第十一章 圆柱齿轮传动公差及检测

五、齿轮副安装精度的评定指标 齿轮副的安装精度的评定指标有以下几项： 1、中心距极限偏差（fa） 中心距偏差：在齿宽中间平面内，实际中心距与公 称中心距之差。它是影响传动侧隙的要素之一。 2、轴线平行度误差 轴线平行度误差影响齿长方向上的齿面接触精度。 （1）轴线平面内的平行度偏差（f）：在轴线平面 内测得的平行度误差（图11－31）。轴线平面是 通过两轴线中之长轴线与另一根短轴线的一端所 确定的平面。
齿轮的运动误差是一条复杂的周期函数。
可将它分解成长周期误差和短周期误差。
第二节 圆柱齿轮精度的评定指标及其检验 一、运动准确性的评定指标 • 运动准确性的误差包括下列4项： 1、切向综合偏差 （1）切向综合总偏差（Fi’） 是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时， 被测齿轮一转范围内，齿轮分度圆上实际 圆周位移与理论圆周位移的最大差值。以 分度圆弧长计值。 • Fi’是评定齿轮运动准确性的综合指标。
四、齿坯公差及齿面表面粗糙度 表11-11，表11-12，表11-13
五、齿轮精度的标注 齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差。 当齿轮所有同侧齿面偏差（Fp,fpt,F及F）要求同一精度等级， 如7级，则表示为： 7 GB／T10095。1－2008 当要求齿轮轮齿同侧面精度为7级，而径向综合偏差、径向跳动 公差精度为6级，则表示为： 7 GB／T10095．1——2008 6 CB／T10095．2——2008 若齿轮某些参数精度等级不同，则可分别加以标注，表示为： 5（F），7（Fp，F） GB／T10095．1－2008
（2）垂直平面上的平行度偏差（f）：在与 轴线平面垂直的平面内测得的平行度误差。
3、接触斑点 是指装配好的齿轮副，在轻微制 动下，运转后齿面上分布的接触痕迹（图11－ 32）。 • 接触痕迹的大小在齿面展开图上用百分数计算。 • 所谓“轻微制动”是指所施加的载荷应能保证被 测齿面保持稳定的接触。
2 2 2
j n min E sns 1 E sns 2 cos n f 2 sin n J n E sns Ts j n min J n f tan n 2 cos n Fr br 2 tan n
2 2
E sni ( E sns Ts )
二、齿轮副侧隙的计算 齿轮副侧隙按齿轮工作条件决定而与齿轮 的精度等级无关。 齿轮副的最小侧隙jnmin应包括以下三部分： （1）保证正常润滑所需的侧隙jnmin1 ； （2）补偿齿轮传动工作时，因温度上升所引起 的热变形所需的侧隙jnmin2 ， （3）补偿齿轮受力变形所需的侧隙jnmin3。
1、jnmin1
4、径向跳动（Fr） 齿圈径向跳动（Fr）是指在齿轮一转范围内，测 头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于 齿轮轴线的最大变动量。
二、齿轮传动平稳性的评定指标 传动平稳性的评定指标除上述的fi’,fi’’和 fpt外，还有齿廓偏差、基节偏差及螺旋线波 度偏差。 1、齿廓偏差 （1）齿廓总偏差（F） 是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线 的两条设计齿廓迹线间的距离。 （2）齿廓形状偏差（ff） 是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线 的两条与平均齿廓迹线相同的两直线间的 距离。
例 11-1 (1)计算齿轮副的最小极限侧隙jmin
由表11-9查得： jn min1 20mn 20 5 100 m a jn min 2 1000 a 1 (t1 20) 2 (t2 20) m( Z1 Z 2 ) 5(20 60) 200mm 2 2 jn min 2 1000 200[11.5 106 (75 20) 10.5 10 6 (50 20)] 2sin 20 o jn min 43.43 m jn min1 jn min 2 143 m
（2）当主动轮基节小于从动轮基节时，第一对齿A1’、A2’ 的啮合尚未结束，第二对齿B1’、B2’就已开始进入啮合， B2’的齿顶反向撞击B1’的齿腹，使从动轮突然加速，强迫 A1’和A2’脱离啮合。B2’的齿顶在B1’的齿腹刮行，同样产 生顶刃啮合。
三、载荷分布均匀性的评定指标
• 齿轮载荷分布均匀性的评定指标为：螺旋 线偏差。 • 螺旋线偏差是指在基圆切线方向上测得的 实际螺旋线对设计螺旋线的偏离量。 • 螺旋线偏差可细分如下。 （1）螺旋线总偏差（F） F是指在计值范围内，包容实际螺旋线 迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。
2、jnmin2
三、齿厚上偏差、下偏差（Esns,Esni） 控制齿轮副侧隙的因素是：中心距偏差 和齿厚偏差。标准规定采用“基中心距制”， 所谓“基中心距制”即在固定中心距极限偏差 的情况下，通过改变齿厚偏差的大小而获得不 同的最小侧隙jnmin。
Jn f pb 1 f pb 2 2.104 F
（3）齿廓倾斜偏差（fH） 是指在计值范围内的两端与平均齿廓迹 线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。
2、基圆齿距偏差（基节偏差fpb） 基圆齿距偏差fpb是实际基圆齿距与其公 称值之差（图11－18）。
• 对于直齿轮， fpb会使传动啮合过渡的一瞬间发生冲击，影响传动平稳 性。现说明如下： （1）当主动轮基节大于从动轮基节时，第一对齿A1、A2啮合终止时， 第二对齿B1，B2尚未进入啮合。此时，A1的齿顶将沿A2的齿根“刮 行”（称为顶刃啮合），发生啮合线外的啮合，使从动轮突然降速， 直到B1、B2进入啮合时，使从动轮又突然加速。
(2) 计算齿厚上、下偏差(Esns,Esni)
Esns ( Jn jn min J n f a tan n ) 2 cos f pb 2 7.99 f pb12 f pb 2 2 2.104 F 2
f pb1 7.99
查表11-17得：F 11 m J n 82 82 2.104 112 19.56 m 查表11-3得：f a f a 17.5 m 1 IT 7, a 93.75, 查表1-8得：IT 7 35 m 2
40.39 19.56 Esns 17.5 tan 20o 38.28 m o 2 cos 20 Ts Fr 2 br 2 2 tan 查表11-10得：br 1.26 IT 8, 小齿轮分度圆d1 62.5m 查表1-8得：IT 8 46 m, br 1.26 46 57.96 m。 查表11-20得：Fr 21 m Ts 212 57.962 2 tan 20o 44.88 m 由式11-13： Esni Esns Ts 38.28 44.88 83.16 m
（2）一齿切向综合偏差（f’i）是指被测齿轮 与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮转过 一个齿距内的切向综合偏差。
（3）单个齿距偏差（fpt） 是指在齿面端平面上，在接近齿高中部 的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与 理论齿距之代数差。
3、径向综合偏差 （1）径向综合总偏差（Fi’’）是指在径向（双面） 综合检验时，被测齿轮的左右齿面同时与测量齿 轮接触，转一整圈时出现的中心距最大值与最小 值之差。 （2）一齿径向综合偏差（fi’’）是指被测齿轮双面 啮合综合检验时，对应一个齿距的径向综合偏差 值。
• 低速动力齿轮（如轧钢机、矿山机械及起 重机械用的齿轮），其特点是传递功率大、 速度低。主要要求是齿面接触良好，而对 运动的准确性和传动平稳性则要求不高。
检验项目的选择：在生产中，无须对所 有全部项目进行检验。标准推荐的基本检验 项目是：齿轮累积总偏差Fp、单个齿距偏差fpt 、齿廓总偏差F和螺旋线总偏差F。
（2）螺旋线形状偏差（波度）（ff） ff是指在计值范围内，包容实际螺旋线 迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的直 线间的距离。
螺旋线波度误差的测量
（3）螺旋线倾斜偏差（fH） fH是指在计值范围两端与平均螺旋线迹 线相交的两条设计螺旋线迹线间的距离。 • 它是由于齿坯端面跳动，刀架导轨倾斜及 机床差动链的调整误差等引起的。
第三节 圆柱齿轮精度标准的应用
按标准规定，齿轮精度分为13个等级（ 0-12级），其中0级最高，12级最低。
按各项误差对齿轮传动性能的影响，可将各 误差分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三类。
• 分度、读数齿轮（如精密机床分度机构和 仪器读数机构中的齿轮）用于传递精确的 角位移，其主要要求是传递运动的准确性。 因此先定出第Ⅰ类误差的精度等级，然后 再根据工作条件确定其它精度要求。 • 高速动力齿轮（如汽轮机减速器齿轮）用 于传递大的动力。其特点是传递功率大、 速度高。主要要求传动平稳，噪声及振动 小，同时对齿面接触也有较高的要求。对 这类齿轮首先根据圆周速度或噪声强度要 求确定第Ⅱ类误差的精度等级。
由表11-9查得： jn min1 10mn 10 2.5 25 m a
jn min 2 1000 a 1 (t1 20) 2 (t2 20) m( Z1 Z 2 ) 2.5(25 50) 93.75mm 2 2 jn min 2 1000 93.75[11.5 106 (50 20) 10.5 106 (30 20)] 2sin 20o jn min 15.39 m jn min1 jn min 2 40.39 m
第十一章 圆柱齿轮传动公差及检测
在机械产品中，齿轮传动的应用是极为 广泛的。各种机械上所用的齿轮，对齿轮 传动的要求因用途的不同而异，但归纳起 来有以下四项：
1、传递运动的准确性——即要求齿轮在一转范围内， 最大的转角误差限制在一定的范围内，以保证从 动件与主动件运动协调一致。 2、传动的平稳性——即要求齿轮传动瞬间传动比变 化不大。因为瞬间传动比的突然变化，会引起齿 轮冲击，产生噪声和振动。 3、载荷分布的均匀性——即要求齿轮啮合时，齿面 接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨 损，影响齿轮的使用寿命。 4、传动侧隙——即要求齿轮啮合时，非工作齿面间 应具有一定的间隙。这个间隙对于贮藏润滑油、 补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及补 偿齿轮及齿轮传动装置其他元件的制造误差、装 配误差都是必要的。否则，齿轮在传动过程中可 能卡死或烧伤。