2019-2020学年广东省深圳市南山北师大七年级上册期末数学试卷(有答案)-优质版
北师大版 2019～2020学年七年级(上)期末数学试卷(含解答) (1)
七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．1．6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（）A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元4．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A．过一点有无数条直线; B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离;C．两点确定一条直线; D．两点之间，线段最短5．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（）A．（a+20%）个B．a（1+20%）个C．个D．个6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠18．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）A．10 B．5 C．4 D．29．小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以10．当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（）A．变小B．不变C．变大D．无法确定11．下列各式一定成立的是（）A．﹣B．|﹣a|=a C．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a212．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM 为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．60°B．67.5°C．75°D．85°二、填空题：每小题3分，共12分．请把答案填在答题卷相应的表格里．13．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元．14．若3a m+3b n+2与﹣2a5b是同类项，则mn=．15．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是．16．如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为．三、解答题：本题7题，共52分．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．（2）﹣22+|﹣36|×（）．18．（1）化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9 （2）解方程：．20．2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）图2的扇形统计图中，x的值是；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为度．21．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．列方程解应用题：本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分。
2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下面几何体中为圆柱的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示为( )A ．81.610⨯B ．71.610⨯C ．61610⨯D ．61.610⨯3．（3分）如图所示，能用AOB ∠，O ∠，1∠三种方法表示同一个角的图形是( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）将2(5)(7)(9)--+--+-写成省略括号的和的形式是( )A ．2579-+--B ．2579--++C ．2579----D ．2579--+-5．（3分）一件商品的进价是a 元，提价30%后出售，则这件商品的售价是( )A ．0.7a 元B ．1.3a 元C ．a 元D ．3a 元6．（3分）下列判断错误的是( )A ．多项式2524x x -+是二次三项式B ．单项式234a b c -的系数是1-，次数是9C ．式子5m +，ab ，1x =，2-，s v都是代数式D ．当3k =时，关于x ，y 的代数式(33)(981)kxy y xy x -++-+中不含二次项7．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是( )A ．2a 与2aB ．5ab 与5abcC ．212m n 与223nm -D ．3x 与32 8．（3分）北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品某同学想要得到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品；②去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数；③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；正确统计步骤的顺序是( )A ．②→③→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．②→④→③→①9．（3分）已知关于x 的一元一次方程1322020x x b +=+的解为3x =-，那么关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2020y y b ++=++的解为( ) A ．1y =B ．1y =-C ．3y =-D ．4y =- 10．（3分）小明在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是( )A ．B ．C ．D ．11．（3分）已知三条不同的射线OA 、OB 、OC ，有下列条件，其中能确定OC 平分AOB ∠的有( )①AOC BOC ∠=∠②2AOB AOC ∠=∠③AOC COB AOB ∠+∠=∠④12BOC AOB ∠=∠ A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个 12．（3分）下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM 等于线段BM ，则点M 是线段AB 的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是 （填写序号即可）14．（3分）通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是0.030.0230ϕ±，0.030.0230ϕ±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm ，实际产品的直径最大可以是30.03mm ，最小可以是 ．15．（3分）已知210x y --=，则52x y -+的值是 ．16．（3分）定义一种树对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时()31F n n =+；②当n 为偶数时，()2kn F n =（其中k 是使()F n 为奇数的正整数）⋯⋯，两种运算交替重复进行，例如，取24n =则：若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是 ．三、解答题（共52分）17．（9分）计算：（1）38(1)(2)+-⨯-（2）2321()(8)3(2)433-⨯-+--÷- （3）先化简，再求值：22322112()(23)42a b ab a a b ab --+--+，其中12a =-，2b =． 18．（8分）解下列方程（1）75348x -= （2）12225y y -+=- 19．（6分）如图所示，已知线段AB ，点P 是线段AB 外一点．（1）按要求画图，保留作图痕迹；①作射线PA ，作直线PB ；②延长线段AB 至点C ，使得2AC AB =，再反向延长AC 至点D ，使得AD AC =．（2）若（1）中的线段2=，求出线段BD的长度．AB cm20．（6分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名？（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度．21．（6分）如图，AOB∠=︒，OE平分AOC∠．∠，OF平分BOC∠是平角，90COD（1）求EOF∠的度数．（2）若70∠的度数．∠=︒，求DOFCOE22．（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？23．（9分）已知a是最大的负整数，b是5-的相反数，|3|c=--，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值；（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下面几何体中为圆柱的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、为三棱锥，不符合题意；B 、为圆柱削掉一部分，不符合题意；C 、为圆台，不符合题意；D 、为圆柱，符合题意，故选：D ．2．（3分）根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示为( )A ．81.610⨯B ．71.610⨯C ．61610⨯D ．61.610⨯【解答】解：将16000000千米用科学记数法表示为：71.610⨯次．故选：B ．3．（3分）如图所示，能用AOB ∠，O ∠，1∠三种方法表示同一个角的图形是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、以O 为顶点的角不止一个，不能用O ∠表示，故A 选项错误； B 、以O 为顶点的角不止一个，不能用O ∠表示，故B 选项错误；C 、以O 为顶点的角不止一个，不能用O ∠表示，故C 选项错误；D 、能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角，故D 选项正确．故选：D ．4．（3分）将2(5)(7)(9)--+--+-写成省略括号的和的形式是( )A ．2579-+--B ．2579--++C ．2579----D ．2579--+-【解答】解：2(5)(7)(9)2579--+--+-=--+-．故选：D ．5．（3分）一件商品的进价是a 元，提价30%后出售，则这件商品的售价是( )A ．0.7a 元B ．1.3a 元C ．a 元D ．3a 元【解答】解：由题意可得，这件商品的售价是：(130%) 1.3a a +=（元)，故选：B ．6．（3分）下列判断错误的是( )A ．多项式2524x x -+是二次三项式B ．单项式234a b c -的系数是1-，次数是9C ．式子5m +，ab ，1x =，2-，s v 都是代数式D ．当3k =时，关于x ，y 的代数式(33)(981)kxy y xy x -++-+中不含二次项【解答】解：A 、多项式是二次三项式，故本选项正确；B 、单项式的系数是1-，次数是2349++=，故本选项正确；C 、1x =不是代数式，故本选项错误；D 、代入得：93981381xy y xy x y x -++-+=-+中不含二次项，故本选项正确；故选：C ．7．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是( )A ．2a 与2aB ．5ab 与5abcC ．212m n 与223nm - D ．3x 与32 【解答】解：A ．2a 与2a 相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；.5B ab 与5abc 所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；21.2C m n 与223nm -是同类项，故本选项符合题意； D ．3x 与32所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意．故选：C ．8．（3分）北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品某同学想要得到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品；②去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数；③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；正确统计步骤的顺序是( )A ．②→③→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．②→④→③→①【解答】解：统计的一般步骤为：收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，从正确的步骤为②④③①，故选：D ．9．（3分）已知关于x 的一元一次方程1322020x x b +=+的解为3x =-，那么关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2020y y b ++=++的解为( ) A ．1y =B ．1y =-C ．3y =-D ．4y =- 【解答】解：关于x 的一元一次方程1322020x x b +=+的解为3x =-， ∴关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2020y y b ++=++的解为13y +=-， 解得：4y =-，故选：D ．10．（3分）小明在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、设最小的数是x ，则(1)(8)39x x x ++++=，解得10x =，故本选项不符合题意；B 、设最小的数是x ，则(8)(14)39x x x ++++=，解得173x =，故本选项符合题意；C 、设最小的数是x ，则(8)(16)39x x x ++++=，解得5x =，故本选项不符合题意；D 、设最小的数是x ，则(1)(2)39x x x ++++=，解得：12x =，故本选项不符合题意． 故选：B ．11．（3分）已知三条不同的射线OA 、OB 、OC ，有下列条件，其中能确定OC 平分AOB ∠的有( )①AOC BOC ∠=∠②2AOB AOC ∠=∠③AOC COB AOB ∠+∠=∠④12BOC AOB ∠=∠ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【解答】解：①由AOC BOC ∠=∠能确定OC 平分AOB ∠；②如图1，2AOB AOC ∠=∠所以不能确定OC 平分AOB ∠；③AOC COB AOB ∠+∠=∠不能确定OC 平分AOB ∠；④如图2，12BOC AOB ∠=∠， 不能确定OC 平分AOB ∠；所以只有①能确定OC 平分AOB ∠；故选：A ．12．（3分）下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM 等于线段BM ，则点M 是线段AB 的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM 等于线段BM ，则点M 不一定是线段AB 的中点，因为A 、M 、B 三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．所以正确的说法有三个．故选：C ．二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是 ①②⑤ （填写序号即可）【解答】解：①长方体能截出三角形；②六棱柱沿对角线截几何体可以截出三角形；③球不能截出三角形；④圆柱不能截出三角形；⑤圆锥能截出三角形；故截面可能是三角形的有①②⑤共3个．故答案为：①②⑤．14．（3分）通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是0.030.0230ϕ±，0.030.0230ϕ±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm ，实际产品的直径最大可以是30.03mm ，最小可以是 29.98mm ．【解答】解：由题意可得300.0229.98mm -=，则最小可以是29.98mm ，故答案为29.98mm ．15．（3分）已知210x y --=，则52x y -+的值是 4 ．【解答】解：210x y --=，52x y ∴-+5(21)1x y =----501=--4=故答案为：4．16．（3分）定义一种树对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时()31F n n =+；②当n 为偶数时，()2k n F n =（其中k 是使()F n 为奇数的正整数）⋯⋯，两种运算交替重复进行，例如，取24n =则：若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是 16 ．【解答】解：由题意可得，当13n =时，第一次“F ”运算的结果为：40，第二次“F ”运算的结果为：5，第三次“F ”运算的结果为：16，第四次“F ”运算的结果为：1，第五次“F ”运算的结果为：10，第六次“F ”运算的结果为：5，⋯，(20191)4201845042-÷=÷=⋯，∴第2019次“F ”运算的结果是16，故答案为：16．三、解答题（共52分）17．（9分）计算：（1）38(1)(2)+-⨯-（2）2321()(8)3(2)433-⨯-+--÷- （3）先化简，再求值：22322112()(23)42a b ab a a b ab --+--+，其中12a =-，2b =． 【解答】解：（1）原式8210=+=；（2）原式1136615244=-+-=-=； （3）原式22322231522322a b ab a a b ab ab a =-+-+-=--，当12a =-，2b =时，原式418=． 18．（8分）解下列方程（1）75348x -= （2）12225y y -+=- 【解答】解：（1）去分母得：14103x -=，移项合并得：1413x =，解得：1314x =；（2）去分母得：552024y y -=--，移项合并得：721y =，解得：3y =．19．（6分）如图所示，已知线段AB ，点P 是线段AB 外一点．（1）按要求画图，保留作图痕迹；①作射线PA ，作直线PB ；②延长线段AB 至点C ，使得2AC AB =，再反向延长AC 至点D ，使得AD AC =．（2）若（1）中的线段2AB cm =，求出线段BD 的长度．【解答】解：（1）射线PA ，直线PB 、线段AC 、AD 为所作；（2）2224AC AB cm ==⨯=，4AD AC cm ∴==，426()BD AD AB cm ∴=+=+=．20．（6分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名？（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C ”所对应的圆心角度．【解答】解：（1）由题意可得初三（1）班接受调查的同学共有：1020%50÷=名；（2）听音乐的人数为：5010155812----=名，补图如下：“体育活动C ”所对应的圆心角度数：1536010850︒⨯=︒． 21．（6分）如图，AOB ∠是平角，90COD ∠=︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠．（1）求EOF ∠的度数．（2）若70COE ∠=︒，求DOF ∠的度数．【解答】解：（1）点A 、O 、B 在一条直线上，即180AOB ∠=︒， OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠， 12COE AOC ∴∠=∠，12COF BOC ∠=∠， 11()9022COE COF AOC BOC AOB ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒；（2）70COE ∠=︒，OE 平分AOC ∠，2140AOC COE ∴∠=∠=︒，OF 平分BOC ∠，1202COF COF ∴∠=∠=︒， 9020110DOF COD COF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．22．（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x 的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【解答】解：（1）裁剪时x 张用A 方法，∴裁剪时(19)x -张用B 方法．∴侧面的个数为：64(19)(276)x x x +-=+个，底面的个数为：5(19)(955)x x-=-个；（2）由题意，得(276):(955)3:2x x+-=，解得：7x=，∴盒子的个数为：2776303⨯+=．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．23．（9分）已知a是最大的负整数，b是5-的相反数，|3|c=--，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值；（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？【解答】解：（1）a是最大的负整数，1a∴=-，b是5-的相反数，5b∴=，|3|c=--，3c∴=-；（2）由题意，可知A点表示的数是1-，B点表示的数是5，设运动t秒后，P点对应的数是13t-+，Q点对应的数是5t+，P点追上Q点时，两个点表示的数相同，135t t∴-+=+，3t∴=，∴求运动3秒后，点P可以追上点Q；（3）由（2）知，t秒后，M点对应的数是36t-+，当M 点追上Q 点时，536t t +=-+， 1.6t ∴=，此时M 点对应的数是6.6， 此后M 点向数轴负半轴运动，M 点对应的数是6.66( 1.6)616.2t t --=-+， 5(616.2)711.2MQ t t t =+--+=-， |616.213||917.2|MP t t t =-++-=-， 由题意，可得711.22|917.2|t t -=-， 当8645t 时，711.21834.4t t -=-， 11655t ∴=； 当861.645t <<时，711.21834.4t t -=-+， 228125t ∴=； 11655t ∴=或228125t =， ∴11682855555-=，2288281255125-=， ∴追上后，再经过2855s 或28125sM 到Q 的距离等于M 到P 距离的两倍．。
深圳北师大南山附属学校中学部七年级上册数学期末试题及答案解答
深圳北师大南山附属学校中学部七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 2．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟 3．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．55．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5926．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．+6 8．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞010．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105 B ．33.1×105 C ．3.31×106 D ．3.31×107 11．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．212．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元13．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．114．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元15．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．17．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．18．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.19．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为______________.20．单项式22ab -的系数是________.21．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________． 22．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．23．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．24．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．25．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．26．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)27．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．28．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 29．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．33．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．34．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个. 35．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.36．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．37．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数38．如图，己知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=22．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒． (1)写出数轴上点B 表示的数____，点P 表示的数____（用含t 的代数式表示）； (2)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P 的运动过程中，若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点.线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.2．D解析：D 【解析】 【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合. 设小强做数学作业花了x 分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可. 【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分. 设小强做数学作业花了x 分钟， 由题意得 6x -0.5x =180, 解之得x = 36011. 故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3．A解析：A 【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.4．D解析：D 【解析】 【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值． 【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同， ∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5． 故选：D ． 【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．5．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++，第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.6．C解析：C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断． 【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．8．B解析：B 【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可． 详解：原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y =﹣10x +3y ．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．10．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．C解析：C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故选C．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．12．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x 元，则135－x=25%x ，解得：x=108元；亏本的这件成本为y 元，则y －135=25%y ，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.13．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键. 14．D解析：D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.15．C解析：C【解析】【分析】根据MN ＝CM +CN ＝12AC +12CB ＝12（AC +BC ）＝12AB 即可求解． 【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题16．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．17．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，<-，直接输出即可,此时结果1-.故答案为：5【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意. 19．2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n解析：2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5，n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键20．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：1-2【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】 解：单项式22ab -的系数是12-， 故答案为：12-. 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键． 21．三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.22．-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．23．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，23=，∴=，b3a2=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．24．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．25．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．26．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x ，根据OC 平分∠AOD ，∠COE ＝α，可得∠COD=α-x ，由∠BOD ＝4∠DOE ，可得∠BOD=4x ，由平角∠AOB=180°列出关于x 的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x ，根据OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，∴∠BOD=4x ，∠AOC=∠COD=α-x ，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．27．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．28．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【详解】根据题意得：a 2a 11022+++= 去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a =﹣3，解得：a =﹣1，故答案为：﹣1【点睛】 本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．29．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．30．-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】 【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案 (3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解 【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12， ∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7， ∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2， 故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ， 设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ， ∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ）， ∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21，解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．33．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.34．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个.结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个.应用：边长为1的正三角形有=625（个），边长为2的正三角形有（个）. 故答案为探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题． 35．(1)41°;(2)见解析. 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=，进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可. 【详解】（1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠， ∴12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=-=1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠ =01822⨯ =41°（2）α与β之间的数量关系发生变化，如图，当OA 在BOD ∠内部，。
2019-2020学年深圳市七年级上册期末数学试卷与答案
2019-2020学年深圳市七年级上册期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．3B．﹣3C ．D ．﹣2．（3分）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣53．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②4．（3分）下列方程：①y＝x﹣7；②2x2﹣x＝6；③m﹣5＝m；④＝1；⑤＝1，其中是一元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．以上答案都不对5．（3分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏东30°B．北偏西30°C．北偏东60°D．北偏西60°6．（3分）下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣28．（3分）在同一平面上，若∠BOA＝62.7°，∠BOC＝21°30′，则∠AOC的度数是（）A．84.2°B．41.2°C．84.2°或41.2°D．74.2°或39.8°9．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°10．（3分）两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm11．（3分）阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x ＝；（2）当a ＝0，b＝0时有无数解；（3）当a＝0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程•a ＝﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．a≠112．（3分）如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二、填空题（共4小题，每小题3分）13．（3分）一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由个小立方块搭成的．14．（3分）为了了解我市2018年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号）．15．（3分）如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠DEC的度数为度．16．（3分）一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时箱中水面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是cm3．三、解答题（共7小题，共52分）17．计算18．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）﹣1＝19．先化简，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．20．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为，频数分布直方图中a＝；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？21．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？22．如图1，∠AOB＝120°，∠COE＝60°，OF平分∠AOE（1）若∠COF＝20°，则∠BOE＝°（2）将∠COE绕点O旋转至如图2位置，求∠BOE和∠COF的数量关系（3）在（2）的条件下，在∠BOE内部是否存在射线OD，使∠DOF＝3∠DOE，且∠BOD＝70°？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．23．已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应点的数为﹣3．（1）a＝，c＝；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为；（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数．2019-2020学年深圳市七年级上册期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．解：﹣的相反数是，故选：C．2．解：0.0000025＝2.5×10﹣6，故选：C．3．解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B．4．解：①不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程，②属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，②不是一元一次方程，③符合一元一次方程的定义，③是一元一次方程，④属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，④不是一元一次方程，⑤符合一元一次方程的定义，⑤是一元一次方程，即是一元一次方程的是③⑤，共2个，故选：A．5．解：∵从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，∴从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西30°方向．故选：B．6．解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．所以正确的说法有三个．故选：C．7．解：根据题意得：a+2＝1，解得：a＝﹣1，b+1＝3，解得：b＝2，把a＝﹣1，b＝2代入方程ax+b＝0得：﹣x+2＝0，解得：x＝2，故选：C．8．解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝62.7°+21°30′＝84.2°，∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝62.7°﹣21°30′＝41.2°．∴∠AOC的度数是84.2°或41.2°．故选：C．9．解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC＝180°，∵∠BOD+∠AOC＝∠AOB+∠COD，∵∠AOB＝155°，∴∠COD等于25°．故选：B．10．解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．11．解：去分母得：2ax＝3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax＝2x+6移项，合并得，x ＝，因为无解；所以a﹣1＝0，即a＝1．故选：A．12．解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x﹣x＝4解得x＝1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y﹣y＝8，解得y＝2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4＝505，∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分）13．解：由俯视图易得最底层小立方块的个数为4，由其他视图可知第二层有一个小立方块，那么共有4+1＝5个小立方块．故答案为：5．14．解：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．15．解：折叠后的图形如下：∵∠ABE＝30°，∴∠BEA'＝∠BAE＝60°，又∵∠CED'＝∠CED，∴∠DEC ＝∠DED'，∴∠DEC ＝（180°﹣∠A'EA+∠AED）＝（180°﹣120°+n°）＝（30+n）°故答案为：（30+n）．16．解：设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h＝50×40×h，解得：h＝10．则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20﹣10＝10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10＝4000（cm3）．故答案是：4000．三、解答题（共7小题，共52分）17．解：原式＝﹣1+16×﹣0.28+0.01＝﹣1+2﹣0.28+0.01＝﹣1﹣0.28+2+0.01＝﹣1.28+2.01＝0.7318．解：（1）4x﹣60+3x＝37x＝63x＝9；（2）去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14合并同类项，得﹣x＝1系数化为1，得x＝﹣1．19．解：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1＝4x2y﹣6xy+12xy﹣6+x2y+1＝5x2y+6xy﹣5∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣1，y＝2，∴原式＝5×（﹣1）2×2+6×（﹣1）×2﹣5＝﹣7．20．解：（1）学生总数是40÷20%＝200（人），则a＝200×8%＝16；故答案为：200；16；（2）n＝360×＝126°．C组的人数是：200×25%＝50．如图所示：；（3）样本D、E两组的百分数的和为1﹣25%﹣20%﹣8%＝47%，∴2000×47%＝940（名）答估计成绩优秀的学生有940名．21．解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．根据题意得：4×15x＝300（18﹣x），解得：x＝15，则18﹣x＝18﹣15＝3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15＝225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]＝31500，解得：y＝800．故每张餐桌的标价是800元．22．解：（1）∵∠COE＝60°，∠COF＝20°，∴∠EOF＝60°﹣20°＝40°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝40°，∴∠AOE＝80°，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝120°﹣80°＝40°，故答案为40；（2）∵∠AOE＝2∠EOF，∴120°﹣∠BOE＝2（60°﹣∠COF）∴∠BOE＝2∠COF；（3）存在．理由如下：∵∠DOF＝3∠DOE，设∠DOE＝α，∠DOF＝3α，∴∠EOF＝∠AOF＝2α，∠AOD＝5α，∵∠AOD+∠BOD＝120°，∴5α+70°＝120°，∴α＝10°，∴∠DOF＝30°，∠AOE＝40°，∠AOC＝60°﹣40°＝20°，∴∠COF＝40°，∴＝．23．解：（1）由非负数的性质可得：，∴a＝﹣7，c＝1，故答案为：﹣7，1．（2）设经过t 秒两点的距离为由题意得：，解得或，答：经过秒或秒P，Q 两点的距离为．（3）点P未运动到点C时，设经过x秒P，Q相遇，由题意得：3x＝x+4，∴x＝2，表示的数为：﹣7+3×2＝﹣1，点P运动到点C返回时，设经过y秒P，Q相遇，由题意得：3y+y+4＝2[1﹣（﹣7）]，∴y＝3，表示的数是：﹣3+3＝0，当点P返回到点A时，用时秒，此时点Q所在位置表示的数是，设再经过z秒相遇，由题意得：，∴，∵+＝＜4+4，∴此时点P、Q均未停止运动，故z＝还是符合题意．此时表示的数是：，答：在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数分别是﹣1，0，﹣2．。
北师大版 2019-2020 学年七年级(上)期末数学试卷(含答案) (1)
七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作（）A．﹣5m B．5m C．2m D．﹣2m2．某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是720人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前100名同学的数学成绩; B．抽取后100名同学的数学成绩;C．抽取1、2两班同学的数学成绩; D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩3．若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则m n的值为（）A．9 B．﹣9 C．729 D．﹣7294．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BA C．A．1 B．2 C．3 D．45．据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约3700万元，数据“3700万”用科学记数法表示为（）A．3.7×107B．3.7×108C．0.37×108D．37×1086．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．7．下面的计算正确的是（）A．8a﹣7a=1 B．2a+3a2=5a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a﹣b）=2a﹣b8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．139．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.510．探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（）A．﹣512x10B．512x10C．1024x10D．﹣1024x10二、填空题：每小题3分，共24分．11．星期天上午，小明看一本书，他从第a页开始看到b页结束，则他这天上午共看书页．12．单项式﹣9πx3y2z3的系数是，次数是．13．如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为．14．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC=．16．已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为．17．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，它们的和是9，那么这个两位数是．18．已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，若AB=12cm，则CD=cm．三、解答题：19．计算：（1）（﹣1）2015×5﹣23÷×（﹣）2（2）﹣18+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣3）+|﹣7|20．先化简，再求值：若3x2﹣2x+b﹣（﹣x﹣bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．21．解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6 （2）．22．如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BO C．（1）求∠BOE的度数．（2）求∠DOE的度数．23．建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）24．某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？参考答案一、选择题：1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作（）A．﹣5m B．5m C．2m D．﹣2m解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m，∴水位下降5m时水位变化记作﹣5m．故选：A．2．某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是720人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前100名同学的数学成绩；B．抽取后100名同学的数学成绩；C．抽取1、2两班同学的数学成绩；D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩解：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好的反映总体的情况，所以抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．故选D3．若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则m n的值为（）A．9 B．﹣9 C．729 D．﹣729解：∵﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，∴m=3，n﹣2=4，∴m=3，n=6，∴m n=36=729，故选：C．4．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BA C．A．1 B．2 C．3 D．4解：AD不一定平分∠BAF，①错误；AF不一定平分∠DAC，②错误；∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正确；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC，④正确；故选：B．5．据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约3700万元，数据“3700万”用科学记数法表示为（）A．3.7×107B．3.7×108C．0.37×108D．37×108解：3700万=3.7×107．故选A．6．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B．7．下面的计算正确的是（）A．8a﹣7a=1 B．2a+3a2=5a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a﹣b）=2a﹣b解：A、8a﹣7a=a，故此选项错误；B、2a+3a2无法计算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a﹣b）=2a﹣2b，故此选项错误；故选：C．8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．13解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴3m+2n=9﹣4=5．故选：C．9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5D．2或12.5解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，解得t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．故选A．10．探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（）A．﹣512x10B．512x10C．1024x10D．﹣1024x10解：根据分析的规律，得第10个单项式是29x10=512x10．故选B．二、填空题：每小题3分，共24分．11．星期天上午，小明看一本书，他从第a页开始看到b页结束，则他这天上午共看书（b﹣a+1）页．解：从第a页开始看到b页结束共有（b﹣a+1）页，故答案为：（b﹣a+1）．12．单项式﹣9πx3y2z3的系数是﹣9π，次数是8．解：单项式﹣9πx3y2z3的系数是﹣9π，次数是8．故答案为：﹣9π，8．13．如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为2cm．解：∵AB=14cm，AC=9cm，如果O是线段AB的中点，∴OB=AB=×14=7cm，BC=AB﹣AC=14﹣9=5cm，∴OC=OB﹣BC=7﹣5=2cm．故答案为：2cm．14．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=12．解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案为：12．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC=35°．解：根据题意，易得∠AOB+∠COD=180°，即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，而∠AOD=145°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=145°，则∠BOC=180°﹣145°=35°；故答案为：35°．16．已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为2．解：解方程2x﹣3=3得：x=3，把x=3，代入方程，得，1﹣=0，解得：m=2．故答案为：2．17．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，它们的和是9，那么这个两位数是36．解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是2x．由题意得：x+2x=9，解得：x=3则2x=6，所以该数为：36．答：这个两位数是36，故答案为：3618．已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，若AB=12cm，则CD=23cm．解：如图∵AB=12cm，∴BC=AB=8cm，AD=AB=3cm，∴CD=DA+AB+BC=3+12+8=23cm．三、解答题：19．计算：（1）（﹣1）2015×5﹣23÷×（﹣）2（2）﹣18+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣3）+|﹣7|解：（1）原式=﹣5﹣8=﹣13；（2）原式=﹣1+36+2+7=44．20．先化简，再求值：若3x2﹣2x+b﹣（﹣x﹣bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．解：原式=3x2﹣2x+b+x+bx﹣1=3x2﹣（1﹣b）x+b﹣1，∵不存在含x的一次项，∴1﹣b=0，解得b=1．21．解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）．解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣4）=12，去括号得：4x+2﹣x+4=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2．22．如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BO C．（1）求∠BOE的度数．（2）求∠DOE的度数．解：（1）∵∠AOC=140°，∴∠COB=180°﹣140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=20°；（2）∵∠AOC=140°，OD平分∠AOC，∴==70°，∵∠COE=∠BOE=20°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=70°+20°=90°．23．建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）解：不会，设A复印机需xmin印完余下的试卷，则：（+）×20+=1，解得：x=5，∵5＜10，∴不会影响按时发卷．答：如果由A机单独完成剩下的复印任务，不会影响按时发卷．24．某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有48份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？解：（1）根据题意，共抽取作品30÷25%=120（份）；（2）B等级作品数为：120﹣36﹣30﹣6=48（份），补全条形统计图如图所示：（3）600×=180，答：若该校共征集到600份作品，估计等级为A的作品约有180份．11。
2019-2020学年北师大版七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年北师大版七年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列计算中，正确的是（）
A．﹣2（a+b）＝﹣2a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b2
C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b
2．6.8×105这个数的原数是（）
A．68000B．680000C．0.000086D．﹣680000
3．为了调查某校初三年级学生的数学学习情況；以下样本最具代表性的是（）A．该年级篮球社团的学生
B．该年级部分女学生
C．该年级跑步较快的学生
D．从每个班级中，抽取学号为10的整数倍的学生
4．下列说法中错误的是（）
A．0的相反数是0
B．负数的绝对值是正数
C．任何有理数都有倒数
D．互为相反数的两个数到原点的距离相等
5．方程2y ﹣＝y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝﹣．这个常数应是（）
A．1B．2C．3D．4
6．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（）
A．45°B．60°C．72°D．120°
7．如果一个角α的度数为22°15′，那么关于x的方程3α﹣x＝180°﹣3x的解为（）
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北师大版2019-2020学年七年级数学第一学期期末测试卷(含答案)
2019-2020学年七年级数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．从正面看到的几何体的形状图面积最小B．从上面看到的几何体的形状图面积最小C．从左面看到的几何体的形状图面积最小D．上面三种情况看到的几何体的形状图的面积相等2．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我省居民日平均用水量的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对电视“地理中国”节目收视率的调查D．对某校七年级（3）班同学身高情况的调查3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×1084．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞05．根据流程图中的程序，当输入数值x为﹣4时，输出的数值为（）A．4B．6C．8D．106．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳子中挑出一条最长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法（）A．把两条绳子接在一起B．把两条绳子重合，观察另一端情况C．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳D．几种方法都可以7．如图是七年级（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A．36°B．54°C．72°D．108°8．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）9．﹣的倒数是，的相反数是．10．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，将它折叠成正方体后，“你”字相对面上的汉字是．11．用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是；将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是．12．在中，底数是 ，其计算结果为 ． 13．与﹣4x 3y b+5是同类项，则a ﹣3b ＝ ．14．平移小菱形“”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“”的个数 ．15．如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出（a b ，c d ）4个数，则当a+b+c+d ＝72时，a ＝ ．16．某车队有8位司机：A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H ．12月份用车耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是 ．三、计算题（每小题7分，共21分）17．计算：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）÷（﹣2）2．18．先化简，再求值：2（2a 2+9b ）+3（﹣5a 2﹣4b ），其中a ＝﹣1，b ＝1．19．解方程：﹣（3x+4）＝﹣． 四、画图题（本题9分）20．如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．五、解答题（每小题8分，共16分）21．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．22．某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购买1个计算器，赠送1支白板笔；②购买计算器和白板笔一律按9折优惠．计算器每个定价35元，白板笔每支定价5元．小环和同学们需要买4个计算器，白板笔x支（x大于4支）．（1）用代数式表示这两种优惠方案各需要多少元？（2）当x为多少时，两种优惠方案的付费一样多？六、应用题（每小题7分，共14分）23．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标？24．在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．七、25．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图（如图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）哪组上交的作品数量最少？有多少件？（4）第三组上交的作品数量是多少件？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．从正面看到的几何体的形状图面积最小B．从上面看到的几何体的形状图面积最小C．从左面看到的几何体的形状图面积最小D．上面三种情况看到的几何体的形状图的面积相等【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4；从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为3；从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，俯视图的面积是4，左视图面积最小，故C正确；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．2．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我省居民日平均用水量的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对电视“地理中国”节目收视率的调查D．对某校七年级（3）班同学身高情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．【解答】解：A、要了解对我省居民日平均用水量的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；B、要了解对我国初中学生视力状况的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；C、要了解对电视“地理中国”节目收视率的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；D、对某校七年级（3）班同学身高情况的调查，人数较少，必须选用全面调查；故选：D．【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将82600000用科学记数法表示为：8.26×107．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞0【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＝﹣5，b＝﹣3，c＝1，d＝4，则a＜b，a+d＜0，|b|＞|c|，bd＜0，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，正确找出数轴上点的位置是解本题的关键．5．根据流程图中的程序，当输入数值x为﹣4时，输出的数值为（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据题意把x＝﹣4代入y＝﹣x+5，求出即可．【解答】解：当x＝﹣4时，y＝﹣x+5＝﹣×（﹣4）+5＝6，故选：B．【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入解析式是解此题的关键．6．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳子中挑出一条最长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法（）A．把两条绳子接在一起B．把两条绳子重合，观察另一端情况C．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳D．几种方法都可以【分析】利用叠合法判断，判断哪个选项中叠合的步骤正确即可．【解答】解：利用叠合法，即把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳．故选：C．【点评】本题考查了线段长短的比较，正确认识叠合法是关键．7．如图是七年级（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A．36°B．54°C．72°D．108°【分析】求出绘画占的百分比，乘以360°即可得到结果．【解答】解：根据题意得：360°×（1﹣50%﹣35%）＝360°×15%＝54°，故选：B．【点评】此题考查了扇形统计图，弄清扇形统计图中的数据特征是解本题的关键．8．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×300+10×900＝13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+10×600＝15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×900+15×600＝36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜300），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）＝13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜600），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）＝15000+35n＞13500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．【点评】考查了比较线段的长短，此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）9．﹣的倒数是﹣2018，的相反数是．【分析】依据倒数和相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣2018，的相反数是．故答案为：﹣2018；．【点评】本题主要考查的是倒数和相反数的定义，熟练掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．10．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，将它折叠成正方体后，“你”字相对面上的汉字是顺．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“顺”是相对面，“试”与“祝”是相对面，“利”与“考”是相对面．故答案为：顺．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是两点确定一条直线；将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是两点之间，线段最短．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线以及利用线段的性质进行解答．【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点确定一条直线，两点之间，线段最短．【点评】此题主要考查了直线、线段的性质，熟记相关的性质是解题的关键．12．在中，底数是﹣，其计算结果为﹣．【分析】利用乘方的意义及符号法则即可得到结果．【解答】解：在中，底数是﹣，其计算结果为﹣．故答案为﹣，﹣．【点评】此题考查了有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数．a n读作a的n次方．（将a n看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂）．熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．13．与﹣4x3y b+5是同类项，则a﹣3b＝16．【分析】直接利用同类项的定义得出关于a，b的等式进而得出答案．【解答】解：由题意可得：a﹣1＝3，b+5＝1，解得：a＝4，b＝﹣4，故a﹣3b＝4+12＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．14．平移小菱形“”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“”的个数200．【分析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12＝2个小菱形；第二个图形有2×22＝8个小菱形；第三个图形有2×32＝18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n＝10即可求得答案．【解答】解：第一个图形有2×12＝2个小菱形；第二个图形有2×22＝8个小菱形；第三个图形有2×32＝18个小菱形；…第n个图形有2n2个小菱形；第10个图形有2×102＝200个小菱形；故答案为：200．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．15．如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出（a b，c d）4个数，则当a+b+c+d＝72时，a＝15．【分析】观察数表，可知：b＝a+1，c＝a+5，d＝a+6，根据a+b+c+d＝72，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：观察数表，可知：b＝a+1，c＝a+5，d＝a+6，根据题意得：a+（a+1）+（a+5）+（a+6）＝72，解得：a＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．某车队有8位司机：A、B、C、D、E、F、G、H．12月份用车耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是条形统计图．【分析】根据条形统计图，扇形统计图，以及折线统计图的特点判断即可．【解答】解：根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是条形统计图，故答案为：条形统计图【点评】此题考查了统计图的选择，统计表，弄清各种统计图的特征是解本题的关键．三、计算题（每小题7分，共21分）17．计算：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）÷（﹣2）2．【分析】首先计算乘方和乘除法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）÷（﹣2）2＝（﹣8）×0.5﹣（﹣1.6）÷4＝﹣4+0.4＝﹣3.6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．先化简，再求值：2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b），其中a＝﹣1，b＝1．【分析】先去括号合并同类项化简，再代入计算即可；【解答】解：原式＝4a2+18b﹣15a2﹣12b＝﹣11a2+6b，当a＝﹣1，b＝1时，原式＝﹣11+6＝﹣5【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项法则，属于中考常考题型．19．解方程：﹣（3x+4）＝﹣．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得，（x﹣4）﹣2（3x+4）＝﹣15，去括号得，x﹣4﹣6x﹣8＝﹣15，移项得，x﹣6x＝﹣15+4+8，合并同类项得，﹣5x＝﹣3，系数化为1得，x＝．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．四、画图题（本题9分）20．如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【分析】观察几何体，作出三视图即可．【解答】解：作出几何体的三视图，如图所示：【点评】此题考查了作图﹣三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．五、解答题（每小题8分，共16分）21．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．【分析】①根据∠COD＝∠EOC，可得∠EOC＝3∠COD，再将∠COD＝20°代入即可求解；②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．【解答】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，∴∠EOC＝3∠COD＝60°；②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，∴∠DOE＝40°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．【点评】此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．22．某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购买1个计算器，赠送1支白板笔；②购买计算器和白板笔一律按9折优惠．计算器每个定价35元，白板笔每支定价5元．小环和同学们需要买4个计算器，白板笔x支（x大于4支）．（1）用代数式表示这两种优惠方案各需要多少元？（2）当x为多少时，两种优惠方案的付费一样多？【分析】（1）根据商店推出的优惠方案结合计算器、白板笔购买的数量，即可得出结论；（2）由两种优惠方案的付费一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）按方案①购买的费用为35×4+5（x﹣4）＝5x+120；按方案②购买的费用为（35×4+5x）×0.9＝4.5x+126．（2）根据题意得：5x+120＝4.5x+126，解得：x＝12．答：当x为12时，两种优惠方案的付费一样多．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据优惠方案列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．六、应用题（每小题7分，共14分）23．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标？【分析】每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标，根据销售收入﹣进货成本＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标，根据题意得：120×400+（120﹣x）×（500﹣400）﹣80×500＝80×500×40%，解得：x＝40．答：每件衬衫降价40元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．【分析】（1）设七年级一班代表队回答对了x道题，那么得分为4x分，扣分为（50﹣x）分．根据七年级一班代表队最后得分为190分列出方程求解；（2）设七年级二班代表队答对了y道题，根据最后得分为142分列出方程，若有正整数解则能，否则不能．【解答】解：（1）设七年级一班代表队回答对了x道题，根据题意列方程：4x﹣（50﹣x）＝190，解这个方程得：x＝48．故七年级一班代表队回答对了48道题．（2）七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．理由如下：设七年级二班代表队答对了y道题，根据题意列方程：4y﹣（50﹣y）＝142，解这个方程得：y＝38．因为题目个数必须是自然数，即y＝38不符合该题的实际意义，所以此题无解．即七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题时，答案必须符合实际问题的意义．七、25．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图（如图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）哪组上交的作品数量最少？有多少件？（4）第三组上交的作品数量是多少件？【分析】（1）用第三小组的频数除以频率计算即可得解；（2）用作品总量乘以小长方形最高的一组的频率，计算即可得解．（3）用作品总量乘以小长方形最矮的一组的频率，计算即可得解．（4）由题意可直接得出．【解答】解：（1）参加评比的作品总数＝12÷＝60件；（2）由图可知，第四小组上交作品数量最多，60×＝18件．（3）由图知，第六小组上交作品数量最少，60×＝3件．（4）第三组上交的作品数量是60×＝12件．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
2019-2020学年度北师大版七年级(上册)数学期末检测试卷含答案
2019-2020学年度北师大版七年级（上册）数学期末检测卷姓名：________________ 年级：_________________ 分数：___________________一、选择题（每小题2分，共20分）1．设a是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）A．2018a2B．a+2018C．|2018a|D．|a|+20182．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800xC．1000（26﹣x）＝2×800x D．2×1000（26﹣x）＝800x3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×1084．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（ ）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞05．如图，某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A．从图中可以直接看成喜欢各种球类的具体人数B．从图中可以直接看出全班的总人数C ．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D ．从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的人数所占总人数的百分比的大小6.的值是（ ）21-A. B. C. D.2121-2-27.如图所示,表示阴影部分面积的代数式正确的是( )A. B. C. D.bc ab +cd ab -()d b c ad -+()()c ad d b c -+-8．为倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：地区类别首小时内首小时外备注A 类1.5元/15分钟2.75元/15分钟B 类1.0元/15分钟 1.25元/15分钟C 类免费0.75元/15分钟不足15分钟时按15分钟收费如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是（ ）A ．A 类B ．B 类C ．C 类D ．无法确定9.1米长的彩带,第1次剪去第二次剪去剩下的如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长(不计损，31，31耗)为( )A. B. C. D.米631⎪⎭⎫ ⎝⎛米731⎪⎭⎫ ⎝⎛米632⎪⎭⎫ ⎝⎛米732⎪⎭⎫ ⎝⎛10.某同学在做计算时,误将“”看了“”,求得的结果是，已知B A +2B A +2B A -27292--x x则的正确答案为( )，232++=x x B B A +2A. B. C. D.114112++x x 127172+-x x 2013152+-x x 12192+-x x 2、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分）11.互为倒数，互为相反数，则的值为_________.,a b ,x y ()()a b x y ab ++-12.若ab ＜0，则 0（请用“＞”，“=”或“＜”填空）．13.如图所示,正方形ABCD 边长为,以直AB 为轴,将正方形旋转一周,所得圆柱的表面积是a __________(结果保留π)。
深圳市南山区2019-2020学年七年级上期末数学试卷及解析
2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×105 4．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a25．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式3xy27的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式7．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．44B．34C．24D．148．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．|a|﹣1B．|a|C．﹣a D．a+19．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105分钟B．60分钟C．48分钟D．15分钟10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．12D．811．（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元12．（3分）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．14．（3分）a的相反数是−32，则a的倒数是．15．（3分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）=．16．（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）−22+(23−34)×12（3）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．18．（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：5x−76+1=3x−14．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程． 解：设s=1+2+3+…+100，①则s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+ (101)（两式左右两端分别相加，左端等于2S ，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=12×100×101=5050③ 所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n= ．（3）计算：101+102+103+ (2018)23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D ××××次”表示动车，“G ××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是 向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h 、300km/h ，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh ，求A 、B 两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A 、B 两地途中依次设有5个站点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5，且AP 1=P 1P 2=P 2P 3=P 3P 4=P 4P 5=P 5B ，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P 2、P 4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min ．求该列高铁追上动车的时刻．2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进而得出答案．【解答】解：A、对深圳市居民日平均用水量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项错误；C、对央视“新闻60分”栏目收视率的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对某中学教师的身体健康状况的调查，适合全面调查，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据实际、线段的性质判断即可．【解答】解：A、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；B、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”；D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“线段的延长线”；故选：B．【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×105【考点】科学记数法—表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16000用科学记数法可表示为1.6×104，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a2【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：A、3x2y﹣2x2y=x2y，故原题计算正确；B、5y﹣3y=2y，故原题计算错误；C、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、7a+a=8a，故原题计算错误；故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项的法则．5．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【考点】两点间的距离【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM﹣BN．【解答】解：∵AB=10cm，M是AB中点，∴BM=12AB=5cm，又∵NB=2cm，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．故选：C．【点评】本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．6．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式3xy27的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【解答】解：A、单项式3xy27的系数是37，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．7．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．44B．34C．24D．14【考点】代数式求值【分析】先由x2+3x﹣5=7得x2+3x=12，再整体代入到原式=3（x2+3x）﹣2，计算可得．【解答】解：∵x2+3x﹣5=7，∴x2+3x=12，则原式=3（x2+3x）﹣2=3×12﹣2=36﹣2=34，故选：B．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．8．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．|a|﹣1B．|a|C．﹣a D．a+1【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较【分析】根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1，再逐个判断即可．【解答】解：A、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|﹣1大约0＜|a|﹣1＜1，故本选项符合题意；B、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|＞1，故本选项不符合题意；C、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴﹣a＞1，故本选项不符合题意；D、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴a+＜0，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1是解此题的关键．9．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105分钟B．60分钟C．48分钟D．15分钟【考点】扇形统计图【分析】扇形统计图中扇形的圆心角与百分比成正比，从图中可以求出原用于阅读的时间，则他的阅读需增加时间可求．【解答】解：原用于阅读的时间为24×（360﹣135﹣120﹣30﹣60）÷360=1（小时），∴把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加1小时．故选：B．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．12D．8【考点】几何体的展开图【分析】根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【解答】解：长方体的高是1，宽是3﹣1=2，长是6﹣2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：D．【点评】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．11．（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据原价﹣现价=差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据题意得：x﹣0.8x=50，解得：x=250，∴0.8x=0.8×250=200．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．（3分）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】点到直线的距离【分析】根据点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系，可得答案．【解答】解：由∠BAC=90°，AD⊥BC，得AB⊥AC，故①正确；AD与AC不垂直，故②错误；点C到AB的垂线段是线段AC的长，故③错误；点A到BC的距离是线段AD的长度，故④正确；线段AB的长度是点B到AC的距离，故⑤正确；AD+BD＞AB，故⑥正确；故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系是解题关键．二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有7个面．【考点】截一个几何体【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是7．故答案为：7．【点评】本题考查了正方体的截面．关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．14．（3分）a的相反数是−32，则a的倒数是23．【考点】相反数；倒数【分析】直接利用相反数的定义得出a 的值，再利用倒数的定义得出答案．【解答】解：∵a 的相反数是−32，∴a=32， 则a 的倒数是：23． 故答案为：23． 【点评】此题主要考查了倒数与相反数，正确把握相关定义是解题关键．15．（3分）x ，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x ※y=6x +5y ，x △y=3xy ，那么（﹣2※3）△（﹣4）= ﹣36 ．【考点】有理数的混合运算【分析】根据x ※y=6x +5y ，x △y=3xy ，可以计算出题目中所求式子的值．【解答】解：∵x ※y=6x +5y ，x △y=3xy ，∴（﹣2※3）△（﹣4）=[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）=3△（﹣4）=3×3×（﹣4）=﹣36，故答案为：﹣36．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有1499个黑棋子，则n= 300 ．【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【解答】解：观察图1有5×1﹣1=4个黑棋子；图2有5×2﹣1=9个黑棋子；图3有5×3﹣1=14个黑棋子；图4有5×4﹣1=19个黑棋子；…图n有5n﹣1个黑棋子，当5n﹣1=1499，解得：n=300，故答案：300【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）−22+(23−34)×12（3）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值【分析】（1）先计算乘除法，再计算加减即可得；（2）先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；（3）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）=﹣12+9=﹣3；（2）原式=−4+23×12−34×12=﹣4+8﹣9=﹣5；（3）原式=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=x2﹣5x2+3x2+4y﹣3y=﹣x2+y，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=﹣1+2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．18．（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：5x−76+1=3x−14．【考点】解一元一次方程【分析】（1）直接把x的值代入，进而求出答案；（2）首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案．【解答】解：（1）∵x=3是的方程：4x﹣a=3+ax的解，∴12﹣a=3+3a，∴﹣a﹣3a=3﹣12，∴﹣4a=﹣9，∴a=9 4；（2）去分母得：2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）10x﹣14+12=9x﹣3，10x﹣9x=﹣3+14﹣12，解得：x=﹣1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有10个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加4个小正方体．【考点】作图﹣三视图【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可．（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形．（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，然后可得答案．【解答】解：（1）正方体的个数：1+3+6=10，（2）如图所示：；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，2+2=4．答：最多还能在图1中添加4个小正方体．故答案为：10；4．【点评】此题主要考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【解答】解：（1）130÷65%=200，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）反对的人数为：200﹣130﹣50=20，补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：20 200×360°=36°；（4）1500×50200=375，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．【考点】角平分线的定义；角的计算【分析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=54°，由平角的定义可得∠A′BD=180°﹣∠ABC ﹣∠A′BC ，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，由折叠的性质可得∠2=12∠DBD′=12×72°=36°，由角平分线的性质可得∠1=54°，再相加即可求解．【解答】解：（1）∵∠ABC=54°，∴∠A′BC=∠ABC=54°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC ﹣∠A′BC=180°﹣54°﹣54°=72°；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，∴∠2=12∠DBD′=12×72°=36°，∠ABD′=108°， ∴∠1=12∠ABD′=12×108°=54°， ∴∠CBE=∠1+∠2=90°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程． 解：设s=1+2+3+…+100，①则s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+ (101)（两式左右两端分别相加，左端等于2S ，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=12×100×101=5050③ 所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n= 12n （n +1） ． （3）计算：101+102+103+ (2018)【考点】有理数的混合运算；规律型：数字的变化类【分析】（1）原式利用高斯的“倒序相加法”计算即可求出值；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，利用高斯的“倒序相加法”计算即可求出值．【解答】解：设s=1+2+3+…+100①，则s=100+99+98+…+1②，①+②，得2s=101+101+101+…+101，（两式左右两端分别相加，左端等于2s ，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=12×100×101=5050③， 所以1+2+3+…+100=5050，后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）1+2+3+…+200，s=1+2+3+…+200①，则s=200+199+198+…+1②，①+②，得2s=201+201+201+ (201)所以2s=200×201，s=12×200×201=20100， 所以1+2+3+…+200=20100；（2）猜想：1+2+3+…+n=12n （n +1）； 故答案为：12n （n +1）； （3）s=101+102+103+…+2018①，则s=2018+2017+2016+…+1②，①+②，得2s=2119+2119+2119+ (2119)所以2s=（2018﹣100）×2119，s=12×1918×2119=2032121， 所以101+102+103+…+2018=2032121．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是同向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh，求A、B两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据两车的出发地及目的地，即可得出两车方向相同；（2）①设A、B两地之间的距离为xkm，根据时间=路程÷速度结合高铁比动车少用2小时，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；②根据AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B可求出每个相邻站点距离，利用时间=路程÷速度可求出两车经过每个相邻站点的时间，结合两车出发的时间及停靠站点休息的时间可得出高铁在P2站、P3站之间追上动车，设高铁经过t小时之后追上动车，根据路程=时间×速度，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再加上出发时间即可求出结论．【解答】解：（1）∵动车和高铁均从A地到B地，∴两车方向相同．故答案为：同．（2）①设A、B两地之间的距离为xkm，根据题意得：x 200﹣x 300=2， 解得：x=1200．答：A 、B 两地之间的距离是1200km ．②每个相邻站点距离为1200÷6=200km ，动车到每一站所花时间为200÷200×60=60（分钟），高铁到每一站所花时间为200÷300×60=40（分钟）．∵60÷（60﹣40）=3，∴高铁在P 2站、P 3站之间追上动车．设高铁经过t 小时之后追上动车，根据题意得：（t ﹣560）×300=（t +1﹣560×2）×200， 解得：t=2312， ∴7：00+2312=8：55． 答：该列高铁在8：55追上动车．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据车票上起始站找出结论；（2）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②通过分析两车的行驶过程，找出高铁追上动车的大致位置．数学期末考注意事项期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学问和技巧。
2019—2020北师大版七年级数学上册期末测试题及答案
2019— 2020北师大版七年级数学上册期末测试题及答案(试卷共4页；考试时间为90分钟；满分120分)题号-一--二二三总分2122232425262728得分、选择题(本题共 12个小题；每小题3分；共36分•将正确答案的字母填入方框中) 题号123456789101112答案1.2等于()11 .轮船沿江从 A 港顺流行驶到B 港；比从B 港返回A 港少用3小时；若船速为 26千米/时；水速为2数学试卷(人教版)2014.12.在墙壁上固定 A . 1枚F 列方程为一I3. A . y + 3= 04.5. 1B .-2.一根横放的木条；则至少B . 2枚 元一次方程的是 () B . x + 2y = 3 下列各组数中；互为相反数的是A .( 1)与 1下列各组单项式中； A . a 3与a 2 (B . (— 1) 2与为同类项的是(1a 2 与 2a 2 C . 2C . 2需要钉子的枚数是C . 3枚1 D .-2)D .任意枚6.如图；数轴C . x 2=2x2xy 与 2xA 、B 上两点分别对应实数 a 、 1 b ；1 bD .- 12 与 1则下列结论正确的是1 1 5-U ------- 八 1 0 a 1(第6題)&把两块三角板按如图所示那样拼在一起；则/A . 70 °B . 90 °9.在灯塔O 处观测到轮船 小为() C . 105 ° A 位于北偏西 ABC 等于( D . 120 °54。
的方向；同时轮B 在南偏东 15。
的方向；那么/ AOB 的大 A . 69 °B . 111C . 141D . 159 °10 . 一件夹克衫先按成本提高 利28元；若设这件夹克衫的成本是A . (1 + 50%)x X80% = x — 28C . (1+ 50%x) X80% = x — 2850%标价；再以8折(标价的80%)出售; x 元；根据题意；可得到的方程是 ( B . (1 + 50%)x X80% = x + 28 D . (1 + 50%x) X80% = x + 28结果获)A第8题图B . ab >0C . a可以是一个正方体的平面展开图的是)千米/时；求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意；可列出的方程是填空题（本大题共8个小题；每小题3分；共24分•把答案写在题中横线上）13 . —3的倒数是_______ .114 .单项式—xy2的系数是___________ .215 .若x=2是方程8 —2x=ax的解；贝U a= _______ .16 .计算：15 ° 37' +42 ° 51' = _17 .青藏高原是世界上海拔最高的高原；它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示应为___________________ 平方千米.18 .已知；a—b=2;那么2a —2b+5= _________ .19 .已知y1=x+ 3；y2=2 —x;当x= ________ 时；y1 比y大5 .20 .根据图中提供的信息；可知一个杯子的价格是____________ 元.1 26 分）计算：（—1）3— - 汽2 —（—3）］422 .（本小题满分6分）1一个角的余角比这个角的一少30°请你计算出这个角的大小.212.xXc xXc x2x2cA. 3B. 3C. 328 24 28 24 26 26填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律；根据这种规律；x 2D.26m的值应是（口326丄|3£2|61224||84410□□m三、解答题（本大题共21 .（本小题满分8个小题；共60 分）A. 110B. 158C. 168D. 178共43元共94元-2 -1 z2 1 1先化简；再求值：一(—4X2+2X— 8) — ( —x—1);其中x=—.4 2 25x 1 2x 124. (本小题满分7分)解方程:5V —T"=1.25. (本小题满分7分)一点A从数轴上表示+2的点开始移动；第一次先向左移动1个单位；再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位；再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位；再向右移动6个单位……(1) __________________________________________________ 写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 __________________________________________________________ ；(2) ____________________________________________________ 写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ________________________________________________________ ；(3) __________________________________________________ 写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 __________________________________________________________ ；(4) ____________________________________________________ 写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ________________________________________________________ ；(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56；求m的值.-3 - / 6如图；/ AOB = / COD=90° OC 平分/ AOB ；Z BOD =3/ DOE .求：/ COE的度数.27.（本小题满分8分）如图；已知线段AB和CD的公共部分1 1BD=—AB= —CD ；线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm ；3 4求AB、CD的长.1 II 1 H 1A E DBF C28.（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生；购买了钢笔30支；毛笔45支；共用了1755元；其中每支毛笔比钢笔贵4元.（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后；向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元•”王老师算了一下；说：“如果你用这些钱只买这两种笔；那么帐肯定算错了. ”请你用学过的方程知识.解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.②陈老师突然想起；所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数；请通过计算；直接写出签字笔的单价可能为_________________ 元.-4 --5 - / 62014〜2015学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明、选择题 1. C ; 2. 二、填空题 1 —; 3 解答题 13.21 . 2.坚持每题评阅到底的原则；当学生的解答在某一步出现错误；影响了后继部分时；如果该步以 后的解答未改变这一题的内容和难度；可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后继部 分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误；就不给分. 每小题 3分；共36分) B ； 3. A ； 4. D ; 5. (每题 3分；共24分) 1 ;15. 2; 16. 2 60分) 1 —1— X (2— 9) 4 7 B ； 6. D ； 7. C ; 8. D ; 9. C ; 10. B ; 11. A ; 12. B. 14. (共解：原式==—1 + 22. 23. 24. 4 解：设这个角的度数为 1 由题意得： 2 解得：x=80答：这个角的度数是 80° X . 解: 原式 x 2x 2解: 58 °28'; 17. 2.5 X 06； 18. 9; 19. 2; 20. 8. (90 x) 30 1x1 把x= 1代入原式:2原式=x2(5x 1) 1(2)(2x 1) 6.10x 22x 1 6.8x=3.3 x - 825.解：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3; .................... 1分 (2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4;.................... 2分-6 -(3) 第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 7; 3分 (4) 第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2;5分 (5) 54................................................................................................ 7 分26. 解：I/ AOB=90°; OC 平分/ AOB1/./ BOC=— / AOB=45 ° ;......................................... 2 分2•// BOD= / COD -/ BOC=90 ° - 45° =45 ° ;....................... 4 分/ BOD=3 / DOE •••/ DOE=15 ;................................................... 7 分•••/ COE= / COD -/ DOE=9O ° - 15° =75 °.............................................. 8 分27. 解：设 BD=xcm ;贝9 AB=3xcm ; CD =4xcm ; AC=6xcm .................................. 1 分•••点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点； AL 1…AE= — AB=1.5xcm ; 2• EF=AC - AE - CF=2.5xcm . ■/ EF=10cm ;• 2.5x=10;解得：x=4. ................................................................................... 6 分 • AB=12cm ; CD=16cm................................................................................. 8 分28 •解：(1)设钢笔的单价为 x 元；则毛笔的单价为(x+4 )元................. 1分由题意得：30x+45 (x+4) =1755解得：x=21 贝V x+4=25........................................................................................... 4 分答：钢笔的单价为 21元；毛笔的单价为 25元............................ 5分(2) 设单价为21元的钢笔为y 支；所以单价为25元的毛笔则为(105 — y)支.…6分 根据题意；得 21y+25(105 — y)=2447. ............................................................... 7 分 解之得：y=44.5 (不符合题意). ...................................................................... 8分所以王老师肯定搞错了 . .............................................. 9分(3) 2 或 6................................................................................................ 11 分1答对1个给1分；答错1个倒扣1分；扣到0分为止〗28. (3)解法提示：设单价为 21元的钢笔为z 支；签字笔的单价为 a 元则根据题意；得 21z+25(105 — z)=2447 — a.即：4z=178+a ;因为a 、z 都是整数；且178+a 应被4整除；所以a 为偶数；又因为 a 为小于10元的整数；所以 a 可能为2、4、6、8. 当a=2时；4z=180; z=45 ;符合题意； 当a=4时；4z=182; z=45.5 ;不符合题意； 当a=6时；4z=184; z=46 ;符合题意； 当a=8时；4z=186; z=46.5;不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2元或6元.〖本题也可由①问结果；通过讨论钢笔单价得到答案〗1 CF= — CD=2xcm .2。
北师大版2019-2020学年七年级数学第一学期期末试卷(含答案)
2019-2020学年七年级数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的2．（4分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3．（4分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克4．（4分）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．65．（4分）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．66．（4分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．97．（4分）如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A．5 cm B．1 cm C．5或1 cm D．无法确定8．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则∠BON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．64°9．（4分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm210．（4分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a 4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（每小题4分，共40分）11．（4分）单项式的系数是．12．（4分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．13．（4分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．14．（4分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．15．（4分）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是．16．（4分）已知2a﹣3b2＝5，则10﹣2a+3b2的值是．17．（4分）小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝．18．（4分）“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：．19．（4分）如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝．20．（4分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是．三、解答题（本大题共8个小题，共70分）21．（12分）（1）（﹣﹣）×（﹣24）；（2）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（3）（﹣）÷|﹣1|+（﹣2）3×（﹣1.5）22．（7分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣223．（8分）解方程：（1）12﹣2（2x+1）＝3（1+x）（2）﹣＝124．（8分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．25．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．26．（9分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？28．（10分）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．2．（4分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3．（4分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m＝4，3﹣n＝1，求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝2，则m+n＝4．故选：C．【点评】注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．（4分）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】把x＝2代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲的值．【解答】解：由题意，得＝2，解得▲＝4．故选：C．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．（4分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再代入求解即可．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：D．【点评】本题主要考查的是偶次方的性质，熟练掌握偶次方的性质是解题的关键．7．（4分）如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A．5 cm B．1 cm C．5或1 cm D．无法确定【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB＝6cm，BC＝4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝3，BN＝BC＝2，∴MN＝MB+NB＝5cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB＝6cm，BC＝4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝3，BN＝BC＝2，∴MN＝MB﹣NB＝1cm，故选：C．【点评】本题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．8．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则∠BON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．64°【分析】根据角平分线的定义求出∠MOA的度数，根据邻补角的性质计算即可．【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠MOC＝35°，∴∠MOA＝35°，又∠MON＝90°，∴∠BON＝55°，故选：C．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．9．（4分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽＝50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．故选：A．【点评】此题考查方程组的应用问题，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．10．（4分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a 4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1＝0，a 2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a 3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a 4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a 5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017＝﹣＝﹣1008．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共40分）11．（4分）单项式的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12．（4分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．13．（4分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或﹣6 ．【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣6【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．14．（4分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是160 度．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵“4”至“9”的夹角为30°×5＝150°，时针偏离“9”的度数为30°×＝10°，∴时针与分针的夹角应为150°+10°＝160°．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．15．（4分）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是﹣5 ．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列方程，解答即可．【解答】解：∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，∴3x+2+（﹣2x+1）＝0，解得：x＝﹣3，则x﹣2＝﹣3﹣2＝﹣5．故填：﹣5．【点评】本题重点考查了相反数的概念，以及解一元一次方程的内容．16．（4分）已知2a﹣3b2＝5，则10﹣2a+3b2的值是 5 ．【分析】先将10﹣2a+3b2进行变形，然后将2a﹣3b2＝5整体代入即可得出答案．【解答】解：10﹣2a+3b2＝10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2＝5，∴10﹣2a+3b2＝10﹣（2a﹣3b2）＝10﹣5＝5．故答案为：5．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握整体思想的运用．17．（4分）小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝16 ．【分析】首先弄清楚新运算的运算规则，然后将所求的式子转化为有理数的混合运算，再按运算法则计算即可．【解答】解：由题意，得：2△（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝16．【点评】弄清新运算的规则是解答此题的关键．18．（4分）“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：（a+b）2＝2ab+a2+b2．．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：由题意可得：（a+b）2＝2ab+a2+b2．故答案为：（a+b）2＝2ab+a2+b2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．19．（4分）如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝10 ．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，即可确定出m的值．【解答】解：（2x+m）（x﹣5）＝2x2﹣10x+mx﹣5m＝2x2+（m﹣10）x﹣5m，∵结果中不含有x的一次项，∴m﹣10＝0，解得m＝10．故答案为：10．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是231 ．【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解：∵x＝3，∴＝6，∵6＜100，∴当x＝6时，＝21＜100，∴当x＝21时，＝231，则最后输出的结果是 231，故答案为：231．【点评】此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．三、解答题（本大题共8个小题，共70分）21．（12分）（1）（﹣﹣）×（﹣24）；（2）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（3）（﹣）÷|﹣1|+（﹣2）3×（﹣1.5）【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）先算小括号里的，再算中括号里的即可解答本题；（3）先算乘除，再算加减法即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣﹣）×（﹣24）＝（﹣18）+4+9＝﹣5；（2）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）＝﹣4+（12+6）÷（﹣3）＝﹣4+18÷（﹣3）＝﹣4+（﹣6）＝﹣10；（3）（﹣）÷|﹣1|+（﹣2）3×（﹣1.5）＝（﹣）×+（﹣8）×（﹣1.5）＝﹣+12＝11．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（7分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣2【分析】直接去括号进而合并同类项进而把已知数据代入求出答案．【解答】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1）＝3a﹣6a+2+4a2﹣3a2+6a﹣3＝a2+3a﹣1，把a＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣3．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23．（8分）解方程：（1）12﹣2（2x+1）＝3（1+x）（2）﹣＝1【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：12﹣4x﹣2＝3+3x，移项得：﹣4x﹣3x＝3+2﹣12，合并同类项得：﹣7x＝﹣7，系数化为1得：x＝1，（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项得：8x﹣6x＝12﹣9+4，合并同类项得：2x＝7，系数化为1得：x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．24．（8分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为23，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．25．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，然后与（1）的计算方法一样．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．【点评】考查了角的计算：1直角＝90°；1平角＝180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．26．（9分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？【分析】（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；（3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．【解答】解：（1）总人数是：10÷20%＝50，则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12＝5．条形统计图补充如下：；（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%＝10%；D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%＝36°；（3）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程＝速度×时间，可列方程求解．【解答】解：设第一次相距50千米时，经过了x小时．（120+80）x＝450﹣50x＝2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．（120+80）y＝450+50y＝2.5经过2小时或2.5小时相距50千米．【点评】本题考查理解题意能力，关键知道相距50千米时有两次以及知道路程＝速度×时间，以路程做为等量关系可列方程求解．28．（10分）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？【分析】（1）分别求出换表前后的电费情况，再进行比较计算即可．（2）可设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）换电表前：0.52×（50+20）＝36.4（元），换电表后：0.55×50+0.30×20＝27.5+6＝33.5（元），33.5﹣36.4＝﹣2.9（元）．答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元；（2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意得0.55x+0.30（95﹣x）＝0.52×95﹣5.9，解之，得x＝60，95﹣x＝95﹣60＝35．答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
2019-2020学年度北师大版七年级数学期末考试题(有答案)
2019-2020学年度北师大版七年级数学期末考试题（有答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1.如果，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a2.下列各项中是同类项的是（ ）A ．223a b 与223abB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．mn 与23mn 3.某品牌西装进价为400元，标价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若要保持利润率不低于20%，则至多打（ ）折A ．3折B ．4折C ．5折D ．6折4.下列各组数中互为相反数的是 （ ）A ．|－35|和－35B ．|－35|和35C ．|－35|和53D ．|－35|和535.月球的半径约为1738000m ，1738000这个数用科学记数法可表示为（ ）A ． 1.738×106B ． 1.738×107C ．0.1738×107D ．17.38×1056.PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A.7105.2-⨯B.6105.2-⨯C.71025-⨯D.51025.0-⨯7.比0小1的有理数是（ ）A ．﹣1B ．1C ．0D ．28.-5的倒数是（ ） A ．-5 B ．15 C ．-15 D ．59.用科学记数法表示1300000000时，正确的写法是 （ ）A. 0.13×1010B. 1.3×910C. 13×810D. 1.3×81010.计算724次方的结果的个位数字是（ ）A ．7B ．9C ．3D ．111.在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，负数是（ ）A ．0B ．2C ．（﹣3）0D ．﹣512.下列各组算式中，其值最小的是（ ）A 、()232---B 、()()32-⨯- C 、()()232-⨯- D 、()()232-÷-二、填空题（题型注释）-3米，那么水位上升4米记作 ．14.如果12a =，3b =-，那么代数式2a b +的值为__________． 15.若3x 2n y m 与x 4﹣n y n ﹣1是同类项，则m+n= ．16.若﹣2，则代数式x 2+1的值为_________.17.下表中的图形是由火柴棒搭接而成，请推测第n 个图形有________根火柴棍．18.若 是关于 的方程 的解，则 ________；19.小明要在墙上固定一根木条，要使它不能转动，至少需要_____颗钉子.20.观察下列等式12=1=16×1×2×（2+1） 12+22=16×2×3×（4+1） 12+22+32=16×3×4×（6+1） 12+22+32+42=16×4×5×（8+1）… 可以推测12+22+32+…+n 2=______．21.在数轴上离原点的距离为_______________22.若，则代数式()2017x y +=___________三、计算题（题型注释））-72÷（-8）．24.计算下列各题（1）-27-（-12）； （2）22322131）（--⨯÷+-； （3）（-12）÷4×（-6）÷2； （4）)425()327261(-÷+-． 25.为了给某区初一新生订做校服，某服装加工厂随机选取部分新生，对其身高情况进行调查，图甲、图乙是由统计结果绘制成的不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题： （1）一共调查了 名学生；（2）在被调查的学生中，身高在 1.55～1.65m 的有 人，在 1.75m 及以上的有 人；（3）在被调查的学生中，身高在 1.65～1.75m 的学生占被调查人数的 %，在1.75m 及以上的学生占被调查人数的 %；（4）如果今年该区初一新生有3200人，请你估计身高在1.65～1.75m 的学生有多少人．26.计算：（1）)4()5(3+-++-（2）2)2()8(3)2(-÷--⨯-（3）)60)216743(-⨯+-（ （4） 2211(10)2(4)---÷⨯+-四、解答题（题型注释）程)16(21-x =x-6的解相同，27.（1）已知关于x 的方程422x m x +=-与方求m 的值． （2）如果关于x 的方程)25(3m -1m mx x m --+）（=0是一元一次方程，求此方程的解28.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某市食品企业计划在今年推出：海参干贝棕、板栗鲜肉粽、水晶蜜浅粽、咖喱牛肉粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）四种口味的粽子．该企业为了解市民对这四种不同口味粽子的喜爱情况，在端午节前派调查组到各社区调查，第一组抽取了某社区10%的居民调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这个社区的居民共有多少人？（2）补全条形统计图．（3）若该市有20万居民，请估计爱吃C 种粽子的人数．29.某中学初二年级抽取部分学生进行“足球科普知识”测试，测试成绩从高分到低分以A 、B 、C 、D 等级表示，测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次测试的共有 人；在扇形统计图中，“A 级”部分所对应的圆心角的度数是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该校初二年级的总人数是600人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级学生对“足球科普知识”了解层次达到成绩为“B级（含B级）”以上的人数．30.学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3D打印”班，“网页设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名．根据报名情况绘制了下面统计图表，请回答下列问题：（1）报名参加兴趣班的总人数为人；统计表中的A= ；（2）将统计图补充完整；（3）为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3D打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超过“3D打印”班人数的2倍？答案1.D．2.D3.B．4.A．5.A．6.B7.A8.C．9.B10.D11.D12.A13.+4．14.－2．15.5 3.16.10﹣．17.18.19.220.16n（n+1）（2n+1）．21. ．22.123.15．24.（1）-15；（2）2；（3）9；（4）-235．25.(1)160；（2）56；16；（3）40；10；（4）1280人.26.(1)、－2；(2)、－4；(3)、－5；(4)、55.27.（1）m=-12 （2） x=-7或x=128.（1）8000；（2）补图见解析；（3）4万人.29.（1）50，36；（2）25，图见试题解析；（3）估计该校初二年级学生对“足球科普知识”了解层次达到成绩为“B级”以上的人数约为360人．30.（1）80，a＝0.3；（2）补全图形见解析；（3）在“电脑绘画”班中至少动员8人到“3D打印”班．。
2019-2020学年北师大版七年级上册期末数学试卷 (含答案)
2019-2020学年七年级数学上册期末试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、-6的绝对值是（ ）A ．-6B 、6 C. 6 D. 54-5153-+）（ 2.某地某天的最高气温是80C ，最低气温是-20C ，则该地这一天的温差是（ ） A .100C B .-60C C .600C D . -100C3.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“凉”字所在的面相对的面上标的字是（ ）。
A .凉 B .都 C .六 D.好4.下列运算正确的是（ ）A 。
3x+3y=6xyB .-y2-y2=0C .3(x+8)=3x+8D .- (6x+2y) = -6x -2y 5.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A 。
了解一批圆珠笔芯的使用寿命。
B 。
了解全国中学生的节水意识。
C.了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯。
D 。
了解全省七年级学生的视力。
6.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）7.下列说法中，正确的是（ ）A.两点确定一条直线 . B 。
顶点在圆上的角叫做圆心角. C.两条射线组成的图形叫做角. D.三角形不是多边形.8.为了了解我市4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ） A . 4000 B .4000名 C . 400名学生的身高情况 D . 400名学生9.已知 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且｜a ｜=｜b ｜化简：｜a+b ｜-｜a-b ｜+｜b+(-C)｜+｜a+C ｜ 为（ ）A .-2a-b+C Ｂ． ０ Ｃ。
２ａ＋ｂ－Ｃ Ｄ．３ａ－２ｃ10.观察下列关于x 的单项式探究其规律：x 2 、24x 、36x 、48x 、510x 、612x ……按照上述规律，第2016个单项式是：（ ） A 、20152016xB 、20162016xC 、20154032xD 、20164032x二、填空题 （本大题共10小题，每题3分，共30分）11.-2的倒数是 ，相反数是 ，绝对值 。
2019-2020年秋七年级数学上册北师大版(广东专版)：期末测试卷
2019-2020学年度七年级上册期末考试模拟试卷(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.下列说法正确的是（ ）A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个.2.解方程2631xx =+-，去分母，得（ ） A 、;331x x =-- B 、;336x x =-- C 、;336x x =+- D 、.331x x =+- 3.点p 在数轴上的位置如图所示， 化简：12p p -+-的结果为（ ） A.2p-3 B.1 C.2p+3 D.－14.两个连续奇数的和为156，则这两个连续奇数中间的偶数是（ ）A 、 68B 、78C 、88D 、98 5.下列说法错误的是（ ） (A)任何线段都能度量它们的长度(B)因为线段有长度，所以它们之间能比较大小(C)利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小 (D)两条直线也能进行度量和比较大小 6、)]([n m ---去括号得 （ ）A 、n m -B 、n m --C 、n m +-D 、n m +7.如下左图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（ ）。
,第8题图),第10题图)8. 如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有(A ) A ．24人 B ．10人 C ．14人 D ．29人9. 一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是(A )A ．150元B ．80元C ．100元D ．120元10. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有(C )①AD 平分∠BAE ；②AF 平分∠EAC ；③AE 平分∠DAF ；④AF 平分∠BAC ；⑤AE 平分∠BAC. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11. －2πx 2y 3的系数是－2π3，次数是3.12. 计算：－22－(－2)2＝－8.13. 一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的汉字是自．,第13题图),第14题图),第15题图)14. 如图，正方形ABCD 的边长为3 cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为27πcm 3.(结果保留π)15. 如图，已知线段AB ，反向延长线段AB 到点C ，使AC ＝12AB ，点D 是AC 的中点，若AD ＝2，则BD＝10.16. 如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 15 ，第n 个“广”字中的棋子个数是2n ＋5.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 计算(1)(－2)2×5－(－2)3÷4; (2)－24×(－56＋38－112)．解：22 解：1318. 化简求值：(3a 2－8a)＋(2a 2－13a 2＋2a)－2(a 3－3)，其中a ＝－2. 解：原式＝－2a 3－8a 2－6a ＋6；当a ＝－2时，原式＝219. 解方程：ͼ1(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2; (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.解：x ＝－15解：x ＝－2四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图是某几何体从不同方向看到的图形． (1)写出这个几何体的名称；(2)若从正面看的长为10 cm ，从上面看的圆的直径为4 cm ，求这个几何体的侧面积(结果保留π)．解：(1)圆柱(2)该几何体的侧面积为2π×2×10＝40π(cm 2)21. 为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？解：(1)根据题意可得：6000×13%＝780，李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)设彩电的单价为x 元/台，摩托车的单价为(2x ＋600)元，则x ＋2x ＋600＝6000，解得x ＝1800，2x ＋600＝2×1800＋600＝4200，彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆22. (9分)图甲表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图乙表示的是商场服装部各月销售额占商场每月销售总额的百分比情况，观察图甲、图乙，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．解：(1)410－100－90－65－80＝75(万元)，图略(2)5月份的销售额为12.8万元(3)不同意他的看法.4月份销售额为12.75万元．因为12.75＜12.8，所以不同意他的看法五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图，点P 是线段AB 上任一点，AB ＝12 cm ，C ，D 两点分别从点P ，B 同时向点A 运动，且点C 的运动速度为2 cm /s ，点D 的运动速度为3 cm /s ，运动的时间为t s .(1)若AP ＝8 cm ，①运动1 s 后，求CD 的长；②当点D 在线段PB 上运动时，试说明AC ＝2CD ； (2)如果t ＝2 s 时，CD ＝1 cm ，试探索AP 的值．解：(1)①由题意可知：CP ＝2 cm ，DB ＝3 cm ，所以PB ＝AB －AP ＝4 cm ，所以CD ＝CP ＋PB －DB ＝2＋4－3＝3(cm )②因为AP ＝8，AB ＝12，所以BP ＝4，AC ＝8－2t ，所以DP ＝4－3t ，所以CD ＝CP ＋DP ＝2t ＋4－3t ＝4－t ，所以AC ＝2CD(2)当t ＝2时，CP ＝2×2＝4 cm ，DB ＝3×2＝6(cm )，当点D 在C 的右边时，如图所示：由于CD ＝1 cm ，所以CB ＝CD ＋DB ＝7 cm ，所以AC ＝AB －CB ＝5(cm )，所以AP ＝AC ＋CP ＝9(cm )，当点D 在C 的左边时，如图所示：AD ＝AB －DB ＝6(cm )，所以AP ＝AD ＋CD ＋CP ＝11(cm )．综上所述，AP ＝9 cm 或11 cm24. 如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC ＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．(1)将图①中的三角板OMN 摆放成如图②所示的位置，使一边OM 在∠BOC 的内部，当OM 平分∠BOC 时，∠BON ＝60°；(直接写出结果)(2)在(1)的条件下，作线段NO 的延长线OP(如图③所示)，试说明射线OP 是∠AOC 的平分线；(3)将图①中的三角板OMN 摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC 与∠AOM 之间的数量关系．解：(2)如图③，因为∠AOP ＝∠BON ＝60°，∠AOC ＝120°，所以∠AOP ＝12∠AOC ，所以射线OP 是∠AOC的平分线(3)如图④，因为∠AOC ＝120°，所以∠AON ＝120°－∠NOC ，因为∠MON ＝90°，所以∠AON ＝90°－∠AOM ，所以120°－∠NOC ＝90°－∠AOM ，即∠NOC －∠AOM ＝30°25. 下面是按一定规律排列且形式相似的一列数：第1个数：a 1＝12－(1＋－12)；第2个数：a 2＝12－(1＋－12)[1＋（－1）23][1＋（－1）34]；第3个数：a 3＝12－(1＋－12)[1＋（－1）23][1＋（－1）34][1＋（－1）45](1＋（－1）56]．(1)计算这三个数的结果(直接写答案)：a 1＝0；a 2＝0；a 3＝0；(2)请按上述规律写出第4个数a 4的形式并计算结果；(3)请根据上述规律写出第n (n 为正整数)个数a n 的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后直接写出计算结果．解：(2)a 4＝12－(1＋－12)[1＋（－1）23][1＋（－1）34][1＋（－1）45][1＋（－1）56][1＋（－1）67][1＋（－1）78]＝12－(1－12)(1＋13)(1－14)(1＋15)(1－16)(1＋17)(1－18)＝12－12×43×34×65×56×87×78＝12－12＝0 (3)a n ＝12－(1＋－12)[1＋（－1）23][1＋（－1）34][1＋（－1）45][1＋（－1）56] (1)（－1）2n －22n －1][1＋错误!]＝。
2019-2020学年广东省深圳市南山北师大七年级上册期末数学试卷(有答案)-最新推荐
2019-2020学年广东省深圳市南山七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题；共36分）1．在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体2．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．3．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y34．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×1085．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大6．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜07．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命8．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm9．下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元11．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=4412．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）A．118B．128C．178D．188二、填空题（共4小题；共12分）13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是度．14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015= ．15．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a= ．16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有个五角星．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）计算题（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．18．（6分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．19．（12分）解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=120．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．23．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO= cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．2019-2020学年广东省深圳市南山七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题；共36分）1．在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，分别分析出三个几何体的主视图可得答案．【解答】解：圆柱的主视图是长方形或正方形；正方体的主视图是正方形；长方体的主视图是长方形或正方形，因此主视图可能一样的是圆柱、正方体和长方体，故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置：是从几何体的正面看所得到的视图．2．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y3【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．【解答】解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=（x+y）xy．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．4．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8362万=8362 0000=8.362×107，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【分析】此题根据有理数的加法和乘法法则解答．【解答】解：两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确．故选：A．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．6．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．7．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查某品牌手机的市场占有率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、调查电视网（芈月传）在全国的收视率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、调查我校初一（1）班的男女同学的比率，人数较少，应采用普查，故此选项正确；D、调查某型号节能灯泡的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选：B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．9．下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得①正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得②错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③正确；根据单项式和多项式合称整式可得④正确．【解答】解：①的系数是，说法正确；②﹣22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确；④a﹣b和都是整式，说法正确；正确的说法是3个，故选：C．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．11．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，5x+（9﹣5）（x+2）=5x+4（x+2）=44，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）A．118B．128C．178D．188【分析】根据题意求出a，再代入关系式即可得出b的值．【解答】解：根据题意得：a=32﹣（﹣2）=11，则b=112﹣（﹣7）=128．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类；熟练掌握变化规律，根据题意求出a是解决问题的关键．二、填空题（共4小题；共12分）13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是165 度．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是30°×5+15°=165°．【点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．借助图形，更容易解决．14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015= ﹣1 ．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（ab）2015中求解即可．【解答】解：∵|a+|+（b﹣2）2=0，∴a+=0，b﹣2=0；a=﹣，b=2；则（ab）2015=（﹣×2）2015=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a= ﹣1 ．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a ≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有114 个五角星．【分析】根据已知图形得出第n个图形中五角星个数为4+n（n+1），据此可得．【解答】解：∵第一个图形中五角星的个数6=4+1×2，第二个图形中五角星的个数10=4+2×3，第三个图形中五角星的个数16=4+3×4，……∴第十个图形中五角星的个数为4+10×11=114，故答案为：114．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是将已知图形分割成两部分，并从中找到总个数的通项公式4+n（n+1）．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）计算题（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法．【解答】解：（1）原式=5×（﹣3）=﹣15；（2）原式=﹣8×+64÷16=﹣2+4=2．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、符号的判定与计算方法是解决问题的关键．18．（6分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣x2+x（4分），当x=﹣1时，原式=﹣2．【点评】此题解题关键是化简整式，要注意整式运算中的去括号和合并同类项时的符号处理．19．（12分）解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=1【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3；（2）去分母得：8x+36=9x﹣24，移项合并得：﹣x=﹣60，解得：x=60；（3）去括号得：4x﹣10=6x﹣12，移项合并得：﹣2x=﹣2，解得：x=1；（4）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据不了解为5人，所占百分比为10%，得出调查的总人数，再用总人数减去不了解和比较了解的人数得出了解一点的人数和所占的百分比，再用整体1减去了解一点的和不了解的所占的百分比求出比较了解所占的百分比，从而补全统计图；（3）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；故答案为：三；（2）根据题意得：=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（4）根据题意得：800×30%=240（名），答：该校八年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38﹣暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15﹣4）×水杯单价．【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，根据题意得：2x+3（38﹣x）=84．解得：x=30．一个水杯=38﹣30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．23．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO= （18﹣2t） cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．【分析】（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；（2）利用OP=OQ列出方程求出即可；（3）利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案．【解答】解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm，故答案为：（18﹣2t）；（2）当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，解这个方程，得t=6，即t=6时，能使OP=OQ；（3）不能．理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，解这个方程，得t=18，即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及动点问题，注意点的运动速度与方向是解题关键．。
2019-2020年深圳市南山七年级上册期末数学模拟试卷(有答案)[精品]
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广东省深圳市南山七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．2．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．3．若把﹣y看成一项，合并2（﹣y）2+3（﹣y）+5（y﹣）2+3（y﹣）得（）A．7（﹣y）2B．﹣3（﹣y）2C．﹣3（+y）2+6（﹣y）D．（y﹣）24．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足（）A．﹣8＜＜8B．＜﹣8或＞8C．＜8D．＞87．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a9．下列说法错误的是（）A．22﹣3y﹣1是二次三项式B．﹣+1不是单项式C．﹣22ab2的次数是6D．﹣的系数是10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场11．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是（）A． +=1B． +=1C． +=1D． +=112．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度．14．若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=．15．如果方程（m﹣1）|m|+2=0是表示关于的一元一次方程，那么m的取值是．16．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有白色纸片，第n个图案中有个白色纸片．三．解答题（共7小题，满分53分）17．（6分）计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．18．（6分）先化简，再求值．﹣2（﹣y2）+（﹣+y2），其中=﹣2，y=．19．（12分）解方程（1）3﹣7（﹣1）=3﹣2（+3）（2）=﹣120．（5分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．21．（7分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是；（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．22．（8分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表1套至45套46套至90套91套以上购买服装的套数60元50元40元每套服装的价格参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．23．（9分）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q 的速度．广东省深圳市南山外国语学校七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．2．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．若把﹣y看成一项，合并2（﹣y）2+3（﹣y）+5（y﹣）2+3（y﹣）得（）A．7（﹣y）2B．﹣3（﹣y）2C．﹣3（+y）2+6（﹣y）D．（y﹣）2【分析】把﹣y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2（﹣y）2+3（﹣y）+5（y﹣）2+3（y﹣），=[2（﹣y）2+5（y﹣）2]+[3（y﹣）+3（﹣y）]，=7（﹣y）2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足（）A．﹣8＜＜8B．＜﹣8或＞8C．＜8D．＞8【分析】根据到原点的距离小于8，即绝对值小于8．显然是介于﹣8和8之间．【解答】解：依题意得：||＜8∴﹣8＜＜8故选：A．【点评】本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称．7．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合抽样普查，故A错误；B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；C、班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般说，对于具有坏的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB=，再由NB为MB的可知，MN=MB=a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB=，∵NB为MB的，∴MN=MB=a，∴×=a，∴AB=．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．9．下列说法错误的是（）A．22﹣3y﹣1是二次三项式B．﹣+1不是单项式C．﹣22ab2的次数是6D．﹣的系数是【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的項，可得答案．【解答】解：A、22﹣3y﹣1是二次三项式，故A不符合题意；B、﹣+1是二项式，不是单项式，故B不符合题意；C、﹣22ab2的次数是4，故C符合题意；D、﹣πy2的系数是﹣π，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场【分析】设共胜了场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【解答】解：设共胜了场，则平了（14﹣5﹣）场，由题意得：3+（14﹣5﹣）=19，解得：=5，即这个队胜了5场．故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．11．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是（）A． +=1B． +=1C． +=1D． +=1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选：B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为105度．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．14．若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=﹣．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2a+3=0，3b﹣1=0，解得a=﹣，b=，所以，ab=（﹣）×=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．如果方程（m﹣1）|m|+2=0是表示关于的一元一次方程，那么m的取值是﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m=﹣1．故填：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有13白色纸片，第n个图案中有（3n+1）个白色纸片．【分析】观察图形发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可．【解答】解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，∴第4个图案中有白色纸片3×4+1=13张第n个图案中有白色纸片（3n+1）张，故答案为：13、（3n+1）．【点评】此题主要考查图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．三．解答题（共7小题，满分53分）17．（6分）计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=|﹣|+（﹣+﹣）×12﹣4﹣5=﹣6+8﹣2﹣4﹣5=﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）先化简，再求值．﹣2（﹣y2）+（﹣+y2），其中=﹣2，y=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2+y2﹣+y2=﹣3+y2，当=﹣2，y=时，原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（12分）解方程（1）3﹣7（﹣1）=3﹣2（+3）（2）=﹣1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3﹣7+7=3﹣2﹣6，移项合并得：﹣2=﹣10，解得：=5；（2）去分母得：3﹣3=8﹣2﹣6，移项合并得：﹣11=﹣11，解得：=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．【分析】所求角和∠1有关，∠1较小，应设∠1为未知量．根据∠COE的度数，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而这4个角组成一个平角．【解答】解：设∠1=，则∠2=3∠1=3，（1分）∵∠COE=∠1+∠3=70°∴∠3=（70﹣）（2分）∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70﹣）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴+3+（70﹣）+（70﹣）=180°（4分）解得：=20（5分）∴∠2=3=60°（6分）答：∠2的度数为60°．（7分）【点评】本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．21．（7分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了1500人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是108°；（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．【分析】（1）根据30﹣35岁的人数除以所占的百分比，可得调查的人数；（2）根据有理数的减法，可得12﹣17岁的人数，根据12﹣17岁的人数，可得答案；（3）根据18﹣23岁的人数除以抽查的人数乘以360°，可得答案；（4）根据总人数乘以12﹣23岁的人数所占的百分比，可得答案．【解答】解：（1）这次抽样调查中共调查了330÷22%=1500（人）；（2）12﹣17岁的人数为1500﹣450﹣420﹣330=300（人）补充完整，如图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是×360°=108°；（4）其中12﹣23岁的人数2000×50%=1000（万人）．【点评】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表1套至45套46套至90套91套以上购买服装的套数60元50元40元每套服装的价格参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．【分析】（1）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为50，乙校服装的单价为60元，等量关系为：甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可；（2）比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案．【解答】解：（1）设甲校人，则乙校（92﹣）人，依题意得50+60（92﹣）=5000，=52，∴92﹣=40，答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出．（2）乙：92﹣52=40人，甲：52﹣10=42人，两校联合：50×（40+42）=4100元，而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元，此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套．【点评】考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往往是这类题的最佳方案．23．（9分）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q 的速度．【分析】（1）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（2）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（3）若P、Q两点相遇，则相遇时点P在直线上，由P点的旋转速度可找出当P在直线上时的时间，再由路程=速度×时间，列出一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）设经过分钟后，P、Q两点相遇，依题意得：4+6=60，解得：=6．答：经过6分钟后，P、Q两点相遇．（2）设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得：①4y+6y+20=60，解得：y=4；②4y+6y﹣20=60，解得：y=8．答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米．（3）由题意知，点P、Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线上的时间为2分钟或11分钟．设点Q的速度为t厘米/分，依题意得：①2t=60﹣16，解得：t=22；②11t=60，解得：t=．答：点Q的速度为22厘米/分或厘米/分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合路程=速度×时间与题意，列出一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该类问题时，理清各数量之间的关系式关键．。
深圳市南山区20192020学年七年级上期末数学试卷含解析
深圳市南山区 2021-2021 学年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题〔此题有 12 小题，每题 3 分，共 36 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．〕 1．﹣ 2 的绝对值是 ( )A ． 2B ．﹣ 2C ． ±2D ．﹣ |2|2．为了完成以下任务，你认为采用普查方式较为适宜的是 ()A ．了解一批苹果是否甜B ．调查深圳学生的 “垃圾减量分类 〞的意识C ．检测某种汽车的发动机性能D ．测算某校某班学生平均身高3．为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从年 9 月到 10 月间，共拦截疑似诈骗 呼叫 1298 万次， 1298 万用科学记数法可表示为 ( )A ． 1298 ×104B ． ×106C ．×107D ． ×1034．以下运算正确的选项是 ( )A ． x ﹣3y= ﹣ 2xyB ． x 2+x 3 =x 5C ． 5x 2﹣ 2x 2=3x 2D ． 2x 2y ﹣ xy 2=xy 5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观观察到都是长方形的是 ( )A ．B ．C ．D ．6．计算：〔﹣ 12〕+〔 + 〕 + 〔﹣ 8 〕 +〔﹣ 〕 +〔﹣〕 =( )A ．﹣ 19B ．﹣ 18C ．﹣ 20D ．﹣ 177．以下结论中，正确的选项是( )22A ．﹣ 7＜﹣ 8B ．°=85°30′C ．﹣ |﹣9|=9D ． 2a+a =3a8．代数式 5abc ，﹣ 7x 2+1，﹣ x ， 21 ，中，单项式共有 ( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个9．有理数 a 在数轴上的对应点的位置如下图，那么 a 、 b 、﹣ a 、 |b|的大小关系正确的选项是( )A ． |b|＞a ＞﹣ a ＞ bB ． |b|＞ b ＞a ＞﹣ aC ． a ＞ |b|＞b ＞﹣ aD ． a ＞ |b|＞﹣ a ＞ b10．如图，以下不正确的几何语句是 ()A ．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段11．如图，一个直角三角板 ABC 绕其直角顶点 C 旋转到△ DCE 的位置，假设∠ BCD=30 °，以下结论错误的选项是 ( )A ．∠ ACD=120 °B．∠ ACD= ∠BCEC．∠ ACE=120 °D．∠ ACE ﹣∠ BCD=120 °12．某种商品的标价为120 元，假设以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为 ( )A ． 80 元B． 85 元C． 90 元D． 95 元二、填空题：此题有 4 小题，每题 3 分，共 12 分．把答案填在答题卡上．13．钟面上12 点 30 分，时针与分针的夹角是__________ 度．14．假设 2a﹣b=1 ，那么代数式4a﹣2b﹣ 1 的值是 __________ ．15．如图线段AB ， C 是线段 AB 的中点，点 D 在 CB 上，且 AD=6.5cm ， DB=1.5cm ，那么线段CD=__________ ．16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是__________．三、解答题〔本大题有7 题，共 52 分〕17．计算与化简：（1〕 12﹣〔﹣ 6〕 +〔﹣ 9〕（2〕〔﹣ 1〕 +〔﹣ 4〕2÷〔﹣〕 +|﹣1﹣ 2|〔3〕先化简，再求值：﹣〔 4a2+2a﹣ 2〕 +〔 a﹣ 1〕，其中 a=（4〕点 P 在数轴上的位置如下图，化简：|p﹣ 1|+|p﹣2| 18．解以下方程（1〕 10x ﹣12=5x+13（2〕．19．某校开展“人人会乐器〞的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器〔每位学生只能选一类〕，随机抽取了局部学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请你根据图中提供的信息，答复以下问题：（1〕总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．（2〕样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多__________ 人．（3〕该校一共有 2000 名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？20．按要求完成以下视图问题〔1〕如图〔一〕，它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体① 移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2〕如图〔二〕，请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．（3〕如图〔三〕，它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．21．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：〔1〕认真观察，并在④ 后面的横线上写出相应的等式．〔2〕结合〔 1〕观察以下点阵图，并在横线后面写出相应的等式．〔3〕通过猜测，写出〔2〕中与第n 个点阵相对应的等式__________ ．22．23．如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使∠ AOC ：∠ BOC=1 ： 2，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方．〔1〕将图 1 中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置，使得ON 落在射线 OB 上，此时三角板旋转的角度为__________度；〔2〕继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 3 的位置，使得 ON 在∠ AOC 的内部．试探究∠ AOM 与∠ NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；3 〕在上述直角三角板从图 1 旋转到图 3 的位置的过程中，假设三角板绕点O 按15°〔每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角板绕点 O 的运动时间 t 的值．-学年七年级〔上〕期末数学试卷一、选择题〔此题有 12 小题，每题 3 分，共 36 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．〕1．﹣ 2 的绝对值是 ( )A ． 2B ．﹣ 2C ． ±2D ．﹣ |2| 【考点】 绝对值．【分析】 利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案． 【解答】 解：﹣ 2 的绝对值为 2． 应选： A ．【点评】 此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2．为了完成以下任务，你认为采用普查方式较为适宜的是 ()A ．了解一批苹果是否甜B ．调查深圳学生的 “垃圾减量分类 〞的意识C ．检测某种汽车的发动机性能D ．测算某校某班学生平均身高 【考点】 全面调查与抽样调查．【分析】 由普查得到的调查结果比拟准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比拟近似．【解答】 解： A 、了解一批苹果是否甜，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；B 、调查深圳学生的 “垃圾减量分类 〞的意识，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；C 、检测某种汽车的发动机性能，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；D 、测算某校某班学生平均身高，宜采用全面调查的方式，故此选项正确；应选： D ．【点评】 此题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从年 9 月到 10 月间，共拦截疑似诈骗 呼叫 1298 万次， 1298 万用科学记数法可表示为 ( )A ． 1298×104B ． ×106C ．×107D ．×103【考点】 科学记数法 —表示较大的数．【分析】 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 为整数．确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】 解：将 1298 万用科学记数法表示为： ×107．应选： C ．a ×10n 的形式，其中 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为1≤|a|＜ 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．以下运算正确的选项是( )A ． x﹣3y= ﹣ 2xy2 3 5 2 2 2 2 2 B． x +x =x C． 5x ﹣ 2x =3x D． 2x y﹣ xy =xy【考点】合并同类项．【分析】依据同类项的定义以及合并同类项的法那么即可作出判断．【解答】解： A 、不是同类项，不能合并，选项错误；B、不是同类项，不能合并，选项错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，选项错误．应选 C．【点评】此题考查了合并同类项的法那么，正确理解同类项的定义是关键．5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观观察到都是长方形的是( )A ．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解： A 、从正面、左面、上面观观察到都是长方形，故 A 正确；B、从正面、左面观观察到都是长方形，从上面看是圆，故 B 错误；C、从正面、左面观观察到都是三角形，从上面看是圆，故 C 错误；D、从正面、左面观观察到都是三角形，从上面看是正方形，故 D 错误；应选： A ．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．6．计算：〔﹣12〕+〔 + 〕 + 〔﹣ 8〕+〔﹣〕 +〔﹣〕 =( )A ．﹣ 19 B．﹣ 18 C．﹣ 20 D．﹣ 17【考点】有理数的加法．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据有理数的加法法那么：① 同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．② 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．求出算式〔﹣ 12〕 +〔 + 〕 +〔﹣ 8〕+〔﹣〕 +〔﹣〕的值是多少即可．【解答】解：〔﹣ 12〕 +〔 + 〕 +〔﹣ 8 〕 +〔﹣〕+〔﹣〕=﹣〔 12+8+ 〕 +=﹣=﹣20应选： C．【点评】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：① 同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．② 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同 0 相加，仍得这个数．7．以下结论中，正确的选项是( )2 2A ．﹣ 7＜﹣ 8B ．°=85°30′C ．﹣ |﹣9|=9D ． 2a+a =3a 【考点】 有理数大小比拟；相反数；绝对值；合并同类项；度分秒的换算．【专题】 推理填空题；实数．【分析】 A ：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． B ：根据 1°=60′，可得°=30 ′，所以°=85°30′，据此判断即可． C ：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可． D ：根据合并同类项的方法判断即可．【解答】 解：∵ |﹣ 7|=7，|﹣ 8|=8， 7＜8， ∴﹣ 7＞﹣ 8， ∴选项 A 不正确；∵ 1°=60′，∴°=30 ′，∴°=85 °30′，∴选项 B 正确；∵﹣ |﹣ 9|=﹣ 9， ∴选项 C 不正确；∵ 2a+a 2≠3a 2，∴选项 D 不正确．应选： B ．【点评】 〔1〕此题主要考查了有理数大小比拟的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ① 正数都大于 0； ② 负数都小于 0；③ 正数大于一切负数； ④ 两个负数，绝对值大的其值反而小．〔2〕此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ① 当 a 是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a ； ② 当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数﹣a ；③ 当 a 是零时， a 的绝对值是零．〔3〕此题还考查了度分秒的换算，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．8．代数式 5abc ，﹣ 7x 2+1，﹣ x ， 21 ，中，单项式共有 ( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个 【考点】 单项式．【分析】 数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】 解：根据单项式的定义可选出代数式5abc ，﹣ x ， 21 是单项式，共 3 个，应选 C ．【点评】 此题主要考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．9．有理数 a 在数轴上的对应点的位置如下图，那么a 、b 、﹣ a 、 |b|的大小关系正确的选项是()A ． |b|＞a ＞﹣ a ＞ bB ． |b|＞ b ＞a ＞﹣ aC ． a ＞ |b|＞b ＞﹣ aD ． a ＞ |b|＞﹣ a ＞ b【考点】 有理数大小比拟；数轴；绝对值．【分析】 观察数轴，那么 a 是大于 1 的数， b 是负数，且 |b|＞ |a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵ a 是大于 1 的数， b 是负数，且 |b|＞ |a|，∴|b|＞ a＞﹣ a＞ b．应选 A ．【点评】此题考查了有理数的大小比拟，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．10．如图，以下不正确的几何语句是( )A ．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段【考点】直线、射线、线段．【分析】根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的局部所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，那么射线不同．【解答】解： A 正确，因为直线向两方无限延伸；B 正确，射线的端点和方向都相同；C 错误，因为射线的端点不相同；D 正确．应选 C．【点评】解答此题必须结合图形，否那么易误选B．11．如图，一个直角三角板 ABC 绕其直角顶点 C 旋转到△ DCE 的位置，假设∠ BCD=30 °，以下结论错误的选项是 ( )A ．∠ ACD=120 °B．∠ ACD= ∠BCEC．∠ ACE=120 °D．∠ ACE ﹣∠ BCD=120 °【考点】角的计算．【分析】依据题意题意可知∠ACB= ∠DCE=90 °，然后依据图形间角的和差关系求解即可．【解答】解： A 、∵∠ ACB=90 °，∠ BCD=30 °，∴∠ ACD= ∠ ACB+ ∠ BCD=120 °，故A 与要求不符；B、∵∠ DCE=90 °，∠ BCD=30 °，∴∠ BCE= ∠ DCE+ ∠ BCD=120 °，∴∠ ACD= ∠ BCE，故B与要求不符；C、∵∠ ACE=360 °﹣90°﹣90°﹣ 30°=150°，故 C 错误，与要求相符；D、∵∠ ACE ﹣∠ BCD=150 °﹣30°=120°，故 D 与要求不符．应选： C．【点评】此题主要考查的是角的计算，掌握图形间角的和差关系是解题的关键．12．某种商品的标价为120 元，假设以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为 ( )A ． 80 元B． 85 元C． 90 元D． 95 元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】商品的实际售价是标价×90%= 进货价 +所得利润．设该商品的进货价为x 元，根据题意列方程得x+20% x=120 90% ，解这个方程即可求出进货价．? ×【解答】解：设该商品的进货价为x 元，根据题意列方程得 x+20%?x=120 ×90%，解得 x=90 ．应选 C．【点评】解决此题的关键是根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润 =售价﹣进价列方程求解．二、填空题：此题有 4 小题，每题 3 分，共12 分．把答案填在答题卡上．13．钟面上 12 点 30 分，时针与分针的夹角是165 度．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解： 12 点半时，时针指向 1 和 12 中间，分针指向 6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，因此 12 点半时，分针与时针的夹角正好是30°×5+15°=165°．【点评】此题是一个钟表问题，钟表12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．借助图形，更容易解决．14．假设 2a﹣b=1 ，那么代数式4a﹣2b﹣ 1 的值是 1．【考点】代数式求值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先把代数式4a﹣ 2b﹣ 1 化为 2〔 2a﹣ b〕﹣ 1，然后把2a﹣ b=1 代入 2〔 2a﹣b〕﹣1，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵ 2a﹣b=1，∴4a﹣ 2b﹣1=2〔 2a﹣ b〕﹣ 1=2×1﹣1 =2﹣ 1=1．故答案为： 1．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意 3 种类型：①条件不化简，所给代数式化简；② 条件化简，所给代数式不化简；③ 条件和所给代数式都要化简．15．如图线段AB ， C 是线段 AB 的中点，点 D 在 CB 上，且 AD=6.5cm ， DB=1.5cm ，那么线段CD=2.5cm ．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AB 的长，根据线段中点的性质，可得BC 的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得AB=AD+DB=6.5+1.5=8cm，由 C 是线段 AB 的中点，得CB= AB=×8=4cm，由线段的和差，得CD=CB ﹣ BD=4 ﹣ 1.5=2.5cm ．故答案为：．【点评】此题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，又利用了线段中点的性质．16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 74．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大 2、右上角的数比左上角的数大 4．【解答】解： 0+2=2 2+2=4 4+2=6 ，所以第四个正方形左下角的数为，6+2=80+4=4 2+4=6 4+4=8 ，所以第四个正方形右上角的数为，6+4=10．8=2×4﹣ 0 22=4 ×6﹣2 44=6 ×8﹣4所以m=8×10﹣6=74．故答案为： 74．【点评】此题是一个寻找规律性的题目，注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力．关键是观察四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大 2、右上角的数比左上角的数大 4．三、解答题〔本大题有7 题，共 52 分〕17．计算与化简：（1〕 12﹣〔﹣ 6〕 +〔﹣ 9〕（2〕〔﹣ 1〕 +〔﹣ 4〕2÷〔﹣〕 +|﹣1﹣ 2|（3〕先化简，再求值：﹣〔4a2+2a﹣2〕+〔a﹣1〕，其中a=（4〕点 P 在数轴上的位置如下图，化简：|p﹣ 1|+|p﹣2|【考点】整式的加减—化简求值；数轴；有理数的混合运算．【专题】综合题；整式．【分析】〔1〕原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；（2〕原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用乘方的意义及除法法那么变形，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3〕原式去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值；（4〕根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：〔 1〕原式 =12+6﹣ 9=18 ﹣9=9 ；（2〕原式 =1 ﹣ 12+3=4﹣ 12=﹣ 8；（3〕原式 =2a 2﹣ a+1+a﹣1=﹣ 2a2，当 x=时，原式=﹣2× =﹣；〔4〕由图可知：p﹣1＞ 0， p﹣ 2＜ 0，则|p﹣ 1|+|p﹣ 2|=〔p﹣ 1〕﹣〔 p﹣ 2〕 =p﹣ 1﹣ p+2=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．18．解以下方程〔1 〕 10x ﹣12=5x+13〔2 〕．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】〔1〕方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：〔 1〕方程移项得：10x ﹣5x=13+12 ，合并得： 5x=25 ，解得： x=5 ；（2〕去分母得： 5x+1﹣ 2〔 2x﹣ 1〕 =6，去括号得： 5x+1 ﹣ 4x+2=6 ，移项得： 5x﹣ 4x=6 ﹣1﹣ 2，合并得： x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．19．某校开展“人人会乐器〞的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器〔每位学生只能选一类〕，随机抽取了局部学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请你根据图中提供的信息，答复以下问题：〔1〕总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．〔2〕样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多20 人．（3〕该校一共有 2000 名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】计算题．【分析】〔1〕用最喜欢口风琴的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，然后计算出最喜欢电子琴的人数，再不全条形统计图；〔2〕利用条形统计图得到喜欢电子琴的人数为140 人，喜欢葫芦丝的人数为80 人，然后计算它们的差即可；〔3〕全校喜欢竖笛的学生人最多，用样本中所占的百分比35%乘以 2000 即可得到全校喜欢竖笛的人数．【解答】解：〔 1〕本次调查的学生总人数为80÷20%=400 〔人〕，最喜欢电子琴的人数为400﹣80﹣ 140﹣80=100 〔人〕，条形统计图为：〔2〕 100﹣80=20 〔人〕，所以样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多20 人；故答案为20；〔3〕 2000×35%=700 〔人〕答：全校最喜欢竖笛的学生人数最多，估计有700 人．【点评】此题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比拟．也考查了用样本估计总体．20．按要求完成以下视图问题〔1〕如图〔一〕，它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体① 移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2〕如图〔二〕，请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．（3〕如图〔三〕，它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．【考点】作图 -三视图；由三视图判断几何体．【分析】〔1〕利用结合体的形状，结合三视图可得出左视图没有发生变化；〔2〕利用几何体的形状结合俯视图的得出得出答案；〔3〕利用小立方体的个数结合俯视图得出主视图即可．【解答】解：〔 1〕如图〔一〕，它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体① 移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；（2〕如图 1 所示，（3〕如图 2 所示．【点评】此题主要考查了三视图的画法，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．21．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：〔1〕认真观察，并在④ 后面的横线上写出相应的等式．〔2〕结合〔 1〕观察以下点阵图，并在横线后面写出相应的等式．〔3〕通过猜测，写出〔2〕中与第n 个点阵相对应的等式．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比拟，归纳出一般规律．【解答】解：〔 1 〕根据题中所给出的规律可知：；2 5 5=25，所以10+15=5 2．〔〕由图示可知点的总数是×〔3 〕由〔 1〕〔 2 〕可知．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各局部的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．22．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设 1 袋牛奶 x 元，那么 1 盒饼干需要〔 7.9+x 〕元，等量关系是： 1 盒饼干的价钱×0.9+1 袋牛奶的价钱=10﹣，依此列出方程求解即可．【解答】解：设 1 袋牛奶 x 元，那么 1 盒饼干需要〔7.9+x 〕元，根据题意得，〔 7.9+x〕 +x=10 ﹣，解得：，则1.1+7.9=9〔元〕．答： 1 盒饼干 9 元， 1 袋牛奶 1.1 元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解．23．如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使∠ AOC ：∠ BOC=1 ： 2，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方．〔1〕将图 1 中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置，使得ON 落在射线 OB 上，此时三角板旋转的角度为90 度；〔2〕继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 3 的位置，使得 ON 在∠ AOC 的内部．试探究∠ AOM 与∠ NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；〔3〕在上述直角三角板从图 1 旋转到图 3 的位置的过程中，假设三角板绕点O 按 15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角板绕点O 的运动时间t 的值．【考点】旋转的性质；角的计算．【分析】〔1〕根据旋转的性质知，旋转角是∠MON ；〔2〕如图 3，利用平角的定义，结合条件“∠ AOC：∠ BOC=1：2〞求得∠ AOC=60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM ﹣∠ NOC=30 °；〔3〕需要分类讨论：〔ⅰ〕当直角边ON 在∠ AOC 外部时，旋转角是60°；〔ⅱ〕当直角边 ON 在∠ AOC 内部时，旋转角是240°．【解答】解：〔 1〕由旋转的性质知，旋转角∠MON=90 °．故答案是： 90；（2〕如图 3，∠ AOM ﹣∠ NOC=30 °．设∠ AOC= α，由∠ AOC ：∠ BOC=1 ： 2 可得∠BOC=2 α．∵∠ AOC+ ∠ BOC=180 °，∴α+2α=180°．解得α=60°．即∠ AOC=60 °．∴∠ AON+ ∠ NOC=60 °．①∵∠ MON=90 °，∴∠ AOM+ ∠AON=90 °．②由② ﹣①，得∠ AOM ﹣∠ NOC=30 °；（3〕〔ⅰ〕如图 4，当直角边 ON 在∠ AOC 外部时，由OD 平分∠ AOC ，可得∠ BON=30 °．因此三角板绕点O 逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t=60°÷15°=4〔秒〕．〔ⅱ〕如图5，当直角边ON 在∠ AOC 内部时，由ON 平分∠ AOC ，可得∠CON=30 °．因此三角板绕点 O 逆时针旋转 240°．此时三角板的运动时间为：t=240 °÷15°=16〔秒〕．【点评】此题综合考查了旋转的性质，角的计算．解答〔3〕题时，需要分类讨论，以防漏解．。
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2019-2020学年广东省深圳市南山七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题；共36分）1．在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体2．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．3．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y34．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×1085．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大6．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜07．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命8．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm9．下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元11．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=4412．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）A．118B．128C．178D．188二、填空题（共4小题；共12分）13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是度．14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015= ．15．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a= ．16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有个五角星．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）计算题（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．18．（6分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．19．（12分）解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=120．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．23．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO= cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．2019-2020学年广东省深圳市南山七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题；共36分）1．在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，分别分析出三个几何体的主视图可得答案．【解答】解：圆柱的主视图是长方形或正方形；正方体的主视图是正方形；长方体的主视图是长方形或正方形，因此主视图可能一样的是圆柱、正方体和长方体，故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置：是从几何体的正面看所得到的视图．2．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y3【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．【解答】解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=（x+y）xy．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．4．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8362万=8362 0000=8.362×107，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【分析】此题根据有理数的加法和乘法法则解答．【解答】解：两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确．故选：A．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．6．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．7．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查某品牌手机的市场占有率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、调查电视网（芈月传）在全国的收视率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、调查我校初一（1）班的男女同学的比率，人数较少，应采用普查，故此选项正确；D、调查某型号节能灯泡的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选：B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．9．下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得①正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得②错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③正确；根据单项式和多项式合称整式可得④正确．【解答】解：①的系数是，说法正确；②﹣22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确；④a﹣b和都是整式，说法正确；正确的说法是3个，故选：C．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．11．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，5x+（9﹣5）（x+2）=5x+4（x+2）=44，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）A．118B．128C．178D．188【分析】根据题意求出a，再代入关系式即可得出b的值．【解答】解：根据题意得：a=32﹣（﹣2）=11，则b=112﹣（﹣7）=128．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类；熟练掌握变化规律，根据题意求出a是解决问题的关键．二、填空题（共4小题；共12分）13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是165 度．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是30°×5+15°=165°．【点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．借助图形，更容易解决．14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015= ﹣1 ．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（ab）2015中求解即可．【解答】解：∵|a+|+（b﹣2）2=0，∴a+=0，b﹣2=0；a=﹣，b=2；则（ab）2015=（﹣×2）2015=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a= ﹣1 ．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a ≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有114 个五角星．【分析】根据已知图形得出第n个图形中五角星个数为4+n（n+1），据此可得．【解答】解：∵第一个图形中五角星的个数6=4+1×2，第二个图形中五角星的个数10=4+2×3，第三个图形中五角星的个数16=4+3×4，……∴第十个图形中五角星的个数为4+10×11=114，故答案为：114．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是将已知图形分割成两部分，并从中找到总个数的通项公式4+n（n+1）．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）计算题（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法．【解答】解：（1）原式=5×（﹣3）=﹣15；（2）原式=﹣8×+64÷16=﹣2+4=2．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、符号的判定与计算方法是解决问题的关键．18．（6分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣x2+x（4分），当x=﹣1时，原式=﹣2．【点评】此题解题关键是化简整式，要注意整式运算中的去括号和合并同类项时的符号处理．19．（12分）解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=1【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3；（2）去分母得：8x+36=9x﹣24，移项合并得：﹣x=﹣60，解得：x=60；（3）去括号得：4x﹣10=6x﹣12，移项合并得：﹣2x=﹣2，解得：x=1；（4）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据不了解为5人，所占百分比为10%，得出调查的总人数，再用总人数减去不了解和比较了解的人数得出了解一点的人数和所占的百分比，再用整体1减去了解一点的和不了解的所占的百分比求出比较了解所占的百分比，从而补全统计图；（3）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；故答案为：三；（2）根据题意得：=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（4）根据题意得：800×30%=240（名），答：该校八年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38﹣暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15﹣4）×水杯单价．【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，根据题意得：2x+3（38﹣x）=84．解得：x=30．一个水杯=38﹣30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．23．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO= （18﹣2t） cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．【分析】（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；（2）利用OP=OQ列出方程求出即可；（3）利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案．【解答】解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm，故答案为：（18﹣2t）；（2）当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，解这个方程，得t=6，即t=6时，能使OP=OQ；（3）不能．理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，解这个方程，得t=18，即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及动点问题，注意点的运动速度与方向是解题关键．。