习得符号语言 培养符号意识

习得符号语言培养符号意识

作者：陈联惜

来源：《新教师》2013年第03期

海峡两岸的“课程标准”都认为数学是一种语言。《课程标准》指出：“数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具”。《课程纲要》也指出：“数学之所以被纳入…国民‟教育的基础教育的基础课程，有三个重要的原因：数学是一种语言，……”符号语言是数学学科特有的表现形式之一，既是数学的工具也是数学的方法，它具有抽象性、可操作性、简略性和通用性等特点。掌握数学符号，运用数学符号能力的培养，是重要的教学目标。因此，在数学教学中要重视学生符号语言的习得，并在此过程中培养学生的符号意识。

一、感悟符号语言，渗透符号意识

1. 在操作中感悟。人的思维分为三个层次，从低到高依次为动作思维、形象思维、逻辑思维。因此，在低年级教学中要多创设让学生摆一摆、分一分、画一画、折一折、剪一剪、拼一拼等学习活动，让学生在操作中感悟符号语言。如教学《倍的认识》时，要让学生在一次次的摆、画、圈等活动中理解“倍”。还有教学分数时要让学生在分饼、折纸、涂色等过程中理解。注意，在操作活动中应让学生的眼、手、脑、口并用，在操作、思考、说话中感悟符号语言。

2. 在对比中感悟。在操作感悟符号语言的过程中，要注意引导学生进行符号语言与文字语言的对比，让学生认识符号语言的简洁性，感悟符号语言应用的便利性，从而激发其学习和应用符号语言的兴趣。如吴正宪老师执教《搭配》一课时，先是展示了学生用文字表示两件上装和三件下装搭配的结果，如图1、2所示。让孩子们感受到用文字表述比较麻烦，写不完（还有的是全部用文字表述，显得冗长，有的是没有按照一定的顺序排列，出现了遗漏或重复），然后引导学生交流比较发现要按照一定的顺序搭配才能把所有的情况写全。接着，教师再展示一位学生用符号表示的情况（如图3所示），在学生读懂图3意思后再出示图4让学生比较，引发学生感悟到“一件复杂的事情用小小的图形就能够表述清楚了，同时体会到用两种图形区分上装和下装”。紧接着，教师展示图5，此时学生不仅读懂了图意，还提出了改进的建议，可以把上装用字母来表示，以示区分。

在上述案例中，吴老师让学生经历了从无序到有序，从麻烦费时的形象图及文字到简洁明了的图形、数学、字母等符号，在切身体验中充分感受到了符号语言的独有魅力——简洁。

二、理解符号语言，培养符号意识

每个数学符号都有它特定的含义，理解符号的意义是数学学习中的最基本要求，也是培养符号意识的最基本要求。因此教学时要引导学生从抽象的符号本身看到其表示的具体的数学意义。

1. 重视生活语言与符号语言的转化互译。

低年级学生以具体形象思维为主，因此在教学中要密切联系数学与生活的联系，引导学生在具体的生活情境中抽象出数学符号，或者把抽象的数学符号还原为形象的生活语言，帮助学生理解符号语言的意义。例如，教学“9的认识”时，要从具体的9朵花、9个小朋友、9棵树、9只小鸟等具体事物抽象出用9个小圆点表示；再抽象出数字9，接着让学生说出：“9还可以表示9张桌子、9面红旗……”又如，教学加法时，要先让学生根据图意说出：“小丑一手拿着3个红气球，另一只手拿着1个蓝气球，合起来一共有几个气球？”；进一步引导学生理解图中是表示“三个球加一个球”，从而列出算式“3+1=4”；然后结合算式“3+1=4”让学生说一说3、1、4分别表示什么，特别要让学生理解“+”表示合起来的意思；最后，再让学生说一说：

“3+1=4还可以表示什么？”让学生在不断地“说”中找到具体的载体，从而理解符号语言，培养符号意识。

2. 重视三种数学语言的转化互译。

教学中教师要积极创设平台，加强将三种数学语言（图形、文字、符号语言）转化互译的训练，以使学生灵活掌握三种数学语言。如教学运算定律时，不仅让学生用字母表示运算定律，要求学生用文字叙述运算定律，还要懂得用具体的例子表示运算定律。再如教学计算时，可以让学生画图表示算式的意义，一年级学习计算后，可以让学生用图形（圆形、三角形、正方形等）表示算式；三年级学生学习分数加减法时，让学生画图表示算式，在画图中理解算式和算理；还有解决问题，要引导学生把情境式、图文式或纯文字叙述的题目，转化为线段图，进而再抽象出文字式题，或者让学生根据线段图叙述图意。如果学生能灵活地互译三种数学语言，那么数学也一定掌握得好。

三、运用符号语言，发展符号意识

符号意识更多地表现为学生主动运用符号的意识，因此对数学符号不仅要懂，还要会用。运用符号表达数学对象就是“用”符号的重要方面。教师要引导学生在问题解决过程中尝试运用符号语言，并加以鼓励，使之最终形成一种自觉行为，从而发展符号意识。

数量关系是数学符号的一种具体表达方式，在教学解决问题时，特别是分数及百分数应用题，教师要重视数量关系的分析，并要求学生尽量写出数量关系式再解答。再如学生在实践运用中遇到比较复杂的习题时，教师要教给学生用符号表示关系的方法，帮助其理清题意，进而正确解答。例如，习题“在一个减法算式中，被减数、减数、差的和等于120，减数是差的3倍，差是（），减数是（），被减数是（）”。这是三年级的思考题，对相当一部分学生而言有一定的困难。但是，如果教师指导学生把题目转化成符号关系式后，相信会有更多的学生能理解并解答出来。方法如下：被减数用□表示，减数用○表示，差用△表示，根据题意可以写出□+○+△=120，因为减数是差的3倍，所以○可以换成3个△，□就可以换成4个△，所以4个△+3个△+1个△=120，差△=120÷8=15，减数○=15×3=45，被减数□=15×4=60。

（作者单位：福建省厦门实验小学集美分校）