一个数乘以分数
一个数乘以分数的_计算算理
一个数乘以分数的_计算算理计算一个数乘以分数是数学中非常基础的运算，但在实际应用中却有着广泛的用途。
本文将从理论和实际应用两个方面，深入探讨一个数乘以分数的计算方法。
一、理论基础在计算一个数乘以分数之前，我们首先需要了解分数的基本概念和性质。
1.分数的定义分数是指用两个整数表示一个数的大小关系的表达式，其形式为a/b，其中a称为分子，b称为分母，b不能为0。
2.分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘得到一个新的分数的运算。
例如，1/2*3/4=3/83.分数乘以整数4.分数乘以分数分数乘以分数的计算需要先将两个分数化为相同的分母，再进行分子的乘法运算，最后将结果化简为最简分数。
基于以上四个基本概念和性质，我们可以推导出一个数乘以分数的计算规则：将分数化为最简分数；将整数转化为分数；将分数乘以分数化为相同分母，进行分子的乘法运算；将结果化简为最简分数。
二、实际应用1.面积和体积计算在计算面积和体积时，常常需要将尺寸乘以比例因子。
比如长方形的面积可以表示为长乘以宽，而长和宽往往是以分数的形式给出的。
2.比例计算比例是指两个数之间的相对关系，可以用分数的形式来表示。
在实际应用中，我们经常需要计算比例中的一个数乘以另一个数的结果。
比如计算打折后的价格、计算比例相乘等。
3.质量和重量计算在物理和化学实验中，常常需要计算质量和重量之间的关系。
质量和重量通常用分数来表示，因此需要进行分数的乘法运算。
4.金融计算在金融领域，常常需要计算一笔资金乘以不同的利率来计算利息或投资回报。
利率通常以分数的形式给出，因此需要进行分数的乘法运算。
综上所述，一个数乘以分数的计算方法在数学理论和实际应用中都有着重要的地位。
通过理解分数的基本概念和性质，并进行相应的化简和运算，我们可以对一个数乘以分数有清晰的认识，并有效地应用于实际问题求解。
分数乘除法计算方法总结
分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII分数乘除法计算方法总结一、分数乘法：1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。
计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。
能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。
约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。
是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。
3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。
“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。
5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。
真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。
二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
[理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。
求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。
1、分数除以整数：A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。
B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。
B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。
一个数乘以分数
一个数乘以分数教学内容：教科书第4～6页例2、例3和计算法则，练习二的第1～4题。
教学目的：1．使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教具准备：1．用教科书第4页例2的插图制成的挂图，有投影设备的也可用投影片。
2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）。
有投影设备的也可将第5页例3的图绘制成抽拉片，演示计算过程。
教学过程：一、复习1．计算下面各题，并说出计算方法。
×2×1×52．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课教师：“上节课我们学习了分数乘以整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
”1．教学例2（一个数乘以分数的意义）。
分步出示例2的三幅图。
每出一幅图，教师说明要求，学生列式。
（1）观察第一幅图：一瓶桔汁重千克，3瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，教师板书：接着提问：“×3表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求3个或求的3倍。
（2）观察第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名列式，教师板书：×接着教师说明：瓶就是半瓶，×是的一半是多少，也就是的是多少。
教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的。
（3）观察第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，教师板书：×接着提问：“×表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的。
（4）比较三个算式的不同点。
教师启发学生想：“第一个算式与第二、三个算式中的乘数有什么不同？”（第一个算式中的乘数是整数，第二、三个算式中的乘数是分数。
）“第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？”（第一个算式是求3个，第二个算式是求的，第三个算式是求的。
一个数乘以分数的数学教案
一个数乘以分数的数学教案一个数乘以分数的数学教案「篇一」一个数乘以分数的教案范文第二课时：一个数乘以分数教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。
教学目的：１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教具准备：第４页例２的插图。
长方形纸。
教学过程（）：一、复习。
１．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。
（板书课题：一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的意义。
（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，板书：问：表示什么意思？指名回答，板书：求３个或求的３倍。
（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用表示；式子为：。
说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。
板书：求的。
（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名回答，板书：，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的。
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
学生齐读课本的结语。
练习：．课本的做一做１、２题。
．说一说下列算式的意义。
３．理解分数乘以分数的计算方法。
（１）出示例３（先出示第一个问题）。
问：你根据什么列出式子？得出：根据“工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：。
问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例３的图（１）问：公顷的` 是什么意思？出示例３图（２）要求学生观察图（２），问：在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？引导得出：观察这个式子有什么特点？出示例３的第二个问题。
一个数乘分数的意义课后反思
一个数乘分数的意义课后反思一个数乘分数的意义课后反思在数学学习中，学生们经常会遇到一种情况，即一个数乘一个分数。
这种操作常常让学生感到迷惑和困惑，不知道如何处理。
所以，在这堂课上，老师详细讲解了一个数乘分数的意义，并提醒我们思考其背后的含义。
课后，我对这个问题进行了反思，以下是我对这个问题的一些思考。
首先，一个数乘一个分数意味着我们要将这个数乘以这个分数的分子和分母。
乘以分子是相对直观的，它表示我们要将这个数乘以这个数的数值部分。
例如，当我们计算 2 乘以1/4 时，我们将2 乘以1，结果是2。
这是因为1/4 的分子是1。
这种计算方法可以帮助我们理解一个数乘以一个分数的意义，并且得出准确的结果。
其次，一个数乘以一个分数还意味着我们要将这个数乘以这个分数的分母的倒数。
分母的倒数是一个分数的分母取倒数得到的数，即求倒数的操作。
例如，当我们计算 2 乘以1/4 时，我们需要计算 2 乘以1/4 的分母 4 的倒数。
4 的倒数是1/4，我们将 2 乘以1/4 的分母的倒数1/4，结果是1/2。
这是因为当我们将分母取倒数时，相当于分数的值变小了。
所以在计算中，我们要将这个数乘以这个分数的分母的倒数。
通过以上的思考，我发现了一个数乘以一个分数的意义。
这个操作可以用来帮助我们计算整数和分数的乘法，并得到准确的结果。
当我们计算一个数乘以一个分数时，首先将这个数乘以这个分数的分子，然后将这个数乘以这个分数的分母的倒数。
最后，我们将这两个结果相乘，得到的结果就是一个数乘以一个分数的准确结果。
例如，当我们计算 2 乘以1/4 时，我们计算出 2 乘以 1 和 2 乘以1/4 的分母的倒数，分别是2 和1/4，然后将这两个结果相乘得到2/4，即1/2。
这种思考方式让我深刻理解了一个数乘以一个分数的意义，并对如何处理这个操作有了更清晰的认识。
我意识到，在计算中，我们应该将这个数乘以分数的分子，并将这个数乘以分数的分母的倒数。
整数乘分数的方法
整数乘分数的方法在介绍整数乘分数的方法之前，我们先了解一下什么是整数和分数。
整数是数学中的一种基本概念，是不含小数和分数部分的数。
整数可以是正数、负数或零。
分数是指两个整数之间的比值，它表示被分割的整体中的一部分。
分数通常由一个分子和一个分母组成，分子表示被分割出来的部分，分母表示整体被分割的等份。
现在我们来介绍整数乘分数的方法。
整数乘分数是指一个整数与一个分数相乘的操作。
首先，我们来看一个简单的例子：整数3乘以分数1/2。
整数3可以写成分数的形式，即3/1。
所以，整数3乘以分数1/2可以视为分数3/1乘以分数1/2。
在乘法运算中，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
所以，分数3/1乘以分数1/2的结果为(3×1)/(1×2)，即3/2。
所以，整数3乘以分数1/2的结果为分数3/2。
同样的方法，我们可以推广到一般的情况。
当整数a乘以分数b/c时，可以先将整数a写成分数形式，即a/1。
然后，将分数a/1乘以分数b/c，得到的结果可以表示为分数(ab)/(1c)，即ab/c。
所以，整数a乘以分数b/c的结果为分数ab/c。
接下来，我们来看看一个具体的例子：整数4乘以分数3/5。
整数4可以写成4/1，所以整数4乘以分数3/5可以表示为分数4/1乘以分数3/5。
分数4/1乘以分数3/5的结果为(4×3)/(1×5)，即12/5。
所以，整数4乘以分数3/5的结果为分数12/5。
在进行整数乘以分数的运算时，我们可以使用分数的乘法规则，即分子与分子相乘，分母与分母相乘。
在实际应用中，我们可以通过先将整数化成分数的形式，然后按照分数乘法的规则进行计算，最后化简结果，得到最简分数形式或将其转化为小数形式。
需要注意的是，在进行整数乘以分数的运算时，我们应注意保持运算的准确性，特别是在口算时。
可以使用分数乘法的简化形式，如将整数化成最简分数形式，将分数化简到最简分数形式，以减少计算过程中的错误。
分数乘法的含义和意义
分数乘法的含义和意义分数乘法的含义和意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数乘法的含义和意义1.分数乘以整数：和整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的运算2.一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少分数乘法的`含义和意义今年是我第四次教六年级数学。
与往年不同，今年的教材内容有所改变。
有些地方改变得很合理，例如：把原来分为三教时的利息、保险费、应缴税款合并为一教时。
以前我总是在新授利息之后让学生自学保险费和应缴税款，这三个内容本是一种类型。
教材做这样的改编，省时省力。
但有些地方改编的着实令人不解。
不仅学生糊涂，老师也不清楚。
例如分数乘法的意义。
老教材把分数乘法的意义分为两类：1、分数与整数相乘的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
例：3/4×5表示5个3/5相加的和是多少?2、一个数与分数相乘的意义：求这个数的几分之几是多少?例：5×3/4表示5的3/4是多少?新教材在此作了旨在统一，减少分类麻烦的改革。
它在单元开头下了这样一句概念：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算。
言下之意所有的分数乘法都是这一条意义。
学生也欣然接受。
例题中既出现了1/4×3，又出现了3×1/4，还讲到“计算中，可以先约分再计算结果，这样比较简便”。
这是第一课时，接下来在第二课时中又重点指出“求一个数的几分之几是多少，就是求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
”意思是随便什么式子都可以把它说成求()的()倍是多少?既然如此，何必分为两课时呢?专家在此做改动时，必然也斟酌再三，乘法是加法的简便运算这条意义不能不提。
总不能说3/4×1/5表示求1/5个3/4相加的和是多少。
所以只能摆出3/4的1/5是多少，为求统一，1/5和0.2都能说“倍”。
我的想法是把分数乘法的意义和计算方法分开教学，先学意义。
第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第2课《一个数乘分数》(解析版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第2课《一个数乘分数》学习目标：1.使学生理解一个数乘分数的意义.掌握分数乘以分数的计算法则。
2.学会分数乘分数的简便计算。
3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例.对学生进行学习目的性教育.激发学生学习动机和兴趣。
新知讲解：【典例引入】（2020六上·侯马期末）先计算.并在图中涂色表示×。
× =【答案】×= .。
【解析】【分析】分数乘分数.用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母.据此计算再涂色表示.图中画斜线部分即为所求。
【变式训练】【变式1】看图列式计算【答案】解：75×＝125(朵)答：玫瑰花有125朵.【解析】【分析】观察线段图可知.把菊花的朵数看作单位“1”.已知菊花的朵数.求比菊花朵数多是多少朵.用菊花的朵数×(1+)=玫瑰的朵数.据此列式解答.【变式2】水果批发商购进10吨水果.上午卖出了 .下午卖出了吨.一共卖出了多少吨水果？【答案】10×+=2+=（吨）答：一共卖出了吨水果.【解析】【分析】根据题意可知.先求出上午卖出的水果吨数.用购进的水果总质量×上午卖出的占总量的分率=上午卖出的水果质量.然后用上午卖出的水果质量+下午卖出的水果质量=一共卖出的水果质量.据此列式解答.【知识点总结】分数乘法计算法则：1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘.分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘.计算结果必须是最简分数）。
2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子.分母相乘的积做分母。
（分子乘分子.分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数.要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子.分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分.是把分子.分母中.两个可以约分的数先划去.再分别在它们的上.下方写出约分后的数。
一个数乘以分数的计算算理
通过约分或化简分数，将计算结果转 换为最简形式，便于观察和判断正确 性。
通过实际问题的应用，验证计算结果的合 理性和正确性。例如，将计算结果代入原 问题中进行检验，看是否符合实际情况。
利用乘法分配律等数学原理，对计算 过程进行检验和复核。
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约分得到最终结果 (frac{3}{8})。
注意点：小数与分数相乘时，可以先将小数转换为分数形式，然后再按 照分数相乘的方法进行计算。
练习题及答案解析
练习题一
计算 (4 times frac{2}{3})。
答案解析
将整数4与分子2相乘得到8，分母3保持不变，得到结果 (frac{8}{3}) 或 2.6667（转换为小数形式）。
04 实例演示与练习
实例一：简单整数乘以分数
示例：计算 (3 times frac{1}{2})
01
04
分母2保持不变。
解题步骤
02
05
约分得到最终结果 (frac{3}{2}) 或 1.5（转 换为小数形式）。
将整数3与分子1相乘，得到新的分子3。
03
06
注意点：整数与分数相乘时，只需将整数 与分子相乘，分母保持不变。
表示方法
分数乘法可以用符号“×”表示， 如a × (b/c)表示数a与分数b/c相乘。
分数乘法运算规则
01
02
03
运算顺序
先乘分子，再乘分母，最 后化简分数。
乘法分配律
分数乘法满足乘法分配律， 即a × (b/c + d/e) = a × (b/c) + a × (d/e)。
乘法结合律
分数乘法满足乘法结合律， 即(a × b/c) × d = a × (b/c × d)。
人教版六年级数学上册：第一单元第2课 一个数乘分数 (同步讲练测)【精品】
第一单元分数乘法第二课一个数乘分数开心回顾【答案】C【解析】解：将计算问题与几何图形的面积计算相结合，通过练习提升学生综合运用知识的能力。
分析中应突出分步骤解答的思路，先求出宽，再根据公式计算面积。
2．的结果是。
【答案】6【解析】试题分析：一个分数乘整数的计算法则，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分就比较简便。
解：===6；故答案为：6。
3．一辆小汽车每小时行54千米，小时行千米。
【答案】45【解析】试题分析：依据路程=速度×时间即可解答。
解：54×=45（千米），答：小时行45千米，故答案为：45。
4．10分米的是分米，1分米的是厘米，1元的是角。
【答案】7，2，8【解析】试题分析：根据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，用乘法解答。
解：10×=7（分米）1×=0.2（分米）=2（厘米）1×=0.8（元）=8（角）答：10分米的是7分米，1分米的是2厘米，1元的是8角。
故答案为：7，2，8。
5．小红体重135千克，小明的体重是小红体重的，小明体重多少千克？【答案】108千克【解析】试题分析：已知小明的体重是小红体重的，把小红的体重看作单位“1”，又知小红体重135千克，要求小明体重多少千克，就是求135的是多少，依据分数乘法意义即可解答。
解：135×=108（千克）答：小明体重108千克。
6．学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？【答案】45人【解析】试题分析：根据合唱队的人数是舞蹈队的，确定把舞蹈队的人数看作单位“1”，求合唱队有多少人，也就是求舞蹈队人数的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
解：60×=45（人），答：合唱队有45人。
7．小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？【答案】18克【解析】试题分析：该题中“一杯约250毫升的鲜牛奶”是多余条件，此外，九月份的天数“30天”是一个隐藏条件。
《一个数乘以分数》分数乘法
明确本节课的学习目标和内容，让学生了解本节课的学习重 点。
02
学习新课
分数乘法的意义
理解分数乘法的含义
分数乘法是一种数学运算，表示将一个数与一个分数相乘。
掌握分数乘法的实际应用
分数乘法在日常生活和科学计算中都有广泛的应用，例如计算部分物体的数量、 测量和统计等。
分数乘法的计算方法
01
02
这个法则可以用于任何两个分 数或一个数和一个分数的乘法 运算。
需要注意的易错点
在进行分数乘法运算时，容易忽 视分子与分子相乘，分母与分母
相乘的基本法则。
在处理带有分数的乘法运算时， 需要注意分数的分母不能为零的
情况。
在进行带有分数的乘法运算时， 需要注意将结果化简到最简形式 ，避免出现重复的分数单位。
VS
尝试使用分数乘法解决生活中的实 际问题，例如计算时间和距离的乘 积等
感谢您的观看
THANKS
如果所得的积分子小于分母，则必须添上一个零。
03
巩固练习
基础练习
计算1/2乘以1/2
计算3/4乘以3/5
计算2/3乘以1/4
提升练习
计算2/3乘以3/4 计算4/5乘以2/3
计算5/6乘以1/2
拓展练习
计算2/5乘以5/8 计算3/4乘以4/7
计算5/6乘以3/5
04
归纳小结
分数乘法的计算方法总结
《一个数乘以分数》分数乘 法
2023-11-05
目录
• 导入新课 • 学习新课 • 巩固练习 • 归纳小结 • 布置作业
01
导入新课
复习相关知识
整数乘法
回顾整数乘法的定义和计算方法。
分数概念
“一个数乘以分数”说课设计(共8篇)
“一个数乘以分数”说课设计〔共8篇〕篇1：“一个数乘以分数”说课设计“一个数乘以分数”说课设计教学内容：第十一册一个数乘以分数之例3、例4。
所处地位：本节教学内容是在“分数乘以整数”、“整数乘以分数”之根底上进展教学，进一步认识分数乘法的意义和计算法那么，是学习分数四那么运算和应用题的根底。
教学目的：1．情感目的：浸透普遍性寓于特殊性之中的哲理，通过枚举归纳，认识分数乘法的本质属性，通过类比〔与整数、小数乘法比拟〕，认识事物的异同、变化和开展，初步掌握比拟与归纳的思维方法，进步认识事物的才能。
2．认知目的：认识分数乘法的含义、掌握分数乘法计算法那么，能把分数乘以整数、整数乘以分数都归纳到一个数乘以分数，概括出分数乘法的根本法那么。
教学过程：〔一〕准备阶段1．导言：向学生交待本节课教学内容，所处重要地位，要到达的学习目的，激发学生情趣意志，为达标奠定思想基矗2．检复：复习与本节教学相关的知识，打好铺垫，为知识迁移、完成教学任务奠定知识基矗例如，列式解答以下四道题：〔1〕一台拖拉机每小时耕地5公顷，3小时耕地多少公顷？〔2〕一台拖拉机每小时耕地0．5公顷，0．6小时耕地多少公顷？〔3〕一台拖拉机每小时耕地15公顷，3小时耕地多少公顷？〔4〕一台拖拉机每小时耕地5公顷，15小时耕地多少公顷？比拟以上4道题，有什么异同？〔数量不同〔有整数、小数、分数〕；数量关系一样。
〕〔二〕新授阶段1．认知〔1〕形象思维，建立表象。
①分析^p 例3，与准备题比拟。
工作总量？工作效率12公顷×工作时间15小时、35小时12×1512×35②操作讲理。
把一张矩形的纸对折，其中一份是12，代表12公顷。
再将其横折5等份，即把12公顷平均分成5份，其中的1份是12公顷的15，也就是1公顷的110；其中的3份是12公顷的35，也就是1公顷的310。
③计算讲理。
12×15...把12平均分成5份，取其中的1份。
一个数乘以分数
每小时刷
米
每小时刷
米
×2
表示
的2倍是多少
×
表示
的
是多少
×
表示
的
是多少
这些算式分别表示什么意思？
1×3 2 4 1 ×2 6
2×1 3 5 3 0.25× 4
一个数乘分数可以看作是
求这个数的几分之几是多少。
怎样计算一个数乘分数呢？
×
的结果是多少？
×
=
×
3 =
20
×
=
2 1
或
=
1 6
分数和分数相乘，用分子相乘的积 做分子，分母相乘的积做分母。
能约分的可以先约分再乘。
工人叔叔
5 1 ＝
能约分的可以 先约分再乘。
算一算
4 1 4 1 1 1 、 5 2 5 4 5
1
1
43 3 4 3 5 4 5 5 4
×
3 =
20
积的分子、分母与两个因数的分子、 分母各有什么关系？
分数和分数相乘，用分子相乘的积 做分子，分母相乘的积做分母。
分子 分子 × 分母 分母 分子×分子 = 分母×分母 = 分子 分母
用分数乘分数计算法则
尝试计算
×
×
1 ×2 = 4 ×3 2 = 12 = 1 6
× 1 ×2 = 4 ×3
1
1
1 1 1 1 1 2、 3 4 3 4 12 8 3 8 3 4 9 10 9 10 15
3 5 4 1
3 14 3 14 2 7 15 7 15 5
1 5
1
2
填一填
1 1 1 6 3 2
一个数乘分数的意义及分数乘分数_课件
分数乘分数的计算法则
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相 乘的积作分母。
只列式，不计算。
？
说一说下列算式的意义。 表示 ______________________________； 表示 ______________________________；
先约分
1
再计算
提示：
目录
光数 履人 图 辉学 历物 片 人之 年简
格路 表介
熊庆来(1893—1969)，字迪之，云南弥勒人 ，18岁考入云南省高等学堂，20岁赴比利时 学采矿，后到法国留学，并获博士学位。他主 要从事函数论方面的研究，定义了一个“无穷 级函数”，国际上称为熊氏无穷数。熊庆来热 爱教育事业，为培养中国的科学人才，做出了 卓越的贡献。他于公元1921年回国后创办了 东南大学﹝现南京大学﹞数学系，主持了清华 大学数学系工作并创办了清华大学数学系研究 部，这期间他培养了一批中国现代代杰出的数 学家，如华罗庚、庄圻泰、许宝騄等等。他是 中国数学会的主要发起人之一。1937—1949 年任国立云南大学校长，群星聚集，引领该校 实现跨越式大发展。
观察1：上面两个问题它们都是求什么呢？ （求一个数的几分之几是多少。） 观察2：上面两个算式的计算过程有什么相同之处？ （分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）
1
1
1
1
1
分
取
再分
再取
一个数乘分数，实际就是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
③求李叔叔每分钟游多少千米怎样列式？你是怎样想的？ ④怎样计算呢？请你试着做一做。
2
25 12
55 12
分数乘除法计算方法总结-分数的乘除法总结
分数乘除法计算方法总结一、分数乘法：1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。
计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。
能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。
约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。
是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。
3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小（大配小，小配大）。
4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。
“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。
5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。
真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。
二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
[理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。
求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。
1、分数除以整数：A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。
B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。
B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。
1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。
2．只含有两级运算的，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
【课标分析】一个数乘分数
《一个数乘分数》课标分析：
根据课标要求，适应素质教育，本部分是六年级数学上册第一单元第二课时的内容，整个过程切实体现探究式的教学观和“自主、合作、探究”的学习观，坚持科学教育的启蒙性和科学知识的综合性，逐步培养学生的认知能力和探究过程能力，为以后的学习打下了坚实的基础，结合学生实际和课标的有利实施，确定了以下三维目标:
一、知识与能力目标:让学生掌握一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、过程与方法目标: 让学生经历自主探究、合作讨论、猜想、验证等活动提高发现问题、分析问题并解决间题的能力。
三、情感态度与价值观目标: 培养学生团结合作的能力。
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一个数乘分数
1桶水有12L
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3桶共多少升？
1桶水有12L， 桶共多少升？
一个数乘以分数的意义是什么？ 一个数乘以分数表示求这个数 的几分之几是多少。
1桶水有
L， 桶共多少升？
李伯伯家有一块
公顷的地。
种土豆的面积占这块地的 种土豆的面积是多少公顷？
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分数乘分数的计算方法是怎样的？ 分数乘分数，用分子相乘的积作 分子，分母相乘的积作分母，能 约分的要约分。