互换性与测量技术-18 圆柱齿轮公差与测量
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等级的公差。 4）设计齿廓 符合设计规定的齿廓，当无其它限定时，是指端 面齿廓。 5）被测齿面的平均齿廓 设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直 线的纵坐标后得到的一条迹线。
2．齿廓偏差
(1) 齿廓总偏差Fα 在计值范围内，包容实际齿廓 迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。
(2) 齿廓形状偏差ffα 在计值范围内，包容实际齿 廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的 距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。
传动平稳性
使齿轮在一齿范围内瞬时传动比（瞬时转角）变化尽量小 载荷分布的均匀性
要求齿轮啮合时齿面接触良好，使受力均匀，以免引起应 力 集齿中侧，间造隙成适齿度面磨损，影响齿轮使用寿命。
齿轮副啮合传动时，非工作齿面间应留有一定的间隙
1.圆柱齿轮传动的使用要求
不同工作条件和不同用途的齿轮对上述四项使用要求 的侧重点会有所不同。
机床传动链误差
当机床的分度蜗杆存 在安装误差和轴向窜动时， 蜗轮转速发生周期性的变 化，使被加工齿轮出现齿 距偏差和齿廓偏差，产生 切向误差。
机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现， 是短周期误差。
Leabharlann Baidu
小结
齿轮传动的使用要 影响使用要求的误差（或因素） 求
传递运动的准确性
长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的 径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存 在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的 长周期偏差作为评定指标
齿距偏差
2．齿廓偏差
齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在端平面内 且垂直于渐开线齿廓的方向计值。
有关齿廓偏差的相关定义 1)可用长度 等于两条端面基圆切线之差。其中一条是从基圆到 可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界限点。 2)有效长度 可用长度对应于有效齿廓的那部分。
3)齿廓计值范围 可用长度中的一部分，在Lα内应遵照规定精度
传动的平稳性
短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具 误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮 上的短周期偏差作为评定指标
载荷分布的均匀性 齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差 用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定
侧隙的合理性
影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚 偏差
第二节 渐开线圆柱齿轮精度的评定参数
第十一章 渐开线圆柱齿轮公差及检测
学习指导 本章学习目的是了解圆柱齿轮的公差标准及其 应用。学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副 必须满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差 对齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度 标准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用； 初步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定 齿轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上 的标注。
调整误差。
切向误差
按误差产生的方向 径向误差
轴向误差 按误差在齿轮一转中出现的次数
长周期误差 短周期误差
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
齿轮加工通常采用展成法，用滚刀或插齿刀在滚齿机、插 齿机上加工渐开线齿廓。
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
几何偏心
齿坯定位孔与机床 心轴之间的间隙等原因， 会造成齿坯孔基准轴线与 机床工作台回转轴线不重 合，产生几何偏心，引起 了齿轮径向误差。并且使 齿距和齿厚也产生周期性 变化。
齿顶 A
fHα
EF
A
+
_
fHα
Lα LAE
LAF
EF
A
+
_
fHα
Lα LALEAF
EF +
_ Lα
LAE LAF
EF + _ Lα LAE LAF
EF +
_ Lα LAE LAF
3．螺旋线偏差
螺旋线偏差指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线 偏离设计螺旋线的量 。 （1） 螺旋线总偏差Fβ 在计值范围内，包容实际螺旋线迹 线的两条设计螺旋线迹线间的距离 。 （2） 螺旋线形状偏差f fβ 在计值范围内，包容实际螺旋线 迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同曲线间的距离 （3） 螺旋线倾斜偏差fHβ 在计值范围的两端与平均螺旋迹 线相交的设计螺旋线迹线间的距离。
制造误差 滚刀误差
安装误差
滚刀安装误差破坏 了滚刀和齿坯之间的相 对运动关系，从而使被 加工齿轮产生基圆误差， 导致基节偏差和齿廓偏
差。
由于滚刀的转速比齿坯的转速高得多，滚刀误差在 齿轮一转中重复出现，所以是短周期误差，主要影响齿轮 传动的平稳性和载荷分布的均匀性。
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
精密机床、控制系统的分度齿轮和测量仪器的读数齿轮 汽车、拖拉机和机床的变速齿轮 轧钢机、矿山机械等重型机械中的低速重载齿轮 汽轮机和涡轮机中的高速重载齿轮
齿轮侧隙，对各类齿轮，为保证其正常运转都应适当给定。
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加
工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、
(3) 齿廓倾斜偏差fHα 在计值范围内的两端与平均 齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。
齿顶 A
Fα
i) A
Fα
ii) A
Fα
iii)
+
_ Lα
LAE LAF
齿根 齿顶 EF A
ffα
+
EF A
_
ffα Lα LAE
LAF
EF A +
_
ffα
Lα LAE
LAF
+
_ Lα
LAE LAF
齿根 EF
一、轮齿同侧齿面偏差
1．齿距偏差
（1） 单个齿距偏差fpt
在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同 心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差 。
（2）k个齿距累积偏差 Fpk 是指任意k个齿距的实际弧 长与理论弧长的代数差。理论上它等于这k个齿距的各 单个齿距偏差的代数和，如图所示。
（3）齿距累积总偏差Fp 是指齿轮同侧齿面任意弧段 （k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累 积偏差曲线的总幅值，可反映齿轮转一转过程中传动比 的变化，因此它影响齿轮的运动精度。
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
运动偏心
滚齿加工时机床分度蜗轮 与工作台中心线有安装偏心 时，造成齿轮的齿距和公法 线在局部上变长变短，引起 了齿轮切向误差。
几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出 现一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准 确性。
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
基本要求
明确齿轮传动的四项基本要求。 了解单个齿轮的误差项目及误差特性。 了解单个齿轮常用的检测方法、齿坯及齿轮
副的精度要求。 初步学会齿轮精度设计及正确的标注方法。
第一节 概 述
1.齿轮传动的使用要求
传递运动的准确性 要求齿轮在一转范围内的最大转角误差不超过规定的数 值 ,以使齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小。
2．齿廓偏差
(1) 齿廓总偏差Fα 在计值范围内，包容实际齿廓 迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。
(2) 齿廓形状偏差ffα 在计值范围内，包容实际齿 廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的 距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。
传动平稳性
使齿轮在一齿范围内瞬时传动比（瞬时转角）变化尽量小 载荷分布的均匀性
要求齿轮啮合时齿面接触良好，使受力均匀，以免引起应 力 集齿中侧，间造隙成适齿度面磨损，影响齿轮使用寿命。
齿轮副啮合传动时，非工作齿面间应留有一定的间隙
1.圆柱齿轮传动的使用要求
不同工作条件和不同用途的齿轮对上述四项使用要求 的侧重点会有所不同。
机床传动链误差
当机床的分度蜗杆存 在安装误差和轴向窜动时， 蜗轮转速发生周期性的变 化，使被加工齿轮出现齿 距偏差和齿廓偏差，产生 切向误差。
机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现， 是短周期误差。
Leabharlann Baidu
小结
齿轮传动的使用要 影响使用要求的误差（或因素） 求
传递运动的准确性
长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的 径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存 在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的 长周期偏差作为评定指标
齿距偏差
2．齿廓偏差
齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在端平面内 且垂直于渐开线齿廓的方向计值。
有关齿廓偏差的相关定义 1)可用长度 等于两条端面基圆切线之差。其中一条是从基圆到 可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界限点。 2)有效长度 可用长度对应于有效齿廓的那部分。
3)齿廓计值范围 可用长度中的一部分，在Lα内应遵照规定精度
传动的平稳性
短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具 误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮 上的短周期偏差作为评定指标
载荷分布的均匀性 齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差 用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定
侧隙的合理性
影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚 偏差
第二节 渐开线圆柱齿轮精度的评定参数
第十一章 渐开线圆柱齿轮公差及检测
学习指导 本章学习目的是了解圆柱齿轮的公差标准及其 应用。学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副 必须满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差 对齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度 标准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用； 初步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定 齿轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上 的标注。
调整误差。
切向误差
按误差产生的方向 径向误差
轴向误差 按误差在齿轮一转中出现的次数
长周期误差 短周期误差
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
齿轮加工通常采用展成法，用滚刀或插齿刀在滚齿机、插 齿机上加工渐开线齿廓。
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
几何偏心
齿坯定位孔与机床 心轴之间的间隙等原因， 会造成齿坯孔基准轴线与 机床工作台回转轴线不重 合，产生几何偏心，引起 了齿轮径向误差。并且使 齿距和齿厚也产生周期性 变化。
齿顶 A
fHα
EF
A
+
_
fHα
Lα LAE
LAF
EF
A
+
_
fHα
Lα LALEAF
EF +
_ Lα
LAE LAF
EF + _ Lα LAE LAF
EF +
_ Lα LAE LAF
3．螺旋线偏差
螺旋线偏差指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线 偏离设计螺旋线的量 。 （1） 螺旋线总偏差Fβ 在计值范围内，包容实际螺旋线迹 线的两条设计螺旋线迹线间的距离 。 （2） 螺旋线形状偏差f fβ 在计值范围内，包容实际螺旋线 迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同曲线间的距离 （3） 螺旋线倾斜偏差fHβ 在计值范围的两端与平均螺旋迹 线相交的设计螺旋线迹线间的距离。
制造误差 滚刀误差
安装误差
滚刀安装误差破坏 了滚刀和齿坯之间的相 对运动关系，从而使被 加工齿轮产生基圆误差， 导致基节偏差和齿廓偏
差。
由于滚刀的转速比齿坯的转速高得多，滚刀误差在 齿轮一转中重复出现，所以是短周期误差，主要影响齿轮 传动的平稳性和载荷分布的均匀性。
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
精密机床、控制系统的分度齿轮和测量仪器的读数齿轮 汽车、拖拉机和机床的变速齿轮 轧钢机、矿山机械等重型机械中的低速重载齿轮 汽轮机和涡轮机中的高速重载齿轮
齿轮侧隙，对各类齿轮，为保证其正常运转都应适当给定。
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加
工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、
(3) 齿廓倾斜偏差fHα 在计值范围内的两端与平均 齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。
齿顶 A
Fα
i) A
Fα
ii) A
Fα
iii)
+
_ Lα
LAE LAF
齿根 齿顶 EF A
ffα
+
EF A
_
ffα Lα LAE
LAF
EF A +
_
ffα
Lα LAE
LAF
+
_ Lα
LAE LAF
齿根 EF
一、轮齿同侧齿面偏差
1．齿距偏差
（1） 单个齿距偏差fpt
在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同 心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差 。
（2）k个齿距累积偏差 Fpk 是指任意k个齿距的实际弧 长与理论弧长的代数差。理论上它等于这k个齿距的各 单个齿距偏差的代数和，如图所示。
（3）齿距累积总偏差Fp 是指齿轮同侧齿面任意弧段 （k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累 积偏差曲线的总幅值，可反映齿轮转一转过程中传动比 的变化，因此它影响齿轮的运动精度。
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
运动偏心
滚齿加工时机床分度蜗轮 与工作台中心线有安装偏心 时，造成齿轮的齿距和公法 线在局部上变长变短，引起 了齿轮切向误差。
几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出 现一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准 确性。
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
基本要求
明确齿轮传动的四项基本要求。 了解单个齿轮的误差项目及误差特性。 了解单个齿轮常用的检测方法、齿坯及齿轮
副的精度要求。 初步学会齿轮精度设计及正确的标注方法。
第一节 概 述
1.齿轮传动的使用要求
传递运动的准确性 要求齿轮在一转范围内的最大转角误差不超过规定的数 值 ,以使齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小。