分数、百分数应用1
第十四讲 分数百分数应用题(1)-小学奥数
第十四讲 分数百分数应用题(1)告诉你本讲的重点、难点分数和百分数应用题在小学数学中占有很重要的地位，同时也是难点之一，学好它至关重要，分数和百分数应用题—般可以分为三类： 1．求一个数的几分之几是多少． 2．求一个数是另—个数的几分之几．3.已知一个数的几分之几，求这个数.有关分数和百分数应用题，也有许多特殊的解题技巧，在解答时，可以根据所求问题灵活选择合适的方法进行解答．这一讲重点讲解量率对应的方法，即灵活运用单位“l ”×分率=对应量，数量÷对应分率=单位“1 ”这两个数量关系．看老师画龙点晴，教给你解题诀窍【例l 】某工厂生产一批服装，第一次完成计划的,21第二次完成计划的,73第三次完成450套，结果实际完成的超过计划的.,41计划生产服装多少套？分析与解 这里把计划生产服装的套数看成单位“1”．根据题意，我们可以先找到450套服装 占计划生产量的几分之几，即求出与450套所对应的分率．一共完成了),411(+减去第一次完成了任务的21和第二次完成了任务的 ,73就是第三次完成的450套，占计划生产总套数的=--+7321411 ,289这样原计划生产的套数为1400289450)7321411(450=÷=--+÷（个） 【例2】王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的,74第二天又做了余下的,53这时还剩42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？分析与解 把计划做的零件总数看成单位“1”，关键是找到剩下42个零件对应的分率．第一天做了,74余下单位“1”的,73在73中又做了,53余下了73的,3565273,531=⨯-因此42个与计划的356相对应，所以，王师傅计划做的零件数为245)]531()741[(42=⋅-⨯-÷（个）【例3】一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的51加5个，乙分得全部苹果的41加7个，丙分得其余苹果的,21最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的⋅81这篓苹果有多少个？ 分析与解 我们可以根据线段图看出本题中可以把一篓苹果看成单位“1”，具体数量就是5 个苹果加上7个苹果，相当于一篓苹果的⋅=⨯---)10328141511(40)28141511()75(=⨯---÷+（个） 答：这篓苹果有40个．【例4】某校的四、五、六三个年级中，已知五年级人数占三个年级总人数的25%，六年级人数是四年级的,43五年级比四年级少40人，四、五、六年级共有学生多少人？ 分析与解 根据“五年级人数占三个年级总人数的25%”可以把三个年级的总人数看成单位“1”，四年级和六年级的人数就占三个年级总人数的(1—25%)．又根据六年级人数是四年级人数的,43可以知道四年级人数占三个年级总人数的⋅=+⨯-73434%)251(这样我们就可以找到具体数量“五年级比四年级少40人”所对应的分率，这样四、五、六年级共有学生的人数为224%]25434%)251[(40=-+⨯-÷（人）快来试一试你的身手吧！1.一根竹竿长不到8米，从一头量4米处做一个记号A ，再从另一头量4米处做一个记号B ，这时AB 间的距离是全长的,71这根竹竿长多少米？2. 某水果店有一批橙子，第一天卖出,92第二天卖出余下的,73第三天进了一批橙子，数量是第二天卖出后余下的一半，这时水果店还有橙子298千克．水果店原有橙子多少千克？3．两只桶共装油44千克，若第一只桶倒出209％，第二只桶倒进2.8千克，则两只桶里的油相等，原来每只桶各装油多少千克？4．某校四年级人数比三年级多25%，五年级人数比四年级少10%，六年级人数比五年级多10%.如果六年级人数比三年级人数多38人，那么该校三至六年级共有学生多少人？做题也有小窍门噢！在解有关分数、百分数的应用题时，首先要找出谁是标准量，一般看作单位“l ”，再找出与量对应的分率，以及与分率对应的量.通往初中名校的班车1．甲、乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的52还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，这筐西瓜共多少千克？2．水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一个仓库存放了总数的,2514如果从第一个仓库调6吨到第二个仓库，这时两个仓库存放的水泥相等．两个仓库共放水泥多少吨？3．某处摆着甲、乙两盆花，一群蜜蜂飞来，在甲盆花上落了,41在乙盆花上落了⋅31若这群蜜蜂中，再有两盆花上蜜蜂之差的3倍的蜜蜂落在花上，则剩下2只蜜蜂．这群蜜蜂共有多少只？4．某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，男女生各有多少人？答案。
分数、百分数应用题(一)
分数、百分数应用题（一）1、王师傅生产一批零件要5小时，李师傅生产同样的一批零件要6小时，王师傅和李师傅每小时分别完成这批零件的几分之几？哪位师傅的工作效率高？两人合作几小时可以完成？2、笑笑看一本90页的课外书，第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的1/5，这时还剩下多少页没有看？3、一堆煤，第一次用去40%，第二次又用去它的1/5，两次共用去36吨。
这堆煤共多少吨？4、大象最快每小时可以跑35千米，比猎豹的1/2少20千米。
猎豹最快每小时能跑多少千米？5、王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时完成？6、有一桶油，第一次取出全部的1/4，第二次取出全部的40%，第二次比第一次多取出75千克，第一次取出多少千克？7、药厂去年计划生产药物5吨，实际上半年生产的比全年计划的60％还多0.4吨，下半年生产了18/5吨，全年完成计划的百分之几？8、甬江机床厂五月份生产机床650台，比四月份多生产机床150台。
五月份比四月份增产了百分之几？9、某修路队修一条路，第一天修了全长的25%;第二天修了余下的1/3，正好是150米。
第一天修了多少米？10、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又来了几名女生这时女生人数占所有看书人数的9/19。
问：后来又有几名女生来看书？11、在某市举办的一次数学竞赛中，获一，二等奖的人数占获奖总人数的2/5，获二、三等奖的人数占获奖总人数的3/4，那么，获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分几呢？12、六（1）班同学乘汽车到人工湖去春游，从学校出发，6/7小时行了全程的3/4，这时距离人工湖边还有4千米。
照这样的速度，行完全程共用多少小时？13、新华书店为西部贫困地区学生捐赠了一批课本，第一次运走了1600本，第二次运走的本数比第一次多12.5%，余下总数的3/7第三次全部运完。
百分数的应用一教学设计
百分数的应用一教学设计本教学设计旨在帮助学生理解和应用百分数的相关概念和技巧，提高其解决实际问题的能力。
通过本设计，学生将学会如何在生活和工作中运用百分数进行计算和分析，为他们的未来发展打下基础。
一、教学目标1. 理解百分数的概念及其与小数和分数的关系；2. 学会百分数的计算方法，包括转换为小数和分数；3. 掌握常见实际问题中百分数的应用技巧，如利润计算、百分比增减等；4. 培养学生的解决问题的能力和数学思维能力。
二、教学重点1. 让学生理解百分数的概念和计算方法；2. 培养学生实际应用百分数解决问题的能力。
三、教学环节1. 理解百分数的概念- 通过实际情境引导学生理解百分数的含义，如：假设班级有30名同学，其中有20名同学参加了篮球比赛，可以问学生参加比赛的同学所占的比例是多少，引导学生得出百分数的概念。
- 通过比较百分数、小数和分数的关系，让学生理解它们之间的转换关系，并进行练习。
2. 百分数的计算方法- 介绍如何将一个百分数转换为小数和分数，并以实例进行讲解，确保学生掌握相应的计算方法。
3. 实际问题中的百分数应用- 引导学生分析实际问题，如商店促销活动中的折扣问题、利润增减计算等，帮助学生理解如何应用百分数进行计算和解决问题。
- 给学生提供一些练习题，让他们运用百分数的知识解决问题，并进行讨论。
四、教学方法1. 情景教学法：通过引入实际情境，帮助学生理解百分数的概念和应用。
2. 讨论与练习相结合：通过学生互动讨论和练习题，加深对百分数的理解和应用能力。
3. 案例分析法：通过具体案例分析，引导学生解决实际问题，培养解决问题的能力。
五、教学评估1. 在教学过程中，观察学生对百分数概念的理解、计算方法的掌握以及应用能力的提高。
2. 布置作业或小测验，考察学生对所学知识的掌握和应用能力。
六、教学资源1. 教师准备纸板、黑板、白板等教学工具。
2. 准备相关百分数计算的练习题和实际问题案例。
七、教学延伸1. 提供更多实际问题和案例，帮助学生进一步应用百分数解决问题。
《百分数的应用一》教案
《百分数的应用(一)》教案《百分数的应用(一)》教案「篇一」教学目标：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高与用数学解决实际问题的能力。
3、在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”意义。
教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
教学关键：充分利用学生已有的知识基础，集合具体的实例让学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学过程：一、复习引入1、复习师：关于百分数，你们已经学过那些知识？指名回答，引导学生回忆已学的有关百分数的知识。
根据学生的回答，教师板书百分数的意义小数、百分数、分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题2、引入师：从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。
二、探索新知1、创设情景，提出问题盒中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？根据这一情景，你能获得哪些信息？指名回答，引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象。
师：你认为“增加百分之几”是什么意思？指名回答，如果学生感到困难，教师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思是“冰的体积比原来水的体积多的部分是水体积的百分之几”师：你能独立解决这一问题么？那就请你试一试。
2、自主探索解决问题（1）自主探索。
让学生独立思考，解决情景图中提出的问题。
教师巡视，及时了解学生中典型的算法。
（2）合作交流。
指名板演，学生可能会提供以下两种算法方法1：（50—45）÷45=5÷45≈11%方法2：50÷45=111%111%—100%=11%全班交流时，教师要让学生说一说具体的想法。
《百分数的应用(一)1》说课PPT
你能尝试借助画图的方式来表示“水的体积与冰的体积”的关பைடு நூலகம்吗？动手试一试吧！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
先画单位“1”的量
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
你能根据所画的图列式解决这个问题吗？动手试一试！
水的体积比冰的体积少百分之几？
11.1%？
单位“1”是哪个量？“少百分之几”是什么意思？
3.课堂总结
4.布置作业
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
设置梯度练习，分层作业
板书设计
百分数的应用（一）
冰的体积比水的体积增加了百分之几？ 水的体积比冰的体积少百分之几？
设计特点
1、设计独特，简明、思路清晰，有条理。2、本节设计主要以学生实验探究为主， 充分体现了素质教育的本质，做到了 把课堂还给学生。3、小组合作探究实验，既培养了学生科学 严谨的创新精神，也让学生体会到了合作学 习的乐趣，培养团队合作精神。4、联系生产生活实际，激发学生的学习兴趣， 形成保护环境的意识。
2.冰的体积是原来水的体积的百分之几？
3.冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
4.水的体积比冰的体积少百分之几？
二、探究体验，经历过程
水结成冰后，体积增加了！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
单位“1”是哪个量？“增加百分之几”是什么意思？
单位“1”的量是原来水的体积。
“增加百分之几”的意思是冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几。
谢谢观看
《百分数的应用（一）1》说课
义务教育北师大版七年级上册《百分数的应用》
01
使用教材
03
教学内容
05
教学方法
《百分数的应用(一)》教案
本节课将结合实际案例，让学生掌握百分数的应用，提高解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《百分数的应用(一)》核心素养目标：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
2.培养学生分析问题、提出问题、解决问题的逻辑思维能力。
3.培养学生在团队合作中交流、讨论，提高表达与倾听的能力。
4.引导学生体会数学与生活的密切联系，增强对数学学科的兴趣和认识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《百分数的应用(一)》教案
一、教学内容
《百分数的应用(一)》教案，本节课内容选自人教版六年级数学上册第四章《百分数》第二节“百分数的应用”。主要内容包括：
1.百分数在日常生活中的应用，如折扣、百分比、增长率等。
2.掌握如何将实际问题转化为百分数问题，运用百分数知识解决实际问题。
3.百分数的简单计算，如求一个数的百分之几，已知一个数的百分之几求原数等。
五、教学反思
在本次《百分数的应用(一)》的教学过程中，我注意到了几个方面的问题，值得我去思考和改进。
首先，我发现学生在理解百分数的概念时，对于百分号的位置和计算方法掌握得不够牢固。在讲解过程中，我尽量通过具体实例和操作，让学生直观地感受到百分数的意义。但在实际操作中，部分学生仍然容易混淆，比如在计算百分比时，将分子和分母颠倒。针对这个问题，我考虑在下一节课中增加一些针对性的练习，强化学生对百分数计算方法的理解。
第13讲 分数百分数应用题(一)
第十三讲分数百分数应用题（一）
A卷
1.两筐苹果共重90kg，从甲筐取出五分之一，从乙筐取出四分之一，合在一起是20kg，两筐苹果各重多少千克？
2.小军看一本科幻小说，第一周看了全书页数的20%，第二周又看了40页，这时，已看的页数与未看的页数的比是1:2，这本小说多少页？
3.甲乙两个仓库中各存放了一些水泥，其水泥袋数比是5:3，如果从甲仓库运出80袋放入乙仓库，则甲乙两仓库水泥袋鼠正好相等。
问，两个仓库原来各存放水泥多少袋？
4.甲乙两个仓库所存化肥重量的比是8：7，如果甲仓库运出她的储量的四分之一，乙仓运进20吨，这时乙仓库正好比甲仓库多50吨，这两个仓库原来各存化肥多少吨？
5.快车从甲地开往乙地，两车同时相对开出，8小时后相遇，然后各自继续行驶2小时后，此时快车离乙地250千米，慢车离甲地350千米。
问：甲乙两地间的路程是多少千米？
B卷
1.六年级数学兴趣小组中，原来男生人数占全组人数的九分之四，后来又调进7名男生，这时男生占全组人数的五分之三，原来男女生各有多少人？
2.甲乙两堆煤共有44吨，从甲堆运走它的五分之一，又向乙堆运来10吨后，两堆煤现在一样重。
问，乙堆原有煤多少吨？
3.学校买来文艺书，科技书，连环画共940本，科技书的本数是文艺书的五分之四，是连环画的五分之三，科技书有多少本？
4.甲乙两个仓库存粮吨数相等，甲仓第一天运出存粮的四分之一，第二天运出20吨，乙仓第一天运出存粮的五分之一，第二天运出45吨，这时两仓库剩下的粮食吨数还是相等，原来两仓共存粮多少吨？
5.一批水果，第一次卖出这些水果的七分之四，比第二次的2倍多12千克，卖出与剩下的水果的比是27:8，这批水果有多少千克？。
六年级数学上册《百分数的应用(一)》教学设计
独立思考解答
思考、举手说
分析、同桌交流
口答
独立完成
集体订正
同桌互说听
板书设计：
百分数的应用（一）
①先算出一个数比另一个数多多少（或少多少）的量
一个数比另一个数②多多少（或少多少）的量÷“比”字后面的量
多（或少）百分之几的题③用所除得的商×100％
④写出答语
3、某校九月份比八月份节约用水百分之几？（ ）
2、电饭煲原价220元，现价160元，电饭煲的价格降低了百分之几？
3、学校计划开支3万元，实际开支4万元，超额开支百分之几？
4、光明村今年拥有彩电121台，比去年增加66台，去年光明村拥有多少台彩电？今年比去年增长了百分之几？
五、总结评价
今天我们学了哪种应用题？如何解答？
学生活动预设
一、创境激疑
1、请5名男生上台，还要女生比男生多20%，想一想应该请几名女生上台？
2、根据上面的问题演一演，那几个同学是20%？
二、互动解疑
出示：盒子中有45厘米3的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
1、怎样理解“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几”这句话，在线段图上怎样表示出来？
50÷45=111%
111%－100% =11%
3、比较算法的不同点和相ห้องสมุดไป่ตู้点。
4、你认为解答这题的关键和方法是什么？
板书： 关键：从问题入手找单位“1”
方法：用多或少的量÷单位“1”=多（或少）%
四、实践运用
1、分析问题：把谁看作单位“1”用谁除以谁
1）今年小麦产量比去年增加百分之几？（ ）
2）现在每吨化肥售价比原来降低百分之几？（ ）
北师大版六上数学 百分数的应用 (一)表格式教案
生2：在这道题中，冰的体积比水的体积多百分之几，找准单位1非常重要，我们也可以说，冰的体积是比较量，水的体积是基准量。这类问题就是求比较量比基准量增加的部分占基准量的百分之几。
生2：我们还可以这样想，结冰后冰的体积是50立方厘米，此时冰的体积是水的体积的50÷45≈111.1%，将水的体积看成单位1，也就是100%，所以冰的体积比水的体积多111.1%-100%=11.1%。
师：两位同学用不同的方法算出了冰的体积比水的体积增加了百分之几，观察这两个算式，你们看懂了吗？和你伙伴们说一说。
师：你们的问题都问的很好，前面两个问题我们很容易就能算出来，今天我们重点来研究第三个问题：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
说一说，你是如何思考的？
生1：冰的体积比水的体积增加5立方厘米。
生2：增加百分：你们说的真好，带着你们对问题的思考，让我们继续前进。
教学设计
内容
教学目的
1.通过水结冰的生活现象，掌握一个量比另一个量多百分之几或是一个量比另一个量少百分之几的问题解决方法和计算方法。
2.在情景模拟和操作中，引导学生借助数量关系图分析两个量之间的关系，并依据关系列出相应的算式。
3.通过生活中的现象，引发学生对于数学的思考，数学源于生活，结合生活经验和数学专业知识我们就能够解决有关问题，培养学生的数学思维和解题能力。
师：你们看，现在我的手中有一杯体积为45立方厘米的水，现在我将它放入冰箱的冷藏室里，经过一段时间的冷藏后，取出水杯，我们发现杯中的水已经结成了冰，而冰的体积变为50立方厘米。
根据以上的信息，你能提出什么问题？
生1：冰的体积是水的体积的百分之几？
解分数或者百分数应用题时如何找准单位“1”
解分数或者百分数应用题时如何找准单位“1”者拉小学：龚立佳正确找准单位“1”，是解答分数或者百分数应用题的关键，也是教师教学此类应用题的重点和难点。
每一道分数应用题中总是有关键句。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，某某班共有**人，男生占2/5，男生有多少人？在这里，全班人数是总数，男生人数是部分数，所以全班人数就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多1/2。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——就是单位“！”。
例如，一个长方形的宽是长的5/12。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。
那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。
象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
六年级数学分数、百分数应用题1
六年级数学分数、百分数应用题1.小明看一本书，已经看了42页，正好占全书的70%，全书有多少页？2.果园里有150棵果树，其中90棵是桃树，桃树的棵树站总数的百分之几？3.学校图书馆藏书2350册，其中科技书占16%，学校有科技书多少册？4.一捆绳子，用去它的30%，刚好用去24米，这捆绳子原来长多少米？5.滨江公园举办菊花展，共展出39000盆菊花，其中有31是黄菊花，其它菊花有多少盆？6.一堆煤，如果运走这堆煤的52，还剩下40吨，这堆煤原有多少吨？7.面包厂三月份生产面包600箱，四月份比三月份增产18%，四月份生产面包多少箱？8.希望小学今年春季种松树64棵，比种的柏树少51,今年种柏树多少棵？（用方程解）9.修一条水渠，第一天修了全长的51，第二天修了200米，还剩下150米没修，这条水渠全长多少米？10.一车煤重量的70%再加上2.4吨就是这车煤的重量，这车煤有多少吨？11、服装厂计划生产服装1200套，实际比原计划多生产20%，实际生产了多少套？12.东风小学六年级植树108棵，相当于全校植树棵数的41，全校植树多少棵？（用方程解）13.一列火车每小时行50千米，4.8小时到达目的地，如果速度提高20％，需要几小时到达目的地？横线以内不许答题14.新林小学五一班有学生40人，女生占60％，男生有多少人？15.实验小学共有学生2450人，今天的到校率是98％，今天没有到校的有多少人？16.先锋小学六年级有女生30人，男生35人，女生人数占全年级人数的百分之几？17.杨树村去年种小麦580亩，今年种的是去年130％，今年比去年多种多少亩？18.光明制鞋厂八月份计划生产鞋25000双，实际比原计划多生产3000双，增产了百分之几？19、育才中学开展争做“三好生”活动，三月份为民做好事725件，四月份为民做好事783件，四月份做的好事比三月份多百分之几？20.红星机械厂扩建厂房，实际投资36万元，比原计划节约3.6万元，节约了百分之几？21、潼南中学修建一栋教学楼，计划用900万元，实际节约了180万元。
人教版 六年级下册数学 奥数 第三讲 分数应用题一
人教版 六年级 第三讲 分数、百分数知识导学：分数、百分数应用题是小学数学的重点内容，它是整数应用题的加深和扩展。
同时，它也有其独有的特点和规律，它的数量关系与"量”“率"相联系。
它的最基本类型有三种： 1.求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)； 2.求一个数的几分之几(或百分之几)是多少；3.已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少，求这个数。
解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量单位“1”，哪个量是比较量(或部分量)，然后找出与之相对应的分率。
例1、 乙数是甲数的34，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？巩固、一根水管，第一次截全去长的14，第二次截去余下的32，两次共截去全长的几分之几？例2、 某工厂男职工比女职工人数多74，女职工人数比男职工人数少几分之几？巩固、等候公共汽车的人整齐的排成一排，小明也在其中，他数了数人数，排在他前面的人数是总人数的32，排在他后面的人数是总人数的41。
小明排在第几个？例3、 琳琳倒满一杯纯牛奶，第一次喝了31，然后加入豆浆，将杯子倒满并搅拌均匀，第二次又喝了31，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，琳琳共喝了一杯纯牛奶总量的几分之几？巩固、水结成冰时，体积增加了111。
当冰融化成水后，体积要减少几分之几？例4、 静静看一本故事书，第一天看的比这本书的81还多21页，第二天看的比这本书的61少6页，还剩下172页没有看。
这本书共有多少页？巩固、机械厂要加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间加工再余下的40%少100个，这时还剩下3700个零件没有加工。
这批零件共有多少个？例5、 某超市水果台上放有一些水果，第一次卖出52后，超市营业员又放入60千克水果，第二次卖出水果台上水果的31后，还剩下水果180千克，问，队果台上原有水果多少千克?巩固、实验小学六年级有学生152人。
分数(百分数)应用题解答方法(1)
分数（百分数）应用题解答方法(1)教你学习分数应用题的解答方法(1)（供教师参考、家长辅导、学生学习用）很多专家、学者基本上都知道解答分数应用题一般的方法分为三步即:一、找准单位“1”。
就是在一个应用题中要抓住含有分数（百分数）的句子去分析，看此分数（百分数）是把谁等分若干份，谁就看作单位“1”；再一就是看谁和谁相比，要把被比的数量看住单位“1”。
二、确定乘除法。
根据一个数乘分数的意义以及分数（百分数）应用题的特点，单位“1”在题目中是已知的数量用乘法解答，单位“1”是未知的数量，求单位“1”的数量用除法解答。
三、分析对应分率。
用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几（百分之几）即所求问题的对应分率；用除法解答的应用题要分析已知数量是单位“1”几分之几（百分之几）即已知数量的对应分率。
在此基础上为帮助我们记忆，下面的顺口溜仅供参考。
准确解答应用题，关键是找单位“1”；把谁等分若干份，谁就看住单位“1”；“是”“比”“占”字“相当于”它后就是单位“1”；单位“1”已知用乘法，除法是求单位“1”；用乘进行解答时，分析问题的对应率，用除进行解答时，分析已知数的对应率。
例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家约有多少只？分析与解答：1、找准单位“1”。
我国占其中的1/4，就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”。
2、确定乘除法。
单位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。
3、分析对应率。
用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。
分析：全世界野生丹顶鹤（2000只）—— 1 （单位“1”已知用乘）我国野生丹顶鹤——1/4其它国家野生丹顶鹤（？只）——1－1/4 （分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1－1/4）列式：2000 *（1－1/4）解答（略）例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化。
巧用单位“1”解决分数、百分数问题
巧用单位“1”解决分数、百分数问题分数、百分数的解题方法，大致是相同的。
步骤如下：一、寻找单位“1”1、表示数量关系的分数或百分数前面的量，就是单位“1”。
例如：“儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁”，单位“1”是前的量“爸爸的年龄”；“男生60人，女生80人，男生人数比女生多百分之几？”单位“1”是“百分之几前的量：女生人数。
2、如果叙述比较简洁，需根据题意将句子补充完整。
例如：解决“8月份用水100吨，10月份节约15%，10月份用水多少吨？”时，把“10月份节约15%”补充成“10月份比8月份节约15%”。
单位“1”就是15%前的量：8月份的用水量。
解决“一种手机原价1200元，现在降低了，现价多少钱？”时，需将“现在降低了”补充成“现价比原价降低了” ，单位“1”就是前面的量：原价。
二、选择合适的方法。
（一）不求单位“1”1、分数，百分数前有多，增加等字样，用乘加。
例如：五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐20% 。
六年级师生捐书多少本？分析：单位“1”是五年级师生捐书数。
不求单位“1”，前有“多”，用乘加。
列式150×（1+20% ）2、分数，百分数前有少，降低，短等字样，用乘减。
例如：五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级少捐20%。
六年级师生捐书多少本？分析：单位“1”是五年级师生捐书数。
不求单位“1”，20%前有“少”，用乘减。
列式150×（1-20% ）3、分数，百分数前无多无少。
直接用乘法。
例如：五年级师生向希望小学捐书150本，六年级捐书数是五年级的80%。
六年级师生捐书多少本？分析：单位“1”是五年级师生捐书数。
不求单位“1”，80%前无多无少字样，直接用乘法。
列式150×80%（二）求单位“1”1、分数，百分数前有多，增加等字样，用除加。
例如：图书馆有科技书400本，比故事书多20% ，故事书有多少本？分析：单位“1”是故事书册数，求单位“1”。
六年级数学 分数百分数应用题(一)
第十三讲分数百分数应用题（一）A卷
1.两筐苹果共重90kg，从甲筐取出五分之一，从乙筐取出四分之一，合在一起是20kg，两筐苹果各重多少千克？
2.小军看一本科幻小说，第一周看了全书页数的20%，第二周又看了40页，这时，已看的页数与未看的页数的比是1:2，这本小说多少页？
3.甲乙两个仓库中各存放了一些水泥，其水泥袋数比是5:3，如果从甲仓库运出80袋放入乙仓库，则甲乙两仓库水泥袋鼠正好相等。
问，两个仓库原来各存放水泥多少袋？
4.甲乙两个仓库所存化肥重量的比是8：7，如果甲仓库运出她的储量的四分之一，乙仓运进20吨，这时乙仓库正好比甲仓库多50吨，这两个仓库原来各存化肥多少吨？
5.快车从甲地开往乙地，两车同时相对开出，8小时后相遇，然后各自继续行驶2小时后，此时快车离乙地250千米，慢车离甲地350千米。
问：甲乙两地间的路程是多少千米？
B卷
1.六年级数学兴趣小组中，原来男生人数占全组人数的九分之四，后来又调进7名男生，这时男生占全组人数的五分之三，原来男女生各有多少人？
2.甲乙两堆煤共有44吨，从甲堆运走它的五分之一，又向乙堆运来10吨后，两堆煤现在一样重。
问，乙堆原有煤多少吨？
3.学校买来文艺书，科技书，连环画共940本，科技书的本数是文艺书的五分之四，是连环画的五分之三，科技书有多少本？
4.甲乙两个仓库存粮吨数相等，甲仓第一天运出存粮的四分之一，第二天运出20吨，乙仓第一天运出存粮的五分之一，第二天运出45吨，这时两仓库剩下的粮食吨数还是相等，原来两仓共存粮多少吨？
5.一批水果，第一次卖出这些水果的七分之四，比第二次的2倍多12千克，卖出与剩下的水果的比是27:8，这批水果有多少千克？。
百分数的应用(1)
六、百分数的应用（1）知识检索：分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化，另一方面由于百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以有关百分数应用题的解题思路和前面学过的分数应用题相同，但百分数也有本身的解题规律。
百分数有十分广泛的应用，我们来看下面的例子。
例题点拨：例1、兄弟三人，老大的年龄比老二的年龄大20%，老二的年龄比老三的年龄大20%，问老大比老三的年龄大百分之几？思路点拨：设老三的年龄为单位“1”，则老二的年龄为（1+20%），而“老大的年龄比老二的年龄大20%”，所以老大的年龄就量（1+20%）×（1+20%），求出了老大的年龄是老三年龄的百分之几后，再求老大比老三的年龄大百分之几就很简单了。
尝试解答：例2、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可比原来提早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可以提前40分钟到达，那么甲、乙两地相距多少千米？思路点拨：因为时间和速度成反比，车速提高20%，所有的时间缩短为原来的15120%6=+， 因此以原速度行驶全程需要()51166⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭小时。
又因为车速提高25%，所有的时间缩短为原来的14125%5=+，如果从开始就提车速，全程可以提前()4161155⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭小时， 现在只提前了40分钟，少提前了()12815315-=小时 ，这是因为前120千米是按原速行使的，如果这120千米按提高25%的速度行驶，可以提前815小时。
尝试解答：例题解析：1、解答：（1+20%）×（1+20%）=144%……老大年龄是老三年龄的百分之几（144%—1）÷1=44%答：老大的年龄比老三的年龄大44%2、解答：设全程为X 千米，则有 X ︰120=115︰815X=270答：甲、乙两地相距270千米。
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3 （2）一袋大米吃了 。 ） 5 2
（3）裤子比上衣便宜 ）
7
。
（4）买一套书优惠 10% ）
。
四、填一填。
30米的40%是（ 12米 ）。 （28吨）吨的 4 是16吨。
7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2 3 米的（——）。 米是 3 2 4
15千克比20千克少（ 25 ）%
五、综合应用。
课堂小结
课堂作业
1、（ 、（ （ 比（ ）吨的60%是45吨 吨的 是 吨 ）米少20% 米少 米多30% ）米比60米多 米比 米多 ）千克少40%是42千克 千克少 是 千克 40米比（ 米比（ 米比
2、王阿姨家养鸭12只，比鸡的只数少 ， 、王阿姨家养鸭 只 比鸡的只数少5/8， 养鸡多少只？ 养鸡多少只？
分数、 分数、百分数应用题 （一）
一、口头列式 计划加工一批零件共1500 1500个 1、计划加工一批零件共1500个，已经加工 40%，已经加工了多少个？ 了40%，已经加工了多少个？ 2、小方做作业，已经做了6题，正好是总题 小方做作业，已经做了6 数的2/3,她的作业是多少题？ 2/3,她的作业是多少题 数的2/3,她的作业是多少题？ 3、一分钟跳绳比赛中，小强跳了180个，小 一分钟跳绳比赛中，小强跳了180个 180 刚跳了150 150个 刚跳了150个，小刚跳的个数是小强的几 分之几？小强跳的比小刚多百分之几? 分之几？小强跳的比小刚多百分之几?
二、说一说 如何求一个数是另一个数的几（ 如何求一个数是另一个数的几（百）分 之几是多少？ 之几是多少？ 如何求一个数的几（百）分之几是多少？ 如何求一个数的几（ 分之几是多少？ 已知一个数的几（ 分之几是多少， 已知一个数的几（百）分之几是多少， 怎么求这个数？ 怎么求这个数？
三、找一找。 先说出把哪个数量看作单位“ ， 先说出把哪个数量看作单位“1”，再 说出数量关系式。 说出数量关系式。 1 （1）师傅加工了一批零件的 ） 。 4