高中物理必修二知识点万有引力与航天

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高中物理必修二万有引力与宇宙航行知识点总结归纳完整版

千里之行，始于足下。

高中物理必修二万有引力与宇宙航行知识点总结归纳完整版引力与宇宙航行是高中物理必修2的重要内容之一，涉及到引力定律、行星运动、卫星运动、宇宙探索等知识点。

在学习这些内容时，我们需要掌握以下几个重点知识。

第一，引力定律。

牛顿引力定律是描述两个物体之间相互作用的力的大小与方向的关系。

它的数学表达式为F=G*m1*m2/r^2，其中F表示两物体之间的引力，m1和m2分别表示两物体的质量，r表示两物体之间的距离，G为万有引力常量。

第二，行星运动。

行星围绕太阳运动的规律可以利用开普勒定律来描述。

开普勒第一定律，也称作椭圆轨道定律，指出行星绕太阳的轨道是一个椭圆。

开普勒第二定律，也称作面积速度定律，指出行星在同一时间内扫过的面积相等。

开普勒第三定律，也称作调和定律，指出行星公转周期的平方与半长轴的立方成正比。

第三，卫星运动。

卫星围绕地球运动的规律也可以利用开普勒定律来描述。

卫星的轨道一般为近似圆形，其运动速度与高度成正比。

卫星的速度分为正轨道速度和逃逸速度两种，前者用于保持卫星绕地球做圆周运动，后者用于使卫星摆脱地球引力束缚。

第四，宇宙探索。

人类对宇宙的探索主要依靠航天器和火箭。

卫星是用于研究地球和宇宙的重要工具，包括地球观测卫星、太阳观测卫星、星际探测器等。

火箭是宇宙运载工具，可以将航天器送入太空。

火箭原理是利用燃料的燃烧产生大量的气体推动火箭飞行，同时利用牛顿第三定律。

第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

除了上述知识点，我们还需要掌握一些相关的数学计算方法。

例如，通过引力定律计算两物体之间的引力大小；通过开普勒定律计算行星公转周期等等。

在学习过程中，我们还需要注意一些常见的误区。

例如，引力是所有物体之间都存在的，而不仅仅是行星或卫星之间；行星绕太阳运动的轨道并非完全是椭圆，而是近似椭圆等。

通过对引力与宇宙航行的学习，我们可以更加深入地了解宇宙的构成和演化过程，为未来的宇宙探索提供基础知识和理论支撑。

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万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、 “地心说 ”的内容及代表人物：托勒密（欧多克斯、亚里士多德）2、 “日心说 ”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略）二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v 近 v 远开普勒第三定律： K — 与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体a 地 3 = a 火 3 a 水 3 =......才可以列比例，太阳系：T 地 2 T 火 2=T 水 2三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

3F m42mmR K①r②F = 4π2K FFF ③r 2T 2T 2r 2FM FMm FG Mmr 2r 2r 22、表达式： F Gm 1m 2r 23、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

4.引力常量： G=6.67 ×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的 100 多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中 r 为球心到质点间的距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中 r 为两物体质心间的距离。

6、推导： GmM4 2R 3GMR 2m2 RT 242T1四、万有引力定律的两个重要推1、在匀球的空腔内任意位置，点受到地壳万有引力的合力零。

2、在匀球体内部距离球心r ，点受到的万有引力就等于半径r 的球体的引力。

五、黄金代若已知星球表面的重力加速度g 和星球半径 R，忽略自的影响，星球物体的万有引力等于物体的重力，有 G Mmmg 所以 MgR2 R2G其中 GM gR2是在有关算中常用到的一个替关系，被称黄金替。

人教版必修二第六章：万有引力与航天-----简明实用笔记(知识要点)

一、行星的运动——开普勒三定律（观测到的，不是实验定律）（环绕，中心天体可视为不动）1、开普勒第一定律——轨道定律（圆周模型）所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

2、开普勒第二定律——面积定律（2112r v r v =）对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

根据开普勒第二定律可得，行星在远日点的速率较小，在近日点的速率较大。

3、开普勒第三定律——周期定律（k Ta =23）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

（a 表示椭圆的半长轴，T 代表公转周期，同一中心天体k 是定值2234πGM k T r ==）显然k 是一个与行星本身无关的量，只与中心体有关。

开普勒第三定律对所有行星都适用。

对于同一颗行星的卫星，也符合这个运动规律。

二、万有引力定律1、定律的推导。

2、定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

3、定律的公式： 221rm m GF =（ G=6.67×10-11N.m 2/kg 2.） 4、万有引力定律公式的适用条件：①质点间（对于相距很远因而可以看作质点的物体）思考：在公式中，当r →0时，F →∞是否有意义？②对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。

③不是质点也不能视为质点的不能直接用公式，但可采用微积分的思想间接求！ 5、万有引力定律说明①引力的方向——两质点的连线上。

②为引力常量G ——在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力，其数值与单位制有关。

在SI 制中，G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2，1687年牛顿发表规律，而1798年英卡文迪许完成实验之时测定。

卡被称为称出地球质量的人. 精度不高，可取来运算③统一单位——在运用万有引力定律计算时，公式中各量的单位须统一使用国际单位制。

高中物理必修二重点知识点万有引力与航天

高中物理必修二重点知识点万有引力与航天
高中物理必修二重点知识点万有引力与航天
一、知识点
(一)行星的运动
1地心说、日心说：内容区别、正误判断
2开普勒三条定律：内容(椭圆、某一焦点上;连线、相同时间相同面积;半长轴三次方、周期平方、比值、定值)、适用范围
(二)万有引力定律
1万有引力定律：内容、表达式、适用范围
2万有引力定律的科学成就
(1)计算中心天体质量
(2)发现未知天体(海王星、冥王星)
(三)宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义(最小发射速度、最大环绕速度;脱离地球引力绕太阳运动;脱离太阳系)
(四)经典力学的局限性：宏观(相对普朗克常量)低速(相对光速)
二重点考察内容、要求及方式
1地心说、日心说：了解内容及其区别，能够判断其科学性(选择)
2开普勒定律：熟知其内容，第三定律考察尤多;适用范围(选择)。

高一物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结参考资料

万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物：托勒密（欧多克斯、亚里士多德）2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略）二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a a a T T T 水火地地水火三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

K T R =23 ① r T m F 224π= ② 22π4=r m K F 2m F r ∝ F F '= ③ 2r M F ∝' 2r MmF ∝2r Mm G F = 2、表达式：221rm m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。

6、推导：2224mM G m R R T π= ⇒ 3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。

2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。

五、黄金代换六、双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。

高中物理必修二万有引力与航天知识点总结

高中物理必修二万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物：托勒密（欧多克斯、亚里士多德）2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略）二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：V近>V远开普勒第三定律：K：与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

①②③2、表达式：3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。

4、引力常量：，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：（1）适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

（2）对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。

（3）一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。

（4）两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。

6、推导：四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。

2、在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。

五、黄金代换若已知星球表面的重力加速度g和星球半径R，忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有所以。

其中是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。

导出：对于同一中心天体附近空间内有，即：环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。

六、双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。

设双星的两子星的质量分别为和，相距L，和的线速度分别为和，角速度分别为和，由万有引力定律和牛顿第二定律得：相同的有：周期，角速度，向心力，因为，所以轨道半径之比与双星质量之比相反：线速度之比与质量比相反：七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……2、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。

必修二万有引力与航天知识点总结完整版

第六章万有引力与航天知识点总结万有引力定律:① 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m i 和m 2F G m^的乘积成正比，与它们之间的距^G ~rr~的■勺二次方成反比。

即：其中 G=6. 67 x 10_11N- nVkg 2② 适用条件(I)可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离忽略地球自转可得:重力和地球的万有引力:1. 地球对其表面物体的万有引力产生两个效果:(1)物体随地球自转的向心力：(H)质量分布均匀的两球体间,③运用r 为两个球体球心间的距离(1)万有引力与重力的关系:重力是万有引力的一个分力,般情况下，可认为重力和万有引力相等。

mg G M m R 2F向=m- R- (2n/T o) 2,很小。

由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化。

(2)重力约等于万有引力：F 向mg ,所以mg F F 向^Mmm 自R ，因地球自转角速度很R地球表面的物体所受到的向心力f 的大小不超过重力的0. 35%因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等。

如果有些星球的自转角速度非常大，那么万有引力的向心力分力就会很大，重力就相应减小，就不能再认为重力等于万有引力了。

如果星球自转速度相当大，使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临界状态了。

在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高度的增大而减小，即g' 空―(R h)2强调：g =G- MR 不仅适用于地球表面，还适用于其它星球表面。

2. 绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力，万有引力、向心力、重力三力合一。

即：G- M- mR =m ・ a 向二mg'.g =a 向=G- MR2在赤道处：F 小,GMm R2m 自R ，所以gGM R2、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物:2、“日心说”的内容及代表人物:二、开普勒行星运动定律的内容托勒密（欧多克斯、亚里士多德）哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利定律开普勒第一定律（執道定律）开普勒第二定律（面积定律）内容所有行星绕△匹运动的轨道都是去阴处在椭圆的一个焦点上・任ift—个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.（行星离太阳较近时.运行速率比较快）图示幵普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的含转周期的二次方的比值都相等•丁F =k.推论：开普勒第二定律：V近V远开普勒第三定律：K—与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量:须是同一中心天体的环绕星体才可以列比例，太阳系:半长轴或半径，T---公转周期三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

必修二物理万有引力与航天知识点

必修二物理万有引力与航天知识点
1. 万有引力定律：任何两个物体之间存在着一个互相吸引的力，这个力与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

2. 地球引力：地球对物体施加的引力称为地球引力，地球引力可以近似看作物体的重力，其大小由物体的质量和地球的质量以及它们之间的距离决定。

3. 行星运动：行星围绕太阳运动的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上。

根据开普勒定律，行星与太阳之间的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

4. 航天知识：航天是指人类在大气层外的空间进行探索和活动的行为。

航天技术包括火箭发射、卫星定位、航天飞行器的设计和制造等方面。

5. 地球自转和公转：地球自转是指地球绕自身中心轴旋转一周的运动，导致了地球的昼夜变化。

地球公转是指地球围绕太阳运动的轨道，完成一年的时间。

6. 卫星运行：人造卫星绕地球运行，可以用于通信、气象观测、科学研究等领域。

卫星的轨道有不同类型，如地球同步轨道、极地轨道等。

7. 火箭原理：火箭利用燃料的燃烧产生的庞大的排气冲击力，通过排气速度差产生反作用力，从而推动火箭向前运动。

8. 重力势能和动能：物体在重力场中具有重力势能，当物体从一个高处移动到另一个低处时，它的重力势能减小，同时动能增加。

9. 卫星通信：卫星通信利用卫星将信号从发送者传送到接收者，通过卫星的广覆盖范围和高速传输能力，实现长距离通信。

10. 空间站：空间站是人类在太空中建造的长期居住和科学研究设施。

它们提供生活、工作和研究的空间，同时也作为航天员进行航天任务的基地。

高中必修二物理万有引力与航天知识点

高中必修二物理万有引力与航天知识点对于高中物理知识来说，万有引力与现阶段的航天航空紧密结合，成为了现阶段高考的热点问题，下面小编给大家带来高中物理万有引力与航天知识点，希望对你有帮助。

高中物理万有引力与航天知识点(一)开普勒行星运动定律(1)、所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

(2)、对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。

(3)、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

万有引力定律1.内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.2.公式：F=Gr2m1m2，其中G=6.67×10-11N·m2/kg2，称为引力常量.3.适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离.对于均匀的球体，r是两球心间的距离.高中物理万有引力与航天知识点(二)万有引力定律的应用1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：Gr2Mm=mrv2=mω2r=mT2π2r.(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg=GR2Mm，gR2=GM.2.天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即Gr2Mm=mT24π2r，得出天体质量M=GT24π2r3.(1)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ=VM=πR34=GT2R33πr3(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ=GT23π可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度.3.人造卫星(1)研?ahref="xxxxyangsheng/kesou/"target="_blank">咳嗽煳佬堑幕痉椒?/p>看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供.Gr2Mm=mrv2=mrω2=mrT24π2=ma向.(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系①由Gr2Mm=mrv2得v=rGM，故r越大，v越小.②由Gr2Mm=mrω2得ω=r3GM，故r越大，ω越小.③由Gr2Mm=mrT24π2得T=GM4π2r3，故r越大，T越大(3)人造卫星的超重与失重①人造卫星在发射升空时，有一段加速运动;在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态.②人造卫星在沿圆轨道运动时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态.在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生.(4)三种宇宙速度①第一宇宙速度(环绕速度)v1=7.9km/s.这是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度.若7.9km/s≤v<11.2km/s，物体绕地球运行.②第二宇宙速度(脱离速度)v2=11.2km/s.这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.若11.2km/s≤v<16.7km/s，物体绕太阳运行.③第三宇宙速度(逃逸速度)v3=16.7km/s这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.若v≥16.7km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行.题型：1.求星球表面的重力加速度在星球表面处万有引力等于或近似等于重力，则：GR2Mm=mg，所以g=R2GM(R为星球半径，M为星球质量).由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为：g2g1=R12R22·M2M1.2.求某高度处的重力加速度若设离星球表面高h处的重力加速度为gh，则：G(R+h)2Mm=mgh，所以gh=(R+h)2GM，可见随高度的增加重力加速度逐渐减小.ggh=(R+h)2R2.3.近地卫星与同步卫星(1)近地卫星其轨道半径r近似地等于地球半径R，其运动速度v=RGM==7.9km/s，是所有卫星的最大绕行速度;运行周期T=85min，是所有卫星的最小周期;向心加速度a=g=9.8m/s2是所有卫星的最大加速度.(2)地球同步卫星的五个“一定”①周期一定T=24h.②距离地球表面的高度(h)一定③线速度(v)一定④角速度(ω)一定⑤向心加速度(a)一定高中物理必修二知识点曲线运动1.曲线运动的特征(1)曲线运动的轨迹是曲线。

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辽宁省示范性高中瓦房店市第八高级中学高一物理导学案主备人:伦论审核人：姜慎明蔡艳科WFD8G1—WLBX2—FX2高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点归纳与重点题型总结一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。

③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

即： a3k其中 k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。

T 2推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。

K 取决于中心天体的质量例. 有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为。

二、万有引力定律1、万有引力定律的建立G Mm①太阳与行星间引力公式F②月—地检验r 2③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量 G6.67 10 11 N m2 / kg2 2、万有引力定律G①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和 m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

即：m1m2F G②适用条件r 2（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r为两个物体质心间的距离。

（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。

③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。

忽略地球自转可得：mg G Mm2R例.设地球的质量为 M，赤道半径 R，自转周期 T，则地球赤道上质量为 m的物体所受重力的大小为？（式中 G为万有引力恒量）（ 2）计算重力加速度mg G Mm 地球表面附近（ h《 R）方法：万有引力≈重力MmR2地球上空距离地心 r=R+h 处方法：mg'G(R h) 2在质量为 M’，半径为 R’的任意天体表面的重力加速度g''''M'' m方法：Gmg''2R（3）计算天体的质量和密度利用自身表面的重力加速度： GMmmgR2利用环绕天体的公转：Mm v 2m2r42等等G2m m 2 rr r T（注：结合M4R3 得到中心天体的密度）3例. 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 V. 已知该星球的半径为 R，引力常量为G ，求该星球的质量 M。

必修2第6章万有引力与航天知识点总结

常用要有GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T=mrw^2密度=3g/4πRG(R为该星球的半径）mg=GMm/r^2应用变式求天体质量(以地球质量计算为例①知月球绕地球运动的周期T,半径r由GMm/r^2=mr(2π/t)^2得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2②知月球绕地球运动的线速度v和半径r由GMm/r^2=(mv^2)/r,得M=(rv^2)/G③知月球绕地球运动的限速的v和周期T由GMm/r^2=(mv2π)/T得M=(2πvr^2)/TG=(Tv^3)/2πG④知地球的半径r和地球表面的重力加速度g由黄金代换(mg=GMm/r^2)知M=gr^2/G做万有引力的题目也就是简单的天体力学记住公式是最基本的许多题都是套公式的非常简单要拿高分看下面下面说一下需要注意的一. 建立两种模型确定研究对象的物理模型是解题的首要环节，运用万有引力定律也不例外，无论是自然天体（如月球、地球、太阳），还是人造天体（如飞船、卫星、空间站），也不管它多么大，首先应把它们抽象为质点模型。

人造天体直接看作质点；自然天体看作球体，质量则抽象为在其球心。

这样，它们之间的运动抽象为一个质点绕另一质点的匀速圆周运动。

二. 抓住两条思路无论物体所受的重力，还是天体的运动，都跟万有引力存在着直接的因果关系，因此，万有引力定律在这些问题中的应用十分广泛。

但解决问题的基本思路实质上只有两条：思路1：利用万有引力等于重力的关系即思路2：利用万有引力等于向心力的关系即式中a是向心加速度，根据问题的条件可以用来表示。

其实最主要的公式还是一个也就是F=GMm/R^2＝mg =mv^2/R=mw^2R＝mR4π^2/T^2.[解题过程]万有引力1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r^2 （G＝6.67×10^-11N*m^2/kg^2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝5.第一、二、三宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r 地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r 地:地球的半径。

万有引力与航天知识点

第1页，共4页第2页，共4页万有引力与航天知识点一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律① 第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

② 第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。

③ 第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

即：其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。

二、万有引力定律1、万有引力定律的建立① 太阳与行星间引力公式 ② 月—地检验 ③ 引力常量G ：11226.6710/G N m kg -=⨯⋅，是由卡文迪许通过扭秤实验测得的2、万有引力定律① 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

即：② 运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。

忽略地球自转可得：（2）计算重力加速度地球表面附近方法：万有引力≈重力地球上空距离地心r=R+h 处方法：三、万有引力的成就1、求天体质量的思路法一：在地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力（=G F F 引）2Mm G mg R=⇒2gRM G = 黄金代换式中心天体的密度：233443gR M gG V GR R ρππ===法二：把行星(或卫星)绕中心天体看做匀速圆周运动，万有引力充当向心力（=n F F 引）G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma 向则 2Mm G r = 22232223224v v rm M r Gr mr M Gr mr M T GT ωωππ⇒=⇒=⎛⎫⇒=⎪⎝⎭以 2324r M GT π=为例求中心天体的密度 23322334343r M r GT V GT R R ππρπ=== 若当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r 等于天体半径R ，即 r=R ，则 23GTπρ=（T 为近地卫星的公转周期）四、宇宙速度（1）第一宇宙速度17.9/v km s = 近地卫星的环绕速度 A 、推导：近地卫星（r=R) ，万有引力提供向心力（=n F F 引）22Mm v G m v R R =⇒= 表达式一 2GM gR =又由黄金代换式v ⇒= 表达式二B 、第一宇宙速度既是卫星最大的环绕速度，也是卫星最小的发射速度 2、第二宇宙速度211.2/v km s = 3、第三宇宙速度316.7/v km s =(2)、人造地球卫星32a kT =2Mm F Gr =122m m F G r=2R Mm G mg =2')(h R Mm G mg +=2R Mm G mg =2 严谨的人，方方面面表现的都是严谨；乐观的人，时时处处看到的都是阳光第3页，共4页第4页，共4页1. 万有引力提供向心力=n F F 引（G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma 向）r 增大2Mm G r =223223224n n v GM m v r rGM mr r r mr T T GM GMma a rωωππ⇒=⇒=⎛⎫⇒=⎪⎝⎭⇒=(3)、地球同步卫星（通讯卫星）1、轨道一定：在赤道的正上方2、周期一定：运动周期与地球自转周期相同，且T=24h3、离地高度：h=36000km求解方法：万有引力提供向心力()()22322222322()4360004MmGMT Gm R h h R T R h gR T h R km πππ=+⇒=-+⇒=-=由黄金代换式GM=gR 4、线速度大小：v=3.1km/s 5.角速度大小：定值 6.向心加速度大小：定值例题 1 如图所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A 、B 、C ，下列说法正确的是( C )A ．根据v ＝gR ，可知三颗卫星的线速度v A ＜vB ＜v CB ．根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力F A ＞F B ＞FC C ．三颗卫星的向心加速度a A ＞a B ＞a CD ．三颗卫星运行的角速度ωA ＜ωB ＜ωC(4) 近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体运动的异同1．轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大．r 同＞r 近＝r 物．2．运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同．由T ＝2πr 3GM可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期．T 近＜T 同＝T 物．3．向心加速度：由G Mmr2＝ma 知，同步卫星的加速度小于近地卫星加速度．由a ＝ω2r ＝ (2πT )2 r 知，同步卫星加速度大于赤道上物体的加速度，a 近＞a 同＞a 物． (5) 卫星变轨问题的处理技巧1．当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝GMr，由此可见轨道半径r 越大，线速度v 越小．当由于某原因速度v 突然改变时，若速度v 突然减小，则F ＞m v 2r ，卫星将做近心运动；若速度v 突然增大，则F ＜m v 2r ，卫星将做离心运动，轨迹变为椭圆，此时可用开普勒第三定律分析其运动．2．卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到万有引力相同，所以加速度相同．五、“双星”模型我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星，有一种双星，质量分别为m 1和m 2的两个星球，绕同一圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离恒为l ，不考虑其他星体的影响，两颗星的轨道半径和周期各是多少？解：对m 1G m 1m 2l2＝m 1R 1ω2 ①对m 2G m 1m 2l2＝m 2R 2ω2 ②由①②式可得：m 1R 1＝m 2R 2，（即轨道半径与质量成反比）又因为R 1＋R 2＝l ，所以R 1＝m 2l m 1＋m 2，R 2＝m 1lm 1＋m 2，将ω＝2πT ， R 1＝m 2l m 1＋m 2，代入①式可得：G m 1m 2l 2＝m 1m 2l m 1＋m 2·4π2T 2，所以T ＝4π2l 3G (m 1＋m 2)＝2πllG (m 1＋m 2).知识归纳：1．双星绕它们共同的圆心做匀速圆周运动，两星之间的万有引力提供各自需要的向心力（即F 向大小相等）2．双星系统中每颗星的角速度ω和周期T 都相等；3．两星的轨道半径之和等于两星间的距离 ( R 1＋R 2＝l )V 减小ω减小T 增大a n 减小。

高中物理必修二知识点总结(万有引力)

高中物理必修二知识点总结(万有引力)高中物理必修二学问点总结第六章万有引力与航天名目行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律万有引力理论的成就宇宙航行经典力学的局限性第六章万有引力与航天8.放射速度：采纳多级火箭放射卫星时，卫星脱离最终一级火箭时的速度。

运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动时的线速度。

当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。

第一宇宙速度(环绕速度)：7.9km/s。

卫星环绕地球飞行的最大运行速度。

地球上放射卫星的最小放射速度。

其次宇宙速度(脱离速度)：11.2km/s。

使人造卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面放射所需的最小速度。

第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7km/s。

使人造卫星摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，从地球表面放射所需要的最小速度。

第七章机械能守恒定律如何学好高中物理高中物理提分（方法）高中物理的的考试的难度比较大，理解起来比较难，但是想要在高考的时候取得抱负的成果需要大家重视物理考试的学习加强备考，下面我为大家供应如何学好高中物理，盼望对大家有所关心。

注意对物理教材的理解高中物理的考试其实只要是将书本上的内容能够透彻理解之后，考试难度就不会很大了，由于考试超纲的内容比较少，都是在教材的基础上进行出题的，所以大家在备考的时候肯定要注意物理教材的学习，对物理教材的学习并不只是看书这么简洁，肯定要全面的把握，理解其含义，并且将书中的物理例题自己做一遍，然后再去听老师的讲解，加深物理的备考印象，在对物理教材的学习过程中假如消失不理解的考试内容，肯定要准时找物理老师沟通，让其关心讲解，由于特殊是对理科的学习，肯定不要积压物理问题，一旦积压下来了再想跟上考试进度就特别的困难了。

要学会记物理笔记由于物理的学问点比较宽泛简单，在老师讲课的时候会为我们拓展学问点，当时我们有所把握，但是在过后的时候可能就忘了老师讲课的思路了，所以在物理学习的过程中学会记物理笔记是特别重要的事情，对物理学问点全面的诠释，通过物理笔记理清学问点之间的规律结构。