重力势能

第5节重力势能

一、教学目的：

1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算．

2．理解重力势能的变化和重力做功的关系．知道重力做功与路径无关．

3．知道重力势能的相对性．

4．了解弹性势能．

二、重点难点：

1．重力势能以及重力势能的变化与重力做功的关系.

2．理解重力势能的相对性.

三、教学方法：

演示实验、分析推理、讲授讨论.

四、教具：

轻重不同的重锤一个、木桩、沙箱、橡皮筋.

五、教学过程：

（一）引入新课：

大家知道水力发电站是利用水来发电的，水是利用什么能来发电的呢？学习这节课后，我们将会了解这个问题。

通过前面对功和能的关系的学习，我们知道怎样判断一个物体具有能量：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。

演示重锤从高处落下，把木桩打进沙箱中，说明重锤对木桩做了功，举高的重锤具有能量。我们把重锤由于被学举高而具有的能量叫做重力势能。本节课将学习重力势能的有关知识。

（二）进行新课：

重力势能的大小与什么因素有关呢？

演示实验1：演示由质量不同的重锤从相同高度落下，木桩被打进沙箱的深度不同，引

导学生分析得出：质量越大的重锤具有的重力势能越大。

演示实验2：演示用同一重锤从不同高度落下，木桩被打进沙箱的深度不同，引导学生

得出：重锤高度越大，具有的重力势能越大。

怎样定量地表示重力势能呢？

把一个物体举高，要克服重力做功，同时物体的重力势能增加。一个物体从高处下落，重力做功，同时重力势力能减小。可见重力势能跟重力做功有密切关系。

如图1所示，设一个质量为m 的物体，从高度为h 1的A 点下落到高度为h 2的B 点，重力所做的功为：

W G =mg Δh=mgh 1-mgh 2

我们可以看出W G 等于mgh 这个量的变化。在物理学中就用这个物理量表示物体的重力势能。重力势能用E P 来表示。

1．重力势能

（1）定义：由于物体被举高而具有的能量。 （2）重力势能的计算式：E P =mgh.

即物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积。

（3）重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位中

都是焦耳(J) 2．对E P =mgh 的理解：

（1）式中h 应为物体重心的高度。

（2）重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。

（3）重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。

（4

）选取不同的零势面，物体的势能值是不同的，但势能的变化量不会因零势面的不

图1

图2

同而不同。

【例题1】边长为L ，质量为m 的立方体物体静止放在地面，在其旁边有一高为H 的水平桌面,如图2所示.

（1）若选地面为零势点，立方体物体的 重力势能为多少？

（2）若选桌椅面为零势点，立方体物体的 重力势能为多少？

学生先做，老师再讲。

解析：○

1E P =mgL/2. ○2 E P = -mg(H-L/2). 3．重力势能的变化和重力做功的关系

引导学生进一步分析：图1中，重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能转化为物体的动能了。重力势能的变化是否在任意情况下都等于重力所做的功？重力做功有什么特点？

讨论1：物体从A 点下落到B 点过程中，如果受阻力作用，重力做的功与重力势能变化之间的关系是怎样的？

物体下落受到阻力，只影响物体动能的变化，不影响重力的功，重力势能的变化只与A 、B 两点的高度差有关。

W G =mgh 1-mgh 2=E P1-E P2.

物体减少的重力势能等于重力所做的功，但由于要克服阻力做功，减少的重力势能没有全部转化为动能。

讨论2：若物体从A 点下落到B 点后，再平移到与B 点等高的C 点，重力做的功是多少？重力做功与重力势能之间的关系又如何？如图3所示。

物体由B 到C 过程中重力不做功，重力势能也不变化，因

此物体由A 运动到C 点过程中，重力的功仍是W G =mgh 1-mgh 2=E P1-E P2.

物体减少的重力势能等于重力所做的

功。

讨论3:若物体是从A点沿斜面滑到与B点等高的C点，上述关系是否成立？

设AC之间长为S，且与水平方向成θ角。

重力做功W G=Fssinθ=mgh1-mgh2

由此发现重力做功与路径无关，只跟初末位置高度有关，物体减少的重力势能仍等于重力所做的功。

讨论4:物体从B点分别匀速、加速、减速上升到A点，上述关系又是如何呢？

无论物体从B点上升到A点是匀速、加速、减速，重力都做负功，且都等于物体重力与初末位置高度差的乘积。而重力势能都增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。但这三种情况中，由于所受拉力不同，物体动能的变化量等于合外力的功，动能变化量不相同。

师生共同总结出重力势能变化只与重力做的功有关，两者关系如下：

当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少。减少的重力势能等于重力所做的功。

当物体由低处运动到高处时，重力做负功，即物体克服重力做功，重力势能增加。增加的重力势能等于克服重力所做的功。

引导学生总结出重力做功的特点：

4．重力做功的特点：重力所做的功只跟初始位置的高度和末位置的高度有关，跟物体的运动路径无关。

演示实验3:演示张紧的橡皮筋把纸团射出去，说明发生弹性形变的橡皮筋能够做功，因而具有能量------这种能量称为弹性势能。

5．弹性势能：发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，我们把物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能。

引导学生举些具有弹性势能物体的实例。如张紧的弓、卷紧的发条、位伸或压缩的弹簧、击球时的网球拍等都具有弹性势能。初步了解弹簧所具有弹性势能的大小与什么因素有关。

分析：弹簧被拉伸或压缩的长度越大，恢复原状时对外做的功就越多，弹簧的弹性势能