人教版九年级下《反比例函数》单元测试题含答案和解析

反比例函数单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.当x>0时，函数y=－的图象在（）

A.第四象限

B.第三象限

C.第二象限

D.第一象限

2.设点A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函数y =（k≠0）图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，

则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.在同一直角坐标系中，函数和（k≠0）的图象大致是（

）

4.如图所示，矩形ABCD 中，，动点P从A 点出发，按的方向在AB和BC 上移动.记，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（

）

A B C D

5.反比例函数y =的图象经过点（-2，3），则k的值为（）

A.6

B.-6

C.

D.－

6.（2014·兰州中考）若反比例函数y =的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是()

A.0

B.2

C.3

D.4

7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的

体积时，气体的密度也随之改变．密度（单位：kg/m3）与体积V（单位：

m3）满足函数关系式=（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值

为（）

A.9

B.－9

C.4

D.－4

8.已知点、、都在反比例函数的

图象上，则的大小关系是（）

A.

B.

C.

D.

第4题图

9.如图所示，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为－1、－3，直线

AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）

A.8

B.10

C.12

D.24

第9题图第10题图

10.如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=(x

＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

A.2≤k≤9

B.2≤k≤8

C.2≤k≤5

D.5≤k≤8

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知反比例函数的图象经过点A（–2，3），则当时，y=_____.

12．如图所示，已知一次函数y=kx－4的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点，

与反比例函数y =在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则

k

=.

13．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大.

14.已知，是同一个反比例函数图象上的两点.若，且，则这

个反比例函数的表达式为.

15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从A市到B 市所需时间为y小时，那么y与x之间的函数关系式为_________，y是x的________函数.

16.如图所示，点A、B在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别

为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为.

17.若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则实数k的取值范围是.

18.若M（2，2）和N（b，-1-n2）是反比例函数y=图象上的两点，则一次函数

y=kx+b的图象经过第象限.

第16题图

第12题图

三、解答题（共46分）

19.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交A，B两点，点A的横坐标为2.

（1）求k的值和点A的坐标；

（2）判断点B所在象限，并说明理由.

20.如图所示，直线y=mx与双曲线相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2）.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；

（3）计算线段AB的长.

第20题图

21.如图所示是某一蓄水池的排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

（2）写出此函数的关系式；

（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？

22.（7分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．

23.（7分）如图所示，已知函数y＝（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC

∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE ⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．

(1)求△OCD的面积；

(2)当BE＝AC时，求CE的长．

24．（7分）如图所示，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数（）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.

⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式；

⑵求出点D的坐标；

⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>？

25.（7分）如图所示，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点

A（m,2）.

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）结合图象直接比较：当x>0时，y1与y2的大小.