2013届高三物理——力学计算题练习

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高考物理力学计算题(十三)含答案与解析

高考物理力学计算题（十三）组卷老师：莫老师一．计算题（共50小题）1．车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行，AB为传送带水平部分且长度L=2m，现有一质量为m=1kg的背包（可视为质点）无初速度的放在水平传送带的A端，传送到B端时没有被及时取下，背包从B端沿倾角为37°的斜面滑入储物槽，已知背包与传送带的动摩擦因数μ1=0.5，背包与斜面间的动摩擦因数μ2=0.8，不计空气阻力（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）背包对于传送带的相对位移的大小；（2）由于放了背包，带动传送带的电动机多消耗的电能；（3）若B轮的半径为R=0.2m，求背包运动到B点时对传送带的压力的大小；（4）为了减少对背包的损害，要求背包滑到储物槽时的速度刚好为零，求斜面的长度．2．如图甲所示，质量均为m=0.5kg的相同物块P和Q（可视为质点）分别静止在水平地面上AC两点，P在按图乙所示随时间变化的水平力F作用下由静止开始向右运动，3s末撤去力F，此时P运动到B点，之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞，已知BC两点间的距离为L=3.75m，PQ与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，取g=10m/s2，求：（1）P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1；（2）Q运动的时间t。

3．如图所示，质量为m=5kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的摩擦因数μ=0.5．物体受到与水平面成θ=37°斜向上的拉力F=50N作用，从A点由静止开始运动，到B点时撤去拉力F，物体最终到达C点，已知AC间距离为L=165m，（重力加速度g=10m/s2）求：（1）物体在AB段的加速度大小a；（2）物体运动的最大速度大小v m；（3）拉力F所做的功．4．冰壶运动是在水平冰面上进行的体育项目，运动场地示意图如下．在第一次训练中，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线上的A处放手，让冰壶以一定的速度沿虚线滑出，冰壶沿虚线路径运动了s=28.9m，停在圆垒内的虚线上．已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ=0.02，重力加速度大小为g=10m/s2．（1）运动员在投掷线A处放手时，冰壶的速度是多大？（2）在第二次训练中，该运动员在投掷线A处放手让冰壶以同样的速度滑出，同时，多名擦冰员用毛刷不断地擦冰壶运行前方的冰面，冰壶沿虚线路径比第一次多走了s'=5.1m停下．假设用毛刷擦冰面后，被擦冰面各处粗糙程度相同，求冰壶与被擦冰面间的动摩擦因数．5．足够长的倾角为θ的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为m、厚度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为x0，如图所示，一物块从钢板上方距离为3x0的A处沿斜面下滑，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，O为弹簧自然伸长时钢板的位置，若物块质量为2m，仍从A处沿斜面下滑，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．已知重力加速度为g，计算结果可以用根式表示，求：（1）质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小v1；（2）碰撞前弹簧的弹性势能；（3）质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离O点的距离．6．如图所示，质量M=0.6kg的工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m 的光滑四分之一圆弧轨道，BC段为一长度L=1m的粗糙水平轨道，二者相切于B 点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ=0.6，将物块由P点无初速度释放，滑至工件最左端C点处时恰好静止，不计工件与地面间的摩擦．（g=10m/s2）（1）求P、C两点间的高度差．（2）求物块到达B点时的速度．（3）求物块在工件上从B到C运动所用时间．7．动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域．运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．（1）如图1所示，质量分别为m1、m2的球1和球2构成的系统，不考虑系统的外力作用．球1以速度v1（方向沿x轴正向）与静止的球2碰撞，若速度v1不在两球球心的连线上，碰撞之后两球的速度v1′、v2′都会偏离v1的方向，偏角分别为θ和φ，且v1、m1、m2、θ、φ均已知．a．请写出计算v1′、v2′的大小时主要依据的关系式；b．请分析说明球1对球2的平均作用力F的方向．（2）如图2所示，美国物理学家康普顿及其团队将X射线入射到石墨上，发现被石墨散射的X射线中除了有与入射波长相同的成分外，还有与入射波长不同的成分．我国物理学家吴有训在此项研究中也做出了突出贡献，因此物理学界也把这一效应称为“康普顿﹣吴效应”．由于这一现象很难用经典电磁理论解释，所以康普顿提出光子不仅有能量，也具有动量，光子的动量p与其对应的波长λ之间的关系为p=（h为普朗克常量）．进一步研究表明X射线的散射实质是单个光子与单个电子发生碰撞的结果．由于电子的速度远小于光的速度，可认为电子在碰撞前是静止的．现探测到散射X射线的波长不同于入射X射线的波长，请你构建一个合理的相互作用模型，解决以下问题：a．请定型分析散射后X射线的波长λ′与入射X射线的波长λ的大小关系；b．若已知入射X射线的波长为λ，散射后X射线的波长为λ′．设散射X射线相对入射方向的偏转角为θ．求θ=时电子获得的动量．8．图甲是一台打桩机的简易模型，桩柱B静止在水平地面，重锤A在绳子拉力F作用下从桩柱上端由静止上升，当重锤上升4.2m时，撤去拉力F，重锤继续上升0.8m后自由下落，并与桩柱撞击，撞击后将桩柱打入地下一定深度，已知重锤的质量m=42kg、桩柱的质量M=168kg，重锤上升过程中其动能随上升高度的变化规律如图乙所示，重锤和桩柱撞击时间极短，滑轮离地足够高，不计空气阻力和滑轮的摩擦，重力加速度g=10m/s2，试求：（1）重锤从最高点落回B处的时间和速度大小；（2）撤去拉力F前，拉力F做功的平均功率；（3）若桩柱向下运动的过程中受到的阻力是重锤和桩柱总重量的1.5倍，求桩柱被打入地下的深度．9．如图所示为一皮带传送装置，其中AB段水平，长度L AB=4m，BC段倾斜，长度足够长，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧）传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．现将一质量m=1kg的工件（可看做质点）无初速度地放在A点，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．（1）工件从A点开始至第一次到达B点所用的时间t；（2）工件从第一次到达B点至第二次到达B点的过程中，工件与传送带间因摩擦而产生的热量Q．10．如图所示，“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道，右边为高度h=3.2m 的曲面滑道，左右两边的滑道在O点平滑连接．小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动．已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小；（2）碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小；（3）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能．11．如图所示，竖直平面内一光滑水平轨道的右端与一半径R=0.4m的竖直固定粗糙圆周轨道在O点平滑相接，且过O点的圆周轨道切线水平，物块A、B （可视为质点）静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为m A=1.5kg和m B=0.5kg．现使A以大小v A=8m/s的速度向右运动并与B碰撞，碰撞后立即粘在一起向右运动，到达圆周轨道的最高点P后竖直向上抛出，经时间t=0.6s落回P点．空气阻力不计，取g=10m/s2．求：（1）A、B整体滑到圆周轨道的最高点P时对轨道的压力大小F；（2）A、B整体沿圆周轨道向上滑动到P点的过程中由于摩擦产生的热量Q．12．如图所示，半径为R的光滑半圆轨道AB竖直固定在一水平光滑的桌面上，轨道最低点B与桌面相切并平滑连接，桌面距水平地面的高度也为R．在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．已知a 球的质量为m0，a、b两球质量比为2：3．固定小球b，释放小球a，a球与弹簧分离后经过B点滑上半圆环轨道并恰能通过轨道最高点A．现保持弹簧形变量不变同时释放a、b两球，重力加速度取g，求：（1）释放小球前弹簧具有的弹性势能E p；（2）b球落地点距桌子右端C点的水平距离；（3）a球在半圆轨道上上升的最大高度H．13．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直．设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点．C点与杆A2初始位置相距为S．求：（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；（3）当杆A2与杆A1的速度比为1：3时，A2受到的安培力大小．14．如图所示，在光滑的水平面上有两个物块A、B，质量分别为m A=3kg，m B=6kg，它们之间由一根不可伸长的轻绳相连，绳子长度为L=0.25m，开始时绳子完全松弛，两物块紧靠在一起．现用3N的水平恒力F拉B，使B先运动，当轻绳瞬间绷直后再拉A，B共同前进，求：（1）绳子拉直的瞬间B的速度v；（2）在B总共前进0.75m时，两物块此时的总动能是多少？15．如图所示，水平轨道与竖直平面内半径R=1m的光滑圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向，质量m p=1kg的物块P（可视为质点）在水平推力F=54N的作用下，从A点由静止开始运动，到达AB中点时撤去F，物块P运动到B点与一静止于此处质量m Q=2kg的物块Q（可视为质点）发生正碰（以后PQ不再相碰）．已知AB之间的距离s=2m，碰后Q运动至C点时对轨道的压力大小为F N=32N，物块P与水平轨道间的滑动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求：（1）物块P刚好到达B点时的速度大小；（2）物块P最终停下的位置到A点的距离．16．如图所示，半径r=m的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m．两圆柱体A和B均被电动机带动以6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方．从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动．设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同．重力加速度g=10.0m/s2，取π≈3.0．求：（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间．17．如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧相连，放在光滑的斜面上，斜面的倾角θ=30°，B与斜面底端的固定挡板接触，弹簧的劲度系数为k，A通过一根绕过定滑的不可伸长的轻绳与放在水平面上的物块C相连，各段绳均处于刚好伸直状态，A上段绳与斜面平行，C左侧绳与水平面平行，C的质量也为m，斜面足够长，物块C与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度为g．现给C 与一个向右的初速度，当C向右运动到速度为零时，B刚好要离开挡板，求：（1）物块C开始向右运动的初速度大小；（2）若给C施加一个向右的水平恒力F1（未知）使C向右运动，当B刚好要离开挡板时，物块A的速度大小为v，则拉力F1多大？（3）若给C一个向右的水平恒力F2（未知）使C向右运动，当B刚好要离开挡板时，物块A的加速度大小为a，此时拉力F2做的功是多少？18．如图所示，质量M=0.45kg的塑料块沿固定斜面向上滑动到达最高点b时的速度恰好为零，此时与从a点以水平速度v0=8m/s射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块具有相同的速度v=1m/s，若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板c，塑料块与它相碰后的速率等于碰前的速率，已知a点和b点距地面的高度分别为H=1.95m，h=0.15m，重力加速度g=10m/s2．求：（1）水平面和斜面之间的夹角θ和弹丸的质量m；（2）要使塑料块能够反弹回到b点，斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？（3）假设斜面与塑料块间的滑动摩擦系数为μ=0.25，则滑块从接收到弹丸至停止运动共通过多少路程？19．如图所示，质量m A=0.8kg、带电量q=﹣4×10﹣3C的A球用长度l=0.8m的不可伸长的绝缘轻线悬吊在O点，O点右侧有竖直向下的匀强电场，场强E=5×103N/C．质量m B=0.2kg不带电的B球静止在光滑水平轨道上，右侧紧贴着压缩并锁定的轻质弹簧，弹簧右端与固定挡板连接，弹性势能为3.6J．现将A球拉至左边与圆心等高处释放，将弹簧解除锁定，B球离开弹簧后，恰好与第一次运动到最低点的A球相碰，并结合为一整体C，同时撤去水平轨道．A、B、C均可视为质点，线始终未被拉断，g=10m/s2．求：（1）碰撞过程中A球对B球做的功（2）碰后C第一次离开电场时的速度（3）C每次离开最高点时，电场立即消失，到达最低点时，电场又重新恢复，不考虑电场瞬间变化产生的影响，求C每次离开电场前瞬间绳子受到的拉力．20．如图所示，水平传送带A、B两轮间的距离L=40m，离地面的高度H=3.2m，传送带以恒定的速率v0=2m/s向右匀速运动．两个完全一样的小滑块P、Q中间夹有一根轻质弹簧（弹簧与P、Q不栓接），用一轻绳把两滑块拉至最近（弹簧始终处于弹性限度内），使弹簧处于最大压缩状态．现将P、Q轻放在传送带的最左端，P、Q一起从静止开始运动，t1=4s时轻绳突然断开，很短时间内弹簧伸长至本身的自然长度（不考虑弹簧的长度的影响），此时滑块P速度反向，滑块Q的速度大小刚好是P的速度大小的两倍．已知小滑块的质量均为m=0.2kg，小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2．求：（1）弹簧处于最大压缩状态时的弹性势能；（2）两滑块落地的时间差；（3）两滑块在传送带上运动的全过程中由于摩擦产生的热量．21．如图所示，金属棒AB的质量m1=4.0×10﹣3kg，放置在宽L1=1.0m的光滑金属导轨临近边缘处，两金属导轨处于水平平面内，空间有竖直方向上的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，电容器的电容C，电源的电动势E，导轨平面距水平地面的高度h=0.8m，地面上距离导轨末端水平距离d1=0.6m有一个宽度也是d2=0.6m 的一个深沟，在开关S与“1”接通并稳定后，再使它与“2”接通，则金属棒ab适当加速后运动到轨道末端刚好与用不可伸长的轻质软绳悬挂的金属棒MN发生弹性碰撞，碰撞前后两个金属棒的速度均为水平方向，已知金属棒MN的质量m2=1.0×10﹣3kg，轻质软绳长度为L2=0.4m，碰后金属棒AB做平抛运动，若悬挂金属棒MN的轻质软绳始终不松弛，并且保证金属棒AB落入深沟中．不计一切阻力，重力加速度g=10m/s2（电容C，电动势E未知，计算结果保留两位有效数字）（1）判断匀强磁场的方向．（不需要写出理由）（2）试求电容器减少的电荷量．22．如图，固定在水平地面上的凹槽，槽宽D=2.3m，左侧槽缘高h=0.6m、斜面倾角θ=45°，右侧槽缘高H=0.8m、光滑圆弧形轨道足够长．长L=1.6m、高H=0.8m、质量m A=1kg的木板A静止在槽内，左端距凹槽左侧D1=0.3m．可视为质点的滑块B，质量m B=2kg，放在A上表面的最左端．质量m=1kg、v0=10m/s的小球水平撞击B后水平反弹，下落过程中刚好与斜面相切通过斜面最高点．已知A与B、A与凹槽底部的动摩擦因数分别为µ1=、µ2=，B向右滑行过程中未与A共速，A与凹槽左、右侧碰撞后立即停止但不粘连，g取10m/s2．求：（1）小球与B碰后，B获得的速度v B（2）整个过程中A、B间摩擦产生的热量Q．23．如图，质量M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，它的左端放有一质量m=2kg 的小铁块（可视为质点），铁块与木板间动摩擦因数μ=0.2，距木板右端x o=0.5m 处有一竖直墙壁，现对小铁块施加一向右的大小为10N的水平力F．若木板与墙壁碰撞时间极短，碰撞前后速度大小相等，小铁块所受水平力F不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小铁块始终没有滑离木板，重力加速度g取10m/s2．求：（1）木板从开始运动到第一次与墙壁碰撞所经历的时间；（2）木板第2次与墙壁碰撞时小铁块的速度大小．24．如图，光滑轨道ABCO固定在竖直平面内，圆弧AB的圆心角为60°，O为圆心，半径为R=7.5cm，OB为半圆BCO的直径，光滑平台与轨道相切于A点．质量为M=2kg，长度为L=1.82m的木板静止在水平地面上，木板与水平地面的动摩擦因数为μ2=0.1，木板上表面与平台上表面处于同一水平面上．物体P静止在木板上的某处，物体q在水平向左的恒力F=4N作用下，以V0=4m/s的初速度从木板右端向左运动，经过0.2s与p相碰并结合成一整体Q，P、q、Q与木板上表面的动摩擦因数为μ1=0.3．当木板与平台相碰时被牢固粘连，Q滑离木板时立刻撤去恒力F，Q恰好能通过圆轨道BCO的最高点．P、q质量均为m=1kg，P、q、Q 可看作质点，所有接触面的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2，求：（1）结合体Q刚过A点时轨道对它支持力；（2）物体q开始运动时P、q的距离；（3）木板与平台相碰时，结合体Q的速度大小．25．如图甲所示，质量为M=0.8kg的足够长的木板A静止在光滑的水平面向上，质量m=0.2kg的滑块B静止在木板的左端，在滑块B上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，4s后撤去力F．若滑块B和木板A间的动摩擦因数μ=0.2．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2．（1）求4s末滑块B的速度大小；（2）求木板A的最大速度和外力对木板A的总冲量大小；（3）若开始作用在B滑块向右的力F=1N保持不变，4s后撤去外力F，A恰好不掉离木板，求木板的长度．26．一质量为M=1.99kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一个以初速度v0水平向左飞来的子弹击中，设子弹的质量m=0.01kg，子弹射中木块并留在物块中（子弹与木块相对运动的时间极短），如图所示，地面观察着记录了小物块被击中后的速度随时间的变化关系，如图所示（图中取向右运动的方向为正方向），已知传送带的速度保持不变，求：（1）物块与传送带间的动摩擦系数；（2）子弹的初速度v0的大小；（3）计算因物块与传送带相对滑动过程的摩擦生热Q．27．如图所示，水平轨道AB长L=9m，光滑倾斜轨道BC足够长．开始时质量为m Q=1kg的滑块Q静止在AB中点M处；在A点，质量为m P=3kg的滑块P以速度v0=5m/s向右运动；P、Q只会发生弹性碰撞，滑块经过B点时，动能损失不计．已知重力加速度g=10m/s2，P、Q与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1．求：（1）P向右运动的最大位移大小；（2）Q在倾斜轨道上能滑到的最大高度；（3）P、Q都停下后两滑块间的距离．28．如图所示，在水平面上有两根足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨间距为L，电阻不计．导轨所处空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上．开始时金属棒b静止，金属棒a获得向右的初速度v0．两金属棒运动过程中始终与导轨垂直接触良好，从金属棒a开始运动到最终稳定过程中，求：（1）最终稳定时金属棒a的速度大小v．（2）金属棒b上产生的焦耳热Q b．（3）金属棒a和b间距增加量x．29．两端有固定挡板质量为m的长木板丙，静止在粗糙的水平面上，长木板的上表面光滑且长度为l=1.5m，与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，可视为质点的质量分别为2m、m的滑块甲和乙放在长木板的上表面，其中滑块甲静止在长木板的正中央，如图所示，现给滑块乙一水平向右的初速度v0=10m/s，滑块乙与右侧的挡板发生碰撞且粘合在一起，经过一段时间滑块甲与左侧的挡板发生无能量损失的碰撞，随后滑块甲在长木板右侧与滑块乙碰撞且粘合在一起，长木板向右运动一段距离后最终静止在水平面上，重力加速度取g=10m/s2，所有碰撞过程时间极短，求：（1）滑块乙与挡板碰撞后瞬间的速度大小及碰后长木板的加速度大小；（2）滑块甲与左侧的挡板碰后瞬间的速度大小；（3）长木板在整个过程中发生的位移．30．如图所示，固定于水平面的两足够长的光滑平行金属导轨PMN、P′M′N′，由倾斜和水平两部分在M、M′处平滑连接组成，导轨间距L=1m，水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．金属棒a、b垂直于倾斜导轨放置，质量均为m=0.2kg，a的电阻R1=1Ω，b的电阻R2=3Ω，a、b长度均为L=1m，棒a 距水平面的高度h1=0.45m，棒b距水平面的高度为h2（h2＞h1）；保持b棒静止，由静止释放a棒，a棒到达磁场中OO′停止运动，后再由静止释放b棒，a、b与导轨接触良好且导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s2．（1）求a棒进入磁场MM′时加速度的大小；（2）a棒从释放到OO′的过程中，求b棒产生的焦耳热；（3）若MM′、OO′间的距离x=2.4m，b棒进入磁场后，恰好未与a棒相碰，求h2的值．31．如图所示，足够长的光滑水平导轨的间距为l，电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为B的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度均为l的金属棒，a棒质量为m，电阻为R，b棒质量为2m，电阻为2R．现给a棒一个水平向右的初速度v0，求：（a棒在以后的运动过程中没有与b棒发生碰撞）（1）b棒开始运动的方向：（2）当a棒的速度减为时，b棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间t0速度减为零（不反弹）．求碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小：（3）b棒碰到障碍物后，a棒继续滑行的距离．32．如图所示，两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计．水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．导体棒a和b的质量均为m，电阻值分别为R a=R，R b=2R．．b 棒放置在水平导轨上且距弯曲轨道底部L o处，a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放．运动过程中导轨棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，重力加速度为g．求：（1）a棒刚进入磁场时受到的安培力？（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的内能？（3）当a、b棒运动最终稳定时，a、b棒间距？33．两固定水平平行金属导轨间距为L，导轨上放着两根相同导体棒ab和cd，已知每根导体棒质量均为m，电阻均为R，导轨光滑且电阻不计，整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B，开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速度，大小分别为v0和2v0（1）求从开始到最终稳定的过程中回路总共产生的焦耳热；（2）当ab棒的速度大小变为时，求：①通过cd棒的电荷量q为多少？②两棒间的距离增大了多少？34．如图所示，某快递公司需将质量为m=200Kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m．地面上紧靠轨道放置一质量M=100kg的平板车，平板车上表面与轨道末端相切．货物与平板车间的动摩擦因数为μ=0.5，平板车与水平地面间的摩擦力很小，可忽略不计．最终货物与平板车达到共同速度一起向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞．设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，使得货物总不能和墙相碰（取g=10m/s2）．求：（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道压力的大小；（2）货物在平板车上滑行的总路程；（3）平板车和墙第一次相碰以后平板车所走的总路程．35．如图，质量均为2m的木板A、B并排静止在光滑水平地面上，A左端紧贴固定于水平面的半径为R的四分之一圆弧底端，A与B、A与圆弧底端均不粘连。

力学计算题专练

8．（18分）一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H = 1.00m．开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．（1）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求 C点与B点之间的水平距离．（2）若轻绳所能承受的最大拉力F m =9.0N，求钉子 P 与O点的距离d 应满足什么条件？
2．“一动碰一静”完全非弹性碰撞：如图所示，在光滑水平面上，有一块静止的质量为 M的木块，一颗初动量为mv0的子弹，水平射入木块并留入其中，若冲击过程中阻力f 恒定。按要求回答问题： ①若碰后两球的速度为v，试写出碰撞过程中满足的关系式。并求出速度v的大小。
②试求
11．(18分)如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左端固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳子能承受的最大拉力为FT，使一质量为m、初速度为V0的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为EP=kX2/2（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。（1）要使细绳被拉断，初速度V0应满足什么条件？（2）长滑块在细绳被拉断后，所获得的最大加速度为多大？（3）小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？
6．（18分）．如下图（甲）所示，质量分别为m=1kg、M=2 kg 的A、B两个小物块，用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上，在 A的左侧某处另有一质量也为m=1kg的小物块C，以v0=4m/s的速度正对A向右做匀速直线运动，一旦与A接触就将黏合在一起运动（黏合时间极短）。若在C 与A接触前，瞬间使A获得一初速度vA0 ，并从此时刻开始计时，规定向右为正方向，A的速度随时间变化的图象如图（乙）所示（此图象仅限C 与A接触前），弹簧始终未超出弹性限度，vA0 = 6m/s。求：（1）在C 与A接触前，当A的速度分别为6m/s、2m/s、-2m/s时，求对应状态下B的速度，并据此在图（乙）中粗略画出B的速度随时间变化的图象（要求画出1T时间内）. （2）当A的速度为vA 时C 与A接触，在接触后的运动过程中弹簧的弹性势能为Ep，当vA 取何值时，Ep有最大值？试求出Ep的最大值.

(名师精编)高中物理经典题库-力学计算题49个

力学计算题集粹（49个）1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求：图1-70（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度．2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ．图1-713．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少?4．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）图1-725．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２）图1-736．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样?（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）7．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球，测出水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少?8．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求（1）2秒末物块的即时速度．（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．9．如图1-74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求图1-74（1）推力Ｆ的大小．（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?10．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ．（1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度．（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考虑空气阻力．11．地球质量为Ｍ，半径为Ｒ，万有引力常量为Ｇ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．（2）若已知第一宇宙速度的大小为ｖ＝7．9ｋｍ／ｓ，地球半径Ｒ＝6．4×10３ｋｍ，万有引力常量Ｇ＝（2／3）×10－10Ｎ·ｍ２／ｋｇ２，求地球质量（结果要求保留二位有效数字）．12．如图1-75所示，质量2．0ｋｇ的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0．5，当物块与小车同时分别受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-7513．如图1-76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为ｍ１＝ｍ，ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木块与车表面间的动摩擦因数μ＝0．4，水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少?（设船足够长）图1-7614．如图1-77所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ，一端用手握住，另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为Ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径Ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为Ｐ，求：图1-77（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．15．如图1-78所示，长为Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ静止、固定在水平面上，在ＡＢ的左端面有一质量为Ｍ＝0．48ｋｇ的小木块Ｃ（可视为质点），现有一质量为ｍ＝20ｇ的子弹以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小木块Ｃ与木板ＡＢ之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-78（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小ｖ２．（2）若将木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量），小木块Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子弹以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中，求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面的过程中小车向右运动的距离ｓ．16．如图1-79所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．图1-79（1）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?（2）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝0．5ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?17．如图1-80所示，长木板Ａ右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1．5Ｍ，静止在光滑的水平地面上．小木块Ｂ质量为Ｍ，从Ａ的左端开始以初速度ｖ０在Ａ上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停止滑动．已知Ｂ与Ａ间的动摩擦因数为μ，Ｂ在Ａ板上单程滑行长度为ｌ．求：图1-80（1）若μｌ＝3ｖ０２／160ｇ，在Ｂ与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板Ａ做正功还是负功?做多少功?（2）讨论Ａ和Ｂ在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件．18．在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度ｖＡ向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在Ｄ处）经0．7ｓ作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至Ｂ处的游客撞伤，该汽车最终在Ｃ处停下．为了清晰了解事故现场．现以图1-81示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点Ａ紧急刹车，经31．5ｍ后停下来．在事故现场测得AB＝17．5ｍ、BC＝14．0ｍ、BD＝2．6ｍ．问图1-81该肇事汽车的初速度ｖＡ是多大?游客横过马路的速度大小?（ｇ取10ｍ／ｓ２）19．如图1-82所示，质量ｍＡ＝10ｋｇ的物块Ａ与质量ｍＢ＝2ｋｇ的物块Ｂ放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数ｋ＝400Ｎ／ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ，使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前0．2ｓ内为变力，0．2ｓ后为恒力，求（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-82（1）力Ｆ的最大值与最小值；（2）力Ｆ由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能．20．如图1-83所示，滑块Ａ、Ｂ的质量分别为ｍ１与ｍ２，ｍ１＜ｍ２，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度ｖ０向右滑动．突然，轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块Ａ的速度正好为零．问在以后的运动过程中，滑块Ｂ是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析，证明你的结论．图1-8321．如图1-84所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动，质量为ｍ的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径．弹簧的劲度系数为ｋ，物体在距转轴Ｒ处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后，物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，则需要的条件是什么?图1-8422．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．23．一质点做匀加速直线运动，其加速度为ａ，某时刻通过Ａ点，经时间Ｔ通过Ｂ点，发生的位移为ｓ1，再经过时间Ｔ通过Ｃ点，又经过第三个时间Ｔ通过Ｄ点，在第三个时间Ｔ内发生的位移为ｓ3，试利用匀变速直线运动公式证明：ａ＝（ｓ3－ｓ1）／2Ｔ2．24．小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点．如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动？说出判断依据并作出相应的证明．25．如图1－80所示，质量为1ｋｇ的小物块以5ｍ／ｓ的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4ｋｇ．经过时间2ｓ以后，物块从木板的另一端以1ｍ／ｓ相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0.5ｍ，求木板与水平面间的动摩擦因数．图1－80 图1－8126．如图1－81所示，在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为ｌ＝1.00ｍ，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度ｖ0＝2.00ｍ／ｓ向右滑动，金属块与木块之间的滑动摩擦因数μ＝0.10，ｇ取10ｍ／ｓ2，求：木块的最后速度．27．如图1－82所示，Ａ、Ｂ两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为ｍＡ＝3ｋｇ、ｍＢ＝6ｋｇ，今用水平力ＦＡ推Ａ，用水平力ＦＢ拉Ｂ，ＦＡ和ＦＢ随时间变化的关系是ＦＡ＝9－2ｔ（Ｎ），ＦＢ＝3＋2ｔ（Ｎ）．求从ｔ＝0到Ａ、Ｂ脱离，它们的位移是多少？图1－82 图1－8328．如图1－83所示，木块Ａ、Ｂ靠拢置于光滑的水平地面上．Ａ、Ｂ的质量分别是2ｋｇ、3ｋｇ，Ａ的长度是0.5ｍ，另一质量是1ｋｇ、可视为质点的滑块Ｃ以速度ｖ0＝3ｍ／ｓ沿水平方向滑到Ａ上，Ｃ与Ａ、Ｂ间的动摩擦因数都相等，已知Ｃ由Ａ滑向Ｂ的速度是ｖ＝2ｍ／ｓ，求：（1）Ｃ与Ａ、Ｂ之间的动摩擦因数；（2）Ｃ在Ｂ上相对Ｂ滑行多大距离？（3）Ｃ在Ｂ上滑行过程中，Ｂ滑行了多远？（4）Ｃ在Ａ、Ｂ上共滑行了多长时间？29．如图1－84所示，一质量为ｍ的滑块能在倾角为θ的斜面上以ａ＝（ｇｓｉｎθ）／2匀加速下滑，若用一水平推力Ｆ作用于滑块，使之能静止在斜面上．求推力Ｆ的大小．图1－84 图1－8530．如图1－85所示，ＡＢ和ＣＤ为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径Ｒ＝2.0ｍ，一个质量为ｍ＝1ｋｇ的物体在离弧高度为ｈ＝3.0ｍ处，以初速度4.0ｍ／ｓ沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ2，则（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？（2）试描述物体最终的运动情况．（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？31．如图1－86所示，一质量为500ｋｇ的木箱放在质量为2000ｋｇ的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离Ｌ＝1.6ｍ，已知木箱与车板间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍，平板车以ｖ0＝22.0ｍ／ｓ恒定速度行驶，突然驾驶员刹车使车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室．ｇ取1ｍ／ｓ2，试求：（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间．（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大．图1－86 图1－8732．如图1－87所示，1、2两木块用绷直的细绳连接，放在水平面上，其质量分别为ｍ1＝1.0ｋｇ、ｍ2＝2.0ｋｇ，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.10．在ｔ＝0时开始用向右的水平拉力Ｆ＝6.0Ｎ拉木块2和木块1同时开始运动，过一段时间细绳断开，到ｔ＝6.0ｓ时1、2两木块相距Δｓ＝22.0ｍ（细绳长度可忽略），木块1早已停止．求此时木块2的动能．（ｇ取10ｍ／ｓ2）33．如图1－88甲所示，质量为Ｍ、长Ｌ＝1.0ｍ、右端带有竖直挡板的木板Ｂ静止在光滑水平面上，一个质量为ｍ的小木块（可视为质点）Ａ以水平速度ｖ0＝4.0ｍ／ｓ滑上Ｂ的左端，之后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板Ｂ的左端，已知Ｍ／ｍ＝3，并设Ａ与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略不计，ｇ取10ｍ／ｓ2．求（1）Ａ、Ｂ最后速度；（2）木块Ａ与木板Ｂ之间的动摩擦因数．（3）木块Ａ与木板Ｂ相碰前后木板Ｂ的速度，再在图1－88乙所给坐标中画出此过程中Ｂ相对地的ｖ－ｔ图线．图1－8834．两个物体质量分别为ｍ1和ｍ2，ｍ1原来静止，ｍ2以速度ｖ0向右运动，如图1－89所示，它们同时开始受到大小相等、方向与ｖ0相同的恒力Ｆ的作用，它们能不能在某一时刻达到相同的速度？说明判断的理由．图1－89 图1－90 图1－9135．如图1－90所示，ＡＢＣ是光滑半圆形轨道，其直径ＡＯＣ处于竖直方向，长为0.8ｍ．半径ＯＢ处于水平方向．质量为ｍ的小球自Ａ点以初速度ｖ水平射入，求：（1）欲使小球沿轨道运动，其水平初速度ｖ的最小值是多少？（2）若小球的水平初速度ｖ小于（1）中的最小值，小球有无可能经过Ｂ点？若能，求出水平初速度大小满足的条件，若不能，请说明理由．（ｇ取10ｍ／ｓ2，小球和轨道相碰时无能量损失而不反弹）36．试证明太空中任何天体表面附近卫星的运动周期与该天体密度的平方根成反比．37．在光滑水平面上有一质量为0.2ｋｇ的小球，以5.0ｍ／ｓ的速度向前运动，与一个质量为0.3ｋｇ的静止的木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度为4.2ｍ／ｓ，试论证这种假设是否合理．38．如图1－91所示在光滑水平地面上，停着一辆玩具汽车，小车上的平台Ａ是粗糙的，并靠在光滑的水平桌面旁，现有一质量为ｍ的小物体Ｃ以速度ｖ0沿水平桌面自左向右运动，滑过平台Ａ后，恰能落在小车底面的前端Ｂ处，并粘合在一起，已知小车的质量为Ｍ，平台Ａ离车底平面的高度ＯＡ＝ｈ，又ＯＢ＝ｓ，求：（1）物体Ｃ刚离开平台时，小车获得的速度；（2）物体与小车相互作用的过程中，系统损失的机械能．39．一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右端离竖直挡板0.5ｍ，现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以一定速度ｖ0从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，如图1－92所示，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0.2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞前后速度大小不变．①若ｖ0＝2ｍ／ｓ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长？②若ｖ0＝4ｍ／ｓ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ又至少有多长？（ｇ取10ｍ／ｓ2）图1－92 图1－9340．在光滑水平面上静置有质量均为ｍ的木板ＡＢ和滑块ＣＤ，木板ＡＢ上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块ＣＤ上表面为光滑的1／4圆弧，它们紧靠在一起，如图1－93所示．一可视为质点的物块Ｐ质量也为ｍ，它从木板ＡＢ右端以初速ｖ0滑入，过Ｂ点时速度为ｖ0／2，后又滑上滑块，最终恰好滑到最高点Ｃ处，求：（1）物块滑到Ｂ处时，木板的速度ｖＡＢ；（2）木板的长度Ｌ；（3）物块滑到Ｃ处时滑块ＣＤ的动能．41．一平直长木板Ｃ静止在光滑水平面上，今有两小物块Ａ和Ｂ分别以2ｖ0和ｖ0的初速度沿同一直线从长木板Ｃ两端相向水平地滑上长木板，如图1－94所示．设Ａ、Ｂ两小物块与长木板Ｃ间的动摩擦因数均为μ，Ａ、Ｂ、Ｃ三者质量相等．①若Ａ、Ｂ两小物块不发生碰撞，则由开始滑上Ｃ到静止在Ｃ上止，Ｂ通过的总路程是多大？经过的时间多长？②为使Ａ、Ｂ两小物块不发生碰撞，长木板Ｃ的长度至少多大？图1－94 图1－9542．在光滑的水平面上停放着一辆质量为Ｍ的小车，质量为ｍ的物体与一轻弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩后用细线将ｍ栓住，ｍ静止在小车上的Ａ点，如图1－95所示．设ｍ与M间的动摩擦因数为μ，Ｏ点为弹簧原长位置，将细线烧断后，ｍ、Ｍ开始运动．（1）当物体ｍ位于Ｏ点左侧还是右侧，物体ｍ的速度最大？简要说明理由．（2）若物体ｍ达到最大速度ｖ1时，物体ｍ已相对小车移动了距离ｓ．求此时M的速度ｖ2和这一过程中弹簧释放的弹性势能Ｅｐ？（3）判断ｍ与Ｍ的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复运动？并简要说明理由．43．如图1－96所示，ＡＯＢ是光滑水平轨道，ＢＣ是半径为R的光滑1／4圆弧轨道，两轨道恰好相切．质量为M的小木块静止在Ｏ点，一质量为ｍ的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，恰能到达圆弧最高点Ｃ（小木块和子弹均可看成质点）．问：（1）子弹入射前的速度？（2）若每当小木块返回或停止在Ｏ点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧能上升的最大高度为多少？图1－96 图1－9744．如图1－97所示，一辆质量ｍ＝2ｋｇ的平板车左端放有质量Ｍ＝3ｋｇ的小滑块，滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.4．开始时平板车和滑块共同以ｖ0＝2ｍ／ｓ的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取ｇ＝10ｍ／ｓ2）求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度ｖ．（3）为使滑块始终不会从平板车右端滑下，平板车至少多长？（M可当作质点处理）45．如图1－98所示，质量为0.3ｋｇ的小车静止在光滑轨道上，在它的下面挂一个质量为0.1ｋｇ的小球Ｂ，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上Ｏ点悬挂一个质量仍为0.1ｋｇ的小球Ａ，两球的球心至悬挂点的距离均为0.2ｍ．当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直并相互平行．若将Ａ球向左拉到图中的虚线所示的位置后从静止释放，与Ｂ球发生碰撞，如果碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后Ｂ球上升的最大高度和小车所能获得的最大速度．图1－98 图1－9946．如图1－99所示，一条不可伸缩的轻绳长为ｌ，一端用手握着，另一端系一个小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动．若人手提供的功率恒为Ｐ，求：（1）小球做圆周运动的线速度大小；（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．47．如图1－100所示，一个框架质量ｍ1＝200ｇ，通过定滑轮用绳子挂在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定在墙上，当系统静止时，弹簧伸长了10ｃｍ，另有一粘性物体质量ｍ2＝200ｇ，从距框架底板Ｈ＝30ｃｍ的上方由静止开始自由下落，并用很短时间粘在底板上．ｇ取10ｍ／ｓ2，设弹簧右端一直没有碰到滑轮，不计滑轮摩擦，求框架向下移动的最大距离ｈ多大？图1－100 图1－101 图1－10248．如图1－101所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车Ａ和Ｂ，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度ｖ0向右运动，另有一质量为ｍ＝Ｍ／2的粘性物体，从高处自由落下，正好落在Ａ车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ｅ．49．一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为ｋ＝400Ｎ／ｍ，在弹簧的上端与盒子Ａ连接在一起，盒子内装物体Ｂ，Ｂ的上下表面恰与盒子接触，如图1－102所示，Ａ和Ｂ的质量ｍＡ＝ｍＢ＝1ｋｇ，ｇ＝10ｍ／ｓ2，不计阻力，先将Ａ向上抬高使弹簧伸长5ｃｍ后从静止释放，Ａ和Ｂ一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小．（1）试求Ａ的振幅；（2）试求Ｂ的最大速率；（3）试求在最高点和最低点Ａ对Ｂ的作用力．参考解题过程与答案1．解：设经过时间ｔ，物体到达Ｐ点（1）ｘＰ＝ｖ０ｔ，ｙＰ＝（1／2）（Ｆ／ｍ）ｔ2，ｘＰ／ｙＰ＝ｃｔｇ37°，联解得ｔ＝3ｓ，ｘ＝30ｍ，ｙ＝22．5ｍ，坐标（30ｍ，22．5ｍ）（2）ｖｙ＝（Ｆ／ｍ）ｔ＝15ｍ／ｓ，ｔｇα＝ｖｙ／ｖ０＝15／10＝3／2，α＝ａｒｃｔｇ（3／2），α为ｖ与水平方向的夹角．2．解：在0～1ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知ａ１＝12ｍ／ｓ２，由牛顿第二定律，得Ｆ－μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ１，①在0～2ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知ａ２＝－6ｍ／ｓ２，因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿第二定律，得－μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ２，②式代入①式，得Ｆ＝18Ｎ．3．解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从Ａ到Ｂ需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为ｔ1，则（ｖ／2）ｔ１＋ｖ（ｔ－ｔ１）＝Ｌ，所以ｔ１＝2（ｖｔ－Ｌ）／ｖ＝（2×（2×6－10）／2）ｓ＝2ｓ．为使物体从Ａ至Ｂ所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而ａ＝ｖ／ｔ＝1ｍ／ｓ２．设物体从Ａ至Ｂ所用最短的时间为ｔ2，则（1／2）ａｔ2２＝Ｌ，ｔ2＝2ｖｍｉｎ＝ａｔ2ｍ／ｓ＝传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1ｍ／ｓ２的匀加速运动，从Ａ至Ｂ的传送时间为4．解：启动前Ｎ１＝ｍｇ，升到某高度时Ｎ2＝（17／18）Ｎ１＝（17／18）ｍｇ，对测试仪Ｎ2－ｍｇ′＝ｍａ＝ｍ（ｇ／2），ｇ′＝（8／18）ｇ＝（4／9）ｇ，ＧｍＭ／Ｒ2＝ｍｇ，ＧｍＭ／（Ｒ＋ｈ）2＝ｍｇ′，解得：ｈ＝（1／2）Ｒ．5．解：由匀加速运动的公式ｖ２＝ｖ０２＋2ａｓ得物块沿斜面下滑的加速度为ａ＝ｖ2／2ｓ＝1．42／（2×1．4）＝0．7ｍｓ－２，由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍｓ－２，可知物块受到摩擦力的作用．图3分析物块受力，它受3个力，如图3．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有ｍｇｓｉｎθ－ｆ１＝ｍａ，ｍｇｃｏｓθ－Ｎ１＝0，分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示．对于水平方向，由牛顿定律有ｆ2＋ｆ１ｃｏｓθ－Ｎ１ｓｉｎθ＝0，由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力ｆ2＝ｍｇｃｏｓθｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝1×0．7×（／2）＝0．61Ｎ．此力的方向与图中所设的一致（由指向）．6．解：（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据ｈ＝（1／2）ａｔ２，得ａ＝2ｈ／ｔ２，代入ｈ＝1700ｍ，ｔ＝10ｓ，得ａ＝（2×1700／10２）（ｍ／ｓ２）＝34ｍ／ｓ２，方向竖直向下．（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力．设乘客质量为ｍ，安全带提供的竖直向下拉力为Ｆ，根据牛顿第二定律Ｆ＋ｍｇ＝ｍａ，得安全带拉力Ｆ＝ｍ（ａ－ｇ）＝ｍ（34－10）Ｎ＝24ｍ（Ｎ），∴安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数ｎ＝Ｆ／ｍｇ＝24ｍＮ／ｍ·10Ｎ＝2．4（倍）．（3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34ｍ／ｓ２，人向下加速度为10ｍ／ｓ２，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害．7．解：设月球表面重力加速度为ｇ，根据平抛运动规律，有ｈ＝（1／2）ｇｔ２，①水平射程为Ｌ＝ｖ０ｔ，②联立①②得ｇ＝2ｈｖ０２／Ｌ２．③根据牛顿第二定律，得ｍｇ＝ｍ（2π／Ｔ）２Ｒ，④联立③④得Ｔ＝（πＬ／ｖ０ｈ）．⑤8．解：前2秒内，有Ｆ－ｆ＝ｍａ１，ｆ＝μＮ，Ｎ＝ｍｇ，则ａ１＝（Ｆ－μｍｇ）／ｍ＝4ｍ／ｓ２，ｖｔ＝ａ１ｔ＝8ｍ／ｓ，撤去Ｆ以后ａ２＝ｆ／ｍ＝2ｍ／ｓ，ｓ＝ｖ１２／2ａ２＝16ｍ．9．解：（1）用力斜向下推时，箱子匀速运动，则有Ｆｃｏｓθ＝ｆ，ｆ＝μＮ，Ｎ＝Ｇ＋Ｆｓｉｎθ，联立以上三式代数据，得Ｆ＝1．2×10２Ｎ．（2）若水平用力推箱子时，据牛顿第二定律，得Ｆ合＝ｍａ，则有Ｆ－μＮ＝ｍａ，Ｎ＝Ｇ，联立解得ａ＝2．0ｍ／ｓ２．ｖ＝ａｔ＝2．0×3．0ｍ／ｓ＝6．0ｍ／ｓ，ｓ＝（1／2）ａｔ２＝（1／2）×2．0×3．0２ｍ／ｓ＝9．0ｍ，推力停止作用后ａ′＝ｆ／ｍ＝4．0ｍ／ｓ２（方向向左），ｓ′＝ｖ２／2ａ′＝4．5ｍ，则ｓ总＝ｓ＋ｓ′＝13．5ｍ．10．解：根据题中说明，该运动员发球后，网球做平抛运动．以ｖ表示初速度，Ｈ表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），ｓ１表示网球开始运动时与网的水平距离（即运动员离开网的距离），ｔ１表示网球通过网上的时刻，ｈ表示网球通过网上时离地面的高度，由平抛运动规律得到ｓ１＝ｖｔ１，Ｈ－ｈ＝（1／2）ｇｔ１２，消去ｔ１，得ｖ＝ｍ／ｓ，ｖ≈23ｍ／ｓ．以ｔ２表示网球落地的时刻，ｓ２表示网球开始运动的地点与落地点的水平距离，ｓ表示网球落地点与网的水平距离，由平抛运动规律得到Ｈ＝（1／2）ｇｔ２２，ｓ２＝ｖｔ２，消去ｔ２，得ｓ２≈16ｍ，网球落地点到网的距离ｓ＝ｓ２－ｓ１≈4ｍ．11．解：（1）设卫星质量为ｍ，它在地球附近做圆周运动，半径可取为地球半径Ｒ，运动速度为ｖ，有ＧＭｍ／Ｒ２＝ｍｖ２／Ｒ（2）由（1）得：Ｍ＝ｖ２Ｒ／Ｇ＝＝6．0×1024ｋｇ．12．解：对物块：Ｆ１－μｍｇ＝ｍａ１，6－0．5×1×10＝1·ａ１，ａ１＝1．0ｍ／ｓ2，ｓ１＝（1／2）ａ１ｔ2＝（1／2）×1×0．42＝0．08ｍ，ｖ１＝ａ１ｔ＝1×0．4＝0．4ｍ／ｓ，对小车：Ｆ２－μｍｇ＝Ｍａ２，9－0．5×1×10＝2ａ２，ａ２＝2．0ｍ／ｓ2，ｓ２＝（1／2）ａ２ｔ2＝（1／2）×2×0．42＝0．16ｍ，ｖ２＝ａ２ｔ＝2×0．4＝0．8ｍ／ｓ，撤去两力后，动量守恒，有Ｍｖ２－ｍｖ１＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，ｖ＝0．4ｍ／ｓ（向右），∵（（1／2）ｍｖ１2＋（1／2）Ｍｖ２2）－（1／2）（ｍ＋Ｍ）ｖ2＝μｍｇｓ３，ｓ３＝0．096ｍ，∴ｌ＝ｓ１＋ｓ２＋ｓ３＝0．336ｍ．13．解：设木块到Ｂ时速度为ｖ０，车与船的速度为ｖ１，对木块、车、船系统，有ｍ１ｇｈ＝（ｍ１ｖ０2／2）＋（（ｍ２＋ｍ３）ｖ１2／2），ｍ１ｖ０＝（ｍ２＋ｍ３）ｖ１，解得ｖ０＝１＝木块到Ｂ后，船以ｖ１继续向左匀速运动，木块和车最终以共同速度ｖ２向右运动，对木块和车系统，有ｍ１ｖ０－ｍ２ｖ１＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ２，μｍ１ｇｓ＝（（ｍ１ｖ０2／2）＋（ｍ２ｖ１2／2））－（（ｍ１＋ｍ２）ｖ２2／2），得ｖ２＝ｖ１2ｈ．14．解：（1）小球的角速度与手转动的角速度必定相等均为ω．设小球做圆周运动的半径为ｒ，线速度为ｖ．由几何关系得，ｖ＝ω·ｒ，解得ｖ＝．（2）设手对绳的拉力为Ｆ，手的线速度为ｖ，由功率公式得Ｐ＝Ｆｖ＝Ｆ·ωＲ，∴Ｆ＝Ｐ／ωＲ．图4研究小球的受力情况如图4所示，因为小球做匀速圆周运动，所以切向合力为零，即Ｆｓｉｎθ＝ｆ，。

2013年高考物理试题分类汇编：12力学实验

2013年高考物理试题分类汇编：力学实验1、 (2013年新课标Ⅰ卷)图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。

实验步骤如下: ①用天平测量物块和遮光片的总质量M.重物的质量m :用游标卡尺测量遮光片的宽度d ;用米尺测最两光电门之间的距离s ；②调整轻滑轮，使细线水平:③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B 所用的时间△t A 和△t B ,求出加速度a ；④多次重复步骤③，求a 的平均 a ；⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。

回答下列为题：(1) 测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示如图（b ）所示。

其读数为 cm(2)物块的加速度a 可用d 、s 、△t A ,和△t B,表示为a =(3)动摩擦因数μ可用M 、m 、 a 和重力加速度g 表示为μ=（4）如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于（填“偶然误差”或”系统误差” ）【答案】见解析【解析】(1)游标卡尺测量数据不需要估读，主尺读数为：9mm ，游标尺读数为：0.05mm×12=0.56mm ，所以读数为：9mm+0.56mm=9.56mm=0.956cm(2)根据1A d v t =∆，2Bd v t =∆结合位移速度关系式：22212ax v v =- 有：222221221()22B Av v d d a s s t t -==-∆∆ (3)对重物和小物块整体受力分析：11()m g Mg M m a μ-=+，解得11()m g M m a Mgμ-+=； (4) 如果细线没有调到水平，会使实验数据测量偏大或偏小，由于固定因素引起的误差叫做系统误差。

2、(2013年新课标Ⅱ卷) 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。

2013-2017高考物理试题分类汇编—14力学综合计算(含答案与解析)

（2013新课标1）24．（13分）水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R 。

在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的（0，2l ）、（0，-l ）和（0，0）点。

已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动；B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动。

在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点（l ，l ）。

假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小。

【解析】设B 车的速度大小为v 。

如图，标记R 在时刻t 通过点K （l ，l ），此时A 、B 的位置分别为H 、G 。

由运动学公式，H 的纵坐标A y 、G 的横坐标B x 分别为2122A y l at =+ ①B x vt = ②在开始运动时，R 到A 和B 的距离之比为2:1，即:2:1OE OF =由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R 到A 和B 的距离之比都为2:1。

因此，在时刻t 有:2:1HK KG = ③由于FGH ∆相似于IGK ∆，有()::B B HG KG x x l =- ④ ()()::2A HG KG y l l =+ ⑤由③④⑤式得32B x l =⑥5A y l = ⑦联立①②⑥⑦式得v =⑧ （2013新课标2）25.（18分）一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面精致的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。

己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有靡攘.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。

取重力加速度的大小g ＝１０ｍ／ｓ２求: (1) 物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:(2) 从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.【答案】解析：（1）由图可知，当t=0.5s 时，物块与木板的共同速度为v 1=1m/sT=0.5s 前，物块相对于木板向后滑动，设物块与木板间动摩擦因数为1μ，木板与地面间动摩擦因数为2μ 对物块：加速度a 1=mm g1μ=g 1μ ○1又据a=t v 1得：g 1μ=tv1=2m/s ○2 则1μ=0.2对木板：加速度为a 2=)22(2221212+-=--=+-g g g mmgmg μμμμμ ○3据a=t v -v 01得：)22(2+-g μ=t v -v 01=-8 则3.02=μ（2）t=0.5s 前，a 1=mm g1μ=2m/sa 2=tv -v 01)22(2+-=g μ=-8m/s 2，木板对地位移为x 1=220212a v v -=1.5m当t=0.5s 时，具有共同速度v 1=1m/s ，t=0.5s 后物块对地速度大于木板对地速度，此时物块相对于木板响枪滑动，摩擦力方向改变。

2013高考物理计算题训练汇总f(牛顿运动定律专题)

θFm 1m 22012高考物理专题精编牛顿运动定律专题一、单项选择题1.如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动（m 1在光滑地面上，m 2在空中）．已知力F 与水平方向的夹角为．则m 1的加速度大小为（A ）12cos F m m （B ）12sin F m m （C ）1cos F m （D ）2sin F m 2．如图所示，一根轻质弹簧下端被固定后竖直地立在水平地面上，小物块自弹簧正上方某处开始自由下落，落到弹簧上并将弹簧压缩，若已知最大压缩量为x 0，则在弹簧被压缩的过程中，小物块的加速度大小a 随弹簧压缩量x 的变化下列那幅图像能够正确反映（图中g 为重力加速的大小）．3．运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M 、m ，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则（）（A ）运动员的加速度为gsin θ（B ）球拍对球的作用力mgcos（C ）运动员对球拍的作用力为Mgcos θ（D ）若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上运动4．如图所示，一钢球系在弹性绳的一端，绳的另一端固定在天花板上。

先把钢球托起，然后由静止释放。

若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于钢球的加速度a 与速度v 分别随时间t 变化的图像，下列说法中正确的是（）（A ）图乙表示a －t 图线，图甲表示v －t 图线（B ）图乙表示a －t 图线，图丙表示v －t 图线（C ）图丁表示a －t 图线，图丙表示v －t 图线（D ）图丁表示a －t 图线，图甲表示v －t 图线5．竖直向上射出的子弹，达到最高点后又返回原处，若子弹运动受到的空气阻力与速度的大小成正比，则整个过程中，加速度大小的变化是（A ）始终变大（B ）始终变小（C ）先变大后变小（D ）先变小后变大6．如图所示，测力计上固定有一个倾角为30°的光滑斜面，用一根细线将一个质量为0.4kga a gg x a x 0（B ）xx 0g （C ）xa x 0g （A ）xx 0（D ）甲乙丙丁OOOttttOt/s v/ms -112t/sF/N 0 1t 12 （b ）F 1 t 1的物体挂在斜面上，测力计有一定的示数。

2013年力和运动高考真题

a AL A B2013年力和运动高考真题14．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为Fn 分别为（重力加速度为g ）A ．T =m (g sin θ+a cos θ) Fn =m (g cos θ-a sin θ)B ．T =m (g sin θ+a cos θ) Fn =m (g sin θ-a cos θ)C ．T =m (a cosθ-g sin θ) Fn =m (g cos θ+a sin θ)D ．T=m (a sin θ-g cos θ) Fn =m (g sin θ+a cos θ)14．A16．倾角为α、质量为M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为m 的木块静止在斜面体上。

下列结论正确的是A ．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB ．木块对斜两体的压力大小是mg sin aC ．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos αD ．桌面对斜面体的支持力大小是(M+m )g16．D20. （15分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，T 端系一质量m =1.0kg 的小球。

现将小球拉到A 点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C 点。

地面上的D 点与OB 在同一竖直线上，已知绳长L =1.0 m ，B 点离地高度H =1.0 m ，A 、B 两点的高度差h =0.5 m ，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气影响，求： ⑴地面上DC 两点间的距离s ； ⑵轻绳所受的最大拉力大小。

20．⑴s =1.41m ⑵F = 20N 。

21．（19分）质量为M 的杆水平放置，杆两端A 、B 系着长为3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m 的小铁环。

高三复习物理一轮：力学经典计算题及答案(纯word版)

力学经典计算题1、在光滑的水平面内，一质量M=1kg 的质点以速度v 0=10m/s 沿x 轴正方向运动，经过原点后受一沿y 轴正方向的恒力F=5N 作用，直线OA 与x 轴成37°角，如下左1图，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA 相交于P 点，则质点从O 点到P 点所经历的时间以及P 的坐标；(2)质点经过P 点时的速度．2、如上左2图，质量为1kg 的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F ，1s 末后将拉力撤去．物体运动的v –t 图象如上左3图，试求拉力F ．3、一平直的传送带以速率v=2m/s 匀速运行，在A 处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s ，物体到达B 处．A 、B 相距L=10m ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到B 处．要让物体以最短的时间从A 处传送到B 处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大？若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从A 传送到B 的时间又是多少？4、如上左4图，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度g 2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的1718，已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．5、如上左5图，质量M=10kg 的木楔ABC 静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ=0.02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程s=1.4m 时，其速度v=1.4m/s ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．6、某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s 内高度下降1700m 造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：(1)飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？(3)未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？(注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体)7、宇航员在月球上自高H 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L(地面平坦)，已知月球半径为R ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少？8、把一个质量是2kg 的物块放在水平面上，用12N 的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0.2，物块运动2秒末撤去拉力，求：(1)2秒末物块的即时速度．(2)此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．9、如下左1图，一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F 推一个重G=200N 的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.40．求：(1)推力F 的大小．(2)如下左2图，若人不改变推力F 的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3.0s 后撤去，箱子最远运动多长距离？10、一网球运动员在离开网的距离为12m 处沿水平方向发球，发球高度为2.4m ，网的高度为0.9m ．(1)若网球在网上0.1m 处越过，求网球的初速度．(2)若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．不考虑空气阻力．11、地球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．(1)试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．(2)若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s ，地球半径R=6.4×103km ，万有引力常量G=23×10–10N·m 2/kg 2，求地球质量(结果要求保留二位有效数字)．12、如上左3图，质量2.0kg 的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1.0kg 的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0.5，当物块与小车同时分别受到水平向左F 1=6.0N 的拉力和水平向右F 2=9.0N 的拉力，经0.4s 同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．13、如上左4图，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在B 点相切，且AB 段光滑，BC 段粗糙．现有一个离车的BC 面高为H 的木块由A 点自静止滑下，最终停在车面上BC 段的某处．已知木块、车、船的质量分别为m 1=m ，m 2=2m ，m 3=3m ；木块与车表面间的动摩擦因数μ=0.4，水对船的阻力不计，求木块在BC 面上滑行的距离s 是多少？(设船足够长)14、如下左1图，一条不可伸长的轻绳长为L ，一端用手握住，另一端系一质量为m 的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R 、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径R 的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为P ，求：(1)小球做匀速圆周运动的线速度大小．(2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．15、如上左2图，长为L=0.50m 的木板AB 静止、固定在水平面上，在AB 的左端面有一质量为M=0.48kg 的小木块C(可视为质点)，现有一质量为m=20g 的子弹以v 0=75m/s 的速度射向小木块C 并留在小木块中．已知小木块C 与木板AB 之间的动摩擦因数为μ=0.1(g 取10m/s 2)．(1)求小木块C 运动至AB 右端面时的速度大小v 2．(2)若将木板AB 固定在以u=1.0m/s 恒定速度向右运动的小车上(小车质量远大于小木块C 的质量)，小木块C 仍放在木板AB 的A 端，子弹以v 0’=76m/s 的速度射向小木块C 并留在小木块中，求小木块C 运动至AB 右端面的过程中小车向右运动的距离s ．16、如上左3图，一质量为2kg 的长木板B 静止于光滑水平面上，B 的右边放有竖直挡板．现有一小物体A(可视为质点)质量为1kg ，以速度v 0=6m/s 从B 的左端水平滑上B ，已知A 和B 间的动摩擦因数μ=0.2，B 与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．(1)若B 的右端距挡板s=4m ，要使A 最终不脱离B ，则木板B 的长度至少多长？(2)若B 的右端距挡板s=0.5m ，要使A 最终不脱离B ，则木板B 的长度至少多长？17、如下左1图，长木板A 右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5m ，静止在光滑的水平地面上．小木块B 质量为m ，从A 的左端开始以初速度v 0在A 上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B 恰好滑到A 的左端就停止滑动．已知B 与A 间的动摩擦因数为μ，B 在A 板上单程滑行长度为L ．求：(1)若μL=3v 02160g ，在B 与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A 做正功还是负功？做多少功？(2)讨论A 和B 在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件．18、在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v A 向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险(游客正在D 处)经0.7s 作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该汽车最终在C 处停下．为了清晰了解事故现场．如上左2图：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度v M =14.0m/s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A 紧急刹车，经31.5m 后停下来．在事故现场测得AB=17.5m 、BC=14.0m 、BD=2.6m ．问：(1)该肇事汽车的初速度v A 是多大？(2)游客横过马路的速度大小？19、如上左3图，质量m A =10kg 的物块A 与质量m B =2kg 的物块B 放在倾角θ=30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B 连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数k=400N/m ．现给物块A 施加一个平行于斜面向上的力F ，使物块A 沿斜面向上做匀加速运动，已知力F 在前0.2s 内为变力，0.2s 后为恒力，求：(1)力F 的最大值与最小值；(2)力F 由最小值达到最大值的过程中，物块A 所增加的重力势能．20、如下左1图，滑块A 、B 的质量分别为m 1与m 2，m 1<m 2，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度v 0向右滑动．突然，轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A 的速度正好为零．问在以后的运动过程中，滑块B 是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你的结论．21、如上左2图，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动，质量为m 的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径．弹簧的劲度系数为k ，物体在距转轴R 处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后，物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，则需要的条件是什么？22、设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．23、一质点做匀加速直线运动，其加速度为a ，某时刻通过A 点，经时间T 通过B 点，发生的位移为s 1，再经过时间T 通过C 点，又经过第三个时间T 通过D 点，在第三个时间T 内发生的位移为s 3，试利用匀变速直线运动公式证明：a=s 3–s 12T 2．24、小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点．如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动？说出判断依据并作出相应的证明．25、如上左3图，质量为1kg 的小物块以5m/s 的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4kg ．经过时间2s 以后，物块从木板的另一端以1m/s 相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0.5m ，求木板与水平面间的动摩擦因数．26、如上左4图，在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为L=1.00m ，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度v 0=2.00m/s 向右滑动，金属块与木块之间的滑动摩擦因数μ=0.10，求：木块的最后速度．27、如下左1图，A 、B 两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为m A =3kg 、m B =6kg ，今用水平力F A 推A ，用水平力F B 拉B ，F A 和F B 随时间变化的关系是F A =9–2t(N)，F B =3+2t(N)．求从t=0到A 、B 脱离，它们的位移是多少？28、如上左2图，木块A 、B 靠拢置于光滑的水平地面上．A 、B 的质量分别是2kg 、3kg ，A 的长度是0.5m ，另一质量是1kg 、可视为质点的滑块C 以速度v 0=3m/s 沿水平方向滑到A 上，C 与A 、B 间的动摩擦因数都相等，已知C 由A 滑向B 的速度是v=2m/s ，求：(1)C 与A 、B 之间的动摩擦因数；(2)C 在B 上相对B 滑行多大距离？(3)C 在B 上滑行过程中，B 滑行了多远？(4)C 在A 、B 上共滑行了多长时间？29、如上左3图，一质量为m 的滑块能在倾角为θ的斜面上以a=12gsinθ匀加速下滑，若用一水平推力F 作用于滑块，使之能静止在斜面上．求推力F 的大小．30、如上左4图，AB 和CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R=2.0m ，一个质量为m=1kg 的物体在离弧高度为H=3.0m 处，以初速度4.0m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数μ=0.2，则：(1)物体在斜面上(不包括圆弧部分)走过路程的最大值为多少？(2)试描述物体最终的运动情况．(3)物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？31、如下左1图，一质量为500kg 的木箱放在质量为2000kg 的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m ，已知木箱与车板间的动摩擦因数μ=0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍，平板车以v 0=22.0m/s 恒定速度行驶，突然驾驶员刹车使车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室．试求：(1)从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间．(2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多大．32、如上左2图，1、2两木块用绷直的细绳连接，放在水平面上，其质量分别为m 1=1.0kg 、m 2=2.0kg ，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.10．在t=0时开始用向右的水平拉力F=6.0N 拉木块2和木块1同时开始运动，过一段时间细绳断开，到t=6.0s 时1、2两木块相距Δs=22.0m(细绳长度可忽略)，木块1早已停止．求此时木块2的动能．33、如上左3图，质量为M 、长L=1.0m 、右端带有竖直挡板的木板B 静止在光滑水平面上，一个质量为m 的小木块(可视为质点)A 以水平速度v 0=4.0m/s 滑上B 的左端，之后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B 的左端，已知M/m=3，并设A 与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略不计．求(1)A 、B 最后速度；(2)木块A 与木板B 之间的动摩擦因数．(3)木块A 与木板B 相碰前后木板B 的速度，再在上左4图所给坐标中画出此过程中B 相对地的v –t 图线．34、两个物体质量分别为m 1和m 2，m 1原来静止，m 2以速度v 0向右运动，如下左1图，它们同时开始受到大小相等、方向与v 0相同的恒力F 的作用，它们能不能在某一时刻达到相同的速度？说明判断的理由．35、如上左2图，ABC 是光滑半圆形轨道，其直径AOC 处于竖直方向，长为0.8m ．半径OB 处于水平方向．质量为M 的小球自A 点以初速度v 水平射入，求：(1)欲使小球沿轨道运动，其水平初速度v 的最小值是多少？(2)若小球的水平初速度v 小于(1)中的最小值，小球有无可能经过B 点？若能，求出水平初速度大小满足的条件，若不能，请说明理由(小球和轨道相碰时无能量损失而不反弹)．36、试证明太空中任何天体表面附近卫星的运动周期与该天体密度的平方根成反比．37、在光滑水平面上有一质量为0.2kg 的小球，以5.0m/s 的速度向前运动，与一个质量为0.3kg 的静止的木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度为4.2m/s ，试论证这种假设是否合理．38、如上左3图在光滑水平地面上，停着一辆玩具汽车，小车上的平台A 是粗糙的，并靠在光滑的水平桌面旁，现有一质量为m 的小物体C 以速度v 0沿水平桌面自左向右运动，滑过平台A 后，恰能落在小车底面的前端B 处，并粘合在一起，已知小车的质量为M ，平台A 离车底平面的高度OA=H ，又OB=s ，求：(1)物体C 刚离开平台时，小车获得的速度；(2)物体与小车相互作用的过程中，系统损失的机械能．39、一质量M=2kg 的长木板B 静止于光滑水平面上，B 的右端离竖直挡板0.5m ，现有一小物体A(可视为质点)质量m=1kg ，以一定速度v 0从B 的左端水平滑上B ，如上左4图，已知A 和B 间的动摩擦因数μ=0.2，B 与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞前后速度大小不变．(1)若v 0=2m/s ，要使A 最终不脱离B ，则木板B 的长度至少多长？(2)若v 0=4m/s ，要使A 最终不脱离B ，则木板B 又至少有多长？40、在光滑水平面上静置有质量均为m 的木板AB 和滑块CD ，木板AB 上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块CD 上表面为光滑的1/4圆弧，它们紧靠在一起，如上左5图．一可视为质点的物块P 质量也为m ，它从木板AB 右端以初速v 0滑入，过B 点时速度为v 02，后又滑上滑块，最终恰好滑到最高点C 处，求：(1)物块滑到B 处时，木板的速度v AB ；(2)木板的长度L ；(3)物块滑到C 处时滑块CD 的动能．41、一平直长木板C静止在光滑水平面上，今有两小物块A和B分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从长木板C 两端相向水平地滑上长木板，如下左1图．设A、B两小物块与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C三者质量相等．(1)若A、B两小物块不发生碰撞，则由开始滑上C到静止在C上止，B通过的总路程是多大？经过的时间多长？(2)为使A、B两小物块不发生碰撞，长木板C的长度至少多大？42、在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与一轻弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩后用细线将m栓住，m静止在小车上的A点，如上左2图．设m与M间的动摩擦因数为μ，O点为弹簧原长位置，将细线烧断后，m、M开始运动．(1)当物体m位于O点左侧还是右侧，物体m的速度最大？简要说明理由．(2)若物体m达到最大速度v1时，物体m已相对小车移动了距离s．求此时m的速度v2和这一过程中弹簧释放的弹性势能E p？(3)判断m与M的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复运动？并简要说明理由．43、如上左3图，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑1/4圆弧轨道，两轨道恰好相切．质量为M的小木块静止在O点，一质量为m的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，恰能到达圆弧最高点C(小木块和子弹均可看成质点)．问：(1)子弹入射前的速度？(2)若每当小木块返回或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧能上升的最大高度为多少？44、如上左4图，一辆质量M=2kg的平板车左端放有质量m=3kg的小滑块，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.4．开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．求：(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．(3)为使滑块始终不会从平板车右端滑下，平板车至少多长(m可当作质点处理)？45、如下左1图，质量为0.3kg的小车静止在光滑轨道上，在它的下面挂一个质量为0.1kg的小球B，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一个质量仍为0.1kg的小球A，两球的球心至悬挂点的距离均为0.2m．当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直并相互平行．若将A球向左拉到图中的虚线所示的位置后从静止释放，与B球发生碰撞，如果碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后B球上升的最大高度和小车所能获得的最大速度．46、如上左2图，一条不可伸缩的轻绳长为L，一端用手握着，另一端系一个小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动．若人手提供的功率恒为P，求：(1)小球做圆周运动的线速度大小；(2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．47、如上左3图，一个框架质量m1=200g，通过定滑轮用绳子挂在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定在墙上，当系统静止时，弹簧伸长了10cm ，另有一粘性物体质量m 2=200g ，从距框架底板H=30cm 的上方由静止开始自由下落，并用很短时间粘在底板上．设弹簧右端一直没有碰到滑轮，不计滑轮摩擦，求框架向下移动的最大距离H 多大？48、如上左4图，在光滑的水平面上，有两个质量都是M 的小车A 和B ，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v 0向右运动，另有一质量为m=M 2的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A 车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能E ．49、一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为k=400N/m ，在弹簧的上端与盒子A 连接在一起，盒子内装物体B ，B 的上下表面恰与盒子接触，如上左5图，A 和B 的质量m A =m B =1kg ，g=10m/s 2，不计阻力，先将A 向上抬高使弹簧伸长5cm 后从静止释放，A 和B 一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小．(1)试求A 的振幅；(2)试求B 的最大速率；(3)试求在最高点和最低点A 对B 的作用力．1、解：设经过时间t ，物体到达P 点．(1)x P =v 0t ，y P =12·F m t 2，x P y P =ctg37°，联解得t=3s ，x=30m ，y=22.5m ，坐标(30m,22.5m)(2)v y =F m t=15m/s ，∴v=v 02+v y 2= 513m/s ，tg α=v y v 0=1510=32，∴α=arctg 32，α为v 与水平方向的夹角．2、解：在0~1s 内，由v –t 图象，知a 1=12m/s 2，由牛顿第二定律，得F –μmgcos θ–mgsin θ=ma 1①在0~2s 内，由v –t 图象，知a 2=–6m/s 2，因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿第二定律，得–μmgcos θ–mgsin θ=ma 2②②式代入①式，得F=18N ．3、解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从A 到B 需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t 1，则v 2t 1+v(t –t 1)=L ，∴t 1=2(vt –L)v =2×(2×6–10)2s=2s ．为使物体从A 至B 所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而a=v t =1m/s 2．设物体从A 至B 所用最短的时间为t 2，则12at 22=L ，∴ t 2=2L a =2×101=25s ．∴v MiN =at 2=1×25m/s=25m/s ．传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1m/s 2的匀加速运动，从A 至B 的传送时间为25m/s ．4、解：启动前N 1=mg ，升到某高度时：N 2=1718N 1=1718mg ，对测试仪：N 2–mg’=ma=m g 2，∴g’=818g=49g ， GMm R 2=mg ，GMm (R+H)2=Mg’，解得：H=12R ．5、解：由匀加速运动的公式v 2=v 02+2as得物块沿斜面下滑的加速度为a=v 22s =1.422×1.4=0.7m·s –2，由于a<gsin θ=5m·s –2，可知物块受到摩擦力的作用．分析物块受力，它受3个力，如图．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有mgsin θ–f 1=ma ， mgcos θ–N 1=0，分析木楔受力，它受5个力作用，如图．对于水平方向，由牛顿定律有f 2+f 1cos θ–N 1sin θ=0，由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力f 2=mgcos θsin θ–(mgsin θ–ma)cos θ=ma·cos θ=1×0.7×32=0.61N ．此力的方向与图中所设的一致(由指向)．6、解：(1)飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据H=12at 2，得a=2H t 2，代入H=1700m ，t=10s ，得a=2×1700102m/s 2=34m/s 2，方向竖直向下．(2)飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力．设乘客质量为m ，安全带提供的竖直向下拉力为F ，根据牛顿第二定律F+mg=ma ，得安全带拉力F=m(a –g)=m(34–10)N=24m(N)，∴安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数n=F mg =2.4(倍)．(3)若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34m/s 2，人向下加速度为10m/s 2，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害．7、解：设月球表面重力加速度为g ，根据平抛运动规律，有H=12gt 2①，水平射程为L=v 0t②。

2013年全国各地高考招生物理试题汇编--功和能(2)

20(2013全国卷纲领版)．如图，一固定斜面倾角为 30°，一质量为 m 的小物块自斜面底端以必定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加快度的大小等于重力加快度的大小 g。

若物块上涨的最大高度为 H，则此过程中，物块的（）A．动能损失了2mgH B．动能损失了mgHC．机械能损失了mgH D．机械能损失了?mgH答案： AC5【 2013 江苏高考】 .水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞, 两球质量相等 .碰撞过程的频闪照片以下图, 据此可推测, 碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（ A) 30%（ B） 50%(C) 70%（ D） 90%答案： A9【 2013 江苏高考】 . 以下图 , 水平桌面上的轻质弹簧一端固定 , 另一端与小物块相连 . 弹簧处于自然长度时物块位于 O 点 ( 图中未标出 ). 物块的质量为 m,AB =a, 物块与桌面间的动摩擦因数为μ . 现用水平向右的力将物块从 O 点拉至 A 点 , 拉力做的功为 W. 撤去拉力后物块由静止向左运动 , 经 O 点抵达 B 点时速度为零 . 重力加快度为 g. 则上述过程中(A)物块在 A 点时 , 弹簧的弹性势能等于(B)物块在 B 点时 , 弹簧的弹性势能小于1W mga2W3mga2(C) 经 O 点时 , 物块的动能小于W mga(D) 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在 B 点时弹簧的弹性势能答案： BC19【 2013 广东高考】．如图 7，游玩场中，从高处 A 到水面 B 处有两条长度同样的圆滑轨道。

甲、乙两儿童沿不一样轨道同时从 A 处自由滑向 B 处，以下说法正确的有A．甲的切向加快度一直比乙的大B．甲、乙在同一高度的速度大小相等C．甲、乙在同一时辰总能抵达同一高度D．甲比乙先抵达 B 处答案： BD35【 2013 广东高考】．如图 18，两块同样平板P1、 P2至于圆滑水平面上，质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧，左端 A 与弹簧的自由端 B 相距 L. 物体 P 置于 P1的最右端，质量为2m 且能够看作质点 . P1与 P 以共同速度 v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后 P1与 P2粘连在一同， P 压缩弹簧后被弹回并停在 A 点（弹簧一直在弹性限度内）。

2013年全国各地高考招生物理试题汇编--力学实验

三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次是 x1，x2，x3，机械能的变化量依次为△ E1，△ E2，△ E3，忽略空气阻力的影响，
下面分析正确的是
A． x 2- x x x 1= 3- 2,, △ E1=△ E2=△E3
B． x 2- x 1>x 3- x 2,, △E1=△ E2=△ E3
考查了【力学】中的平抛运动，实验原理，能量守恒或者动能定理，运动的合成与分解。
3【 2013 江苏高考】 . (10 分 ) 某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度
, 实验装置如图所
示 . 倾斜的球槽中放有若干个小铁球 , 闭合开关 K, 电磁铁吸住第 1 个
小球 . 手动敲击弹性金属片 M,M 与触头瞬间分开 , 第 1 个小球开始
下落 ,M 迅速恢复 , 电磁铁又吸住第 2 个小球 . 当第 1 个小球撞击 M
时 ,M 与触头分开 , 第 2 个小球开始下落 ,, . 这样 , 就可测出多个小
球下落的总时间 .
(1) 在实验中 , 下列做法正确的有 _________.
(A) 电路中的电源只能选用交流电源
(B) 实验前应将 M 调整到电磁铁的正下方
研究平抛运动的实验装置
示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平
板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球
的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放
在如图 1、2、3 的位置，且 1 与 2 的间距等于 2 与 3 的间距。若
（ 1 ）图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的
__________(填“ A”“ B”或“ C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为 ________mm 。

2013届高三二轮复习——力学计算【4月12日公开课用】

Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ
2012年36（主干考点）
2、碰撞
（动量守恒定律、能量守恒定律）
3、碰后直线运动
（直线运动公式、摩擦力、牛顿运动定律）
滑槽滑杆 r 挡板 A 销钉
v0
t
连杆
B P l Q
(a)
4、弹簧问题
（动能定理，能量守恒定律）
1、圆周运动
（线速度、角速度）
A R M B M M l=6.5R C L s=5R M
E
m
D
R M
考试大纲说明中力学计算部分的二级考点
• • • • • • • • • • • • •
位移、速度和加速度匀变速直线运动及其公式、图像力的合成和分解共点力的平衡牛顿运动定律、牛顿定律的应用运动的合成和分解抛体运动匀速圆周运动的向心力功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用动量、动量守恒定律及其应用
4、速度图象问题
（匀速圆周运动规律）
解题三条路 1.力和运动——牛顿运动定律＋运动学规律：求位移、速度、运动时间、加速度、力（摩擦系数） 2.功能关系——动能定理（单个对象）：只需关注初末速度大小，不关注速度方向及运动过程。能量守恒定律（系统）：只关注能量的转化或转移，无负值。 3.动量——动量守恒定律（系统）：只关注初末状态的动量
没有涉及平抛运动
考点
解题所需规律越来越多
规律
动量守恒定律动能定理机械能守恒定律牛顿第二定律运动学规律
动能定理牛顿第二定律运动学规律动量守恒定律功能关系分类讨论
圆周运动规律动量守恒定律能量守恒定律牛顿第二定律和运动学规律（动量定理）动能定理功能关系分类讨论

2013届高考物理单元测试：牛顿运动定律

f牛顿运动定律一．计算题1．（2012上海卷）．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。

则在斜面上运动时，B受力的示意图为（）2．（2012江苏卷）．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系图象，可能正确的是3．（2012江苏卷）．如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦有均为f，若木块不滑动，力F的最大值是A．2()f m MM+B．2()f m Mm+C．2()()f m Mm M gM+-+D．2()()f m Mm M gM+++4．（2012山东卷）．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v t-图像如图所示。

以下判断正确的是A．前3s内货物处于超重状态B．最后2s内货物只受重力作用C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒5．（2012四川卷）．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。

用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。

撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。

物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

则A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为gmkxμ-C ．物体做匀减速运动的时间为2gx μ0D ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为)(0kmgx mg μμ-6．(2012全国新课标).伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。

早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B.没有力作用，物体只能处于静止状态C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 7．（2012安徽卷）.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F ，则 ( )A. 物块可能匀速下滑B. 物块仍以加速度a 匀加速下滑C. 物块将以大于a 的加速度匀加速下滑D. 物块将以小于a 的加速度匀加速下滑二．填空题8．(2012全国理综).图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。

高考物理真题(2013)专题解析--力学实验

十四力学实验1．（2013高考浙江理综第21题）如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上。

一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a、b、c……均为打点计时器打出的点。

(1)任选一条纸带读出b、c两点间的距离为；(2)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为，纸带①和②上c、e两点间的平均速度v①v②(填“大于”“等于”或“小于”)；（3）图中（填选项）A．两条纸带均为用装置甲实验所得B．两条纸带均为用装置乙实验所得C．纸带○1为用装置甲实验所得．纸带②为用装置乙实验所得D．纸带○1为用装置乙实验所得．纸带②为用装置甲实验所得答案：(1) ○1 2.10cm，或② 2.40cm。

（2）1.13m/s，1.25m/s。

小于（3）C解析：(1)选择纸带○1读出b、c两点间的距离为2.10cm，选择纸带②读出b、c两点间的距离为2.40cm。

(2)选择纸带○1读出c、e两点间的距离为4.52cm，求出c、e两点间的平均速度大小为v=4.52 20.02⨯×10-2m/s=1.13m/s。

选择纸带②读出c、e两点间的距离为5.00cm。

求出c、e两点间的平均速度大小为v=5.00 20.02⨯×10-2m/s=1.25m/s。

（3）分析纸带上的点距离可以看出，纸带○1做匀加速运动，纸带②做加速度逐渐减小的加速运动最后做匀速运动，所以带○1为用装置甲实验所得．纸带②为用装置乙实验所得，选项C正确。

2.（18分）（1）（2013高考福建理综第19（1）题）（6分）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：①下列说法哪一项是正确的。

（填选项前字母）A．.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．.为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz．则打B点时小车的瞬时速度大小为____m/s（保留三位有效数字）。

高考物理力学计算题

一、力学计算题考情分析增分专练1.如图所示,质量为M的平板车P高为h,质量为m的小物块Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平地面上,一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高为R处,另一端系一质量为m的小球(大小不计)。

今将小球拉至悬线与竖直方向成60°角处,由静止释放,小球到达最低点时与Q发生碰撞时间极短,且无机械能损失。

已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为μ,M∶m=4∶1,重力加速度为g,求:(1)小物块Q离开平板车时,二者速度各为多大?(2)平板车P的长度为多少?(3)小物块Q落地时与小车间的水平距离为多少?2.某物理兴趣小组制作了一个游戏装置,其简化模型如图所示,选手在A点用一弹射装置可将小滑块以水平速度弹射出去,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=0.3 m的光滑竖直圆形轨道,运行一周后自B 点向C点运动,C点右侧有一陷阱,C、D两点的竖直高度差h=0.2 m,水平距离s=0.6 m,水平轨道AB长为L1=1 m,BC长为L2=2.6 m,小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2。

(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点,求小滑块在A点被弹出时的速度大小;(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周后只要不掉进陷阱即选手获胜。

求获胜选手在A点将小滑块弹射出的速度大小的范围。

3.如图所示,一个质量为M、长为L的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球,M=5m,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为5mg。

管从下端距离地面为H处自由落下,运动过程中,管始终保持竖直,每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等,不计空气阻力,重力加速度为g。

求:(1)管第一次落地弹起时管和球的加速度;(2)管第一次落地弹起后,若球没有从管中滑出,则球与管达到相同速度时,管的下端距地面的高度;(3)管第二次弹起后球不致滑落,L应满足什么条件?增分册答案精解精析增分专练1.答案(1)(2)(3)解析(1)设小球与物块Q碰前瞬间的速度为v 0,小球下摆过程中机械能守恒,有mgR(1-cos 60°)=mv0=小球与Q发生弹性碰撞,二者质量相等,故二者交换速度。

(完整)2013年高考物理力学经典选择题包含答案,推荐文档

1、如图所示，放在水平光滑平面上的物体Ａ和Ｂ，质量分别为Ｍ和ｍ，水平恒力Ｆ作用在Ａ上，Ａ、Ｂ间的作用力为Ｆ１；水平恒力Ｆ作用在Ｂ上，Ａ、Ｂ间作用力为Ｆ２，则［AC］Ａ．Ｆ１＋Ｆ２＝ＦＢ．Ｆ１＝Ｆ２Ｃ．Ｆ１／Ｆ２＝ｍ／ＭＤ．Ｆ１／Ｆ２＝Ｍ／ｍ2、如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为Ｍ、ｍ的两木块接触面与水平支持面的夹角为θ，用大小均为Ｆ的水平力第一次向右推Ａ，第二次向左推Ｂ，两次推动均使Ａ、Ｂ一起在水平面上滑动，设先后两次推动中，Ａ、Ｂ间作用力的大小分别是Ｎ1和Ｎ2，则有［ A ］Ａ．Ｎ1∶Ｎ2＝ｍ∶ＭＢ．Ｎ1∶Ｎ2＝Ｍ∶ｍＣ．Ｎ1∶Ｎ2＝ｍｃｏｓθ∶Ｍｓｉｎθ Ｄ．Ｎ1∶Ｎ2＝Ｍｃｏｓθ∶ｍｓｉｎθ3、如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块Ａ、Ｂ，在水平推力Ｆ作用下运动．用ＦＡＢ代表Ａ、Ｂ间的相互作用力．［BD］Ａ．若地面是完全光滑的，则ＦＡＢ＝ＦＢ．若地面是完全光滑的，则ＦＡＢ＝Ｆ／2 Ｃ．若地面是有摩擦的，则ＦＡＢ＝ＦＤ．若地面是有摩擦的，则ＦＡＢ＝Ｆ／24、如图所示，在水平地面上放着Ａ、Ｂ两个物体，质量分别为Ｍ、ｍ，且Ｍ＞ｍ，它们与地面间的动摩擦因数分别为μＡ、μＢ，一细线连接Ａ、Ｂ，细线与水平方向成θ角，在Ａ物体上加一水平力Ｆ，使它们做匀速直线运动，则［ACD］Ａ．若μＡ＝μＢ，Ｆ与θ无关Ｂ．若μＡ＝μＢ，θ越大，Ｆ越大Ｃ．若μＡ＜μＢ，θ越小，Ｆ越大Ｄ．若μＡ＞μＢ，θ越大，Ｆ越大5、完全相同的直角三角形滑块Ａ、Ｂ，按图所示叠放，设Ａ、Ｂ接触的斜面光滑，Ａ与桌面的动摩擦因数为μ．现在Ｂ上作用一水平推力Ｆ，恰好使Ａ、Ｂ一起在桌面上匀速运动，且Ａ、Ｂ保持相对静止，则Ａ与桌面的动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为［B］Ａ．μ＝ｔｇθＢ．μ＝（1／2）ｔｇθＣ．μ＝2·ｔｇθＤ．μ与θ无关6、如图所示，原来静止、质量为ｍ的物块被水平作用力Ｆ轻轻压在竖直墙壁上，墙壁足够高．当Ｆ的大小从零均匀连续增大时，图中关于物块和墙间的摩擦力ｆ与外力Ｆ的关系图象中，正确的是［B］7、如图所示，在楔形木块的斜面与竖直墙之间静止着一个铁球，铁球与斜面及墙之间的摩擦不计，楔形木块置于水平粗糙地面上，斜面倾角为θ，球的半径为Ｒ，球与斜面接触点为Ａ．现对铁球再施加一个水平向左的压力Ｆ，Ｆ的作用线通过球心Ｏ．若Ｆ缓慢增大而整个装置仍保持静止．在此过程中［CD］Ａ．竖直墙对铁球的作用力始终小于水平外力ＦＢ．斜面对铁球的作用力缓慢增大Ｃ．斜面对地面的摩擦力保持不变Ｄ．Ｆ对Ａ点力为Ｆｃｏｓθ8、如图所示，光滑小球夹于竖直墙和装有铰链的薄板ＯＡ之间，当薄板和墙之间的夹角α逐渐增大到90°的过程中，则［BD］Ａ．小球对板的压力增大Ｂ．小球对墙的压力减小Ｃ．小球作用于板的压力增大Ｄ．小球对板的压力不可能小于球所受的重力9、如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于Ａ、Ｂ两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ１，绳子张力为Ｆ１；将绳子Ｂ端移至Ｃ点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ２，绳子张力为Ｆ２；将绳子Ｂ端移至Ｄ点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ３，不计摩擦，则［BD］Ａ．θ１＝θ２＝θ３Ｂ．θ１＝θ２＜θ３Ｃ．Ｆ１＞Ｆ２＞Ｆ３Ｄ．Ｆ１＝Ｆ２＜Ｆ３10、如图所示，两个质量都是ｍ的小球Ａ、Ｂ用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将Ａ球向上移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对Ｂ球的支持力Ｎ和轻杆上的压力Ｆ的变化情况是［B］Ａ．Ｎ不变，Ｆ变大Ｂ．Ｎ不变，Ｆ变小Ｃ．Ｎ变大，Ｆ变大Ｄ．Ｎ变大，Ｆ变小11、如图所示，质量为ｍ的物体，在沿斜面向上的拉力Ｆ作用下，沿质量为Ｍ的斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，则水平面对斜面［AD］Ａ．有水平向左的摩擦力Ｂ．无摩擦力Ｃ．支持力为（Ｍ＋ｍ）ｇＤ．支持力小于（Ｍ＋ｍ）ｇ12、如图所示甲、乙、丙、丁四种情况，光滑斜面的倾角都是θ，球的质量都是ｍ，球都是用轻绳系住处于平衡状态，则［BC ］Ａ．球对斜面压力最大的是甲图所示情况Ｂ．球对斜面压力最大的是乙图所示情况Ｃ．球对斜面压力最小的是丙图所示情况Ｄ．球对斜面压力最小的是丁图所示情况13、如图所示，两个完全相同的光滑球Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，放在竖直挡板和倾角为α的斜面间，当静止时［BD］Ａ．两球对斜面压力大小均为ｍｇｃｏｓαＢ．斜面对Ａ球的弹力大小等于ｍｇｃｏｓαＣ．斜面对Ｂ球的弹力大小等于ｍｇ（ｓｉｎ2α＋1）／ｃｏｓαＤ．Ｂ球对Ａ球的弹力大小等于ｍｇｓｉｎα14、如图所示，质量不计的定滑轮通过轻绳挂在Ｂ点，另一轻绳一端系一重物Ｃ，绕过滑轮后另一端固定在墙上Ａ点．现将Ｂ点或左或右移动一下，若移动过程中ＡＯ段绳子始终水平，且不计一切摩擦，则悬点Ｂ受绳拉力Ｔ的情况应是［ C ］Ａ．Ｂ左移，Ｔ增大Ｂ．Ｂ右移，Ｔ增大Ｃ．无论Ｂ左移右移，Ｔ都保持不变Ｄ．无论Ｂ左移右移，Ｔ都增大15、如图所示，光滑球被细绳拴住靠在竖直墙上，绳对球的拉力为Ｔ，墙对球的弹力为Ｎ，现在通过一个小滑轮缓慢向上拉绳，在这个过程中［AB］Ａ．Ｔ增大Ｂ．Ｎ增大Ｃ．Ｔ和Ｎ的合力增大Ｄ．Ｔ和Ｎ的合力减小16、如图所示，Ａ、Ｂ两物体的质量分别为ｍ、2ｍ，与水平地面间的动摩擦因数相同，现用相同的水平力Ｆ作用在原来都静止的这两个物体上，若Ａ物的加速速度大小为ａ，则［C］Ａ．Ｂ物体的加速度大小为ａ／2Ｂ．Ｂ物体的加速度大小也为ａＣ．Ｂ物体的加速度大小小于ａ／2 Ｄ．Ｂ物体的加速度大小大于ａ17、如图所示，物体Ａ放在物体Ｂ上，物体Ｂ放在光滑的水平面上，已知ｍＡ＝16ｋｇ，ｍＢ＝2ｋｇ，Ａ、Ｂ间的动摩擦因数μ＝0.2．Ａ物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20Ｎ，水平向右拉细线，则下述中正确的是（ｇ＝10ｍ／ｓ2）［CD］Ａ．当拉力Ｆ＜12Ｎ时，Ａ静止不动Ｂ．当拉力Ｆ＞12Ｎ时，Ａ相对Ｂ滑动Ｃ．当拉力Ｆ＝16Ｎ时，Ｂ受Ａ摩擦力等于4ＮＤ．无论拉力Ｆ多大，Ａ相对Ｂ始终静止18、如图所示，停在水平地面上的小车内，用细绳ＡＢ、ＢＣ拴住一个重球，绳ＢＣ呈水平状态，绳ＡＢ的拉力为Ｔ1，绳ＢＣ的拉力为Ｔ2，当小车从静止开始向左加速运动，但重球相对于小车的位置不发生变化，那么两根绳子上拉力变化的情况为［C］Ａ．Ｔ1变大Ｂ．Ｔ1变小Ｃ．Ｔ2变小Ｄ．Ｔ2不变19、如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4Ｎ的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4Ｎ物体的存在，而增加的读数是［D］Ａ．4ＮＢ．23ＮＣ．0 Ｄ．3Ｎ20、如图，水平地面上放一质量为ｍ的物体，在与水平方向成θ角的拉力Ｆ作用下处于静止状态，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则地面对物体的摩擦力大小为［D］Ａ．μｍｇＢ．μ（ｍｇ－Ｆｃｏｓθ）Ｃ．Ｆｓｉｎθ Ｄ．Ｆｃｏｓθ21、如图所示，光滑的两个球体，直径均为ｄ，置于一直径为Ｄ的圆桶内，且ｄ＜Ｄ＜2ｄ．在桶与球接触的三点Ａ、Ｂ、Ｃ，受到的作用力大小分别为Ｆ1、Ｆ2、Ｆ3，如果将桶的直径加大，但仍小于2ｄ，则Ｆ1、Ｆ2、Ｆ3的变化情况是［A］Ａ．Ｆ1增大，Ｆ2不变，Ｆ3增大Ｂ．Ｆ1减小，Ｆ2不变，Ｆ3减小Ｃ．Ｆ1减小，Ｆ2减小，Ｆ3增大Ｄ．Ｆ1增大，Ｆ2减小，Ｆ3减小22、如图所示，质量为ｍ2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为ｍ1的物体1相连．车厢正沿水平直轨道向右行驶，此时与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，由此可知［BD］Ａ．车厢的加速度大小为ｇｓｉｎθＢ．绳对ｍ1的拉力大小为ｍ1ｇ／ｃｏｓθＣ．底板对物体2的支持力大小为（ｍ2－ｍ1）ｇＤ．底板对ｍ2的摩擦力大小为ｍ2ｇｔｇθ23、如图所示，Ｍｇｓｉｎθ＞ｍｇ，在Ｍ上面再放一个小物体，Ｍ仍保持原来的静止状态，则［BD ］Ａ．绳的拉力增大Ｂ．Ｍ所受的合力不变Ｃ．斜面对Ｍ的摩擦力可能减小Ｄ．斜面对Ｍ的摩擦力一定增大24、如图所示，Ａ、Ｂ两质点从同一点Ｏ分别以相同的水平速度ｖ０沿ｘ轴正方向被抛出，Ａ在竖直平面内运动，落地点为Ｐ１，Ｂ沿光滑斜面运动，落地点为Ｐ２．Ｐ１和Ｐ２在同一水平面上，不计空气阻力，则下面说法中正确的是［D］Ａ．Ａ、Ｂ的运动时间相同Ｂ．Ａ、Ｂ沿ｘ轴方向的位移相同Ｃ．Ａ、Ｂ落地时的动量相同Ｄ．Ａ、Ｂ落地时的动能相同25、如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板Ｍ的左端，右端与小木块ｍ连接，且ｍ、Ｍ及Ｍ与地面间接触光滑．开始时，ｍ和Ｍ均静止，现同时对ｍ、Ｍ施加等大反向的水平恒力Ｆ１和Ｆ２，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对ｍ、Ｍ和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是［D］Ａ．由于Ｆ１、Ｆ２等大反向，故系统机械能守恒Ｂ．由于Ｆ１、Ｆ２分别对ｍ、Ｍ做正功，故系统的动能不断增加Ｃ．由于Ｆ１、Ｆ２分别对ｍ、Ｍ做正功，故系统的机械能不断增加Ｄ．当弹簧弹力大小与Ｆ１、Ｆ２大小相等时，ｍ、Ｍ的动能最大26、如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度ｖ匀速运动，现将质量为ｍ的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的P处，已知物体ｍ和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体ｍ放到木板上到它相对木板静止的过程中，对木板施一水平向右的作用力Ｆ，力Ｆ要对木板做功，做功的数值可能为［C］Ａ．ｍｖ2／4Ｂ．ｍｖ2／2Ｃ．ｍｖ2Ｄ．2ｍｖ227、如图所示，质量为ｍ、初速度为ｖ０的带电体ａ，从水平面上的Ｐ点向固定的带电体ｂ运动，ｂ与ａ电性相同，当ａ向右移动ｓ时，速度减为零，设ａ与地面间摩擦因数为μ，那么，当ａ从Ｐ向右的位移为ｓ／2时，ａ的动能为［A］Ａ．大于初动能的一半Ｂ．等于初动能的一半Ｃ．小于初动能的一半Ｄ．动能的减少量等于电势能的增加量28、如图所示，图线表示作用在某物体上的合外力跟时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么［AD］Ａ．从ｔ＝0开始，3ｓ内作用在物体的冲量为零B．前4ｓ内物体的位移为零Ｃ．第4ｓ末物体的速度为零Ｄ．前3ｓ内合外力对物体做的功为零29、如图所示，电梯质量为Ｍ，它的水平地板上放置一质量为ｍ的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为Ｈ时，电梯的速度达到ｖ，则在这段过程中，以下说法正确的是［BD］Ａ．电梯地板对物体的支持力所做的功等于（1／2）ｍｖ２Ｂ．电梯地板对物体的支持力所做的功大于（1／2）ｍｖ２Ｃ．钢索的拉力所做的功等于（1／2）Ｍｖ２＋ＭｇＨＤ．钢索的拉力所做的功大于（1／2）Ｍｖ２＋ＭｇＨ30、竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不粘连），用力向下压球，使弹簧做弹性压缩，稳定后用细线把弹簧栓牢，如图（ａ）所示．烧断细线，球将被弹起，且脱离弹簧后能继续向上运动，如图（ｂ）所示．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中［AD］Ａ．球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小Ｂ．球刚脱离弹簧时的动能最大Ｃ．球所受合力的最大值不一定大于重力值Ｄ．在某一阶段内，球的动能减小而它的机械能增加31、一物体从某一高度自由落下落在竖立于地面的轻弹簧上，如图所示，在Ａ点物体开始与轻弹簧接触，到Ｂ点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是［C］Ａ．物体从Ａ下降到Ｂ的过程中动能不断变小Ｂ．物体从Ｂ上升到Ａ的过程中动能不断变大Ｃ．物体从Ａ下降到Ｂ以及从Ｂ上升到Ａ的过程中速率都是先增大后减小Ｄ．物体在Ｂ点时所受合力为零32、如图所示，两根质量可忽略的轻质弹簧静止系住一小球，弹簧处于竖直状态．若只撤去弹簧ａ，撤去的瞬间小球的加速度大小为2．6ｍ／ｓ２，若只撤去弹簧ｂ，则撤去的瞬间小球的加速度可能为（ｇ取10ｍ／ｓ２）［BD］Ａ．7．5ｍ／ｓ２，方向竖直向上Ｂ．7．5ｍ／ｓ２，方向竖直向下Ｃ．12．5ｍ／ｓ２，方向竖直向上Ｄ．12．5ｍ／ｓ２，方向竖直向下33、一个劲度系数为ｋ、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为ｍ、带正电荷ｑ的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当加入如图所示的场强为Ｅ的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是［BD］Ａ．球的速度为零时，弹簧伸长ｑＥ／ｋＢ．球做简谐振动，振幅为ｑＥ／ｋＣ．运动过程中，小球的机械能守恒Ｄ．运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化34、如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于ａ位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到ｂ位置．现将重球（视为质点）从高于ａ位置的ｃ位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置ｄ．以下关于重球运动过程的正确说法应是［BC］Ａ．重球下落压缩弹簧由ａ至ｄ的过程中，重球做减速运动Ｂ．重球下落至ｂ处获得最大速度Ｃ．由ａ至ｄ过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由ｃ下落至ｄ处时重力势能减少量Ｄ．重球在ｂ位置处具有的动能等于小球由ｃ下落到ｂ处减少的重力势能35、质量相等的两物块Ｐ、Ｑ间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，并使Ｑ物块紧靠在墙上，现用力Ｆ推物块Ｐ压缩弹簧，如图所示，待系统静止后突然撤去Ｆ，从撤去力Ｆ起计时，则［ACD］Ａ．Ｐ、Ｑ及弹簧组成的系统机械能总保持不变Ｂ．Ｐ、Ｑ的总动量保持不变Ｃ．不管弹簧伸到最长时，还是缩短到最短时，Ｐ、Ｑ的速度总相等Ｄ．弹簧第二次恢复原长时，Ｐ的速度恰好为零，而Ｑ的速度达到最大36、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是［CD］Ａ．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等Ｂ．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功Ｃ．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供Ｄ．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒37、如图所示，一端固定在地面上的竖直轻弹簧，在它的正上方高Ｈ处有一个小球自由落下，落到轻弹簧上，将弹簧压缩．如果分别从Ｈ1和Ｈ2（Ｈ1＞Ｈ2）高处释放小球，小球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是Ｅｋ1和Ｅｋ2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是Ｅｐ1和Ｅｐ2，比较Ｅｋ1、Ｅｋ2和Ｅｐ1、Ｅｐ2的大小，正确的是［ C ］Ａ．Ｅｋ1＜Ｅｋ2，Ｅｐ1＝Ｅｐ2Ｂ．Ｅｋ1＞Ｅｋ2，Ｅｐ1＞Ｅｐ2Ｃ．Ｅｋ1＞Ｅｋ2，Ｅｐ1＝Ｅｐ2Ｄ．Ｅｋ1＜Ｅｋ2，Ｅｐ1＜Ｅｐ238、所示，两物体Ａ、Ｂ用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对Ａ、Ｂ两物体施加等大反向的水平恒力Ｆ1、Ｆ2，使Ａ、Ｂ同时由静止开始运动，在运动过程中，对Ａ、Ｂ两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）［AC］Ａ．动量始终守恒Ｂ．机械能不断增加Ｃ．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大Ｄ．当弹簧弹力的大小与Ｆ1、Ｆ2的大小相等时，Ａ、Ｂ两物速度为零39、如图所示，一轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时物块位于Ｏ点，今先后分别把物块拉到Ｐ1和Ｐ2点由静止释放，物块都能运动到Ｏ点左方，设两次运动过程中物块速度最大位置分别为Ｑ1和Ｑ2，则Ｑ1和Ｑ2点［D ］Ａ．都在Ｏ点Ｂ．都在Ｏ点右方，且Ｑ1离Ｏ点近Ｃ．都在Ｏ点右方，且Ｑ2离Ｏ点近Ｄ．都在Ｏ点右方，且Ｑ1、Ｑ2在同一位置40、如图所示，在光滑的水平面上有Ａ、Ｂ两物块．Ｂ与一轻弹簧连接处于静止状态，Ａ以速度ｖ0向Ｂ运动．有一胶泥Ｃ按以下两种可能情况下落：（1）Ａ碰Ｂ后弹簧压至最短时，Ｃ恰好落下粘在Ａ上；（2）Ａ碰Ｂ后弹簧压至最短时，Ｃ恰好落下粘在Ｂ上．则［AD］Ａ．在Ａ、Ｂ分离之前，弹簧长度相等时，Ａ、Ｂ间作用力第一种情况较大Ｂ．在Ａ、Ｂ分离之前，弹簧长度相等时，Ａ、Ｂ间作用力两种情况一样大Ｃ．第二种情况，Ａ离开Ｂ时的速度较大Ｄ．两种情况，Ａ离开Ｂ时的速度一样大41、一个弹簧悬挂着一个小球，当弹簧伸长使小球在位置Ｏ时处于平衡状态，如图1－31所示．现在将小球向下拉动一段距离后释放，小球在竖直线上做简谐运动，则［AD］Ａ．小球运动到位置Ｏ时，回复力为零Ｂ．当弹簧恢复到原长时，小球的速度最大Ｃ．当小球运动到最高点时，弹簧一定被压缩Ｄ．在运动的过程中，弹簧的最大弹力大于小球的重力42、如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以Ｎ表示水平梯板对人的支持力，Ｇ为人受到的重力，ｆ为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是［AC］Ａ．加速过程中ｆ≠0，ｆ、Ｎ、Ｇ都做功Ｂ．加速过程中ｆ≠0，Ｎ不做功Ｃ．加速过程中ｆ＝0，Ｎ、Ｇ都做功Ｄ．匀速过程中ｆ＝0，Ｎ、Ｇ都不做功43、放在水平面上的物体，水平方向受到向左的力Ｆ1＝7Ｎ和向右的力Ｆ2＝2Ｎ的作用而处于静止状态，如图所示．则［A］Ａ．若撤去Ｆ1，物体所受合力一定为零Ｂ．若撤去Ｆ1，物体所受合力可能为7Ｃ．若撤去Ｆ2，物体所受摩擦力一定为7ＮＤ．若保持Ｆ1、Ｆ2大小不变，而方向相反，则物体发生运动44、一质量为ｍ的物体，静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面向右水平匀速移动一段距离Ｌ，ｍ与斜面的相对位置不变，如图所示．在此过程中摩擦力对物体所做的功为［C］Ａ．μｍｇＬｃｏｓθＢ．ｍｇＬｃｏｓ2θＣ．ｍｇＬｃｏｓθｓｉｎθ Ｄ．μｍｇＬｃｏｓθｓｉｎθ45、如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体Ａ和Ｂ，Ａ套在光滑水平杆上，Ｂ被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角θ＝53°，定滑轮离水平杆的高度ｈ＝0.2ｍ．当Ｂ由静止释放后，Ａ所能获得的最大速度为（ｃｏｓ53°＝0.6，ｓｉｎ53°＝0.8）［ B ］Ａ．2／2ｍ／ｓＢ．1ｍ／ｓＣ．2ｍ／ｓＤ．2ｍ／ｓ46、质量为Ｍ的汽车在平直的公路上行驶，发动机的输出功率Ｐ和汽车所受的阻力ｆ都恒定不变．在时间ｔ内，汽车的速度由ｖ0增加到最大速度ｖｍ，汽车前进的距离为ｓ，则在这段时间内发动机所做的功可用下列哪些式子计算［CD］Ａ．Ｗ＝ｆｓＢ．Ｗ＝（ｖ0＋ｖｍ）ｆｔ／2Ｃ．Ｗ＝ｆｖｍｔＤ．Ｗ＝Ｍｖｍ2／2－Ｍｖ02／2＋ｆｓ47、质量为ｍ的物体，在沿斜面方向的恒力Ｆ作用下，沿粗糙的斜面匀速地由Ａ点运动到Ｂ点，物体上升的高度为ｈ，如图所示．则在运动过程中［A］Ａ．物体所受各力的合力做功为零Ｂ．物体所受各力的合力做功为ｍｇｈＣ．恒力Ｆ与摩擦力的合力做功为零Ｄ．恒力Ｆ做功为ｍｇｈ48、如图所示，物体从斜面顶端由静止开始自由向下滑动，当它通过斜面上的中点Ｍ时，动能为Ｅｋ，重力势能减少了ΔＥｐ，其机械能减少了ΔＥ，物体在斜面顶端时的机械能为Ｅ．则物体到达地面ＡＢ时动能为［BC］Ａ．Ｅ－2ΔＥＢ．2ΔＥｐ－2ΔＥＣ．2ＥｋＤ．Ｅ－2ΔＥｐ49、用大小为Ｆ的水平恒力拉动静止于粗糙水平桌面上的木块，木块质量为ｍ，当木块位移为ｓ时，木块的动能为Ｅｋ；仍用这水平恒力Ｆ拉动静止于同一桌面上质量为ｍ／2的木块，当位移为2ｓ时，其动能为Ｅｋ′，则［C］Ａ．Ｅｋ′＝ＥｋＢ．Ｅｋ′＜2ＥｋＣ．Ｅｋ′＞2ＥｋＤ．Ｅｋ′＝2Ｅｋ50、如图，在一无限长的小车上，有质量分别为ｍ１和ｍ２的两个滑块（ｍ１＞ｍ２）随车一起向右匀速运动，设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ，其它阻力不计，当车突然停止时，以下说法正确的是［BD］Ａ．若μ＝0，两滑块一定相碰Ｂ．若μ＝0，两滑块一定不相碰Ｃ．若μ≠0，两滑块一定相碰Ｄ．若μ≠0，两滑块一定不相碰51、如图所示，一个质量为ｍ的物体（可视为质点）以某一速度从Ａ点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3ｇ／4，这物体在斜面上上升的最大高度为ｈ，则在这个过程中物体［BD］Ａ．重力势能增加了3ｍｇｈ／4Ｂ．重力势能增加了ｍｇｈＣ．动能损失了ｍｇｈＤ．机械能损失了ｍｇｈ／252、如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球Ｂ静止在圆弧轨道最低点Ｏ处，另有一小球Ａ自圆弧轨道上Ｃ处由静止滑下，经过时间ｔ与小球Ｂ发生弹性碰撞，碰撞后两球分别在这段轨道上运动而未离开轨道，当两球第二次相遇时［BC］Ａ．相隔的时间为4ｔＢ．相隔的时间为2ｔＣ．将仍在Ｏ处相碰Ｄ．可能在Ｏ点以外的其它地方相碰53、如图所示，质量相同的木块Ａ、Ｂ用轻弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力Ｆ拉木块Ａ，则弹簧第一次被拉至最长的过程中［ACD］Ａ．Ａ、Ｂ速度相同时，加速度ａＡ＝ａＢＢ．Ａ、Ｂ速度相同时，加速度ａＡ＜ａＢＣ．Ａ、Ｂ加速度相同时，速度ｖＡ＜ｖＢＤ．Ａ、Ｂ加速度相同时，速度ｖＡ＞ｖＢ54、甲、乙两船质量都是Ｍ，开始船尾靠近且静止在平静的湖面上，一质量为ｍ的人先站在甲船上，然后由甲船跳到乙船，再由乙船跳回甲船，最后从甲船以乙船相同的速度跳入水中，不计水对船的阻力，则甲、乙两船速度大小之比是［AC ］Ａ．人从甲船跳入水中前，两船速度之比是Ｍ∶（Ｍ＋ｍ）Ｂ．人从甲船跳入水中前，两船速度之比（Ｍ＋ｍ）∶ｍＣ．人从甲船跳入水中后，两船速度之比是（Ｍ＋ｍ）∶ＭＤ．人从甲船跳入水中后，两船速度之比是1∶1。

2013年广东各地高考二模练习——力学计算题(含答案)

2013年广东各地高考二模练习——计算题练习1．（佛山35）如图所示，质量为M 的小沙箱，被长为L 的细绳静悬于距离地面高L 的空中。

一质量为m 的子弹水平射向沙箱：子弹与沙箱相互作用的时间极短；子弹从沙箱穿出时速度方向未改变，落地点距悬点O 的水平位移为22L ；沙箱摆动的最大角度为60°，沙箱尺寸远小于L 。

不计空气阻力，已知8M m ，试求（1）子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小；（2）射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间，子弹速率分别是多少。

2．（广州35）如图，水平地面上，质量为4m 的凹槽左端紧靠墙壁但不粘连；凹槽内质量为m 的木块压缩轻质弹簧后用细线固定，整个装置处于静止状态．现烧断细线，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘在一起向右运动，此时弹簧恰好恢复原长．测得凹槽在地面上移动的距离为s ．设凹槽内表面光滑，凹槽与地面的动摩擦因数为µ，重力加速度为g ，求：（1）木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v ；（2）弹簧对木块做的功W 。

3．（潮州36）如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R 的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ 段铺设特殊材料，调节其初始长度为l ；水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。

小物块A 静止放置在弹簧右端，A 与弹簧接触但不拴接；小物块B 从轨道右侧以初速度v 0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后与物块A 发生对心碰撞且瞬间粘连，之后A 、B 一起压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道。

物块A 、B 均可视为质点。

已知R =0.2m ，l =1.0m ，v 0=6m/s ，物块A 、B 质量均为m =1kg ，与PQ 段间的动摩擦因数均为μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计。

取g =10m/s 2。

求：L600 LOs墙壁凹槽木块细线ABlv 0RPQ（1）物块B 与物块A 碰撞前速度大小；（2）物块B 与物块A 碰后返回到圆形轨道的高度；（3）调节PQ 段的长度l ，B 仍以v 0从轨道右侧冲上轨道，当l 满足什么条件时，A 、B 物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道？4．（肇庆36）如图所示，一平板小车静止在光滑水平面上，质量均为m 的物体A 、B 分别以2v 0和v 0的初速度，沿同一直线同时同向水平滑上小车，刚开始滑上小车的瞬间，A 位于小车的最左边，B 位于距小车左边l 处.设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车的质量也为m ，最终物体A 、B 都停在小车上.求：（l ）最终小车的速度大小是多少?方向怎样？（2）若要使物体A 、B 在小车上不相碰，刚开始时A 、B 间的距离l 至少多长？5．（惠州4月质检35）如图所示，P 物体推压着轻弹簧置于A 点，Q 物体放在B 点静止,P 和Q 的质量均为kg m 1 物体，它们的大小相对于轨道来说可忽略。

2013高考真题汇编-专题3 牛顿运动定律

专题3 牛顿运动定律1．（2013高考上海物理第6题）秋千的吊绳有些磨损.在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千(A)在下摆过程中(B)在上摆过程中(C)摆到最高点时(D)摆到最低点时答案：D解析：当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项D正确.2. （2013全国新课标理综II第14题）一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小.能正确描述F与a之间关系的图象是答案：C解析：设物体所受滑动摩擦力为f，在水平拉力F作用下，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F-f=ma，F= ma+f，所以能正确描述F与a之间关系的图象是C，选项C正确ABD错误.3．（2013高考浙江理综第19题）如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动.若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g=10m/s2 .关于热气球，下列说法正确的是A．所受浮力大小为4830NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/sD．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N答案：AD解析：热气球离开地面后地面后做加速度逐渐减小的加速运动，对热气球从地面刚开始竖直上升时，由牛顿第二定律，F-mg=ma，解得所受浮力大小为4830N，选项A正确.加速上升过程中所受空气阻力逐渐增大，选项B错误.由于做加速度逐渐减小的加速运动，热气球从地面开始上升10s后的速度小于5m/s，选项C错误.由平衡条件可得，F-mg-f=0，以5m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为f=F-mg=4830N -4600N =230N ，选项D 正确.4．（2013高考安徽理综第14题）如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行.在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为F N 分别为（重力加速度为g ）A ． T=m (gsin θ+ acos θ)，F N = m(gcos θ- asin θ)B ． T=m(gsin θ+ acos θ) ，F N = m(gsin θ- acos θ)C ． T=m(acos θ- gsin θ) ，F N = m(gcos θ+ asin θ)D ． T=m(asin θ- gcos θ) ，F N = m(gsin θ+ acos θ)答案：A解析：将绳子的拉力T 和斜面弹力F N 分解为水平方向和竖直方向T cos θ- F N sin θ=ma ①T sin θ- F N cos θ=mg ②联立两式解方程组，得T=m(gsin θ+ acos θ) ，F N = m(gcos θ- asin θ)，选项A 正确；5.（15分）（2013高考山东理综第22题）如图所示，一质量m=0.4kg 的小物块，以v 0=2m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L=10m.已知斜面倾角θ=30o ，物块与斜面之间的动摩擦因数=μ33.重力加速度g 取10 m/s 2.（1）求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小.（2）拉力F 与斜面的夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？解析：（1）设物块加速度的大小为a ，到达B 点时速度的大小为v ，由运动学公式得：L= v 0t+12at 2， ①v= v 0+at ， ② 联立①②式，代入数据解得：a=3m/s 2，③v=8m/s.④（2）设物块所受支持力为F N，所受摩擦力为F f，拉力与斜面之间的夹角为α.受力分析如图所示.由牛顿第二定律得：Fcosα-mgsinθ-F f=ma，⑤Fsinα+F N-mgcosθ=0，⑥又F f=μF N. ⑦联立解得：F=()sin coscos sinmg maθμθαμα+++.⑧由数学知识得：cosα+33sinα=233sin(60°+α)，⑨由⑧⑨式可知对应的F最小值的夹角α=30°⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为：Fmin=1335N.6. （2013全国新课标理综II第25题）（18分）一长木板在水平面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度---时间图象如图所示.已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s2，求：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数.（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.解析：（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，次过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止.由图可知，在t1=0.5s时，物块和木板的速度相同，设t=0到t=t1时间间隔内，物块和木板的加速度分别为a1和a2，则a1= v1/ t1，①a2=(v0- v1)/ t1，②式中v0=5m/s，v1=1m/s分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小.设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得：μ1mg=ma1，③(μ1+2μ2)mg=ma 2，④联立①②③④式解得：μ1=0.20，⑤μ2=0.30.，⑥（2）在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动.物块与木板之间的摩擦力改变方向.设物块与木板之间的摩擦力大小为f ，物块和木板的加速度大小分别为a 1’和a 2’，则由牛顿第二定律得：f=m a 1’，⑦2μ2mg-f=ma 2’. ⑧假设f<μ1mg.则a 1’=a 2’.由⑤⑥⑦⑧式得f=μ2mg >μ1mg ，与假设矛盾，故f=μ1mg ⑨由⑦⑨式知，物块加速度大小a 1’=a 1.物块的v---t 图象如图中点划线所示.由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为：s 1=2×1212a v ，⑩ s 2=210v v +t 1+'2221a v ，⑾ 物块相对于木板位移的大小为s= s 2- s 1.⑿联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑾⑿解得：s=1.125m.20时时块与⑨⑩⑨⑩②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩7．（2013高考上海物理第31题）(12分)如图，质量为M 、长为L 、高为h 的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m 的小球.用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v 0，经过一段时间后小球落地.求小球落地时距滑块左端的水平距离.解析：滑块上表面光滑，小球水平方向不受力的作用，故当滑块的左端到达小球正上方这段时间内，小球速度始终为零，则对于滑块： a=()MgM m +μ, v 1=aL v 220-=()MgL M m v +-μ220.当滑块的左端到达小球正上方后，小球做自由落体运动，落地时间t=gh 2 滑块的加速度a ’=μg①若此时滑块的速度没有减小到零，在t 时间内滑块向右运动的距离为：s=v 1t-21a’t 2=()M gL M m v +-μ220g h 2-21μg (g h 2)2=()M gL M m v +-μ220gh 2-μh. ②若在t 时间内滑块已经停下来，则：s‘='221a v =g v μ220-MM m +L.8.(2013高考江苏物理第14题)（16分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为1m 和2m ，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中， 1m =0.5kg ， 2m =0.1kg ， μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m ，取g=10m/s 2. 若砝码移动的距离超过l =0.002m ，人眼就能感知. 为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？解: (1)砝码对纸板的摩擦力 11f m g μ= 桌面对纸板的摩擦力 212()f m m g μ=+12f f f =+ 解得 12(2)f m m g μ=+(2)设砝码的加速度为1a ,纸板的加速度为2a ,则111f m a = 1222F f f m a --= 发生相对运动 21a a >解得 122()F m m g μ>+(3)纸板抽出前,砝码运动的距离121112x a t = 纸板运动的距离212112d x a t +=纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 223212x a t =12l x x =+ 由题意知 131132,a a a t a t == 解得 122[(1)]d F m m g l μ=++ 代入数据得 F=22.4N.9. （2013高考天津理综物理第10题）(16分）质量为m=4kg 的小物块静止于水平地面上的A 点，现用F=10N 的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B 点，A 、B 两点相距x=20m ，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g 取10m/s 2,，求：(l ）物块在力F 作用过程发生位移x l 的大小：(2）撤去力F 后物块继续滑动的时间t.解析：（1）设物块受到的滑动摩擦力为F 1，则F 1=μmg根据动能定理，对物块由A 到B 的整个过程，有：Fx 1-F 1x=0.代入数据解得：x 1=16m.（2）设刚撤去力F 时物块的速度为v ，此后物块的加速度为a ，滑动的位移为x 2，则x 2=x- x 1.由牛顿第二定律得：F 1=ma ，由匀变速直线运动规律得，v 2=2ax 2，以物块运动方向为正方向，由动量定理，得-F 1t=0-mv ，代入数据解得：t=2s.。

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2013届高三物理11月份每周四题（计算题练习1）
1．(18分)一质量m=20kg 的小车停放在光滑固定轨道ABCDE 的A 点处，如图所示，轨道的AB 段是水平的，CDE 段是一段R=20m 的圆弧，圆弧的最高点D 比AB 高出h=1.25m 。

有一质量M=60kg 的人以v 0的水平速度跳上小车，并与小车一起沿轨道滑行，不计一切阻
力。

试计算当人的速度v 0多大时，小车滑行到D 点时对轨道的压力恰好为零?(g 取10m/s 2
)
2．（14分）如图所示，一个半径为R =1.00m 粗糙的
4
1
圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h =1.25m ．在轨道末端放有质量为m B =0.30kg 的小球B （视为质点），B 左侧装有微型传感器，另一质量为m A =0.10kg 的小球A （也视为质点）由轨道上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示读数为2.6N ，A 与B 发生正碰，碰后B 小球水平飞出，落到地面时的水平位移为s =0.80m ，不计空气阻力，重力
加速度取g=10m/s 2．求：
（1）小球A 在碰前克服摩擦力所做的功；（2）A 与B 碰撞过程中，系统损失的机械能．
3．（18分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车C 的上表面平滑相接，在圆弧面上
有一个滑块A ，其质量为m A =2kg ，在距车的水平面高h =1.25m 处由静止下滑，车C 的质量为m C =6kg ，在车C 的左端有一个质量m B =2kg 的滑块B ，滑块A 与B 均可看作质点，滑块A 与B 碰撞后粘合一起共同运动，最终没有从车C 上滑出，已知滑块A 和B 与车C 的动摩擦因数均为0.5μ=，车C 与水平地
面的摩擦忽略不计．取g= 10m/s 2．求：（1）滑块A 滑到圆弧面末端时的速度大小．（2）滑块A 与B 碰撞后瞬间的共同速度的大小．（3）车C 的最短长度．
4．(18分)如图甲，ABC 为竖直放置的半径为0.1m 的半圆形轨道，在轨道的最低点和最高点A 、C 各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力
F A 和F C ．质最为0.1kg 的小球，以不同的初速度v1冲入ABC 轨道。

(g 取10m ／s 2
) (1)若F C 和F A 的关系图线如图乙所示，求：当F A =13N 时小球滑经A 点时的速度vA ，以及小球由A 滑至C 的过程中损失的机械能；
(2)若轨道ABC 光滑，小球均能通过C 点．试推导F C 随F A 变化的关系式，并在图丙中画出其图线．
2013届高三物理11月份每周四题（计算题练习1）答案
1．解：小车在半径为R 的圆周上作圆周运动，处于圆周轨道的最高点时，小车和人所受重力之和提供向心力，设小车滑行到D 点时的速度为u ，根据牛顿第二定律
R
u m M g m M 2
)()(+=+(4分)
得s m u /210= (2分)
人和小车从水平面运动到D 的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得
gh m M u m M v m M )()(2
1
)(2122+++=+ (4分) s m /15=ν (2分)
在人接触小车，并使小车和人一起前进的过程中，无水平方向外力作用，故水平方向上动量守恒，得v m M Mv )(0+= (4分)
s m v /200= (2分)
2. （14分）解 (1)在最低点对球由牛顿第二定律有：F A -m A g=R
v m A
A 2 2分
∴v A =4.00m/s 1分由动能定理有：m A gR-W f =
22
1A A v m 2分 ∴W f =0. 20J 1分
(2)碰后对B 球平抛有：⎪⎩⎪
⎨⎧==t
v s gt h B '2
12∴v′B =1.6m/s 2分 A 、B 碰由动量守恒定律有：m A v A =m A v′A +m B v′B 1分 ∴v′A =-0.80m/s 负号表示方向向左 1分由能量守恒得：ΔE 损=
222'2
1'2121B B A A A A v m v m v m -- 2分故ΔE 损=0.384J 2分
3．（18分）解：（1）设滑块A 滑到圆弧未端时的速度大小为v 1，由机械能守恒定律有
212
1
v m gh m A A =
……………………………………① （3分）
代入数据解得15m/s v ……………………② （2分）
（2）设A 、B 碰后瞬间的共同速度为v 2，滑块A 与B 组成的系统动量守恒
21)(v m m v m B A A +=………………………………③ （3分）
代入数据解得2 2.5m /s v =…………………………………………④ （2分）
（3）设车C 的最短长度为L ，滑块A 与B 最终没有从车C 上滑出，三者最终速度相同设为v 3 ，根据动量守恒定律有
32)()(v m m m v m m C B A B A ++=+…………………………………⑤ （3分）
根据能量守恒定律有
2
322)(2
1)(21
)(v m m m v m m gL m m C B A B A B A ++-+=+μ………⑥ （3分）
联立⑤⑥式代入数据解得.3750=L m ………………………⑦ （2分）
4．(18分)
(1)(12分)由牛顿第三定律可知，小球在A 、C 两点所受轨道的弹力大小
C C A A F N F N ==,…………(1分)
在A 点由牛顿第二定律得：R
mv mg NA A
2=-…………①(3分)
解得s m v A /32= …………②(1分)
在C 点由牛顿第二定律得：R
m mg N C
C 2ν=+ …………③(1分)
对A 至C 的过程，由动能定理得：
2
221212A C f mv mv R mg W -=
⋅- ………④(2分) ①②③联立得mgR m mv W A C f 221212
2+-=νmgR R F F mg C A 2)2(21++-=…⑤(2分)
解得J W f 2.0-=…………⑥(2分) 故损失的机械能为0.2J
(2)(共6分)
因轨道光滑，小球由A 至C 的过程中机械能守恒R mg mv mv C A 22
1212
2⋅+=………⑦(2分)
联立①③⑦得mg N N C A 6=- 即N F F A C 6-=………⑧(2分) 图线如右图所示 ………⑨(2分)。