抄书”可以表现孔乙己的好吃懒做的品行本题有很大的开放性想象合情合理即可③本题微写作的对象是“感触最深”的一件展品要求“写一段抒情文字或一首小诗” 除了介绍展品的大小尺寸等样式、相关的历史外自己的“感触”包括展品的历史价值对自己的教育意义它给后人的启迪等应该是表达的重点这样才符合“抒情文字”或“小诗”的要求9.（1）文中画横线的句子有语病下列修改最恰当的一项是（）9.（2）下列在文中括号内补写的语句最恰当的一项是（）9.（3）依次填人文中横线上的成语全都恰当的一项是（）A. 中国人不能忘记过去屈辱的历史刻写在中国近代的镜头里、碑文上、史料中即使斑斑点点也历历在目B. 中国人不能忘记过去屈辱的历史它刻写在中国近代的镜头里、碑文上、史料中虽然斑斑点点但历历在目C. 中国人不能忘记过去屈辱的历史刻写在中国近代的镜头里、碑文上史料中虽然斑斑点点但历历在目D. 中国人不能忘记过去屈辱的历史它刻写在中国近代的镜头里、碑文上、史料中即使斑斑点点却历历在目【答案】B【解析】（1）原文画线句中“刻写在中国近代的镜头里”缺少主语其主语为“屈辱的历史” 该处应用“它”来代替据此分析可排除A、C两项比较A项和D项“斑斑点点”与“历历在目”是转折关系“即使……却……”表假设关系排除D项故选B【答案】D【解析】（2）“一百多年的记忆沉重而痛苦” 这是一个完整的句子“一百多年中沉重而痛苦的记忆”是偏正短语结合后文“给予”理解前一句选用短语结构表达更加有气势、有力度“忧伤、悲愤、思索”三个词语竟有逐层递进的事理关系故选D【答案】C【解析】（3）不忍卒读意思是不忍心读完常用以形容文章内容悲惨动人惨不忍睹凄惨得叫人不忍心看形容极其悲惨根据语境该处应选“惨不忍睹”崇洋媚外释义为推崇除了本国以外的所有人或事物讨好与巴结外国人向外国人献媚阿谀奉承指拍马屁说恭维别人话讨好别人的词语曲从拍马竭力迎合别人根据语境该处应选“崇洋媚外”痛定思痛指悲痛的心情平定之后回想当时的痛苦痛心疾首形容痛恨（痛心遗憾）到极点悲伤到极点根据语境该处应选“痛定思痛”忘恩负义意思是忘记了恩情辜负了情义数典忘祖比喻忘本也比喻对于本国历史的无知后来就用数典忘祖比喻忘掉自己本来的情况或事物的本源根据语境该处应选“数典忘祖”故选C2023-2024学年北师大版高中语文单元测试学校 __________ 班级 __________ 姓名 __________ 考号 __________注意事项1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、单选题（本大题共计1小题每题3分共计3分）1.高一语文备课组这学期开展了《红楼梦》整本书阅读你读得认真吗？回忆一下下面所列《红楼梦》中的信息对应正确的一项是（）A. 林黛玉潇湘妃子《葬花吟》脖子上有金锁共读《西厢记》B. 薛宝钗薛蟠之妹丰年好大雪金玉良缘魁夺菊花诗C. 王熙凤贾琏之妻弄权铁槛寺凡鸟偏从末世来协理宁国府D. 晴雯宝玉的丫鬟病补雀金裘拒绝给贾赦做妾撕扇子【答案】C【解析】二、文言文阅读（本大题共计1小题每题15分共计15分）2.（1）下列对文中画线部分的断句正确的一项是（）2.（2）下列对文中画线词语的相关内容的解说不正确的一项是（）2.（3）下列对原文有关内容的概括和分析不正确的一项是（）2.（4）把文中画横线的句子翻译成现代汉语①吉囊子吉能据河套为西陲诸部长南扰河、湟番族环四镇皆寇②崇古广召商贩听令贸易布帛、菽粟、皮革远自江淮、湖广辐辏塞下A. 崇德因说之/曰/赵全等旦至/把汉夕返俺答/大喜/屏人语曰/我不为乱/乱由全/等天子幸封我/为王永长北方/诸部孰敢为患/B. 崇德因说之/曰赵全等旦至/把汉夕返/俺答大喜屏人语/曰/我不为乱/乱由全等/天子幸封我为王/永长北方诸部/孰敢为患/C. 崇德因说之曰/赵全等旦至/把汉夕返/俺答大喜/屏人语曰/我不为乱/乱由全等/天子幸封我为王/永长北方/诸部孰敢为患/D. 崇德因说之曰/赵全等旦至/把汉夕返/俺答大喜/屏人语/曰我不为乱/乱由全等/天子幸封我/为王永长北方/诸部孰敢为患/【答案】C【解析】（1）“崇德因说之曰”的意思是“崇德于是劝说他说” “曰”之后是所说的内容“曰”应与上句相连排除A、B两项同理“屏人语曰”中的“曰”之后是所说的内容“曰”应与上句相连排除D项故选C【答案】D【解析】（2）D项“在内地”错误应是“在边境”【答案】B【解析】（3）B项“各自独立作战”错误原意为王崇古上奏请求给四镇发放旗牌使抚按大臣能够按军法督查战事并没有“各自独立作战”之意【答案】（4）①吉囊的儿子吉能占据河套做了西部边疆各部落的首领向南骚扰河、湟一带的少数民族周围四镇都遭侵犯②王崇古广泛地招集商贩听任他们做生意布匹丝绸、豆子米粮、皮革从遥远的江、淮、湖广用车运到了边塞附近【解析】（4）①据占据长首领环围绕寇侵犯②听听任辐辏汇集三、古诗词鉴赏（本大题共计1小题每题15分共计15分）3.（1）下列对这首诗的理解和赏析不正确的一项是（）3.（2）诗的尾联表达了诗人怎样的愿望？请结合诗句简要分析A. 首联抓住边塞景物特征描写了自然环境的恶劣渲染了凄切的气氛B. 唐末战事频繁军队晚上救援了危急的龙城早晨敌人又来烧毁军营C. 战争给人们带来了巨大的苦难一些战士阵亡一些战士守边塞到老D. 这首诗思想深刻但没有盛唐时期边塞诗的豪放高亢显得悲壮深沉【答案】B【解析】（1）B项“军队晚上救援了危急的龙城早晨敌人又来烧毁军营”错误对颔联的解读有误颔联运用了互文手法应理解为战争一场接一场救援危急的龙城又攻打敌军营垒【答案】（2）尾联表达了诗人渴望人间太平、人们能过上没有战争的和平安宁生活的美好愿望前面三联描写了边塞的战争尾联用“却”转折到没有战争的太平社会——伏羲氏和轩辕氏时代那是一个没人崇尚战功的时代是诗人的理想社会表达了诗人的愿望【解析】（2）“却想羲轩世无人尚战功”的意思是“怀想伏羲氏和轩辕氏时代那是一个没人崇尚战功的时代” 伏羲是三皇之首是中国古籍中记载的最早的王是中国医药鼻祖之一轩辕即黄帝有土德之瑞尊称黄帝为中华民族始祖人文初祖中国远古时期部落联盟首领轩辕首先统一中华民族的伟绩而载入史册两人都对远古中华民族的发展做出了巨大的贡献前面三联写边塞战争不断将士们在恶劣的边关环境里坚守多么希望战争结束能够回到故里尾联表达了诗人渴望人间太平、人们能过上没有战争的和平安宁生活的美好愿望四、现代文阅读（本大题共计3小题每题15分共计45分）4.（1）下列对本文相关内容的理解和分析不正确的一项是（）4.（2）下列对本文艺术特色的分析鉴赏不正确的一项是（）4.（3）文章开头两段的环境描写有何作用？请简要分析4.（4）文章以“煮雪烹茶”为题有什么好处？请简要分析A. 天气预报夜降大雪分毫不差石上泉对北斗卫星等科技发展感到自豪化用陶渊明诗句则体现了石上泉的职业良知B. “啜了一小口再闭住嘴让茶水在舌尖周围缭绕……” 这些描写表明了石上泉对吃茶很在行也体现了他的不同兴趣爱好C. 作为所长的石上泉退休后完全放下了自己的工作和专业专长不问世事过着闲适的生活侍花种草读书练字写诗D. “活活地大煞了我一怀雅兴” 干净利落掷地有声写出了石上泉怀着雅兴大费周章煮雪烹茶却因雪被污染而留下遗憾【答案】C【解析】（1）C项“完全放下了自己的工作和专业专长不问世事”的说法错误文中写他有职业习惯喜欢远眺看天嗅气味估测环保效果文末写他打算揭发真相这些都表明他没有放下自己的工作和专长不问世事。
最新北师大版二年级上册数学全册单元测试卷全套含答案
最新北师大版二年级上册数学全册单元过关检测卷（含各单元试卷、试卷答案及期中期末测试卷）第一单元过关检测卷一、算一算。
(4题18分，其余每题8分，共42分) 1．直接写出结果。
35＋6＝30＋56＝78－7＝23＋25＝54＋18＝90－39＝48＋20－7＝29－20＋7＝2．夺红旗。
3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
37＋20－98228－19＋566438＋46－186660－21－19204．用竖式计算。
45＋28＋27＝80－28－34＝96－47＋29＝68＋28－57＝93－27－35＝6＋78－48＝二、看图列式计算。
(每题3分，共6分)1．＝( )2．＝( )三、填一填。
(9分)四、解决问题。
(1题6分，2题10分，3题12分，4题15分，共43分)1．体育室还剩多少个篮球？2．(1)红红有多少张图片？(2)军军有多少张图片？3．给你100元去购物。
(1)你想买哪两种物品？还剩多少钱？(2)买哪两种物品剩下的钱最多？剩下多少？(3)正好可以买哪几样物品？4．(1)小明第三次踢多少下？(2)小红第三次踢多少下？(3)小云是第二名，她的成绩可能是多少下？第三次可能踢多少下？答案一、1．41 86 71 48 72 51 61 162．3．＜＞＝＝4．45＋28＋27＝100 80－28－34＝18 96－47＋29＝7868＋28－57＝39 93－27－35＝31 6＋78－48＝36二、1．55＋13＋24＝92(元)2．100－44－16＝40(元)三、四、1．80－12－18＝50(个)2．(1)52－13＝39(张) (2)39＋18＝57(张)3．(1)略(2)玩具枪和篮球100－15－18＝67(元)(3)篮球、玩具飞机和玩具汽气15＋35＋50＝100(元)4．(1)98－38－34＝26(下)(2)92－25－36＝31(下)(3)她的成绩可能是93下，第三次可能踢26下。
六年级数学北师大版上册第1章《单元测试》01 练习测试卷 含答案解析
北师大版六年级上单元测试第1单元班级________姓名________一、填空。
(每空1分，共15分)1．如左下图所示，半圆的直径是()cm，梯形的高是()cm，梯形的上底是()cm。
2．一个圆向右滚动半圈后如右上图，要画一个同样的圆，那么圆规两脚间的距离应为()cm，这个圆的面积是()cm2。
3．体育课上，同学们围成一个圆做游戏，这个圆的周长是25.12m，老师站在中心点上，每名同学与老师之间的距离是()m。
4．做一个直径为10cm的铁圈，接头处留2cm缺口，做20个这样的铁圈需要()cm长的铁丝。
5．如左下图，一张长方形硬纸板，正好可以剪成两个完全一样的圆，已知长方形的宽是4cm，其中一个圆的周长是()cm，剩余纸板的面积是()cm2。
6．如右上图，圆的周长是25.12cm，长方形的长是宽的52，则长方形的面积是()cm2。
7．把一块圆形铁皮剪成两块相同的半圆形铁皮，周长增加了20cm，这块圆形铁皮的面积是()cm2。
8．要剪一个面积是28.26dm2的圆形纸片，至少需要面积是()dm2的正方形纸片。
9．如左下图，阴影部分的面积是8dm2，图中圆环的面积是()dm2。
10．如右上图，小圆的半径是3cm，那么大圆的面积是()cm2，则涂色部分的面积是()cm2。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共16分) 1．下面各图中，对称轴条数最多的是()。
2．如图，圆的半径是1cm，阴影部分的周长是()cm。
A．3.14B．6.28C．14.28D．83．一个圆环，环宽是5cm，则大圆的周长比小圆的周长长()cm。
A．5B．10C．15.7D．31.44．大圆的半径是2cm，以大圆的半径为直径画一个小圆，则大圆的面积是小圆面积的()倍。
A．2B．4C．6D．85．图中两个小圆的周长之和与大圆周长相比较，()。
A．大圆的周长长B．两个小圆的周长之和长C．一样长D．无法比较6．如图，计算阴影部分的面积，列式正确的是()。
北师大版小学一年级数学下册单元测试卷及答案(全册)
第1,2单元阶段测评(时间:60分钟满分:100分)一、填一填(16分)11-9= 15-6= 12-8= 14-8=18-9= 14-9= 16-7= 17-8=11-2= 13-7= 15-9= 13-9=16-9= 12-7= 16-8= 14-5=二、猜猜我是几(4分)三、在里填上“>”“<”或“=”(9分)7+915 8+310 15-9 616-89 11-47 17-897+513 13-59 9+414四、下面的照片分别是谁拍的?请你把序号填在括号里(8分)爸爸拍的是第( )张照片;妈妈拍的是第( )张照片;姐姐拍的是第( )张照片;泽泽拍的是第( )张照片。
五、连一连(6分)六、在里填上合适的数(6分)+8=17 11-=10 15-=9=15-6 9+7=+8 14-5=七、填一填(6分)原有12桶11块14块卖出4桶5块6块还剩( )桶( )块( )块八、看图列式计算(16分)1.□+□=□(个) □-□=□(个) 2.一共有14根。
□□=□(根)3.一共有15个。
□□=□(个)4.一共有17串。
□□=□(串)九、解决问题(29分)1.有18页,泽泽已经看了9页,还有几页没看?(4分)□□=□(页)2.乐乐做了15朵花,送给幼儿园阿姨8朵,她还有几朵?(4分)□□=□(朵)3.一共有13个小朋友,每人1块糖,还差几块?(4分)4.(北京·期末)(4分)猫妈妈小猫比猫妈妈少钓几条鱼? □□=□(条) 5.(长春·期末)(13分)(1)有□只小兔,有□只小蜜蜂,有□只小鸡。
(3分)(2)小兔和小蜜蜂一共有多少只?(3分)□□=□(只)(3)小鸡比小蜜蜂多几只?(3分)□□=□(只)(4)下面算式解决的是什么问题?(4分)11-5=□(只)解决的问题是:★挑战题想一想,填一填。
12-4=13-( )=14-( )=( )-713-7=14-( )=15-( )=( )-( )第1,2单元阶段测评一、2946959996647589二、713219三、>>=<==<<<四、④③②①五、六、916989七、868八、1.8+4=12(或4+8=12)12-4=8(或12-8=4)2.14-5=93.15-6=94.17-8=9九、1.18-9=92.15-8=73.13-6=7(块)4.12-4=85.(1)5611(2)5+6=11(3)11-6=5(4)6小鸡比小兔多几只?(或小兔比小鸡少几只?)★挑战题561589126(后两个空答案不唯一)第3,4单元阶段测评一、填一填(62分)1.(1)( )个十和( )个一是( )。
2023-2024学年全国全部北师大新版小学数学单元测试(含考点)
考试总分：102 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、填空题（本题共计 14 小题，每题 3 分，共计42分）1.我们学过的图形按边分为________和________．2.根据下面的话判断．小鹿在运动会上受伤了，小鸟站在树上打电话叫救护车，一会儿救护车就来了，停在小猴旁边，小熊在车后面大声叫：“快从这里上！”他们各自看到什么？小鸟看到________面，小猴看到________面，小熊看到________面．3.给图形找家。
（把图形对应的序号填到横线里）（1）平行四边形：________；（2）梯形：________；（3）三角形：________；（4）其他图形：________．4.想一想，莹莹从门外看到的情景会是下面的哪幅图？在下面的括号里画“√”。
5.看图回答下面的图形分别是谁看到的？________________6.搭的这组积木，从正面看是________，从左面看是________．（填序号）47.下面的幅图,分别是钢琴的哪一面?________________________________8.数学书的封面是________形。
9.看图。
________个正方体10.看图回答① ②③（1）从几何体①的________面与________面，看到的形状是相同的；从几何体②的________面与________面，看到的形状是相同的（2）几何体②和③，从________面看到的形状是相同的。
（3）几何体③从上面看的形状是，如果再添个小正方体，使从上面看到的形状不变，有________种不同的添法。
11.搭一个正方形的立体图形，至少需要________个小正方体．12.摆一摆，看一看，选一选．、 、（1）右侧面看到的形状是________（2）左侧面看到的形状是________ 13.图形从________面看是、从________面看是．14.用小正方体搭一个立体图形，使得从上面看和左面看分别得到下面的两个图形．要搭成这样的立体图形最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．二、 解答题（本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ） 15.1A B ()()()()（1）用“”代替图形画一画。
最新北师大版八年级数学上册单元测试题附答案全套
最新北师大版八年级数学上册单元测试题附答案全套第一章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是()A．3，4，4 B．3，4，6C．3，4，7 D．3，4，52．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.5cm，AC＝1.5cm，则AB的长为() A．3.5cm B．2cmC．3cm D．4cm3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG 的面积之和为()A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算4．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为()①a＝6，b＝8，c＝10；②a∶b∶c＝1∶2∶2；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25.A．2个B．3个C．4个D．1个5．在△ABC中，AB＝12，BC＝16，AC＝20，则△ABC的面积为()A．96 B．120C．160 D．2006．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形7．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的()A．北偏东75°的方向上B．北偏东65°的方向上C．北偏东55°的方向上D．无法确定8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB ＝3，AD ＝4，则ED 的长为( )A.32 B ．3 C ．1 D.439．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形ABC 空地上种植草皮以美化环境，已知AB ＝13米，AD ＝12米，AD ⊥BC ，AC ＝20米．若这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( )A ．126a 元B ．150a 元C ．156a 元D ．300a 元10．如图，长方体的高为9m ，底面是边长为6m 的正方形，一只蚂蚁从顶点A 开始爬向顶点B ，那么它爬行的最短路程为( )A ．10mB ．12mC ．15mD ．20m二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，一架长为4m 的梯子，一端放在离墙脚2.4m 处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m.12．如图，在△ABC 中，AB ＝5cm ，BC ＝6cm ，BC 边上的中线AD ＝4cm ，则∠ADB 的度数是________．13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD ＝________．14．如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点．若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是________．15．已知某长方形两邻边的差为2，对角线长为4，则此长方形的面积是________．16．如图所示的螺旋由一系列直角三角形组成，则OA2024＝________．17．如图是一种饮料的包装盒，其长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm 的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．18．在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长为________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．20.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．21．(8分)如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，AD⊥AB于点A，BC⊥AB 于点B.已知AD＝15km，BC＝10km，现在要在铁路AB旁建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问E站应建在离A地多远的地方？22．(10分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2－AE2＝AC2.(1)判断△ABC的形状，并证明你的结论；(2)若DE＝3，BD＝4，求AE的长．23．(10分)有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80cm，高AB＝60cm，水深AE＝40cm.在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG＝60cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑．(1)该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使路程最短呢？请你画出它爬行的路线，并用箭头标注；(2)求蚂蚁爬行的最短路线长．24．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B 出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t s.(1)求BC边的长；(2)当△ABP为直角三角形时，求t的值．25．(12分)图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b的正方形内．(1)图乙、图丙中①②③都是正方形．由图可知：①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，③是以________为边长的正方形；(2)图乙中①的面积为________，②的面积为________，图丙中③的面积为________；(3)图乙中①②面积之和为__________；(4)图乙中①②的面积之和与图丙中正方形③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗?参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.A 9.A10．C 解析：如图①，AB 2＝62＋152＝261；如图②，AB 2＝122＋92＝225.∵261＞225，∴蚂蚁爬行的最短路程为15m.11．3.2 12.90° 13.414．130cm 15.6 16.45 17.3cm ≤h ≤4cm18．32或42 解析：∵AC ＝15，BC ＝13，AB 边上的高CD ＝12，∴AD 2＝AC 2－CD 2，即AD ＝9；BD 2＝BC 2－CD 2，即BD ＝5.如图①，CD 在△ABC 内部时，AB ＝AD ＋BD ＝9＋5＝14，此时，△ABC 的周长为14＋13＋15＝42；如图②，CD 在△ABC 外部时，AB ＝AD －BD ＝9－5＝4，此时，△ABC 的周长为4＋13＋15＝32.综上所述，△ABC 的周长为32或42.19．解：△ABC 是直角三角形．(2分)理由如下：∵AC 2＝22＋42＝20，AB 2＝12＋22＝5，BC 2＝32＋42＝25，∴AB 2＋AC 2＝BC 2，(6分)∴△ABC 是直角三角形．(8分)20．解：∵正方形BCEF 的面积为144cm 2，∴BC ＝12cm.(2分)∵∠ABC ＝90°，AB ＝16cm ，∴AC ＝20cm.(4分)∵BD ⊥AC ，∴S △ABC ＝12AB ·BC ＝12BD ·AC ，∴BD ＝485cm.(8分)21．解：设AE ＝x km ，则BE ＝(25－x )km.(2分)根据题意列方程，得152＋x 2＝(25－x )2＋102，(6分)解得x ＝10.故E 站应建立在离A 地10km 处．(8分)22．解：(1)△ABC 是直角三角形．(1分)证明如下：连接CE .∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，∴CE ＝BE .∵BE 2－AE 2＝AC 2，∴CE 2－AE 2＝AC 2，∴AE 2＋AC 2＝CE 2，∴△ACE 是直角三角形，∠A ＝90°，∴△ABC 是直角三角形．(4分)(2)∵DE ⊥BC ，∴∠BDE ＝90°.在Rt △BDE 中，DE ＝3，BD ＝4，∴BE 2＝DE 2＋BD 2＝25，∴CE ＝BE ＝5.(6分)由(1)可知∠A ＝90°，∴AC 2＝CE 2－AE 2＝25－AE 2.∵D 是BC 的中点，∴BC ＝2BD ＝8.(8分)在Rt △ABC 中，AB ＝5＋AE ，由勾股定理得BC 2－BA 2＝AC 2，∴64－(5＋AE )2＝25－AE 2，∴AE ＝75.(10分)23．解：(1)如图，作点A 关于BC 的对称点A ′，连接A ′G 交BC 于点Q ，连接AQ ，蚂蚁沿着A →Q →G 的路线爬行时，路程最短．(5分)(2)∵在Rt △A ′EG 中，A ′E ＝2AB －AE ＝80cm ，EG ＝60cm ，∴由勾股定理得A ′G ＝100cm ，(8分)∴最短路线长为AQ ＋QG ＝A ′Q ＋QG ＝100cm.(10分)24．解：(1)∵在Rt △ABC 中，BC 2＝AB 2－AC 2＝102－62＝64，∴BC ＝8cm.(3分) (2)由题意知BP ＝2t cm ，分两种情况进行讨论：①当∠APB 为直角时，点P 与点C 重合，BP ＝BC ＝8cm ，即t ＝4；(5分)②当∠BAP 为直角时，BP ＝2t cm ，CP ＝(2t －8)cm ，AC ＝6cm.在Rt △ACP 中，AP 2＝62＋(2t －8)2，在Rt △BAP 中，AB 2＋AP 2＝BP 2，(7分)∴102＋[62＋(2t －8)2]＝(2t )2，解得t ＝254.故当△ABP 为直角三角形时，t ＝4或254.(10分)25．解：(1)a b c (3分) (2)a 2 b 2 c 2(6分)(3)a 2＋b 2(7分)(4)S ①＋S ②＝S ③.(8分)由图乙和图丙可知大正方形的边长为a ＋b ，则面积为(a ＋b )2，图乙中把大正方形的面积分为了四部分，分别是：边长为a 的正方形，边长为b 的正方形，还有两个长为a 、宽为b 的长方形，(10分)根据面积相等得(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab ，由图丙可得(a ＋b )2＝c 2＋4×12ab .所以a 2＋b 2＝c 2.(12分)第二章检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．9的平方根是( ) A ．±3 B ．±13C ．3D ．－32．下列实数中是无理数的是( ) A.9 B.227C ．πD ．(3)03．下列各式计算正确的是( )A.2＋3＝ 5 B．43－33＝1C．23×33＝6 3 D.27÷3＝34．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2018的值为()A．－1 B．1C．32018D．－320185．若m＝30－3，则m的取值范围是()A．1＜m＜2 B．2＜m＜3C．3＜m＜4 D．4＜m＜56．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a2－|a＋b|的结果为()A．2a＋b B．－2a＋bC．b D．2a－b7．估计8×12＋18的运算结果应在哪两个连续自然数之间()A．5和6 B．6和7C．7和8 D．8和98．已知a＝3＋2，b＝3－2，则a2＋b2的值为()A．4 3 B．14C.14 D．14＋439．若6－13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋13)y的值是()A．5－313 B．3C．313－5 D．－310．某等腰三角形的两条边长分别为23和52，那么这个三角形的周长为() A．43＋5 2 B．23＋102C．43＋52或23＋10 2 D．43＋102二、填空题(每小题3分，共24分)11．－5的绝对值是________，116的算术平方根是________．12．在实数－2，0，－1，2，－2中，最小的是________．13．若代数式－x＋3x有意义，则实数x的取值范围是____________．14．一个长方形的长和宽分别是62cm与2cm，则这个长方形的面积等于________cm2，周长等于________cm.15．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上在原点O处的点到达点O′，点P表示的数是2.6，那么PO′的长度是________．16．已知 3.456≈1.859，34.56≈5.879，则345600≈________.17．在下列式子或结论中：①a2＋b2是最简二次根式；②（a＋2b）2＝a＋2b；③x2－4＝x＋2·x－2；④若a＝3－2，b＝12＋3，则a＋b＝0.其中正确的有________(填序号)．18．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式．即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝14⎣⎡⎦⎤a2b2－⎝⎛⎭⎫a2＋b2－c222.现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________．三、解答题(共66分)19．(每小题3分，共6分)求下列各式中x的值：(1)(x－2)2＋1＝17; (2)(x＋2)3＋27＝0.20．(每小题3分，共12分)计算下列各题：(1)8＋32－2；(2)614＋30.027－31－124125；(3)(6－215)×3－61 2；(4)(548－627＋12)÷ 3.21.(6分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：a－a2－b2＋（a－b）2.22．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝22，CD＝43，BC＝8，求四边形ABCD的面积．23．(8分)已知x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．24．(8分)高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝h5(不考虑风速的影响)．(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是________s；(2)t2是t1的多少倍？(3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？25．(8分)已知实数a ，b 满足|2017－a |＋a －2018＝a .(1)a 的取值范围是________，化简：|2017－a |＝________；(2)张敏同学求得a －20172的值为2019，你认为她的答案正确吗？为什么？.26．(10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋2b ＝(m ＋2n )2(其中a ，b ，m ，n 均为整数)，则有a ＋2b ＝m 2＋2n 2＋22mn ，∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn .这样小明就找到了一种把类似a ＋2b 的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋3b ＝(m ＋3n )2，用含m ，n 的式子分别表示a ，b ，得a ＝______________，b ＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空：________＋________3＝(________＋________3)2；(3)若a ＋43＝(m ＋3n )2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值.答案1．A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B9．B 解析：∵3＜13＜4，∴6－13的整数部分x ＝2，小数部分y ＝6－13－2＝4－13，则(2x ＋13)y ＝(4＋13)(4－13)＝16－13＝3.10．B 解析：若腰长为23，则三边长分别为23，23，52，而23＋23＜52，不能构成三角形，不合题意，舍去；若腰长为52，则三边长分别为52，52，23，能构成三角形，符合题意，则三角形的周长为52×2＋23＝102＋2 3.故选B. 11.5 1412.－2 13.x ≤3且x ≠0 14．12 142 15.π－2.6 16.587.917．①④ 18.315419．解：(1)(x －2)2＝16，x －2＝±4，∴x ＝6或－2.(3分)(2)(x ＋2)3＝－27，x ＋2＝－3，∴x ＝－5.(6分) 20．解：(1)原式＝22＋42－2＝5 2.(3分)(2)原式＝52＋0.3－15＝2.6.(6分) (3)原式＝18－245－32＝32－65－32＝－6 5.(9分)(4)原式＝(203－183＋23)÷3＝43÷3＝4.(12分)21．解：从数轴可知a ＜0＜b ，(2分) ∴a －a 2－b 2＋（a －b ）2＝a －(－a )－b －(a －b )＝a ＋a －b －a ＋b ＝a .(6分)22．解：∵AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，AB ＝22，∴BD ＝AB 2＋AD 2＝4.(3分)∵BD 2＋CD 2＝42＋(43)2＝64，BC 2＝64，∴BD 2＋CD 2＝BC 2，∴△BCD 为直角三角形，且∠BDC＝90°.(6分)∴S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △BCD ＝12×22×22＋12×43×4＝4＋8 3.(8分) 23．解：原式＝(1－2)2＋(1＋2)2－(1－2)(1＋2)－2(1－2)＋2(1＋2)＝3－22＋3＋22－(1－2)－2＋22＋2＋22＝6＋1＋42＝7＋4 2.(8分)24．解：(1)10 25(2分)(2)∵t 2t 1＝2510＝2，∴t 2是t 1的2倍．(5分) (3)由题意得h 5＝1.5，即h 5＝2.25，∴h ＝11.25m.(7分) 答：经过1.5s ，高空抛物下落的高度是11.25m.(8分)25．解：(1)a ≥2018 a －2017(3分) (2)她的答案不正确．(4分)理由如下：∵|2017－a |＋a －2018＝a ，∴a －2017＋a －2018＝a ，∴a －2018＝2017，(6分)∴a －2018＝20172，∴a －20172＝2018.∴她的答案不正确．(8分)26．解：(1)m 2＋3n 2 2mn (2分)(2)4 2 1 1(答案不唯一)(6分)(3)由题意得a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ，∴4＝2mn ，且m ，n 为正整数，(8分)∴m ＝2，n ＝1或m ＝1，n ＝2，∴a ＝22＋3×12＝7或a ＝12＋3×22＝13.(10分)八年级数学上册《位置与坐标》单元测试卷（提高）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ）A ．（5，3）B ．（﹣5，3）或（5，3）C ．（3，5）D ．（﹣3，5）或（3，5）2．（3分）若点A （m ，n ）在第二象限，那么点B （﹣m ，|n |）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限；C ．第三象限D ．第四象限3．（3分）若，则点P （x ，y ）的位置是（ ）A ．在数轴上B ．在去掉原点的横轴上C ．在纵轴上D ．在去掉原点的纵轴上4．（3分）如果点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，P 点坐标为（ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，﹣4）5．（3分）如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D6．（3分）如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等7．（3分）A（﹣3，2）关于y轴的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（3，2）8．（3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定9．（3分）如图，在直角梯形ABCD中，若AD=5，点A的坐标为（﹣2，7），则点D的坐标为（）A．（﹣2，2）B．（﹣2，12）C．（3，7）D．（﹣7，7）10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示．12．（3分）如图，用（0，0）表示点O的位置，用（3，2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为．13．（3分）点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，则a+b=．14．（3分）已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的的方向上．15．（3分）已知点A（x，2），B（﹣3，y），若AB∥y轴，则x=，y=．16．（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是．17．（3分）已知点P的坐标（3+x，﹣2x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．18．（3分）如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是．三、解答题（共66分）19．（8分）写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1）点B、E的位置有什么特点；（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？20．（8分）如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置．光岳楼、湖心岛、金凤广场、动物园．21．（8分）一缉私船队B在A的南偏东30°方向，A、B两处相距1km．接通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60°方向，A的南偏东75°方向，如果你是一名光荣的缉私队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？22．（8分）如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？（3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？23．（10分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）24．（12分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）．（1）求四边形ABCD的面积；（2）如果四边形ABCD绕点C旋转180°，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；（3）请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以﹣1后，所的图形与原图形重合．25．（12分）已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC的面积．北师大新版八年级数学上册《第3章位置与坐标》单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013春•萍乡期末）点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，3）B．（﹣5，3）或（5，3）C．（3，5）D．（﹣3，5）或（3，5）【解答】解：∵点距离x轴5个单位长度，∴点M的纵坐标是±5，又∵这点在x轴上侧，∴点M的纵坐标是5；∵点距离y轴3个单位长度即横坐标是±3，∴M点的坐标为（﹣3，5）或（3，5）．故选D．2．（3分）（2015春•武威校级期中）若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）A．第一象限B．第二象限；C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣m＞0，|n|＞0，∴点B在第一象限．3．（3分）（2014秋•武威校级期中）若，则点P（x，y）的位置是（）A．在数轴上B．在去掉原点的横轴上C．在纵轴上D．在去掉原点的纵轴上【解答】解：∵，x不能为0，∴y=0，∴点P（x，y）的位置是在去掉原点的横轴上．故选B．4．（3分）（2013秋•平川区期末）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，把m=﹣1代入横坐标得：m+3=2．则P点坐标为（2，0）．故选B．5．（3分）（2008•双柏县）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选：B．6．（3分）（2014秋•阜南县校级期末）如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等【解答】解：∵直线AB平行于y轴，∴点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等．故选A．7．（3分）（2014秋•武威校级期中）A（﹣3，2）关于y轴的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（3，2）【解答】解：由题意可得：A（﹣3，2）关于y轴的对称点是B（3，2），B关于x轴的对称点是C（3，﹣2）．故选：C．8．（3分）（2016春•潮南区月考）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB 的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C．9．（3分）如图，在直角梯形ABCD中，若AD=5，点A的坐标为（﹣2，7），则点D的坐标为（）A．（﹣2，2）B．（﹣2，12）C．（3，7）D．（﹣7，7）【解答】解：如图，设AD与y轴的交点为E，在直角梯形ABCD中，∵点A的坐标为（﹣2，7），∴OB=2，OE=7，∵AD=5，∴DE=5﹣2=3，∴点D的坐标为（3，7）．故选C．10．（3分）（2012•莆田）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2012÷10=201…2，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置，点的坐标为（﹣1，1）．故选B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2013春•镇康县校级期末）在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示10排15号．【解答】解：∵“8排4号”记作（8，4），∴（10，15）表示10排15号．故答案为：10排15号．12．（3分）如图，用（0，0）表示点O的位置，用（3，2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为（6，3）．【解答】解：如图，点N的位置可表示为（6，3）．故答案为（6，3）．13．（3分）点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，则a+b=﹣1．【解答】解：∵点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，∴a=1，b=﹣2，即a+b=﹣1．14．（3分）（2014秋•雨城区校级期中）已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B 在小岛A的南偏西30°的方向上．【解答】解：由图可得，灯塔B在小岛A的南偏西30°的方向上．15．（3分）已知点A（x，2），B（﹣3，y），若AB∥y轴，则x=﹣3，y=不等于2的任意实数．【解答】解：∵点A（x，2），B（﹣3，y），AB∥y轴，∴x=﹣3，y不等于2的是任意实数．故答案为：﹣3，不等于2的任意实数．16．（3分）（2015春•赵县期末）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是±4．【解答】解：由题意可得5×|OA|÷2=10，∴|OA|=，∴|OA|=4，∴点a的值是4或﹣4．故答案为：±4．17．（3分）已知点P的坐标（3+x，﹣2x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（4，4）或（12，﹣12）．【解答】解：由点P到两坐标轴的距离相等，得3+x=﹣2x+6或3+x+（﹣2x+6）=0，解得x=1或x=9，点P的坐标（4，4）或（12，﹣12），故答案为：（4，4）或（12，﹣12）．18．（3分）（2008•仙桃）如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．【解答】解：△ABD与△ABC有一条公共边AB，当点D在AB的下边时，点D有两种情况：①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，﹣1）；当点D在AB的上边时，坐标为（﹣1，3）；点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．三、解答题（共66分）19．（8分）（2016春•潮南区月考）写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1）点B、E的位置有什么特点；（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？【解答】解：（1）点B（0，﹣2）和点E（0，2）关于x轴对称；（2）点B（0，﹣2）与点E（0，2），点C（2，﹣1）与点D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数．20．（8分）如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置．光岳楼（0，0）、湖心岛（﹣1.5，1）、金凤广场（﹣2，﹣1.5）、动物园（7，3）．【解答】解：以光月楼为坐标原点建立直角坐标系，如图，所以光岳楼的坐标为（0，0）、湖心岛的坐标为（﹣1.5，1）、金凤广场的坐标为（﹣2，﹣1.5）、动物园的坐标为（7，3）．故答案为（0，0），（﹣1.5，1），（﹣2，﹣1.5），（7，3）．21．（8分）一缉私船队B在A的南偏东30°方向，A、B两处相距1km．接通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60°方向，A的南偏东75°方向，如果你是一名光荣的缉私队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？【解答】解：如右图所示，∠BAC=75°﹣30°=45°，∠ABC=30°+60°=90°，∴∠C=90°﹣45°=45°，∴∠BAC=∠C，∴△ABC是等腰直角三角形，∴BC=AB=1km，答：走私地点C离B处是1km．22．（8分）（2012春•昌江县校级月考）如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？（3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？【解答】解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5；（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11．23．（10分）（2011秋•汉川市期中）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）【解答】解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）所作△A'B'C'如下图所示．24．（12分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）．（1）求四边形ABCD的面积；（2）如果四边形ABCD绕点C旋转180°，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；（3）请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以﹣1后，所的图形与原图形重合．【解答】解：（1）由图可知四边形ABCD的对角线互相垂直，并且长都是6，所以面积=×6×6=18平方单位；（2）A′（﹣6，4），B′（﹣3，1），C（0，4），D′（﹣3，7）；（3）以原坐标轴的（3，0）点为原点，以原坐标轴x轴为横轴，以四边形垂直x轴对角线为y轴建立坐标系．25．（12分）（2013秋•重庆校级期中）已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC的面积．【解答】解：本题宜用补形法．如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F，∵A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），∴EF=BD=3，CD=1，CE=3，AE=1，AF=2，BF=4，∴S△ABC=S矩形BDEF﹣S△BDC﹣S△CEA﹣S△BFA=BD•DE﹣•DC•DB﹣•CE•AE﹣AF•BF，=12﹣1.5﹣1.5﹣4=5．（本题也可先由勾股定理的逆定理，判别出△ABC为直角三角形，再求面积）．第四章检测卷时间：120分钟满分：120分题号,一,二,三,总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．直线y ＝2x －4与y 轴的交点坐标是( )A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)3．直线y ＝－2x ＋b 与x 轴的交点坐标是(2，0)，则关于x 的方程2x －b ＝0的解是( )A ．x ＝2B ．x ＝4C ．x ＝8D ．x ＝104．已知点M (1，a )和点N (2，b )是一次函数y ＝－2x ＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是( )A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．以上都不对5．若直线y ＝kx ＋b 经过A (0，2)和B (3，0)两点，则这个一次函数的关系式是( )A ．y ＝2x ＋3B ．y ＝－23x ＋2 C ．y ＝3x ＋2 D ．y ＝x －16．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂物体质量x (kg)间有如下关系(其中x ≤12)．下列说法不正确的是( )x,0,1,2,3,4,5y,10,10.5,11,11.5,12,12.5A.x 与y 都是变量，且x 是自变量B ．弹簧不挂重物时的长度为10cmC ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmD ．所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为14.5cm7．正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( )8．为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)若每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元．设某户一个月所交水费为y (元)，用水量为x (立方米)，则y 与x 的函数关系用图象表示为( )9．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n ＝6，则直线AB的解析式是()A．y＝－2x－3 B．y＝－2x－6C．y＝－2x＋3 D．y＝－2x＋6二、填空题(每小题3分，共24分)11．若直线y＝2x＋1经过点(0，a)，则a＝________．12．已知一次函数y＝(1－m)x＋m－2，当m________时，y随x的增大而增大．13．已知函数y＝(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．14．如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h.15．已知关于x 的方程ax －5＝7的解为x ＝1，则一次函数y ＝ax －12与x 轴交点的坐标为________．16．甲和乙同时加工一种产品，如图所示，图①、图②分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系．如果甲已经加工了75kg ，那么乙加工了________kg.17．过点(－1，7)的一条直线与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线y ＝－32x ＋1平行．则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是______________．18．如图，已知点A 和点B 是直线y ＝34x 上的两点，A 点坐标是⎝⎛⎭⎫2，32.若AB ＝5，则点B 的坐标是________________．三、解答题(共66分)19．(8分)某市长途电话按时分段收费，3分钟内收费1.8元，以后每超过1分钟加收0.8元．若通话t 分钟(t ≥3)．(1)求需付电话费y (元)与t (分钟)之间的函数关系式； (2)画出函数图象．20.(8分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．21．(9分)已知一次函数y＝mx＋3－m，当m为何值时，(1)y随x值的增大而减小；(2)一次函数的图象与直线y＝－2x平行；(3)一次函数的图象与x轴交于点(2，0)．22．(9分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y＝－3x的图象上．(1)求a的值；(2)求一次函数的解析式并画出它的图象；(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．23．(10分)某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：(1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式；(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．。
二年级上册数学单元测试第一单元 加与减 北师大版含答案
二年级上册数学单元测试-第一单元加与减（培优卷）一、选择题(满分16分)1．在计算52－33＋17时，应该先算（A）。
A．52－33 B．33＋17 C．A、B都可以2．商店原有80箱牛奶，卖出去46箱后，又运进27箱。
现在商店里有（ C）箱牛奶。
A．34 B．51 C．613．二年级女生有26人，男生比女生多4人，二年级一共有（ C ）人。
A．22 B．30 C．56 D．524．下面与100－46－24得数相同的算式是（ B ）。
A．100－46＋24 B．100－24－46 C．100－24＋465．小华有21本故事书，比小明多3本，两人一共有多少本？正确的列式是（C ）。
A．21＋3 B．21－3 C．21－3＋21 D．21＋3＋216．张爷爷摘了95筐苹果，第一天卖了36筐，第二天卖了45筐，还剩（ B）筐没有卖。
A．81 B．14 C．597．下面各算式的结果最接近80的是（ C）A．31-16+20 B．100-21-35 C．42+11+238．40人参加大扫除，其中有15人扫地，14人擦桌子，其余同学打扫包干区．打扫包干区的有（B）人．A．10 B．11 C．12二、填空题(满分16分)9．最大的两位数是（99），最大的一位数是（9），它们的差是（ 90）。
10．强强原来有34元钱，买笔记本用去15元，回到家妈妈又给了他45元，强强现在有（__64__）元钱。
11．在计算34－15＋26时，先算（__减___）法，再算（___加___）法。
12．最近，李明在看一本56页的故事书，第一天看了12页，第二天看了15页，这两天一共看了（__27_）页，还剩（__29__）页没看．13．43+28-35=（___36_____）．14．三（1）班教室的图书角原有100本书，同学们上午借出去35本，下午还回来12本，现在图书角还有__77___本书。
15．把25＋35＝70，70＋25＝95改写成综合算式是__25＋35＋25＝95__。
北师大版六年级数学下册第三单元测试卷(含答案)
北师大版六年级数学下册单元测试卷《图形的运动》一、选择题1．把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得到图形与原来图形的大小相比较，（）。
A. 变大了B. 不变C. 变小了D. 无法确定2．将下图绕o点逆时针方向旋转90。
得到图案是（）。
A. B. C. D.3．如图，图( ) 是平移现象。
A. ①B. ②C. ③D. ④4．电梯上升是( ) 现象。
A. 旋转B. 平移C. 翻折D. 对称5．有下列四个说法，其中正确说法的个数是（）．①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、判断题1．开车时方向盘的运动是旋转。
（）2．通过平移得到的图形可以通过旋转得到。
( )3．一个图形顺时针旋转180°和逆时针旋转180°，所得到的两个图形正好重合．( ) 4．火箭升空，是旋转现象。
( )5．如图，图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形B的位置。
( )三、填空题1．升降国旗是( ) 现象，电风扇扇片的运动是( ) 现象。
2．看图填空①图形1绕A点________旋转90°到图形2．②图形2绕A点________旋转90°到图形3．③图形4绕A点顺时针旋转________到图形2．④图形3绕A点顺时针旋转________到图形1．3．观察图形，填写空格。
①号图形是绕A点按( ) 时针方向旋转了( ) °；②号图形是绕( ) 点按顺时针方向旋转了( ) °；③号图形是绕( ) 点按( ) 时针方向旋转了90°；④号图形是绕( ) 点按( ) 时针方向旋转了( ) °。
4．（1）图形B可以看作图形A绕点( ) 顺时针方向旋转90°得到的。
北师大版九年级下册数学单元测试题全套及答案
北师大版九年级下册数学单元测试题全套及答案（含期中期末试题）第一章检测题(BSD)(考试时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高线，∠ACD 的正弦值是23，则ACAB 的值是( B )A.255B.23C.355D.522．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝45，AC ＝6 cm ，则BC 的长度为( C )A ．6 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．9 cm3．在△ABC 中，sin B ＝cos(90°－∠C )＝12，那么△ABC 是( A )A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形4．如图，过点C (－2，5)的直线AB 分别交坐标轴于A (0，2)，B 两点，则tan ∠OAB ＝( B ) A.25B.23C.52D.325．为了测量被池塘隔开的A ，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB ⊥BE ，EF ⊥BE ，AF 交BE 于点D ，点C 在BD 上，有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC ，∠ACB ；②CD ，∠ACB ，∠ADB ；③EF ，DE ，BD ；④DE ，DC ，BC .能根据所测数据，求出A ，B 间距离的有( C )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组6．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，E 为线段AB 上一点，且AE ∶EB ＝4∶1，EF ⊥AC 于F ，连接FB ，则tan ∠CFB 的值等于( C )A.33B.233C.533D ．53二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．在Rt △ABC 中 ，∠C ＝90°，BC ＝5，AB ＝12，则tan A ＝512. 8．(2019·赤峰)如图，一根竖直的木杆在离地面3.1 m 处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为__8.1__m __．(参考数据：sin 38°≈0.62，cos 38°≈0.79，tan 38°≈0.78)9．(2019·咸宁) 如图，某校九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB (这段河流的两岸平行)，他们在点C 测得∠ACB ＝30°，点D 处测得∠ADB ＝60°，CD ＝80 m ，则河宽AB 约为 __69__ m ．(结果保留整数，3≈1.73)10．(2019·柳州)在△ABC 中，sin B ＝13，tan C ＝22，AB ＝3，则AC 的长为 3 ．11．如图，小明将一张矩形纸片ABCD 沿CE 折叠，B 点恰好落在AD 边上，设此点为F ，若AB ∶BC ＝4∶5，则sin ∠DCF 的值为 35.12．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A ，B ，C ，D 都在这些小正方形的顶点上，AB ，CD 相交于点O ，则tan ∠AOD ＝ 2 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：sin 30°－(cos 45°－1)0＋32tan 2 30°.解：原式＝12－1＋32×⎝⎛⎭⎫332＝12－1＋12＝0.14．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，a ＝4，解这个直角三角形．解：∠A ＝90°－∠B ＝90°－60°＝30°.由tan B ＝ba，得b ＝a tan B ＝4tan 60°＝4 3.由cos B＝a c ，得c ＝a cos B ＝4cos 60°＝8.所以∠A ＝30°，b ＝43，c ＝8. 15.已知α为锐角，且tan α是方程x 2＋2x －3＝0的一个根，求2sin 2α＋cos 2α－ 3 tan (α＋15°)的值．解：解方程x 2＋2x －3＝0， 得x 1＝1，x 2＝－3.∵tan α>0，∴tan α＝1，∴α＝45°，∴2sin 2α＋cos 2α－3tan (α＋15°)＝2sin 245°＋cos 245°－3tan 60°＝2×⎝⎛⎭⎫222＋⎝⎛⎭⎫222－3×3＝1＋12－3＝－32.16．数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边相等．于是，小路同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合后拼放在一起，点B ，C ，E 在同一直线上．若BC ＝2，求AF 的长．(请你运用所学的数学知识解决这个问题)解：在Rt △ABC 中，BC ＝2，∠A ＝30°， ∴AC ＝BC tan A ＝2tan 30°＝2 3. 由题意，得EF ＝AC ＝2 3. 在Rt △EFC 中，∠E ＝45°， ∴CF ＝EF·sin 45°＝23×22＝6， ∴AF ＝AC －CF ＝23－ 6.17．(2019·通辽)两栋居民楼之间的距离CD ＝30 m ，楼AC 和BD 均为10层，每层楼高为3 m ．上午某时刻，太阳光线GB 与水平面的夹角为30°，此刻楼BD 的影子会遮挡到AC 的第几层？(参考数据：3≈1.7，2≈1.4)解：设太阳光线GB 交AC 于点F ，过F 作FH ⊥BD 于H ，AC ＝BD ＝3×10＝30 m ，FH ＝CD ＝30 m ，∠BFH ＝∠α＝30°，在RtBFH 中，tan ∠BFH ＝BH FH ＝BH 30＝33，∴BH ＝30×33＝103≈10×1.7＝17，∴FC ＝HD ＝BD －BH ≈30－17＝13，∵133≈4.3，所以在四层的上面，即第五层．答：此刻楼BD 的影子会遮挡到楼AC 的5层．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．(2019·深圳)如图所示，某施工队要测量隧道长度BC ，AD ＝600米，AD ⊥BC ，施工队站在点D 处看向B ，测得仰角为45°，再由D 走到E 处测量，DE ∥AC ，ED ＝500米，测得仰角为53°，求隧道BC 的长．(sin 53°≈45，cos 53°≈ 35，tan 53°≈43)解：在RtABD 中，AB ＝AD ＝600(米)，作EM ⊥AC 于M ，则AM ＝DE ＝500(米)，∴BM ＝100米，在Rt △CEM 中，tan 53°＝CM EM ＝CM 600＝43，∴CM ＝800(米)，∴BC ＝CM －BM ＝800－100＝700(米)．答：隧道BC 长为700米．19．(2019·广元)如图，某海监船以60海里/小时的速度从A 处出发沿正西方向巡逻，一可疑船只在A 的西北方向的C 处，海监船航行1.5小时到达B 处时接到报警，需巡查此可疑船只，此时可疑船只仍在B 的北偏西30°方向的C 处，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃离，海监船立刻加速以90海里/小时的速度追击，在D 处海监船追到可疑船只，D 在B 的北偏西60°方向．(以下结果保留根号)(1)求B ，C 两处之间的距离；(2)求海监船追到可疑船只所用的时间．解：(1)过点C 作CE ⊥AB 于点E ，在Rt △BCE 中，∵∠BCE ＝30°，∴BE ＝BC ×sin ∠BCE ＝12BC ，CE ＝BC ×cos ∠BCE ＝32BC ，在Rt △ACE 中， ∵∠A ＝45°.∴AE ＝CE ＝32BC ，∵AB ＝60×1.5＝90，∴AE －BE ＝32BC －12BC ＝90，解得BC ＝90(3＋1)．故B ，C 相距(903＋90)海里．(2)过点D 作DF ⊥AB 于F ，由(1)，得DF ＝CE ＝32BC ，∴DF ＝135＋453，在Rt △BDF 中，∠DBF ＝30°，∴BD ＝2DF ＝270＋903，∴海监船追到可疑船只所用的时间为(270＋903)÷90＝(3＋3)h.20.已知：如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，DE ⊥BC 于E ，连接BD.若tan C ＝2，BE ＝3，CE ＝2，求点B 到CD 的距离．解：过点B 作BF ⊥CD ，垂足为F ，则∠BFC ＝90°.∵DE ⊥BC ，∴∠DEC ＝∠DEB ＝90°，在Rt △DEC 中，∵tan C ＝2，EC ＝2，∴DE ＝4.在Rt △BFC 中，∵tan C ＝2，∴BF ＝2FC ，设BF ＝x ，则FC ＝12x ，∵BF 2＋FC 2＝BC 2，∴x 2＋(12x)2＝(3＋2)2，解得x ＝25，即BF ＝2 5.答：点B 到CD 的距离是2 5.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，△BCE 沿BE 折叠为△BFE ，点F 落在AD 上． (1)求证：△ABF ∽△DFE ；(2)若sin ∠DFE ＝13，求tan ∠EBC 的值．(1)证明：∵∠A ＝∠D ＝90°，∠ABF 与∠DFE 都与∠AFB 互余，∴∠ABF ＝∠DFE ，∴△ABF ∽△DFE ；(2)解：∵sin ∠DFE ＝DE EF ＝13，∴设DE ＝k .则EF ＝CE ＝3k ，AB ＝CD ＝4k ，∴DF ＝EF 2－DE 2＝22k ，由△ABF ∽△DFE ，得AF DE ＝AB DF ，即AF k ＝4k22k ，∴AF ＝2k ，∴BC ＝AD ＝2k ＋22k ＝32k ，∴tan ∠EBC ＝CE BC ＝3k 32k ＝22. 22．小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC 的坡角为30°，AC 长332米，钓竿AO 的倾斜角是60°，其长为3米，若AO 与钓鱼线OB 的夹角为60°，求浮漂B 与河堤下端C 之间的距离．解：如图，延长OA 交直线BC 于点D ，∵AO 的倾斜角是60°，∴∠ODB ＝60°.∵∠ACD ＝30°，∴∠CAD ＝180°－∠ODB －∠ACD ＝90°.在Rt △ACD 中，AD ＝AC·tan ∠ACD ＝332·33＝32(米)．∴CD ＝2AD ＝3(米)． 又∵∠O ＝60°，∴△BOD 为等边三角形．∴BD＝OD＝OA＋AD＝3＋32＝4.5(米)．∴BC＝BD－CD＝4.5－3＝1.5米．答：浮漂B与河堤下端C之间的距离为1.5米．六、(本大题共12分)23．在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验．表盘是△ABC，其中AB＝AC，∠BAC ＝120°，在点A处有一束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15°，到达AC后立即以相同旋转速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程．小明通过实验发现，光线从AB 处旋转开始计时，旋转1秒，此时光线AP交BC边于点M，BM的长为(203－20) cm.(1)求AB的长；(2)从AB处旋转开始计时，若旋转6秒，此时光线AP与BC边的交点在什么位置？若旋转2 030秒，交点又在什么位置？请说明理由．解：(1)如图①，过A点作AD⊥BC，垂足为D.∵∠BAC＝120°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝30°.令AB＝2t cm.在Rt△ABD中，AD＝12AB＝t，BD＝32AB＝3t.在Rt AMD中，∵∠AMD＝∠ABC＋∠BAM＝45°，∴MD＝AD＝t.∵BM＝BD－MD.即3t－t＝203－20.解得t＝20.∴AB＝2×20＝40 cm.答：AB的长为40 cm.(2)如图②，当光线旋转6秒，设AP交BC于点N，此时∠BAN＝15°×6＝90°.在Rt△ABN中，BN＝ABcos 30°＝4032＝8033cm.∴光线AP旋转6秒，与BC的交点N距点B8033cm处．如图③，设光线AP旋转2 030秒后光线与BC的交点为Q.由题意可知，光线从边AB开始到第一次回到AB处需8×2＝16秒，而2 030＝126×16＋14，即AP旋转2 030秒与旋转14秒时和BC的交点是同一个点Q.旋转14s的过程是B→C：8s，C→Q：6s，因此CQ＝BN＝8033cm，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴BC＝2ABcos 30°＝2×40×32＝40 3 cm，∴BQ＝BC－CQ＝403－8033＝4033cm.答：光线AP旋转2 030秒后，与BC的交点Q在距点B的4033cm处．第二章检测题(BSD)(考试时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．已知抛物线y＝x2＋ax＋b与x轴的交点坐标为(－1，0)和(－3，0)，则方程x2＋ax＋b＝0的解是( B )A．x1＝1，x2＝－3 B．x1＝－1，x2＝－3C．x＝－3 D．x＝32．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝6 cm，动点P从点C开始沿CA以1 cm/s 的速度向A点运动，同时动点Q从点C开始沿CB以2 cm/s的速度向B点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是( C )3．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t ＋1.则下列说法中正确的是( D )A．点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B．点火后24 s火箭落于地面C．点火后10 s的升空高度为139 mD．火箭升空的最大高度为145 m4．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过原点和第一、二、三象限，则(A)A．a>0，b>0，c＝0 B．a>0，b<0，c＝0C．a<0，b>0，c＝0 D．a<0，b<0，c＝05．(2019·烟台)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的y与x的部分对应值如下表，下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2; ③当0<x<4时，y>0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A(x1，2)，B(B)A.2 B．36．(2019·巴中)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论①b2>4ac，②abc<0，③2a＋b －c >0，④a ＋b ＋c <0.其中正确的是( A )A ．①④B ．②④C ．②③D ．①②③④二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．已知一条抛物线的开口大小与y ＝x 2相同但方向相反，且顶点坐标是(2，3)，则该抛物线的表达式是 y ＝－x 2＋4x －1 .8．飞机着陆后滑行的距离y (单位：m)关于滑行时间t (单位：s)的函数表达式是y ＝60t －32t 2，在飞机着陆滑行中，最后4 s 滑行的距离是 24 m.9．若二次函数y ＝2x 2－4x －1的图象与x 轴交于A (x 1，0)，B (x 2，0)两点，则1x 1＋1x 2的值为 －4 .10．如图，已知△OBC 是等腰直角三角形，∠OCB ＝90°，若点B 的坐标为(4，0)，点C 在第一象限，则经过O ，B ，C 三点的抛物线的表达式是 y ＝－12x 2＋2x .11．已知二次函数y ＝ax 2＋2ax ＋3a 2＋3(a ≠0)(其中x 是自变量)，当x ≥2时，y 随x 的增大而增大，且－2≤x ≤1时，y 的最大值为9，则a 的值是__1__．12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y ＝ax 2＋bx(a>0)的顶点为C ，与x 轴的正半轴交于点A ，它的对称轴与抛物线y ＝ax 2(a>0)交于点B.若四边形ABOC 是正方形，则b 的值是 －2 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．已知当x ＝2时，抛物线y ＝a(x －h)2有最大值，此抛物线过点(1，－3)，求抛物线的表达式，并指出当x 为何值时，y 随x 的增大而减小．解：当x ＝2时，有最大值，所以h ＝2.此抛物线过(1，－3)，所以－3＝a(1－2)2，解得a ＝－3.此抛物线的表达式为y ＝－3(x －2)2.当x ＞2时，y 随x 的增大而减小．14．已知抛物线y ＝－3x 2经过平移经过点(0，0)和(1，9)，求出平移后抛物线的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标．解：设平移后抛物线的表达式为y ＝－3x 2＋bx ＋c ，将点(0，0)和(1，9)的坐标代入，得⎩⎨⎧c ＝0，－3＋b ＋c ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝12，c ＝0.∴平移后抛物线的表达式为y ＝－3x 2＋12x.∵y ＝－3x 2＋12x ＝－3(x －2)2＋12，∴对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，12)．15.已知抛物线y ＝－a(x －2)2＋3经过点(1，2)．(1)求a 的值；(2)若点A(m ，y 1)，B(n ，y 2)(m ＞n ＞2)都在该抛物线上，试比较y 1与y 2的大小． 解：(1)把(1，2)代入y ＝－a(x －2)2＋3，得2＝－a(1－2)2＋3，解得a ＝1；(2)由(1)知原抛物线的表达式为y ＝－(x －2)2＋3，其开口向下，对称轴为直线x ＝2， ∴当x ＞2时，y 随x 的增大而减小． ∵m ＞n ＞2，∴y 1＜y 2.16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，边长为2的正方形OABC 的顶点A ，C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，二次函数y ＝－23x 2＋bx ＋c 的图象经过B ，C 两点．(1)求该二次函数的表达式；(2)结合函数的图象探索，当y ＞0时，x 的取值范围．解：(1)由题意可得B(2，2)，C(0，2)，将B ，C 坐标代入y ＝－23x 2＋bx ＋c ，解得c ＝2，b ＝43，所以二次函数的表达式是y ＝－23x 2＋43x ＋2.(2)令y ＝0，解－23x 2＋43x ＋2＝0，得x 1＝3，x 2＝－1，由图象可知：y ＞0时，x 的取值范围是－1＜x ＜3.17．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx －5(a ≠0)与x 轴交于点A(－5，0)和点B(3，0)，与y 轴交于点C.(1)求该抛物线的表达式；(2)若点E 为x 轴下方抛物线上的一动点，当S △ABE ＝S △ABC 时，求点E 的坐标．解：(1)∵抛物线经过A ，B 两点，∴把A(－5，0)，B(3，0)代入y ＝ax 2＋bx －5，得⎩⎨⎧25a －5b －5＝0，9a ＋3b －5＝0，解得⎩⎨⎧a ＝13，b ＝23，∴该抛物线的表达式为y ＝13x 2＋23x －5.(2)∵y ＝13x 2＋23x －5，∴令x ＝0，则y ＝－5.∴C 点的坐标为(0，－5)，∵S △ABE ＝S △ABC ，∴点E的纵坐标与点C 的纵坐标相等，即点E 的纵坐标为－5，令13x 2＋23x －5＝－5，解得x 1＝－2，x 2＝0(舍去)，∴点E 的坐标为(－2，－5)．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知二次函数y ＝x 2－(2m －1)x ＋m 2－m.(1)求证：此二次函数图象与x 轴必有两个不同的交点；(2)若此二次函数图象与直线y ＝x －3m ＋4的一个交点在y 轴上，求m 的值．(1)证明：令y ＝0，有x 2－(2m －1)x ＋m 2－m ＝0，Δ＝b 2－4ac ＝(2m －1)2－4(m 2－m)＝1＞0，∴结论成立；(2)解：令x ＝0，代入y ＝x 2－(2m －1)x ＋m 2－m 与y ＝x －3m ＋4，得m 2－m ＝－3m ＋4，∴m ＝－1＋5或－1－ 5.19．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体(看作一点)的路线是抛物线y ＝－35x 2＋3x ＋1的一部分，如图．(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC ＝3.4 m ，在一次表演中人梯到起点A 的水平距离为4 m ，问这次表演是否成功？请说明理由．解：(1)∵y ＝－35x 2＋3x ＋1＝－35⎝⎛⎭⎫x －522＋194，∴该演员弹跳高度的最大值为194m ； (2)当x ＝4时，y ＝－35×42＋3×4＋1＝3.4，∴这次表演是成功的．20．如图，已知抛物线y ＝ax 2－4x ＋c 经过点A(0，－6)和B(3，－9)．(1)求出抛物线的表达式；(2)写出抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)点P(m ，m)(其中m ＞0)与点Q 均在抛物线上，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点Q 的坐标．解：(1)依题意有⎩⎨⎧a ×02－4×0＋c ＝－6，a ×32－4×3＋c ＝－9，即⎩⎨⎧c ＝－6，9a －12＋c ＝－3，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，c ＝－6.∴抛物线的表达式为y ＝x 2－4x －6.(2)把y ＝x 2－4x －6配方得y ＝(x －2)2－10，∴对称轴为直线x ＝2，顶点坐标(2，－10)．(3)由点P(m ，m)在抛物线上，有m ＝m 2－4m －6，即m 2－5m －6＝0.∴m 1＝6或m 2＝－1(舍去)，∴m ＝6，∴P 点的坐标为(6，6)．∵点P ，Q 均在抛物线上，且关于对称轴x ＝2对称，∴Q 点的坐标为(－2，6)． 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．把抛物线y ＝12x 2平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P ，它的对称轴与抛物线y ＝12x 2交于点Q.(1)求顶点P 的坐标； (2)写出平移过程；(3)求图中阴影部分的面积．解：(1)设抛物线m 的表达式为y ＝12x 2＋bx ＋c ，把点A(－6，0)，原点O(0，0)代入，得b ＝3，c＝0，∴抛物线m 的表达式为y ＝12x 2＋3x ＝12(x ＋3)2－92，所以顶点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫－3，－92. (2)把抛物线y ＝12x 2先向左平移3个单位长度，再向下平移92个单位长度即可得到抛物线y ＝12(x ＋3)2－92.(3)Q 点横坐标为－3，代入y ＝12x 2，可得Q ⎝⎛⎭⎫－3，92，图中阴影部分的面积＝S △OPQ ＝12×3×9＝272. 22．(2019·南充)在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔、一本笔记本．已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元． (1)钢笔、笔记本的单价分别为多少元？(2)经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价售，笔记本一律按原价销售．学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？解：(1)设钢笔、笔记本的单价分别为x ，y 元，根据题意得，⎩⎨⎧2x ＋3y ＝38，4x ＋5y ＝70，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝6.答：钢笔、笔记本的单价分别为10元，6元；(2)设钢笔的单价为a 元，购买数量为b 支，支付钢笔和笔记本的总金额为w 元， ①当30≤b ≤50时，a ＝10－0.1(b －30)＝－0.1b ＋13，w ＝b(－0.1b ＋13)＋6(100－b)＝－0.1b 2＋7b ＋600＝－0.1(b －35)2＋722.5，∵当b ＝30时，w ＝720，当b ＝50时，w ＝700， ∴当30≤b ≤50时，700≤w ≤722.5；②当50<b ≤60时，a ＝8，w ＝8b ＋6(100－b)＝2b ＋600，700<w ≤720，∴当30≤b ≤60时，w 的最小值为700元．答：这次奖励一等奖学生50人时，购买的奖品总金额最少，最少为700元．六、(本大题共12分)23．(2019·新疆)如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A (－1，0)，B (4，0)，C (0，4)三点． (1)求抛物线的表达式及顶点D 的坐标； (2)将(1)中的抛物线向下平移154个单位长度，再向左平移h (h >0)个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点D ′在△ABC 内，求h 的取值范围；(3)点P 为线段BC 上一动点(点P 不与点B ，C 重合)，过点P 作x 轴的垂线交(1)中的抛物线于点Q ，当△PQC 与△ABC 相似时，求△PQC 的面积．题图 答图解：(1)函数表达式为y ＝a(x ＋1)(x －4)＝a(x 2－3x －4)，即－4a ＝4，解得a ＝－1，故抛物线的表达式为y ＝－x 2＋3x ＋4，顶点D(32，254)；(2)抛物线向下平移154个单位长度，再向左平移h(h>0)个单位长度，得到新抛物线的顶点D' (32－h ，52)，将点A ，C 的坐标代入一次函数表达式并解得直线AC 的表达式为y ＝4x ＋4，将点D' 坐标代入直线AC 的表达式得：52＝4(32－h)＋4，解得h ＝158，故0<h<158；(3)过点P 作y 轴的平行线交抛物线和x 轴于点Q ，H ，∵OB ＝OC ＝4，∴∠PBA ＝∠OCB ＝45°＝∠QPC ，直线BC 的表达式为y ＝－x ＋4，则AB ＝5，BC ＝42，AC ＝17，S ABC ＝12×5×4＝10，设点Q(m ，－m 2＋3m ＋4)，点P(m ，－m ＋4)，CP ＝2m ，PQ ＝－m 2＋3m ＋4＋m －4＝－m 2＋4m ，①当△CPQ ∽△CBA ，PC BC ＝PQ AB ，即2m42＝－m 2＋4m 5，解得m ＝114，相似比为PC BC ＝1116，②当△CPQ ∽△ACB ，同理可得相似比为PC AB ＝12225，利用面积比等于相似比的平方可得S PQC＝10×(1116)2＝605128或SPQC ＝10×(12225)2＝576125. 第三章检测题(BSD)(考试时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．已知⊙P 的半径为4，圆心P 的坐标为(1，2)，点Q 的坐标为(0，5)，则点Q 与⊙P 位置关系是( C )A ．点Q 在⊙P 外B ．点Q 在⊙P 上C ．点Q 在⊙P 内D ．不能确定2．如图，在⊙O 中，弦AB ∥CD ，若∠ABC ＝40°，则∠BOD 等于( D ) A ．20° B ．40° C ．50° D.80°3．如图，⊙O 的半径为3，四边形ABCD 内接于⊙O ，连接OB ，OD ，若∠BOD ＝∠BCD ，则BD ︵的长为( C )A ．πB.32πC ．2πD ．3π4．同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长之比为( B )A ．3∶4B .3∶2C ．2∶ 3D ．1∶25．如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于点E ，连接BC ，过点O 作OF ⊥BC 于点F ，若BD ＝8 cm ，AE ＝2 cm ，则OF 的长度是( D )A ．3 cmB . 6 cmC ．2.5 cmD . 5 cm 6．如图，将正方形ABCD 绕点A 按逆时针方向旋转30°，得正方形AB 1C 1D 1，B 1C 1交CD 于点E ，AB ＝3，则四边形AB 1ED 的内切圆半径为( B )A .3＋12B .3－32C .3＋13D .3－33二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD ＝138°，则它的一个外角∠DCE 等于69° . 8．如图，量角器的0度刻度线为AB ，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C ，直尺另一边交量角器于点A ，D ，量得AD ＝10 cm ，点D 在量角器上的读数为60°，则该直尺的宽度为533 cm . 9．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的切线与BA 的延长线交于点D ，点E 在BC ︵上(不与点B ，C 重合)，连接BE ，CE.若∠D ＝40°，则∠BEC ＝115度．10．(2019·内江)如图，在平行四边形ABCD 中，AB<AD ，∠A ＝150°，CD ＝4，以CD 为直径的⊙O 交AD 于点E ，则图中阴影部分的面积为2π3＋ 3 ． 11．如图，P 是反比例函数y ＝4x (x ＞0)的图象上一点，以点P 为圆心、1个单位长度为半径作⊙P ，当⊙P 与直线y ＝3相切时，点P 的坐标为 (1，4)或(2，2) ．12．(2019·包头)如图，BD 是⊙O 的直径，A 是⊙O 外一点，点C 在⊙O 上，AC 与⊙O 相切于点C ，∠CAB ＝90°，若BD ＝6，AB ＝4，∠ABC ＝∠CBD ，则弦BC 的长为．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A ＝45°，BD 是直径，BD ＝2，连接CD ，求BC 的长．解：在⊙O 中，∵∠A ＝45°，∴∠D ＝45°. ∵BD 为⊙O 的直径， ∴∠BCD ＝90°， ∴BC ＝BD·sin 45°＝2×22＝ 2. 14．如图，已知CD 平分∠ACB ，DE ∥AC.求证：DE ＝BC.证明：∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD ＝∠BCD ，∴BD ︵＝AD ︵，∵DE ∥AC ，∴∠ACD ＝∠CDE ，∴AD ︵＝CE ︵，∴BD ︵＝CE ︵，∴DE ︵＝BC ︵，∴DE ＝BC.15．如图，两个同心圆中，大圆的弦AB ，AC 分别切小圆于点D ，E ，△ABC 的周长为12 cm ，求△ADE 的周长．解：连接OD ，OE.∵AB ，AC 分别切小圆于点D ，E ， ∴OD ⊥AB ，OE ⊥AC ， ∴AD ＝DB ，AE ＝EC ， ∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE ＝12BC ，∴C △ADE ＝12C △ABC ＝12×12＝6 cm .16．如图所示，⊙O 的直径AB 长为6，弦AC 的长为2，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，求四边形ADBC 的面积．解：∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝∠ADB ＝90°.在Rt △ABC 中，由勾股定理，得 BC ＝AB 2－AC 2＝62－22＝4 2. 又∵CD 平分∠ACB ， ∴AD ︵＝BD ︵，∴AD ＝BD.在Rt △ABD 中，由勾股定理，得AD ＝BD ＝22AB ＝22×6＝3 2. ∴S 四边形ADBC ＝S △ABC ＋S △ABD ＝42＋9，∴四边形ADBC 的面积为42＋9.17．如图，点I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交BC 于点D ，交△ABC 的外接圆于点E.求证：IE 2＝AE·DE.证明：连接BE ，BI.∵I 为△ABC 的内心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4. 又∵∠6＝∠1＋∠3，∠IBE ＝∠4＋∠5， ∠5＝∠2＝∠1，∴∠IBE ＝∠6，∴IE ＝BE. ∵∠5＝∠1，∠E ＝∠E ，∴△BED∽△AEB，∴BEDE＝AEBE，∴BE2＝AE·DE，∴IE2＝AE·DE.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，在直角坐标系中，点O′的坐标为(－2，0)，⊙O′与x轴相交于原点O和点A，B，C 两点的坐标分别为(0，b)，(1，0)．(1)当b＝3时，求经过B，C两点的直线的表达式；(2)当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙O′有哪几种位置关系？并求出每种位置关系时b的取值范围．解：(1)直线BC表达式为y＝－3x＋3.(2)当BC切⊙O′于第二象限时，记切点为点D.易得DC＝ 5.∵BO＝BD＝b，∴BC＝5－b.12＋b2＝(5－b)2，得b＝25 5.同理当BC切⊙O′于第三象限D1点时，可求得b＝－25 5.故当b＞255或b＜－255时，直线BC与⊙O′相离；当b＝255或－255时，直线BC与⊙O′相切；当－255＜b＜255时，直线BC与⊙O′相交．19．(2018·南充)如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB＝2，PC＝4.(1)求证：PC是⊙O的切线．(2)求tan∠CAB的值．(1)证明：连接OC，BC，∵⊙O的半径为3，PB＝2，∴OC＝OB＝3，OP＝OB＋PB＝5.∵PC＝4，∴OC2＋PC2＝OP2，∴△OCP是直角三角形，∴OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线．(2)解：∵AB是直径，∴∠ACB＝90° ，∴∠ACO＋∠OCB＝90°，∵OC⊥PC，∴∠BCP＋∠OCB ＝90°，∴∠BCP＝∠ACO.∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO，∴∠A＝∠BCP，在△PBC和△PCA中，∠BCP＝∠A，∠P＝∠P，∴△PBC∽△PCA，∴BCAC＝PBPC＝24＝12，∴tan∠CAB＝BC AC＝12.20．(齐齐哈尔中考)如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.又∵∠A＝∠DEB，∠DEB＝∠DBC，∴∠A＝∠DBC，∴∠DBC＋∠ABD＝90°，即∠ABC＝90°∴BC是⊙O的切线．(2)解：∵BF＝BC＝2且∠ADB＝90°，∴∠CBD＝∠FBD，又∵OE∥BD，∴∠FBD＝∠OEB.∵OE＝OB，∴∠OEB＝∠OBE，∴∠CBD＝∠DBE＝∠OBE＝13∠ABC＝13×90°＝30°，∴∠C＝60°，∴AB＝3BC＝23，∴⊙O的半径为3，连接OD，∴阴影部分面积为S扇形OBD－S△OBD＝16π×3－34×3＝π2－334.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．(2019·安顺)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E 两点，过点D作DH⊥AC于点H.(1)判断DH与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)求证：点H为CE的中点；(3)若BC＝10，cos C＝55，求AE的长．(1)解：DH与⊙O相切．理由：连接OD，AD，∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵OA＝OB，∴OD∥AC，∵DH⊥AC，∴DH⊥OD，∴DH为⊙O的切线．(2)证明：连接DE，∵A，B，D，E四点共圆，∴∠DEC＝∠B，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠DEC＝∠C，∴CD＝ED，∵DH⊥CE，∴点H为CE的中点．(3)解：CD＝12BC＝5，∵cos C＝CDAC＝55，∴AC＝55，∵cos C＝CHCD＝55，∴CH＝5，∴CE＝2CH ＝25，∴AE ＝AC －CE ＝3 5.22．如图，在Rt △ABC 与Rt △OCD 中，∠ACB ＝∠DCO ＝90°，点O 为AB 的中点．(1)求证：∠B ＝∠ACD ；(2)已知点E 在AB 上，且BC 2＝AB ·BE . ①若tan ∠ACD ＝34，BC ＝10，求CE 的长；②试判断CD 与以A 为圆心，AE 为半径的⊙A 的位置关系，并请说明理由．(1)证明：∵∠ACB ＝∠DCO ＝90°，∴∠ACB －∠ACO ＝∠DCO －∠ACO ，即∠ACD ＝∠OCB ； 又∵点O 是AB 的中点，∴OC ＝OB ， ∴∠OCB ＝∠B ， ∴∠B ＝∠ACD .(2)解：①∵BC 2＝AB ·BE ，∴BC AB ＝BEBC.∵∠B ＝∠B ，∴△ABC ∽△CBE ，∴∠ACB ＝∠CEB ＝90°. ∵∠ACD ＝∠B ，∴tan ∠ACD ＝tan B ＝34，设BE ＝4x ，则CE ＝3x .由勾股定理，可知BE 2＋CE 2＝BC 2， ∴(4x )2＋(3x )2＝100，∴解得x ＝2，∴CE ＝6.②CD 与⊙A 相切．理由如下： 过点A 作AF ⊥CD 于点F .∵∠CEB ＝90°，∴∠B ＋∠ECB ＝90°. ∵∠ACE ＋∠ECB ＝90°，∴∠B ＝∠ACE .∵∠ACD ＝∠B ，∴∠ACD ＝∠ACE ，∴CA 平分∠DCE .∵AF ⊥CD ，AE ⊥CE ，∴AF ＝AE ，∴直线CD 与⊙A 相切．六、(本大题共12分)23．(2019·荆州)如图AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，点P 是半径OB 上一动点(不与O ，B 重合)，过点P 作射线l ⊥AB ，分别交弦BC ，BC ︵于D ，E 两点，在射线l 上取点F ，使FC ＝FD .(1)求证：FC 是⊙O 的切线； (2)当点E 是BC ︵的中点时，①若∠BAC ＝60°，判断O ，B ，E ，C 为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由； ②若tan ∠ABC ＝34，且AB ＝20，求DE 的长．(1)证明：连接OC ，∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB ，∵PF ⊥AB ，∴∠BPD ＝90°，∴∠OBC ＋∠BDP ＝90°，∵FC ＝FD, ∴∠FCD ＝∠FDC ，∵∠FDC ＝∠BDP ，∴∠FCD ＝∠BDP ，∴∠OCB ＋∠FCD ＝90°，∴OC ⊥FC ，FC 是⊙O 的切线．(2)解：连接OC ，OE ，BE ，CE ，OE 与BC 交于H. ①以O ，B ，E ，C 为顶点的四边形是菱形．理由：∵AB 是直径，∴∠ACB ＝90°，∵∠BAC ＝60°，∴∠BOC ＝120°，∵点E 是BC ︵的中点，∴∠BOE ＝∠COE ＝60°，∵OB ＝OE ＝OC ，∴△BOE ，△COE 均为等边三角形，∴OB ＝BE ＝CE ＝OC ，∴四边形BOCE 是菱形．②∵AC BC ＝tan ∠ABC ＝34，设AC ＝3k ，BC ＝4k ，k>0.由AC 2＋BC 2＝AB 2，即(3k)2＋(4k)2＝202，解得k ＝4，∴AC ＝12，BC ＝16，∵点E 是BC ︵的中心，∴OE ⊥BC ，BH ＝CH ＝8，∵S △BOE ＝12OE·BH ＝12OB·PE ，即12×10×8＝12×10×PE ，∴PE ＝8，又OP ＝OE 2－PE 2＝6，∴BP ＝OB －OP ＝4，∵DP BP ＝tan ∠ABC ＝34，∴DP ＝34BP ＝3，∴DE ＝PE －DP ＝8－3＝5.期中检测题(BSD)(考试时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．对于函数y ＝－2(x －m)2的图象，下列说法不正确的是( D ) A ．开口向下 B ．对称轴是x ＝m C ．最大值为0 D ．与y 轴不相交 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，tan B ＝33，则Rt △ABC 的面积为( B ) A ．9 3B .923C ．9D ．183．如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A 处时，测得岛屿P 恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B 处，测得岛屿P 在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C 处，此时海监船与岛屿P 之间的距离(即PC 的长)为( D )A ．40海里B ．60海里C ．203海里D ．403海里4．若抛物线y ＝x 2＋ax ＋b 与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x ＝1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点 ( B )A ．(－3，－6)B ．(－3，0)C ．(－3，－5)D ．(－3，－1)5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＜∠B ，沿△ABC 的中线CM 将△CMA 折叠，使点A 落在点D 处，若CD 恰好与MB 垂直，则tan A 的值为( A )A .33B . 3C .12D .136．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则|a －b ＋c|＋|2a ＋b|等于( D ) A ．a ＋b B ．a －2b C ．a －b D ．3a 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．某种型号的迫击炮发射炮弹时的飞行高度h(m )与飞行时间t(s )的关系满足h ＝－13t 2＋10t ，则经过 30 s ，发射的炮弹落地爆炸．8．在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，若⎪⎪⎪⎪sin A －12＋⎝⎛⎭⎫cos B －122＝0，则∠C ＝ 90° . 9．若函数y ＝mx 2＋(m ＋2)x ＋12m ＋1的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为 0，2或－2 .10．(2019·盐城)在△ABC 中，BC ＝6＋2，∠C ＝45°，AB ＝2AC ，则AC 的长为__2__． 11．(2019·宿迁)若∠MAN ＝60°，△ABC 的顶点B 在射线AM 上，且AB ＝2，点C 在射线AN 上运动，当△ABC 是锐角三角形时，BC12．已知抛物线y ＝23x 2＋43x －2与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C .点P 在对称轴上，当△PBC的周长最小时，点P 的坐标是⎝⎛⎭⎫－1，－43. 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：cos 60°－sin 45°＋14tan 230°＋cos 30°－sin 30°.解：原式＝12－22＋14×⎝⎛⎭⎫332＋32－12＝32－22＋112. 14．由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，tan B ＝，AC ＝43，求AB 的长”．这时小明去翻看了标准答案，显示AB ＝10.你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？解：过点C 作CH ⊥AB 于点H ，在Rt △ACH 中，CH ＝AC ·sin A ＝43×sin 30°＝23，AH ＝AC ·cos A ＝43×cos 30°＝6， ∴BH ＝AB －AH ＝4， ∴tan B ＝CH BH ＝32，∴污渍部分的内容是32. 15．(2019·凉山州)已知二次函数y ＝x 2＋x ＋a 的图象与x 轴交于A (x 1，0)，B (x 2，0)两点，且1x 21＋1x 22＝1，求a 的值．解：函数y ＝x 2＋x ＋a 的图象与x 轴交于A(x 1，0)，B(x 2，0)两点，∴x 1＋x 2＝－1，x 1·x 2 ＝a ，∵1x 21＋1x 22＝x 21＋x 22x 21x 22＝（x 1＋x 2）2－2x 1x 2（x 1x 2）2＝1－2a a 2＝1，∴a ＝－1＋ 2 或a ＝－1－ 2. 16．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ＝x －4与二次函数y ＝－x 2＋2x ＋c 图象交于点A (－1，m )．(1)求m ，c 的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 解：(1)∵A 点在一次函数的图象上，∴m ＝－1－4＝－5.∴点A 的坐标为(－1，－5)，∵A 点在二次函数图象上，∴－5＝－1－2＋c ，解得c ＝－2. (2)由①可知二次函数表达式为y ＝－x 2＋2x －2＝－(x －1)2－1，∴二次函数的图象的对称轴为直线x ＝1，顶点坐标为(1，－1)．17．如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B 处的求救者后，又发现点B 正上方点C 处还有一名求救者，在消防车上点A 处测得点B 和点C 的仰角分别为45°和65°，点A 距地面2.5米，点B 距地面10.5米，为救出点C 处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC 约为多少米？(结果保留整数，参考数据：tan 65°≈2.1，sin 65°≈0.9，cos 65°≈0.4，2≈1.4)解：作AH ⊥CN 于点H .在Rt △ABH 中，∵∠BAH ＝45°，BH ＝10.5－2.5＝8(m)， ∴AH ＝BH ＝8(m)， 在Rt △AHC 中，tan 65°＝CH AH， ∴CH ＝8×2.1≈17(m)，∴BC ＝CH －BH ＝17－8＝9(m)．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，直线y ＝x ＋2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，AB ⊥BC ，且点C 在x 轴上，若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 以C 为顶点，且经过点B ，求这条抛物线对应的函数表达式．解：∵直线y ＝x ＋2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， ∴A (－2，0)，B (0，2)，∴△ABO 为等腰直角三角形．又∵AB ⊥BC ，∴△BCO 也为等腰直角三角形， ∴OC ＝OB ＝OA .∴C (2，0)，设抛物线对应的函数表达式为y ＝a (x －2)2， 将点B (0，2)的坐标代入得2＝a (0－2)2，解得a ＝12，∴此抛物线对应的函数表达式为y ＝12(x －2)2，即y ＝12x 2－2x ＋2.19．如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC ，水平横梁BC 长18米，中柱AD 高6米，其中D 是BC 的中点，且AD ⊥BC.(1)求sin B 的值；(2)现需要加装支架DE ，EF ，其中点E 在AB 上，BE ＝2AE ，且EF ⊥BC ，垂足为点F ，求支架DE 的长．解：(1)∵BD ＝DC ＝9，AD ＝6， ∴AB ＝92＋62＝313.∴sin B ＝AD AB ＝6313＝21313.(2)∵EF ∥AD ，BE ＝2AE ，∴△BEF ∽△BAD. ∴EF AD ＝BF BD ＝BE BA ＝23，∴EF 6＝BF 9＝23， ∴EF ＝4，BF ＝6，∴DF ＝3，∴在Rt △DEF 中，DE ＝42＋32＝5米.20．为美化校园，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(只围AB ，BC 两边)，设AB ＝x m .(1)若花园的面积为192 m 2，求x 的值；(2)若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是15 m 和6 m ，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S 的最大值．解：(1)∵AB ＝x m ，则BC ＝(28－x)m ，∴x(28－x)＝192，解得x 1＝12，x 2＝16，∴当花园的面积为192 m 2时，x 的值为12 m 或16 m .(2)由题意可得S＝x(28－x)＝－x2＋28x＝－(x－14)2＋196，∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，28－15＝13，∴6≤x≤13，∴当x＝13时，S最大＝－(13－14)2＋196＝195，∴花园面积S的最大值为195 m2.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16米，AE＝8米，抛物线的顶点C到ED距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的表达式；(2)已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t(单位：时)的变化满足函数关系h＝－1128(t－19)2＋8(0≤t≤40)，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？解：(1)抛物线的表达式为y＝－364x2＋11(－8≤x≤8)．(2)令－1128(t－19)2＋8＝11－5.解得t1＝35，t2＝3.∴当3≤t≤35时，水面到顶点C的距离不大于5米，需禁止船只通行，禁止船只通行时间为35－3＝32小时．答：禁止船只通行时间为32小时．22．(2019·岳阳)慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一．如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角∠ACG为45°，小琴的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角∠AEH为62.3°.(点D，B，F在同一水平线上，参考数据：sin 62.3°≈0.89，cos 62.3°≈0.46，tan 62.3°≈1.9)(1)求小亮与塔底中心的距离BD；(用含a的式子表示)(2)若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.解：(1)四边形CDBG，HBFE为矩形，∴GB＝CD＝1.7，HB＝EF＝1.5，∴GH＝0.2，在Rt AHE中，tan∠AEH＝AHHE，则AH＝HE·tan∠AEH≈1.9a，∴AG＝AH－GH＝1.9a－0.2，在Rt ACG中，∠ACG＝45°，∴CG＝AG＝1.9a－0.2，∴BD＝1.9a－0.2，答：小亮与塔底中心。
2023-2024学年全国全部北师大新版小学数学单元测试(含考点)
考试总分：92 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题（本题共计 1 小题 ，共计3分 ）1.（3分）妈妈给优优买了一个书包，用了（ ）A.元B.角C.分二、 填空题（本题共计 13 小题 ，每题 3 分 ，共计39分 ）2.我认识的不同面值的人民币有：________．3.把下面各数改写成用“元’’作单位的数。
角________ 分________角________ 分________元角________ 角分________元角________ 角分________．4.三张元，一张元，四张角，一枚分，是________元________角________分，也就是________元。
5.张元，可以换________张元。
6.________元〇________元________〇________7.谁多？谁少？________．55555566=108=8=60=67=78=31=55=521511058.一个笔记本的价钱是元角，如果用元作单位就是________元。
9.张能换________张。
张是________元。
________张换张。
10.用小数表示下面的价格。
用小数表示下面的价格。
价格：元角________元价格：元角________元价格：元角________元请把上面的小数按从小到大的顺序排列。
________．11.张元人民币可以换________张元人民币，或者________张元人民币。
12.元角________元 元分________元。
13.元分________元。
64181(1)199(2)209(3)2031100502062=65=138=14.张元人民币张元人民币张元人民币＝________元。
220+35+12三、解答题（本题共计 5 小题，每题 10 分，共计50分）15.买水果。
北师大版2023年一年级数学下册第一单元测试卷 (附答案)
北师大版2023年一年级数学下册第一单元测试卷（附答案）一、选择题（8分）1．果果要背11句古诗，已经背了6句，还剩多少句？列式是（）。
A．11＋6B．11－6C．11－52．根据如图，11－2表示（）。
A．△比〇多的个数B．△比〇少的个数C．〇的个数3．一幅拼图6元，一盒彩笔12元，一盒彩笔比一幅拼图贵（）元。
A．8B．7C．64．小猴摘了13个桃子，送给山羊4个后，小猴还剩（）个桃子。
A．9B．8C．75．盘子里原有12条鱼，小猫吃了一些，现剩下8条，小猫吃了（）条鱼。
A．20B．8C．46．我们班有15人参加春游，我的前面有9人，我的后面有（）人。
A．6B．5C．47．依依折了13只纸鹤，彤彤折了8只纸鹤，彤彤折的纸鹤只数比依依折的少（）只。
A．5B．6C．78．小林家养了17只兔子和8只鸭，列式“17－8”是求（）。
A．兔比鸭少多少只？B．鸭比兔多多少只？C．再添上几只鸭子，就和兔子的数量一样多？二、填空题（40分，第10题4分）9．在下面的方框里填上合适的数，使每条直线上的三个数的和都是18。
10．请你从7、8、15、9中选出三个数，组成不同的算式。
11．在括号内填上适当的数。
()—3＝46＋()＝107—()＝29＋()＞1310—()＞46＋()＜1112．☆☆☆☆☆☆☆☆有_____个☆，先加_____个☆是十个，再加_____个☆就是16个。
13．根据要求在横线上画○。
□□□□□□□□□□□□(1)○和□同样多：________________(2)○比□少5个：________________15．○○○○○○○○○□□□□□□□□□□□□□□□□△△△△△△△△△△()比()多()个，()比()少()个。
16．5比12少()，13比7多()。
17．小美摘了6个桃子，小可摘了12个桃子，()摘得少，少()个。
18．动物园里有14只猴子，狮子比猴子少9只。
动物园的狮子有()只。
最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案
最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案——单元测试(一)丰富的图形世界一、选择题1.下列图形不是立体图形的是()A。
球B。
圆柱C。
圆锥D。
圆2.如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是()A。
烟囱B。
弯管C。
玩具硬币D。
某种饮料瓶3.直棱柱的侧面都是()A。
正方形B。
长方形C。
五边形D。
以上都不对4.下列几何体没有曲面的是()A。
圆锥B。
圆柱C。
球D。
棱柱5.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为()6.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是()A。
圆锥B。
圆柱C。
四棱柱D。
无法确定7.如图中几何体从正面看得到的平面图形是()8.如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()9.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()10.如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是()A。
1B。
2C。
3D。
411.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()12.下列说法不正确的是()A。
球的截面一定是圆B。
组成长方体的各个面中不可能有正方形C。
从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形D。
圆锥的截面可能是圆13.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是()A。
3B。
9C。
12D。
1814.用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是()A。
三角形B。
四边形C。
五边形D。
六边形15.明明用纸(XXX)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中()二、填空题16.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：直线运动。
17.下列图形中，是柱体的有 2、4、5.18.从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是长方体。
19.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 2cm。
北师大版小学数学四年级下册单元测试题含答案(全册)
北师大版数学四年级下册第一单元测试基础卷一、选择题1．由8个百，7个一，9个十分之一和4个百分之一组成的数是( )。
A．807.94 B．87.94 C．807.094 D．87.0942．1.346中的“3”表示多少？下面选项正确的是( )。
A．B．C．D．3．强强、东东、明明、聪聪四人参加跳高比赛，他们的比赛成绩分别是：0.98米、1.13米、1.21米、0.89米，他们四人中获得第一名的是( )。
A．强强B．东东C．明明D．聪聪4．下列各数中，去掉所有的0后大小不变的是( )。
A．8.05 B．0.090 C．600 D．21.3005．要使0.42>0.□2，□里有( )种填法。
A．3 B．4 C．5 D．66．明明在计算小数加法时，将其中一个加数23错看成2.3，得7。
那么正确的结果是( )。
A．4.7 B．20.7 C．27.7 D．30二、判断题1．3.78元中的“7”表示7分，写成小数是0.07。
2．0.2和0.20的大小相等，计数单位也相同。
( )3．小数的大小和小数的位数有关系，小数的位数越多，小数越大。
( )4．3个十分之一和300个千分之一相等。
( )5．所有的小数都比整数小。
( )三、填空题1．1分米等于( )厘米，所以7厘米用小数表示就是( )分米。
2．强强去菜市场买了1.203千克的白菜，花了3元2角，其中1.203中的“3”在( )位上，表示( )个( )。
2角用小数表示是( )元，用分数表示是( )元。
3．零点零三四写作：( ) 3.003读作：( )4．直接写得数。
6.8+3.2= 1.51+0.9=7.1+0.22 =8.6-4.5= 41-11.1=2.6+8.4 = 7-1.44= 9.45-0.35= 6.6+4= 8.45-5.05=5．有一个小数是3.1415926，这个小数和3.14相比，（）更大一些。
这个小数四舍五入保留三位小数是( )。
北师大版四年级数学上册全单元测试题含答案
新北师大版小学数学四年级上册单元测试题-全册第一单元检测试卷姓名：________________ 分数：______________一．填空题.（共30分.）1．10个一千是（）；（）个一万是十万.2．比一百万少十万的数是（）；比一百万多一万的数是（）.3．千位的右边是（）位.左边是（）位；千万位的右边是（）位；左边是（）位.4．4052631是（）位数；4在（）位上；表示（）个（）；5在（）位上；它的计数单位是（）.5．把168750四舍五入到万位约是（）.6．在50后面添上（）个0是5万.7．一个数是由9个十万；9个千和9个十组成的；这个数是（）；读作（）. 8．最小的五位数和最大的四位数相差（）；比最小的六位数多1的数是（）. 9．一个数；由“四舍”后得近似数3万；这个数的千位上的数最大只能是（）. 10．一个整数省略万位后面的尾数的近似数是23万；这个整数最小是（）；最大是（）.11．万级的计数单位有（）、（）、（）、（）. 亿级的数位有（）、（）、（）、（）二．判断题.（对的打“√”；错的打“╳”）（每题2分；共10分）1．最小的六位数是111111.———————————（）2．个位、十位、百位、千位都是个级的计数单位.———（）3．四千零六十万零四百零一写作：4060041.————（）4．200000=20万； 3076000≈308万.——————（）5．把5098000千克改写成用万千克作单位的数是510万千克.（）三．选择题.（把正确答案的序号填在括号里）（共10分）1．62148>（）① 61248 ② 68241 ③ 1620482．5900000=（）① 5900万② 59万③ 590万3．7（）5030≈77万① 6 ② 7 ③ 54．最大的四位数至少加上（）才能成为五位数.① 1 ② 10 ③ 1005．下列各数中；（）最小.① 103010 ② 100310 ③ 101030四．在□里填上合适的数.（共10分）1．34□995≈34万——————————（） 2．34□995≈35万——————————（） 3．556784□903≈556785万——————（） 4．556784□903≈556784万）————（） 5．99□400≈100万--------------------( ) 五．读出下面各数.（共8分）807500 读作：（）45032050读作：（）42000705读作：（）60304090读作：（）六、写出下面各数.（共8分）四万零五百五十五写作：（）四十万零四写作：（）二百万零二百零九写作：（）六千零三十万零三百写作：（）七、将下面各数改写成用万或亿作单位的数.（共4分）570000=（）万 73200000=（）万8900000000=（）亿 506000000000=（）万八．比较下面各组数的大小.（共8分）100000 ○ 99999 56070000 ○ 6707万2812000 ○ 2809800 199999 ○ 200000 ○200001九．写出下面各数前后相邻的两个数.（共4分）1． _______ 、 _______ 、 40000、 _______ 、 ________2． ________ 、_______ 、 34299、 ________ 、 __________十、一个数是由942个万,54个十和3个一组成的,这个数是多少?省略万位后面的尾数约是多少?省略亿位后面的尾数约是多少？(共8分)第二单元测试一、想一想；填一填1、直线上两点间的一段叫做（）；线段有（）个端点.2、（）、（）都可以无限延长；其中（）没有端点；（）只有一个端点.3、一个钝角大于（）度；而小于（）度.4、从一点引出（）所组成的图形叫做角.5、一个周角＝（）个平角＝（）个直角.6、度量角的大小可以使用（）.7、①②③④⑤⑥⑦⑧⑨（）是直线（）是射线（）是线段（）是直角（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角8、先写出每个钟面上的时间, 再判断钟面上的分针和时针所组成的角.时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ )角度 ( ) ( ) ( ) ( )二、请你来当小裁判1、一条射线OA；经过度量它的长度是5厘米. （）2、射线就是周角；直线也就是平角. （）3、经过一点可以画一条直线. （）4、右图中有2个角. （）5、∠1=45°（）三、用心选一选1、（）比直角大而比平角小.A、锐角B、钝角C、周角2、角的大小与两边的（）有关.A、张开的大小B、长短3、下图中；一共有（）条线段.A、5B、10C、44、通过一点；可以画（）条直线.A、1B、2C、无数5、用一副三角板可以画出的角是（）.A、160°B、40°C、120°四、画一画1、画一条直线、一条射线（注意在旁边注明）.2、用三角板画一个135°和120°的角.五、计算1、已知∠1=35°∠2=2、已知∠1=130°∠2=∠3=∠4=3、已知∠1＋∠2＝240°；∠2＝131°；那么∠1＝？六、找一找；数一数下图中各有几个角.（）个（）个（）个答案：一1）、线段 22）、直线射线直线射线3）、90 1804）、两条射线5）、2 46）、量角器7）、④①②⑤⑦⑧⑨⑥8）、7：00 4：00 3：00 6：00钝角钝角直角平角二××××√三 B A B C C四略五1）、∠2=145°2）、∠2=50°∠3=130°∠4=50°3）、∠1=109°六 5 8 8第三单元测试卷一、直接写出得数.（14分）50×70= 40×30= 25×40= 160×3= 60×40= 200×7= 12×30= 22×4= 25×20= 48×20= 300×5= 180×5=18×3= 60×6= 35×4= 72×2=15×30= 17×40= 190×3= 95×4=185×4≈ 154×28≈ 592×21≈ 108×34≈252×19≈ 313×32≈ 612×19≈ 710×38≈二、我会填.（14分）（1）70的14倍是( )；106与80相乘,积是（）.（2）最小的三位数与最大的两位数相乘的积是( ).（3）飞机每小时飞行850千米；4小时可飞行（）千米.（4）新城小学在校学生人数1068人；大约是（）人.刘老师身高169厘米；大约是（）厘米.（5）一只驼鸟奔跑的速度每小时58千米；可写作（）.小东在校运会“100米跑”中；跑出每秒8米的好成绩；写作（）. （6）85×25的积是（）位数.125×80积的末尾有（）个0.（7）在里填小“>”“<”或“=”.×6 460××300）（5分）（1）250×40的积末尾只有2个0. （）（2）三位数乘最大两位数积一定是五位数. （）（3）一个因数不变；另一个因数扩大（或缩小）几倍；积也随着扩大（或缩小）相同的倍数. （）(4）204×50=1020（）（5）小华骑自行车250米/分；2小时行多少米？列式250×2（）四、细心选一选.（5分）（1）125×40积的末尾有（）个零.A．1 B.2 C.3（2）一个因数不变；另一个因数缩小40倍；积也（）.A.不变B.扩大40倍C.缩小40倍（3）8≈8000方框里最大可填（）（4）与480×40的积一样的算式是（）A.48×40B.24×800C.480×400五、看谁算得又对又快.（1）根据75×40=3000；直接写出下面各题的积.（8分）150×40= 75×200= 25×40=2、笔算（18分）306×24= 703×50= 260×14=480×70= 65×390= 42×102=六、让我来解答：（36分）（1）一士多店平均每天售出饮料350支；这个月（按31天计算）共售出饮料多少支？（2）小东从家走到学校要20分钟；他步行的速度大约是55米/分；小东家离学校大约有多少米？（3）小华跑步的速度是5米/秒；他2分钟能跑多少米？（4）张大伯把一车蔬菜送到菜市场；去时的速度40千米/时；用了3小时送到；返回时只用了2小时；返回时的速度是多少？（5）打字员小芳每分钟大约打75个字；她打一篇文稿刚好用了40分钟；这篇文稿大约有多少字？（6）根据“速度×时间=路程”从广州火车站开往各个城市的列车行程表.请把下北师大版数学三年级下册第四单元测试卷一、填空1.面积是1米2的正方形；它的边长是（）米.2.一个长方形长是12米；宽是8米；这个长方形的面积是（）米2；周长是（）米.3.平方厘米、平方分米、平方米是常用的（）单位.边长为1 厘米的正方形面积是（）. 边长为1 分米的正方形面积是（）.边长为（）的正方形面积是1米2. 边长为（）的正方形的面积是1公顷. 边长为（）的正方形面积是1千米24.15公顷=（）平方米 3000平方厘米=（）平方分米5.12千米2=（）公顷 8 m2=( ) dm26.比较大小；在（）里填上“＞”、“＜”、“＝”4公顷（）4900平方米 3平方千米（）3000公顷60000平方厘米（）6平方米15平方米（）150平方厘米7.用两个边长为5厘米的正方形；拼成一个长方形；这个长方形的面积为（）；周长为（）.8.一块长方形的公园占地为6公顷；它的宽为50米；长是（）米.9.在横线上填上合适的单位名称.一枚邮票大约4（）教室占地面积为50（）数学课本长20（）. 数学课本封面的面积约是4（）学校操场的面积是7500（）一块黑板的面积约是2（）.单人床的长约2（）新华字典的厚度约是4（）一座教学楼高20（）二、选择题1.一个长方形的长扩大3倍；宽扩大2倍；面积扩大（）倍.A.5 B.3 C.62.边长是（ ）的正方形；它的面积是1公顷.A.10米 B.1米 C.100米3.一张长18厘米；宽4厘米的长方形纸板；可以剪出（ ）个边长为2厘米的小正方形.A.9 个 B.18个 C.36个4.用3个1平方分米的正方形拼成一个长方形；它的周长是（ ）分米；面积是（ ）平方分米.A.3 B.6 C.8 D.105.求长方形的周长用( ),面积用( )A.长×宽 B.长＋宽 C.（长＋宽）×26.下面的单位中不是用来度量面积大小的是（ ）.A.dm 2 B. cm 2C. m 2D.km7.课桌面的面积约是50（ ）.A.dm 2 B. cm 2 C. m 2 D.cm8、右图中；长方形被分成甲、乙两部分；这两部分（ ）.A.周长和面积都相等B.周长和面积都不相等C.周长相等；面积不相等 9.用1平方厘米的小正方形；拼成如下的图形；周长最长的是（ ）10.）.A.一样不一样三、画一画1.在下面每格1平方厘米的方格上；画出两个12平方厘米的不同的长方形.（1）量出上右图长方形的长是（ ）厘米；宽（ ）厘米；它的周长是（ ）厘米；面积是（ ）平方厘米.（2）在长方形中画一个最大的正方形；正方形的边长是（ ）厘米；它的周长是（ ）厘米；面积是（ ）厘米2. 四、解决问题1.有一块长方形的玉米地；长是12米；宽是8米；这块玉米地的面积是多少平方米？在这块玉米地的四周围上篱笆；篱笆长多少米？2.王老师把一张长12分米；宽9分米的彩纸剪成边长是3分米的小正方形；可以剪成多少个？3.有一块小麦实验田；长为10米；宽50分米；这块实验田的面积是多少平方米？如果每平方米收小麦12千克；这块小麦实验田一共收小麦多少千克？4.某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块；每块彩砖的长为4分米；宽为2分米.（1）学校礼堂的面积是多少平方分米？（2）铺这种彩砖；每平方分米的工料费是5分钱；共需多少钱？5.一扇门长20分米；宽10分米；上面安装了一块长3分米；宽2分米的玻璃；现在需要刷上白漆；刷漆的面积是多少分米？6. 公园里有一片长96米、宽89米的针叶林；平均每6平方米有1棵树；这片针叶林一共有多少棵树？5. 学校会议室地面要铺地砖；地砖边长3分米；用了100块地砖.（1）这个会议室的面积是多少平方米？（2）地面每平方米的工料费是60元；一共需要多少钱？四年级上册数学第五单元试卷班级_________ 姓名_________ 评分————一、计算题（30 分）1、口算（12分）0×27= 25×3×4= 500×60= 240×3=30×6= 35×2×5= 12×30= 900÷3=24×5= 19＋12＋38= 1000－667= 4×12=2、列竖式计算：（18分）114×27= 406×25= 460×14=305×42 123×27＝ 460×25=二、判断题（对的打“√”；错的打“×”）（6分）1、一条直线长5米.（）2、两条平行线永不相交.（）3、角的边越长；角就越大.（）4、0°的角和360°的角一样大.（）5、两条直线相交成直角时；这两条直线互相垂直.（）1、个、十、百、千、万、十万、百万……都是计数单位. （）三、快乐ABC.（将正确答案的序号填在括号内）（10分）1、在读20082008时；要读（）个零.A. 1B. 2C. 32、三位数乘两位数；积可能是（）.A、四位数B、五位数C、四位数或五位数3、用一个5倍的放大镜观察15度的角；这个角是（）.A、15度B、75度C、20度4、34□9041 ≈350万；□中填（）.A、0B、9C、45、下列数中；一个零都不读的是（）A、3060085B、3006850C、30006856、钟面上；9时整；时针和分针组成的角是（）A、直角B、钝角C、锐角D、平角7、下面不是钝角的是（）.A、169 °B、130°C、270°8、从地点A到地点Ｂ的四条路线中最近的是（）.Ａ、一Ｂ、二Ｃ、三Ｄ、四9、503×39的积最接近（）.Ａ、15000Ｂ、2000Ｃ、20000Ｄ、1800010、在同一平面内；两条直线（）.A、相交 B 、垂直C、平行D、不相交就平行四、填空.（22分）1、北京故宫是世界上最大的宫殿；面积是720000㎡；画线的数是（）位数；最高位是（）位；写成用万作单位是（）万2、四百万八千零九十写作（）；四舍五入到万位是（）万.3、用3、2、1、0、0这五个数字.（1）写出一个五位数；要每个“0”都读的是（）；（2）写出一个五位数；其中最大的是（）；这个数读作： .4、千万位的左边的一位是（）位；右边一位是（）位.5、一百万是十万的（）倍；是一万的（）倍.6、周角是（）度；平角是（）度；直角是（）度.7、过两点可以画（）条直线；过一点可以画（）直线.8、在下面的□中填入最小的数字.9□847≈10万 84□927≈84万9、测量角的大小；常用的工具是（）.10用七张数字卡片8、0、3、7、2、9、1组成万位是“0”的最大七位数是（）；组成百万位是“1”的最大七位数是（）.11、如图；∠1＝（）O∠2＝（）O五、操作题：（8分）1、画一个60°的角.2、过A点画直线的平行线.·A3、画一个140°的角.4、过O点画直线的垂线.·O六、解决问题：（24分）1、小明平均每分打120个字；打字30分钟；他能打完3000字吗？2、一台复读机112元,一台冰箱的价钱是一台复读机的21倍, 一台冰箱的价钱是多少元?3、一套西服480元；一件衬衫120元；买25套西服和25件衬衫一共要花多少钱？4、修路队第一天修路453米；第二天修的路比第一天的3倍少405米；第二天一共修了多少米？5、甲乙两地相距3000千米,一列火车从甲地开往乙地.如果这列火车每小时行95千米, 那它30小时能到达乙地吗?6、宝商超市运来马铃薯和葱头各212袋；每袋马铃薯重35克；每袋葱头重25千克.这些马铃薯和葱头共重多少千克？北师大版四年级上册数学第六单元试卷一、填空题.1.120除以20得（）；490里面有（）个70.2.一个数的40倍是160；这个数是（）.3.252除以63；把除数看作（）来试商；商是（）.4.3819÷57的商的最高位是（）位；商是（）位数.5.（）个47是1034；32个（）是736.6.估算2430÷39时；可以把2430近似为（）；39约等于（）；然后再计算.7.被除数是3071；除数是（）时；商为1；除数是（）时；商为3071.8、在除法算式 90 ÷30=3中；如果除数缩小6倍；要使商仍是3；被除数应（）.二、判断题.1.已知一个因数和积；求另一个因数；用除法计算.（）2.因为a÷b＝c；所以a×10÷b×10＝c. （）3.700÷300＝7÷3＝2……1. （）4.在有余数的除法里；除数至少比余数少1. （）5.最小的四位数缩小10倍是最小的三位数. （）三、选择题.1.899÷38的商是（）.A.三位数B.两位数C.一位数2.被除数和除数相同；商为（）.A.0B.1C.不能确定3.在有余数的除法里；如果除数是15；那么余数一定（）.A.等于15B.小于15C.大于154、要使□42÷36的商是两位数；□里最小应填（）.A.2B.3C.45.估算5034里面有（）个49.A.10B.100C.1000四、神机妙算.1、直接写出得数：①39÷3= ②80÷20= ③640÷80=④800÷400= ⑤240÷60= ⑥20×5 =⑦270÷90= ⑧570÷3= ⑨3500÷700=⑩900÷100= ⑾2100÷30= ⑿500÷50=2.用竖式计算①720÷18= ②432÷27= ③958÷43= ④708÷59=3、脱式计算.（720÷12+24）×20 630×[840÷（240－212）]五、括号里最大能填几?200×( )＜1050 600×( )＜4900700×( ) ＜4518 300×( )＜1300( ) ×900＜8600 ( ) ×800＜4000( ) ×500＜2498 ( ) ×400＜1811六、解决问题.1.小红8月15日借到一本书共178页；她打算每天看12页；在9月1日开学时；她能读完吗？2.学校组织植树活动；把学生分成18个小组；一共要植576棵树；平均每组植树多少棵？3.六年级同学做课间操；排成14行；每行站15人；如果每行站30人；可以排几行？4.玩具厂每组要生产396件玩具；每组12人；每人生产多少件？3、算720÷[（12+24）×20]；应先算（）法；再算（）法；最后算（）法.4、三位数除以两位数；商可能是（）位数；也可能是（）位数.5、420分=（）时 720分=（）时 840秒=（）分 360时=（）日6、最大能填几？2022年小学四年级数学(上册)期中试卷及参考答案(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。
北师版第二单元测试卷答案
北师版第二单元测试卷答案亲爱的同学们，以下是北师版第二单元的测试卷答案，希望可以帮助你们复习和巩固所学知识。
一、选择题1. A2. C3. B4. D5. A二、填空题1. 请根据题目所给的语境，填写适当的词语。
2. 根据上下文，选择正确的答案填入空格。
3. 根据语法规则，填写正确的时态或语态形式。
三、阅读理解1. 根据文章内容，选择正确的答案。
2. 理解文章的主旨大意，选择最佳答案。
3. 深入分析文章细节，找出问题的答案。
四、完形填空1. 根据上下文和语法结构，选择最合适的选项。
2. 注意词义辨析和语境理解，选择最佳答案。
3. 通读全文，理解文章的整体意义，完成填空。
五、翻译题1. 请将下列句子翻译成英文。
2. 注意时态、语态和词汇的准确使用。
3. 保持句子的流畅性和准确性。
六、写作题1. 根据题目要求，写一篇不少于80字的短文。
2. 注意文章的结构，包括引言、主体和结尾。
3. 使用恰当的连接词，使文章条理清晰。
七、附加题（选做）1. 根据题目要求，进行深入的分析和讨论。
2. 展示你的批判性思维和创造性思维能力。
3. 用恰当的语言表达你的观点和理由。
结束语：同学们，希望这份答案能够帮助你们更好地理解第二单元的内容。
学习是一个不断探索和发现的过程，希望你们能够享受其中，不断进步。
如果有任何疑问，欢迎随时向老师提问。
祝你们学习愉快！请注意，以上内容仅为示例，实际的测试卷答案会根据具体的题目而有所不同。
北师大版小学六年级数学上册单元测试卷及答案(全册)
北师大版小学六年级数学上册单元测试卷及答案(全册)第1单元阶段测评本次测评共分为选择题、判断题、看一看选一选、填表、按要求画图和算一算写一写六个部分，满分为100分。
一、选择题1.将圆规的两脚分开，使两脚的距离是4 cm，则画出的圆的半径是2 cm，直径是4 cm。
2.将圆对折，打开，换个方向，再对折，再打开，反复折几次，则这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫作圆心。
3.一块正方形铁皮，周长是80 cm，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是20 cm。
4.把一个圆分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的2/πr，即2r，长方形的宽就是圆的半径r，由于长方形的面积等于长×宽=2r×r，所以圆的面积=πr²。
5.一个圆的半径是3 cm，直径是6 cm，周长是6π cm，面积是9π cm²。
6.用一张长8分米，宽6分米的纸剪一个最大的半圆，这个半圆的直径是6分米。
7.一个圆形水池，它的直径是7米，则这个圆形水池的周长是7π米，面积是49π平方米。
8.要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为6.4厘米，这个圆的面积是50.24平方厘米。
9.如下图所示，一个圆的周长是18.84厘米，那么长方形的面积是9.42平方厘米。
二、判断题1.圆的周长是这个圆的半径的3.14倍。
错误。
2.半径的长度是直径的一半。
正确。
3.在一个大圆中剪去一个小圆就形成一个圆环。
正确。
4.若两个圆的面积相等，则它们的周长也相等。
错误。
5.如果一个圆的直径扩大为原来的4倍，那么它的周长也扩大为原来的4倍，面积也扩大为原来的16倍。
正确。
6.圆越大，圆周率也越大。
错误。
三、看一看选一选1.大圆的半径是8厘米，小圆的半径是2厘米，大圆面积是小圆面积的16倍。
选项C。
2.一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么正方形的周长大于圆的周长。
选项C。
3.圆的半径从5厘米减少到3厘米，圆的面积减少了16π平方厘米。
2023-2024学年全国全部北师大新版小学数学单元测试(含考点)
2023-2024学年全国小学数学单元测试考试总分：138 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷II （非选择题）一、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ）1. 某地区年月平均气温统计图如图。
某地区年月平均气温统计图如图。
统计图中横轴表示________，纵轴表示________．该地区________月份气温最高，是________．从月份到月份气温呈________趋势。
2. 要绘制一幅表示今年月平均气温变化情况的统计图，采用________统计图较为合适。
3. 某工厂生产、、、四类产品。
如图是为制作完的产品种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若产品占全部产品的，则产品的数量是________件。
（2）若随意抽取一件产品（每件产品的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么抽到类产品的可能性是________．4. 在一次演讲比赛中，位评委给小菲同学的评分如下（单位：分）：，，，，，，．去掉一个最高分和一个最低分，然后求平均分，就是小菲的最后得分。
小菲的最后得分是________．20052005(1)(2)C ∘(3)17A B C D D 25%D B 7858565704585755.（1）小李的年龄与身高的关系如图。
有一段时间，小李在年内长高了厘米，这两年小李的年龄最有可能在________岁至________岁之间。
（2）题（1）中，如果用表示小李的身高，用表示他至岁阶段平均每年长高的厘米数，用表示他至岁阶段平均每年长高的厘米数，请你表示出：①他岁时的身高是________厘米。
②他岁时的身高是________厘米。
．＝．＝．＝．＝ 6. 小明在统计本校人数时，用长厘米，宽厘米长方形直条表示三年级学生人数人，那么六年级共人，应画长________厘米，宽________厘米的长方形直条。
最新北师大版八年级数学下册单元测试题全套及答案
最新北师大版八年级数学下册单元测试题全套及答案第1章单元检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，直线l 1∥l 2，以直线l 1上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l 1，l 2于点B ，C ，连接AC ，BC.若∠ABC ＝67°，则∠1的度数为( B )A ．23°B ．46°C ．67°D ．78°2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F.则下列结论错误的是( D )A ．AD ⊥BCB ．∠BAD ＝∠CADC ．DE ＝DFD ．BE ＝DE,第2题图) ,第3题图) ,第4题图)3．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，CD ＝3，则BC 的长为( C )A ．6B ．6 3C ．9D ．3 34．如图，在△ABC 中，∠B ＝40°，∠BAC ＝75°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E.则∠CAD 等于( B )A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°5．如图，AC ＝BD ，则补充下列条件后仍不能判定△ABC ≌△BAD 的是( D ) A ．AD ＝BC B ．∠BAC ＝∠ABD C ．∠C ＝∠D ＝90° D ．∠ABC ＝∠BAD6．已知三角形三内角之间有∠A ＝12∠B ＝13∠C ，它的最长边为10，则此三角形的面积为( D )A ．20B ．10 3C ．5 3 D.2532,第5题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第10题图)7．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B ＝90°时，如图①，测得AC ＝2，当∠B ＝60°时，如图②，AC 等于( A )A. 2 B ．2 C. 6 D ．2 28．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AD ＝4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB ＝∠C.若P 是BC边上一动点，则DP 长的最小值为( C )A ．2B ．2 2C ．4D ．4 29．下列说法：①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；②两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；③有一个角和底边分别相等的两个等腰三角形全等；④一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．其中正确的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，点C ，D ，E 在同一条直线上，连接BD ，BE.下列四个结论：①BD ＝CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE ＋∠DBC ＝45°；④BE 2＝2(AD 2＋AB 2)．其中结论正确的个数是( C )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，若AB ＝6 cm ，则BC ＝__3__cm .12．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，CD ＝4，则点D 到AB 的距离为__4__．,第11题图 第12题图 第13题图 第14题图)13．如图，已知点B ，C ，F ，E 在同一条直线上，∠1＝∠2，BC ＝EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，这个条件可以是__AC ＝DF (答案不唯一)__．(只需写出一个)14．如图，△ABC 的周长为22 cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为D ，若△BCE 的周长为14 cm ，则AB ＝__8__cm .15．如图，在等边△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且CE ＝CD ，DM ⊥BC ，垂足为M.若AB ＝4 cm ，则DE ＝__23__cm .,第15题图) ,第16题图) ,第17题图)16．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边上的中点，E 是AB 边上一动点，则EC ＋ED 的最小值是__5__．17．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH 的边长为2米，坡角∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6米．当正方形DEFH 运动到什么位置，即当AE ＝__143__米时，有DC 2＝AE 2＋BC 2.18．下列命题：①到三角形三边距离相等的点是这个三角形三条角平分线的交点；②三角形三边的垂直平分线的交点到这个三角形的三个顶点的距离相等；③一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等．其中真命题是__①②④__(填序号)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D.解：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，∴BF＝CE，又∵AB＝DC，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠A＝∠D20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D.若△ABC的周长为20 cm，△BCE的周长为12 cm，求BC的长．解：∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∵△BCE的周长为12 cm，即BC＋BE＋CE＝12，∴BC＋AE ＋CE＝12，即BC＋AC＝12，又∵△ABC的周长为20 cm，即AB＋BC＋AC＝20，∴AB＋12＝20，则AB ＝8，∴AC＝8，∴BC＝20－AB－AC＝20－8－8＝4(cm)21．(8分)如图，锐角三角形ABC的两条高BE，CD相交于点O，且OB＝OC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．解：(1)∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵BE，CD是两条高，∴∠BDC＝∠CEB＝90°，又∵BC ＝CB，∴△BDC≌△CEB(AAS)，∴∠DBC＝∠ECB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形(2)点O 在∠BAC 的平分线上．理由：如图，连接AO.∵△BDC ≌△CEB ，∴DC ＝EB ，∵OB ＝OC ，∴OD ＝OE ，∵∠BDC ＝∠CEB ＝90°，∴点O 在∠BAC 的平分线上(或通过证Rt △ADO ≌Rt △AEO (HL )，得出∠DAO ＝∠EAO 也可)22．(8分)如图，∠AOB ＝90°，OM 平分∠AOB ，将直角三角板的顶点P 在射线OM 上移动，两直角边分别与OA ，OB 相交于点C ，D ，问PC 与PD 相等吗？试说明理由．解：PC ＝PD.理由：过点P 作PE ⊥OA 于点E ，PF ⊥OB 于点F ，∵OM 平分∠AOB ，点P 在OM 上，∴PE ＝PF ，又∵∠AOB ＝90°，∴∠EPF ＝90°，∴∠EPF ＝∠CPD ，∴∠EPC ＝∠FPD.又∵∠PEC ＝∠PFD ＝90°，∴△PCE ≌△PDF (ASA )，∴PC ＝PD23．(10分)如图，为了测出某塔CD 的高度，在塔前的平地上选择一点A ，用测角仪测得塔顶D 的仰角为30°，在A ，C 之间选择一点B(A ，B ，C 三点在同一直线上)．用测角仪测得塔顶D 的仰角为75°，且AB 间的距离为40 m .(1)求点B 到AD 的距离；(2)求塔高CD.(结果用根号表示)解：(1)过点B 作BE ⊥AD ，垂足为E ，∴∠AEB ＝90°，又∵∠A ＝30°，∴BE ＝12AB ＝12×40＝20 m(2)AE ＝AB 2－BE 2＝203，∵∠A ＋∠ADB ＝∠DBC ＝75°，∴∠ADB ＝75°－∠A ＝45°，∵BE ⊥AD ，∴∠BED ＝90°，∴∠DBE ＝∠ADB ＝45°，∴DE ＝BE ＝20，∴AD ＝AE ＋DE ＝203＋20，∵CD ⊥AC ，∴∠C ＝90°，又∵∠A ＝30°，∴CD ＝12AD ＝12(203＋20)＝(103＋10) m24．(12分)在△ABC 中，∠B ＝22.5°，边AB 的垂直平分线DP 交AB 于点P ，交BC 于点D ，且AE ⊥BC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，DF 与AE 交于点G ，求证：EG ＝EC.解：如图所示：连接AD ，∵∠B ＝22.5°，且DP 为AB 的垂直平分线，∴DB ＝DA ，∴∠B ＝∠BAD ，∴∠ADE ＝2∠B ＝45°，在Rt △ADE 中，∠ADE ＝45°，∴∠DAE ＝45°，∴AE ＝DE ，∵AE ⊥DE ，∴∠1＋∠2＝90°，∵DF ⊥AC ，∴∠2＋∠C ＝90°，∴∠1＝∠C.在△DEG 和△AEC 中，⎩⎨⎧∠1＝∠C ，∠DEG ＝∠AEC ＝90°，DE ＝AE ，∴△DEG ≌△AEC (AAS )，∴EG ＝EC25．(12分)如图，已知△ABC 是边长为6 cm 的等边三角形，动点P ，Q 同时从A ，B 两点出发，分别沿AB ，BC 方向匀速运动，其中点P 运动的速度是1 cm /s ，点Q 运动的速度是2 cm /s ，当点Q 到达点C 时，P ，Q 两点都停止运动，设运动时间为t s ，解答下列问题：(1)当点Q 到达点C 时，PQ 与AB 的位置关系如何？请说明理由；(2)在点P 与点Q 的运动过程中，△BPQ 是否能成为等边三角形？若能，请求出t 的值；若不能，请说明理由．解：(1)当点Q 到达点C 时，PQ 与AB 垂直，即△BPQ 为直角三角形．理由：∵AB ＝AC ＝BC ＝6 cm ，∴当点Q 到达点C 时，AP ＝3 cm ，∴点P 为AB 的中点．∴QP ⊥BA (等腰三角形三线合一的性质) (2)假设在点P 与点Q 的运动过程中，△BPQ 能成为等边三角形，则有BP ＝BQ ，∴6－t ＝2t ，解得t ＝2，又∠B ＝60°，∴当t ＝2时，△BPQ 是等边三角形第2章单元检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t (℃)的变化范围是( D )A ．t ＞22B ．t ≤22C ．11＜t ＜22D ．11≤t ≤222．(2016·新疆)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＜2x ＋4，x －1≥2的解集是( C )A ．＞4B ．x ≤3C ．3≤x ＜4D ．无解3．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( A ) A ．3＜x ＜5 B ．－3＜x ＜5 C ．－5＜x ＜3 D ．－5＜x ＜－34．如图a ，b ，c 分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是( C )A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b5．如果点P(3－m ，1)在第二象限，那么关于x 的不等式(2－m)x ＋2＞m 的解集是( B ) A ．x ＞－1 B ．x ＜－1 C ．x ＞1 D ．x ＜16．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，当y ＜2时，x 的取值范围是( C ) A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＜3 D ．x ＞37．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，则实数a 的取值范围是( D )A ．a ≥－1B ．a ＜－1C ．a ≤1D ．a ≤－18．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥b ，2x －a ＜2b ＋1的解集为3≤x ＜5，则a ，b 的值为( A )A ．a ＝－3，b ＝6B ．a ＝6，b ＝－3C ．a ＝1，b ＝2D ．a ＝0，b ＝39．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A(m ，3)，则不等式2x ＜ax ＋4的解集为( A )A ．x ＜32 B ．x ＜3C ．x ＞32D ．x ＞310．某镇有甲，乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格，质地和重量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年需购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是( B )A ．买甲站的B ．买乙站的C ．买两站的都一样D ．先买甲站的1罐，以后买乙站的 二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2016·绍兴)不等式3x ＋134＞x3＋2的解是__x ＞－3__．12．(2016·巴中)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1＜x ＋1，2（2x －1）≤5x ＋1的最大整数解为__0__．13．如果关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞m －1，x ＞m ＋2的解集是x ＞－1，那么m ＝__－3__．14．要使关于x 的方程5x －2m ＝3x －6m ＋1的解在－3与4之间，m 的取值范围是__－74＜m ＜74__．15．如图，函数y ＝ax －1的图象经过点(1，2)，则不等式ax －1＞2的解集是__x ＞1__.,第15题图),第16题图)16．已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2a ≥1，2x －b ＜3的解集如图所示，则a －b 的值为__0__．17．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3k －1，x ＋2y ＝－2的解满足x ＋y ＞1，则k 的取值范围是__k ＞2__．18．商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促进销售，决定打折销售，但利润率仍不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打__8__折销售．三、解答题(共66分)19．(10分)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋1）≤x ＋3，x －4＜3x ； (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞3x －2，①2x －13≥12x －23.② 解：－2＜x ≤1 数轴表示略 解：－2≤x ＜2 数轴表示略20．(7分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝11a ＋18，2x －3y ＝12a －8的解满足x ＞0，y ＞0，求实数a 的取值范围．解：解方程组得⎩⎨⎧x ＝3a ＋2，y ＝4－2a ，∵x ＞0，y ＞0，∴⎩⎨⎧3a ＋2＞0，4－2a ＞0，解得－23＜a ＜221．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≥x －4，①2x ＋13＞x －1，②并写出它所有的整数解.解：解不等式①得x ≥1，解不等式②得x ＜4，∴原不等式的解集是1≤x ＜4，∴原不等式组的整数解是x ＝1，2，322．(8分)若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13＞0，3x ＋5a ＋4＞4（x ＋1）＋3a 恰有三个整数解，求实数a 的取值范围． 解：解不等式x 2＋x ＋13＞0得x ＞－25，解不等式3x ＋5a ＋4＞4(x ＋1)＋3a 得x ＜2a ，∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a ≤3，∴1＜a ≤3223．(9分)如图，一次函数y 1＝kx －2和y 2＝－3x ＋b 的图象相交于点A(2，－1)．(1)求k ，b 的值；(2)利用图象求当x 取何值时，y 1≥y 2?(3)利用图象求当x 取何值时，y 1＞0且y 2＜0?解：(1)将A 点坐标代入y 1＝kx －2，得2k －2＝－1，即k ＝12；将A 点坐标代入y 2＝－3x ＋b 得－6＋b＝－1，即b ＝5 (2)从图象可以看出当x ≥2时，y 1≥y 2 (3)直线y 1＝12x －2与x 轴的交点为(4，0)，直线y 2＝－3x ＋5与x 轴的交点为(53，0)，从图象可以看出当x ＞4时，y 1＞0；当x ＞53时，y 2＜0，∴当x ＞4时，y 1＞0且y 2＜024．(12分)甲，乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞100.(1)根据题意，填写下表(物购计累 费花际实 130 290 … x 在甲商场127…在乙商场 126 …(2)当x 取何值时，(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？解：(1)271 100＋(x －100)×90% 278 50＋(x －50)×95% (2)根据题意得100＋(x －100)×90%＝50＋(x －50)×95%，解得x ＝150.即当x ＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同 (3)由100＋(x －100)×90%＜50＋(x －50)×95%，解得x ＞150；由100＋(x －100)×90%＞50＋(x －50)×95%，解得x ＜150.∴当小红累计购物超过150元时，选择甲商场实际花费少，当小红累计购物超过100元而不到150元时，选择乙商场实际花费少25．(12分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲，乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲，乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解：(1)设饮用水有x 件，则蔬菜有(x －80)件，由题意得x ＋(x －80)＝320，解得x ＝200，∴x －80＝120.则饮用水和蔬菜分别为200件和120件 (2)设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车(8－m )辆，由题意得⎩⎨⎧40m ＋20（8－m ）≥200，10m ＋20（8－m ）≥120，解得2≤m ≤4.∵m 为正整数，∴m ＝2或3或4.故安排甲、乙两种货车时有3种方案，设计方案分别为①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆 (3)3种方案的运费分别为①2×400＋6×360＝2960(元)；②3×400＋5×360＝3000(元)；③4×400＋4×360＝3040(元)；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．则运输部门应安排甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元第3章单元检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B ，则点B 的坐标是( B ) A ．(－5，3) B ．(1，3) C ．(1，－3) D ．(－5，－1)2．如图，下列四个图形中，△ABC 经过旋转之后不能得到△A ′B ′C ′的是( D )3．(2016·青岛)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )4．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠α的度数是( C )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°5．一个图形无论经过平移还是旋转，下列说法：①对应线段相等；②对应线段平行；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中正确的有( C )A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．(2016·枣庄)已知点P(a＋1，－a2＋1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )7．如图，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，则下列结论：①AB∥CD；②AC＝DE；③AD＝BC；④∠B＝∠ADC；⑤△ACD≌△EDC.其中正确的结论有( A )A．5个B．4个C．3个D．2个,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2.△A′B′C可以由△ABC绕点C 顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A，B′，A′在同一条直线上，则AA′的长为( A )A．6 B．4 3 C．3 3 D．39．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′是点B的对应点，点C′是点C的对应点)，连接CC′，则∠CC′B′的度数是( D ) A．45°B．30°C．25°D．15°10．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为( C )A．(1，1) B．(2，2) C．(－1，1) D．(－2，2)二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了__60__度．12．如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移得到的，若BC＝5 cm，AC＝4.5 cm，B′C＝2 cm，那么A′C′＝__4.5__cm，A，A′两点之间的距离为__3__cm.,第11题图),第12题图),第14题图),第15题图)13．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C，的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为__(7，－2)__．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为__2α__．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝115°，∠ACB＝25°，把△ABC以AC为对称轴作对称变换得△ADC，又把△ABC绕点B逆时针旋转55°得△FBE，则∠α的度数为__145°__．16．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6 cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积等于__63__cm2.,第16题图),第17题图),第18题图)17．如图是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正形内的数字是__3__．18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α(0°＜α＜90°)后得到△DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角α的度数为__40°或20°__时，△ADF是等腰三角形．三、解答题(共66分)19．(7分)如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．(1)若AC＝6 cm，则BE＝__6__cm；(2)若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．解：根据平移的性质得AC∥BE，∠ABC＝∠BDE＝100°，∴∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－50°－100°＝30°，由AC∥BE得∠CBE＝∠C＝30°20．(7分)如图，边长为4的正方形ABCD绕点D旋转30°后能与四边形A′B′C′D重合．(1)旋转中心是哪一点？(2)四边形A ′B ′C ′D 是什么图形？面积是多少？(3)求∠C ′DC 和∠CDA ′的度数；(4)连接AA ′，求∠DAA ′的度数．解：(1)点D (2)四边形A ′B ′C ′D ′是正方形，面积为4×4＝16 (3)由题意得∠C ′DC ＝30°，∠CDA ′＝90°－∠C ′DC ＝60° (4)∵AD ＝A ′D ，∠ADA ′＝30°，∴∠DAA ′＝(180°－30°)×12＝75°21．(8分)(1)在平面直角坐标系中找出点A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)，D(－2，3)并将它们依 次连接；(2)将(1)中所画图形先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，画出第二次平移后的图形；(3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？解：(1)画图略 (2)画图略 (3)将A 点与它的对应点A ′连接起来，则AA ′＝32＋42＝5，∴将(1)中所画图形沿A 到A ′的方向平移5个单位长度得到(2)中所画图形．四边形A ′B ′C ′D ′与四边形ABCD 相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别减少了322．(10分)(2016·巴中)如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图．(1)画出将△ABC 向右平移2个单位得到的△A 1B 1C 1；(2)画出将△ABC 绕点O 顺时针方向旋转90°得到的△A 2B 2C 2；(3)画出△ABC 关于原点对称的△A 3B 3C 3.解：图略23．(10分)如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向图形外作等边△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB＝3，AC＝2.(1)求∠BAD的度数；(2)求AD的长．解：(1)因为△DCE是由△DBA旋转后得到的，∴DE＝DA，∵∠BDC＝60°，∴∠ADE＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，∠BAD＝∠BAC－∠DAE＝120°－60°＝60°(2)AD＝AE ＝AC＋CE＝AC＋AB＝2＋3＝524．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知Rt△DOE，∠DOE＝90°，OD＝3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC＝5，∠ACB＋∠ODE＝180°，∠ABC＝∠OED，BC＝DE.按下列要求画图(保留作图痕迹)：(1)将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN(其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N)，画出△OMN；(2)将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′(其中A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′)，使得B′C′与(1)中△OMN的边NM重合；(3)求OE的长．解：(1)△OMN如图所示(2)△A′B′C′如图所示(3)设OE＝x，则ON＝x，作MF⊥A′B′于点F，由作图可知B′C′平分∠A′B′O，且C′O⊥OB ′，∴B ′F ＝B ′O ＝OE ＝x ，FC ′＝OC ′＝OD ＝3.∵A ′C ′＝AC ＝5，∴A ′F ＝52－32＝4，∴A ′B ′＝x ＋4，A ′O ＝5＋3＝8.在Rt △A ′B ′O 中，x 2＋82＝(4＋x )2，解得x ＝6，即OE ＝625．(12分)如图，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图②)，量得它们的斜边长为10 cm ，较小的锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图③的形状，且点B ，C ，F ，D 在同一条直线上，且点C 与点F 重合(在图③至图⑥中统一用F 表示)．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决：(1)将图③中的△ABF 沿BD 向右平移到图④的位置，使点B 与点F 重合，请你求出平移的距离；(2)将图③中的△ABF 绕点F 顺时针方向旋转30°到图⑤的位置，A 1F 交DE 于点G ，请你求出线段FG 的长度；(3)将图③中的△ABF 沿直线AF 翻折到图⑥的位置，AB 1交DE 于点H ，请证明：AH ＝DH.解：(1)图形平移的距离就是线段BC 的长，∵在Rt △ABC 中，斜边长为10 cm ，∠BAC ＝30°，∴BC ＝5 cm.∴平移的距离为5 cm (2)∵∠A 1FA ＝30°，∴∠GFD ＝60°，又∵∠D ＝30°，∴∠FGD ＝90°.在Rt △DFG 中，由勾股定理得FD ＝5 3 cm ，∴FG ＝12FD ＝532cm (3)在△AHE 与△DHB 1中，∵∠FAB 1＝∠EDF ＝30°，FD ＝FA ，EF ＝FB ＝FB 1，∴FD －FB 1＝FA －FE ，即AE ＝DB 1.又∵∠AHE ＝∠DHB 1.∴△AHE ≌△DHB 1(AAS )．∴AH ＝DH期中检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·哈尔滨)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )2．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是( D )A ．a ＋3＞b ＋3 B.a 3＞b 3C ．2a －3＞2b －3D ．3－2a ＞3－2b3．(2016·临沂)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＜2x ＋4，3－x 3≥2的解集，在数轴上表示正确的是( A )4．在平面直角坐标系中，将点A(x ，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A 的坐标是( D )A ．(2，5)B ．(－8，5)C ．(－8，－1)D ．(2，－1)5．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′等于( A )A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°,第5题图) ,第6题图) ,第7题图),第8题图)6．在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE 垂直平分AB ，垂足为E.若CD ＝2，则BD 的长为( C )A ．2B ．3C ．4D ．57．如图，AD ⊥CD ，AE ⊥BE ，垂足分别为D ，E ，且AB ＝AC ，AD ＝AE.则下列结论：①△ABE ≌△ACD ；②AM ＝AN ；③△ABN ≌△ACM ；④BO ＝EO.其中正确的有( B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC ＝5 cm ，△ADC 的周长为17 cm ，则BC 的长为( C )A ．7 cmB ．10 cmC ．12 cmD ．22 cm9．如图，已知MN 是△ABC 的边AB 的垂直平分线，垂足为点F ，∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D ，且MN 与AD 交于点O ，连接BO 并延长交AC 于点E ，则下列结论中不一定成立的是( B ) A ．∠CAD ＝∠BAD B ．OE ＝OF C ．AF ＝BF D ．OA ＝OB,第9题图) ,第10题图)10．如图，将边为3的正方形ABCD 绕点A 沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH ，则图中阴影部分的面积为( B ) A.32－ 3 B ．3－ 3 C ．2－ 3 D ．2－32 二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，已知∠B ＝∠C ，添加一个条件使△ABD ≌△ACE(不标注新的字母，不添加辅助线)．则添加的条件是__AB ＝AC (答案不唯一)__．12．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，若AB ＝10 cm ，BC ＝8 cm ，BD ＝5 cm ，则△ABD 的面积为__15_cm 2__．,第11题图) ,第12题图) ,第13题图),第14题图)13．如图，在等边△ABC 中，AB ＝6，D 是BC 的中点，将△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，那么线段DE 的长度为__33__．14．如图，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a ＋b ＝__2__．15．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2有解，则a 的取值范围__a ＞－1__． 16．如图，OA ⊥OB ，△CDE 的边CD 在OB 上，∠ECD ＝45°，CE ＝4，若将△CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则OC 的长度为__2__．,第16题图) ,第17题图),第18题图)17．如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE ，BE ，CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△CBE ′的位置．若AE ＝1，BE ＝2，CE ＝3，则∠BE ′C ＝__135__°.18．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，O 是AB 的中点，点D 在AC 上，点E 在BC 上，且∠DOE ＝90°.则下列结论：①OA ＝OB ＝OC ；②CD ＝BE ；③△ODE 是等腰直角三角形；④四边形CDOE 的面积等于△ABC 的面积的一半；⑤AD 2＋BE 2＝2OD 2；⑥CD ＋CE ＝2OA.其中正确的有__①②③④⑤⑥__(填序号)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E.(1)求证：△ACD ≌△AED ；(2)若∠B ＝30°，CD ＝1，求BD 的长．解：(1)∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAD ＝∠EAD ，∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，∴∠C ＝∠DEA ＝90°，又∵AD ＝AD ，∴△ACD ≌△AED (AAS ) (2)∵DE ⊥AB ，∴∠DEB ＝90°，又∵由(1)得△ACD ≌△AED ，∴DE ＝CD ＝1，在Rt △BDE 中，∵∠B ＝30°，∴BD ＝2DE ＝220．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3（x －1）＜5x ＋1，x －12≥2x －4，并指出它的所有非负整数解． 解：解不等式组得－2＜x ≤73，∴不等式组的非负整数解是0，1，221．(8分)如图，△ABO 与△CDO 关于O 点中心对称，点E ，F 在线段AC 上，且AF ＝CE.求证：FD ＝BE.解：根据中心对称的性质可得BO ＝DO ，AO ＝CO ，又∵AF ＝CE ，∴AO －AF ＝CO －CE ，即OF ＝OE.在△ODF 和△OBE 中，DO ＝BO ，∠DOF ＝∠BOE (对顶角相等)，OF ＝OE ，∴△ODF ≌△OBE (SAS )，∴FD ＝BE22．(8分)如图，OA ⊥OB ，OA ＝45海里，OB ＝15海里，我国某岛位于O 点，我国渔政船在点B 处发现有一艘不明国籍的渔船，自A 点出发沿着AO 方向匀速驶向该岛所在地O 点，我国渔政船立即从B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C 处截住了渔船．(1)请用直尺和圆规作出C处的位置；(2)求我国渔政船行驶的航程BC.解：(1)如答图，连接AB，作AB的垂直平分线与OA交于点C.点C即为所求(2)连接BC，设BC＝x海里，则CA＝x海里，OC＝(45－x)海里，在Rt△OBC中，BO2＋OC2＝BC2，即152＋(45－x)2＝x2，解得x＝25.则我国渔政船行驶的航程BC为25海里23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－4，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标．解：(1)图略(2)(2，－1)24．(12分)已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角形的斜边DF上．(1)利用图①证明：EF＝2BC；(2)在三角板的平移过程中，在图②中线段EB ＝AH 是否始终成立(假定AB ，AC 与三角板斜边的交点为G ，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．解：(1)∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB ＝60°，AC ＝BC.∵∠F ＝30°，∴∠CAF ＝60°－30°＝30°，∴∠CAF ＝∠F ，∴CF ＝AC.∴CF ＝AC ＝BC ，∴EF ＝2BC (2)成立．∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB ＝60°，AC ＝BC ，∵∠F ＝30°，∴∠CHF ＝60°－30°＝30°.∴∠CHF ＝∠F .∴CH ＝CF .∵EF ＝2BC ，∴EB ＋CF ＝BC.又∵AH ＋CH ＝AC ，AC ＝BC ，∴EB ＝AH25．(12分)某文具商店销售功能相同的A ，B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元．(1)求这两种品牌计算器的单价；(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x 个A 品牌的计算器需要y 1元，购买x 个B 品牌的计算器需要y 2元，分别求出y 1，y 2关于x 的函数关系式；(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．解：(1)设A 品牌计算器的单价为x 元，B 品牌计算器的单价为y 元，根据题意得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝156，3x ＋y ＝122， 解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝32 (2)根据题意得y 1＝0.8×30x ，即y 1＝24x.当0≤x ≤5时，y 2＝32x ；当x ＞5时，y 2＝32×5＋32(x －5)×0.7，即y 2＝22.4x ＋48 (3)当购买数量超过5个时，y 2＝22.4x ＋48.①当y 1＜y 2时，24x ＜22.4x ＋48，解得x ＜30，即当购买数量超过5个而小于30个时，购买A 品牌的计算器更合算；②当y 1＝y 2时，24x ＝22.4x ＋48，解得x ＝30，即当购买数量为30个时，购买A 品牌和B 品牌的计算器花费相同；③当y 1＞y 2时，24x ＞22.4x ＋48，解得x ＞30，即当购买数量超过30个时，购买B 品牌的计算器更合算第4章单元检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( C )A ．(3－x )(3＋x )＝9－x 2B ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y )(y ＋1)C ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n )(m －n )D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y (2z －yz )＋z2．多项式mx 2－m 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是( A )A ．x －1B ．x ＋1C ．x 2－1D ．(x －1)2 3．下列各式中，能用公式法分解因式的有( B )①－x 2－y 2；②－14a 2b 2＋1；③a 2＋ab ＋b 2；④－x 2＋2xy －y 2；⑤14－mn ＋m 2n 2.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．把代数式3x 3－12x 2＋12x 分解因式，结果正确的是( D ) A ．3x (x 2－4x ＋4) B ．3x (x －4)2 C ．3x (x ＋2)(x －2) D ．3x (x －2)25．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( B ) A ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2 B ．x 3－x ＝x (x 2－1) C ．x 2y －xy 2＝xy (x －y ) D ．x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y ) 6．若a 2－b 2＝14，a －b ＝12，则a ＋b 的值为( B )A ．－12 B.12C ．1D ．27．已知多项式2x 2＋bx ＋c 因式分解后为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为( D )A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－6 8．计算(－2)99＋(－2)100的结果为( A ) A ．299 B ．2100 C ．－299 D ．－29．若多项式x 2－2(k －1)x ＋4是一个完全平方式，则k 的值为( D ) A ．3 B ．－1 C ．3或0 D ．3或－110．若三角形的三边长分别是a ，b ，c ，且满足a 2b －a 2c ＋b 2c －b 3＝0，则这个三角形是( A ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等边三角形D ．三角形的形状不确定 二、填空题(每小题3分，共24分)11．分解因式：4＋12(x －y)＋9(x －y)2＝__(2＋3x －3y )2__．12．若2a －b ＋1＝0，则8a 2－8ab ＋2b 2的值为__2__．13．已知实数x ，y 满足x 2＋4x ＋y 2－6y ＋13＝0，则x ＋y 的值为__1__． 14．多项式2ax 2－8a 与多项式2x 2－8x ＋8的公因式为__2(x －2)__．15．若多项式(3x ＋2)(2x －5)＋(5－2x)(2x －1)可分解为(2x ＋m)(x ＋n)，其中m ，n 均为整数，则mn 的值为__－15__．16．已知长方形的面积为6m 2＋60m ＋150(m ＞0)，长与宽的比为3∶2，则这个长方形的周长为__10m ＋50__.17．已知代数式a 2＋2a ＋2，当a ＝__－1__时，它有最小值，最小值为__1__．18．从边长为a 的正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，如图甲，然后拼成一个平行四边形，如图乙，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的为__a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )__．三、解答题(共66分)19．(12分)将下列各式分解因式：(1)2x 2y －8xy ＋8y; (2)a 2(x －y)－9b 2(x －y)； 解：2y (x －2)2 解：(x －y )(a ＋3b )(a －3b )(3)9(m ＋2n )2－4(m －2n )2; (4)(y 2－1)2＋6(1－y 2)＋9. 解：(5m ＋2n )(m ＋10n ) 解：(y ＋2)2(y －2)220．(10分)先分解因式，再求值：(1)已知x －y ＝－23，求(x 2＋y 2)2－4xy(x 2＋y 2)＋4x 2y 2的值；解：原式＝(x －y )4，当x －y ＝－23时，原式＝1681(2)已知x ＋y ＝1，xy ＝－12，求x (x ＋y )(x －y )－x (x ＋y )2的值．解：原式＝－2xy (x ＋y )，当x ＋y ＝1，xy ＝－，原式＝－2×(－12)×1＝121．(6分)下列三个多项式：12x 3＋2x 2－x ，12x 3＋4x 2＋x ，12x 3－2x 2，请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，再将结果因式分解．解：12x 3＋2x 2－x ＋12x 3＋4x 2＋x ＝x 3＋6x 2＝x 2(x ＋6)(答案不唯一)22．(8分)甲，乙两同学分解因式x 2＋mx ＋n ，甲看错了n ，分解结果为(x ＋2)(x ＋4)；乙看错了m ，分解结果为(x ＋1)(x ＋9)，请分析一下m ，n 的值及正确的分解过程．解：∵(x ＋2)(x ＋4)＝x 2＋6x ＋8，甲看错了n 的值，∴m ＝6，又∵(x ＋1)(x ＋9)＝x 2＋10x ＋9，乙看错了m 的值，∴n ＝9，∴原式为x 2＋6x ＋9＝(x ＋3)223．(8分)阅读下列解题过程：已知a，b，c为三角形的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4, (A)∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2), (B)则c2＝a2＋b2, (C)∴△ABC为直角三角形. (D)(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号__C__；(2)错误的原因__忽略了a2－b2＝0，即a＝b的可能__；(3)请写出正确的解答过程．解：∵a2c2－b2c2＝a4b4，∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，即c2(a2－b2)－(a2＋b2)(a2－b2)＝0，∴(a2－b2)(c2－a2－b2)＝0，∴a2－b2＝0或c2－a2－b2＝0，即a＝b或c2＝a2＋b2，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形24．(10分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如图①(1)如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张(如图②)，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系将多项式a2＋3ab＋2b2分解因式；(2)小明想用类似的方法将多项式2a2＋7ab＋3b2分解因式，那么需要1号卡片__2__张，2号卡片__3__张，3号卡片__7__张．试画出草图，写出将多项式2a2＋7ab＋3b2分解因式的结果．解：(1)画图略．a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)(2)2，3，7.画图略.2a2＋7ab＋3b2＝(2a＋b)(a＋3b)25．(12分)阅读下列计算过程：多项式x2－11x＋24分解因式，可以采取以下两种方法：①将－11x拆成两项，即－6x－5x；将24拆成两项，即9＋15，则：x2－11x＋24＝x2－6x＋9－5x＋15＝(x2－6x＋9)－5(x－3)＝(x－3)2－5(x－3)＝(x－3)(x－3－5)＝(x－3)(x－8)；②添加一个数(112)2，再减去这个数(112)2，则：x 2－11x ＋24＝x 2－11x ＋(112)2－(112)2＋24＝[x 2－11x ＋(112)2]－254＝(x －112)2－(52)2＝(x －112＋52)(x －112－52)＝(x －3)(x －8)． (1)根据上面的启发，请任选一种方法将多项式x 2＋4x －12分解因式；(2)已知A ＝a ＋10，B ＝a 2－a ＋7，其中a ＞3，指出A 与B 哪个大，并说明理由．解：(1)x 2＋4x －12＝x 2＋4x ＋4－16＝(x ＋2)2－16＝(x ＋6)(x －2) (2)B ＞A.理由：B －A ＝a 2－a ＋7－a －10＝a 2－2a ＋1－4＝(a －3)(a ＋1)，∵a ＞3，∴a －3＞0，a ＋1＞0，∴B －A ＞0，即B ＞A第5章单元检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在式子1a ，2xy π，3ab 2c 4，56＋x ，x 7＋y 8，9x ＋10y ，x 2x 中，分式的个数是( B )A ．5B ．4C ．3D ．22．若分式x 2－1x ＋1的值为零，则x 的值为( B )A ．0B ．1C ．－1D ．±1 3．在下列分式中，最简分式是( B ) A.x ＋1x 2－1 B.x ＋2x 2＋1 C.y 2y 2 D.63y ＋34．下列各式从左到右的变形中正确的是( A ) A.x －12y12xy ＝2x －y xy B.0.2a ＋b a ＋2b ＝2a ＋b a ＋2b C ．－x ＋1x －y ＝x －1x －y D.a ＋b a －b ＝a －b a ＋b5．计算a b ＋b a －a 2－b 2ab 的结果是( B )A.2a bB.2ba C.－2ab D.－2b a6．分式方程2x －2＋3x 2－x ＝1的解为( A )A ．1B ．2 C.13D ．0。
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第一单元提优测试卷1．lí粼粼渡huàn ２．D ３．B ４．C ５．D６．(１)在长江与黄河之间最美最母亲的国度(２)出现在亚洲的原野它表现出我们民族的精神伟大而又坚强(３)浩浩荡荡向南北两岸伸出千万条铁的臂膀(４)如:无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来. («登高») 星垂平野阔,月涌大江流. («旅夜书怀») 白日依山尽,黄河入海流.(«登鹳雀楼») 大漠孤烟直,长河落日圆. («使至塞上»)７．无比的幸福生活对于未来的灿烂的理想黎明一般的舒畅青春一般的欢愉８．作者在这里不厌其烦地描绘了货船、汽轮、舢板、驳船、钻探船、仓库、堆栈、高楼等景物. 描绘这些景物是为了表现当时中国欣欣向荣、蓬勃发展的景象.９．能感受到作者经过长江时,一串串景物映入眼帘,心里高兴、欣喜的情感.１０．祖国母亲从时间上看是古老的,从精神状态上看是朝气蓬勃、充满希望的.１１．不能改. “一,二,三,四,五,六”的依次出现,表现了作者的注意力被吸引,传神地刻画出了岸上的人逐个点数时的惊叹佩服之情.１２．运用了对比的手法,把岸上的观者和江上乘坐筏子的人的心情进行对比,显示了乘客的勇气和艄公的高超技艺.１３．不矛盾. “小心”突出了艄公的沉着、谨慎,“大胆”写出了艄公的智慧、勇敢和高超技术.１４．这句话运用了比喻的修辞手法,写出了黄河水之急和筏子速度之快,反衬出了人们战胜惊涛骇浪的决心和勇气.１５．结构上:总领全文,引起下文. 内容上:表达了对都江堰和九寨沟之水的热爱、赞美之情,点明题旨.１６．应加入顿号. 不加标点,可以一气呵成,突出作者所见水之多,衬托下文两处水(都江堰之水和九寨沟之水)之经典、耐看.１７．A１８．因为都江堰的水能服务于人类,服务于社会.１９．最富性格,最值得一看,最典型(有代表性),最有特点.２０．提示:喜欢都江堰之水的,要抓住它服务于人类的精神或柔顺、可塑、长流不息的特点来阐发;喜欢九寨沟之水的,要抓住它启迪人类、净化心灵、包容一切等特点来阐发.第二单元提优测试卷１．B ２．B ３．D．４．C．５．A６．(１)树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿(２)舒活舒活筋骨抖擞抖擞精神(３)水村山郭酒旗风(４)一枝红杏出墙来(５)一年之计在于春(６)花枝招展的笑着走着(７)一些新芽像鸟嘴啄得小树发痒７．zhào yú８．C９．本句运用拟人的修辞手法,词人端酒向斜阳提出挽留,让它的余晖在花丛中多待一会. 这显然是无理的要求,但能充分表现出词人对春天的珍爱和对光阴的爱惜之情.１０．AC１１．北国的春天时间短、风沙大,使作者怀念江南的春风. 这是用了欲扬先抑的手法.１２．用另一种角度写南国看不见的春风,与开篇对南国春风的描述形成对比,表明感情的变化.用轻柔的南国春风,与强劲的北国春风对比,凸显北国春风的作用. 从怀念南国的春风,突出文章主旨.１３．A 这句话用“扑、漫、插、灌”这些动词,生动形象地写出北国春风势不可挡的气势,表现了它豪迈、苍劲的特点,表达了作者的喜爱之情. (也可以从排比句或拟声词角度分析) B 这句话运用了拟人的手法,把房子写活了,侧面烘托了北国春风的强大,可以让生命复苏,表达了作者对北国春风的喜爱之情. (也可以从拟声词角度分析)１４．北国春风粗犷豪迈、猛烈迅疾、强劲有力;具有勃勃生机,拥有竭力扫尽残冬、催生万物的可贵品质;能驱散严寒、带来春天.１５．开头引用诗句的目的是引出说明内容,诗意与下文要说明的内容———情绪低落与天气有关———相契合. 结尾引用诗句的目的是提醒人们应善于调节自己的情绪,以一个好心情欣赏春天春风醉人、细雨润泽的美好景象.１６．阳光问题,低温低压,生理不适,下雨导致的心理因素等. 逻辑顺序１７．南宋志南和尚绝句１８．示例:极夜来临,北极圈和南极圈内会有连续较长时间的黑夜. (１分)这里的人们由于长时间接受不到太阳光的照射,大脑中的松果体大量分泌松果激素,使得甲状腺素和肾上腺素水平降低,造成情绪萎靡不振. (２分)再加上低温,导致运动神经活跃度降低,因而人们的负面情绪长期积累得不到缓解,因此很容易受到“SAD”的影响. (１分)１９．在较长的阴雨天里,大家就应该有意识地调节自己的情绪,因为无论天气怎样,真正影响我们的其实是我们自己. 如果我们时刻都能拥有一份好心情,就再也不怕这雨这风.２０．略.第三单元提优测试卷１．A ２．D ３．B ４．D ５．C ６．D７．(１)后死诸君多努力捷报飞来当纸钱(２)南国烽烟正十年(３)去留肝胆两昆仑(４)旌旗十万斩阎罗(５)例:长风破浪会有时,直挂云帆济沧海或:安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜(其他诗句亦可)８．由地名引起直接联想,把地名转化为心情,字面重复语义却并不重复,巧妙地表达了形势的险恶和境况的危苦,对仗工整,沉郁悲怆.９．表明了诗人以死明志的决心和崇高的气节,表现了诗人坚贞不屈的高尚品质.１０．文天祥具有视死如归的浩然正气.１１．【甲】段写我们在专心地上“习字课”. 【乙】段写哈墨尔先生在最后一堂课上与我们告别的情景.１２．这句话运用心理描写,同时运用反问的修辞,写出了小弗朗茨的愤慨,表现了他憎恨侵略者、热爱祖国的感情和不屈不挠的精神.１３．号声交代了背景,和钟声一起渲染了气氛,标志着“最后一课” 的结束,意味着与祖国语言的告别,表现出了小弗朗茨的紧张、悲伤、留恋和沉痛,同时,使哈墨尔先生眷恋国土的心更为痛楚和激愤,为后文人物形象的点睛之笔和中心思想的升华做了烘托和铺垫.１４．这一动作倾注了先生爱祖国、恨敌人的全部感情,“法兰西万岁”表现了法国人民对法兰西必胜的坚定信念.１５．示例:请永远记住:无论我们的国家遭受什么样的苦难,我们都要珍惜我们的语言. 有了它,我们永远与法兰西同在.１６．暨南大学的师生在日军侵入、国土沦陷之际,坚持上完最后一课,然后宣布学校关闭.１７．(１) 句中对“我”的一系列动作的描写,表现出了“我”对日本人的痛恨,也表现出了“我” 绝不在日本人的铁蹄下教书育人的坚定和决然. (２)运用比喻的修辞手法, 表现了师生团结如一,绝不在日本侵略者的统治下苟且偷生的坚定意志.１８．以平静的景物描写烘托出当时我们内心的汹涌澎湃;表明了时间的推移.１９．因为日本军的入侵,我们已无法在这块土地上继续学习下去.２０．相同点:在立意上,同样是表现爱国情感的;在选材上,从一件特定的小事———“最后一课”入手;在描写人物方面,突出细节描写,从外貌衣着、语言、动作等方面去表现人物. 不同点:都德的«最后一课»是从小学生的角度写的,郑振铎的«最后一课»是从大学老师的角度写的;都德的«最后一课»是从小孩子学习法语的态度变化上写的,郑振铎的«最后一课»是从全体师生对日军入侵的共同反应上写的;都德的«最后一课»以热爱祖国语言来表现爱国情感,郑振铎的«最后一课»通过随时准备反抗敌人的侵略来表现爱国情感.２１．“黑暗”指集中营中暗无天日的生活和人们绝望的心情. “光明”指蜡烛带来的光芒,它燃起人们心中对自由、美好生活的向往和追求.２２．①住在阴暗潮湿、暗无天日的牢棚里;②疾病缠身,身体衰弱;③难以忍受的饥饿;④对获得解放的绝望心情.２３．这句话描写的是“我们”面对烛光时的心理感受,蜡烛带来的光明划破了黑暗,启示人们“黑暗征服不了光明”. 烛光驱散了心中的绝望,“我们”从烛光中看到了光明和希望,坚信战争一定会结束,“我们”一定会获得自由.２４．①照应前文,使结构严谨; ②点题并深化全文的主旨. (从结构和内容两方面回答)２５．【点拨】这是半命题作文,首先要把题目补充完整. 横线上可填如“难忘”“ 生动”“最后”“快乐”等诸如此类的形容词. 围绕所填的词语,想一想这一课为什么让你印象深刻,要对人物的语言、动作、神态、心理等展开细致的描写,尤其要把引起你内心触动的那一幕描绘出来,还要适当加上议论和抒情,使文章声情并茂,主旨鲜明.第四单元提优测试卷１．A ２．C ３．D ４．B ５．D ６．C ７．C８．示例:曹操烈士暮年,壮心不已周恩来为中华之崛起而读书９．呐喊彷徨１０．D１１．C１２．不能. 改后两种对立的人生观、两种对人民截然不同的态度表达得不形象. “骑在人民头上”这典型的动作,加上“我多伟大”这典型的语言,非常形象地揭露了反动统治者的残暴无耻. “俯下身子”典型的动作,加上“给人民当牛马”这贴切的比喻,准确、生动地刻画了鲁迅先生鞠躬尽瘁为人民服务的形象.１３．不矛盾. 第一处是说鲁迅甘愿做野草,期待着烧毁吃人的旧世界的燎原大火的到来,连同自己一起烧掉,准确生动地写出了鲁迅为了革命甘愿贡献出自己的一切. 第二处突出了像鲁迅这样甘愿做野草的人,它们的精神是不朽的,一旦革命蓬勃发展起来,野草就会萌生,到处一片青绿、充满生机.１４．美国总统哈定在华盛顿赠送居里夫人一克镭.１５．邓稼先则是一个最不引人注目的人物. 和他谈话几分钟,就看出他是忠厚平实的人. 邓稼先是中国几千年传统文化所孕育出来的有最高奉献精神的儿子. 邓稼先是中国共产党的理想党员.居里夫人是一个“高尚的人,忠诚的妻子,慈爱的母亲;除了那极艰巨的工作之外,她尽到了妇女的全部天职”.１６．【甲】文以叙事为主,通过对人物的直接评价和事件表现人物;【乙】文以对话为主,通过人物的语言描写来表现人物.１７．示例:人类历史上,那些杰出的思想家、科学家、政治家、文学艺术家,以他们自己的创造,做出了巨大的奉献,极大地推动了人类文明和社会进步. 奉献是一种纯洁高尚的精神境界,奉献精神永远鼓舞并激励我们奋发向上.１８．①我们必须有坚韧不拔的精神. ②必须相信,我们对每一件事情都具有天赋的才能.１９．这些蚕固执地、勤奋地工作着,她感到它们和我非常相似. 对真理的探索.２０．该句运用了比喻的修辞,写出了科学家对科学本身的伟大的美的热爱与痴迷,体现了科学家忘我的工作精神.２１．“坚韧不拔”“充满自信”“专心致志”“勤奋执着”“追求真理”“甘于寂寞”“淡泊名利”“温和沉静”等.２２．本文以“我”与朱自清先生交往的时间为线索.２３．运用了语言描写,表现了朱自清对待他人公平,没有偏见,对每个文艺工作者都给予了应得的地位,不轻易抹杀任何一个的努力.２４．①公平、没有偏见;②对恶势力决不妥协宽容;③公正或坚持原则;④脚踏实地.２５．不可以. 最后一段与第一段照应,使文章浑然一体;用«雪朝»收束全文,高度概括了朱自清先生的质朴精神和他对中国新文学的贡献.２６．【点拨】这是一篇要求写人的文章. 空白处可填自己身边熟悉的人,如爸爸、妈妈、爷爷、奶奶; 也可以是社会上自己熟知的人或公众人物,如老师、警察、清洁工人;还可以是文学作品中自己感兴趣的人物,如鲁迅、孙悟空、武松;或者是历史人物、政治家、诗人等,如司马迁、屈原、李白等. 从结构上来看,可以写一件事来渲染人物形象,也可以写多件事来刻画人物性格. 从选材上来看,要突出“我眼中的”,写出“我”对人物的独特认识,表现出这一人物的个性特点,在表达上,要有真情实感.第五单元提优测试卷１．C ２．C ３．B ４．B ５．C６．(１)直挂云帆济沧海(２)伴随船上的水手,走遍海角天涯(３)恶狠狠地扔到峭崖上,把这大块的翡翠摔成尘雾和水沫(４)顿失滔滔原驰蜡象(５)惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚７．宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来. 遥知不是雪,为有暗香来.８．相同点:都写出了梅花不畏严寒的特点,都表现了梅花不与群芳争春的特点,都赞颂了梅花的高洁. 不同点:毛词表现了梅花积极坚贞、迎难而上的特点;陆词表现了梅花寂寞高洁、孤芳自赏的特点.９．例如毛词“待到山花烂漫时,她在丛中笑”这一句运用了拟人的修辞手法,描写梅花在百花盛开时笑逐颜开的样子,表现出了梅花崇高的精神境界,体现出了诗人乐观豪迈的精神;陆词“寂寞开无主”“已是黄昏独自愁”“无意苦争春”等句运用了拟人的修辞手法,描写梅花孑然一身、无人过问的状态,表现了诗人孤高、坚贞自守的情怀.１０．刘邓大军进入大别山区后遭遇的艰难处境.１１．(１)孤军奋战;(２)战士们不适应南方环境;(３)敌人的围追堵截更加凶狠.１２．五个“没有”构成排比,展现了刘邓大军进入大别山区后所面临的绝境,突出了战争的残酷,表现出了作者的深深同情.１３．(①－⑥段)刘邓的渡船向黄河南岸急驶而去. １３．(①－⑥段)刘邓的渡船向黄河南岸急驶而去. (⑦－11段) 刘邓渡河前的精心部署. (第12段)刘邓大军渡过黄河１４．意思是将真实的意图隐藏在表面的行动背后,用明显的行动迷惑对方,使敌人产生错觉、忽略自己的真实意图,从而出奇制胜. 文中“明修栈道”指伪装主力,与敌人周旋;“暗度陈仓”指做足准备,大军渡黄河.１５．插叙. 交代了刘伯承、邓小平采用“明修栈道,暗度陈仓”的作战技术的具体内容.１６．刘伯承:轻松、智慧. 邓小平:诙谐风趣、临危不惧、神态自若.１７．ài jǐ jiǎo rǔ１８．闯过黄泛区;强渡汝河.１９．说明过黄泛区的艰难;增加了文章的真实性;通过他人的话来呈现事实,使叙述更简洁.２０．一是通过环境的烘托:黄泛区一片死水、稀烂的胶泥,前脚起,后脚陷;汝河飞机大炮、枪林弹雨,片刻不停. 一是通过敌人的反应:蒋介石“如梦方醒”,“气恼地撤了参谋总长陈诚的职务,自己亲自兼任参谋总长,飞到前线督战”,“急急调来整编８５师六单元提优测试卷１．A ２．D ３．A ４．D ５． D６．(１)从乡之先达执经叩问(２)负箧曳屣行深山巨谷中足肤皲裂而不知(３)或遇其叱咄,色愈恭(４)例如:得道者多助,失道者寡助富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈７．将近哪里通愁８．(１)凿石掘土,用箕畚装土石运到渤海边上. (２)就凭着(你)剩下来的一点时光和力气,连山上的一根草木都不能毁掉,又能把泥土石块怎么样呢?９．因为妻子的话语气较轻,是出于关心,说的是她的真实想法,但她并不反对移山. 而智叟的话语气较重,含有嘲讽的意味,且反对移山.１０．敢想敢干(不安于现状);坚忍不拔的毅力;脚踏实地的实干精神;不畏艰险.１１．B１２．引出并论证“生于忧患”(困境出人才、人才都是经过磨难历练而成)的观点;运用排比,同类并举,增强了文章气势,使论证更加充分.１３．首先采用举例论证(摆事实),列举六个事例,得出困境出成才的结论;然后采用正反对比论证的方法,得出“生于忧患,死于安乐”的结论.１４．读书惟“勤奋”二字(或:我们不仅要勤于读书,还要勤于实践.)１５．示例:名言一:不能. 因为这句话说的是读书不在于一时的刻苦,强调读书应坚持不懈、持之以恒. 这不切合本段读书要“勤奋”的观点. 名言二:能. “不厌百回读”“熟读精思”都是强调读书要勤奋,要下苦功夫,这正好符合本段读书要勤奋的观点.１６．举例论证. 通过讲述赴新疆考察的亲身体会论证“我们不仅要勤于读书,还要勤于实践”的观点,更具有说服力.１７．散文记叙１８．一是写查德威克是第一位成功横渡英吉利海峡的女性;一是写查德威克挑战从卡德林那岛出发游向加利福尼亚海滩,因自我放弃而失败. 后一件事详写,主要写其放弃并懊悔的过程.１９．从正面说明“坚持一下”的重要性,照应题目,点明了文章的主旨.２０．原因是“她眺望远方,只见眼前雾霭茫茫,仿佛陆地离她还十分遥远”,她没有看到目标的距离,失去了前进的动力. 示例:这启示我在学习和生活中要给自己设立合理的目标,还启示我有些事咬牙坚持一下也许就能成功,不要轻言放弃.２１．【点拨】(１)可以写成记叙文,也可以写成议论文;(２)材料的叙述要详略安排,要紧扣题目,可以写自己,也可以写他人.期中提优测试卷１．C ２．D ３．B ４．B ５．B６．(１)像牛毛像花针像细丝(２)苍苍草原莽莽沙漠滚滚而来(３)人生自古谁无死留取丹心照汗青(４)春色满园关不住一枝红杏出墙来７．佛寺的建筑８．杨慎的观点不对. 因为他误解了艺术创作虚实结合的方法,“千里”在这里是虚写而非实数;而且作者是写江南春色,以“千里”概之亦扣题目.９．一方面表达了作者对江南景物的赞美与神往;另一方面也暗含了作者对南朝统治者佞佛、劳民伤财修建大量寺庙的讽刺.１０．小弗朗茨普鲁士侵略者１１．赞美法国语言;把写有“法兰西”“阿尔萨斯”的字帖发给学生,让学生练习;在黑板上写下必胜的文字.１２．动作语言不好. 此时的哈墨尔先生面对祖国沦丧的残酷现实,陷入到了极大的痛苦与悲愤之中,连说话的力气也没有了,这样描写饱含着哈墨尔先生的爱国主义感情和对祖国必胜的信念.１３．示例:“水”是象形字,看起来就像是一条河的形状; 汉字“春”用“草”和“日”来表示春天的来临,草木复苏,春意盎然.１４．①渲染寂静、冷清的气氛;②衬托出蝴蝶舞姿的优雅、绰约和孤独舞者的坚强.１５．①外形:洁白、美丽、可爱; ②心态:内心有热切的渴望,孜孜以求,永不懈怠; ③行动:孤独地舞动.１６．恰当. 因为“美丽”指孤独舞者的舞姿轻盈、优雅;“忧伤”指孤独舞者在旋舞过程中的孤独,无人欣赏与喝彩.１７．通过对孤独的舞者的赞美,提醒、启迪、鼓舞、激励人们———只要孜孜以求、永不懈怠,就能实现人生的美好理想. １８．发展:手握一枚手雷,大叫着冲向敌人而被捕. 高潮:准备用火柴点燃油库而被纳粹射杀.１９．示例一:“凡是想逃跑的人,都会被处死并吊在营门外”为“谢达当即倒下,然后被拖出门外吊起来示众”埋下伏笔. 作用:(１)交代了谢达找到了巧妙传递情报的办法,使故事情节合情合理. (２)表现了谢达慷慨赴死的献身精神. 示例二:“除了给他上课,有时还教他画画”为“谢达便能把地图完整地画出来”或“悄悄地把地图画在了衣服里面”埋下伏笔. 作用:交代了谢达能把地图完整地画出来的原委,表现了沙宁和谢达的机智、聪明.２０．(１)故事围绕“集中营的课堂”展开,“集中营的课堂”是文章的线索;(２) 表明了地点的特殊性:集中营是关押囚犯的地方,课堂是传播知识的场所,以谢达、沙宁为代表的波兰人民却将集中营变成了反纳粹的课堂,二者构成鲜明的对比;突出了热爱祖国、反抗侵略的主题.２１．略.期末提优测试卷１．A ２．B ３．C ４．D ５．B６．(１)像黑色的闪电箭一般地穿过乌云(２)门人弟子填其室未尝稍降辞色(３)用十七年未餍中国的眼睛(４)入则无法家拂士出则无敌国外患者(５)情愿作野草等着地下的火烧(６)已是悬崖百丈冰７．(１)通“无”,没有(２)穷尽(３)交换,交替(４)跑８．(１)能把太行、王屋(两座山)怎么样? 况且把土石放到哪里去呢? (２)还没有到,在途中(半路上)就渴死了.９．不会. 这是个神话结尾,充满了浪漫主义色彩,借助神的力量实现愚公的宏伟抱负,反映了古代劳动人们的美好愿望.１０．他们都具有探索自然、征服自然的强烈欲望和为实现自己的理想不畏艰险、坚持不懈的坚强意志和毅力.１１．A 段:先生为“我”添改讲义. B段:鲁迅先生备有两种烟,一种自己抽,一种用来招待客人.都表达了作者对描写对象的怀念、崇敬和感激之情.１２．说明藤野先生对学生后辈要求严格,认真负责.１３．这些词写出了藤野先生添改我讲义的认真负责,体现出了他对我的关心和热忱.１４．示例:文章中他走路很轻捷、速度很快以及他陪客人到十二点也要继续工作的事例,都可以说明鲁迅先生工作十分勤奋刻苦,拼命地挤时间来写作.１５．做菜.１６．做母亲的由从“不做家务”变成“柴米油盐一肩挑”的一个“很能干的人”,勤学做饭做菜,并且做菜、照管孩子两不误,家务事安排得有条不紊; 儿子成了美食家,监督“我”的食材并认真教“我”怎样做菜给自己吃.１７．破折号表示强调,突出安德烈对妈妈这种“习惯”的不赞同.１８．示例:“是秋天,海风徐徐地吹,一枚浓稠蛋黄似的月亮在海面上升起.”运用比喻,喻体新颖生动,突出了月亮的美好,传达出“我”观看儿子做菜时的愉悦之情.１９．示例:作为父母,爱孩子的同时,也要学会爱自己、爱生活;作为儿女,要感恩父母,关爱父母,回报父母.。