上海上册第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)

A．看各位置坐标x1、x2、x3、x4是否成等差数列
B．看各相邻位置坐标差（x1-0）、（x2-x1）、（x3-x2）、（x4-x3）是否成等差数列
C．作x-t图，看图线是否为一条直线
D．作x-t2图，看图线是否为一条直线
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.由自由落体运动可知
因此各位置坐标x1、x2、x3、x4不成等差数列，故选项A错误；
8．在一条水平直赛道上，分别放着甲、乙两辆玩具汽车（可视为质点），它们同时从同一地点沿同一方向做直线运动，两辆汽车达到它们最大速度后就匀速运动，观测到它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在加速过程中，甲车的加速度比乙车的加速度大
B．在x=0.5m处，甲、乙两车速度相等
C．在x=0.5m处，甲、乙两车相遇
D．在2s末，甲、乙两车相遇
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
BC．由图可得
，
在x=0.5m处，甲、乙两车速度相等；在 中的任一位置，甲的速度均小于乙的速度，则两车到达x=0.5m处所用的时间不同，故选项B正确，C错误；
A．由速度位移公式可得
结合图象可得
a甲=3m/s2，a乙=2m/s2
A．若s0=s1，两车恰好相遇1次
B．若s0＜s1，两车相遇2次
C．若s0=s1+s2，两车最小距离为s2
D．若s0＜s1+s2，两车不会相遇
【答案】ABC
【解析】ห้องสมุดไป่ตู้
【分析】
【详解】
由图线可知：在T时间内，甲车前进了s2，乙车前进了s1+s2；
A.若s0=s1，则s0+s2=s1+s2，两车只能相遇一次，故A正确．
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．车头经过立柱B的速度为
B．车头经过立柱A、B的平均速度为
C．动车的加速度为
D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
得
5=v0+2a
故
a=-1m/s2
v0=7m/s
根据速度公式vt=v0+at可得：
vc=7-1×2=5m/s
从a到b有
vb2-va2=2axab
解得
vb= m/s
根据速度公式vt=v0+at可得
vd=v0+at2=7-1×4=3m/s
则从d到e有
-vd2=2axde
则
则
cd：de=8:4.5=16∶9
【详解】
A B．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，图线为匀变速直线运动， 图线斜率恒定；绳子拉直后在弹力等于重力之前，人做加速度逐渐减小的加速运动， 图线斜率减小；弹力等于重力之后，人开始减速运动，弹力增大加速度逐渐增大， 图线斜率逐渐增大，直到速度减到零．所以A选项正确，B选项错误．
【详解】
物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v02=2（-g）h，解得 ；故物体距离地面的最大高度为45m，故A正确；根据位移时间关系公式，有：h＝v0t− gt2，代入数据得：-40=10t- ×10×t2，解得：t=4s或者t=-2s；故B错误；根据速度时间关系公式，有：v=v0-gt=10-10×4=-30m/s，故C错误，D正确；故选AD．
故D错误；
故选B。
2．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L通过一铁路桥时的加速度大小为a，列车全身通过桥头的时间为t1，列车全身通过桥尾的时间为t2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于 时刻的瞬时速度v1，可得：
则物体从0.5s末开始到停下来所用时间为
即物体整个减速运动过程持续时间为
故假设不成立， 并非2.5s末的瞬时速度，物体在3s末之前就已停下来了。
设物体运动2s后再运动 时间停下，则
从 末到物体停下来的这段时间内，即t时间内物体运动的位移
解得
，
故物体在2.5s末停止运动，选项 正确， 错误。
故选AC。
B.根据逐差法公式
可知，邻位置坐标差（x1-0）、（x2-x1）、（x3-x2）、（x4-x3）成等差数列，故选项B正确；
C.在x-t图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C错误；
D.在x-t2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D错误。
故选B。
4．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则b时刻速度vb的大小为( )
13．如图1，甲乙两辆汽车沿同一公路行驶，甲乙速度时间图象如图2所示，t=0时刻甲乙两车相距S0，假设两车相遇时会错车而过，不会相撞，并且两车从运动到停止，甲的位移大于乙的位移，则关于两车运动的叙述正确的是（）
A．若甲车在前，甲乙两车一定相遇一次
B．若甲车在前，甲乙两车一定不相遇
C．若乙车在前，且在t1时刻前甲车追上乙车，则甲乙两车可能相遇两次
列车全身通过桥尾时的平均速度等于 时刻的瞬时速度v2，则
由匀变速直线运动的速度公式可得：
联立解得：
A. ，与计算不符，故A错误.
B. ，与计算不符，故B错误.
C. ，与计算相符，故C正确.
D. ，与计算不符，故D错误.
3．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ）
选项A正确；
D．由图得，甲、乙匀速时的速度分别为3m/s，2m/s
甲的加速时间
乙的加速时间
2s内，甲、乙两车各自位移分别为
在2s末，甲、乙两车不相遇，选项D错误。
故选AB。
9．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s2＞s1）．初始时，甲车在乙车前方s0处．则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
设物体在a时刻速度为 ，b时刻速度为 ，物体加速度为a，则：
；
；
，联立解得： ，故选A
5．一物体在水平地面上做匀减速直线运动直至停下，若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m．则下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度大小一定为4m/s2
B．物体的加速度大小可能为3.75m/s2
A错误；
B．到达 点用时
B正确；
C．从 末减速至0，用时
则一共用时 ，即 末停在 点，C正确；
D．根据平均速度计算位移
所以A、B间的距离小于B、C间的距离，D错误。
故选BC。
12．如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动．劲度系数为 的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上．人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度
由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；
B．车头经过立柱A、B的平均速度为
故B正确；
C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为
故C错误；
D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
6．甲、乙两汽车在同一平直公路上做直线运动，其速度时间（v-t）图像分别如图中a、b两条图线所示，其中a图线是直线，b图线是抛物线的一部分，两车在t1时刻并排行驶。下列关于两车的运动情况，判断正确的是（ ）
A．t1到t2时间内甲车的位移小于乙车的位移
B．t1到t2时间内乙车的速度先减小后增大
C．t1到t2时间内乙车的加速度先减小后增大
故选ABC.
【点睛】
对于图象问题，要抓住：
1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用；
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．
10．如图所示，小球沿斜面向上做匀减速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab=bd=10m，bc=2m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（）
D．两车在t1时刻并排行驶，因t1到t2时间内乙的位移大于甲的位移，可知在t2时刻两车不可能并排行驶，选项D错误。
故选AC。
7．某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）（ ）
CD．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，加速度恒定．绳子拉直后在弹力等于重力之前，随着弹力增大，人做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小，设向下运动的位置为 ，绳子刚产生弹力时位置为 ，
则：
则加速度为：
弹力等于重力之后，人开始减速运动，
则加速度为：
所以， 与 的关系图线斜率是恒定的．故D选项正确，C选项错误．
B.若s0＜s1，则s0+s2＜s1+s2，即s0＜s1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；
C.若s0=s1+s2，则s0＞s1，两车不会相遇，速度相等时，有最小距离，且为s0-s1=s2，故C正确；
D.若s0＜s1+s2，仍有可能存在s0+s2=s1+s2，所以两者可能相遇，故D错误；
t/s
0
2
4
6
v/（ ）
0
8
12
8
A．物体运动过程中的最大速度为12m/s
B．t= 的时刻物体恰好经过B点
C．t=10s的时刻物体恰好停在C点
D．A、B间的距离大于B、C间的距离
【答案】BC
【解析】
【详解】
A．根据表格中数据，计算物体加速阶段的加速度大小
减速阶段的加速度大小
根据运动学公式
解得
则运动过程中的最大速度在 点
D．在t2时刻两车也可能并排行驶
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．v-t图像中图线与坐标轴所围面积即物体的位移，由图可知t1到t2时间内甲车的位移小于乙车的位移，选项A正确；
B．由图象可知，乙车的速度先增大后减小，选项B错误；
C．根据图象的斜率等于加速度，可知乙车的加速度先减小后增大，选项C正确；
D．若乙车在前，且恰在t1时甲车追上乙车，则甲乙两车相遇一次
A．距地面的最大高度为45 m
B．在空中的运动时间为5 s
C．落地速度的大小为10 m/s
D．落地速度的大小为30 m/s
【答案】AD
【解析】
【分析】
气球和重物一起以10m/s的速度上升，当到达一定高度后，绳子断开，物体与气球脱离，这个物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体做竖直上抛运动．
A．vb= m/sB．vc=3m/s
C．cd：de=16∶9D．从d到e所用时间为5s
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
物体在a点时的速度大小为v0，加速度为a，则从a到c有
xac=v0t1+ at12
即
12=v0×2+ ×a×4
得
12=2v0+2a
物体从a到d有
xad=v0t2+ at22
即
20=v0×4+ a×16
C．物体在第0.5秒末速度一定为8.0m/s
D．物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
假设物体在第3s末时未停下，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故0.5末的瞬时速度
2.5s末的瞬时速度
根据加速度定义式可得加速度大小为
由vt=v0+at可得从d到e的时间为
故BD错误，AC正确。
故选AC。
11．如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内．取与平台同高度的 点为坐标原点，以竖直向下为 轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用 ， ， 分别表示人的速度、加速度和下落时间．下列描述 与 、 与 的关系图像可能正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】
【分析】