浙江省桐乡市2016年初中毕业生学业考试适应性(一)数学试卷

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2016年中考适应性测试数学试题及答案

2016年中考适应性测试数学试题时间120分钟满分120分 2016.5.9 一、选择题（每小题3分，共24分）1.给出四个数012，-1，其中最小的是（）A．-1 BC．12D．02.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（）A． B． C． D．3.把不等式组123xx>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．4.如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．A. B． C． D．P CBAP CBAP CBAP CBA5.马老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计，下面是全班45名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这45名学生单程所花时间的数据的中位数是（）A ．15B ．20C ．25D ．306.如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6，A 7，…A n ，连接点O ，A 1，A 2组成三角形，记为△1，连接O ，A 2，A 3组成三角形，记为△2，…，连接O ，A n ，A n +1组成三角形，记为△n （n 为正整数），请你推断，当n 为10时，△n 的面积=（）平方单位．A ．45B ．55C ．66D ．100第6题图第8题图7.郑徐客运专线（简称郑徐高铁），即郑州至徐州高速铁路，是《国家中长期铁路网规划》中“四纵四横”之一的徐兰客运专线的重要组成部分．2016年7月将要开通运营．高铁列车从郑州到徐州的运行时间比原普通车组的运行时间要快约1.4个小时．已知郑州到徐州的铁路长约为361千米，原普通车组列车的平均速度为x 千米/时，高铁列车的平均速度比原普通车组列车增加了145千米/时，依题意，下面所列方程正确的是（）A ．3613611.4145x x -=-B ．3613611.4145x x -=-C ．3613611.4145x x -=+D ． 1.4(145)361x x ++=8.如图，边长为6的等边三角形ABC 中，E 是对称轴AD 上的一个动点，连接EC ，将线段EC 绕点C 逆时针转60°得到FC ，连接DF ．则在点E 运动过程中，DF 的最小值是（）A ．6B ．3C ．2D ．1.5 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.___________．10.如图，已知直线AB ∥CD ，直线EG 垂直于AB ，垂足为G ，直线EF 交CD 于点F ，∠1=50°，则∠2=__________．11.微信根据移动ID 所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”．该报告显示，2016年1月24日春运首日至2月4日期间，人口流入最多的省份是河南，作为劳务输出大省，河南约有313万微信用户在春节期间返乡，313万用科学记数法可表示为_________．12.一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，-1，-2，-3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为_________． 13.反比例函数ky x =经过点A (-3，1)，设1122()()B x y C x y ，，，是该函数图象上的两点，且120x x <<，那么1y 与2y 的大小关系是___________（填12y y >“”，12y y =“”或12y y <“”）．14.如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，斜边AB =4，O 是AB 的中点，以O 为圆心，线段OC 的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF ，弧EF 经过点C ，则图中阴影部分的面积为__________平方单位．15.已知一个矩形纸片OACB ，OB =6，OA =11，点P 为BC 边上的动点（点P 不与点B ，C21G FE D CBA Q C'B'P C B AO重合），经过点O 折叠该纸片，得折痕OP 和点B ′，经过点P 再次折叠纸片，使点C 落在直线PB ′上，得折痕PQ 和点C ′，当点C ′恰好落在边OA 上时BP 的长为____________．三、解答题（共75分）16.（8分）先化简211()242a a a a a -+÷+-+，再求值．a 为整数且-2≤a ≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值． 17.（9分）今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：学生植树人数百分比统计图学生植树棵树统计图（单位:棵）（1）参加植树的学生共有_______人，植树的众数是_______棵；（2）请将该条形统计图补充完整；（3）参加植树的学生平均每人植树多少棵？（保留整数）18.（9分）如图，已知 A 的半径为4，EC 是圆的直径，点B 是 A 的切线CB 上的一个动点，连接AB 交 A 于点D ，弦EF 平行于AB ，连接DF ，AF ．（1）求证：△ABC ≌△ABF ；（2）当∠CAB =______时，四边形ADFE 为菱形；（3）当AB =_______时，四边形ACBF 为正方形．19.（9分）已知：关于x 的一元二次方程220x x k ++=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）当k 取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解．ADEF20.（9分）图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景．图2是小明锻炼时上半身由EN 位置运动到与地面垂直的EM 位置时的示意图．已知BC =0.64米，AD =0.24米，α=18°（sin180.31cos180.95tan180.32︒≈︒≈︒≈，，）．（1）求AB 的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN =0.8米，计算小明头顶由N 点运动到M 点的路径的长度（结果保留π）．图2αN MEDC B A21.（10分）某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分，方案二所示的图形是射线．设推销员销售产品的数量为x （件），付给推销员的月报酬为y （元）．（1）分别求两种方案中y 关于x 的函数关系式；（2）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到3 800元？（3）若公司决定改进“方案二”：基本工资1 200元，每销售一件产品再增加报酬m 元，当推销员销售量达到40件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬．求m 至少增加多少元？22.（10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，D 为AB 的中点，∠EDF =90°，DE 交AC 于点G ，DF 经过点C ．（1）求∠ADE 的度数；（2）如图2，将图1中的∠EDF 绕点D 顺时针方向旋转角α（0°<α<60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E 1DF 1，∠E 2DF 2，DE 1交直线AC 于点P ，DF 1交y直线BC 于点Q ，DE 2交直线AC 于点M ，DF 2交直线BC 于点N ，求PM QN的值；（3）若图1中的∠B =β（60°<β<90°），（2）中的其余条件不变，请直接写出PMQN 的值（用含β的式子表示）．Q N M PE 2F 2图2F 1E 1CB图1G FED C BA23.（11分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A(-1，0)，B(3，0)、点C三点．（1）求抛物线的表达式．（2）点D(2，m)在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，直接写出S与t之间的函数关系式．【参考答案】一、选择题9．2 10．140° 11．63.1310⨯ 12．3813．21y y > 14．(2)π- 15．111133三、解答题 16．原式12a a -=-，当1a =-时，原式 23（答案不唯一）．17．（1）50，2；（2）统计图略；（3）3．18．（1）证明略；（2）60°；（3） 19．（1）k <1 （2）x 1=2，x 2=-220．（1）AB =1.29 （2）0.48π21．（1）213y x =；2501200y x =+ （2）50 （3）4022．（1）30° （2）3 （3）1tan β23．（1）223y x x =-++ （2）存在，211()39-，（3）2253024692303t t t S t t t t ⎧-+⎪⎪=-+<⎨⎪>⎪⎩≤≤≤（）（）（）。

2016年中考适应性测试数学试题(含答案)

2016年中考适应性测试数学试题（含答案）（满分：150分考试时间：120分钟） 2016.4.22一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）1．2016)1(-的值是A. 1B.－1C.2016D.－20162．下列计算中，正确的是A. 224a a a +=B.235()a a =C. 22a a -=D.222()ab a b = 3．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是A ．50元，30元 B.50元，40元 C.50元，50元 D.55元，50元4．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为A ．10B ．13C ．17D ．13或175. 一次函数112y x =-+的图像不经过的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长等于A ．3.5B ． 4C ．7D ．147．如图，⊙O 上A 、B 、C 三点，若∠B=50°，∠A=20°，则∠AOB 等于A ．30°B ．50°C ．60°D ．70°8．如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是它的两条切线，DC 切⊙O 于E ，交AM 于D ，交BN 于C ．若AD ·BC=9，则直径AB 的长为A． B ． 6 C ．9 D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300000吨．将300000用科学记数法表示应为 ▲ ．第6题第7题第8题10．要使式子有意义，a 的取值范围是 ▲ ．11．分解因式：=+-2212123b ab a ▲ ．12．若一个正多边形的一个内角等于140°，那么这个多边形是正 ▲ 边形． 13．若2244--+-=x x y ，则=+y y x )( ▲ ． 14．在平面直角坐标系中，若点A （a+1，b －2）在第二象限，则点B （－a ，b+1）在第 ▲ 象限．15.如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交弧AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 为半径作弧CD 交OB 于点D ，若OA=2，则阴影部分的面积为 ▲ ．16．如图，点G 是△ABC 的重心，GE ∥BC ，如果BC=12，那么线段GE 的长为 ▲ ．17．如图，在正方形ABCD 外作等腰直角△CDE ，DE=CE ，连接AE ，则sin ∠AED= ▲ ．18．正方形A1B1C1O ，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x 轴上，则点B6的坐标是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19．（本题8分）计算：012sin 302--︒第15题第16题第18题第17题20．（本题8分）化简求值：211()1122x x x x -÷-+-．其中x =21.（本题8分）解方程：120112x x x x -+=+-22.（本题8分）已知二元一次方程：（1）4=+y x ；（2）22=-y x ；（3）12=-y x ．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．23.（本题10分）一个不透明口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．24.（本题10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x ．（1）用含x 的代数式表示第3年的可变成本为 ▲ 万元．（2）若该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x ．25.（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；（3）若AD=3，AB=4，求DC的长．26.（本题10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）27.（本题12分）如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC 交⊙O于C点，过C点作CD⊥A E的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．（1）求证：DC为⊙O切线；（2）若DC=1，O半径长；②求PB的长．28.（本题12分）如图，已知抛物线c x ax y +-=232与x 轴相交于A 、B 两点，并与直线221-=x y 交于B 、C 两点，其中点C 是直线221-=x y 与y 轴的交点，连接AC ．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△ABC 为直角三角形；（3）△ABC 内部能否截出面积最大的矩形DEFG ？（顶点D 、E 、F 、G 在△ABC 各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．参考答案与评分标准一、选择题1、A2、D3、B4、C5、C6、A7、C8、B二、填空题9、5310⨯ 10、02≠-≥a a 且 11、23(2)a b - 12、九 13、4114、一 15、12π+16、4 17、55 18、（63，32）三、解答题19、解：原式=111222++- …………………………………4分=3．…………………………………8分20、解：原式＝(1x －1－1x ＋1)·2(x ＋1) (x －1)x ………………………………………2分＝2(x ＋1)x －2(x －1)x…………………………………………………4分＝4x．………………………………………………………6分当x =362………………………………8分21、解：22、23、解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况， ∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．24、解：（1）2.6（1+x ）2；（2）由题意，得4+2.6（1+x ）2=7.146，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意，舍去）．答：可变成本平均每年增长的百分率为10%．25、26、解：（1）过B作BG⊥DE于G，Rt△ABF中，i=tan∠BAH==，∴∠BAH=30°，∴BH=AB=5；（2）由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．答：宣传牌CD高约2.7米．28、（1）解：∵直线y=x﹣2交x轴、y轴于B、C两点，∴B（4，0），C（0，﹣2），∵y=ax2﹣x+c过B、C两点，∴，解得，∴y=x2﹣x﹣2．（2）证明：如图1，连接AC，∵y=x2﹣x﹣2与x负半轴交于A点，∴A（﹣1，0），在Rt△AOC中，∵AO=1，OC=2，∴AC=，在Rt△BOC中，∵BO=4，OC=2，∴BC=2，∵AB=AO+BO=1+4=5，∴AB2=AC2+BC2，∴△ABC为直角三角形．（3）解：△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为，理由如下：①一点为C，AB、AC、BC边上各有一点，如图2，此时△AGF∽△ACB∽△FEB．设GC=x，AG=﹣x，∵，∴，∴GF=2﹣2x，∴S=GC•GF=x•（2）=﹣2x2+2x=﹣2[（x﹣）2﹣]=﹣2（x﹣）2+，即当x=时，S最大，为．②AB边上有两点，AC、BC边上各有一点，如图3，此时△CDE∽△CAB∽△GAD，设GD=x，∵，∴，∴AD=x，∴CD=CA﹣AD=﹣x，∵，∴，∴DE=5﹣x，∴S=GD•DE=x•（5﹣x）=﹣x2+5x=﹣[（x﹣1）2﹣1]=﹣（x﹣1）2+，即x=1时，S最大，为．综上所述，△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为．。

浙江省桐乡市实验中学片2015-2016学年八年级上学期期中素质检测数学试题解析(解析版)

一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A． 4cm、4cm、9cm B． 4cm、5cm、6cmC． 2cm、3cm、5cm D． 12cm、5cm、6cm【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得A、4+4＜9，不能组成三角形，故此选项错误；B、4+5＞6，能组成三角形，故此选项错误；C、3+2=5，能够组成三角形，故此选项正确；D、6+5＜12，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B考点：三角形的三边关系2、下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45°B. 小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半【答案】D考点：命题3、如图，在△中，点是延长线上一点，∠B=40°，∠ACD =120°，则等于（）A.60°B.70°C.80°D.90°【答案】C【解析】试题分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可由∠B=40°，∠ACD=120°，得到∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°．故选C考点：三角形的外角4、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）A．矩形的对称性B．矩形的四个角都是直角C．三角形的稳定性D．两点之间线段最短【答案】C考点：三角形的稳定性5 、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A.3，4，5B.4，5，6C.5，12，13D.6，8，10【答案】B【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析：A、∵32+42=52，∴能组成直角三角形，故本选项错误；B、∵42+52=41≠62，∴不能组成直角三角形，故本选项正确；C、∵52+122=132，∴能组成直角三角形，故本选项错误；D、∵62+82=102，∴能组成直角三角形，故本选项错误．故选B考点：勾股定理的逆定理6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】A【解析】试题分析：由作图可知：在△OCD与△O′C′D′，O C OC O D OD C D CD ''=⎧⎪''=⎨⎪''=⎩，可证△OCD≌△O′C′D′（SSS），因此∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选A考点：三角形全等的判定与性质7、一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A.12B.15C.12或15D.18【答案】B【解析】试题分析：因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：①当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；②当3为腰时，其它两边为3和6，由于3+3=6=6，因此不能构成三角形，故舍去，故选B．考点：等腰三角形，三角形的三边关系8．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．对顶角相等【答案】D考点：真假命题9．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为（）A．10 B．11 C．12 D．13【答案】C【解析】试题分析：由BE⊥AC，可知∠BEA=90°，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可由DE=10，D为AB中点，求得AB=2DE=20，再由AE=16，可根据勾股定理得：=12.故选C．考点：直角三角形的斜边上的中线，勾股定理10．若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足(a－b)(b2－2bc+c2)(c－a)=0，那么△ABC的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形【答案】A【解析】试题分析：把b2-2bc+c2分解得到（a-b）（b-c）2（c-a）=0，则a-b=0或（b-c）2=0或c-a=0，所以a=b或b=c或c=a，然后根据等腰三角形的判定方法进行判断：△ABC是以a、b为腰的等腰三角形或以b、c为腰的等腰三角形或以a、c为腰的等腰三角形．故选A考点：因式分解，等腰三角形的判定二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共 30分）11．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．【答案】115【解析】试题分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，由∠A=55°，∠B=60°，可得∠ACD=∠A+∠B=55°+60°=115°．考点：三角形的外角性质12．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．【答案】12考点：等边三角形13.一个等腰三角形底边上的高、和互相重合，三线合一。

初中数学桐乡市初中毕业生学业考试适应性数学考试卷(一)答案.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:在1，0，，－3这四个数中，最大的数是（）（A）1 （B）0 （C）（D）－3试题2:如图，桌面上有一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一起，则主视图正确的是（）试题3:我国最长的河流长江全长约为6300千米，数6300用科学记数法表示为（）（A）（B）（C）（D）试题4:如图，若DE是△ABC的中位线，则（）评卷人得分（A）（B）1:2（C ）1:3 （D）1:4试题5:下列关于的说法中，错误的是（）（A）是8的算术平方根（B）（C）（D）是无理数居民（户数） 1 2 3 4月用电量（度/户）30 42 50 52试题6:下表是某社区10户居民在今年3月份的用电情况：则关于这10户居民月用电量的中位数是（）（A）42 （B）46 （C）50 （D）52试题7:某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（）（A）（B）（C）（D）试题8:如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中圆心角为120°，，，则折扇纸面部分的面积为（）（A）1 （B）（C）7 （D）试题9:若关于x的方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（）试题10:如图，点A、B分别在x轴、y轴上（），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①; ②若4，OB =2，则△ABC的面积等于5; ③若，则点C的坐标是（2，），其中正确的结论有（）（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个试题11:不等式的解是．试题12:因式分解：．试题13:在一个不透明的口袋中装有4个红球和6个白球，它们除颜色外其它都相同．从口袋中任意摸一个球，摸到红球的概率是．试题14:如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC上一点，．若，则°．试题15:数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是，则点C表示的数是．试题16:如图，抛物线的顶点为M，与轴交于O，A两点，点P（a，0）是线段OA上一动点（不包括端点），过点作轴的平行线，交直线于点B，交抛物线于点C，以BC为一边，在BC的右侧作矩形BCDE．若，则当矩形BCDE与△OAM重叠部分为轴对称图形时，a的取值范围是．试题17:计算：；试题18:解方程：．试题19:先化简，再求值：，其中x=3．试题20:嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．（1）补全已知和求证（在方框中填空）；（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．试题21:．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C（3，m）．（1）求菱形OABC的周长；（2）求点B的坐标．试题22:为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：请解答下列问题：（1）m＝％，这次共抽取了名学生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？（3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？试题23:如图，△ABC中，∠B=90°，，半径为2的⊙O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时⊙O与BC相切于点E（图2）．作OG⊥AC于点G．（1）利用图2，求的值；（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；（3）如图3，在⊙O 滚动过程中，设，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围．试题24:某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（≥2，单位：吨）之间的函数关系如图所示；B类杨梅深加工后再销售，深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是，平均销售价格为9万元/吨．（1）A类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则经营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=销售总收入－经营总成本）（3）若该公司收购20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元．①求w关于x的函数关系式；②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？试题25:我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”．如图1，四边形ABCD中，若，∠A=60°，则四边形ABCD是“准筝形”．（1）如图2，CH是△ABC的高线，∠A=45°，∠ABC=120°，．求CH；（2）在（1）条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积；（3）如图3，四边形ABCD中，BC=2，CD=4，AC =6，∠BCD=120°，且，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并说明理由．试题1答案:C试题2答案:A试题3答案:B试题4答案:D试题5答案:C试题6答案:C试题7答案:D试题8答案:D试题9答案:A试题10答案:A试题11答案:；试题12答案:；试题13答案:0.4；试题14答案:25；试题15答案:2，0，，；试题16答案:或3，或．试题17答案:；试题18答案:方程两边都乘以，得：，整理，得：，两边都除以2，得：，经检验，得：是原方程的解．-试题19答案:；当时，原式=1．试题20答案:（1）补全已知和求证：-（2）如图，连结AC，∵BC=DA，AB=DC，AC=CA，∴△ABC≌CDA，-∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC，∴AB∥DC，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形.-试题21答案:（1）∵反比例函数的图象经过点C（3，m），∴，作CD⊥x轴于点D，易得：，∴菱形OABC的周长是20；-（2）作BE ⊥x轴于点E，∵，，∴，又∵BC∥OA，∴∴B（8，4），试题22答案:（1）m＝20，共抽取了50名学生；条形统计图如图所示；（2）∵，∴该校约有192名学生喜爱打篮球；（3）可能的情况一共有16种：（男生1，男生2），（男生1，女生1），（男生1，女生2），（男生2，男生1），（男生2，女生1），（男生2，女生2），（女生1，男生1），（女生1，男生2），（女生1，女生2），（女生2，男生1），（女生2，男生2），（女生2，女生1），其中：抽到“一男一女”学生的情况有8种，∴抽到“一男一女”学生的概率是．试题23答案:（1）如图2，连结OD，∵⊙O与AB相切，∴OD⊥AB，∵，，∴，∴；（2）如图1，连结OA，∵⊙O与AB相切，∴OA⊥AB，又∵OG⊥AC ，∴∵，∴；-（3）如图3，连结OD 交AC于点F，∵⊙O与AB相切，∴OD⊥AB ，∴，又∵OG⊥AC ，∴，又∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，x的取值范围是：试题24答案:（1）当时，易得：，--------------------------------2分∴时，，-----------------------------------------------3分答：A类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨9万元；（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则B类杨梅有6吨，易得：（万元），----------------------------4分（万元），------------------------5分∴（万元），----------------------------------------6分答：此时经营这批杨梅所获得的毛利润w为30万元；（3）若该公司收购20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，则B类杨梅有吨，①当时，（万元），（万元），∴，-----------------------------------7分当时，（万元），（万元），∴，------------------------------------------8分∴函数关系式为：，--------------------9分②若该公司获得了30万元毛利润，当时，，解得：或9（均不符合题意，舍去），当时，，解得：，综上所述，当毛利润达到30万元时，用于直销的A类杨梅为18吨．----12分试题25答案:（1）设，∵∠ABC=120°，CH是△ABC的高线，∴，∴，又∵∠A=45°，∴，∵，∴，解得：，∴；（2）在（1）条件下，四边形ABCD的面积是，或．---10分下面计算过程供阅卷教师参考：①如图2-1，，∠BAD=60°，作CG垂直BD的延长线于点G，则，易得：∠CBG=60°=∠CBH，而，∴△CBG≌△CBH，∴，作AK⊥BD于K，则易得：，∴，，∴；②如图2-2，，∠BCD=60°，作CG垂直BD的延长线于点G，则，易得：，易得：，∴，，∴；③如图2-3，，∠ADC=60°，作DM⊥AC于M，易得：，∴，，∴；（3）如图2，延长BC至点E，使，连结DE，∵，∴，∴△DCE是等边三角形，∴，，∵，，，∴又∵，∴△ACD≌△BED（SSS）∴，∴，∴△ABD是等边三角形，∴，，∴四边形ABCD是“准筝形”；。

浙江省桐乡市实验中学片2016届九年级上学期期中素质检测数学试题解析(解析版)

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分,每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)( ).A. 2y ax bx c =++ B. y = C .21y x =D. 218y x = 【答案】D. 【解析】试题分析：我们把形如y=ax 2+bx+c(a,b,c 是常数，a ≠0)的函数叫做二次函数，A 选项没说明a,b,c 是常数，故A 不是二次函数；B 选项等号右边不是整式，也不是二次函数；C 选项等号右边不是整式也不是二次函数；D 选项符合定义，故D 选项所给关系式是二次函数.故选D. 考点：二次函数定义.2.下列事件中，属于必然事件的是( ).A ．明天会下雨B ．三角形两边之和大于第三边C ．两个数的和大于每一个加数D ．在一个没有红球的盒子里，摸到红球. 【答案】B.考点：概率初步.3.已知⊙O 的半径为5，若PO=4，则点P 与⊙O 的位置关系是( ). A. 点P 在⊙O 内 B . 点P 在⊙O 上 C. 点P 在⊙O 外 D. 无法判断【答案】A. 【解析】试题分析：点与圆的位置关系有三种：设点与圆O 的距离为d ，圆的半径为r,当d>r 时，点在圆外，当d=r 时，点在圆上，当d<r 时，点在圆内.本题点与圆O 的距离PO=4，⊙O 的半径为5，4<5,当d<r 时，点在圆内.所以点P 与⊙O 的位置关系是点P 在⊙O 内 .故选A. 考点：点与圆的位置关系.4.抛物线5)3(22+--=x y 的顶点坐标是（）. A ． (3, -5) B ．(-3, 5) C ．(3, 5) D ．(-3, -5)【答案】C. 【解析】试题分析：抛物线y=a(x-h)2+k 的顶点坐标是（h,k)，所以抛物线22(3)5y x =--+的顶点坐标是（3,5）.故选C.考点：求抛物线的顶点坐标.5.分别用写有“桐乡”、“卫生”、“城市”的词语拼句子，那么能够排成“桐乡卫生城市”或“卫生城市桐乡”的概率是（）. A ．61 B ．41 C ．31 D ．21 【答案】C.考点：求随机事件的概率.6.下列语句中正确的有（）. ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③半圆是弧． ④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；A ．1个Ｂ．2个 C ．3个Ｄ．4个【答案】A. 【解析】试题分析：①叙述中应强调在同圆或等圆中，故①错误；②在平分弦中这里的弦不能是直径，应注明，故②错误；③正确，因为圆上任意两点间的部分叫弧，半圆是圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧；④对称轴是直线，应是任何一条直径所在的直线都是该圆的对称轴，故④错误，综合以上说法，本题有一个说法正确.故选A.考点：1.弧，弦，圆心角定理；2.垂径定理及推论.7.如图，A ，B ，C 是⊙O 上三点，∠ACB=25°，则∠BAO 的度数是（）. A ． 55° B ． 60° C ． 65° D ． 70°【答案】C. 【解析】试题分析：连接OB ，因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，∠ACB=25°，所以∠AOB=50°，因为OB=OA,所以∠BAO=∠OBA,因为三角形内角和是180度，所以∠BAO 的度数是（180°-50°）÷2=65°，故选C.考点：圆周角定理.8.乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为8m ，水面宽AB 为8m ，则桥拱半径OC 为（）.A. 4mB. 5mC. 6mD. 8m【答案】B.考点：1.垂径定理；2.勾股定理.第7题9.如图，MN 是半径为2的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，点B 为劣弧AN 的中点．点P 是直径MN 上一动点，则PA+PB 的最小值为（）. A ． 1 B ．2 C ．2 D ．22【答案】B. 【解析】试题分析：在直径MN 上先找到使PA+PB 为最小值的P 点，过A 点作关于MN 的对称点A ´点，交圆O 于A ´，连接A ´B 交MN 于P ，则PA+PB=PA ´+PB,根据两点之间线段最短，P 点即为满足条件的点，连接OB ，OA ，OA ´因为点B 为劣弧AN 的中点，∠AMN=30°，所以∠BON=30º，因为∠A ´ON=∠AON=2∠AMN=60º,所以∠A ´OB=60º+30º=90º，因为MM=2，所以OB=OA ´=1,所以在Rt △A ´OB 中，利用勾股定理求得A ´B=1122=2.则PA+PB的最小值为2.故选B.考点：1.圆的轴对称性；2.圆周角定理；3.勾股定理.10.如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 图象相交于P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象可能是（）.【答案】A. 【解析】试题分析：因为点P 在抛物线上，设点P(x,ax 2+bx+c),又因为P 在y=x 上，所以x=ax 2+bx+c,移项整理得：ax 2+(b-1)x+c=0，由图象可知，一次函数y=x 与二次函数y=ax 2+bx+c 交于第一象限的P 点，Q 点，方程ax 2+(b-1)x+c=0，有两个正实数根，所以y=ax 2+(b-1)x+c 图象与x 轴有两个交点，并且这两个交点都在x 轴正半轴上，符合条件的只有A 选项.故选A.NM考点：二次函数与一元二次方程的关系.二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11.某公园有2个入口和4个出口，小明从进入公园到走出公园，一共有 ▲ 种不同出入路线的可能. 【答案】8.考点：求随机事件的概率.12.抛物线332-+-=x x y 与y 轴的交点坐标为___________．【答案】(0,-3). 【解析】试题分析：因为抛物线与y 轴交点的横坐标是0，所以将x=0代入解析式，得y=-3,所以抛物线332-+-=x x y 与y 轴的交点坐标为 (0,-3).考点：抛物线与坐标轴交点坐标的规律.13.直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆面积是___________. 【答案】425π. 【解析】试题分析：因为直角三角形外接圆的圆心是直角三角形斜边的中点，所以利用勾股定理把斜边求出来，斜边等于4322+=5，所以外接圆半径为2.5，则外接圆的面积等于πR 2=π×)25(2=425π. 考点：1.外接圆的定义；2.求直角三角形外接圆的面积.14.如果将抛物线y ＝x 2＋2x －1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_______________．【答案】y=x 2+2x+3. 【解析】试题分析：根据题意，可设抛物线y ＝x 2＋2x －1向上平移k 个单位长度（k>0),则平移后的解析式为y ＝x2＋2x －1+k ，因为平移后的图象经过A(0，3)，所以把A(0，3)代入解析式得：3=k-1，解得：k=4,则所得新抛物线的表达式是y ＝x 2＋2x －1+4，即y=x 2+2x+3. 考点：抛物线的平移规律.15.在半径为5cm 的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm ，另一条弦长为6cm ，则两弦之间的距离为________cm ．【答案】7或1.考点：1.垂径定理；2.勾股定理. 16.二次函数y=x23的图象如图，点O 为坐标原点，点A 在y 轴的正半轴上，点B 、C 在二次函数y=x23的图象上，四边形OBAC 为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC 的面积为．【答案】23. 【解析】试题分析：连接BC,设BC 与AO 交于点H ，因为菱形对角线互相垂直平分，所以AO 垂直平分BC ，设B 点横坐标为x,即BH=x ，则纵坐标为x23，即2,因为∠OBA=120°，且菱形对角线平分每组对角，所以∠OBH=60°，∠BOH=30°，则，2，（x>0）解得：x=1，即BH=1，所以BC=2，，则菱形OBAC 的面积为12×BC ×AO=12×2×=23. 考点：1.菱形性质；2.二次函数图象性质.17.在直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y ′），给出如下定义：若，则称点Q 为点P 的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M 的“可控变点”，则点M 的坐标为；（2）若点P 在函数（）的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y ′的取值范围是，则实数a 的取值范围是．【答案】（1）（-1,2）；（2≤a ≤42.（2）根据规律若Q 点为P 点的可控变点，两点的横坐标相同，当P 点横坐标大于等于0时，P.Q 两点纵坐标也相同；当P 点横坐标小于0时，P.Q 两点纵坐标互为相反数.所以当x=-5时，y=-25+16=-9，可控变点y ′=9,代入-x 2+16x 中，对应的可控变量x ，当-5≤x<0时，可控变点y ′在9和-16之间（不包括-16这个点），当0≤x 时，可控变点y ′在16和9之间（包括9和16这两个点），所以当-5≤x时，满足“可控变点”Q 的纵坐标y ′的取值范围是-16≤y ′≤16，当a 值继续增大，即x 继续增大，当x=42时，y=-16,可控变点y ′=-16,即当-5≤x ≤42时，满足“可控变点”Q 的纵坐标y ′的取值范围是-16≤y ′≤16，综上所述，a ≤a ≤42. 考点：阅读理解题.三、解答题（本题有6小题，第21~~23题每题6分，第24~~25题每题10分，第26题11分,解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）18.已知抛物线c bx x y ++=2的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；（1）求抛物线函数解析式. （2）求函数的顶点坐标.【答案】（1）y=x 2﹣2x ﹣3；（2）（1，-4）. 【解析】试题分析：（1）把点（﹣1，0），（3，0）代入y=x 2+bx+c 中，求出b,c 即可确定抛物线函数解析式；（2）根据解析式，利用顶点坐标公式（b-2a，24ac-b 4a ）即可确定函数的顶点坐标.试题解析：（1）把（﹣1，0），（3，0）代入y=x 2+bx+c 得10930b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得23b c =-⎧⎨=-⎩，∴所求函数的解析式为y=x 2﹣2x ﹣3；（2）因为抛物线的解析式为y=x 2﹣2x ﹣3，a=1,b=-2,c=-3,顶点坐标公式为（b-2a，24ac-b 4a ），代值：b -2a =﹣221-⨯=1，224ac-b 41-3(2)44a 41⨯⨯--==-⨯（），∴抛物线的顶点坐标为（1，-4）.考点：1.确定二次函数解析式；2.求二次函数的顶点坐标. 19.如图以△ABC 边AB 为直径作⊙O 交BC 于D ，已知AB=AC ，（1）求证：BD=CD（2）若：∠A=36°,求弧AD 的度数.【答案】（1）参见解析；（2）144°.试题解析：(1)连接AD,∵AB 为圆O 的直径，∴∠ADB=∠ADC=90°（直径所对的圆周角是直角），又∵AB=AC ，∴BD=CD （等腰三角形底边上中线。

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C．
D．
14．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，D 是 AC 上一点，AD=AB．若∠A=50°，则 ∠DBC= °．0
15．数轴上有三点 A，B，C，且 A，B 两点间的距离是 3，B，C 两点的距离是 1．若点 A 表示的数是﹣2，则点 C 表示的数是．A 16．如图，抛物线 y=﹣ x2+2x 的顶点为 M，与 x 轴交于 0，A 两点，点 P（a，0）是线段 0A 上一动点（不包括端点），过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 y= x 于点 B，交抛物线于点 C，以 BC 为一边，在 BC 的右侧作矩形 BCDE，若 CD=2，则当矩形 BCDE 与△0AM 重叠部分为轴对称图形时，a 的取值范围是．f
（1）m= %，这次共抽取了名学生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有 800 名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？（3）学校准备从喜欢跳绳活动的 4 人（二男二女）中随机选取 2 人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 22．如图，△ABC 中，∠B=90°，tan∠BAC= ，半径为 2 的⊙O 从点 A 开始（图 1），沿 AB 向右滚动，滚动时始终与 AB 相切（切点为 D）；当圆心 O 落在 AC 上时滚动停止，此时⊙O 与 BC 相切于点 E（图 2）．作 OG⊥AC 于点 G．（1）利用图 2，求 cos∠BAC 的值；（2）当点 D 与点 A 重合时（如图 1），求 OG；（3）如图 3，在⊙O 滚动过程中，设 AD=x，请用含 x 的代数式表示 OG，并写出 x 的取值范围．
20．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y= 的图象经过点 C（3，m）．（1）求菱形 OABC 的周长；（2）求点 B 的坐标．

初中数学浙江省桐乡市现代片区八年级数学上学期第一次月考考试题考试卷及答案.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列语句是命题的是（）A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？试题2:在下列长度的四根木棒中，能与9cm和4cm的两根木棒首尾相接组成一个三角形的是（）A. 4cmB. 5cmC. 9cmD. 13cm试题3:下列各图中，正确画出AC边上的高的是( )试题4:如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是( )A、两点之间的线段最短；B、三角形具有稳定性；C、长方形是轴对称图形；D、长方形的四个角都是直角；评卷人得分试题5:如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=300, ∠DAE=600，那么∠ACD等于（）A、900B、600C、800D、1000试题6:对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=150°，∠2=30° B．∠1=60°，∠2=60°C．∠1=∠2=90° D．∠1=100°，∠2=40°试题7:下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；不正确的是（）A、①②B、②④C、④⑤D、②⑤试题8:如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. ASAB.AASC.SASD. SSS试题9:如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A.BC=EC，∠B=∠EB. BC=EC CA=CDC. BC=CE，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D试题10:如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为 8，则正方形ABCD的面积为（）A．9 B．16 C．20 D．25试题11:在△ABC中，AC＝2，BC＝5，则AB长的的取值范围是________试题12:如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=_________度；ADBC试题13:如图，长方形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=___________试题14:如图，D，E是边BC上的两点，AD=AE，∠ADB=∠AEC，现要直接用“AAS”定理来证明三角形全等，请你再添加一个条件：使△ABD≌△ACE(AAS)。

2016中考适应性数学试卷附答案

中考适应性数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．12．由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．m3﹣m2=m B．m3﹣m2=m5 C．（m+n）2=m2+n2 D．（m3）2=m64．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AC=（）A．3 B．2C． 1 D．5．新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学记数法表示应为（）A．80.82×1010 B．8.082×103 C．8.082×1011 D．0.8082×10126．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）尺码/厘米25 25.5 26 26.5 27购买量/双 2 4 2 1 1A．25.5，26 B．26，25.5 C．26，26 D．25.5，25.57．圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，则圆锥的高为（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm8．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3则当x=﹣1时，y的值为（）A．5 B．﹣3 C．﹣13 D．﹣279．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为（）A．1 B．C．2 D． 410．小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象．如左下图所示．小明选择的物体可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=度．13．如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件，使△AEF≌△BCD．14．“五•一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向3或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为人次．15．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是（k为正整数）．16．如图，抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．△PCM是以CM为底的等腰三角形，则点P的坐标为；当a=时，四边形PMEF周长最小．三．解答题（本大题共有6小题，共66分.务必写出解答过程）17．计算：（﹣）2+|﹣4|﹣（2015+π）0﹣12sin30°．18．先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a+2）2，其中a=．19．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．20．我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．21．如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边交于点D，连结CD，恰好AC=DC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=3，BC=5，求⊙O的半径r．22．（10分）（2015•衢州校级模拟）为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？23．（10分）（2015•衢州校级模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D．（1）求点B、点D的坐标；（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积；（3）请探究抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．24．（12分）（2015•衢州校级模拟）图1是边长分别为4和2的两个等边三角形纸片ABC 和ODE叠放在一起（C与O重合）．（1）操作：固定△ABC，将△0DE绕点C顺时针旋转30°后得到△ODE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．（2）在（1）的条件下将的△ODE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，当点P与点F重合时停止运动（图3）探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．（3）将图1中△0DE固定，把△ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为△ABG，然后将△ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO 于点N，设∠BGE=α（30°＜α＜90°）；（图4）探究：在图4中，线段ON•EM的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出ON•EM 的值，如果有变化，请你说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．1考点：实数大小比较．分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．解答：解：根据实数比较大小的方法，可得﹣2＜0＜1＜，所以最大的数是．故选：C．点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从正面看易得底层有3个正方形，第二层最中间有一个正方形．故选：A．点评：本题考查了三视图的知识，理解主视图是从物体的正面看得到的视图是解题的关键．3．下列计算正确的是（）A．m3﹣m2=m B．m3﹣m2=m5 C．（m+n）2=m2+n2 D．（m3）2=m6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法和除法，完全平方公式判断即可．解答：解：A、m3和﹣m2不能合并，故本选项错误；B、m3和﹣m2不能合并，故本选项错误；C、结果是m2+2mn+n2，故本选项错误；D、结果是m6，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法和除法，完全平方公式的应用，能熟练地运用法则进行判断和计算是解此题的关键．4．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AC=（）A．3 B．2C． 1 D．考点：勾股定理；含30度角的直角三角形．分析：先由含30°角的直角三角形的性质得出AB=2BC=4，再根据勾股定理即可求出AC．解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2，∴AB=2BC=4，∴AC===2；故选：B．点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握含30°角的直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．5．新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学记数法表示应为（）A．80.82×1010 B．8.082×103 C．8.082×1011 D．0.8082×1012考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：8082亿=8082 0000 0000=8.082×1011，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）尺码/厘米25 25.5 26 26.5 27购买量/双 2 4 2 1 1A．25.5，26 B．26，25.5 C．26，26 D．25.5，25.5考点：众数；中位数．分析：出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．解答：解：25.5出现的次数最多，25.5是众数．第5和第6个数分别是25.5、25.5，所以中位数为25.5．故选：D．点评：本题考查了众数及中位数的知识，掌握各部分的概念是解题关键．7．圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，则圆锥的高为（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm考点：圆锥的计算．分析：根据圆锥的母线、底面的半径、圆锥的高构成直角三角形，利用勾股定理求得圆锥的高即可．解答：解：∵圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，∴圆锥的高为=4，故选C．点评：本题考查了圆锥的计算及勾股定理的知识，解题的关键是了解圆锥的母线、底面的半径、圆锥的高构成直角三角形，难度不大．8．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3则当x=﹣1时，y的值为（）A．5 B．﹣3 C．﹣13 D．﹣27考点：二次函数的性质．分析：根据表中所给数据可知函数的对称轴为x=﹣3，则可求得x=﹣1时的函数值与x=﹣5时的函数值相等，可求得答案．解答：解：由表所给数据可知函数的对称轴为x=﹣3，∵x=﹣5和x=﹣1关于直线x=﹣3对称轴，∵x=﹣5时y的值为﹣3，∴x=﹣1时y的值为﹣3，故选B．点评：本题主要考查二次函数的对称性，由所给数据得出函数的对称轴是解题的关键．9．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为（）A．1 B．C．2 D． 4考点：全等三角形的判定与性质；垂径定理．分析：根据垂径定理求出AD，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案．解答：解：∵OD⊥AC，AC=4，∴AD=CD=2，∵OD⊥AC，EF⊥AB，∴∠ADO=∠OFE=90°，∵OE∥AC，∴∠DOE=∠ADO=90°，∴∠DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EF=90°，∴∠DAO=∠EOF，在△ADO和△OFE中，∴△ADO≌△OFE（AAS），∴OF=AD=2，故选C．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，垂径定理的应用，解此题的关键是求出△ADO≌△OFE和求出AD的长，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．10．小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象．如左下图所示．小明选择的物体可能是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：根据图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降，可以确定问题的形状．解答：解：由图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降，由开始和结尾可知A、C错误，由中间不变可知，D错误，故选：B．点评：本题考查的是动点问题的函数图象，读懂图象信息是解题的关键，要找出水面高度随时间的变化情况．二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠1．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=60度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数．解答：解：根据两条直线平行，同位角相等，得∠1的同位角是60°．再根据对顶角相等，得∠2=60°．故答案为：60．点评：运用了平行线的性质以及对顶角相等的性质．13．如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件AF=DB，使△AEF≌△BCD．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：根据平行线性质得出∠A=∠B，根据全等三角形的判定推出即可，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．解答：解：AF=DB，理由是：∵AE∥BC，∴∠A=∠B，在△AEF和△BCD中∴△AEF≌△BCD（SAS），故答案为：AF=DB．点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．14．“五•一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向3或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为1600人次．考点：用样本估计总体．分析：由图中转盘可知，获得一等奖的概率为，获得二等奖的概率为，即获得一、二等奖的概率为，当天共发放奖品600份，让600除以获奖的概率即可解答．解答：解：根据题意可知，有的机会获得一、二等奖；当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为：600÷=600×=1600（人）．故答案为1600．点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．总体=样本除以相应比例．15．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是（k为正整数）．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据已知数字得出其分子与分母变化规律，进而得出答案．解答：解：∵2，4，6，8是连续的偶数，则分子是2k，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：2k+1，∴这一组数的第k个数是：．故答案为：．点评：此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．16．如图，抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．△PCM是以CM为底的等腰三角形，则点P的坐标为（2+，3）；当a=时，四边形PMEF周长最小．考点：抛物线与x轴的交点；轴对称-最短路线问题．分析：根据抛物线的解析式易求点C的坐标，再根据四边形PMEF的四条边中，PM、EF 长度固定，因此只要ME+PF最小，则PMEF的周长将取得最小值．如答图3所示，将点M 向右平移1个单位长度（EF的长度），得M1（1，1）；作点M1关于x轴的对称点M2，则M2（1，﹣1）；连接PM2，与x轴交于F点，此时ME+PF=PM2最小．解答：解：∵y=﹣x2+4x+5与y轴交于点C，∴点C的坐标为（0，5）又∵M（0，1），△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，∴点P的纵坐标为3．令y=﹣x2+4x+5=3，解得x=2±．∵点P在第一象限，∴P（2+，3）．四边形PMEF的四条边中，PM、EF长度固定，因此只要ME+PF最小，则PMEF的周长将取得最小值．（如图所示）将点M向右平移1个单位长度（EF的长度），得M1（1，1）；作点M1关于x轴的对称点M2，则M2（1，﹣1）；连接PM2，与x轴交于F点，此时ME+PF=PM2最小．设直线PM2的解析式为y=mx+n，将P（2+，3），M2（1，﹣1）代入得：，解得：∴y=x﹣．当y=0时，解得x=．∴F（，0）．∵a+1=，∴a=．∴a=时，四边形PMEF周长最小．故答案为：（2+，3），．点评：本题是二次函数综合题，用到的知识点等腰三角形的判定和性质、二元一次方程组的运用以及二次函数的最值和轴对称﹣最短路线的性质．试题计算量偏大，注意认真计算．三．解答题（本大题共有6小题，共66分.务必写出解答过程）17．计算：（﹣）2+|﹣4|﹣（2015+π）0﹣12sin30°．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：根据二次根式、零指数、特殊角的三角函数值和绝对值的性质进行计算即可．解答：解：原式=3+4﹣1﹣6=0．点评：本题主要考查的是二次根式、零指数、特殊角的三角函数值和绝对值的性质，掌握二次根式、零指数、特殊角的三角函数值和绝对值的性质是解题的关键．18．先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a+2）2，其中a=．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：首先运用完全平方公式与平方差公式进行化简，然后代入求值．解答：解：原式=1﹣a2+a2+4a+4=4a+5，把a=代入4a+5=6．点评：此题考查的知识点是整式的混合运算﹣化简求值，关键是根据完全平方公式与平方差公式进行化简，然后代入求值．19．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：代数几何综合题．分析：（1）根据待定系数法，可得答案；（2）根据三角形的面积公式，可得答案．解答：解：（1）把A（2，5）分别代入y=和y=x+b，得，解得k=10，b=3；（2）作AC⊥x轴于点C，由（1）得直线AB的解析式为y=x+3，∴点B的坐标为（﹣3，0），∴OB=3，∵点A的坐标是（2，5），∴AC=5，∴=5=．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，三角形的面积公式．20．我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了20名同学，其中C类女生有2名，D类男生有1名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．分析：（1）由扇形统计图可知，特别好的占总数的15%，人数有条形图可知3人，所以调查的样本容量是：3÷15%，即可得出C类女生和D类男生人数；（2）根据（1）中所求数据得出条形图的高度即可；（3）根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案．解答：解：（1）3÷15%=20，20×25%=5．女生：5﹣3=2，1﹣25%﹣50%﹣15%=10%，20×10%=2，男生：2﹣1=1，故答案为：20，2，1；（2）如图所示：（3）根据张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，可以将A类与D类学生分为以下几种情况：男A 女A1 女A2男D 男A男D 女A1男D 女A2男D女D 女D男A 女A1女D 女A2女D∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：P（一男一女）==．点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边交于点D，连结CD，恰好AC=DC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=3，BC=5，求⊙O的半径r．考点：切线的判定．分析：（1）连接OD，由等腰三角形的性质得出∠A=∠ADC，∠B=∠ODB，由∠A+∠B=90°，得出∠ADC+∠ODB=90°，因此∠ODC=90°，即可得出结论；（2）由勾股定理得出方程，解方程即可．解答：（1）证明：连接OD，如图所示：∵AC=DC，OD=OB，∴∠A=∠ADC，∠B=∠ODB，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠ADC+∠ODB=90°，∴∠ODC=90°，即CD⊥OD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：∵AC=3，BC=5，∴CD=3，OB=OD=r，OC=5﹣r，∵∠ODC=90°，∴CD2+OD2=OC2，即32+r2=（5﹣r）2，解得：r=1.6；即⊙O的半径r=1.6．点评：本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、勾股定理；熟练掌握切线的判定方法，并能进行推理计算是解决问题的关键．22．（10分）（2015•衢州校级模拟）为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）关系式为：A种纪念品8件需要钱数+B种纪念品3件钱数=950；A种纪念品5件需要钱数+B种纪念品6件需要钱数=800；（2）关系式为：用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，得出不等式组求出即可．解答：解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据题意得方程组得：，解方程组得：，∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，∴，解得：50≤x≤53，∵x 为正整数，x=50，51，52，53∴共有4种进货方案，分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解．23．（10分）（2015•衢州校级模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D．（1）求点B、点D的坐标；（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积；（3）请探究抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）由顶点坐标和A点坐标，可求得抛物线的解析式，容易求出B、D的坐标；（2）根据点的坐标，利用勾股定理可求得AD、AC、CD的长，可判断△ACD的形状；（3）先利用待定系数法求出直线AD的解析式，过点C作CE∥AD，求出直线CE的解析式，联立直线CE与抛物线的解析式即可得出E点坐标，在直线CD上截取CD=DF，求出F 点的坐标，过点F作FG∥AD，利用待定系数法求出直线FG的解析式，联立此直线与抛物线的解析式即可得出E点坐标．解答：解：（1）∵抛物线的顶点坐标为（1，4），∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+4，∵与x轴交于点A（3，0），∴0=4a+4，解得a=﹣1，∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4=﹣x2+2x+3，令y=0，可得﹣x2+2x+3=0，解得x=﹣1或x=3，令x=0，可得y=3∴B点坐标为（﹣1，0），D点坐标为（0，3）；（2）∵A（3，0），D（0，3），C（1，4），∴AD==3，CD==，AC==2，∴AD2+CD2=（3）2+（）2=20=（2）2=AC2，∴△ACD是以AC为斜边的直角三角形，∴S△ACD=AD•CD=×3×=3；（3）设直线AD的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（3，0），D（0，3），∴，解得，∴直线AD的解析式为y=﹣x+3．过点C作CE∥AD，则直线CE的解析式为y=﹣x+c（a≠0），∵C（1，4），∴﹣1+c=4，解得c=5，∴直线CE的解析式为y=﹣x+5，∴，解得，∴E1（2，3）；设直线CD的解析式为y=mx+n（m≠0），∵C（1，4），D（0，3），∴，解得，∴直线CD的解析式为y=x+3．∵CD==，∴DF=．设F（x，x+3）且x＜0，则DF==，解得x=﹣1，∴F（﹣1，2）．令直线FG的解析式为y=﹣x+d，则1+d=2，解得d=1，∴直线FG的解析式为y=﹣x+1，∴，解得或，∴E2（，），E3（，）．综上所示，E1（2，3），E2（，），E3（，）．点评：本题考查的是圆的综合题，涉及到待定系数法及勾股定理的逆定理，根据抛物线的顶点坐标写出其顶点式求得抛物线的解析式是解题的关键．24．（12分）（2015•衢州校级模拟）图1是边长分别为4和2的两个等边三角形纸片ABC 和ODE叠放在一起（C与O重合）．（1）操作：固定△ABC，将△0DE绕点C顺时针旋转30°后得到△ODE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．（2）在（1）的条件下将的△ODE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，当点P与点F重合时停止运动（图3）探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．（3）将图1中△0DE固定，把△ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为△ABG，然后将△ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO 于点N，设∠BGE=α（30°＜α＜90°）；（图4）探究：在图4中，线段ON•EM的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出ON•EM 的值，如果有变化，请你说明理由．考点：几何变换综合题．分析：（1）BE=AD，可通过证三角形BEC和ACD全等来得出．（2）由于重合部分的面积无法直接求出，因此可用△RPQ的面积减去△RST的面积来求得（S、T为RP、RQ与AC的交点）．△PRQ的面积易求得．关键是△RST的面积，三角形RST中，由于∠RTS=∠CTQ=60°﹣∠TCQ=30°，而∠R=60°，因此△RST是直角三角形，只需求出RS和ST的长即可．上面已经求得了∠QTC=∠QCT=30°，因此RT=RQ﹣QT=RQ﹣QC=3﹣x，然后根据△RTS中特殊角的度数即可得出RS和ST的长，进而可得出y，x的函数关系式．（3）本题可通过证△GEM和△NGO相似来求解．解答：解：（1）BE=AD．证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，CA=CB，CE=CD，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE与△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD；（2）如图在△CQT中，∵∠TCQ=30°∠RQP=60°，∴∠QTC=30°，∴∠QTC=∠TCQ，∴QT=QC=x，∴RT=2﹣x，∵∠RTS+∠R=90°∴∠RST=90°。

浙江省桐乡市2011年初中数学学业考试适应性试卷(一)(无答案)

俯视图主视图左视图（第2题图）2011年桐乡市初中学业毕业生考试适应性考试(一)数学试题卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．参考公式：二次函数)(02≠++=a c bx ax y 图象的顶点坐标是).44,22ab ac a b --（．温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．如果＋9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（ ▲ ）（A ）－6%（B ）－4%（C ）＋6%（D ）＋4%2．若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ▲ ）（A ）圆柱（B ）长方体（C ）圆台（D ）三棱柱3．上海世博会堪称当今世界最大的太阳能应用场所，在其展会期间装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置，460000用科学记数法表示为（ ▲ ）（A ）41046⨯（B ）4106.4⨯ （C ）5106.4⨯（D ）61046.0⨯4．不等式组⎩⎨⎧->+≥-72302x x 的解集是（ ▲ ）（A ）23≤<-x （B ）32≤<-x （C ）23≥-<x x 或（D ）32-<≤x 5．观察下列银行标志，从图案看既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ▲ ）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个6．下列四个命题：①事件“a 是实数时||0a ≥”是必然事件；②数轴上的点与实数一一对应；③在同圆中，同弧所对的圆周角相等；④三角形三条高的交点在该三角形内．其中正确的有（ ▲ ）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 7．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 172 171 170 167 170 乙队165170168169178设两队队员身高的平均数依次为x 甲，x 乙，身高的方差依次为2S 甲，2S 乙，则下列关系中完全正确的是（ ▲ ）（A ）x x =乙甲，22S S >乙甲（B ）x x <乙甲，22S S <乙甲（C ）x x >乙甲，22S S >乙甲（D ）x x =乙甲，22S S <乙甲 8．如图，将△ABC 绕点C （0，1-）旋转180°得到△A B C ''，设点A 的坐标为(4,3)--，则点A '的坐标为（ ▲ ）（A ）(5,2) （B ）(4,3) （C ）(4,2) （D ）(4,1)9．我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…．观察下面的一列数：1-，2，3-，4，5-，6，…，将这些数排成如下形式，根据规律猜想：第20行第4个数是（ ▲ ）（A ）363- （B ）365- （C ）367- （D ）369-10．如图，直线2y x =与双曲线ky x=（0x >）交于点A ，将直线2y x =向右平移3个单位后，与双曲线k y x =（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ．若12BC OA =，则k 的值为（ ▲ ）（A ）12 （B ）10 （C ）8 （D ）6卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．若二次根式23x -有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 12．因式分解：2218x -= ▲ ．13．方程22310x x --=的根的判别式的值等于 ▲ ．14．如图，AB 是⊙O 的弦，OA ＝2，∠AOB ＝120°，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．y-12 -3 4-5 6 -7 8 -910 -11 12 -13 14 -15 16……（第9题）ABOCxy（第10题图）yABCA ''Bx（第8题图）(结果保留根号和π)15．如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线212y x =上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 ▲ ．16．现将矩形纸片ABCD （如图①，AD CD >）沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD边上的点F 处，折痕为AE （如图②）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG （如图③）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，且2CD =，那么AD = ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：1143(2)3π-︒⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭．18．先化简，再求值：2(4)(1)(1)2x x x x x --+-+，其中12x =-． 19．因为市区某大型出入口要进行改道施工，有关部门在一个主要路口设立了交通路况指示牌（如图）．已知A 、B 、C 在同一直线上， AC 垂直于地面，立杆AB 高度是3m ，从侧面D 点测得指示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°．求路况指示牌BC 的高度（结果保留根号）．20．AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连结AC ，过点D（第19题图）前方施工ABCD①ABCDE F②ABC DEG MN ③ （第16题图）OAB（第14题图）作DE ⊥AC ，垂足为E ．（1）求证：AB =AC ；（2）求证：DE 为⊙O 的切线．21．为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）在这次抽样调查中，一共抽取了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1200名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，则每个兴趣小组各需要多少名教师？22．某商店经销一种旅游商品，按原价销售时，该商品每周的营业额为18000元，现需降价处理，经市场调查：每降价1元，该商品每周就多卖出20件．（1）若每降价1元，该商品每周的营业额增加620元，且该商品原来的销售价格为每件a 元，求此条件下的a 的值；（2）若该商品的进价为每件40元，原来的销售价格为每件60元，问：当降价多少元时，每周的利润最大？最大利润是多少？（降价以元为单位，取整数；营业额=销售价格×销售量，利润=营业额－进货成本）23．如图1，已知抛物线C 1：2(1)4y a x =-+与直线C 2：y x b =+相交于点(3,0)A 和点B ．AB CDE O （第20题图）（第20题图）绘画45% 书法舞蹈乐器_ 组别书法舞蹈乐器绘画 2030 90人数（1）求a 、b 的值；（2）若1(,)P t y ，2(2,)Q y 是抛物线C 1上的两点，且12y y <，求实数t 的取值范围；（3）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m 记做P 点的横坐标，第二次着地一面的数字n 记做P 点的纵坐标.则点()n m P ,落在图1中抛物线C 1与直线C 2围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？24．在直角梯形OABC 中，CB ∥OA ，∠COA =90︒， CB =4，OA =8， AB =45．分别以OA 、OC 边所在直线为x 轴、y 轴建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求点B 的坐标；（2）若D 是线段OB 上的点，OD =3DB ，直线CD 交x 轴于E ，求直线CD 的解析式；（3）若点P 是（2）中直线CD 上的一个动点，在x 轴上方的平面内是否存在另一个点Q ，使以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．y（第22题图）图2-1 3xyOABC 1C 2图1（第24题图）xyABDOEC。

浙江省嘉兴市桐乡市桐乡2018届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷及参考答案

温度f(℃)
压强增加值
Y(kpa)
0
10
20
30
40
50
60
0
9.5
18
25.5
32
37.5
42
（1）根据表中的数据，在给出的坐标系中画出相应的点(坐标系已画在答卷上)；（2） y与t之问是否存在函数关系?若是，请求出函数关系式；否则请说明理由；（3） ①在该模式下，压强P的最大值是多少? ②当t分别为，t1，t2(t1<t2)时，对应y的值分别为y1，y2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义．
浙江省嘉兴市桐乡市桐乡2018届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷
一、选择题 1. -2的相反数是（） A . 2 B . -2 C . D . 2. 如图是一个水晶笔筒(在一个底面为正方形的长方体内部挖去一个圆柱)，它的俯视图是（）
A.
B.
C.
D.
3. 若在实数范围内有意义，则n的取值范围是（）
A . a>3 B . a<3 C . a≥3 D . a≤3 4. 下列计算正确的是（） A . x3+x3=x6 B . 2x3-x3=x3 C . x2·x3=x6 D . (x2)3=x5 5. 两组数据：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5，它们之间不相等的统计量是（） A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差 6. 已知 ABC(AB<AC<BC)，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使PA+PC=BC，下列选项正确的是（）
的取值范围．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
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中考数学模拟试卷一(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

某某市铜梁区巴川中学2016届中考数学模拟试卷一一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．的算术平方根是（）A．2 B．±2C．D．±2．计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3 D．﹣8a5b33．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4．函数y=+中自变量x的取值X围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠15．下列说法不正确的是（）A．了解全市中学生对某某“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查B．若甲组数据方差=0.39，乙组数据方差=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C．某种彩票中奖的概率是，买100X该种彩票一定会中奖D．数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2．6．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°7．如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（）A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm8．如图，已知AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OB交⊙O于点C，∠B=38°，点D是⊙O上一点，连接CD，AD．则∠D等于（）A．76° B．38° C．30° D．26°9．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A．甲乙两人8分钟各跑了800米B．前2分钟，乙的平均速度比甲快C．5分钟时两人都跑了500米D．甲跑完800米的平均速度为100米∕分10．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值X围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠211．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A．222 B．280 C．286 D．29212．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1，4），点A 在第二象限，反比例函数y=的图象经过点A，则k的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣D．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．第十八届中国（某某）国际投资暨全球采购会上，某某共签约528个项目，签约金额602 000 000 000元．把数字602 000 000 000用科学记数法表示为．14．计算：（ +1）0+（﹣1）2015+sin45°﹣（）﹣1．15．如图，已知D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，如果AE=1，CE=2，那么EF：BF等于．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，分别以点A，B为圆心，AD为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F．则阴影部分面积为（结果保留π）．17．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为．18．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为．三、解答题（本大题2个小题，共14分）19．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．20．为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．四、解答题（本大题4个小题，共40分）21．化简下列各式（1）（a﹣b）2+（2a﹣b）（a﹣2b）（2）．22．现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A xB（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？23．阅读下列材料：（1）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：即，（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）．根据以上材料，解答下列问题：（1）x2﹣4x+1=0（x≠0），则=， =， =；（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求的值．24．如图，高36米的楼房AB正对着斜坡CD，点E在斜坡CD的中点处，已知斜坡的坡角（即∠DCG）为30°，AB⊥BC．（1）若点A、B、C、D、E、G在同一个平面内，从点E处测得楼顶A的仰角α为37°，楼底B的俯角β为24°，问点A、E之间的距离AE长多少米？（精确到十分位）（2）现计划在斜坡中点E处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线BC的平台EF和一条新的斜坡DF，使新斜坡DF的坡比为：1．某施工队承接这项任务，为尽快完成任务，增加了人手，实际工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，施工队原计划平均每天修建多少米？（参考数据：cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan24°≈0.45，cos24°≈0.91）五、解答题（本大题2个小题，共24分）25．如图1，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C，AF⊥l于点F，AE⊥l 于点E，点D是AB的中点，连接ED．（1）求证：△ACF≌△CBE；（2）求证：AF=BE+DE；（3）如图2，将直线l旋转到△ABC的外部，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立，如果成立请说明理由，如果不成立AF、BE、DE又满足怎样的关系？并说明理由．26．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．2016年某某市铜梁区巴川中学中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．的算术平方根是（）A．2 B．±2C．D．±【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【解答】解：∵ =2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．2．计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3 D．﹣8a5b3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．故选B．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．函数y=+中自变量x的取值X围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠1【考点】函数自变量的取值X围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤2且x≠1．故选：B．【点评】本题考查函数自变量的取值X围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5．下列说法不正确的是（）A．了解全市中学生对某某“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查B．若甲组数据方差=0.39，乙组数据方差=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C．某种彩票中奖的概率是，买100X该种彩票一定会中奖D．数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2．【考点】全面调查与抽样调查；中位数；方差；概率的意义．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似；以及方差的意义，概率公式中位数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、了解全市中学生对某某“三个名城”含义的知晓度的情况，知道大概情况即可，适合用抽样调查，正确，故本选项错误；B、0.39＜0.27，乙组数据比甲组数据稳定，正确，故本选项错误；C、概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以概率是，并不能说买100X该种彩票就一定能中奖，错误，故本选项正确；D、五个数按照从小到大排列，第3个数是2，所以，中位数是2，正确，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，方差的意义，概率的意义以及中位数的定义．6．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°【考点】平行线的性质．【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．7．如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（）A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，得出方程x+x+2=10，求出方程的解即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，∵▱ABCD的周长为20cm，∴x+x+2=10，解得：x=4，即AB=4cm，故选D．【点评】本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中．8．如图，已知AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OB交⊙O于点C，∠B=38°，点D是⊙O上一点，连接CD，AD．则∠D等于（）A．76° B．38° C．30° D．26°【考点】切线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据切线的性质得到∠OAB=90°，再利用互余计算出∠AOB=52°，然后根据圆周角定理求解．【解答】解：∵AB是⊙O的切线，∴OA⊥AB，∴∠OAB=90°，∵∠B=38°，∴∠AOB=90°﹣38°=52°，∴∠D=∠AOB=26°．故选D．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理的运用．9．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A．甲乙两人8分钟各跑了800米B．前2分钟，乙的平均速度比甲快C．5分钟时两人都跑了500米D．甲跑完800米的平均速度为100米∕分【考点】函数的图象．【专题】探究型．【分析】根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项A错误；前2分钟，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项B正确；由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项C正确；由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米/分，故选项D正确；故选A．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确．10．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值X围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac的意义得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值X围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，解得m≤3，∴m的取值X围是m≤3且m≠2．故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．11．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A．222 B．280 C．286 D．292【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多6个，列方程组求解【解答】解：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个．由题意得，，解得：．故选D．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用及图形的变化类问题，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1，4），点A 在第二象限，反比例函数y=的图象经过点A，则k的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣D．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，先通过证得△AOD≌△OCE得出AD=OE，OD=CE，设A（x，），则C（，﹣x），根据正方形的性质求得对角线解得F的坐标，根据直线OB的解析式设出直线AC 的解析式为：y=﹣x+b，代入交点坐标求得解析式，然后把A，C的坐标代入即可求得k的值．【解答】解：作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，∵∠AOC=90°，∴∠AOD+∠COE=90°，∵∠AOD+∠OAD=90°，∴∠OAD=∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴AD=OE，OD=CE，设A（x，），则C（，﹣x），∵点B的坐标为（1，4），∴OB==，直线OB为：y=4x，∵AC和OB互相垂直平分，∴它们的交点F的坐标为（，2），设直线AC的解析式为：y=﹣x+b，代入（，2）得，2=﹣×+b，解得b=，直线AC的解析式为：y=﹣x+，把A（x，），C（，﹣x）代入得，解得k=﹣．故选C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求解析式，正方形的性质，三角形求得的判定和性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．第十八届中国（某某）国际投资暨全球采购会上，某某共签约528个项目，签约金额602 000 000 000元．把数字602 000 000 000用科学记数法表示为 6.02×1011．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：602 000 000 000=6.02×1011，故答案为：6.02×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．计算：（ +1）0+（﹣1）2015+sin45°﹣（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣1+1﹣3=﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，已知D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，如果AE=1，CE=2，那么EF：BF等于．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由DE∥B C，证得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到=，由于△DEF∽△BCF，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵AE=1，CE=2，∴AC=3，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，∵DE∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴=，故答案为：1：3．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练正确相似三角形的判定和性质是解题的关键．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，分别以点A，B为圆心，AD为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F．则阴影部分面积为8﹣2π（结果保留π）．【考点】扇形面积的计算．【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AD，BD的长，再利用扇形面积求法以及直角三角形面积求法得出答案．【解答】解：∵∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，∴AD=BD=2，∴阴影部分面积为：AC•BC﹣2×=8﹣2π．故答案为：8﹣2π．【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及等腰直角三角形的性质，得出AD，BD的长是解题关键．17．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为．【考点】概率公式；根的判别式；解一元一次不等式组．【分析】首先解不等式组，即可求得a的取值X围，解一元二次方程x2﹣3x+2=0，可求得a的值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x＞﹣，∵a的值是不等式组的解，∴a=0，1，2，3，∵x2﹣3x+2=0，∴（x﹣1）（x﹣2）=0，解得：x1=1，x2=2，∵a不是方程x2﹣3x+2=0的实数解，∴a=0或3；∴a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为：．故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用、不等式组的解集以及一元二次方程的解法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短．【分析】认真审题，根据垂线段最短得出PM⊥AB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用△PBM∽△ABO，即可求出本题的答案．【解答】解：如图，过点P作PM⊥AB，则：∠PMB=90°，当PM⊥AB时，PM最短，因为直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，可得点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO=4，BO=3，AB==5，∵∠BMP=∠AOB=90°，∠B=∠B，PB=OP+OB=7，∴△PBM∽△ABO，∴=，即：，所以可得：PM=．【点评】本题主要考查了垂线段最短，以及三角形相似的性质与判定等知识点，是综合性比较强的题目，注意认真总结．三、解答题（本大题2个小题，共14分）19．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠C，再根据AAS证出△ABE≌△DCF，从而得出AB=CD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴AB=CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是平行线的性质，全等三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质证出∠B=∠C．20．为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据外来务工子女有4名的班级占20%，可求得有外来务工子女的总班级数，再减去其它班级数，即可补全统计图；（2）根据班级个数和班级人数，求出总的外来务工子女数，再除以总班级数，即可得出答案；（3）根据（1）可知，只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，再设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）该校班级个数为4÷20%=20（个），只有2名外来务工子女的班级个数为：20﹣（2+3+4+5+4）=2（个），条形统计图补充完整如下该校平均每班外来务工子女的人数为：（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4（个）；（2）由（1）得只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，画树状图如图所示；由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为： =．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图、树状图的画法以及规律公式；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．四、解答题（本大题4个小题，共40分）21．化简下列各式（1）（a﹣b）2+（2a﹣b）（a﹣2b）（2）．【考点】分式的混合运算；整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）利用乘法公式展开，然后合并同类项即可；（2）先把括号内通分后进行同分母的减法运算，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣2ab+b2+2a2﹣ab﹣4ab+2b2=3a2﹣7ab+3b2；（2）原式=、====．【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了整式的混合运算．22．现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A x 14﹣xB 15﹣x x﹣1（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？【考点】一次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】（1）根据题意A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，可得解．（2）根据从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨可列出总费用，从而可得出答案．（3）首先求出x的取值X围，再利用w与x之间的函数关系式，求出函数最值即可．【解答】解：（1）如图所示：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A x 14﹣xB 15﹣x x﹣1（2）由题意，得W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1）=5x+1275（1≤x≤14）．（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴，解不等式组，得：1≤x≤14，在W=5x+1275中，∵k=5＞0，∴W随x增大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值，∴当x=1时，A：x=1，14﹣x=13，B：15﹣x=14，x﹣1=0，即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少．【点评】本题考查了利用一次函数的有关知识解答实际应用题，一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型，同学们应重点掌握．23．阅读下列材料：（1）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：即，（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）．根据以上材料，解答下列问题：（1）x2﹣4x+1=0（x≠0），则= 4 ， = 14 ， = 194 ；（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求的值．【考点】一元二次方程的解．【专题】阅读型．【分析】（1）模仿例题利用完全平方公式即可解决．（2）模仿例题利用完全平方公式以及立方和公式即可．【解答】解；（1）∵x2﹣4x+1=0，∴x+=4，∴（x+）2=16，∴x2+2+=16，∴x2+=14，∴（x2+）2=196，∴x4++2=196，∴x4+=194．故答案为4，14，194．（2）∵2x2﹣7x+2=0，∴x+=，x2+=，∴=（x+）（x2﹣1+）=×（﹣1）=．【点评】本题考查一元一次方程的解、完全平方公式、立方和公式，解决问题的关键是灵活应用完全平方公式，记住两边平方不能漏项（利用完全平方公式整体平方），属于中考常考题型．24．如图，高36米的楼房AB正对着斜坡CD，点E在斜坡CD的中点处，已知斜坡的坡角（即∠DCG）为30°，AB⊥BC．（1）若点A、B、C、D、E、G在同一个平面内，从点E处测得楼顶A的仰角α为37°，楼底B的俯角β为24°，问点A、E之间的距离AE长多少米？（精确到十分位）（2）现计划在斜坡中点E处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线BC的平台EF和一条新的斜坡DF，使新斜坡DF的坡比为：1．某施工队承接这项任务，为尽快完成任务，增加了人手，实际工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，施工队原计划平均每天修建多少米？（参考数据：cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan24°≈0.45，cos24°≈0.91）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题；分式方程的应用；解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】（1）延长FE交AB于M，设ME=x，根据直角三角形函数得出AM=tanα•x，BM=tanβ•x，然后根据tanα•x+tanβ•x=36，即可求得EM的长，然后通过余弦函数即可求得AE；（2）根据BM=NG=DN，得到DN的长，然后解直角三角形函数求得EN和FN，进而求得EF和DF的长，然后根据题意列出方程，解方程即可求得．【解答】解：（1）延长FE交AB于M，∵EF∥BC，∴MN⊥AB，MN⊥DG，设ME=x，∴AM=tanα•x，BM=tanβ•x，∵AB=36，∴tanα•x+tanβ•x=36，∴tan37°x+tan24°x=36，0.75x+0.45x=36，解得x=30，∴AE==≈37.5（米）；（2）延长EF交DG于N，∵GN=BM=tan24°•30=13.5，DE=CE，EF∥BC，∴DN=GN=13.5（米），∵∠DCG=30°，∴∠DEN=30°，∴EN=DN•cot30°=13.5×，∵=，∴∠DFN=60°，∴∠EDF=30°，FN=DN•cot60°=13.5×，∴DF=EF=EN﹣FN=13.5×，∴EF+DF=27×=18，设施工队原计划平均每天修建y米，根据题意得， =+2，解得x=3（米），经检验，是方程的根，答：施工队原计划平均每天修建3米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，题目中涉及到了仰俯角和坡度角的问题，解题的关键是构造直角三角形．五、解答题（本大题2个小题，共24分）25．如图1，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C，AF⊥l于点F，AE⊥l 于点E，点D是AB的中点，连接ED．（1）求证：△ACF≌△CBE；（2）求证：AF=BE+DE；（3）如图2，将直线l旋转到△ABC的外部，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立，如果成立请说明理由，如果不成立AF、BE、DE又满足怎样的关系？并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据垂直的定义得到∠BEC=∠ACB=90°，根据全等三角形的性质得到∠EBC=∠CAF，。

【初中数学】浙江省桐乡市2014年初中毕业生学业考试适应性数学试卷(一) 浙教版

桐乡市2014年初中毕业生学业考试适应性试卷（一）数学试题卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效．参考公式：二次函数2y ax bx c =++(0)a ≠图象的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--．温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．2-的倒数是（ ▲ ）（A ）12 （B ）12- （C ）2（D ）2-2．如图，该简单几何体的左视图是（ ▲ ）3．有关资料显示：2013年，桐乡市各旅游景点接待游客总数约1380万人次．1380万这个数用科学记数法表示为（ ▲ ）（A ）0.138×104 （B ）1.38×103 （C ）0.138×108 （D ）1.38×107 4．关于4，3，8，5，5这五个数，下列说法错误．．的是（ ▲ ）（A ）中位数是8 （B ）平均数是5 （C ）方差是2.8 （D ）众数是5 5．下列计算正确的是（ ▲ ）（A ）23a a a -+=- （B ）235()a a = （C ）2(1)(2)2a a a a +-=-- （D ）2(2)2a a a -=- 6．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上．若⊙O 的半径为3，∠C =30°，则扇形AOB （即图中阴影部分）的面积等于（ ▲ ）（A ）12π （B ）π （C ）32π （D ）3π7．若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ▲ ）（A ）ac bc > （B ）a c b c +>+ （C ）ab cb > （D ）a b c b +>+（第2题图）（A ）（B ）（C ）（D ）（第7题图）（第6题图）8．若函数2y x=-的图像经过点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且120x x <<，则（ ▲ ）（A ）120y y << （B ）210y y << （C ）120y y << （D ）210y y << 9．如图，已知AB 是正十边形的一条边，点O 是对称中心，点C 在OB 上，且AC =OC ．连结OA ．下列结论：①36AOB ∠=︒； ②△OAB ∽△ABC；③AB =中，正确的有（ ▲ ）（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个 10．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角顶点A 在x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（3，点P 为斜边OB 上的动点，点Q 为OA 上的动点，则PA ＋PQ 的最小值为（ ▲ ）（A ）32（B（C）（D ）3 卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是 ▲ ． 12．因式分解：34a a -= ▲ ．13．如图，已知点A (6,m )，4tan 3α=，则m = ▲ ．14．如图，菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ．将菱形沿EF 折叠，使点C 与点O 重合．若AC =8，BD =6，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．15．如图，在平面直角坐标系中，过抛物线2(1)4y x =--+的顶点M 作x 轴的平行线，交抛物线213y x =于点A 、B ，则线段AB 的长为 ▲ ．16．如图，半圆O 的直径AB =10，弦AC =6，AD 平分∠BAC ，则AD 的长为 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，17．（1）计算：11(1)24-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭；（2）化简：2212121a a a a ----+．（第16题图）C (第14题图)(第13题图)（第15题图）（第10题图）（第9题图）18．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 与⊙O 相交于点D ，连结BD ．（1）求证：△ABC ∽△BDC ；（2）若AD = 3，CD =1，求BC 的长．19．如图，已知直线112y x =+与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，与反比例函数(0)ky x x=>的图象相交于点C ．（1）求点A ，B 的坐标；（2）若△OBC 的面积等于1，求反比例函数的解析式．20．在综合实践活动中，老师布置了测量一条小河宽度的任务．求真小组测量的办法如下：如图，在河岸边选取点A ，在河的对岸选取一个参照点C ，测得∠CAD =30°；再沿河岸向前走30m 选取点B ，并测得∠CBD =60°．请根据以上数据，计算出小河的宽度(即CH 的长)．（第19题图）（第18题图）●C●A●B●DABH C（第20题图）D21．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染和节省资源. 某市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下(其中：A 代表可回收物，B 代表厨余垃圾，C 代表有害垃圾，D 代表其它垃圾)：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 ▲ 吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占五分之一，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？22．顺风商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件；若销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．设该种品牌玩具的销售单价为x 元（x ＞40，x 取正整数），回答下面问题：（1）该品牌玩具的销售量y = ▲ 件，此时获得的利润w = ▲ 元（分别用含x 的代数式表示）；（2）商场要获得10 000元销售利润，该玩具的销售单价应定为多少元？（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具能获得的最大利润是多少？注：利润=(销售单价－购进时的单价)×销售量23．（1）探究：如图1和2，四边形ABCD 中，已知AB =AD ，∠BAD =90°，点E 、F 分别在垃圾部分居民小区生活垃圾分类情况条形统计图部分居民小区生活垃圾分类情况扇形统计图 A 54%B 30%C D 10%BC 、CD 上，∠EAF =45°．① 如图1，若∠B 、∠ADC 都是直角，把△ABE 绕点A 逆时针旋转90°至△ADG ，使AB 与AD 重合，则能证得EF =BE +DF ，请写出推理过程；② 如图2，若∠B 、∠D 都不是直角，则当∠B 与∠D 满足数量关系__ ▲___时，仍有EF =BE +DF ；（2）拓展：如图3，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC=D 、E 均在边BC 上，且∠DAE =45°．若BD =1，求DE 的长．24．如图，已知抛物线y =ax 2＋bx 经过点A (10,0)和B (8,4)．点P 是x 轴正半轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线段，与直线OB 交于点C ，延长PC 到Q ，使QC =PC ．过点Q 的直线分别与x 轴、y 轴相交于点D 、E ，使OD =OE ，直线DE 与直线OB 相交于点F ．设OP =t ．（1）请直接写出抛物线和直线OB 的函数解析式；（2）当点Q 落在抛物线上时，求t 的值；（3）连结BD ：①请用含t 的代数式表示点F 的坐标；②当以点B 、D 、F 为顶点的三角形与△OEF 相似时，求t 的值．2014年初中毕业生学业考试适应性试卷（一）（第23题图1） AB CD EF G（第23题图2）AB CDE F（第23题图3）ABCDE参考答案与评分意见一、选择题1-5BBDAC 6-10CCBDB 二、填空题11.12; 12. (2)(2)a a a +-； 13.8； 14.18； 15. 16.．三、解答题 17．（1）11(1)212434-⎛⎫---+=-+= ⎪⎝⎭；※ 第一步3 分，第二步1分，共4分．（2）22212(1)(1)2121111121(1)a a a a a a a a a a a -+-+-=-=-=-----+-． ※ 第一步2分，第二步1分，第三步1分，共4分．18．（1）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠BDC =∠ADB =90°，---------------------1分又∵BC 与⊙O 相切于点B ，∴∠ABC =90°，------------------------------1分 ∴∠ABC =∠BDC =90°，又∵∠C =∠C ，--------------------------------------------------------------------1分 ∴△ABC ∽△BDC ； ------------------------------------------------------------1分（2）∵△ABC ∽△BDC ，∴BC ACDC BC=，-----------------------------------1分 ∵AD = 3，DC =1，∴AC = 4，--------------------------------------------------1分 ∴24B C A C D C ==，----------------------------------------------------------1分 ∴BC =2．----------------------------------------------------------------------------1分19．（1）由112y x =+得：A （2,0-），B （0,1）；-------------各2分，共4分（2）设C （m ，n ），由△OBC 的面积等于1得：1112m ⨯⨯=，∴2m =，-------------------2分∵点C （m ，n ）在直线112y x =+上，∴2n =，-------------------------1分∴反比例函数的解析式是4y x =．---------------------------------------------1分20．由题意得，AB =30m ，∠CAD =30°，∠CBD =60°，故可得∠ACB =∠CAB =30°，----------------------------------------------------2分即可得AB =BC =30m ，------------------------------------------------------------1分设BH =x ，在Rt △BCH 中，可得CH ，--------------------------------2分又∵BC 2=BH 2+CH 2，即900=x 2+3x 2，------------------------------------------2分解得：x =15，即：CH =． -----------------------------------------------1分∴该小河的宽度为．21．（1）∵全部垃圾为5÷10%=50吨，∴厨余垃圾有50×30%=15吨，------2分条形统计图略； ----------------------------------------------------------------------2分（2）∵有害垃圾占全部垃圾的6%，∴有害垃圾有50×6%=3吨；-------2分（3）若该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，∵可回收物垃圾占全部垃圾的54%，而在可回收物中塑料类垃圾又占15， ∴其中塑料类垃圾有5000×54%×15=540吨，---------------------------------2分∵每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，∴可以获得540×0.7=378吨二级原料．------------------------------------------2分 22．（1）100010x -；210130030000x x -+-； -------------------各1分，共2分（2）当21013003000010000x x -+-=时，解得150x =，280x =，-----4分 ∴该商场要获得10 000元销售利润，该玩具的销售单价应定为50元或80元；（3）221013003000010(65)12250w x x x =-+-=--+，-------------------1分 ∵商场要完成不少于400件的销售任务，∴100010400x -≥，∴60x ≤， ------------------------------------------------1分又∵销售单价不低于44元，∴4460x ≤≤； --------------------------------1分 ∵100-<，∴当65x <时，w 随x 的增大而增大， ------------------------1分 ∴取x =60，此时能获得的最大利润为12000元．----------------------------2分 23．解：（1）① 若∠B 、∠ADC 都是直角，∵△ADG 由△ABE 绕点A 逆时针旋转90°得到， ∴∠ADG =∠B =90°，∠EAG =90°，BE =DG ，∴∠FDG =180°，即F 、D 、G 三点在同一直线上，------------------------1分又∵∠EAF =45°，∴∠GAF =90°-∠EAF =45°， ∴∠GAF =∠EAF ， ---------------------------------------------------------------1分又∵AG =AE ，AF =AF ， --------------------------------------------------------1分 ∴△GAF ≌△EAF （SAS ）， ----------------------------------------------------1分 ∴GF =EF ,∴EF =BE +DF ；---------------------------------------------------------------------1分 ② ∠B +∠D =180°； --------------------------------------------------------------2分（2）∵∠BAC =90°，AB =AC =∴BC =4，∠B =∠ACB =45°，----------------------------------------------------1分把△ABD 绕点A 逆时针旋转90°至△ACG ，使AB 与AC 重合，连结EG ．则AG =AD ，CG =BD ，∠ACG =45°，∠DAG =90°，∴∠ECG =90°，---------------------------------------------------------------------1分又∵∠DAE =45°，∴∠GAE =90°-∠DAE =45°，∴∠GAE =∠DAE ，----------------------------------------------------------------1分又∵AE =AE ，∴△GAE ≌△DAE （SAS ），-----------------------------------------------------1分 ∴GE =DE ,在Rt △ECG 中，CG =BD =1，设GE =DE = x ，则CE =3x -，由GE 2=CE 2+CG 2得：222(3)1x x =-+，解得：53DE x ==．---------------------------------------------------------------1分24．（1）抛物线的函数解析式是21542y x x =-+， -------------------------------3分直线OB 的函数解析式是12y x =； -- -----------------------------------------3分（2）∵OP =t ，PC ⊥x 轴于点P ，交直线OB 于点C ，∴PC =12t ，∴PQ =t ，即Q （t ，t ），------2分当点Q 落在抛物线上时，21542t t t =-+，解得：6t =；------------------------------------2分（3）①作FG ⊥x 轴于点G ，设FG =n ，由（2）得：PQ =t ，∵OD =OE ，OD ⊥OE ， ∴45ODE ∠=︒，∴△PDQ 是等腰直角三角形∴PD = PQ =t ，∴OD =2t ，同理可得：FG = DG =n ，∴OG =2t n -，将x =2t n -，y =n 代入12y x =得：23n t =， ∴OG =43t ，∴F （43t ，23t ）；---------------------------------------------------2分②由（3）①得：OF，FD =，∵ED =，OB =， ∴BF=OB OF -=,EF ED FD =-, Ⅰ．当点F 在射线OB 的点B 的右侧时：∠BFD >90°,而△OEF 中无钝角，故此时△OEF与△DBF 不相似； Ⅱ．当点F 在线段OB 上时：∵∠OFE=∠BFD，∴OE和BD是对应边，当△OEF∽△DBF时，OF EFDF BF==103t=，当△OEF∽△BDF时，OF EFBF DF==4t=．∴103t=或4．-------------------------------------------------每个答案1分，共2分。

桐乡实验中学2016九年级数学期中试卷及标准答案

2 .下列事件中，属于必然事件的是A.明天会下雨C.两个数的和大于每一个加数）B. 三角形两边之和大于第三边D .在一个没有红球的盒子里，4 .抛物线y =「2（x -3）2 • 5的顶点坐标是（）桐乡市实验中学片2015-2016学年第一学期期中素质检测九年级数学试卷、选择题（共10小题，每题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的, 不选、多选、错选，均不给分） 1.下列关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量）（ 2 A. y = ax bx c B.y = x 2 -1D yJx 2 83.已知O O 的半径为5，若PO=4,则点 P 与O O 的位置关系是（A.点P 在O O 内 B •点P 在O O 上C.点P 在O O 外D.无法判断摸到红球A. (3, -5) B(-3, 5)C(3, 5)D . (-3, -5)5.分别用写有“桐乡”、“卫生或“卫生城市桐乡”的概率是（④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； A . 1 个 B. 2 个C . 3 个 D.7.如图，A ，B ，C 是O O 上三点，/ ACB=25 °则/ BAO 的度数是（A . 55 °B. 60 °C .65 ° D . 70 °&乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD 为8m 水面宽AB 为8m 则桥拱半径0功（） A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m二、填空题((本题有10小题，每小题3分，共30分))11.某公园有2个入口和4个出口，小明从进入公园到走出公园，一共有 ▲种不同出入路线的可能.12 .抛物线y = 一x 2 +3x -3与y 轴的交点坐标为 ________________ .13、直角三角形两直角边长分别为 3和4，那么它的外接圆面积是_________________________ 第19题19.如图，如果边长为1的等边△ PQRft 着边长为1的正方形ABCD 勺外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动 4次时，点P 所经过的路程是—20.在直角坐标系xOy 中，对于点P(x , y)和Q(x , y ),给出如下定义：若八巴律14.如果将抛物线式是 ___________y = x 2+ 2X — 1向上平移，使它经过点 A(0, 3)，那么所得新抛物线的表达 15 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径下雨后，水管水面上升了口，则此时排水管水面宽」一 W ，水面宽一一一」】，某天 —等于 ▲ ..16.如图的转盘，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是17.在半径为5cm 的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为 8cm ，另一条弦长为 6cm ，则两弦之间的距离为 ______________ cm . 18.二次函数的图象如图，点 O 为坐标原点，点A 在y 轴的正半轴上，点B 、C在二次函数的图象上，四边形OBAC 为菱形, 积为则称点Q为点P的可控变点例如：点(1,2)的可控变点”为点(1, 2),点(-1, 3)的可控变点”为点(-1 , - 3).(1) 若点(-1,- 2)是一次函数y=r+3图象上点M的可控变点”，则点M的坐标(2) 若点P在函数v v f 16 ( 5二工匕的图象上，其可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是16sy<16，则实数a的取值范围是________________________ 二、解答题(本题有6小题，第21~~23题每题6分，第24~~25题每题7分，第26题8 分,解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)21. 已知抛物线y =x2，bx y的图象经过点(-1, 0),点(3, 0);(1)求抛物线函数解析式(2)求函数的顶点坐标.22、如图以△ ABC边AB为直径作O O交BC于D,已知AB=AC(1)求证：BD=CD(2)若：/ A=36° ,求弧AD的度数23. 在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0, 1, 2;乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1,- 2, 0; 现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为(x, y).(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；(2)求点M(x, y)在函数孑-i 11的图象上的概率;24. 如图，在O O中，弧AB=60 , AB=6(1)求圆的半径；(2)求弧AB的长；(3)求阴影部分的面积.第24题25.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价(元/件) 100110120130月销量(件) 200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.(1)_________________________________________________________ 请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是__________________________________________ 元；②月销量是 ______________ 件；(直接写出结果)(2)设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？226.如图1,已知抛物线y= —X+bx+c经过点A (1,0), B (- 3,0)两点，且与y轴交于点C.⑴求b, c的值。

浙江省桐乡2019年初中毕业生学业考试适应性数学试卷（一）含答案

2019年初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学试题卷考生须知：1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共6页，有三大题，共24小题.2.本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效.一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1.已知则兰以等于(▲)J2J(A)-2(B)—3(C)22.若m>n,则下列不等式正确的是(▲)(A)m+2<n+2(B)m-2<n—23.(C)-2m<-In(D)m2>n2(第3题)将不等边的直角三角形纸片按如图方式折叠，不可能折出(▲) (A)直角(B)中位线(C)菱形(D)矩形4.下列事件中，属于随机事件的是(▲)(A)抛出的篮球往下落(B)在只有白球的袋子里摸出一个红球A(C)地球绕太阳公转(D)购买10张彩票，中一等奖X5.如图，BD, CE分别是△A3C的高线和角平分线，且相交于点O.£，/ \若AB=AC,ZA=40°,贝\\ZBOE的度数是(▲)(A)60°(B)55°(C)50°(D)40°B(第5题)C6.统计局信息显示，2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元.若2020年全市农家乐旅游营业收入要达到38亿元，设平均每年比上一年增长的百分率是x,则下列方程正确的是(▲)(A)27.49+27.49尸=38(B)27.49(1+2x)=38(C)38(1-x)2=27.49(D)27.49(1+x)2=387.如图，一块直角三角板和一张光盘竖放在桌面上，其中4是光盘与桌面的切点，ZBAC=6Q°,光盘的直径是80cm,则斜边AB 被光盘截得的线段AD 长为(▲)(A) 20^/3 cm (B) 400cm(C) 80 cm(D) 8073cm8. 如图，矩形ABCD 中，E 是A8的中点，F 是40边上的一个动点，已知A8=4, AD=2焰,AGEF 与关于直线EF 成轴对称.当点F 沿边从点A 运动到点Z)时，点G 的运动路径长为(▲)(A) 2由(B)(C) In (D)—39. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如:B(第7题)(第8题)36 10（第9题图1）49 16（第9题图2）他们研究过图1中的1, 3, 6, 10,…，将其称为三角形数；类似地，将图2中的1,4,9,16…这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(▲)(A) 289 (B) 1024 (C) 1225 (D) 137810.如图，菱形ABCD 中，点E, F 分别在边AB, 8C 上.A G D将菱形沿EF 折叠，点B 恰好落在边AD±的点G 处. /若 Z8 = 45。

桐乡中考数学试题及答案

桐乡中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正整数？A. 0B. -1C. 1D. 0.5答案：C2. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. -3 + 2B. 4 - 7C. 8 × (-2)D. -5 ÷ (-2)答案：D3. 一个数的平方等于它的相反数，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 以下哪个选项是等腰三角形？A. 三边长分别为3、4、5B. 三边长分别为2、2、3C. 三边长分别为1、1、2D. 三边长分别为4、4、65. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A6. 下列哪个函数是一次函数？A. y = 3x^2B. y = 2x + 1C. y = 3/xD. y = x^3答案：B7. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积是？A. abcB. a + b + cC. a × b × cD. a/b × c答案：C8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5和-5D. 以上都不是答案：C9. 一个角的补角是它的余角的两倍，那么这个角的度数是？B. 60°C. 90°D. 120°答案：B10. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么它的公差是？A. 3B. 2C. 1D. 4答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。

答案：92. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：83. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，那么斜边长是______。

答案：54. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。

答案：75. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。

答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个等腰三角形的两个底角相等，且一个底角的度数是50°，求顶角的度数。

桐乡中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 5B. -5C. 2D. -22. 若m^2 - 3m + 2 = 0，则m^2 + 3m + 2的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且底边BC的长度为4cm，则腰长为（）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm4. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x^25. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，若OA=2，OB=3，则k与b的值分别为（）A. k=3/2，b=3B. k=2/3，b=3C. k=3/2，b=2D. k=2/3，b=26. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 0D. 18. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 对顶角相等的三角形是等腰三角形D. 相邻角互补的三角形是直角三角形9. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）10. 若x+y=5，xy=6，则x^2 + y^2的值为（）A. 19B. 20C. 21D. 22二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 若a、b是方程2x^2 - 3x - 2 = 0的两个实数根，则a+b的值为______。

12. 在等边三角形ABC中，若边长为a，则其面积S为______。